“ESTIMULACIÓN DE HABILIDADES MATEMÁTICAS, PARA LA MULTIPLICACIÓN CON 2º GRADO DE PRIMARIA”.

LIDIA ISABEL SÁNCHEZ SÁNCHEZ.

ZAMORA, MICH. SEPTIEMBRE, 2005.

“ESTIMULACIÓN DE HABILIDADES MATEMÁTICAS, PARA LA MULTIPLICACIÓN CON 2º GRADO DE PRIMARIA”.

PROPUESTA DE INNOVACIÓN, VERSIÓN:INTERVENCIÓN PEDAGÓGICA QUE PRESENTA:

LIDIA ISABEL SÁNCHEZ SÁNCHEZ.

PARA OBTENER EL TÍTULO DE LICENCIADA EN EDUCACIÓN.

ZAMORA, MICH. SEPTIEMBRE, 2005.

DEDICATORIA.

A mi pequeña hija hija Nataly Paulina por su paciencia y amor, por ser la luz que iluminó mi trabajo y vocación. A mis hermanas, hermanos, cuñados y sobrinos por todo el apoyo incondicional que me brindaron durante todo éste tiempo de esfuerzo por salir adelante. A la memoria de mis padres, porque sé que estarán gustosos de su hija que cumple una de sus metas. A todos los maestros y maestras por sus enseñanzas y orientaciones.

Al libro de la vida que me ha dado grandes oportunidades, donde siempre se puede escribir y corregir.

Gracias a todos.

ÍNDICE:

TEMAS: PÁGINAS: 1.-INTRODUCCIÓN CAPITULO I.-EL DIAGNÓSTICO:

1.1.-Diagnóstico pedagógico…..…………………………………………….6 1.2.-Problemática pedagógica………………………………………………12 1.3.-Problemática específica……………………………………………..…14 1.4.--Delimitación:…………………..………………………………………17 1.4.1 En la escuela y el grupo……….………………….. …………………17 1.4.2.Ámbito investigativo………….………………………………………21 1.5.-Justificación…………………………………………………………… 22 1.6.-Objetivos………………….…………………………………………….25 CAPITULO II.-EL CONTEXTO: 2.1.-La comunidad……………………………………………………….….29 2.2.-La escuela………………………………………………………..….…..33 2.3.-El grupo…….…………………………………………………….….….36 2.4.-Trayectoria educativa propia…………………… ………………..…. 38

CAPITULO III.-ENFOQUE TEÓRICO-METODOLÓGICO: 3.1.-Descripción de los tres proyectos de innovación:………………….…43 3.2.-Conceptualizaciones…………………………………………………....46 3.3.-Teoría sustentante……………………………………………………...50 3.4.-Fundamentación de la metodología………………………………..…55

CAPITULO IV.-PLANEACIÓN Y APLICACIÓN DE LA ALTERNATIVA DE INNOVACIÓN. 4.-1 Planeación de la estrategia…………………………………………….61 4.2.-Aplicación de la alternativa de innovación e instrumentos aplicados……………………..……………………………………….…….. 72 4.3.-Evaluación e impacto social de la aplicación………….…………….100

CONCLUSIONES…………..…………………………..………….….104 BIBLIOGRAFÍAS……….………………………………………….…106 ANEXOS………….……..…………………………………………….…108 Hojas de trabajo de alumnos......……………………..………………..… 109 Fotografías……………………………………………….………………...113

Entrevistas a padres de familia, alumnos y maestros…………..……….119 Gráficas de las actividades……….……………………………………….122

INTRODUCCIÓN.

Llevé a cabo una investigación acerca de mi problemática docente para lograr

la estimulación de las habilidades matemáticas en la multiplicación con el grupo de

2º grado de primaria en el Colegio Miguel Hidalgo de Los Reyes, Mich. Tuvo como

fin un diagnóstico que abarca al alumno, su contexto social y académico, padres

de familia y maestros de otras escuelas.

En el primer capítulo explico toda mi problemática, pero la más significativa fue

la de lograr que se apropiaran de las tablas de multiplicar, por lo que investigué

acerca de mi problemática grupal y familiar, también me documenté acerca de

éste tema e investigué por medio de la investigación de campo y el método clínico

todo lo que concernía a ésta enseñanza desde tiempo atrás a la fecha. Aquí

expongo como voy a investigar, dónde, cómo, con qué, porqué y quiénes

investigarán, así como los propósitos que pretendo.

En el segundo capítulo expongo los datos de la Ciudad de Los Reyes, Mich, su

historia, sus costumbres, tradiciones, servicios que ofrece, religión, los aspectos

políticos y sociales, también doy una amplia referencia de la escuela donde se

desarrolla mi problemática docente, el grupo, sus preferencias, características, su

historia, e igualmente doy los datos del salón: su espacio, la ubicación, mobiliario y

por último detallo mi historia académica desde sus inicios hasta los más recientes

estudios y experiencias académicas.

El capítulo tres, dá una visión de los tres tipos de proyectos que hay: proyecto

de acción docente, de intervención pedagógica y el de gestión escolar.

Después doy varias definiciones de conceptos que se verán a lo largo del

trabajo de investigación en forma general y pedagógica. Hablo de la teoría en que

me voy a apoyar para fundamentar mi estrategia de superación problemática, así

como de las actividades, técnicas y métodos a utilizar en la aplicación de mi

propuesta de innovación.

En el capítulo cuatro hablo de la planeación a seguir para llevar a cabo mi

proyecto de lograr la estimulación de las habilidades matemáticas en la

multiplicación, de su aplicación, de lo que resultó de la aplicación y de lo que no,

así como los obstáculos, po lo que hago una evaluación global de todo el proceso

innovador.

5

6

1.1.-Diagnóstico Pedagógico.

Se habla que para diagnosticar se debe conocer y en mi caso en la educación

debo realizar un diagnóstico de cómo realizo mi práctica diaria, conocer qué

problemas tienen los alumnos, lo que piensan, sus gustos, necesidades y hacer lo

mismo con los padres de familia y maestros de la institución, e investigar en otras

escuelas.

Investigué la historia matemática de todos ellos y pregunté a los maestros que

métodos, estrategias y actitudes manejan, todo esto lo hice con la ayuda de la

observación directa, el método clínico, entrevistas y cuestionarios . “La palabra

diagnóstico proviene de dos vocablos griegos: día que significa a través y gnóstico

que significa conocer”. 1

Esto quiere decir que para diagnosticar mi problemática docente, primero debo

conocer para después poder intervenir en beneficio del alumno.

Trabajo en una escuela privada llamada “Colegio Miguel Hidalgo”, la cual es

católica y por lo mismo trabajan religiosas y maestros. El Colegio tiene gran

prestigio, pero la mayoría de los docentes utilizan o mezclan el método tradicional

con el constructivista o activos.

1 Marcos Daniel Arias Ochoa, “El diagnóstico pedagógico”. Antología Básica “Contexto y valoración de la práctica docente propia”.p.40.

7

Actualmente soy maestra del grupo de 2do. año de primaria y en mi práctica

diaria me enfrento a grandes dificultades, una de ellas y la más significativa es la

falta de razonamiento y comprensión por parte de mis alumnos, mi problema es

que ésta falta de reflexión se refleja en su bajo nivel académico, ya que en éste

grado ya deberían dominar las ecuaciones matemáticas.

Me di cuenta de que la mayoría de los niños están absortos en la tecnología,

en los juegos de video que lo distraen y le quitan el tiempo, por lo que muchos

niños esperan con ansiedad los toques de salida, etc.

Todo esto dificulta mi enseñanza-aprendizaje, porque el niño se rebela ante

cualquier imposición, sugerencia o invitación del maestro, mostrando apatía,

desgano, desinterés, sobre todo en el ámbito de las matemáticas, ya que la

mayoría del grupo prefiere trabajar con cualquier otra materia, por lo que se les

dificulta resolver problemas de multiplicar y ésta es una gran problemática para

poder continuar con las operaciones más avanzadas y continuar con los demás

contenidos que nos marca la Secretaría de Educación Pública.(SEP).

Los padres de familia por lo regular tienen un nivel académico alto y algunos

pocos su estudio es sólo de primaria, la minoría carece de estudios académicos,

todos ellos ven el proceso de enseñanza-aprendizaje de la multiplicación como

algo natural y esencial para avanzar de grado y poder resolver problemas, la

mayoría cree que sí es importante la comprensión matemática, pero en realidad le

dan muy poca importancia, por que sólo lo toman en cuenta los resultados

8

académicos, es decir las calificaciones, o que su hijo pase aunque sea con

promedio bajo, pero que pase y ven secundario si los conocimientos les servirán

para su vida diaria y futura; esto se debe a que la mayoría de los padres de familia

tuvieron una enseñanza más rígida que la actual además de mecánica y

memorística.

Al preguntarles a los diez padres de familia si sus hijos se sabían las tablas de

multiplicar un 25% dijo que no y un 75% dijo que sí se las sabían.

La mayoría de los padres de familia me dijeron que ahora ha cambiado la

enseñanza de las tablas de multiplicar, ya que antes cuando ellos estudiaron se

les exigía la memorización de éstas, además se les pegaba y maltrataba.

El 100% de los padres de familia creen que sí es importante que los niños se

sepan las tablas de multiplicar, pero un 95%, sólo lo ven desde el aspecto

académico, en cambio unos pocos que es el 5% relacionan éste conocimiento con

el futuro y uso diario que el niño pueda darle.

Los padres de familia dicen que hay exigencia por parte de los maestros, ya

que les dicen que éstas deben ser aprendidas por parte del alumno para poder

pasar de grado, es por esto que algunos papás ayudan a sus hijos a memorizar y

estudiar las tablas en sus casas y otros solo le ordenan al niño que estudien,

cinco papás de los entrevistados dejan libre al niño, ya que piensan que es

9

obligación de la maestra o maestro enseñar las tablas, o por que no tienen tiempo

para ayudar a sus hijos en ésta tarea.

Al preguntarles a los papás sobre si creen que es importante la reflexión de las

tablas de multiplicar, el 100% dijo que sí pero no olvidan las presiones escolares y

todo lo dejan al criterio y manejo del maestro.

Muy pocos padres de familia son los que se acercan al maestro a conocer el

avance de sus hijos, pero la mayoría (70%), opina que sí es importante cooperar

con lo que el maestro les pida para lograr un avance en su aprendizaje, pero un

30% no sabe como ayudar a sus hijos pero comentan que están en la mejor

disposición.

Los papás piensan que para que sus hijos puedan avanzar en éste aprendizaje

implica un trabajo extra del docente, porque creen que él debe ser más exigente

(40%), y los otros papás el 60% hablan sobre que el maestro debe usar otros

métodos llamativos y estrategias, pero lo más sorprendente es que todos opinan

que la paciencia por parte del maestro es importante, ya que todos están en contra

de que se use la violencia física por mínima que sea. También comentan que a los

alumnos les falta motivación para que se dé éste proceso.

Opinan que el aprendizaje de las tablas de multiplicar es necesario para

después aplicarlas en el algoritmo de la multiplicación.

10

El 95% de los maestros reconocen la importancia de éste aprendizaje para la

vida diaria y futura de sus alumnos, sólo un 5% dicen que les ayuda también a

razonar.

La mayoría, un 96% dice que sus alumnos se les dificulta aprenderse las

tablas de multiplicar y dicen que se debe a que éstos no tienen el hábito de

estudiarlas, o si se las saben al rato se les olvidan, y el 4% dice que si no las

comprenden, mucho menos la razonan, es decir que no utilizan la lógica simbólica,

además comentaron que a los alumnos no les gusta estudiar y que prefieren usar

la calculadora en grados posteriores.

Un 40% de los docentes dicen que sí es importante que el alumno comprenda

el mecanismo de la multiplicación porque les ayuda a resolver correctamente un

problema, además los ayuda a razonar y comprenderlas, para esto primero debe

tener conocimientos de suma, algunos otro 5% ven la importancia de que el

alumno sepa hacer agrupamientos, otro 5% dice que el alumno debe dominar la

práctica mental de la suma y un 50% de los maestros opinan que los alumnos

deben conocer primero la resta y después iniciar con la multiplicación

Una de las cosas que opinaron la mayoría de los profesores (90%), es que

dicen que las tablas de multiplicar son una pesadilla para sus alumnos, por lo que

debe ser poco a poco que los alumnos comprendan el procedimiento de las tablas

de multiplicar, ya que comentan que esto se enseña desde 2do. grado de primaria.

11

La mayoría de los maestros 88%, concuerdan en que si el alumno se aprende

las tablas mecánicamente se les olvidará más fácilmente, un 10% dice que no se

les olvidarán si se las aprenden y las repasan bien porque dice que la

memorización al inicio o al final en un aprendizaje referente a la enseñanza de la

tablas, debe ser memorístico, y que se reflejará al poder resolver problemas

matemáticos, también dicen que se las deben de aprender, como sea, pero el

caso es que se las aprendan. Sólo un 2% comentaron que el aprendizaje

mecánico y el razonamiento pueden ir de la mano.

Al preguntarles a los alumnos , un 90% dicen que para aprenderse las tablas

de multiplicar tuvieron que repasarlas y estudiarlas mucho y que sus maestros las

anotan en el pizarrón y las ayudan a estudiarlas. Solo unos pocos alumnos el 10%

dicen que sus maestros utilizan loterías de las tablas de multiplicar, láminas,

música, etc.

De los 10 alumnos entrevistados un 2% dice que éste aprendizaje les va a

servir para su vida diaria y estudios futuros, pero otros 98% solo lo ven como algo

necesario que el maestro les exige para resolver problemas y poder pasarlos de

grado, por lo que casi todos reciben las amenazas correspondientes, ya que ahora

los maestros ya no pueden golpear a los educandos porque la Secretaría de

Educación del Estado (SEE) lo prohíbe, es por esto que solo psicológicamente

están siendo obligados a memorizar las tablas de multiplicar.

12

1.2.-Problemática Pedagógica.

En mi práctica diaria observo que a mis alumnos se les dificulta las

matemáticas, en especial al empezar a trabajar con las tablas de multiplicar, esto

me hace darme cuenta de que no comprenden el proceso de la multiplicación

porque al resolverlas, a la mayoría se les dificulta acordarse de los resultados,

esto fue lo que me hizo ver que no reflexionan sobre el origen de las tablas de

multiplicar, porque si así fuera encontrarían sumando, agrupando o de cualquier

otra forma la solución a éste algoritmo, ya que la multiplicación es una suma

abreviada.

La mayoría del grupo no sabe como resolver problemas donde se ocupa

multiplicar, lo que observo es que les falta comprensión,razonamiento matemático

y el gusto por ésta materia. Cuando realizan algoritmos, suelen olvidarse de las

tablas que días antes se sabían de memoria.

Los niños tienen en sus mentes que deben de aprenderse las tablas de

multiplicar para poder pasar de grado y las ven como algo que se les debe meter

en su mente de manera memorística para poder así agradar al maestro, a su

familia y poder competir con sus compañeros al resolver problemas rápidamente

de una manera mecánica. Es por toda ésta memorización que al grupo le da

enfado, flojera, apatía, rebeldía, inseguridad, inquietud y hasta miedo de no

memorizar. Ésto se refleja en su rechazo por la multiplicación y las matemáticas

en general ya que la mayoría las relacionan con cansancio y esfuerzo.

13

Una de las principales causas de mi problemática docente es haber tenido

una formación académica muy rígida desde pequeña, tanto en la escuela como en

el hogar en lo referente al aprendizaje de las tablas de multiplicar, ya que tenía

que aprendérmelas de memoria y de arriba hacia abajo y al revés, esto me lleva a

tener una gran dificultad de no saber que estrategias usar para que los alumnos se

aprendan las tablas y resuelvan pequeños problemas y multiplicaciones ya que no

conozco otra forma de enseñar porque yo misma no la experimenté ni la he

experimentado.

En mi práctica como docente me niego a seguir con el mismo esquema

tradicionalista; no es tanto negarme sino que tengo esa dificultad de enseñar y de

conciencia al exigirle al alumno que se aprenda las tablas mecánicamente, otro

problema es que mis principios con los que quiero impartir conocimientos no esta

contemplada la repetición al unísono de las tablas de multiplicar. No se me da esa

facilidad con que algunos maestros repasan y repasan las tablas con sus

alumnos hasta lograr que las memoricen, aunque en algunas escuelas en las que

he trabajado utilizan material Montessori o métodos constructivistas, no dejan el

tradicionalismo mecánico y repetitivo.

Mis dificultades son la falta de estrategias y conocimientos de métodos

educativos para que el alumno con el razonamiento, gusto y apropiación de las

tablas de multiplicar logre resolver multiplicaciones y pueda aplicar sus

conocimientos en cualquier situación que se le presente en su vida diaria y futura.

14

Otro problema es mi falta de experiencia para resolver esta dificultad tan

significativa en mi práctica docente, ya que es la primera vez que hago una

investigación a fondo de mis alumnos y espero resolverla con creatividad y

optimismo.

1.3.-Problemática Específica.

Mi problemática es lograr la “Estimulación de habilidades matemáticas para la

multiplicación con 2º grado de primaria”, por lo que debo preparar las actividades y

saber con qué recursos cuento para la investigación del problema.

Investigué cómo enseñan los maestros las tablas de multiplicar, sus

estrategias, sus métodos, cómo lo hacen y qué materiales o recursos utilizan para

su enseñanza y práctica matemática, observé sus estrategias y escuché sus

experiencias en la enseñanza de las tablas de multiplicar y como las superaron.

Es importante conocer qué piensan los padres de familia, por lo que me

acerqué a ellos con la intención de conocerlos un poco más, si tenían problemas

familiares, económicos, de salud, etc., para saber qué es lo que les está

perjudicando a sus hijos en su aprendizaje. También les pregunté acerca de su

opinión respecto a las tablas de multiplicar, cómo le ayudan a sus hijos y lo que

esperan del maestro y de sus hijos en ésta enseñanza matemática.

15

Investigué qué piensa el alumno de las matemáticas y de sus maestros,

mediante entrevistas y pláticas sencillas con estudiantes de distintas escuelas,

además me interesé por saber que conocimientos tienen, como los adquirieron y

sus experiencias escolares.

