ESTRU TURA DE LA LITOSFERA DEL PA IFIO OLOM IANO A …

ESTRUCTURA DE LA LITOSFERA DEL PACIFICO COLOMBIANO A PARTIR DE

REGISTROS SISMOLÓGICOS

José Eduardo Pulido Mancera

Universidad Nacional de Colombia

Facultad Ciencias, Departamento Geociencias

Bogotá, Colombia

2018

ESTRUCTURA DE LA LITOSFERA DEL PACIFICO COLOMBIANO A PARTIR DE

REGISTROS SISMOLÓGICOS

José Eduardo Pulido Mancera

Tesis presentada como requisito parcial para optar al título de:

Magister en Geología

Director (a):

Prof. Carlos Alberto Vargas Jiménez, Ph.D.

Línea de Investigación:

Sismotectónica

Universidad Nacional de Colombia

Facultad Ciencias, Departamento Geociencias

Bogotá, Colombia

2018

Para mis padres, hermanas y amigos,

pero sin lugar a duda para la Universidad Nacional de Colombia

“Alma Mater”

5 Estructura de la litosfera del Pacifico colombiano

Agradecimientos

Agradezco a la Universidad Nacional de Colombia, la Universidad de Durham y al NERC por

apoyar el proyecto de investigación OSCAR, ellos son el motor de esta investigación.

También agradezco a COLCIENCIAS por el financiamiento parcial a través de la subvención

# FP44842-006-2016 (Análisis 4D de Vp, Vs y la relación Vp / Vs en la Esquina NW de

Suramérica). También quiero reconocer a todos los integrantes del Grupo de Investigación

en Geofísica, al laboratorio de instrumentación (LIG) y a los integrantes de la Red

Sismológica Nacional Colombiana (RSNC), ya que con sus observaciones y seguimiento

fueron de gran apoyo.

Los datos sobre terremotos están disponibles en las redes sismológicas nacionales de

Colombia, Panamá y Ecuador. Los datos de OSCAR OBS se pueden obtener a través del

Centro de Datos de Oceanografía Británica (www.bodc.ac.uk).

http://www.bodc.ac.uk/

Resumen y Abstract 6

Resumen

Las ondas superficiales sísmicas son particularmente útiles para estudiar la corteza terrestre

y el manto superior. Existen múltiples modelos del subsuelo extraídos de información

sismológica en áreas continentales y oceánicas alrededor del mundo, tomando en cuenta la

forma de propagación de las ondas sismológicas en las capas someras de la superficie.

Mediante la recuperación de esta información sismológica se puede inferir la estructura de

velocidad en profundidad. Con este enfoque, se estimó la estructura de la corteza bajo el

Océano Pacífico colombiano. Usando los registros de estaciones sismológicas de alta

precisión, empleando diferentes enfoques y procedimientos experimentales.

Aunque la mayoría de los estudios similares están restringidos a áreas continentales con

redes sismológicas permanentes, en este estudio utilizamos dos meses de registros

continuos de sismógrafos temporales de cuatro estaciones de fondo océanos, desplegadas

en la costa afuera de Colombia, Panamá y Ecuador. Esta área en particular se distingue por

a la presencia de un monte submarino cuyo origen está vinculado a la fragmentación de la

antigua placa de Farallones hace aproximadamente 23 Ma y recientemente ha revelado

actividad tectónica.

Los resultados del estudio hallaron anomalías de velocidad asociadas a posibles anomalías

térmicas y posibles emplazamientos magmáticos a lo largo de la cresta del Sandra Ridge.

Además de un modelo del subsuelo oceánico integrando datos sismológicos, gravimétricos,

magnéticos y térmicos.

Palabras clave: Ruido ambiental, Función de Green, Ondas de Rayleigh, Sandra Ridge,

Cuenca de Panamá.


Abstract

Seismic surface waves are particularly useful for studying the Earth's crust and the upper

mantle. There are multiple subsoil models extracted from seismological information in

continental and oceanic areas around the world, taking into account the propagation form

of seismological waves in the shallow layers of the surface. By retrieving this seismological

information one can infer the velocity structure in depth. With this approach, the structure

of the crust was estimated under the Colombian Pacific Ocean. Using records of high-

precision seismic stations, using different approaches and experimental procedures.

Although most similar studies are restricted to continental areas with permanent

seismological networks, in this study we used two months of continuous records of

temporary seismographs from four ocean bottom stations, deployed off the coast of

Colombia, Panama and Ecuador. This particular area is distinguished by the presence of a

submarine mountain whose origin is linked to the fragmentation of the old Farallones plate

about 23 Ma ago and has recently revealed tectonic activity.

The results of the study found speed anomalies associated with possible thermal anomalies

and possible magmatic locations along the crest of the Sandra Ridge. In addition to a model

of the oceanic subsoil integrating seismological, gravimetric, magnetic and thermal data.

Keywords: Ambient noise, Greens Function, Scholte-Rayleigh, Sandra Ridge, Panama

Basin.

Contenido 8

Contenido

Resumen ................................................................................................................. 6

Abstract ................................................................................................................... 7

Capítulo 1 Hipótesis y Preguntas de Investigación ............................................... 17

1.1 Preguntas de investigación ............................................................................. 17

1.2 Objetivos ......................................................................................................... 18

1.2.1 Objetivo General ......................................................................................................... 18

1.2.2. Objetivos Específicos .................................................................................................. 18

Capítulo 2 Área de Estudio.................................................................................... 19

Capítulo 3 Marco Conceptual ................................................................................ 23

3.1 Señal Sísmica ................................................................................................. 26

3.1.1 Señales de eventos ...................................................................................................... 26

3.1.2 Ondas sísmicas Superficiales ........................................................................................ 26

3.2 Atenuación de las ondas Sísmicas .................................................................. 28

3.2.1 Estimación 𝑄𝑐.............................................................................................................. 28

3.2.2 Estimación de 𝑄𝑆 − 1 .................................................................................................. 31

3.2.3 Estimación de 𝑄𝑠𝑐 − 1 y 𝑄𝑖𝑛 − 1 ................................................................................ 32

3.2.4 Mapeo de la atenuación sísmica (𝑄 − 1) ...................................................................... 32

3.2.5 Georreferenciación de 𝑄𝑐 − 1 ..................................................................................... 33

3.2.6 Mapeo de la atenuación 𝑄𝑠𝑐 − 1 and 𝑄in − 1 ............................................................ 36

3.3 Análisis de ruido .............................................................................................. 37

3.3.1 Ruido Sísmico .............................................................................................................. 38

3.3.2 Interferometria Sísmica ............................................................................................... 38

3.3.3 Funciones experimentales de Green ............................................................................ 39

3.3.4 Funciones Causal y Anticausal de Green....................................................................... 41

3.3.5 Ecuaciones Recíprocas de Tipo Convolutivo y Correlativo ............................................ 42

3.3.6 Dispersión de Ondas Superficiales ............................................................................... 45

3.3.7 Velocidad de Fase y Velocidad de Grupo ...................................................................... 46

Capítulo 4 Selección de Datos .............................................................................. 50


Capítulo 5 Metodología ......................................................................................... 52

5.1 Medidas de Atenuación ................................................................................... 53

5.2 Interferometria sísmica .................................................................................... 54

5.2.1 Metodología para medición de velocidad de grupo y de fase ....................................... 60

Capítulo 6 Resultados ........................................................................................... 62

6.1 Recontruccion a partir de datos magneticos y gravimetricos. .......................................... 62

6.1 Resultados de parámetros de atenuación ....................................................... 67

6.2 Resultados interferometria .............................................................................. 70

Capítulo 7 Discusión.............................................................................................. 75

Capítulo 8 Conclusiones........................................................................................ 77

A. Apendice...................................................................................................... 79

Bibliografía ............................................................................................................ 82

Contenido 10

Lista de Figuras

Figura 1 Principales características tectónicas de la Cuenca de Panamá. Las líneas costeras se presentan en

negrita y líneas negras. SR: Sandra Rift; MR: Malpelo Ridge; PFZ: Zona de Fractura de Panamá; EFZ: Ecuador

Fracture Zone; ER: Ecuador Ridge; CFZ: zona de fractura de Coiba; CR: Coiba Ridge; CRR: Costa Rica Rift. Los

mecanismos focales se extraen del Catálogo global de CMT (Ekström et al., 2012): los mecanismos rojos

corresponden a eventos con profundidad focal <20 km, los eventos azules están en el rango de 20 y 40 km, y

los eventos negros tienen profundidades superiores a 40 km. Los isócronos magnéticos se representan con

líneas discontinuas. Los triángulos verdes corresponden a las estaciones utilizadas en este trabajo. ______ 20 Figura 2 Rasgos geológicos de la zona, especificando las bandas magnéticas paraleles al Monte submarino

conocido como Sandra Ridge. También están algunos mecanismos focales que evidencian la actividad

tectónica reciente en la cuenca. (Modificado de Lonsdale ,2005) __________________________________ 21 Figura 3 Representación del pozo 504B. Litología: O = nanofósiles; CK = Chalkstone; C = Sílex; V = Rocas

volcánicas extrusivas; T = Transición a diques; D = Diques. El perfil de velocidad sónica adquirido en DSDP leg

83 (Salisbury et al., 1985). ________________________________________________________________ 22 Figura 4 Ejemplo de la señal original para las estaciones SR01 y SR02. _____________________________ 23 Figura 5 Señales de ruido sísmico ambiental para estaciones y sus componentes verticales y horizontales,

registros de estaciones continentales DRKO, PAYG, PIRO, PORTG, QPSB, RGMO. Estaciones oceánicas SR01,

SRO2, SR03, SR04. ______________________________________________________________________ 24 Figura 6 Mapa de localización de eventos sismológicos en el off-shore del pacifico Colombiano con sus

respectivas magnitudes Coda. _____________________________________________________________ 25 Figura 7 Representación del movimiento durante las ondas Love. _________________________________ 27 Figura 8 Representación del movimiento durante las ondas Rayleigh ______________________________ 28 Figura 9 El panel superior muestra un sismograma del componente vertical registrado por una estación OBS

del experimento pasivo alrededor de Sandra Ridge (Figura 1). El tiempo de origen del evento (OT y línea

punteada roja), así como las fases P y S están etiquetadas. En el análisis de atenuación de los valores de

𝑄𝑆 − 1, 𝑄𝑆𝐶 − 1 se utilizaron señales el tiempo t > 1𝑡𝛽,mientras que para estimar los valores de 𝑄𝐶 − 1 el

tiempo t > 2𝑡𝛽. La flecha roja de dos puntas señala la onda S-coda. Los intervalos de las señales W1, W2…,

Wn, indican los diferentes lapsos de tiempo efectuados en cada sismograma. El panel central presenta el

sismograma filtrado, este es usado para estimar la envolvente de energía del evento (panel inferior). Así

𝑄𝐶 − 1puede ser calculado a partir de la pendiente del ajuste de mínimos cuadrados de 𝑙𝑛 [𝑡2 |𝐴_𝑜𝑏𝑠 (𝜔 ∨

𝑟, 𝑡)|2 ] versus ωt, para t >2𝑡𝛽, donde 𝑡𝛽 es el tiempo de viaje de la onda S (Rautian y Khalturin 1978;

Vargas et al., 2004), . Las líneas punteadas azules representan las ventanas de lapso de tiempo utilizadas

para estimar los valores 𝑄𝑆 − 1 y 𝑄𝐶 − 1. (Tomado de Vargas, C. et al.,2018) ______________________ 30 Figura 10 Proyección horizontal del volumen elipsoidal muestreado por ondas coda en cualquier momento t,

que tiene un semi-eje grande a_1=βt⁄2, y el semi-eje pequeño a_2=a_3=(a_1^2-r^2⁄4) ^2, donde r es la

distancia de la fuente (estrella roja) - receptor (triángulo verde) del elipsoide (panel superior). El tiempo de

lapso promedio se relaciona con una capa elipsoidal, que se define como t_c = t_start+W⁄2, siendo t_start =

2t_β, y W la ventana de tiempo de la onda de coda analizada. El panel inferior representa un perfil que

sugiere que al expandir t_c o W, podemos esperar que se muestreen profundidades y volúmenes más

grandes. Tomado de (Vargas, C. A et al.,2018). _______________________________________________ 34 Figura 11 Los puntos rojos representan la ubicación del epicentro de los eventos sísmicos utilizados en el

análisis de atenuación. Las elipses grises son proyecciones horizontales de elipsoides relacionadas con el

volumen muestreado durante el proceso simple de retrodispersión (Aki y Chouet, 1975), utilizando como

focos cada par de estaciones de eventos. Centro: Ubicación de las mediciones del flujo de calor conductivo

(puntos de color) informadas por la Comisión Internacional de Flujo de Calor (ver Hasterok et al., 2011) y

Kolandaivelu et al., (2017). Las mediciones se clasificaron en tres rangos: 0-100 mW / m2 (Cyan); 100-200


mW / m2 (verde); y> 200 mW / m2 (rojo). Derecha: Ventana del conjunto de datos del WDMAM (Dyment et

al., 2015) utilizada para la estimación de la profundidad del punto Curie en el área de estudio. El polígono de

rayas azules representa un área donde la atenuación y la estructura térmica se analizan conjuntamente.

Tomado de (Vargas, C. A et al.,2018). _______________________________________________________ 36 Figura 12 Esquemas de las funciones de Green causal (a) y anticausal (b) producto de una fuente enterrada

en s = (xs, zs)(Modificado de Martínez R. C. (2010)) _____________________________________________ 42 Figura 13 Volumen arbitrario V con un punto x de integración a lo largo de la frontera S (Modificado de

Martínez (2010)) _______________________________________________________________________ 43 Figura 14 Ejemplo de una curva de dispersión de análisis de la Función Experimental de Green (FEG). Cada

columna representa un filtro de paso de banda, donde el color representa una amplitud normalizada de la

envolvente de la señal. Los círculos indican las mediciones de velocidad del grupo calculadas y los puntos

rojos indican las mediciones seleccionadas. __________________________________________________ 46 Figura 15 Velocidad de la onda portadora y la envolvente C y U respectivamente. (Tomada de Stein, 2002). 47 Figura 16 Grafica de la velocidad de fase (C) y velocidad de grupo (U) (Tomada de Stein .,2002). ________ 48 Figura 17 El método FTAN basado en la aplicación de una serie de filtros estrechos de paso de banda a la

seña, para hallar la velocidad de grupo. (Tomada de Stein.,2002). ________________________________ 49 Figura 18 Estación OBS usada (tomado de http://www.obs.ac.uk/?page_id=103) ____________________ 50 Figura 19 Rango de tiempo de las estaciones OBS. ____________________________________________ 51 Figura 20 Esquema de trabajo del proyecto __________________________________________________ 52 Figura 21 Proceso de Filtrado de la señal de ruido (Modificado de Schimmel,. 2011) __________________ 55 Figura 22 Pre-procesamiento de la señal de ruido (Modificado de Schimmel, M. 2011). ________________ 56 Durante la segunda fase de procesamiento, se pretende encontrar la función de Green con la mayor

ganancia y resolución. Para esto usamos 3 metodologías diferentes, que comparamos entre sí (Figura 23),

estas son “La Cross-correlacion Clásica Geometricamente Normaliza (CCGN)”, “La Cross-correlacion de Fase

(PCC)” y la empleada en el software “MS-noise”. ______________________________________________ 56 Como último método, se utilizó la metodología usada en el software MS-Noise (Lecocq et al., 2014). Este

usualmente es utilizado para evaluar las diferencias en las velocidades de un medio de manera continua y de

forma periódica durante procesos antrópicos, como procesos inyección y extracción en campos petrolíferos.

