Estrategias para promover competencias

REFORMA INTEGRAL DEL NIVEL MEDIO SUPERIOR

PROCESO DE CERTIFICACIÓN

UNIVERSIDAD JUÁREZ DEL ESTADO DE DURANGO

ALMA GRACIELA GARCÍA NEVARES

ESCUELA PREPARATORIA DIURNA

3ª GENERACIÓN

OPCIÓN 1. DISEÑO DE UNA ESTRATEGIA DIDÁCTICA

ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS QUE PROMUEVEN EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS GENÉRICAS Y DISCIPLINARES EN ÁLGEBRA Y

GEOMETRÍA

Alma Graciela García Nevares Escuela Preparatoria Diurna UJED Octubre 2010 Página 2

ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS QUE PROMUEVEN EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS GENÉRICAS Y DISCIPLINARES EN ÁLGEBRA Y

GEOMETRÍA

ÍNDICE

Núcleo I

Presentación

Competencias a desarrollar

3

5

Núcleo II

Diseño de las Estrategias Didácticas

Objetivo

Fundamentación

Diseño de las Estrategias

Estrategia 1. Juegos Didácticos para álgebra

Evidencias de la implementación de la estrategia didáctica

en el aula

Estrategia 2. Elaboración de una novela matemática.

Estrategia 3. Proyectos de Geometría

Evidencias de la implementación de la estrategia didáctica

en el aula

6

6

6

8

8

11

14

18

22

Núcleo III

Reflexiones personales y conclusiones

23

Bibliografía 25

Anexo. Instrumentos de evaluación 26


ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS QUE PROMUEVEN EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS GENÉRICAS Y DISCIPLINARES EN EL ÁREA DE

MATEMÁTICAS

Alma Graciela García Nevares Escuela Preparatoria Diurna UJED

Octubre 2010

Presentación

El aprender matemáticas siempre ha representado un gran reto, ya que de

antemano es rechazada por los estudiantes y tomada como algo difícil y solo

“para genios”. Esta situación no es privativa de ningún nivel educativo y la

Educación Media Superior no es la excepción.

Ante esta situación, se hace indispensable reorientar las actividades en el aula

que permitan que el estudiante aprenda con un enfoque diferente donde

además de desarrollar habilidades, aptitudes y destrezas se divierta y sea

capaz de construir su propio conocimiento para lograr un aprendizaje

significativo que le permita desenvolverse en sus diferentes contextos: escolar,

social y familiar de manera exitosa.

La Reforma Integral del Nivel Medio Superior (RIEMS) promovida por la

subsecretaría de educación media superior y puesta en marcha a partir del año

2008, hace énfasis en el desarrollo de competencias genéricas y disciplinares

bajo un marco curricular común (MCC) en este nivel educativo atendiendo a los

diversos contextos y necesidades de nuestros estudiantes para que estos

aprendan a utilizar el conocimiento que se les imparte en el aula.

En este sentido, la presente propuesta se refiere a estrategias didácticas que

en mi práctica docente me han permitido generar en mis estudiantes de

Preparatoria una actitud de apertura, responsabilidad compartida e interés por

aprender matemáticas, específicamente álgebra, y geometría. Dichas

estrategias han sido puestas en práctica a lo largo de varios años con

resultados realmente satisfactorios que me dan la firme convicción que si se

dan los ambientes propicios de aprendizaje y los elementos necesarios para

que el estudiante desarrolle y experimente su creatividad los resultados puede


ser realmente asombrosos. Se que debo apegarme a una estrategia, pero

quiero compartir algo más para que tenga una utilidad más allá de mi aula de

clases y tenga un sentido de aplicación en otros lugares si es posible.

Dichas actividades se apegan a los principios básicos de la RIEMS ya que

desarrollan y fortalecen competencias en mis estudiantes, tanto del tipo de las

genéricas, como del tipo disciplinar propias del área de las matemáticas y por

consecuencia con una pertinencia significativa en el marco curricular común

(MCC) de dicha reforma.

Las materias donde se aplican las estrategias que serán descritas son:

Matemáticas I (Álgebra) y Matemáticas II (Geometría) que se imparten en el

primero y segundo semestre del tronco común del plan de estudios de la

Escuela Preparatoria Diurna (EPD) de la Universidad Juárez del Estado de

Durango (UJED). Cabe mencionar que la UJED tienen tres instituciones de

NMS: Escuela Preparatoria Diurna, Escuela Preparatoria Nocturna y Colegio de

Ciencias y Humanidades, y los planes de estudio de estas instituciones eran

diferentes, situación que no permitía el libre tránsito entre las mismas. Es

hasta el año 2004 que se modifican los planes de estudio para que sea el

mismo en las tres instituciones mencionadas y lograr que se unifiquen criterios

y se facilite el libre tránsito de estudiantes que por alguna razón requieren

cambiar de institución dentro de la misma universidad.

Las estrategias que se van a mostrar son un ejemplo de que un camino viable

para lograr que nuestros estudiantes aprendan en un contexto de respeto hacia

el trabajo propio y de los demás, donde ellos crean y exploran actividades

lúdicas y de construcción propia puede generar alumnos críticos, creativos e

innovadores que es una de las premisas del MCC de la RIEMS.

