UNIVERSIDAD CSAR VALLEJO

ESCUELA DE POSTGRADO

TESIS

EVALUACIN DE UN PLAN DE ESTRATEGIAS

METODOLGICAS EN RESOLUCIN DE PROBLEMAS PARA

LA MEJORA DEL RENDIMIENTO ACADMICO DEL AREA DE

MATEMTICA EN LOS ESTUDIANTES DEL PRIMER GRADO

DE EDUCACIN SECUNDARIA DE LA IE. CIRO ALEGRA DEL

DISTRITO DE SANTA ROSA DE LA YUNDA JAEN-

CAJAMARCA.

PARA OBTENER EL GRADO DE:

MAESTRO EN EDUCACIN

CON MENCIN EN ADMINISTRACIN DE LA EDUCACIN

AUTORES:

Br. FLORES CARHUAPOMA EDITH BENEDICTA.

Br. HUAMURO ALEJANDRA DELIA JESENIA.

ASESOR:

Mg. MAIRENA FOX PETRONILA LILIANA

JAN PERU

2013

ii

DEDICATORIA

A Dios porque sin su iluminacin en mi vida

y en mi mente no hubiera hecho posible la

realizacin de mis estudios de maestra.

A mi madre por sus consejos su amor y su

apoyo incondicional y moral.

A mi hija porque mi sufrimiento ha sido su

sufrimiento y sobre todo porque es la razn

de mi superacin.

A mi esposo por su comprensin y apoyo.

A mis hermanos por su apoyo moral.

Delia Jesenia

A mis padres por su apoyo incondiciona.

A mis hijos por ser el motivo de mi superacin.

A mi esposo por su apoyo y comprensin en

mis estudios.

Edith Benedicta

iii

AGRADECIMIENTO

Un eterno agradecimiento a Dios por la vida de cada una de nosotras.

A nuestra profesora y asesora Liliana Mairena Fox quien fue nuestra gua en

este trabajo y quien nos comparti sus sabias enseanzas y experiencias.

A nuestros padres por su gran apoyo incondicional, a mi compaera y amiga

de estudios de maestra Aida Flor Jess Gleni por su apoyo y nimo para la

culminacin de nuestro trabajo.

iv

PRESENTACIN

Seores miembros del Jurado:

Edith Benedicta Flores Carhuapoma y Delia Jesenia Huamuro

Alejandria Evaluacin de un plan de

estrategias metodolgicas en resolucin de problemas para la mejora

del rendimiento acadmico del rea de Matemtica en los estudiantes

primer grado educacin secundaria LA I E. Ciro Alegra del distrito de

Santa Rosa De la Yunga- Jan Cajamarca e Aplicar un

plan de estrategias metodolgicas en resolucin de problemas para mejorar

el rendimiento acadmico en matemtica en los estudiantes de primer grado

de educacin secundaria de la IE. Ciro Alegra del distrito de Santa Rosa de

La Yunga - Jan - Cajamarca; en cumplimiento del Reglamento de Grados y

Ttulos de la Universidad Csar Vallejo para obtener el Grado Acadmico de

Magster en Educacin con mencin en Administracin de la Educacin.

Este documento consta de cinco captulos: el primer captulo se

denomina problema de investigacin, el cual consigna el planteamiento y

formulacin del problema, la justificacin, limitaciones, antecedentes y

objetivos de investigacin. El segundo captulo consigna el marco terico, el

cual aborda los antecedentes y fundamentos tericos cientficos que se usan

en el presente trabajo de investigacin, referidos a la Resolucin de

Problemas. El tercer captulo contiene el marco metodolgico que se hace

uso en el presente trabajo, referido a las hiptesis, variables, metodologa,

tipo de estudio, diseo, poblacin y muestra, mtodos y tcnicas de

investigacin. En el cuarto captulo se incluye los resultados obtenidos

producto de la sistematizacin de los instrumentos aplicados para medir las

variables en estudio y el captulo quinto contiene las conclusiones y

sugerencias relevantes.

Las autoras

iv iv iv

v

RESUMEN

La investigacin realizada de tipo aplicativo pre experimental, tuvo

como propsito evaluar un plan de estrategias metodolgicas en resolucin

de problemas para la mejora del rendimiento acadmico de los estudiantes

en el rea de matemtica del primer grado de educacin secundaria de la IE

Ciro Alegra del distrito de Santa Rosa de la Yunga - Jan Cajamarca

2013.

La investigacin fue realizada con 15 estudiantes del 1 Grado de

Educacin Secundaria de la IE Ciro Alegra del distrito de Santa Rosa de la

Yunga - Jan Cajamarca 2013 . Se ha utilizado el diseo de investigacin

pre experimental con con un solo grupo. Las tcnicas

utilizadas fueron el cuestionario y el test cuyo instrumento fue un Cuestionario

y una Prueba de Matemtica para evaluar las estrategias en Resolucin de

problemas utilizada por los estudiantes. Los resultados se evidencia a travs

de tablas y grficos estadsticos.

Los estudiantes de la muestra presentaron grandes deficiencias en el

uso de estrategias metodolgicas para la resolucin de problemas en

matemtica, pues del 73,33% en nivel de logro deficiente y el 26,67% en nivel

de rendimiento bueno (en el Pre test), han evolucionado al 20% en un nivel

regular y el 80% en nivel de logro bueno (en el Post Test). Por lo que se

afirma que el plan de estrategias metodolgicas en resolucin de problemas

basado en la teora de Plya mejor el rendimiento acadmico del rea de

matemtica en los estudiantes de primer grado de educacin secundaria de

la IE. Ciro Alegra del distrito de Santa Rosa de la Yunga - Jan Cajamarca

2013.

Palabras claves: Estrategias metodolgicas, rendimiento acadmico, rea

de matemticas.

vi

ABSTRACT

The applicative research conducted pre -experimental, was aimed to

evaluate a plan of methodological strategies in problem solving for improving

academic performance of students in the area of math first grade of

secondary education of School Ciro Alegra Santa Rosa the Yungas - Jan

Cajamarca 2013.

The research was conducted with 15 students from the 1st Grade

Secondary Education of School Santa Rosa Ciro Alegra the Yungas - Jan -

Cajamarca 2013. " We used the pre experimental research design with " Pre

Test and Post Test" with one group. The techniques used were a

questionnaire and test whose instrument was a questionnaire and

Mathematics Test to assess Troubleshooting strategies used by students. The

results are evidence "through statistical tables and graphs.

The students in the sample had large gaps in the use of methodological

strategies for problem solving in mathematics, because the level of 73.33% in

poor achievement and 26.67% in level of good performance (in the Pre test)

have evolved to 20% on a regular level and 80% in good achievement level

(in the Post Test). As se says the plan methodological strategies in solving

problems based on the theory of Polya improved academic performance in

the area of mathematics in the first grade students of secondary schools in

the IE Ciro Alegra Santa Rosa the Yungas, Jan Cajamarca 2013.

Keywords: Methodological strategies, academic achievement, area of

mathematics.

vii

NDICE

P

g.

Dedicatoria ii

Agradecimiento iii

Presentacin iv

Resumen v

Abstract vi

ndice vii

Introduccin x

CAPTULO I PROBLEMA DE INVESTIGACIN 12

1.1 Descripcin de la realidad problemtica 13

1.2. Formulacin del problema 15

1.3. Justificacin 16

1.4. Antecedentes 16

1.5. Limitaciones 20

1.6. Objetivos 20

1.6.1. General 20

1.6.2. Especficos 21

CAPLTULO II: MARCO TERICO 22

2.1. Rendimiento Acadmico 23

2.1.1. Rendimiento Acadmico en Matemtica 25

2.1.2. Dimensiones del Rendimiento Acadmico 28

2.1.3. Teoras sobre el rendimiento acadmico 30

2.2.Estrategias de Resolucin de Problemas 32

2.2.1. Dimensiones de las Estrategias de Resolucin

de problemas

35

2.2.2. Las estrategias de Resolucin de Problemas

segn Polya.