El flujo de trabajo de MSNoise se descompone en pasos descritos ampliamente en el sitio web

complementario (Figura 24). ______________________________________________________________ 57 Figura 25 Flujograma de etapas de procesamiento del programa MS-Noise _________________________ 57 Figura 26 Resultados de las correlaciones cruzadas por los 3 métodos diferentes “Cross-correlacion Clásica

Geometricamente Normaliza (CCGN)”, “La Cross-correlacion de Fase (PCC)” y “MS-noise”. En las tres

metodologías se obtienen claros arribos emergentes para los FEG, la ventana de tiempo que corresponde a

las ondas de superficie. Para el análisis FTAN utilizamos la onda de superficie calculada por enfoque de PCC

debido al mayor rango de frecuencia en el espectro. ___________________________________________ 58 Figura 27 Porción de onda superficial apilada por el método TF-PWS y posteriormente migrada. ________ 59 Figura 28 Proceso de apiado de Funciones de Green durante el tiempo de grabación, se puede evidenciar

como en la parte positiva de la función se revelan dos paquetes de ondas correspondientes al primer modo

normal de las ondas recuperadas. __________________________________________________________ 59 Figura 29 A. Ejemplo de Funciones simétricas de Green calculadas para el par de estaciones SR1-SR2 para el

análisis de dispersión de la velocidad de grupo de ondas de Scholte-Rayleigh B. Curva de dispersión calculada

para la porción recuperada de la onda superficial SR1 + SR2. Los puntos los rojos representan los valores

seleccionados y línea negra representa la tendencia en la dispersión calculada por el FTAN, , el área marrón

representan los límites de incertidumbre para el cálculo de las medidas de dispersión calculadas para cada

banda de frecuencias. ___________________________________________________________________ 60 Figura 30 Mapa Topográfico Regional, el recuadro blanco muestra la zona de estudio enfoncada a la cuenca

de Panama en el off-shore del Pacifico Colombiano ____________________________________________ 63 Figura 31 Mapa Gravimétrico Regional (Free Air)______________________________________________ 64

Contenido 12

Figura 32 Mapa de anomalía magnética regional _____________________________________________ 65 Figura 33 Principales características tectónicas de la Cuenca de Panamá. Las líneas costeras se presentan en

negrita y líneas negras. SR: Sandra Rift; MR: Malpelo Ridge; PFZ: Zona de Fractura de Panamá; EFZ: Ecuador

Fracture Zone; ER: Ecuador Ridge; CFZ: zona de fractura de Coiba; CR: Coiba Ridge; CRR: Costa Rica Rift. Los

mecanismos focales se extraen del Catálogo global de CMT (Ekström et al., 2012): los mecanismos rojos

corresponden a eventos con profundidad focal <20 km, los eventos azules están en el rango de 20 y 40 km, y

los eventos negros tienen profundidades superiores a 40 km. Los isócronos magnéticos se representan con

líneas discontinuas. Los triángulos verdes corresponden a las estaciones utilizadas en este trabajo. ______ 66 Figura 34 Comparación de Q-1 en diferentes tiempos de lapso y frecuencias. Se puede observar que, para las

ventanas de tiempo de lapso pequeño, la atenuación en todas las frecuencias es mayor que para las

ventanas de lapso de tiempo grandes. Tomado de (Vargas, C. A et al.,2018) ________________________ 68 Figura 35 Comparación de las relaciones Qc (f) alrededor del mundo. A. Zonas de tectónica activa. B. Zonas

estables, el área sombreada representa los valore de Qc (f) calculados en el área de estudio. ___________ 69 Figura 36 Modelo 3D de atenuación basado en las observaciones de Q especializadas en la cuenca. Del

modelo se pueden observar variaciones en la Zona de Fractura de Panamá (PFZ), así como a lo largo de las

cadenas montañosas del Cocos Ridge (CRR) y Carnegie Ridge, estos valores se asocian cambios abruptos en

la topografía al igual que por los sistemas de fallas regionales. También se puede observar una leve variación

en la atenuación en las proximidades del Sandra Ridge y cerca de la fosa de subducción en la proximidad de

la bahía de Nuqui. ______________________________________________________________________ 70 Figura 37 A. Funciones simétricas de Green calculadas para el par de estaciones SR1-SR2. B. Curva de

dispersión de la onda superficial SR1 + SR2, donde las amplitudes de las señales son apiladas para obtener un

modelo más robusto de la dispersión de la porción de onda recuperada. C. Curva de dispersión para la

porción recuperada de onda superficial SR2-SR1, donde la señal SR2 es evaluada en el punto de SR1 como

receptor. D Curva de dispersión calculada para la porción recuperada de onda superficial en el par de

estaciones SR1-SR2, donde SR1 es la señal de ruido grabado y evaluado en el en receptor ubicado en SR2. 71 Figura 38 Curvas de dispersión de la velocidad para la onda superficial recuperada por el par de estaciones, y

estudio de la estación alrededor de Sandra Ridge. _____________________________________________ 72 Figura 39 Curvas de dispersión de la velocidad de grupo para las Funciones reciprocas de Green. La

dispersión es evaluada en los diferentes pares de estaciones cerca al Sandra Ridge. Las porciones de onda

fueron evaluadas las combinaciones de fuente (S) y el receptor (R). En la parte central de la gráfica se

observa la porción de onda recuperada, donde ST (S) - ST (R) (curva roja), su contraparte ST (R) - ST (S) (curva

azul) y el stack de las ondas recuperadas ST (S + G) (curva negra). La gráfica muestra cómo los rangos de

incertidumbre de los valores de velocidad de grupo calculados para cada banda de frecuencia varían cada

par de estaciones. En la parte derecha dela grafica e puede evaluar la disposición espacial de las pares de

estaciones usados con respecto al antiguo eje expansión del Sandra Ridge. _________________________ 73


Lista de Tablas

Tabla 1 Caracteristicas técnicas de ñas estaciones simologicas usadas en este trabajo. PSN: Panama

Seismological Network; CSN: Colombia Seismological Network; ESN: Ecuador Seismological Network; USGS:

US Geological Survey. ___________________________________________________________________ 79 Tabla 2 Variaciones de 𝑄𝑐 − 1, 𝑄𝑠 − 1, 𝑄𝑠𝑐 − 1y 𝑄𝑖 − 1 a diferentes frecuencias centrales y ventanas de

tiempo. ________________________________________________________ ¡Error! Marcador no definido. Tabla 3 Ajuste de la ley de potencia para las observaciones presentadas en la Tabla 2 en las diferentes

ventanas de tiempo. ______________________________________________ ¡Error! Marcador no definido.

Contenido 14


Introducción

Esta investigación se desarrolla con el propósito de explorar el subsuelo en la profundidad del

océano Pacifico colombiano en el marco del proyecto internacional Oceanographic and seismic

characterisation of heat dissipation and alteration by hydrothermal fluids at an axial ridge (OSCAR),

el cual es financiado por el Natural Environment Research Council (NERC). Su objetivo es investigar

el acoplamiento del flujo hidrotermal entre el océano y la litosfera; Su impacto en la evolución de la

corteza oceánica y en la circulación a escala de cuenca. Algunos de los resultados de esta

investigación ya arrojan evidencias de tres dominios tectónicos en el fondo oceánico, donde la

actividad magmática / hidrotermal o las variaciones laterales de la composición litológica en la

litosfera superior son responsables de la estructura térmica actual y del comportamiento de la

propagación sísmica. (Vargas et al., 2018).

Los fenómenos asociados a la de subducción en el Cinturón de Fuego del Pacifico han sido

ampliamente estudiados a lo largo de los países que están bajo su influencia directa. (Monsalve &

Mora, 2005; Embley, et al., 2007; Ramos & Folguera, 2009; Lara et al.,2013). Se conoce que el

proceso de subducción es el rasgo tectónico principal en el territorio colombiano (Yarce et al., 2014).

Idagarraga (2017) propuso un modelo donde presenta un margen convergente en el Pacífico, en el

cual diferentes segmentos de la placa oceánica de Nazca (NA) subducen bajo el continente

suramericano con diferentes tasas y ángulos, relacionando la interacción de las losas oceánicas con

los diferentes escenarios sismológicos en el país. (Vargas & Mann, 2013). Este modelo se ajusta a

los fenómenos sismológicos dentro del continente, pero carece de información en las partes distales

de la costa pacífica. Por lo tanto, se requiere un modelo más puntual y cuantificable para entender

las dinámicas sismológicas en el off-shore de pacifico colombiano.

En el 2015, se formuló el proyecto de investigación “OSCAR”, el cual tiene como propósito examinar

los flujos térmicos en el océano. Como parte de él se analizó específicamente el área en la cuenca

Introducción 16

de Panamá. Donde diferentes instituciones investigativas como la Universidad de Durham, la

Universidad de New Castle, el London College University, la Universidad de Oxford, el GFZ Helmholtz

de Potsdam, y la Universidad Nacional de Colombia desplegaron 4 estaciones de fondo oceánico en

el off-shore colombiano sobre un rasgo geomorfológico en particular conocido como el Sandra

Ridge, con el objetivo de estudiar los aspectos térmicos y tectónicos al interior de la placa Nazca.

El Sandra Ridge es una estructura submarina localizada en la cuenca de Panamá catalogada como

un antiguo eje de difusión magmática con actividad desde hace 12 Ma hasta 9 Ma. (Lonsdale, 2005).

Actualmente se reconoce la sismicidad a lo largo del Sandra Ridge, considerada como evidencia de

tectonismo residual o reactivado desde el Mioceno tardío. A la luz de despliegues instrumentales

limitados en tiempo (ver, por ejemplo, Bergman & Solomon., 1984; de Boer et al., 1988), no se ha

establecido si la naturaleza de estos eventos tectonicos corresponden a partir el movimiento del

sistema de fallas transformantes del antiguo Ridge, o por el contrario al deslizamiento lateral a lo

largo de la zona de convergencia entre las placas Nazca y Suramericana.

Pese a estudios previos (Christensen et al., 1989), hasta la fecha no se han desarrollado modelos

que den cuenta de la estructura de velocidades del off-shore de Pacifico colombiano excepto por

Marcaillou (2006). En este trabajo se analizará e interpretará la información registrada durante la

campaña sismológica a partir de dos técnicas: análisis de atenuación de ondas Coda (Aki, & Chouet.,

1975; Calvet, & Margerin, 2013; Dobrynina et al., 2016; Vargas., 2004) e interferometría sísmica a

partir de ruido sísmico (Yao et al., 2011; Shomali., 2001; Schuster., 2001; Wapenaar & Fokkema,

2003). Al integrar ambas técnicas se pueden estimar variaciones laterales en el campo de

propagación de las ondas sísmicas.

Este análisis mejora la localización de los eventos sísmicos y obtiene mejores conceptos acerca de

la influencia de la placa oceánica en los mecanismos tectónicos continentales. Como resultado de la

investigación se propone generar un modelo de la placa oceánica, a partir del análisis de

sismogramas.


Capítulo 1 Hipótesis y Preguntas de Investigación

Con base en las consideraciones generales del planteamiento del problema se tiene la siguiente

hipótesis con sus respectivas preguntas de investigación:

Hipótesis: Existen anomalías de carácter tectónico, térmico o composicional en de placa oceánica

en las profundidades del océano pacifico colombiano que puedan ser detectadas mediante

información sismológica y geofísica.

Hipótesis 2: Mediante las diferentes técnicas de análisis sismológicos y las trayectorias de los

registros sísmicos, se diferencian características reologicas o procesos geológicos al interior de la

Cuenca.

Hipótesis 3: El análisis de los registros de ruidos de sísmico logra entender procesos geológicos

regionales a escala de cuenca, emplazamientos magmáticos y antiguos ejes de expansión.

1.1 Preguntas de investigación ¿Qué relación tiene la distribución de los campos de atenuación y velocidades sísmicas, con

los principales accidentes tectónicos y anomalías térmicas reconocidos en la zona de

estudio?

¿Cuáles son las fuentes de los principales procesos tectónicos y termales en la Cuenca de

Panamá?

¿Cómo es la distribución y geometría de los cuerpos y capas en profundidad al interior de la

cuenca off-shore?

Capítulo 1 18

1.2 Objetivos 1.2.1 Objetivo General

Evaluar la estructura de velocidad y atenuación del sistema litosférico del Sandra Ridge

(Cuenca de Panamá), a partir de registros de Sismómetros de Fondo Oceánico (SFO).

1.2.2. Objetivos Específicos

Realizar un análisis de atenuación de las ondas Coda con los eventos registrados en las

cuatro estaciones OBS instaladas en la Campaña “OSCAR” y desplegadas alrededor de la

estructura Sandra Rift de la Cuenca de Panamá durante el periodo comprendido entre

enero-marzo del 2015.

Estimar la variación lateral de propiedades elásticas e inelásticas de la litosfera en la Cuenca

de Panamá a partir de los resultados de atenuación de las ondas Coda e interferometria de

ruido sísmico grabado.

Proponer un modelo conceptual basado en la distribución de velocidad y atenuación

sísmica, que permita inferir la estructura litosférica en la zona de estudio.

Evaluar la posible relación de anomalías geofísicas observadas con el marco geotectónico

local.


Capítulo 2 Área de Estudio

La zona de estudio es la Cuenca Panamá, esta área enmarca el offshore del pacifico colombiano

alrededor de la isla de Mapelo, localizada entre las coordenadas (3° - 8°) de latitud Norte y (78° -

84°) de longitud Oeste. Es importante resaltar los diferentes accidentes geográficos que la limitan,

ya que son barreras naturales que aíslan la cuenca del océano pacifico. Entre los elementos

estructurales vale la pena destacar el Carnegie Ridge y el Cocos Ridge. Este último está truncado por

la Zona de Fractura de Panamá (ZFP), una gran falla de transformación con rumbo Norte-Sur.

También están presentes los altos topográficos del Mapelo, Sandra y Regina Ridge, cordilleras

submarinas de menor tamaño.(Figura 1)

Las dinámicas tectónicas en esta zona están asociadas a los movimientos relativos entre las placas

de Cocos y Nazca (C-N), estas surgieron a partir del episodio de fragmentación de la antigua Placa

Farallones (Lonsdale., 2005) que ahora se desplazan como segmentos independientes con tasas

velocidad diferentes. Trabajos previos evidencian el evento de fragmentación de la Placa Farallones

en las placas de Cocos y Nazca (C-N) a principios del Mioceno. Este evento produjo cambios

acelerando la difusión en la Dorsal del Pacífico Oriental (DPO), así como diferencias en la dirección

de propagación de la misma, alterando su patrón de segmentación y tasa decrecimiento de las

microplacas (Goff & Cochran, 1996). Produciendo nuevos procesos volcánicos y tectónicos. La actual

actividad sísmica de la placa Nazca junto con la topografía accidentada permite identificar un

antiguo centro expansión oceánico incipiente en el centro de la cuenca, asociado a una cordillera

submarina (Sandra Ridge). (Figura 2)

Capítulo 3 20

Figura 1 Principales características tectónicas de la Cuenca de Panamá. Las líneas costeras se presentan en negrita y líneas negras. SR: Sandra Rift; MR: Malpelo Ridge; PFZ: Zona de Fractura de Panamá; EFZ: Ecuador Fracture Zone; ER: Ecuador Ridge; CFZ: zona de fractura de Coiba; CR: Coiba Ridge; CRR: Costa Rica Rift. Los mecanismos focales se extraen del Catálogo global de CMT (Ekström et al., 2012): los mecanismos rojos corresponden a eventos con profundidad focal <20 km, los eventos azules están en el rango de 20 y 40 km, y los eventos negros tienen profundidades superiores a 40 km. Los isócronos magnéticos se representan con líneas discontinuas. Los triángulos verdes corresponden a las estaciones utilizadas en este trabajo.


Figura 2 Rasgos geológicos de la zona, especificando las bandas magnéticas paraleles al Monte submarino conocido como Sandra Ridge. También están algunos mecanismos focales que evidencian la actividad tectónica reciente en la cuenca. (Modificado de Lonsdale ,2005)

Para tener un contexto geológico más amplio, podemos hallar características reologicas y

composicionales del fondo de la cuenca, por el común origen de las rocas en la cueca a partir de los

registros de pozo hallados en la investigación del Deep Sea Drilling Program (DSDP), realizada por

Oceanico Drilling Program (ODP) en la campaña del LEG 83 durante la perforación del pozo 504B,

en 1985, en la zona correspondiente al Costa Rica Rift. Esta perforación se destaca en los estudios

enfocados a la corteza oceánica, porque alcanzo una profundidad total de 2111 m bajo el nivel del

mar y penetra una capa catalogada como etapa de transición sísmica. Además, se considera el pozo

de referencia para la estructura y composición de la corteza oceánica normal ya que brinda la mejor

oportunidad para muestrear la transición de diques laminados / gabros subyacentes. Las rocas

muestreadas durante la investigación son lavas almohadilladas, brechas y unidades masivas de

composición básica. Estas presentan vetas rellenas de minerales secundarios y con zonas de

oxidación alrededor de las fracturas, siendo evidencia de la interacción de fluidos hidrotermales.

(Christensen et al., 1989)

La perforación se detuvo cuando la broca se atascó en una zona de material blando que se interpretó

como una zona de debilidad por fallas. Únicamente se recuperaron diabasas masivas de grano fino

Capítulo 3 22

a medio al final del pozo, estas conforman el complejo de diques laminados, sin alcanzar la

profundidad de los gabros esperados. Aun así, los registros sónicos muestran un aumento atípico

en las velocidades de propagación de la onda P, en el rango considerado en la capa de transición

sísmica, lo que permite concluir que la transición puede comenzar dentro de los diques revestidos

y no corresponder directamente a la aparición de los gabros. (Alt et al., 1986)

Una columna estratigráfica de las rocas muestreadas, así como los datos petrofísicos de las

velocidades de propagación de las ondas en profundidad es presentada en la Figura 3.

Figura 3 Representación del pozo 504B. Litología: O = nanofósiles; CK = Chalkstone; C = Sílex; V = Rocas volcánicas extrusivas; T = Transición a diques; D = Diques. El perfil de velocidad sónica adquirido en DSDP leg 83 (Salisbury et al., 1985).

Observaciones de la zona de debilidad encontrada a la mayor profundidad del pozo presenta

evidencia de familias de fallas listricas normales, sugiriendo la presencia de una superficie que

separa los diques de los gabros subyacentes, estas pueden ser expresiones más profundas de las

fallas normales que delimitan los bloques de basamento dentro de la cuenca, una indicación

adicional de que los gabros pueden estar nos metros más profundos en el pozo.


Capítulo 3 Marco Conceptual

La investigación tiene como objetivo analizar la información Sismológica obtenida en la campaña de

investigación sismológica OSCAR-2015. Las señales grabadas son medidas de cambios de velocidad

en el terreno producidas por cualquier tipo de movimiento del subsuelo, principalmente sismos

Figura 4, al igual que los registros continuos de quietud o ruido sísmico ambiental.

Con el fin de extraer la mayor cantidad de información de las estaciones se plantearon dos

metodologías. La primera parte se enfocó en el análisis de las señales correspondientes a eventos

sísmicos, y en segunda analizo el campo de ondas sísmicas ambientales o ruido ambiental.

Permitiendo una comparación al momento de interpretar los resultados desde técnicas diferentes.

Figura 4 Ejemplo de la señal original para las estaciones SR01 y SR02.

Capítulo 3 24

Figura 5 Señales de ruido sísmico ambiental para estaciones y sus componentes verticales y horizontales, registros de estaciones continentales DRKO, PAYG, PIRO, PORTG, QPSB, RGMO. Estaciones oceánicas SR01, SRO2, SR03, SR04.

Para ambas metodologías propuestas en este estudio fue necesario categorizar las señales

grabadas. Inicialmente se diferenció las señales producidas por los sismos, donde se registra una

perturbación del campo de velocidades del terreno de forma instantánea, y como segunda etapa se

distinguieron los registros del campo de ondas sísmicas ambientales, momentos de quietud donde

la señal no presenta cambios evidentes. El campo del ruido sísmico ambiental es excitado

principalmente por las ondas de gravedad oceánica, un zumbido sísmico (1–20 mHz), microsismos

primarios (0.02–0.1 Hz) y microsismos secundarios (0.1–1 Hz) (Nishida et al., 2017).