Esto implica que el ser consientes, nosotros como profesores de promover las

competencias genéricas y disciplinares que marca la reforma en un nivel

educativo tan importante como lo es el NMS es un compromiso que debe ir

más allá de sólo cumplir sino que debe motivarnos a buscar otros caminos para

motivar y alentar a nuestros estudiantes a que no sólo repitan procedimientos y

reglas sino que los exploren y los construyan para que se de en ellos un


aprendizaje significativo que no les represente un esfuerzo inútil y sin sentido

como lo es en la gran mayoría de las veces.

Competencias a Desarrollar

Competencias Genéricas Atributos Competencias Disciplinares

- Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados

- Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos

- Aprende por iniciativa propia a lo largo de la vida

- Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos

- Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

- Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus interlocutores, el contexto en que se encuentra y los objetivos que persigue.

- Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo

- Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una serie de fenómenos

- Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana

- Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto e equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos

- Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva

- Argumenta la naturaleza de las matemáticas como herramienta para representar e interpretar la realidad

- Interpreta fenómenos sociales, económicos, políticos, científicos y naturales a partir del análisis de sus representaciones matemáticas

- Simboliza matemáticamente, mediante expresiones analíticas, gráficas o numéricas, distintos elementos de la realidad


Diseño de las Estrategias Didácticas

Objetivo: El alumno identifica, resuelve y analiza ejercicios prácticos de

álgebra y geometría para que aplique y generalice sus leyes y reglas básicas a

otras áreas del conocimiento.

Fundamentación:

El trabajo en el aula, debe sustentarse en propuestas metodológicas que guíen

y sistematicen las acciones con la premisa de alcanzar los objetivos que se

quieren lograr en determinado tiempo.

En este sentido Marzano1 propone 5 dimensiones del aprendizaje que son:

Dimensión 1. Actitudes y percepciones. Que habla de la necesidad de generar

ambientes de aprendizaje propicios para el aprendizaje.

Dimensión 2. Adquirir e integrar el conocimiento. Se refiere a la necesidad de

que el alumno ancle los nuevos conocimientos con lo conocimientos previos

para que los interiorice y queden registrados en su memoria a largo plazo.

Dimensión 3. Extender y refinar el conocimiento. Donde el estudiante le da un

sentido de utilidad al conocimiento.

Dimensión 4. Uso significativo del conocimiento. Donde el estudiante es capaz

de usar su conocimiento de forma significativa para la toma de decisiones y la

solución de problemas en diferentes contextos.

Dimensión 5. Hábitos mentales. Donde el individuo es capaz de pensar de

manera crítica, reflexiva y auto-regulada.

En este mismo sentido, Ety Estevéz 2 parte de la necesidad de hacer los

siguientes cuestionamientos para el diseño de trabajo en el aula, mismos que

determinan las acciones a seguir para el logro de los objetivos planteados.

1. ¿Porqué y para qué enseñar determinada materia? (primera fase del

trabajo de diseño).

1 Marzano, Dimensiones del aprendizaje, 1997, pp 3-6

2 Estévez, Enseñar a aprender, 2002, p 75


2. ¿Qué se espera lograr con lo que se enseña? (segunda fase)

3. ¿Qué secuencia darle a lo que se enseña? (tercera fase)

4. ¿Cómo enseñar esos contenidos? (cuarta fase)

5. ¿Qué y como se enseño?, ¿cómo validar y retroalimentar en forma

general la propuesta de diseño didáctico? (quinta y última fase)

Y es a través de responder estas preguntas que la metodología en el aula toma

sentido para que el estudiante aprenda los conocimientos y los aplique de

forma efectiva en otras áreas de conocimiento, sin olvidar que dicho

aprendizaje debe ser de forma paulatina donde se diseñen estrategias diversas

que permitan la versatilidad para generar conocimientos que vayan más allá de

la mera repetición de conceptos y procedimientos y se llegue a un uso efectivo

de los mismos a situaciones y contextos diversos donde se desenvuelve el

estudiante.

Al respecto Biggs3 propone en su taxonomía SOLO los siguientes niveles de

aprendizaje:

Nivel preestructural y que se caracteriza porque el alumno no tiene un

conocimiento bien estructurado acerca de lo que se estudia.

Nivel uniestructural, donde el alumno aprende y memoriza algunos conceptos

o repite procedimientos sencillos, generándose un tipo de conocimiento

declarativo y procedimental.

Nivel multiestructural, donde el estudiante aprende varios conceptos sin

llegar aún a definirlos por si mismo, es decir sigue memorizando y el tipo de

conocimiento que se genera es el mismo que en el nivel anterior.

Nivel Relacional, donde el estudiante ya es capaz de comparar y analizar el

conocimiento dándole una utilidad al mismo y generándose el tipo de

conocimiento situacional.

3 Biggs, Calidad del aprendizaje universitario, 2005, pp 61-64


Nivel Abstracto ampliado, donde el alumno es capaz de utilizar el

conocimiento en diferentes contextos y esta preparado para acceder a otro

nivel, con un tipo de conocimiento funcional.