La investigación la hice con información de distintas fuentes escritas acerca del

razonamiento de las tablas de multiplicar y el algoritmo de la multiplicación, tuve

pláticas, entrevistas, cuestionarios y la observación directa con padres de familia,

alumnos y maestros de distintas escuelas.También me basé en mi propia

experiencia y lo que sé del problema. Observé la práctica docente de los

compañeros maestros, las conductas y preferencias de mis alumnos, así como de

otros alumnos en lo referente a las matemáticas.

Lo anterior lo hice en mi escuela y en otras instituciones de la ciudad de Los

Reyes, Mich. y en los domicilios de los entrevistados donde observé su ambiente,

su comodidad, las condiciones en que viven, sus actitudes, su entorno social,

familiar y académico. También visite bibliotecas y archivos de mi escuela y de la

ciudad.

La investigación la realicé yo misma (Lidia Isabel Sánchez Sánchez),

estudiante de la Universidad Pedagógica Nacional.

Investigué con la ayuda de entrevistas personales, cuestionarios, la

observación directa, conversaciones sencillas, comentarios e intercambio de

16

distintos puntos de vista acerca de todo lo que concierne al razonamiento de las

tablas de multiplicar y a la resolución de la multiplicación, también con la ayuda de

Internet y libros sobre pedagogía matemática.

Empecé el 24 de agosto del 2004 y terminé el 24 de septiembre del 2004.Lo

hice en la hora del recreo y en horas libres en las que mis alumnos tenían taller,

inglés, o deportes para poder observar a los demás maestros en sus horas de

trabajo, pero también me adecué a las horas libres de los maestros a los cuales

les pedí su colaboración y cuando ellos me lo permitían los visitaba a la salida o

en sus casas, e igualmente a los alumnos y padres de familia.

La investigación la hice por varias razones: la más importante es conocer mi

problema matemático, ya que no se puede corregir algo que no se conoce a

fondo. En una investigación lo importante es comparar distintas opiniones,

estrategias y metodologías ya que lo que sabía del tema no fue suficiente, un

motivo más es que fue muy importante darme cuenta de que uno no debe

conformarse con el método tradicional, porque a veces va en perjuicio de los

propios alumnos.

Al investigar me di cuenta de que existen actividades, métodos y alternativas,

si uno se conformara siempre solamente con lo que conoce nunca me hubiera

atrevido a decir que voy a cambiar por el bien de mi grupo y de mi propia practica

docente.

17

1.4.-Delimitación.

1.4.1.-En la escuela y el grupo.

El Colegio “Miguel Hidalgo” es la institución en la que laboro, está construida

en el centro de esta ciudad de Los Reyes, Mich., es un colegio católico a cargo

de la Directora : Madre Superiora Beatriz Argelia Barragán Valencia, apoyada

por la directora de primaria la religiosa Elia Josefina Chávez López, las hermanas

del Sagrado Corazón, por maestros y personal administrativo.

Este colegio se caracterizaba y se diferenciaba de los demás centros

educativos por tener un alumnado de mujeres, fue en el ciclo escolar 2003-2004

que la directora general decidió cambiar las reglas de la institución, haciéndola

formalmente mixta, por lo que causó la desaprobación y asombro de algunos

habitantes reyenses y pueblos cercanos que querían que siguiera siendo

exclusiva de mujeres.

Ahora es más aceptado este cambio, además de que las familias saben que es

un colegio religioso y que goza de gran prestigio académico, ya que ha destacado

por ganar el primer lugar en varios eventos educativos, así como también en las

Olimpiadas del Conocimiento que se realizan cada año a nivel región y después a

nivel estado, por lo que algunos de ellos optaron por inscribir a sus hijos en esta

loable institución académica.

18

La escuela tiene una población escolar aprox. de 400 alumnos repartidos

en diez grupos para los distintos niveles de preescolar, primaria y secundaria, la

mayoría de los alumnos son mujeres ya que sólo 60 de ellos son hombres.

La población escolar en primaria : número de alumnos son 266, por edad de los

6 a los 12 años en promedio. El número de grupos son 7, uno por cada grado, sólo

de quinto grado son dos salones el “A “ y el “ B”, en preescolar son dos grupos:

segundo y tercer grado de preescolar, en secundaria son 3 grupos uno de cada

grado. Todos éstos grupos son regulares, no existe problema de extraedad y de

integrados. Cuenta con turno matutino únicamente, el turno vespertino es nada

más para la escuela abierta donde se imparten clases gratuitas de primaria y

secundaria para adultos mayores de quince años en adelante por medio del

programa del Instituto Nacional para la Educación de los Adultos (INEA). Además

el colegio presta sus instalaciones y sus salones para que se den clases de

catecismo y para la organización de eventos culturales y deportivos.

Además de las clases cotidianas se imparten clases de música, pintura, danza,

computación, educación física, inglés, el salón de biblioteca que ofrece consultas

de libros y fomenta la lectura, por último clases de religión las cuales a los

alumnos les agrada mucho ya que muchas veces tienen que ir a otro salón, y esto

les resulta motivador. También salen en la clase de educación física , el maestro

encargado los traslada a la cancha de mangos.Todas éstas actividades tienen un

fin importante, que es el de acrecentar la cultura y desarrollar sus habilidades

psicomotoras, afectivas y sociales.

19

La mayoría de los alumnos del Colegio “Miguel Hidalgo” viven en Los Reyes y

en sus alrededores como Santa Clara, Tocumbo, Tingüindín, y San Sebastián. Su

nivel socio-económico es alto en la mayoría, ya que las familias de los alumnos

cuentan con muy buenos trabajos en general. Un 10% de alumnos son hijos de

obreros, el 50% son hijos de profesionistas y el 40% son hijos de comerciantes,

etc., por lo tanto sólo un porcentaje pequeño son gente de escasos recursos

económicos.Aunque es una escuela de paga, van niños de distintas clases

sociales y algunos están becados, ya sea por sus calificaciones o por su situación

económica.

Con lo que respecta a la organización del Colegio es completa, puesto que la

directora de común acuerdo con el personal docente, optamos por trabajar en

conjunto en diferentes actividades: Acción Social, Secretaría, Educación Física,

Banda de Guerra, Organización de la semana cultural, Higiene, Orden y

puntualidad, Guardia, Cooperación escolar, entre otras.

En el Colegio el rendimiento escolar es muy favorable, puesto que se trabaja

mucho en todos los aspectos tanto de conocimientos, valores, habilidades y

actitudes, todo esto para el aprendizaje integral de las alumnas, además de que

nos respalda la observación de la Directora por semana en nuestra práctica.

Dentro del colegio se respira un aire diferente este año, ya que el alumnado de

hombres es muy poco, en algunos grupos de primaria y secundaria hay dos ó

cuatro hombres en cada salón, sólo en primer año de primaria hay 15 niños y 15

20

niñas, en segundo de preescolar hay 20 niños y 6 niñas y en tercero de

preescolar son 10 niños y 17 niñas, lo que quiere decir que las futuras

generaciones de alumnos serán en su mayoría de hombres o tal vez igualitario.

Los niños que están en los distintos grados se ven envueltos en la novedad de

una escuela compuesta en su mayoría por mujeres, algunas niñas y adolescentes

se muestran inquietas, a veces se quejan del desorden que producen los

hombres.

Los maestros y religiosas también se quejan de éste cambio, ya que en los

salones hay más desorden y en la hora del recreo hay cambios significativos en

las canchas, ya que era un espacio para las alumnas, que jugaban voli-vol o

cualquier otro deporte, ahora las pelotas vuelan y tiran la comida de las alumnas,

sobre todo de las más pequeñitas, por lo que la madre superiora ( La Directora)

dispuso que los hombres usaran el patio trasero para jugar y las alumnas

pequeñas permanecieran a la hora del recreo en el patio de la entrada del colegio.

El espacio que tenían las niñas se vio reducido e invadido, fue difícil los primeros

meses, ahora ya es más normal, ya que estamos mas acoplados al cambio.

Mi grupo es de segundo año “A”, con un total de 38 alumnos, 28 niñas y 10

niños, sus edades son de 7 y 8 años , es un grupo muy amigable y les gusta

mucho trabajar en equipos o con otro u otra compañera.

Su clase preferida es inglés, ya que quieren mucho a su maestra quién les ha

21

dado clases desde preescolar. Mi grupo es muy cariñoso conmigo, todos son unos

niños angelicales, pero a veces tienen preferencias por ciertas compañeras, otras

veces al reunirse a trabajar libremente hacen grupos de status social y de

afinidades.Siempre trato de que se traten por igual, y reacomodo a las niñas que

se quedan olvidadas, que también por lo regular suelen ser las más tímidas.

La mayoría del grupo viven en Los Reyes, solo cinco de ellos viven en las

localidades cercanas, como Santa Inés, Santa Clara, San Sebastián, y Peribán.

1.4.2.-Ámbito investigativo.

Realicé ésta investigación con la ayuda de: fuentes primarias: “Son la realidad

concreta y las personas que viven en ella”.2

Mi realidad concreta es el problema de la falta de comprensión de las tablas de

multiplicación y su aplicación en la multiplicación de mis alumnos de segundo año

de primaria turno vespertino del “Colegio Miguel Hidalgo” de Los Reyes, Mich., las

personas involucradas son ellos mismos ( los alumnos), los padres de familia y

nosotros los maestros. A todo lo anterior se le llama fuentes primarias.

Empecé entrevistando a los maestros en distintas escuelas de la ciudad: a una

2 Marcos Daniel Arias Ochoa. “El diagnóstico pedagógico”:Antología Básica “Contexto y valoración de la práctica docente propia”.p.46.

22

maestra de la escuela “Sabas Valladares”, a tres maestros de la escuela “ 12 de

Octubre” y a dos maestras de la escuela privada “Emmanuel Mounier”, a tres

maestros de la escuela “Benito Juárez”, a un maestro del turno de la tarde de la

escuela “20 de Noviembre”, todas éstas en esta ciudad de Los Reyes, Mich.

Las fuentes primarias es todo lo que podamos saber acerca de la problemática

docente, de los maestros, de los alumnos y de los padres de familia, lo cual se

logrará mediante la observación directa usando todos nuestros sentidos y

objetividad, para lo cual es necesario la conversación, la observación directa y las

entrevistas.

Las fuentes secundarias que utilicé son los libros de la Universidad Pedagógica

Nacional (UPN), los trabajos de investigación anteriores al mío, libros de las

bibliotecas, cuestionarios , así como investigaciones en Internet ,todo lo que me

ayude a orientarme sobre lo que deseo saber y reflexionar.

1.5.-Justificación. Mi proyecto es muy importante para resolver mi problemática docente de cómo

hacer que los alumnos de segundo año de primaria razonen y se apropien de las

tablas de multiplicar para resolver los algoritmos de la multiplicación, porque no

seguiré con el esquema tradicional de la repetición y memorización de las tablas

de multiplicar.

23

Mi base es el constructivismo del alumno es decir sus conocimientos, saberes,

intereses y experiencias previas para que se apropie de las tablas de una manera

divertida, espontánea y reflexiva, ya que pienso que la memorización se da

después de estos procesos ya mencionados, mas bien debe ser la parte final de

un proceso no obligado, sino inducido de apropiación y reflexión.

Así como la Secretaría de Educación del Estado nos pide la reflexión y

comprensión de lecturas y textos de las demás materias, nos debe pedir acabar

con esa memorización mecánica que se sigue dando y que hace que el alumno

vea a las matemáticas como algo que debe aprenderse sin interés y por

consecuencia monótono , ya que por ejemplo en la suma, resta y división no se les

exige la repetición y memorización de éstas mediante el aprendizaje de tablas de

ecuaciones y resultados.

Para éstas tres operaciones no hay una regla de tabla, entonces quiere decir

que no son tan indispensables, lo importante es que el niño llegue al resultado de

las operaciones matemáticas de una manera significativa.

Según las respuestas que obtuve de mi investigación con los padres de familia

y maestros éstos tuvieron más de una experiencia desagradable en su enseñanza

de las tablas de multiplicar y la resolución de la multiplicación, ya que sí se las

aprendieron, pero esto hace que las matemáticas marquen una visión negativa en

24

la mente de las personas que han tenido ésta experiencia, especialmente en mí,

es por eso que no pude continuar haciendo lo que una vez me exigieron.

Sé que con lo que pretendo, el aprendizaje no va a ser rápido, pero sí efectivo

y profundo, con una marca agradable en la mente de nuestros pequeños alumnos,

que recordarán éste aprendizaje y descubrirán que no es necesario acordarse de

las tablas de memoria para poder resolver un problema matemático o cualquier

situación que se le presente en su vida diaria y algunos de ellos serán en un

futuro los promotores y seguidores de ésta nueva corriente de enseñanza y

probablemente con más éxito cada generación, por que el hombre siempre mejora

su entorno, su aprendizaje, su visión de las cosas.

Ellos mis chiquitos serán un día mejores estudiantes, mejores padres y algunos

mejores maestros que yo.

De éste proceso yo también saldré beneficiada por que habré cumplido con lo

que mis profesores de la UPN (Universidad Pedagógica Nacional) me inculcaron y

sé que no los defraudaré, porque nos enseñaron a preguntar, a buscar más en

toda práctica sencilla y éstos nuevos caminos a seguir hacia la innovación me

ayudarán a investigar siempre cualquier problemática docente, como ahora que

busqué nuevas alternativas me servirá para mis prácticas futuras frente a grupo,

así como también la información de mi innovación puede servir a cualquier

maestro que quiera conocer más sobre ésta problemática.

25

Para mí el conocimiento es libertad y si es libertad no se debe exigir, ni

obligar, ya que no se trata de engordar la mente, sino de enriquecerla. Es decir no

darles conocimientos sin sentido, sino los que les sean significativos para su vida

diaria.

1.6.-Objetivos. Pretendo adecuar la enseñanza y orientación para proporcionar las bases para

que el alumno ejercite su razonamiento matemático, estimule sus habilidades

matemáticas, tenga una percepción grata de las matemáticas y pueda resolver

problemas matemáticos que implique multiplicación, así como cualquier situación

que se le presente en su vida diaria y ayudarlos a desarrollar su capacidad

creativa, dándoles mi apoyo como orientadora no como impositora de

conocimientos.

Me interesa que el niño no se vuelque en contra de las matemáticas y es que

nuestra historia académica y la mayoría de la sociedad ven a las matemáticas

como una transmisión de operaciones en forma rígida, pesada y difícil, sobre todo

en las tablas de multiplicar que las ven como una repetición memorística obligada.

No debemos seguir exigiendo solo memorización, debemos cambiar y lograr en

los niños un conocimiento ameno, útil y significativo.

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Pretendo formar alumnos críticos, felices, analíticos, conscientes, motivadores,

creativos, expresivos, sociables, dinámicos, activos, respetuosos y transmitirles el

gusto por las matemáticas, para que ésta experiencia escolar los convierta en

personas capaces de enfrentar y dar solución a cualquier problema que se le

presente en su vida diaria y reconozcan la importancia de la colaboración y la

ayuda mutua y por mi parte sentirme satisfecha de mi práctica y no seguir con un

esquema tradicional de solo memorización e imposición.

En conclusión se pretenden cumplir los siguientes puntos estimulando al

alumno con diversas estrategias:

a) Comprensión del proceso de la multiplicación.( actividades de conjuntos).

b) Reflexión de problemas cotidianos (experiencias previas), relacionándolas

con la multiplicación.

c) El niño comprenderá que la multiplicación es una suma abreviada, para

después introducirlo al proceso de la multiplicación.

d) Apropiación de las tablas de multiplicar de forma divertida por medio de

juegos, etc.

e) Apropiación de las tablas de multiplicar para lograr el gusto por las

matemáticas.

f) El alumno será capaz de construir estrategias para la resolución de las

tablas de multiplicar.

g) Desarrollará su creatividad y originalidad por medio de la expresión escrita.

27

h) El alumno desarrollará diversas aptitudes entre ellas la mímica, canto, etc.,

en su aprendizaje matemático.

i) El alumno utilizará el diálogo, la cooperación y la comunicación respetuosa

para lograr mejores resultados con ayuda de sus compañeros de clase.

j) Será capaz de aplicar sus conocimientos matemáticos en problemas

cotidianos.

k) El alumno conocerá distintos métodos de enseñanza para la resolución de

las tablas.

l) Podrá resolver problemas con representaciones actuadas y simbólicas.

28

29

2.1.-La comunidad. La ciudad de Los Reyes de Salgado, Mich., geográficamente se encuentra

entre los 19º 30´ y los 19º 45´ de Latitud Norte y 102º 36´ de Longitud Oeste del

meridiano de Greenwich.

Su altura sobre el nivel del mar es de 1,300 m. y ocupa un área de 737 km.

cuadrados, lo rodean las municipalidades de Tocumbo, Tingüindín,Tangancícuaro,

Charapan, Uruapan , Peribán y en una corta línea, el estado de Jalisco.

En el valle el clima es templado, pero en el verano el calor sobrepasa ya los 30

grados C. a la sombra. Cada vez llueve menos y hace más calor a medida que el

cerro de Santa Rosa se va quedando sin pinos y encinos por culpa de las hachas.

“En la actualidad el hombre modifica las condiciones del medio. En la actualidad todos los medios naturales de la superficie terrestre están afectados, en mayor o menor medida, por la acción humana”.3

En la ciudad seguido ocurren quemas accidentales en los bosques causadas

muchas veces por el descuido de paseantes, al no apagar bien las fogatas,

también se ve que la ciudad va creciendo a pasos gigantescos, por lo que cuenta

con colonias nuevas cada año y es que la gente en lugar de sembrar la tierra

ahora ve el negocio de fraccionar terrenos, de acabar con la naturaleza.

3 CAPEL. H. Y Arteaga. L. “La Geografía en un currículo de Ciencias Sociales” . Antología Básica : “Educación Geográfica”. P. 42.

30

La zona baja de los valles de los Reyes y Peribán tienen suelos negros y de

pradera, propios para la actividad agrícola, la zona de altitud media está

constituida por suelos castaños, propios para la explotación forestal, las partes

elevadas de los valles presentan suelos zonales de montaña, erosionados, de

agricultura de mínimo rendimiento, de erizo cerril.

La meseta es una región integrada por los municipios de: Charapan, Cherán,

Chilchota, Nahuatzen, San Juan Nuevo, Parangaricutiro, Peribán, Paracho, Los

Reyes, Tancitaro, Taretan, Tingambato, Uruapan y Ziracuaretiro.

“Los Reyes”:Una fundación franciscana del siglo XVI, por el señor

académico el Prof. Vicente González Méndez.

