ESTUDIO DE LOS EFECTOS GENERADOS POR LA VARIACIÓN DEL...
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ESTUDIO DE LOS EFECTOS GENERADOS POR LA VARIACIÓN DEL NÚMERO DE ÁLABES Y EL ÁNGULO DE DESCARGA EN UN RODETE CERRADO DE ENTRADA RADIAL CARLOS ALBERTO HERRERA CABRA ANDRÉS CAMILO PUERTO ARANZALES UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD TECNOLÓGICA TECNOLOGÍA EN MECÁNICA BOGOTÁ D.C 2016
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ESTUDIO DE LOS EFECTOS GENERADOS POR LA VARIACIÓN DEL
NÚMERO DE ÁLABES Y EL ÁNGULO DE DESCARGA EN UN RODETE
CERRADO DE ENTRADA RADIAL
CARLOS ALBERTO HERRERA CABRA
ANDRÉS CAMILO PUERTO ARANZALES
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD TECNOLÓGICA
TECNOLOGÍA EN MECÁNICA
BOGOTÁ D.C
2016
ESTUDIO DE LOS EFECTOS GENERADOS POR LA VARIACIÓN DEL
NÚMERO DE ÁLABES Y EL ÁNGULO DE DESCARGA EN UN RODETE
CERRADO DE ENTRADA RADIAL
CARLOS ALBERTO HERRERA CABRA
ANDRES CAMILO PUERTO ARANZALES
Trabajo de grado para optar el título de Tecnólogo en mecánica
Tutor
Yiselle Acuña
Ingeniera mecánica
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD TECNOLÓGICA
TECNOLOGÍA EN MECÁNICA
BOGOTÁ D.C.
2016
Nota de aceptación
__________________________
__________________________
__________________________
__________________________
__________________________
Tutor
__________________________
Jurado
__________________________
Jurado
Bogotá D.C., 22 de agosto del 2016.
AGRADECIMIENTOS
Este trabajo no hubiera sido posible sin el apoyo del cuerpo docente de la
Universidad Distrital encabezado por la profesora Yiselle Indira Acuña Hereira,
quien decidió ayudarnos con el desarrollo del proyecto de grado, aclarando todas
nuestras dudas y apoyándonos en todo el proceso. Finalmente queremos
agradecer a nuestros padres y amigos por el apoyo suministrado durante la
realización de este proyecto.
TABLA DE CONTENIDO
RESUMEN ............................................................................................................. 14
1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................ 15
2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ............................................................. 16
3. JUSTIFICACIÓN .......................................................................................... 17
4. OBJETIVOS .................................................................................................... 18
4.1. OBJETIVO GENERAL .............................................................................. 18
4.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS ..................................................................... 18
5. ESTADO DEL ARTE ....................................................................................... 19
6. MARCO TEÓRICO .......................................................................................... 23
6.1 CLASIFICACIÓN DE LAS BOMBAS HIDRÁULICAS. .................................. 24
6.2 BOMBAS CENTRIFUGAS ........................................................................ 24
6.2.1 SELLADO DE LAS BOMBAS CENTRÍFUGAS. ..................................... 26
6.2.2 VOLUTA O CARCASA. ..................................................................... 27
6.2.3 RODETE O IMPULSOR. .................................................................... 28
6.2.3.1 Tipos de rodetes .......................................................................... 29
6.2.4 TRIÁNGULOS DE VELOCIDADES. ................................................... 31
6.3 Rodete Cerrado. ....................................................................................... 32
6.3.1 GEOMETRIA DEL IMPULSOR .............................................................. 33
6.3.2 DATOS IMPORTANTES EN EL RENDIMIENTO DE LA BOMBA...... 34
6.3.3 NPSH (NET POSITIVE SUCTION HEAD) ......................................... 34
6.3.4 POTENCIA Y EFICIENCIAS. ............................................................. 36
6.3.4.1 Potencia ....................................................................................... 36
6.3.4.3 Eficiencias.................................................................................... 36
6.4 DINAMICA COMPUTACIONAL DE FLUIDOS [15] ................................... 37
6.4.1 LA HISTORIA DEL CFD ..................................................................... 37
6.4.2 LA MATEMATICA DEL CFD .................................................................. 38
6.4.3 USO DEL CFD ....................................................................................... 38
6.4.4 METODOLOGIA CFD ............................................................................ 39
6.4.4.1 Creación de la geometría ................................................................. 40
6.4.4.2 Definición física del modelo ......................................................... 41
6.4.4.3 Resolución del problema CFD ..................................................... 41
6.4.4.4 Visualización de resultados en el post procesador ...................... 42
6.4.5 PROGRAMAS CFD ............................................................................ 42
6.4.6 ANSYS ............................................................................................... 44
6.4.6.1 Workbench ....................................................................................... 45
6.4.6.1.1 Sistemas de análisis .................................................................. 46
6.4.6.1.2 Componentes del sistema ......................................................... 46
6.4.6.2 Vista centrifugal pump design (vista CPD) ....................................... 46