El tomar en cuenta las aportaciones de estos autores, para nuestro trabajo en

el aula debe llevarnos a lograr que nuestros estudiantes de NMS logren un

aprendizaje profundo que le permita ser crítico, reflexivo y sobre todo

propositivo a la solución de situaciones y problemas que se le presenten en

cualquier lugar.

Lamentablemente en la enseñanza de las matemáticas los profesores nos

hemos olvidado de lo anterior y solo enseñamos a nuestros estudiantes a

repetir y memorizar algoritmos y procedimientos sin ningún sentido ni

aplicación para ellos. Aunado a esto creemos que el manejar grados de

complejidad altos nos hace buenos maestros de matemáticas y no generamos

actividades que faciliten el aprender y darle un sentido de utilidad para que el

estudiante valore y tome conciencia de la importancia de esta asignatura.

Y es en este sentido que dirijo la presente propuesta, que como he mencionado

me ha permitido lograr un aprendizaje significativo en mis estudiantes, donde

de manera divertida crean situaciones actuales y sobre todo hacen uso de una

herramienta que también hemos olvidado explotar: LA CREATIVIDAD.

Desarrollo de las Estrategias

Estrategia 1. Juegos didácticos elaborados por los estudiantes.

Inicio con esta estrategia, que me ha dado buenos resultados, ya que creo que

una opción para aprender álgebra es el diseño y uso de juegos didácticos

elaborados por los propios estudiantes, lo que implica el uso y manejo de los

conocimientos y además permite la convivencia de los estudiantes de una

forma diferente y divertida, ya que el estudiante reafirma sus conocimientos

jugando con sus pares y también con su profesor, al mismo tiempo que toma

conciencia que aprender matemáticas no representa retos que ellos no puedan

cumplir.


ESTRATEGIA 1. JUEGOS DIDÁCTICOS ELABORADOS POR LOS ESTUDIANTES FASE DE APERTURA

Estrategias de Enseñanza Estrategias de aprendizaje Productos Evaluación El maestro:

- Forma equipos de máximo 4 integrantes

- Da instrucciones acerca del juego didáctico a elaborar, agrupando en cuatro bloques los contenidos a tratar 1. Operaciones

algebraicas (suma, resta. multiplicación y división)

2. Productos notables

3. Factorización 4. Sistemas de

ecuaciones

El alumno: - Se integra a un equipo

de trabajo - Toma nota de manera

individual acerca de las características del juego didáctico a elaborar

- En equipo deciden el contenido a tratar

Registro en lista de cotejo

Aportación de las actividades de Enseñanza – Aprendizaje al logro de las competencias

Competencias Genéricas Competencias Disciplinares Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. El estudiante se comunica con sus compañeros para el buen desarrollo del trabajo a realizar. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. El estudiante aporta sus puntos de vista y escucha a sus compañeros para la elección de los contenidos que se van a manejar en el juego didáctico que se va a diseñar.

FASE DE DESARROLLO Estrategias de Enseñanza Estrategias de aprendizaje Productos Evaluación El maestro:

- Da instrucciones para la selección de ejercicios que van a

El alumno: - Selecciona y resuelve en

equipos una serie de ejercicios del contenido

Ejercicios seleccionados



ser contemplados en el juego didáctico

- Revisa y retroalimenta los ejercicios que serán incluidos en los juegos didácticos

seleccionado para elaborar su juego didáctico

- Elabora en equipo un juego didáctico en base a los contenidos que selecciono

Juego didáctico

Registro en rúbrica


Competencias Genéricas Competencias Disciplinares Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. El estudiante debe ser capaz de expresar ideas y conceptos para la selección de los ejercicios que serán integrados al juego didáctico. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. El resolver los ejercicios le permite al estudiante analizar las reglas o leyes de las matemáticas relacionadas con los mismos. Al mismo tiempo el adaptar un juego popular o diseñar uno nuevo, permite al estudiante innovar la forma de aprender matemáticas. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida. En la elaboración de sus juegos didácticos el estudiante investiga las posibilidades de adaptación de los ejercicios que serán incluidos lo que lo motiva a seguir intentando idear a seguir aprendiendo álgebra de otras formas distintas. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. Hasta ahora, el estudiante ha aprendido que el escuchar, interpretar y emitir mensajes pertinentes distintos y utilizando medios, códigos y herramientas apropiados, así como el defender sus puntos de vista y el de sus compañeros es la base para un trabajo colaborativo eficiente y eficaz.

Argumenta la naturaleza de las matemáticas como herramienta para representar e interpretar la realidad. El seleccionar y resolver los ejercicios que serán integrados al juego didáctico permite que el estudiante vea a las matemáticas son una herramienta útil para la interpretación y representación de los mismos. Interpreta fenómenos sociales, económicos, políticos, científicos y naturales a partir del análisis de sus representaciones matemáticas. El estudiante es capaz, a partir de la resolución de los ejercicios y su adaptación al juego didáctico le permite al estudiante visualizar al álgebra como una herramienta útil en la interpretación de fenómenos y situaciones cotidianas. Simboliza matemáticamente, mediante expresiones analíticas, gráficas o numéricas, distintos elementos de la realidad. El estudiante es consiente de la importancia de la representaciones que pueden hacerse por medio del álgebra para trasladar situaciones cotidianas al lenguaje matemático y le da más sentido a conceptos básicos de la misma.