Así, en el año de 1594, con el material humano de San Gabriel, San Rafael,

San Pedro Aquitzuato y San Pedro Petlacala se fundó el pueblo que los

franciscanos denominaron LOS SANTOS REYES o LOS TRES REYES, como

indistintamente se le llamó en los primero años de su fundación.

No hay un documento válido que pueda resistir un riguroso análisis acerca de

la verdadera historia del origen de Los Reyes, una que es más aceptada es que

fue fundada por Fray Juan de San Miguel en el año citado (1594) y lleva el nombre

de Salgado en memoria del patriota Insurgente, Don José de Salgado.”En

31

contraste con el conocimiento del presente, el conocimiento del pasado será

necesariamente “indirecto” .4

En la historia de mi ciudad se repite éste hecho, sí se puede reconstruir la

historia pero como los hechos ocurridos ya pasaron, sólo queda basarnos en lo

que los demás vieron o saben y tomar los recursos que se tengan a la mano,

como escritos, etc.

Pedro de Llaca, en la obra Michoacán, afirma que en el lugar existía la

tradición oral de que tres hermanos españoles, Melchor, Gaspar y Baltasar,

establecieron en este sitio un paradero, pulpería o mesón; que la clientela, por

apocopación llamaron al negocio el paradero de Los Reyes y que al fundarse el

pueblo, por extensión se le aplicó el nombre. Se hizo partícipe de esta teoría el

reyense por adopción don Luis Velásquez García, quién publicó un artículo en tal

sentido en la revista Renovación.

La ciudad de Los Reyes de Salgado, cuenta con centros educativos de

preescolar, primaria, secundaria, preparatoria, CONALEP, CBTA; éstas dos

últimas ofrecen carreras técnicas y agrícolas a los egresados de secundaria,

existen instituciones educativas del sistema particular, a las que asisten hijos de

personas económicamente mejor acomodadas, en la educación para adultos se

cuenta con el Instituto Nacional para la Educación de los Adultos(INEA), que

ofrece primaria y secundaria para las personas con edades de 15 años en

4 Marc Bloch.” La observación histórica “en Antología Básica: “Construcción del conocimiento de la historia en la escuela primaria”.p.33.

32

adelante, las clases son abiertas y en horarios disponibles. También se cuenta

con una subsede de la Universidad Pedagógica Nacional de Zamora, donde se

ofrece la licenciatura en preescolar y primaria para maestros en servicio.Este ciclo

escolar se abrieron las puertas de una nueva Institución: El tecnológico de Los

Reyes, que ofrece carreras a varios alumnos que no tienen los recursos para salir

a estudiar fuera de la ciudad. Se cuenta también con varias licenciaturas que

ofrece la INCEM de Morelia con subsede en Los Reyes,Mich., en el Colegio de

Bachilleres de ésta ciudad.

La región de Los Reyes se caracterizaba por ser una región azucarera, pero

con el cierre y quiebra de uno de sus ingenios cercanos, el cultivo de la caña de

azúcar decayó, por lo que los agricultores de azúcar ya son pocos, la mayoría se

dedica a cultivar la zarzamora, durazno, fresa, aguacate, etc, y las exportan a

distintos países.

Una gran parte de la población se dedica al comercio, ya que Los Reyes

cuenta con varias localidades cercanas, y es punto de encuentro de varias

ciudades vecinas más chicas, por ejemplo: Peribán, Tingüindín, Atapan, Santa

Clara, Tocumbo, etc.

Los Reyes está creciendo ya que el 1º de Julio de éste año 2005 se inauguro

una de las famosas tiendas “MILANO” y en la entrada de la ciudad está por

inaugurarse una tienda AURRERA .

33

En lo político la ciudad ya probó la modernidad en la política, la pluralidad y la

alternancia en el gobierno municipal fueron experimentadas por la ciudadanía.

Ayuntamientos del PRD, PRI y PAN , han tomado las riendas municipales, son

los tres partidos de más fuerza en este municipio.Actualmente gobierna el PRI .

2.2.-La escuela.

El Colegio “ Miguel Hidalgo” , es la institución en la que laboro, está ubicada en

el primer cuadro del centro de la ciudad de Los Reyes de Salgado, Mich., con

domicilio en la calle 16 de Septiembre No.22, entre las calles, Belisario Domínguez

y Abasolo, la cual se puede encontrar abierta desde las 7.30 AM., hasta las

2:30PM. y de las 4:00 AM., hasta las 7: 00 PM., es una escuela con turno

matutino, el turno vespertino es para eventos, juntas y clases a las personas

mayores que están en el grupo del Instituto Nacional para la Educación de los

Adultos.

La directora general es la religiosa Beatriz Arcelia Barragán Valencia, apoyada

por maestros y por las Hermanas del Sagrado Corazón.

El entorno de la escuela es el siguiente: frente a la escuela está una

papelería, una mercería, un Super, un estacionamiento, y a sus lados laterales

34

cuenta con negocios de casa de cambio, tiendas de abarrotes, zapaterías,

pizzerías y casas particulares.

Una de las características que tiene el edificio es la superficie y el tipo de suelo:

a) Superficie es de 1,767.49m.

b) Tipo de suelo plano y firme, cuenta con piso de mosaico en el primer patio y

la parte de arriba del segundo patio. Este edificio está construido de adobe en el

primer patio y de concreto donde empieza el segundo patio, además cuenta con

una planta alta.

Los anexos con que cuenta el Colegio en primaria son: 7 aulas, 1 salón de

talleres, 1 laboratorio, 4 cuartos sanitarios (unidades higiénicas), 1 cancha,

mobiliario el suficiente. El colegio no cuenta con áreas verdes.

La escuela tiene 81 años de fundada y su fundador fue él Siervo de Dios el

Excmo.Señor José Ma. Cázares y Martínez con la ayuda de las Hermanas del

Sagrado Corazón.

Al principio de su fundación y hasta el año 2003 el colegio es característico por

la enseñanza de moral, religión y conocimientos, todo esto forma parte de la

educación que el Colegio solo brindaba exclusivamente a mujeres.Fue en el año

lectivo 2003-2004, que la directora actual cambio las reglas de la Institución y lo

hizo mixto.

35

Para preescolar cuenta con dos salones que se encuentran en la segunda

sección del Colegio, están con mobiliario de acuerdo a la edad de los niños,

estantes y materiales educativos, en secundaria cuenta con 3 aulas, una para

cada grado y se encuentran en la planta alta de la segunda sección de la escuela,

cuentan con escritorios, y estantes. En todos los salones hay buena ventilación y

tanto preescolar, primaria y secundaria tienen ventiladores de techo.

Actualmente el colegio cuenta con 500 alumnos. El personal docente es

variado ya que está formado por maestros, maestras y religiosas, que se

combinan para dar las distintas, materias en secundaria, a continuación detallo los

nombres de todo el personal:

-La Directora General: Beatriz Argelia Barragán Valencia,

La directora de primaria: Elia Josefina Chávez López.

A cargo de primaria son 7 maestras y una auxiliar.

1.- Madre Ma. Del Socorro P.

2.-Norma Angélica Manzo Avilés.

3.-Profa.Ma. de Lourdes G.

5.-Profa. Adriana Gómez Nuñez.

6.-Profa.Teresa Díaz Villanueva.

7.- Profa.Rosa Teresa de Jesús Zepeda Munguía

8.-Lidia Isabel Sánchez Sánchez (Auxiliar de 2º grado).

36

Encargadas de Preescolar:

La Profa.Esbeidy D. y Evelín Camargo R.

Maestros encargados de secundaria:son 12, entre ellos religiosas y maestros.

Se cuenta con el apoyo del maestro de educación física: el Profr.José María

Mendoza, en administración están a cargo la Madre Ana Jacobina y un auxiliar, de

religión se encarga la Madre Eulalia y como apoyo la Srita. Teresa Espinoza, de

intendencia son dos empleadas.

2.3.-El grupo.

Mi grupo se compone de 38 alumnos, 28 niñas y 10 niños, de edades que

oscilan entre los siete y ocho años.Son muy cooperativos, a excepción de tres de

ellos, la mayoría tiene buenos recursos económicos por lo que su alimentación

está balanceada en la mayoría, una de ellas tiene un peso deficiente para su

edad, y dos están con sobrepeso.

La estatura de mi grupo es variada, ya que tengo alumnas que son de la

misma edad, pero su estatura es distinta, ya que algunas niñas o son muy bajitas

o son muy altas para su edad.

Su agudeza visual es buena en general, a diferencia de dos de ellos, un niño y

una niña, por lo que siempre se sientan delante de sus demás compañeros, la

37

niña sí usa lentes, pero al niño su mamá le acaba de detectar el problema, ya que

lo llevó al doctor por los continuos dolores de cabeza al leer o al estudiar.

Este es un gran obstáculo para éstos dos pequeñitos, ya que no les gusta usar

los lentes en clases ni en el recreo, se sienten diferentes, aunque sus compañeros

los animen a usarlos, su uso no es diario, siempre procuran olvidarlos en sus

casas.

Su salud bucal es buena, tomando en cuenta de que están en la edad de

mudar dientes, la mayoría llega con una limpieza bucal diaria y bien peinados,

ya que se está revisando y evaluando diariamente la limpieza individual de

cada niña o niño, así como del uso correcto de su uniforme y calzado indicado.

Una de los problemas de salud es que seguido se enferman de gripa o de

infecciones leves, esto hace que falten muy a menudo, éstas enfermedades se

dan mucho en la ciudad ya que el clima es muy cambiante, sobre todo en la

mañana hace bastante frío y en día calor, pero esto no es siempre ya que la

ciudad padece de cambios muy bruscos en su temperatura.

El promedio mensual por materias , considerando sus habilidades, actitudes

y valores, es bueno, de 8.5, pero no tanto como debiera, ya que hay alumnas

niñas que se les dificulta captar lo que se les dice, pero poco a poco con

ejercicios y con paciencia logran entender un poco más.

38

El grupo es muy inquieto, pero en particular una niña que no se puede estar

quieta en ningún lugar y por lo mismo dura menos de un minuto sentada,

siempre esta haciendo cualquier cosa y sobre todo viendo lo que los demás

hacen. Ésta niña es muy inteligente, pero por lo mismo que está haciendo otras

cosas, no termina sus trabajos en clase.

Hay cinco niñas en especial que se distraen con facilidad, siempre necesito

poner más atención en todas ellas, e interesarlas en su trabajo, es decir trato

siempre de hacer amena la clase.

Existen dos niñas con problemas de desintegración familiar y esto influye

mucho en su aprendizaje, ya que una de ellas está en este proceso porque

sus padres se están divorciando, pero en general, ellas y todos los demás son

muy humanitarios y cooperativos.

2.4.-Trayectoria educativa propia:

Mi formación académica desde pequeña fue rígida, en la escuela y en el

hogar en lo referente al aprendizaje de las tablas de multiplicar, recuerdo que

el maestro tenía varios objetos para obligar con golpes a aprendértelas de

memoria y de arriba para abajo. Yo tuve la suerte de aprendérmelas de

39

memoria y no recibir maltratos ya que en mi casa me las repasaban como a

muchos niños hoy en día.

Fué esto lo que me hace que yo no me acuerde de que ningún maestro me

haya enseñado lo que significaba cada tabla, de que 2X2, significaba 2 veces

el dos, etc., sí es que los hubo se me borraron de mi memoria, ya que lo

urgente era memorizar lo que el maestro decía y por lo mismo no me quedó un

conocimiento grato, mucho menos significativo. Pienso que cuando se enseña

de una manera exigente, el alumno ve cualquier aprendizaje como algo

memorístico y ésta es la gran causa de que no se aprenda a razonar y

comprender.

Las matemáticas nos hablan de principios de lógica, razonamiento,

comprensión, entonces no se debe pedir la memorización instantánea.

Desde entonces no sabía de otra metodología, hasta que me intereso

estudiar la carrera de maestra en la Universidad Pedagógica Nacional, donde

me he preparado académicamente y tengo el apoyo de maestros, así como el

intercambio de ideas y opiniones con mis compañeros maestros.

Mi primer práctica la empecé con chiquitines menores de cuatro años y con

los padres de familia de éstos, donde las promotoras de éste grupo nos daban

clases de motivación personal, juegos, cantos, arrullos, es decir, todo era para

enseñarles a los padres otra manera mas comprensiva y cariñosa de tratar a

40

sus hijos para ayudarlos a desarrollar sus capacidades intelectuales. Yo por mi

parte aprendí otras maneras de tratar a un alumno desde pequeño.

Seis meses después entre a trabajar al Instituto Nacional para la Educación

de los Adultos, donde actualmente sigo colaborando en la superación y

acreditación de estudiantes de 15 años en adelante.

Hace tres años también tuve la fortuna de entrar al Instituto “Emmanuel

Mounier”, donde empecé a suplir a una maestra, acepte el trabajo ya que

considero que la práctica es fundamental para mi aprendizaje, por lo que me

dieron el grupo de segundo año y el siguiente ciclo escolar 2002-2003, trabajé

con cuarto año de primaria.

En esta escuela asistí a los cursos de capacitación de la metodología de

Educación Personalizada y el manejo de materiales concretos Montessori, con

éste material se podían enseñar las tablas de multiplicar, se contaba también

con dominós de madera, loterías, así como diversos tipos de materiales

concretos.

Después en ese año tomé un curso de capacitación de la metodología

“Minjares” en la ciudad de México, estuvo muy completo, ya que el curso

abarcaba lecto-escritura, también nos hablaron de las matemáticas y su forma

de introducirlas por primera vez al niño en primer grado.

41

En el año lectivo 2003-2004 ingresé al Colegio “Miguel Hidalgo”, donde

estoy como maestra auxiliar y actualmente estoy a cargo del grupo de segundo

año, también tome un curso de capacitación de la metodología del Colegio, en

el cual aprendí a trabajar con lúnulas, regletas, ábacos, geoplanos, etc,. éstas

se manejan para la enseñanza de las matemáticas, incluida las tablas de

multiplicar.

En éste ciclo escolar 2005-2005 ingresé al Instituto “Fray Juan de San

Miguel con el grupo de primer grado de primaria.

Estoy muy satisfecha de las oportunidades que he tenido de conocer

distintas metodologías.Pienso que si yo hubiera tenido otras formas de

aprender, como las que hoy en día tienen las escuelas donde he trabajado,

sería más positiva de lo que ya soy y no se hubiera dificultado tanto buscar

alternativas para mis alumnos en la enseñanza de las tablas de multiplicar.

42

43

3.1.-Descripción de los 3 Proyectos de Innovación. El eje metodológico nos ofrece tres tipos de proyectos de innovación y son los

siguientes:

a) Proyecto pedagógico de acción docente,

b) Proyecto de gestión escolar,

c) Proyecto de intervención pedagógica,

Si el proyecto va a tratar sobre la dimensión pedagógica que se refiere a los

procesos, sujetos y concepciones de la docencia, se elegirá el primero que es el

de acción docente, si trata sobre los contenidos escolares elegiré el tercero de

intervención pedagógica, pero si se refiere a la planeación, administración,

organización educativa, ya sea a nivel escuela o supervisión , se enfoca en el

segundo que es el Proyecto de Intervención Pedagógica.

“El proyecto de acción docente ofrece una alternativa al problema significativo para alumnos, profesores y comunidad escolar, que se centra en la dimensión pedagógica y se lleva a cabo en la práctica docente propia”. 5

a) El proyecto de acción docente nos ayuda a construir una alternativa de

calidad crítica, ya que todo gira en beneficio del alumno, en la que buscamos una

mejor calidad en su formación académica, más integral y pedagógica.Las

alternativas en este tipo de proyecto involucran a padres de familia, alumnos,

docentes, autoridades y comunidad, como en todo proyecto se requiere

5 Marcos Daniel Arias. “El proyecto pedagógico de acción docente” en: Antología Básica “Hacia la innovación”.p.65

44

habilidades, destrezas, imaginación y actitud, ya que la vida social y sus

relaciones tienen influencia al elegir éste tipo.

b)En el proyecto de Gestión escolar se buscará una mejor planeación, un

cambio en lo que a planear se refiera, o un cambio en la organización a nivel

escuela, administrativo o a nivel supervisión.

“La noción de gestión escolar se refiere al conjunto de acciones realizadas por el colectivo escolar, orientadas a mejorar la organización de los espacios escolares con el propósito de crear un marco que permita el logro de los propósitos educativos con criterios de calidad educativa y profesional”.6

Este tipo de proyecto es también referente a innovar en el aula y cuando se

hace todo tipo de actividades, como talleres, cursos, campañas, canchas, aulas,

etc; todo debe ir encaminado a transformar las prácticas institucionales para

mejorar el servicio que se ofrece a nivel escuela.

Para éste proyecto es necesario la colaboración, la participación consciente y

comprometida de todos los involucrados en el sector educativo, así como

directivos y colectivo escolar.

Es una propuesta teórica bien fundamentada para mejoras educativas en lo

que se refiere a la calidad en la institución, con respecto al medio ambiente y

sobre todo a las prácticas en el aula a nivel escuela. Tiene gran impacto en la

comunidad, ya que invita a la participación social, a actuar con más autonomía en

6 Jesús Eliseo Ríos Durán, etal. “Características del proyecto de gestión escolar”, en: Antología Básica “Hacia la Innovación”. P.96.

45

las decisiones escolares, pero también se compromete a autoevaluar la práctica

diaria, los rendimientos, la calidad educativa en los alumnos, maestros, etc.

c) El proyecto de intervención pedagógica es el que utilizo, ya que se refiere a

todo lo que tiene que ver con los contenidos en mi tema de cómo lograr el

razonamiento y apropiación de las tablas de multiplicar para estimular el desarrollo

de las habilidades matemáticas en la multiplicación en el grupo de 2º grado de

primaria, para cambiar el sistema tradicionalista de enseñanza en ésta área y que

los contenidos estuvieran más acorde a la realidad actual, ya que por ejemplo en

el libro de matemáticas el niño resuelve operaciones pero con situaciones ajenas a

él, ya que éstos cuentan con varios años de editados y por lo mismo tienen

cantidades obsoletas y no están de acuerdo a la realidad y situaciones de nuestro

contexto tan cambiante por el desarrollo económico, social, etc; por lo que a la

mayoría de los alumnos no los motiva a aprender.