38

CAPTULO III MARCO METODOLGICO 41

viii

3.1. Hiptesis de investigacin 42

3.2. Variables 42

3.2.1. Definicin conceptual 42

3.2.2. Definicin operacional 43

3.3. Metodologa 45

3.3.1. Tipo de estudio 45

3.3.2. Diseo de estudio 45

3.4. Poblacin y muestra 46

3.5. Mtodo de investigacin 46

3.6. Tcnicas e instrumentos de recoleccin de datos 47

3.7. Mtodo de anlisis de datos 48

CAPTULO IV RESULTADOS 50

4.1. Descripcin 51

4.2. Discusin 61

CAPITULO VI CONCLUCIONES Y SUGERENCIAS 65

5,1. Conclusiones 66

5.2. Sugerencias 67

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS 68

ANEXOS 73

1. Cuestionario sobre estrategias metodolgicas.

2. Prueba de Matemticas Pre y Post Test.

3. Plan de Estrategias

4. Base de datos del Pre y Post Test.

5. Evidencias fotogrficas.

6. Autorizacin y certificacin.

7. Validacin por juicio de expertos.

ix

INTRODUCCIN

El dominio de las capacidades en el rea de matemticas es un

problema crnico en los estudiantes de todos los niveles educativos, uno de

los principales factores es el escaso manejo de estrategias y tcnicas que le

permitan mejorar sus aprendizajes.

En este sentido la aplicacin del plan de estrategias metodolgicas en

resolucin de problemas en los estudiantes del primer grado de secundaria

les ha permitido mejorar las capacidades del rea de matemticas as como

desarrollar destrezas y habilidades para el dominio de la resolucin de

problemas.

Dada la situacin del bajo rendimiento acadmico en matemtica y

sobre todo en la capacidad de Resolucin de Problemas se plante como

problema de investigacin De qu manera un plan de estrategias

metodolgicas de resolucin de problemas mejorar al rendimiento

acadmico del rea de matemtica en los estudiantes de primer grado de

educacin secundaria de la IE. N Ciro Alegra del distrito de Santa Rosa de la

Cajamarca 2013? Plantendose como objetivo aplicar un

plan de estrategias metodolgicas en resolucin de problemas para mejorar

el rendimiento acadmico en matemtica en los estudiantes de primer grado

de educacin secundaria de la IE. Ciro Alegra del distrito de Santa Rosa de

La Yunga - Jan Cajamarca 2013.

Al evaluar la eficacia del plan de estrategias metodolgicas en

resolucin de problemas para mejorar el rendimiento acadmico en

matemtica en los estudiantes de primer grado de educacin secundaria de

la IE. Ciro Alegra del distrito de Santa Rosa de La Yunga - Jan Cajamarca

2013, se obtuvo mediante la prueba t Student un valor experimental mayor

(3,287) que el valor tabular de 2,145 con un nivel de significancia del 0,95%.

Concluyendo que el plan de estrategias metodolgicas en resolucin de

problemas basado en la teora de Polya mejor significativamente el

rendimiento acadmico (0,005

x

El presente informe se estructura de la siguiente manera:

En el Captulo I se describe la realidad problemtica y se hace la

formulacin del problema, adems, la delimitacin de la investigacin, la

justificacin en la dimensin educacional, social y cientfica; los antecedentes

en el entorno internacional, latinoamericano, nacional, que son aspectos

relevantes que han permitido la elaboracin de los objetivos de estudio. En el

Captulo II se presenta el marco terico sobre estrategias metodolgicas en

resolucin de problemas, para la mejora del rendimiento acadmico. En el

captulo III se precisa la metodologa de la investigacin cientfica: hiptesis,

las variables, tipo de estudio y el diseo de la investigacin, poblacin y

muestra, los mtodos, tcnicas e instrumentos.

En el captulo IV se presentan los resultados mediante las tablas de

frecuencias correspondientes a la estadstica descriptiva y la contratacin de

la hiptesis correspondiente a la estadstica inferencial. Y en el captulo V se

plantean las conclusiones y sugerencias que nacen del presente trabajo.

Finalmente se anexan instrumentos aplicados, sesiones y evidencias del

trabajo de investigacin realizado.

CAPTULO I

PROBLEMA DE INVESTIGACIN

12

PROBLEMA DE INVESTIGACIN

1.1. Descripcin de la realidad problemtica.

El Informe PISA o del Programa Internacional para la Evaluacin de

Estudiantes (Tratenberg, 2010) determin que la educacin secundaria en el

rea de matemtica en el Per a nivel mundial est en el penltimo lugar de

65 pases, y que de cada pas fueron examinados de 4500 a 10 000

estudiantes de 15 aos de edad. Indicador que estamos con serias

deficiencias en el desarrollo de las capacidades matemticas y sobre todo en

lo que corresponde a la Resolucin de Problemas.

En muchas ocasiones, los profesores dedicados a la docencia

involucrados en el rea de la matemtica cuando plantean a los estudiantes

ejercicios y problemas para su ejecucin, mayormente los estudiantes tienen

inclinacin a los ejercicios ms no a los problemas por la dificultad o

deficiencia de cmo abordarlos. Los estudiantes que se encuentran en esta

situacin problemtica manifiestan que son muy difciles de resolver

mostrando fobia, nerviosismo, timidez, aburrimiento; obteniendo as una baja

nota en la capacidad de resolucin de problemas, y por ende una mala

formacin acadmica en el rea matemtica

Esta situacin es motivada por un tratamiento metodolgico inadecuado

del tema en referencia

rutinarios y memorstico. Respuestas por recitacin. Prematuro uso de

razonamiento verbal, sin apoyo de material concreto. Presentacin de

situaciones problemticas, casi exclusivamente como aplicacin directa de

una operacin. Aceptacin y utilizacin de mtodos restringidos para poner

en juego las diferentes habilidades del estudiante

El bajo rendimiento acadmico en el rea de matemtica, es un tema

que preocupa a los docentes, estudiantes y padres de familia, por no

obtenerse resultados satisfactorios. Algunas veces, el profesor ha culpado a

los estudiantes de los bajos resultados y, otras veces, los estudiantes han

culpado a los docentes de los mismos resultados siendo esto para todo un

problema por resolver.

Los estudiantes tienen serias deficiencias en el aprender a resolver

problemas que es la columna vertebral del rea de matemtica. Por eso, la

13

mayora de docentes tienen la preocupacin de cmo ensear a resolver

problemas; pero desconocen las estrategias metodolgicas.

El Ministerio de Educacin hace intentos de mejorar esta realidad

promoviendo la Olimpiada Nacional Escolar de Matemtica - ONEM (2012),

para fomentar el aprendizaje y la enseanza de modo creativo del lenguaje

bsico de la ciencia, desarrollando la imaginacin y creatividad, fortaleciendo

un ptimo trabajo en equipo, propiciando la sana competencia, el

compaerismo y la amistad de los participantes.

La actividad se inscribe como una actividad que contribuye al desarrollo

de las capacidades matemticas en el marco de una formacin en valores y

el fomento del pensamiento cientfico y matemtico, en concordancia con lo

planteado en el Diseo Curricular Nacional.

De igual modo, ONEM, es una oportunidad para seleccionar a los

mejores talentos a nivel nacional, en la perspectiva de poder integrar los

equipos que, orientados por la Sociedad Matemtica Peruana, competirn en

las olimpiadas internacionales. De los cuales se seleccionaran 12 estudiantes

por institucin educativa y se realiza por etapas, fases y niveles, con premios

a fin de estimular el aprendizaje de las matemticas.

En el 2012, se realiz la IX Olimpiada Nacional Escolar de Matemtica

Cabe resaltar que de los 18 medallistas de oro, seis son de provincias: Puno,

Ica, Huancayo, Trujillo, Tacna Huaura; y los dems de lima y callao por lo

que nuestra regin Cajamarca no logr ganar una medalla de oro.

La olimpiada nacional escolar de matemtica tambin se realiza en la IE

Ciro Alegra del distrito de Santa Rosa de la Yunga-Jan, donde a los

mejores estudiantes participan de la fase provincial. Los estudiantes tienen

dificultades en desarrollar los problemas matemticos.

En cuanto al rendimiento acadmico en el rea de matemtica en

nuestra institucin educativa es alarmante ya que el curso ms desaprobando

es matemtica exclusivamente en la capacidad de resolucin de problemas

conllevando a un bajo rendimiento acadmico.

