Instituto Universitario Politécnico “Santiago Marìño”Instituto Universitario Politécnico “Santiago Marìño”

Ministerio de la Educación Popular para la Cultura y el Deporte.Ministerio de la Educación Popular para la Cultura y el Deporte.

Programa :Ingeniería CivilPrograma :Ingeniería Civil

Extensión Punto FijoExtensión Punto Fijo

Unidad I : EstructurasI

Definiciones y Conceptos Básicos

Realizado por

Ana C. Davalillo O

Cl.11765.245

Definición de EstructuraDefinición de Estructura

“Entidad física de carácter unitario, concebida como una organización de cuerpos

dispuestos en el espacio de modo que el concepto del todo domina la relación entre las

partes”.

Según esta definición vemos que una estructura en un ensamblaje de elementos que

mantiene su forma y su unidad, sus objetivos son: resistir cargas resultantes de su uso y

de su peso propio y darle forma a un cuerpo, obra civil o maquina. El tipo de material

usado en la estructura define la resistencia, la flexibilidad, la durabilidad  y muchas otras

características de la estructura

Ejemplos de estructuras son: puentes, torres, edificios, estadios, techos, barcos, aviones,

maquinarias, presas y hasta el cuerpo humano.

.

 

Clasificación de las Clasificación de las EstructurasEstructuras

Se reconocen dos tipos de estructuras: reticulares (frame) y estructuras tipo placa o cascaron (Shell).

Estructuras reticulares: Se componen por barras rectas o curvas unidos en sus extremos por pasadores o soldadura.

Placa o cascarón: Se construye de losas continuas curvas o planas con apoyos por lo general en forma continua en sus bordes.

Formas EstructuralesFormas Estructurales

Elemento tipo Cable: No posee rigidez para soportar esfuerzos de flexión, compresión o

cortantes.  Al someter a cargas a un cable este cambia su geometría de tal manera que

las cargas son soportadas por esfuerzos de tracción a lo largo del elemento.  Siempre

encontraremos que cuando aplicamos una fuerza el cable tendrá otra geometría.

Un cable bajo carga puntual se deforma de tal manera que el momento interno en todo

el tramo sea igual a cero. Los cables no tienen rigidez a flexión.

Es un elemento con poca I (inercia) y poca A transversal (área) pero con una gran

resistencia a la tracción

Elemento tipo Columna: Es un elemento con dos dimensiones pequeñas comparadas

con la tercera dimensión. Las cargas principales actúan paralelas al eje del elemento y

por lo tanto trabaja principalmente a compresión.  También puede verse sometido a

esfuerzos combinados de compresión y flexión.

Elemento tipo viga: Es un elemento que tiene dos de sus dimensiones mucho menores

que la otra y recibe cargas en el sentido perpendicular a la dimensión mayor. Estas

características geométricas y de carga hacen que el elemento principalmente esté

sometido a esfuerzos internos de flexión y de cortante. Es un elemento que debe tener la

suficiente I (inercia transversal) y A (área transversal) para soportar estos tipos de

esfuerzos. Recordemos que los esfuerzos de flexión dependen directamente de la inercia

de la sección () y los de cortante indirectamente del área ( donde Q , es el primer

momento del área).

Elementos tipo Arco: Se comporta o es similar a un cable invertido aunque posee

rigidez y resistencia a flexión.  Esta característica lo hace conservar su forma  ante

cargas distribuidas y puntuales. Sus esfuerzos principales son compresión y esto permite

que su sección transversal sea pequeña relacionada con la luz o claro entre sus

apoyos.  En el caso de cargas asimétricas el esfuerzo de flexión empieza a ser notable y

el arco debe tornarse mas grueso.

 

Elementos tipo Cercha: Es un elemento cuya área transversal es pequeña comparada

con su longitud y está sometido a cargas netamente axiales aplicadas en sus extremos.  Por

su geometría y tipo de cargas actuantes soporta solamente fuerzas de tracción y de

compresión.

Su comportamiento netamente axial exige que sus conexiones a otros elementos o soportes

sean rotulas sin rozamiento.  Sin embargo en la practica se construyen uniones rígidas que

obligan a mantener la geometría de la sección y la posición de los nudos. Esto hace que las

pequeñas deformaciones de alargamiento o acortamiento de los elementos por sus tensiones

axiales, no se disipen en deformaciones de los nudos y producen entonces esfuerzos de

flexión en los elementos.

