Estructura electrónica de los átomos
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Estructura electrónica de los átomos
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Estructura electrónica de los átomos. Estructura electrónica de los átomos. 1.1 Estructura del átomo 1.2 La luz frecuencia cuantos y efecto fotoeléctrico. 1.3 El espectro de hidrogeno. El modelo de Bhor y sus aplicaciones 1.4 El modelo mecánico cuántico - PowerPoint PPT Presentation
Transcript of Estructura electrónica de los átomos
Estructura electroacutenica de los aacutetomos
Estructura electroacutenica de los aacutetomos
11 Estructura del aacutetomo
12 La luz frecuencia cuantos y efecto fotoeleacutectrico
13 El espectro de hidrogeno El modelo de Bhor y sus aplicaciones
14 El modelo mecaacutenico cuaacutentico15 El H en el modelo mecano cuaacutentico16 Los aacutetomos poli electroacutenicos
configuracioacuten17 Periodicidad
EL CONCEPTO DE AacuteTOMO
Los filoacutesofos atomistas El aacutetomo una cuestioacuten filosoacutefica
(460 - 360 AC) Demoacutecrito de Abdera (341 - 270 AC) Epicuro de Samos (98 - 54 AC) Tito Lucrecio
Racionalizacioacuten del concepto sin experimentacioacuten
(1800) Dalton
o La materia esta formada por aacutetomoso Todos los aacutetomos de un mismo elemento son
igualeso Elementos diferentes estaacuten formados por
aacutetomos diferenteso Los compuestos estaacuten formados por aacutetomos de
mas de un elemento o Los aacutetomos se combinan en proporciones
diferentes para formar compuestos diferentes o Los aacutetomos no se crean ni se destruyen en las
reacciones quiacutemicas Tampoco cambian a otro tipo de aacutetomo solo se reordenan
Formulas y siacutembolos de Dalton 1808
Necesidad de una nueva teoriacutea
bull A finales del siglo XIX una serie de evidencias experimentales no podiacutean ser explicados con las teoriacuteas claacutesicas (Maxwell Newton)
bull La Radiacioacuten de cuerpo negrobull El efecto fotoeleacutectricobull Los espectros de liacuteneas
Rayos Catoacutedicos
Se Observa que
o La luminosidad siempre se produce en la pared frente al caacutetodo
o Son desviados por la accioacuten de campos magneacuteticos
o Bajo un campo eleacutectrico se desviacutean hacia la placa positiva
o Tienen las mismas caracteriacutesticas independientemente
bull del gas dentro del tubo
bull del metal que constituyen los electrodos
o Hacen girar una rueda de palas ligeras interpuesta en su trayectoria
Thomson concluye queEstaacuten formados por partiacuteculas negativas que forman parte de todos los aacutetomos
Los aacutetomos no son indivisibles (como proponiacutea el modelo de Dalton)
Radiacioacuten del cuerpo negro
Resuelto por Planck en 1900 La energiacutea y la luz son emitidas o absorbidas en cantidades discontinuas unidades de energia llamadas ldquocuantosrdquo
El efecto fotoeleacutectrico
El desprendimiento de electrones de la superficie de un metal que se ilumina con luz de alta frecuencia-
Resuelto por Einstein en 1905
Basandose en la teoria de Plank propone que la luz esta formada por corpusculos con energia E=hv
Los corpusculos son fotoacutenes ldquopartiacuteculasrdquo de luz que tienen naturaleza de onda y de partiacutecula
Un metal emite luz 850 ndash 950degC 1050 ndash 1150degC 1450 ndash 1550degC
bull Los cuerpos calientes emiten radiacioacuten electromagneacutetica
bull Los cuerpos calientes despiden rayos infrarrojos
bull Un cuerpo a muy alta temperatura se pone rojo porque emite luz roja
bull Si la temperatura sube maacutes el cuerpo se pone incandescente y emite luz blanca
Los espectros de liacuteneas de las especies atoacutemicas
TEORIA DE M PLANCKbull Los cuerpos del microcosmos
- electrones nucleones aacutetomos y moleacuteculas -
absorben y emiten luz de manera discontinua en pequentildeos paquetes de energiacutea llamados ldquocuantos de energiacuteardquo
CUANTA (latiacuten QUANTUM ldquocantidad elementalrdquo)
La relacioacuten entre la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten
E = hConstante de Plank h = 663 x 10-34 Jbulls
La Luz
bull Frecuencia [υ] ciclos por segundo Hz bull Determina el color de la luzbull La longitud de onda [λ] distancia entre picos
bull La relacioacuten entre frecuencia y longitud de onda
λ= cυ [c] es la velocidad de la luz
bull La luz visible es solo una porcioacuten del espectro electromagneacutetico
Espectro de absorcioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno en el visible
~ 1850 M Faraday descubre los rayos catoacutedicos
Los rayos catoacutedicos tienen propiedades que son independientes de la sustancia emisora utilizada y responden a campos eleacutectricos y magneacuteticos como si tuvieran carga eleacutectrica negativa
- 1897 JJ Thomson mide la relacioacuten cargamasa de las partiacuteculas que constituyen los rayos catoacutedicos Los denomina electrones
(Premio Novel de Fisica 1906)
- 1906-1914 R Millikan mide la carga del electroacuten Experimento de la gota de aceite
EL ELECTRON
bull Las partiacuteculas de los rayos tienen carga negativa -e y masa m
bull Relacioacuten em = 1759 x 1011
bull La relacioacuten entre em del hidrogeno era 2000 veces mayor al de las partiacuteculas
bull O sea la partiacutecula (electroacuten) era 2000 veces mas ligera que el H o teniacutea 2000 veces mas carga
Radioactividad Rayos emitidos
EXPERIMENTO DE RUTHERFORD
Dirige haz de partiacuteculas hacia placa delgada de oro La mayoriacutea la atraviesan otras se desviacutean muy poco y el 0001 son desviadas en aacutengulo agudo o regresan
HIPOTESIS NUCLEAR DE RUTHERFORD
bull El aacutetomo tiene espacio vaciacuteo
bull Tiene un campo eleacutectrico muy intenso en una zona muy reducida de espacio que hace posible el rebote de algunas partiacuteculas
bull (Fue Chadwick en 1932 quien proboacute que la relacioacuten HeH es 41 evidencia del neutron)
Modelo de Rutherford (1911)
Conclusiones a partir de los hallazgos del experimento
Casi el 100 de la masa atoacutemica (protones y neutrones) del aacutetomo se encuentra en el nuacutecleo
El nuacutecleo ocupa un volumen muy pequentildeo comparado con el volumen ocupado por los electrones
El conjunto del aacutetomo es eleacutectricamente neutro
El nuacutecleo concentra la carga positiva (protones)
Tamantildeo
Nuacutecleo
Particulas subatomicasbull (1897) electroacuten - Thomsonbull (1860 ndash 1953) carga del electroacuten - Millikanbull (1919) protoacuten - Rutherfordbull (1932) neutroacuten - Chadwick
Partiacutecula Masa [uma] Masa [gr] Carga [coul]
Electroacuten 0000549 (549 10-4)
91095 10-28 -16 10-19
Protoacuten 100728 16726 10-24 16 10-19
Neutroacuten 100867 16750 10-24
0
Modelos
bull Thomson Al descubrir el electroacuten propone una carga positiva en la que se distribuyen los electrones con carga negativa
bull Modelo del budiacutenbull Rutherford (1871-1937) experimento
de la placa de oro Propuso la existencia del protoacuten y del neutroacutenPremio nobel en quiacutemica (1908)
bull Modelo nuclear (1911)
Liacuteneas de absorcioacuten del H
Espectros de liacuteneas
bull 1885 Balmer encontroacute que las liacuteneas en la regioacuten visible del espectro del hidroacutegeno responden a la siguiente ecuacioacuten
bull Posteriormente Lyman generalizoacute esta expresioacuten
bull Donde RH es la constante de Rydberg (329 1015 Hz)bull n1 y n2 son nuacutemeros naturales y distintos de cero (n2 gt n1)
)n
1 -
n
1(R 2
22
1 H
)n
1 -
2
1(R- 22 H
)2
2n
1 -
21n
1( HR- E
Los espectros y el modelo atoacutemico de Bohr (1913)
bull Rutherford asumioacute que los electrones estaacuten en oacuterbitas alrededor del nuacutecleo (modelo planetario) Este modelo no explica los espectros de liacuteneas
bull Bohr considera el concepto de cuantizacioacuten de la energiacutea y propone un nuevo modelo
o los electrones describen oacuterbitas circulares alrededor del nuacutecleo
o solamente estaacuten permitidas ciertas oacuterbitaso los electrones no emiten ni absorben radiacioacuten mientras se
encuentren en una oacuterbita permitida o Soacutelo hay emisioacuten o radiacioacuten cuando el electroacuten cambia de una
oacuterbita a otra permitida
Emisioacuten de energiacutea
E1
E2
E3
Cambio de energiacutea en el aacutetomoE = Efinal - Einicial = E1-E2
E lt 0El aacutetomo pierde energiacutea
Energiacutea del fotoacuten emitidoEfotoacuten = | E| = h
Absorcioacuten de energia
E1
E2
E3
Cambio de energiacutea en el aacutetomo E = Efinal - Einicial = E3-E2
E gt 0El aacutetomo gana energiacutea
Energiacutea del fotoacuten absorbidoEfotoacuten = E = h
iquestQueacute pasa si Efotoacuten E
Mayor e
stabilid
ad M
ayor
en
erg
iacutea
bull Como la energiacutea estaacute cuantizada la luz emitida o absorbida aparece en el espectro como una liacutenea
bull Bohr llega para el Hidrogeno a la expresion
bull n es el nuacutemero de oacuterbita (nuacutemero cuaacutentico principal)n es natural (n=1 2 3 hellip)
2
18 110182
nE J
El modelo de Bohr solo explica satisfactoriamente el espectro del hidroacutegeno ldquoun solo electronrdquo(tambien de iones hidrogenoides 1 electroacuten)
bull La primer oacuterbita en el modelo de Bohr corresponde a la oacuterbita con n=1 Es la maacutes cercana al nuacutecleo
bull Los electrones en el modelo de Bohr soacutelo se pueden mover entre oacuterbitas emitiendo o absorbiendo ldquoenergiacutea cuantizadardquo
bull La cantidad de energiacutea absorbida o emitida durante el movimiento de un electroacuten entre 2 oacuterbitas
estaacute dada por
bull Entonces
hEEE if
2218 11
J 10182infn
hchE
Si ni gt nf emisioacuten de energiacutea Si nf gt ni absorcioacuten de energiacutea
DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Considerando las ecuaciones de Einstein y Planck Louise de Broglie (1924) demostroacute
de Broglie reuacutene los conceptos de onda y de partiacutecula
mvh
bull El comportamiento ondulatorio del electroacuten
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculo y onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y una velocidad para una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implica interaccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz) Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacuten en la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Heisenberg (1927)
ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momento lineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidad se conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espacio unidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
bull Schroumldinger describioacute el comportamiento del electroacuten girando alrededor del nuacutecleo como una onda y planteoacute la ecuacioacuten de onda
bull El movimiento de una onda se describe matemaacuteticamente mediante la ecuacioacuten de onda
Schroumldinger 1927
H ψ = Eψ
bullSolo se conoce la solucioacuten exacta para el hidroacutegeno
bullEl resto se resuelve en forma aproximada Para ello se utilizan las funciones de onda encontradas para el de hidroacutegeno
La funcioacuten de onda que es solucioacuten se puede expresar en coordenadas polares
bull Para el aacutetomo de hidroacutegeno existen infinitas soluciones de la ecuacioacuten de onda
(infinitos estados electroacutenicos del sistema)
bull Estados del sistema Distintas soluciones que se obtienen al resolver matemaacuteticamente esta ecuacioacuten
bull Cada estado electroacutenico estaacute caracterizado por 4 nuacutemeros los nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml ms
n = principal determina la energiacutea del electroacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno
puede tomar los valores 1 2 3
l = azimutal cuantiza el momento angular orbital puede tomar valores de 1 2 3(n-1)
ml = magneacutetico cuantiza la componente del momento
angular a lo largo del eje z puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
(r) = (nlmlms)
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegeno aparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos
Los numeros cuanticosbull Definen la funcioacuten de onda bull Cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
Nuacutemeros cuaacutenticos
Orbital
Los nuacutemeros cuaacutenticos estaacuten relacionados con distintas propiedades de los estados electroacutenicos
La solucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger muestra que para el aacutetomo de hidroacutegeno el estado caracterizado por el conjunto (n l ml ms) tiene una energiacutea hidroacutegeno) el (para
nR- E
2
H
bulln principal 1 2 3 bulll azimutal 0 1 n-1bullml magneacutetico ndashl -l+1 l-1 lbullms spin ndash12 +12
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia de e- al nuacutecleo
Nuacutemero cuaacutentico del momento angular l
Dado un valor n l = 0 1 2 3 hellip n-1
n = 1 l = 0n = 2 l = 0 o 1
n = 3 l = 0 1 o 2
ldquovolumenrdquo de espacio que ocupan los e-
l = 0 orbital sl = 1 orbital pl = 2 orbital dl = 3 orbital f
l = 0 (orbitales s)
l = 1 (orbitales p)
l = 2 (orbitales d)
Nuacutemero cuaacutentico magneacutetico mlDado un valor de lml = -l hellip 0 hellip +l
Orientacioacuten del orbital en el espacio
Si l = 1 (orbitales p) ml = -1 0 o 1
Si l = 2 (orbitales d) ml = -2 -1 0 1 o 2
nuacutemero cuaacutentico de spin ms
ms = +frac12 o -frac12
ms = -frac12ms = +frac12
Configuracioacuten electroacutenicaIndica en queacute orbitales se encuentran los electrones
Principio de exclusioacuten de PaulildquoEn un aacutetomo no puede haber dos e- con los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo
Regla de Hund ldquoCuando se agregan electrones a una subcapa a medio llenar la
configuracioacuten maacutes estable es la que tiene el mayor nuacutemero de e-
desapareadosrdquo
TEacuteRMINOS ATOacuteMICOS
Para el estado basal del aacutetomo de hidroacutegeno existen dos posibles estados cuaacutenticos o microestados
Dependiendo del espiacuten que tenga el electroacutenn 1 1l 0 0m 0 0
Ms 12 -12
Estos estados se agrupan en un TEacuteRMINO ATOacuteMICO Dado que l = 0 en ambos el teacutermino se denomina S y como existen dos posibilidades se nombra doblete S 2S
Cuando un electroacuten ocupa un estado con n = 2
Cuenta con dos microestados si se encuentra en el orbital 2s
y con seis si se encuentra en el orbital 2p
ya que puede tomar tres valores de m y dos de ms
bull n 2 2 2 2 2 2bull l 1 1 1 1 1 1bull m 1 0 -1 1 0 -1bull ms 12 12 12 -12 -12 -12
Estos dos teacuterminos se denominan 2S y 2P respectivamente
Cuando un e- ocupa un estado con n = 3 existiraacuten los teacuterminos 2S 2P y 2D
Dependiendo de si electroacuten ocupa un orbital s p o d
El nuacutemero de estados en cada teacutermino es de dos seis y diez respectivamente
Distribucion electronica en los orbitales
Orbitales
s (l=0)
Orbitales p (l=1) ml (-1 0 1)
Orbitales dl
ml
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Bloque Grupo Nombres Config Electroacuten
s12
AlcalinosAlcalino-teacuterreos
n s1
n s2
p
131415161718
TeacuterreosCarbonoideosNitrogenoideosAnfiacutegenosHaloacutegenosGases nobles
n s2 p1
n s2 p2
n s2 p3
n s2 p4
n s2 p5
n s2 p6
d 3-12 Elementos de transicioacuten n s2(nndash1)d1-10
fEl de transicioacuten Interna (lantaacutenidos y actiacutenidos)
n s2 (nndash1)d1(nndash2)f1-14
Grupos
- Slide 1
- Slide 2
- Slide 3
- Slide 4
- Slide 5
- Slide 6
- Slide 7
- Slide 8
- Slide 9
- Slide 10
- Slide 11
- Slide 12
- Slide 13
- Slide 14
- Slide 15
- Slide 16
- Slide 17
- Slide 18
- Slide 19
- Slide 20
- Slide 21
- Slide 22
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
- Slide 26
- Slide 27
- Slide 28
- Slide 29
- Slide 30
- Slide 31
- Slide 32
- Slide 33
- Slide 34
- Slide 35
- Slide 36
- Slide 37
- Slide 38
- Slide 39
- Slide 40
- Slide 41
- Slide 42
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Slide 46
- Slide 47
- Slide 48
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Estructura electroacutenica de los aacutetomos
11 Estructura del aacutetomo
12 La luz frecuencia cuantos y efecto fotoeleacutectrico
13 El espectro de hidrogeno El modelo de Bhor y sus aplicaciones
14 El modelo mecaacutenico cuaacutentico15 El H en el modelo mecano cuaacutentico16 Los aacutetomos poli electroacutenicos
configuracioacuten17 Periodicidad
EL CONCEPTO DE AacuteTOMO
Los filoacutesofos atomistas El aacutetomo una cuestioacuten filosoacutefica
(460 - 360 AC) Demoacutecrito de Abdera (341 - 270 AC) Epicuro de Samos (98 - 54 AC) Tito Lucrecio
Racionalizacioacuten del concepto sin experimentacioacuten
(1800) Dalton
o La materia esta formada por aacutetomoso Todos los aacutetomos de un mismo elemento son
igualeso Elementos diferentes estaacuten formados por
aacutetomos diferenteso Los compuestos estaacuten formados por aacutetomos de
mas de un elemento o Los aacutetomos se combinan en proporciones
diferentes para formar compuestos diferentes o Los aacutetomos no se crean ni se destruyen en las
reacciones quiacutemicas Tampoco cambian a otro tipo de aacutetomo solo se reordenan
Formulas y siacutembolos de Dalton 1808
Necesidad de una nueva teoriacutea
bull A finales del siglo XIX una serie de evidencias experimentales no podiacutean ser explicados con las teoriacuteas claacutesicas (Maxwell Newton)
bull La Radiacioacuten de cuerpo negrobull El efecto fotoeleacutectricobull Los espectros de liacuteneas
Rayos Catoacutedicos
Se Observa que
o La luminosidad siempre se produce en la pared frente al caacutetodo
o Son desviados por la accioacuten de campos magneacuteticos
o Bajo un campo eleacutectrico se desviacutean hacia la placa positiva
o Tienen las mismas caracteriacutesticas independientemente
bull del gas dentro del tubo
bull del metal que constituyen los electrodos
o Hacen girar una rueda de palas ligeras interpuesta en su trayectoria
Thomson concluye queEstaacuten formados por partiacuteculas negativas que forman parte de todos los aacutetomos
Los aacutetomos no son indivisibles (como proponiacutea el modelo de Dalton)
Radiacioacuten del cuerpo negro
Resuelto por Planck en 1900 La energiacutea y la luz son emitidas o absorbidas en cantidades discontinuas unidades de energia llamadas ldquocuantosrdquo
El efecto fotoeleacutectrico
El desprendimiento de electrones de la superficie de un metal que se ilumina con luz de alta frecuencia-
Resuelto por Einstein en 1905
Basandose en la teoria de Plank propone que la luz esta formada por corpusculos con energia E=hv
Los corpusculos son fotoacutenes ldquopartiacuteculasrdquo de luz que tienen naturaleza de onda y de partiacutecula
Un metal emite luz 850 ndash 950degC 1050 ndash 1150degC 1450 ndash 1550degC
bull Los cuerpos calientes emiten radiacioacuten electromagneacutetica
bull Los cuerpos calientes despiden rayos infrarrojos
bull Un cuerpo a muy alta temperatura se pone rojo porque emite luz roja
bull Si la temperatura sube maacutes el cuerpo se pone incandescente y emite luz blanca
Los espectros de liacuteneas de las especies atoacutemicas
TEORIA DE M PLANCKbull Los cuerpos del microcosmos
- electrones nucleones aacutetomos y moleacuteculas -
absorben y emiten luz de manera discontinua en pequentildeos paquetes de energiacutea llamados ldquocuantos de energiacuteardquo
CUANTA (latiacuten QUANTUM ldquocantidad elementalrdquo)
La relacioacuten entre la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten
E = hConstante de Plank h = 663 x 10-34 Jbulls
La Luz
bull Frecuencia [υ] ciclos por segundo Hz bull Determina el color de la luzbull La longitud de onda [λ] distancia entre picos
bull La relacioacuten entre frecuencia y longitud de onda
λ= cυ [c] es la velocidad de la luz
bull La luz visible es solo una porcioacuten del espectro electromagneacutetico
Espectro de absorcioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno en el visible
~ 1850 M Faraday descubre los rayos catoacutedicos
Los rayos catoacutedicos tienen propiedades que son independientes de la sustancia emisora utilizada y responden a campos eleacutectricos y magneacuteticos como si tuvieran carga eleacutectrica negativa
- 1897 JJ Thomson mide la relacioacuten cargamasa de las partiacuteculas que constituyen los rayos catoacutedicos Los denomina electrones
(Premio Novel de Fisica 1906)
- 1906-1914 R Millikan mide la carga del electroacuten Experimento de la gota de aceite
EL ELECTRON
bull Las partiacuteculas de los rayos tienen carga negativa -e y masa m
bull Relacioacuten em = 1759 x 1011
bull La relacioacuten entre em del hidrogeno era 2000 veces mayor al de las partiacuteculas
bull O sea la partiacutecula (electroacuten) era 2000 veces mas ligera que el H o teniacutea 2000 veces mas carga
Radioactividad Rayos emitidos
EXPERIMENTO DE RUTHERFORD
Dirige haz de partiacuteculas hacia placa delgada de oro La mayoriacutea la atraviesan otras se desviacutean muy poco y el 0001 son desviadas en aacutengulo agudo o regresan
HIPOTESIS NUCLEAR DE RUTHERFORD
bull El aacutetomo tiene espacio vaciacuteo
bull Tiene un campo eleacutectrico muy intenso en una zona muy reducida de espacio que hace posible el rebote de algunas partiacuteculas
bull (Fue Chadwick en 1932 quien proboacute que la relacioacuten HeH es 41 evidencia del neutron)
Modelo de Rutherford (1911)
Conclusiones a partir de los hallazgos del experimento
Casi el 100 de la masa atoacutemica (protones y neutrones) del aacutetomo se encuentra en el nuacutecleo
El nuacutecleo ocupa un volumen muy pequentildeo comparado con el volumen ocupado por los electrones
El conjunto del aacutetomo es eleacutectricamente neutro
El nuacutecleo concentra la carga positiva (protones)
Tamantildeo
Nuacutecleo
Particulas subatomicasbull (1897) electroacuten - Thomsonbull (1860 ndash 1953) carga del electroacuten - Millikanbull (1919) protoacuten - Rutherfordbull (1932) neutroacuten - Chadwick
Partiacutecula Masa [uma] Masa [gr] Carga [coul]
Electroacuten 0000549 (549 10-4)
91095 10-28 -16 10-19
Protoacuten 100728 16726 10-24 16 10-19
Neutroacuten 100867 16750 10-24
0
Modelos
bull Thomson Al descubrir el electroacuten propone una carga positiva en la que se distribuyen los electrones con carga negativa
bull Modelo del budiacutenbull Rutherford (1871-1937) experimento
de la placa de oro Propuso la existencia del protoacuten y del neutroacutenPremio nobel en quiacutemica (1908)
bull Modelo nuclear (1911)
Liacuteneas de absorcioacuten del H
Espectros de liacuteneas
bull 1885 Balmer encontroacute que las liacuteneas en la regioacuten visible del espectro del hidroacutegeno responden a la siguiente ecuacioacuten
bull Posteriormente Lyman generalizoacute esta expresioacuten
bull Donde RH es la constante de Rydberg (329 1015 Hz)bull n1 y n2 son nuacutemeros naturales y distintos de cero (n2 gt n1)
)n
1 -
n
1(R 2
22
1 H
)n
1 -
2
1(R- 22 H
)2
2n
1 -
21n
1( HR- E
Los espectros y el modelo atoacutemico de Bohr (1913)
bull Rutherford asumioacute que los electrones estaacuten en oacuterbitas alrededor del nuacutecleo (modelo planetario) Este modelo no explica los espectros de liacuteneas
bull Bohr considera el concepto de cuantizacioacuten de la energiacutea y propone un nuevo modelo
o los electrones describen oacuterbitas circulares alrededor del nuacutecleo
o solamente estaacuten permitidas ciertas oacuterbitaso los electrones no emiten ni absorben radiacioacuten mientras se
encuentren en una oacuterbita permitida o Soacutelo hay emisioacuten o radiacioacuten cuando el electroacuten cambia de una
oacuterbita a otra permitida
Emisioacuten de energiacutea
E1
E2
E3
Cambio de energiacutea en el aacutetomoE = Efinal - Einicial = E1-E2
E lt 0El aacutetomo pierde energiacutea
Energiacutea del fotoacuten emitidoEfotoacuten = | E| = h
Absorcioacuten de energia
E1
E2
E3
Cambio de energiacutea en el aacutetomo E = Efinal - Einicial = E3-E2
E gt 0El aacutetomo gana energiacutea
Energiacutea del fotoacuten absorbidoEfotoacuten = E = h
iquestQueacute pasa si Efotoacuten E
Mayor e
stabilid
ad M
ayor
en
erg
iacutea
bull Como la energiacutea estaacute cuantizada la luz emitida o absorbida aparece en el espectro como una liacutenea
bull Bohr llega para el Hidrogeno a la expresion
bull n es el nuacutemero de oacuterbita (nuacutemero cuaacutentico principal)n es natural (n=1 2 3 hellip)
2
18 110182
nE J
El modelo de Bohr solo explica satisfactoriamente el espectro del hidroacutegeno ldquoun solo electronrdquo(tambien de iones hidrogenoides 1 electroacuten)
bull La primer oacuterbita en el modelo de Bohr corresponde a la oacuterbita con n=1 Es la maacutes cercana al nuacutecleo
bull Los electrones en el modelo de Bohr soacutelo se pueden mover entre oacuterbitas emitiendo o absorbiendo ldquoenergiacutea cuantizadardquo
bull La cantidad de energiacutea absorbida o emitida durante el movimiento de un electroacuten entre 2 oacuterbitas
estaacute dada por
bull Entonces
hEEE if
2218 11
J 10182infn
hchE
Si ni gt nf emisioacuten de energiacutea Si nf gt ni absorcioacuten de energiacutea
DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Considerando las ecuaciones de Einstein y Planck Louise de Broglie (1924) demostroacute
de Broglie reuacutene los conceptos de onda y de partiacutecula
mvh
bull El comportamiento ondulatorio del electroacuten
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculo y onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y una velocidad para una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implica interaccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz) Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacuten en la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Heisenberg (1927)
ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momento lineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidad se conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espacio unidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
bull Schroumldinger describioacute el comportamiento del electroacuten girando alrededor del nuacutecleo como una onda y planteoacute la ecuacioacuten de onda
bull El movimiento de una onda se describe matemaacuteticamente mediante la ecuacioacuten de onda
Schroumldinger 1927
H ψ = Eψ
bullSolo se conoce la solucioacuten exacta para el hidroacutegeno
bullEl resto se resuelve en forma aproximada Para ello se utilizan las funciones de onda encontradas para el de hidroacutegeno
La funcioacuten de onda que es solucioacuten se puede expresar en coordenadas polares
bull Para el aacutetomo de hidroacutegeno existen infinitas soluciones de la ecuacioacuten de onda
(infinitos estados electroacutenicos del sistema)
bull Estados del sistema Distintas soluciones que se obtienen al resolver matemaacuteticamente esta ecuacioacuten
bull Cada estado electroacutenico estaacute caracterizado por 4 nuacutemeros los nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml ms
n = principal determina la energiacutea del electroacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno
puede tomar los valores 1 2 3
l = azimutal cuantiza el momento angular orbital puede tomar valores de 1 2 3(n-1)
ml = magneacutetico cuantiza la componente del momento
angular a lo largo del eje z puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
(r) = (nlmlms)
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegeno aparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos
Los numeros cuanticosbull Definen la funcioacuten de onda bull Cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
Nuacutemeros cuaacutenticos
Orbital
Los nuacutemeros cuaacutenticos estaacuten relacionados con distintas propiedades de los estados electroacutenicos
La solucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger muestra que para el aacutetomo de hidroacutegeno el estado caracterizado por el conjunto (n l ml ms) tiene una energiacutea hidroacutegeno) el (para
nR- E
2
H
bulln principal 1 2 3 bulll azimutal 0 1 n-1bullml magneacutetico ndashl -l+1 l-1 lbullms spin ndash12 +12
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia de e- al nuacutecleo
Nuacutemero cuaacutentico del momento angular l
Dado un valor n l = 0 1 2 3 hellip n-1
n = 1 l = 0n = 2 l = 0 o 1
n = 3 l = 0 1 o 2
ldquovolumenrdquo de espacio que ocupan los e-
l = 0 orbital sl = 1 orbital pl = 2 orbital dl = 3 orbital f
l = 0 (orbitales s)
l = 1 (orbitales p)
l = 2 (orbitales d)
Nuacutemero cuaacutentico magneacutetico mlDado un valor de lml = -l hellip 0 hellip +l
Orientacioacuten del orbital en el espacio
Si l = 1 (orbitales p) ml = -1 0 o 1
Si l = 2 (orbitales d) ml = -2 -1 0 1 o 2
nuacutemero cuaacutentico de spin ms
ms = +frac12 o -frac12
ms = -frac12ms = +frac12
Configuracioacuten electroacutenicaIndica en queacute orbitales se encuentran los electrones
Principio de exclusioacuten de PaulildquoEn un aacutetomo no puede haber dos e- con los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo
Regla de Hund ldquoCuando se agregan electrones a una subcapa a medio llenar la
configuracioacuten maacutes estable es la que tiene el mayor nuacutemero de e-
desapareadosrdquo
TEacuteRMINOS ATOacuteMICOS
Para el estado basal del aacutetomo de hidroacutegeno existen dos posibles estados cuaacutenticos o microestados
Dependiendo del espiacuten que tenga el electroacutenn 1 1l 0 0m 0 0
Ms 12 -12
Estos estados se agrupan en un TEacuteRMINO ATOacuteMICO Dado que l = 0 en ambos el teacutermino se denomina S y como existen dos posibilidades se nombra doblete S 2S
Cuando un electroacuten ocupa un estado con n = 2
Cuenta con dos microestados si se encuentra en el orbital 2s
y con seis si se encuentra en el orbital 2p
ya que puede tomar tres valores de m y dos de ms
bull n 2 2 2 2 2 2bull l 1 1 1 1 1 1bull m 1 0 -1 1 0 -1bull ms 12 12 12 -12 -12 -12
Estos dos teacuterminos se denominan 2S y 2P respectivamente
Cuando un e- ocupa un estado con n = 3 existiraacuten los teacuterminos 2S 2P y 2D
Dependiendo de si electroacuten ocupa un orbital s p o d
El nuacutemero de estados en cada teacutermino es de dos seis y diez respectivamente
Distribucion electronica en los orbitales
Orbitales
s (l=0)
Orbitales p (l=1) ml (-1 0 1)
Orbitales dl
ml
63
Bloque Grupo Nombres Config Electroacuten
s12
AlcalinosAlcalino-teacuterreos
n s1
n s2
p
131415161718
TeacuterreosCarbonoideosNitrogenoideosAnfiacutegenosHaloacutegenosGases nobles
n s2 p1
n s2 p2
n s2 p3
n s2 p4
n s2 p5
n s2 p6
d 3-12 Elementos de transicioacuten n s2(nndash1)d1-10
fEl de transicioacuten Interna (lantaacutenidos y actiacutenidos)
n s2 (nndash1)d1(nndash2)f1-14
Grupos
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-
EL CONCEPTO DE AacuteTOMO
Los filoacutesofos atomistas El aacutetomo una cuestioacuten filosoacutefica
(460 - 360 AC) Demoacutecrito de Abdera (341 - 270 AC) Epicuro de Samos (98 - 54 AC) Tito Lucrecio
Racionalizacioacuten del concepto sin experimentacioacuten
(1800) Dalton
o La materia esta formada por aacutetomoso Todos los aacutetomos de un mismo elemento son
igualeso Elementos diferentes estaacuten formados por
aacutetomos diferenteso Los compuestos estaacuten formados por aacutetomos de
mas de un elemento o Los aacutetomos se combinan en proporciones
diferentes para formar compuestos diferentes o Los aacutetomos no se crean ni se destruyen en las
reacciones quiacutemicas Tampoco cambian a otro tipo de aacutetomo solo se reordenan
Formulas y siacutembolos de Dalton 1808
Necesidad de una nueva teoriacutea
bull A finales del siglo XIX una serie de evidencias experimentales no podiacutean ser explicados con las teoriacuteas claacutesicas (Maxwell Newton)
bull La Radiacioacuten de cuerpo negrobull El efecto fotoeleacutectricobull Los espectros de liacuteneas
Rayos Catoacutedicos
Se Observa que
o La luminosidad siempre se produce en la pared frente al caacutetodo
o Son desviados por la accioacuten de campos magneacuteticos
o Bajo un campo eleacutectrico se desviacutean hacia la placa positiva
o Tienen las mismas caracteriacutesticas independientemente
bull del gas dentro del tubo
bull del metal que constituyen los electrodos
o Hacen girar una rueda de palas ligeras interpuesta en su trayectoria
Thomson concluye queEstaacuten formados por partiacuteculas negativas que forman parte de todos los aacutetomos
Los aacutetomos no son indivisibles (como proponiacutea el modelo de Dalton)
Radiacioacuten del cuerpo negro
Resuelto por Planck en 1900 La energiacutea y la luz son emitidas o absorbidas en cantidades discontinuas unidades de energia llamadas ldquocuantosrdquo
El efecto fotoeleacutectrico
El desprendimiento de electrones de la superficie de un metal que se ilumina con luz de alta frecuencia-
Resuelto por Einstein en 1905
Basandose en la teoria de Plank propone que la luz esta formada por corpusculos con energia E=hv
Los corpusculos son fotoacutenes ldquopartiacuteculasrdquo de luz que tienen naturaleza de onda y de partiacutecula
Un metal emite luz 850 ndash 950degC 1050 ndash 1150degC 1450 ndash 1550degC
bull Los cuerpos calientes emiten radiacioacuten electromagneacutetica
bull Los cuerpos calientes despiden rayos infrarrojos
bull Un cuerpo a muy alta temperatura se pone rojo porque emite luz roja
bull Si la temperatura sube maacutes el cuerpo se pone incandescente y emite luz blanca
Los espectros de liacuteneas de las especies atoacutemicas
TEORIA DE M PLANCKbull Los cuerpos del microcosmos
- electrones nucleones aacutetomos y moleacuteculas -
absorben y emiten luz de manera discontinua en pequentildeos paquetes de energiacutea llamados ldquocuantos de energiacuteardquo
CUANTA (latiacuten QUANTUM ldquocantidad elementalrdquo)
La relacioacuten entre la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten
E = hConstante de Plank h = 663 x 10-34 Jbulls
La Luz
bull Frecuencia [υ] ciclos por segundo Hz bull Determina el color de la luzbull La longitud de onda [λ] distancia entre picos
bull La relacioacuten entre frecuencia y longitud de onda
λ= cυ [c] es la velocidad de la luz
bull La luz visible es solo una porcioacuten del espectro electromagneacutetico
Espectro de absorcioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno en el visible
~ 1850 M Faraday descubre los rayos catoacutedicos
Los rayos catoacutedicos tienen propiedades que son independientes de la sustancia emisora utilizada y responden a campos eleacutectricos y magneacuteticos como si tuvieran carga eleacutectrica negativa
- 1897 JJ Thomson mide la relacioacuten cargamasa de las partiacuteculas que constituyen los rayos catoacutedicos Los denomina electrones
(Premio Novel de Fisica 1906)
- 1906-1914 R Millikan mide la carga del electroacuten Experimento de la gota de aceite
EL ELECTRON
bull Las partiacuteculas de los rayos tienen carga negativa -e y masa m
bull Relacioacuten em = 1759 x 1011
bull La relacioacuten entre em del hidrogeno era 2000 veces mayor al de las partiacuteculas
bull O sea la partiacutecula (electroacuten) era 2000 veces mas ligera que el H o teniacutea 2000 veces mas carga
Radioactividad Rayos emitidos
EXPERIMENTO DE RUTHERFORD
Dirige haz de partiacuteculas hacia placa delgada de oro La mayoriacutea la atraviesan otras se desviacutean muy poco y el 0001 son desviadas en aacutengulo agudo o regresan
HIPOTESIS NUCLEAR DE RUTHERFORD
bull El aacutetomo tiene espacio vaciacuteo
bull Tiene un campo eleacutectrico muy intenso en una zona muy reducida de espacio que hace posible el rebote de algunas partiacuteculas
bull (Fue Chadwick en 1932 quien proboacute que la relacioacuten HeH es 41 evidencia del neutron)
Modelo de Rutherford (1911)
Conclusiones a partir de los hallazgos del experimento
Casi el 100 de la masa atoacutemica (protones y neutrones) del aacutetomo se encuentra en el nuacutecleo
El nuacutecleo ocupa un volumen muy pequentildeo comparado con el volumen ocupado por los electrones
El conjunto del aacutetomo es eleacutectricamente neutro
El nuacutecleo concentra la carga positiva (protones)
Tamantildeo
Nuacutecleo
Particulas subatomicasbull (1897) electroacuten - Thomsonbull (1860 ndash 1953) carga del electroacuten - Millikanbull (1919) protoacuten - Rutherfordbull (1932) neutroacuten - Chadwick
Partiacutecula Masa [uma] Masa [gr] Carga [coul]
Electroacuten 0000549 (549 10-4)
91095 10-28 -16 10-19
Protoacuten 100728 16726 10-24 16 10-19
Neutroacuten 100867 16750 10-24
0
Modelos
bull Thomson Al descubrir el electroacuten propone una carga positiva en la que se distribuyen los electrones con carga negativa
bull Modelo del budiacutenbull Rutherford (1871-1937) experimento
de la placa de oro Propuso la existencia del protoacuten y del neutroacutenPremio nobel en quiacutemica (1908)
bull Modelo nuclear (1911)
Liacuteneas de absorcioacuten del H
Espectros de liacuteneas
bull 1885 Balmer encontroacute que las liacuteneas en la regioacuten visible del espectro del hidroacutegeno responden a la siguiente ecuacioacuten
bull Posteriormente Lyman generalizoacute esta expresioacuten
bull Donde RH es la constante de Rydberg (329 1015 Hz)bull n1 y n2 son nuacutemeros naturales y distintos de cero (n2 gt n1)
)n
1 -
n
1(R 2
22
1 H
)n
1 -
2
1(R- 22 H
)2
2n
1 -
21n
1( HR- E
Los espectros y el modelo atoacutemico de Bohr (1913)
bull Rutherford asumioacute que los electrones estaacuten en oacuterbitas alrededor del nuacutecleo (modelo planetario) Este modelo no explica los espectros de liacuteneas
bull Bohr considera el concepto de cuantizacioacuten de la energiacutea y propone un nuevo modelo
o los electrones describen oacuterbitas circulares alrededor del nuacutecleo
o solamente estaacuten permitidas ciertas oacuterbitaso los electrones no emiten ni absorben radiacioacuten mientras se
encuentren en una oacuterbita permitida o Soacutelo hay emisioacuten o radiacioacuten cuando el electroacuten cambia de una
oacuterbita a otra permitida
Emisioacuten de energiacutea
E1
E2
E3
Cambio de energiacutea en el aacutetomoE = Efinal - Einicial = E1-E2
E lt 0El aacutetomo pierde energiacutea
Energiacutea del fotoacuten emitidoEfotoacuten = | E| = h
Absorcioacuten de energia
E1
E2
E3
Cambio de energiacutea en el aacutetomo E = Efinal - Einicial = E3-E2
E gt 0El aacutetomo gana energiacutea
Energiacutea del fotoacuten absorbidoEfotoacuten = E = h
iquestQueacute pasa si Efotoacuten E
Mayor e
stabilid
ad M
ayor
en
erg
iacutea
bull Como la energiacutea estaacute cuantizada la luz emitida o absorbida aparece en el espectro como una liacutenea
bull Bohr llega para el Hidrogeno a la expresion
bull n es el nuacutemero de oacuterbita (nuacutemero cuaacutentico principal)n es natural (n=1 2 3 hellip)
2
18 110182
nE J
El modelo de Bohr solo explica satisfactoriamente el espectro del hidroacutegeno ldquoun solo electronrdquo(tambien de iones hidrogenoides 1 electroacuten)
bull La primer oacuterbita en el modelo de Bohr corresponde a la oacuterbita con n=1 Es la maacutes cercana al nuacutecleo
bull Los electrones en el modelo de Bohr soacutelo se pueden mover entre oacuterbitas emitiendo o absorbiendo ldquoenergiacutea cuantizadardquo
bull La cantidad de energiacutea absorbida o emitida durante el movimiento de un electroacuten entre 2 oacuterbitas
estaacute dada por
bull Entonces
hEEE if
2218 11
J 10182infn
hchE
Si ni gt nf emisioacuten de energiacutea Si nf gt ni absorcioacuten de energiacutea
DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Considerando las ecuaciones de Einstein y Planck Louise de Broglie (1924) demostroacute
de Broglie reuacutene los conceptos de onda y de partiacutecula
mvh
bull El comportamiento ondulatorio del electroacuten
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculo y onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y una velocidad para una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implica interaccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz) Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacuten en la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Heisenberg (1927)
ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momento lineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidad se conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espacio unidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
bull Schroumldinger describioacute el comportamiento del electroacuten girando alrededor del nuacutecleo como una onda y planteoacute la ecuacioacuten de onda
bull El movimiento de una onda se describe matemaacuteticamente mediante la ecuacioacuten de onda
Schroumldinger 1927
H ψ = Eψ
bullSolo se conoce la solucioacuten exacta para el hidroacutegeno
bullEl resto se resuelve en forma aproximada Para ello se utilizan las funciones de onda encontradas para el de hidroacutegeno
La funcioacuten de onda que es solucioacuten se puede expresar en coordenadas polares
bull Para el aacutetomo de hidroacutegeno existen infinitas soluciones de la ecuacioacuten de onda
(infinitos estados electroacutenicos del sistema)
bull Estados del sistema Distintas soluciones que se obtienen al resolver matemaacuteticamente esta ecuacioacuten
bull Cada estado electroacutenico estaacute caracterizado por 4 nuacutemeros los nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml ms
n = principal determina la energiacutea del electroacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno
puede tomar los valores 1 2 3
l = azimutal cuantiza el momento angular orbital puede tomar valores de 1 2 3(n-1)
ml = magneacutetico cuantiza la componente del momento
angular a lo largo del eje z puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
(r) = (nlmlms)
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegeno aparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos
Los numeros cuanticosbull Definen la funcioacuten de onda bull Cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
Nuacutemeros cuaacutenticos
Orbital
Los nuacutemeros cuaacutenticos estaacuten relacionados con distintas propiedades de los estados electroacutenicos
La solucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger muestra que para el aacutetomo de hidroacutegeno el estado caracterizado por el conjunto (n l ml ms) tiene una energiacutea hidroacutegeno) el (para
nR- E
2
H
bulln principal 1 2 3 bulll azimutal 0 1 n-1bullml magneacutetico ndashl -l+1 l-1 lbullms spin ndash12 +12
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia de e- al nuacutecleo
Nuacutemero cuaacutentico del momento angular l
Dado un valor n l = 0 1 2 3 hellip n-1
n = 1 l = 0n = 2 l = 0 o 1
n = 3 l = 0 1 o 2
ldquovolumenrdquo de espacio que ocupan los e-
l = 0 orbital sl = 1 orbital pl = 2 orbital dl = 3 orbital f
l = 0 (orbitales s)
l = 1 (orbitales p)
l = 2 (orbitales d)
Nuacutemero cuaacutentico magneacutetico mlDado un valor de lml = -l hellip 0 hellip +l
Orientacioacuten del orbital en el espacio
Si l = 1 (orbitales p) ml = -1 0 o 1
Si l = 2 (orbitales d) ml = -2 -1 0 1 o 2
nuacutemero cuaacutentico de spin ms
ms = +frac12 o -frac12
ms = -frac12ms = +frac12
Configuracioacuten electroacutenicaIndica en queacute orbitales se encuentran los electrones
Principio de exclusioacuten de PaulildquoEn un aacutetomo no puede haber dos e- con los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo
Regla de Hund ldquoCuando se agregan electrones a una subcapa a medio llenar la
configuracioacuten maacutes estable es la que tiene el mayor nuacutemero de e-
desapareadosrdquo
TEacuteRMINOS ATOacuteMICOS
Para el estado basal del aacutetomo de hidroacutegeno existen dos posibles estados cuaacutenticos o microestados
Dependiendo del espiacuten que tenga el electroacutenn 1 1l 0 0m 0 0
Ms 12 -12
Estos estados se agrupan en un TEacuteRMINO ATOacuteMICO Dado que l = 0 en ambos el teacutermino se denomina S y como existen dos posibilidades se nombra doblete S 2S
Cuando un electroacuten ocupa un estado con n = 2
Cuenta con dos microestados si se encuentra en el orbital 2s
y con seis si se encuentra en el orbital 2p
ya que puede tomar tres valores de m y dos de ms
bull n 2 2 2 2 2 2bull l 1 1 1 1 1 1bull m 1 0 -1 1 0 -1bull ms 12 12 12 -12 -12 -12
Estos dos teacuterminos se denominan 2S y 2P respectivamente
Cuando un e- ocupa un estado con n = 3 existiraacuten los teacuterminos 2S 2P y 2D
Dependiendo de si electroacuten ocupa un orbital s p o d
El nuacutemero de estados en cada teacutermino es de dos seis y diez respectivamente
Distribucion electronica en los orbitales
Orbitales
s (l=0)
Orbitales p (l=1) ml (-1 0 1)
Orbitales dl
ml
63
Bloque Grupo Nombres Config Electroacuten
s12
AlcalinosAlcalino-teacuterreos
n s1
n s2
p
131415161718
TeacuterreosCarbonoideosNitrogenoideosAnfiacutegenosHaloacutegenosGases nobles
n s2 p1
n s2 p2
n s2 p3
n s2 p4
n s2 p5
n s2 p6
d 3-12 Elementos de transicioacuten n s2(nndash1)d1-10
fEl de transicioacuten Interna (lantaacutenidos y actiacutenidos)
n s2 (nndash1)d1(nndash2)f1-14
Grupos
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(1800) Dalton
o La materia esta formada por aacutetomoso Todos los aacutetomos de un mismo elemento son
igualeso Elementos diferentes estaacuten formados por
aacutetomos diferenteso Los compuestos estaacuten formados por aacutetomos de
mas de un elemento o Los aacutetomos se combinan en proporciones
diferentes para formar compuestos diferentes o Los aacutetomos no se crean ni se destruyen en las
reacciones quiacutemicas Tampoco cambian a otro tipo de aacutetomo solo se reordenan
Formulas y siacutembolos de Dalton 1808
Necesidad de una nueva teoriacutea
bull A finales del siglo XIX una serie de evidencias experimentales no podiacutean ser explicados con las teoriacuteas claacutesicas (Maxwell Newton)
bull La Radiacioacuten de cuerpo negrobull El efecto fotoeleacutectricobull Los espectros de liacuteneas
Rayos Catoacutedicos
Se Observa que
o La luminosidad siempre se produce en la pared frente al caacutetodo
o Son desviados por la accioacuten de campos magneacuteticos
o Bajo un campo eleacutectrico se desviacutean hacia la placa positiva
o Tienen las mismas caracteriacutesticas independientemente
bull del gas dentro del tubo
bull del metal que constituyen los electrodos
o Hacen girar una rueda de palas ligeras interpuesta en su trayectoria
Thomson concluye queEstaacuten formados por partiacuteculas negativas que forman parte de todos los aacutetomos
Los aacutetomos no son indivisibles (como proponiacutea el modelo de Dalton)
Radiacioacuten del cuerpo negro
Resuelto por Planck en 1900 La energiacutea y la luz son emitidas o absorbidas en cantidades discontinuas unidades de energia llamadas ldquocuantosrdquo
El efecto fotoeleacutectrico
El desprendimiento de electrones de la superficie de un metal que se ilumina con luz de alta frecuencia-
Resuelto por Einstein en 1905
Basandose en la teoria de Plank propone que la luz esta formada por corpusculos con energia E=hv
Los corpusculos son fotoacutenes ldquopartiacuteculasrdquo de luz que tienen naturaleza de onda y de partiacutecula
Un metal emite luz 850 ndash 950degC 1050 ndash 1150degC 1450 ndash 1550degC
bull Los cuerpos calientes emiten radiacioacuten electromagneacutetica
bull Los cuerpos calientes despiden rayos infrarrojos
bull Un cuerpo a muy alta temperatura se pone rojo porque emite luz roja
bull Si la temperatura sube maacutes el cuerpo se pone incandescente y emite luz blanca
Los espectros de liacuteneas de las especies atoacutemicas
TEORIA DE M PLANCKbull Los cuerpos del microcosmos
- electrones nucleones aacutetomos y moleacuteculas -
absorben y emiten luz de manera discontinua en pequentildeos paquetes de energiacutea llamados ldquocuantos de energiacuteardquo
CUANTA (latiacuten QUANTUM ldquocantidad elementalrdquo)
La relacioacuten entre la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten
E = hConstante de Plank h = 663 x 10-34 Jbulls
La Luz
bull Frecuencia [υ] ciclos por segundo Hz bull Determina el color de la luzbull La longitud de onda [λ] distancia entre picos
bull La relacioacuten entre frecuencia y longitud de onda
λ= cυ [c] es la velocidad de la luz
bull La luz visible es solo una porcioacuten del espectro electromagneacutetico
Espectro de absorcioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno en el visible
~ 1850 M Faraday descubre los rayos catoacutedicos
Los rayos catoacutedicos tienen propiedades que son independientes de la sustancia emisora utilizada y responden a campos eleacutectricos y magneacuteticos como si tuvieran carga eleacutectrica negativa
- 1897 JJ Thomson mide la relacioacuten cargamasa de las partiacuteculas que constituyen los rayos catoacutedicos Los denomina electrones
(Premio Novel de Fisica 1906)
- 1906-1914 R Millikan mide la carga del electroacuten Experimento de la gota de aceite
EL ELECTRON
bull Las partiacuteculas de los rayos tienen carga negativa -e y masa m
bull Relacioacuten em = 1759 x 1011
bull La relacioacuten entre em del hidrogeno era 2000 veces mayor al de las partiacuteculas
bull O sea la partiacutecula (electroacuten) era 2000 veces mas ligera que el H o teniacutea 2000 veces mas carga
Radioactividad Rayos emitidos
EXPERIMENTO DE RUTHERFORD
Dirige haz de partiacuteculas hacia placa delgada de oro La mayoriacutea la atraviesan otras se desviacutean muy poco y el 0001 son desviadas en aacutengulo agudo o regresan
HIPOTESIS NUCLEAR DE RUTHERFORD
bull El aacutetomo tiene espacio vaciacuteo