En el presente trabajo interesa la primera categora, que se expresa en

los calificativos escolares. Las calificaciones son las notas o expresiones

cuantitativas o cualitativas con las que se valora o mide el nivel del

rendimiento acadmico en los estudiantes. Las calificaciones escolares son el

14

resultado de los exmenes o de la evaluacin continua a que se ven

sometidos los estudiantes. Medir o evaluar los rendimientos escolares es una

tarea compleja que exige del docente obrar con la mxima objetividad y

precisin.

En el rea de matemtica, especficamente, los estudiantes tienen

deficiencias para resolver problemas partiendo por la dificultad para entender

el problema pues no identifican los datos discriminando informacin bsica de

informacin extraa, o relacionndolo con problemas similares.

La situacin se profundiza tener dificultades para configurar un plan

claro o seguir un diagrama secuencial para resolver el problema. Esta

situacin complica la ejecucin del plan y la revisin del mismo generando

miedo para resolver un problema.

1.2. Formulacin del problema.

De qu manera un plan de estrategias metodolgicas de resolucin de

problemas mejorar el rendimiento acadmico del rea de matemtica en los

estudiantes de primer grado de educacin secundaria de la IE. N Ciro Alegra

del distrito de - Cajamarca 2013?

1.3. Justificacin.

El plan de estrategias metodolgicas de resolucin de problemas pretende mejorar

el rendimiento acadmico de los estudiantes en el rea de matemtica, lo que

implica renovacin en nuestra practica pedaggica diaria utilizando estrategias

propuestas por Polya y por tanto haciendo que el docente opte por perspectivas

distinta en el proceso de enseanza aprendizaje en el aula. En esta direccin, la

investigacin beneficia a toda la comunidad educativa.

La investigacin ayudar a aquellos docentes que estn preocupados por

mejorar el rendimiento acadmico en el rea de matemticas, sobre todo en lo

referente a la resolucin de problemas, que en la actualidad se ha convertido en una

preocupacin mundial por los bajos resultados en las pruebas internacionales.

As mismo, la investigacin es estimulante, pues anima a docentes y

estudiantes a mejorar las estrategias empleadas y los hbitos de estudio. Esto

tambin, permitir desarrollar capacidades para enfrentar cualquier problema de la

vida diaria que se presente.

15

Finalmente este plan ayudara a construir nuevos instrumentos de trabajo

pedaggico para los docentes como programa, sesiones, pruebas, guas, etc. que

mejorarn su prctica pedaggica en bien de los estudiantes.

1.4. Antecedentes

1.4.1. A nivel internacional.

Pifarr y Sanuy (2001) La enseanza de estrategias de

resolucin de p presentada a la

Universidad de Lleyda (Espaa), para optar el grado de doctor; tuvo como

objetivo ensear estrategias generales o heursticas (de tipo cognitivo y

metacognitivo) y de estrategias especficas de resolucin de problemas sobre

proporcionalidad directa, trabajaron con estudiantes. El estudio se realiz en

tres fases o momentos: evaluacin inicial, intervencin o realizacin de la

propuesta didctica durante un trimestre de clase (30 horas de clase,

aproximadamente) y evaluacin final. Los investigadores pusieron en marcha

una propuesta de enseanza aprendizaje que gua el aprendizaje de

estrategias generales (de tipo cognitivo y metacognitivo) y de estrategias

especficas de resolucin de problemas.

La investigacin aport con estrategias para a) contextualizar los

problemas a resolver por el estudiante en situaciones cotidianas de su

entorno; b) utilizar mtodos de enseanza que hagan visibles las acciones

para resolver un problema, proceso poco conocido desde el punto de vista

del estudiante; c) disear diferentes tipos de materiales didcticos que guen

la seleccin, la organizacin, la gestin y el control de los diferentes

procedimientos para resolver un problema; y d) crear espacios de discusin y

de reflexin alrededor de este proceso, como por ejemplo, el trabajo en

pequeos grupos o en parejas.

Rocha, T. Cajaraville, J. y Labraa P. (2004), en su investigacin

Algunos matices de estrategias cognitivas metacognitivas durante de

resolucin de problemas con estudiantes de Educacin Secundaria

Obligatoria, Universidad de Compostela, para optar el

grado de Magister, cuyo problema de investigacin se centr en el estudio de

la influencia de las habilidades y estrategias metacognitivas, sobre la

compresin de las matemticas, en un contexto de resolucin de problemas.

16

La tesis aporta los protocolos cognitivos y el pensamiento en voz

alta para indagar sobre los procesos metacognitivos que estaban utilizando

los estudiantes, estas estrategias son retomadas en este estudio con el fin de

ir conformando un programa de intervencin que ayude a los estudiantes a

resolver problemas en el contexto de la matemtica realista.

Lpez (2006), tesis de maestra titulada Estrategias

metacognitivas utilizadas por los estudiantes de sexto grado de la Unidad

Educativa Enrique Barrios Snchez, en la resolucin de problemas

que juega la metacognicin en el aprendizaje, es decir, la toma de conciencia

por parte del estudiante acerca de lo que est sucediendo en su mente

cuando enfrenta una tarea, de forma tal que el mismo estudiante pueda

conocer y decidir acerca del mejor uso de sus recursos cognoscitivos. Bajo el

criterio expuesto, es el estudiante quien utilizando y combinando esos

procesos configura estrategias metacognitivas que les puedan permitir

consolidar sus habilidades intelectuales.

La investigacin ayud a la aplicacin de las estrategias

orientadas a desarrollar la metacognicin en los alumnos, no slo para

orientar la resolucin de problemas sino para potenciar las competencias que

les permitan mejorar el acceso al conocimiento.

1.4.2. A nivel nacional.

Salas C (2008) Adaptacin y aplicacin

del programa de desarrollo de estrategias metacognitivas "Aprendo a pensar"

en el aprendizaje de la aritmtica en alumnas del 1 grado de educacin

secundaria. Facultad de psicologa, unidad de post grado. Universidad

Nacional Mayor de San Marcos. El objetivo fue adaptar, aplicar y verificar la

eficacia de un programa de enseanza de estrategias metacognitivas en el

curso de aritmtica para estudiantes del 1 grado de secundaria.

La investigacin ayud a considerar que el aprendizaje se ve

incrementado en mayor grado en estudiantes que sometidos a un programa

de estrategias.

Malaspina J, Intuicin y rigor en la

resolucin de problemas de optimizacin. Un anlisis desde el enfoque

17

ontosemitico de la cognicin e instruccin matemtica en estudiantes de la

Pontificia Universidad Catlica, Per. Tesis doctoral en la que concluye que

las configuraciones epistmicas y cognitivas, como constructos tericos del

EOS, permiten una visin que integra las nociones de intuicin, rigor,

problema y formalizacin, pues stos se consideran en alguno o algunos de

los objetos matemticos que interactan en la configuracin, a saber,

situacin-problema, lenguaje, conceptos, proposiciones, procedimientos y

argumentos.

La investigacin permiti entender que es posible estimular una

intuicin optimizadora de tipo secundario que permita desarrollar las

funciones de conjeturar, anticipar y concluir y que simultneamente preste

atencin a educar en la formalizacin y el rigor, como una actitud cientfica

que complementa la intuicin.

Paricahua

docente en la motivacin por el aprendizaje de las matemticas en los

estudiantes del tercer grado de secundaria de la IE

distrito de Comas Lima para optar el grado de Magister en Educacin en

siguientes: Los docentes del rea de matemtica no tienen una buena

comunicacin con sus estudiantes, motivo por el cual muchos le restan

importancia a esta rea. Y que el desempeo docente motiva el aprendizaje

de las matemticas en los estudiantes. El docente altamente motivado,

motiva tambin a los estudiantes para mejorar su nivel acadmico. La

investigacin hace un valioso aporte de estrategias motivadoras.