Estos esfuerzos de flexión son muy pequeños comparados con  sus grandes fuerzas axiales y

no se tienen en cuenta en su análisis y diseño.

 

Elementos tipo cascaron: Pueden ser flexibles, en este caso se denominan membranas,

o rígidos y se denominan placas.

Membrana: no soporta esfuerzos de flexión, es como si fueran cables pegados. Trabaja por

tracción netamente

 

Cascaron o placa: tiene rigidez a flexión es decir trabaja principalmente por

compresión,  pero  se  asocia con esfuerzos cortantes y flectores mínimos.

6.7 Elementos tipo muro:   Estos elementos se caracterizan por tener dos de sus

dimensiones mucho mas grandes que la tercera dimensión y porque las cargas actuantes

son paralelas a las dimensiones grandes.  Debido a estas condiciones de geometría y

carga, el elemento trabaja principalmente a cortante por fuerzas en su propio

plano.  Adicionalmente a esta gran rigidez a corte los muros también son aptos para

soportar cargas axiales siempre y cuando no se pandeen.

Estímulos que solicitan las Estímulos que solicitan las EstructurasEstructuras

CERCHAS: Este sistema combina elementos tipo cercha donde la disposición de los

elementos determina la estabilidad.  Pueden ser planas y espaciales

 

ARMADURAS: En este sistema se combinan elementos tipo cercha con elementos tipo viga

o columna unidos por articulaciones.

MARCOS O PÓRTICOS: Este sistema conjuga elementos tipo viga y columna.  Su estabilidad

está determinada por la capacidad de soportar momentos en sus uniones.  Pueden ser planos

y espaciales.

SISTEMAS DE PISOS: Consiste en una estructura plana conformada por la unión varios

elementos (cáscara, viga, cercha) de tal manera que soporte cargas perpendiculares a su

plano. Se clasifican por la forma en que transmiten la carga a los apoyos en bidireccionales y

unidireccionales

SISTEMAS DE MUROS: Es un sistema construido por la unión de muros en direcciones

perpendiculares y presenta gran rigidez lateral.  Este sistema es uno de los mas usados en

edificaciones en zonas sísmicas.

DOMOS, CILOS Y TANQUES

SISTEMAS COMBINADOS  PARA EDIFICACIONES: Se aprovechan las cualidades

estructurales de los elementos tipo muro con las cualidades arquitectónicas de los

sistemas de pórticos.  Las características de rigidez lateral también se pueden lograr por

medio de riostras que trabajan como elementos tipo cercha.( ver figura).

 

SISTEMAS MASIVOS: Presas o elementos en 3 dimensiones

Teoria Lineal y Teoria no Teoria Lineal y Teoria no Lineal de las EstructurasLineal de las Estructuras

Se dice que una estructura presenta un comportamiento lineal cuando se cumple que

entre causa y efecto existe una relación lineal, esto ocurre siempre y cuando el material

sea elástico lineal y los desplazamientos de la estructura sean pequeños.

La no linealidad en el comportamiento de una estructura se debe, a que el material se

caracteriza por no ser elástico lineal, por lo que estamos en el caso de la no linealidad

física; y si en cambio la no linealidad se debe a que la magnitud de los desplazamientos

de la estructura no son pequeños estamos en el caso de la no linealidad geométrica.

Si se analiza el conjunto de deformaciones y desplazamientos se pueden hacer las siguientes

consideraciones:

Caso1: Cuando las deformaciones especificas y los desplazamientos son pequeños.

En este caso de análisis de estructuras lineales, donde los desplazamientos son pequeños y

el equilibrio se analiza sin tenerlos en cuenta.

Caso2: Cuando las deformaciones especificas no son pequeñas y los desplazamientos son

pequeños.

Este es el caso del análisis de estructuras en régimen anelàstico(calculo plástico), donde

ciertas zonas de la estructura alcanzan deformaciones muy importantes que se traducen en la

deformación de articulaciones platicas, a pesar de las cuales los desplazamientos de las

estructuras se mantienen pequeños y el equilibrio puede seguir siendo analizado sin tenerlos

en cuenta. Esta es una no linealidad física.

Caso3: Cuando las deformaciones especificas son pequeñas y los desplazamientos no

son pequeños:

En este caso debido a que existe la no linealidad geométrica, la estructura presenta un

comportamiento no lineal.