bull Tiene un campo eleacutectrico muy intenso en una zona muy reducida de espacio que hace posible el rebote de algunas partiacuteculas
bull (Fue Chadwick en 1932 quien proboacute que la relacioacuten HeH es 41 evidencia del neutron)
Modelo de Rutherford (1911)
Conclusiones a partir de los hallazgos del experimento
Casi el 100 de la masa atoacutemica (protones y neutrones) del aacutetomo se encuentra en el nuacutecleo
El nuacutecleo ocupa un volumen muy pequentildeo comparado con el volumen ocupado por los electrones
El conjunto del aacutetomo es eleacutectricamente neutro
El nuacutecleo concentra la carga positiva (protones)
Tamantildeo
Nuacutecleo
Particulas subatomicasbull (1897) electroacuten - Thomsonbull (1860 ndash 1953) carga del electroacuten - Millikanbull (1919) protoacuten - Rutherfordbull (1932) neutroacuten - Chadwick
Partiacutecula Masa [uma] Masa [gr] Carga [coul]
Electroacuten 0000549 (549 10-4)
91095 10-28 -16 10-19
Protoacuten 100728 16726 10-24 16 10-19
Neutroacuten 100867 16750 10-24
0
Modelos
bull Thomson Al descubrir el electroacuten propone una carga positiva en la que se distribuyen los electrones con carga negativa
bull Modelo del budiacutenbull Rutherford (1871-1937) experimento
de la placa de oro Propuso la existencia del protoacuten y del neutroacutenPremio nobel en quiacutemica (1908)
bull Modelo nuclear (1911)
Liacuteneas de absorcioacuten del H
Espectros de liacuteneas
bull 1885 Balmer encontroacute que las liacuteneas en la regioacuten visible del espectro del hidroacutegeno responden a la siguiente ecuacioacuten
bull Posteriormente Lyman generalizoacute esta expresioacuten
bull Donde RH es la constante de Rydberg (329 1015 Hz)bull n1 y n2 son nuacutemeros naturales y distintos de cero (n2 gt n1)
)n
1 -
n
1(R 2
22
1 H
)n
1 -
2
1(R- 22 H
)2
2n
1 -
21n
1( HR- E
Los espectros y el modelo atoacutemico de Bohr (1913)
bull Rutherford asumioacute que los electrones estaacuten en oacuterbitas alrededor del nuacutecleo (modelo planetario) Este modelo no explica los espectros de liacuteneas
bull Bohr considera el concepto de cuantizacioacuten de la energiacutea y propone un nuevo modelo
o los electrones describen oacuterbitas circulares alrededor del nuacutecleo
o solamente estaacuten permitidas ciertas oacuterbitaso los electrones no emiten ni absorben radiacioacuten mientras se
encuentren en una oacuterbita permitida o Soacutelo hay emisioacuten o radiacioacuten cuando el electroacuten cambia de una
oacuterbita a otra permitida
Emisioacuten de energiacutea
E1
E2
E3
Cambio de energiacutea en el aacutetomoE = Efinal - Einicial = E1-E2
E lt 0El aacutetomo pierde energiacutea
Energiacutea del fotoacuten emitidoEfotoacuten = | E| = h
Absorcioacuten de energia
E1
E2
E3
Cambio de energiacutea en el aacutetomo E = Efinal - Einicial = E3-E2
E gt 0El aacutetomo gana energiacutea
Energiacutea del fotoacuten absorbidoEfotoacuten = E = h
iquestQueacute pasa si Efotoacuten E
Mayor e
stabilid
ad M
ayor
en
erg
iacutea
bull Como la energiacutea estaacute cuantizada la luz emitida o absorbida aparece en el espectro como una liacutenea
bull Bohr llega para el Hidrogeno a la expresion
bull n es el nuacutemero de oacuterbita (nuacutemero cuaacutentico principal)n es natural (n=1 2 3 hellip)
2
18 110182
nE J
El modelo de Bohr solo explica satisfactoriamente el espectro del hidroacutegeno ldquoun solo electronrdquo(tambien de iones hidrogenoides 1 electroacuten)
bull La primer oacuterbita en el modelo de Bohr corresponde a la oacuterbita con n=1 Es la maacutes cercana al nuacutecleo
bull Los electrones en el modelo de Bohr soacutelo se pueden mover entre oacuterbitas emitiendo o absorbiendo ldquoenergiacutea cuantizadardquo
bull La cantidad de energiacutea absorbida o emitida durante el movimiento de un electroacuten entre 2 oacuterbitas
estaacute dada por
bull Entonces
hEEE if
2218 11
J 10182infn
hchE
Si ni gt nf emisioacuten de energiacutea Si nf gt ni absorcioacuten de energiacutea
DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Considerando las ecuaciones de Einstein y Planck Louise de Broglie (1924) demostroacute
de Broglie reuacutene los conceptos de onda y de partiacutecula
mvh
bull El comportamiento ondulatorio del electroacuten
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculo y onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y una velocidad para una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implica interaccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz) Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacuten en la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Heisenberg (1927)
ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momento lineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidad se conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espacio unidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
bull Schroumldinger describioacute el comportamiento del electroacuten girando alrededor del nuacutecleo como una onda y planteoacute la ecuacioacuten de onda
bull El movimiento de una onda se describe matemaacuteticamente mediante la ecuacioacuten de onda
Schroumldinger 1927
H ψ = Eψ
bullSolo se conoce la solucioacuten exacta para el hidroacutegeno
bullEl resto se resuelve en forma aproximada Para ello se utilizan las funciones de onda encontradas para el de hidroacutegeno
La funcioacuten de onda que es solucioacuten se puede expresar en coordenadas polares
bull Para el aacutetomo de hidroacutegeno existen infinitas soluciones de la ecuacioacuten de onda
(infinitos estados electroacutenicos del sistema)
bull Estados del sistema Distintas soluciones que se obtienen al resolver matemaacuteticamente esta ecuacioacuten
bull Cada estado electroacutenico estaacute caracterizado por 4 nuacutemeros los nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml ms
n = principal determina la energiacutea del electroacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno
puede tomar los valores 1 2 3
l = azimutal cuantiza el momento angular orbital puede tomar valores de 1 2 3(n-1)
ml = magneacutetico cuantiza la componente del momento
angular a lo largo del eje z puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
(r) = (nlmlms)
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegeno aparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos
Los numeros cuanticosbull Definen la funcioacuten de onda bull Cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
Nuacutemeros cuaacutenticos
Orbital
Los nuacutemeros cuaacutenticos estaacuten relacionados con distintas propiedades de los estados electroacutenicos
La solucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger muestra que para el aacutetomo de hidroacutegeno el estado caracterizado por el conjunto (n l ml ms) tiene una energiacutea hidroacutegeno) el (para
nR- E
2
H
bulln principal 1 2 3 bulll azimutal 0 1 n-1bullml magneacutetico ndashl -l+1 l-1 lbullms spin ndash12 +12
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia de e- al nuacutecleo
Nuacutemero cuaacutentico del momento angular l
Dado un valor n l = 0 1 2 3 hellip n-1
n = 1 l = 0n = 2 l = 0 o 1
n = 3 l = 0 1 o 2
ldquovolumenrdquo de espacio que ocupan los e-
l = 0 orbital sl = 1 orbital pl = 2 orbital dl = 3 orbital f
l = 0 (orbitales s)
l = 1 (orbitales p)
l = 2 (orbitales d)
Nuacutemero cuaacutentico magneacutetico mlDado un valor de lml = -l hellip 0 hellip +l
Orientacioacuten del orbital en el espacio
Si l = 1 (orbitales p) ml = -1 0 o 1
Si l = 2 (orbitales d) ml = -2 -1 0 1 o 2
nuacutemero cuaacutentico de spin ms
ms = +frac12 o -frac12
ms = -frac12ms = +frac12
Configuracioacuten electroacutenicaIndica en queacute orbitales se encuentran los electrones
Principio de exclusioacuten de PaulildquoEn un aacutetomo no puede haber dos e- con los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo
Regla de Hund ldquoCuando se agregan electrones a una subcapa a medio llenar la
configuracioacuten maacutes estable es la que tiene el mayor nuacutemero de e-
desapareadosrdquo
TEacuteRMINOS ATOacuteMICOS
Para el estado basal del aacutetomo de hidroacutegeno existen dos posibles estados cuaacutenticos o microestados
Dependiendo del espiacuten que tenga el electroacutenn 1 1l 0 0m 0 0
Ms 12 -12
Estos estados se agrupan en un TEacuteRMINO ATOacuteMICO Dado que l = 0 en ambos el teacutermino se denomina S y como existen dos posibilidades se nombra doblete S 2S
Cuando un electroacuten ocupa un estado con n = 2
Cuenta con dos microestados si se encuentra en el orbital 2s
y con seis si se encuentra en el orbital 2p
ya que puede tomar tres valores de m y dos de ms
bull n 2 2 2 2 2 2bull l 1 1 1 1 1 1bull m 1 0 -1 1 0 -1bull ms 12 12 12 -12 -12 -12
Estos dos teacuterminos se denominan 2S y 2P respectivamente
Cuando un e- ocupa un estado con n = 3 existiraacuten los teacuterminos 2S 2P y 2D
Dependiendo de si electroacuten ocupa un orbital s p o d
El nuacutemero de estados en cada teacutermino es de dos seis y diez respectivamente
Distribucion electronica en los orbitales
Orbitales
s (l=0)
Orbitales p (l=1) ml (-1 0 1)
Orbitales dl
ml
63
Bloque Grupo Nombres Config Electroacuten
s12
AlcalinosAlcalino-teacuterreos
n s1
n s2
p
131415161718
TeacuterreosCarbonoideosNitrogenoideosAnfiacutegenosHaloacutegenosGases nobles
n s2 p1
n s2 p2
n s2 p3
n s2 p4
n s2 p5
n s2 p6
d 3-12 Elementos de transicioacuten n s2(nndash1)d1-10
fEl de transicioacuten Interna (lantaacutenidos y actiacutenidos)
n s2 (nndash1)d1(nndash2)f1-14
Grupos
- Slide 1
- Slide 2
- Slide 3
- Slide 4
- Slide 5
- Slide 6
- Slide 7
- Slide 8
- Slide 9
- Slide 10
- Slide 11
- Slide 12
- Slide 13
- Slide 14
- Slide 15
- Slide 16
- Slide 17
- Slide 18
- Slide 19
- Slide 20
- Slide 21
- Slide 22
- Slide 23
- Slide 24
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- Slide 63
-
Formulas y siacutembolos de Dalton 1808
Necesidad de una nueva teoriacutea
bull A finales del siglo XIX una serie de evidencias experimentales no podiacutean ser explicados con las teoriacuteas claacutesicas (Maxwell Newton)
bull La Radiacioacuten de cuerpo negrobull El efecto fotoeleacutectricobull Los espectros de liacuteneas
Rayos Catoacutedicos
Se Observa que
o La luminosidad siempre se produce en la pared frente al caacutetodo
o Son desviados por la accioacuten de campos magneacuteticos
o Bajo un campo eleacutectrico se desviacutean hacia la placa positiva
o Tienen las mismas caracteriacutesticas independientemente
bull del gas dentro del tubo
bull del metal que constituyen los electrodos
o Hacen girar una rueda de palas ligeras interpuesta en su trayectoria
Thomson concluye queEstaacuten formados por partiacuteculas negativas que forman parte de todos los aacutetomos
Los aacutetomos no son indivisibles (como proponiacutea el modelo de Dalton)
Radiacioacuten del cuerpo negro
Resuelto por Planck en 1900 La energiacutea y la luz son emitidas o absorbidas en cantidades discontinuas unidades de energia llamadas ldquocuantosrdquo
El efecto fotoeleacutectrico
El desprendimiento de electrones de la superficie de un metal que se ilumina con luz de alta frecuencia-
Resuelto por Einstein en 1905
Basandose en la teoria de Plank propone que la luz esta formada por corpusculos con energia E=hv
Los corpusculos son fotoacutenes ldquopartiacuteculasrdquo de luz que tienen naturaleza de onda y de partiacutecula
Un metal emite luz 850 ndash 950degC 1050 ndash 1150degC 1450 ndash 1550degC
bull Los cuerpos calientes emiten radiacioacuten electromagneacutetica
bull Los cuerpos calientes despiden rayos infrarrojos
bull Un cuerpo a muy alta temperatura se pone rojo porque emite luz roja
bull Si la temperatura sube maacutes el cuerpo se pone incandescente y emite luz blanca
Los espectros de liacuteneas de las especies atoacutemicas
TEORIA DE M PLANCKbull Los cuerpos del microcosmos
- electrones nucleones aacutetomos y moleacuteculas -
absorben y emiten luz de manera discontinua en pequentildeos paquetes de energiacutea llamados ldquocuantos de energiacuteardquo
CUANTA (latiacuten QUANTUM ldquocantidad elementalrdquo)
La relacioacuten entre la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten
E = hConstante de Plank h = 663 x 10-34 Jbulls
La Luz
bull Frecuencia [υ] ciclos por segundo Hz bull Determina el color de la luzbull La longitud de onda [λ] distancia entre picos
bull La relacioacuten entre frecuencia y longitud de onda
λ= cυ [c] es la velocidad de la luz
bull La luz visible es solo una porcioacuten del espectro electromagneacutetico
Espectro de absorcioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno en el visible
~ 1850 M Faraday descubre los rayos catoacutedicos
Los rayos catoacutedicos tienen propiedades que son independientes de la sustancia emisora utilizada y responden a campos eleacutectricos y magneacuteticos como si tuvieran carga eleacutectrica negativa
- 1897 JJ Thomson mide la relacioacuten cargamasa de las partiacuteculas que constituyen los rayos catoacutedicos Los denomina electrones
(Premio Novel de Fisica 1906)
- 1906-1914 R Millikan mide la carga del electroacuten Experimento de la gota de aceite
EL ELECTRON
bull Las partiacuteculas de los rayos tienen carga negativa -e y masa m
bull Relacioacuten em = 1759 x 1011
bull La relacioacuten entre em del hidrogeno era 2000 veces mayor al de las partiacuteculas
bull O sea la partiacutecula (electroacuten) era 2000 veces mas ligera que el H o teniacutea 2000 veces mas carga
Radioactividad Rayos emitidos
EXPERIMENTO DE RUTHERFORD
Dirige haz de partiacuteculas hacia placa delgada de oro La mayoriacutea la atraviesan otras se desviacutean muy poco y el 0001 son desviadas en aacutengulo agudo o regresan
HIPOTESIS NUCLEAR DE RUTHERFORD
bull El aacutetomo tiene espacio vaciacuteo
bull Tiene un campo eleacutectrico muy intenso en una zona muy reducida de espacio que hace posible el rebote de algunas partiacuteculas
bull (Fue Chadwick en 1932 quien proboacute que la relacioacuten HeH es 41 evidencia del neutron)
Modelo de Rutherford (1911)
Conclusiones a partir de los hallazgos del experimento
Casi el 100 de la masa atoacutemica (protones y neutrones) del aacutetomo se encuentra en el nuacutecleo
El nuacutecleo ocupa un volumen muy pequentildeo comparado con el volumen ocupado por los electrones
El conjunto del aacutetomo es eleacutectricamente neutro
El nuacutecleo concentra la carga positiva (protones)
Tamantildeo
Nuacutecleo
Particulas subatomicasbull (1897) electroacuten - Thomsonbull (1860 ndash 1953) carga del electroacuten - Millikanbull (1919) protoacuten - Rutherfordbull (1932) neutroacuten - Chadwick
Partiacutecula Masa [uma] Masa [gr] Carga [coul]
Electroacuten 0000549 (549 10-4)
91095 10-28 -16 10-19
Protoacuten 100728 16726 10-24 16 10-19
Neutroacuten 100867 16750 10-24
0
Modelos
bull Thomson Al descubrir el electroacuten propone una carga positiva en la que se distribuyen los electrones con carga negativa
bull Modelo del budiacutenbull Rutherford (1871-1937) experimento
de la placa de oro Propuso la existencia del protoacuten y del neutroacutenPremio nobel en quiacutemica (1908)
bull Modelo nuclear (1911)
Liacuteneas de absorcioacuten del H
Espectros de liacuteneas
bull 1885 Balmer encontroacute que las liacuteneas en la regioacuten visible del espectro del hidroacutegeno responden a la siguiente ecuacioacuten
bull Posteriormente Lyman generalizoacute esta expresioacuten
bull Donde RH es la constante de Rydberg (329 1015 Hz)bull n1 y n2 son nuacutemeros naturales y distintos de cero (n2 gt n1)
)n
1 -
n
1(R 2
22
1 H
)n
1 -
2
1(R- 22 H
)2
2n
1 -
21n
1( HR- E
Los espectros y el modelo atoacutemico de Bohr (1913)
bull Rutherford asumioacute que los electrones estaacuten en oacuterbitas alrededor del nuacutecleo (modelo planetario) Este modelo no explica los espectros de liacuteneas
bull Bohr considera el concepto de cuantizacioacuten de la energiacutea y propone un nuevo modelo
o los electrones describen oacuterbitas circulares alrededor del nuacutecleo
o solamente estaacuten permitidas ciertas oacuterbitaso los electrones no emiten ni absorben radiacioacuten mientras se
encuentren en una oacuterbita permitida o Soacutelo hay emisioacuten o radiacioacuten cuando el electroacuten cambia de una
oacuterbita a otra permitida
Emisioacuten de energiacutea
E1
E2
E3
Cambio de energiacutea en el aacutetomoE = Efinal - Einicial = E1-E2
E lt 0El aacutetomo pierde energiacutea
Energiacutea del fotoacuten emitidoEfotoacuten = | E| = h
Absorcioacuten de energia
E1
E2
E3
Cambio de energiacutea en el aacutetomo E = Efinal - Einicial = E3-E2
E gt 0El aacutetomo gana energiacutea
Energiacutea del fotoacuten absorbidoEfotoacuten = E = h
iquestQueacute pasa si Efotoacuten E
Mayor e
stabilid
ad M
ayor
en
erg
iacutea
bull Como la energiacutea estaacute cuantizada la luz emitida o absorbida aparece en el espectro como una liacutenea
bull Bohr llega para el Hidrogeno a la expresion
bull n es el nuacutemero de oacuterbita (nuacutemero cuaacutentico principal)n es natural (n=1 2 3 hellip)
2
18 110182
nE J
El modelo de Bohr solo explica satisfactoriamente el espectro del hidroacutegeno ldquoun solo electronrdquo(tambien de iones hidrogenoides 1 electroacuten)
bull La primer oacuterbita en el modelo de Bohr corresponde a la oacuterbita con n=1 Es la maacutes cercana al nuacutecleo
bull Los electrones en el modelo de Bohr soacutelo se pueden mover entre oacuterbitas emitiendo o absorbiendo ldquoenergiacutea cuantizadardquo
bull La cantidad de energiacutea absorbida o emitida durante el movimiento de un electroacuten entre 2 oacuterbitas
estaacute dada por
bull Entonces
hEEE if
2218 11
J 10182infn
hchE
Si ni gt nf emisioacuten de energiacutea Si nf gt ni absorcioacuten de energiacutea
DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Considerando las ecuaciones de Einstein y Planck Louise de Broglie (1924) demostroacute
de Broglie reuacutene los conceptos de onda y de partiacutecula
mvh
bull El comportamiento ondulatorio del electroacuten
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculo y onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y una velocidad para una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implica interaccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz) Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacuten en la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Heisenberg (1927)
ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momento lineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidad se conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espacio unidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
bull Schroumldinger describioacute el comportamiento del electroacuten girando alrededor del nuacutecleo como una onda y planteoacute la ecuacioacuten de onda
bull El movimiento de una onda se describe matemaacuteticamente mediante la ecuacioacuten de onda
Schroumldinger 1927
H ψ = Eψ
bullSolo se conoce la solucioacuten exacta para el hidroacutegeno
bullEl resto se resuelve en forma aproximada Para ello se utilizan las funciones de onda encontradas para el de hidroacutegeno
La funcioacuten de onda que es solucioacuten se puede expresar en coordenadas polares
bull Para el aacutetomo de hidroacutegeno existen infinitas soluciones de la ecuacioacuten de onda
(infinitos estados electroacutenicos del sistema)
bull Estados del sistema Distintas soluciones que se obtienen al resolver matemaacuteticamente esta ecuacioacuten
bull Cada estado electroacutenico estaacute caracterizado por 4 nuacutemeros los nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml ms
n = principal determina la energiacutea del electroacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno
puede tomar los valores 1 2 3
l = azimutal cuantiza el momento angular orbital puede tomar valores de 1 2 3(n-1)
ml = magneacutetico cuantiza la componente del momento
angular a lo largo del eje z puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
(r) = (nlmlms)
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegeno aparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos
Los numeros cuanticosbull Definen la funcioacuten de onda bull Cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
Nuacutemeros cuaacutenticos
Orbital
Los nuacutemeros cuaacutenticos estaacuten relacionados con distintas propiedades de los estados electroacutenicos
La solucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger muestra que para el aacutetomo de hidroacutegeno el estado caracterizado por el conjunto (n l ml ms) tiene una energiacutea hidroacutegeno) el (para
nR- E
2
H
bulln principal 1 2 3 bulll azimutal 0 1 n-1bullml magneacutetico ndashl -l+1 l-1 lbullms spin ndash12 +12
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia de e- al nuacutecleo
Nuacutemero cuaacutentico del momento angular l
Dado un valor n l = 0 1 2 3 hellip n-1
n = 1 l = 0n = 2 l = 0 o 1
n = 3 l = 0 1 o 2
ldquovolumenrdquo de espacio que ocupan los e-
l = 0 orbital sl = 1 orbital pl = 2 orbital dl = 3 orbital f
l = 0 (orbitales s)
l = 1 (orbitales p)
l = 2 (orbitales d)
Nuacutemero cuaacutentico magneacutetico mlDado un valor de lml = -l hellip 0 hellip +l
Orientacioacuten del orbital en el espacio
Si l = 1 (orbitales p) ml = -1 0 o 1
Si l = 2 (orbitales d) ml = -2 -1 0 1 o 2
nuacutemero cuaacutentico de spin ms
ms = +frac12 o -frac12
ms = -frac12ms = +frac12
Configuracioacuten electroacutenicaIndica en queacute orbitales se encuentran los electrones
Principio de exclusioacuten de PaulildquoEn un aacutetomo no puede haber dos e- con los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo
Regla de Hund ldquoCuando se agregan electrones a una subcapa a medio llenar la
configuracioacuten maacutes estable es la que tiene el mayor nuacutemero de e-
desapareadosrdquo
TEacuteRMINOS ATOacuteMICOS
Para el estado basal del aacutetomo de hidroacutegeno existen dos posibles estados cuaacutenticos o microestados
Dependiendo del espiacuten que tenga el electroacutenn 1 1l 0 0m 0 0
Ms 12 -12
Estos estados se agrupan en un TEacuteRMINO ATOacuteMICO Dado que l = 0 en ambos el teacutermino se denomina S y como existen dos posibilidades se nombra doblete S 2S
Cuando un electroacuten ocupa un estado con n = 2
Cuenta con dos microestados si se encuentra en el orbital 2s
y con seis si se encuentra en el orbital 2p
ya que puede tomar tres valores de m y dos de ms
bull n 2 2 2 2 2 2bull l 1 1 1 1 1 1bull m 1 0 -1 1 0 -1bull ms 12 12 12 -12 -12 -12
Estos dos teacuterminos se denominan 2S y 2P respectivamente
Cuando un e- ocupa un estado con n = 3 existiraacuten los teacuterminos 2S 2P y 2D
Dependiendo de si electroacuten ocupa un orbital s p o d
El nuacutemero de estados en cada teacutermino es de dos seis y diez respectivamente
Distribucion electronica en los orbitales
Orbitales
s (l=0)
Orbitales p (l=1) ml (-1 0 1)
Orbitales dl
ml
63
Bloque Grupo Nombres Config Electroacuten
s12
AlcalinosAlcalino-teacuterreos
n s1
n s2
p
131415161718
TeacuterreosCarbonoideosNitrogenoideosAnfiacutegenosHaloacutegenosGases nobles
n s2 p1
n s2 p2
n s2 p3
n s2 p4
n s2 p5
n s2 p6
d 3-12 Elementos de transicioacuten n s2(nndash1)d1-10
fEl de transicioacuten Interna (lantaacutenidos y actiacutenidos)
n s2 (nndash1)d1(nndash2)f1-14
Grupos
- Slide 1
- Slide 2
- Slide 3
- Slide 4
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-
Necesidad de una nueva teoriacutea
bull A finales del siglo XIX una serie de evidencias experimentales no podiacutean ser explicados con las teoriacuteas claacutesicas (Maxwell Newton)
bull La Radiacioacuten de cuerpo negrobull El efecto fotoeleacutectricobull Los espectros de liacuteneas
Rayos Catoacutedicos
Se Observa que
o La luminosidad siempre se produce en la pared frente al caacutetodo
o Son desviados por la accioacuten de campos magneacuteticos
o Bajo un campo eleacutectrico se desviacutean hacia la placa positiva
o Tienen las mismas caracteriacutesticas independientemente
bull del gas dentro del tubo
bull del metal que constituyen los electrodos
o Hacen girar una rueda de palas ligeras interpuesta en su trayectoria
Thomson concluye queEstaacuten formados por partiacuteculas negativas que forman parte de todos los aacutetomos
Los aacutetomos no son indivisibles (como proponiacutea el modelo de Dalton)
Radiacioacuten del cuerpo negro
Resuelto por Planck en 1900 La energiacutea y la luz son emitidas o absorbidas en cantidades discontinuas unidades de energia llamadas ldquocuantosrdquo
El efecto fotoeleacutectrico
El desprendimiento de electrones de la superficie de un metal que se ilumina con luz de alta frecuencia-
Resuelto por Einstein en 1905
Basandose en la teoria de Plank propone que la luz esta formada por corpusculos con energia E=hv
Los corpusculos son fotoacutenes ldquopartiacuteculasrdquo de luz que tienen naturaleza de onda y de partiacutecula
Un metal emite luz 850 ndash 950degC 1050 ndash 1150degC 1450 ndash 1550degC
bull Los cuerpos calientes emiten radiacioacuten electromagneacutetica
bull Los cuerpos calientes despiden rayos infrarrojos
bull Un cuerpo a muy alta temperatura se pone rojo porque emite luz roja
bull Si la temperatura sube maacutes el cuerpo se pone incandescente y emite luz blanca
Los espectros de liacuteneas de las especies atoacutemicas
TEORIA DE M PLANCKbull Los cuerpos del microcosmos
- electrones nucleones aacutetomos y moleacuteculas -
absorben y emiten luz de manera discontinua en pequentildeos paquetes de energiacutea llamados ldquocuantos de energiacuteardquo
CUANTA (latiacuten QUANTUM ldquocantidad elementalrdquo)
La relacioacuten entre la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten
E = hConstante de Plank h = 663 x 10-34 Jbulls
La Luz
bull Frecuencia [υ] ciclos por segundo Hz bull Determina el color de la luzbull La longitud de onda [λ] distancia entre picos
bull La relacioacuten entre frecuencia y longitud de onda
λ= cυ [c] es la velocidad de la luz
bull La luz visible es solo una porcioacuten del espectro electromagneacutetico
Espectro de absorcioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno en el visible
~ 1850 M Faraday descubre los rayos catoacutedicos
Los rayos catoacutedicos tienen propiedades que son independientes de la sustancia emisora utilizada y responden a campos eleacutectricos y magneacuteticos como si tuvieran carga eleacutectrica negativa
- 1897 JJ Thomson mide la relacioacuten cargamasa de las partiacuteculas que constituyen los rayos catoacutedicos Los denomina electrones
(Premio Novel de Fisica 1906)
- 1906-1914 R Millikan mide la carga del electroacuten Experimento de la gota de aceite
EL ELECTRON
bull Las partiacuteculas de los rayos tienen carga negativa -e y masa m
bull Relacioacuten em = 1759 x 1011
bull La relacioacuten entre em del hidrogeno era 2000 veces mayor al de las partiacuteculas
bull O sea la partiacutecula (electroacuten) era 2000 veces mas ligera que el H o teniacutea 2000 veces mas carga
Radioactividad Rayos emitidos
EXPERIMENTO DE RUTHERFORD
Dirige haz de partiacuteculas hacia placa delgada de oro La mayoriacutea la atraviesan otras se desviacutean muy poco y el 0001 son desviadas en aacutengulo agudo o regresan
HIPOTESIS NUCLEAR DE RUTHERFORD
bull El aacutetomo tiene espacio vaciacuteo
bull Tiene un campo eleacutectrico muy intenso en una zona muy reducida de espacio que hace posible el rebote de algunas partiacuteculas
bull (Fue Chadwick en 1932 quien proboacute que la relacioacuten HeH es 41 evidencia del neutron)
Modelo de Rutherford (1911)
Conclusiones a partir de los hallazgos del experimento
Casi el 100 de la masa atoacutemica (protones y neutrones) del aacutetomo se encuentra en el nuacutecleo
El nuacutecleo ocupa un volumen muy pequentildeo comparado con el volumen ocupado por los electrones
El conjunto del aacutetomo es eleacutectricamente neutro
El nuacutecleo concentra la carga positiva (protones)
Tamantildeo
Nuacutecleo
Particulas subatomicasbull (1897) electroacuten - Thomsonbull (1860 ndash 1953) carga del electroacuten - Millikanbull (1919) protoacuten - Rutherfordbull (1932) neutroacuten - Chadwick
Partiacutecula Masa [uma] Masa [gr] Carga [coul]
Electroacuten 0000549 (549 10-4)
91095 10-28 -16 10-19
Protoacuten 100728 16726 10-24 16 10-19
Neutroacuten 100867 16750 10-24
0
Modelos
bull Thomson Al descubrir el electroacuten propone una carga positiva en la que se distribuyen los electrones con carga negativa
bull Modelo del budiacutenbull Rutherford (1871-1937) experimento
de la placa de oro Propuso la existencia del protoacuten y del neutroacutenPremio nobel en quiacutemica (1908)
bull Modelo nuclear (1911)
Liacuteneas de absorcioacuten del H
Espectros de liacuteneas
bull 1885 Balmer encontroacute que las liacuteneas en la regioacuten visible del espectro del hidroacutegeno responden a la siguiente ecuacioacuten
bull Posteriormente Lyman generalizoacute esta expresioacuten
bull Donde RH es la constante de Rydberg (329 1015 Hz)bull n1 y n2 son nuacutemeros naturales y distintos de cero (n2 gt n1)
)n
1 -
n
1(R 2
22
1 H
)n
1 -
2
1(R- 22 H
)2
2n
1 -
21n
1( HR- E
Los espectros y el modelo atoacutemico de Bohr (1913)
bull Rutherford asumioacute que los electrones estaacuten en oacuterbitas alrededor del nuacutecleo (modelo planetario) Este modelo no explica los espectros de liacuteneas
bull Bohr considera el concepto de cuantizacioacuten de la energiacutea y propone un nuevo modelo
o los electrones describen oacuterbitas circulares alrededor del nuacutecleo
o solamente estaacuten permitidas ciertas oacuterbitaso los electrones no emiten ni absorben radiacioacuten mientras se
encuentren en una oacuterbita permitida o Soacutelo hay emisioacuten o radiacioacuten cuando el electroacuten cambia de una
oacuterbita a otra permitida
Emisioacuten de energiacutea
E1
E2
E3
Cambio de energiacutea en el aacutetomoE = Efinal - Einicial = E1-E2
E lt 0El aacutetomo pierde energiacutea
Energiacutea del fotoacuten emitidoEfotoacuten = | E| = h
Absorcioacuten de energia
E1
E2
E3
Cambio de energiacutea en el aacutetomo E = Efinal - Einicial = E3-E2
E gt 0El aacutetomo gana energiacutea
Energiacutea del fotoacuten absorbidoEfotoacuten = E = h
iquestQueacute pasa si Efotoacuten E
Mayor e
stabilid
ad M
ayor
en
erg
iacutea
bull Como la energiacutea estaacute cuantizada la luz emitida o absorbida aparece en el espectro como una liacutenea
bull Bohr llega para el Hidrogeno a la expresion
bull n es el nuacutemero de oacuterbita (nuacutemero cuaacutentico principal)n es natural (n=1 2 3 hellip)
2
18 110182
nE J
El modelo de Bohr solo explica satisfactoriamente el espectro del hidroacutegeno ldquoun solo electronrdquo(tambien de iones hidrogenoides 1 electroacuten)
bull La primer oacuterbita en el modelo de Bohr corresponde a la oacuterbita con n=1 Es la maacutes cercana al nuacutecleo
bull Los electrones en el modelo de Bohr soacutelo se pueden mover entre oacuterbitas emitiendo o absorbiendo ldquoenergiacutea cuantizadardquo
bull La cantidad de energiacutea absorbida o emitida durante el movimiento de un electroacuten entre 2 oacuterbitas
estaacute dada por
bull Entonces
hEEE if
2218 11
J 10182infn
hchE
Si ni gt nf emisioacuten de energiacutea Si nf gt ni absorcioacuten de energiacutea
DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Considerando las ecuaciones de Einstein y Planck Louise de Broglie (1924) demostroacute
de Broglie reuacutene los conceptos de onda y de partiacutecula
mvh
bull El comportamiento ondulatorio del electroacuten
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculo y onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y una velocidad para una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implica interaccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz) Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacuten en la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Heisenberg (1927)
ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momento lineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidad se conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espacio unidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
bull Schroumldinger describioacute el comportamiento del electroacuten girando alrededor del nuacutecleo como una onda y planteoacute la ecuacioacuten de onda
bull El movimiento de una onda se describe matemaacuteticamente mediante la ecuacioacuten de onda
Schroumldinger 1927
H ψ = Eψ
bullSolo se conoce la solucioacuten exacta para el hidroacutegeno
bullEl resto se resuelve en forma aproximada Para ello se utilizan las funciones de onda encontradas para el de hidroacutegeno
La funcioacuten de onda que es solucioacuten se puede expresar en coordenadas polares
bull Para el aacutetomo de hidroacutegeno existen infinitas soluciones de la ecuacioacuten de onda
(infinitos estados electroacutenicos del sistema)
bull Estados del sistema Distintas soluciones que se obtienen al resolver matemaacuteticamente esta ecuacioacuten
bull Cada estado electroacutenico estaacute caracterizado por 4 nuacutemeros los nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml ms
n = principal determina la energiacutea del electroacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno
puede tomar los valores 1 2 3
l = azimutal cuantiza el momento angular orbital puede tomar valores de 1 2 3(n-1)
ml = magneacutetico cuantiza la componente del momento
angular a lo largo del eje z puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
(r) = (nlmlms)
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegeno aparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos
Los numeros cuanticosbull Definen la funcioacuten de onda bull Cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
Nuacutemeros cuaacutenticos
Orbital
Los nuacutemeros cuaacutenticos estaacuten relacionados con distintas propiedades de los estados electroacutenicos
La solucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger muestra que para el aacutetomo de hidroacutegeno el estado caracterizado por el conjunto (n l ml ms) tiene una energiacutea hidroacutegeno) el (para
nR- E
2
H
bulln principal 1 2 3 bulll azimutal 0 1 n-1bullml magneacutetico ndashl -l+1 l-1 lbullms spin ndash12 +12
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia de e- al nuacutecleo
Nuacutemero cuaacutentico del momento angular l
Dado un valor n l = 0 1 2 3 hellip n-1
n = 1 l = 0n = 2 l = 0 o 1
n = 3 l = 0 1 o 2
ldquovolumenrdquo de espacio que ocupan los e-
l = 0 orbital sl = 1 orbital pl = 2 orbital dl = 3 orbital f
l = 0 (orbitales s)
l = 1 (orbitales p)
l = 2 (orbitales d)
Nuacutemero cuaacutentico magneacutetico mlDado un valor de lml = -l hellip 0 hellip +l
Orientacioacuten del orbital en el espacio
Si l = 1 (orbitales p) ml = -1 0 o 1
Si l = 2 (orbitales d) ml = -2 -1 0 1 o 2
nuacutemero cuaacutentico de spin ms
ms = +frac12 o -frac12
ms = -frac12ms = +frac12
Configuracioacuten electroacutenicaIndica en queacute orbitales se encuentran los electrones
Principio de exclusioacuten de PaulildquoEn un aacutetomo no puede haber dos e- con los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo
Regla de Hund ldquoCuando se agregan electrones a una subcapa a medio llenar la
configuracioacuten maacutes estable es la que tiene el mayor nuacutemero de e-
desapareadosrdquo
TEacuteRMINOS ATOacuteMICOS
Para el estado basal del aacutetomo de hidroacutegeno existen dos posibles estados cuaacutenticos o microestados
Dependiendo del espiacuten que tenga el electroacutenn 1 1l 0 0m 0 0
Ms 12 -12
Estos estados se agrupan en un TEacuteRMINO ATOacuteMICO Dado que l = 0 en ambos el teacutermino se denomina S y como existen dos posibilidades se nombra doblete S 2S
Cuando un electroacuten ocupa un estado con n = 2
Cuenta con dos microestados si se encuentra en el orbital 2s
y con seis si se encuentra en el orbital 2p
ya que puede tomar tres valores de m y dos de ms
bull n 2 2 2 2 2 2bull l 1 1 1 1 1 1bull m 1 0 -1 1 0 -1bull ms 12 12 12 -12 -12 -12
Estos dos teacuterminos se denominan 2S y 2P respectivamente
Cuando un e- ocupa un estado con n = 3 existiraacuten los teacuterminos 2S 2P y 2D
Dependiendo de si electroacuten ocupa un orbital s p o d
El nuacutemero de estados en cada teacutermino es de dos seis y diez respectivamente
Distribucion electronica en los orbitales
Orbitales
s (l=0)
Orbitales p (l=1) ml (-1 0 1)
Orbitales dl
ml
63
Bloque Grupo Nombres Config Electroacuten
s12
AlcalinosAlcalino-teacuterreos
n s1
n s2
p
131415161718
TeacuterreosCarbonoideosNitrogenoideosAnfiacutegenosHaloacutegenosGases nobles
n s2 p1
n s2 p2
n s2 p3
n s2 p4
n s2 p5
n s2 p6
d 3-12 Elementos de transicioacuten n s2(nndash1)d1-10
fEl de transicioacuten Interna (lantaacutenidos y actiacutenidos)
n s2 (nndash1)d1(nndash2)f1-14
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Rayos Catoacutedicos
Se Observa que
o La luminosidad siempre se produce en la pared frente al caacutetodo
o Son desviados por la accioacuten de campos magneacuteticos
o Bajo un campo eleacutectrico se desviacutean hacia la placa positiva
o Tienen las mismas caracteriacutesticas independientemente
bull del gas dentro del tubo
bull del metal que constituyen los electrodos
o Hacen girar una rueda de palas ligeras interpuesta en su trayectoria
Thomson concluye queEstaacuten formados por partiacuteculas negativas que forman parte de todos los aacutetomos
Los aacutetomos no son indivisibles (como proponiacutea el modelo de Dalton)
Radiacioacuten del cuerpo negro
Resuelto por Planck en 1900 La energiacutea y la luz son emitidas o absorbidas en cantidades discontinuas unidades de energia llamadas ldquocuantosrdquo
El efecto fotoeleacutectrico
El desprendimiento de electrones de la superficie de un metal que se ilumina con luz de alta frecuencia-
Resuelto por Einstein en 1905
Basandose en la teoria de Plank propone que la luz esta formada por corpusculos con energia E=hv
Los corpusculos son fotoacutenes ldquopartiacuteculasrdquo de luz que tienen naturaleza de onda y de partiacutecula
Un metal emite luz 850 ndash 950degC 1050 ndash 1150degC 1450 ndash 1550degC
bull Los cuerpos calientes emiten radiacioacuten electromagneacutetica
bull Los cuerpos calientes despiden rayos infrarrojos
bull Un cuerpo a muy alta temperatura se pone rojo porque emite luz roja
bull Si la temperatura sube maacutes el cuerpo se pone incandescente y emite luz blanca
Los espectros de liacuteneas de las especies atoacutemicas
TEORIA DE M PLANCKbull Los cuerpos del microcosmos
- electrones nucleones aacutetomos y moleacuteculas -
absorben y emiten luz de manera discontinua en pequentildeos paquetes de energiacutea llamados ldquocuantos de energiacuteardquo
CUANTA (latiacuten QUANTUM ldquocantidad elementalrdquo)
La relacioacuten entre la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten
E = hConstante de Plank h = 663 x 10-34 Jbulls
La Luz
bull Frecuencia [υ] ciclos por segundo Hz bull Determina el color de la luzbull La longitud de onda [λ] distancia entre picos
bull La relacioacuten entre frecuencia y longitud de onda
λ= cυ [c] es la velocidad de la luz
bull La luz visible es solo una porcioacuten del espectro electromagneacutetico
Espectro de absorcioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno en el visible
~ 1850 M Faraday descubre los rayos catoacutedicos
Los rayos catoacutedicos tienen propiedades que son independientes de la sustancia emisora utilizada y responden a campos eleacutectricos y magneacuteticos como si tuvieran carga eleacutectrica negativa
- 1897 JJ Thomson mide la relacioacuten cargamasa de las partiacuteculas que constituyen los rayos catoacutedicos Los denomina electrones
(Premio Novel de Fisica 1906)
- 1906-1914 R Millikan mide la carga del electroacuten Experimento de la gota de aceite
EL ELECTRON
bull Las partiacuteculas de los rayos tienen carga negativa -e y masa m
bull Relacioacuten em = 1759 x 1011
bull La relacioacuten entre em del hidrogeno era 2000 veces mayor al de las partiacuteculas
bull O sea la partiacutecula (electroacuten) era 2000 veces mas ligera que el H o teniacutea 2000 veces mas carga
Radioactividad Rayos emitidos
EXPERIMENTO DE RUTHERFORD
Dirige haz de partiacuteculas hacia placa delgada de oro La mayoriacutea la atraviesan otras se desviacutean muy poco y el 0001 son desviadas en aacutengulo agudo o regresan
HIPOTESIS NUCLEAR DE RUTHERFORD
bull El aacutetomo tiene espacio vaciacuteo
bull Tiene un campo eleacutectrico muy intenso en una zona muy reducida de espacio que hace posible el rebote de algunas partiacuteculas
bull (Fue Chadwick en 1932 quien proboacute que la relacioacuten HeH es 41 evidencia del neutron)
Modelo de Rutherford (1911)
Conclusiones a partir de los hallazgos del experimento
Casi el 100 de la masa atoacutemica (protones y neutrones) del aacutetomo se encuentra en el nuacutecleo
El nuacutecleo ocupa un volumen muy pequentildeo comparado con el volumen ocupado por los electrones
El conjunto del aacutetomo es eleacutectricamente neutro
El nuacutecleo concentra la carga positiva (protones)
Tamantildeo
Nuacutecleo
Particulas subatomicasbull (1897) electroacuten - Thomsonbull (1860 ndash 1953) carga del electroacuten - Millikanbull (1919) protoacuten - Rutherfordbull (1932) neutroacuten - Chadwick
Partiacutecula Masa [uma] Masa [gr] Carga [coul]
Electroacuten 0000549 (549 10-4)
91095 10-28 -16 10-19
Protoacuten 100728 16726 10-24 16 10-19
Neutroacuten 100867 16750 10-24
0
Modelos
bull Thomson Al descubrir el electroacuten propone una carga positiva en la que se distribuyen los electrones con carga negativa
bull Modelo del budiacutenbull Rutherford (1871-1937) experimento
de la placa de oro Propuso la existencia del protoacuten y del neutroacutenPremio nobel en quiacutemica (1908)
bull Modelo nuclear (1911)
Liacuteneas de absorcioacuten del H
Espectros de liacuteneas
bull 1885 Balmer encontroacute que las liacuteneas en la regioacuten visible del espectro del hidroacutegeno responden a la siguiente ecuacioacuten
bull Posteriormente Lyman generalizoacute esta expresioacuten
bull Donde RH es la constante de Rydberg (329 1015 Hz)bull n1 y n2 son nuacutemeros naturales y distintos de cero (n2 gt n1)
)n
1 -
n
1(R 2
22
1 H
)n
1 -
2
1(R- 22 H
)2
2n
1 -
21n
1( HR- E
Los espectros y el modelo atoacutemico de Bohr (1913)
bull Rutherford asumioacute que los electrones estaacuten en oacuterbitas alrededor del nuacutecleo (modelo planetario) Este modelo no explica los espectros de liacuteneas
bull Bohr considera el concepto de cuantizacioacuten de la energiacutea y propone un nuevo modelo
o los electrones describen oacuterbitas circulares alrededor del nuacutecleo
o solamente estaacuten permitidas ciertas oacuterbitaso los electrones no emiten ni absorben radiacioacuten mientras se
encuentren en una oacuterbita permitida o Soacutelo hay emisioacuten o radiacioacuten cuando el electroacuten cambia de una
oacuterbita a otra permitida
Emisioacuten de energiacutea
E1
E2
E3
Cambio de energiacutea en el aacutetomoE = Efinal - Einicial = E1-E2
E lt 0El aacutetomo pierde energiacutea
Energiacutea del fotoacuten emitidoEfotoacuten = | E| = h
Absorcioacuten de energia
E1
E2
E3
Cambio de energiacutea en el aacutetomo E = Efinal - Einicial = E3-E2
E gt 0El aacutetomo gana energiacutea
Energiacutea del fotoacuten absorbidoEfotoacuten = E = h
iquestQueacute pasa si Efotoacuten E
Mayor e
stabilid
ad M
ayor
en
erg
iacutea
bull Como la energiacutea estaacute cuantizada la luz emitida o absorbida aparece en el espectro como una liacutenea
bull Bohr llega para el Hidrogeno a la expresion
bull n es el nuacutemero de oacuterbita (nuacutemero cuaacutentico principal)n es natural (n=1 2 3 hellip)
2
18 110182
nE J
El modelo de Bohr solo explica satisfactoriamente el espectro del hidroacutegeno ldquoun solo electronrdquo(tambien de iones hidrogenoides 1 electroacuten)
bull La primer oacuterbita en el modelo de Bohr corresponde a la oacuterbita con n=1 Es la maacutes cercana al nuacutecleo
bull Los electrones en el modelo de Bohr soacutelo se pueden mover entre oacuterbitas emitiendo o absorbiendo ldquoenergiacutea cuantizadardquo
bull La cantidad de energiacutea absorbida o emitida durante el movimiento de un electroacuten entre 2 oacuterbitas
estaacute dada por
bull Entonces
hEEE if
2218 11
J 10182infn
hchE
Si ni gt nf emisioacuten de energiacutea Si nf gt ni absorcioacuten de energiacutea
DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Considerando las ecuaciones de Einstein y Planck Louise de Broglie (1924) demostroacute
de Broglie reuacutene los conceptos de onda y de partiacutecula
mvh
bull El comportamiento ondulatorio del electroacuten
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculo y onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y una velocidad para una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implica interaccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz) Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacuten en la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Heisenberg (1927)
ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momento lineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidad se conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espacio unidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
bull Schroumldinger describioacute el comportamiento del electroacuten girando alrededor del nuacutecleo como una onda y planteoacute la ecuacioacuten de onda
bull El movimiento de una onda se describe matemaacuteticamente mediante la ecuacioacuten de onda
Schroumldinger 1927
H ψ = Eψ
bullSolo se conoce la solucioacuten exacta para el hidroacutegeno
bullEl resto se resuelve en forma aproximada Para ello se utilizan las funciones de onda encontradas para el de hidroacutegeno
La funcioacuten de onda que es solucioacuten se puede expresar en coordenadas polares
bull Para el aacutetomo de hidroacutegeno existen infinitas soluciones de la ecuacioacuten de onda
(infinitos estados electroacutenicos del sistema)
bull Estados del sistema Distintas soluciones que se obtienen al resolver matemaacuteticamente esta ecuacioacuten
bull Cada estado electroacutenico estaacute caracterizado por 4 nuacutemeros los nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml ms
n = principal determina la energiacutea del electroacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno
puede tomar los valores 1 2 3
l = azimutal cuantiza el momento angular orbital puede tomar valores de 1 2 3(n-1)
ml = magneacutetico cuantiza la componente del momento
angular a lo largo del eje z puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
(r) = (nlmlms)
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegeno aparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos
Los numeros cuanticosbull Definen la funcioacuten de onda bull Cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
Nuacutemeros cuaacutenticos
Orbital
Los nuacutemeros cuaacutenticos estaacuten relacionados con distintas propiedades de los estados electroacutenicos
La solucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger muestra que para el aacutetomo de hidroacutegeno el estado caracterizado por el conjunto (n l ml ms) tiene una energiacutea hidroacutegeno) el (para
nR- E
2
H
bulln principal 1 2 3 bulll azimutal 0 1 n-1bullml magneacutetico ndashl -l+1 l-1 lbullms spin ndash12 +12
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia de e- al nuacutecleo
Nuacutemero cuaacutentico del momento angular l
Dado un valor n l = 0 1 2 3 hellip n-1
n = 1 l = 0n = 2 l = 0 o 1
n = 3 l = 0 1 o 2
ldquovolumenrdquo de espacio que ocupan los e-
l = 0 orbital sl = 1 orbital pl = 2 orbital dl = 3 orbital f
l = 0 (orbitales s)
l = 1 (orbitales p)
l = 2 (orbitales d)
Nuacutemero cuaacutentico magneacutetico mlDado un valor de lml = -l hellip 0 hellip +l
Orientacioacuten del orbital en el espacio
Si l = 1 (orbitales p) ml = -1 0 o 1
Si l = 2 (orbitales d) ml = -2 -1 0 1 o 2
nuacutemero cuaacutentico de spin ms
ms = +frac12 o -frac12
ms = -frac12ms = +frac12
Configuracioacuten electroacutenicaIndica en queacute orbitales se encuentran los electrones
Principio de exclusioacuten de PaulildquoEn un aacutetomo no puede haber dos e- con los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo
Regla de Hund ldquoCuando se agregan electrones a una subcapa a medio llenar la
configuracioacuten maacutes estable es la que tiene el mayor nuacutemero de e-
desapareadosrdquo
TEacuteRMINOS ATOacuteMICOS
Para el estado basal del aacutetomo de hidroacutegeno existen dos posibles estados cuaacutenticos o microestados
Dependiendo del espiacuten que tenga el electroacutenn 1 1l 0 0m 0 0
Ms 12 -12
Estos estados se agrupan en un TEacuteRMINO ATOacuteMICO Dado que l = 0 en ambos el teacutermino se denomina S y como existen dos posibilidades se nombra doblete S 2S
Cuando un electroacuten ocupa un estado con n = 2
Cuenta con dos microestados si se encuentra en el orbital 2s
y con seis si se encuentra en el orbital 2p
ya que puede tomar tres valores de m y dos de ms
