METODO DIRECTOSECCION-PENDIENTE.

OBJETIVO• Aprender un método de estimación del caudal máximo que drena

por una corriente natural, cuando los datos disponibles no son suficientes para justificar el uso de técnicas más comunes.

GENERALIDADES

• Cuando se va a aforar un cauce natural, fugaz o intermitente, y no se dispone de datos que permitan aplicar un método indirecto para el cálculo del caudal, el método sección-pendiente o área-pendiente suele proporcionar resultados adecuados

FORMAS • FLUJO NIFORME• FLUJO GRADUALMENTE VARIADO

FLUJO UNIFORME

Si el cauce es realmente uniforme se puede aplicar la ecuación o fórmula de resistencia al flujo dada por la ecuación de Manning. Esta ecuación se expresa de la siguiente manera:  

𝑄= 1𝑛𝐴 𝑅

23𝑆

12

Q: caudal. (m3/s)

n : Coeficiente De Rugosidad.

A: Área Hidráulica Mojada. (m2)

R:RadioHidráulico Promedio. (m)

S: Pendiente. (m/m)

FLUJO GRADUALMENTE VARIADO

El flujo gradualmente variado se puede valorar aplicando la ecuación de conservación de la energía entre dos secciones separadas una distancia L. En condiciones ideales de flujo (evidentemente un tramo limpio y sin irregularidades o singularidades especiales), se pueden escoger como secciones de control las dos secciones extremas, 1 y 2, respectivamente. De esta manera aplicando la ecuación de conservación de la energía se tiene:

𝑧1+𝑦1+𝑣1

2

2𝑔=𝑧 2+𝑦2+

𝑣22

2𝑔+h¿¿

Z: cota del fondo del cauce,

Y: profundidad de agua.

V: velocidad media de la sección.

g : aceleración de la gravedad.

h : perdida de carga entre la sección 1-2

Utilizando la ecuación de continuidad descrita por la relación:

𝑄=𝑉 .𝐴

y teniendo en cuenta que la perdida de carga entre las dos secciones se puede

expresar como:

¿En donde la pendiente se evalúa, igual que en la expresión de Manning. Entonces:

(𝑧+𝑦 )1− (𝑧+𝑦 )2=∆ 𝑦

Siendo ∆y la diferencia de cotas de la lámina de agua entre las dos secciones

escogidas. De esta forma utilizando las expresiones anteriores se puede obtener:

𝑄=√ 2𝑔∆ 𝑦¿ ¿ ¿

Disponibilidad de marcas de nivel de la avenida en el tramo. Una sección transversal en roca, aunque es fácil de medir, no es útil por la falta de marcas

de escurrimiento en ella.

Se debe buscar un tramo lo más recto y uniforme posible. De no ser posible, elegir de preferencia un ramo con la sección de aguas abajo en contracción y no en expansión.

Evitar tramos donde existan condiciones locales que causen disturbios como: curvas horizontales, puentes, estructuras, etc.

La longitud del tramo según Dalrymple y Benson debe cumplir con los siguientes lineamientos: • la longitud debe ser por lo menos de 75 veces el tirante medio de la primer

sección transversal localizada.• la caída de la superficie del agua debe ser igual o mayor que la carga de

velocidad dos, es decir

La caída debe ser por lo menos 0.15 m

SELECCIÓN DEL TRAMO.

INFORMACION BASICA

B=362.1/20B=18.105

Longitud de trabajo:L≥6BL≥6*18.105L≥109L=110m

Se considera para cada sección las elevaciones presentadas en el cuadro adjunto.

Valores del coeficiente de Rugosidad de Manning “n” tomada del ManualDe Hidrología, Hidráulica y drenaje

SEC n A(m2) P(m) Rh(m) Qi(m3/s)0-0 0.032 24.01 22.59 1.063 53.751--1 0.032 22.44 21.57 1.040 49.502--2 0.04 19.05 16.90 1.127 35.473--3 0.04 20.28 17.99 1.127 37.764--4 0.04 18.10 16.35 1.107 33.305--5 0.04 18.60 16.20 1.148 35.066--6 0.04 16.46 15.19 1.084 29.867--7 0.04 18.74 16.18 1.158 35.538--8 0.04 17.45 14.85 1.175 33.409--9 0.04 15.29 14.08 1.086 27.77

10--10 n* 16.502 16.488 1.001 31.55

sección 10-10 n A

GRAVA: 0.032 7.9751

PIEDRA MEDIANA: 0.04 8.5267

SUM= 16.5018

n: coeficiente de rugosidad

n*: n ponderado para este caso particular

n*==0.036

PENDIENTE GENERAL DEL TRAMO

Donde:

: Pendiente del gradiente de energía.

: Pendiente media de la superficie de agua.

: Velocidad media en una sección agua arriba.

: Velocidad media en una sección agua abajo.

: Aceleración tramo de estudio.

: Longitud tramo de estudio.

CALCULO :

 

 

 

Para:

Vi = Empleamos la fórmula de Manning:

Elegimos la sección 3-3 y 6-6, entonces:

Sección 3-3Sección 6-6

A3-3 = 20.28 m2 A6-6 = 16.46 m2P3-3 = 17.99 m P6-6 = 15.19 m n3-3 = 0.04 n6-6 = 0.04 Rh3-3 = 1.1273 Rh6-6 = 1.0836

Sm = 0.004454

Reemplazamos valores calculados en la fórmula:

En(a):

Con esta pendiente calculamos la descarga en las 11 secciones transversales

Cálculo “q” diseño:

Promedio de los

Intervalo Seleccionado: 0.9Ǭ ; 1.1 Ǭ :

Selección de los valores que estén entre 32.97m3/seg < q < 40.30 m3/seg

Sección n A(m2) P(m) Rh(m) q (m3/seg)

2 – 2 0.040 19.05 16.90 1.127 35.47

3 – 3 0.040 20.28 17.99 1.127 37.76

4 – 4 0.040 18.10 16.35 1.107 33.30

5 – 5 0.040 18.60 16.20 1.148 35.06

7 – 7 0.040 18.74 16.18 1.158 35.53

8 - 8 0.040 17.45 14.85 1.175 33.40

Nuevo Promedio:

Intervalo de Selección:

Con 30 , será el caudal con el que se realizará el diseño de la Bocatoma.

OTRA FORMA DE CALCULAR EL CAUDAL DE DISEÑO SERIA.

 

A veces se presentan crecientes en sitios donde no existe ningún tipo de

instrumentación y cuya estimación se requiere para el diseño de estructuras

hidráulicas tales como puentes o canales. Las crecientes dejan huellas que

permiten hacer una estimación aproximada del caudal determinando las

propiedades geométricas de 2 secciones diferentes, separadas una

distancia L y el coeficiente de rugosidad en el tramo. Supongase que se

tiene un tramo de río con profundidades Y1 y Y2 en las secciones 1 y 2

respectivamente, siendo NR el nivel de referencia:

4) Calcular un nuevo valor de hf usando estas velocidades en la ecuación de

Bernoulli. Si se encuentra un valor de hf igual al hallado en el primer paso, el

problema está resuelto. Si no, se vuelve al paso 2 con el último valor de hf

hallado y se continúa hasta que dos cálculos sucesivos de las pérdidas

hidráulicas difieran en muy poco.

 

Ejemplo: Durante una creciente las profundidades del agua en un canal

rectangular de 10 m de ancho, fueron 3 y 2,9 m en dos secciones apartadas

200 m. La pendiente del canal es 0,0001. Si n = 0,025 estimar el caudal.

Recordar que el radio hidráulico RH es el área, A, sobre el perímetro mojado,

P.