1.4.3. A nivel local.

Castillo y Pinedo (2005), "Programa de intervencin

psicopedaggica en el rea de clculo: resolucin de problemas en un grupo

de 12 estudiantes (as) del tercer grado de Educacin Secundaria de menores

de la IE de IPSM San Luis Gonzaga Fe y Alegra - 22 - Jan", Tesis de Post

Grado, Segunda Especialidad, presentada en la Universidad Nacional Pedro

Ruiz Gallo Lambayeque. Concluyen que la participacin activa de los

estudiantes y alumnas en el desarrollo de las sesiones de aprendizaje

aplicando estrategias metodolgicas adecuadas al rea de Clculo:

18

"Resolucin de Problemas" permiti obtener mejores resultados que

contribuyeron al logro de los objetivos del programa y al desarrollo de

habilidades y destrezas cognitivas que se requieren en la resolucin de

problemas.

La implementacin y preparacin terica y prctica de los

docentes del rea de matemtica es muy importante para realizar

intervenciones psicopedaggicas oportunamente asumiendo el compromiso

para superar las dificultades de los educandos. La participacin oportuna de

los padres de familia en la orientacin y gua en la educacin de sus hijos que

tienen problemas de aprendizaje es muy importante para ayudar a superar

sus dificultades.

1.5. Limitaciones.

La investigacin se realiz como estaba planificada, sin embargo se

presentaron algunas limitaciones. Limitaciones de carcter bibliogrfico, pues

no exista la bibliografa necesaria para hacer la investigacin, sin embargo,

esto se super recurriendo a la web en la medida de las posibilidades. As

mismo, se han presentado limitaciones geogrficas y climticas, tanto por las

distancias de trabajo de las docentes como el clima lluvioso de nuestra zona.

Limitacin que fue superada en gran medida por la voluntad de las

investigadoras para acordar el da ms oportuno para desarrollar el programa

y aplicar las estrategias que se requeran en la investigacin.

1.6. Objetivos.

1.6.1. Objetivo general.

Aplicar un plan de estrategias metodolgicas en resolucin de

problemas para mejorar el rendimiento acadmico en matemtica en los

estudiantes de primer grado de educacin secundaria de la IE. Ciro Alegra

del distrito de Santa Rosa de La Yunga Jan - Cajamarca 2013.

1.6.2. Objetivo especfico.

Diagnosticar mediante un pre-test el nivel de Rendimiento

Acadmico en Matemtica que presentan los estudiantes del grupo de

estudio de la Institucin Ciro Alegra del distrito de Santa Rosa - Jan.

19

Disear y aplicar el plan de Evaluacin de estrategias

metodolgicas en resolucin de problemas para mejora el rendimiento

acadmico en matemtica.

Evaluar mediante un Post test, despus de aplicar el programa

de estrategias, el nivel de resolucin de Problemas en Matemtica que

presentan los estudiantes del grupo de estudio de la Institucin Ciro Alegra

del distrito de Santa Rosa - Jan.

Comparar los resultados obtenidos a nivel de Pre y Post test,

orientados a demostrar la hiptesis.

CAPTULO II

MARCO TERICO

21

MARCO TEORICO

2.1. Rendimiento Acadmico

El rendimiento en s y el rendimiento acadmico, tambin denominado

rendimiento escolar, son definidos por la Enciclopedia de Pedagoga /

Psicologa de la siguiente manera: "Del latn reddere (restituir, pagar) el

rendimiento es una relacin entre lo obtenido y el esfuerzo empleado para

obtenerlo. Es un nivel de xito en la escuela, en el trabajo, etc.", "..., al hablar

de rendimiento en la escuela, nos referimos al aspecto dinmico de la

institucin escolar. (...) El problema del rendimiento escolar se resolver de

forma cientfica cuando se encuentre la relacin existente entre el trabajo

realizado por el maestro y los estudiantes, de un lado, y la educacin (es

decir, la perfeccin intelectual y moral lograda por stos) de otro", al estudiar

cientficamente el rendimiento, es bsica la consideracin de los factores que

intervienen en l.

Por lo menos en lo que a la instruccin se refiere, existe una teora que

considera que el rendimiento escolar se debe predominantemente a la

inteligencia; sin embargo, lo cierto es que ni si quiera en el aspecto intelectual

del rendimiento, la inteligencia es el nico factor,..., al analizarse el

rendimiento escolar, deben valorarse los factores ambientales como la

familia, la sociedad y el ambiente escolar.

Adems el rendimiento acadmico es entendido como una medida de

las capacidades respondientes o indicativas que manifiestan, en forma

estimativa, lo que una persona ha aprendido como consecuencia de un

proceso de instruccin o formacin. El rendimiento como una capacidad

respondiente de ste frente a estmulos educativos, susceptible de ser

interpretado segn objetivos o propsitos educativos pre-establecidos. Este

tipo de rendimiento acadmico puede ser entendido en relacin con un grupo

social que fija los niveles mnimos de aprobacin ante un determinado

cmulo de conocimientos o aptitudes (Burga, L 2005).

El rendimiento acadmico se define en forma operativa y tcita

afirmando que se puede comprender el rendimiento escolar previo como el

nmero de veces que el estudiante ha repetido uno o ms cursos. (Alcaide,

2009)

22

Por su lado, Alcaide R (2009), afirma que el rendimiento acadmico es

el fin de todos los esfuerzos y todas las iniciativas escolares del maestro, de

los padres de los mismos estudiantes; el valor de la escuela y el maestro se

juzga por los conocimientos adquiridos por los estudiantes.

En tanto que Novez (1986) sostiene que el rendimiento acadmico es

el quantum obtenido por el individuo en determinada actividad acadmica. El

concepto de rendimiento est ligado al de aptitud, y sera el resultado de

sta, de factores volitivos, afectivos y emocionales, adems de la ejercitacin.

Chadwick (1979) define el rendimiento acadmico como la expresin de

capacidades y de caractersticas psicolgicas del estudiante desarrolladas y

actualizadas a travs del proceso de enseanza-aprendizaje que le posibilita

obtener un nivel de funcionamiento y logros acadmicos a lo largo de un

perodo o semestre, que se sintetiza en un calificativo final (cuantitativo en la

mayora de los casos) evaluador del nivel alcanzado.

Resumiendo, el rendimiento acadmico es un indicador del nivel de

aprendizaje alcanzado por el estudiante, por ello, el sistema educativo brinda

tanta importancia a dicho indicador. En tal sentido, el rendimiento acadmico

se convierte en una "tabla imaginaria de medida" para el aprendizaje logrado

en el aula, que constituye el objetivo central de la educacin. Sin embargo, en

el rendimiento acadmico, intervienen muchas otras variables externas al

sujeto, como la calidad del maestro, el ambiente de clase, la familia, el

programa educativo, etc., y variables psicolgicas o internas, como la actitud

hacia la asignatura, la inteligencia, la personalidad, el auto concepto del

estudiante, la motivacin, etc.

Es pertinente dejar establecido que aprovechamiento escolar no es

sinnimo de rendimiento acadmico. El rendimiento acadmico o escolar

parte del presupuesto de que el estudiante es responsable de su rendimiento.

En tanto que el aprovechamiento escolar est referido, ms bien, al resultado

del proceso enseanza-aprendizaje, de cuyos niveles de eficiencia son

responsables tanto el que ensea como el que aprende.

El rendimiento acadmico es una medida de las capacidades

respondientes que manifiesta, en forma estimativa, lo que una persona ha

aprendido como consecuencia de un proceso de instruccin o formacin

Pizarro (1985).

23

El rendimiento Acadmico tiene las siguientes caractersticas:

Garca y Palacios (1991), despus de realizar un anlisis comparativo

de diversas definiciones del rendimiento escolar, concluyen que hay un doble

punto de vista, esttico y dinmico, que ataen al sujeto de la educacin

como ser social. En general, el rendimiento escolar es caracterizado del

siguiente modo: a) el rendimiento en su aspecto dinmico responde al

proceso de aprendizaje, como tal est ligado a la capacidad y esfuerzo del

estudiante; b) en su aspecto esttico comprende al producto del aprendizaje

generado por el estudiante y expresa una conducta de aprovechamiento; c) el

rendimiento est ligado a medidas de calidad y a juicios de valoracin; d) el

rendimiento es un medio y no un fin en s mismo; e) el rendimiento est

relacionado a propsitos de carcter tico que incluye expectativas

econmicas, lo cual hace necesario un tipo de rendimiento en funcin al

modelo social vigente.