bull n 2 2 2 2 2 2bull l 1 1 1 1 1 1bull m 1 0 -1 1 0 -1bull ms 12 12 12 -12 -12 -12
Estos dos teacuterminos se denominan 2S y 2P respectivamente
Cuando un e- ocupa un estado con n = 3 existiraacuten los teacuterminos 2S 2P y 2D
Dependiendo de si electroacuten ocupa un orbital s p o d
El nuacutemero de estados en cada teacutermino es de dos seis y diez respectivamente
Distribucion electronica en los orbitales
Orbitales
s (l=0)
Orbitales p (l=1) ml (-1 0 1)
Orbitales dl
ml
63
Bloque Grupo Nombres Config Electroacuten
s12
AlcalinosAlcalino-teacuterreos
n s1
n s2
p
131415161718
TeacuterreosCarbonoideosNitrogenoideosAnfiacutegenosHaloacutegenosGases nobles
n s2 p1
n s2 p2
n s2 p3
n s2 p4
n s2 p5
n s2 p6
d 3-12 Elementos de transicioacuten n s2(nndash1)d1-10
fEl de transicioacuten Interna (lantaacutenidos y actiacutenidos)
n s2 (nndash1)d1(nndash2)f1-14
Grupos
- Slide 1
- Slide 2
- Slide 3
- Slide 4
- Slide 5
- Slide 6
- Slide 7
- Slide 8
- Slide 9
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- Slide 12
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- Slide 63
-
Radiacioacuten del cuerpo negro
Resuelto por Planck en 1900 La energiacutea y la luz son emitidas o absorbidas en cantidades discontinuas unidades de energia llamadas ldquocuantosrdquo
El efecto fotoeleacutectrico
El desprendimiento de electrones de la superficie de un metal que se ilumina con luz de alta frecuencia-
Resuelto por Einstein en 1905
Basandose en la teoria de Plank propone que la luz esta formada por corpusculos con energia E=hv
Los corpusculos son fotoacutenes ldquopartiacuteculasrdquo de luz que tienen naturaleza de onda y de partiacutecula
Un metal emite luz 850 ndash 950degC 1050 ndash 1150degC 1450 ndash 1550degC
bull Los cuerpos calientes emiten radiacioacuten electromagneacutetica
bull Los cuerpos calientes despiden rayos infrarrojos
bull Un cuerpo a muy alta temperatura se pone rojo porque emite luz roja
bull Si la temperatura sube maacutes el cuerpo se pone incandescente y emite luz blanca
Los espectros de liacuteneas de las especies atoacutemicas
TEORIA DE M PLANCKbull Los cuerpos del microcosmos
- electrones nucleones aacutetomos y moleacuteculas -
absorben y emiten luz de manera discontinua en pequentildeos paquetes de energiacutea llamados ldquocuantos de energiacuteardquo
CUANTA (latiacuten QUANTUM ldquocantidad elementalrdquo)
La relacioacuten entre la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten
E = hConstante de Plank h = 663 x 10-34 Jbulls
La Luz
bull Frecuencia [υ] ciclos por segundo Hz bull Determina el color de la luzbull La longitud de onda [λ] distancia entre picos
bull La relacioacuten entre frecuencia y longitud de onda
λ= cυ [c] es la velocidad de la luz
bull La luz visible es solo una porcioacuten del espectro electromagneacutetico
Espectro de absorcioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno en el visible
~ 1850 M Faraday descubre los rayos catoacutedicos
Los rayos catoacutedicos tienen propiedades que son independientes de la sustancia emisora utilizada y responden a campos eleacutectricos y magneacuteticos como si tuvieran carga eleacutectrica negativa
- 1897 JJ Thomson mide la relacioacuten cargamasa de las partiacuteculas que constituyen los rayos catoacutedicos Los denomina electrones
(Premio Novel de Fisica 1906)
- 1906-1914 R Millikan mide la carga del electroacuten Experimento de la gota de aceite
EL ELECTRON
bull Las partiacuteculas de los rayos tienen carga negativa -e y masa m
bull Relacioacuten em = 1759 x 1011
bull La relacioacuten entre em del hidrogeno era 2000 veces mayor al de las partiacuteculas
bull O sea la partiacutecula (electroacuten) era 2000 veces mas ligera que el H o teniacutea 2000 veces mas carga
Radioactividad Rayos emitidos
EXPERIMENTO DE RUTHERFORD
Dirige haz de partiacuteculas hacia placa delgada de oro La mayoriacutea la atraviesan otras se desviacutean muy poco y el 0001 son desviadas en aacutengulo agudo o regresan
HIPOTESIS NUCLEAR DE RUTHERFORD
bull El aacutetomo tiene espacio vaciacuteo
bull Tiene un campo eleacutectrico muy intenso en una zona muy reducida de espacio que hace posible el rebote de algunas partiacuteculas
bull (Fue Chadwick en 1932 quien proboacute que la relacioacuten HeH es 41 evidencia del neutron)
Modelo de Rutherford (1911)
Conclusiones a partir de los hallazgos del experimento
Casi el 100 de la masa atoacutemica (protones y neutrones) del aacutetomo se encuentra en el nuacutecleo
El nuacutecleo ocupa un volumen muy pequentildeo comparado con el volumen ocupado por los electrones
El conjunto del aacutetomo es eleacutectricamente neutro
El nuacutecleo concentra la carga positiva (protones)
Tamantildeo
Nuacutecleo
Particulas subatomicasbull (1897) electroacuten - Thomsonbull (1860 ndash 1953) carga del electroacuten - Millikanbull (1919) protoacuten - Rutherfordbull (1932) neutroacuten - Chadwick
Partiacutecula Masa [uma] Masa [gr] Carga [coul]
Electroacuten 0000549 (549 10-4)
91095 10-28 -16 10-19
Protoacuten 100728 16726 10-24 16 10-19
Neutroacuten 100867 16750 10-24
0
Modelos
bull Thomson Al descubrir el electroacuten propone una carga positiva en la que se distribuyen los electrones con carga negativa
bull Modelo del budiacutenbull Rutherford (1871-1937) experimento
de la placa de oro Propuso la existencia del protoacuten y del neutroacutenPremio nobel en quiacutemica (1908)
bull Modelo nuclear (1911)
Liacuteneas de absorcioacuten del H
Espectros de liacuteneas
bull 1885 Balmer encontroacute que las liacuteneas en la regioacuten visible del espectro del hidroacutegeno responden a la siguiente ecuacioacuten
bull Posteriormente Lyman generalizoacute esta expresioacuten
bull Donde RH es la constante de Rydberg (329 1015 Hz)bull n1 y n2 son nuacutemeros naturales y distintos de cero (n2 gt n1)
)n
1 -
n
1(R 2
22
1 H
)n
1 -
2
1(R- 22 H
)2
2n
1 -
21n
1( HR- E
Los espectros y el modelo atoacutemico de Bohr (1913)
bull Rutherford asumioacute que los electrones estaacuten en oacuterbitas alrededor del nuacutecleo (modelo planetario) Este modelo no explica los espectros de liacuteneas
bull Bohr considera el concepto de cuantizacioacuten de la energiacutea y propone un nuevo modelo
o los electrones describen oacuterbitas circulares alrededor del nuacutecleo
o solamente estaacuten permitidas ciertas oacuterbitaso los electrones no emiten ni absorben radiacioacuten mientras se
encuentren en una oacuterbita permitida o Soacutelo hay emisioacuten o radiacioacuten cuando el electroacuten cambia de una
oacuterbita a otra permitida
Emisioacuten de energiacutea
E1
E2
E3
Cambio de energiacutea en el aacutetomoE = Efinal - Einicial = E1-E2
E lt 0El aacutetomo pierde energiacutea
Energiacutea del fotoacuten emitidoEfotoacuten = | E| = h
Absorcioacuten de energia
E1
E2
E3
Cambio de energiacutea en el aacutetomo E = Efinal - Einicial = E3-E2
E gt 0El aacutetomo gana energiacutea
Energiacutea del fotoacuten absorbidoEfotoacuten = E = h
iquestQueacute pasa si Efotoacuten E
Mayor e
stabilid
ad M
ayor
en
erg
iacutea
bull Como la energiacutea estaacute cuantizada la luz emitida o absorbida aparece en el espectro como una liacutenea
bull Bohr llega para el Hidrogeno a la expresion
bull n es el nuacutemero de oacuterbita (nuacutemero cuaacutentico principal)n es natural (n=1 2 3 hellip)
2
18 110182
nE J
El modelo de Bohr solo explica satisfactoriamente el espectro del hidroacutegeno ldquoun solo electronrdquo(tambien de iones hidrogenoides 1 electroacuten)
bull La primer oacuterbita en el modelo de Bohr corresponde a la oacuterbita con n=1 Es la maacutes cercana al nuacutecleo
bull Los electrones en el modelo de Bohr soacutelo se pueden mover entre oacuterbitas emitiendo o absorbiendo ldquoenergiacutea cuantizadardquo
bull La cantidad de energiacutea absorbida o emitida durante el movimiento de un electroacuten entre 2 oacuterbitas
estaacute dada por
bull Entonces
hEEE if
2218 11
J 10182infn
hchE
Si ni gt nf emisioacuten de energiacutea Si nf gt ni absorcioacuten de energiacutea
DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Considerando las ecuaciones de Einstein y Planck Louise de Broglie (1924) demostroacute
de Broglie reuacutene los conceptos de onda y de partiacutecula
mvh
bull El comportamiento ondulatorio del electroacuten
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculo y onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y una velocidad para una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implica interaccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz) Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacuten en la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Heisenberg (1927)
ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momento lineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidad se conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espacio unidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
bull Schroumldinger describioacute el comportamiento del electroacuten girando alrededor del nuacutecleo como una onda y planteoacute la ecuacioacuten de onda
bull El movimiento de una onda se describe matemaacuteticamente mediante la ecuacioacuten de onda
Schroumldinger 1927
H ψ = Eψ
bullSolo se conoce la solucioacuten exacta para el hidroacutegeno
bullEl resto se resuelve en forma aproximada Para ello se utilizan las funciones de onda encontradas para el de hidroacutegeno
La funcioacuten de onda que es solucioacuten se puede expresar en coordenadas polares
bull Para el aacutetomo de hidroacutegeno existen infinitas soluciones de la ecuacioacuten de onda
(infinitos estados electroacutenicos del sistema)
bull Estados del sistema Distintas soluciones que se obtienen al resolver matemaacuteticamente esta ecuacioacuten
bull Cada estado electroacutenico estaacute caracterizado por 4 nuacutemeros los nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml ms
n = principal determina la energiacutea del electroacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno
puede tomar los valores 1 2 3
l = azimutal cuantiza el momento angular orbital puede tomar valores de 1 2 3(n-1)
ml = magneacutetico cuantiza la componente del momento
angular a lo largo del eje z puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
(r) = (nlmlms)
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegeno aparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos
Los numeros cuanticosbull Definen la funcioacuten de onda bull Cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
Nuacutemeros cuaacutenticos
Orbital
Los nuacutemeros cuaacutenticos estaacuten relacionados con distintas propiedades de los estados electroacutenicos
La solucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger muestra que para el aacutetomo de hidroacutegeno el estado caracterizado por el conjunto (n l ml ms) tiene una energiacutea hidroacutegeno) el (para
nR- E
2
H
bulln principal 1 2 3 bulll azimutal 0 1 n-1bullml magneacutetico ndashl -l+1 l-1 lbullms spin ndash12 +12
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia de e- al nuacutecleo
Nuacutemero cuaacutentico del momento angular l
Dado un valor n l = 0 1 2 3 hellip n-1
n = 1 l = 0n = 2 l = 0 o 1
n = 3 l = 0 1 o 2
ldquovolumenrdquo de espacio que ocupan los e-
l = 0 orbital sl = 1 orbital pl = 2 orbital dl = 3 orbital f
l = 0 (orbitales s)
l = 1 (orbitales p)
l = 2 (orbitales d)
Nuacutemero cuaacutentico magneacutetico mlDado un valor de lml = -l hellip 0 hellip +l
Orientacioacuten del orbital en el espacio
Si l = 1 (orbitales p) ml = -1 0 o 1
Si l = 2 (orbitales d) ml = -2 -1 0 1 o 2
nuacutemero cuaacutentico de spin ms
ms = +frac12 o -frac12
ms = -frac12ms = +frac12
Configuracioacuten electroacutenicaIndica en queacute orbitales se encuentran los electrones
Principio de exclusioacuten de PaulildquoEn un aacutetomo no puede haber dos e- con los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo
Regla de Hund ldquoCuando se agregan electrones a una subcapa a medio llenar la
configuracioacuten maacutes estable es la que tiene el mayor nuacutemero de e-
desapareadosrdquo
TEacuteRMINOS ATOacuteMICOS
Para el estado basal del aacutetomo de hidroacutegeno existen dos posibles estados cuaacutenticos o microestados
Dependiendo del espiacuten que tenga el electroacutenn 1 1l 0 0m 0 0
Ms 12 -12
Estos estados se agrupan en un TEacuteRMINO ATOacuteMICO Dado que l = 0 en ambos el teacutermino se denomina S y como existen dos posibilidades se nombra doblete S 2S
Cuando un electroacuten ocupa un estado con n = 2
Cuenta con dos microestados si se encuentra en el orbital 2s
y con seis si se encuentra en el orbital 2p
ya que puede tomar tres valores de m y dos de ms
bull n 2 2 2 2 2 2bull l 1 1 1 1 1 1bull m 1 0 -1 1 0 -1bull ms 12 12 12 -12 -12 -12
Estos dos teacuterminos se denominan 2S y 2P respectivamente
Cuando un e- ocupa un estado con n = 3 existiraacuten los teacuterminos 2S 2P y 2D
Dependiendo de si electroacuten ocupa un orbital s p o d
El nuacutemero de estados en cada teacutermino es de dos seis y diez respectivamente
Distribucion electronica en los orbitales
Orbitales
s (l=0)
Orbitales p (l=1) ml (-1 0 1)
Orbitales dl
ml
63
Bloque Grupo Nombres Config Electroacuten
s12
AlcalinosAlcalino-teacuterreos
n s1
n s2
p
131415161718
TeacuterreosCarbonoideosNitrogenoideosAnfiacutegenosHaloacutegenosGases nobles
n s2 p1
n s2 p2
n s2 p3
n s2 p4
n s2 p5
n s2 p6
d 3-12 Elementos de transicioacuten n s2(nndash1)d1-10
fEl de transicioacuten Interna (lantaacutenidos y actiacutenidos)
n s2 (nndash1)d1(nndash2)f1-14
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-
El efecto fotoeleacutectrico
El desprendimiento de electrones de la superficie de un metal que se ilumina con luz de alta frecuencia-
Resuelto por Einstein en 1905
Basandose en la teoria de Plank propone que la luz esta formada por corpusculos con energia E=hv
Los corpusculos son fotoacutenes ldquopartiacuteculasrdquo de luz que tienen naturaleza de onda y de partiacutecula
Un metal emite luz 850 ndash 950degC 1050 ndash 1150degC 1450 ndash 1550degC
bull Los cuerpos calientes emiten radiacioacuten electromagneacutetica
bull Los cuerpos calientes despiden rayos infrarrojos
bull Un cuerpo a muy alta temperatura se pone rojo porque emite luz roja
bull Si la temperatura sube maacutes el cuerpo se pone incandescente y emite luz blanca
Los espectros de liacuteneas de las especies atoacutemicas
TEORIA DE M PLANCKbull Los cuerpos del microcosmos
- electrones nucleones aacutetomos y moleacuteculas -
absorben y emiten luz de manera discontinua en pequentildeos paquetes de energiacutea llamados ldquocuantos de energiacuteardquo
CUANTA (latiacuten QUANTUM ldquocantidad elementalrdquo)
La relacioacuten entre la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten
E = hConstante de Plank h = 663 x 10-34 Jbulls
La Luz
bull Frecuencia [υ] ciclos por segundo Hz bull Determina el color de la luzbull La longitud de onda [λ] distancia entre picos
bull La relacioacuten entre frecuencia y longitud de onda
λ= cυ [c] es la velocidad de la luz
bull La luz visible es solo una porcioacuten del espectro electromagneacutetico
Espectro de absorcioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno en el visible
~ 1850 M Faraday descubre los rayos catoacutedicos
Los rayos catoacutedicos tienen propiedades que son independientes de la sustancia emisora utilizada y responden a campos eleacutectricos y magneacuteticos como si tuvieran carga eleacutectrica negativa
- 1897 JJ Thomson mide la relacioacuten cargamasa de las partiacuteculas que constituyen los rayos catoacutedicos Los denomina electrones
(Premio Novel de Fisica 1906)
- 1906-1914 R Millikan mide la carga del electroacuten Experimento de la gota de aceite
EL ELECTRON
bull Las partiacuteculas de los rayos tienen carga negativa -e y masa m
bull Relacioacuten em = 1759 x 1011
bull La relacioacuten entre em del hidrogeno era 2000 veces mayor al de las partiacuteculas
bull O sea la partiacutecula (electroacuten) era 2000 veces mas ligera que el H o teniacutea 2000 veces mas carga
Radioactividad Rayos emitidos
EXPERIMENTO DE RUTHERFORD
Dirige haz de partiacuteculas hacia placa delgada de oro La mayoriacutea la atraviesan otras se desviacutean muy poco y el 0001 son desviadas en aacutengulo agudo o regresan
HIPOTESIS NUCLEAR DE RUTHERFORD
bull El aacutetomo tiene espacio vaciacuteo
bull Tiene un campo eleacutectrico muy intenso en una zona muy reducida de espacio que hace posible el rebote de algunas partiacuteculas
bull (Fue Chadwick en 1932 quien proboacute que la relacioacuten HeH es 41 evidencia del neutron)
Modelo de Rutherford (1911)
Conclusiones a partir de los hallazgos del experimento
Casi el 100 de la masa atoacutemica (protones y neutrones) del aacutetomo se encuentra en el nuacutecleo
El nuacutecleo ocupa un volumen muy pequentildeo comparado con el volumen ocupado por los electrones
El conjunto del aacutetomo es eleacutectricamente neutro
El nuacutecleo concentra la carga positiva (protones)
Tamantildeo
Nuacutecleo
Particulas subatomicasbull (1897) electroacuten - Thomsonbull (1860 ndash 1953) carga del electroacuten - Millikanbull (1919) protoacuten - Rutherfordbull (1932) neutroacuten - Chadwick
Partiacutecula Masa [uma] Masa [gr] Carga [coul]
Electroacuten 0000549 (549 10-4)
91095 10-28 -16 10-19
Protoacuten 100728 16726 10-24 16 10-19
Neutroacuten 100867 16750 10-24
0
Modelos
bull Thomson Al descubrir el electroacuten propone una carga positiva en la que se distribuyen los electrones con carga negativa
bull Modelo del budiacutenbull Rutherford (1871-1937) experimento
de la placa de oro Propuso la existencia del protoacuten y del neutroacutenPremio nobel en quiacutemica (1908)
bull Modelo nuclear (1911)
Liacuteneas de absorcioacuten del H
Espectros de liacuteneas
bull 1885 Balmer encontroacute que las liacuteneas en la regioacuten visible del espectro del hidroacutegeno responden a la siguiente ecuacioacuten
bull Posteriormente Lyman generalizoacute esta expresioacuten
bull Donde RH es la constante de Rydberg (329 1015 Hz)bull n1 y n2 son nuacutemeros naturales y distintos de cero (n2 gt n1)
)n
1 -
n
1(R 2
22
1 H
)n
1 -
2
1(R- 22 H
)2
2n
1 -
21n
1( HR- E
Los espectros y el modelo atoacutemico de Bohr (1913)
bull Rutherford asumioacute que los electrones estaacuten en oacuterbitas alrededor del nuacutecleo (modelo planetario) Este modelo no explica los espectros de liacuteneas
bull Bohr considera el concepto de cuantizacioacuten de la energiacutea y propone un nuevo modelo
o los electrones describen oacuterbitas circulares alrededor del nuacutecleo
o solamente estaacuten permitidas ciertas oacuterbitaso los electrones no emiten ni absorben radiacioacuten mientras se
encuentren en una oacuterbita permitida o Soacutelo hay emisioacuten o radiacioacuten cuando el electroacuten cambia de una
oacuterbita a otra permitida
Emisioacuten de energiacutea
E1
E2
E3
Cambio de energiacutea en el aacutetomoE = Efinal - Einicial = E1-E2
E lt 0El aacutetomo pierde energiacutea
Energiacutea del fotoacuten emitidoEfotoacuten = | E| = h
Absorcioacuten de energia
E1
E2
E3
Cambio de energiacutea en el aacutetomo E = Efinal - Einicial = E3-E2
E gt 0El aacutetomo gana energiacutea
Energiacutea del fotoacuten absorbidoEfotoacuten = E = h
iquestQueacute pasa si Efotoacuten E
Mayor e
stabilid
ad M
ayor
en
erg
iacutea
bull Como la energiacutea estaacute cuantizada la luz emitida o absorbida aparece en el espectro como una liacutenea
bull Bohr llega para el Hidrogeno a la expresion
bull n es el nuacutemero de oacuterbita (nuacutemero cuaacutentico principal)n es natural (n=1 2 3 hellip)
2
18 110182
nE J
El modelo de Bohr solo explica satisfactoriamente el espectro del hidroacutegeno ldquoun solo electronrdquo(tambien de iones hidrogenoides 1 electroacuten)
bull La primer oacuterbita en el modelo de Bohr corresponde a la oacuterbita con n=1 Es la maacutes cercana al nuacutecleo
bull Los electrones en el modelo de Bohr soacutelo se pueden mover entre oacuterbitas emitiendo o absorbiendo ldquoenergiacutea cuantizadardquo
bull La cantidad de energiacutea absorbida o emitida durante el movimiento de un electroacuten entre 2 oacuterbitas
estaacute dada por
bull Entonces
hEEE if
2218 11
J 10182infn
hchE
Si ni gt nf emisioacuten de energiacutea Si nf gt ni absorcioacuten de energiacutea
DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Considerando las ecuaciones de Einstein y Planck Louise de Broglie (1924) demostroacute
de Broglie reuacutene los conceptos de onda y de partiacutecula
mvh
bull El comportamiento ondulatorio del electroacuten
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculo y onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y una velocidad para una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implica interaccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz) Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacuten en la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Heisenberg (1927)
ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momento lineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidad se conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espacio unidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
bull Schroumldinger describioacute el comportamiento del electroacuten girando alrededor del nuacutecleo como una onda y planteoacute la ecuacioacuten de onda
bull El movimiento de una onda se describe matemaacuteticamente mediante la ecuacioacuten de onda
Schroumldinger 1927
H ψ = Eψ
bullSolo se conoce la solucioacuten exacta para el hidroacutegeno
bullEl resto se resuelve en forma aproximada Para ello se utilizan las funciones de onda encontradas para el de hidroacutegeno
La funcioacuten de onda que es solucioacuten se puede expresar en coordenadas polares
bull Para el aacutetomo de hidroacutegeno existen infinitas soluciones de la ecuacioacuten de onda
(infinitos estados electroacutenicos del sistema)
bull Estados del sistema Distintas soluciones que se obtienen al resolver matemaacuteticamente esta ecuacioacuten
bull Cada estado electroacutenico estaacute caracterizado por 4 nuacutemeros los nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml ms
n = principal determina la energiacutea del electroacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno
puede tomar los valores 1 2 3
l = azimutal cuantiza el momento angular orbital puede tomar valores de 1 2 3(n-1)
ml = magneacutetico cuantiza la componente del momento
angular a lo largo del eje z puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
(r) = (nlmlms)
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegeno aparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos
Los numeros cuanticosbull Definen la funcioacuten de onda bull Cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
Nuacutemeros cuaacutenticos
Orbital
Los nuacutemeros cuaacutenticos estaacuten relacionados con distintas propiedades de los estados electroacutenicos
La solucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger muestra que para el aacutetomo de hidroacutegeno el estado caracterizado por el conjunto (n l ml ms) tiene una energiacutea hidroacutegeno) el (para
nR- E
2
H
bulln principal 1 2 3 bulll azimutal 0 1 n-1bullml magneacutetico ndashl -l+1 l-1 lbullms spin ndash12 +12
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia de e- al nuacutecleo
Nuacutemero cuaacutentico del momento angular l
Dado un valor n l = 0 1 2 3 hellip n-1
n = 1 l = 0n = 2 l = 0 o 1
n = 3 l = 0 1 o 2
ldquovolumenrdquo de espacio que ocupan los e-
l = 0 orbital sl = 1 orbital pl = 2 orbital dl = 3 orbital f
l = 0 (orbitales s)
l = 1 (orbitales p)
l = 2 (orbitales d)
Nuacutemero cuaacutentico magneacutetico mlDado un valor de lml = -l hellip 0 hellip +l
Orientacioacuten del orbital en el espacio
Si l = 1 (orbitales p) ml = -1 0 o 1
Si l = 2 (orbitales d) ml = -2 -1 0 1 o 2
nuacutemero cuaacutentico de spin ms
ms = +frac12 o -frac12
ms = -frac12ms = +frac12
Configuracioacuten electroacutenicaIndica en queacute orbitales se encuentran los electrones
Principio de exclusioacuten de PaulildquoEn un aacutetomo no puede haber dos e- con los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo
Regla de Hund ldquoCuando se agregan electrones a una subcapa a medio llenar la
configuracioacuten maacutes estable es la que tiene el mayor nuacutemero de e-
desapareadosrdquo
TEacuteRMINOS ATOacuteMICOS
Para el estado basal del aacutetomo de hidroacutegeno existen dos posibles estados cuaacutenticos o microestados
Dependiendo del espiacuten que tenga el electroacutenn 1 1l 0 0m 0 0
Ms 12 -12
Estos estados se agrupan en un TEacuteRMINO ATOacuteMICO Dado que l = 0 en ambos el teacutermino se denomina S y como existen dos posibilidades se nombra doblete S 2S
Cuando un electroacuten ocupa un estado con n = 2
Cuenta con dos microestados si se encuentra en el orbital 2s
y con seis si se encuentra en el orbital 2p
ya que puede tomar tres valores de m y dos de ms
bull n 2 2 2 2 2 2bull l 1 1 1 1 1 1bull m 1 0 -1 1 0 -1bull ms 12 12 12 -12 -12 -12
Estos dos teacuterminos se denominan 2S y 2P respectivamente
Cuando un e- ocupa un estado con n = 3 existiraacuten los teacuterminos 2S 2P y 2D
Dependiendo de si electroacuten ocupa un orbital s p o d
El nuacutemero de estados en cada teacutermino es de dos seis y diez respectivamente
Distribucion electronica en los orbitales
Orbitales
s (l=0)
Orbitales p (l=1) ml (-1 0 1)
Orbitales dl
ml
63
Bloque Grupo Nombres Config Electroacuten
s12
AlcalinosAlcalino-teacuterreos
n s1
n s2
p
131415161718
TeacuterreosCarbonoideosNitrogenoideosAnfiacutegenosHaloacutegenosGases nobles
n s2 p1
n s2 p2
n s2 p3
n s2 p4
n s2 p5
n s2 p6
d 3-12 Elementos de transicioacuten n s2(nndash1)d1-10
fEl de transicioacuten Interna (lantaacutenidos y actiacutenidos)
n s2 (nndash1)d1(nndash2)f1-14
Grupos
- Slide 1
- Slide 2
- Slide 3
- Slide 4
- Slide 5
- Slide 6
- Slide 7
- Slide 8
- Slide 9
- Slide 10
- Slide 11
- Slide 12
- Slide 13
- Slide 14
- Slide 15
- Slide 16
- Slide 17
- Slide 18
- Slide 19
- Slide 20
- Slide 21
- Slide 22
- Slide 23
- Slide 24
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- Slide 28
- Slide 29
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- Slide 31
- Slide 32
- Slide 33
- Slide 34
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- Slide 36
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- Slide 46
- Slide 47
- Slide 48
- Slide 49
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- Slide 51
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- Slide 57
- Slide 58
- Slide 59
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- Slide 62
- Slide 63
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Un metal emite luz 850 ndash 950degC 1050 ndash 1150degC 1450 ndash 1550degC
bull Los cuerpos calientes emiten radiacioacuten electromagneacutetica
bull Los cuerpos calientes despiden rayos infrarrojos
bull Un cuerpo a muy alta temperatura se pone rojo porque emite luz roja
bull Si la temperatura sube maacutes el cuerpo se pone incandescente y emite luz blanca
Los espectros de liacuteneas de las especies atoacutemicas
TEORIA DE M PLANCKbull Los cuerpos del microcosmos
- electrones nucleones aacutetomos y moleacuteculas -
absorben y emiten luz de manera discontinua en pequentildeos paquetes de energiacutea llamados ldquocuantos de energiacuteardquo
CUANTA (latiacuten QUANTUM ldquocantidad elementalrdquo)
La relacioacuten entre la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten
E = hConstante de Plank h = 663 x 10-34 Jbulls
La Luz
bull Frecuencia [υ] ciclos por segundo Hz bull Determina el color de la luzbull La longitud de onda [λ] distancia entre picos
bull La relacioacuten entre frecuencia y longitud de onda
λ= cυ [c] es la velocidad de la luz
bull La luz visible es solo una porcioacuten del espectro electromagneacutetico
Espectro de absorcioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno en el visible
~ 1850 M Faraday descubre los rayos catoacutedicos
Los rayos catoacutedicos tienen propiedades que son independientes de la sustancia emisora utilizada y responden a campos eleacutectricos y magneacuteticos como si tuvieran carga eleacutectrica negativa
- 1897 JJ Thomson mide la relacioacuten cargamasa de las partiacuteculas que constituyen los rayos catoacutedicos Los denomina electrones
(Premio Novel de Fisica 1906)
- 1906-1914 R Millikan mide la carga del electroacuten Experimento de la gota de aceite
EL ELECTRON
bull Las partiacuteculas de los rayos tienen carga negativa -e y masa m
bull Relacioacuten em = 1759 x 1011
bull La relacioacuten entre em del hidrogeno era 2000 veces mayor al de las partiacuteculas
bull O sea la partiacutecula (electroacuten) era 2000 veces mas ligera que el H o teniacutea 2000 veces mas carga
Radioactividad Rayos emitidos
EXPERIMENTO DE RUTHERFORD
Dirige haz de partiacuteculas hacia placa delgada de oro La mayoriacutea la atraviesan otras se desviacutean muy poco y el 0001 son desviadas en aacutengulo agudo o regresan
HIPOTESIS NUCLEAR DE RUTHERFORD
bull El aacutetomo tiene espacio vaciacuteo
bull Tiene un campo eleacutectrico muy intenso en una zona muy reducida de espacio que hace posible el rebote de algunas partiacuteculas
bull (Fue Chadwick en 1932 quien proboacute que la relacioacuten HeH es 41 evidencia del neutron)
Modelo de Rutherford (1911)
Conclusiones a partir de los hallazgos del experimento
Casi el 100 de la masa atoacutemica (protones y neutrones) del aacutetomo se encuentra en el nuacutecleo
El nuacutecleo ocupa un volumen muy pequentildeo comparado con el volumen ocupado por los electrones
El conjunto del aacutetomo es eleacutectricamente neutro
El nuacutecleo concentra la carga positiva (protones)
Tamantildeo
Nuacutecleo
Particulas subatomicasbull (1897) electroacuten - Thomsonbull (1860 ndash 1953) carga del electroacuten - Millikanbull (1919) protoacuten - Rutherfordbull (1932) neutroacuten - Chadwick
Partiacutecula Masa [uma] Masa [gr] Carga [coul]
Electroacuten 0000549 (549 10-4)
91095 10-28 -16 10-19
Protoacuten 100728 16726 10-24 16 10-19
Neutroacuten 100867 16750 10-24
0
Modelos
bull Thomson Al descubrir el electroacuten propone una carga positiva en la que se distribuyen los electrones con carga negativa
bull Modelo del budiacutenbull Rutherford (1871-1937) experimento
de la placa de oro Propuso la existencia del protoacuten y del neutroacutenPremio nobel en quiacutemica (1908)
bull Modelo nuclear (1911)
Liacuteneas de absorcioacuten del H
Espectros de liacuteneas
bull 1885 Balmer encontroacute que las liacuteneas en la regioacuten visible del espectro del hidroacutegeno responden a la siguiente ecuacioacuten
bull Posteriormente Lyman generalizoacute esta expresioacuten
bull Donde RH es la constante de Rydberg (329 1015 Hz)bull n1 y n2 son nuacutemeros naturales y distintos de cero (n2 gt n1)
)n
1 -
n
1(R 2
22
1 H
)n
1 -
2
1(R- 22 H
)2
2n
1 -
21n
1( HR- E
Los espectros y el modelo atoacutemico de Bohr (1913)
bull Rutherford asumioacute que los electrones estaacuten en oacuterbitas alrededor del nuacutecleo (modelo planetario) Este modelo no explica los espectros de liacuteneas
bull Bohr considera el concepto de cuantizacioacuten de la energiacutea y propone un nuevo modelo
o los electrones describen oacuterbitas circulares alrededor del nuacutecleo
o solamente estaacuten permitidas ciertas oacuterbitaso los electrones no emiten ni absorben radiacioacuten mientras se
encuentren en una oacuterbita permitida o Soacutelo hay emisioacuten o radiacioacuten cuando el electroacuten cambia de una
oacuterbita a otra permitida
Emisioacuten de energiacutea
E1
E2
E3
Cambio de energiacutea en el aacutetomoE = Efinal - Einicial = E1-E2
E lt 0El aacutetomo pierde energiacutea
Energiacutea del fotoacuten emitidoEfotoacuten = | E| = h
Absorcioacuten de energia
E1
E2
E3
Cambio de energiacutea en el aacutetomo E = Efinal - Einicial = E3-E2
E gt 0El aacutetomo gana energiacutea
Energiacutea del fotoacuten absorbidoEfotoacuten = E = h
iquestQueacute pasa si Efotoacuten E
Mayor e
stabilid
ad M
ayor
en
erg
iacutea
bull Como la energiacutea estaacute cuantizada la luz emitida o absorbida aparece en el espectro como una liacutenea
bull Bohr llega para el Hidrogeno a la expresion
bull n es el nuacutemero de oacuterbita (nuacutemero cuaacutentico principal)n es natural (n=1 2 3 hellip)
2
18 110182
nE J
El modelo de Bohr solo explica satisfactoriamente el espectro del hidroacutegeno ldquoun solo electronrdquo(tambien de iones hidrogenoides 1 electroacuten)
bull La primer oacuterbita en el modelo de Bohr corresponde a la oacuterbita con n=1 Es la maacutes cercana al nuacutecleo
bull Los electrones en el modelo de Bohr soacutelo se pueden mover entre oacuterbitas emitiendo o absorbiendo ldquoenergiacutea cuantizadardquo
bull La cantidad de energiacutea absorbida o emitida durante el movimiento de un electroacuten entre 2 oacuterbitas
estaacute dada por
bull Entonces
hEEE if
2218 11
J 10182infn
hchE
Si ni gt nf emisioacuten de energiacutea Si nf gt ni absorcioacuten de energiacutea
DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Considerando las ecuaciones de Einstein y Planck Louise de Broglie (1924) demostroacute
de Broglie reuacutene los conceptos de onda y de partiacutecula
mvh
bull El comportamiento ondulatorio del electroacuten
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculo y onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y una velocidad para una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implica interaccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz) Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacuten en la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Heisenberg (1927)
ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momento lineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidad se conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espacio unidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
bull Schroumldinger describioacute el comportamiento del electroacuten girando alrededor del nuacutecleo como una onda y planteoacute la ecuacioacuten de onda
bull El movimiento de una onda se describe matemaacuteticamente mediante la ecuacioacuten de onda
Schroumldinger 1927
H ψ = Eψ
bullSolo se conoce la solucioacuten exacta para el hidroacutegeno
bullEl resto se resuelve en forma aproximada Para ello se utilizan las funciones de onda encontradas para el de hidroacutegeno
La funcioacuten de onda que es solucioacuten se puede expresar en coordenadas polares
bull Para el aacutetomo de hidroacutegeno existen infinitas soluciones de la ecuacioacuten de onda
(infinitos estados electroacutenicos del sistema)
bull Estados del sistema Distintas soluciones que se obtienen al resolver matemaacuteticamente esta ecuacioacuten
bull Cada estado electroacutenico estaacute caracterizado por 4 nuacutemeros los nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml ms
n = principal determina la energiacutea del electroacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno
puede tomar los valores 1 2 3
l = azimutal cuantiza el momento angular orbital puede tomar valores de 1 2 3(n-1)
ml = magneacutetico cuantiza la componente del momento
angular a lo largo del eje z puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
(r) = (nlmlms)
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegeno aparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos
Los numeros cuanticosbull Definen la funcioacuten de onda bull Cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
Nuacutemeros cuaacutenticos
Orbital
Los nuacutemeros cuaacutenticos estaacuten relacionados con distintas propiedades de los estados electroacutenicos
La solucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger muestra que para el aacutetomo de hidroacutegeno el estado caracterizado por el conjunto (n l ml ms) tiene una energiacutea hidroacutegeno) el (para
nR- E
2
H
bulln principal 1 2 3 bulll azimutal 0 1 n-1bullml magneacutetico ndashl -l+1 l-1 lbullms spin ndash12 +12
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia de e- al nuacutecleo
Nuacutemero cuaacutentico del momento angular l
Dado un valor n l = 0 1 2 3 hellip n-1
n = 1 l = 0n = 2 l = 0 o 1
n = 3 l = 0 1 o 2
ldquovolumenrdquo de espacio que ocupan los e-
l = 0 orbital sl = 1 orbital pl = 2 orbital dl = 3 orbital f
l = 0 (orbitales s)
l = 1 (orbitales p)
l = 2 (orbitales d)
Nuacutemero cuaacutentico magneacutetico mlDado un valor de lml = -l hellip 0 hellip +l
Orientacioacuten del orbital en el espacio
Si l = 1 (orbitales p) ml = -1 0 o 1
Si l = 2 (orbitales d) ml = -2 -1 0 1 o 2
nuacutemero cuaacutentico de spin ms
ms = +frac12 o -frac12
ms = -frac12ms = +frac12
Configuracioacuten electroacutenicaIndica en queacute orbitales se encuentran los electrones
Principio de exclusioacuten de PaulildquoEn un aacutetomo no puede haber dos e- con los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo
Regla de Hund ldquoCuando se agregan electrones a una subcapa a medio llenar la
configuracioacuten maacutes estable es la que tiene el mayor nuacutemero de e-
desapareadosrdquo
TEacuteRMINOS ATOacuteMICOS
Para el estado basal del aacutetomo de hidroacutegeno existen dos posibles estados cuaacutenticos o microestados
Dependiendo del espiacuten que tenga el electroacutenn 1 1l 0 0m 0 0
Ms 12 -12
Estos estados se agrupan en un TEacuteRMINO ATOacuteMICO Dado que l = 0 en ambos el teacutermino se denomina S y como existen dos posibilidades se nombra doblete S 2S
Cuando un electroacuten ocupa un estado con n = 2
Cuenta con dos microestados si se encuentra en el orbital 2s
y con seis si se encuentra en el orbital 2p
ya que puede tomar tres valores de m y dos de ms
bull n 2 2 2 2 2 2bull l 1 1 1 1 1 1bull m 1 0 -1 1 0 -1bull ms 12 12 12 -12 -12 -12
Estos dos teacuterminos se denominan 2S y 2P respectivamente
Cuando un e- ocupa un estado con n = 3 existiraacuten los teacuterminos 2S 2P y 2D
Dependiendo de si electroacuten ocupa un orbital s p o d
El nuacutemero de estados en cada teacutermino es de dos seis y diez respectivamente
Distribucion electronica en los orbitales
Orbitales
s (l=0)
Orbitales p (l=1) ml (-1 0 1)
Orbitales dl
ml
63
Bloque Grupo Nombres Config Electroacuten
s12
AlcalinosAlcalino-teacuterreos
n s1
n s2
p
131415161718
TeacuterreosCarbonoideosNitrogenoideosAnfiacutegenosHaloacutegenosGases nobles
n s2 p1
n s2 p2
n s2 p3
n s2 p4
n s2 p5
n s2 p6
d 3-12 Elementos de transicioacuten n s2(nndash1)d1-10
fEl de transicioacuten Interna (lantaacutenidos y actiacutenidos)
n s2 (nndash1)d1(nndash2)f1-14
Grupos
- Slide 1
- Slide 2
- Slide 3
- Slide 4
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- Slide 63
-
bull Los cuerpos calientes emiten radiacioacuten electromagneacutetica
bull Los cuerpos calientes despiden rayos infrarrojos
bull Un cuerpo a muy alta temperatura se pone rojo porque emite luz roja
bull Si la temperatura sube maacutes el cuerpo se pone incandescente y emite luz blanca
Los espectros de liacuteneas de las especies atoacutemicas
TEORIA DE M PLANCKbull Los cuerpos del microcosmos
- electrones nucleones aacutetomos y moleacuteculas -
absorben y emiten luz de manera discontinua en pequentildeos paquetes de energiacutea llamados ldquocuantos de energiacuteardquo
CUANTA (latiacuten QUANTUM ldquocantidad elementalrdquo)
La relacioacuten entre la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten
E = hConstante de Plank h = 663 x 10-34 Jbulls
La Luz
bull Frecuencia [υ] ciclos por segundo Hz bull Determina el color de la luzbull La longitud de onda [λ] distancia entre picos
bull La relacioacuten entre frecuencia y longitud de onda
λ= cυ [c] es la velocidad de la luz
bull La luz visible es solo una porcioacuten del espectro electromagneacutetico
Espectro de absorcioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno en el visible
~ 1850 M Faraday descubre los rayos catoacutedicos
Los rayos catoacutedicos tienen propiedades que son independientes de la sustancia emisora utilizada y responden a campos eleacutectricos y magneacuteticos como si tuvieran carga eleacutectrica negativa
- 1897 JJ Thomson mide la relacioacuten cargamasa de las partiacuteculas que constituyen los rayos catoacutedicos Los denomina electrones
(Premio Novel de Fisica 1906)
- 1906-1914 R Millikan mide la carga del electroacuten Experimento de la gota de aceite
EL ELECTRON
bull Las partiacuteculas de los rayos tienen carga negativa -e y masa m
bull Relacioacuten em = 1759 x 1011
bull La relacioacuten entre em del hidrogeno era 2000 veces mayor al de las partiacuteculas
bull O sea la partiacutecula (electroacuten) era 2000 veces mas ligera que el H o teniacutea 2000 veces mas carga
Radioactividad Rayos emitidos
EXPERIMENTO DE RUTHERFORD
Dirige haz de partiacuteculas hacia placa delgada de oro La mayoriacutea la atraviesan otras se desviacutean muy poco y el 0001 son desviadas en aacutengulo agudo o regresan
HIPOTESIS NUCLEAR DE RUTHERFORD
bull El aacutetomo tiene espacio vaciacuteo
bull Tiene un campo eleacutectrico muy intenso en una zona muy reducida de espacio que hace posible el rebote de algunas partiacuteculas
bull (Fue Chadwick en 1932 quien proboacute que la relacioacuten HeH es 41 evidencia del neutron)
Modelo de Rutherford (1911)
Conclusiones a partir de los hallazgos del experimento
Casi el 100 de la masa atoacutemica (protones y neutrones) del aacutetomo se encuentra en el nuacutecleo
El nuacutecleo ocupa un volumen muy pequentildeo comparado con el volumen ocupado por los electrones
El conjunto del aacutetomo es eleacutectricamente neutro
El nuacutecleo concentra la carga positiva (protones)
Tamantildeo
Nuacutecleo
Particulas subatomicasbull (1897) electroacuten - Thomsonbull (1860 ndash 1953) carga del electroacuten - Millikanbull (1919) protoacuten - Rutherfordbull (1932) neutroacuten - Chadwick
Partiacutecula Masa [uma] Masa [gr] Carga [coul]
Electroacuten 0000549 (549 10-4)
91095 10-28 -16 10-19
Protoacuten 100728 16726 10-24 16 10-19
Neutroacuten 100867 16750 10-24
0
Modelos
bull Thomson Al descubrir el electroacuten propone una carga positiva en la que se distribuyen los electrones con carga negativa
bull Modelo del budiacutenbull Rutherford (1871-1937) experimento
de la placa de oro Propuso la existencia del protoacuten y del neutroacutenPremio nobel en quiacutemica (1908)
bull Modelo nuclear (1911)
Liacuteneas de absorcioacuten del H
Espectros de liacuteneas
bull 1885 Balmer encontroacute que las liacuteneas en la regioacuten visible del espectro del hidroacutegeno responden a la siguiente ecuacioacuten
bull Posteriormente Lyman generalizoacute esta expresioacuten
bull Donde RH es la constante de Rydberg (329 1015 Hz)bull n1 y n2 son nuacutemeros naturales y distintos de cero (n2 gt n1)
)n
1 -
n
1(R 2
22
1 H
)n
1 -
2
1(R- 22 H
)2
2n
1 -
21n
1( HR- E
Los espectros y el modelo atoacutemico de Bohr (1913)
bull Rutherford asumioacute que los electrones estaacuten en oacuterbitas alrededor del nuacutecleo (modelo planetario) Este modelo no explica los espectros de liacuteneas
bull Bohr considera el concepto de cuantizacioacuten de la energiacutea y propone un nuevo modelo
o los electrones describen oacuterbitas circulares alrededor del nuacutecleo
o solamente estaacuten permitidas ciertas oacuterbitaso los electrones no emiten ni absorben radiacioacuten mientras se
encuentren en una oacuterbita permitida o Soacutelo hay emisioacuten o radiacioacuten cuando el electroacuten cambia de una
oacuterbita a otra permitida
Emisioacuten de energiacutea
E1
E2
E3
Cambio de energiacutea en el aacutetomoE = Efinal - Einicial = E1-E2
E lt 0El aacutetomo pierde energiacutea
Energiacutea del fotoacuten emitidoEfotoacuten = | E| = h
Absorcioacuten de energia
E1
E2
E3
Cambio de energiacutea en el aacutetomo E = Efinal - Einicial = E3-E2
E gt 0El aacutetomo gana energiacutea
Energiacutea del fotoacuten absorbidoEfotoacuten = E = h
iquestQueacute pasa si Efotoacuten E
Mayor e
stabilid
ad M
ayor
en
erg
iacutea
bull Como la energiacutea estaacute cuantizada la luz emitida o absorbida aparece en el espectro como una liacutenea
bull Bohr llega para el Hidrogeno a la expresion
bull n es el nuacutemero de oacuterbita (nuacutemero cuaacutentico principal)n es natural (n=1 2 3 hellip)
2
18 110182
nE J
El modelo de Bohr solo explica satisfactoriamente el espectro del hidroacutegeno ldquoun solo electronrdquo(tambien de iones hidrogenoides 1 electroacuten)
bull La primer oacuterbita en el modelo de Bohr corresponde a la oacuterbita con n=1 Es la maacutes cercana al nuacutecleo
bull Los electrones en el modelo de Bohr soacutelo se pueden mover entre oacuterbitas emitiendo o absorbiendo ldquoenergiacutea cuantizadardquo
bull La cantidad de energiacutea absorbida o emitida durante el movimiento de un electroacuten entre 2 oacuterbitas
estaacute dada por
bull Entonces
hEEE if
2218 11
J 10182infn
hchE
Si ni gt nf emisioacuten de energiacutea Si nf gt ni absorcioacuten de energiacutea
DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Considerando las ecuaciones de Einstein y Planck Louise de Broglie (1924) demostroacute
de Broglie reuacutene los conceptos de onda y de partiacutecula
mvh
bull El comportamiento ondulatorio del electroacuten
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculo y onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y una velocidad para una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implica interaccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz) Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacuten en la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Heisenberg (1927)
ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momento lineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidad se conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espacio unidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
bull Schroumldinger describioacute el comportamiento del electroacuten girando alrededor del nuacutecleo como una onda y planteoacute la ecuacioacuten de onda
bull El movimiento de una onda se describe matemaacuteticamente mediante la ecuacioacuten de onda
Schroumldinger 1927
H ψ = Eψ
bullSolo se conoce la solucioacuten exacta para el hidroacutegeno
bullEl resto se resuelve en forma aproximada Para ello se utilizan las funciones de onda encontradas para el de hidroacutegeno
La funcioacuten de onda que es solucioacuten se puede expresar en coordenadas polares
bull Para el aacutetomo de hidroacutegeno existen infinitas soluciones de la ecuacioacuten de onda
(infinitos estados electroacutenicos del sistema)
bull Estados del sistema Distintas soluciones que se obtienen al resolver matemaacuteticamente esta ecuacioacuten
bull Cada estado electroacutenico estaacute caracterizado por 4 nuacutemeros los nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml ms
n = principal determina la energiacutea del electroacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno
puede tomar los valores 1 2 3
l = azimutal cuantiza el momento angular orbital puede tomar valores de 1 2 3(n-1)
ml = magneacutetico cuantiza la componente del momento
angular a lo largo del eje z puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
(r) = (nlmlms)
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegeno aparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos
Los numeros cuanticosbull Definen la funcioacuten de onda bull Cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
Nuacutemeros cuaacutenticos
Orbital
Los nuacutemeros cuaacutenticos estaacuten relacionados con distintas propiedades de los estados electroacutenicos
La solucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger muestra que para el aacutetomo de hidroacutegeno el estado caracterizado por el conjunto (n l ml ms) tiene una energiacutea hidroacutegeno) el (para
nR- E
2
H
bulln principal 1 2 3 bulll azimutal 0 1 n-1bullml magneacutetico ndashl -l+1 l-1 lbullms spin ndash12 +12
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia de e- al nuacutecleo
Nuacutemero cuaacutentico del momento angular l
Dado un valor n l = 0 1 2 3 hellip n-1
n = 1 l = 0n = 2 l = 0 o 1
n = 3 l = 0 1 o 2
ldquovolumenrdquo de espacio que ocupan los e-
l = 0 orbital sl = 1 orbital pl = 2 orbital dl = 3 orbital f
l = 0 (orbitales s)
l = 1 (orbitales p)
l = 2 (orbitales d)
Nuacutemero cuaacutentico magneacutetico mlDado un valor de lml = -l hellip 0 hellip +l
Orientacioacuten del orbital en el espacio
Si l = 1 (orbitales p) ml = -1 0 o 1
Si l = 2 (orbitales d) ml = -2 -1 0 1 o 2
nuacutemero cuaacutentico de spin ms
ms = +frac12 o -frac12
ms = -frac12ms = +frac12
Configuracioacuten electroacutenicaIndica en queacute orbitales se encuentran los electrones
Principio de exclusioacuten de PaulildquoEn un aacutetomo no puede haber dos e- con los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo
Regla de Hund ldquoCuando se agregan electrones a una subcapa a medio llenar la