“El proyecto de intervención pedagógica se limita a abordar los contenidos escolares. Este recorte es de orden teórico-metodológico y se orienta por la necesidad de elaborar propuestas con un sentido más cercano a la construcción de metodologías didácticas que imparten directamente en los procesos de apropiación de los conocimientos en el salón de clases.” 7

Como su nombre lo dice se trata de intervenir y de actuar: los alumnos, yo

como docente y el conocimiento. Para lograr que los alumnos puedan resolver

problemas académicos y cotidianos, es importante conocer sus intereses lúdicos y

aprovecharlos para introducirlos al mundo matemático de una manera amena,

divertida, con situaciones y problemas interesantes para investigar y resolver. Es

7 Adalberto Rangel Ruíz de la Peña y Teresa de Jesús Negrete Arteaga.” Características del proyecto de investigación pedagógica”, en: Antología Básica “Hacia la Innovación”. P.88

46

condición necesaria prepararme adecuadamente para conocer los intereses y

aptitudes de los niños.

Los demás saberes ya mencionados son también importantes por ser partes

integrantes de éstos tres polos:”Una situación de enseñanza puede ser observada

a través de las relaciones que se juegan en tre esos polos: maestro, alumno,

saber” 8

Se deben analizar las relaciones que hay entre teoría y práctica, reconociendo

nuestra práctica docente frente a grupo, mediante el análisis, reflexión e

investigación para poder estructurar las estrategias metodológicas apropiadas

para favorecer el proceso de enseñanza-aprendizaje.

3.2.-Conceptualización.

A las matemáticas se les conoce como operaciones concretas, los alumnos al

decir la palabra matemática lo relacionan como algo complicado, consideran la

materia como difícil y éste concepto no es solo de los alumnos pequeños, sino

también de la mayoría de alumnos mayores , ya que relacionan las matemáticas

con operaciones de números complicadas y difíciles.

A continuación se verá la definición de matemáticas:

8 Charnay Roland. “Aprender (por medio de) la resolución de problemas”, en: Antología Básica “ Los problemas matemáticos en la escuela”. P.26.

47

“Es un conjunto formado por las disciplinas que se ocupan de números y de las figuras geométricas, ya sea conceptual (matemática pura) o práctica (matemática aplicada); dentro de la primera se encuentra el álgebra, la aritmética y la geografía; y las matemáticas aplicadas son la Física, Mecánica, Geodesia y Astronomía” 9

Las matemáticas nos ayudan al descubrimiento lógico, son comprensibles,

útiles e indispensables en la vida actual y tecnológica, no es necesario que sean

complicadas, o aburridas, ya que el hombre desde la antigüedad tuvo la necesidad

de ellas y las comprendió y reflexionó y esto me da ánimo para seguir interesando

a los alumnos en ellas, ya que si antes los antiguos no tenían un maestro, ni les

daban una calificación, lograron apropiarse de ellas y manejarlas a su antojo y

beneficio.

Es por eso que también es importante conocer el término de la multiplicación:

“Definida como una suma abreviada de sumandos iguales.El sumando se conoce como multiplicando; el número de veces que tome el sumando es el multiplicador, y el resultado es el producto.Para ésta operación se han creado tablas de una cifra como la Pitagórica. Al multiplicador se le conoce como factores”.10

A la multiplicación se le conoce como la operación que permite sumar una

misma cantidad cierto número de veces, otro concepto sería:de suma abreviada.

El producto de dos números se indica con el signo X ó con un punto colocado

entre los factores, que es el nombre que se da al multiplicando y multiplicador, así

el producto 6 por 5 se indica 6 X 5 ó 6 . 5.

9 L. Flores Miguel. “Matemáticas en Primaria”, Ed. Estudiantiles, México, 2002.p.27. 10 Ibidem.p.28.

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Cuando los factores son literales o un número y una letra, se suele omitir el

signo de multiplicación entre los factores. “El signo de multiplicar, cruz de San

Andrés, se atribuye a W. Oughtred, hacia el año de 1647” .11

Es importante conocer las dos formas de simbolizar el signo de multiplicar, pero

el mas adecuado es el signo x, ya que el ( . ) casi pasa desapercibido en las

operaciones matemáticas, es más común en operaciones algebraicas.

Para conocer como se arma una tabla de multiplicar es necesario conocer la

definición de tabla. Tabla:”Lista de cosas puestas en orden”.12

Las tablas de multiplicar son una herramienta que sirve para realizar más

fácilmente el algoritmo de la multiplicación, porque va con números seriados y la

suma aparece abreviada. La multiplicación es una operación contraria a la división

porque se duplican cantidades más de una vez.

Se consideran también series numéricas con agrupaciones que hacen el lugar

de la suma para realizar el algoritmo de la multiplicación.

Las tablas sí ayudan a realizar operaciones fácilmente, pero lo impropio es la

manera de aprenderlas, ya que lo importante es que el alumno aunque no sepa

las tablas de multiplicar de memoria, pueda realizar operaciones matemáticas.

11 G. BALDOR A. “Álgebra” p.90. 12 Diccionario Didáctico de Español Elemental de “ Libros del Rincón”.p.735.

49

Se habla de que para diagnosticar nuestra práctica debemos conocer primero

nuestra problemática y sobre todo que significa la palabra diagnóstico:

“Diagnóstico es el conjunto de signos que sirven para fijar el carácter peculiar de

una enfermedad”.13

El diagnóstico surge en la medicina y es el llamado diagnóstico médico,-

diagnóstico clínico, pero lo importante no es sólo conocer sino curar la

enfermedad. A partir de nuestro diagnóstico pedagógico surgen distintos tipos de

diagnóstico el situacional, social, institucional, etc.

Lo importante es conocer las causas mediante un proceso de investigación,

para después crear la solución al problema mediante estrategias, métodos, etc.

Después de que encontré las causas del problemas, mediante el diagnóstico,

siguió mi investigación para encontrar los medios disponibles para solucionar mi

problemática matemática y por medio de la innovación se puede lograr.

“La creatividad es el último eslabón de una cadena de acciones que buscan como característica denotar la originalidad, la novedad, la calidad.Es una rara y fantástica cualidad que se le agrega a una obra humana para que aumente sus unicidad”. 14 Innovar significa crear y solo el hombre puede crear, pero se debe crear para

un beneficio que aporte algo a los demás, si es en perjuicio no se le llama

innovación.

13 Marcos Daniel Arias Ochoa.”El diagnóstico Pedagógico”, en: Antología Básica “Contexto y valoración de la práctica docente propia”.p.40. 14 Marcos Daniel Arias. “El proyecto pedagógico de acción docente”, en: Antología Básica “Hacia la Innovación”.p.p.76 y77.

50

Crear es contar con una alternativa la cual debe ser congruente con el proyecto

de intervención pedagógica en el cual se describirá el método o estrategias a

utilizar mediante la planeación y evaluación de nuestra innovación.

Entonces crear es innovar, contar con una estrategia que ayude a definir cual

es el camino a seguir para superar nuestra problemática docente.

3.3.- Teoría sustentante.

Me baso en el constructivismo de Jean Piaget que dice :

“Entre sujeto y objeto de conocimiento existe una relación dinámica y no estática.El sujeto es activo frente a lo real, e interpreta la información proveniente del entorno. Todo conocimiento se genera a partir de otros previos. El sujeto es quién construye su propio conocimiento. Sin una actividad mental constructiva e individual, que obedece a necesidades internas vinculares al desarrollo evolutivo, el conocimiento no se produce”.15 Piaget habla de que el alumno es quién construye su propio conocimiento a

partir de otros previos y que los interpreta de acuerdo a su entorno, a la vez que

sustituye su anterior saber por nuevos conocimientos significativos para él. Esta

teoría abarca mucho ya que entra el contexto, el proceso mental y evolutivo, sus

necesidades, sus conocimientos previos e intereses.

El alumno tiene su propia concepción de las cosas que lo rodean, ya que en su

vida cotidiana adquiere ideas previas de acuerdo a su punto de vista, esto quiere

decir que cada uno interpreta su realidad de acuerdo a experiencias significativas.

15 J.Piaget.”De qué hablamos cuando hablamos de Constructivismo”, en: Antología Básica “Los problemas matemáticos en la escuela”.p.55.

51

Este proceso es de mucha importancia, ya que lo ayuda a adquirir con más

facilidad un saber nuevo o a modificarlo por otro nuevo.

Es importante que como docente aprenda a orientar a mis alumnos para

resolver un problema o mejor dicho una operación, no es válido que el maestro

exponga una operación y espere que el alumno la resuelva, cuando esto sucede,

no tiene sentido para él y la elabora mecánicamente sin importarle el resultado, ni

el porqué de resolverla. El alumno a veces por dar una respuesta cualquiera o por

agradar al maestro la resuelve sin mayor interés.

Es labor y obligación de los maestros actuar con responsabilidad y estar

conciente de que lo que estamos haciendo. No debemos imponer operaciones a

los alumnos para pasar una materia, de grado o por cumplir con nuestra labor que

no seria pura, ya que se debe orientar al alumno a resolver operaciones que

tengan sentido para él y para el resto del grupo. No se le debe dar operaciones al

alumno donde solamente el maestro o algún otro alumno del grupo lo

entienda.Piaget, dice: “El pensamiento no es un conjunto de términos estáticos,

una colección de “contenidos de conciencia”, de imágenes, sino un juego de

operaciones vivientes y actuantes”.16

Estoy de acuerdo en lo que dice Piaget, ya que un conocimiento nuevo no se

16 Hans Aebli.” La construcción de las operaciones mediante la investigación por el alumno”, en: Antología Básica “Los problemas matemáticos en la escuela”.p.48.

52

acumula a otro ya existente, sino que se debe reflexionar acerca del nuevo

conocimiento, y la actividad en el alumno es importante para que el descubra el

significado, donde la imagen no es necesaria pero si se le ve como ayuda útil.

El maestro debe ver que conocimientos y nociones tiene el alumno, ya que

éste tiene experiencias anteriores que se refieren al problema planteado, además

el conocimiento no automático tiene un proceso continuo que nosotros como

docentes iremos reforzando mediante la resolución de operaciones con sentido

para ellos.

El maestro debe adaptar las operaciones a la mentalidad y capacidad de

cada alumno, es decir ponerse al nivel del niño, esto es ponerse en su lugar y

entonces poder intuir lo que es mejor para el alumno.

Al resolver problemas el niño debe tener una visión clara para poder anticipar

posibles resultados ya que el niño no es un maestro, es una personita que nos ve

como algo grande donde nosotros podemos ser el ejemplo para que él tenga una

buena visión de cómo resolver cualquier problema que se le presente en su vida

diaria.

Para que el alumno sea crítico y explorador al resolver cualquier operación, el

maestro no debe nunca criticar al formar a sus alumnos, ya que las operaciones

con verdadero sentido construyen un conocimiento en el niño que nunca olvidará.

53

Existen muchas teorías acerca de la instrucción y de cual es la mejor manera

para la adquisición del conocimiento, es por eso que es importante conocer los

puntos de vista de varios autores, ya que a mi gusto a cada uno le falta algo y lo

que he observado en mi profesión es que no hay una sola teoría a seguir, sino que

todas se pueden relacionar, ya que de una teoría se saca algo y de otras otro

poco.Parece que cada teórico se centra solo en sus ideas, y nos toca a nosotros

analizar, criticar y evaluar cada teoría en nuestra práctica docente diaria.

Se critica la teoría de Piaget, ya que no toma en cuenta los contenidos

escolares y dice que el conocimiento es un proceso interno e individual, además

no toma en cuenta las interacciones sociales del alumno, su medio ambiente, su

entorno social y le presta importancia a la instrucción. Vigotsky, dice: “ Cualquier

conocimiento se genera en un contexto social y culturalmente organizado” .17

Vigotsky opina que el hombre es un ser social y todo conocimiento está ligado a

un contexto social y cultural ya que éstos influyen en el comportamiento y

conocimiento del alumno. Newman,Griffin y Cole, dicen:“El cambio cognitivo

constituye tanto un proceso social como individual” .18

Es muy acertada esta concepción de éstos autores ya que el alumno

construye su saber en su mente de una forma individual, no quiere decir esto que

se critique a Piaget, ya que lo que entiendo es que cada quién hace un proceso

interno en su ser, pero existen diversas formas de apropiarse de ese conocimiento

17 Ibídem.p.53 18 Ibídem.p.57.

54

individual y puede ser gracias a la interacción social, motivación, búsqueda propia,

investigación-acción, más al final el alumno como dice el método constructivista,

confrontará su nuevo saber con lo que él ya conocía para después modificar o

anular su anterior saber hasta que haya logrado ese proceso interno e individual

que todos tenemos.

Al decir que investigará y confrontará sus nuevos saberes no lo hará siempre

de forma aislada, ya que tan solo al investigar interactuará con el medio, con

personas, etc, para validar su información.

La clave es analizar todos estos autores y lo que dicen acerca de cómo se

construye el conocimiento, ya que como dije antes todo es importante, todo tiene

relación: contenido, cultura, sociedad, contexto educativo, las relaciones de

maestros, alumnos, con lo anterior y sobre todo la preparación del maestro. La

instrucción es una herramienta solamente, porque es mejor que el alumno

construya su conocimiento a través de lo que conoce con la ayuda de todos los

componentes anteriores y la autoconciencia.

La participación del maestro es importante para evaluar todo el trabajo en

conjunto. “Desde un enfoque constructivista, los conocimientos deseables para los

alumnos han de diseñarse como una síntesis integradora de diferentes

aportaciones”.19

19 Porlán, Rafael. “Construir el conocimiento escolar: la investigación de alumnos y alumnas en interacción con el medio”, en: Antología Básica “El niño, la escuela y la naturaleza” . p.10.

55

Todas las aportaciones son importantes, ya que corresponden a diferentes

análisis de distintas situaciones: sociales, culturales, históricas, epistemológicas,

procedimientos, concepción propia de los alumnos, valores, etc. Desde éste

enfoque de integración de diversos autores, se habla siempre de la construcción

de un conocimiento, que ocurre con la modificación o sustitución de las ideas

previas de los alumnos que se da interiormente en cada alumno, ya que por

ejemplo éste tiene distintas concepciones previas adquiridas en su vida cotidiana,

en su entorno, en su relación con los demás y con la participación de los maestros

que actúan como guías para que cada nuevo conocimiento sea significativo.

3.4.-Fundamentación de la metodología. Aquí se ve la polémica de si el alumno puede descubrir las matemáticas por

su cuenta solamente o si es que necesita la ayuda del profesor, la verdad sí

necesita en un momento dado la intervención del profesor para aclarar dudas, en

el caso por ejemplo de la numeración el niño descubre a través de su medio la

numeración hablada y escrita, y se relaciona con ella, pero es el profesor el que

reafirmará y consolidará sus conocimientos, por ejemplo también el niño conoce

los números, pero no su simbología, aquí es uno de los muchos ejemplos de la

importante intervención del profesor.

“Parece que existe un momento en el que las matemáticas pueden ser descubiertas y el aprendizaje, cabría afirmarlo, será más profundo y completo cuando se haya logrado por éste medio, en lugar de utilizar la mera exposición. Sin embargo, existe también un momento en el que el profesor, o alguna otra persona, necesitará quizá intervenir para introducir primeramente el

56

lenguaje apropiado, luego para contribuir a aclarar el pensamiento y después para introducir el simbolismo y los métodos para hacer informes”. 20

A veces se nos hace más fácil guiar al niño al resultado, dándole pistas

indirectamente o a veces directamente para terminar pronto nuestro trabajo, para

que ellos lleguen más pronto al conocimiento, tal parece que no queremos

detenernos en ese proceso de descubrimiento del alumno. Debemos dejar que

investigue pero como una actividad que lleve también la supervisión y

conclusiones generales de ambas partes, alumno y maestro.

El aprendizaje por descubrimiento no debe ser guiado, sino inducido de una

manera significativa para el alumno, es decir el maestro debe estar motivado para

generar la motivación de sus alumnos, para que no les pase que al descubrir y no

encontrar nada, se desanimen, este proceso de descubrimiento no es de un día

para otro, se debe orientar a los alumnos y enseñarles con el ejemplo a ser

creativos cada día, a la insistencia de soluciones, a ser perseverantes. Se ha

visto que los materiales ofrecen ventajas, pero como se ve en el constructivismo,

no es necesaria una imagen sino el concepto interior que esta dentro de cada

alumno.

Un método fundamental de la investigación por el alumno es el inductivo,

donde se parte de casos concretos a generalizaciones.

Es decir con un dato encontrado por el alumno, puede llevarlo al resultado total

de la investigación mediante la lógica, que requiere habilidades y destrezas,

20 Anthony Orton.”¿Pueden los alumnos descubrir las matemáticas por sí mismos?”, en: Antología Básica “Los problemas matemáticos en la escuela”. P.86.

57

donde es importante el razonamiento, es decir el alumno con sus experiencias

previas puede anticipar o prever posibles respuestas para llegar al aprendizaje

por descubrimiento.

La otra forma es partir de un conocimiento general para llegar a un

conocimiento particular, claro que es más complicado ya que aquí se debe llegar a

la solución total para ver un caso en particular. Los maestros deben trabajar con el

método de inducción empírica ya que ayudará al alumno a investigar y

experimentar para llegar al resultado deseado.

“Los métodos de enseñanza pueden dividirse en dos grandes grupos: métodos expositivos y métodos de investigación o descubrimiento.Los métodos expositivos, a su vez, pueden subdividirse en dos tipos:métodos de explicación y métodos de enseñanza programada.Los métodos de investigación pueden consistir en investigación abierta o investigación dirigida (Hyman 1974)”.21

El modelo a utilizar en mi innovación es el segundo, basado en la investigación

libre por el alumno y también la investigación en la cual yo induciré a las acciones,

más no guiaré, y por medio de todo esto los alumnos descubrirán el saber con

diversas estrategias como el juego, el canto, la comparación, el diálogo, la

expresión escrita, el teatro, el uso de materiales llamativos, una actitud de

innovación, de respeto, también otra estrategia es utilizar las experiencias de los

alumnos así como actos de simbolización y representación de actividades

cotidianas de los alumnos.

Otras técnicas y estrategias son: el trabajo en equipo, el descubrimiento de los

resultados, la comparación, el respeto a las preferencias de sus compañeros, etc.