Inicialmente, se caracterizan y clasifican los sismos grabados. Los registros son evaluados en cada

estación mediante las medidas estándar como: los de tiempos de arribo de las diferentes fases de

la señal que conducen a la solución hipocentral del evento, la magnitud, y los parámetros

atenuativos de la señal. Cada una de estas medidas clasifican la actividad sísmica de la zona de

estudio. Figura 6

Este análisis determino el catálogo de sismos de la zona de estudio, mostrando que las magnitudes

halladas son bajas, con una frecuencia marcada en eventos con Mc ≤ 3. La localización de estos

eventos muestra que los principales factores detonantes son, la Zona de Fractura de Panamá con

una gran cantidad de eventos asociados a un sistema de fallas transformantes a la zona Occidental


de la cuenca. También se idéntica eventos de mayor magnitud asociados a zona de subducción del

Pacifico en la Costa Colombiana.

Figura 6 Mapa de localización de eventos sismológicos en el off-shore del pacifico Colombiano con sus respectivas magnitudes Coda.

Posteriormente, el análisis de las medidas de atenuación de cada uno de los registros permite la

estimación en 3D del campo de atenuación de las ondas Coda (Aki, & Chouet, 1975) mediante la

inversión paramétrica de valores de atenuación y tiempos teóricos de propagación del campo de

velocidades. (Vargas et al., 2004)

Durante la segunda etapa de la investigación, se realizó una interferometria sísmica con los registros

de ruido ambiental (Trampert & Woodhouse 1996; Shapiro & Ritzwoller 2002), el cual logra obtener

información acerca de la estructura en velocidad del terreno. En dicha técnica se apilan registros

sísmicos calculados, conocidos como Funciones Empíricas de Green (FEG), estimados a partir de la

correlación cruzada de sismogramas diarios entre estaciones (Figura 5). Esta metodología ha sido

ampliamente usada en zonas continentales (Bensen et al., 2007; Feng et al., 2004; Ritsema et al.,

2004) y en zonas oceánicas (Yao et al.,2011). Los estudios se basan en la teoría de ondas sísmicas

superficiales propuesta por Larose et al., (2006). Esta explica como el ruido ambiental transporta

Capítulo 3 26

consigo información subliminal de las capas internas de la Tierra, que puede ser usada para

determinar las propiedades intrínsecas del subsuelo, mediante la Interferometria Sismica (IS).

3.1 Señal Sísmica

Una señal sísmica es el registro cuantitativo del movimiento del terreno a partir de la energía

liberada en un evento sismológico. Este conjunto de “trazas” grabadas simultáneamente por un

grupo de estaciones detectan las ondas mecánicas generadas por un evento en común al interior

de la tierra.

3.1.1 Señales de eventos

Las señales registradas durante los terremotos son los sismogramas, en estos se graban los cambios

abruptos de la amplitud, a partir de una aceleración del suelo desde el nivel base de ruido ambiental.

Estos cambios en la señal comprenden las diferentes fases del evento a partir de la cuales se miden

los tiempos de arribo. Usando estas medidas se calculan los parámetros del evento como son; la

magnitud, la duración y la localización del epicentro. Por otra parte, mediante algunas

aproximaciones de la cantidad de energía liberada durante el evento, se pueden inferir

características del subsuelo donde se propagaron las ondas.

Al analizar las diferencias de las fases y formas de onda grabadas por cada estación, se pueden inferir

las propiedades del medio por el cual el rayo sísmico se transportó, encontrando evidencia

cuantitativa de las irregularidades en las propiedades de los materiales en el subsuelo. El interior de

la placa al no ser un medio homogéneo disipa la energía liberada durante un evento sísmico de

forma anisotrópica y esto se evidencia en la variabilidad de cada una de las formas de onda para un

evento en común. Los registros al tener diferentes trayectorias de viaje desde el epicentro hasta

cada estación correspondiente, tienen diferentes trayectorias, cruzando diferentes zonas y

materiales dentro de la placa.

3.1.2 Ondas sísmicas Superficiales Durante un evento sísmico una gran cantidad de energía es liberada en diversas expresiones tanto

térmicas como mecánicas. La energía mecánica se propaga bajo las capas subterráneas de la tierra

en forma elástica, mientras el frente de onda recorre desde el hipocentro hasta la estación

sismológica donde es registrada. Durante su trayectoria, la onda es reflejada y difractada múltiples


veces, sin embargo, el registro sísmico capta la totalidad de las fases que han sido dispersadas y

reflejadas. La parte final de la traza corresponde a las ondas superficiales. Este segmento del

sismograma se cataloga como ondas Rayleigh y Love, estas tienen la propiedad de viajar a lo largo

de la superficie de los sólidos por largas distancias, son el producto de la interacción de las ondas

primarias de un evento con las diferentes capas de la tierra.

En las ondas superficiales se pueden distinguir esencialmente dos tipos, las ondas de Rayleigh y

Love. Las primeras son una combinación de ondas P (Primarias) y SV (ondas tipo S que se propagan

en el plano vertical) mientras que las ondas Love son resultado de ondas SH (ondas tipo S que se

propagan en el plano horizontal) atrapadas cerca de la superficie de la tierra. En la Figura 7 y Figura

8 se muestra el modelo de difusión de las ondas superficiales, donde las ondas Rayleigh se desplazan

en el plano X-Z paralelamente a la dirección de propagación, mientras que las ondas Love se

propagan perpendicularmente al movimiento de las partículas paralelamente al eje Y.

Figura 7 Representación del movimiento durante las ondas Love.

Las ondas Rayleigh son un tipo de onda de superficie en el que las partículas se desplazan

describiendo un trayecto elíptico en el plano vertical que contiene la dirección de propagación de la

onda. En el extremo superior del trayecto elíptico, las partículas se desplazan en dirección opuesta

a la dirección de propagación, y en la base del trayecto viajan en la dirección de propagación. Dado

que las ondas Rayleigh son dispersivas, cada una de sus longitudes de onda se propaga con

velocidades diferentes, al analizar la velocidad de la onda en diferentes rangos de frecuencia se

puede evaluar la variación de la velocidad de las ondas con respecto a la profundidad. Además de

esta propiedad, la duración del registro de estas ondas y conociendo la magnitud del evento

determina la capacidad del medio para disipar o atenuar la energía liberada durante el sismo,

reflejando características intrínsecas del subsuelo.

Capítulo 3 28

Figura 8 Representación del movimiento durante las ondas Rayleigh

3.2 Atenuación de las ondas Sísmicas

La energía liberada por un terremoto se atenúa en el tiempo dependiendo de su trayectoria por el

subuelo al interior de las placas. Esta atenuación se descompone en disipación por dispersión

“scattering” y por características intrínsecas del terreno (Sato et al., 2012). Los valores de

atenuación pueden variar según el medio por efecto de diferencias en la topografía, la geología, las

fallas o cualquier heterogeneidad a pequeña escala de las rocas de la litosfera o el manto. Así mismo,

la absorción de la energía también depende de las propiedades anelasticas del medio como la

disipación viscosa o el flujo de fluidos (Mavko et al., 2009).

En la primera parte de este estudio, analizamos las propiedades de atenuación de la Cuenca de

Panamá siguiendo la metodología en la que 𝑄𝑠𝑐 y 𝑄𝑖𝑛 se derivan de la estimación de la valores de

atenuación de la onda superficial 𝑄𝑐 y la onda directa S (𝑄𝑠). Esta región ofrece la oportunidad de

correlacionar las distribuciones espaciales de estos parámetros de atenuación con la estructura de

la cuenca, con especial interés en el denominado Sandra Ridge, que está dominada por la

interacción de dos losas litosféricas jóvenes (Marcaillou et al., 2006).

3.2.1 Estimación 𝑄𝑐

Como primera medida se estima la atenuación de las ondas superficiales. Entendiendo a las ondas

coda como la superposición de ondas secundarias reflejadas por las heterogeneidades en la corteza

y el manto superior (Aki, 1969; Rautian & Khalturin, 1978). Se puede describir la atenuación de las

ondas sísmicas mediante un parámetro no dimensional conocido como 𝑄𝑐 (factor de calidad), este

se define como la relación de la energía de onda de la energía disipada por un ciclo de oscilación

(Knopoff & Hudson, 1964; Aki & Chouet, 1975).


En esta metodología la medición del factor de calidad (𝑄𝑐) de la onda superficial define la tasa de

decaimiento energético de la onda desde su máxima amplitud hasta el final de la traza. Y representa

la capacidad de disipación energética del medio para cada trayectoria del rayo sísmico.

Para determinar el factor Qc se han desarrollados diferentes técnicas alrededor del mundo (Aki &

Chouet, 1975; Rautian & Khalturin, 1978; Singh & Herrmann, 1983; Pulli, 1984; Sato et al., 2012;

Ma'hood & Hamzehloo, 2009; Dobrynina, 2011; Kopnichev & Sokolova, 2012). Estas técnicas varían

entre sí, al momento de analizar el patrón de disipación de las ondas entre el epicentro del evento

y cada una de las estaciones. Aun así, todas determinan variaciones del terreno para transmitir y

disipar la energía. La técnica aquí empleada sigue los lineamientos de Aki y Chouet (1975) en el

modelo de “Backward Scattering”, estimando 𝑄𝑐−1 mediante la siguiente ecuación:

𝑃(𝜔, 𝑡) = [2𝑔(𝜃)|𝑆(𝜔)|2 ∙ 𝑒(−𝜔𝑡𝑄𝑐−1)] 𝛽⁄ 𝑡2 (1)

En esta formulación, 𝑃(𝜔, 𝑡) es el espectro de potencia de coda dependiente del tiempo (𝑡) y de la

velocidad angular (𝜔) 𝛽 representa la velocidad de corte de S, |𝑆(𝜔)| es el espectro de frecuencias

de la fuente y 𝑔(𝜃) representa el coeficiente direccional de dispersión. Este último es definido como

4𝜋 veces la pérdida fraccional de energía por dispersión, por unidad de distancia recorrida de las

ondas primarias y por unidad de ángulo sólido de radiación 𝜃, este angulo es medido desde la

dirección de propagación de la onda primaria (𝜃 = 𝜋 para el “backward scattering”). (Vargas et al .,

2004).

La dispersión geométrica es proporcional a 𝑟−1, donde 𝑟 es la distancia hipocentral desde el evento

hasta cada estación, y se aplica solo a las ondas de cuerpo asumiendo un medio uniforme. El factor

de la fuente puede tratarse como un valor constante para una frecuencia. Así el factor de calidad

𝑄𝑐−1 es obtenido como la pendiente del ajuste de mínimos cuadrados de la función

𝑙𝑛[𝑡2𝑃(𝜔, 𝑡)] versus 𝜔𝑡, cuando 𝑡 > 2𝑡𝛽, donde 𝑡𝛽 es el tiempo de viaje de la onda S (Rautian y

Khalturin 1978; Vargas et al., 2004). El espectro de potencia de la coda dependiente del tiempo se

calcula como las amplitudes cuadráticas medias de la coda 𝐴𝑜𝑏𝑠(𝑓|𝑟, 𝑡) a partir de sismogramas

filtrados en un ancho de banda determinado.

Para optimizar el cálculo de los valores de atenuación se usó el programa SEISAN (Ottemöller et al.,

2016), bajo la subrutina CODA, entre el rango de las frecuencias centrales de 6.0, 9.0, 12.0, 15.0 y

20.0 Hz con los respectivos anchos de banda de 1.5, 3.0, 3.0, 3.0 y 5.0 Hz. Para realizar los cálculos

en cada sismograma se tiene la condición de presentar una relación señal / ruido ≥ 2, y una velocidad

Capítulo 3 30

de onda S = 3.5 km/s (β). Únicamente se conservaron los valores de atenuación 𝑄𝑐−1 obtenidos con

coeficientes de correlación mayores a 0,7. Se estimaron valores de 𝑄𝑐−1 para los lapsos de tiempos

(𝑊) de 2.5, 5.0, 10.0, 15.0, 20.0 y 25.0 s, para cada banda de frecuencia. En este trabajo se reportan

solo valores 𝑄𝑐−1 calculados a partir del componente vertical de los sismogramas, aunque la teoría

de dispersión isotrópica garantiza que las ondas coda se propagan con un comportamiento similar

en todas las direcciones que fueron grabadas.

Figura 9 El panel superior muestra un sismograma del componente vertical registrado por una estación OBS del experimento pasivo alrededor de Sandra Ridge (Figura 1). El tiempo de origen del evento (OT y línea punteada roja), así

como las fases P y S están etiquetadas. En el análisis de atenuación de los valores de 𝑄𝑆−1 , 𝑄𝑆𝐶

−1 se utilizaron señales el

tiempo t > 1𝑡𝛽,mientras que para estimar los valores de 𝑄𝐶−1 el tiempo t > 2𝑡𝛽. La flecha roja de dos puntas señala la

onda S-coda. Los intervalos de las señales W1, W2…, Wn, indican los diferentes lapsos de tiempo efectuados en cada sismograma. El panel central presenta el sismograma filtrado, este es usado para estimar la envolvente de energía del

evento (panel inferior). Así 𝑄𝐶−1puede ser calculado a partir de la pendiente del ajuste de mínimos cuadrados de

𝑙𝑛 [𝑡2 |𝐴_𝑜𝑏𝑠 (𝜔 ∨ 𝑟, 𝑡)|2 ] versus ωt, para t >2𝑡𝛽, donde 𝑡𝛽 es el tiempo de viaje de la onda S (Rautian y Khalturin 1978;

Vargas et al., 2004), . Las líneas punteadas azules representan las ventanas de lapso de tiempo utilizadas para estimar los

valores 𝑄𝑆−1 y 𝑄𝐶

−1. (Tomado de Vargas, C. et al.,2018)


3.2.2 Estimación de 𝑄𝑆−1

Como segunda medida se calcularon los valores de atenuación 𝑄𝑆−1 (atenuación de coda

espectral) bajo el método de “Relación Espectral” (Tsujiura, 1966), según la amplitud observada de

las ondas superficiales en el espectro de frecuencia 𝐴𝑜𝑏𝑠(𝑓). Esta medida presenta una relación de

proporcionalidad con la amplitud espectral en la fuente 𝐴0(𝑓) y la función de respuesta de sitio

𝑅(𝑓) mediante la expresión (2), manteniendo la dependencia de tiempo (𝑡) y distancia hipocentral

(𝑟):

𝐴𝑜𝑏𝑠(𝑓) ∝ [𝐴0(𝑓)𝑅(𝑓)𝑒𝜋𝑓𝑡𝑄𝑆−1

] ∙ 𝑟−1 (2)

Evaluando la amplitud observada 𝐴𝑜𝑏𝑠(𝑓) en dos frecuencias diferentes (𝑓1

𝑦 𝑓2) en cada

sismograma, y calculando el logaritmo natural en cada uno de los factores hallamos la siguiente

relación de las amplitudes expresada como:

𝑙𝑛 [𝐴𝑜𝑏𝑠(𝑓1)

𝐴𝑜𝑏𝑠(𝑓2)] = 𝑙𝑛 [

𝐴0(𝑓1)

𝐴0(𝑓2)] + 𝑙𝑛 [

𝑅(𝑓1)

𝑅(𝑓2)] − 𝜋(𝑓1 − 𝑓2)𝑡𝑄𝑆

−1 (3)

Si la relación de amplitudes espectrales de la fuente 𝐴0 (𝑓1) 𝐴0⁄ (𝑓2) y del receptor 𝑅 (𝑓1) 𝑅⁄ (𝑓2)

es constantes e independientes, teniendo en cuenta las características observadas en nuestro

catálogo de sismos MD ≤ 4 , con profundidades que oscilan entre 0 y 30 km, y un tiempo residual de

RMS de <1.0s, lo que reduce nuestro conjunto de datos a 242 eventos. La función

𝑙𝑛[𝐴𝑜𝑏𝑠 (𝑓1) 𝐴𝑜𝑏𝑠⁄ (𝑓2)]que depende del tiempo (𝑡), mostrará una recta cuya pendiente es

expresada como –𝜋 (𝑓1 − 𝑓2) 𝑄𝑆⁄ (Mukhopadhyay et al., 2008). De la pendiente de la recta

formada se calcula el factor de atenuación 𝑄𝑆−1.

Es necesario aclarar que para esta metodología las afirmaciones donde el factor de fuente es

constante son únicamente aplicable para eventos de baja magnitud en catálogos sísmicos con

magnitudes semejantes. El factor de la fuente es sensible a la magnitud del evento, ya que la

frecuencia de esquina de los eventos varia exponencialmente con la magnitud de los eventos. En

múltiples estudios se diferencian los factores de atenuación con los factores de fuente sísmica en

sismos de gran magnitud. Pero tomando en cuenta las magnitudes halladas en el estudio se puede

despreciar el efecto de la fuente ya que la frecuncia central de magntudes esta en el rango (2-3 Mc)

Para optimizar el cálculo de los valores de atenuación, se usó el programa SEISAN (Ottemöller et al.,

2016) en la rutina SPEC. En esta se automatiza la obtención de los espectros de frecuencia para cada

Capítulo 3 32

una de las trazas símicas. Igualmente que en la metodología usada para calcular 𝑄𝑐−1, solo se

consideraron los valores obtenidos con coeficientes de correlación mayores que 0,7.

