estructura de gradas

MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL

GRADAS POLIDEPORTIVO ALTO DE LA MULA Marzo 2009

MEMORIA DE CÁLCULO

Gradas Polideportivo Alto de la Mula

El Colegio Cundinamarca

Para el diseño de las graderías se utilizo el método de la resistencia última método

elástico y se analizo por el método de fuerza horizontal equivalente. Las graderías

presentan vigas de carga dentadas con una vigueta especial de carga soportando

elementos prefabricados. A continuación se presenta el avaluó de cargas para las

distintas vigas;

VIGUETA ESPECIAL

Peso propio vigueta; (0.10x0.38x1x24)/0.90= 1.01KN/m2

Peso Prefabricado= 0.07x1x24= 1.68KN/m2

Total carga muerta = 2.69KN/m2

Carga Viva (según NSR-98) = 4.0KN/m2

qd/u = 2.42KN/m

qv/u = 3.6KN/m

VIGAS DE CARGA

VIGA DE CARGA 1

Prefabricados= 0.07x1x24= 1.68KN/m2

Peldaños (0.84x0.47/2)x1x24)/0.47= 10.06KN/m2

Peso Propio= 0.35x0.35x1x24/1.75= 1.68KN/m2

Otros = 2.5KN/m2

qd = 15.92KN/m2

qv = 4.0KN/m2

qd/u = 27.86 + CDVGTA 4.33 = 32.19KN/m

qv/u = 7.0 + CDVGTA 6.33 = 13.43KN/m

VIGA DE CARGA 2

Prefabricados= 0.07x1x24= 1.68KN/m2

Peldaños (0.38x0.90/2)x1x24)/0.38= 10.8KN/m2

Peso Propio= 0.35x0.35x1x24/3.15= 0.93KN/m2

Otros = 2.5KN/m2

qd = 15.91KN/m2

qv = 4.0KN/m2

qd/u = 29.16 + CDVGTA 4.33 = 54.45KN/m

qv/u = 7.0 + CDVGTA 6.33 = 19.03KN/m



* CVGTA (carga debida a la reacción de las viguetas)

VIGAS DE RIGIDEZ

VIGA DE RIGIDEZ 1

Peso propio viga; (0.35x0.40x1x24)= 3.36KN/m

Otros= 2.5KN/m

Total carga muerta = 5.86KN/m

Carga Viva (según NSR-98) = 4.0x0.35 KN/m

= 1.4 KN/m

VIGA DE RIGIDEZ 2

Peso propio viga; (0.35x0.40x1x24)= 3.36KN/m

Otros= 2.5KN/m

Total carga muerta = 5.86KN/m

Carga Viva (según NSR-98) = 4.0x0.35 KN/m

= 1.4 KN/m



EVALUACIÓN DE FUERZAS SÍSMICAS

El peso de la estructura es:

Columnas = 2.37x24= 56.88KN

Vigas = 4.14 x24 = 99.36KN

Prefabricados = 11.36x24 = 272.58KN

Escalones= 2.45x24 = 58.8KN

487.62KN

∑=487.62KN

FUERZA EQUIVALENTE

4/3

nhCtTa

Ct = 0.08

Hn = 2.45m

Ta= 0.08(2.45)3/4 = 0.16

Sa= Aa*I

Sa =0.2x1.1=

Sa= 0.22

F= W Sa

107.28KN

N hxk Ma ma* hxk ma*hxk/∑ma.hxk F Exx/Eyy Txx Tyy

1 2.45 487.62 1194.67 1.0 107.28 21.46 102.99 21.73

DISEÑO DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES

Para diseñar los elementos estructurales es necesario calcular un coeficiente de

capacidad de disipación de energía;

Donde;

p = Desplazamiento en los planos de acción = 1.0

a = Tipo 1ª geométrica = 1.0

oap RR

= 1x1x5

= 5

R=5



COMPROBACIÓN DE LA DERIVA

Según la Norma NSR-98 el máximo desplazamiento permitido es el 1% de la altura

libre del piso por lo tanto se presenta a continuación los datos arrojados por el

programa y corresponden a todos los puntos del edificio, en el se observan que todos

los valores de desplazamiento están por debajo del permitido;

leido leido x leido y D D neto Coment.