Caso 4: Cuando las deformaciones especificas y los desplazamientos no son pequeños:

En este caso predomina la no linealidad tanto física como geométrica en el comportamiento

de la estructura.

Resolver una estructura es encontrar la relación causa efecto, ya sea esta lineal o no lineal.

Mientras que en primer caso la relación es lineal y por lo tanto conocida, en el segundo

caso no lo es.

Los procedimientos desarrollados hasta el presente se basan en las conclusiones

anteriormente mencionadas, según las cuales son aplicables todos los procedimientos

lineales siempre y cuando el esfuerzo axil se mantenga constante.

Esto implica conocer el valor de dicho esfuerzo: para poder resolver esta incongruencia se

aplican los método iterativos, el cual implica adoptar un valor de la variable que se

desconoce y se modifica a medida que se plantea la exigencia que dicha variable debe

cumplir como por ejemplo las ecuaciones de equilibrio; A su vez se establece cual es el error

máximo que se admite en el valor de determinadas variables, por ejemplo los

desplazamientos.

Principio de SuperposiciónPrincipio de Superposición El principio de superposición o teorema de superposición es una herramienta

matemática que permite descomponer un problema lineal en dos o más subproblemas

más sencillos, de tal manera que el problema original se obtiene como "superposición"

o "suma" de estos subproblemas más sencillos.

Técnicamente, el principio de superposición afirma que cuando las ecuaciones de

comportamiento que rigen un problema físico son lineales, entonces el resultado de

una medida o la solución de un problema práctico relacionado con una magnitud

extensiva asociada al fenómeno, cuando están presentes los conjuntos de factores

causantes A y B, puede obtenerse como la suma de los efectos de A más los efectos

de B.

La respuesta de una estructura debida a un numero de cargas aplicadas

simultáneamente es la suma de las respuestas de las cargas individuales, aplicando por

separado cada una de ellas a la estructura; siempre y cuando para todas las cargas

aplicadas y para la suma total de ellas los desplazamientos y esfuerzos sean

proporcionales a ellas.

Esto implica que para aplicar el principio de superposición necesitamos trabajar con

materiales elásticos, que cumplan la ley de Hooke. Si la estructura a analizar cumple con

estos requisitos podemos usar la teoría elástica en su estudio.

Para un amplio rango de tensiones y deformaciones, en los materiales elásticos la

tensión es proporcional a la deformación (es decir, que las componentes de los tensores

de deformación y tensión están relacionadas linealmente).

Si, además, las fuerzas sobre los cuerpos son moderadas y las deformaciones resultan

pequeñas (del orden del 10−2 o 10−3), entonces los desplazamientos de los puntos del

sólido resultan, salvo por un movimiento de sólido rígido, casi proporcionales a las

deformaciones. Este último hecho se usa comúnmente en la resolución de problemas

prácticos en ingeniería, donde se usa muy extensivamente el principio de superposición

en términos de fuerzas y desplazamientos.

Por el principio de superposición podemos expresar los efectos totales como la suma de

efectos de cargas parciales

Estabilidad de una Estabilidad de una EstructuraEstructura

La estabilidad estructural se refiere a la capacidad de una estructura bajo las fuerzas que

actúan sobre ella de alcanzar un estado de equilibrio mecánico. Las combinaciones de

fuerzas o acciones bajo las cuales una estructura no es estable se

denominan inestabilidades y pueden ser de varios tipos:

Deslizamiento, cuando la fuerza resultante superficie de contacto entre dos sólidos

excede un cierto valor y existe desplazamiento relativo entre los puntos de los dos sólidos.

Vuelco, cuando el momento de fuerzas respecto a una recta, llamado eje virtual de

rotación sobre pasa un cierto valor.

Inestabilidad elástica, que se refiere a fenómenos de no linealidad como el pandeo

la abolladura, la inestabilidad de arcos, etc.

Una estructura es estable cuando al empujarla lateralmente, no vuelca.

Para que una estructura sea estable debe cumplir con tres condiciones:

Si la base sobre la que se apoya la estructura es grande la estructura será estable. 

 

Cuanto mas abajo se sitúe el centro de gravedad más estable será la estructura, para ello debe concentrar

casi toda la masa de la estructura cerca de la base.      

        

 

      

 

 

 

 

 

El centro de gravedad debe caer dentro de la base, sino es así la estructura será

INESTABLE, y por lo tanto, automáticamente volcará.