3.2.3 Estimación de 𝑄𝑠𝑐−1 y 𝑄𝑖𝑛

−1

Finalmente se calculan los valores de atenuación 𝑄𝑠𝑐−1 y 𝑄𝑖𝑛

−1, los cuales determinan la dispersión

“scattering” y la atenuación intrínseca del material respectivamente. Usando el método de

Wennerberg (1993), el cual compara los modelos de atenuación de retrodispersión única (Aki &

Chouet, 1975) y de dispersión múltiple (Zeng, 1991). El método sugiere que es posible expresar los

valores 𝑄𝑠𝑐−1 y 𝑄in

−1 con base a los valores de 𝑄𝑆−1 y 𝑄𝑐

−1 previamente calculados, mediante las

siguientes relaciones:

𝑄𝑆−1 = 𝑄𝑠𝑐

−1 + 𝑄in−1 (4)

𝑄𝑐−1 = 𝑄in

−1 + [1 − 2𝛿(𝜏)] ∙ 𝑄𝑠𝑐−1 (5)

Es necesario tomar en cuenta las siguientes aproximaciones (6) y (7) propuestas por Tselentis, 1998,

relaciones empíricas que determinan propiedades mecánicas en la roca. Donde 𝜔 es la frecuencia

angular, y t es el lapso de tiempo.

[1 − 2𝛿(𝜏)] = −1 (4.44 + 0.738) (6) ⁄

𝜏 = 𝜔𝑡𝑄𝑆−1 (7)

Mediante las siguientes relaciones se puede determinar cuanta energía es atenuada en forma de

dispersión y cuanta de manera intrínseca.

𝑄𝑠𝑐−1 = [𝑄𝑆

−1 − 𝑄𝑐−1(𝜏)] 2⁄ 𝛿(𝜏) (8)

𝑄in−1 = [𝑄𝑐

−1(𝜏) + (2𝛿(𝜏) − 1)𝑄𝑆−1] 2⁄ 𝛿(𝜏) (9)

3.2.4 Mapeo de la atenuación sísmica (𝑄−1)

Los valores de atenuación calculados deben ser georeferenciados en la zona de estudio para

observar las variaciones de atenuación del terreno en el contexto geológico. Como se había

mencionado, la atenuación de un rayo sísmico depende de su trayectoria al interior del subsuelo.

Por lo tanto, todos los valores de atenuación calculados corresponden a un par hipocentro –

estación y tiene una georreferenciación en el área de estudio. Trabajos propuestos por Malin (1978)


aportaron los conceptos acerca de la espacialización de las medidas de onda coda propuestas por

Aki y Chouet (1975), sugiriendo que los dispersores responsables de la generación de ondas coda se

ubican en una superficie de un elipsoidal que tiene como focos las ubicaciones de terremotos y

estaciones. El volumen del elipsoide es proporcional al lapso de tiempo usado para el cálculo del

valor de atenuación, dado del registro sísmico (Pulli, 1984; Pujades et al., 1990).

Algunos trabajos consideran que la georreferenciación de los valores de atenuación es la

interpolación de las medidas atenuación entre el punto medio de la cada hipocentro - estación

(Singh & Hermann, 1983; Vargas et al., 2004); Otros enfoques usan las trayectorias de los rayos

sísmicos desde el origen del evento hasta el receptor, tomando trayectorias elipsoidales que

conforman el frente de onda del sismo. En este esquema la velocidad varía según la profundidad a

través de un modelo de velocidades unidimensional 1D (Eberhart-Phillips & Michael, 1993, Thurber

& Eberhart-Phillips, 1999, Wang et al., 2017). Una vez los valores de atenuación son especializados

en cada trayectoria del rayo, los valores son promediamos he interpolados en una celda

tridimensional, esta representa un volumen de litosfera muestreado. Todas las medidas en conjunto

generan el modelo de atenuación de la placa oceánica (Calvet, et al., 2013). En este trabajo, se usó

el enfoque sugerido por Vargas y Mann (2013).

3.2.5 Georreferenciación de 𝑄𝑐−1

De acuerdo con la teoría de rayos la energía del frente de onda se propaga en un volumen elipsoidal

para cualquier momento 𝑡. Este elipsoide que representa la trayectoria del rayo tiene tres ejes

principales, un semi-eje mayor, 𝑎1 = 𝛽𝑡 2⁄ , y dos semi-ejes menores 𝑎2 = 𝑎3 = (𝑎12 − 𝑟2 4⁄ )2. En

estos 𝑟 es la distancia entre fuente y receptor (Malin, 1978; Vargas y Mann, 2013). El volumen

muestreado por el elipsoide es proporcional a la ventana de tiempo usado para el cálculo de la

atenuación.

Definiendo 𝑡𝑐 = 𝑡𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡 + 𝑊 2⁄ , siendo 𝑡𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡 = 2𝑡𝛽, 𝑊 como el lapso de tiempo analizado de la

onda coda y conociendo los valores de 𝑡𝑐, y 𝛽 (velocidad de la onda 𝑆). Se puede estimar una

localización espacial de los valores de atenuación en el terreno, mediante la georreferenciación de

isovalores de atenuación en caparazones elipsoidales concéntricos de volumen que conforman todo

el volumen muestreado. (Figura 10)

Como los valores de 𝑄𝑐−1 fueron estimados para diferentes ventanas de tiempo 𝑊 a partir de un

tiempo inicial 𝑡𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡 , se tiene una redundancia en el volumen de datos muestreado cerca de la

Capítulo 3 34

envoltura elipsoidal, que representa ese instante 𝑡𝑐. Como los valores de 𝑄𝑐−1 tienen una

dependencia con tiempo transcurrido, entonces la distribución espacial de este parámetro para

valores bajos de 𝑡𝑐 corresponde a pequeños volúmenes muestreados cerca de los focos con mayor

atenuación, y viceversa.

Figura 10 Proyección horizontal del volumen elipsoidal muestreado por ondas coda en cualquier momento t, que tiene un semi-eje grande a_1=βt⁄2, y el semi-eje pequeño a_2=a_3=(a_1^2-r^2⁄4) ^2, donde r es la distancia de la fuente (estrella roja) - receptor (triángulo verde) del elipsoide (panel superior). El tiempo de lapso promedio se relaciona con una capa elipsoidal, que se define como t_c = t_start+W⁄2, siendo t_start = 2t_β, y W la ventana de tiempo de la onda de coda analizada. El panel inferior representa un perfil que sugiere que al expandir t_c o W, podemos esperar que se muestreen profundidades y volúmenes más grandes. Tomado de (Vargas, C. A et al.,2018).

Con base a lo establecido anteriormente, se puede realizar una inversión generalizada para estimar

la distribución espacial de 𝑄𝑐−1. Esta inversión requiere una cuadrícula geográfica alrededor de todos

los focos considerados. Además cada uno de los valores 𝑄𝑐−1, estos representan la atenuación

promedio o aparente 𝑄𝑎𝑣−1 dentro de cada bloque de la cuadricula. Los bloques están relacionados

con la capa elipsoidal dada por la siguiente ecuación.

𝑉𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿

𝑄𝑎𝑣= ∑

𝑉𝐵𝑙𝑜𝑐𝑘−𝑗

𝑄𝑗𝑗

(10)


Donde 𝑉𝐵𝑙𝑜𝑐𝑘−𝑗 es la porción de volumen (bloque) muestreada por la capa elipsoidal con el

parámetro de atenuación (𝑄𝑗−1). Suponiendo 𝛽 como una constante, podemos determinar el

volumen muestreado por un rayo que viaja desde el hipocentro e interactúa con la capa elipsoidal

definida por el tiempo de observación de la coda donde se dispersa hacia el receptor. Entonces, el

valor 𝑄𝑎𝑣−1 observado se puede representar como una suma:

𝑄𝑎𝑣−1 = 𝑄1

−1𝑉𝐵𝑙𝑜𝑐𝑘−1

𝑉𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿+ ⋯ + 𝑄𝑛1

−1𝑉𝐵𝑙𝑜𝑐𝑘−𝑛

𝑉𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 (11)

Donde la relación 𝑉𝐵𝑙𝑜𝑐𝑘−𝑗 𝑉𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿⁄ es la fracción de volumen relacionada con la trayectoria de

recorrido de la onda dispersada total gastada en el bloque 𝑗𝑒𝑠𝑖𝑚𝑜 encerrado en la capa elipsoidal. El

proceso se repite para todos los focos considerados (𝑘). Esta formulación se puede expresar como

un sistema de 𝑘 -ecuaciones con 𝑛 -incógnitas, donde 𝑦 = 𝑄𝑎𝑣−1, 𝑥𝑖 = 𝑄𝑖

−1 and 𝑎𝑖 =

𝑉𝐵𝑙𝑜𝑐𝑘−𝑖 𝑉𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿⁄ , o como compactas ecuación matricial 𝐴𝑋 = 𝑌, siendo 𝐴 la matriz del coeficiente

𝑘 × 𝑛, 𝑋 el vector 𝑛 × 1 incógnitas (número total de bloques) e Y el vector de observaciones (k × 1).

El sistema puede resolverse mediante una técnica de mínimos cuadrados amortiguada

iterativamente utilizando el método de Levenberg-Marquardt (Pujol, 2007). Por lo tanto, las

matrices de solución y resolución se pueden encontrar usando las ecuaciones:

𝑋 = [𝐴𝑇𝐴 + 𝜎2𝐼]−1𝐴𝑇𝑌 (12)

𝑅 = [𝐴𝑇𝐴 + 𝜎2𝐼]−1𝐴𝑇𝐴 (13)

La inversión espacial de la atenuación utiliza 529 observaciones de 𝑄𝑐−1 y una matriz de 10 × 14 × 8

bloques localizados en rangos de coordenadas de Longitud entre 80 ° W y 85 ° W, y Latitud entre 1

° S y 7 ° N, con dimensiones para cada bloque de ~ 55 km (longitud) × ~ 63 km (latitud) × ~ 4,2 km

(espesor) para detectar estructuras regionales. El criterio de detección para realizar la inversión fue

un máximo de 2000 iteraciones o una diferencia relativa entre dos iteraciones menores a 0.0000001.

Capítulo 3 36

Figura 11 Los puntos rojos representan la ubicación del epicentro de los eventos sísmicos utilizados en el análisis de atenuación. Las elipses grises son proyecciones horizontales de elipsoides relacionadas con el volumen muestreado durante el proceso simple de retrodispersión (Aki y Chouet, 1975), utilizando como focos cada par de estaciones de eventos. Centro: Ubicación de las mediciones del flujo de calor conductivo (puntos de color) informadas por la Comisión Internacional de Flujo de Calor (ver Hasterok et al., 2011) y Kolandaivelu et al., (2017). Las mediciones se clasificaron en tres rangos: 0-100 mW / m2 (Cyan); 100-200 mW / m2 (verde); y> 200 mW / m2 (rojo). Derecha: Ventana del conjunto de datos del WDMAM (Dyment et al., 2015) utilizada para la estimación de la profundidad del punto Curie en el área de estudio. El polígono de rayas azules representa un área donde la atenuación y la estructura térmica se analizan conjuntamente. Tomado de (Vargas, C. A et al.,2018).

3.2.6 Mapeo de la atenuación 𝑄𝑠𝑐−1 and 𝑄in

−1

Los parámetros espaciales y de inversión utilizados en este caso fueron similares a la sección

anterior. Sin embargo, tras diferentes intentos de mapear la atenuación bajo la hipótesis de la

dispersión múltiple, encontramos que este enfoque resalta áreas alrededor de los focos localizados.

Por lo tanto, elegimos un enfoque basado en la hipótesis de dispersión simple para mapear la

distribución espacial de la atenuación por dispersión y la intrínseca en el área de estudio (Prudencio

et al., 2013)

Este método utiliza una función de ponderación, la cual fue derivada de la simulación numérica de

la ecuación de transporte. La función de ponderación es de tipo Gaussiana simple, esta representa

el proceso de atenuación sísmica bajo el supuesto de dispersión simple. Asumiendo que los

dispersores son los responsables de generar la duración temporal de la onda coda, durante el


tiempo de decaimiento 𝑊, y están ubicados dentro de un elipsoide con el eje principal dado por la

ecuación:

𝑒𝑚𝑎𝑥 = 𝑣 ∙ 𝑊 2⁄

𝑒𝑚𝑖𝑛 = (𝑣 ∙ [𝑊

2]

2

− 𝑟2)

0.5

2 (14)⁄

También fueron usadas dos desviaciones estándar (𝜎1 y 𝜎2) relacionadas con la distribución de

energía durante el proceso de difusión, donde 𝜎1 = 𝑒𝑚𝑎𝑥 9⁄ y 𝜎2 = 𝑒𝑚𝑖𝑛 9⁄ , que dieron una

distribución gaussiana para mapear la atenuación intrínseca y de dispersión:

𝑃(𝑥, 𝑦, 𝑧) =1

2𝜋𝜎𝑥𝜎𝑦𝜎𝑧× 𝑒𝑥𝑝 (− (

(𝑥 − 𝑥0)2

2𝜎𝑥2 +

(𝑦 − 𝑦0)2

2𝜎𝑦2 +

(𝑧 − 𝑧0)2

2𝜎𝑧2

)) (15)

3.3 Análisis de ruido

Como método paralelo para entender las propiedades del terreno se plantea en el análisis del ruido

en la zona. El ruido sísmico se define como la señal grabada que carece de cambios abruptos en la

amplitud tales como los terremotos. Sin embargo, últimamente el ruido ha sido objeto de estudio

investigativo porque existe una coherencia entre el ruido natural al interior de las placas litosfericas.

En los ambientes oceánicos tiende a haber ruidos debido a las interacciones entre la tierra sólida y

la columna de agua, estos ambientes subacuáticos generalmente son muy ruidosos debido a la

acción de las mareas interferentes en la superficie y las corrientes oceánicas en profundidad. Pero

las señales de ruido ambiental se pueden recuperar en períodos cortos (5 a 13 s) en comparación

con las ondas de la superficie del terremoto. Su origen también se relaciona con las ondas

superficiales de baja intensidad generadas en eventos tele-sísmicos distantes, estas micro-

perturbaciones se propagan en la parte superior de la litosfera de manera confinada entre la

superficie y algunos kilómetros de profundidad. Al concebir el ruido como la porción de energía

atrapada en la litosfera, podemos entender que del análisis de estas señales también se puede

obtener información de las características mecánicas de los materiales en profundidad. Sin

embargo, se requiere un tratamiento cuidadoso, ya que una distribución heterogénea de las fuentes

de ruido puede sesgar las amplitudes de correlación del ruido si no se contabilizan adecuadamente

(Weaver et al., 2011; Tsai, 2011).

Capítulo 3 38

3.3.1 Ruido Sísmico

Los sismómetros usados durante la campaña de adquisición tienen una gran sensibilidad a los

movimientos del fondo oceánico, su amplio registró en el espectro de frecuencias permite grabar

diferentes fuentes energía. En los registros grabados podemos encontrar una señal de ruido

generada por diferentes factores como las olas y las múltiples reverberaciones de fuentes

telesísmicas en la Tierra. La mayoría del ruido ocurre a periodos entre 1 - 13 segundos y en un rango

de frecuencias de 0.1 – 0.2 Hz.

Aunque las señales de ruido también están compuestas por ondas superficiales con reflexiones y

dispersiones múltiples. Este tipo de señales son de periodos largos, su amplitud decae con la

profundidad a una razón aproximada de 𝑅−1. Estas ondas se caracterizan por la propiedad de variar

su velocidad aparente a lo largo de su trayectoria a lo largo de la superficie con respecto a la

frecuencia.

La información de los registros de ruido suele ser filtrada, correlacionada y apilada. Con el fin de

reconstruir la fuente original del ruido (fuente virtual o sintética), y así poder identificar la respuesta

del medio al movimiento (Schuster, 2009).

Las ondas superficiales tienen la propiedad de transportarse periódicamente en las capas más

superficiales de la tierra, reflejándose múltiples veces en un rango de ángulos de reflexión,

siguiendo los principios de la ley de Snell. Estas ondas confinadas en el medio llevan consigo

información de las heterogeneidades de la placa.

3.3.2 Interferometria Sísmica

La segunda parte de este estudio consiste en aplicar el método de Interferometria Sísmica (IS) en

los registros de ruido para determinar anomalías de velocidad en la placa oceánica situada bajo el

pacifico colombiano. Para esto, se procesaron los registros de ruido de las 4 estaciones de fondo

oceánico para recuperar las funciones empíricas de Green (FEG), las cuales representan la respuesta

del medio al movimiento.

Durante la última década ha surgido una metodología que utiliza múltiples eventos de dispersión y

estima las propiedades del medio a través de los patrones de interferencia de las ondas sísmicas.

Algunos ejemplos de aplicación son las tomografías de ondas superficiales de escala continental

(Yang et al., 2007; Harmon et al.,2007) y el mejoramiento de imágenes sísmicas de reflexión con


algoritmos de migración basados en la IS para la industria petrolera (Schuster, 2009; Lecocq et al.,

2014).

La Interferometría Sísmica (IS) es una técnica exploratoria en geofísica, se caracteriza por utilizar

reflejos múltiples provenientes del subsuelo que proveen información de las estructuras del interior

de la Tierra (Schuster, 2009). En esta se construyen los patrones de interferencia del ruido ambiental

mediante la correlación cruzada y apilado de las trazas sísmicas entre pares de estaciones, así es

obtenida la función de Green. En estos casos, la ubicación de la fuente del evento es desconocida al

igual que el tiempo de excitación. Por ello la IS es considerada un método de fuente pasiva, no es

necesario emplear un modelo de velocidades pues los datos actúan como un campo de ondas

natural donde cada registro incluye información de reflexiones, ruido coherente y ondas

superficiales.

La teoría demuestra que la correlación cruzada de trazas generadas por una distribución de fuentes

en profundidad y registradas sobre la superficie de la Tierra, poseen sismogramas virtuales o

sintéticos (Claerbout & Rickett, 1999). Claerbout también postuló que la correlación de trazas

sísmicas puede ser extendida a modelos multidimensionales implicando distribuciones aleatorias

para las fuentes que emiten energía sísmica incoherente. Así propusieron que, con la correlación

cruzada de trazas registradas sobre la superficie terrestre se puede construir el campo de ondas que

se registraría en una estación ubicada en un punto A si la fuente fuese colocada en el punto B.