1 0,00053 0,00044 0,001 0,001 OK

0 0 0 0,000 0,000 OK


1 0,00053 0,00056 0,001 0,001 OK

0 0 0 0,000 0,000 OK


1 0,00053 0,00044 0,001 0,001 OK

0 0 0 0,000 0,000 OK


1 0,00053 0,00056 0,001 0,001 OK

0 0 0 0,000 0,000 OK


1 0,00053 0,00044 0,001 0,001 OK

0 0 0 0,000 0,000 OK


1 0,00053 0,00056 0,001 0,001 OK

0 0 0 0,000 0,000 OK

P

O

R

T

I

C

O

B

P

O

R

T

I

C

O

C

COLUMNA 1-C

COLUMNA 2-C

COLUMNA 1-A

COLUMNA 2-A

COLUMNA 1-B

COLUMNA 2-B

P

O

R

T

I

C

O

A




1 0,00053 0,00044 0,001 0,001 OK

0 0 0 0,000 0,000 OK


1 0,00053 0,00056 0,001 0,001 OK

0 0 0 0,000 0,000 OK


1 0,00053 0,00044 0,001 0,001 OK

0 0 0 0,000 0,000 OK


1 0,00053 0,00056 0,001 0,001 OK

0 0 0 0,000 0,000 OK


1 0,00053 0,00044 0,001 0,001 OK

0 0 0 0,000 0,000 OK


1 0,00053 0,00056 0,001 0,001 OK

0 0 0 0,000 0,000 OK


1 0,00053 0,00044 0,001 0,001 OK

0 0 0 0,000 0,000 OK


1 0,00053 0,00056 0,001 0,001 OK

0 0 0 0,000 0,000 OK

P

O

R

T

I

C

O

D

P

O

R

T

I

C

O

E

P

O

R

T

I

C

O

F

P

O

R

T

I

C

O

G

COLUMNA 1-D

COLUMNA 2-D

COLUMNA 1-E

COLUMNA 2-E

COLUMNA 1-F

COLUMNA 2-F

COLUMNA 1-G

COLUMNA 2-G



DISEÑO DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES

A continuación se presentan una tabla que muestran el diseño de todas las vigas

incluyendo la vigueta especial. Además se presentan los momentos máximos leídos a

partir de sap 2000 con su respectivo diseño. Las tablas se deben leer de izquierda a

derecha representando el apoyo extremo izquierdo hasta llegar hasta el apoyo extremo

derecho, primero se presentan los momentos negativos y abajo los positivos.

DISEÑO AL CORTE

El cortante soportado por el elemento está calculado de la siguiente forma;

6

85.0 bdfVc

c

Los cortantes a la distancia d del apoyo en algunos elementos eran menores que el

Vc, por lo tanto no se incluyeron en la siguiente tabla. Esta muestra los cortantes

máximos leídos en los pórticos de diseño, es de anotar que al calcular el espaciamiento

entre flejes nos arrojaba una distancia que era mayor a d/2 por lo tanto se dejo d/2

como distancia máxima para los flejes y se confino cada apoyo a una distancia de d/4.

Los flejes utilizados para las vigas son # 3.

Los valores de los cortantes para las viguetas eran mayores que el Vc, pero lo mismo

que en las vigas al calcular el espaciamiento daba mayor que el permitido, estos

valores no fueron incluidos en la siguiente tabla.

SECCIÓN VIGA B (mm) D (mm) Vc

35x35 300 250 48,69

35x40 350 350 79,53

NOTA: Se muestra solamente los cortantes superiores al f Vc

REVISIÓN DISEÑO A CORTEVIGAS DE CARGA Y DE RIGIDEZ



EJES Vu Vc d S Dist. Flejes

MAX.

1-2 122,29 48,69 250 172,19 D/4

1-2 129,9 48,69 250 156,02 D/4

1-2 193,07 48,69 250 87,78 D/4

1-2 199,88 48,69 250 83,82 D/4

1-2 193,44 48,69 250 87,55 D/4

1-2 193,54 48,69 250 87,49 D/4

1-2 193,48 48,69 250 87,53 D/4

1-2 199,5 48,69 250 84,04 D/4

1-2 193,44 48,69 250 87,55 D/4

1-2 199,54 48,69 250 84,01 D/4

1-2 193,01 48,69 250 87,82 D/4

1-2 199,88 48,69 250 83,82 D/4

1-2 122,29 48,69 250 172,19 D/4

1-2 129,91 48,69 250 156,04 D/4

VC 2 N1

PORTICO C

PORTICO E

VC 5 N1

PORTICO F

VC 6 N1

PORTICO B

PORTICO D

VC 4 N1

VC 1 N1

DISEÑO AL CORTE

PORTICO G

VC 7 N1

PORTICO A

VC 3 N1



DISEÑO DE COLUMNAS

Las Columnas fueron diseñadas utilizando el programa UNCOL de acuerdo al axial y a

los momentos encontrados en cada apoyo (ver modelo sap2000 anexo). A

continuación se presenta un cuadro que resume los datos arrojados por el software y

posteriormente se presenta el cuadro de diseño para las columnas.