6.4.6.2.1 Condiciones de operación (operating conditions) ...................... 47
6.4.6.2.1 Pestaña de geometría (geometry tab) ....................................... 48
6.4.6.2.1.1 Hub diameter .......................................................................... 48
6.4.6.2.1.2 LEADING EDGE BLADE ANGLES ..................................... 48
6.4.6.2.1.4 Trailing edge blade angles (ángulos del álabe en el borde de
salida)……... .......................................................................................... 49
6.4.6.2.1.5 Miscellaneous (diversos). .................................................... 50
6.4.6.3 ANSYS BladeGen ............................................................................ 51
6.4.6.4 ANSYS TurboGrid ....................................................................... 52
6.4.6.4.1 SELECTOR DE OBJETOS ....................................................... 53
6.4.6.5 Pasos para crear una malla ............................................................. 54
6.4.6.5.1 Editar datos de la máquina “edit machine data” ......................... 55
6.4.6.5.2 Editar parte inferior y superior del rodete “hub” y “shroud” ........ 55
6.4.6.5.3 Editar álabes o “edit blade set” .................................................. 55
6.4.6.5.4 Establecer topología o “topology set” ......................................... 55
6.4.6.5.5 Datos de la malla o “mesh data” ................................................ 56
6.4.6.5.6 Editar capas o “edit layers” ........................................................ 57
6.4.6.5.7 Malla o “mesh” ........................................................................... 58
6.4.6.6 Ansys fluid flow (CFX) ...................................................................... 60
6.4.6.6.1 Setup (CFX-PRE) ..................................................................... 60
6.4.6.6.2 CFX-solver ................................................................................. 61
7. METODOLOGÍA ............................................................................................. 63.
7.1. ESQUEMA PARA LA SIMULACION......................................................... 65
7.1.1. VISTA CPD ........................................................................................ 66
7.1.2. BLADEGEN ........................................................................................ 68
7.1.3. TurboGrid ........................................................................................... 69
7.1.3.1. Machine Data ............................................................................... 70
7.1.3.2. Edit hub y edit shroud .................................................................. 70
7.1.3.3. Edit bladeset ................................................................................ 70
7.1.3.4. Topology set ................................................................................ 71
7.1.3.5. Mesh data .................................................................................... 71
7.1.4. CFX .................................................................................................... 73
8. ANÁLISIS Y RESULTADOS. ............................................................................. 81
8.1. OBTENCIÓN DE RESULTADOS. ............................................................... 81
8.2. ANÁLISIS DE RESULTADOS. .................................................................... 84
8.2.1. ANÁLISIS DEL EFECTO DE LA PRESIÓN SOBRE EL RODETE. ....... 84
8.2.1.1. Rodete de 4 álabes. ........................................................................... 84
8.2.1.3. Rodete de 7 álabes ............................................................................ 86
8.2.2. ANÁLISIS DE VELOCIDAD EN EL RODETE ....................................... 87
8.2.2.1. Rodete de 4 álabes ............................................................................ 87
8.2.2.2. Rodete de 5 álabes ............................................................................ 88
8.2.2.3. Rodete de 7 álabes ............................................................................ 89
8.2.3. ANÁLISIS DE EFICIENCIA EN EL RODETE. ....................................... 90
9 CONCLUSIONES ............................................................................................... 95
10 RECOMENDACIONES .................................................................................... 97
11. BIBLIOGRAFIA ................................................................................................ 98
INDICE DE FIGURAS
FIGURA 1: Partes principales de la bomba "sección de corte". ............................. 23
FIGURA 2 : Descripción y clasificación general de las bombas hidráulicas. ......... 24
FIGURA 3: Descripción general de las partes de la bomba centrífuga y su
funcionamiento ...................................................................................................... 25
FIGURA 4: Funcionamiento del prensa estopas que se observa de color rojo
alrededor del eje .................................................................................................... 26
FIGURA 5: Descripción de las partes del sello mecánico y su funcionamiento. ... 27
FIGURA 6: Funcionamiento del rodete y la voluta en el aporte de energía al
fluido.. .................................................................................................................... 28
FIGURA 7: Descripción de las partes de un impulsor cerrado.. ............................ 28
FIGURA 8: Comportamiento de la bomba según aspectos geométricos del rodote..