La propuesta de Claerbout (1968) fue demostrada usando el teorema de Green, conformando una

base matemática sólida a la teoría de la interferometría sísmica. Como resultado surgió la ecuación

que la gobierna, conocida como la ecuación acústica recíproca de tipo correlativo (Wapenaar, 2004).

Si bien es cierto que la correlación cruzada de señales aleatorias de ruido es una técnica novedosa

y hasta cierto punto más económica que las de fuente activa, también es preciso señalar que se

requieren de estaciones sísmicas permanentes registrando ininterrumpidamente durante largos

periodos de tiempo (Gouedard, et al, 2008).

3.3.3 Funciones experimentales de Green

En términos generales, el campo de ondas excitado por una fuente impulsiva en una estación A con

tiempo inicial 𝑡𝑠 y un receptor en la estación B describe la función de Green 𝑔(𝐴, 𝑡𝑠|𝐵, 𝑡). Por lo

tanto, N fuentes con profundidad 𝑍𝐴esta dada por:

Capítulo 3 40

𝛷(𝐴|𝐵) = ∑ 𝐷(𝐵|𝐴)𝐷(𝐵|𝐴) ∗

𝑁

𝑍𝐴

(16)

Donde 𝐴 = (𝑥𝐴, 𝑦𝐴, 𝑧𝐴) representa la ubicación de la fuente, mientras que el receptor tiene su

posición en 𝐵 = (𝑥𝐴, 𝑦𝐴, 0) por encima de la fuente en el subsuelo. Al realizar la Transformada

Inversa de Fourier a la función de correlación 𝛷(𝐵|𝐴) obtenemos que:

𝛷(𝐵, 𝑡|𝐴) = 𝑁[2𝜋𝛿(𝑡 + 𝜏 𝑦𝑧𝑦) + 4𝜋𝛿(𝑡) + 2𝜋𝛿(𝑡 + 𝜏 𝑦𝑧𝑦)] (17)

𝑎𝑛𝑡𝑖𝑐𝑎𝑠𝑢𝑎𝑙 𝑐𝑎𝑠𝑢𝑎𝑙

de la ecuación anterior, cabe resaltar que la parte causal corresponde a los datos registrados debido

a una fuente justo por encima del cuerpo de estudio. La formulación anterior corresponde al análisis

hecho para deducir las funciones de Green. Existen funciones de Green tanto para medios acústicos,

como elásticos, sin embargo, las formulaciones siguientes se basan en medios acústicos, pese a que

la tierra se trata de un medio elástico, no obstante, cualquier medio elástico, propaga las ondas

sonoras; se dice que tal medio ofrece una determinada impedancia acústica, que es el impedimento

del movimiento vibratorio, la relación de la presión sonora en un punto dado a la velocidad de

vibración de las partículas en el mismo punto para la propagación del frente de onda.

La función acústica de Green para un medio tridimensional corresponde a la respuesta de una

fuente impulsiva. Está en el dominio de la frecuencia satisface la ecuación de Helmholtz en tres

dimensiones para un medio acústico arbitrario lineal y con densidad constante (Morse & Feshbach,

1953):

(∇2 + 𝑘2)𝐺(𝑔|𝑠) = −𝛿(𝑠 − 𝑔) (18)

Donde 𝑘 = 𝜔/𝑣(𝑔), y 𝛿(𝑠 − 𝑔) = 𝛿(𝑥𝑠 − 𝑥𝑔)(𝑦𝑠 − 𝑦𝑔)𝛿(𝑧𝑠𝑧𝑔). Para este caso existen dos

soluciones independientes a la ecuación diferencial parcial de segundo orden: La función causal y

anticausal de Green, 𝐺(𝑔|𝑠) y 𝐺(𝑔|𝑠) ∗ respectivamente. La función causal de Green para un medio

homogéneo con velocidad 𝑣 esta dada por

𝐺(𝑔|𝑠) =1

4𝜋

𝑒𝑖𝑘𝑟

𝑟 (19)

Donde el número de onda 𝑘 = 𝜔/𝑣, 𝑟 = |𝑔 − 𝑠| y 1/𝑟 representa el factor de dispersión para una

propagación esférica normal, también conocido como divergencia geométrica.


El significado físico de la ecuación tridimensional de Green contempla las oscilaciones armónicas

provenientes de una fuente situada en 𝑠 (source) y receptor ubicado en 𝑔(ground). Sin embargo, la

ecuación (17) cumple con el principio de reciprocidad ya que la fuente y el receptor pueden

intercambiarse de manera que 𝐺(𝑔|𝑠) = 𝐺(𝑠|𝑔).Esto indica que una traza registrada en un punto

receptor A (g) excitado mediante una fuente ubicada en un punto B (s), será lo mismo que registrar

la señal en B (g) mientras se excita desde un punto A (s).

3.3.4 Funciones Causal y Anticausal de Green

Aplicando la transformada de Fourier a la ecuación (17) obtenemos la función causal de Green

definida como

𝑔𝑐 = (𝑔, 𝑡|𝑠, 𝑡𝑠) = Ƒ−1 (𝐺(𝑔|𝑠)) = ∫𝑒

𝑖𝜔(𝑟𝑣

−(𝑡−𝑡𝑠))

4𝜋𝑟

∞

−∞

𝑑𝜔

=

12 𝛿 (𝑡 − 𝑡𝑠 −

𝑟𝑣

)

𝑟 (20)

Donde

𝑟 = |𝑠 − 𝑔| (21)

𝛿 (𝑡 − 𝑡𝑠 −𝑟

𝑣) = {

∞ 𝑠𝑖 𝑡 − 𝑡𝑠 =𝑟

𝑣,

0 𝑠𝑖 𝑖 𝑡 − 𝑡𝑠 ≠𝑟

𝑣

} (22)

La función de Green es estacionaria en el tiempo, significa que 𝑔𝑐(𝑔, 𝑡|𝑠, 𝑡𝑠) 𝑔𝑐(𝑔, 𝑡 − 𝑡𝑠|𝑠, 0), lo

que implica que la función de Green depende sólo de la diferencia temporal de la fuente 𝑡𝑠 y el

tiempo de observación 𝑡.

De manera similar se obtiene la función anticausal de Green, unicamente que para esta tomamos la

transformada inversa de Fourier de 𝐺(𝑔|𝑠) ∗ para conseguir

𝑔𝑎 = (𝑔, 𝑡|𝑠, 𝑡𝑠) =0.5𝛿(𝑡−𝑡𝑠+

𝑟

𝑣)

𝑟 (23)

Esta corresponde a la función anticausal de Green para un medio homogéneo, donde las ondas se

propagan antes de la excitación de la fuente. La función anticausal de Green es usada para migración

a diferencia de la función causal de Green, la cual es empleada para modelado. La función anticausal

Capítulo 3 42

de Green describe un frente de onda circular que se contrae con centro en la fuente que se termina

en el tiempo 𝑡𝑠

Se llama anticausal porque existe y tiene carácter contráctil (Figura 12), antes que la fuente inicie

en 𝑡𝑠, y desaparece cuando la fuente inicia la excitación del medio. Esta función resulta importante

en migración sísmica pues con ella se enfocan los objetivos y la energía es llevada a su lugar de

origen.

Figura 12 Esquemas de las funciones de Green causal (a) y anticausal (b) producto de una fuente enterrada en s = (xs, zs)(Modificado de Martínez R. C. (2010))

Actualmente algunos códigos han sido presentados para calcular las correlaciones cruzadas del

ruido sísmico, por ejemplo, dentro del Código de Análisis Sísmico (SAC) (Goldstein et al., 2003).

3.3.5 Ecuaciones Recíprocas de Tipo Convolutivo y Correlativo

En esta sección, se abordará la deducción de la ecuación gobernante de la interferometría sísmica,

la ecuación recíproca de tipo correlativo (Wapenaar, 2004). Esta ecuación integral está basada en el

teorema de Green, únicamente con la diferencia que el integrando es ahora un producto de ambas

funciones causal y anticausal de Green.

3.3.5.1 Ecuación Acústica Recíproca de Tipo Convolutivo

Para formular la ecuación recíproca de tipo convolutiva, se debe asumir un medio acústico como el

ejemplificado en la ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia.13), donde 𝐺(𝒙|𝑨) puede ser

interpretada como un campo de ondas producido por una fuente localizada en 𝑨 y registrada en un

punto 𝒙 dentro de un volumen de integración 𝑉. Esta ecuación es deducida a partir de las ecuaciones

de Helmholtz para un volumen determinado, las ecuaciones se muestran a continuación:


(∇2 + 𝑘2)𝐺(𝑥|𝐴) = −𝛿(𝑥 − 𝐴) (24)

(∇2 + 𝑘02)𝐺0(𝑥|𝐵) = −𝛿(𝑥 − 𝐵) (25)

Figura 13 Volumen arbitrario V con un punto x de integración a lo largo de la frontera S (Modificado de Martínez (2010))

Se asume que dentro del volumen la distribución es homogénea, de tal modo que se cumpla lo

siguiente 𝑣(𝑥) = 𝑣0(𝑥), mientras que fuera de éste tenemos que 𝑣(𝑥) ≠ 𝑣0(𝑥). Multiplicando la

ecuación (24) y (25) por 𝐺0(𝑥|𝐵) y 𝐺(𝑥|𝐴) respectivamente y restando obtenemos la siguiente

expresión:

𝐺0(𝑥|𝐴)∇2𝐺(𝑥|𝐴) − 𝐺(𝑥|𝐴)∇2𝐺0(𝑥|𝐵) = 𝐺(𝑥|𝐴)𝛿(𝑥 − 𝐵) − 𝐺0(𝑥|𝐵)𝛿(𝑥 − 𝐴) (26)

La ecuación anterior es válida para todo 𝒙 dentro del volumen de integración. Usando la regla del

producto para diferencias 𝑑(𝑓𝑔) = 𝑔(𝑑𝑓) + 𝑓(𝑑𝑔) , tenemos que

𝐺(𝑥|𝐴)∇2𝐺0(𝑥|𝐵) = ∇ ∙ [𝐺(𝑥|𝐴)∇𝐺0(𝑥|𝐵)] − ∇𝐺(𝑥|𝐴) − 𝐺0(𝑥|𝐵)

𝐺0(𝑥|𝐵)∇2𝐺(𝑥|𝐴) = ∇ ∙ [𝐺0(𝑥|𝐵)∇𝐺(𝑥|𝐴)] − 𝐺(𝑥|𝐴) (27)

Ahora bien, sustituyendo las ecuaciones (27) en la ecuación (26) e integrando teniendo en cuenta

como límite el volumen encerrado por 𝑆 = 𝑠0 + 𝑠∞ y utilizando el Teorema de Gauss resulta:

∫ ∇2𝑓(𝑥)𝑑𝑥3

𝑉

= ∫ ∇𝑓(𝑥) ∙ 𝑛 𝑑𝑥2

𝑆

(28)

Donde 𝑛 es el vector unitario normal a la frontera 𝑆, de esta manera llegamos a la ecuación de

reciprocidad de tipo convolutivo.

Capítulo 3 44

𝐺(𝐵|𝐴) − 𝐺0(𝐴|𝐵) = ∫ [𝐺0(𝑥|𝐵)𝜕𝐺(𝑥|𝐴)

𝜕𝑛𝑥− 𝐺(𝑥|𝐴)

𝜕𝐺0(𝑥|𝐵)

𝜕𝑛𝑥] 𝑑2𝑥

𝑆

(29)

Donde 𝛿𝐺0(𝑥|𝐵)

𝛿𝑛𝑥= 𝑛 ∙ ∇𝐺0(𝑥|𝐵) cuando B no está sobre la frontera.

3.3.5.2 Ecuación acústica recíproca de tipo correlativo

Esta ecuación gobierna la interferometría, su deducción es similar a la ecuación recíproca

convolutiva. A diferencia de la ecuación (28), donde el integrando queda expresado por funciones

causales de Green, la ecuación recíproca correlativa es una ecuación integral donde hacen parte

ambas funciones de Green, causal y anticausal. Suponiendo un volumen arbitrario 𝑉 encerrado por

una frontera 𝑆. Las ecuaciones de Helmholtz para este medio ahora son:

(∇2 + 𝑘2)𝐺(𝑥|𝐴) = −𝛿(𝑥 − 𝐴 (30)

(∇2 + 𝑘2)𝐺(𝑥|𝐵) = −𝛿(𝑥 − 𝐵) (31)

Multiplicando las expresiones (30) y (31) por 𝐺0(𝑥|𝐵) y 𝐺(𝑥|𝐴) respectivamente, donde

𝐺(𝑥|𝐴) puede ser interpretada como un registro producto de una fuente ubicada en un punto

interior 𝐴 dentro de un volumen 𝑉

Donde 𝑘 = 𝜔/𝑣(𝑥), 𝑘0 = 𝜔/𝑘0(𝑥), para toda 𝑥 que está dentro del volumen 𝑉. Ambos 𝐴 y 𝐵

pueden ser considerados como fuentes internas dentro del mismo volumen. Dentro del volumen de

integración, la distribución de velocidades es la misma, es decir se cumple que 𝑣(𝑥) = 𝑣0 (𝑥)

mientras que fuera de la frontera 𝑠 se sabe que 𝑣(𝑥) ≠ 𝑣0 (𝑥). Multiplicando la ecuación (30) por

𝐺(𝑥|𝐵) ∗ y la ecuación (31) por 𝐺(𝑥|𝐴) y sustrayendo obtenemos que

𝐺(𝑥|𝐵) ∗ ∇2𝐺(𝑥|𝐴) − 𝐺(𝑥|𝐴)∇2𝐺(𝑥|𝐵) ∗ = 𝐺(𝑥|𝐴)𝛿(𝑥 − 𝐵) − 𝐺(𝑥|𝐵) ∗ 𝛿(𝑥 − 𝐴) (32)

De la misma forma que en la Ecuación Acústica Recíproca de Tipo Convolutivo , la ecuación (32) es

válida para toda 𝑥 dentro del volumen de integración. Y A partir de la regla para diferenciación

𝑑(𝑓, 𝑔) = 𝑔(𝑑𝑓) + 𝑓(𝑑𝑔), obtenemos

𝐺(𝑥|𝐴)∇2𝐺0(𝑥|𝐵) = ∇ ∙ [𝐺(𝑥|𝐴)∇𝐺0(𝑥|𝐵)] − ∇𝐺(𝑥|𝐴) ∗ ∇𝐺0(𝑥|𝐵),

𝐺0(𝑥|𝐵)∇2𝐺(𝑥|𝐴) = ∇ ∙ [𝐺0(𝑥|𝐵)∇𝐺(𝑥|𝐴)] − ∇𝐺0(𝑥|𝐵) ∗ ∇𝐺(𝑥|𝐴) (33)

Sustituyendo las identidades (33) en la ecuación (32) e integrando sobre el volumen encerrado por

la frontera 𝑆 y usando el teorema de Gauss llegamos a:


∫ ∇2𝑓(𝑥)𝑑𝑥3

𝑉

= ∫ ∇𝑓(𝑥) ∙ 𝑛 𝑑𝑥2

𝑆

(34)

Donde 𝑛 es el vector unitario normal a la frontera 𝑆, de esta manera llegamos a la ecuación de

reciprocidad de tipo correlativo

𝐺(𝐵|𝐴) − 𝐺(𝐴|𝐵) = ∫ [𝐺(𝑥|𝐵)𝛿𝐺(𝑥|𝐴)

𝛿𝑛𝑥− 𝐺(𝑥|𝐴)

𝛿𝐺(𝑥|𝐵)

𝛿𝑛𝑥]

𝑆

𝑑2𝑥 (35)

Se le conoce como la ecuación recíproca de tipo correlativo porque los integrados están compuestos

por la multiplicación de funciones por sus conjugados, los cuales se convierten en correlaciones en

el dominio del tiempo mediante la transformada inversa de Fourier. La ecuación (35) se considera

la ecuación fundamental que gobierna la interferometría.

3.3.6 Dispersión de Ondas Superficiales

Las ondas superficiales recuperadas a partir del ruido ambiental son porciones de la Función de

Green. Estas viajan en diferentes frecuencias y su velocidad varía dependiendo de la profundidad.

Por estas características son muy útiles para estudiar la estructura interna de la litosfera. En este

tipo de estudios se suele calcular las velocidades de fase y velocidad de grupo de la onda. Graficando

como varia la velocidad con respecto al periodo (Figura 14). Así, se puede observar el

comportamiento dispersivo de la velocidad en el trayecto que separa el par de estaciones usadas

en la correlación cruzada.

Capítulo 3 46

Figura 14 Ejemplo de una curva de dispersión de análisis de la Función Experimental de Green (FEG). Cada columna representa un filtro de paso de banda, donde el color representa una amplitud normalizada de la envolvente de la señal. Los círculos indican las mediciones de velocidad del grupo calculadas y los puntos rojos indican las mediciones seleccionadas.

3.3.7 Velocidad de Fase y Velocidad de Grupo

La velocidad de propagación de las ondas sísmicas es la medida usada para inferir características del

medio. Con el fin de comprender el comportamiento de la onda recuperada se necesitan dos

conceptos, para esto debemos suponer que los registros sustraídos de la correlación cruzada entre

estaciones como dos ondas armónicas con frecuencias y números de onda ligeramente distintos.