2.1.1. El rendimiento Acadmico en el rea de matemtica

El MED (2009) los conocimientos matemticos se van

construyendo en cada nivel educativo y son necesarios para continuar

desarrollando ideas matemticas, que permitan conectarlas y articularlas con

otras reas curriculares. En ello radica el valor formativo y social del rea. En

este sentido adquiere relevancia, las nociones de funcin, equivalencia

proporcionalidad, variacin, estimacin, representacin ecuaciones,

inecuaciones, argumentacin, comunicacin, bsqueda de patrones y

conexiones.

Ser competente matemticamente supone tener habilidad para

usar los conocimientos con flexibilidad y aplicar con propiedad lo aprendido

en diferentes contextos. Es necesario que los estudiantes desarrollen

capacidades, conocimientos y actitudes matemticas, pues cada vez ms se

hace necesario el uso del pensamiento matemtico lgico en el transcurso de

sus vidas: matemtica como ciencia, como parte de la herencia cultural y uno

de los mayores logros culturales e intelectuales de la humanidad, matemtica

para el trabajo, porque es fundamental para enfrentar gran parte de la

problemtica vinculada a cualquier trabajo; matemtica para la ciencia y la

24

tecnologa, porque la evolucin cientfica y tecnolgica requiere de mayores

conocimientos matemticos y en mayor profundidad.

El Diseo curricular nacional (2009) menciona las siguientes

capacidades:

1 Razonamiento y demostracin para formular e investigar

conjeturas matemticas, desarrollar y evaluar argumentos y comprobar

demostraciones matemticas, elegir y utilizar varios tipos de razonamiento y

mtodos de demostracin para que el estudiante pueda reconocer estos

procesos como aspectos fundamentales de las matemticas.

2 Comunicacin matemtica para organizar y comunicar su

pensamiento matemtico con coherencia y claridad; para expresar ideas

matemticas con precisin; para reconocer conexiones entre conceptos

matemticos y la realidad, y aplicarlos a situaciones problemticas reales.

3 Resolucin de problemas, para construir nuevos

conocimientos resolviendo problemas de contextos reales o matemticos;

para que tenga la oportunidad de aplicar y adaptar diversas estrategias en

diferentes contextos, y para que al controlar el proceso de resolucin

reflexione sobre ste y sus resultados. La capacidad para plantear y resolver

problemas, dado el carcter integrador de este proceso,

4 Posibilita la interaccin con las dems reas curriculares

coadyuvando al desarrollo de otras capacidades; asimismo, posibilita la

conexin de las ideas matemticas con intereses y experiencias del

estudiante.

5 Los Componentes del rea de matemtica

- Nmero, relaciones y funciones. Se refiere al

conocimiento de los Nmeros, relaciones y funciones y a las propiedades de

las operaciones y conjuntos. Es necesario que los estudiantes internalicen,

comprendan y utilicen varias formas de representar patrones, relaciones y

funciones, de manera real. Asimismo, deben desarrollar habilidades para

25

usar modelos matemticos para comprender y representar relaciones

cuantitativas.

- Geometra y medicin. Se relaciona con el anlisis de

las propiedades, los atributos y las relaciones entre objetos de dos y tres

dimensiones. Se trata de establecer la validez de conjeturas geomtricas por

medio de la deduccin y la demostracin de teoremas y criticar los

argumentos de los otros; comprender y representar traslaciones, reflexiones,

rotaciones y dilataciones con objetos en el plano de coordenadas

cartesianas; visualizar objetos tridimensionales desde diferentes perspectivas

y analizar sus secciones trasversales. La Medida le permite comprender los

atributos o cualidades. Mensurables de los objetos, as como las unidades,

sistemas y procesos de medida mediante la aplicacin de tcnicas,

instrumentos y frmulas apropiados para obtener medidas.

- Estadstica y probabilidad. Se orienta a desarrollar y

evaluar inferencias y predicciones basadas en datos, seleccionar y utilizar

mtodos estadsticos para el anlisis de dichos datos, y formular y responder

preguntas a partir de la organizacin y representacin de los mismos. El

manejo de nociones de estadstica y probabilidad les permite comprender y

aplicar conceptos de espacio muestra y distribuciones en casos sencillos.

-

2.1.2. Dimensiones del rendimiento Acadmico.

De acuerdo con Polya:

A) Entender el Problema. Entender el significado global del

problema presupone que el estudiante haga un breve comentario sobre la

informacin que brinda; luego de este comentario se determinarn las

proceso de resolucin. Los datos explcitos se tienen directamente del

planteamiento del mismo. Entiendes todo lo que dice? Puedes replantear

el problema en tus propias palabras? Distingues cules son los datos?

Sabes a qu quieres llegar? Hay suficiente informacin? Hay

informacin extraa? Es este problema similar a algn otro que hayas

resuelto antes?

26

B) Configurar un Plan. Sin un plan claro, es imposible

resolver ningn problema. Por ello, podemos probar varias posibilidades. En

un principio, se nos propone una lista de estrategias que podemos seguir, y

que, adaptadas a la vida real, enumeramos a continuacin:

- Ensayo y Error (Conjeturar y probar la conjetura). Podemos

proponer planes para resolver el problema, y al probarlos, podemos

comprobar si son vlidos o no.

- Buscar un Patrn. La mayora de los problemas siguen un

patrn, pero no siempre es fcil verlo.

- Hacer una lista.

- Resolver un problema similar ms simple. A veces puede

resultar ms fcil entender un problema si lo simplificamos.

- Hacer un diagrama. Los componentes grficos son ms

sencillos de comprender que una retahla de ideas en texto.

- Usar razonamiento directo. Cmo resolveras el problema.

- Usar razonamiento indirecto. Cmo piensas que podra

resolverse el problema.

- Resolver un problema equivalente.

- Trabajar hacia atrs. Si comenzamos buscando por el final,

tambin se pueden encontrar planes de trabajo vlidos.

- Usar casos. La imaginacin nos puede ayudar a resolver

casos derivados.

- Buscar una frmula. Los problemas similares entre s pueden

resolverse de una misma manera.

- Usar un modelo. Podemos buscar ideas ya inventadas.

- Identificar sub-metas. Existe algo adicional al objetivo

principal?

C) Ejecutar el Plan. Una vez hemos definido un plan para

continuar con la resolucin del problema, lo siguiente es ejecutarlo. Para ello,

implementaremos las estrategias ideadas en la lista anterior y las seguiremos

hasta que solucionemos la situacin o nos topemos con otra dificultad,

momento en que deberemos pensar de nuevo si lo que hemos pensado est

bien. Si vemos que aun as no podemos solucionar el problema, debemos

27

darnos un tiempo extra, ya que la solucin puede estar cerca sin que lo

sepamos. Si comprobamos que el mtodo no es vlido, es posible que

comenzando de nuevo podamos encontrar la estrategia perfecta.

Implementar la o las estrategias que escogiste hasta solucionar

completamente el problema o hasta que la misma accin te sugiera tomar un

nuevo curso. Concdete un tiempo razonable para resolver el problema. Si

no tienes xito solicita una sugerencia o haz el problema a un lado por un

momento (puede que "se te prenda el foco" cuando menos lo esperes!). No

tengas miedo de volver a empezar. Suele suceder que un comienzo

fresco o una nueva estrategia conducen al xito.

D) Mirar hacia atrs. Una vez solucionado el problema, es

necesario comprobar si cumple con lo que deba. Para ello, miraremos hacia

atrs y pensaremos si se podra haber hecho de otra forma ms sencilla, si

responde a todos los problemas existentes o si se podra aplicar a un caso

general. Es tu solucin correcta? Tu respuesta satisface lo establecido en

el problema? Adviertes una solucin ms sencilla? Puedes ver cmo

extender tu solucin a un caso general? Comnmente los problemas se

enuncian en palabras, ya sea oralmente o en forma escrita. As, para

resolver un problema, uno traslada las palabras a una forma

equivalente del problema en la que usa smbolos matemticos, resuelve esta

forma equivalente y luego interpreta la respuesta.