configuracioacuten maacutes estable es la que tiene el mayor nuacutemero de e-
desapareadosrdquo
TEacuteRMINOS ATOacuteMICOS
Para el estado basal del aacutetomo de hidroacutegeno existen dos posibles estados cuaacutenticos o microestados
Dependiendo del espiacuten que tenga el electroacutenn 1 1l 0 0m 0 0
Ms 12 -12
Estos estados se agrupan en un TEacuteRMINO ATOacuteMICO Dado que l = 0 en ambos el teacutermino se denomina S y como existen dos posibilidades se nombra doblete S 2S
Cuando un electroacuten ocupa un estado con n = 2
Cuenta con dos microestados si se encuentra en el orbital 2s
y con seis si se encuentra en el orbital 2p
ya que puede tomar tres valores de m y dos de ms
bull n 2 2 2 2 2 2bull l 1 1 1 1 1 1bull m 1 0 -1 1 0 -1bull ms 12 12 12 -12 -12 -12
Estos dos teacuterminos se denominan 2S y 2P respectivamente
Cuando un e- ocupa un estado con n = 3 existiraacuten los teacuterminos 2S 2P y 2D
Dependiendo de si electroacuten ocupa un orbital s p o d
El nuacutemero de estados en cada teacutermino es de dos seis y diez respectivamente
Distribucion electronica en los orbitales
Orbitales
s (l=0)
Orbitales p (l=1) ml (-1 0 1)
Orbitales dl
ml
63
Bloque Grupo Nombres Config Electroacuten
s12
AlcalinosAlcalino-teacuterreos
n s1
n s2
p
131415161718
TeacuterreosCarbonoideosNitrogenoideosAnfiacutegenosHaloacutegenosGases nobles
n s2 p1
n s2 p2
n s2 p3
n s2 p4
n s2 p5
n s2 p6
d 3-12 Elementos de transicioacuten n s2(nndash1)d1-10
fEl de transicioacuten Interna (lantaacutenidos y actiacutenidos)
n s2 (nndash1)d1(nndash2)f1-14
Grupos
- Slide 1
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Los espectros de liacuteneas de las especies atoacutemicas
TEORIA DE M PLANCKbull Los cuerpos del microcosmos
- electrones nucleones aacutetomos y moleacuteculas -
absorben y emiten luz de manera discontinua en pequentildeos paquetes de energiacutea llamados ldquocuantos de energiacuteardquo
CUANTA (latiacuten QUANTUM ldquocantidad elementalrdquo)
La relacioacuten entre la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten
E = hConstante de Plank h = 663 x 10-34 Jbulls
La Luz
bull Frecuencia [υ] ciclos por segundo Hz bull Determina el color de la luzbull La longitud de onda [λ] distancia entre picos
bull La relacioacuten entre frecuencia y longitud de onda
λ= cυ [c] es la velocidad de la luz
bull La luz visible es solo una porcioacuten del espectro electromagneacutetico
Espectro de absorcioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno en el visible
~ 1850 M Faraday descubre los rayos catoacutedicos
Los rayos catoacutedicos tienen propiedades que son independientes de la sustancia emisora utilizada y responden a campos eleacutectricos y magneacuteticos como si tuvieran carga eleacutectrica negativa
- 1897 JJ Thomson mide la relacioacuten cargamasa de las partiacuteculas que constituyen los rayos catoacutedicos Los denomina electrones
(Premio Novel de Fisica 1906)
- 1906-1914 R Millikan mide la carga del electroacuten Experimento de la gota de aceite
EL ELECTRON
bull Las partiacuteculas de los rayos tienen carga negativa -e y masa m
bull Relacioacuten em = 1759 x 1011
bull La relacioacuten entre em del hidrogeno era 2000 veces mayor al de las partiacuteculas
bull O sea la partiacutecula (electroacuten) era 2000 veces mas ligera que el H o teniacutea 2000 veces mas carga
Radioactividad Rayos emitidos
EXPERIMENTO DE RUTHERFORD
Dirige haz de partiacuteculas hacia placa delgada de oro La mayoriacutea la atraviesan otras se desviacutean muy poco y el 0001 son desviadas en aacutengulo agudo o regresan
HIPOTESIS NUCLEAR DE RUTHERFORD
bull El aacutetomo tiene espacio vaciacuteo
bull Tiene un campo eleacutectrico muy intenso en una zona muy reducida de espacio que hace posible el rebote de algunas partiacuteculas
bull (Fue Chadwick en 1932 quien proboacute que la relacioacuten HeH es 41 evidencia del neutron)
Modelo de Rutherford (1911)
Conclusiones a partir de los hallazgos del experimento
Casi el 100 de la masa atoacutemica (protones y neutrones) del aacutetomo se encuentra en el nuacutecleo
El nuacutecleo ocupa un volumen muy pequentildeo comparado con el volumen ocupado por los electrones
El conjunto del aacutetomo es eleacutectricamente neutro
El nuacutecleo concentra la carga positiva (protones)
Tamantildeo
Nuacutecleo
Particulas subatomicasbull (1897) electroacuten - Thomsonbull (1860 ndash 1953) carga del electroacuten - Millikanbull (1919) protoacuten - Rutherfordbull (1932) neutroacuten - Chadwick
Partiacutecula Masa [uma] Masa [gr] Carga [coul]
Electroacuten 0000549 (549 10-4)
91095 10-28 -16 10-19
Protoacuten 100728 16726 10-24 16 10-19
Neutroacuten 100867 16750 10-24
0
Modelos
bull Thomson Al descubrir el electroacuten propone una carga positiva en la que se distribuyen los electrones con carga negativa
bull Modelo del budiacutenbull Rutherford (1871-1937) experimento
de la placa de oro Propuso la existencia del protoacuten y del neutroacutenPremio nobel en quiacutemica (1908)
bull Modelo nuclear (1911)
Liacuteneas de absorcioacuten del H
Espectros de liacuteneas
bull 1885 Balmer encontroacute que las liacuteneas en la regioacuten visible del espectro del hidroacutegeno responden a la siguiente ecuacioacuten
bull Posteriormente Lyman generalizoacute esta expresioacuten
bull Donde RH es la constante de Rydberg (329 1015 Hz)bull n1 y n2 son nuacutemeros naturales y distintos de cero (n2 gt n1)
)n
1 -
n
1(R 2
22
1 H
)n
1 -
2
1(R- 22 H
)2
2n
1 -
21n
1( HR- E
Los espectros y el modelo atoacutemico de Bohr (1913)
bull Rutherford asumioacute que los electrones estaacuten en oacuterbitas alrededor del nuacutecleo (modelo planetario) Este modelo no explica los espectros de liacuteneas
bull Bohr considera el concepto de cuantizacioacuten de la energiacutea y propone un nuevo modelo
o los electrones describen oacuterbitas circulares alrededor del nuacutecleo
o solamente estaacuten permitidas ciertas oacuterbitaso los electrones no emiten ni absorben radiacioacuten mientras se
encuentren en una oacuterbita permitida o Soacutelo hay emisioacuten o radiacioacuten cuando el electroacuten cambia de una
oacuterbita a otra permitida
Emisioacuten de energiacutea
E1
E2
E3
Cambio de energiacutea en el aacutetomoE = Efinal - Einicial = E1-E2
E lt 0El aacutetomo pierde energiacutea
Energiacutea del fotoacuten emitidoEfotoacuten = | E| = h
Absorcioacuten de energia
E1
E2
E3
Cambio de energiacutea en el aacutetomo E = Efinal - Einicial = E3-E2
E gt 0El aacutetomo gana energiacutea
Energiacutea del fotoacuten absorbidoEfotoacuten = E = h
iquestQueacute pasa si Efotoacuten E
Mayor e
stabilid
ad M
ayor
en
erg
iacutea
bull Como la energiacutea estaacute cuantizada la luz emitida o absorbida aparece en el espectro como una liacutenea
bull Bohr llega para el Hidrogeno a la expresion
bull n es el nuacutemero de oacuterbita (nuacutemero cuaacutentico principal)n es natural (n=1 2 3 hellip)
2
18 110182
nE J
El modelo de Bohr solo explica satisfactoriamente el espectro del hidroacutegeno ldquoun solo electronrdquo(tambien de iones hidrogenoides 1 electroacuten)
bull La primer oacuterbita en el modelo de Bohr corresponde a la oacuterbita con n=1 Es la maacutes cercana al nuacutecleo
bull Los electrones en el modelo de Bohr soacutelo se pueden mover entre oacuterbitas emitiendo o absorbiendo ldquoenergiacutea cuantizadardquo
bull La cantidad de energiacutea absorbida o emitida durante el movimiento de un electroacuten entre 2 oacuterbitas
estaacute dada por
bull Entonces
hEEE if
2218 11
J 10182infn
hchE
Si ni gt nf emisioacuten de energiacutea Si nf gt ni absorcioacuten de energiacutea
DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Considerando las ecuaciones de Einstein y Planck Louise de Broglie (1924) demostroacute
de Broglie reuacutene los conceptos de onda y de partiacutecula
mvh
bull El comportamiento ondulatorio del electroacuten
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculo y onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y una velocidad para una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implica interaccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz) Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacuten en la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Heisenberg (1927)
ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momento lineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidad se conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espacio unidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
bull Schroumldinger describioacute el comportamiento del electroacuten girando alrededor del nuacutecleo como una onda y planteoacute la ecuacioacuten de onda
bull El movimiento de una onda se describe matemaacuteticamente mediante la ecuacioacuten de onda
Schroumldinger 1927
H ψ = Eψ
bullSolo se conoce la solucioacuten exacta para el hidroacutegeno
bullEl resto se resuelve en forma aproximada Para ello se utilizan las funciones de onda encontradas para el de hidroacutegeno
La funcioacuten de onda que es solucioacuten se puede expresar en coordenadas polares
bull Para el aacutetomo de hidroacutegeno existen infinitas soluciones de la ecuacioacuten de onda
(infinitos estados electroacutenicos del sistema)
bull Estados del sistema Distintas soluciones que se obtienen al resolver matemaacuteticamente esta ecuacioacuten
bull Cada estado electroacutenico estaacute caracterizado por 4 nuacutemeros los nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml ms
n = principal determina la energiacutea del electroacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno
puede tomar los valores 1 2 3
l = azimutal cuantiza el momento angular orbital puede tomar valores de 1 2 3(n-1)
ml = magneacutetico cuantiza la componente del momento
angular a lo largo del eje z puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
(r) = (nlmlms)
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegeno aparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos
Los numeros cuanticosbull Definen la funcioacuten de onda bull Cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
Nuacutemeros cuaacutenticos
Orbital
Los nuacutemeros cuaacutenticos estaacuten relacionados con distintas propiedades de los estados electroacutenicos
La solucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger muestra que para el aacutetomo de hidroacutegeno el estado caracterizado por el conjunto (n l ml ms) tiene una energiacutea hidroacutegeno) el (para
nR- E
2
H
bulln principal 1 2 3 bulll azimutal 0 1 n-1bullml magneacutetico ndashl -l+1 l-1 lbullms spin ndash12 +12
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia de e- al nuacutecleo
Nuacutemero cuaacutentico del momento angular l
Dado un valor n l = 0 1 2 3 hellip n-1
n = 1 l = 0n = 2 l = 0 o 1
n = 3 l = 0 1 o 2
ldquovolumenrdquo de espacio que ocupan los e-
l = 0 orbital sl = 1 orbital pl = 2 orbital dl = 3 orbital f
l = 0 (orbitales s)
l = 1 (orbitales p)
l = 2 (orbitales d)
Nuacutemero cuaacutentico magneacutetico mlDado un valor de lml = -l hellip 0 hellip +l
Orientacioacuten del orbital en el espacio
Si l = 1 (orbitales p) ml = -1 0 o 1
Si l = 2 (orbitales d) ml = -2 -1 0 1 o 2
nuacutemero cuaacutentico de spin ms
ms = +frac12 o -frac12
ms = -frac12ms = +frac12
Configuracioacuten electroacutenicaIndica en queacute orbitales se encuentran los electrones
Principio de exclusioacuten de PaulildquoEn un aacutetomo no puede haber dos e- con los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo
Regla de Hund ldquoCuando se agregan electrones a una subcapa a medio llenar la
configuracioacuten maacutes estable es la que tiene el mayor nuacutemero de e-
desapareadosrdquo
TEacuteRMINOS ATOacuteMICOS
Para el estado basal del aacutetomo de hidroacutegeno existen dos posibles estados cuaacutenticos o microestados
Dependiendo del espiacuten que tenga el electroacutenn 1 1l 0 0m 0 0
Ms 12 -12
Estos estados se agrupan en un TEacuteRMINO ATOacuteMICO Dado que l = 0 en ambos el teacutermino se denomina S y como existen dos posibilidades se nombra doblete S 2S
Cuando un electroacuten ocupa un estado con n = 2
Cuenta con dos microestados si se encuentra en el orbital 2s
y con seis si se encuentra en el orbital 2p
ya que puede tomar tres valores de m y dos de ms
bull n 2 2 2 2 2 2bull l 1 1 1 1 1 1bull m 1 0 -1 1 0 -1bull ms 12 12 12 -12 -12 -12
Estos dos teacuterminos se denominan 2S y 2P respectivamente
Cuando un e- ocupa un estado con n = 3 existiraacuten los teacuterminos 2S 2P y 2D
Dependiendo de si electroacuten ocupa un orbital s p o d
El nuacutemero de estados en cada teacutermino es de dos seis y diez respectivamente
Distribucion electronica en los orbitales
Orbitales
s (l=0)
Orbitales p (l=1) ml (-1 0 1)
Orbitales dl
ml
63
Bloque Grupo Nombres Config Electroacuten
s12
AlcalinosAlcalino-teacuterreos
n s1
n s2
p
131415161718
TeacuterreosCarbonoideosNitrogenoideosAnfiacutegenosHaloacutegenosGases nobles
n s2 p1
n s2 p2
n s2 p3
n s2 p4
n s2 p5
n s2 p6
d 3-12 Elementos de transicioacuten n s2(nndash1)d1-10
fEl de transicioacuten Interna (lantaacutenidos y actiacutenidos)
n s2 (nndash1)d1(nndash2)f1-14
Grupos
- Slide 1
- Slide 2
- Slide 3
- Slide 4
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-
TEORIA DE M PLANCKbull Los cuerpos del microcosmos
- electrones nucleones aacutetomos y moleacuteculas -
absorben y emiten luz de manera discontinua en pequentildeos paquetes de energiacutea llamados ldquocuantos de energiacuteardquo
CUANTA (latiacuten QUANTUM ldquocantidad elementalrdquo)
La relacioacuten entre la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten
E = hConstante de Plank h = 663 x 10-34 Jbulls
La Luz
bull Frecuencia [υ] ciclos por segundo Hz bull Determina el color de la luzbull La longitud de onda [λ] distancia entre picos
bull La relacioacuten entre frecuencia y longitud de onda
λ= cυ [c] es la velocidad de la luz
bull La luz visible es solo una porcioacuten del espectro electromagneacutetico
Espectro de absorcioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno en el visible
~ 1850 M Faraday descubre los rayos catoacutedicos
Los rayos catoacutedicos tienen propiedades que son independientes de la sustancia emisora utilizada y responden a campos eleacutectricos y magneacuteticos como si tuvieran carga eleacutectrica negativa
- 1897 JJ Thomson mide la relacioacuten cargamasa de las partiacuteculas que constituyen los rayos catoacutedicos Los denomina electrones
(Premio Novel de Fisica 1906)
- 1906-1914 R Millikan mide la carga del electroacuten Experimento de la gota de aceite
EL ELECTRON
bull Las partiacuteculas de los rayos tienen carga negativa -e y masa m
bull Relacioacuten em = 1759 x 1011
bull La relacioacuten entre em del hidrogeno era 2000 veces mayor al de las partiacuteculas
bull O sea la partiacutecula (electroacuten) era 2000 veces mas ligera que el H o teniacutea 2000 veces mas carga
Radioactividad Rayos emitidos
EXPERIMENTO DE RUTHERFORD
Dirige haz de partiacuteculas hacia placa delgada de oro La mayoriacutea la atraviesan otras se desviacutean muy poco y el 0001 son desviadas en aacutengulo agudo o regresan
HIPOTESIS NUCLEAR DE RUTHERFORD
bull El aacutetomo tiene espacio vaciacuteo
bull Tiene un campo eleacutectrico muy intenso en una zona muy reducida de espacio que hace posible el rebote de algunas partiacuteculas
bull (Fue Chadwick en 1932 quien proboacute que la relacioacuten HeH es 41 evidencia del neutron)
Modelo de Rutherford (1911)
Conclusiones a partir de los hallazgos del experimento
Casi el 100 de la masa atoacutemica (protones y neutrones) del aacutetomo se encuentra en el nuacutecleo
El nuacutecleo ocupa un volumen muy pequentildeo comparado con el volumen ocupado por los electrones
El conjunto del aacutetomo es eleacutectricamente neutro
El nuacutecleo concentra la carga positiva (protones)
Tamantildeo
Nuacutecleo
Particulas subatomicasbull (1897) electroacuten - Thomsonbull (1860 ndash 1953) carga del electroacuten - Millikanbull (1919) protoacuten - Rutherfordbull (1932) neutroacuten - Chadwick
Partiacutecula Masa [uma] Masa [gr] Carga [coul]
Electroacuten 0000549 (549 10-4)
91095 10-28 -16 10-19
Protoacuten 100728 16726 10-24 16 10-19
Neutroacuten 100867 16750 10-24
0
Modelos
bull Thomson Al descubrir el electroacuten propone una carga positiva en la que se distribuyen los electrones con carga negativa
bull Modelo del budiacutenbull Rutherford (1871-1937) experimento
de la placa de oro Propuso la existencia del protoacuten y del neutroacutenPremio nobel en quiacutemica (1908)
bull Modelo nuclear (1911)
Liacuteneas de absorcioacuten del H
Espectros de liacuteneas
bull 1885 Balmer encontroacute que las liacuteneas en la regioacuten visible del espectro del hidroacutegeno responden a la siguiente ecuacioacuten
bull Posteriormente Lyman generalizoacute esta expresioacuten
bull Donde RH es la constante de Rydberg (329 1015 Hz)bull n1 y n2 son nuacutemeros naturales y distintos de cero (n2 gt n1)
)n
1 -
n
1(R 2
22
1 H
)n
1 -
2
1(R- 22 H
)2
2n
1 -
21n
1( HR- E
Los espectros y el modelo atoacutemico de Bohr (1913)
bull Rutherford asumioacute que los electrones estaacuten en oacuterbitas alrededor del nuacutecleo (modelo planetario) Este modelo no explica los espectros de liacuteneas
bull Bohr considera el concepto de cuantizacioacuten de la energiacutea y propone un nuevo modelo
o los electrones describen oacuterbitas circulares alrededor del nuacutecleo
o solamente estaacuten permitidas ciertas oacuterbitaso los electrones no emiten ni absorben radiacioacuten mientras se
encuentren en una oacuterbita permitida o Soacutelo hay emisioacuten o radiacioacuten cuando el electroacuten cambia de una
oacuterbita a otra permitida
Emisioacuten de energiacutea
E1
E2
E3
Cambio de energiacutea en el aacutetomoE = Efinal - Einicial = E1-E2
E lt 0El aacutetomo pierde energiacutea
Energiacutea del fotoacuten emitidoEfotoacuten = | E| = h
Absorcioacuten de energia
E1
E2
E3
Cambio de energiacutea en el aacutetomo E = Efinal - Einicial = E3-E2
E gt 0El aacutetomo gana energiacutea
Energiacutea del fotoacuten absorbidoEfotoacuten = E = h
iquestQueacute pasa si Efotoacuten E
Mayor e
stabilid
ad M
ayor
en
erg
iacutea
bull Como la energiacutea estaacute cuantizada la luz emitida o absorbida aparece en el espectro como una liacutenea
bull Bohr llega para el Hidrogeno a la expresion
bull n es el nuacutemero de oacuterbita (nuacutemero cuaacutentico principal)n es natural (n=1 2 3 hellip)
2
18 110182
nE J
El modelo de Bohr solo explica satisfactoriamente el espectro del hidroacutegeno ldquoun solo electronrdquo(tambien de iones hidrogenoides 1 electroacuten)
bull La primer oacuterbita en el modelo de Bohr corresponde a la oacuterbita con n=1 Es la maacutes cercana al nuacutecleo
bull Los electrones en el modelo de Bohr soacutelo se pueden mover entre oacuterbitas emitiendo o absorbiendo ldquoenergiacutea cuantizadardquo
bull La cantidad de energiacutea absorbida o emitida durante el movimiento de un electroacuten entre 2 oacuterbitas
estaacute dada por
bull Entonces
hEEE if
2218 11
J 10182infn
hchE
Si ni gt nf emisioacuten de energiacutea Si nf gt ni absorcioacuten de energiacutea
DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Considerando las ecuaciones de Einstein y Planck Louise de Broglie (1924) demostroacute
de Broglie reuacutene los conceptos de onda y de partiacutecula
mvh
bull El comportamiento ondulatorio del electroacuten
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculo y onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y una velocidad para una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implica interaccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz) Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacuten en la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Heisenberg (1927)
ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momento lineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidad se conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espacio unidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
bull Schroumldinger describioacute el comportamiento del electroacuten girando alrededor del nuacutecleo como una onda y planteoacute la ecuacioacuten de onda
bull El movimiento de una onda se describe matemaacuteticamente mediante la ecuacioacuten de onda
Schroumldinger 1927
H ψ = Eψ
bullSolo se conoce la solucioacuten exacta para el hidroacutegeno
bullEl resto se resuelve en forma aproximada Para ello se utilizan las funciones de onda encontradas para el de hidroacutegeno
La funcioacuten de onda que es solucioacuten se puede expresar en coordenadas polares
bull Para el aacutetomo de hidroacutegeno existen infinitas soluciones de la ecuacioacuten de onda
(infinitos estados electroacutenicos del sistema)
bull Estados del sistema Distintas soluciones que se obtienen al resolver matemaacuteticamente esta ecuacioacuten
bull Cada estado electroacutenico estaacute caracterizado por 4 nuacutemeros los nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml ms
n = principal determina la energiacutea del electroacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno
puede tomar los valores 1 2 3
l = azimutal cuantiza el momento angular orbital puede tomar valores de 1 2 3(n-1)
ml = magneacutetico cuantiza la componente del momento
angular a lo largo del eje z puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
(r) = (nlmlms)
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegeno aparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos
Los numeros cuanticosbull Definen la funcioacuten de onda bull Cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
Nuacutemeros cuaacutenticos
Orbital
Los nuacutemeros cuaacutenticos estaacuten relacionados con distintas propiedades de los estados electroacutenicos
La solucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger muestra que para el aacutetomo de hidroacutegeno el estado caracterizado por el conjunto (n l ml ms) tiene una energiacutea hidroacutegeno) el (para
nR- E
2
H
bulln principal 1 2 3 bulll azimutal 0 1 n-1bullml magneacutetico ndashl -l+1 l-1 lbullms spin ndash12 +12
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia de e- al nuacutecleo
Nuacutemero cuaacutentico del momento angular l
Dado un valor n l = 0 1 2 3 hellip n-1
n = 1 l = 0n = 2 l = 0 o 1
n = 3 l = 0 1 o 2
ldquovolumenrdquo de espacio que ocupan los e-
l = 0 orbital sl = 1 orbital pl = 2 orbital dl = 3 orbital f
l = 0 (orbitales s)
l = 1 (orbitales p)
l = 2 (orbitales d)
Nuacutemero cuaacutentico magneacutetico mlDado un valor de lml = -l hellip 0 hellip +l
Orientacioacuten del orbital en el espacio
Si l = 1 (orbitales p) ml = -1 0 o 1
Si l = 2 (orbitales d) ml = -2 -1 0 1 o 2
nuacutemero cuaacutentico de spin ms
ms = +frac12 o -frac12
ms = -frac12ms = +frac12
Configuracioacuten electroacutenicaIndica en queacute orbitales se encuentran los electrones
Principio de exclusioacuten de PaulildquoEn un aacutetomo no puede haber dos e- con los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo
Regla de Hund ldquoCuando se agregan electrones a una subcapa a medio llenar la
configuracioacuten maacutes estable es la que tiene el mayor nuacutemero de e-
desapareadosrdquo
TEacuteRMINOS ATOacuteMICOS
Para el estado basal del aacutetomo de hidroacutegeno existen dos posibles estados cuaacutenticos o microestados
Dependiendo del espiacuten que tenga el electroacutenn 1 1l 0 0m 0 0
Ms 12 -12
Estos estados se agrupan en un TEacuteRMINO ATOacuteMICO Dado que l = 0 en ambos el teacutermino se denomina S y como existen dos posibilidades se nombra doblete S 2S
Cuando un electroacuten ocupa un estado con n = 2
Cuenta con dos microestados si se encuentra en el orbital 2s
y con seis si se encuentra en el orbital 2p
ya que puede tomar tres valores de m y dos de ms
bull n 2 2 2 2 2 2bull l 1 1 1 1 1 1bull m 1 0 -1 1 0 -1bull ms 12 12 12 -12 -12 -12
Estos dos teacuterminos se denominan 2S y 2P respectivamente
Cuando un e- ocupa un estado con n = 3 existiraacuten los teacuterminos 2S 2P y 2D
Dependiendo de si electroacuten ocupa un orbital s p o d
El nuacutemero de estados en cada teacutermino es de dos seis y diez respectivamente
Distribucion electronica en los orbitales
Orbitales
s (l=0)
Orbitales p (l=1) ml (-1 0 1)
Orbitales dl
ml
63
Bloque Grupo Nombres Config Electroacuten
s12
AlcalinosAlcalino-teacuterreos
n s1
n s2
p
131415161718
TeacuterreosCarbonoideosNitrogenoideosAnfiacutegenosHaloacutegenosGases nobles
n s2 p1
n s2 p2
n s2 p3
n s2 p4
n s2 p5
n s2 p6
d 3-12 Elementos de transicioacuten n s2(nndash1)d1-10
fEl de transicioacuten Interna (lantaacutenidos y actiacutenidos)
n s2 (nndash1)d1(nndash2)f1-14
Grupos
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-
La Luz
bull Frecuencia [υ] ciclos por segundo Hz bull Determina el color de la luzbull La longitud de onda [λ] distancia entre picos
bull La relacioacuten entre frecuencia y longitud de onda
λ= cυ [c] es la velocidad de la luz
bull La luz visible es solo una porcioacuten del espectro electromagneacutetico
Espectro de absorcioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno en el visible
~ 1850 M Faraday descubre los rayos catoacutedicos
Los rayos catoacutedicos tienen propiedades que son independientes de la sustancia emisora utilizada y responden a campos eleacutectricos y magneacuteticos como si tuvieran carga eleacutectrica negativa
- 1897 JJ Thomson mide la relacioacuten cargamasa de las partiacuteculas que constituyen los rayos catoacutedicos Los denomina electrones
(Premio Novel de Fisica 1906)
- 1906-1914 R Millikan mide la carga del electroacuten Experimento de la gota de aceite
EL ELECTRON
bull Las partiacuteculas de los rayos tienen carga negativa -e y masa m
bull Relacioacuten em = 1759 x 1011
bull La relacioacuten entre em del hidrogeno era 2000 veces mayor al de las partiacuteculas
bull O sea la partiacutecula (electroacuten) era 2000 veces mas ligera que el H o teniacutea 2000 veces mas carga
Radioactividad Rayos emitidos
EXPERIMENTO DE RUTHERFORD
Dirige haz de partiacuteculas hacia placa delgada de oro La mayoriacutea la atraviesan otras se desviacutean muy poco y el 0001 son desviadas en aacutengulo agudo o regresan
HIPOTESIS NUCLEAR DE RUTHERFORD
bull El aacutetomo tiene espacio vaciacuteo
bull Tiene un campo eleacutectrico muy intenso en una zona muy reducida de espacio que hace posible el rebote de algunas partiacuteculas
bull (Fue Chadwick en 1932 quien proboacute que la relacioacuten HeH es 41 evidencia del neutron)
Modelo de Rutherford (1911)
Conclusiones a partir de los hallazgos del experimento
Casi el 100 de la masa atoacutemica (protones y neutrones) del aacutetomo se encuentra en el nuacutecleo
El nuacutecleo ocupa un volumen muy pequentildeo comparado con el volumen ocupado por los electrones
El conjunto del aacutetomo es eleacutectricamente neutro
El nuacutecleo concentra la carga positiva (protones)
Tamantildeo
Nuacutecleo
Particulas subatomicasbull (1897) electroacuten - Thomsonbull (1860 ndash 1953) carga del electroacuten - Millikanbull (1919) protoacuten - Rutherfordbull (1932) neutroacuten - Chadwick
Partiacutecula Masa [uma] Masa [gr] Carga [coul]
Electroacuten 0000549 (549 10-4)
91095 10-28 -16 10-19
Protoacuten 100728 16726 10-24 16 10-19
Neutroacuten 100867 16750 10-24
0
Modelos
bull Thomson Al descubrir el electroacuten propone una carga positiva en la que se distribuyen los electrones con carga negativa
bull Modelo del budiacutenbull Rutherford (1871-1937) experimento
de la placa de oro Propuso la existencia del protoacuten y del neutroacutenPremio nobel en quiacutemica (1908)
bull Modelo nuclear (1911)
Liacuteneas de absorcioacuten del H
Espectros de liacuteneas
bull 1885 Balmer encontroacute que las liacuteneas en la regioacuten visible del espectro del hidroacutegeno responden a la siguiente ecuacioacuten
bull Posteriormente Lyman generalizoacute esta expresioacuten
bull Donde RH es la constante de Rydberg (329 1015 Hz)bull n1 y n2 son nuacutemeros naturales y distintos de cero (n2 gt n1)
)n
1 -
n
1(R 2
22
1 H
)n
1 -
2
1(R- 22 H
)2
2n
1 -
21n
1( HR- E
Los espectros y el modelo atoacutemico de Bohr (1913)
bull Rutherford asumioacute que los electrones estaacuten en oacuterbitas alrededor del nuacutecleo (modelo planetario) Este modelo no explica los espectros de liacuteneas
bull Bohr considera el concepto de cuantizacioacuten de la energiacutea y propone un nuevo modelo
o los electrones describen oacuterbitas circulares alrededor del nuacutecleo
o solamente estaacuten permitidas ciertas oacuterbitaso los electrones no emiten ni absorben radiacioacuten mientras se
encuentren en una oacuterbita permitida o Soacutelo hay emisioacuten o radiacioacuten cuando el electroacuten cambia de una
oacuterbita a otra permitida
Emisioacuten de energiacutea
E1
E2
E3
Cambio de energiacutea en el aacutetomoE = Efinal - Einicial = E1-E2
E lt 0El aacutetomo pierde energiacutea
Energiacutea del fotoacuten emitidoEfotoacuten = | E| = h
Absorcioacuten de energia
E1
E2
E3
Cambio de energiacutea en el aacutetomo E = Efinal - Einicial = E3-E2
E gt 0El aacutetomo gana energiacutea
Energiacutea del fotoacuten absorbidoEfotoacuten = E = h
iquestQueacute pasa si Efotoacuten E
Mayor e
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ad M
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en
erg
iacutea
bull Como la energiacutea estaacute cuantizada la luz emitida o absorbida aparece en el espectro como una liacutenea
bull Bohr llega para el Hidrogeno a la expresion
bull n es el nuacutemero de oacuterbita (nuacutemero cuaacutentico principal)n es natural (n=1 2 3 hellip)
2
18 110182
nE J
El modelo de Bohr solo explica satisfactoriamente el espectro del hidroacutegeno ldquoun solo electronrdquo(tambien de iones hidrogenoides 1 electroacuten)
bull La primer oacuterbita en el modelo de Bohr corresponde a la oacuterbita con n=1 Es la maacutes cercana al nuacutecleo
bull Los electrones en el modelo de Bohr soacutelo se pueden mover entre oacuterbitas emitiendo o absorbiendo ldquoenergiacutea cuantizadardquo
bull La cantidad de energiacutea absorbida o emitida durante el movimiento de un electroacuten entre 2 oacuterbitas
estaacute dada por
bull Entonces
hEEE if
2218 11
J 10182infn
hchE
Si ni gt nf emisioacuten de energiacutea Si nf gt ni absorcioacuten de energiacutea
DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Considerando las ecuaciones de Einstein y Planck Louise de Broglie (1924) demostroacute
de Broglie reuacutene los conceptos de onda y de partiacutecula
mvh
bull El comportamiento ondulatorio del electroacuten
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculo y onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y una velocidad para una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implica interaccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz) Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacuten en la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Heisenberg (1927)
ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momento lineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidad se conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espacio unidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
bull Schroumldinger describioacute el comportamiento del electroacuten girando alrededor del nuacutecleo como una onda y planteoacute la ecuacioacuten de onda
bull El movimiento de una onda se describe matemaacuteticamente mediante la ecuacioacuten de onda
Schroumldinger 1927
H ψ = Eψ
bullSolo se conoce la solucioacuten exacta para el hidroacutegeno
bullEl resto se resuelve en forma aproximada Para ello se utilizan las funciones de onda encontradas para el de hidroacutegeno
La funcioacuten de onda que es solucioacuten se puede expresar en coordenadas polares
bull Para el aacutetomo de hidroacutegeno existen infinitas soluciones de la ecuacioacuten de onda
(infinitos estados electroacutenicos del sistema)
bull Estados del sistema Distintas soluciones que se obtienen al resolver matemaacuteticamente esta ecuacioacuten
bull Cada estado electroacutenico estaacute caracterizado por 4 nuacutemeros los nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml ms
n = principal determina la energiacutea del electroacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno
puede tomar los valores 1 2 3
l = azimutal cuantiza el momento angular orbital puede tomar valores de 1 2 3(n-1)
ml = magneacutetico cuantiza la componente del momento
angular a lo largo del eje z puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
(r) = (nlmlms)
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegeno aparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos
Los numeros cuanticosbull Definen la funcioacuten de onda bull Cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
Nuacutemeros cuaacutenticos
Orbital
Los nuacutemeros cuaacutenticos estaacuten relacionados con distintas propiedades de los estados electroacutenicos
La solucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger muestra que para el aacutetomo de hidroacutegeno el estado caracterizado por el conjunto (n l ml ms) tiene una energiacutea hidroacutegeno) el (para
nR- E
2
H
bulln principal 1 2 3 bulll azimutal 0 1 n-1bullml magneacutetico ndashl -l+1 l-1 lbullms spin ndash12 +12
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia de e- al nuacutecleo
Nuacutemero cuaacutentico del momento angular l
Dado un valor n l = 0 1 2 3 hellip n-1
n = 1 l = 0n = 2 l = 0 o 1
n = 3 l = 0 1 o 2
ldquovolumenrdquo de espacio que ocupan los e-
l = 0 orbital sl = 1 orbital pl = 2 orbital dl = 3 orbital f
l = 0 (orbitales s)
l = 1 (orbitales p)
l = 2 (orbitales d)
Nuacutemero cuaacutentico magneacutetico mlDado un valor de lml = -l hellip 0 hellip +l
Orientacioacuten del orbital en el espacio
Si l = 1 (orbitales p) ml = -1 0 o 1
Si l = 2 (orbitales d) ml = -2 -1 0 1 o 2
nuacutemero cuaacutentico de spin ms
ms = +frac12 o -frac12
ms = -frac12ms = +frac12
Configuracioacuten electroacutenicaIndica en queacute orbitales se encuentran los electrones
Principio de exclusioacuten de PaulildquoEn un aacutetomo no puede haber dos e- con los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo
Regla de Hund ldquoCuando se agregan electrones a una subcapa a medio llenar la
configuracioacuten maacutes estable es la que tiene el mayor nuacutemero de e-
desapareadosrdquo
TEacuteRMINOS ATOacuteMICOS
Para el estado basal del aacutetomo de hidroacutegeno existen dos posibles estados cuaacutenticos o microestados
Dependiendo del espiacuten que tenga el electroacutenn 1 1l 0 0m 0 0
Ms 12 -12
Estos estados se agrupan en un TEacuteRMINO ATOacuteMICO Dado que l = 0 en ambos el teacutermino se denomina S y como existen dos posibilidades se nombra doblete S 2S
Cuando un electroacuten ocupa un estado con n = 2
Cuenta con dos microestados si se encuentra en el orbital 2s
y con seis si se encuentra en el orbital 2p
ya que puede tomar tres valores de m y dos de ms
bull n 2 2 2 2 2 2bull l 1 1 1 1 1 1bull m 1 0 -1 1 0 -1bull ms 12 12 12 -12 -12 -12
Estos dos teacuterminos se denominan 2S y 2P respectivamente
Cuando un e- ocupa un estado con n = 3 existiraacuten los teacuterminos 2S 2P y 2D
Dependiendo de si electroacuten ocupa un orbital s p o d
El nuacutemero de estados en cada teacutermino es de dos seis y diez respectivamente
Distribucion electronica en los orbitales
Orbitales
s (l=0)
Orbitales p (l=1) ml (-1 0 1)
Orbitales dl
ml
63
Bloque Grupo Nombres Config Electroacuten
s12
AlcalinosAlcalino-teacuterreos
n s1
n s2
p
131415161718
TeacuterreosCarbonoideosNitrogenoideosAnfiacutegenosHaloacutegenosGases nobles
n s2 p1
n s2 p2
n s2 p3
n s2 p4
n s2 p5
n s2 p6
d 3-12 Elementos de transicioacuten n s2(nndash1)d1-10
fEl de transicioacuten Interna (lantaacutenidos y actiacutenidos)
n s2 (nndash1)d1(nndash2)f1-14
Grupos
- Slide 1
- Slide 2
- Slide 3
- Slide 4
- Slide 5
- Slide 6
- Slide 7
- Slide 8
- Slide 9
- Slide 10
- Slide 11
- Slide 12
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- Slide 62
- Slide 63
-
Espectro de absorcioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno en el visible
~ 1850 M Faraday descubre los rayos catoacutedicos
Los rayos catoacutedicos tienen propiedades que son independientes de la sustancia emisora utilizada y responden a campos eleacutectricos y magneacuteticos como si tuvieran carga eleacutectrica negativa
- 1897 JJ Thomson mide la relacioacuten cargamasa de las partiacuteculas que constituyen los rayos catoacutedicos Los denomina electrones
(Premio Novel de Fisica 1906)
- 1906-1914 R Millikan mide la carga del electroacuten Experimento de la gota de aceite
EL ELECTRON
bull Las partiacuteculas de los rayos tienen carga negativa -e y masa m
bull Relacioacuten em = 1759 x 1011
bull La relacioacuten entre em del hidrogeno era 2000 veces mayor al de las partiacuteculas
bull O sea la partiacutecula (electroacuten) era 2000 veces mas ligera que el H o teniacutea 2000 veces mas carga
Radioactividad Rayos emitidos
EXPERIMENTO DE RUTHERFORD
Dirige haz de partiacuteculas hacia placa delgada de oro La mayoriacutea la atraviesan otras se desviacutean muy poco y el 0001 son desviadas en aacutengulo agudo o regresan
HIPOTESIS NUCLEAR DE RUTHERFORD
bull El aacutetomo tiene espacio vaciacuteo
bull Tiene un campo eleacutectrico muy intenso en una zona muy reducida de espacio que hace posible el rebote de algunas partiacuteculas
bull (Fue Chadwick en 1932 quien proboacute que la relacioacuten HeH es 41 evidencia del neutron)
Modelo de Rutherford (1911)
Conclusiones a partir de los hallazgos del experimento
Casi el 100 de la masa atoacutemica (protones y neutrones) del aacutetomo se encuentra en el nuacutecleo
El nuacutecleo ocupa un volumen muy pequentildeo comparado con el volumen ocupado por los electrones
El conjunto del aacutetomo es eleacutectricamente neutro
El nuacutecleo concentra la carga positiva (protones)
Tamantildeo
Nuacutecleo
Particulas subatomicasbull (1897) electroacuten - Thomsonbull (1860 ndash 1953) carga del electroacuten - Millikanbull (1919) protoacuten - Rutherfordbull (1932) neutroacuten - Chadwick
Partiacutecula Masa [uma] Masa [gr] Carga [coul]
Electroacuten 0000549 (549 10-4)
91095 10-28 -16 10-19
Protoacuten 100728 16726 10-24 16 10-19
Neutroacuten 100867 16750 10-24
0
Modelos
bull Thomson Al descubrir el electroacuten propone una carga positiva en la que se distribuyen los electrones con carga negativa
bull Modelo del budiacutenbull Rutherford (1871-1937) experimento
de la placa de oro Propuso la existencia del protoacuten y del neutroacutenPremio nobel en quiacutemica (1908)
bull Modelo nuclear (1911)
Liacuteneas de absorcioacuten del H
Espectros de liacuteneas
bull 1885 Balmer encontroacute que las liacuteneas en la regioacuten visible del espectro del hidroacutegeno responden a la siguiente ecuacioacuten
bull Posteriormente Lyman generalizoacute esta expresioacuten
bull Donde RH es la constante de Rydberg (329 1015 Hz)bull n1 y n2 son nuacutemeros naturales y distintos de cero (n2 gt n1)
)n
1 -
n
1(R 2
22
1 H
)n
1 -
2
1(R- 22 H
)2
2n
1 -
21n
1( HR- E
Los espectros y el modelo atoacutemico de Bohr (1913)
bull Rutherford asumioacute que los electrones estaacuten en oacuterbitas alrededor del nuacutecleo (modelo planetario) Este modelo no explica los espectros de liacuteneas
bull Bohr considera el concepto de cuantizacioacuten de la energiacutea y propone un nuevo modelo
o los electrones describen oacuterbitas circulares alrededor del nuacutecleo
o solamente estaacuten permitidas ciertas oacuterbitaso los electrones no emiten ni absorben radiacioacuten mientras se
encuentren en una oacuterbita permitida o Soacutelo hay emisioacuten o radiacioacuten cuando el electroacuten cambia de una
oacuterbita a otra permitida
Emisioacuten de energiacutea
E1
E2
E3
Cambio de energiacutea en el aacutetomoE = Efinal - Einicial = E1-E2
E lt 0El aacutetomo pierde energiacutea
Energiacutea del fotoacuten emitidoEfotoacuten = | E| = h
Absorcioacuten de energia
E1
E2
E3
Cambio de energiacutea en el aacutetomo E = Efinal - Einicial = E3-E2
E gt 0El aacutetomo gana energiacutea
Energiacutea del fotoacuten absorbidoEfotoacuten = E = h
iquestQueacute pasa si Efotoacuten E
Mayor e
stabilid
ad M
ayor
en
erg
iacutea
bull Como la energiacutea estaacute cuantizada la luz emitida o absorbida aparece en el espectro como una liacutenea
bull Bohr llega para el Hidrogeno a la expresion
bull n es el nuacutemero de oacuterbita (nuacutemero cuaacutentico principal)n es natural (n=1 2 3 hellip)
2
18 110182
nE J
El modelo de Bohr solo explica satisfactoriamente el espectro del hidroacutegeno ldquoun solo electronrdquo(tambien de iones hidrogenoides 1 electroacuten)
bull La primer oacuterbita en el modelo de Bohr corresponde a la oacuterbita con n=1 Es la maacutes cercana al nuacutecleo
bull Los electrones en el modelo de Bohr soacutelo se pueden mover entre oacuterbitas emitiendo o absorbiendo ldquoenergiacutea cuantizadardquo
bull La cantidad de energiacutea absorbida o emitida durante el movimiento de un electroacuten entre 2 oacuterbitas
estaacute dada por
bull Entonces
hEEE if
2218 11
J 10182infn
hchE
Si ni gt nf emisioacuten de energiacutea Si nf gt ni absorcioacuten de energiacutea
DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Considerando las ecuaciones de Einstein y Planck Louise de Broglie (1924) demostroacute
de Broglie reuacutene los conceptos de onda y de partiacutecula
mvh
bull El comportamiento ondulatorio del electroacuten
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculo y onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y una velocidad para una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implica interaccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz) Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacuten en la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Heisenberg (1927)
ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momento lineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidad se conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espacio unidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
bull Schroumldinger describioacute el comportamiento del electroacuten girando alrededor del nuacutecleo como una onda y planteoacute la ecuacioacuten de onda
bull El movimiento de una onda se describe matemaacuteticamente mediante la ecuacioacuten de onda
Schroumldinger 1927
H ψ = Eψ
bullSolo se conoce la solucioacuten exacta para el hidroacutegeno
bullEl resto se resuelve en forma aproximada Para ello se utilizan las funciones de onda encontradas para el de hidroacutegeno
La funcioacuten de onda que es solucioacuten se puede expresar en coordenadas polares
bull Para el aacutetomo de hidroacutegeno existen infinitas soluciones de la ecuacioacuten de onda
(infinitos estados electroacutenicos del sistema)
bull Estados del sistema Distintas soluciones que se obtienen al resolver matemaacuteticamente esta ecuacioacuten
bull Cada estado electroacutenico estaacute caracterizado por 4 nuacutemeros los nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml ms
n = principal determina la energiacutea del electroacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno
puede tomar los valores 1 2 3
l = azimutal cuantiza el momento angular orbital puede tomar valores de 1 2 3(n-1)
ml = magneacutetico cuantiza la componente del momento
angular a lo largo del eje z puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
(r) = (nlmlms)
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegeno aparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos
Los numeros cuanticosbull Definen la funcioacuten de onda bull Cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
Nuacutemeros cuaacutenticos
Orbital
Los nuacutemeros cuaacutenticos estaacuten relacionados con distintas propiedades de los estados electroacutenicos
La solucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger muestra que para el aacutetomo de hidroacutegeno el estado caracterizado por el conjunto (n l ml ms) tiene una energiacutea hidroacutegeno) el (para
nR- E
2
H
bulln principal 1 2 3 bulll azimutal 0 1 n-1bullml magneacutetico ndashl -l+1 l-1 lbullms spin ndash12 +12
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia de e- al nuacutecleo
Nuacutemero cuaacutentico del momento angular l
Dado un valor n l = 0 1 2 3 hellip n-1
n = 1 l = 0n = 2 l = 0 o 1
n = 3 l = 0 1 o 2
ldquovolumenrdquo de espacio que ocupan los e-
l = 0 orbital sl = 1 orbital pl = 2 orbital dl = 3 orbital f
l = 0 (orbitales s)
l = 1 (orbitales p)
l = 2 (orbitales d)
Nuacutemero cuaacutentico magneacutetico mlDado un valor de lml = -l hellip 0 hellip +l
Orientacioacuten del orbital en el espacio
Si l = 1 (orbitales p) ml = -1 0 o 1
Si l = 2 (orbitales d) ml = -2 -1 0 1 o 2
nuacutemero cuaacutentico de spin ms
ms = +frac12 o -frac12
ms = -frac12ms = +frac12
Configuracioacuten electroacutenicaIndica en queacute orbitales se encuentran los electrones
Principio de exclusioacuten de PaulildquoEn un aacutetomo no puede haber dos e- con los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo
Regla de Hund ldquoCuando se agregan electrones a una subcapa a medio llenar la
configuracioacuten maacutes estable es la que tiene el mayor nuacutemero de e-
desapareadosrdquo
TEacuteRMINOS ATOacuteMICOS
Para el estado basal del aacutetomo de hidroacutegeno existen dos posibles estados cuaacutenticos o microestados
Dependiendo del espiacuten que tenga el electroacutenn 1 1l 0 0m 0 0
Ms 12 -12
Estos estados se agrupan en un TEacuteRMINO ATOacuteMICO Dado que l = 0 en ambos el teacutermino se denomina S y como existen dos posibilidades se nombra doblete S 2S
Cuando un electroacuten ocupa un estado con n = 2
Cuenta con dos microestados si se encuentra en el orbital 2s
y con seis si se encuentra en el orbital 2p
ya que puede tomar tres valores de m y dos de ms
bull n 2 2 2 2 2 2bull l 1 1 1 1 1 1bull m 1 0 -1 1 0 -1bull ms 12 12 12 -12 -12 -12
Estos dos teacuterminos se denominan 2S y 2P respectivamente
Cuando un e- ocupa un estado con n = 3 existiraacuten los teacuterminos 2S 2P y 2D
Dependiendo de si electroacuten ocupa un orbital s p o d
El nuacutemero de estados en cada teacutermino es de dos seis y diez respectivamente
Distribucion electronica en los orbitales
Orbitales
s (l=0)
Orbitales p (l=1) ml (-1 0 1)
Orbitales dl
ml
63
Bloque Grupo Nombres Config Electroacuten
s12
AlcalinosAlcalino-teacuterreos
n s1
n s2
p
131415161718
TeacuterreosCarbonoideosNitrogenoideosAnfiacutegenosHaloacutegenosGases nobles
n s2 p1
n s2 p2
n s2 p3
n s2 p4
n s2 p5
n s2 p6
d 3-12 Elementos de transicioacuten n s2(nndash1)d1-10
fEl de transicioacuten Interna (lantaacutenidos y actiacutenidos)
n s2 (nndash1)d1(nndash2)f1-14
Grupos
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~ 1850 M Faraday descubre los rayos catoacutedicos
Los rayos catoacutedicos tienen propiedades que son independientes de la sustancia emisora utilizada y responden a campos eleacutectricos y magneacuteticos como si tuvieran carga eleacutectrica negativa
- 1897 JJ Thomson mide la relacioacuten cargamasa de las partiacuteculas que constituyen los rayos catoacutedicos Los denomina electrones
(Premio Novel de Fisica 1906)
- 1906-1914 R Millikan mide la carga del electroacuten Experimento de la gota de aceite
EL ELECTRON
bull Las partiacuteculas de los rayos tienen carga negativa -e y masa m
bull Relacioacuten em = 1759 x 1011
bull La relacioacuten entre em del hidrogeno era 2000 veces mayor al de las partiacuteculas
bull O sea la partiacutecula (electroacuten) era 2000 veces mas ligera que el H o teniacutea 2000 veces mas carga
Radioactividad Rayos emitidos
EXPERIMENTO DE RUTHERFORD
Dirige haz de partiacuteculas hacia placa delgada de oro La mayoriacutea la atraviesan otras se desviacutean muy poco y el 0001 son desviadas en aacutengulo agudo o regresan
HIPOTESIS NUCLEAR DE RUTHERFORD
bull El aacutetomo tiene espacio vaciacuteo
bull Tiene un campo eleacutectrico muy intenso en una zona muy reducida de espacio que hace posible el rebote de algunas partiacuteculas
bull (Fue Chadwick en 1932 quien proboacute que la relacioacuten HeH es 41 evidencia del neutron)
Modelo de Rutherford (1911)
Conclusiones a partir de los hallazgos del experimento
Casi el 100 de la masa atoacutemica (protones y neutrones) del aacutetomo se encuentra en el nuacutecleo
El nuacutecleo ocupa un volumen muy pequentildeo comparado con el volumen ocupado por los electrones
El conjunto del aacutetomo es eleacutectricamente neutro
El nuacutecleo concentra la carga positiva (protones)
Tamantildeo
Nuacutecleo
Particulas subatomicasbull (1897) electroacuten - Thomsonbull (1860 ndash 1953) carga del electroacuten - Millikanbull (1919) protoacuten - Rutherfordbull (1932) neutroacuten - Chadwick
Partiacutecula Masa [uma] Masa [gr] Carga [coul]
Electroacuten 0000549 (549 10-4)