Ahora bien, resulta conveniente sumar ambas ondas de la siguiente manera

𝑢(𝑥, 𝑡) = cos(𝑤1𝑡 − 𝑘1𝑥) + cos(𝑤2𝑡 − 𝑘2𝑥) (36)

Los números de onda tanto como las frecuencias angulares pueden ser expresados en términos de

diferenciales y sus valores promedio 𝜔 y 𝑘 de la siguiente manera

𝜔1 = 𝜔 + 𝛿𝜔, 𝜔2 = 𝜔 − 𝛿𝜔, 𝜔 ≫ 𝛿𝜔

𝑘 = 𝑘 + 𝛿𝑘, 𝑘2 = 𝑘 − 𝛿𝑘, 𝑘 ≫ 𝛿𝑘 (37)

Sustituyendo las expresiones anteriores en (36), es posible sumar ambos 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑛𝑜𝑠, simplificar y

obtener que

𝑢(𝑥, 𝑡) = cos(𝜔𝑡 + 𝛿𝜔𝑡 − 𝑘𝑥 𝛿𝑘𝑥) + cos(𝜔𝑡 − 𝛿𝜔𝑡 − 𝑘𝑥 − 𝛿𝑘𝑥)

= 2 cos(𝜔𝑡 + 𝑘𝑥) cos(𝛿𝜔𝑡 − 𝛿𝑘𝑥) (38)


De acuerdo a la ecuación (38), se puede observar que la suma de las dos ondas armónicas se reduce

a la multiplicación de dos cosenos. Dado que 𝛿𝜔 es menor que 𝜔, el segundo término de la ecuación

tiene una menor frecuencia y éste varía más lentamente que el primero, análogamente, en el primer

término, 𝛿𝑘 es menor que 𝑘, por lo que el primer término varía más lentamente en espacio.

Podemos deducir de lo anterior, que existe una onda portadora que viaja con frecuencia 𝜔 y número

de onda 𝑘 y una onda envolvente más lenta con frecuencia 𝛿𝜔 y número de onda 𝛿𝑘 (Figura 15). La

envolvente se propaga con velocidad de grupo:

𝑈 =𝛿𝜔

𝛿𝑘 (39)

Mientras que otra onda que se desplaza dentro de la envolvente lo hace con velocidad de fase:

𝑐 =𝜔

𝑘 (40)

Figura 15 Velocidad de la onda portadora y la envolvente C y U respectivamente. (Tomada de Stein, 2002).

Capítulo 3 48

Si la velocidad de fase en un tren de ondas no varía con la frecuencia, las fases relativas de las

componentes de frecuencia de una señal se mantienen constantes, por lo tanto, la señal no se

distorsiona al propagarse por un medio elástico.

Por otro lado, si la velocidad de fase varía con la frecuencia, las componentes de frecuencia

individuales no van a mantener sus relaciones de fase iniciales al viajar por el medio, resultando en

la deformación o distorsión de la señal. Este efecto se denomina dispersión debido a que las

diferentes velocidades de fase de las componentes de frecuencia permiten que las ondas “rápidas”

adelanten en fase a las ondas “lentas”, dispersando gradualmente las relaciones de fase originales.

Figura 16 Grafica de la velocidad de fase (C) y velocidad de grupo (U) (Tomada de Stein .,2002).

La velocidad de grupo de una onda emergida de los registros de ruido puede ser calculada dividiendo

la distancia entre la fuente y el receptor por el tiempo de viaje del grupo de ondas. Este método

puede ser implementado de una manera más sofisticada aplicando la Transformada de Fourier a la

señal, para resaltar paquetes de ondas con diferente contenido de frecuencia y por ende de periodo

y filtrando a distintas bandas de frecuencia se puede construir diferentes velocidades de grupo para

un mismo sismograma.

La velocidad del grupo de la porción de onda superficial recuperada se mide aplicando el análisis de

tiempo-frecuencia (FTAN) de Levshin et al. (1972) y Levshin & Ritzwoller (2001). Este se basa en la

aplicación de una serie de filtros estrechos de paso de banda a la señal. El método FTAN también

implementa un filtro de fase coincidente que limpia las curvas de dispersión de las señales de

múltiples trayectos (Herrin & Goforth, 1977). Una mirada más puntual del método es explicada en

la Figura 17, donde evidencia como puede ser medida la velocidad de grupo en la serie de filtros

aplicados a la señal (Levshin & Ritzwoller, 2001).


Figura 17 El método FTAN basado en la aplicación de una serie de filtros estrechos de paso de banda a la seña, para hallar la velocidad de grupo. (Tomada de Stein.,2002).

Capítulo 4 50

Capítulo 4 Selección de Datos

Los datos sismológicos usados en la investigación son los registros recolectados durante el crucero

JC114 en 2015 como parte del proyecto OSCAR (Hobbs & Peirce, 2015; Kolandaivelu et al., 2017).

Este fue un esfuerzo multidisciplinar de investigación, llevado a cabo en la Cuenca de Panamá. La

iniciativa del proyecto es estudiar el flujo de calor, masa entre el océano y la litosfera. Junto con su

impacto en la evolución de la corteza oceánica y la circulación oceánica a escala de cuenca.

Figura 18 Estación OBS usada (tomado de http://www.obs.ac.uk/?page_id=103)

Para los fines de la interferometria sísmica (SI), utilizamos registros de ruido ambiental de 4

sismógrafos de fondo oceánico (OBS)( Figura 18). Estas fueron desplegadas sobre el Sandra Ridge,

al interior de la cuenca, durante el proyecto OSCAR. Por otra parte, para los análisis de atenuación

sísmica, se complementó la red de sismógrafos con 17 registros de estaciones terrestres

permanentes, administradas por las redes sismológicas nacionales de Colombia, Panamá y Ecuador

(Tabla 1).


El rango temporal de grabación de las estaciones OBS es una ventana de tiempo entre enero y marzo

de 2015 (Figura 19). Esto comprende un total de 352 eventos con magnitud ≤ 4.2, durante un total

de 940 horas de grabación. Las soluciones hipocentrales de estos eventos se estimaron con el

programa Hypocenter (SEISAN ver. 10.5.0, Ottemöller et al., 2016). Los eventos son filtrados en

profundidades de 0 y 30 km, y con el tiempo de RMS residual de menor de 1.0 s, lo que reduce

nuestro conjunto de datos a 242 eventos.

Figura 19 Rango de tiempo de las estaciones OBS.

Además, como medida de control durante la interpretación de los resultados sismológicos, se utilizó

la base de datos magnéticos compilada en WDMAM (Mauss et al., 2007; Dyment et al., 2015), las

mediciones gravimétricas satelitales tomadas de Geomapapp y las mediciones de flujo de calor

reportadas por la Comisión Internacional de Flujo de Calor (ver Hasterok et al., 2011). Con el objetivo

de tener un panorama de los procesos geológicos en la zona.

Capítulo 5 52

Capítulo 5 Metodología

La metodología planteada para la investigación está basada en la organización de los datos. Se

generó un análisis de atenuación de onda Coda para las señales que presenten eventos sismológicos

y también se trabajó la señal correspondiente al ruido a partir de la interferometria sísmica, como

se explica en la Figura 20. Ambas técnicas tienen como finalidad proponer un modelo de velocidades

para la zona cubierta por las estaciones de la campaña “OSCAR”.

Como parámetros de control de los resultados, se estudió la cuenca desde parámetros térmicos,

gravimetricos y magnetometricos. De esta manera se tiene más certeza durante las interpretaciones

de las propiedades físicas de la corteza oceánica. Así se tiene un mejor criterio para la construcción

del modelo geológico propuesto.

Figura 20 Esquema de trabajo del proyecto


5.1 Medidas de Atenuación

Con el fin de estimar los parámetros de atenuación de la placa oceánica, se utilizó el método del

modelo de retrodispersión simple de la onda de coda (Aki & Chouet, 1975) y el método de “Relación

Espectral” (Tsujiura, 1966). Los valores se calculan a través de las subrutinas CodaQ y SPEC de Seisan

(Havskov & Ottemoeller, 2008).

Según Aki & Chouet (1975), la amplitud de la onda coda 𝐴 de un sismograma, en una ventana de

tiempo determinada (𝑊), está relacionado con el factor de atenuación 𝑄𝑐. Como fue explicado en

la sección del marco teórico, el valor del 𝑄𝑐 se determina a diferentes bandas de frecuencia a partir

de la pendiente de la ecuación lineal ajustada entre logaritmo de las amplitudes de coda y la

frecuencia.

Al utilizar el modelo de retrodispersión simple, podemos evaluar el valor de Qc obtenido para

caracterizar un cierto volumen de litosfera entre la fuente sísmica y el receptor. El factor de

atenuación calculado representa la atenuación en un área elíptica conformada por los diferentes

caminos que pueden tomar los rayos de onda sísmica dispersados entre la estación y el evento, los

cuales conforman los focos del elipsoide (Figura 10).

Para calcular los parámetros de atenuación 𝑄𝑠 los valores se calculan a través de la subrutina SPEC

de Seisan (Havskov & Ottemoeller, 2008) , bajo el método de “Relación Espectral” (Tsujiura, 1966).

Este método mide la amplitud observada 𝐴𝑜𝑏𝑠(𝑓) de las ondas corporales a en el espectro de

frecuencia de la onda coda. El factor 𝑄𝑠 se relaciona con la amplitud espectral en la fuente 𝐴0(𝑓) y

la función de respuesta de sitio 𝑅(𝑓) para el tiempo de viaje 𝑡, la distancia fuente a receptor 𝑟 de

acuerdo a la siguiente expresión:

𝐴𝑜𝑏𝑠(𝑓) ∝ [𝐴0(𝑓)𝑅(𝑓)𝑒𝜋𝑓𝑡𝑄𝑆−1

] ∙ 𝑟−1 (46)

De acuerdo a la relación de amplitudes espectrales en dos frecuencias diferentes. Es posible

determinar el valor de 𝑄𝑠 la siguiente expresión:

𝑙𝑛 [𝐴𝑜𝑏𝑠(𝑓1)

𝐴𝑜𝑏𝑠(𝑓2)] = 𝑙𝑛 [

𝐴0(𝑓1)

𝐴0(𝑓2)] + 𝑙𝑛 [

𝑅(𝑓1)

𝑅(𝑓2)] − 𝜋(𝑓1 − 𝑓2)𝑡𝑄𝑆

−1 (47)

Para estimar los valores de 𝑄𝑆−1 establecemos los diferentes rangos de frecuencia para el cálculo

como 𝑓1 = 4.5 Hz y 𝑓2 = 3.0, 6.0, 9.0, 12.0, 15.0 y 20.0 Hz, respectivamente, y lapso de tiempo 𝑠.

Capítulo 5 54

Finalmente calculamos los demás parámetros de atenuación 𝑄𝑠𝑐 y 𝑄𝑖 para cada registro grabado

mediante las expresiones que relacionan los factores de atenuación ”scatering” y “intrínseco” con

los factores previamente calculados y explicados en la sección anterior.

𝑄𝑠𝑐−1 = [𝑄𝑆

−1 − 𝑄𝑐−1(𝜏)] 2⁄ 𝛿(𝜏) (48)

𝑄in−1 = [𝑄𝑐

−1(𝜏) + (2𝛿(𝜏) − 1)𝑄𝑆−1] 2⁄ 𝛿(𝜏) (49)

5.2 Interferometria sísmica

Se estimó un modelo de velocidades en profundidad para la corteza oceánica superior, en la cuenca

offshore del pacifico colombiano. Este proceso se llevó a cabo mediante la correlación cruzada del

ruido sísmico ambiental de 4 estaciones temporales (Tabla 1). Durante el estudio solo se

consideraron las componentes verticales de los instrumentos, lo cual implica que únicamente fue

recuperada una porción de onda de Rayleigh de la función empírica de Green. Tomando en cuenta

la naturaleza del movimiento de la onda, y conociendo que únicamente para el componente vertical

se tiene total certeza de la posición espacial del sensor dentro de la estación de fondo oceánico.

De 150 funciones empíricas de Green calculadas, fueron reveladas 6 fuentes virtuales de onda

superficial, entre los pares de estaciones usados. Estas medidas se obtuvieron después de la

normalización en tiempo y frecuencia del ruido ambiental grabado. Posteriormente apilado durante

el total de días del proyecto. Para finalmente calcularon las variaciones de velocidades de grupo de

las fuentes sintéticas, en el intervalo de periodo de 5-22 s.

Para recuperar las funciones empíricas de Green seguimos diferentes enfoques (Shapiro & Campillo

,2004; Sabra et al.,2005; Bensen et al.,2007 y Lecocq et al., 2014), con algunas modificaciones. El

procesamiento de los datos se puede resumir en tres etapas: (i) pre-procesamiento, (ii) correlación

cruzada y (iii) apilamiento.

La etapa de pre-procesamiento de la señal tiene como objetivo disminuir la influencia de las señales

de terremoto y las irregularidades instrumentales. Este proceso comienza con el corte de las

grabaciones continuas en segmentos no superpuestos de 1 día de duración. Seguidamente las trazas

sísmicas son corregidas instrumentalmente según el registro de ganancia de los equipos, bajo las

características de sus curvas de respuesta instrumental, y finalmente las trazas son normalizadas en

el dominio de tiempo y frecuencia.


Figura 21 Proceso de Filtrado de la señal de ruido (Modificado de Schimmel,. 2011)

La normalización en el dominio de tiempo y frecuencia se aplica para eliminar la firma de sismicidad

dentro de la banda de frecuencia de interés. Consecutivamente se implementa la normalización de

1 bit, la cual preserva la fase y suprime las variaciones de amplitud dentro de la serie temporal

(Bensen et al., 2007; Larose, 2004); también se efectúa una normalización en el dominio de la

frecuencia conocida como "blanqueamiento espectral", la cual normaliza las amplitudes espectrales

al valor unitario sin alterar la fase y finalmente se aplica un segundo filtro en la misma banda de

período para suprimir la energía fuera de esta banda generada por la normalización no lineal de un

1 bit. Las grabaciones de ruido ambiental procesadas se enriquecen en frecuencias respecto las

señales sin procesar (Schimmel et al., 2011) (Figura 22). Posteriormente, se calculan las

correlaciones cruzadas en el dominio de frecuencia para cada par de estaciones.

Capítulo 5 56

Figura 22 Pre-procesamiento de la señal de ruido (Modificado de Schimmel, M. 2011).

Durante la segunda fase de procesamiento, se pretende encontrar la función de Green con la mayor

ganancia y resolución. Para esto usamos 3 metodologías diferentes, que comparamos entre sí

(Figura 23), estas son “La Cross-correlacion Clásica Geometricamente Normaliza (CCGN)”, “La Cross-

correlacion de Fase (PCC)” y la empleada en el software “MS-noise”.

Cada una de estas metodólogas emplea una teoría diferente para la correlación. Por lo tanto,

presenta una variabilidad en los resultados hallados. La técnica de CCGN está basada en la

dislocación de fases entre señales, esta emplea una suma entre los tiempos de retardo de las

señales, en relación a un factor que representa la energía media geométrica. Según la expresión:

𝑐𝑐𝑐𝑔𝑛(𝑡) =∑ 𝑢1(𝑡 + 𝜏)𝑢2(𝜏)𝜏0+𝑇

𝜏=𝜏0

√∑ 𝑢1(𝑡 + 𝜏)2𝜏0+𝑇𝜏=𝜏0

∑ 𝑢2(𝜏)2𝜏0+𝑇𝜏=𝜏0

(50)

Donde 𝑈1 y 𝑈2 representan las señales y 𝜏 el tiempo de retraso.

Como segundo método, también se usó el PCC empleando la conjugación de las fases de las 2

señales analíticas y la fase instantánea de la señal según la expresión:

𝑐𝑝𝑐𝑐(𝑡) =1

2𝑇∑ {|𝑒𝑖Φ(𝑡+𝜏)| − |𝑒𝑖Ψ(𝜏)|

𝑣− |𝑒𝑖Φ(𝑡+𝜏)| − |𝑒𝑖Ψ(𝜏)|

𝑣}

𝜏0+𝑇

𝑇=𝜏0

(51)


Como último método, se utilizó la metodología usada en el software MS-Noise (Lecocq et al., 2014).

Este usualmente es utilizado para evaluar las diferencias en las velocidades de un medio de manera

continua y de forma periódica durante procesos antrópicos, como procesos inyección y extracción

en campos petrolíferos. El flujo de trabajo de MSNoise se descompone en pasos descritos

ampliamente en el sitio web complementario (Figura 24).

Figura 25 Flujograma de etapas de procesamiento del programa MS-Noise

Capítulo 5 58

Figura 26 Resultados de las correlaciones cruzadas por los 3 métodos diferentes “Cross-correlacion Clásica Geometricamente Normaliza (CCGN)”, “La Cross-correlacion de Fase (PCC)” y “MS-noise”. En las tres metodologías se obtienen claros arribos emergentes para los FEG, la ventana de tiempo que corresponde a las ondas de superficie. Para el análisis FTAN utilizamos la onda de superficie calculada por enfoque de PCC debido al mayor rango de frecuencia en el espectro.

Los resultados obtenidos de cada metodología de la correlación cruzada son semejantes, pero

claramente para los fines del estudio no enfocamos en el PCC. Los arribos emergentes de la porción

de onda de las funciones de Green son muy claros y se encuentran en la ventana de tiempo esperada

para las ondas superficiales; especialmente en la técnica usada en MS-noise, aunque la riqueza

frecuencial de la señal obtenida no es muy alta. Por lo tanto, en las siguientes fases del estudio

usamos los resultados calculados por el “Phase Cross-Correlation” (PCC), donde las ondas

recuperadas muestran una mejor ganancia en el rango de frecuencias. Posteriormente se realiza el

apilamiento de las funciones de Green, mediante la técnica del “¨Phase Weigth Stack ”, para generar

una señal más robusta de la porción de onda superficial.