2.1.3. Teoras sobre el Rendimiento Acadmico

A) Teora del procesamiento de la informacin. Gimeno y

Prez (1993) afirman que el hombre es un procesador de informacin, cuya

actividad fundamental es recibir informacin, elaborarla y actuar de acuerdo a

ella. Es decir, todo ser humano es activo procesador de la experiencia

mediante el complejo sistema en el que la informacin es recibida,

transformada, acumulada, recuperada y utilizada.

La TPI (teora del procesamiento de la informacin) considera al

agente que resuelve problemas como un sistema de procesamiento de la

informacin que aplica operadores (acciones fsicas o mentales) a los

estados de un problema (una disposicin de los elementos del mismo), de

28

forma serial y bajo ciertas restricciones de competencia que le impone su

arquitectura cognitiva. Resolver un problema consiste, para la TPI, en realizar

una bsqueda en un espacio de estados acciones (el conjunto total de

estados posibles que se siguen de aplicar todas las acciones permitidas de

un problema). Esta bsqueda vendr determinando por la representacin

que se forma la persona del problema y ser, a su vez, el resultado de la

interaccin entre el ambiente de la tarea.

B) Teora del aprendizaje significativo. Ausubel (1983) citado

por Gimeno, J; Prez, A (1996) plantea que el aprendizaje del estudiante

depende de la estructura cognitiva previa que se relaciona con la nueva

informacin, debe entenderse por "estructura cognitiva", al conjunto de

conceptos, ideas que un individuo posee en un determinado campo del

conocimiento, as como su organizacin. En el proceso de orientacin del

aprendizaje, es de vital importancia conocer la estructura cognitiva del

estudiante; no slo se trata de saber la cantidad de informacin que posee,

sino cuales son los conceptos y proposiciones que maneja as como de su

grado de estabilidad.

C) . Esta teora tambin es conocida

Mearns Yerkes y John Dillingham Dodson. Segn Vera, C. (2009), la teora

bsicamente dice que la motivacin en realidad si tiene una relacin directa

con el rendimiento acadmico pero que solo llega hasta cierto punto. La

sobre estimulacin o motivacin excesiva, de hecho, baja el rendimiento

acadmico despus de llegar a cierto nivel. De acuerdo a esta teora dir lo

siguiente:

Es importante motivar a los alumnos que se encuentran en un

estado de muy baja motivacin o aburrimiento. Motivar a los alumnos con

baja motivacin si ayudara a mejorar su rendimiento acadmico. Existe un

punto ptimo de motivacin que no podemos sobrepasar. El punto ptimo de

motivacin no es el estado de ms alta motivacin. Motivar ms all del punto

ptimo puede bajar el rendimiento acadmico en vez de mejorarlo.

29

D) Teoras personales sobre el logro acadmico de

Nicholls. Una de las teoras que permite explorar el inters de los jvenes en

los estudios, as como su grado de satisfaccin e implicacin escolar es la

teora de las perspectivas de meta de Nicholls (1989) (Castillo, 2002).

Nicholls en su inters por entender las diferencias motivacionales en los

estudiantes sealo que no a todos ellos les muevan los mismos objetivos e

intereses en el proceso de aprendizaje. Estos objetivos vienen determinados

por la manera en que juzgan su nivel de competencia y definen el xito en

situaciones de logro. Se asume que la implicacin en la actividad escolar, la

cantidad de esfuerzo en la realizacin de la tarea, el nivel de persistencia en

la misma, as como las respuestas afectivas y cognitivas relacionadas con el

resultado obtenido en la tarea son debidas al significado que los sujetos

atribuyen a la consecucin del logro.

Este significado por su parte est en funcin de sus metas de

logro y estas influyen en la forma en la que los estudiantes interpretan,

sienten y reaccionan en la escuela. Concretamente se sugiere que al menos

son dos las metas de logro que adoptan los estudiantes en el contexto

acadmico, segn juzguen su nivel de competencia: la orientacin al ego y la

orientacin a la tarea. Los sujetos orientados a la tarea juzgan su nivel de

competencia en un proceso de auto comparacin, mientras que los

orientados al ego se perciben como competentes, si demuestran que son

superiores en comparacin con otras personas.

2.2. Estrategias de Resolucin de Problemas

Las estrategias metodolgicas para la enseanza son secuencias integradas

de procedimientos y recursos utilizados por el formador con el propsito de

desarrollar en los estudiantes capacidades para la adquisicin, interpretacin

y procesamiento de la informacin; y la utilizacin de estas en la generacin

de nuevos conocimientos, su aplicacin en las diversas reas en las que se

desempean la vida diaria para, de este modo, promover aprendizajes

significativos. Las estrategias deben ser diseadas de modo que estimulen a

los estudiantes a observar, analizar, opinar, formular hiptesis, buscar

soluciones y descubrir el conocimiento por s mismos.

30

Para que una institucin pueda ser generadora y socializadora de

conocimientos es conveniente que sus estrategias de enseanza sean

continuamente actualizadas, atendiendo a las exigencias y necesidades de la

comunidad donde est ubicada.

Existen varias estrategias metodolgicas para la enseanza de la

matemtica. En la gua desarrollamos algunas, como resolucin de

problemas, actividades ldicas y modelaje. Las cuales estn desarrolladas

con la preocupacin de proponer el uso de recursos variados que permitan

atender a las necesidades y habilidades de los diferentes estudiantes,

adems de incidir en aspectos tales como: 1) Potenciar una actitud activa. 2)

Despertar la curiosidad del estudiante por el tema. 3) Debatir con los colegas.

4) Compartir el conocimiento con el grupo. 5) Fomentar la iniciativa y la toma

de decisin. 6) Trabajo en equipo.

Schoenfeld, (1985) citado por Santos, M (2009), destaca un aspecto que

tiene relacin con diferentes elementos que se vinculan con la metodologa,

la didctica, el cmo se concibe las matemticas y elementos propios de la

resolucin de problemas, donde el rol participativo y activo del estudiante es

fundamental, donde interesa que estos creen nuevos conocimientos, donde

la matemtica debe ser vista como algo en construccin permanente y donde

se desea que los estudiantes hablen y piensen matemticamente, esto y

otros muchos aspectos, hacen pensar que los profesores valoraran Internet, y

en particular las pginas Web, pero no solo como un espacio donde los

estudiantes busquen informacin, sino que tambin un espacio altamente

recomendado para que construyan nuevo conocimiento. Los docentes tienen

los recursos y han tenido en su gran mayora la formacin que permitiran

desarrollar esta importante lnea de trabajo.

Goldenberg, (2007). Al referirse al software educativo frente al uso de

software abierto, libre de contenidos, como la planilla electrnica, se

manifiestan a favor de estos ltimos. En efecto, el profesor, el currculum, las

habilidades, las estrategias y los conocimientos del estudiante, junto a

ambientes de aprendizaje, son elementos esenciales, donde los maestros y

estudiantes son los que controlan la calidad de los problemas y no los que

desarrollaron el software.

31

Respecto al uso de las TIC, la totalidad de profesores tiene alguna

formacin en su uso, usndola ms en su labor, para buscar informacin,

construir material y preparar sus clases, siendo menos valorado el uso directo

con sus estudiantes. Esto, claramente es contrario a lo observado en la

literatura, ya que se contempla como principal uso de los computadores el

que apoye en la resolucin del problema y principalmente con un uso

cognitivo, esto se refiere al trabajo directo con sus estudiantes.

Uno de los grandes intereses de la resolucin de problemas est en la

motivacin provocada por el propio problema y, consecuentemente, en la

curiosidad que desencadena su resolucin.

Esta prctica est conectada a varios factores como son la experiencia

previa, los conocimientos disponibles, el desarrollo de la intuicin; adems

del esfuerzo necesario para su resolucin, lo que puede condicionar o

estimular la voluntad de resolver nuevos problemas.

2.2.1. Dimensiones de las estrategias de Resolucin de Problemas:

A) Interaccin. La matemtica forma parte del pensamiento

humano y se va estructurando desde los primeros aos de vida en forma

gradual y sistemtica, a travs de las interacciones cotidianas (Jara, 2010).