91095 10-28 -16 10-19
Protoacuten 100728 16726 10-24 16 10-19
Neutroacuten 100867 16750 10-24
0
Modelos
bull Thomson Al descubrir el electroacuten propone una carga positiva en la que se distribuyen los electrones con carga negativa
bull Modelo del budiacutenbull Rutherford (1871-1937) experimento
de la placa de oro Propuso la existencia del protoacuten y del neutroacutenPremio nobel en quiacutemica (1908)
bull Modelo nuclear (1911)
Liacuteneas de absorcioacuten del H
Espectros de liacuteneas
bull 1885 Balmer encontroacute que las liacuteneas en la regioacuten visible del espectro del hidroacutegeno responden a la siguiente ecuacioacuten
bull Posteriormente Lyman generalizoacute esta expresioacuten
bull Donde RH es la constante de Rydberg (329 1015 Hz)bull n1 y n2 son nuacutemeros naturales y distintos de cero (n2 gt n1)
)n
1 -
n
1(R 2
22
1 H
)n
1 -
2
1(R- 22 H
)2
2n
1 -
21n
1( HR- E
Los espectros y el modelo atoacutemico de Bohr (1913)
bull Rutherford asumioacute que los electrones estaacuten en oacuterbitas alrededor del nuacutecleo (modelo planetario) Este modelo no explica los espectros de liacuteneas
bull Bohr considera el concepto de cuantizacioacuten de la energiacutea y propone un nuevo modelo
o los electrones describen oacuterbitas circulares alrededor del nuacutecleo
o solamente estaacuten permitidas ciertas oacuterbitaso los electrones no emiten ni absorben radiacioacuten mientras se
encuentren en una oacuterbita permitida o Soacutelo hay emisioacuten o radiacioacuten cuando el electroacuten cambia de una
oacuterbita a otra permitida
Emisioacuten de energiacutea
E1
E2
E3
Cambio de energiacutea en el aacutetomoE = Efinal - Einicial = E1-E2
E lt 0El aacutetomo pierde energiacutea
Energiacutea del fotoacuten emitidoEfotoacuten = | E| = h
Absorcioacuten de energia
E1
E2
E3
Cambio de energiacutea en el aacutetomo E = Efinal - Einicial = E3-E2
E gt 0El aacutetomo gana energiacutea
Energiacutea del fotoacuten absorbidoEfotoacuten = E = h
iquestQueacute pasa si Efotoacuten E
Mayor e
stabilid
ad M
ayor
en
erg
iacutea
bull Como la energiacutea estaacute cuantizada la luz emitida o absorbida aparece en el espectro como una liacutenea
bull Bohr llega para el Hidrogeno a la expresion
bull n es el nuacutemero de oacuterbita (nuacutemero cuaacutentico principal)n es natural (n=1 2 3 hellip)
2
18 110182
nE J
El modelo de Bohr solo explica satisfactoriamente el espectro del hidroacutegeno ldquoun solo electronrdquo(tambien de iones hidrogenoides 1 electroacuten)
bull La primer oacuterbita en el modelo de Bohr corresponde a la oacuterbita con n=1 Es la maacutes cercana al nuacutecleo
bull Los electrones en el modelo de Bohr soacutelo se pueden mover entre oacuterbitas emitiendo o absorbiendo ldquoenergiacutea cuantizadardquo
bull La cantidad de energiacutea absorbida o emitida durante el movimiento de un electroacuten entre 2 oacuterbitas
estaacute dada por
bull Entonces
hEEE if
2218 11
J 10182infn
hchE
Si ni gt nf emisioacuten de energiacutea Si nf gt ni absorcioacuten de energiacutea
DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Considerando las ecuaciones de Einstein y Planck Louise de Broglie (1924) demostroacute
de Broglie reuacutene los conceptos de onda y de partiacutecula
mvh
bull El comportamiento ondulatorio del electroacuten
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculo y onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y una velocidad para una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implica interaccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz) Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacuten en la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Heisenberg (1927)
ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momento lineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidad se conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espacio unidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
bull Schroumldinger describioacute el comportamiento del electroacuten girando alrededor del nuacutecleo como una onda y planteoacute la ecuacioacuten de onda
bull El movimiento de una onda se describe matemaacuteticamente mediante la ecuacioacuten de onda
Schroumldinger 1927
H ψ = Eψ
bullSolo se conoce la solucioacuten exacta para el hidroacutegeno
bullEl resto se resuelve en forma aproximada Para ello se utilizan las funciones de onda encontradas para el de hidroacutegeno
La funcioacuten de onda que es solucioacuten se puede expresar en coordenadas polares
bull Para el aacutetomo de hidroacutegeno existen infinitas soluciones de la ecuacioacuten de onda
(infinitos estados electroacutenicos del sistema)
bull Estados del sistema Distintas soluciones que se obtienen al resolver matemaacuteticamente esta ecuacioacuten
bull Cada estado electroacutenico estaacute caracterizado por 4 nuacutemeros los nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml ms
n = principal determina la energiacutea del electroacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno
puede tomar los valores 1 2 3
l = azimutal cuantiza el momento angular orbital puede tomar valores de 1 2 3(n-1)
ml = magneacutetico cuantiza la componente del momento
angular a lo largo del eje z puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
(r) = (nlmlms)
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegeno aparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos
Los numeros cuanticosbull Definen la funcioacuten de onda bull Cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
Nuacutemeros cuaacutenticos
Orbital
Los nuacutemeros cuaacutenticos estaacuten relacionados con distintas propiedades de los estados electroacutenicos
La solucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger muestra que para el aacutetomo de hidroacutegeno el estado caracterizado por el conjunto (n l ml ms) tiene una energiacutea hidroacutegeno) el (para
nR- E
2
H
bulln principal 1 2 3 bulll azimutal 0 1 n-1bullml magneacutetico ndashl -l+1 l-1 lbullms spin ndash12 +12
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia de e- al nuacutecleo
Nuacutemero cuaacutentico del momento angular l
Dado un valor n l = 0 1 2 3 hellip n-1
n = 1 l = 0n = 2 l = 0 o 1
n = 3 l = 0 1 o 2
ldquovolumenrdquo de espacio que ocupan los e-
l = 0 orbital sl = 1 orbital pl = 2 orbital dl = 3 orbital f
l = 0 (orbitales s)
l = 1 (orbitales p)
l = 2 (orbitales d)
Nuacutemero cuaacutentico magneacutetico mlDado un valor de lml = -l hellip 0 hellip +l
Orientacioacuten del orbital en el espacio
Si l = 1 (orbitales p) ml = -1 0 o 1
Si l = 2 (orbitales d) ml = -2 -1 0 1 o 2
nuacutemero cuaacutentico de spin ms
ms = +frac12 o -frac12
ms = -frac12ms = +frac12
Configuracioacuten electroacutenicaIndica en queacute orbitales se encuentran los electrones
Principio de exclusioacuten de PaulildquoEn un aacutetomo no puede haber dos e- con los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo
Regla de Hund ldquoCuando se agregan electrones a una subcapa a medio llenar la
configuracioacuten maacutes estable es la que tiene el mayor nuacutemero de e-
desapareadosrdquo
TEacuteRMINOS ATOacuteMICOS
Para el estado basal del aacutetomo de hidroacutegeno existen dos posibles estados cuaacutenticos o microestados
Dependiendo del espiacuten que tenga el electroacutenn 1 1l 0 0m 0 0
Ms 12 -12
Estos estados se agrupan en un TEacuteRMINO ATOacuteMICO Dado que l = 0 en ambos el teacutermino se denomina S y como existen dos posibilidades se nombra doblete S 2S
Cuando un electroacuten ocupa un estado con n = 2
Cuenta con dos microestados si se encuentra en el orbital 2s
y con seis si se encuentra en el orbital 2p
ya que puede tomar tres valores de m y dos de ms
bull n 2 2 2 2 2 2bull l 1 1 1 1 1 1bull m 1 0 -1 1 0 -1bull ms 12 12 12 -12 -12 -12
Estos dos teacuterminos se denominan 2S y 2P respectivamente
Cuando un e- ocupa un estado con n = 3 existiraacuten los teacuterminos 2S 2P y 2D
Dependiendo de si electroacuten ocupa un orbital s p o d
El nuacutemero de estados en cada teacutermino es de dos seis y diez respectivamente
Distribucion electronica en los orbitales
Orbitales
s (l=0)
Orbitales p (l=1) ml (-1 0 1)
Orbitales dl
ml
63
Bloque Grupo Nombres Config Electroacuten
s12
AlcalinosAlcalino-teacuterreos
n s1
n s2
p
131415161718
TeacuterreosCarbonoideosNitrogenoideosAnfiacutegenosHaloacutegenosGases nobles
n s2 p1
n s2 p2
n s2 p3
n s2 p4
n s2 p5
n s2 p6
d 3-12 Elementos de transicioacuten n s2(nndash1)d1-10
fEl de transicioacuten Interna (lantaacutenidos y actiacutenidos)
n s2 (nndash1)d1(nndash2)f1-14
Grupos
- Slide 1
- Slide 2
- Slide 3
- Slide 4
- Slide 5
- Slide 6
- Slide 7
- Slide 8
- Slide 9
- Slide 10
- Slide 11
- Slide 12
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- Slide 63
-
EL ELECTRON
bull Las partiacuteculas de los rayos tienen carga negativa -e y masa m
bull Relacioacuten em = 1759 x 1011
bull La relacioacuten entre em del hidrogeno era 2000 veces mayor al de las partiacuteculas
bull O sea la partiacutecula (electroacuten) era 2000 veces mas ligera que el H o teniacutea 2000 veces mas carga
Radioactividad Rayos emitidos
EXPERIMENTO DE RUTHERFORD
Dirige haz de partiacuteculas hacia placa delgada de oro La mayoriacutea la atraviesan otras se desviacutean muy poco y el 0001 son desviadas en aacutengulo agudo o regresan
HIPOTESIS NUCLEAR DE RUTHERFORD
bull El aacutetomo tiene espacio vaciacuteo
bull Tiene un campo eleacutectrico muy intenso en una zona muy reducida de espacio que hace posible el rebote de algunas partiacuteculas
bull (Fue Chadwick en 1932 quien proboacute que la relacioacuten HeH es 41 evidencia del neutron)
Modelo de Rutherford (1911)
Conclusiones a partir de los hallazgos del experimento
Casi el 100 de la masa atoacutemica (protones y neutrones) del aacutetomo se encuentra en el nuacutecleo
El nuacutecleo ocupa un volumen muy pequentildeo comparado con el volumen ocupado por los electrones
El conjunto del aacutetomo es eleacutectricamente neutro
El nuacutecleo concentra la carga positiva (protones)
Tamantildeo
Nuacutecleo
Particulas subatomicasbull (1897) electroacuten - Thomsonbull (1860 ndash 1953) carga del electroacuten - Millikanbull (1919) protoacuten - Rutherfordbull (1932) neutroacuten - Chadwick
Partiacutecula Masa [uma] Masa [gr] Carga [coul]
Electroacuten 0000549 (549 10-4)
91095 10-28 -16 10-19
Protoacuten 100728 16726 10-24 16 10-19
Neutroacuten 100867 16750 10-24
0
Modelos
bull Thomson Al descubrir el electroacuten propone una carga positiva en la que se distribuyen los electrones con carga negativa
bull Modelo del budiacutenbull Rutherford (1871-1937) experimento
de la placa de oro Propuso la existencia del protoacuten y del neutroacutenPremio nobel en quiacutemica (1908)
bull Modelo nuclear (1911)
Liacuteneas de absorcioacuten del H
Espectros de liacuteneas
bull 1885 Balmer encontroacute que las liacuteneas en la regioacuten visible del espectro del hidroacutegeno responden a la siguiente ecuacioacuten
bull Posteriormente Lyman generalizoacute esta expresioacuten
bull Donde RH es la constante de Rydberg (329 1015 Hz)bull n1 y n2 son nuacutemeros naturales y distintos de cero (n2 gt n1)
)n
1 -
n
1(R 2
22
1 H
)n
1 -
2
1(R- 22 H
)2
2n
1 -
21n
1( HR- E
Los espectros y el modelo atoacutemico de Bohr (1913)
bull Rutherford asumioacute que los electrones estaacuten en oacuterbitas alrededor del nuacutecleo (modelo planetario) Este modelo no explica los espectros de liacuteneas
bull Bohr considera el concepto de cuantizacioacuten de la energiacutea y propone un nuevo modelo
o los electrones describen oacuterbitas circulares alrededor del nuacutecleo
o solamente estaacuten permitidas ciertas oacuterbitaso los electrones no emiten ni absorben radiacioacuten mientras se
encuentren en una oacuterbita permitida o Soacutelo hay emisioacuten o radiacioacuten cuando el electroacuten cambia de una
oacuterbita a otra permitida
Emisioacuten de energiacutea
E1
E2
E3
Cambio de energiacutea en el aacutetomoE = Efinal - Einicial = E1-E2
E lt 0El aacutetomo pierde energiacutea
Energiacutea del fotoacuten emitidoEfotoacuten = | E| = h
Absorcioacuten de energia
E1
E2
E3
Cambio de energiacutea en el aacutetomo E = Efinal - Einicial = E3-E2
E gt 0El aacutetomo gana energiacutea
Energiacutea del fotoacuten absorbidoEfotoacuten = E = h
iquestQueacute pasa si Efotoacuten E
Mayor e
stabilid
ad M
ayor
en
erg
iacutea
bull Como la energiacutea estaacute cuantizada la luz emitida o absorbida aparece en el espectro como una liacutenea
bull Bohr llega para el Hidrogeno a la expresion
bull n es el nuacutemero de oacuterbita (nuacutemero cuaacutentico principal)n es natural (n=1 2 3 hellip)
2
18 110182
nE J
El modelo de Bohr solo explica satisfactoriamente el espectro del hidroacutegeno ldquoun solo electronrdquo(tambien de iones hidrogenoides 1 electroacuten)
bull La primer oacuterbita en el modelo de Bohr corresponde a la oacuterbita con n=1 Es la maacutes cercana al nuacutecleo
bull Los electrones en el modelo de Bohr soacutelo se pueden mover entre oacuterbitas emitiendo o absorbiendo ldquoenergiacutea cuantizadardquo
bull La cantidad de energiacutea absorbida o emitida durante el movimiento de un electroacuten entre 2 oacuterbitas
estaacute dada por
bull Entonces
hEEE if
2218 11
J 10182infn
hchE
Si ni gt nf emisioacuten de energiacutea Si nf gt ni absorcioacuten de energiacutea
DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Considerando las ecuaciones de Einstein y Planck Louise de Broglie (1924) demostroacute
de Broglie reuacutene los conceptos de onda y de partiacutecula
mvh
bull El comportamiento ondulatorio del electroacuten
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculo y onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y una velocidad para una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implica interaccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz) Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacuten en la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Heisenberg (1927)
ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momento lineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidad se conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espacio unidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
bull Schroumldinger describioacute el comportamiento del electroacuten girando alrededor del nuacutecleo como una onda y planteoacute la ecuacioacuten de onda
bull El movimiento de una onda se describe matemaacuteticamente mediante la ecuacioacuten de onda
Schroumldinger 1927
H ψ = Eψ
bullSolo se conoce la solucioacuten exacta para el hidroacutegeno
bullEl resto se resuelve en forma aproximada Para ello se utilizan las funciones de onda encontradas para el de hidroacutegeno
La funcioacuten de onda que es solucioacuten se puede expresar en coordenadas polares
bull Para el aacutetomo de hidroacutegeno existen infinitas soluciones de la ecuacioacuten de onda
(infinitos estados electroacutenicos del sistema)
bull Estados del sistema Distintas soluciones que se obtienen al resolver matemaacuteticamente esta ecuacioacuten
bull Cada estado electroacutenico estaacute caracterizado por 4 nuacutemeros los nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml ms
n = principal determina la energiacutea del electroacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno
puede tomar los valores 1 2 3
l = azimutal cuantiza el momento angular orbital puede tomar valores de 1 2 3(n-1)
ml = magneacutetico cuantiza la componente del momento
angular a lo largo del eje z puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
(r) = (nlmlms)
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegeno aparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos
Los numeros cuanticosbull Definen la funcioacuten de onda bull Cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
Nuacutemeros cuaacutenticos
Orbital
Los nuacutemeros cuaacutenticos estaacuten relacionados con distintas propiedades de los estados electroacutenicos
La solucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger muestra que para el aacutetomo de hidroacutegeno el estado caracterizado por el conjunto (n l ml ms) tiene una energiacutea hidroacutegeno) el (para
nR- E
2
H
bulln principal 1 2 3 bulll azimutal 0 1 n-1bullml magneacutetico ndashl -l+1 l-1 lbullms spin ndash12 +12
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia de e- al nuacutecleo
Nuacutemero cuaacutentico del momento angular l
Dado un valor n l = 0 1 2 3 hellip n-1
n = 1 l = 0n = 2 l = 0 o 1
n = 3 l = 0 1 o 2
ldquovolumenrdquo de espacio que ocupan los e-
l = 0 orbital sl = 1 orbital pl = 2 orbital dl = 3 orbital f
l = 0 (orbitales s)
l = 1 (orbitales p)
l = 2 (orbitales d)
Nuacutemero cuaacutentico magneacutetico mlDado un valor de lml = -l hellip 0 hellip +l
Orientacioacuten del orbital en el espacio
Si l = 1 (orbitales p) ml = -1 0 o 1
Si l = 2 (orbitales d) ml = -2 -1 0 1 o 2
nuacutemero cuaacutentico de spin ms
ms = +frac12 o -frac12
ms = -frac12ms = +frac12
Configuracioacuten electroacutenicaIndica en queacute orbitales se encuentran los electrones
Principio de exclusioacuten de PaulildquoEn un aacutetomo no puede haber dos e- con los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo
Regla de Hund ldquoCuando se agregan electrones a una subcapa a medio llenar la
configuracioacuten maacutes estable es la que tiene el mayor nuacutemero de e-
desapareadosrdquo
TEacuteRMINOS ATOacuteMICOS
Para el estado basal del aacutetomo de hidroacutegeno existen dos posibles estados cuaacutenticos o microestados
Dependiendo del espiacuten que tenga el electroacutenn 1 1l 0 0m 0 0
Ms 12 -12
Estos estados se agrupan en un TEacuteRMINO ATOacuteMICO Dado que l = 0 en ambos el teacutermino se denomina S y como existen dos posibilidades se nombra doblete S 2S
Cuando un electroacuten ocupa un estado con n = 2
Cuenta con dos microestados si se encuentra en el orbital 2s
y con seis si se encuentra en el orbital 2p
ya que puede tomar tres valores de m y dos de ms
bull n 2 2 2 2 2 2bull l 1 1 1 1 1 1bull m 1 0 -1 1 0 -1bull ms 12 12 12 -12 -12 -12
Estos dos teacuterminos se denominan 2S y 2P respectivamente
Cuando un e- ocupa un estado con n = 3 existiraacuten los teacuterminos 2S 2P y 2D
Dependiendo de si electroacuten ocupa un orbital s p o d
El nuacutemero de estados en cada teacutermino es de dos seis y diez respectivamente
Distribucion electronica en los orbitales
Orbitales
s (l=0)
Orbitales p (l=1) ml (-1 0 1)
Orbitales dl
ml
63
Bloque Grupo Nombres Config Electroacuten
s12
AlcalinosAlcalino-teacuterreos
n s1
n s2
p
131415161718
TeacuterreosCarbonoideosNitrogenoideosAnfiacutegenosHaloacutegenosGases nobles
n s2 p1
n s2 p2
n s2 p3
n s2 p4
n s2 p5
n s2 p6
d 3-12 Elementos de transicioacuten n s2(nndash1)d1-10
fEl de transicioacuten Interna (lantaacutenidos y actiacutenidos)
n s2 (nndash1)d1(nndash2)f1-14
Grupos
- Slide 1
- Slide 2
- Slide 3
- Slide 4
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- Slide 62
- Slide 63
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Radioactividad Rayos emitidos
EXPERIMENTO DE RUTHERFORD
Dirige haz de partiacuteculas hacia placa delgada de oro La mayoriacutea la atraviesan otras se desviacutean muy poco y el 0001 son desviadas en aacutengulo agudo o regresan
HIPOTESIS NUCLEAR DE RUTHERFORD
bull El aacutetomo tiene espacio vaciacuteo
bull Tiene un campo eleacutectrico muy intenso en una zona muy reducida de espacio que hace posible el rebote de algunas partiacuteculas
bull (Fue Chadwick en 1932 quien proboacute que la relacioacuten HeH es 41 evidencia del neutron)
Modelo de Rutherford (1911)
Conclusiones a partir de los hallazgos del experimento
Casi el 100 de la masa atoacutemica (protones y neutrones) del aacutetomo se encuentra en el nuacutecleo
El nuacutecleo ocupa un volumen muy pequentildeo comparado con el volumen ocupado por los electrones
El conjunto del aacutetomo es eleacutectricamente neutro
El nuacutecleo concentra la carga positiva (protones)
Tamantildeo
Nuacutecleo
Particulas subatomicasbull (1897) electroacuten - Thomsonbull (1860 ndash 1953) carga del electroacuten - Millikanbull (1919) protoacuten - Rutherfordbull (1932) neutroacuten - Chadwick
Partiacutecula Masa [uma] Masa [gr] Carga [coul]
Electroacuten 0000549 (549 10-4)
91095 10-28 -16 10-19
Protoacuten 100728 16726 10-24 16 10-19
Neutroacuten 100867 16750 10-24
0
Modelos
bull Thomson Al descubrir el electroacuten propone una carga positiva en la que se distribuyen los electrones con carga negativa
bull Modelo del budiacutenbull Rutherford (1871-1937) experimento
de la placa de oro Propuso la existencia del protoacuten y del neutroacutenPremio nobel en quiacutemica (1908)
bull Modelo nuclear (1911)
Liacuteneas de absorcioacuten del H
Espectros de liacuteneas
bull 1885 Balmer encontroacute que las liacuteneas en la regioacuten visible del espectro del hidroacutegeno responden a la siguiente ecuacioacuten
bull Posteriormente Lyman generalizoacute esta expresioacuten
bull Donde RH es la constante de Rydberg (329 1015 Hz)bull n1 y n2 son nuacutemeros naturales y distintos de cero (n2 gt n1)
)n
1 -
n
1(R 2
22
1 H
)n
1 -
2
1(R- 22 H
)2
2n
1 -
21n
1( HR- E
Los espectros y el modelo atoacutemico de Bohr (1913)
bull Rutherford asumioacute que los electrones estaacuten en oacuterbitas alrededor del nuacutecleo (modelo planetario) Este modelo no explica los espectros de liacuteneas
bull Bohr considera el concepto de cuantizacioacuten de la energiacutea y propone un nuevo modelo
o los electrones describen oacuterbitas circulares alrededor del nuacutecleo
o solamente estaacuten permitidas ciertas oacuterbitaso los electrones no emiten ni absorben radiacioacuten mientras se
encuentren en una oacuterbita permitida o Soacutelo hay emisioacuten o radiacioacuten cuando el electroacuten cambia de una
oacuterbita a otra permitida
Emisioacuten de energiacutea
E1
E2
E3
Cambio de energiacutea en el aacutetomoE = Efinal - Einicial = E1-E2
E lt 0El aacutetomo pierde energiacutea
Energiacutea del fotoacuten emitidoEfotoacuten = | E| = h
Absorcioacuten de energia
E1
E2
E3
Cambio de energiacutea en el aacutetomo E = Efinal - Einicial = E3-E2
E gt 0El aacutetomo gana energiacutea
Energiacutea del fotoacuten absorbidoEfotoacuten = E = h
iquestQueacute pasa si Efotoacuten E
Mayor e
stabilid
ad M
ayor
en
erg
iacutea
bull Como la energiacutea estaacute cuantizada la luz emitida o absorbida aparece en el espectro como una liacutenea
bull Bohr llega para el Hidrogeno a la expresion
bull n es el nuacutemero de oacuterbita (nuacutemero cuaacutentico principal)n es natural (n=1 2 3 hellip)
2
18 110182
nE J
El modelo de Bohr solo explica satisfactoriamente el espectro del hidroacutegeno ldquoun solo electronrdquo(tambien de iones hidrogenoides 1 electroacuten)
bull La primer oacuterbita en el modelo de Bohr corresponde a la oacuterbita con n=1 Es la maacutes cercana al nuacutecleo
bull Los electrones en el modelo de Bohr soacutelo se pueden mover entre oacuterbitas emitiendo o absorbiendo ldquoenergiacutea cuantizadardquo
bull La cantidad de energiacutea absorbida o emitida durante el movimiento de un electroacuten entre 2 oacuterbitas
estaacute dada por
bull Entonces
hEEE if
2218 11
J 10182infn
hchE
Si ni gt nf emisioacuten de energiacutea Si nf gt ni absorcioacuten de energiacutea
DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Considerando las ecuaciones de Einstein y Planck Louise de Broglie (1924) demostroacute
de Broglie reuacutene los conceptos de onda y de partiacutecula
mvh
bull El comportamiento ondulatorio del electroacuten
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculo y onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y una velocidad para una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implica interaccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz) Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacuten en la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Heisenberg (1927)
ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momento lineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidad se conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espacio unidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
bull Schroumldinger describioacute el comportamiento del electroacuten girando alrededor del nuacutecleo como una onda y planteoacute la ecuacioacuten de onda
bull El movimiento de una onda se describe matemaacuteticamente mediante la ecuacioacuten de onda
Schroumldinger 1927
H ψ = Eψ
bullSolo se conoce la solucioacuten exacta para el hidroacutegeno
bullEl resto se resuelve en forma aproximada Para ello se utilizan las funciones de onda encontradas para el de hidroacutegeno
La funcioacuten de onda que es solucioacuten se puede expresar en coordenadas polares
bull Para el aacutetomo de hidroacutegeno existen infinitas soluciones de la ecuacioacuten de onda
(infinitos estados electroacutenicos del sistema)
bull Estados del sistema Distintas soluciones que se obtienen al resolver matemaacuteticamente esta ecuacioacuten
bull Cada estado electroacutenico estaacute caracterizado por 4 nuacutemeros los nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml ms
n = principal determina la energiacutea del electroacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno
puede tomar los valores 1 2 3
l = azimutal cuantiza el momento angular orbital puede tomar valores de 1 2 3(n-1)
ml = magneacutetico cuantiza la componente del momento
angular a lo largo del eje z puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
(r) = (nlmlms)
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegeno aparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos
Los numeros cuanticosbull Definen la funcioacuten de onda bull Cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
Nuacutemeros cuaacutenticos
Orbital
Los nuacutemeros cuaacutenticos estaacuten relacionados con distintas propiedades de los estados electroacutenicos
La solucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger muestra que para el aacutetomo de hidroacutegeno el estado caracterizado por el conjunto (n l ml ms) tiene una energiacutea hidroacutegeno) el (para
nR- E
2
H
bulln principal 1 2 3 bulll azimutal 0 1 n-1bullml magneacutetico ndashl -l+1 l-1 lbullms spin ndash12 +12
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia de e- al nuacutecleo
Nuacutemero cuaacutentico del momento angular l
Dado un valor n l = 0 1 2 3 hellip n-1
n = 1 l = 0n = 2 l = 0 o 1
n = 3 l = 0 1 o 2
ldquovolumenrdquo de espacio que ocupan los e-
l = 0 orbital sl = 1 orbital pl = 2 orbital dl = 3 orbital f
l = 0 (orbitales s)
l = 1 (orbitales p)
l = 2 (orbitales d)
Nuacutemero cuaacutentico magneacutetico mlDado un valor de lml = -l hellip 0 hellip +l
Orientacioacuten del orbital en el espacio
Si l = 1 (orbitales p) ml = -1 0 o 1
Si l = 2 (orbitales d) ml = -2 -1 0 1 o 2
nuacutemero cuaacutentico de spin ms
ms = +frac12 o -frac12
ms = -frac12ms = +frac12
Configuracioacuten electroacutenicaIndica en queacute orbitales se encuentran los electrones
Principio de exclusioacuten de PaulildquoEn un aacutetomo no puede haber dos e- con los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo
Regla de Hund ldquoCuando se agregan electrones a una subcapa a medio llenar la
configuracioacuten maacutes estable es la que tiene el mayor nuacutemero de e-
desapareadosrdquo
TEacuteRMINOS ATOacuteMICOS
Para el estado basal del aacutetomo de hidroacutegeno existen dos posibles estados cuaacutenticos o microestados
Dependiendo del espiacuten que tenga el electroacutenn 1 1l 0 0m 0 0
Ms 12 -12
Estos estados se agrupan en un TEacuteRMINO ATOacuteMICO Dado que l = 0 en ambos el teacutermino se denomina S y como existen dos posibilidades se nombra doblete S 2S
Cuando un electroacuten ocupa un estado con n = 2
Cuenta con dos microestados si se encuentra en el orbital 2s
y con seis si se encuentra en el orbital 2p
ya que puede tomar tres valores de m y dos de ms
bull n 2 2 2 2 2 2bull l 1 1 1 1 1 1bull m 1 0 -1 1 0 -1bull ms 12 12 12 -12 -12 -12
Estos dos teacuterminos se denominan 2S y 2P respectivamente
Cuando un e- ocupa un estado con n = 3 existiraacuten los teacuterminos 2S 2P y 2D
Dependiendo de si electroacuten ocupa un orbital s p o d
El nuacutemero de estados en cada teacutermino es de dos seis y diez respectivamente
Distribucion electronica en los orbitales
Orbitales
s (l=0)
Orbitales p (l=1) ml (-1 0 1)
Orbitales dl
ml
63
Bloque Grupo Nombres Config Electroacuten
s12
AlcalinosAlcalino-teacuterreos
n s1
n s2
p
131415161718
TeacuterreosCarbonoideosNitrogenoideosAnfiacutegenosHaloacutegenosGases nobles
n s2 p1
n s2 p2
n s2 p3
n s2 p4
n s2 p5
n s2 p6
d 3-12 Elementos de transicioacuten n s2(nndash1)d1-10
fEl de transicioacuten Interna (lantaacutenidos y actiacutenidos)
n s2 (nndash1)d1(nndash2)f1-14
Grupos
- Slide 1
- Slide 2
- Slide 3
- Slide 4
- Slide 5
- Slide 6
- Slide 7
- Slide 8
- Slide 9
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- Slide 63
-
EXPERIMENTO DE RUTHERFORD
Dirige haz de partiacuteculas hacia placa delgada de oro La mayoriacutea la atraviesan otras se desviacutean muy poco y el 0001 son desviadas en aacutengulo agudo o regresan
HIPOTESIS NUCLEAR DE RUTHERFORD
bull El aacutetomo tiene espacio vaciacuteo
bull Tiene un campo eleacutectrico muy intenso en una zona muy reducida de espacio que hace posible el rebote de algunas partiacuteculas
bull (Fue Chadwick en 1932 quien proboacute que la relacioacuten HeH es 41 evidencia del neutron)
Modelo de Rutherford (1911)
Conclusiones a partir de los hallazgos del experimento
Casi el 100 de la masa atoacutemica (protones y neutrones) del aacutetomo se encuentra en el nuacutecleo
El nuacutecleo ocupa un volumen muy pequentildeo comparado con el volumen ocupado por los electrones
El conjunto del aacutetomo es eleacutectricamente neutro
El nuacutecleo concentra la carga positiva (protones)
Tamantildeo
Nuacutecleo
Particulas subatomicasbull (1897) electroacuten - Thomsonbull (1860 ndash 1953) carga del electroacuten - Millikanbull (1919) protoacuten - Rutherfordbull (1932) neutroacuten - Chadwick
Partiacutecula Masa [uma] Masa [gr] Carga [coul]
Electroacuten 0000549 (549 10-4)
91095 10-28 -16 10-19
Protoacuten 100728 16726 10-24 16 10-19
Neutroacuten 100867 16750 10-24
0
Modelos
bull Thomson Al descubrir el electroacuten propone una carga positiva en la que se distribuyen los electrones con carga negativa
bull Modelo del budiacutenbull Rutherford (1871-1937) experimento
de la placa de oro Propuso la existencia del protoacuten y del neutroacutenPremio nobel en quiacutemica (1908)
bull Modelo nuclear (1911)
Liacuteneas de absorcioacuten del H
Espectros de liacuteneas
bull 1885 Balmer encontroacute que las liacuteneas en la regioacuten visible del espectro del hidroacutegeno responden a la siguiente ecuacioacuten
bull Posteriormente Lyman generalizoacute esta expresioacuten
bull Donde RH es la constante de Rydberg (329 1015 Hz)bull n1 y n2 son nuacutemeros naturales y distintos de cero (n2 gt n1)
)n
1 -
n
1(R 2
22
1 H
)n
1 -
2
1(R- 22 H
)2
2n
1 -
21n
1( HR- E
Los espectros y el modelo atoacutemico de Bohr (1913)
bull Rutherford asumioacute que los electrones estaacuten en oacuterbitas alrededor del nuacutecleo (modelo planetario) Este modelo no explica los espectros de liacuteneas
bull Bohr considera el concepto de cuantizacioacuten de la energiacutea y propone un nuevo modelo
o los electrones describen oacuterbitas circulares alrededor del nuacutecleo
o solamente estaacuten permitidas ciertas oacuterbitaso los electrones no emiten ni absorben radiacioacuten mientras se
encuentren en una oacuterbita permitida o Soacutelo hay emisioacuten o radiacioacuten cuando el electroacuten cambia de una
oacuterbita a otra permitida
Emisioacuten de energiacutea
E1
E2
E3
Cambio de energiacutea en el aacutetomoE = Efinal - Einicial = E1-E2
E lt 0El aacutetomo pierde energiacutea
Energiacutea del fotoacuten emitidoEfotoacuten = | E| = h
Absorcioacuten de energia
E1
E2
E3
Cambio de energiacutea en el aacutetomo E = Efinal - Einicial = E3-E2
E gt 0El aacutetomo gana energiacutea
Energiacutea del fotoacuten absorbidoEfotoacuten = E = h
iquestQueacute pasa si Efotoacuten E
Mayor e
stabilid
ad M
ayor
en
erg
iacutea
bull Como la energiacutea estaacute cuantizada la luz emitida o absorbida aparece en el espectro como una liacutenea
bull Bohr llega para el Hidrogeno a la expresion
bull n es el nuacutemero de oacuterbita (nuacutemero cuaacutentico principal)n es natural (n=1 2 3 hellip)
2
18 110182
nE J
El modelo de Bohr solo explica satisfactoriamente el espectro del hidroacutegeno ldquoun solo electronrdquo(tambien de iones hidrogenoides 1 electroacuten)
bull La primer oacuterbita en el modelo de Bohr corresponde a la oacuterbita con n=1 Es la maacutes cercana al nuacutecleo
bull Los electrones en el modelo de Bohr soacutelo se pueden mover entre oacuterbitas emitiendo o absorbiendo ldquoenergiacutea cuantizadardquo
bull La cantidad de energiacutea absorbida o emitida durante el movimiento de un electroacuten entre 2 oacuterbitas
estaacute dada por
bull Entonces
hEEE if
2218 11
J 10182infn
hchE
Si ni gt nf emisioacuten de energiacutea Si nf gt ni absorcioacuten de energiacutea
DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Considerando las ecuaciones de Einstein y Planck Louise de Broglie (1924) demostroacute
de Broglie reuacutene los conceptos de onda y de partiacutecula
mvh
bull El comportamiento ondulatorio del electroacuten
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculo y onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y una velocidad para una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implica interaccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz) Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacuten en la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Heisenberg (1927)
ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momento lineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidad se conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espacio unidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
bull Schroumldinger describioacute el comportamiento del electroacuten girando alrededor del nuacutecleo como una onda y planteoacute la ecuacioacuten de onda
bull El movimiento de una onda se describe matemaacuteticamente mediante la ecuacioacuten de onda
Schroumldinger 1927
H ψ = Eψ
bullSolo se conoce la solucioacuten exacta para el hidroacutegeno
bullEl resto se resuelve en forma aproximada Para ello se utilizan las funciones de onda encontradas para el de hidroacutegeno
La funcioacuten de onda que es solucioacuten se puede expresar en coordenadas polares
bull Para el aacutetomo de hidroacutegeno existen infinitas soluciones de la ecuacioacuten de onda
(infinitos estados electroacutenicos del sistema)
bull Estados del sistema Distintas soluciones que se obtienen al resolver matemaacuteticamente esta ecuacioacuten
bull Cada estado electroacutenico estaacute caracterizado por 4 nuacutemeros los nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml ms
n = principal determina la energiacutea del electroacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno
puede tomar los valores 1 2 3
l = azimutal cuantiza el momento angular orbital puede tomar valores de 1 2 3(n-1)
ml = magneacutetico cuantiza la componente del momento
angular a lo largo del eje z puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
(r) = (nlmlms)
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegeno aparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos
Los numeros cuanticosbull Definen la funcioacuten de onda bull Cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
Nuacutemeros cuaacutenticos
Orbital
Los nuacutemeros cuaacutenticos estaacuten relacionados con distintas propiedades de los estados electroacutenicos
La solucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger muestra que para el aacutetomo de hidroacutegeno el estado caracterizado por el conjunto (n l ml ms) tiene una energiacutea hidroacutegeno) el (para
nR- E
2
H
bulln principal 1 2 3 bulll azimutal 0 1 n-1bullml magneacutetico ndashl -l+1 l-1 lbullms spin ndash12 +12
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia de e- al nuacutecleo
Nuacutemero cuaacutentico del momento angular l
Dado un valor n l = 0 1 2 3 hellip n-1
n = 1 l = 0n = 2 l = 0 o 1
n = 3 l = 0 1 o 2
ldquovolumenrdquo de espacio que ocupan los e-
l = 0 orbital sl = 1 orbital pl = 2 orbital dl = 3 orbital f
l = 0 (orbitales s)
l = 1 (orbitales p)
l = 2 (orbitales d)
Nuacutemero cuaacutentico magneacutetico mlDado un valor de lml = -l hellip 0 hellip +l
Orientacioacuten del orbital en el espacio
Si l = 1 (orbitales p) ml = -1 0 o 1
Si l = 2 (orbitales d) ml = -2 -1 0 1 o 2
nuacutemero cuaacutentico de spin ms
ms = +frac12 o -frac12
ms = -frac12ms = +frac12
Configuracioacuten electroacutenicaIndica en queacute orbitales se encuentran los electrones
Principio de exclusioacuten de PaulildquoEn un aacutetomo no puede haber dos e- con los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo
Regla de Hund ldquoCuando se agregan electrones a una subcapa a medio llenar la
configuracioacuten maacutes estable es la que tiene el mayor nuacutemero de e-
desapareadosrdquo
TEacuteRMINOS ATOacuteMICOS
Para el estado basal del aacutetomo de hidroacutegeno existen dos posibles estados cuaacutenticos o microestados
Dependiendo del espiacuten que tenga el electroacutenn 1 1l 0 0m 0 0
Ms 12 -12
Estos estados se agrupan en un TEacuteRMINO ATOacuteMICO Dado que l = 0 en ambos el teacutermino se denomina S y como existen dos posibilidades se nombra doblete S 2S
Cuando un electroacuten ocupa un estado con n = 2
Cuenta con dos microestados si se encuentra en el orbital 2s
y con seis si se encuentra en el orbital 2p
ya que puede tomar tres valores de m y dos de ms
bull n 2 2 2 2 2 2bull l 1 1 1 1 1 1bull m 1 0 -1 1 0 -1bull ms 12 12 12 -12 -12 -12
Estos dos teacuterminos se denominan 2S y 2P respectivamente
Cuando un e- ocupa un estado con n = 3 existiraacuten los teacuterminos 2S 2P y 2D
Dependiendo de si electroacuten ocupa un orbital s p o d
El nuacutemero de estados en cada teacutermino es de dos seis y diez respectivamente
Distribucion electronica en los orbitales
Orbitales
s (l=0)
Orbitales p (l=1) ml (-1 0 1)
Orbitales dl
ml
63
Bloque Grupo Nombres Config Electroacuten
s12
AlcalinosAlcalino-teacuterreos
n s1
n s2
p
131415161718
TeacuterreosCarbonoideosNitrogenoideosAnfiacutegenosHaloacutegenosGases nobles
n s2 p1
n s2 p2
n s2 p3
n s2 p4
n s2 p5
n s2 p6
d 3-12 Elementos de transicioacuten n s2(nndash1)d1-10
fEl de transicioacuten Interna (lantaacutenidos y actiacutenidos)
n s2 (nndash1)d1(nndash2)f1-14
Grupos
- Slide 1
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HIPOTESIS NUCLEAR DE RUTHERFORD
bull El aacutetomo tiene espacio vaciacuteo
bull Tiene un campo eleacutectrico muy intenso en una zona muy reducida de espacio que hace posible el rebote de algunas partiacuteculas
bull (Fue Chadwick en 1932 quien proboacute que la relacioacuten HeH es 41 evidencia del neutron)
Modelo de Rutherford (1911)
Conclusiones a partir de los hallazgos del experimento
Casi el 100 de la masa atoacutemica (protones y neutrones) del aacutetomo se encuentra en el nuacutecleo
El nuacutecleo ocupa un volumen muy pequentildeo comparado con el volumen ocupado por los electrones
El conjunto del aacutetomo es eleacutectricamente neutro
El nuacutecleo concentra la carga positiva (protones)
Tamantildeo
Nuacutecleo
Particulas subatomicasbull (1897) electroacuten - Thomsonbull (1860 ndash 1953) carga del electroacuten - Millikanbull (1919) protoacuten - Rutherfordbull (1932) neutroacuten - Chadwick
Partiacutecula Masa [uma] Masa [gr] Carga [coul]
Electroacuten 0000549 (549 10-4)
91095 10-28 -16 10-19
Protoacuten 100728 16726 10-24 16 10-19
Neutroacuten 100867 16750 10-24
0
Modelos
bull Thomson Al descubrir el electroacuten propone una carga positiva en la que se distribuyen los electrones con carga negativa
bull Modelo del budiacutenbull Rutherford (1871-1937) experimento
de la placa de oro Propuso la existencia del protoacuten y del neutroacutenPremio nobel en quiacutemica (1908)
bull Modelo nuclear (1911)
Liacuteneas de absorcioacuten del H
Espectros de liacuteneas
bull 1885 Balmer encontroacute que las liacuteneas en la regioacuten visible del espectro del hidroacutegeno responden a la siguiente ecuacioacuten
bull Posteriormente Lyman generalizoacute esta expresioacuten
bull Donde RH es la constante de Rydberg (329 1015 Hz)bull n1 y n2 son nuacutemeros naturales y distintos de cero (n2 gt n1)
)n
1 -
n
1(R 2
22
1 H
)n
1 -
2
1(R- 22 H
)2
2n
1 -
21n
1( HR- E
Los espectros y el modelo atoacutemico de Bohr (1913)
bull Rutherford asumioacute que los electrones estaacuten en oacuterbitas alrededor del nuacutecleo (modelo planetario) Este modelo no explica los espectros de liacuteneas
bull Bohr considera el concepto de cuantizacioacuten de la energiacutea y propone un nuevo modelo
o los electrones describen oacuterbitas circulares alrededor del nuacutecleo
o solamente estaacuten permitidas ciertas oacuterbitaso los electrones no emiten ni absorben radiacioacuten mientras se
encuentren en una oacuterbita permitida o Soacutelo hay emisioacuten o radiacioacuten cuando el electroacuten cambia de una
oacuterbita a otra permitida
Emisioacuten de energiacutea
E1
E2
E3
Cambio de energiacutea en el aacutetomoE = Efinal - Einicial = E1-E2
E lt 0El aacutetomo pierde energiacutea
Energiacutea del fotoacuten emitidoEfotoacuten = | E| = h
Absorcioacuten de energia
E1
E2
E3
Cambio de energiacutea en el aacutetomo E = Efinal - Einicial = E3-E2
E gt 0El aacutetomo gana energiacutea
Energiacutea del fotoacuten absorbidoEfotoacuten = E = h
iquestQueacute pasa si Efotoacuten E
Mayor e
stabilid
ad M
ayor
en
erg
iacutea
bull Como la energiacutea estaacute cuantizada la luz emitida o absorbida aparece en el espectro como una liacutenea
bull Bohr llega para el Hidrogeno a la expresion
bull n es el nuacutemero de oacuterbita (nuacutemero cuaacutentico principal)n es natural (n=1 2 3 hellip)
2
18 110182
nE J
El modelo de Bohr solo explica satisfactoriamente el espectro del hidroacutegeno ldquoun solo electronrdquo(tambien de iones hidrogenoides 1 electroacuten)
bull La primer oacuterbita en el modelo de Bohr corresponde a la oacuterbita con n=1 Es la maacutes cercana al nuacutecleo
bull Los electrones en el modelo de Bohr soacutelo se pueden mover entre oacuterbitas emitiendo o absorbiendo ldquoenergiacutea cuantizadardquo
bull La cantidad de energiacutea absorbida o emitida durante el movimiento de un electroacuten entre 2 oacuterbitas
estaacute dada por
bull Entonces
hEEE if
2218 11
J 10182infn
hchE
Si ni gt nf emisioacuten de energiacutea Si nf gt ni absorcioacuten de energiacutea
DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Considerando las ecuaciones de Einstein y Planck Louise de Broglie (1924) demostroacute
de Broglie reuacutene los conceptos de onda y de partiacutecula
mvh
bull El comportamiento ondulatorio del electroacuten
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculo y onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y una velocidad para una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implica interaccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz) Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacuten en la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Heisenberg (1927)
ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momento lineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidad se conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espacio unidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
bull Schroumldinger describioacute el comportamiento del electroacuten girando alrededor del nuacutecleo como una onda y planteoacute la ecuacioacuten de onda
bull El movimiento de una onda se describe matemaacuteticamente mediante la ecuacioacuten de onda
Schroumldinger 1927
H ψ = Eψ
bullSolo se conoce la solucioacuten exacta para el hidroacutegeno
bullEl resto se resuelve en forma aproximada Para ello se utilizan las funciones de onda encontradas para el de hidroacutegeno
La funcioacuten de onda que es solucioacuten se puede expresar en coordenadas polares
bull Para el aacutetomo de hidroacutegeno existen infinitas soluciones de la ecuacioacuten de onda
(infinitos estados electroacutenicos del sistema)
bull Estados del sistema Distintas soluciones que se obtienen al resolver matemaacuteticamente esta ecuacioacuten
bull Cada estado electroacutenico estaacute caracterizado por 4 nuacutemeros los nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml ms
n = principal determina la energiacutea del electroacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno
puede tomar los valores 1 2 3
l = azimutal cuantiza el momento angular orbital puede tomar valores de 1 2 3(n-1)
ml = magneacutetico cuantiza la componente del momento
angular a lo largo del eje z puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
(r) = (nlmlms)
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegeno aparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos
Los numeros cuanticosbull Definen la funcioacuten de onda bull Cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
Nuacutemeros cuaacutenticos
Orbital
Los nuacutemeros cuaacutenticos estaacuten relacionados con distintas propiedades de los estados electroacutenicos
La solucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger muestra que para el aacutetomo de hidroacutegeno el estado caracterizado por el conjunto (n l ml ms) tiene una energiacutea hidroacutegeno) el (para
nR- E
2
H
bulln principal 1 2 3 bulll azimutal 0 1 n-1bullml magneacutetico ndashl -l+1 l-1 lbullms spin ndash12 +12
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia de e- al nuacutecleo
Nuacutemero cuaacutentico del momento angular l
Dado un valor n l = 0 1 2 3 hellip n-1
n = 1 l = 0n = 2 l = 0 o 1
n = 3 l = 0 1 o 2
ldquovolumenrdquo de espacio que ocupan los e-
l = 0 orbital sl = 1 orbital pl = 2 orbital dl = 3 orbital f
l = 0 (orbitales s)
l = 1 (orbitales p)
l = 2 (orbitales d)
Nuacutemero cuaacutentico magneacutetico mlDado un valor de lml = -l hellip 0 hellip +l
Orientacioacuten del orbital en el espacio
Si l = 1 (orbitales p) ml = -1 0 o 1
Si l = 2 (orbitales d) ml = -2 -1 0 1 o 2
nuacutemero cuaacutentico de spin ms
ms = +frac12 o -frac12
ms = -frac12ms = +frac12
Configuracioacuten electroacutenicaIndica en queacute orbitales se encuentran los electrones
Principio de exclusioacuten de PaulildquoEn un aacutetomo no puede haber dos e- con los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo
Regla de Hund ldquoCuando se agregan electrones a una subcapa a medio llenar la
configuracioacuten maacutes estable es la que tiene el mayor nuacutemero de e-
desapareadosrdquo
TEacuteRMINOS ATOacuteMICOS
Para el estado basal del aacutetomo de hidroacutegeno existen dos posibles estados cuaacutenticos o microestados
Dependiendo del espiacuten que tenga el electroacutenn 1 1l 0 0m 0 0
Ms 12 -12
Estos estados se agrupan en un TEacuteRMINO ATOacuteMICO Dado que l = 0 en ambos el teacutermino se denomina S y como existen dos posibilidades se nombra doblete S 2S
Cuando un electroacuten ocupa un estado con n = 2
Cuenta con dos microestados si se encuentra en el orbital 2s
y con seis si se encuentra en el orbital 2p
ya que puede tomar tres valores de m y dos de ms
bull n 2 2 2 2 2 2bull l 1 1 1 1 1 1bull m 1 0 -1 1 0 -1bull ms 12 12 12 -12 -12 -12
Estos dos teacuterminos se denominan 2S y 2P respectivamente
Cuando un e- ocupa un estado con n = 3 existiraacuten los teacuterminos 2S 2P y 2D
Dependiendo de si electroacuten ocupa un orbital s p o d
El nuacutemero de estados en cada teacutermino es de dos seis y diez respectivamente
Distribucion electronica en los orbitales
Orbitales
s (l=0)
Orbitales p (l=1) ml (-1 0 1)
Orbitales dl
ml
63
Bloque Grupo Nombres Config Electroacuten
s12
AlcalinosAlcalino-teacuterreos
n s1
n s2
p
131415161718
TeacuterreosCarbonoideosNitrogenoideosAnfiacutegenosHaloacutegenosGases nobles
n s2 p1
n s2 p2
n s2 p3
n s2 p4
n s2 p5
n s2 p6
d 3-12 Elementos de transicioacuten n s2(nndash1)d1-10
fEl de transicioacuten Interna (lantaacutenidos y actiacutenidos)
n s2 (nndash1)d1(nndash2)f1-14
Grupos
- Slide 1
- Slide 2
- Slide 3
- Slide 4
- Slide 5
- Slide 6
- Slide 7
- Slide 8
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- Slide 61
- Slide 62
- Slide 63
-
Modelo de Rutherford (1911)
Conclusiones a partir de los hallazgos del experimento
Casi el 100 de la masa atoacutemica (protones y neutrones) del aacutetomo se encuentra en el nuacutecleo
El nuacutecleo ocupa un volumen muy pequentildeo comparado con el volumen ocupado por los electrones
El conjunto del aacutetomo es eleacutectricamente neutro