El apilamiento de las correlaciones cruzadas se logra mediante la suma y ponderación de fases en el

dominio tiempo-frecuencia (tf-PWS) (Schimmel et al., 2011). El tf-PWS hace uso de la transformada

𝑆 (Stockwell et al., 1996) para obtener una representación de tiempo y frecuencia para cada función

de Green. De este modo el apilamiento se controla con la resolución dependiente de la frecuencia,

mientras se mantiene una estrecha relación entre el tiempo y el espectro de Fourier (Stockwell et

al., 1996). El proceso de apilado se realiza durante un total de 47 días.


Figura 27 Porción de onda superficial apilada por el método TF-PWS y posteriormente migrada.

Durante el apilado de las Funciones de Green (FG), se observa como dos paquetes de ondas con

diferentes velocidades se diferencian. Estos corresponden a los dos primeros modos de la señal

sintética en las bandas de 1-5 s y 5-10s. (Yao et al., 2011; Harmon et al., 2007) (Figura 25).

Figura 28 Proceso de apiado de Funciones de Green durante el tiempo de grabación, se puede evidenciar como en la parte positiva de la función se revelan dos paquetes de ondas correspondientes al primer modo normal de las ondas recuperadas.

Capítulo 5 60

El del método usado depende del número de días de grabación y usualmente con una mayor

numero de registros se construye una curva de sensibilidad para las Funciones de Green calculadas

donde se presenta la estabilidad de las curvas. Aun así, con el limitado número de días de grabación

se logró recuperar una porción de la onda superficial con las trazas apiladas. Una sección del registro

de correlaciones cruzadas se muestra en Figura 26¡Error! No se encuentra el origen de la

referencia., donde solo se incluyen las correlaciones cruzadas con SNR> 20 para fines de

visualización. Las funciones empíricas de Green emergen claramente del ruido sísmico ambiental

para todas las distancias inter-estaciones. Además, la velocidad promedio de propagación de las

fases principales de la onda están entre (~ 3.1 km / s), siendo consistentes con las velocidades de

propagación de la onda Rayleigh en zonas oceánicas profundas (Harmon et al.,2007).

5.2.1 Metodología para medición de velocidad de grupo y de fase

Las funciones empíricas de Green extraídas en la sección anterior son porciones de ondas

superficiales tipo Raleigh. Estas son ondas de interfaz que se propaga a lo largo del límite entre un

medio de capas y una superficie libre. Sin embargo, en experimentos sísmicos marinos con

receptores en el fondo marino (OBS) la superficie libre se reemplaza por una capa de agua marina.

Entonces la onda se propaga cerca de la interfaz “Fluido-Sólido” y se denomina normalmente onda

Scholte, a diferencia de la onda de Rayleigh que se propaga cerca de la interfaz “Aire-Sólido” (Ewing

et al., 1957).

En la sismología de exploración marina, las ondas de Scholte se utilizan ampliamente para investigar

la estructura sedimentaria submarina de aguas someras (Bohlen et al., 2004). Como las ondas

superficiales recuperadas del ruido ambiental son sensibles a la capa de agua de mar. Entonces

durante el estudio llamamos a las ondas superficiales recuperadas ondas Scholte-Rayleigh.

Figura 29 A. Ejemplo de Funciones simétricas de Green calculadas para el par de estaciones SR1-SR2 para el análisis de dispersión de la velocidad de grupo de ondas de Scholte-Rayleigh B. Curva de dispersión calculada para la porción


recuperada de la onda superficial SR1 + SR2. Los puntos los rojos representan los valores seleccionados y línea negra

representa la tendencia en la dispersión calculada por el FTAN, , el área marrón representan los límites de incertidumbre

para el cálculo de las medidas de dispersión calculadas para cada banda de frecuencias.

La naturaleza dispersiva de las ondas Scholte-Rayleigh permite medir la velocidad del grupo

aplicando el análisis de tiempo-frecuencia (FTAN) (Levshin et al., 1972; Levshin & Ritzwoller, 2001).

En esta técnica se aplica una serie de filtros estrechos de paso de banda y se mide el cambio de los

tiempos de arribo de la porción de onda recuperada.

Por otra parte, la velocidad de fase se mide a partir de las curvas de dispersión de la velocidad de

grupo calculada previamente a partir de la siguiente ecuación (Lin et al., 2008).

𝜑(𝑡) = 𝑘𝑟 + 𝜔𝑡 + 𝜆 + 2𝜋𝑁 +𝜋

2−

𝜋

4 (54)

Donde 𝑘 es el número de onda, 𝑟 la distancia de interstation, 𝜔 es la frecuencia instantánea, 𝑡 es el

tiempo de retardo de grupo observado, 𝜆 es la fase fuente o fase inicial, y 2𝜋𝑁 representa el término

de ambigüedad de fase (con N = 0, ± 1, ± 2, ...,). Las correcciones de fase al final de la ecuación (54)

son específicas de las funciones empíricas de Green a partir de las correlaciones cruzadas de ruido

ambiental. El 𝜋 2⁄ representa el desplazamiento de fase de la derivada de tiempo negativo, y el 𝜋 4⁄

surge de la interferencia de los términos no estacionarios en una distribución de fuente de ruido

homogénea (Lin et al., 2008; Snieder, 2004). La ambigüedad de fase (2𝜋𝑁) se evalúa comparando

las mediciones de velocidad de fase de período largo con una curva de referencia, que aquí se basa

en el modelo de referencia de la Tierra modelo mundial de referencia preliminar (Dziewonski &

Anderson, 1981). A veces, FTAN no puede medir la curva de dispersión debido a saltos abruptos o

espacios espectrales.


Capítulo 6 Resultados

Con el objetivo de modelar la estructura de la litosfera en el Off-shore del pacifico colombiano. Se

planteó la integración de los resultados sismologicos calculados, con las bases de información de

datos térmicos, gravimétricos y magnéticos en la zona. El modelo tiene como finalidad relacionar

las anisotropías en velocidad con las estructuras en el subsuelo y las geoformas superficiales; entre

estas el Sandra Ridge, la fosa de subducción y la zona de fractura de Panamá.

Los resultados hallados en la investigación se componen en primera medida del cálculo de las

medidas de atenuación de los terremotos al interior de la cuenca, y como segunda medida el análisis

de coherencia de ruido ambiental sobre el Sandra Ridge. Ambos son herramientas que permiten

conocer los procesos tectónicos y térmicos en la placa oceánica subduciente.

6.1 Recontruccion a partir de datos magneticos y gravimetricos.

Para dicho modelo se usaron las bases de datos globales satelitales de topografía, anomalía

gravimétrica corregida de Aire Libre (Free Air) y anomalía magnética reducidas al polo. También se

integró la información de las fallas geológicas regionales reportadas, el catalogo historico de los

eventos sismológicos registrados con todos los mecanismos focales reportados por el GFZ

Helmholtz.


Figura 30 Mapa Topográfico Regional, el recuadro blanco muestra la zona de estudio enfoncada a la cuenca de Panama en el off-shore del Pacifico Colombiano

En el mapa gravimétrico regional Figura 29 se evidencia un contraste en la transición del dominio

oceánico al continental, esto se debe a la diferencia de las densidades de las rocas presentes. En

esta franja se tiene el alto contrastes rocas básicas con carácter oceánico (basaltos) y rocas acidas

localizadas a lo largo de la cuña sedimentaria. La mayor anomalía a lo largo de la trinchera de

subducción se relaciona a los procesos de deshidratación de los minerales y la formación de

serpentinitas (Deschamps et al, 2013).

Bibliografía 64

Figura 31 Mapa Gravimétrico Regional (Free Air)

También se diferencian lineamientos en las anomalías de gravedad al interior de la placa oceánica

de menor contraste. Estos siguen el carácter tectónico de las fallas principales, entre los cuales se

destacan las regiones correspondientes a la Zona de Falla de Panamá y las fallas asociadas al Sandra

Ridge, antiguo eje de expansión.

En la¡Error! No se encuentra el origen de la referencia. Figura 30 se muestra el mapa de las

anomalías magnéticas regionales procesadas, este presenta las variaciones en la susceptibilidad

magnética y/o la imantación remanente de las rocas. Su particular distribución al interior de la

cuenca, en forma de bandas de magnetización, es una firma característica de las losas oceánicas

generadas en centros de expansión oceánica.


Figura 32 Mapa de anomalía magnética regional

Algunos de los minerales de los basaltos se polarizan y retienen la orientación del campo magnético

terrestre remanente al momento de consolidarse como roca en las profundidades del océano. Las

intercalaciones de polaridad de las bandas marcan los cambios del campo magnético terrestre,

durante la formación de la placa oceánica desde el episodio de la fragmentación de la antigua placa

farallones. Esta propiedad magnética únicamente se mantiene por debajo de la Temperatura de

Curie, en una profundidad determinada al interior de la placa oceánica. Sin embargo, es claro como

esta tendencia se desvanece una vez nos aproximamos al continente.

Bibliografía 66

Figura 33 Principales características tectónicas de la Cuenca de Panamá. Las líneas costeras se presentan en negrita y líneas negras. SR: Sandra Rift; MR: Malpelo Ridge; PFZ: Zona de Fractura de Panamá; EFZ: Ecuador Fracture Zone; ER: Ecuador Ridge; CFZ: zona de fractura de Coiba; CR: Coiba Ridge; CRR: Costa Rica Rift. Los mecanismos focales se extraen del Catálogo global de CMT (Ekström et al., 2012): los mecanismos rojos corresponden a eventos con profundidad focal <20 km, los eventos azules están en el rango de 20 y 40 km, y los eventos negros tienen profundidades superiores a 40 km. Los isócronos magnéticos se representan con líneas discontinuas. Los triángulos verdes corresponden a las estaciones utilizadas en este trabajo.

Sin embargo, también se identifican mecanismos focales anómalos de carácter transformante en

las proximidades al Sandra Ridge, en la parte central cuenca, sugiriendo un desplazamiento

diferencial en dirección perpendicular a la trinchera (W-E), entre dos segmentos de la placa. Esto es

una evidencia de la actividad tectónica en las fallas asociadas al monte submarino.


6.1 Resultados de parámetros de atenuación

A partir de la metodóloga planteada desde la caracterización de los eventos sísmicos, y siguiendo

los procedimientos descritos en la sección 5.1. Fueron calculados los factores de atenuación de las

trazas sísmicas registradas, a partir de terremotos al interior de la cuenca.

Los resultados muestran que los valores calculados de 𝑄𝑐−1, 𝑄𝑆

−1, 𝑄𝑠𝑐−1 y 𝑄in

−1 disminuyen con el

aumento de la frecuencia (Tabla 2). También se observa que para ventanas de tiempo de lapso

pequeño la atenuación en todas las frecuencias es mayor que para ventanas de lapso de tiempo

más grandes, y que la estimación de 𝑄𝑠𝑐−1 no es robusta, debido el factor de fuente para los eventos

de mayor magnitud. Es importante tener en cuenta que aunque la respuesta del sitio y las

propiedades de la fuente pueden no tener un gran efecto en el 𝑄𝑐−1 medido, pueden promover un

impacto significativo en los valores 𝑄𝑆−1medidos a partir de ondas S directas, y por lo tanto, se

obtienen valores 𝑄𝑠𝑐−1 y 𝑄in

−1 menos fiables. (Figura 34)

La hipótesis de la tomografía de atenuación sugiere que los volúmenes muestreados más grandes

(zonas más profundas y más amplias) están asociados con ventanas de tiempo transcurrido más

grandes (Vargas & Mann, 2013), de los cuales inferimos que los efectos intrínsecos predominantes

se encuentran cerca de las fuentes sísmicas y los efectos se vuelven más débiles con distancia a la

fuente. Este resultado refleja en el área de estudio mediante los valores 𝑄in−1 y 𝑄𝑐

−1. Los altos valores

de 𝑄in−1se relacionan frecuentemente con sistemas magmáticos y / o procesos hidrotermales, donde

la composición, densidad y temperatura tienen una fuerte relación con la atenuación sísmica (Lin et

al., 2015).

Bibliografía 68

Figura 34 Comparación de Q-1 en diferentes tiempos de lapso y frecuencias. Se puede observar que, para las ventanas de tiempo de lapso pequeño, la atenuación en todas las frecuencias es mayor que para las ventanas de lapso de tiempo grandes. Tomado de (Vargas, C. A et al.,2018)

La evaluación de la dependencia de la atenuación de la señal con respectó a la frecuencia es

fundamental para la caracterización espacio-temporal de las áreas tectónicas activas e inactivas

alrededor del mundo Figura 35. Esta proporcionalidad de atenuación con respecto a la frecuencia

es un parámetro ampliamente usado para describir la actividad tectónica de un área. Los valores

𝑄𝑐−1, 𝑄𝑠

−1, 𝑄𝑠𝑐−1 y 𝑄in

−1 son ajustados de acuerdo a la ley de potencia 𝑄−1(𝑓) = 𝑄0−1(𝑓 𝑓0⁄ )−𝜂, donde

𝑓0 = 1𝐻𝑧, variando el valor el término exponencial η, el cual determina el grado de dependencia de

las frecuencias.


Figura 35 Comparación de las relaciones Qc (f) alrededor del mundo. A. Zonas de tectónica activa. B. Zonas estables, el área sombreada representa los valore de Qc (f) calculados en el área de estudio.

El parámetro 𝜂~1.0, calculado a partir de las observaciones de atenuación presentadas en la ¡Error!

No se encuentra el origen de la referencia., se asocia a zonas tectónicamente activas (Aki, 1980;

Roecker et al., 1982; Akinci et al, 1994; Mukhopadhyay, et al., 2008; Singh et al., 2014). Por otra

parte los bajos valores de 𝜂 en la atenuación por dispersión (𝜂𝑠𝑐), junto con la predominancia de la

atenuación intrínseca 𝑄in−1 sobre la dispersión 𝑄𝑠𝑐

−1, sugieren pequeñas contribuciones de la

dispersión en la estimación de atenuación total. Este comportamiento de dispersión probablemente

se encuentre en volúmenes pequeños cerca al hipocentro del evento.

Igualmente, como 𝜂𝑐 y 𝜂in son similares y más cercanos a 1.0 que 𝜂𝑠𝑐, se infiere que la atenuación

se rige por heterogeneidades de los materiales en el subsuelo. Estos valores son característicos de

zonas tectónicamente activas asociadas a procesos magmáticos y / o hidrotermales. Los bajos

valores de 𝜂𝑠𝑐 se relacionan con los procesos de dispersión superficial ubicados en capas más frágiles

del área de estudio. De hecho, la topografía abrupta y las fallas fuertes en el área son precursores

en la disminución sistemática de este parámetro (O'Brien & Bean, 2009).

En la Figura 36 se muestra el modelo litosferico de atenuación de las ondas sísmicas, basado en las

observaciones calculadas y posteriormente especializadas en la cuenca. Se observa variaciones en

la Zona de Fractura de Panamá (PFZ), así como a lo largo de las cadenas montañosas del Cocos Ridge

(CRR) y Carnegie Ridge, estos valores se interpretan a partir de los cambios abruptos en la topografía

de la zona al igual que por los sistemas de fallas regionales que disipan la energía de la onda al

interponerse con una superficie que diferencia los materiales del subsuelo. También se puede

Bibliografía 70

observar una leve variación en la atenuación en las proximidades del Sandra Ridge y cerca de la fosa

de subducción en la proximidad de la bahía de Nuqui, en costa colombiana.

Figura 36 Modelo 3D de atenuación basado en las observaciones de Q especializadas en la cuenca. Del modelo se pueden observar variaciones en la Zona de Fractura de Panamá (PFZ), así como a lo largo de las cadenas montañosas del Cocos Ridge (CRR) y Carnegie Ridge, estos valores se asocian cambios abruptos en la topografía al igual que por los sistemas de fallas regionales. También se puede observar una leve variación en la atenuación en las proximidades del Sandra Ridge y cerca de la fosa de subducción en la proximidad de la bahía de Nuqui.

6.2 Resultados interferometria

Siguiendo la metodología planteada y los procedimientos descritos en la sección 5.2, se obtiene los

resultados de la interferometria. Estos corresponden a un estudio más puntual de las propiedades

de las rocas en las cercanías al Sandra Ridge. Los resultados son las curvas de dispersión calculadas

de la velocidad de grupo para el primer modo de la porción de onda Scholte-Rayleigh recuperadas

para cada par de estaciones de fondo oceanico. Los valores reportados de velocidad son coherentes

con rango teórico de las ondas superficiales en la banda de período (2-22 s) (Figura 37 y Figura 38).

Es necesario aclarar que la estabilidad de las curvas de dispersión depende de la distancia inter-


estación y del número días de grabación las estaciones, aunque el rango temporal no es muy amplio,

los resultados obtenidos presentan buena convergencia en las funciones experimentales de Green

calculadas para todos los pares de estaciones (Bromirski, 2009).

Figura 37 A. Funciones simétricas de Green calculadas para el par de estaciones SR1-SR2. B. Curva de dispersión de la onda superficial SR1 + SR2, donde las amplitudes de las señales son apiladas para obtener un modelo más robusto de la dispersión de la porción de onda recuperada. C. Curva de dispersión para la porción recuperada de onda superficial SR2-SR1, donde la señal SR2 es evaluada en el punto de SR1 como receptor. D Curva de dispersión calculada para la porción recuperada de onda superficial en el par de estaciones SR1-SR2, donde SR1 es la señal de ruido grabado y evaluado en el en receptor ubicado en SR2.

Las curvas de dispersión muestran la variación de la velocidad de grupo de la onda con respecto a

la frecuencia. La zona oscura de la Figura 37 representa las medidas de mayor certeza, calculadas a

partir del método FTAN. La dispersión sigue un patrón normal en el rango de periodo (7 - 22 s), con

una velocidad de grupo promedio de ~ 3.1 km/s. Cada curva presenta su medida de incertidumbre

en cada rango de frecuencia, representada por área sombreada alrededor de la tendencia principal,

la fluctuación de la medida es de (0,7 - 0,03 km/s), para los periodos en que fue interpretada la

curva. Los resultados obtenidos son similares a los reportados en otros estudios similares (Yao et

al., 2011; Feng et al., 2004) y coherentes a los valores de velocidad de onda P reportados para la

corteza en la cercanía de la isla de Malpelo (Marcaillou et al., 2006).