Estas ideas nos hace comprender que aprender matemtica es hacer

matemtica; ante una situacin problema el nio y la nia muestran asombro,

elaboran supuestos, buscan estrategias para dar respuestas a interrogantes,

descubren diversas formas para resolver las cuestiones planteadas,

desarrollan actitudes de confianza y constancia en la bsqueda de

soluciones. El desarrollo de los conocimientos lgico matemtico permite al

nio y a la nia realizar elaboraciones mentales para comprender el mundo

les rodea, ubicarse y actuar en l, representarlo e interpretarlo. El entorno

presenta desafos para solucionar problemas y ofrece mltiples

oportunidades para desarrollar competencias (capacidades y actitudes)

matemticas.

Por lo tanto el aprendizaje de las matemticas, al igual que el de

otras reas, es ms efectivo cuando el estudiante est motivado. Por ello

resulta fundamental que las actividades de aprendizaje despierten su

32

curiosidad y correspondan a la etapa de desarrollo en la que se encuentra.

Adems, es importante que esas actividades tengan suficiente relacin con

experiencias de su vida cotidiana. Para alimentar su motivacin, el estudiante

debe experimentar con frecuencia el xito en una actividad matemtica. El

nfasis en dicho xito desarrolla en los estudiantes una actitud positiva hacia

la matemtica y hacia ellos mismos.

B) Mate matizacin. La mate matizacin es el proceso de

construccin de un modelo matemtico. Un modelo matemtico se define

como la organizacin sistemtica de un conjunto de conceptos matemticos

basados en ciertos algoritmos, para dar solucin a algn problema de la

realidad concreta. La concretizacin es el proceso inverso a la mate

matizacin y es el proceso de transferir un modelo matemtico a la realidad.

Matematizar una situacin real implica utilizar a la matemtica

para construir un modelo, tambin es razonar matemticamente para

enfrentar una situacin y resolverla. Lo importante es aprender a transformar,

dominar e interpretar la realidad concreta o parte de ella con la ayuda de la

matemtica (Frez, 2012).

Mediante la mate matizacin de situaciones se logra darle a la

matemtica su verdadero valor pragmtico la que constituye en una utilidad

mucho ms importante que la del simple clculo; para matematizar es

necesario la formulacin lgica y ordenada de los hechos, el anlisis agudo

de la situacin, un adecuado uso del lenguaje, la bsqueda de analogas

entre sta y otras situaciones y el ordenamiento progresivo del razonamiento.

El proyecto OCDE/P1SA examina la capacidad de los estudiantes

para analizar, razonar y transmitir ideas matemticas de un modo efectivo al

plantear, resolver e interpretar problemas matemticos en diferentes

situaciones. Este tipo de resolucin de problemas exige a los estudiantes que

se valgan de las destrezas y competencias que han adquirido a lo largo de su

escolarizacin y sus experiencias vitales. En el proyecto OCDE/PISA, el

proceso fundamental que los estudiantes emplean para resolver problemas

de la vida real se denomina mate matizacin.

33

Newton podra haber descrito la mate matizacin en su magna

Pero

nuestro objetivo consiste slo en localizar la cantidad y propiedades de esta

fuerza a partir de los fenmenos y en aplicar lo que descubramos a algunos

casos sencillos mediante los cuales, de manera matemtica, podamos

estimar los efectos en otros casos ms complejos (Newton, 1687).

C) Modelo Matemtico. Un modelo matemtico es una

representacin por medio de ecuaciones de la dinmica de un sistema

(Lorenzo, 2007). Es el tipo de MODELO ms importantes para la ciencia y la

tecnologa. Es til para la comunicacin y la educacin. Es la base del

diseo. Tiene gran capacidad de sntesis.

Sistema Real

Sistema Supuesto

Modelo

Autor: George Datzing

Se pueden clasificar los modelos como:

- Modelo aritmtico: Es el ms simple de todos. Supone que la

poblacin tiene un comportamiento lineal y, por ende, la razn de cambio

tambin se supone constante, es decir, se incrementa en la misma cantidad

cada unidad de tiempo considerada.

- Modelo geomtrico: En el modelo aritmtico, el supuesto

bsico consiste en que la poblacin se incrementa en una misma cantidad

cada unidad de tiempo. En el modelo geomtrico se mantiene constante el

porcentaje de crecimiento por unidad de tiempo y no el incremento en la

poblacin.

34

- Modelo exponencial: A diferencia del modelo geomtrico, el

modelo exponencial supone que el crecimiento se produce en forma continua

y no cada unidad de tiempo. Bajo este supuesto, se tiene que sustituir la

) k exp (

2.2.2. Las Estrategias de Resolucin de Problemas segn polya.

Polya, G (1965), propone un plan que consiste en un conjunto de

cuatro pasos y preguntas que orientan la bsqueda y la exploracin de las

alternativas de solucin que puede tener un problema. Es decir, el plan

muestra cmo atacar un problema de manera eficaz y cmo ira prendiendo

con la experiencia. La finalidad del mtodo es que la persona examine y

remodele sus propios mtodos de pensamiento de forma sistemtica,

eliminando obstculos y llegando a establecer hbitos mentales eficaces; lo

que Plya denomin pensamiento productivo.

Pero seguir estos pasos no garantizar que se llegue a la

respuesta correcta del problema, puesto que la resolucin de problemas es

un proceso complejo y rico que no se limita a seguir instrucciones paso a

paso que llevarn a una solucin, como si fuera un algoritmo. Sin embargo, el

usarlos orientar el proceso de solucin del problema. Por eso conviene

acostumbrarse a proceder de un modo ordenado, siguiendo los cuatro pasos.

El problema que se plantea puede ser modesto; pero, si pone a

prueba la curiosidad que induce a poner en juego las facultades inventivas, si

se resuelve por medios propios, se puede experimentar el encanto del

descubrimiento y el goce del triunfo. Experiencias de este tipo, a una edad

conveniente, pueden determinar una aficin para el trabajo intelectual e

imprimir una huella imperecedera en la mente y en el carcter.

Polya recomienda que para desarrollar la capacidad de

resolucin de problemas es fundamental estimular, en los estudiantes, el

inters por los problemas as como tambin proporcionarles muchas

oportunidades de practicarlos. Segn Mason (1992), el profesor tiene un

papel muy activo y animado al trabajo, a veces arduo proporcionando

contraejemplos sugiriendo particularizaciones y generalizaciones, tratando

que el estudiante de si lo mejor que pueda dar. Callejo (1994), por su parte,

precisa que el aprendizaje reflexivo consiste en ensear a los estudiantes a

35

reflexionar sobre sus propios procesos de pensamiento y a verbalizarlo. La

reflexin ayuda el autoconocimiento y a mejorar la metacognicin. La

formulacin permite reforzar estos aspectos, pues ayuda a recordar detalles

que suelen ser importantes para conocer la propia lgica del pensamiento.

Es importante recordar que para resolver problemas se aprende

lentamente y con esfuerzo y hace falta que el profesor este convencido de

que su mejor empresa, es que sus estudiantes aprendan a pensar por s

mismo contando con sus orientaciones.

Polya (1945) propone que para resolver un ejercicio, uno

aplica un procedimiento rutinario que lo lleva a la respuesta. Para resolver

un problema, uno hace una pausa, reflexiona y hasta puede ser que

ejecute pasos originales que no haba ensayado antes para dar la

respuesta. Esta caracterstica de dar una especie de paso creativo en la

solucin, no importa que tan pequeo sea, es lo que distingue un problema

de un ejercicio.

Sin embargo, es prudente aclarar que esta distincin no es

absoluta; depende en gran medida del estadio mental de la persona que se

enfrenta a ofrecer una solucin: Para un nio pequeo puede ser un

problema encontrar cunto es 3 + 2. O bien, para nios de los primeros

grados de primaria responder a la pregunta Cmo repartes 96 lpices entre

16 nios de modo que a cada uno le toque la misma cantidad? le plantea un

problema, mientras que a uno de nosotros esta pregunta slo sugiere un

ejercicio rutinario: "dividir 9 4 ". Hacer ejercicios es muy valioso en el

aprendizaje de las matemticas: Nos ayuda a aprender conceptos,

propiedades y procedimientos -entre otras cosas-, los cuales podremos

aplicar cuando nos enfrentemos a la tarea de resolver problemas.