21 Beinot R. “Acerca de las estrategias de enseñanza y aprendizaje”, en: Antología Básica: “Educación Geográfica”.p.295.

58

A veces los maestros tenemos problemas al dejar que el grupo interactué con

opiniones, etc, o cuando le proponemos un trabajo o investigación en equipo, o

aún más confusión cuando el equipo lo forma todo el grupo, y todos tienen que

ponerse de acuerdo en las labores y estrategias a seguir. Para que el grupo

interactué y trabaje en equipo primero debemos enseñarles en cada actividad a

respetar y a saber escuchar opiniones, a dividir tareas de equipo, a ser tolerantes

y esperar su turno de participación en cada una de las actividades.

Al trabajar en quipos al principio será difícil, pero los alumnos lo valoraran mas

y se enseñaran a cooperar para lograr un fin determinado en cualquier situación

que se les presente. Además se romperán los tabúes equívocos de una sociedad

en la que los niños no se relacionan con las niñas por diferencias en costumbres,

etc, ésta estrategias servirá para unificar gustos y opiniones de los dos sexos.

Al aplicar la alternativa se necesita uno o varios métodos.

“Por metodología entendemos el conjunto de prescripciones y normas que organizan y regulan el funcionamiento del aula, en relación con los papeles a desempeñar por profesores y alumnos, las decisiones referidas a la organización y secuenciación de actividades, la creación de un determinado ambiente de aprendizaje en el aula”.22

Para los adultos el jugar significa estar en reposo, y es al contrario es estar en

actividad y ésta puede se a veces agotadora. El juego es una actividad propia de

los niños, y se divierten con su libre fantasía, imaginación e inventando nuevas

22 García Eduardo, ¿Cómo investigar en el aula?, en:Antología Básica “Planeación, evaluación y comunicación en el proceso de enseñanza-aprendizaje”.p.95.

59

reglas de juego. “El juego es el mejor elemento de equilibrio psíquico en el niño, asegura la base de la personalidad”.23

El niño goza con el juego, pero un gozo moral que lo motiva, lo proyecta y lo

une con los demás sin diferencias, ni rencores.

Todas mis estrategias y métodos son activos y van de acuerdo al método del

constructivismo de Jean Piaget. Tomando en cuenta todo lo anterior se me

facilitará mi aplicación de la alternativa ya que estaré teniendo en cuenta las

preferencias, el convivir en el aula y los intereses lúdicos de los alumnos.

23 CHATEAU, Jean, “El juego del niño”, en:Antología Básica “Salud y educación física”.p.85.

60

4.1.-Planeación de la estrategia.

La planeación es una parte importante y necesaria para mejorar la práctica diaria, ya que es un instrumento didáctico.”Esta

claridad teórica sobre el aprendizaje será condición necesaria para aprovechar otros conceptos que son circunstanciales a la

instrumentación didáctica, tales como: objetivos, contenidos, actividades o situaciones de aprendizaje, evaluación, etc.”24

También planeé con anticipación los objetivos que persigo, los contenidos que utilizaré, las alternativas, estrategias,

metodologías, funcionamiento, actividades, actitudes además de la evaluación en el proceso y en el final.

24 Margarita Pansza González etal., “Instrumentación didáctica, conceptos generales”, en: Antología Básica “Planeación, evaluación y comunicación en el proceso de enseñanza-aprendizaje”. P.10.

61

La planeación que hago está sujeta a cambios ya que siempre surgen imprevistos al momento de aplicar las estrategias,

por lo que mi planeación está acorde con el tiempo de trabajo en el aula.

El alumno tendrá un mejor conocimiento si planeamos nuestras actividades didácticas, pero también si juntos construimos ese

aprendizaje, es por eso que con la ayuda de la planeación puedo hacer que esos conocimientos y esas actividades sean las

adecuadas a cada alumno y a cada situación pedagógica.

Es muy importante contar con el material necesario en el aula, desde lápices a

objetos que el alumno pueda manipular, ya que la planeación de material se hace previamente. Antes de empezar las actividades

es necesario hacer una lista de los materiales e irlos consiguiendo. También esto motivará el interés del niño por usar los distintos

materiales. Cuando no se cuenta con los materiales de las actividades, se suprime el juego y nos lleva a que lo dispuesto no se

realice de manera idónea.

Debo ser consciente que la apatía o el dejar para después las cosas frustra el interés del niño, ya que el niño es muy

perceptivo y se da cuenta de inmediato de que improvisamos.

62

Al planear soy promotor del aprendizaje no escritor de un plan de trabajo escolar. La planeación que hice es real, ya que no se

debe planear cosas que de antemano se planteen difícil de cumplir, como metas demasiado altas, materiales muy costosos.

Se debe ir ascendiendo poco a poco, porque si no en lugar de ir avanzando, se retrocede. “A medida que los niños adquieren

sus habilidades de lectoescritura, aumentan las posibilidades de comunicación en el aula. Al igual que comprenden las ideas

matemáticas, también pueden comunicar la forma más precisa de algunos aspectos de sus experiencias”.25

Mi planeación es para despertar el gusto por las matemáticas, ya que por medio de la apropiación y comprensión de las tablas

de multiplicar, lograré avanzar en los contenidos del programa de la Secretaría de Educación Pública, al estimular su

razonamiento y comprensión para que sean capaces de construir su propio conocimiento de las tablas de multiplicar.

El conocimiento es un proceso y me tocó planear desde el inicio de la meta para llegar al final de mi visión creadora. Es muy

importante que el niño maneje materiales de trabajo distintos a los que acostumbra en sus clases rutinarias, para que usados en la

multiplicación nos lleve a simplificar el trabajo de conteo de objetos y la resolución de juego-actividades y problemas de la vida

diaria.

25 Tough Joan, “La conversación al servicio de la enseñanza y el aprendizaje”, en: Antología Básica “Alternativas de la lengua en la escuela”.p.56.

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GRADO: 2º grado de primaria. EDADES DE ALUMNOS: 7 y 8 años de edad. TOTAL DE ALUMNOS: 38 H. 10 M.28

PERIODO: Ciclo escolar 2004-2005 PROFA. Lidia Isabel Sánchez Sánchez. (Maestra auxiliar).

PLANEACIÓN CURRICULAR INNOVADORA.“Estimulación de habilidades matemáticas para la multiplicación con 2º grado de primaria.”

FECHA OBJETIVO DURACIÓN MATERIALES ACTIVIDADES EVALUACIÓN No.1 Todo el mes 09/04

El alumno trabajará con actividades de conjuntos para la comprensión del proceso de la multiplicación.

1 hora Aprox.

Maíz, charolas de cartoncillo. Bolitas de papel de colores.

Se le indicará al alumno poner dos maíces o bolitas de colores en cada charola, se le preguntará cuántos maíces tiene la charola, el dirá 2 y luego preguntarle ¿y aquí?, el dirá 2, Le pregunto ¿Cómo le haces para saber cuántos maíces hay en total? El dirá cuatro, se le pregunta como llego al resultado, y el dirá porque de su respuesta.Le digo ¡HAA! Dos veces el dos es igual a cuatro. Hacerlo así con otras cantidades, y llevar al niño a que lo resuelva como pueda, para que después llegue a la comprensión de que para sumar cantidades mas grandes es más difícil, pero es fácil si decimos dos veces el seis es igual a 12, etc. El niño llegará a la conclusión de que sumar a veces es tardado y difícil, pero si usamos la multiplicación será más fácil.

Observación directa de la actitud de los alumnos.

No.2 Todo el mes de 10/04

El alumno reflexionará sobre la resolución de problemas cotidianos.

1 hora Aprox.

Pizarrón, gises, tarjetas, cuaderno, cartulina, colores.

. 1.-Comenzar jugando a series y nones, cada alumno será un número, y yo les digo al centro todos los nones, y así con los pares, también dirán su número rápido y si es non se van parando, etc. 2.-Iniciaremos con la serie del 2 al 20. 3.-Ejercitar con problemas sencillos como ¿Si compro 5 paletas y cada una cuesta 2.00 pesos, ¿Cuánto voy a pagar? 4.-Pasar al pizarrón a dos niños para que cada uno lo resuelva como pueda(sumando, etc). 5.-Preguntar ¿Cómo le podríamos hacer para no sumar tantas veces el mismo número? 6.-Dar varios ejemplos, indicando lo siguiente. 2 veces 5 =10, presento una cartulina con las paletas dibujadas y lo anterior.

Registro en un cuaderno de las respuestas de los alumnos.

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GRADO: 2º grado de primaria. EDADES DE ALUMNOS: 7 y 8 años de edad. TOTAL DE ALUMNOS: 38 H. 10 M.28

PERIODO: Ciclo escolar 2004-2005 PROFA. Lidia Isabel Sánchez Sánchez. (Maestra auxiliar).

PLANEACIÓN CURRICULAR INNOVADORA.“Estimulación de habilidades matemáticas para la multiplicación con 2º grado de primaria.”

FECHA

OBJETIVO DURA- CIÓN

MATERIALES ACTIVIDADES EVALUACIÓN

No.3 Primera semana del mes de 10/04

El niño comprenderá que la multiplicación es una suma sintetizada.

20 min. Aprox.

Pizarrón, dos gises grandes, sombrero negro de cartulina con estrellas.

Actividad de magia, se dibuja el signo + en el pizarrón y se les dice a los alumnos que cierren los ojos porque vor a hacer magia con el signo del pizarrón. Lo borro y pongo el signo de + con los gises, y después lo voy volteando hasta que queda así X. Como algunos niños no cerraron los ojos les pido que pasen a hacer lo mismo que hice y que se pongan el sombrero si quieren. Entre todos hacemos el proceso juntos, los demás utilizan sus colores o lápices. En una cartulina anota la suma de varios conjuntos, ejemplo 45 manzanas, y decirles que la multiplicación nos ayuda a sumar más rápido, de una forma mágica que alguien invento y que se usa el signo X pero es lo mismo que si sumáramos cada manzana.

Observación de la participación de cada alumno, clasificando sus dudas.

NO.4 Todos los meses de Oct. yDic./04

El alumno reflexionará que la multiplicación es una suma abreviada a través de juegos con series.

1 hora Aprox.

Pizarrón, gis y libreta.

Enumerar a los alumnos de uno en uno y después les pido que vayan diciendo su número rápidamente y al mismo tiempo aplaudan si es que su número es el de una serie. Por ejemplo si estamos en la serie del 3, el niño que tenga el 13 o el 06 va a decir su número y aplaude. Pedirles que hagan series en su libreta, se les puede poner ejemplos en el pizarrón.

Registrar en una libreta el avance de conocimientos de los números.

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GRADO: 2º grado de primaria. EDADES DE ALUMNOS: 7 y 8 años de edad. TOTAL DE ALUMNOS: 38 H. 10 M.28

PERIODO: Ciclo escolar 2004-2005 PROFA. Lidia Isabel Sánchez Sánchez. (Maestra auxiliar).

PLANEACIÓN CURRICULAR INNOVADORA.“Estimulación de habilidades matemáticas para la multiplicación con 2º grado de primaria.” FECHA

OBJETIVO DURACI

ÓN.

MATERIA-LES.

ACTIVIDADES: EVALUACIÓN:

No.5 Meses de Oct. y Nov. 3 veces al mes. (Lunes, Miércoles y jueves).

El alumno se apropiará por medio de juegos divertidos de las tablas de multiplicar.

1 hora Aprox.

Pizarrón, gis.

a)Se anota el número 4 en el pizarrón. Enumerar los alumnos de cuatro en cuatro, si es que se va a ver la tabla del 4. Pregunto cuento es 4X4, y el niño que le toco ser el 16, dice su número y aplaude. Se hace lo mismo con las demás tablas. b) Resolver el juego de dominó de las tablas de multiplicar por equipos.

Registrar las respuestas correctas de cada alumno.

No.6 Meses de Nov. (8, 12, 19 Y 26)y Dic. ( 1,6,13, Y 16)

Apropiación de las tablas de multiplicar, por medio de juegos para lograr el gusto por las tablas de multiplicar.

1 hora Aprox.

Hojas blancas, lápiz.

Jugar basta de series numéricas, los niños escribirán la serie del 2 en su libreta, yo les digo basta y gana el que haya avanzado más en la serie, y hacerlo igual con las otras series. Pedirles que hagan dos círculos con sus compañeros y les doy una hoja blanca a cada círculo. La tienen que ir pasando a sus compañeros para que completen las series. (cada uno anota el núm.siguiente de cada serie). Les pido que ahora pasen la hoja a la izquierda de su círculo, o a la derecha, o les digo rápido, rápido, o despacio, etc. Gana el círculo que este correcto y haya avanzado mas en las series.

Observar el grado de motivación y de avance de cada niño y registrarlo en la libreta de avances.

No.7 Meses de Dic.(3,7,9 y 14) y en Enero(10,14,21, y 28). *4 veces por mes.

Registrar en una gráfica de barras, la participación asertiva de cada alumno, así como los errores en una hoja de registros de aciertos-errores.

Apropiación de las tablas de Multiplicar por medio del juego.

1 hora Aprox.

Una caja forrada, tarjetas de cartoncillo cuadrados, tachuelas pintadas, pijas o cinta, cartulina de color y plastilina.

a)Se hacen los diez dígitos en cuadros de cartulina pequeños, se colocan en una caja y se sacan de la caja primero un número que es el que indica a que tabla corresponde y luego se saca la otra tarjeta. El alumno los multiplica y el resultado se identifica en una tabla de unicel con corcho, etc., y se colocan las tachuelas donde corresponda el resultado:Ejemplo:

2 0

1 2 1 8 0 8 2 4

Se clavan las tachuelas donde corresponda el resultado, con la ayuda de pijas o cinta. b) Se coloca una estructura de unicel empastada de plastilina y se colocan las tachuelas de refrescos pintadas así: 2 X 5 = 10, por los mismos niños.

________________________ __________________________________________

Utilizar la tabla de tachuelas para aplicar las tablas de multiplicar. Al inicio y al final de la clase los alumnos tomaran 2 tachuelas y trataran de encontrar la tachuela con el resultado, y las colocarán en la tabla.

Trabajar con evaluación grupal.

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PLANEACIÓN CURRICULAR INNOVADORA.“Estimulación de habilidades matemáticas para la multiplicación con 2º grado de primaria.”

FECHA

OBJETIVO: DURACIÓN:

MATERIALES:

ACTIVIDADES: EVALUACIÓN:

No.8 Meses de Oct..(11y 22),Nov. (23 y 30)Dic./04 (6 y 7) *2 veces por mes.

Que el alumno sea capaz de construir estrategias, que expresen y argumenten sus ideas en las tablas de multiplicar.

30 min. Aprox.

Cartulina, y pincelines.

• Trabajar en equipos. • Se entrega una cartulina recortada en partes, similar a las partes de un

rompecabezas que contenga diversos resultados de dos o tres tablas. (Pueden ser las del dos, tres y cuatro). Los equipos las trataran de armar de manera que sus resultados queden correctos en cada multiplicación. Comentar los resultados y explicar porque sus resultados son iguales, ya que por ejemplo habrá dos resultados: 2X10=20 y 4X5 =20.

Registro de la observación de las respuestas correctas de los alumnos.

No. 9 Meses de Nov.( 8,9,10 y 11) y Dic./04. (1,2, 3 y 6) **4 días cada mes.

Desarrollar en el niño la creatividad, la originalidad, y la expresividad escrita.

1 hora Aprox.

Libreta, casset, lápiz.

• Preguntar si han escuchado las parodias con canciones en la tele, después les comento que voy a darles un ejemplo de una canción a la que le cambie la letra y le agregue las tablas de multiplicar.

• Les canto la canción de ejemplo: • Haya en el rancho grande había una ratoncita, que alegre me decía, que

alegre me decía, te voy a hacer tus calzones como los hace un ranchero, con dos de perchero y cuatro de fondo, si tu me dices cuanta tela ocuparé para hacerlo, si me dices que ocho, yo te mando a pinocho, etc., lo que se trata es decir algo chusco en la canción, si no adivinas el resultado.

Registro de las respuestas de los alumnos, actitud, etc.

• Después ellos me ayudan a cantarla, y la escriben en su libreta de matemáticas.

• Pedirles que ellos redacten una canción de moda, o la que les guste a ellos, y que le cambien la letra, para que la canción hable de determinada tabla de multiplicar.

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GRADO: 2º grado de primaria. EDADES DE ALUMNOS: 7 y 8 años de edad. TOTAL DE ALUMNOS: 38 H. 10 M.28

PERIODO: Ciclo escolar 2004-2005 PROFA. Lidia Isabel Sánchez Sánchez. (Maestra auxiliar).

“PLANEACIÓN CURRICULAR INNOVADORA.“Estimulación de habilidades matemáticas para la multiplicación con 2º grado de primaria.”

FECHA:

OBJETIVO: DURACIÓN: MATERIALES: ACTIVIDADES: EVALUACIÓN:

No. 10 Meses de Dic.(7 y 08), y Enero/04 (4 y 5). **( 2 días por mes)

Que el niño se exprese a través del canto, gestos, mímica, y de su creatividad, para lograr apropiarse del aprendiza- je de las tablas de multiplicar.

1 hora aprox.

Casset de música de fondo, sin letra, vestuario sencillo de acorde a la canción (sombreros, etc.), Micrófono de madera o de Cartulina negra.

Que los alumnos canten la canción frente a sus compañeros, que les den el tono, movimientos, etc. Sus compañeros elegirán las mejores canciones compuestas con las tablas de multiplicar. Los niños elegidos las interpretarán de nuevo pero ahora con vestuario de acorde a la canción, y puede pedirle ayuda a otro compañero para que lo acompañe. El grupo elegirá a los ganadores. Los tres primero lugares se publicaran en el periódico mural de la escuela.

Registro de observación de la Participación y motivación de los alumnos.

No. 11 Meses de Diciembre (1, 3, 7 y 16)y Enero/04 (10,13, 20 y 27). **(4 veces por mes)

Que el niño se aprenda las tablas en orden y salteadas, pero de una forma comprensible y divertida.

1 hora aprox.

Cartulina verde y blanca, cinta y pincelines.

1.-Presentarles una cartulina con la tabla del 2, en orden por ejemplo: 2 X 1 = 2 X 2 = etc., pero sin resultados.

• Colocar la tabla en el pizarrón, después pedirles a cuatro niños que pasen al frente, y les entrego los resultados de las tablas de multiplicar en cuadritos de cartulina color verde, pero se los entrego revueltos y los cuatro alumnos de cada equipo o por filas, tratará de colocar los resultados en la cartulina, donde previamente he colocado cinta.