Bibliografía 72

La dispersión de la velocidad es calculada para las dos porciones simétricas de onda recuperada (𝑆 −

𝑅 (𝑓𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 – 𝑟𝑒𝑐𝑒𝑝𝑡𝑜𝑟 )) y 𝑅 − 𝑆 (𝑟𝑒𝑐𝑒𝑝𝑡𝑜𝑟 − 𝑓𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒)), como también para la señal sintética que

corresponde a la suma de ambas señales (𝐴 + 𝐵(𝑠𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑜𝑛𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑐𝑢𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎)).

Sin embargo, algunas de las formas de onda recuperadas, que deberían ser simétricas en sus dos

partes, presentan cambios en los tiempos de arribo de las fases debido a una distribución desigual

de las fuentes de ruido ambiental. Sugiriendo una heterogeneidad azimutal en la placa litosferica o

una distribución desigual en las fuentes de ruido oceánico (Bowden et al., 2016). Esto que afecta las

mediciones de ruido principal. Resultando en una recuperación parcial de la onda (Scholte-

Rayleigh).

Figura 38 Curvas de dispersión de la velocidad para la onda superficial recuperada por el par de estaciones, y estudio de la estación alrededor de Sandra Ridge.

En la Figura 38 se observa que las medidas calculas para cada par de estaciones en la zona de

estudio, estas presentan un comportamiento similar, mostrando un leve incremento en el periodo

correspondiente a los 15 s. Aunque cabe resaltar existen variaciones en los rangos de incertidumbre

para cada una de ellas (Figura 38). Esto se debe a las diferentes porciones de onda recuperadas tras

el proceso de correlación cruzada en cada par de estaciones.

También existen diferencias en las señales obtenidas entre la función de Green exacta y la función

de Green asintótica de campo lejano, lo que genera un sesgo sistemático en el cálculo de las

velocidades de fase de la onda, Por esta razón únicamente se reportan los resultados de velocidad

de grupo.


En la Figura 38 se muestra la dispersión de la velocidad cada par de estaciones con sus respectivos

rangos de incertidumbre, los cambios en los rangos de incertidumbre en cada periodo se interpretan

como cambios en las propiedades del medio por el cual se orienta la trayectoria del ruido sísmico.

Figura 39 Curvas de dispersión de la velocidad de grupo para las Funciones reciprocas de Green. La dispersión es evaluada en los diferentes pares de estaciones cerca al Sandra Ridge. Las porciones de onda fueron evaluadas las combinaciones de fuente (S) y el receptor (R). En la parte central de la gráfica se observa la porción de onda recuperada, donde ST (S) - ST (R) (curva roja), su contraparte ST (R) - ST (S) (curva azul) y el stack de las ondas recuperadas ST (S + G) (curva negra). La gráfica muestra cómo los rangos de incertidumbre de los valores de velocidad de grupo calculados para cada banda de frecuencia varían cada par de estaciones. En la parte derecha dela grafica e puede evaluar la disposición espacial de las pares de estaciones usados con respecto al antiguo eje expansión del Sandra Ridge.

La amplitud de la señal recuperada disminuye considerablemente durante la técnica FTAN durante

períodos más largos, lo que dificulta la medición de las fases de las FEG (Shapiro & Campillo, 2004).

Por lo tanto, la señal no se interpreta para períodos superiores a 25 s. Además, para los pares de

estaciones SR1-SR4 y SR1-SR2, se registra una segunda velocidad más alta para los períodos más

lentos (7-9 s). Este comportamiento está relacionado con la identificación del Modo de dispersión

Bibliografía 74

fundamental y el primer modo de dispersión de la onda de superficie recuperada (Bohlen et al.,

2004, Yao et al., 2011). Aunque las mediciones no son lo suficientemente robustas para un análisis

en profundidad, este fenómeno indica la alta coherencia entre las señales correlacionadas.

Los pares de estaciones SR1-SR3 y SR2-SR3 tienen los valores de incertidumbre más altos. Estas

trayectorias del ruido cruzan la cresta del Sandra Ridge, cuyo eje de simetría presenta una tendencia

E-W, evidenciando una asimetría en las propiedades sísmicas de lo submarino causada por la falta

de coherencia de las fases del ruido de correlación cruzada. La falta de similaridad en las curvas de

dispersión para las FEG recuperados para los trayectos invertidos entre las estaciones SR1-SR4, SR4-

SR1, SR2-SR3 y SR3-SR2, proporciona evidencia adicional de la heterogeneidad, o anisotropía, de la

litosfera debajo de Sandra Ridge, o la posible presencia de intrusiones magmáticas que afectan el

paso de las olas.

Encontramos los rangos de incertidumbre más bajos al analizar las mediciones de velocidad de los

pares de estaciones cuyas trayectorias son paralelas al eje de simetría de la cresta (SR1-SR2 y SR4-

SR3), que se interpreta como una homogeneidad que refleja en la corteza. En estos segmentos, el

ruido registrado es más coherente, lo que hace que el análisis de la velocidad de dispersión sea más

robusto. La dependencia de la coherencia en el acimut de los segmentos entre los pares de

estaciones es significativa. Además, las diferencias en FEG para los segmentos entre estaciones

paralelas al eje de Sandra Ridge, donde se recupera una señal de onda de superficie Scholte-Rayleigh

más completa para las funciones que viajan en dirección oeste a este,

Estos fenómenos también pueden estar parcializados debido a una dirección preferida de

propagación del ruido dentro de la placa, esta tendencia puede estar relacionada con la tendencia

hacia la propagación en el sector occidental. Posiblemente en relación con una litosfera más gruesa

y más fría o con el desplazamiento regional de la placa con convergencia al continente.


Capítulo 7 Discusión

Las contribuciones experimentales y observacionales ofrecen una amplia visión de la relación entre

las propiedades elásticas y la estructura térmica en la Tierra (Jackson et al., 1992; Karato, 1993). Sin

embargo, estas asociaciones no se comprenden bien, ya que aún existen parámetros desconocidos

que limitan la validez de los modelos propuestos (véase, por ejemplo, Artemieva et al., 2004). En

este estudio nos aproximamos a la compresión al interior de la placa oceánica mediante diferentes

metodologías, y la articulación de los resultados disminuye la incertidumbre acerca de esta. Siendo

un ejemplo de un escenario, donde más allá de una interpretación general de los dominios más

grandes, las limitaciones del conjunto de datos y las discrepancias modelo de los métodos y la teoría

impide una identificación más precisa de los procesos subyacentes.

Los resultados del análisis de atenuación son el primer acercamiento para entender la estructura

sísmica de la Cuenca, en estos podemos ver 3 zonas que determinan la atunacion de las ondas

sísmicas. Estos volúmenes correspondes en primera opción a la Zona de Fractura de Panama (ZFP),

donde la topografía junto con los mecanismos focales reportados indica una zona de debilidad

donde un complejo sistema de fallas rumbo N-S, muestran un obstáculo a la propagación de las

ondas sísmicas al interior del subsuelo. También se puede identificar una zona de alta atenuación al

sur de la cuenca, donde se halla una de las barreras topográficas de la Cuenca, un monte submarino

de gran tamaño el Carnegie Ridge, cuya diferencia topografía representa un obstáculo al paso de las

ondas. Finalmente, la variación de la atenuación en profundidad muestra un incremento en la parte

central de la Cuenca, mostrando una variación en las características reologicas de la placa en

profundidad. En la Figura 36 se evidencian cada una de estas anomalías y su expresión en superficie,

es necesario aclarar que a partir de estos resultados no se puede confirmar la presencia de factores

atenuativos relacionados con anomalías térmicas en el área, ya que las distribuciones de datos

térmicos en la zona no representan una muestra confiable para dicho análisis.

Los resultados del análisis de ruido sísmico son nuevas evidencias de los procesos que ocurren en el

off-shore colombiano, aunque se reconocen diferentes factores afectan la precisión y fiabilidad de

nuestras mediciones de dispersión de las FEG. Como se menciona a lo largo del marco teorico la

estabilidad y riqueza frecuencial de las funciones de simétricas de Green aumenta con la cantidad

de días de grabación. Debido al corto periodo de grabación, la onda recuperada no presenta una

gran riqueza frecuencial, generando problemas en la medida de dispersión. Asimismo, las

Bibliografía 76

variaciones en la profundidad promedio del océano a lo largo de cada trayectoria aumenta la

incertidumbre en la medida de correlación entre las estaciones. Estas diferencias en la profundidad

del lecho marino a unos pocos cientos de metros a lo largo de las vías de interconexión llevan a

variaciones considerables en la dispersión dentro de la banda del período de 6-10 s. Otra razón es

la fuerte dispersión de las medidas en la banda de período 17-20 s debido al fuerte incremento en

de la velocidad del grupo de ondas Scholte-Rayleigh, reduciendo la energía y la SNR en esta banda.

Finalmente, una distribución desigual de las fuentes de ruido ambiental introduce errores

sistemáticos en las mediciones de dispersión (Froment et al., 2010; Goue'dard et al., 2008; Harmon

et al., 2010; Tsai, 2009; Yao & van der Hilst, 2009).

Sin embargo, las curvas de dispersión muestran información valiosa de las trayectorias del ruido al

interior de la placa. En las bandas de período más corto (2-10 s) observamos una buena simetría

entre las Funciones de Green probablemente debido a la buena distribución azimutal de las fuentes

de ruido ambiental y la fuerte dispersión local de ondas superficiales a frecuencias más altas debido

a las variaciones en la batimetría. Para los pares de estaciones que intersectan la cresta del Sandra

Ridge las funciones de Green no son simétricas mostrando que en estas medidas se hallaron las

mayores incertidumbres en las medidas de velocidad debido a cambios en el medio que afectan la

propagación del ruido del a lo largo de su trayectoria perpendicular al Sandra Ridge.

En general, la litosfera más antigua es más gruesa y más fría que la litosfera más joven, por lo tanto,

tiene una mayor velocidad (Harmon et al., 2009, Nishimura & Forsyth, 1989). Esta relación

estructural litosférica relacionada con la edad (Dunn & Forsyth, 2003; Gu et al., 2005; Webb &

Forsyth, 1998; Weeraratne et al., 2007) es consistente con enfriamiento litosférico lejos de las

crestas midoceanas. Es probable que las bajas velocidades calculadas y los altos valores de

incertidumbre son causados por la combinación de altas temperaturas y la presencia de fusión

parcial debido a la afloración de material caliente debajo Sandra Ridge. Los gradientes de velocidad

debido al enfriamiento (conductivo) y las variaciones de profundidad del contenido de fusión (Evans

et al., 2005; Harmon et al., 2009; Gu et al., 2005; Nishimura & Forsyth, 1989) no se resuelven con

los datos utilizados en este estudio.


Capítulo 8 Conclusiones

Se estimó un modelo de la litosfera para el off-shore del Pacifico colombiano, a partir de registros

sismológicos de varias estaciones de las redes sismológica de Colombia, Ecuador y Panama. Además

de estaciones sismológicas de fondo oceánico despegadas en la Campaña “OSCAR” durante el los 3

tres primeros meses del 2015. Con este fin, se usaron diferentes metodologías de análisis

sismológico, que junto a los estudios previos y a las bases de datos globales; gravimétricos,

magnéticos y térmicos indican la presencia de procesos y propiedades anisótropicas al interior de la

placa oceánica asociados a las principales características morfológicas al interior de la cuenca.

Utilizando las estimaciones de coda-Q, se estimaron las contribuciones de los procesos de

atenuación intrínseca y de dispersión en la litosfera superior de la cuenca de Panamá (Vargas et al,

2018). Las imágenes tomográficas derivadas detectan tres dominios tectónicos donde la actividad

magmática / hidrotermal o las variaciones laterales de la composición litológica en la litosfera

superior son responsables de la estructura térmica actual y del comportamiento de la propagación

sísmica.

Las dorsales oceánicas y las zonas de fractura constituyen las características tectónicas del área de

estudio donde los procesos térmicos de conducción y advección coexisten. Debajo de Costa Rica

Ridge, hemos detectado una anomalía de atenuación intrínseca grande y profunda probablemente

relacionada con la fuente de calor. También mostramos cómo pueden detectarse los sistemas de

fallas regionales contrastando las anomalías de atenuación cuando yuxtaponen una corteza de

diferente litología o edad. Finalmente, sugerimos que la atenuación intrínseca y el flujo de calor

conductivo pueden estar correlacionados entre sí.

También se calcularon las primeras curvas de dispersión de velocidad de las ondas superficiales

para el off-shore del Pacifico colombiano. Estas fueron calculadas a partir de la recuperación de

onda Schotley-Rayleigh mediante la correlación cruzada de las trazas sísmicas de ruido. Nuestros

resultados no resuelven las características geológicas con alta precisión, aunque la diversidad de

las curvas de dispersión entre pares de estaciones evidencia la existencia de procesos anisótropos

perpendiculares al antiguo eje de expansión, siendo consistente con las edades del lecho marino y

con el enfriamiento de antiguos ejes de expansión. O atribuyendo estas diferencias de la

incertidumbre de la medición, a procesos intrínsecos del fondo del mar que promueven una

Bibliografía 78

dirección predilecta en el transporte de ruido al interior de las placas. Esta dirección predilecta de

ruido puede atribuirse a la principal dirección de movimiento de la placa en sentido W-E

Aunque, las anomalías en velocidad se han atribuido a la acumulación de magmas a lo largo del

antiguo eje de expansión del Sandra Ridge. Así como un sistemático deterioro de la señal en

periodos largos para los pares de estaciones que cruzan el dominio tectónico principal.

Alternativamente, la migración de fluidos a lo largo de las fallas por podría proporcionar una

explicación factible para tales anomalías de velocidad.

Estos resultados sugieren que las áreas de aguas profundas alrededor del eje de expansión son más

activas en términos de ruido sísmico y proceso térmico que aclaran las propiedades de la losa

oceánica. Hasta la fecha, la evidencia existente, por ejemplo, junto con las zonas de fractura

oceánica, proviene de observaciones aisladas, como registros sísmicos o mediciones de flujo de

calor, que indican desviaciones de la teoría o patrones empíricamente derivados.


A. Apendice

Tabla 1 Caracteristicas técnicas de ñas estaciones simologicas usadas en este trabajo. PSN: Panama Seismological Network; CSN: Colombia Seismological Network; ESN: Ecuador Seismological Network; USGS: US Geological Survey.

Nombre Latitud (º) Longitud(º) Altura (mnm)

Red Descripción Instrumentos Muestreo (s) Fo (Hz)

SR01 5.209 -81.541 -3,881 OSCAR Passive Experiment Sercel L-28 4.5Hz Geophone / LC-2000 OBS 250 4.5




NG_04 3.222 -83.492 -3,500 OSCAR Active Experiment Sercel L-28 4.5Hz Geophone / LC-2000 OBS 250 4.5

NG_07 3.032 83.496 -3,500 OSCAR Active Experiment Sercel L-28 4.5Hz Geophone / LC-2000 OBS 250 4.5



AZU 7.473 -80.163 14 PSN Azuero, Panamá Streckeisen STS-2/Quanterra 330HR Lin 40 0.05

BCIP 9.167 -79.837 61 USGS Barro Colorado Island, Panama

Streckeisen STS-2/Quanterra 330HR Lin 40 0.05

PNME 8.292 -80.196 79 PSN Penonome, Panama Streckeisen STS-2/Quanterra 330HR Lin 40 0.05

UPA 8.589 -79.320 41 PSN Universidad de Panama, Panama

Streckeisen STS-2/Quanterra 330HR Lin 40

0.05

UPD2 8.329 -78.009 86 PSN Meteti, Panama Streckeisen STS-2/Quanterra 330HR Lin 40 0.05

MAL 4.008 -77.201 75 CSN Malaga, Colombia Streckeisen STS-2/Quanterra 330HR Lin 30 0.05

PTA 7.088 -77.485 78 CSN Punta Ardita, Colombia Streckeisen STS-2/Quanterra 330HR Lin 40 0.05

SOL 6.136 -77.245 38 CSN Bahia Solano, Colombia Streckeisen STS-2/Quanterra 330HR Lin 40 0.05

TUM 1.836 -78.726 50 CSN Tumaco, Colombia Streckeisen STS-2/Quanterra 330HR Lin 30 0.1

MAP 4.002 -81.610 137 CSN Malpelo Island, Colombia Streckeisen STS-2/Quanterra 330HR Lin 40 0.1

PIZC 4.965 -77.360 38 CSN Pizarro, Colombia Streckeisen STS-2/Quanterra 330HR Lin 20 0.1

DRK0 9.263 -83.245 1,468 ESN Cerro Durika, Talamanca, Puntarenas, Ecuador

CMG-6T / DM-24 Mk3 Fixed Gain 50 0.1

POTG 9.053 -83.119 674 ESN Potrero Grande, Puntarenas, Ecuador

Episensor / Quanterra 330HR Lin 20 0.1

PIRO 8.411 -83.320 235 ESN Piro, Osa Puntarenas, Ecuador

Trillium_compact_OBS_SIO/Taurus Infinite 40V

30 0.4

RMG0 9.590 -82.607 17 ESN Gandoca, Ecuador CMG-3B / DM-24 Mk3 Fixed Gain, 50 0.4

QPSB 9.392 -84.124 52 ESN Quepos, Puntarenas, Ecuador

Trillium_compact_OBS_SIO / Taurus Infinite 40V

30 0.4

PAYG -0.405 -90.172 270 ESN Puerto Ayora, Galapagos Islands, Ecuador

Streckeisen STS-2.5 / Kinemetrics FBA ES-T / EpiSensor Accelerometer

50 0.02

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