FASE DE CIERRE Estrategias de Enseñanza Estrategias de aprendizaje Productos Evaluación El maestro:

- Dirige la plenaria donde los estudiantes intercambian y juegan los juegos didácticos elaborados

El alumno: - Intercambia su juego

didáctico con otro equipo - Juega en equipo e

intercambia otro juego, hasta que los ha jugado todos

Reporte por equipo de los juegos en que se participo



Competencias Genéricas Competencias Disciplinares Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. El estudiante debe ser capaz de expresar ideas y conceptos relacionados con al jugar y resolver problemas al mismo tiempo. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. Al participar en los juegos, el estudiante debe ser capaz de idear formas de solucionar rápidamente los ejercicios para ganar.

Argumenta la naturaleza de las matemáticas como herramienta para representar e interpretar la realidad. Una parte fundamental de los juegos es que el alumno sea capaz de resolver ejercicios de manera ágil y efectiva. Interpreta fenómenos sociales, económicos, políticos, científicos y naturales a partir del análisis de sus representaciones matemáticas. El estudiante tiene la habilidad de interpretar los ejercicios planteados en los juegos para obtener buenos resultados. Simboliza matemáticamente, mediante expresiones analíticas, gráficas o numéricas, distintos elementos de la realidad. Si duda, en esta etapa final el estudiante ha tomado conciencia y ha experimentado que el lenguaje algebraico, son un herramienta útil para simbolizar situaciones cotidianas de la realidad, que además proporcionan soluciones prácticas a las mismas.

Evidencias de la implementación de la estrategia didáctica en el aula

Muestro algunos de los trabajos que han realizado mis estudiantes, así como

fotografías de los mismos cuando juegan en el aula. Se anexan comentarios

hechos por los mismos estudiantes, acerca de esta actividad.


“Las matemáticas no son tan aburridas ni tan complicadas como parecen. Esto me deja ganas de seguir aprendiendo y un grato recuerdo”.


Estrategia 2. Elaboración de una novela matemática

La estrategia que describiré a continuación surgió de haber adquirido y leído el

libro titulado “El asesinato del profesor de matemáticas” de Jordi Sierre i Fabra,

que narra la historia de 3 chicos que reprueban la materia de matemáticas y su

profesor los cita para ayudarlos a aprobar, pero al ir al lugar de la cita su

profesor llega herido y muere ante ellos, diciéndoles que en el bolso de su

camisa hay una pista para que encuentren a su asesino. Dicha pista es un

acertijo que al resolverlo los lleva a otra pista y así sucesivamente hasta que

resuelven el enigma.

Esto me dio la idea de dedicar un día cada semana para que en equipo leyeran

la novela por capítulos y resolvieran los acertijos para encontrar al asesino.

Al mismo tiempo, en equipo inventar una historia similar que incluya acertijos o

problemas similares para al final del semestre entregar su novela y seleccionar

las mejores.

Muestro la portada y una reseña del libro mencionado:

Reseña del propio autor: Con buen humor... De niño —y adolescente, y mayor—, yo también fui un pésimo estudiante de matemáticas. Las odiaba. No las entendía —quería ser escritor, claro—. En cambio me apasionaban los juegos, adivinanzas, acertijos, jeroglíficos. Incluso los hacía yo. Ahora sé que no es tan fiero el león como lo pintan, y que eso de los números es... un juego, como dice el maravilloso —e inventado— profesor de este libro. Tal vez esta historia sirva para poner un poco de paz en los extremos. Un puente entre los profes de mates duros y los alumnos aún más duros de


entendederas que no pillan ni una. Tal vez. Sea como sea, es un divertimento, y espero que así haya sido interpretado. No soy ningún genio matemático, así que los problemas de la novela han sido extraídos de los libros Entretenimientos matemáticos de N. Estévanez, publicado en París en 1894, y Matemáticas para divertirse de Martin Gardner. También ha aportado su granito de arena un excelente profe: Sebastián Sánchez Cerón de Alhama de Murcia. El resto es mío, incluida la superpista del capítulo 15 o el jeroglífico del tablón de anuncios. Si dicen que "la letra con sangre entra" —aunque tampoco sea para tanto—, espero que "las matemáticas con buen humor pasen mejor" —que me lo acabo de inventar, pero me parece muy cierto—. Después de todo, 2 y 2 pueden ser 4 ó 22. ¿O no? Jordi Sierra i Fabra

ESTRATEGIA 2. ELABORACIÓN DE UNA NOVELA MATEMÁTICA FASE DE APERTURA


- Organiza equipos de máximo cuatro integrantes

- Da instrucciones para la lectura del libro “El asesinato del profesor de matemáticas“ y la elaboración de la novela por equipo

El alumno: - Se integra a un equipo de

trabajo

- Toma nota de manera individual

- Se organiza en los equipos para el desarrollo de las actividades a realizar

Relación de equipos formados


Competencias Genéricas Competencias Disciplinares Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. El estudiante se comunica con sus compañeros para el buen desarrollo del trabajo a realizar. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. El estudiante aporta sus puntos de vista y escucha a sus compañeros es básico para el desarrollo de un trabajo efectivo, tanto en la resolución de los acertijos como en la elaboración de su novela.