• Gana el equipo que las colocó correctamente. • Después recortó esa misma cartulina en tiras, las pego con cinta

en el pizarrón o en hojas cuadriculadas, y los factores quedan en desorden a diferencia del ejercicio anterior.

• Vuelven a pasar por filas o por equipos y les entrego las tarjetas con los resultados en desorden y ellos las colocan donde ellos creen que es correcto.

Se pueden trabajar con dos o tres cartulinas por filas.

Registro de observación de las respuestas correctas y de la participación de los alumnos. Trabajar con evaluación grupal. Ficha No.08.

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GRADO: 2º grado de primaria. EDADES DE ALUMNOS: 7 y 8 años de edad. TOTAL DE ALUMNOS: 38 H. 10 M.28

PERIODO: Ciclo escolar 2004-2005 PROFA. Lidia Isabel Sánchez Sánchez. (Maestra auxiliar).

PLANEACIÓN CURRICULAR INNOVADORA.“Estimulación de habilidades matemáticas para la multiplicación con 2º grado de primaria.”

FECHA:

OBJETIVO: DURACIÓN:

MATERIALES:

ACTIVIDADES:

EVALUACIÓN:

No.12 Meses de Nov. Dic. y Enero/04 (Todos los días hábiles de cada mes).

Apropiación de las tablas de multiplicar por medio del juego.

1 hora aprox.

Cartulina, papel lustre rojo, verde y café. Plástico para forrar. Pincelines.

*Elaborar un árbol, con ramas en las cuales voy a pegar tiras de color café con diferentes ecuaciones, por ejemplo 2X8=, sin el resultado. * Entregar a cada niño una manzana de papel lustre. * Les explico la actividad, que se trata de que van a ir pasando a poner su manzana en la rama que corresponda y dentro de la manzana le ponen el resultado. Se vuelve a utilizar el árbol de las tablas de multiplicar, cambiándole a las ramas otras operaciones distintas. *Este árbol se deberá dejar a la entrada del salón y cuando vayan entrando cada alumno, toma una manzana y la coloca donde va.

Registro de observación de respuestas correctas de los alumnos.

No. 13 Meses de Enero(12 y 19) Y Feb/04(3 y 17). **(2 veces por mes)

Apropiación de las tablas de multiplicar por medio de la interacción y el juego.

1 hora aprox.

Papel bond, pincelines, dados, fichas.

Elaborar una Oca. Forrar cuatro dados con papel y anotarle los números del 1 al 10 y en los otros dos cuadros anotar el 0. Trabajar en equipos, y se les reparte dos dados y con una ficha ir avanzando cada integrante hasta llegar a la meta del triunfador. Por ejemplo si los dados caen en dos y en ocho, el alumno tiene que deir el resultado de 2X8 para poder avanzar. Por ejemplo si la tabla es la del tres avanza tres casillas, Si es la del ocho avanza ocho casillas, y si no dá el resultado retrocede el mismo número.

Elaborar un fichero para indicar el grado de avance de cada alumno.

No.14 Enero (7 y 21)y Febrero ( 1 y 15) **2 veces por mes)

Apropiación de las tablas de multiplicar por medio del juego y la participación respetuosa de los alumnos.

1 hora aprox.

Cartoncillo de diferentes colores, pincelines, papel lustre, estambre.

Elaborar un payasito que vende globos. A cada alumno se les dará un globo de papel lustre, amarrado de un estambre. Se le coloca al globo una ecuación, por ejemplo el 5X3=, y ellos en la parte de atrás anotarán el resultado con lápiz. Solo se colocarán los globos Con el resultado correcto al payasito. se borran los resultados y se intercambias los globos para trabajar nuevamente, ese día.

Fichero y evaluación personal de respuestas de cada alumno.

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ESC. “Colegio Miguel Hidalgo”. TURNO: Vespertino. CLAVE: 16PPR0070Y ZONA ESC. 230 SECTOR. 16 GRADO: 2º grado de primaria. EDADES DE ALUMNOS: 7 y 8 años de edad. TOTAL DE ALUMNOS: 38 H. 10 M.28

PERIODO: Ciclo escolar 2004-2005 PROFA. Lidia Isabel Sánchez Sánchez. (Maestra auxiliar).

PLANEACIÓN CURRICULAR INNOVADORA.“Estimulación de habilidades matemáticas para la multiplicación con 2º grado de primaria.”

ECHA:

OBJETIVO: DURACIÓN:

MATERIALES: ACTIVIDADES: EVALUACIÓN:

No.15 Enero ( 10,11,13,17, 19, 21, 26 y 31), Febrero/04 (7,11, 14, 18, 21, 24, 25 y 28). ** 8 veces por mes.

Por medio del juego, el alumno se apropiará del conocimiento de las tablas de multiplicar.

60 min.aprox.

Ruleta de madera. Pincelines, cartulina de colores.

En una ruleta circular que esta divida en decimos, la cual está pintada de diferentes colores, se colocan ls números multiplicando por el 6, por ejemplo, 6X2=, y el niño pasa a darle vuelta a la ruleta hasta que deja de girar, donde marca la manecilla como 6x5=, el alumno dirá el resultado de la expresión y así cada niño pasará a jugar con la ruleta de acuerdo a su turno de participación.

Registro de observación de las respuestas correctas de los alumnos y sus dudas. (Gráfica de aciertos y errores). Auto evaluación de los alumnos. (Ficha No.09).

No. 16 Enero (7, 11, 13, 14, 17, 21, 26, y 28), Febrero/04 ( 8, 9, 10, 15, 17, 21, 23 y 25). *8 veces por mes.

El alumno aplicará el algoritmo de la multiplicación en la resolución de problemas matemáticos.

30 min.aprox.

Pizarrón, papel bond, colores, crayolas, gises.

Los alumnos resolverán problemas matemáticos con la Ayuda de ilustraciones en el pizarrón y en papel bond. Ejemplo, les hago una pregunta oral:

a) En el grupo de 1º., La maestra formó 2 filas de 5 niños cada una, ¿ cuántos niños son en las dos filas?.

Con la ayuda de la ilustración de cada problema matemático el alumno resuelve la operación sumando, y después se le dice son dos filas de 5 niños, por lo que es más fácil multiplicar las filas por la cantidad de niños, ejemplo: 2x5=10. También se resolverán problemas cotidianos de los niños, por ejemplo de canicas, dulces, etc.

Registrar el grado de avance en la gráfica. Autoevaluación de los alumnos (Ficha No.09)

__________________________ __________________________________________ Lidia Isabel Sánchez Sánchez. Dirección de Primaria del “Colegio Miguel Hidalgo.

Los Reyes, Mich., 26 de Febrero del 2005.

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ESC. “Colegio Miguel Hidalgo”. TURNO: Vespertino. CLAVE: 16PPR0070Y ZONA ESC. 230 SECTOR. 16 GRADO: 2º grado de primaria. EDADES DE ALUMNOS: 7 y 8 años de edad. TOTAL DE ALUMNOS: 38 H. 10 M.28

PERIODO: Ciclo escolar 2004-2005 PROFA. Lidia Isabel Sánchez Sánchez. (Maestra auxiliar).

PLANEACIÓN CURRICULAR INNOVADORA.“Estimulación de habilidades matemáticas para la multiplicación con 2º grado de primaria.”

FECHA: OBJETIVO: DURACIÓN:

MATERIALES:

ACTIVIDADES: EVALUACIÓN:

No17 Enero 7,11 y26 del 2005. Febrero 11,14,17 y 25 del 2005.

Por medio del juego de la tabla de Pitágoras se apropiará de las tablas de multiplicar.

30 min. aprox.

Plástico grande de 3 metros X 4 metros con la tabla de Pitágoras dibujada. Distintos materiales: bola de periódico, dados, monedas, etc.

Los alumnos trabajarán individualmente y luego por equipos en competencias subiéndose al plástico que contendrá las tablas de multiplicar de Pitágoras. El docente indicará que se coloqué un alumno en el resultado de una tabla de multiplicar X, ejemp. 2X6, el alumno tiene que brincar al resultado de ésta operación matemática y pierde cuando no pise el cuadro correcto. La actividad puede hacerse a la vez con varios alumnos a la vez parados en una mismo resultado o en diferentes.

Registro de la información en la gráfica de aciertos y errores.

No.18 Enero ( 7, 11, 18, 26), Febrero 2005(4, 8, 16 y 23).

__________________________ __________________________________________ Lidia Isabel Sánchez Sánchez. Dirección de Primaria del “Colegio Miguel Hidalgo.

Los Reyes, Mich., 26 de Febrero del 2005.

**4 veces cada mes.

El alumno resolverá problemas cotidianos con la ayuda de la actuación y la representación simbólica.

40 min. Aprox.

Gis, plumón negro,

a) Los alumnos resolverán problemas matemáticos de su vida diaria con la representación real de datos, ejemplo:

Registro de la información en la gráfica de latas de refresco vacías,

cartulina. El papá de Lalo, lo mandó a la tienda a comprar 2 refrescos y cada refresco cuesta 5 pesos. ¿Cuánto dinero tiene que pagarle Lalo al dueño de la tienda?

aciertos y errores. • Representarán este problema, pintándose bigote el personaje del

papá, y el tendero se pintará canas con el polvo de gis del borrador del pizarrón, y el niño que representa a Lalo se pintará un diente de negro y se pintará pecas.

Autoevaluación de los

alumnos, con todos los datos que incluye la ficha No.09.

• El problema lo resolverán los mismos personajes o con la ayuda de sus compañeros.

• Se efectuarán representaciones simbólicas de cada problema a resolver.

b) Se pedirá a los alumnos a que pasen al frente y ellos solos elaboren una pregunta donde se utilicen las tablas de multiplicar a un compañero que el elija o las preguntas pueden ser en general a todo el grupo.

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72

4.2.-Aplicación de la alternativa de innovación e instrumentos aplicados. 27 de Septiembre del 2004. De 9 a 10A.M

Actividad No.1 (Actividad de las charolas).

Objetivo: Comprensión del proceso de la multiplicación.

Desarrollo: Me presenté con el grupo de alumnos de 2do. grado y les pregunté si

les gusta las matemáticas, se escucharon si y no, les dije que íbamos a hacer

varias actividades nuevas y novedosas, para que cada día les guste un poco más

las matemáticas.

Empecé con la actividad de las charolas, les indiqué que se acomodarán al

frente del salón y les dí maíz, y les dije que las colocaran de dos en dos en una

charola, les pregunté ¿Cuántos maíces hay en cada charola? Y ellos dijeron pues

dos, como si la pregunta fuera fácil, claro que si lo era, pero luego les hice otra

pregunta: ¿Cuántos maíces hay en el total de las dos charolas?, ellos dijeron 4 y

otros 3 contaron 1, 2, 3, 4. ¡Haa! Les dije, entonces 2 + 2 = 4 ES IGUAL A DOS

VECES 2=4. Avanzamos en eso y luego a poner dos maíces en las charolas, 3 y 3

, etc.La mayoría del grupo se mostraron interesados en la actividad.

Ver gráfica en anexo 4, p. 122.

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Fecha: 01 de Octubre del 2004 De: 9:00 a 9:30 A.M.

Actividad No.2 “Series”

Objetivo: “Introducción a la multiplicación”.

Comenzamos jugando a los números, cada alumno se enumera empezando

del núm. uno y cuando de vuelta al primer niño, éste dirá el número que sigue,

etc. Los alumnos se ayudaron unos a otros ya que algunos se trababan al

contestar.

Para los niños fue fácil porque ya tienen conocimientos de números y sumas

desde el primer año de primaria y ahora en segundo grado hemos visto la suma y

la resta. Se separaron los pares y los nones, les ponía diferentes actividades como

que se pararan al centro los nones,etc., lo mismo lo hice con los pares.Se

enumeraron y acomodaron al frente según su número par o non, y después en

orden tenían que decir su número rápidamente.

Se alborotaron mucho en las actividades, ya que solamente pensaban en

ganarle al compañero por lo que hablaban rapidísimo dando gritos de entusiasmo.

Después empecé con la actividad de series, pero les pedía que se fueran

parando, brincando o cualquier otra cosa(pararse sobre un pie, etc.).

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La mayoría del grupo participó activamente, por lo que después de varias

actividades hubo menos errores en la participación individual, aunque solo se

tomo en cuenta el interés y entusiasmo de los alumnos, mostrando un avance en

promedio del 95%.

Ver gráfica en anexo núm.4, p.122.

Fecha. 04 de Octubre del 2004. De 9:00 a 10:00 A.M.

Actividad No.2 “Resolución de problemas con series”.

Objetivo: El alumno reflexionará sobre la forma de resolver problemas cotidianos.

Les hice la siguiente pregunta . ¿Si cuándo salga al recreo compro 5 paletas y

cada una cuenta 2.00 pesos, quién me ayuda a decirme cuánto voy a pagar?.

Unos dijeron ¡Hay maestra ni que no supiera! , otros me dijeron que era muy fácil y

que tendría que pagar 10 pesos.Les pregunté como lo habían descubierto y unos

dijeron que por una fácil suma, otros que contando de dos en dos, y algunos me

dijeron que me acordará y que era como contar y listo.

Hay un niño que me dijo que multiplicando 2x5, ya que pienso que es un niño

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muy dedicado, porque sus papás lo orientan muy bien en sus clases.

Les pedí a dos alumnos que voluntariamente pasaran al frente a explicar sus

respuestas; por lo que uno de ellos dibujo las charolas con los maíces y otro contó

dos grupos y explicó que son 5 pesos dos veces; una alumna dijo lo mismo que su

anterior compañero: 2X5 =10. Les pregunté que porque todos lo habían hecho así

de distintas formas, por lo que los alumnos gritaron que era lo mismo.

Observé que los niños si tienen conocimientos previos por lo que la

introducción a las matemáticas es algo ya cotidiano para ellos, y entonces debo

seguir haciendo interesante y atractiva la clase. La participación de los alumnos

fue buena, ya que todos participaron con mucho interés y entusiasmo.

Ver gráfica en anexo núm.4. p.122.

Fecha : 05 de Octubre del 2004. De 9:00 a 9.30 A.M.

Repetición de la Actividad No. 2.

Empecé la actividad enumerando a los alumnos del 1 al 38. Les pregunté si se

acordaban de los nones, ellos dijeron que sí, otros contestaron el 1, 3, 5, etc. sólo

dos dijeron cuatro y otros más se quedaron callados.

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Les hice la pregunta de si recordaban los pares y fue más fácil para ellos

responder, además se ayudaban entre sí.Les pedí que pasaran rápidamente al

pizarrón todos los nones e igual a los pares para que trataran de acomodarse en

orden de numeración y fueran anotando su número en una lista en una parte del

pizarrón. Ganó la serie que estuviera ordenada correctamente.Revisamos en

conjunto los números en el pizarrón, había errores, pero eran más los aciertos. Por

ser una introducción a las matemáticas no se les evaluó con calificación, mas bien

haciendo una gráfica de la atención y entusiasmo de sus participaciones.

Les avisé que para la siguiente clase habría más sorpresas y terminé la

actividad del día. Observé que el mejor momento para innovar es en el aula,

porque adecuamos y creamos cosas de acuerdo a los intereses de la clase y las

necesidades del alumno.

Ver gráfica en anexo No.4, p.122.

06 de Octubre del 2004 De 9.00 A.M. a 9.30 A.M.

Actividad No.2 “Series”.

Cumplí la promesa a los nones y a los pares por lo que seguí el mismo

procedimiento y les pedí que pasaran al frente los nones y los pares y se fueran

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formando en orden pero iban tomando su numerito que les hice con sus números

a cada grupo.

Se revolvieron los papelitos en el escritorio y ellos mismos colocaron cinta

por detrás de la pequeña hoja blanca y los fueron pegando en el pizarrón de la

siguiente forma: 1, 3, 5, etc.

Se hizo mucho amontonadero al frente ya que los nones ayudaban a los pares

y viceversa. Los alumnos se divirtieron, por lo que me dí cuenta de lo necesario

que es variar las actividades del plan de trabajo ya que podemos agregar, quitar y

cambiar, para que los niños sigan con el mismo interés y entusiasmo.

Ver gráfica en anexo núm.4. p.122.

07 de Octubre del 2004. De 9:00 a 9:30 A.M.

Actividad No. 2“Series y resolución de problemas

cotidianos”.

Se les hizo preguntas a los alumnos, por ejemplo: ¿Si vas a la papelería y

compras 2 lápices y cada uno te cuenta 3 pesos, cuánto pagarías?.Los problemas

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los podían resolver en equipo o entre amigos para tratar de encontrar el resultado

correcto.

Se realizaron otros ejercicios, pero se notaban algo tensos y temerosos, ya que

piensan que si se equivocan se les va a perjudicar, por lo que les indique que solo

era un ejercicio entre amigos, pero que requería de su atención.

Ver gráfica en anexo núm.4. p.122.

08 de Octubre del 2004 De 9:00 a 9:30 A.M.

Actividad No.2 “ Repaso de series”.”

Este día se hizo un repaso de todas las materias en las que se había trabajado

y se realizaron otras preguntas de problemas cotidianos, indicándoles que los

podían resolver con o sin ayuda de sus compañeros de la manera que quisieran.

Al final la mayoría los resolvió correctamente, por lo que califique la participación y

su interés para poder seguir motivándolos a trabajar y se los hice saber a mis

alumnos.

Ver gráfica en anexo núm.4.p.122

79

11 de Octubre del 2004. De 9:00 a 9:30 A.M.

Actividades 2 y 3.“Series” y “Magia”.

Hicimos un repaso de la serie del 3, ya que ésta es la que más se les dificultó a

los alumnos en las anteriores actividades. Después les mostré la actividad de

magia, dibujando el signo + en el pizarrón y con la ayuda de un sombrero de

mago, les pedí que cerraran los ojos para hacer la demostración y cambiar el

signo de + por otro (X).

Les invite a participar y convertirse en magos por un día en las matemáticas,

por lo que se motivaron y sobraban las participaciones y vacilaciones.

Ver gráficas en anexos núm.4. p.p.122 y 123.

12 de Octubre del 2004. De 9.00 a 9.30 A.M.

Repetición de la Actividad No.3.

Les recordé lo del día anterior y les mostré un cartulina con 10 manzanas y les

pregunté si para ellos era más fácil sumar o multiplicar.No contestaron y los invité

a sumar y vimos que es mas rápido multiplicar, por lo que ellos concluyeron que

entonces era más fácil por rápido.