El nuacutecleo concentra la carga positiva (protones)
Tamantildeo
Nuacutecleo
Particulas subatomicasbull (1897) electroacuten - Thomsonbull (1860 ndash 1953) carga del electroacuten - Millikanbull (1919) protoacuten - Rutherfordbull (1932) neutroacuten - Chadwick
Partiacutecula Masa [uma] Masa [gr] Carga [coul]
Electroacuten 0000549 (549 10-4)
91095 10-28 -16 10-19
Protoacuten 100728 16726 10-24 16 10-19
Neutroacuten 100867 16750 10-24
0
Modelos
bull Thomson Al descubrir el electroacuten propone una carga positiva en la que se distribuyen los electrones con carga negativa
bull Modelo del budiacutenbull Rutherford (1871-1937) experimento
de la placa de oro Propuso la existencia del protoacuten y del neutroacutenPremio nobel en quiacutemica (1908)
bull Modelo nuclear (1911)
Liacuteneas de absorcioacuten del H
Espectros de liacuteneas
bull 1885 Balmer encontroacute que las liacuteneas en la regioacuten visible del espectro del hidroacutegeno responden a la siguiente ecuacioacuten
bull Posteriormente Lyman generalizoacute esta expresioacuten
bull Donde RH es la constante de Rydberg (329 1015 Hz)bull n1 y n2 son nuacutemeros naturales y distintos de cero (n2 gt n1)
)n
1 -
n
1(R 2
22
1 H
)n
1 -
2
1(R- 22 H
)2
2n
1 -
21n
1( HR- E
Los espectros y el modelo atoacutemico de Bohr (1913)
bull Rutherford asumioacute que los electrones estaacuten en oacuterbitas alrededor del nuacutecleo (modelo planetario) Este modelo no explica los espectros de liacuteneas
bull Bohr considera el concepto de cuantizacioacuten de la energiacutea y propone un nuevo modelo
o los electrones describen oacuterbitas circulares alrededor del nuacutecleo
o solamente estaacuten permitidas ciertas oacuterbitaso los electrones no emiten ni absorben radiacioacuten mientras se
encuentren en una oacuterbita permitida o Soacutelo hay emisioacuten o radiacioacuten cuando el electroacuten cambia de una
oacuterbita a otra permitida
Emisioacuten de energiacutea
E1
E2
E3
Cambio de energiacutea en el aacutetomoE = Efinal - Einicial = E1-E2
E lt 0El aacutetomo pierde energiacutea
Energiacutea del fotoacuten emitidoEfotoacuten = | E| = h
Absorcioacuten de energia
E1
E2
E3
Cambio de energiacutea en el aacutetomo E = Efinal - Einicial = E3-E2
E gt 0El aacutetomo gana energiacutea
Energiacutea del fotoacuten absorbidoEfotoacuten = E = h
iquestQueacute pasa si Efotoacuten E
Mayor e
stabilid
ad M
ayor
en
erg
iacutea
bull Como la energiacutea estaacute cuantizada la luz emitida o absorbida aparece en el espectro como una liacutenea
bull Bohr llega para el Hidrogeno a la expresion
bull n es el nuacutemero de oacuterbita (nuacutemero cuaacutentico principal)n es natural (n=1 2 3 hellip)
2
18 110182
nE J
El modelo de Bohr solo explica satisfactoriamente el espectro del hidroacutegeno ldquoun solo electronrdquo(tambien de iones hidrogenoides 1 electroacuten)
bull La primer oacuterbita en el modelo de Bohr corresponde a la oacuterbita con n=1 Es la maacutes cercana al nuacutecleo
bull Los electrones en el modelo de Bohr soacutelo se pueden mover entre oacuterbitas emitiendo o absorbiendo ldquoenergiacutea cuantizadardquo
bull La cantidad de energiacutea absorbida o emitida durante el movimiento de un electroacuten entre 2 oacuterbitas
estaacute dada por
bull Entonces
hEEE if
2218 11
J 10182infn
hchE
Si ni gt nf emisioacuten de energiacutea Si nf gt ni absorcioacuten de energiacutea
DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Considerando las ecuaciones de Einstein y Planck Louise de Broglie (1924) demostroacute
de Broglie reuacutene los conceptos de onda y de partiacutecula
mvh
bull El comportamiento ondulatorio del electroacuten
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculo y onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y una velocidad para una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implica interaccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz) Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacuten en la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Heisenberg (1927)
ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momento lineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidad se conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espacio unidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
bull Schroumldinger describioacute el comportamiento del electroacuten girando alrededor del nuacutecleo como una onda y planteoacute la ecuacioacuten de onda
bull El movimiento de una onda se describe matemaacuteticamente mediante la ecuacioacuten de onda
Schroumldinger 1927
H ψ = Eψ
bullSolo se conoce la solucioacuten exacta para el hidroacutegeno
bullEl resto se resuelve en forma aproximada Para ello se utilizan las funciones de onda encontradas para el de hidroacutegeno
La funcioacuten de onda que es solucioacuten se puede expresar en coordenadas polares
bull Para el aacutetomo de hidroacutegeno existen infinitas soluciones de la ecuacioacuten de onda
(infinitos estados electroacutenicos del sistema)
bull Estados del sistema Distintas soluciones que se obtienen al resolver matemaacuteticamente esta ecuacioacuten
bull Cada estado electroacutenico estaacute caracterizado por 4 nuacutemeros los nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml ms
n = principal determina la energiacutea del electroacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno
puede tomar los valores 1 2 3
l = azimutal cuantiza el momento angular orbital puede tomar valores de 1 2 3(n-1)
ml = magneacutetico cuantiza la componente del momento
angular a lo largo del eje z puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
(r) = (nlmlms)
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegeno aparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos
Los numeros cuanticosbull Definen la funcioacuten de onda bull Cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
Nuacutemeros cuaacutenticos
Orbital
Los nuacutemeros cuaacutenticos estaacuten relacionados con distintas propiedades de los estados electroacutenicos
La solucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger muestra que para el aacutetomo de hidroacutegeno el estado caracterizado por el conjunto (n l ml ms) tiene una energiacutea hidroacutegeno) el (para
nR- E
2
H
bulln principal 1 2 3 bulll azimutal 0 1 n-1bullml magneacutetico ndashl -l+1 l-1 lbullms spin ndash12 +12
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia de e- al nuacutecleo
Nuacutemero cuaacutentico del momento angular l
Dado un valor n l = 0 1 2 3 hellip n-1
n = 1 l = 0n = 2 l = 0 o 1
n = 3 l = 0 1 o 2
ldquovolumenrdquo de espacio que ocupan los e-
l = 0 orbital sl = 1 orbital pl = 2 orbital dl = 3 orbital f
l = 0 (orbitales s)
l = 1 (orbitales p)
l = 2 (orbitales d)
Nuacutemero cuaacutentico magneacutetico mlDado un valor de lml = -l hellip 0 hellip +l
Orientacioacuten del orbital en el espacio
Si l = 1 (orbitales p) ml = -1 0 o 1
Si l = 2 (orbitales d) ml = -2 -1 0 1 o 2
nuacutemero cuaacutentico de spin ms
ms = +frac12 o -frac12
ms = -frac12ms = +frac12
Configuracioacuten electroacutenicaIndica en queacute orbitales se encuentran los electrones
Principio de exclusioacuten de PaulildquoEn un aacutetomo no puede haber dos e- con los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo
Regla de Hund ldquoCuando se agregan electrones a una subcapa a medio llenar la
configuracioacuten maacutes estable es la que tiene el mayor nuacutemero de e-
desapareadosrdquo
TEacuteRMINOS ATOacuteMICOS
Para el estado basal del aacutetomo de hidroacutegeno existen dos posibles estados cuaacutenticos o microestados
Dependiendo del espiacuten que tenga el electroacutenn 1 1l 0 0m 0 0
Ms 12 -12
Estos estados se agrupan en un TEacuteRMINO ATOacuteMICO Dado que l = 0 en ambos el teacutermino se denomina S y como existen dos posibilidades se nombra doblete S 2S
Cuando un electroacuten ocupa un estado con n = 2
Cuenta con dos microestados si se encuentra en el orbital 2s
y con seis si se encuentra en el orbital 2p
ya que puede tomar tres valores de m y dos de ms
bull n 2 2 2 2 2 2bull l 1 1 1 1 1 1bull m 1 0 -1 1 0 -1bull ms 12 12 12 -12 -12 -12
Estos dos teacuterminos se denominan 2S y 2P respectivamente
Cuando un e- ocupa un estado con n = 3 existiraacuten los teacuterminos 2S 2P y 2D
Dependiendo de si electroacuten ocupa un orbital s p o d
El nuacutemero de estados en cada teacutermino es de dos seis y diez respectivamente
Distribucion electronica en los orbitales
Orbitales
s (l=0)
Orbitales p (l=1) ml (-1 0 1)
Orbitales dl
ml
63
Bloque Grupo Nombres Config Electroacuten
s12
AlcalinosAlcalino-teacuterreos
n s1
n s2
p
131415161718
TeacuterreosCarbonoideosNitrogenoideosAnfiacutegenosHaloacutegenosGases nobles
n s2 p1
n s2 p2
n s2 p3
n s2 p4
n s2 p5
n s2 p6
d 3-12 Elementos de transicioacuten n s2(nndash1)d1-10
fEl de transicioacuten Interna (lantaacutenidos y actiacutenidos)
n s2 (nndash1)d1(nndash2)f1-14
Grupos
- Slide 1
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Tamantildeo
Nuacutecleo
Particulas subatomicasbull (1897) electroacuten - Thomsonbull (1860 ndash 1953) carga del electroacuten - Millikanbull (1919) protoacuten - Rutherfordbull (1932) neutroacuten - Chadwick
Partiacutecula Masa [uma] Masa [gr] Carga [coul]
Electroacuten 0000549 (549 10-4)
91095 10-28 -16 10-19
Protoacuten 100728 16726 10-24 16 10-19
Neutroacuten 100867 16750 10-24
0
Modelos
bull Thomson Al descubrir el electroacuten propone una carga positiva en la que se distribuyen los electrones con carga negativa
bull Modelo del budiacutenbull Rutherford (1871-1937) experimento
de la placa de oro Propuso la existencia del protoacuten y del neutroacutenPremio nobel en quiacutemica (1908)
bull Modelo nuclear (1911)
Liacuteneas de absorcioacuten del H
Espectros de liacuteneas
bull 1885 Balmer encontroacute que las liacuteneas en la regioacuten visible del espectro del hidroacutegeno responden a la siguiente ecuacioacuten
bull Posteriormente Lyman generalizoacute esta expresioacuten
bull Donde RH es la constante de Rydberg (329 1015 Hz)bull n1 y n2 son nuacutemeros naturales y distintos de cero (n2 gt n1)
)n
1 -
n
1(R 2
22
1 H
)n
1 -
2
1(R- 22 H
)2
2n
1 -
21n
1( HR- E
Los espectros y el modelo atoacutemico de Bohr (1913)
bull Rutherford asumioacute que los electrones estaacuten en oacuterbitas alrededor del nuacutecleo (modelo planetario) Este modelo no explica los espectros de liacuteneas
bull Bohr considera el concepto de cuantizacioacuten de la energiacutea y propone un nuevo modelo
o los electrones describen oacuterbitas circulares alrededor del nuacutecleo
o solamente estaacuten permitidas ciertas oacuterbitaso los electrones no emiten ni absorben radiacioacuten mientras se
encuentren en una oacuterbita permitida o Soacutelo hay emisioacuten o radiacioacuten cuando el electroacuten cambia de una
oacuterbita a otra permitida
Emisioacuten de energiacutea
E1
E2
E3
Cambio de energiacutea en el aacutetomoE = Efinal - Einicial = E1-E2
E lt 0El aacutetomo pierde energiacutea
Energiacutea del fotoacuten emitidoEfotoacuten = | E| = h
Absorcioacuten de energia
E1
E2
E3
Cambio de energiacutea en el aacutetomo E = Efinal - Einicial = E3-E2
E gt 0El aacutetomo gana energiacutea
Energiacutea del fotoacuten absorbidoEfotoacuten = E = h
iquestQueacute pasa si Efotoacuten E
Mayor e
stabilid
ad M
ayor
en
erg
iacutea
bull Como la energiacutea estaacute cuantizada la luz emitida o absorbida aparece en el espectro como una liacutenea
bull Bohr llega para el Hidrogeno a la expresion
bull n es el nuacutemero de oacuterbita (nuacutemero cuaacutentico principal)n es natural (n=1 2 3 hellip)
2
18 110182
nE J
El modelo de Bohr solo explica satisfactoriamente el espectro del hidroacutegeno ldquoun solo electronrdquo(tambien de iones hidrogenoides 1 electroacuten)
bull La primer oacuterbita en el modelo de Bohr corresponde a la oacuterbita con n=1 Es la maacutes cercana al nuacutecleo
bull Los electrones en el modelo de Bohr soacutelo se pueden mover entre oacuterbitas emitiendo o absorbiendo ldquoenergiacutea cuantizadardquo
bull La cantidad de energiacutea absorbida o emitida durante el movimiento de un electroacuten entre 2 oacuterbitas
estaacute dada por
bull Entonces
hEEE if
2218 11
J 10182infn
hchE
Si ni gt nf emisioacuten de energiacutea Si nf gt ni absorcioacuten de energiacutea
DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Considerando las ecuaciones de Einstein y Planck Louise de Broglie (1924) demostroacute
de Broglie reuacutene los conceptos de onda y de partiacutecula
mvh
bull El comportamiento ondulatorio del electroacuten
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculo y onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y una velocidad para una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implica interaccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz) Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacuten en la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Heisenberg (1927)
ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momento lineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidad se conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espacio unidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
bull Schroumldinger describioacute el comportamiento del electroacuten girando alrededor del nuacutecleo como una onda y planteoacute la ecuacioacuten de onda
bull El movimiento de una onda se describe matemaacuteticamente mediante la ecuacioacuten de onda
Schroumldinger 1927
H ψ = Eψ
bullSolo se conoce la solucioacuten exacta para el hidroacutegeno
bullEl resto se resuelve en forma aproximada Para ello se utilizan las funciones de onda encontradas para el de hidroacutegeno
La funcioacuten de onda que es solucioacuten se puede expresar en coordenadas polares
bull Para el aacutetomo de hidroacutegeno existen infinitas soluciones de la ecuacioacuten de onda
(infinitos estados electroacutenicos del sistema)
bull Estados del sistema Distintas soluciones que se obtienen al resolver matemaacuteticamente esta ecuacioacuten
bull Cada estado electroacutenico estaacute caracterizado por 4 nuacutemeros los nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml ms
n = principal determina la energiacutea del electroacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno
puede tomar los valores 1 2 3
l = azimutal cuantiza el momento angular orbital puede tomar valores de 1 2 3(n-1)
ml = magneacutetico cuantiza la componente del momento
angular a lo largo del eje z puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
(r) = (nlmlms)
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegeno aparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos
Los numeros cuanticosbull Definen la funcioacuten de onda bull Cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
Nuacutemeros cuaacutenticos
Orbital
Los nuacutemeros cuaacutenticos estaacuten relacionados con distintas propiedades de los estados electroacutenicos
La solucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger muestra que para el aacutetomo de hidroacutegeno el estado caracterizado por el conjunto (n l ml ms) tiene una energiacutea hidroacutegeno) el (para
nR- E
2
H
bulln principal 1 2 3 bulll azimutal 0 1 n-1bullml magneacutetico ndashl -l+1 l-1 lbullms spin ndash12 +12
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia de e- al nuacutecleo
Nuacutemero cuaacutentico del momento angular l
Dado un valor n l = 0 1 2 3 hellip n-1
n = 1 l = 0n = 2 l = 0 o 1
n = 3 l = 0 1 o 2
ldquovolumenrdquo de espacio que ocupan los e-
l = 0 orbital sl = 1 orbital pl = 2 orbital dl = 3 orbital f
l = 0 (orbitales s)
l = 1 (orbitales p)
l = 2 (orbitales d)
Nuacutemero cuaacutentico magneacutetico mlDado un valor de lml = -l hellip 0 hellip +l
Orientacioacuten del orbital en el espacio
Si l = 1 (orbitales p) ml = -1 0 o 1
Si l = 2 (orbitales d) ml = -2 -1 0 1 o 2
nuacutemero cuaacutentico de spin ms
ms = +frac12 o -frac12
ms = -frac12ms = +frac12
Configuracioacuten electroacutenicaIndica en queacute orbitales se encuentran los electrones
Principio de exclusioacuten de PaulildquoEn un aacutetomo no puede haber dos e- con los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo
Regla de Hund ldquoCuando se agregan electrones a una subcapa a medio llenar la
configuracioacuten maacutes estable es la que tiene el mayor nuacutemero de e-
desapareadosrdquo
TEacuteRMINOS ATOacuteMICOS
Para el estado basal del aacutetomo de hidroacutegeno existen dos posibles estados cuaacutenticos o microestados
Dependiendo del espiacuten que tenga el electroacutenn 1 1l 0 0m 0 0
Ms 12 -12
Estos estados se agrupan en un TEacuteRMINO ATOacuteMICO Dado que l = 0 en ambos el teacutermino se denomina S y como existen dos posibilidades se nombra doblete S 2S
Cuando un electroacuten ocupa un estado con n = 2
Cuenta con dos microestados si se encuentra en el orbital 2s
y con seis si se encuentra en el orbital 2p
ya que puede tomar tres valores de m y dos de ms
bull n 2 2 2 2 2 2bull l 1 1 1 1 1 1bull m 1 0 -1 1 0 -1bull ms 12 12 12 -12 -12 -12
Estos dos teacuterminos se denominan 2S y 2P respectivamente
Cuando un e- ocupa un estado con n = 3 existiraacuten los teacuterminos 2S 2P y 2D
Dependiendo de si electroacuten ocupa un orbital s p o d
El nuacutemero de estados en cada teacutermino es de dos seis y diez respectivamente
Distribucion electronica en los orbitales
Orbitales
s (l=0)
Orbitales p (l=1) ml (-1 0 1)
Orbitales dl
ml
63
Bloque Grupo Nombres Config Electroacuten
s12
AlcalinosAlcalino-teacuterreos
n s1
n s2
p
131415161718
TeacuterreosCarbonoideosNitrogenoideosAnfiacutegenosHaloacutegenosGases nobles
n s2 p1
n s2 p2
n s2 p3
n s2 p4
n s2 p5
n s2 p6
d 3-12 Elementos de transicioacuten n s2(nndash1)d1-10
fEl de transicioacuten Interna (lantaacutenidos y actiacutenidos)
n s2 (nndash1)d1(nndash2)f1-14
Grupos
- Slide 1
- Slide 2
- Slide 3
- Slide 4
- Slide 5
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-
Particulas subatomicasbull (1897) electroacuten - Thomsonbull (1860 ndash 1953) carga del electroacuten - Millikanbull (1919) protoacuten - Rutherfordbull (1932) neutroacuten - Chadwick
Partiacutecula Masa [uma] Masa [gr] Carga [coul]
Electroacuten 0000549 (549 10-4)
91095 10-28 -16 10-19
Protoacuten 100728 16726 10-24 16 10-19
Neutroacuten 100867 16750 10-24
0
Modelos
bull Thomson Al descubrir el electroacuten propone una carga positiva en la que se distribuyen los electrones con carga negativa
bull Modelo del budiacutenbull Rutherford (1871-1937) experimento
de la placa de oro Propuso la existencia del protoacuten y del neutroacutenPremio nobel en quiacutemica (1908)
bull Modelo nuclear (1911)
Liacuteneas de absorcioacuten del H
Espectros de liacuteneas
bull 1885 Balmer encontroacute que las liacuteneas en la regioacuten visible del espectro del hidroacutegeno responden a la siguiente ecuacioacuten
bull Posteriormente Lyman generalizoacute esta expresioacuten
bull Donde RH es la constante de Rydberg (329 1015 Hz)bull n1 y n2 son nuacutemeros naturales y distintos de cero (n2 gt n1)
)n
1 -
n
1(R 2
22
1 H
)n
1 -
2
1(R- 22 H
)2
2n
1 -
21n
1( HR- E
Los espectros y el modelo atoacutemico de Bohr (1913)
bull Rutherford asumioacute que los electrones estaacuten en oacuterbitas alrededor del nuacutecleo (modelo planetario) Este modelo no explica los espectros de liacuteneas
bull Bohr considera el concepto de cuantizacioacuten de la energiacutea y propone un nuevo modelo
o los electrones describen oacuterbitas circulares alrededor del nuacutecleo
o solamente estaacuten permitidas ciertas oacuterbitaso los electrones no emiten ni absorben radiacioacuten mientras se
encuentren en una oacuterbita permitida o Soacutelo hay emisioacuten o radiacioacuten cuando el electroacuten cambia de una
oacuterbita a otra permitida
Emisioacuten de energiacutea
E1
E2
E3
Cambio de energiacutea en el aacutetomoE = Efinal - Einicial = E1-E2
E lt 0El aacutetomo pierde energiacutea
Energiacutea del fotoacuten emitidoEfotoacuten = | E| = h
Absorcioacuten de energia
E1
E2
E3
Cambio de energiacutea en el aacutetomo E = Efinal - Einicial = E3-E2
E gt 0El aacutetomo gana energiacutea
Energiacutea del fotoacuten absorbidoEfotoacuten = E = h
iquestQueacute pasa si Efotoacuten E
Mayor e
stabilid
ad M
ayor
en
erg
iacutea
bull Como la energiacutea estaacute cuantizada la luz emitida o absorbida aparece en el espectro como una liacutenea
bull Bohr llega para el Hidrogeno a la expresion
bull n es el nuacutemero de oacuterbita (nuacutemero cuaacutentico principal)n es natural (n=1 2 3 hellip)
2
18 110182
nE J
El modelo de Bohr solo explica satisfactoriamente el espectro del hidroacutegeno ldquoun solo electronrdquo(tambien de iones hidrogenoides 1 electroacuten)
bull La primer oacuterbita en el modelo de Bohr corresponde a la oacuterbita con n=1 Es la maacutes cercana al nuacutecleo
bull Los electrones en el modelo de Bohr soacutelo se pueden mover entre oacuterbitas emitiendo o absorbiendo ldquoenergiacutea cuantizadardquo
bull La cantidad de energiacutea absorbida o emitida durante el movimiento de un electroacuten entre 2 oacuterbitas
estaacute dada por
bull Entonces
hEEE if
2218 11
J 10182infn
hchE
Si ni gt nf emisioacuten de energiacutea Si nf gt ni absorcioacuten de energiacutea
DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Considerando las ecuaciones de Einstein y Planck Louise de Broglie (1924) demostroacute
de Broglie reuacutene los conceptos de onda y de partiacutecula
mvh
bull El comportamiento ondulatorio del electroacuten
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculo y onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y una velocidad para una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implica interaccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz) Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacuten en la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Heisenberg (1927)
ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momento lineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidad se conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espacio unidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
bull Schroumldinger describioacute el comportamiento del electroacuten girando alrededor del nuacutecleo como una onda y planteoacute la ecuacioacuten de onda
bull El movimiento de una onda se describe matemaacuteticamente mediante la ecuacioacuten de onda
Schroumldinger 1927
H ψ = Eψ
bullSolo se conoce la solucioacuten exacta para el hidroacutegeno
bullEl resto se resuelve en forma aproximada Para ello se utilizan las funciones de onda encontradas para el de hidroacutegeno
La funcioacuten de onda que es solucioacuten se puede expresar en coordenadas polares
bull Para el aacutetomo de hidroacutegeno existen infinitas soluciones de la ecuacioacuten de onda
(infinitos estados electroacutenicos del sistema)
bull Estados del sistema Distintas soluciones que se obtienen al resolver matemaacuteticamente esta ecuacioacuten
bull Cada estado electroacutenico estaacute caracterizado por 4 nuacutemeros los nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml ms
n = principal determina la energiacutea del electroacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno
puede tomar los valores 1 2 3
l = azimutal cuantiza el momento angular orbital puede tomar valores de 1 2 3(n-1)
ml = magneacutetico cuantiza la componente del momento
angular a lo largo del eje z puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
(r) = (nlmlms)
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegeno aparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos
Los numeros cuanticosbull Definen la funcioacuten de onda bull Cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
Nuacutemeros cuaacutenticos
Orbital
Los nuacutemeros cuaacutenticos estaacuten relacionados con distintas propiedades de los estados electroacutenicos
La solucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger muestra que para el aacutetomo de hidroacutegeno el estado caracterizado por el conjunto (n l ml ms) tiene una energiacutea hidroacutegeno) el (para
nR- E
2
H
bulln principal 1 2 3 bulll azimutal 0 1 n-1bullml magneacutetico ndashl -l+1 l-1 lbullms spin ndash12 +12
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia de e- al nuacutecleo
Nuacutemero cuaacutentico del momento angular l
Dado un valor n l = 0 1 2 3 hellip n-1
n = 1 l = 0n = 2 l = 0 o 1
n = 3 l = 0 1 o 2
ldquovolumenrdquo de espacio que ocupan los e-
l = 0 orbital sl = 1 orbital pl = 2 orbital dl = 3 orbital f
l = 0 (orbitales s)
l = 1 (orbitales p)
l = 2 (orbitales d)
Nuacutemero cuaacutentico magneacutetico mlDado un valor de lml = -l hellip 0 hellip +l
Orientacioacuten del orbital en el espacio
Si l = 1 (orbitales p) ml = -1 0 o 1
Si l = 2 (orbitales d) ml = -2 -1 0 1 o 2
nuacutemero cuaacutentico de spin ms
ms = +frac12 o -frac12
ms = -frac12ms = +frac12
Configuracioacuten electroacutenicaIndica en queacute orbitales se encuentran los electrones
Principio de exclusioacuten de PaulildquoEn un aacutetomo no puede haber dos e- con los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo
Regla de Hund ldquoCuando se agregan electrones a una subcapa a medio llenar la
configuracioacuten maacutes estable es la que tiene el mayor nuacutemero de e-
desapareadosrdquo
TEacuteRMINOS ATOacuteMICOS
Para el estado basal del aacutetomo de hidroacutegeno existen dos posibles estados cuaacutenticos o microestados
Dependiendo del espiacuten que tenga el electroacutenn 1 1l 0 0m 0 0
Ms 12 -12
Estos estados se agrupan en un TEacuteRMINO ATOacuteMICO Dado que l = 0 en ambos el teacutermino se denomina S y como existen dos posibilidades se nombra doblete S 2S
Cuando un electroacuten ocupa un estado con n = 2
Cuenta con dos microestados si se encuentra en el orbital 2s
y con seis si se encuentra en el orbital 2p
ya que puede tomar tres valores de m y dos de ms
bull n 2 2 2 2 2 2bull l 1 1 1 1 1 1bull m 1 0 -1 1 0 -1bull ms 12 12 12 -12 -12 -12
Estos dos teacuterminos se denominan 2S y 2P respectivamente
Cuando un e- ocupa un estado con n = 3 existiraacuten los teacuterminos 2S 2P y 2D
Dependiendo de si electroacuten ocupa un orbital s p o d
El nuacutemero de estados en cada teacutermino es de dos seis y diez respectivamente
Distribucion electronica en los orbitales
Orbitales
s (l=0)
Orbitales p (l=1) ml (-1 0 1)
Orbitales dl
ml
63
Bloque Grupo Nombres Config Electroacuten
s12
AlcalinosAlcalino-teacuterreos
n s1
n s2
p
131415161718
TeacuterreosCarbonoideosNitrogenoideosAnfiacutegenosHaloacutegenosGases nobles
n s2 p1
n s2 p2
n s2 p3
n s2 p4
n s2 p5
n s2 p6
d 3-12 Elementos de transicioacuten n s2(nndash1)d1-10
fEl de transicioacuten Interna (lantaacutenidos y actiacutenidos)
n s2 (nndash1)d1(nndash2)f1-14
Grupos
- Slide 1
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Modelos
bull Thomson Al descubrir el electroacuten propone una carga positiva en la que se distribuyen los electrones con carga negativa
bull Modelo del budiacutenbull Rutherford (1871-1937) experimento
de la placa de oro Propuso la existencia del protoacuten y del neutroacutenPremio nobel en quiacutemica (1908)
bull Modelo nuclear (1911)
Liacuteneas de absorcioacuten del H
Espectros de liacuteneas
bull 1885 Balmer encontroacute que las liacuteneas en la regioacuten visible del espectro del hidroacutegeno responden a la siguiente ecuacioacuten
bull Posteriormente Lyman generalizoacute esta expresioacuten
bull Donde RH es la constante de Rydberg (329 1015 Hz)bull n1 y n2 son nuacutemeros naturales y distintos de cero (n2 gt n1)
)n
1 -
n
1(R 2
22
1 H
)n
1 -
2
1(R- 22 H
)2
2n
1 -
21n
1( HR- E
Los espectros y el modelo atoacutemico de Bohr (1913)
bull Rutherford asumioacute que los electrones estaacuten en oacuterbitas alrededor del nuacutecleo (modelo planetario) Este modelo no explica los espectros de liacuteneas
bull Bohr considera el concepto de cuantizacioacuten de la energiacutea y propone un nuevo modelo
o los electrones describen oacuterbitas circulares alrededor del nuacutecleo
o solamente estaacuten permitidas ciertas oacuterbitaso los electrones no emiten ni absorben radiacioacuten mientras se
encuentren en una oacuterbita permitida o Soacutelo hay emisioacuten o radiacioacuten cuando el electroacuten cambia de una
oacuterbita a otra permitida
Emisioacuten de energiacutea
E1
E2
E3
Cambio de energiacutea en el aacutetomoE = Efinal - Einicial = E1-E2
E lt 0El aacutetomo pierde energiacutea
Energiacutea del fotoacuten emitidoEfotoacuten = | E| = h
Absorcioacuten de energia
E1
E2
E3
Cambio de energiacutea en el aacutetomo E = Efinal - Einicial = E3-E2
E gt 0El aacutetomo gana energiacutea
Energiacutea del fotoacuten absorbidoEfotoacuten = E = h
iquestQueacute pasa si Efotoacuten E
Mayor e
stabilid
ad M
ayor
en
erg
iacutea
bull Como la energiacutea estaacute cuantizada la luz emitida o absorbida aparece en el espectro como una liacutenea
bull Bohr llega para el Hidrogeno a la expresion
bull n es el nuacutemero de oacuterbita (nuacutemero cuaacutentico principal)n es natural (n=1 2 3 hellip)
2
18 110182
nE J
El modelo de Bohr solo explica satisfactoriamente el espectro del hidroacutegeno ldquoun solo electronrdquo(tambien de iones hidrogenoides 1 electroacuten)
bull La primer oacuterbita en el modelo de Bohr corresponde a la oacuterbita con n=1 Es la maacutes cercana al nuacutecleo
bull Los electrones en el modelo de Bohr soacutelo se pueden mover entre oacuterbitas emitiendo o absorbiendo ldquoenergiacutea cuantizadardquo
bull La cantidad de energiacutea absorbida o emitida durante el movimiento de un electroacuten entre 2 oacuterbitas
estaacute dada por
bull Entonces
hEEE if
2218 11
J 10182infn
hchE
Si ni gt nf emisioacuten de energiacutea Si nf gt ni absorcioacuten de energiacutea
DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Considerando las ecuaciones de Einstein y Planck Louise de Broglie (1924) demostroacute
de Broglie reuacutene los conceptos de onda y de partiacutecula
mvh
bull El comportamiento ondulatorio del electroacuten
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculo y onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y una velocidad para una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implica interaccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz) Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacuten en la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Heisenberg (1927)
ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momento lineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidad se conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espacio unidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
bull Schroumldinger describioacute el comportamiento del electroacuten girando alrededor del nuacutecleo como una onda y planteoacute la ecuacioacuten de onda
bull El movimiento de una onda se describe matemaacuteticamente mediante la ecuacioacuten de onda
Schroumldinger 1927
H ψ = Eψ
bullSolo se conoce la solucioacuten exacta para el hidroacutegeno
bullEl resto se resuelve en forma aproximada Para ello se utilizan las funciones de onda encontradas para el de hidroacutegeno
La funcioacuten de onda que es solucioacuten se puede expresar en coordenadas polares
bull Para el aacutetomo de hidroacutegeno existen infinitas soluciones de la ecuacioacuten de onda
(infinitos estados electroacutenicos del sistema)
bull Estados del sistema Distintas soluciones que se obtienen al resolver matemaacuteticamente esta ecuacioacuten
bull Cada estado electroacutenico estaacute caracterizado por 4 nuacutemeros los nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml ms
n = principal determina la energiacutea del electroacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno
puede tomar los valores 1 2 3
l = azimutal cuantiza el momento angular orbital puede tomar valores de 1 2 3(n-1)
ml = magneacutetico cuantiza la componente del momento
angular a lo largo del eje z puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
(r) = (nlmlms)
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegeno aparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos
Los numeros cuanticosbull Definen la funcioacuten de onda bull Cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
Nuacutemeros cuaacutenticos
Orbital
Los nuacutemeros cuaacutenticos estaacuten relacionados con distintas propiedades de los estados electroacutenicos
La solucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger muestra que para el aacutetomo de hidroacutegeno el estado caracterizado por el conjunto (n l ml ms) tiene una energiacutea hidroacutegeno) el (para
nR- E
2
H
bulln principal 1 2 3 bulll azimutal 0 1 n-1bullml magneacutetico ndashl -l+1 l-1 lbullms spin ndash12 +12
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia de e- al nuacutecleo
Nuacutemero cuaacutentico del momento angular l
Dado un valor n l = 0 1 2 3 hellip n-1
n = 1 l = 0n = 2 l = 0 o 1
n = 3 l = 0 1 o 2
ldquovolumenrdquo de espacio que ocupan los e-
l = 0 orbital sl = 1 orbital pl = 2 orbital dl = 3 orbital f
l = 0 (orbitales s)
l = 1 (orbitales p)
l = 2 (orbitales d)
Nuacutemero cuaacutentico magneacutetico mlDado un valor de lml = -l hellip 0 hellip +l
Orientacioacuten del orbital en el espacio
Si l = 1 (orbitales p) ml = -1 0 o 1
Si l = 2 (orbitales d) ml = -2 -1 0 1 o 2
nuacutemero cuaacutentico de spin ms
ms = +frac12 o -frac12
ms = -frac12ms = +frac12
Configuracioacuten electroacutenicaIndica en queacute orbitales se encuentran los electrones
Principio de exclusioacuten de PaulildquoEn un aacutetomo no puede haber dos e- con los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo
Regla de Hund ldquoCuando se agregan electrones a una subcapa a medio llenar la
configuracioacuten maacutes estable es la que tiene el mayor nuacutemero de e-
desapareadosrdquo
TEacuteRMINOS ATOacuteMICOS
Para el estado basal del aacutetomo de hidroacutegeno existen dos posibles estados cuaacutenticos o microestados
Dependiendo del espiacuten que tenga el electroacutenn 1 1l 0 0m 0 0
Ms 12 -12
Estos estados se agrupan en un TEacuteRMINO ATOacuteMICO Dado que l = 0 en ambos el teacutermino se denomina S y como existen dos posibilidades se nombra doblete S 2S
Cuando un electroacuten ocupa un estado con n = 2
Cuenta con dos microestados si se encuentra en el orbital 2s
y con seis si se encuentra en el orbital 2p
ya que puede tomar tres valores de m y dos de ms
bull n 2 2 2 2 2 2bull l 1 1 1 1 1 1bull m 1 0 -1 1 0 -1bull ms 12 12 12 -12 -12 -12
Estos dos teacuterminos se denominan 2S y 2P respectivamente
Cuando un e- ocupa un estado con n = 3 existiraacuten los teacuterminos 2S 2P y 2D
Dependiendo de si electroacuten ocupa un orbital s p o d
El nuacutemero de estados en cada teacutermino es de dos seis y diez respectivamente
Distribucion electronica en los orbitales
Orbitales
s (l=0)
Orbitales p (l=1) ml (-1 0 1)
Orbitales dl
ml
63
Bloque Grupo Nombres Config Electroacuten
s12
AlcalinosAlcalino-teacuterreos
n s1
n s2
p
131415161718
TeacuterreosCarbonoideosNitrogenoideosAnfiacutegenosHaloacutegenosGases nobles
n s2 p1
n s2 p2
n s2 p3
n s2 p4
n s2 p5
n s2 p6
d 3-12 Elementos de transicioacuten n s2(nndash1)d1-10
fEl de transicioacuten Interna (lantaacutenidos y actiacutenidos)
n s2 (nndash1)d1(nndash2)f1-14
Grupos
- Slide 1
- Slide 2
- Slide 3
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-
Liacuteneas de absorcioacuten del H
Espectros de liacuteneas
bull 1885 Balmer encontroacute que las liacuteneas en la regioacuten visible del espectro del hidroacutegeno responden a la siguiente ecuacioacuten
bull Posteriormente Lyman generalizoacute esta expresioacuten
bull Donde RH es la constante de Rydberg (329 1015 Hz)bull n1 y n2 son nuacutemeros naturales y distintos de cero (n2 gt n1)
)n
1 -
n
1(R 2
22
1 H
)n
1 -
2
1(R- 22 H
)2
2n
1 -
21n
1( HR- E
Los espectros y el modelo atoacutemico de Bohr (1913)
bull Rutherford asumioacute que los electrones estaacuten en oacuterbitas alrededor del nuacutecleo (modelo planetario) Este modelo no explica los espectros de liacuteneas
bull Bohr considera el concepto de cuantizacioacuten de la energiacutea y propone un nuevo modelo
o los electrones describen oacuterbitas circulares alrededor del nuacutecleo
o solamente estaacuten permitidas ciertas oacuterbitaso los electrones no emiten ni absorben radiacioacuten mientras se
encuentren en una oacuterbita permitida o Soacutelo hay emisioacuten o radiacioacuten cuando el electroacuten cambia de una
oacuterbita a otra permitida
Emisioacuten de energiacutea
E1
E2
E3
Cambio de energiacutea en el aacutetomoE = Efinal - Einicial = E1-E2
E lt 0El aacutetomo pierde energiacutea
Energiacutea del fotoacuten emitidoEfotoacuten = | E| = h
Absorcioacuten de energia
E1
E2
E3
Cambio de energiacutea en el aacutetomo E = Efinal - Einicial = E3-E2
E gt 0El aacutetomo gana energiacutea
Energiacutea del fotoacuten absorbidoEfotoacuten = E = h
iquestQueacute pasa si Efotoacuten E
Mayor e
stabilid
ad M
ayor
en
erg
iacutea
bull Como la energiacutea estaacute cuantizada la luz emitida o absorbida aparece en el espectro como una liacutenea
bull Bohr llega para el Hidrogeno a la expresion
bull n es el nuacutemero de oacuterbita (nuacutemero cuaacutentico principal)n es natural (n=1 2 3 hellip)
2
18 110182
nE J
El modelo de Bohr solo explica satisfactoriamente el espectro del hidroacutegeno ldquoun solo electronrdquo(tambien de iones hidrogenoides 1 electroacuten)
bull La primer oacuterbita en el modelo de Bohr corresponde a la oacuterbita con n=1 Es la maacutes cercana al nuacutecleo
bull Los electrones en el modelo de Bohr soacutelo se pueden mover entre oacuterbitas emitiendo o absorbiendo ldquoenergiacutea cuantizadardquo
bull La cantidad de energiacutea absorbida o emitida durante el movimiento de un electroacuten entre 2 oacuterbitas
estaacute dada por
bull Entonces
hEEE if
2218 11
J 10182infn
hchE
Si ni gt nf emisioacuten de energiacutea Si nf gt ni absorcioacuten de energiacutea
DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Considerando las ecuaciones de Einstein y Planck Louise de Broglie (1924) demostroacute
de Broglie reuacutene los conceptos de onda y de partiacutecula
mvh
bull El comportamiento ondulatorio del electroacuten
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculo y onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y una velocidad para una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implica interaccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz) Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacuten en la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Heisenberg (1927)
ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momento lineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidad se conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espacio unidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
bull Schroumldinger describioacute el comportamiento del electroacuten girando alrededor del nuacutecleo como una onda y planteoacute la ecuacioacuten de onda
bull El movimiento de una onda se describe matemaacuteticamente mediante la ecuacioacuten de onda
Schroumldinger 1927
H ψ = Eψ
bullSolo se conoce la solucioacuten exacta para el hidroacutegeno
bullEl resto se resuelve en forma aproximada Para ello se utilizan las funciones de onda encontradas para el de hidroacutegeno
La funcioacuten de onda que es solucioacuten se puede expresar en coordenadas polares
bull Para el aacutetomo de hidroacutegeno existen infinitas soluciones de la ecuacioacuten de onda
(infinitos estados electroacutenicos del sistema)
bull Estados del sistema Distintas soluciones que se obtienen al resolver matemaacuteticamente esta ecuacioacuten
bull Cada estado electroacutenico estaacute caracterizado por 4 nuacutemeros los nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml ms
n = principal determina la energiacutea del electroacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno
puede tomar los valores 1 2 3
l = azimutal cuantiza el momento angular orbital puede tomar valores de 1 2 3(n-1)
ml = magneacutetico cuantiza la componente del momento
angular a lo largo del eje z puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
(r) = (nlmlms)
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegeno aparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos
Los numeros cuanticosbull Definen la funcioacuten de onda bull Cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
Nuacutemeros cuaacutenticos
Orbital
Los nuacutemeros cuaacutenticos estaacuten relacionados con distintas propiedades de los estados electroacutenicos
La solucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger muestra que para el aacutetomo de hidroacutegeno el estado caracterizado por el conjunto (n l ml ms) tiene una energiacutea hidroacutegeno) el (para
nR- E
2
H
bulln principal 1 2 3 bulll azimutal 0 1 n-1bullml magneacutetico ndashl -l+1 l-1 lbullms spin ndash12 +12
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia de e- al nuacutecleo
Nuacutemero cuaacutentico del momento angular l
Dado un valor n l = 0 1 2 3 hellip n-1
n = 1 l = 0n = 2 l = 0 o 1
n = 3 l = 0 1 o 2
ldquovolumenrdquo de espacio que ocupan los e-
l = 0 orbital sl = 1 orbital pl = 2 orbital dl = 3 orbital f
l = 0 (orbitales s)
l = 1 (orbitales p)
l = 2 (orbitales d)
Nuacutemero cuaacutentico magneacutetico mlDado un valor de lml = -l hellip 0 hellip +l
Orientacioacuten del orbital en el espacio
Si l = 1 (orbitales p) ml = -1 0 o 1
Si l = 2 (orbitales d) ml = -2 -1 0 1 o 2
nuacutemero cuaacutentico de spin ms
ms = +frac12 o -frac12
ms = -frac12ms = +frac12
Configuracioacuten electroacutenicaIndica en queacute orbitales se encuentran los electrones
Principio de exclusioacuten de PaulildquoEn un aacutetomo no puede haber dos e- con los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo
Regla de Hund ldquoCuando se agregan electrones a una subcapa a medio llenar la
configuracioacuten maacutes estable es la que tiene el mayor nuacutemero de e-
desapareadosrdquo
TEacuteRMINOS ATOacuteMICOS
Para el estado basal del aacutetomo de hidroacutegeno existen dos posibles estados cuaacutenticos o microestados
Dependiendo del espiacuten que tenga el electroacutenn 1 1l 0 0m 0 0
Ms 12 -12
Estos estados se agrupan en un TEacuteRMINO ATOacuteMICO Dado que l = 0 en ambos el teacutermino se denomina S y como existen dos posibilidades se nombra doblete S 2S
Cuando un electroacuten ocupa un estado con n = 2
Cuenta con dos microestados si se encuentra en el orbital 2s
y con seis si se encuentra en el orbital 2p
ya que puede tomar tres valores de m y dos de ms
bull n 2 2 2 2 2 2bull l 1 1 1 1 1 1bull m 1 0 -1 1 0 -1bull ms 12 12 12 -12 -12 -12
Estos dos teacuterminos se denominan 2S y 2P respectivamente
Cuando un e- ocupa un estado con n = 3 existiraacuten los teacuterminos 2S 2P y 2D
Dependiendo de si electroacuten ocupa un orbital s p o d
El nuacutemero de estados en cada teacutermino es de dos seis y diez respectivamente
Distribucion electronica en los orbitales
Orbitales
s (l=0)
Orbitales p (l=1) ml (-1 0 1)
Orbitales dl
ml
63
Bloque Grupo Nombres Config Electroacuten
s12
AlcalinosAlcalino-teacuterreos
n s1
n s2
p
131415161718
TeacuterreosCarbonoideosNitrogenoideosAnfiacutegenosHaloacutegenosGases nobles
n s2 p1
n s2 p2
n s2 p3
n s2 p4
n s2 p5
n s2 p6
d 3-12 Elementos de transicioacuten n s2(nndash1)d1-10
fEl de transicioacuten Interna (lantaacutenidos y actiacutenidos)
n s2 (nndash1)d1(nndash2)f1-14
Grupos
- Slide 1
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Espectros de liacuteneas
bull 1885 Balmer encontroacute que las liacuteneas en la regioacuten visible del espectro del hidroacutegeno responden a la siguiente ecuacioacuten
bull Posteriormente Lyman generalizoacute esta expresioacuten
bull Donde RH es la constante de Rydberg (329 1015 Hz)bull n1 y n2 son nuacutemeros naturales y distintos de cero (n2 gt n1)
)n
1 -
n
1(R 2
22
1 H
)n
1 -
2
1(R- 22 H
)2
2n
1 -
21n
1( HR- E
Los espectros y el modelo atoacutemico de Bohr (1913)
bull Rutherford asumioacute que los electrones estaacuten en oacuterbitas alrededor del nuacutecleo (modelo planetario) Este modelo no explica los espectros de liacuteneas
bull Bohr considera el concepto de cuantizacioacuten de la energiacutea y propone un nuevo modelo
o los electrones describen oacuterbitas circulares alrededor del nuacutecleo
o solamente estaacuten permitidas ciertas oacuterbitaso los electrones no emiten ni absorben radiacioacuten mientras se
encuentren en una oacuterbita permitida o Soacutelo hay emisioacuten o radiacioacuten cuando el electroacuten cambia de una
oacuterbita a otra permitida
Emisioacuten de energiacutea
E1
E2
E3
Cambio de energiacutea en el aacutetomoE = Efinal - Einicial = E1-E2
E lt 0El aacutetomo pierde energiacutea
Energiacutea del fotoacuten emitidoEfotoacuten = | E| = h
Absorcioacuten de energia
E1
E2
E3
Cambio de energiacutea en el aacutetomo E = Efinal - Einicial = E3-E2
E gt 0El aacutetomo gana energiacutea
Energiacutea del fotoacuten absorbidoEfotoacuten = E = h
iquestQueacute pasa si Efotoacuten E
Mayor e
stabilid
ad M
ayor
en
erg
iacutea
bull Como la energiacutea estaacute cuantizada la luz emitida o absorbida aparece en el espectro como una liacutenea
bull Bohr llega para el Hidrogeno a la expresion
bull n es el nuacutemero de oacuterbita (nuacutemero cuaacutentico principal)n es natural (n=1 2 3 hellip)
2
18 110182
nE J
El modelo de Bohr solo explica satisfactoriamente el espectro del hidroacutegeno ldquoun solo electronrdquo(tambien de iones hidrogenoides 1 electroacuten)
bull La primer oacuterbita en el modelo de Bohr corresponde a la oacuterbita con n=1 Es la maacutes cercana al nuacutecleo
bull Los electrones en el modelo de Bohr soacutelo se pueden mover entre oacuterbitas emitiendo o absorbiendo ldquoenergiacutea cuantizadardquo
bull La cantidad de energiacutea absorbida o emitida durante el movimiento de un electroacuten entre 2 oacuterbitas
estaacute dada por
bull Entonces
hEEE if
2218 11
J 10182infn
hchE
Si ni gt nf emisioacuten de energiacutea Si nf gt ni absorcioacuten de energiacutea
DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Considerando las ecuaciones de Einstein y Planck Louise de Broglie (1924) demostroacute
de Broglie reuacutene los conceptos de onda y de partiacutecula
mvh
bull El comportamiento ondulatorio del electroacuten
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculo y onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y una velocidad para una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implica interaccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz) Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacuten en la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Heisenberg (1927)
ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momento lineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidad se conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espacio unidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
bull Schroumldinger describioacute el comportamiento del electroacuten girando alrededor del nuacutecleo como una onda y planteoacute la ecuacioacuten de onda
bull El movimiento de una onda se describe matemaacuteticamente mediante la ecuacioacuten de onda
Schroumldinger 1927
H ψ = Eψ
bullSolo se conoce la solucioacuten exacta para el hidroacutegeno
bullEl resto se resuelve en forma aproximada Para ello se utilizan las funciones de onda encontradas para el de hidroacutegeno
La funcioacuten de onda que es solucioacuten se puede expresar en coordenadas polares
bull Para el aacutetomo de hidroacutegeno existen infinitas soluciones de la ecuacioacuten de onda
(infinitos estados electroacutenicos del sistema)
bull Estados del sistema Distintas soluciones que se obtienen al resolver matemaacuteticamente esta ecuacioacuten
bull Cada estado electroacutenico estaacute caracterizado por 4 nuacutemeros los nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml ms
n = principal determina la energiacutea del electroacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno
puede tomar los valores 1 2 3
l = azimutal cuantiza el momento angular orbital puede tomar valores de 1 2 3(n-1)
ml = magneacutetico cuantiza la componente del momento
angular a lo largo del eje z puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
(r) = (nlmlms)
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegeno aparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos
Los numeros cuanticosbull Definen la funcioacuten de onda bull Cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
Nuacutemeros cuaacutenticos
Orbital
Los nuacutemeros cuaacutenticos estaacuten relacionados con distintas propiedades de los estados electroacutenicos
La solucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger muestra que para el aacutetomo de hidroacutegeno el estado caracterizado por el conjunto (n l ml ms) tiene una energiacutea hidroacutegeno) el (para