- Proporciona cada semana capítulos de la novela “El asesinato del profesor de matemáticas”

- Retroalimenta el avance de cada semana revisando ortografía y los acertijos propuestos

El alumno: - Lee en equipo los capítulos

proporcionados por el maestro

- Resuelve en equipo los acertijos de los capítulos del libro “el asesinato del profesor de matemáticas”

- Participa en el equipo para la construcción de la novela

- Presenta en equipo un avance cada semana de su novela de manera escrita

- Toma nota y hace las correcciones pertinentes

Acertijos resueltos en equipo Avance de la novela elaborada por equipo

Registro en lista de cotejo Registro en rúbrica


Competencias Genéricas Competencias Disciplinares Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. El estudiante debe ser capaz de expresar ideas y conceptos al resolver los acertijos e ir redactando su novela semanalmente. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. El resolver los acertijos le permite al estudiante analizar las reglas o leyes de las matemáticas. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida. En la redacción de los capítulos de la novela elaborada en equipo el estudiante investiga las posibilidades de construcción de la aritmética y el álgebra al plantear sus propios acertijos. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. Hasta ahora, el estudiante ha aprendido que el escuchar, interpretar y emitir mensajes pertinentes distintos y utilizando

Argumenta la naturaleza de las matemáticas como herramienta para representar e interpretar la realidad. El resolver los acertijos para ir avanzado en la trama de la novela permite que el estudiante vea a las matemáticas son una herramienta útil para la interpretación y representación de situaciones reales. Interpreta fenómenos sociales, económicos, políticos, científicos y naturales a partir del análisis de sus representaciones matemáticas. El estudiante es capaz, a partir de la resolución de los acertijos traducir situaciones cotidianas al lenguaje aritmético y algebraico para su representación matemática y su solución. Simboliza matemáticamente, mediante expresiones analíticas, gráficas o numéricas, distintos elementos de la realidad. El estudiante es consiente de la importancia de la representaciones que pueden hacerse por medio de la aritmética y el álgebra para trasladar situaciones cotidianas al lenguaje


medios, códigos y herramientas apropiados, así como el defender sus puntos de vista y el de sus compañeros es la base para un trabajo colaborativo eficiente y eficaz.

matemático y le da más sentido a conceptos básicos como constante y variable de una ecuación.


- Lee el producto final de cada equipo

- Selecciona las mejores novelas y las proporciona a los equipos restantes para su lectura

El alumno: - Entrega su novela

terminada en equipo de manera escrita

- Entrega de manera individual un informe final con comentarios de la novela elaborada por sus compañeros

Novela terminada por equipo Informe final individual

Registro en rúbrica y lista de cotejo


Competencias Genéricas Competencias Disciplinares Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. El estudiante debe ser capaz de expresar ideas y conceptos relacionados con la novela que leyeron al redactar su informe final. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. Al leer el producto final de sus compañeros el estudiante ve reflejado el uso de reglas y leyes para los problemas o acertijos utilizados en los mismos.

Argumenta la naturaleza de las matemáticas como herramienta para representar e interpretar la realidad. Una parte fundamental de las lecturas son las conclusiones del informe individual donde el estudiante se da cuenta que la matemática es una herramienta útil para interpretar la realidad en diversas situaciones. Interpreta fenómenos sociales, económicos, políticos, científicos y naturales a partir del análisis de sus representaciones matemáticas. El estudiante tiene la habilidad de interpretar ecuaciones donde estén involucradas constates y variables así como las operaciones básicas del aritmética y el álgebra. Simboliza matemáticamente, mediante expresiones analíticas, gráficas o numéricas, distintos elementos de la realidad. Si duda, en esta etapa final el estudiante ha tomado conciencia y ha experimentado que el lenguaje aritmético y el algebraico, son un herramienta útil par simbolizar situaciones cotidianas de la realidad, que además proporcionan soluciones prácticas a las mismas.


Estrategia 3. Proyectos de geometría.

Por último, presento esta estrategia que puse en práctica el semestre de Enero

– Junio de 2010 y que me dio excelentes resultados. Quiero comentar que soy

aficionada al origami modular que es la construcción de figuras en tercera

dimensión ensamblando piezas que se construyen con cuadros o rectángulos

de papel. He encontrado en este arte japonés un apoyo importante para la

asignatura de Geometría y tratando de enlazar esta área de las matemáticas

con otras disciplinas me encontré en internet, una propuesta de la maestra

Belén Garrido de España para construir lo que ella llama papiromoléculas que

son las moléculas de química orgánica con papel, así como la molécula de

DNA y las cúpulas geodésicas. Esto me dio la pauta para la siguiente

propuesta.

ESTRATEGIA 3. PROYECTOS DE GEOMETRÍA FASE DE APERTURA


- Asigna los proyectos de manera aleatoria.