La enseanza de las matemticas, segn Polya, G (1965) se

realiza mediante su Mtodo de Cuatro Pasos para resolver problemas.

Paso 1: Entender el Problema. Entiendes todo lo que dice?

Puedes replantear el problema en tus propias palabras? Distingues cules

son los datos? Sabes a qu quieres llegar? Hay suficiente informacin?

Hay informacin extraa? Es este problema similar a algn otro?

Paso 2: Configurar un Plan. Puedes usar alguna de las

siguientes estrategias? (Una estrategia se define como un artificio

36

ingenioso que conduce a un final). 1. Ensayo y Error (Conjeturar y probar la

conjetura). 2. Usar una variable. 3. Buscar un Patrn 4. Hacer una lista. 5.

Resolver un problema similar ms simple. 6. Hacer una figura. 7. Hacer un

diagrama. 8. Usar razonamiento directo. 9. Usar razonamiento indirecto. 10.

Usar las propiedades de los nmeros. 11. Resolver un problema equivalente.

12. Trabajar hacia atrs.13. Usar casos. 14. Resolver una ecuacin. 15.

Buscar una frmula. 16. Hacer una simulacin. 17. Usar un modelo. 18. Usar

anlisis dimensional. 19. Identificar sub-metas. 20. Usar coordenadas. 21.

Usar simetra.

Paso 3: Ejecutar el Plan. Implementar la o las estrategias que

escogiste hasta solucionar completamente el problema o hasta que la misma

accin te sugiera tomar un nuevo curso. Concdete un tiempo razonable para

resolver el problema. Si no tienes xito solicita una sugerencia o haz el

problema a un lado por un momento (puede que "se te prenda el foco"

cuando menos lo esperes!). No tengas miedo de volver a empezar.

Suele suceder que un comienzo fresco o una nueva estrategia

conducen al xito.

Paso 4: Mirar hacia atrs. Es tu solucin correcta? Tu

respuesta satisface lo establecido en el problema? Adviertes una solucin

ms sencilla? Puedes ver cmo extender tu solucin a un caso general?

Comnmente los problemas se enuncian en palabras, ya sea oralmente o en

forma escrita. As, para resolver un problema, uno traslada las

palabras a una forma equivalente del problema en la que usa smbolos

matemticos, resuelve esta forma equivalente y luego interpreta la respuesta.

CAPTULO III

MARCO METODOLGICO

38

MARCO METODOLGICO

3.1. Hiptesis de investigacin.

H1: La aplicacin del plan de estrategias metodolgicas de resolucin de

problemas mejora el rendimiento acadmico del rea de matemtica en los

estudiantes de primer grado de educacin secundaria de la IE. Ciro Alegra

del distrito de Cajamarca, en el ao 2013.

H0: La aplicacin del plan de estrategias metodolgicas de resolucin

de problemas no mejora el rendimiento acadmico del rea de matemtica en

los estudiantes de primer grado de educacin secundaria de la IE. Ciro

Alegra del distrito de Jan Cajamarca, en el ao

2013.

3.2. Variables

3.2.1. Definicin conceptual

VARIABLE DEFINICION

INDEPENDIENTE: Plan de

Estrategias metodolgicas en

la resolucin de problemas

Conjunto de actividades usando

problemas o proyectos difciles por

medio de los cuales los/las

alumnas aprenden a pensar

matemticamente (Schoenfeld,

1985)

DEPENDIENTE:

Rendimiento acadmico en el

rea de matemtica

El rendimiento acadmico es

una medida de las capacidades

respondientes que manifiesta, en

forma estimativa, lo que una

persona ha aprendido como

consecuencia de un proceso de

instruccin o formacin (Reyes,

2003).

39

3.2.2. Definicin operacional

Variable I Dimensiones indicadores tems Escala/

valor Tcnica/ instrume

nto P

LA

N D

E E

ST

RA

TE

GIA

S M

ET

OD

OL

G

ICA

S E

N R

ES

OL

UC

IN

DE

PR

OB

LE

MA

S

Interaccin

Te gusta resolver problemas de matemtica. 1

Nominal/ Cualitativa

N: Nunca

AV: A veces

S: Siempre

En

cu

esta

/Cue

stion

ario s

ob

re e

str

ate

gia

s m

eto

do

lg

icas e

n

reso

luci

n d

e p

rob

lem

as.

Comprendo las estrategias aplicadas en el desarrollo de los problemas matemtico que ensea mi profesor.

2

Exploro con cuidado para identificar la incgnita de los problemas matemticos.

3

Los problemas que el profesor plantea en clase estn formulados correctamente.

4

Mate

matizacin

El profesor ensea a los estudiantes estrategias de bsqueda de la incgnita para la resolucin de problemas. 5

Cuando resuelvo un problema matemtico sigo los pasos que se requiere para desarrollarlo

6

Pido ayuda al profesor para ver si el desarrollo del problema es correcto.

7

Entiendo los pasos que el profesor propone para desarrollar los ejercicios y problemas matemticos

8

Modelo

Matemtico

Propongo el desarrollo de un problema de forma diferente a la del profesor.

9

Reviso el proceso de la solucin del problema matemtico antes de presentarlo al profesor.

10

Comparo mis respuestas de los problemas con mis compaeros de clase.

11

El profesor desarrolla los problemas matemticos para que comparemos con nuestras respuestas obtenidas.

12

40

Variable D dimensiones indicadores tems Escala/

valor Tcnica/ instrume

nto

RE

ND

IMIE

NT

O A

CA

D

MIC

O

Entender el Problema

Se entiendes todo lo que dice. Se replantea el problema en tus propias palabras. Distingues cules son los datos. Sabes a qu quieres llegar. Hay suficiente informacin. Hay informacin extraa. Es este problema similar a algn otro que hayas resuelto antes.

1,7

cuantitativa

0 10 deficiente

11 16

regular

17 20 bueno

Test/

Pru

eba

de R

eso

luci

n d

e P

rob

lem

as.

Configurar un Plan.

Hacer una figura. Hacer un diagrama. Usar razonamiento directo. Usar razonamiento indirecto. Resolver un problema equivalente. Usar casos. Buscar una frmula. Usar un modelo.

2, 4,8

Ejecutar el Plan

Orden en el desarrollo del algoritmo. Respeta la secuencia lgica en la solucin del problema. Perseverancia y constancia en el desarrollo del algoritmo. Verifica el desarrollo del algoritmo.

3,5,9

Mirar hacia atrs

Predice la posible respuesta de forma mental. Aplica definiciones matemticas a su respuesta. Explica correctamente su respuesta. Formula su respuesta

3,10

41

3.3 Metodologa

3.3.1. Tipo de estudio

La investigacin por su naturaleza, ha sido aplicada porque

estuvo fundamentado en una teora lo cual permite mejorar un problema. Por

su nivel de profundidad, ha sido una investigacin de tipo explicativa porque

estuvo orientada a determinar las relaciones de causa efecto y demostrar los

cambios de la variable dependiente desde la efectividad de la variable

independiente (Hernndez R, 2003). Y por el tipo de medicin que se emple,

fue una investigacin cuantitativa.

3.3.2 Diseo de estudio

El diseo fue pre experimental. Pre test Post test de un solo

grupo. Este diseo es referenciado por (Hernndez, 2003) este diseo

consta de un solo grupo (GE) sobre el que se ha realizado una observacin

antes (O1) y otra despus (O2) de la intervencin (X).

G.E: O1 X O2

Dnde:

X = plan de estrategias metodolgicas de resolucin de

problemas.

G.E. Grupo Experimental

O1. Pre Test al grupo experimental.

O2. Post Test al grupo experimental.

3.4. Poblacin y Muestra

La poblacin estuvo constituida por 15 estudiantes cuyas edades

fluctan entre 12 y13 aos de edad del primer grado de educacin

secundaria de la IE Ciro Alegra del distrito de Santa Rosa de la Yunga

Jan - Cajamarca del ao 2013. Y la muestra, se tom de modo intencional