nR- E
2
H
bulln principal 1 2 3 bulll azimutal 0 1 n-1bullml magneacutetico ndashl -l+1 l-1 lbullms spin ndash12 +12
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia de e- al nuacutecleo
Nuacutemero cuaacutentico del momento angular l
Dado un valor n l = 0 1 2 3 hellip n-1
n = 1 l = 0n = 2 l = 0 o 1
n = 3 l = 0 1 o 2
ldquovolumenrdquo de espacio que ocupan los e-
l = 0 orbital sl = 1 orbital pl = 2 orbital dl = 3 orbital f
l = 0 (orbitales s)
l = 1 (orbitales p)
l = 2 (orbitales d)
Nuacutemero cuaacutentico magneacutetico mlDado un valor de lml = -l hellip 0 hellip +l
Orientacioacuten del orbital en el espacio
Si l = 1 (orbitales p) ml = -1 0 o 1
Si l = 2 (orbitales d) ml = -2 -1 0 1 o 2
nuacutemero cuaacutentico de spin ms
ms = +frac12 o -frac12
ms = -frac12ms = +frac12
Configuracioacuten electroacutenicaIndica en queacute orbitales se encuentran los electrones
Principio de exclusioacuten de PaulildquoEn un aacutetomo no puede haber dos e- con los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo
Regla de Hund ldquoCuando se agregan electrones a una subcapa a medio llenar la
configuracioacuten maacutes estable es la que tiene el mayor nuacutemero de e-
desapareadosrdquo
TEacuteRMINOS ATOacuteMICOS
Para el estado basal del aacutetomo de hidroacutegeno existen dos posibles estados cuaacutenticos o microestados
Dependiendo del espiacuten que tenga el electroacutenn 1 1l 0 0m 0 0
Ms 12 -12
Estos estados se agrupan en un TEacuteRMINO ATOacuteMICO Dado que l = 0 en ambos el teacutermino se denomina S y como existen dos posibilidades se nombra doblete S 2S
Cuando un electroacuten ocupa un estado con n = 2
Cuenta con dos microestados si se encuentra en el orbital 2s
y con seis si se encuentra en el orbital 2p
ya que puede tomar tres valores de m y dos de ms
bull n 2 2 2 2 2 2bull l 1 1 1 1 1 1bull m 1 0 -1 1 0 -1bull ms 12 12 12 -12 -12 -12
Estos dos teacuterminos se denominan 2S y 2P respectivamente
Cuando un e- ocupa un estado con n = 3 existiraacuten los teacuterminos 2S 2P y 2D
Dependiendo de si electroacuten ocupa un orbital s p o d
El nuacutemero de estados en cada teacutermino es de dos seis y diez respectivamente
Distribucion electronica en los orbitales
Orbitales
s (l=0)
Orbitales p (l=1) ml (-1 0 1)
Orbitales dl
ml
63
Bloque Grupo Nombres Config Electroacuten
s12
AlcalinosAlcalino-teacuterreos
n s1
n s2
p
131415161718
TeacuterreosCarbonoideosNitrogenoideosAnfiacutegenosHaloacutegenosGases nobles
n s2 p1
n s2 p2
n s2 p3
n s2 p4
n s2 p5
n s2 p6
d 3-12 Elementos de transicioacuten n s2(nndash1)d1-10
fEl de transicioacuten Interna (lantaacutenidos y actiacutenidos)
n s2 (nndash1)d1(nndash2)f1-14
Grupos
- Slide 1
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Los espectros y el modelo atoacutemico de Bohr (1913)
bull Rutherford asumioacute que los electrones estaacuten en oacuterbitas alrededor del nuacutecleo (modelo planetario) Este modelo no explica los espectros de liacuteneas
bull Bohr considera el concepto de cuantizacioacuten de la energiacutea y propone un nuevo modelo
o los electrones describen oacuterbitas circulares alrededor del nuacutecleo
o solamente estaacuten permitidas ciertas oacuterbitaso los electrones no emiten ni absorben radiacioacuten mientras se
encuentren en una oacuterbita permitida o Soacutelo hay emisioacuten o radiacioacuten cuando el electroacuten cambia de una
oacuterbita a otra permitida
Emisioacuten de energiacutea
E1
E2
E3
Cambio de energiacutea en el aacutetomoE = Efinal - Einicial = E1-E2
E lt 0El aacutetomo pierde energiacutea
Energiacutea del fotoacuten emitidoEfotoacuten = | E| = h
Absorcioacuten de energia
E1
E2
E3
Cambio de energiacutea en el aacutetomo E = Efinal - Einicial = E3-E2
E gt 0El aacutetomo gana energiacutea
Energiacutea del fotoacuten absorbidoEfotoacuten = E = h
iquestQueacute pasa si Efotoacuten E
Mayor e
stabilid
ad M
ayor
en
erg
iacutea
bull Como la energiacutea estaacute cuantizada la luz emitida o absorbida aparece en el espectro como una liacutenea
bull Bohr llega para el Hidrogeno a la expresion
bull n es el nuacutemero de oacuterbita (nuacutemero cuaacutentico principal)n es natural (n=1 2 3 hellip)
2
18 110182
nE J
El modelo de Bohr solo explica satisfactoriamente el espectro del hidroacutegeno ldquoun solo electronrdquo(tambien de iones hidrogenoides 1 electroacuten)
bull La primer oacuterbita en el modelo de Bohr corresponde a la oacuterbita con n=1 Es la maacutes cercana al nuacutecleo
bull Los electrones en el modelo de Bohr soacutelo se pueden mover entre oacuterbitas emitiendo o absorbiendo ldquoenergiacutea cuantizadardquo
bull La cantidad de energiacutea absorbida o emitida durante el movimiento de un electroacuten entre 2 oacuterbitas
estaacute dada por
bull Entonces
hEEE if
2218 11
J 10182infn
hchE
Si ni gt nf emisioacuten de energiacutea Si nf gt ni absorcioacuten de energiacutea
DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Considerando las ecuaciones de Einstein y Planck Louise de Broglie (1924) demostroacute
de Broglie reuacutene los conceptos de onda y de partiacutecula
mvh
bull El comportamiento ondulatorio del electroacuten
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculo y onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y una velocidad para una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implica interaccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz) Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacuten en la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Heisenberg (1927)
ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momento lineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidad se conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espacio unidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
bull Schroumldinger describioacute el comportamiento del electroacuten girando alrededor del nuacutecleo como una onda y planteoacute la ecuacioacuten de onda
bull El movimiento de una onda se describe matemaacuteticamente mediante la ecuacioacuten de onda
Schroumldinger 1927
H ψ = Eψ
bullSolo se conoce la solucioacuten exacta para el hidroacutegeno
bullEl resto se resuelve en forma aproximada Para ello se utilizan las funciones de onda encontradas para el de hidroacutegeno
La funcioacuten de onda que es solucioacuten se puede expresar en coordenadas polares
bull Para el aacutetomo de hidroacutegeno existen infinitas soluciones de la ecuacioacuten de onda
(infinitos estados electroacutenicos del sistema)
bull Estados del sistema Distintas soluciones que se obtienen al resolver matemaacuteticamente esta ecuacioacuten
bull Cada estado electroacutenico estaacute caracterizado por 4 nuacutemeros los nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml ms
n = principal determina la energiacutea del electroacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno
puede tomar los valores 1 2 3
l = azimutal cuantiza el momento angular orbital puede tomar valores de 1 2 3(n-1)
ml = magneacutetico cuantiza la componente del momento
angular a lo largo del eje z puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
(r) = (nlmlms)
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegeno aparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos
Los numeros cuanticosbull Definen la funcioacuten de onda bull Cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
Nuacutemeros cuaacutenticos
Orbital
Los nuacutemeros cuaacutenticos estaacuten relacionados con distintas propiedades de los estados electroacutenicos
La solucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger muestra que para el aacutetomo de hidroacutegeno el estado caracterizado por el conjunto (n l ml ms) tiene una energiacutea hidroacutegeno) el (para
nR- E
2
H
bulln principal 1 2 3 bulll azimutal 0 1 n-1bullml magneacutetico ndashl -l+1 l-1 lbullms spin ndash12 +12
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia de e- al nuacutecleo
Nuacutemero cuaacutentico del momento angular l
Dado un valor n l = 0 1 2 3 hellip n-1
n = 1 l = 0n = 2 l = 0 o 1
n = 3 l = 0 1 o 2
ldquovolumenrdquo de espacio que ocupan los e-
l = 0 orbital sl = 1 orbital pl = 2 orbital dl = 3 orbital f
l = 0 (orbitales s)
l = 1 (orbitales p)
l = 2 (orbitales d)
Nuacutemero cuaacutentico magneacutetico mlDado un valor de lml = -l hellip 0 hellip +l
Orientacioacuten del orbital en el espacio
Si l = 1 (orbitales p) ml = -1 0 o 1
Si l = 2 (orbitales d) ml = -2 -1 0 1 o 2
nuacutemero cuaacutentico de spin ms
ms = +frac12 o -frac12
ms = -frac12ms = +frac12
Configuracioacuten electroacutenicaIndica en queacute orbitales se encuentran los electrones
Principio de exclusioacuten de PaulildquoEn un aacutetomo no puede haber dos e- con los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo
Regla de Hund ldquoCuando se agregan electrones a una subcapa a medio llenar la
configuracioacuten maacutes estable es la que tiene el mayor nuacutemero de e-
desapareadosrdquo
TEacuteRMINOS ATOacuteMICOS
Para el estado basal del aacutetomo de hidroacutegeno existen dos posibles estados cuaacutenticos o microestados
Dependiendo del espiacuten que tenga el electroacutenn 1 1l 0 0m 0 0
Ms 12 -12
Estos estados se agrupan en un TEacuteRMINO ATOacuteMICO Dado que l = 0 en ambos el teacutermino se denomina S y como existen dos posibilidades se nombra doblete S 2S
Cuando un electroacuten ocupa un estado con n = 2
Cuenta con dos microestados si se encuentra en el orbital 2s
y con seis si se encuentra en el orbital 2p
ya que puede tomar tres valores de m y dos de ms
bull n 2 2 2 2 2 2bull l 1 1 1 1 1 1bull m 1 0 -1 1 0 -1bull ms 12 12 12 -12 -12 -12
Estos dos teacuterminos se denominan 2S y 2P respectivamente
Cuando un e- ocupa un estado con n = 3 existiraacuten los teacuterminos 2S 2P y 2D
Dependiendo de si electroacuten ocupa un orbital s p o d
El nuacutemero de estados en cada teacutermino es de dos seis y diez respectivamente
Distribucion electronica en los orbitales
Orbitales
s (l=0)
Orbitales p (l=1) ml (-1 0 1)
Orbitales dl
ml
63
Bloque Grupo Nombres Config Electroacuten
s12
AlcalinosAlcalino-teacuterreos
n s1
n s2
p
131415161718
TeacuterreosCarbonoideosNitrogenoideosAnfiacutegenosHaloacutegenosGases nobles
n s2 p1
n s2 p2
n s2 p3
n s2 p4
n s2 p5
n s2 p6
d 3-12 Elementos de transicioacuten n s2(nndash1)d1-10
fEl de transicioacuten Interna (lantaacutenidos y actiacutenidos)
n s2 (nndash1)d1(nndash2)f1-14
Grupos
- Slide 1
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Emisioacuten de energiacutea
E1
E2
E3
Cambio de energiacutea en el aacutetomoE = Efinal - Einicial = E1-E2
E lt 0El aacutetomo pierde energiacutea
Energiacutea del fotoacuten emitidoEfotoacuten = | E| = h
Absorcioacuten de energia
E1
E2
E3
Cambio de energiacutea en el aacutetomo E = Efinal - Einicial = E3-E2
E gt 0El aacutetomo gana energiacutea
Energiacutea del fotoacuten absorbidoEfotoacuten = E = h
iquestQueacute pasa si Efotoacuten E
Mayor e
stabilid
ad M
ayor
en
erg
iacutea
bull Como la energiacutea estaacute cuantizada la luz emitida o absorbida aparece en el espectro como una liacutenea
bull Bohr llega para el Hidrogeno a la expresion
bull n es el nuacutemero de oacuterbita (nuacutemero cuaacutentico principal)n es natural (n=1 2 3 hellip)
2
18 110182
nE J
El modelo de Bohr solo explica satisfactoriamente el espectro del hidroacutegeno ldquoun solo electronrdquo(tambien de iones hidrogenoides 1 electroacuten)
bull La primer oacuterbita en el modelo de Bohr corresponde a la oacuterbita con n=1 Es la maacutes cercana al nuacutecleo
bull Los electrones en el modelo de Bohr soacutelo se pueden mover entre oacuterbitas emitiendo o absorbiendo ldquoenergiacutea cuantizadardquo
bull La cantidad de energiacutea absorbida o emitida durante el movimiento de un electroacuten entre 2 oacuterbitas
estaacute dada por
bull Entonces
hEEE if
2218 11
J 10182infn
hchE
Si ni gt nf emisioacuten de energiacutea Si nf gt ni absorcioacuten de energiacutea
DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Considerando las ecuaciones de Einstein y Planck Louise de Broglie (1924) demostroacute
de Broglie reuacutene los conceptos de onda y de partiacutecula
mvh
bull El comportamiento ondulatorio del electroacuten
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculo y onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y una velocidad para una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implica interaccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz) Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacuten en la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Heisenberg (1927)
ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momento lineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidad se conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espacio unidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
bull Schroumldinger describioacute el comportamiento del electroacuten girando alrededor del nuacutecleo como una onda y planteoacute la ecuacioacuten de onda
bull El movimiento de una onda se describe matemaacuteticamente mediante la ecuacioacuten de onda
Schroumldinger 1927
H ψ = Eψ
bullSolo se conoce la solucioacuten exacta para el hidroacutegeno
bullEl resto se resuelve en forma aproximada Para ello se utilizan las funciones de onda encontradas para el de hidroacutegeno
La funcioacuten de onda que es solucioacuten se puede expresar en coordenadas polares
bull Para el aacutetomo de hidroacutegeno existen infinitas soluciones de la ecuacioacuten de onda
(infinitos estados electroacutenicos del sistema)
bull Estados del sistema Distintas soluciones que se obtienen al resolver matemaacuteticamente esta ecuacioacuten
bull Cada estado electroacutenico estaacute caracterizado por 4 nuacutemeros los nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml ms
n = principal determina la energiacutea del electroacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno
puede tomar los valores 1 2 3
l = azimutal cuantiza el momento angular orbital puede tomar valores de 1 2 3(n-1)
ml = magneacutetico cuantiza la componente del momento
angular a lo largo del eje z puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
(r) = (nlmlms)
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegeno aparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos
Los numeros cuanticosbull Definen la funcioacuten de onda bull Cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
Nuacutemeros cuaacutenticos
Orbital
Los nuacutemeros cuaacutenticos estaacuten relacionados con distintas propiedades de los estados electroacutenicos
La solucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger muestra que para el aacutetomo de hidroacutegeno el estado caracterizado por el conjunto (n l ml ms) tiene una energiacutea hidroacutegeno) el (para
nR- E
2
H
bulln principal 1 2 3 bulll azimutal 0 1 n-1bullml magneacutetico ndashl -l+1 l-1 lbullms spin ndash12 +12
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia de e- al nuacutecleo
Nuacutemero cuaacutentico del momento angular l
Dado un valor n l = 0 1 2 3 hellip n-1
n = 1 l = 0n = 2 l = 0 o 1
n = 3 l = 0 1 o 2
ldquovolumenrdquo de espacio que ocupan los e-
l = 0 orbital sl = 1 orbital pl = 2 orbital dl = 3 orbital f
l = 0 (orbitales s)
l = 1 (orbitales p)
l = 2 (orbitales d)
Nuacutemero cuaacutentico magneacutetico mlDado un valor de lml = -l hellip 0 hellip +l
Orientacioacuten del orbital en el espacio
Si l = 1 (orbitales p) ml = -1 0 o 1
Si l = 2 (orbitales d) ml = -2 -1 0 1 o 2
nuacutemero cuaacutentico de spin ms
ms = +frac12 o -frac12
ms = -frac12ms = +frac12
Configuracioacuten electroacutenicaIndica en queacute orbitales se encuentran los electrones
Principio de exclusioacuten de PaulildquoEn un aacutetomo no puede haber dos e- con los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo
Regla de Hund ldquoCuando se agregan electrones a una subcapa a medio llenar la
configuracioacuten maacutes estable es la que tiene el mayor nuacutemero de e-
desapareadosrdquo
TEacuteRMINOS ATOacuteMICOS
Para el estado basal del aacutetomo de hidroacutegeno existen dos posibles estados cuaacutenticos o microestados
Dependiendo del espiacuten que tenga el electroacutenn 1 1l 0 0m 0 0
Ms 12 -12
Estos estados se agrupan en un TEacuteRMINO ATOacuteMICO Dado que l = 0 en ambos el teacutermino se denomina S y como existen dos posibilidades se nombra doblete S 2S
Cuando un electroacuten ocupa un estado con n = 2
Cuenta con dos microestados si se encuentra en el orbital 2s
y con seis si se encuentra en el orbital 2p
ya que puede tomar tres valores de m y dos de ms
bull n 2 2 2 2 2 2bull l 1 1 1 1 1 1bull m 1 0 -1 1 0 -1bull ms 12 12 12 -12 -12 -12
Estos dos teacuterminos se denominan 2S y 2P respectivamente
Cuando un e- ocupa un estado con n = 3 existiraacuten los teacuterminos 2S 2P y 2D
Dependiendo de si electroacuten ocupa un orbital s p o d
El nuacutemero de estados en cada teacutermino es de dos seis y diez respectivamente
Distribucion electronica en los orbitales
Orbitales
s (l=0)
Orbitales p (l=1) ml (-1 0 1)
Orbitales dl
ml
63
Bloque Grupo Nombres Config Electroacuten
s12
AlcalinosAlcalino-teacuterreos
n s1
n s2
p
131415161718
TeacuterreosCarbonoideosNitrogenoideosAnfiacutegenosHaloacutegenosGases nobles
n s2 p1
n s2 p2
n s2 p3
n s2 p4
n s2 p5
n s2 p6
d 3-12 Elementos de transicioacuten n s2(nndash1)d1-10
fEl de transicioacuten Interna (lantaacutenidos y actiacutenidos)
n s2 (nndash1)d1(nndash2)f1-14
Grupos
- Slide 1
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bull Como la energiacutea estaacute cuantizada la luz emitida o absorbida aparece en el espectro como una liacutenea
bull Bohr llega para el Hidrogeno a la expresion
bull n es el nuacutemero de oacuterbita (nuacutemero cuaacutentico principal)n es natural (n=1 2 3 hellip)
2
18 110182
nE J
El modelo de Bohr solo explica satisfactoriamente el espectro del hidroacutegeno ldquoun solo electronrdquo(tambien de iones hidrogenoides 1 electroacuten)
bull La primer oacuterbita en el modelo de Bohr corresponde a la oacuterbita con n=1 Es la maacutes cercana al nuacutecleo
bull Los electrones en el modelo de Bohr soacutelo se pueden mover entre oacuterbitas emitiendo o absorbiendo ldquoenergiacutea cuantizadardquo
bull La cantidad de energiacutea absorbida o emitida durante el movimiento de un electroacuten entre 2 oacuterbitas
estaacute dada por
bull Entonces
hEEE if
2218 11
J 10182infn
hchE
Si ni gt nf emisioacuten de energiacutea Si nf gt ni absorcioacuten de energiacutea
DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Considerando las ecuaciones de Einstein y Planck Louise de Broglie (1924) demostroacute
de Broglie reuacutene los conceptos de onda y de partiacutecula
mvh
bull El comportamiento ondulatorio del electroacuten
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculo y onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y una velocidad para una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implica interaccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz) Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacuten en la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Heisenberg (1927)
ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momento lineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidad se conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espacio unidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
bull Schroumldinger describioacute el comportamiento del electroacuten girando alrededor del nuacutecleo como una onda y planteoacute la ecuacioacuten de onda
bull El movimiento de una onda se describe matemaacuteticamente mediante la ecuacioacuten de onda
Schroumldinger 1927
H ψ = Eψ
bullSolo se conoce la solucioacuten exacta para el hidroacutegeno
bullEl resto se resuelve en forma aproximada Para ello se utilizan las funciones de onda encontradas para el de hidroacutegeno
La funcioacuten de onda que es solucioacuten se puede expresar en coordenadas polares
bull Para el aacutetomo de hidroacutegeno existen infinitas soluciones de la ecuacioacuten de onda
(infinitos estados electroacutenicos del sistema)
bull Estados del sistema Distintas soluciones que se obtienen al resolver matemaacuteticamente esta ecuacioacuten
bull Cada estado electroacutenico estaacute caracterizado por 4 nuacutemeros los nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml ms
n = principal determina la energiacutea del electroacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno
puede tomar los valores 1 2 3
l = azimutal cuantiza el momento angular orbital puede tomar valores de 1 2 3(n-1)
ml = magneacutetico cuantiza la componente del momento
angular a lo largo del eje z puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
(r) = (nlmlms)
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegeno aparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos
Los numeros cuanticosbull Definen la funcioacuten de onda bull Cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
Nuacutemeros cuaacutenticos
Orbital
Los nuacutemeros cuaacutenticos estaacuten relacionados con distintas propiedades de los estados electroacutenicos
La solucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger muestra que para el aacutetomo de hidroacutegeno el estado caracterizado por el conjunto (n l ml ms) tiene una energiacutea hidroacutegeno) el (para
nR- E
2
H
bulln principal 1 2 3 bulll azimutal 0 1 n-1bullml magneacutetico ndashl -l+1 l-1 lbullms spin ndash12 +12
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia de e- al nuacutecleo
Nuacutemero cuaacutentico del momento angular l
Dado un valor n l = 0 1 2 3 hellip n-1
n = 1 l = 0n = 2 l = 0 o 1
n = 3 l = 0 1 o 2
ldquovolumenrdquo de espacio que ocupan los e-
l = 0 orbital sl = 1 orbital pl = 2 orbital dl = 3 orbital f
l = 0 (orbitales s)
l = 1 (orbitales p)
l = 2 (orbitales d)
Nuacutemero cuaacutentico magneacutetico mlDado un valor de lml = -l hellip 0 hellip +l
Orientacioacuten del orbital en el espacio
Si l = 1 (orbitales p) ml = -1 0 o 1
Si l = 2 (orbitales d) ml = -2 -1 0 1 o 2
nuacutemero cuaacutentico de spin ms
ms = +frac12 o -frac12
ms = -frac12ms = +frac12
Configuracioacuten electroacutenicaIndica en queacute orbitales se encuentran los electrones
Principio de exclusioacuten de PaulildquoEn un aacutetomo no puede haber dos e- con los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo
Regla de Hund ldquoCuando se agregan electrones a una subcapa a medio llenar la
configuracioacuten maacutes estable es la que tiene el mayor nuacutemero de e-
desapareadosrdquo
TEacuteRMINOS ATOacuteMICOS
Para el estado basal del aacutetomo de hidroacutegeno existen dos posibles estados cuaacutenticos o microestados
Dependiendo del espiacuten que tenga el electroacutenn 1 1l 0 0m 0 0
Ms 12 -12
Estos estados se agrupan en un TEacuteRMINO ATOacuteMICO Dado que l = 0 en ambos el teacutermino se denomina S y como existen dos posibilidades se nombra doblete S 2S
Cuando un electroacuten ocupa un estado con n = 2
Cuenta con dos microestados si se encuentra en el orbital 2s
y con seis si se encuentra en el orbital 2p
ya que puede tomar tres valores de m y dos de ms
bull n 2 2 2 2 2 2bull l 1 1 1 1 1 1bull m 1 0 -1 1 0 -1bull ms 12 12 12 -12 -12 -12
Estos dos teacuterminos se denominan 2S y 2P respectivamente
Cuando un e- ocupa un estado con n = 3 existiraacuten los teacuterminos 2S 2P y 2D
Dependiendo de si electroacuten ocupa un orbital s p o d
El nuacutemero de estados en cada teacutermino es de dos seis y diez respectivamente
Distribucion electronica en los orbitales
Orbitales
s (l=0)
Orbitales p (l=1) ml (-1 0 1)
Orbitales dl
ml
63
Bloque Grupo Nombres Config Electroacuten
s12
AlcalinosAlcalino-teacuterreos
n s1
n s2
p
131415161718
TeacuterreosCarbonoideosNitrogenoideosAnfiacutegenosHaloacutegenosGases nobles
n s2 p1
n s2 p2
n s2 p3
n s2 p4
n s2 p5
n s2 p6
d 3-12 Elementos de transicioacuten n s2(nndash1)d1-10
fEl de transicioacuten Interna (lantaacutenidos y actiacutenidos)
n s2 (nndash1)d1(nndash2)f1-14
Grupos
- Slide 1
- Slide 2
- Slide 3
- Slide 4
- Slide 5
- Slide 6
- Slide 7
- Slide 8
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- Slide 58
- Slide 59
- Slide 60
- Slide 61
- Slide 62
- Slide 63
-
bull La primer oacuterbita en el modelo de Bohr corresponde a la oacuterbita con n=1 Es la maacutes cercana al nuacutecleo
bull Los electrones en el modelo de Bohr soacutelo se pueden mover entre oacuterbitas emitiendo o absorbiendo ldquoenergiacutea cuantizadardquo
bull La cantidad de energiacutea absorbida o emitida durante el movimiento de un electroacuten entre 2 oacuterbitas
estaacute dada por
bull Entonces
hEEE if
2218 11
J 10182infn
hchE
Si ni gt nf emisioacuten de energiacutea Si nf gt ni absorcioacuten de energiacutea
DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Considerando las ecuaciones de Einstein y Planck Louise de Broglie (1924) demostroacute
de Broglie reuacutene los conceptos de onda y de partiacutecula
mvh
bull El comportamiento ondulatorio del electroacuten
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculo y onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y una velocidad para una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implica interaccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz) Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacuten en la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Heisenberg (1927)
ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momento lineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidad se conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espacio unidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
bull Schroumldinger describioacute el comportamiento del electroacuten girando alrededor del nuacutecleo como una onda y planteoacute la ecuacioacuten de onda
bull El movimiento de una onda se describe matemaacuteticamente mediante la ecuacioacuten de onda
Schroumldinger 1927
H ψ = Eψ
bullSolo se conoce la solucioacuten exacta para el hidroacutegeno
bullEl resto se resuelve en forma aproximada Para ello se utilizan las funciones de onda encontradas para el de hidroacutegeno
La funcioacuten de onda que es solucioacuten se puede expresar en coordenadas polares
bull Para el aacutetomo de hidroacutegeno existen infinitas soluciones de la ecuacioacuten de onda
(infinitos estados electroacutenicos del sistema)
bull Estados del sistema Distintas soluciones que se obtienen al resolver matemaacuteticamente esta ecuacioacuten
bull Cada estado electroacutenico estaacute caracterizado por 4 nuacutemeros los nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml ms
n = principal determina la energiacutea del electroacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno
puede tomar los valores 1 2 3
l = azimutal cuantiza el momento angular orbital puede tomar valores de 1 2 3(n-1)
ml = magneacutetico cuantiza la componente del momento
angular a lo largo del eje z puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
(r) = (nlmlms)
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegeno aparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos
Los numeros cuanticosbull Definen la funcioacuten de onda bull Cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
Nuacutemeros cuaacutenticos
Orbital
Los nuacutemeros cuaacutenticos estaacuten relacionados con distintas propiedades de los estados electroacutenicos
La solucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger muestra que para el aacutetomo de hidroacutegeno el estado caracterizado por el conjunto (n l ml ms) tiene una energiacutea hidroacutegeno) el (para
nR- E
2
H
bulln principal 1 2 3 bulll azimutal 0 1 n-1bullml magneacutetico ndashl -l+1 l-1 lbullms spin ndash12 +12
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia de e- al nuacutecleo
Nuacutemero cuaacutentico del momento angular l
Dado un valor n l = 0 1 2 3 hellip n-1
n = 1 l = 0n = 2 l = 0 o 1
n = 3 l = 0 1 o 2
ldquovolumenrdquo de espacio que ocupan los e-
l = 0 orbital sl = 1 orbital pl = 2 orbital dl = 3 orbital f
l = 0 (orbitales s)
l = 1 (orbitales p)
l = 2 (orbitales d)
Nuacutemero cuaacutentico magneacutetico mlDado un valor de lml = -l hellip 0 hellip +l
Orientacioacuten del orbital en el espacio
Si l = 1 (orbitales p) ml = -1 0 o 1
Si l = 2 (orbitales d) ml = -2 -1 0 1 o 2
nuacutemero cuaacutentico de spin ms
ms = +frac12 o -frac12
ms = -frac12ms = +frac12
Configuracioacuten electroacutenicaIndica en queacute orbitales se encuentran los electrones
Principio de exclusioacuten de PaulildquoEn un aacutetomo no puede haber dos e- con los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo
Regla de Hund ldquoCuando se agregan electrones a una subcapa a medio llenar la
configuracioacuten maacutes estable es la que tiene el mayor nuacutemero de e-
desapareadosrdquo
TEacuteRMINOS ATOacuteMICOS
Para el estado basal del aacutetomo de hidroacutegeno existen dos posibles estados cuaacutenticos o microestados
Dependiendo del espiacuten que tenga el electroacutenn 1 1l 0 0m 0 0
Ms 12 -12
Estos estados se agrupan en un TEacuteRMINO ATOacuteMICO Dado que l = 0 en ambos el teacutermino se denomina S y como existen dos posibilidades se nombra doblete S 2S
Cuando un electroacuten ocupa un estado con n = 2
Cuenta con dos microestados si se encuentra en el orbital 2s
y con seis si se encuentra en el orbital 2p
ya que puede tomar tres valores de m y dos de ms
bull n 2 2 2 2 2 2bull l 1 1 1 1 1 1bull m 1 0 -1 1 0 -1bull ms 12 12 12 -12 -12 -12
Estos dos teacuterminos se denominan 2S y 2P respectivamente
Cuando un e- ocupa un estado con n = 3 existiraacuten los teacuterminos 2S 2P y 2D
Dependiendo de si electroacuten ocupa un orbital s p o d
El nuacutemero de estados en cada teacutermino es de dos seis y diez respectivamente
Distribucion electronica en los orbitales
Orbitales
s (l=0)
Orbitales p (l=1) ml (-1 0 1)
Orbitales dl
ml
63
Bloque Grupo Nombres Config Electroacuten
s12
AlcalinosAlcalino-teacuterreos
n s1
n s2
p
131415161718
TeacuterreosCarbonoideosNitrogenoideosAnfiacutegenosHaloacutegenosGases nobles
n s2 p1
n s2 p2
n s2 p3
n s2 p4
n s2 p5
n s2 p6
d 3-12 Elementos de transicioacuten n s2(nndash1)d1-10
fEl de transicioacuten Interna (lantaacutenidos y actiacutenidos)
n s2 (nndash1)d1(nndash2)f1-14
Grupos
- Slide 1
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DIFRACCION DE ELECTRONES(Experimento de GPThomson)
El Patroacuten de difraccioacuten con electrones corresponde al mismo con rayos X si la longitud de onda del haz incidente fuera
Considerando las ecuaciones de Einstein y Planck Louise de Broglie (1924) demostroacute
de Broglie reuacutene los conceptos de onda y de partiacutecula
mvh
bull El comportamiento ondulatorio del electroacuten
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculo y onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y una velocidad para una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implica interaccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz) Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacuten en la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Heisenberg (1927)
ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momento lineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidad se conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espacio unidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
bull Schroumldinger describioacute el comportamiento del electroacuten girando alrededor del nuacutecleo como una onda y planteoacute la ecuacioacuten de onda
bull El movimiento de una onda se describe matemaacuteticamente mediante la ecuacioacuten de onda
Schroumldinger 1927
H ψ = Eψ
bullSolo se conoce la solucioacuten exacta para el hidroacutegeno
bullEl resto se resuelve en forma aproximada Para ello se utilizan las funciones de onda encontradas para el de hidroacutegeno
La funcioacuten de onda que es solucioacuten se puede expresar en coordenadas polares
bull Para el aacutetomo de hidroacutegeno existen infinitas soluciones de la ecuacioacuten de onda
(infinitos estados electroacutenicos del sistema)
bull Estados del sistema Distintas soluciones que se obtienen al resolver matemaacuteticamente esta ecuacioacuten
bull Cada estado electroacutenico estaacute caracterizado por 4 nuacutemeros los nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml ms
n = principal determina la energiacutea del electroacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno
puede tomar los valores 1 2 3
l = azimutal cuantiza el momento angular orbital puede tomar valores de 1 2 3(n-1)
ml = magneacutetico cuantiza la componente del momento
angular a lo largo del eje z puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
(r) = (nlmlms)
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegeno aparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos
Los numeros cuanticosbull Definen la funcioacuten de onda bull Cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
Nuacutemeros cuaacutenticos
Orbital
Los nuacutemeros cuaacutenticos estaacuten relacionados con distintas propiedades de los estados electroacutenicos
La solucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger muestra que para el aacutetomo de hidroacutegeno el estado caracterizado por el conjunto (n l ml ms) tiene una energiacutea hidroacutegeno) el (para
nR- E
2
H
bulln principal 1 2 3 bulll azimutal 0 1 n-1bullml magneacutetico ndashl -l+1 l-1 lbullms spin ndash12 +12
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia de e- al nuacutecleo
Nuacutemero cuaacutentico del momento angular l
Dado un valor n l = 0 1 2 3 hellip n-1
n = 1 l = 0n = 2 l = 0 o 1
n = 3 l = 0 1 o 2
ldquovolumenrdquo de espacio que ocupan los e-
l = 0 orbital sl = 1 orbital pl = 2 orbital dl = 3 orbital f
l = 0 (orbitales s)
l = 1 (orbitales p)
l = 2 (orbitales d)
Nuacutemero cuaacutentico magneacutetico mlDado un valor de lml = -l hellip 0 hellip +l
Orientacioacuten del orbital en el espacio
Si l = 1 (orbitales p) ml = -1 0 o 1
Si l = 2 (orbitales d) ml = -2 -1 0 1 o 2
nuacutemero cuaacutentico de spin ms
ms = +frac12 o -frac12
ms = -frac12ms = +frac12
Configuracioacuten electroacutenicaIndica en queacute orbitales se encuentran los electrones
Principio de exclusioacuten de PaulildquoEn un aacutetomo no puede haber dos e- con los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo
Regla de Hund ldquoCuando se agregan electrones a una subcapa a medio llenar la
configuracioacuten maacutes estable es la que tiene el mayor nuacutemero de e-
desapareadosrdquo
TEacuteRMINOS ATOacuteMICOS
Para el estado basal del aacutetomo de hidroacutegeno existen dos posibles estados cuaacutenticos o microestados
Dependiendo del espiacuten que tenga el electroacutenn 1 1l 0 0m 0 0
Ms 12 -12
Estos estados se agrupan en un TEacuteRMINO ATOacuteMICO Dado que l = 0 en ambos el teacutermino se denomina S y como existen dos posibilidades se nombra doblete S 2S
Cuando un electroacuten ocupa un estado con n = 2
Cuenta con dos microestados si se encuentra en el orbital 2s
y con seis si se encuentra en el orbital 2p
ya que puede tomar tres valores de m y dos de ms
bull n 2 2 2 2 2 2bull l 1 1 1 1 1 1bull m 1 0 -1 1 0 -1bull ms 12 12 12 -12 -12 -12
Estos dos teacuterminos se denominan 2S y 2P respectivamente
Cuando un e- ocupa un estado con n = 3 existiraacuten los teacuterminos 2S 2P y 2D
Dependiendo de si electroacuten ocupa un orbital s p o d
El nuacutemero de estados en cada teacutermino es de dos seis y diez respectivamente
Distribucion electronica en los orbitales
Orbitales
s (l=0)
Orbitales p (l=1) ml (-1 0 1)
Orbitales dl
ml
63
Bloque Grupo Nombres Config Electroacuten
s12
AlcalinosAlcalino-teacuterreos
n s1
n s2
p
131415161718
TeacuterreosCarbonoideosNitrogenoideosAnfiacutegenosHaloacutegenosGases nobles
n s2 p1
n s2 p2
n s2 p3
n s2 p4
n s2 p5
n s2 p6
d 3-12 Elementos de transicioacuten n s2(nndash1)d1-10
fEl de transicioacuten Interna (lantaacutenidos y actiacutenidos)
n s2 (nndash1)d1(nndash2)f1-14
Grupos
- Slide 1
- Slide 2
- Slide 3
- Slide 4
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Considerando las ecuaciones de Einstein y Planck Louise de Broglie (1924) demostroacute
de Broglie reuacutene los conceptos de onda y de partiacutecula
mvh
bull El comportamiento ondulatorio del electroacuten
Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculo y onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y una velocidad para una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implica interaccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz) Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacuten en la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Heisenberg (1927)
ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momento lineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidad se conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espacio unidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
bull Schroumldinger describioacute el comportamiento del electroacuten girando alrededor del nuacutecleo como una onda y planteoacute la ecuacioacuten de onda
bull El movimiento de una onda se describe matemaacuteticamente mediante la ecuacioacuten de onda
Schroumldinger 1927
H ψ = Eψ
bullSolo se conoce la solucioacuten exacta para el hidroacutegeno
bullEl resto se resuelve en forma aproximada Para ello se utilizan las funciones de onda encontradas para el de hidroacutegeno
La funcioacuten de onda que es solucioacuten se puede expresar en coordenadas polares
bull Para el aacutetomo de hidroacutegeno existen infinitas soluciones de la ecuacioacuten de onda
(infinitos estados electroacutenicos del sistema)
bull Estados del sistema Distintas soluciones que se obtienen al resolver matemaacuteticamente esta ecuacioacuten
bull Cada estado electroacutenico estaacute caracterizado por 4 nuacutemeros los nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml ms
n = principal determina la energiacutea del electroacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno
puede tomar los valores 1 2 3
l = azimutal cuantiza el momento angular orbital puede tomar valores de 1 2 3(n-1)
ml = magneacutetico cuantiza la componente del momento
angular a lo largo del eje z puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
(r) = (nlmlms)
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegeno aparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos
Los numeros cuanticosbull Definen la funcioacuten de onda bull Cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
Nuacutemeros cuaacutenticos
Orbital
Los nuacutemeros cuaacutenticos estaacuten relacionados con distintas propiedades de los estados electroacutenicos
La solucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger muestra que para el aacutetomo de hidroacutegeno el estado caracterizado por el conjunto (n l ml ms) tiene una energiacutea hidroacutegeno) el (para
nR- E
2
H
bulln principal 1 2 3 bulll azimutal 0 1 n-1bullml magneacutetico ndashl -l+1 l-1 lbullms spin ndash12 +12
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia de e- al nuacutecleo
Nuacutemero cuaacutentico del momento angular l
Dado un valor n l = 0 1 2 3 hellip n-1
n = 1 l = 0n = 2 l = 0 o 1
n = 3 l = 0 1 o 2
ldquovolumenrdquo de espacio que ocupan los e-
l = 0 orbital sl = 1 orbital pl = 2 orbital dl = 3 orbital f
l = 0 (orbitales s)
l = 1 (orbitales p)
l = 2 (orbitales d)
Nuacutemero cuaacutentico magneacutetico mlDado un valor de lml = -l hellip 0 hellip +l
Orientacioacuten del orbital en el espacio
Si l = 1 (orbitales p) ml = -1 0 o 1
Si l = 2 (orbitales d) ml = -2 -1 0 1 o 2
nuacutemero cuaacutentico de spin ms
ms = +frac12 o -frac12
ms = -frac12ms = +frac12
Configuracioacuten electroacutenicaIndica en queacute orbitales se encuentran los electrones
Principio de exclusioacuten de PaulildquoEn un aacutetomo no puede haber dos e- con los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo
Regla de Hund ldquoCuando se agregan electrones a una subcapa a medio llenar la
configuracioacuten maacutes estable es la que tiene el mayor nuacutemero de e-
desapareadosrdquo
TEacuteRMINOS ATOacuteMICOS
Para el estado basal del aacutetomo de hidroacutegeno existen dos posibles estados cuaacutenticos o microestados
Dependiendo del espiacuten que tenga el electroacutenn 1 1l 0 0m 0 0
Ms 12 -12
Estos estados se agrupan en un TEacuteRMINO ATOacuteMICO Dado que l = 0 en ambos el teacutermino se denomina S y como existen dos posibilidades se nombra doblete S 2S
Cuando un electroacuten ocupa un estado con n = 2
Cuenta con dos microestados si se encuentra en el orbital 2s
y con seis si se encuentra en el orbital 2p
ya que puede tomar tres valores de m y dos de ms
bull n 2 2 2 2 2 2bull l 1 1 1 1 1 1bull m 1 0 -1 1 0 -1bull ms 12 12 12 -12 -12 -12
Estos dos teacuterminos se denominan 2S y 2P respectivamente
Cuando un e- ocupa un estado con n = 3 existiraacuten los teacuterminos 2S 2P y 2D
Dependiendo de si electroacuten ocupa un orbital s p o d
El nuacutemero de estados en cada teacutermino es de dos seis y diez respectivamente
Distribucion electronica en los orbitales
Orbitales
s (l=0)
Orbitales p (l=1) ml (-1 0 1)
Orbitales dl
ml
63
Bloque Grupo Nombres Config Electroacuten
s12
AlcalinosAlcalino-teacuterreos
n s1
n s2
p
131415161718
TeacuterreosCarbonoideosNitrogenoideosAnfiacutegenosHaloacutegenosGases nobles
n s2 p1
n s2 p2
n s2 p3
n s2 p4
n s2 p5
n s2 p6
d 3-12 Elementos de transicioacuten n s2(nndash1)d1-10
fEl de transicioacuten Interna (lantaacutenidos y actiacutenidos)
n s2 (nndash1)d1(nndash2)f1-14
Grupos
- Slide 1
- Slide 2
- Slide 3
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Indicios
1 Las partiacuteculas de materia tienen una doble naturaleza de corpuacutesculo y onda iquestHasta queacute punto tiene sentido definir una posicioacuten y una velocidad para una onda
2 La medicioacuten de la posicioacuten y velocidad de una partiacutecula implica interaccionar con dicha partiacutecula (por ejemplo con un fotoacuten de luz) Para partiacuteculas muy pequentildeas ello implicariacutea una indeterminacioacuten en la medicioacuten de su posicioacuten debido a esta interaccioacuten
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecaacutenica Cuaacutentica
Heisenberg (1927)
ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momento lineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidad se conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espacio unidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
bull Schroumldinger describioacute el comportamiento del electroacuten girando alrededor del nuacutecleo como una onda y planteoacute la ecuacioacuten de onda
bull El movimiento de una onda se describe matemaacuteticamente mediante la ecuacioacuten de onda
Schroumldinger 1927
H ψ = Eψ
bullSolo se conoce la solucioacuten exacta para el hidroacutegeno
bullEl resto se resuelve en forma aproximada Para ello se utilizan las funciones de onda encontradas para el de hidroacutegeno
La funcioacuten de onda que es solucioacuten se puede expresar en coordenadas polares
bull Para el aacutetomo de hidroacutegeno existen infinitas soluciones de la ecuacioacuten de onda
(infinitos estados electroacutenicos del sistema)
bull Estados del sistema Distintas soluciones que se obtienen al resolver matemaacuteticamente esta ecuacioacuten
bull Cada estado electroacutenico estaacute caracterizado por 4 nuacutemeros los nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml ms
n = principal determina la energiacutea del electroacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno
puede tomar los valores 1 2 3
l = azimutal cuantiza el momento angular orbital puede tomar valores de 1 2 3(n-1)
ml = magneacutetico cuantiza la componente del momento
angular a lo largo del eje z puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
(r) = (nlmlms)
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegeno aparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos
Los numeros cuanticosbull Definen la funcioacuten de onda bull Cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
Nuacutemeros cuaacutenticos
Orbital
Los nuacutemeros cuaacutenticos estaacuten relacionados con distintas propiedades de los estados electroacutenicos
La solucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger muestra que para el aacutetomo de hidroacutegeno el estado caracterizado por el conjunto (n l ml ms) tiene una energiacutea hidroacutegeno) el (para
nR- E
2
H
bulln principal 1 2 3 bulll azimutal 0 1 n-1bullml magneacutetico ndashl -l+1 l-1 lbullms spin ndash12 +12
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia de e- al nuacutecleo
Nuacutemero cuaacutentico del momento angular l
Dado un valor n l = 0 1 2 3 hellip n-1
n = 1 l = 0n = 2 l = 0 o 1
n = 3 l = 0 1 o 2
ldquovolumenrdquo de espacio que ocupan los e-
l = 0 orbital sl = 1 orbital pl = 2 orbital dl = 3 orbital f
l = 0 (orbitales s)
l = 1 (orbitales p)
l = 2 (orbitales d)
Nuacutemero cuaacutentico magneacutetico mlDado un valor de lml = -l hellip 0 hellip +l
Orientacioacuten del orbital en el espacio
Si l = 1 (orbitales p) ml = -1 0 o 1
Si l = 2 (orbitales d) ml = -2 -1 0 1 o 2
nuacutemero cuaacutentico de spin ms
ms = +frac12 o -frac12
ms = -frac12ms = +frac12
Configuracioacuten electroacutenicaIndica en queacute orbitales se encuentran los electrones
Principio de exclusioacuten de PaulildquoEn un aacutetomo no puede haber dos e- con los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo
Regla de Hund ldquoCuando se agregan electrones a una subcapa a medio llenar la
configuracioacuten maacutes estable es la que tiene el mayor nuacutemero de e-
desapareadosrdquo
TEacuteRMINOS ATOacuteMICOS
Para el estado basal del aacutetomo de hidroacutegeno existen dos posibles estados cuaacutenticos o microestados
Dependiendo del espiacuten que tenga el electroacutenn 1 1l 0 0m 0 0
Ms 12 -12
Estos estados se agrupan en un TEacuteRMINO ATOacuteMICO Dado que l = 0 en ambos el teacutermino se denomina S y como existen dos posibilidades se nombra doblete S 2S
Cuando un electroacuten ocupa un estado con n = 2
Cuenta con dos microestados si se encuentra en el orbital 2s
y con seis si se encuentra en el orbital 2p
ya que puede tomar tres valores de m y dos de ms
bull n 2 2 2 2 2 2bull l 1 1 1 1 1 1bull m 1 0 -1 1 0 -1bull ms 12 12 12 -12 -12 -12
Estos dos teacuterminos se denominan 2S y 2P respectivamente
Cuando un e- ocupa un estado con n = 3 existiraacuten los teacuterminos 2S 2P y 2D
Dependiendo de si electroacuten ocupa un orbital s p o d
El nuacutemero de estados en cada teacutermino es de dos seis y diez respectivamente
Distribucion electronica en los orbitales
Orbitales
s (l=0)
Orbitales p (l=1) ml (-1 0 1)
Orbitales dl
ml
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Bloque Grupo Nombres Config Electroacuten
s12
AlcalinosAlcalino-teacuterreos
n s1
n s2
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TeacuterreosCarbonoideosNitrogenoideosAnfiacutegenosHaloacutegenosGases nobles
n s2 p1
n s2 p2
n s2 p3
n s2 p4
n s2 p5
n s2 p6
d 3-12 Elementos de transicioacuten n s2(nndash1)d1-10
fEl de transicioacuten Interna (lantaacutenidos y actiacutenidos)
n s2 (nndash1)d1(nndash2)f1-14
Grupos
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-
Heisenberg (1927)
ldquoEs imposible conocer la posicioacuten y el momento lineal de una partiacutecula simultaacuteneamenterdquo
Δp Δx h4 π
Δp = incerteza en el momento
Δx = incerteza en la posicioacuten
El error en la determinacioacuten de la posicioacuten de una bala de 1g cuya velocidad se conoce con una precisioacuten de 1 mm s-1 es de 5 10-26 m
El error en la determinacioacuten de la velocidad de un electroacuten en un espacio unidimensional de anchura 2a0 es 500 kms-1
bull Schroumldinger describioacute el comportamiento del electroacuten girando alrededor del nuacutecleo como una onda y planteoacute la ecuacioacuten de onda
bull El movimiento de una onda se describe matemaacuteticamente mediante la ecuacioacuten de onda
Schroumldinger 1927
H ψ = Eψ
bullSolo se conoce la solucioacuten exacta para el hidroacutegeno
bullEl resto se resuelve en forma aproximada Para ello se utilizan las funciones de onda encontradas para el de hidroacutegeno
La funcioacuten de onda que es solucioacuten se puede expresar en coordenadas polares
bull Para el aacutetomo de hidroacutegeno existen infinitas soluciones de la ecuacioacuten de onda
(infinitos estados electroacutenicos del sistema)
bull Estados del sistema Distintas soluciones que se obtienen al resolver matemaacuteticamente esta ecuacioacuten
bull Cada estado electroacutenico estaacute caracterizado por 4 nuacutemeros los nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml ms
n = principal determina la energiacutea del electroacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno
puede tomar los valores 1 2 3
l = azimutal cuantiza el momento angular orbital puede tomar valores de 1 2 3(n-1)
ml = magneacutetico cuantiza la componente del momento
angular a lo largo del eje z puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
(r) = (nlmlms)
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegeno aparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos
Los numeros cuanticosbull Definen la funcioacuten de onda bull Cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
Nuacutemeros cuaacutenticos
Orbital
Los nuacutemeros cuaacutenticos estaacuten relacionados con distintas propiedades de los estados electroacutenicos
La solucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger muestra que para el aacutetomo de hidroacutegeno el estado caracterizado por el conjunto (n l ml ms) tiene una energiacutea hidroacutegeno) el (para
nR- E
2
H
bulln principal 1 2 3 bulll azimutal 0 1 n-1bullml magneacutetico ndashl -l+1 l-1 lbullms spin ndash12 +12
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia de e- al nuacutecleo
Nuacutemero cuaacutentico del momento angular l
Dado un valor n l = 0 1 2 3 hellip n-1
n = 1 l = 0n = 2 l = 0 o 1
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ldquovolumenrdquo de espacio que ocupan los e-
l = 0 orbital sl = 1 orbital pl = 2 orbital dl = 3 orbital f
l = 0 (orbitales s)
l = 1 (orbitales p)
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Nuacutemero cuaacutentico magneacutetico mlDado un valor de lml = -l hellip 0 hellip +l
Orientacioacuten del orbital en el espacio
Si l = 1 (orbitales p) ml = -1 0 o 1
Si l = 2 (orbitales d) ml = -2 -1 0 1 o 2
nuacutemero cuaacutentico de spin ms
ms = +frac12 o -frac12
ms = -frac12ms = +frac12
Configuracioacuten electroacutenicaIndica en queacute orbitales se encuentran los electrones
Principio de exclusioacuten de PaulildquoEn un aacutetomo no puede haber dos e- con los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo
Regla de Hund ldquoCuando se agregan electrones a una subcapa a medio llenar la
configuracioacuten maacutes estable es la que tiene el mayor nuacutemero de e-
desapareadosrdquo
TEacuteRMINOS ATOacuteMICOS
Para el estado basal del aacutetomo de hidroacutegeno existen dos posibles estados cuaacutenticos o microestados
Dependiendo del espiacuten que tenga el electroacutenn 1 1l 0 0m 0 0
Ms 12 -12
Estos estados se agrupan en un TEacuteRMINO ATOacuteMICO Dado que l = 0 en ambos el teacutermino se denomina S y como existen dos posibilidades se nombra doblete S 2S
Cuando un electroacuten ocupa un estado con n = 2
Cuenta con dos microestados si se encuentra en el orbital 2s
y con seis si se encuentra en el orbital 2p
ya que puede tomar tres valores de m y dos de ms
bull n 2 2 2 2 2 2bull l 1 1 1 1 1 1bull m 1 0 -1 1 0 -1bull ms 12 12 12 -12 -12 -12
Estos dos teacuterminos se denominan 2S y 2P respectivamente
Cuando un e- ocupa un estado con n = 3 existiraacuten los teacuterminos 2S 2P y 2D
Dependiendo de si electroacuten ocupa un orbital s p o d
El nuacutemero de estados en cada teacutermino es de dos seis y diez respectivamente
Distribucion electronica en los orbitales
Orbitales
s (l=0)
Orbitales p (l=1) ml (-1 0 1)
Orbitales dl
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Bloque Grupo Nombres Config Electroacuten
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AlcalinosAlcalino-teacuterreos
n s1
n s2
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TeacuterreosCarbonoideosNitrogenoideosAnfiacutegenosHaloacutegenosGases nobles
n s2 p1
n s2 p2
n s2 p3
n s2 p4
n s2 p5
n s2 p6
d 3-12 Elementos de transicioacuten n s2(nndash1)d1-10
fEl de transicioacuten Interna (lantaacutenidos y actiacutenidos)
n s2 (nndash1)d1(nndash2)f1-14
Grupos
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bull Schroumldinger describioacute el comportamiento del electroacuten girando alrededor del nuacutecleo como una onda y planteoacute la ecuacioacuten de onda
bull El movimiento de una onda se describe matemaacuteticamente mediante la ecuacioacuten de onda
Schroumldinger 1927
H ψ = Eψ
bullSolo se conoce la solucioacuten exacta para el hidroacutegeno
bullEl resto se resuelve en forma aproximada Para ello se utilizan las funciones de onda encontradas para el de hidroacutegeno
La funcioacuten de onda que es solucioacuten se puede expresar en coordenadas polares
bull Para el aacutetomo de hidroacutegeno existen infinitas soluciones de la ecuacioacuten de onda
(infinitos estados electroacutenicos del sistema)
bull Estados del sistema Distintas soluciones que se obtienen al resolver matemaacuteticamente esta ecuacioacuten
bull Cada estado electroacutenico estaacute caracterizado por 4 nuacutemeros los nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml ms
n = principal determina la energiacutea del electroacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno
puede tomar los valores 1 2 3
l = azimutal cuantiza el momento angular orbital puede tomar valores de 1 2 3(n-1)
ml = magneacutetico cuantiza la componente del momento
angular a lo largo del eje z puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
(r) = (nlmlms)
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegeno aparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos
Los numeros cuanticosbull Definen la funcioacuten de onda bull Cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
Nuacutemeros cuaacutenticos
Orbital
Los nuacutemeros cuaacutenticos estaacuten relacionados con distintas propiedades de los estados electroacutenicos
La solucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger muestra que para el aacutetomo de hidroacutegeno el estado caracterizado por el conjunto (n l ml ms) tiene una energiacutea hidroacutegeno) el (para
nR- E
2
H
bulln principal 1 2 3 bulll azimutal 0 1 n-1bullml magneacutetico ndashl -l+1 l-1 lbullms spin ndash12 +12
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia de e- al nuacutecleo
Nuacutemero cuaacutentico del momento angular l
Dado un valor n l = 0 1 2 3 hellip n-1
n = 1 l = 0n = 2 l = 0 o 1
n = 3 l = 0 1 o 2
ldquovolumenrdquo de espacio que ocupan los e-
l = 0 orbital sl = 1 orbital pl = 2 orbital dl = 3 orbital f
l = 0 (orbitales s)
l = 1 (orbitales p)
l = 2 (orbitales d)
Nuacutemero cuaacutentico magneacutetico mlDado un valor de lml = -l hellip 0 hellip +l
Orientacioacuten del orbital en el espacio
Si l = 1 (orbitales p) ml = -1 0 o 1
Si l = 2 (orbitales d) ml = -2 -1 0 1 o 2
nuacutemero cuaacutentico de spin ms
ms = +frac12 o -frac12
ms = -frac12ms = +frac12
Configuracioacuten electroacutenicaIndica en queacute orbitales se encuentran los electrones
Principio de exclusioacuten de PaulildquoEn un aacutetomo no puede haber dos e- con los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo
Regla de Hund ldquoCuando se agregan electrones a una subcapa a medio llenar la
configuracioacuten maacutes estable es la que tiene el mayor nuacutemero de e-
desapareadosrdquo
TEacuteRMINOS ATOacuteMICOS
Para el estado basal del aacutetomo de hidroacutegeno existen dos posibles estados cuaacutenticos o microestados
Dependiendo del espiacuten que tenga el electroacutenn 1 1l 0 0m 0 0
Ms 12 -12
Estos estados se agrupan en un TEacuteRMINO ATOacuteMICO Dado que l = 0 en ambos el teacutermino se denomina S y como existen dos posibilidades se nombra doblete S 2S
Cuando un electroacuten ocupa un estado con n = 2
Cuenta con dos microestados si se encuentra en el orbital 2s
y con seis si se encuentra en el orbital 2p
ya que puede tomar tres valores de m y dos de ms
bull n 2 2 2 2 2 2bull l 1 1 1 1 1 1bull m 1 0 -1 1 0 -1bull ms 12 12 12 -12 -12 -12
Estos dos teacuterminos se denominan 2S y 2P respectivamente
Cuando un e- ocupa un estado con n = 3 existiraacuten los teacuterminos 2S 2P y 2D
Dependiendo de si electroacuten ocupa un orbital s p o d
El nuacutemero de estados en cada teacutermino es de dos seis y diez respectivamente
Distribucion electronica en los orbitales
Orbitales
s (l=0)
Orbitales p (l=1) ml (-1 0 1)
Orbitales dl
ml
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Bloque Grupo Nombres Config Electroacuten
s12
AlcalinosAlcalino-teacuterreos
n s1
n s2
p
131415161718
TeacuterreosCarbonoideosNitrogenoideosAnfiacutegenosHaloacutegenosGases nobles
n s2 p1
n s2 p2
n s2 p3
n s2 p4
n s2 p5
n s2 p6
d 3-12 Elementos de transicioacuten n s2(nndash1)d1-10
fEl de transicioacuten Interna (lantaacutenidos y actiacutenidos)
n s2 (nndash1)d1(nndash2)f1-14
Grupos
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bullSolo se conoce la solucioacuten exacta para el hidroacutegeno
bullEl resto se resuelve en forma aproximada Para ello se utilizan las funciones de onda encontradas para el de hidroacutegeno
La funcioacuten de onda que es solucioacuten se puede expresar en coordenadas polares
bull Para el aacutetomo de hidroacutegeno existen infinitas soluciones de la ecuacioacuten de onda
(infinitos estados electroacutenicos del sistema)
bull Estados del sistema Distintas soluciones que se obtienen al resolver matemaacuteticamente esta ecuacioacuten
bull Cada estado electroacutenico estaacute caracterizado por 4 nuacutemeros los nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml ms
n = principal determina la energiacutea del electroacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno
puede tomar los valores 1 2 3
l = azimutal cuantiza el momento angular orbital puede tomar valores de 1 2 3(n-1)
ml = magneacutetico cuantiza la componente del momento
angular a lo largo del eje z puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
(r) = (nlmlms)
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegeno aparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos
Los numeros cuanticosbull Definen la funcioacuten de onda bull Cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
Nuacutemeros cuaacutenticos
Orbital
Los nuacutemeros cuaacutenticos estaacuten relacionados con distintas propiedades de los estados electroacutenicos
La solucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger muestra que para el aacutetomo de hidroacutegeno el estado caracterizado por el conjunto (n l ml ms) tiene una energiacutea hidroacutegeno) el (para
nR- E
2
H
bulln principal 1 2 3 bulll azimutal 0 1 n-1bullml magneacutetico ndashl -l+1 l-1 lbullms spin ndash12 +12
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia de e- al nuacutecleo
Nuacutemero cuaacutentico del momento angular l
Dado un valor n l = 0 1 2 3 hellip n-1
n = 1 l = 0n = 2 l = 0 o 1
n = 3 l = 0 1 o 2
ldquovolumenrdquo de espacio que ocupan los e-
l = 0 orbital sl = 1 orbital pl = 2 orbital dl = 3 orbital f
l = 0 (orbitales s)
l = 1 (orbitales p)
l = 2 (orbitales d)
Nuacutemero cuaacutentico magneacutetico mlDado un valor de lml = -l hellip 0 hellip +l
Orientacioacuten del orbital en el espacio
Si l = 1 (orbitales p) ml = -1 0 o 1
Si l = 2 (orbitales d) ml = -2 -1 0 1 o 2
nuacutemero cuaacutentico de spin ms
ms = +frac12 o -frac12
ms = -frac12ms = +frac12
Configuracioacuten electroacutenicaIndica en queacute orbitales se encuentran los electrones
Principio de exclusioacuten de PaulildquoEn un aacutetomo no puede haber dos e- con los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo
Regla de Hund ldquoCuando se agregan electrones a una subcapa a medio llenar la
configuracioacuten maacutes estable es la que tiene el mayor nuacutemero de e-
desapareadosrdquo
TEacuteRMINOS ATOacuteMICOS
Para el estado basal del aacutetomo de hidroacutegeno existen dos posibles estados cuaacutenticos o microestados
Dependiendo del espiacuten que tenga el electroacutenn 1 1l 0 0m 0 0
Ms 12 -12
Estos estados se agrupan en un TEacuteRMINO ATOacuteMICO Dado que l = 0 en ambos el teacutermino se denomina S y como existen dos posibilidades se nombra doblete S 2S
Cuando un electroacuten ocupa un estado con n = 2
Cuenta con dos microestados si se encuentra en el orbital 2s
y con seis si se encuentra en el orbital 2p
ya que puede tomar tres valores de m y dos de ms
bull n 2 2 2 2 2 2bull l 1 1 1 1 1 1bull m 1 0 -1 1 0 -1bull ms 12 12 12 -12 -12 -12
Estos dos teacuterminos se denominan 2S y 2P respectivamente
Cuando un e- ocupa un estado con n = 3 existiraacuten los teacuterminos 2S 2P y 2D
Dependiendo de si electroacuten ocupa un orbital s p o d
El nuacutemero de estados en cada teacutermino es de dos seis y diez respectivamente
Distribucion electronica en los orbitales
Orbitales
s (l=0)
Orbitales p (l=1) ml (-1 0 1)
Orbitales dl
ml
63
Bloque Grupo Nombres Config Electroacuten
s12
AlcalinosAlcalino-teacuterreos
n s1
n s2
p
131415161718
TeacuterreosCarbonoideosNitrogenoideosAnfiacutegenosHaloacutegenosGases nobles
n s2 p1
n s2 p2
n s2 p3
n s2 p4
n s2 p5
n s2 p6
d 3-12 Elementos de transicioacuten n s2(nndash1)d1-10
fEl de transicioacuten Interna (lantaacutenidos y actiacutenidos)
n s2 (nndash1)d1(nndash2)f1-14
Grupos
- Slide 1
- Slide 2
- Slide 3
- Slide 4
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- Slide 6
- Slide 7
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- Slide 9
- Slide 10
- Slide 11
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- Slide 33
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- Slide 38
- Slide 39
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- Slide 41
- Slide 42
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- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
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- Slide 58
- Slide 59
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- Slide 63
-
bull Para el aacutetomo de hidroacutegeno existen infinitas soluciones de la ecuacioacuten de onda
(infinitos estados electroacutenicos del sistema)
bull Estados del sistema Distintas soluciones que se obtienen al resolver matemaacuteticamente esta ecuacioacuten
bull Cada estado electroacutenico estaacute caracterizado por 4 nuacutemeros los nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml ms
n = principal determina la energiacutea del electroacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno
puede tomar los valores 1 2 3
l = azimutal cuantiza el momento angular orbital puede tomar valores de 1 2 3(n-1)
ml = magneacutetico cuantiza la componente del momento
angular a lo largo del eje z puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
(r) = (nlmlms)
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegeno aparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos
Los numeros cuanticosbull Definen la funcioacuten de onda bull Cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
Nuacutemeros cuaacutenticos
Orbital
Los nuacutemeros cuaacutenticos estaacuten relacionados con distintas propiedades de los estados electroacutenicos
La solucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger muestra que para el aacutetomo de hidroacutegeno el estado caracterizado por el conjunto (n l ml ms) tiene una energiacutea hidroacutegeno) el (para
nR- E
2
H
bulln principal 1 2 3 bulll azimutal 0 1 n-1bullml magneacutetico ndashl -l+1 l-1 lbullms spin ndash12 +12
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia de e- al nuacutecleo
Nuacutemero cuaacutentico del momento angular l
Dado un valor n l = 0 1 2 3 hellip n-1
n = 1 l = 0n = 2 l = 0 o 1
n = 3 l = 0 1 o 2
ldquovolumenrdquo de espacio que ocupan los e-
l = 0 orbital sl = 1 orbital pl = 2 orbital dl = 3 orbital f
l = 0 (orbitales s)
l = 1 (orbitales p)
l = 2 (orbitales d)
Nuacutemero cuaacutentico magneacutetico mlDado un valor de lml = -l hellip 0 hellip +l
Orientacioacuten del orbital en el espacio
Si l = 1 (orbitales p) ml = -1 0 o 1
Si l = 2 (orbitales d) ml = -2 -1 0 1 o 2
nuacutemero cuaacutentico de spin ms
ms = +frac12 o -frac12
ms = -frac12ms = +frac12
Configuracioacuten electroacutenicaIndica en queacute orbitales se encuentran los electrones
Principio de exclusioacuten de PaulildquoEn un aacutetomo no puede haber dos e- con los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo
Regla de Hund ldquoCuando se agregan electrones a una subcapa a medio llenar la
configuracioacuten maacutes estable es la que tiene el mayor nuacutemero de e-
desapareadosrdquo
TEacuteRMINOS ATOacuteMICOS
Para el estado basal del aacutetomo de hidroacutegeno existen dos posibles estados cuaacutenticos o microestados
Dependiendo del espiacuten que tenga el electroacutenn 1 1l 0 0m 0 0
Ms 12 -12
Estos estados se agrupan en un TEacuteRMINO ATOacuteMICO Dado que l = 0 en ambos el teacutermino se denomina S y como existen dos posibilidades se nombra doblete S 2S
Cuando un electroacuten ocupa un estado con n = 2
Cuenta con dos microestados si se encuentra en el orbital 2s
y con seis si se encuentra en el orbital 2p
ya que puede tomar tres valores de m y dos de ms
bull n 2 2 2 2 2 2bull l 1 1 1 1 1 1bull m 1 0 -1 1 0 -1bull ms 12 12 12 -12 -12 -12
Estos dos teacuterminos se denominan 2S y 2P respectivamente
Cuando un e- ocupa un estado con n = 3 existiraacuten los teacuterminos 2S 2P y 2D
Dependiendo de si electroacuten ocupa un orbital s p o d
El nuacutemero de estados en cada teacutermino es de dos seis y diez respectivamente
Distribucion electronica en los orbitales
Orbitales
s (l=0)
Orbitales p (l=1) ml (-1 0 1)
Orbitales dl
ml
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Bloque Grupo Nombres Config Electroacuten
s12
AlcalinosAlcalino-teacuterreos
n s1
n s2
p
131415161718
TeacuterreosCarbonoideosNitrogenoideosAnfiacutegenosHaloacutegenosGases nobles
n s2 p1
n s2 p2
n s2 p3
n s2 p4
n s2 p5
n s2 p6
d 3-12 Elementos de transicioacuten n s2(nndash1)d1-10
fEl de transicioacuten Interna (lantaacutenidos y actiacutenidos)
n s2 (nndash1)d1(nndash2)f1-14
Grupos
- Slide 1
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-
n = principal determina la energiacutea del electroacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno
puede tomar los valores 1 2 3
l = azimutal cuantiza el momento angular orbital puede tomar valores de 1 2 3(n-1)
ml = magneacutetico cuantiza la componente del momento
angular a lo largo del eje z puede tomar los valores de l l-1 l-2 0 -1 -2 -l
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
(r) = (nlmlms)
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegeno aparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos
Los numeros cuanticosbull Definen la funcioacuten de onda bull Cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
Nuacutemeros cuaacutenticos
Orbital
Los nuacutemeros cuaacutenticos estaacuten relacionados con distintas propiedades de los estados electroacutenicos
La solucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger muestra que para el aacutetomo de hidroacutegeno el estado caracterizado por el conjunto (n l ml ms) tiene una energiacutea hidroacutegeno) el (para
nR- E
2
H
bulln principal 1 2 3 bulll azimutal 0 1 n-1bullml magneacutetico ndashl -l+1 l-1 lbullms spin ndash12 +12
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia de e- al nuacutecleo
Nuacutemero cuaacutentico del momento angular l
Dado un valor n l = 0 1 2 3 hellip n-1
n = 1 l = 0n = 2 l = 0 o 1
n = 3 l = 0 1 o 2
ldquovolumenrdquo de espacio que ocupan los e-
l = 0 orbital sl = 1 orbital pl = 2 orbital dl = 3 orbital f
l = 0 (orbitales s)
l = 1 (orbitales p)
l = 2 (orbitales d)
Nuacutemero cuaacutentico magneacutetico mlDado un valor de lml = -l hellip 0 hellip +l
Orientacioacuten del orbital en el espacio
Si l = 1 (orbitales p) ml = -1 0 o 1
Si l = 2 (orbitales d) ml = -2 -1 0 1 o 2
nuacutemero cuaacutentico de spin ms
ms = +frac12 o -frac12
ms = -frac12ms = +frac12
Configuracioacuten electroacutenicaIndica en queacute orbitales se encuentran los electrones
Principio de exclusioacuten de PaulildquoEn un aacutetomo no puede haber dos e- con los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo
Regla de Hund ldquoCuando se agregan electrones a una subcapa a medio llenar la
configuracioacuten maacutes estable es la que tiene el mayor nuacutemero de e-
desapareadosrdquo
TEacuteRMINOS ATOacuteMICOS
Para el estado basal del aacutetomo de hidroacutegeno existen dos posibles estados cuaacutenticos o microestados
Dependiendo del espiacuten que tenga el electroacutenn 1 1l 0 0m 0 0
Ms 12 -12
Estos estados se agrupan en un TEacuteRMINO ATOacuteMICO Dado que l = 0 en ambos el teacutermino se denomina S y como existen dos posibilidades se nombra doblete S 2S
Cuando un electroacuten ocupa un estado con n = 2
Cuenta con dos microestados si se encuentra en el orbital 2s
y con seis si se encuentra en el orbital 2p
ya que puede tomar tres valores de m y dos de ms
bull n 2 2 2 2 2 2bull l 1 1 1 1 1 1bull m 1 0 -1 1 0 -1bull ms 12 12 12 -12 -12 -12
Estos dos teacuterminos se denominan 2S y 2P respectivamente
Cuando un e- ocupa un estado con n = 3 existiraacuten los teacuterminos 2S 2P y 2D
Dependiendo de si electroacuten ocupa un orbital s p o d
El nuacutemero de estados en cada teacutermino es de dos seis y diez respectivamente
Distribucion electronica en los orbitales
Orbitales
s (l=0)
Orbitales p (l=1) ml (-1 0 1)
Orbitales dl
ml
63
Bloque Grupo Nombres Config Electroacuten
s12
AlcalinosAlcalino-teacuterreos
n s1
n s2
p
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TeacuterreosCarbonoideosNitrogenoideosAnfiacutegenosHaloacutegenosGases nobles
n s2 p1
n s2 p2
n s2 p3
n s2 p4
n s2 p5
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d 3-12 Elementos de transicioacuten n s2(nndash1)d1-10
fEl de transicioacuten Interna (lantaacutenidos y actiacutenidos)
n s2 (nndash1)d1(nndash2)f1-14
Grupos
- Slide 1
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-
De la resolucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger para el aacutetomo de hidroacutegeno aparecen ciertos nuacutemeros que llamamos nuacutemeros cuaacutenticos
Los numeros cuanticosbull Definen la funcioacuten de onda bull Cuantizan los estados de energiacutea permitidos
Una funcioacuten de onda puede entonces especificarse en teacuterminos de los valores de los nuacutemeros cuaacutenticos que las definen
Nuacutemeros cuaacutenticos
Orbital
Los nuacutemeros cuaacutenticos estaacuten relacionados con distintas propiedades de los estados electroacutenicos
La solucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger muestra que para el aacutetomo de hidroacutegeno el estado caracterizado por el conjunto (n l ml ms) tiene una energiacutea hidroacutegeno) el (para
nR- E
2
H
bulln principal 1 2 3 bulll azimutal 0 1 n-1bullml magneacutetico ndashl -l+1 l-1 lbullms spin ndash12 +12
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia de e- al nuacutecleo
Nuacutemero cuaacutentico del momento angular l
Dado un valor n l = 0 1 2 3 hellip n-1
n = 1 l = 0n = 2 l = 0 o 1
n = 3 l = 0 1 o 2
ldquovolumenrdquo de espacio que ocupan los e-
l = 0 orbital sl = 1 orbital pl = 2 orbital dl = 3 orbital f
l = 0 (orbitales s)
l = 1 (orbitales p)
l = 2 (orbitales d)
Nuacutemero cuaacutentico magneacutetico mlDado un valor de lml = -l hellip 0 hellip +l
Orientacioacuten del orbital en el espacio
Si l = 1 (orbitales p) ml = -1 0 o 1
Si l = 2 (orbitales d) ml = -2 -1 0 1 o 2
nuacutemero cuaacutentico de spin ms
ms = +frac12 o -frac12
ms = -frac12ms = +frac12
Configuracioacuten electroacutenicaIndica en queacute orbitales se encuentran los electrones
Principio de exclusioacuten de PaulildquoEn un aacutetomo no puede haber dos e- con los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo
Regla de Hund ldquoCuando se agregan electrones a una subcapa a medio llenar la
configuracioacuten maacutes estable es la que tiene el mayor nuacutemero de e-
desapareadosrdquo
TEacuteRMINOS ATOacuteMICOS
Para el estado basal del aacutetomo de hidroacutegeno existen dos posibles estados cuaacutenticos o microestados
Dependiendo del espiacuten que tenga el electroacutenn 1 1l 0 0m 0 0
Ms 12 -12
Estos estados se agrupan en un TEacuteRMINO ATOacuteMICO Dado que l = 0 en ambos el teacutermino se denomina S y como existen dos posibilidades se nombra doblete S 2S
Cuando un electroacuten ocupa un estado con n = 2
Cuenta con dos microestados si se encuentra en el orbital 2s
y con seis si se encuentra en el orbital 2p
ya que puede tomar tres valores de m y dos de ms
bull n 2 2 2 2 2 2bull l 1 1 1 1 1 1bull m 1 0 -1 1 0 -1bull ms 12 12 12 -12 -12 -12
Estos dos teacuterminos se denominan 2S y 2P respectivamente
Cuando un e- ocupa un estado con n = 3 existiraacuten los teacuterminos 2S 2P y 2D
Dependiendo de si electroacuten ocupa un orbital s p o d
El nuacutemero de estados en cada teacutermino es de dos seis y diez respectivamente
Distribucion electronica en los orbitales
Orbitales
s (l=0)
Orbitales p (l=1) ml (-1 0 1)
Orbitales dl
ml
63
Bloque Grupo Nombres Config Electroacuten
s12
AlcalinosAlcalino-teacuterreos
n s1
n s2
p
131415161718
TeacuterreosCarbonoideosNitrogenoideosAnfiacutegenosHaloacutegenosGases nobles
n s2 p1
n s2 p2
n s2 p3
n s2 p4
n s2 p5
n s2 p6
d 3-12 Elementos de transicioacuten n s2(nndash1)d1-10
fEl de transicioacuten Interna (lantaacutenidos y actiacutenidos)
n s2 (nndash1)d1(nndash2)f1-14
Grupos
- Slide 1
- Slide 2
- Slide 3
- Slide 4
- Slide 5
- Slide 6
- Slide 7
- Slide 8
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Nuacutemeros cuaacutenticos
Orbital
Los nuacutemeros cuaacutenticos estaacuten relacionados con distintas propiedades de los estados electroacutenicos
La solucioacuten de la ecuacioacuten de Schroumldinger muestra que para el aacutetomo de hidroacutegeno el estado caracterizado por el conjunto (n l ml ms) tiene una energiacutea hidroacutegeno) el (para
nR- E
2
H
bulln principal 1 2 3 bulll azimutal 0 1 n-1bullml magneacutetico ndashl -l+1 l-1 lbullms spin ndash12 +12
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia de e- al nuacutecleo
Nuacutemero cuaacutentico del momento angular l
Dado un valor n l = 0 1 2 3 hellip n-1
n = 1 l = 0n = 2 l = 0 o 1
n = 3 l = 0 1 o 2
ldquovolumenrdquo de espacio que ocupan los e-
l = 0 orbital sl = 1 orbital pl = 2 orbital dl = 3 orbital f
l = 0 (orbitales s)
l = 1 (orbitales p)
l = 2 (orbitales d)
Nuacutemero cuaacutentico magneacutetico mlDado un valor de lml = -l hellip 0 hellip +l
Orientacioacuten del orbital en el espacio
Si l = 1 (orbitales p) ml = -1 0 o 1
Si l = 2 (orbitales d) ml = -2 -1 0 1 o 2
nuacutemero cuaacutentico de spin ms
ms = +frac12 o -frac12
ms = -frac12ms = +frac12
Configuracioacuten electroacutenicaIndica en queacute orbitales se encuentran los electrones
Principio de exclusioacuten de PaulildquoEn un aacutetomo no puede haber dos e- con los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo
Regla de Hund ldquoCuando se agregan electrones a una subcapa a medio llenar la
configuracioacuten maacutes estable es la que tiene el mayor nuacutemero de e-
desapareadosrdquo
TEacuteRMINOS ATOacuteMICOS
Para el estado basal del aacutetomo de hidroacutegeno existen dos posibles estados cuaacutenticos o microestados
Dependiendo del espiacuten que tenga el electroacutenn 1 1l 0 0m 0 0
Ms 12 -12
Estos estados se agrupan en un TEacuteRMINO ATOacuteMICO Dado que l = 0 en ambos el teacutermino se denomina S y como existen dos posibilidades se nombra doblete S 2S
Cuando un electroacuten ocupa un estado con n = 2
Cuenta con dos microestados si se encuentra en el orbital 2s
y con seis si se encuentra en el orbital 2p
ya que puede tomar tres valores de m y dos de ms
bull n 2 2 2 2 2 2bull l 1 1 1 1 1 1bull m 1 0 -1 1 0 -1bull ms 12 12 12 -12 -12 -12
Estos dos teacuterminos se denominan 2S y 2P respectivamente
Cuando un e- ocupa un estado con n = 3 existiraacuten los teacuterminos 2S 2P y 2D
Dependiendo de si electroacuten ocupa un orbital s p o d
El nuacutemero de estados en cada teacutermino es de dos seis y diez respectivamente
Distribucion electronica en los orbitales
Orbitales
s (l=0)
Orbitales p (l=1) ml (-1 0 1)
Orbitales dl
ml
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Bloque Grupo Nombres Config Electroacuten
s12
AlcalinosAlcalino-teacuterreos
n s1
n s2
p
131415161718
TeacuterreosCarbonoideosNitrogenoideosAnfiacutegenosHaloacutegenosGases nobles
n s2 p1
n s2 p2
n s2 p3
n s2 p4
n s2 p5
n s2 p6
d 3-12 Elementos de transicioacuten n s2(nndash1)d1-10
fEl de transicioacuten Interna (lantaacutenidos y actiacutenidos)
n s2 (nndash1)d1(nndash2)f1-14
Grupos
- Slide 1
- Slide 2
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- Slide 8
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-
n = 1 2 3 4 hellip
n=1
n=2n=3
Nuacutemero cuaacutentico n Distancia de e- al nuacutecleo
Nuacutemero cuaacutentico del momento angular l
Dado un valor n l = 0 1 2 3 hellip n-1
n = 1 l = 0n = 2 l = 0 o 1
n = 3 l = 0 1 o 2
ldquovolumenrdquo de espacio que ocupan los e-
l = 0 orbital sl = 1 orbital pl = 2 orbital dl = 3 orbital f
l = 0 (orbitales s)
l = 1 (orbitales p)
l = 2 (orbitales d)
Nuacutemero cuaacutentico magneacutetico mlDado un valor de lml = -l hellip 0 hellip +l
Orientacioacuten del orbital en el espacio
Si l = 1 (orbitales p) ml = -1 0 o 1
Si l = 2 (orbitales d) ml = -2 -1 0 1 o 2
nuacutemero cuaacutentico de spin ms
ms = +frac12 o -frac12
ms = -frac12ms = +frac12
Configuracioacuten electroacutenicaIndica en queacute orbitales se encuentran los electrones
Principio de exclusioacuten de PaulildquoEn un aacutetomo no puede haber dos e- con los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo
Regla de Hund ldquoCuando se agregan electrones a una subcapa a medio llenar la
configuracioacuten maacutes estable es la que tiene el mayor nuacutemero de e-
desapareadosrdquo
TEacuteRMINOS ATOacuteMICOS
Para el estado basal del aacutetomo de hidroacutegeno existen dos posibles estados cuaacutenticos o microestados
Dependiendo del espiacuten que tenga el electroacutenn 1 1l 0 0m 0 0
Ms 12 -12
Estos estados se agrupan en un TEacuteRMINO ATOacuteMICO Dado que l = 0 en ambos el teacutermino se denomina S y como existen dos posibilidades se nombra doblete S 2S
Cuando un electroacuten ocupa un estado con n = 2
Cuenta con dos microestados si se encuentra en el orbital 2s
y con seis si se encuentra en el orbital 2p
ya que puede tomar tres valores de m y dos de ms
bull n 2 2 2 2 2 2bull l 1 1 1 1 1 1bull m 1 0 -1 1 0 -1bull ms 12 12 12 -12 -12 -12
Estos dos teacuterminos se denominan 2S y 2P respectivamente
Cuando un e- ocupa un estado con n = 3 existiraacuten los teacuterminos 2S 2P y 2D
Dependiendo de si electroacuten ocupa un orbital s p o d
El nuacutemero de estados en cada teacutermino es de dos seis y diez respectivamente
Distribucion electronica en los orbitales
Orbitales
s (l=0)
Orbitales p (l=1) ml (-1 0 1)
Orbitales dl
ml
63
Bloque Grupo Nombres Config Electroacuten
s12
AlcalinosAlcalino-teacuterreos
n s1
n s2
p
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TeacuterreosCarbonoideosNitrogenoideosAnfiacutegenosHaloacutegenosGases nobles
n s2 p1
n s2 p2
n s2 p3
n s2 p4
n s2 p5
n s2 p6
d 3-12 Elementos de transicioacuten n s2(nndash1)d1-10
fEl de transicioacuten Interna (lantaacutenidos y actiacutenidos)
n s2 (nndash1)d1(nndash2)f1-14
Grupos
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Nuacutemero cuaacutentico del momento angular l
Dado un valor n l = 0 1 2 3 hellip n-1
n = 1 l = 0n = 2 l = 0 o 1
n = 3 l = 0 1 o 2
ldquovolumenrdquo de espacio que ocupan los e-
l = 0 orbital sl = 1 orbital pl = 2 orbital dl = 3 orbital f
l = 0 (orbitales s)
l = 1 (orbitales p)
l = 2 (orbitales d)
Nuacutemero cuaacutentico magneacutetico mlDado un valor de lml = -l hellip 0 hellip +l
Orientacioacuten del orbital en el espacio
Si l = 1 (orbitales p) ml = -1 0 o 1
Si l = 2 (orbitales d) ml = -2 -1 0 1 o 2
nuacutemero cuaacutentico de spin ms
ms = +frac12 o -frac12
ms = -frac12ms = +frac12
Configuracioacuten electroacutenicaIndica en queacute orbitales se encuentran los electrones
Principio de exclusioacuten de PaulildquoEn un aacutetomo no puede haber dos e- con los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo
Regla de Hund ldquoCuando se agregan electrones a una subcapa a medio llenar la
configuracioacuten maacutes estable es la que tiene el mayor nuacutemero de e-
desapareadosrdquo
TEacuteRMINOS ATOacuteMICOS
Para el estado basal del aacutetomo de hidroacutegeno existen dos posibles estados cuaacutenticos o microestados
Dependiendo del espiacuten que tenga el electroacutenn 1 1l 0 0m 0 0
Ms 12 -12
Estos estados se agrupan en un TEacuteRMINO ATOacuteMICO Dado que l = 0 en ambos el teacutermino se denomina S y como existen dos posibilidades se nombra doblete S 2S
Cuando un electroacuten ocupa un estado con n = 2
Cuenta con dos microestados si se encuentra en el orbital 2s
y con seis si se encuentra en el orbital 2p
ya que puede tomar tres valores de m y dos de ms
bull n 2 2 2 2 2 2bull l 1 1 1 1 1 1bull m 1 0 -1 1 0 -1bull ms 12 12 12 -12 -12 -12
Estos dos teacuterminos se denominan 2S y 2P respectivamente
Cuando un e- ocupa un estado con n = 3 existiraacuten los teacuterminos 2S 2P y 2D
Dependiendo de si electroacuten ocupa un orbital s p o d
El nuacutemero de estados en cada teacutermino es de dos seis y diez respectivamente
Distribucion electronica en los orbitales
Orbitales
s (l=0)
Orbitales p (l=1) ml (-1 0 1)
Orbitales dl
ml
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Bloque Grupo Nombres Config Electroacuten
s12
AlcalinosAlcalino-teacuterreos
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TeacuterreosCarbonoideosNitrogenoideosAnfiacutegenosHaloacutegenosGases nobles
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d 3-12 Elementos de transicioacuten n s2(nndash1)d1-10
fEl de transicioacuten Interna (lantaacutenidos y actiacutenidos)
n s2 (nndash1)d1(nndash2)f1-14
Grupos
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l = 0 (orbitales s)
l = 1 (orbitales p)
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Nuacutemero cuaacutentico magneacutetico mlDado un valor de lml = -l hellip 0 hellip +l
Orientacioacuten del orbital en el espacio
Si l = 1 (orbitales p) ml = -1 0 o 1
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nuacutemero cuaacutentico de spin ms
ms = +frac12 o -frac12
ms = -frac12ms = +frac12
Configuracioacuten electroacutenicaIndica en queacute orbitales se encuentran los electrones
Principio de exclusioacuten de PaulildquoEn un aacutetomo no puede haber dos e- con los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo
Regla de Hund ldquoCuando se agregan electrones a una subcapa a medio llenar la
configuracioacuten maacutes estable es la que tiene el mayor nuacutemero de e-
desapareadosrdquo
TEacuteRMINOS ATOacuteMICOS
Para el estado basal del aacutetomo de hidroacutegeno existen dos posibles estados cuaacutenticos o microestados
Dependiendo del espiacuten que tenga el electroacutenn 1 1l 0 0m 0 0
Ms 12 -12
Estos estados se agrupan en un TEacuteRMINO ATOacuteMICO Dado que l = 0 en ambos el teacutermino se denomina S y como existen dos posibilidades se nombra doblete S 2S
Cuando un electroacuten ocupa un estado con n = 2
Cuenta con dos microestados si se encuentra en el orbital 2s
y con seis si se encuentra en el orbital 2p
ya que puede tomar tres valores de m y dos de ms
bull n 2 2 2 2 2 2bull l 1 1 1 1 1 1bull m 1 0 -1 1 0 -1bull ms 12 12 12 -12 -12 -12
Estos dos teacuterminos se denominan 2S y 2P respectivamente
Cuando un e- ocupa un estado con n = 3 existiraacuten los teacuterminos 2S 2P y 2D
Dependiendo de si electroacuten ocupa un orbital s p o d
El nuacutemero de estados en cada teacutermino es de dos seis y diez respectivamente
Distribucion electronica en los orbitales
Orbitales
s (l=0)
Orbitales p (l=1) ml (-1 0 1)
Orbitales dl
ml
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Bloque Grupo Nombres Config Electroacuten
s12
AlcalinosAlcalino-teacuterreos
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TeacuterreosCarbonoideosNitrogenoideosAnfiacutegenosHaloacutegenosGases nobles
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d 3-12 Elementos de transicioacuten n s2(nndash1)d1-10
fEl de transicioacuten Interna (lantaacutenidos y actiacutenidos)
n s2 (nndash1)d1(nndash2)f1-14
Grupos
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l = 2 (orbitales d)
Nuacutemero cuaacutentico magneacutetico mlDado un valor de lml = -l hellip 0 hellip +l
Orientacioacuten del orbital en el espacio
Si l = 1 (orbitales p) ml = -1 0 o 1
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nuacutemero cuaacutentico de spin ms
ms = +frac12 o -frac12
ms = -frac12ms = +frac12
Configuracioacuten electroacutenicaIndica en queacute orbitales se encuentran los electrones
Principio de exclusioacuten de PaulildquoEn un aacutetomo no puede haber dos e- con los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo
Regla de Hund ldquoCuando se agregan electrones a una subcapa a medio llenar la
configuracioacuten maacutes estable es la que tiene el mayor nuacutemero de e-
desapareadosrdquo
TEacuteRMINOS ATOacuteMICOS
Para el estado basal del aacutetomo de hidroacutegeno existen dos posibles estados cuaacutenticos o microestados
Dependiendo del espiacuten que tenga el electroacutenn 1 1l 0 0m 0 0
Ms 12 -12
Estos estados se agrupan en un TEacuteRMINO ATOacuteMICO Dado que l = 0 en ambos el teacutermino se denomina S y como existen dos posibilidades se nombra doblete S 2S
Cuando un electroacuten ocupa un estado con n = 2
Cuenta con dos microestados si se encuentra en el orbital 2s
y con seis si se encuentra en el orbital 2p
ya que puede tomar tres valores de m y dos de ms
bull n 2 2 2 2 2 2bull l 1 1 1 1 1 1bull m 1 0 -1 1 0 -1bull ms 12 12 12 -12 -12 -12
Estos dos teacuterminos se denominan 2S y 2P respectivamente
Cuando un e- ocupa un estado con n = 3 existiraacuten los teacuterminos 2S 2P y 2D
Dependiendo de si electroacuten ocupa un orbital s p o d
El nuacutemero de estados en cada teacutermino es de dos seis y diez respectivamente
Distribucion electronica en los orbitales
Orbitales
s (l=0)
Orbitales p (l=1) ml (-1 0 1)
Orbitales dl
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Bloque Grupo Nombres Config Electroacuten
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AlcalinosAlcalino-teacuterreos
n s1
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TeacuterreosCarbonoideosNitrogenoideosAnfiacutegenosHaloacutegenosGases nobles
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fEl de transicioacuten Interna (lantaacutenidos y actiacutenidos)
n s2 (nndash1)d1(nndash2)f1-14
Grupos
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Nuacutemero cuaacutentico magneacutetico mlDado un valor de lml = -l hellip 0 hellip +l
Orientacioacuten del orbital en el espacio
Si l = 1 (orbitales p) ml = -1 0 o 1
Si l = 2 (orbitales d) ml = -2 -1 0 1 o 2
nuacutemero cuaacutentico de spin ms
ms = +frac12 o -frac12
ms = -frac12ms = +frac12
Configuracioacuten electroacutenicaIndica en queacute orbitales se encuentran los electrones
Principio de exclusioacuten de PaulildquoEn un aacutetomo no puede haber dos e- con los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo
Regla de Hund ldquoCuando se agregan electrones a una subcapa a medio llenar la
configuracioacuten maacutes estable es la que tiene el mayor nuacutemero de e-
desapareadosrdquo
TEacuteRMINOS ATOacuteMICOS
Para el estado basal del aacutetomo de hidroacutegeno existen dos posibles estados cuaacutenticos o microestados
Dependiendo del espiacuten que tenga el electroacutenn 1 1l 0 0m 0 0
Ms 12 -12
Estos estados se agrupan en un TEacuteRMINO ATOacuteMICO Dado que l = 0 en ambos el teacutermino se denomina S y como existen dos posibilidades se nombra doblete S 2S
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Cuenta con dos microestados si se encuentra en el orbital 2s
y con seis si se encuentra en el orbital 2p
ya que puede tomar tres valores de m y dos de ms
bull n 2 2 2 2 2 2bull l 1 1 1 1 1 1bull m 1 0 -1 1 0 -1bull ms 12 12 12 -12 -12 -12
Estos dos teacuterminos se denominan 2S y 2P respectivamente
Cuando un e- ocupa un estado con n = 3 existiraacuten los teacuterminos 2S 2P y 2D
Dependiendo de si electroacuten ocupa un orbital s p o d
El nuacutemero de estados en cada teacutermino es de dos seis y diez respectivamente
Distribucion electronica en los orbitales
Orbitales
s (l=0)
Orbitales p (l=1) ml (-1 0 1)
Orbitales dl
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Bloque Grupo Nombres Config Electroacuten
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AlcalinosAlcalino-teacuterreos
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fEl de transicioacuten Interna (lantaacutenidos y actiacutenidos)
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Grupos
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Si l = 2 (orbitales d) ml = -2 -1 0 1 o 2
nuacutemero cuaacutentico de spin ms
ms = +frac12 o -frac12
ms = -frac12ms = +frac12
Configuracioacuten electroacutenicaIndica en queacute orbitales se encuentran los electrones
Principio de exclusioacuten de PaulildquoEn un aacutetomo no puede haber dos e- con los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo
Regla de Hund ldquoCuando se agregan electrones a una subcapa a medio llenar la
configuracioacuten maacutes estable es la que tiene el mayor nuacutemero de e-
desapareadosrdquo
TEacuteRMINOS ATOacuteMICOS
Para el estado basal del aacutetomo de hidroacutegeno existen dos posibles estados cuaacutenticos o microestados
Dependiendo del espiacuten que tenga el electroacutenn 1 1l 0 0m 0 0
Ms 12 -12
Estos estados se agrupan en un TEacuteRMINO ATOacuteMICO Dado que l = 0 en ambos el teacutermino se denomina S y como existen dos posibilidades se nombra doblete S 2S
Cuando un electroacuten ocupa un estado con n = 2
Cuenta con dos microestados si se encuentra en el orbital 2s
y con seis si se encuentra en el orbital 2p
ya que puede tomar tres valores de m y dos de ms
bull n 2 2 2 2 2 2bull l 1 1 1 1 1 1bull m 1 0 -1 1 0 -1bull ms 12 12 12 -12 -12 -12
Estos dos teacuterminos se denominan 2S y 2P respectivamente
Cuando un e- ocupa un estado con n = 3 existiraacuten los teacuterminos 2S 2P y 2D
Dependiendo de si electroacuten ocupa un orbital s p o d
El nuacutemero de estados en cada teacutermino es de dos seis y diez respectivamente
Distribucion electronica en los orbitales
Orbitales
s (l=0)
Orbitales p (l=1) ml (-1 0 1)
Orbitales dl
ml
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Bloque Grupo Nombres Config Electroacuten
s12
AlcalinosAlcalino-teacuterreos
n s1
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TeacuterreosCarbonoideosNitrogenoideosAnfiacutegenosHaloacutegenosGases nobles
n s2 p1
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d 3-12 Elementos de transicioacuten n s2(nndash1)d1-10
fEl de transicioacuten Interna (lantaacutenidos y actiacutenidos)
n s2 (nndash1)d1(nndash2)f1-14
Grupos
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nuacutemero cuaacutentico de spin ms
ms = +frac12 o -frac12
ms = -frac12ms = +frac12
Configuracioacuten electroacutenicaIndica en queacute orbitales se encuentran los electrones
Principio de exclusioacuten de PaulildquoEn un aacutetomo no puede haber dos e- con los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo
Regla de Hund ldquoCuando se agregan electrones a una subcapa a medio llenar la
configuracioacuten maacutes estable es la que tiene el mayor nuacutemero de e-
desapareadosrdquo
TEacuteRMINOS ATOacuteMICOS
Para el estado basal del aacutetomo de hidroacutegeno existen dos posibles estados cuaacutenticos o microestados
Dependiendo del espiacuten que tenga el electroacutenn 1 1l 0 0m 0 0
Ms 12 -12
Estos estados se agrupan en un TEacuteRMINO ATOacuteMICO Dado que l = 0 en ambos el teacutermino se denomina S y como existen dos posibilidades se nombra doblete S 2S
Cuando un electroacuten ocupa un estado con n = 2
Cuenta con dos microestados si se encuentra en el orbital 2s
y con seis si se encuentra en el orbital 2p
ya que puede tomar tres valores de m y dos de ms
bull n 2 2 2 2 2 2bull l 1 1 1 1 1 1bull m 1 0 -1 1 0 -1bull ms 12 12 12 -12 -12 -12
Estos dos teacuterminos se denominan 2S y 2P respectivamente
Cuando un e- ocupa un estado con n = 3 existiraacuten los teacuterminos 2S 2P y 2D
Dependiendo de si electroacuten ocupa un orbital s p o d
El nuacutemero de estados en cada teacutermino es de dos seis y diez respectivamente
Distribucion electronica en los orbitales
Orbitales
s (l=0)
Orbitales p (l=1) ml (-1 0 1)
Orbitales dl
ml
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Bloque Grupo Nombres Config Electroacuten
s12
AlcalinosAlcalino-teacuterreos
n s1
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TeacuterreosCarbonoideosNitrogenoideosAnfiacutegenosHaloacutegenosGases nobles
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fEl de transicioacuten Interna (lantaacutenidos y actiacutenidos)
n s2 (nndash1)d1(nndash2)f1-14
Grupos
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Configuracioacuten electroacutenicaIndica en queacute orbitales se encuentran los electrones
Principio de exclusioacuten de PaulildquoEn un aacutetomo no puede haber dos e- con los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo
Regla de Hund ldquoCuando se agregan electrones a una subcapa a medio llenar la
configuracioacuten maacutes estable es la que tiene el mayor nuacutemero de e-
desapareadosrdquo
TEacuteRMINOS ATOacuteMICOS
Para el estado basal del aacutetomo de hidroacutegeno existen dos posibles estados cuaacutenticos o microestados
Dependiendo del espiacuten que tenga el electroacutenn 1 1l 0 0m 0 0
Ms 12 -12
Estos estados se agrupan en un TEacuteRMINO ATOacuteMICO Dado que l = 0 en ambos el teacutermino se denomina S y como existen dos posibilidades se nombra doblete S 2S
Cuando un electroacuten ocupa un estado con n = 2
Cuenta con dos microestados si se encuentra en el orbital 2s
y con seis si se encuentra en el orbital 2p
ya que puede tomar tres valores de m y dos de ms
bull n 2 2 2 2 2 2bull l 1 1 1 1 1 1bull m 1 0 -1 1 0 -1bull ms 12 12 12 -12 -12 -12
Estos dos teacuterminos se denominan 2S y 2P respectivamente
Cuando un e- ocupa un estado con n = 3 existiraacuten los teacuterminos 2S 2P y 2D
Dependiendo de si electroacuten ocupa un orbital s p o d
El nuacutemero de estados en cada teacutermino es de dos seis y diez respectivamente
Distribucion electronica en los orbitales
Orbitales
s (l=0)
Orbitales p (l=1) ml (-1 0 1)
Orbitales dl
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Bloque Grupo Nombres Config Electroacuten
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AlcalinosAlcalino-teacuterreos
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TeacuterreosCarbonoideosNitrogenoideosAnfiacutegenosHaloacutegenosGases nobles
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fEl de transicioacuten Interna (lantaacutenidos y actiacutenidos)
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TEacuteRMINOS ATOacuteMICOS
Para el estado basal del aacutetomo de hidroacutegeno existen dos posibles estados cuaacutenticos o microestados
Dependiendo del espiacuten que tenga el electroacutenn 1 1l 0 0m 0 0
Ms 12 -12
Estos estados se agrupan en un TEacuteRMINO ATOacuteMICO Dado que l = 0 en ambos el teacutermino se denomina S y como existen dos posibilidades se nombra doblete S 2S
Cuando un electroacuten ocupa un estado con n = 2
Cuenta con dos microestados si se encuentra en el orbital 2s
y con seis si se encuentra en el orbital 2p
ya que puede tomar tres valores de m y dos de ms
bull n 2 2 2 2 2 2bull l 1 1 1 1 1 1bull m 1 0 -1 1 0 -1bull ms 12 12 12 -12 -12 -12
Estos dos teacuterminos se denominan 2S y 2P respectivamente
Cuando un e- ocupa un estado con n = 3 existiraacuten los teacuterminos 2S 2P y 2D
Dependiendo de si electroacuten ocupa un orbital s p o d
El nuacutemero de estados en cada teacutermino es de dos seis y diez respectivamente
Distribucion electronica en los orbitales
Orbitales
s (l=0)
Orbitales p (l=1) ml (-1 0 1)
Orbitales dl
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Bloque Grupo Nombres Config Electroacuten
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Cuando un electroacuten ocupa un estado con n = 2
Cuenta con dos microestados si se encuentra en el orbital 2s
y con seis si se encuentra en el orbital 2p
ya que puede tomar tres valores de m y dos de ms
bull n 2 2 2 2 2 2bull l 1 1 1 1 1 1bull m 1 0 -1 1 0 -1bull ms 12 12 12 -12 -12 -12
Estos dos teacuterminos se denominan 2S y 2P respectivamente
Cuando un e- ocupa un estado con n = 3 existiraacuten los teacuterminos 2S 2P y 2D
Dependiendo de si electroacuten ocupa un orbital s p o d
El nuacutemero de estados en cada teacutermino es de dos seis y diez respectivamente
Distribucion electronica en los orbitales
Orbitales
s (l=0)
Orbitales p (l=1) ml (-1 0 1)
Orbitales dl
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AlcalinosAlcalino-teacuterreos
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Orbitales
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fEl de transicioacuten Interna (lantaacutenidos y actiacutenidos)
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Grupos
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