1. Geometría de la química orgánica

2. Geometría de benceno 3. Geometría de la

molécula de DNA 4. Las cúpulas

geodésicas en la ingeniería

5. La geometría de los isotopos del carbono (los fullerenos)

6. Los poliedros regulares y sus características

- Da instrucciones para que se realice la investigación de los aspectos teóricos de cada proyecto

- Retroalimenta la investigación de cada equipo

El alumno: - Se organiza en equipos

de máximo 4 integrantes y eligen un proyecto al azar (por sorteo)

- Investiga en equipo los aspectos teóricos básicos de su proyecto.

- Presenta de manera escrita por equipo el reporte de su investigación

- Toma nota y hace los cambios pertinentes en base a la

Investigación acerca de los conceptos básicos de cada proyecto



retroalimentación del maestro


Competencias Genéricas Competencias Disciplinares Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. El estudiante se comunica con sus compañeros para el buen desarrollo del trabajo a realizar. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. El estudiante aporta sus puntos de vista y escucha a sus compañeros lo que es básico para el desarrollo de un trabajo efectivo, y proponer maneras de desarrollar el proyecto para definir un curso de acción.


- Da instrucciones a cada equipo para la construcción de las moléculas y poliedros con la técnica de origami

- Proporciona a cada equipo los diagramas para la construcción de los modelos de cada proyecto

- Retroalimenta la construcción de los modelos a cada equipo

El alumno: - Toma nota de manera

individual de las instrucciones proporcionadas por el maestro para la construcción de las moléculas y poliedros con la técnica de origami

- Interpreta los diagramas y construye en equipo el modelo concerniente a su proyecto

- Toma nota de la

retroalimentación del maestro en la construcción de sus modelos por equipo

Modelos de cada proyecto construidos con origami



Competencias Genéricas Competencias Disciplinares Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

Argumenta la naturaleza de las matemáticas como herramienta para representar e interpretar la realidad. El construir las estructuras definidas para


En esta fase, el estudiante debe ser capaz de expresar ideas y conceptos mediante la representación e interpretación de los diagramas proporcionados por el profesor. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. Es a través de la interpretación de los diagramas y la construcción de las moléculas que el estudiante sigue instrucciones y reglas siendo consiente del producto a lograr, al mismo tiempo que identifica las reglas de los enlaces y valencias del carbono, hidrógeno, nitrógeno y oxígeno en los compuestos orgánicos para formar molécula complejas como la adenina, citosina, guanina y adenina y las reglas que subyacen en el diseño de los poliedros regulares y las cúpulas geodésicas como una alternativa sustentable de la arquitectura en la actualidad. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida. El estudiante a partir de la construcción de las estructuras y la investigación entiende la importancia de la geometría en otras áreas del conocimiento como son: química, biología y física en situaciones de su vida cotidiana. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. En esta fase de la estrategia el estudiante ha aprendido que el escuchar, interpretar y emitir mensajes pertinentes distintos y utilizando medios, códigos y herramientas apropiados, así como el defender sus puntos de vista y el de sus compañeros es la base para un trabajo colaborativo eficiente y eficaz. Situación que le ayudará a serlo en otros espacios en los que convive y se desenvuelve de manera cotidiana.

cada proyecto permite al estudiante entender que estas tienen un orden geométrico que determina sus características y principios básicos, dando la pauta para que el estudiante entienda que las matemáticas son una herramienta útil para su interpretación y representación simbólica y espacial. Interpreta fenómenos sociales, económicos, políticos, científicos y naturales a partir del análisis de sus representaciones matemáticas. Por otro lado el estudiante es capaz, a partir de dichas construcciones, de interpretar la función química de los compuestos orgánicos como los alcanos y el benceno, así como de los componentes básicos de la molécula de DNA, y las ventajas de las cúpulas geodésicas en la arquitectura, ya que son estructuras ligeras y sumamente resistentes con infinidad de posibilidades en el mundo presente y futuro de la construcción. Simboliza matemáticamente, mediante expresiones analíticas, gráficas o numéricas, distintos elementos de la realidad. El estudiante es consiente de la importancia de la representación gráfica de elementos reales para su fácil manejo en las matemáticas, la química, la biología y la física, ya que las diversas estructuras construidas hacen uso de la misma.


- Da instrucciones para la exposición de cada

El alumno:


proyecto - Dirige las

exposiciones

- Expone por equipo su

proyecto - Presenta y explica por

equipo su modelo construido con origami

- Da una conclusión por equipo de lo que aprendieron acerca de la geometría presente en diferentes disciplinas del conocimiento

- Presenta por equipo un informe final de la investigación realizada

Exposición de los proyectos Informe final de la investigación

Registro en rúbrica Registro en lista de cotejo


Competencias Genéricas Competencias Disciplinares Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. En esta fase, el estudiante debe ser capaz de expresar ideas y conceptos relacionados con su proyecto al exponerlo ante el resto del grupo. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. Es a través de la explicación de los modelos construidos que el estudiante que recibe la información identifica las reglas de los enlaces en los compuestos orgánicos para formar molécula complejas como la adenina, citosina, guanina y adenina y las reglas que subyacen en el diseño y construcción de los poliedros regulares y las cúpulas geodésicas como una alternativa sustentable de la arquitectura en la actualidad. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida. El mostrar a resto de los equipos las estructuras construidas y los principios geométricos que rigen su comportamiento y resistencia permite al resto de los equipos entender la importancia de la geometría en tras áreas del conocimiento