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Fue un buen avance en ésta clase ya que a pesar de que estamos repitiendo

las series, se ha logrado que participen con gusto y compañerismo. Lo curioso es

que siempre me preguntan sobre lo que se va a hacer otro día.

Ver gráfica en anexo No.4, p.123

13 de Octubre del 2004 De 9:00 a 9:30 A.M.

Actividad No. 4 “Series, aplausos y ejercicios”.

Enumeré a los alumnos y les pedí que fueran diciendo su número rápidamente

y al mismo tiempo aplaudan o hagan otro movimiento para participar de acuerdo a

las series que se pidan.

Después les pedí que hicieran una serie en su libreta y me dí cuenta de que ya

dominaban un poco mejor la serie del 3. Los alumnos estuvieron entusiasmados y

participativos porque querían seguir participando y les pedí por último las series al

revés y se paraban o aplaudían al decir su número, por ejemplo. 30, 27, etc.

Como dinámica y repaso jugamos al avión y los alumnos se tenían que abrazar en

grupos de dos, de tres, etc. Después se contaban los grupos que se habían

formado y se iban acomodando al frente del pizarrón formando hileras de tres en

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series y se podía simplificar con 3X10=30. Los compañeros que perdieron por no

formar equipos del número que se les pedía se ponían a contar las filas de

compañeros y luego de uno en uno y comprobaban que era verdad el resultado de

30. Al final de las actividades les comentaba que eso era multiplicar, sumar y que

ahora sumaban niños en lugar de cosas o dinero.

Ver gráfica en anexos No.4, p.123..

14 de Octubre del 2004. De 9:00 a 9:30 A.M.

Actividad No. 5 . “Juegos y dominó”.

Les anoté el número 4 en el pizarrón y enumere a los niños de cuatro en

cuatro. Al niño que le tocó por ejemplo ser el núm.16, se para y aplaude. Les dí un

dominó para trabajar las series del 1,2,3 y 4, por lo que se dispusieron a trabajar

en equipos por afinidad.

Los alumnos cooperaban en la elaboración de las respuestas del dominó por lo

que les agrado la actividad.

Ver gráfica No.5, p.124.

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26 de Octubre del 2004. De 9:00 a 9:30 A.M.

Repetición de la Actividad No. 5.

Se trabajó con la serie del 5 y del 6, por lo que escribí el núm. 6 en el pizarrón.

Los alumnos ya sabían que se trataba de una de las anteriores actividades, pero

con otro núm. de serie por lo que ellos mismos pidieron trabajar con el dominó de

las tablas de multiplicar.Se organizó el juego y aunque ya lo habían utilizado, el

participar por equipos lo hace atractivo porque aunque no ganan nada, participan

a ver quién lo hace primero.

Idem.p.124.

03 de Noviembre del 2004. De 9.00 a 9.30 A.M.

Actividad No.8 “Rompecabezas”.

Trabajaron en equipos en la actividad 09 y les entregué una cartulina recortada

en partes, similar a un rompecabezas, pero éste tienen las partes de las tablas de

multiplicar, por lo que la mayoría de los alumnos trabajó activamente.

Cuando terminaron de armarlos, les pedí que observaran los resultados que se

repiten, por lo que les causó interés y como cada equipo tenía tablas distintas, se

paraban a observar y comparar resultados iguales pero con distintos factores.

83

Ver gráfica en anexo núm4.p.125.

08 de Noviembre del 2004. DE 9:00 A 9:30 A.M.

Repetición de las actividades No.1 y 3.

Las siguientes secciones fueron de repaso de las series y de las charolas de

conjuntos. También les hable de lo divertido que pueden ser las matemáticas, por

lo que cada quién hablo de sus experiencias y de lo bueno o malo de las

actividades anteriores.

Ver gráficas en anexos núm.4 p.p.122 y 123.

03 de Diciembre del 2004. De 9:00 a 9:30 A.M.

Actividad No. 12 “Completar la figura”.

Les presenté un árbol de fomil y unicel con manzanas. La actividad trataba de

poner la manzana con el resultado correcto en cada rama correspondiente, por lo

que cada una tenía una operación matemática, ejemplo: 2 X 3 =, etc.Como no

eran suficientes manzanas para los 38 alumnos, se las quitaba y participaban los

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demás. El árbol se colocó a la entrada del salón, para que por la mañana y a la

salida, los alumnos colocarán la manzana correcta en el árbol de frutas.

Al principio les gustó mucho y entraban con rapidez a clases para ganar

manzana, algunos peleaban los primeros resultados, ya que las ramas no estaban

en orden en el árbol.

Ver gráfica en anexo No12, p.127.

03 de Enero del 2005. De 9:00 a 9:30 A.M.

Repetición de las actividades No. 09 y 12.

La actividad de manzanas se trabajó por días consecutivos durante el mes de

Febrero. Les pregunté si recordaban el programa de la parodia y ellos comentaron

que sí y empezaron a cantar un poco de lo que recordaban. Otros dijeron que se

trataba de decir algo chistoso en lugar de cantarla como era. Recordamos partes

del programa y les canté una canción, pero le cambié la letra de la canción y les

pedí que trataran de hacer algo parecido, que pensaran en algo en forma

individual o con sus compañeros. Les canté: “Hallá en un rancho grande, había

una rancherita que alegre me decía, que alegre me decía: te voy a hacer tus

calzones, como los hace un ranchero, con dos perchero y cuatro de largo,

adivinen cuánta tela ocupo y te mando a Jalapa, etc. Les pedí que me ayudarán a

cambiarle el final y a terminar de cantarla y algunos decían cosas chuscas.

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De tarea les dije que hicieran con calma una parodia en sus casas, pero que

empezarán a escribir con sus equipos alguna. A algunos niños se les facilita la

escritura y las expresiones chuscas y graciosas, pero como no están

acostumbrados a cantar, muchos niños solo escuchaban lo que sus compañeros

decían.

Ver gráficas en anexos núm.4. p.p.126, 127.

07 de Enero del 2005. De 9.00 a 9:30 A.M.

Repetición de las actividades No. 09 Y 10.

Les llevé un casset con música de fondo de distintos canciones, y les invité a

participar al frente a cantar, a recitar o a decirla en voz alta, como quisieran, para

darles confianza.

Pocos fueron los que pasaron, la mayoría no participó, ya que observé que con

ésta actividad el grupo se apenaba de cantar al frente, pero se escuchaban cantar

en voz bajita en sus lugares.Solo dos grupos de niñas se animaron a pasar y

cantar a dúo, por lo que se les felicitó y se les pidió al resto que para la semana

entrante representarían a los personajes de una canción, por lo que podían traer

sombreros, ropa de sus papás, etc. Esto si les llamó la atención, sobre todo a las

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niñas que les encanta vestirse de adultos. Al día siguiente cantaron frente a sus

compañeros y se les pidió que escucharan con respeto, aunque se escuchaban

risas de emoción, pero también rostros tímidos.

Ver gráfica en anexo núm.4. p.126.

10 de Enero del 2005. De 9:00 a 9:30 A.M.

Actividad No. 7. “Juego de tachuelas”.

Este juego es similar al del árbol, pero los alumnos pasaban al frente a colocar

una tachuela pintada por ellos mismos en un rectángulo de unicel y que contenía

los resultados de las tablas de multiplicar.

Se hicieron concursos por filas, después por equipos afines y se felicitó a los

equipos que colocaban la tachuela correcta donde faltaba.

Se divirtieron y aunque sólo recibieran felicitaciones, todos querían volver a

pasar de doble o triple vez.

Ver gráfica en anexo núm.4.p. 125.

87

12 de Enero del 2005. De 9:00 a 9:30 A.M.

Actividad No. 12. “Completar la figura”.

Les presenté una cartulina en la que también tenían que poner el resultado

correcto, ésta vez ganaron dos niños que nunca ganaban o tenían errores en sus

participaciones. La cartulina tenía las tablas de multiplicar en forma desordenada.

Con esto confirmo que lo que es agradable para ellos es algo que se les queda de

manera significativa. Se entusiasmaron demasiado al ganar, ya que pocos tenían

algún error, pero en cambio todos recibieron las porras y las ganas de ganar la

próxima vez.

Ver gráfica en anexo núm 4. p.127.

01 de Diciembre del 2004. De 9 a 9:35 AM. Actividad No. 11 “ Atinar el resultado”.

Objetivo: Construcción del proceso de las tablas de multiplicación.

Desarrollo: Empecé a colocar las cartulinas con las tablas de multiplicar al frente

del salón, primero las del 2, 3 y 4 sin resultados y después las demás en los días

posteriores. Formé equipos de filas o por afinidad y desde el momento en que los

alumnos vieron las cartulinas de colores les llamó la atención, por lo que se

88

mostraron ansiosos de empezar y conocer la actividad, ya que ellos empezaron

a llamarles juegos de actividad y otros actividad con juego.

Les di a cada equipo cuadros de cartulinas con los resultados de las tablas de

multiplicar y ellos tendrían que colocarlos correctamente en las cartulinas. Las

actividades las realizaron sin tropiezos, pero después les pedí que las revolvieran

las tarjetas y el equipo trataría de pegarlas en las tres cartulinas del 2, 3 y 4

correctamente, así lo hicieron y empezaron los gritos de ansias por que cada uno

de sus integrantes lo hiciera correctamente por lo que ayudaban a sus

compañeros.

Se repitió la misma actividad en tres ocasiones más en el mes de enero y en

febrero 4 veces.Lo interesante para el grupo es que iban cambiando los múltiplos,

ya que se vieron las demás tablas que faltaban pero al mismo tiempo más

sencillas por ejemplo del 2, 3 y 4 les parecía como si perdieran el tiempo, porque

decían que esas ya se las sabían.

El grupo no se desesperó en éstas actividades, ya que los motivaba era el

grado de dificultad al que avanzaban todos los días y de distintas maneras.

Estas actividades de las tablas no les gustaba mucho ya que empezaban a preferir

tal o cual de las que habíamos visto anteriormente y la mayoría de los días

preguntaban que iban a hacer para mañana. A mis alumnos les gusta la diversidad

en todo sobre todo en el juego, por lo que fui agregando cada día distintos juegos

aprendizajes.

89

Ver gráfica en anexo núm.4. p.127.

12 de Febrero del 2005. De 9: a 10 A.M.

Actividad No.13 “ La Oca”.

Objetivo: Apropiación de las tablas de multiplicar por medio del juego e

interacción.

Desarrollo: Les di una oca a cada equipo que se formó por afinidad y les pedí

que cada uno jugara libremente, preguntándole a cada uno de sus compañeros

cuando a éste le tocara.

Al jugar a la oca cada equipo y lanzar los dados ésta indicaba cuántas

posiciones había que seguir y cada integrante del equipo tenía que contestar la

ecuación de la tabla de multiplicar que le tocara, si no se retrocedía tantos lugares

como fuera el resultado correcto.

Este juego como la mayoría les gustó, y participaron con respeto a sus

compañeros ya que los equipos los hicieron al agrado de ellos mismos en ésta

ocasión y otra en este mismo mes de Enero y para Febrero en los días 3 y 17.

Fue provechosa la participación, porque utilizaban su propio cálculo mental y al

90

mismo tiempo ayudaban a sus compañeros dándoles pistas de cómo contestar

correctamente.

Ver gráfica en anexo núm.4, p.128.

08 de Enero del 2005. De 9 A 10 A.M.

Actividad No. 14 “ El payasito vendedor”.

Objetivo: Apropiación de las tablas de multiplicar por medio del juego y

participación respetuosa.

Desarrollo: Les presenté un payasito y cada alumno recortó un globo en papel

lustre y les anotan una ecuación de las tablas del multiplicar del 1 hasta la del 10.

Les pido que revuelvan sus globos y en la parte de atrás del globo escriban el

resultado que crean que es el correcto, los niños que acertaron pasaron al frente

a colocar el resultado en los cordeles del payasito para ayudarle a vender.Les

conté una historia triste del payasito que necesitaba vender globos y ellos tuvieron

la oportunidad de ayudarle a que vendiera muchos globos.

Los niños se sensibilizaron y todos pusieron de su parte para poner un

resultado correcto en forma individual aunque no acertadamente todos con

91

excepción de seis alumnos. Ésta misma actividad la hicieron tres veces más en

enero y febrero del 2005.

Ver gráfica en anexo núm.4, p.128.

10 de Enero del 2005. De 9 a 10 A.M.

Actividad No. 15 “ La ruleta”.

Objetivo: Apropiación de las tablas de multiplicar por medio del juego.

Desarrollo: Se les presenta una ruleta circular de madera, la cual está dividida en

diez partes y en cada parte se le coloca una décima parte de papel con una

ecuación de las tablas de multiplicar, empezando por las la del 1 3 y 6 y después

con las del 2, 4 y 7 , etc.

Los alumnos al azar pasarán a darle vuelta a la ruleta y deberán contestar la

ecuación que se les presente. Al principio la mayoría de los alumnos no se

animaban a participar las primeras veces pero después si participaron

activamente, comentando que así si era divertido aprender por lo que me motivó a

seguir con mis juego-actividades.

92

Las actividades se hicieron 7 veces más en los meses de Enero y Febrero, ya

que para éstos meses los alumnos habían ya visto todas las tablas básicas en

éste grado del 1 al 10.Los mismos alumnos pedían volver a realizar las actividades

de juego-aprendizaje que más les gustaba.

Ver gráfica en anexo núm.4, p.15.

08 de Enero del 2005. De 9 a 9.30 AM.

Actividad No.16 “Resolución de problemas”.

Objetivo: Aplicación del algoritmo de la multiplicación en la resolución de

problemas matemáticos cotidianos.

Desarrollo: Les pregunté como podríamos resolver problemas y los represente

con dibujos en el pizarrón y algunos en papel bond, al principio los resolvieron en

grupo, después les pedí participación individual pero libre, es decir no los obligué a

participar, para darles confianza, por lo que sí resultó al aplicar éstas actividades

por tercera vez empezaron a participar los que no lo hacían al principio o los

alumnos más tímidos.

93

También hicimos representaciones humanas :Empezamos con filas de niños,

por los que los acomodé al frente del salón y según las cantidades, se iban

agregando más niños.Éstas representaciones también nos sirvieron para

comprobar los resultados de las preguntas gráficas, por ejemplo: ¿Cuántas

pelotas hay en una bolsa, si cada fila son de 6 y en total son tres filas. Los

alumnos lo resolvían con la ayuda de las ilustraciones en el pizarrón o en los

dibujos y después si se podía con el total de alumnos del salón comprobábamos

juntos el resultado.

Éstas actividades fueron divertidas, porque todo lo querían ya comprobar ellos

con su persona, y hasta decían que fuéramos a más salones por más niños.

Fue motivante tanto para ellos como para mí poder resolver problemas con

ayuda y cooperación de todo el grupo. Éstas mismas actividades las realizamos 7

veces más los meses de Enero y Febrero del 2005.

Ver gráfica en anexo núm.4, p.129.

07 de Enero del 2005 De 9 a 9:30 A.M.

Actividad No.17 “Pitagorizando”.

Objetivo: Por medio del juego y actividades se apropiara de las tablas de

multiplicar.

94

Desarrollo: Les mostré una representación de la tabla de Pitágoras de 3m. de

ancho y 3m de largo la cual colocamos en el piso y les hablé de la invención de

ésta persona para aprenderse las tablas de multiplicar, después la colocamos en

el piso y les expliqué la forma de trabajo.

Les pedí que hicieran equipos y cada equipo se paró alrededor de la

representación de las tablas de multiplicar de Pitágoras, los demás alumnos serían

observadores de la actividad de sus compañeros y me ayudarían a ver quién se

equivoca y sale del juego.

El juego consistió en decir una ecuación matemática por ejemplo 2 X 9 y un

integrante del equipo participante se tendría que colocar dentro del resultado

correcto. Participaban en orden cada integrante del equipo, si se equivocaba salía

del juego y los equipos se iban quedando con menos integrantes.Ganaba el

equipo que tenía más jugadores victoriosos.

Esta actividad la realizamos los días 7, 11 y 26 de enero y en febrero el 11, 14,

17 y 25 del 2005. Nunca resultó monótona, ya que se podían cambiar las

actividades del juego por otras como por ejemplo que dos o tres participantes se

colocarán dentro del mismo resultado o que el equipo en distintos resultados al

mismo tiempo, etc.

La actividad también podía ser arrojando monedas, maíz, piedras, etc; en los

resultados correctos. Otra forma de la actividad fue que un alumno o dos, etc; se

95

posaran encima de la tabla de Pitágoras y podían usar sus manos o sus pies en

los resultados de las tablas de multiplicar.

En ésta actividad se pidió mucho orden como norma para seguir jugando, ya

que se atropellaban o se encimaban demasiado en sus compañeros y como la

actividad desde el principio les gustó, se tranquilizaban a mitad del juego ya que la

mayoría del grupo son demasiado eufóricos y siempre quieren ser los primeros en

todo.

Esto fue un tropiezo en mi actividad pero no lo considero una dificultad, ya que

al hablar con los niños pude disminuir su efusivo descontrol.

Ver gráfica en anexo núm.4, p.130.

11 de Enero del 2005. De 10 a 10:40 A.M.

Actividad No. 18 “Actuación y representación”

Objetivo: El alumno resolverá problemas cotidianos con la ayuda de la actuación

y representación simbólica.

96

Desarrollo: Esta mañana comenzamos comentando algo breve como lo que

habían gastado en el recreo y cuánto había sido. Todos los demás empezaron a

decir lo que compraron y les pedí a los demás alumnos que dijeran cuánto habían

gastado sus compañeros, dando el precio por cada artículo.

Les comenté lo importante de saber resolver un problema con la ayuda de la

multiplicación sobre todo cuando son varios objetos.

Les comenté la historia de un vecinito mío de ocho años de edad el cual sus

papás lo mandaron a comprar algo a la tienda, su papá confiaba en que él ya

supiera hacer cuentas y lo mandó solo con un billete grande a comprar 2

refrescos a 5 pesos cada uno, Lalito quiso hacer la cuenta el primero y no supo.

Les pedí que me ayudarán a resolver el problema y pedí voluntarios y varios se

ofrecieron. Les pinte pecas a quién representaría a Lalo, y al que sería el tendero

le pintamos bigote y canas con el gis sobrante del pizarrón.