SECCION P (AXIAL) Mxx Myy Mzz CUANTIA REFUERZO

0,35x0,35 1 A 138,9 1,41 75,85 9,41 1986,6 2 #4 + 6 #6

0,35x0,35 1 B 225,33 0,98 71,8 9,41 2901,0 8 #7

0,35x0,35 1 C 224,76 0,95 71,61 9,41 2972,9 8 #7

0,35x0,35 1 D 224,86 0,95 91,66 9,41 2977,3 8 #7

0,35x0,35 1 E 224,77 0,95 71,73 9,41 2972,1 8 #7

0,35x0,35 1 F 225,32 0,98 72,03 9,41 2901,0 8 #7

0,35x0,35 1 G 138,95 1,4 76,19 9,40 1989,6 2 #4 + 6 #6

0,35x0,35 2 A 126,42 1,89 41,12 2,13 1952,8 2 #4 + 6 #6

0,35x0,35 2 B 202,54 0,2 54,73 2,13 2481,9 6 #6 + 2 #7

0,35x0,35 2 C 201,39 0,14 56,03 2,13 2601,8 4 #6 + 4 #7

0,35x0,35 2 D 201,44 0,13 56,15 2,13 2613,6 4 #6 + 4 #7

0,35x0,35 2 E 201,38 0,14 56,04 2,13 2601,8 4 #6 + 4 #7

0,35x0,35 2 F 202,56 0,21 54,75 2,13 2481,9 6 #6 + 2 #7

0,35x0,35 2 G 126,411 1,89 41,16 2,13 1952,8 2 #4 + 6 #6

COLUMNA

DATOS SAP 2000



CIMENTACIÓN

La cimentación se diseña de acuerdo a una capacidad portante de ∂admisible =

120kN/m2, obtenida del estudio de suelos realizado a la edificación. De acuerdo a lo

anterior se encuentra que la mejor forma de cimentar la edificación es con zapatas

aisladas unidas con vigas de amarre formando una malla. A continuación se presenta

un cuadro resumen del diseño de las zapatas y posteriormente el diseño de cada una

de las zapatas;

C (cm) B (cm) H (cm) C B

1 A 0,95 0,95 0,30 4 #4 / C0,30 4 #4 / C0,30 1

1 B 1,20 1,20 0,30 4 #4 / C0,36 4 #4 / C0,36 1

1 C 1,20 1,20 0,30 4 #4 / C0,36 4 #4 / C0,36 1

1 D 1,20 1,20 0,30 4 #4 / C0,36 4 #4 / C0,36 1

1 E 1,20 1,20 0,30 4 #4 / C0,36 4 #4 / C0,36 1

1 F 1,20 1,20 0,30 4 #4 / C0,36 4 #4 / C0,36 1

1 G 0,95 0,95 0,30 4 #4 / C0,36 4 #4 / C0,28 1

2 A 0,90 0,90 0,30 4 #4 / C0,27 4 #4 / C0,27 1

2 B 1,20 1,20 0,30 4 #4 / C0,36 4 #4 / C0,36 1

2 C 1,20 1,20 0,30 4 #4 / C0,36 4 #4 / C0,36 1

2 D 1,10 1,10 0,30 4 #4 / C0,31 4 #4 / C0,31 1

2 E 1,10 1,10 0,30 4 #4 / C0,31 4 #4 / C0,31 1

2 F 1,10 1,10 0,30 4 #4 / C0,31 4 #4 / C0,31 1

2 G 0,90 0,90 0,30 4 #4 / C0,32 4 #4 / C0,32 1

CUADRO DE ZAPATAS

ZAPATADIMENSIONES REFUERZO

CANTIDAD



DISEÑO ELEMENTOS

PREFABRICADOS

CARGA MUERTA:

Peso propio Losa = (0.1x1x24) = 2.4KN/m2

Otros= 2.5KN/m2

qd = 4.9KN/m2

qv = 4.0KN/m2

qdu= 4.41KN/m

qvu= 3.6kN/m

Resolviendo obtenemos los siguientes valores para diseño;

Fý

Fć

B

D

Mu (-) (KN-m)

r

As (mm2/m)

REFUERZO

741,23

#4 C/ 0.17

0,0118

0,9

0,07

16,89

REFUERZO LOGINTUDINAL

420000

21000

El refuerzo por retracción y fraguado presenta una cuantía de 0.0018 por lo tanto

tenemos;

Fý

Fć

B

D

r

As (mm2/m)

REFUERZO

207,90

#4 C / 0.40

21000

0,9

0,07

0,0033

RETRACCIÓN Y FRAGUADO

420000

_____________________________

ING. JHON A. VILLARAGA RAMIREZ

M.P. 25202-101949 C.N.D.




GRADAS POLIDEPORTIVO “ALTO DE LA MULA”

Ing. Diseñador:

JHON A. VILLARAGA RAMIREZ

M.P. 25202-101949 C.N.D

EL COLEGIO CUNDINAMARCA MARZO 2009



DATOS DE ENTRADA SAP 2000



DATOS DE SALIDA

SAP 2000



ANEXO

MODELACIÓN SAP 2000

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