Argumenta la naturaleza de las matemáticas como herramienta para representar e interpretar la realidad. Una parte fundamental de las exposiciones son las conclusiones del equipo donde se dan cuenta que la matemática es una herramienta útil para interpretar la realidad en diversas situaciones. Interpreta fenómenos sociales, económicos, políticos, científicos y naturales a partir del análisis de sus representaciones matemáticas. También el estudiante en esta etapa ha sido capaz de interpretar fenómenos químicos, biológicos y físicos al haber representado física y simbólicamente las diversas estructuras construidas y las investigaciones realizadas. Simboliza matemáticamente, mediante expresiones analíticas, gráficas o numéricas, distintos elementos de la realidad. Si duda, en esta etapa final el estudiante ha tomado conciencia y ha experimentado que todo tiene una estructura geométrica y que aún cuando no seamos consientes de esta situación la geometría estará presente aún en nuestro propio código genético que nos da una identidad e individualidad particular e inigualable.


como son: química, biología y física situándolas en contextos de su vida cotidiana, siendo esto la pauta para que por interés propio se profundice en el conocimiento de las mismas. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. Hasta aquí el estudiante ha comprendido que el trabajo colaborativo es efectivo cuando se pretende alcanzar un fin común, y le permite articular de manera coherente su exposición y la explicación de sus modelos para que estos no luzcan desarticulados y sin ninguna relación entre si.

Evidencias de la implementación de la estrategia en el aula.

Mostrare ahora fotos del trabajo realizado por mis estudiantes el semestre

Enero - Junio de 2010. Con orgullo muestro estas evidencias ya que como lo

he venido mencionando fue satisfactorio y muy motivante esta experiencia

donde mis alumnos me demostraron, una vez más, entusiasmo por este tipo de

actividades, donde se generan verdaderos espacios de aprendizaje productivos

y de respeto hacia el trabajo y opiniones de los demás.

La primera fotografía muestra la molécula de benceno construida con papel y la

segunda fotografía es la exposición de los estudiantes acerca del benceno.

Estas fotos muestran algunos aspectos del trabajo desarrollado en el aula.


Por último muestro el trabajo de exposición acerca de las cúpulas geodésicas

donde las jovencitas muestran su cúpula construida con papel.

Las últimas dos fotos son las moléculas de DNA y la molécula de citosina

también elaboradas con papel mostrando los enlaces y elementos involucrados

con su respectivas orientaciones y geometría.

Reflexiones personales y conclusiones:

Nuestros métodos tradicionales de enseñanza – aprendizaje tienen que

cambiar, para presentar alternativas que motiven al estudiante a aprender y

aplicar sus conocimientos en su diario vivir.

Las estrategias que he presentado en este documento, son experiencias que

quiero mostrar por su viabilidad y buenos resultados, ya que en el tiempo que

las he experimentado he observado cambios significativos en la percepción y

actitud de mis estudiantes hacia el aprendizaje de las matemáticas.

Estos cambios se reflejan de formas diversas como son que:

Los estudiantes:

- Muestran respeto por el trabajo propio y de sus compañeros.

- Aprenden a trabajar en equipo de manera efectiva y eficaz compartiendo

una responsabilidad para presentar en tiempo y forma los productos

elaborados.

- Exploran y muestran su creatividad de formas variadas al elaborar sus

trabajos.

- Se motivan al ver que las matemáticas no son sólo números y fórmulas

y que tienen una aplicación y utilidad aún en los lugares más

insospechados para ellos.


- Comparten espacios de debate y reflexión al crear sus juegos, novelas o

modelos, donde escuchan y son escuchados sintiéndose parte del

equipo de trabajo.

- Aprenden a convivir en armonía para conseguir un fin común.

- Valoran su trabajo y lo defienden no permitiendo que quien no trabajó se

adjudique su trabajo.

- Toman decisiones compartidas para la elaboración de sus trabajos.

- Toman conciencia de la importancia de las matemáticas y su presencia

en su vida diaria.

Claro, que no todo es vida y dulzura, ya que así como los profesores nos

resistimos al cambio, también los estudiantes lo hacen y existen aquellos para

los que este tipo de actividades no tienen ningún significado y son pérdida de

tiempo, exigiendo que el trabajo de clase se limite a la sola repetición de

ejercicios similares a los que el profesor explica en el pizarrón. Sin embargo, el

romper este paradigma también es un reto interesante que debemos

plantearnos en esta reforma, y puedo asegurar que el porcentaje de

estudiantes en esta situación es mínimo comparado con el resto del grupo.

En este sentido, cabe recordar que la RIEMS plantea la necesidad de

desarrollar competencias en nuestros estudiantes para que tengan éxito en los

diversos contextos en que se desenvuelven y es nuestra responsabilidad

buscar y explorar caminos diferentes para lograr cumplir con estos principios. Y

yo soy una convencida de que el explotar la CREATIVIDAD de nuestros

estudiantes es una puerta viable con miles de posibilidades para que nuestros

estudiantes se preparen a enfrentar un mundo cada vez más difícil y

competitivo en todos los sentidos.