Este problema les pareció sencillo por las cifras que se manejaron, pero

después hicimos otras. Al principio se burlaban de sus compañeros pero después

la mayoría quería representar a alguien por lo que les pedí que cada quién

comentará una situación parecida o se inventara un problema que fuera para

resolverlo juntos. Las actividades se realizaron alternadamente durante el lapso de

aplicación ya que a los niños de 8 y 9 años les gusta el cambio y a la mayoría les

disgusta hacer lo mismo otra vez, por lo que las actividades se adaptaban siempre

97

respetando sus gustos y fue lo que me hizo no repetir algunas actividades y a la

inversa.

Ver gráfica en anexos núm. 4, p.130.

4.3.-Evaluación e impacto social de laaplicación.

Al poner en práctica las estrategias constructivistas los alumnos de segundo

grado de primaria, resolvieron los algoritmos de las tablas de multiplicar casi al

90% de aprovechamiento así como problemas cotidianos con ayuda de sus

propias estrategias y conocimientos matemáticos en la multiplicación.

Lo más importante fue transmitirles éstos conocimientos motivándolos porque

ahora aunque el grupo no haya avanzado al 100% en la resolución de las tablas

de multiplicar sí saben como resolverlas y puedo decir que todo el grupo al 100%

tiene interés y gusto por las matemáticas, se les nota que quieren avanzar cada

día en ellas y están gustosos por poder resolver operaciones nuevas, diferentes y

desconocidas en sus próximos grados escolares.

Los alumnos que todavía no dominan éstas operaciones y los que lo hacen en

forma regular, están en el proceso de apropiación ya que el primer paso, que es

98

la motivación, lo han dado, por lo que en un tiempo más lo lograrán en forma

satisfactoria.

Mi trabajo no fue tan sencillo, ya que para las actividades de cómo enseñar y a

la vez hacer que los niños comprendan las matemáticas, es algo difícil, ya que las

actividades parecen sencillas, pero no todo es sencillo, ni de hacer , ni de aplicar

por los diversos factores, como los intereses del niño, la expresividad, la

motivación, la cooperación, tiempo, imprevistos y sobre todo el razonamiento

matemático, que implicó una serie de análisis hacia el niño, lo que me llevó a

planear, replanear y analizar con anterioridad cualquier actividad que propiciará un

aprendizaje significativo.

Lo que me ayudó mucho es el ambiente agradable de la escuela en el aula y

en la escuela, las instalaciones, el mobiliario, los materiales a bajo costo, de

desecho, naturales y humanos.

Al investigar, planear y aplicar mi propuesta de innovación matemática tuve la

experiencia de darme cuenta de lo mucho que influye la familia y el medio

ambiente donde se desenvuelve el niño para entender mejor su proceso de

aprendizaje, sus limitaciones, sus necesidades, sus gustos y frustraciones

académicas y personales, porque el niño aprende de acuerdo a su entorno.

Es por esto que aprendí que primero como docente debo indagar su entorno

familiar de los alumnos, porque descubrí varias situaciones de abandono, pobreza

99

moral y económica, maltrato, autoritarismo, apatía que son las preocupantes.

Investigando pude darme cuenta del poco apoyo que tendría de éstos padres que

por fortuna fueron pocos para el aprovechamiento escolar de sus hijos.

Implementar algo nuevo fue visto por los demás como interrogantes, como

hipótesis, como algo de lo que se duda tan solo por ser diferente a lo ya

establecido, por lo que yo aceptaba las miradas de incredulidad, desdeño, apatía,

asombro, más no puedo decir que de envidia por que al aplicar mis estrategias lo

hacía como algo normal, para superar mi problemática más no me sentí en

ningún momento un ser superior a otro capaz de merecer envidias de alguien, ya

que creo que todos somos en un momento dado capaces y siempre seremos

superados en conocimientos, estrategias, creatividad

pero no como seres humanos individuales, somos únicos.

Al principio al aplicar mi innovación veía que no avanzaba en la apropiación de

las tablas de multiplicar con mis alumnos en comparación con otros alumnos de

segundo grado de primaria de escuelas particulares y de gobierno, se oía a los

padres de familia comentar que su sobrino, vecino, etc., en tal escuela ya se

sabían las tablas de multiplicar o ya iban en tal o cual, mi temor fué el que la

maestra titular del grupo o la directora de la Institución donde aplicaba mi práctica

se desesperarán y me dijeran que dejara mis estrategias y continuara en forma

tradicional para avanzar rápido.

100

El avance de las tablas con mis estrategias fue lento pero vigoroso en el

sentido positivo en los niños, al principio fue difícil dejar al niño llegar al

conocimiento con la ayuda de las diferentes actividades por que lo tomaban solo

como juego, pero después los ayudó a darse cuenta que lo que pasaba es que

estaban aprendiendo por medio de éste y siguieron jugando pero ahora ellos ya

eran los que pedían orden o normatividad en las actividades.

Todas las dificultades familiares, académicas, sociales, culturales, económicas

o de interacción entre alumno-maestro, alumno-alumno, se olvidaron por medio de

la convivencia, ya que sobre todo el juego es capaz de unir sin distinciones.

Innovar es algo nuevo para mí, pero aprendí que innovar no es magia, ni una

clave secreta, sino el deseo de cambiar mi práctica docente, ya que se dice fácil,

pero innovar es esforzarte y trabajar con interés, saber analizar, borrar, cambiar,

etc., todo esto centrado en lo mejor que yo quisiera para el alumno, lo mejor de mí

y del conocimiento.

Aprendí que poniéndome a pensar, autocriticarme y poniéndome en lugar de lo

que el alumno desea, nos abrimos al conocimiento, sí podemos cambiar, pero

claro siempre y cuando sea para un aprendizaje ideal en el niño.

Al ayudar a crear sus conocimientos en las tablas de multiplicación se les

acortará el camino para solucionar problemas, se creará el hábito al estudio

101

matemático y además aprendieron a ayudarse y despejar dudas entre ellos

mismos.

El 100% de mis alumnos están en camino para continuar aprendiendo en los

grados posteriores y avanzar en los algoritmos matemáticos más avanzados

por el proceso mental y mental y significativo que lograron cada uno

individualmente. Logré en mi grupo, con los padres de familia y con la comunidad

escolar cambiar el concepto de que solo con autoritarismo, tradicionalismo o

mecanicismo puro y repetitivo se pueden aprender las tablas de multiplicar y estoy

conciente de que mis alumnos al pasar a otros grados se puedan topar con

tradicionalismos y quede atrás mi enseñanza por medio de actividades

recreativas, pero al menos recordarán que sí se puede aprender en forma

divertida, sin miedos, son órdenes y lo que aprendieron será significativo para

ellos que el tiempo ni los tecnicismos lo podrán totalmente borrar.

102

CONCLUSIONES.

Mi estrategia fue nueva para mí, para mis alumnos y para todos los demás

involucrados involuntariamente como son los padres de familia, maestros,

compañeros de escuela y directivos, por lo que al principio no se veía si resultaba

en verdad o no.

La verdad que si al trabajar con el alumno le ofrecemos cosas nuevas,

estrategias, juegos o materiales que no son común que ellos trabajen, ellos

responden favorablemente como fue mi caso.

Ahora digo que lo más difícil fue darme cuenta de mi problemática, la

investigación, las entrevistas, ya que muchas no son muy fiables. Lo digo en el

caso de los maestros, que puedo decir que no todos me apoyaron con la verdad,

pero de lo poco que me ayudaron, me sirvió de mucho, ya que podemos hacer

caso de experiencias vividas de otros maestros y de sus estrategias.

Pienso que si nos acostumbráramos a conversar más seguido con maestros

aprenderíamos algo más de ellos ó ellos un poco de nosotros y a todos se nos

facilitaría la enseñanza de cualquier algoritmo matemático como es mi caso.

Los resultados que obtuve no fueron rápidos a diferencia de otros

103

maestros que usaban el método tradicionalista de las tablas de multiplicar, pero

fue motivante, por lo que de igual manera para ellos significó un aprendizaje

diferente.

En lo que se refiere a aplicar estrategias como juegos fue muy bueno, ya que

por ejemplo hacíamos actividades de rompecabezas o de jugar a brincar en la

tabla de Pitagorizando, etc. Los mismos alumnos ponían distintas actividades que

ellos mismos inventaban, así como también de ellos surgían los distintos nombres

de las actividades, por eso me ví obligada gustosamente a cambiarles el nombre a

las actividades a petición de los alumnos. Una de las cosas que ellos dijeron fue

que los juego-actividades, sí les gustaban y al final sin darse cuenta comprobaron

que aprendían jugando o como otros alumnos me dijeron: activiaprendiendo.

104

BIBLIOGRAFÍA:

1.- UPN-SEP. Alternativas para el aprendizaje de la lengua en la escuela.

Antología Básica, México, D.F. 1994. p.p.243.

2.-UPN-SEP. Construcción del conocimiento de la historia en la escuela primaria.

Antología Básica, México, D.F.1994. p.p.171.

3.-UPN-SEP.Contexto y valoración de la práctica docente propia.Antología

Básica,México, D.F.1994. p.p.122.

4.-UPN-SEP. Educación geográfica. Antología Básica, México, D.F. 1994. p.p.351.

5.- UPN-SEP.El niño, la escuela y la naturaleza. Antología Básica.México,

D.F.1994.p.p.152.

6.-G.BALDOR A. “Álgebra”, Ed.Trillas, México,D.F.1996.P.P.1352.

7.-UPN-SEP. Hacia la innovación. Antología Básica. México,D.F.1994. P.P.135.

8.- UPN-SEP. Los problemas matemáticos en la escuela. Antología Básica.

México, D.F.1994. p.p.180.

105

9.- L. Flores Miguel. Matemáticas en primaria.Ed. Estudiantiles.México, 2002.

p.p.245.

10.-UPN-SEP. Planeación,evaluación y comunicación en el proceso enseñanza-

aprendizaje.Antología Básica. México,1994. p.p.118.

11.-UPN-SEP. Salud y educación física. Antología Básica. México,D.F.1994.

p.p.141.

106

Actividad No.4 “Series”.

107

Actividad No.6 “Rápido, rápido”.

108

Actividad No.1 “Conjuntos y problemas cotidianos”.

109

Actividad No.2 “series”.

110

Actividad No.2.

111

Actividad No.4 y 5. 112

Actividad No.8.

113

Actividad 10 y 11.

114

Actividad No.16. 115

116

ENCUESTA PARA LOS PADRES DE FAMILIA.

1.- ¿Su hijo/a se sabe las tablas de multiplicar?

2.- ¿Qué le parece la enseñanza de las tablas de multiplicar, a diferencia de cuando

usted estudió?

3.-¿Cree usted que es importante que los niños se las aprendan? ¿Por qué?

4.-¿El maestro/a de su hijo/a le hace hincapié en que se deben memorizar las tablas de

multiplicar?

5.-¿Cómo ayuda usted a su hijo/a en el aprendizaje de las tablas de multiplicar?

6.-¿Cree que reflexionar las tablas de multiplicar sea mejor para el aprendizaje de su

hijo/a?

7.-¿El maestro/a le dice que su hijo/a se debe aprender las tablas de multiplicar para

poder pasar de año?

8.-¿Se acerca usted al maestro/a para preguntar sobre el avance de su hijo/a en las

matemáticas?

9.-¿Cree que si apoya al maestro o maestra de su hijo/a, juntos podrían lograr una mayor

comprensión en las tablas de multiplicar?

10.-¿Qué sugiere a los maestros para que ayuden a sus alumnos en la comprensión de las tablas de multiplicar?

117

ENCUESTA A LOS MAESTROS. 1.-¿Considera usted que son importantes las tablas de multiplicar? ¿Por qué? 2.-¿Les cuesta trabajo a sus alumnos aprenderse las tablas de multiplicar? ¿Por qué? 3.-¿Qué procedimiento utiliza para que los alumnos aprendan las tablas de

multiplicar?.

4.-¿Es importante que los alumnos comprendan de donde proviene el mecanismo de la

multiplicación? ¿Por qué?

5.-¿Para iniciar la multiplicación que conocimientos, debería tener un alumno? 6.-¿Las tablas de multiplicar son una pesadilla para sus alumnos? 7.-¿Considera que debe de ser poco a poco, el que el alumno comprenda el procedimiento de la multiplicación? 8.- ¿Es importante que el alumno se aprenda las tablas de multiplicar en forma mecánica? ¿Por qué? 9.-¿Cuándo el alumno se aprende las tablas de multiplicar mecánicamente y las recita verbalmente, después se le olvida? 10.-¿Cuándo considera que el alumno ya se ha apropiado de las tablas de multiplicar?

118

ENCUESTA PARA LOS ALUMNOS. 1.-¿Te sabes las tablas de multiplicar? 2.-¿Cómo aprendiste las tablas de multiplicar? 3.-¿Para qué te sirven las tablas de multiplicar? 4.-¿Tu maestro/a te exige memorizar las tablas de multiplicar o te ayuda a comprenderlas? 5.-¿Comprendes claramente cuando tu maestra te explica el uso de las ventajas

de las tablas de multiplicar?

6.-¿Qué material utiliza tu maestra para enseñarte las tablas de multiplicar? 7.-¿Qué problemas resuelves fuera de tu escuela con la ayuda de las tablas de

multiplicar?

8.-¿Cuándo tienes duda al resolver algún problema, le preguntas a tu maestra?

¿Por qué?.

9.-¿A tus papás les interesa tu aprendizaje en las matemáticas? ¿ Por qué?. 10.-¿Cómo te gustaría que te enseñaran las tablas de multiplicar?

95%

90%

95%

86%88%90%92%94%96%

PROMEDIO GENERAL 9.3%

GRÁFICA DE LA ACTIVIDAD 1 "LAS CHAROLAS".

INTERÉS COMPAÑERISMO PARTICIPACIÓN

90%

95%

100%

85%

90%

95%

100%

PROMEDIO GENERAL 9.5%

GRÁFICA DE LA ACTIVIDAD 2 "SERIES".

PARTICIPACIÓN INTERÉS ENTUSIASMO

119

100%100%100%

0%20%40%60%80%

100%

PROMEDIO GENERAL 100%

GRÁFICA DE LA ACTIVIDAD 3 "MAGIA".

PARTICIPACIÓN MOTIVACIÓN ENTUSIASMO

80%

90%

100%95%

0%

20%

40%

60%

80%

100%

PROMEDIO GENERAL 9.1%

GRÁFICA DE LA ACTIVIDAD 4 "SERIES,APLAUSOS Y EJERCICIOS".

TRABAJO PERSONAL INTERÉSPARTICIPACIÓN ENTUSIASMO

120

95%

98%

100%100%

92%94%96%98%

100%

PROMEDIO GENERAL 9.9%

GRÁFICA DE LA ACTIVIDAD 5 "JUEGOS Y DOMINÓ".

PARTICIPACIÓN EN EQUIPO PARTICIPACIÓN PERSONALPARTICIPACIÓN INTERÉS

100% 100%

0%20%40%60%80%

100%

PROMEDIO GENERAL 100%

GRÁFICA DE LA ACTIVIDAD 6 " RÁPIDO,RÁPIDO"

PARTICIPACIÓN INTERÉS

121

100% 100%

99%

99%

99%

100%

100%

PROMEDIO GENERAL 9.9%

GRÁFICA DE LA ACTIVIDAD 7 "JUEGO DE TACHUELAS".

PARTICIPACIÓN INTERÉS COMPAÑERISMO

100%100%

98%

96%

98%

100%

PROMEDIO GENERAL 9.9%

GRÁFICA DE LA ACTIVIDAD 8 "ROMPECABEZAS"

PARTICIPACIÓN ENEQUIPOENTUSIASMOTRABAJO EN EQUIPO

122

80%

95%

80%

70%80%90%

100%

PROMEDIO GENERAL 8.5%

GRÁFICA DE LA ACTIVIDAD 9 "LA PARODIA"

PARTICIPACIÓN EN EQUIPOENTUSIASMOTRAB.EN EQUIPO

50%60%60%

97%

60%

97%

0%20%40%60%80%

100%

PROMEDIO GENERAL 7.0%

GRÁFICA DE LA ACTIVIDAD 10 "INTERPRETACIÓN DE LA PARODIA"

EXPRESIÓN CORPORAL EXPRESIÓN ORAL PARTICIPACIÓNRESPETO VESTUARIO ENTUSIASMO

123

100%

10%

90%

0%20%40%60%80%

100%

PROMEDIO GENERAL 6.6%

GRÁFICA DE LA ACTIVIDAD 11 "ORDENAR FACTORES"

ACIERTOS ERRORES ENTUSIASMO

98% 90%

10%

0%20%40%60%80%

100%

PROMEDIO GENERAL 6.6%

GRÁFICA DE LA ACTIVIDAD 12 "COMPLETAR LA FIGURA"

PARTICIPACIÓN ACIERTOS ERRORES

124

95%

100%

95%

92%94%96%98%

100%

PROMEDIO GENERAL 9.6%

GRÁFICA DE LA ACTIVIDAD 13 "JUEGO DE LA OCA"

PARTICIPACIÓN EN EQUIPOINTERÉSTOLERANCIA

100% 100%

99%

99%

99%

100%

100%

PROMEDIO GENERAL 9.9%

GRÁFICA DE LA ACTIVIDAD 14 "EL PAYASITO"

PARTICIPACIÓN ENTUSIASMO TRABAJO EN EQUIPO

125

100%100%100%

0%

50%

100%

PROMEDIO GENERAL 100%

GRÁFICA DE LA ACTIVIDAD 15 "LA RULETA"

PARTICIPACIÓN PERSONALTRABAJO EN EQUIPOENTUSIASMO

90%

10%

100%

0%20%40%60%80%

100%

PROMEDIO GENERAL 6.6%

GRÁFICA DE LA ACTIVIDAD 16 "RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS COTIDIANOS"

ACIERTOS ERRORES PARTICIPACIÓN

126

95%

98%

95%

93%94%95%96%97%98%

PROMEDIO GENERAL 9.6%

GRÁFICA DE LA ACTIVIDAD 17 "PITAGORIZANDO"

PARTICIPACIÓN INTERÉS ACIERTOS

100% 100%100%

0%20%40%60%80%

100%

PROMEDIO GENERAL 9.1%

GRÁFICA DE LA ACTIVIDAD 18 "REPRESENTACIÓN DE PROBLEMAS

COTIDIANOS"

PARTICIPACIÓN IND. MOTIVACIÓN ENTUSIASMO

127