Por otro lado, quiero comentar que muchos de nosotros ya desarrollábamos las

competencias que marca el MCC de la reforma, sólo que no estábamos

consientes de esta situación, y es a partir de las herramientas que nos ha dado

el Diplomado en Competencias para el Nivel Medio Superior que hemos

sistematizado y organizado nuestro proceso de Enseñanza – Aprendizaje,

sobre todo en los aspectos del trabajo en el aula como en la evaluación


continua y formativa. En lo personal soy una convencida de las bondades de la

reforma, ya que desde mi punto de vista hace tiempo que la educación media

superior y la educación en general no se han preocupado por cambiar y

adecuar esquemas acordes a los cambios y necesidades del contexto actual.

Sin embargo, me doy cuenta del gran reto que representa ya que cambiar

paradigmas y vicios tan arraigados no es fácil pero también es cierto que en la

medida que nos atrevamos a explorar caminos diferentes podemos lograr

cambios significativos que redunden en beneficio de nuestros queridos

estudiantes.

Concluyo diciendo que la intervención pedagógica en el aula debe privilegiar

procesos que permitan al alumno una mayor comprensión y que es necesario

que los docentes busquemos estrategias que promuevan y desarrollen la

creatividad del educando, para que éste se involucre de manera más activa en

su propio proceso de enseñanza – aprendizaje.

Bibliografía:

- Biggs, J. (2005). Calidad del aprendizaje universitario. España. Ed. Narcea.

Capítulo 3, 8 y 9.

- Marzano, Dimensiones del aprendizaje. ITESO, México, 2005.

- Estévez, Ety, Enseñar a apreder. Ed. Paidós. México, 2007.

- SEMS, Competencias genéricas y el perfil del egresado del Nivel Medio

Superior. 2008.

- SEMS, Competencias disciplinares básicas del Sistema Nacional de

Bachillerato, 2008.

- SEMS, La Reforma Integral del Nivel Medio Superior, 2008.


Anexo:

Instrumentos de evaluación

Universidad Juárez del Estado de Durango Escuela Preparatoria Diurna

Rúbrica para evaluar el juego didáctico, la novela, los modelos construidos o las exposiciones

Alma Graciela García Nevares Excelente Satisfactorio Regular No Satisfactorio

Innovación

20%

La propuesta es muy innovadora

La propuesta es innovadora

La propuesta es convencional

La propuesta es demasiado

convencional

Recursos utilizados y Creatividad

20%

El material presentado es muy

creativo en su elaboración

El material es creativo en su presentación

El material es poco creativo en su presentación

El material no es creativo en su presentación

Nivel de Complejidad

20%

Los ejercicios y acertijos

seleccionados son muy adecuados para

los estudiantes

Los ejercicios y acertijos son

adecuados para los estudiantes

Los ejercicios y acertijos son poco


Los ejercicios y acertijos no son


Utilidad

20%

El material es apropiado y fácil de

comprender o utilizar por el resto de los

estudiantes

El material es apropiado pero no

muy fácil de comprender o utilizar

por el resto de los estudiantes

El material es poco apropiado y no muy

fácil de comprender o utilizar por el resto de

los estudiantes

El material no es apropiado y es difícil

de comprender o utilizar por el resto de

los estudiantes

Uso del tiempo

20%

El tiempo empleado para la presentación o uso del material es

óptimo


óptimo


poco adecuado


no es adecuado

Universidad Juárez del Estado de Durango Escuela Preparatoria Diurna Matemáticas I. Grupo 1º B.

Lista de Cotejo.Trabajo en clase. Unidad III Nombre del Alumno Promedio


Lista de Cotejo. Exámenes semanales. Unidad I Nombre del Alumno Promedio


Lista de Cotejo. Calificación Unidad I

Nombre del Alumno Trabajo en clase

10% Tareas 20% Promedio Exámenes

semanales 30% Autoev 10% Calificación

UNIVERSIDAD JUÁREZ DEL ESTADO DE DURANGO ESCUELA PREPARATORIA DIURNA

AUTOEVALUACIÓN

Nombre:_____________________________________________________ Grupo________ Fecha ________________

Instrucciones:

Responde cada una de las preguntas. Por cada respuesta afirmativa suma un

punto para obtener tu calificación final.

Aspectos a evaluar SI NO Comentarios

Asisto regularmente a clase.

Llego puntualmente a clase.

Hago mis tareas.

Realizo los trabajos de clase.

Presento mis tareas y trabajos de forma limpia y ordenada.

Mantengo limpio mi espacio de trabajo y contribuyo a mantener limpio el salón de clases.

Soy respetuoso con mis compañeros y con el maestro.

Mostré buena actitud y disposición para aprender.

Participo en clase aportando puntos de vista relacionados con el tema que se trata.

Pregunto al maestro cuando tengo dudas para reafirmar mis conocimientos.

Estrategias para promover competencias

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