............................................................................................................................... 29
FIGURA 9: Sección de corte para un impulsor cerrado, semi abierto y totalmente
abierto. ................................................................................................................... 30
FIGURA 10: Descripción general de las partes de los triángulos de velocidades
(componentes y ubicación en el rodete). ............................................................... 31
FIGURA 11: Ángulo de entrada y zona de turbulencia en la superficie de succión.
............................................................................................................................... 32
FIGURA 12: Dirección de flujo a la salida del impulsor. ........................................ 32
FIGURA 13: vista meridional de un impusor radial con sun partes internas. ........ 33
FIGURA 14: Presiones por debajo del punto de saturación. ................................ 35
FIGURA 15: Zonas de cavitación y recirculación frecuentes en un rodete. .......... 35
FIGURA 16: Ejemplo de geometría para análisis.. ................................................ 39
FIGURA 17: Volumen de control. ........................................................................... 39
FIGURA 18: Flujo al interior de la geometría. ........................................................ 40
FIGURA 19: Visualización de la simulación en programas como Nx y solidworks .
............................................................................................................................... 43
FIGURA 20: Entorno de trabajo CF- Turbo. .......................................................... 44
FIGURA 21: Interfaz gráfica de ANSYS. ................................................................ 45
FIGURA 22: Perfil típico de velocidad lineal en el ángulo de entrada o “leading
edge” ...................................................................................................................... 47
FIGURA 23: Relación entre el diámetro del eje y el diámetro de la parte inferior del
rodete. .................................................................................................................... 48
FIGURA 24: Ilustración del ángulo en el borde de salida del impulsor β´2 o ángulo
de descarga del álabe. ........................................................................................... 50
FIGURA 25: Ángulo de inclinación en la parte inferior del rodete. ......................... 51
FIGURA 26: Interfaz de usuario de ANSYS TurboGrid. ......................................... 53
FIGURA 27: Interfaz del selector de objetos. ......................................................... 54
FIGURA 28: Barras de herramientas de ANSYS TurboGrid. ................................. 55
FIGURA 29: Aumento de elementos en la zona de la entrada del modelo 3-D.. ... 57
FIGURA 30: Localización de las capas de forma paralela a las partes superior e
inferior del rodete. .................................................................................................. 58
FIGURA 31: Selector de objetos con las estadísticas de la malla y ventana
emergente con los valores que genera la malla.. ................................................... 58
FIGURA 32: Celda de CFX con sus respectivos componentes. ............................ 60
FIGURA 33: Flujo de datos de ANSYS CFX.. ........................................................ 60
FIGURA 34: Interfaz de ANSYS CFX-Pre para la simulación.. .............................. 61
FIGURA 35: Interfaz gráfica de ANSYS CFX solver.. ............................................ 62
FIGURA 36: Curva de rendimiento de bomba centrífuga Pedrollo FG2-65/160,
Modelo utilizado como referencia. ........................................................................ 64
FIGURA 37: Project schematic para la simulación, en donde se pueden observar
los componentes de análisis Vista Cpd, BladeGen y Turbogrid y el sistema de
análisis Fluid Flow CFX. ....................................................................................... 65
FIGURA 38: Parámetros del rodete en la pestaña Operating conditions. .............. 66
FIGURA 39: Pestaña Geometry con los parámetros para el impulsor.. ................. 67
FIGURA 40: Iniciación de BladeGen en Workbench.. ............................................ 68
FIGURA 41: Interfaz de BladeGen.. ....................................................................... 69
FIGURA 42: Iniciación de TurboGrid en Workbench.. ........................................... 69
FIGURA 43: Ventana Machine data.. ..................................................................... 70
FIGURA 44: Opciones de selección para topólogy set.. ........................................ 71
FIGURA 45: Opciones de selección para mesh data.. ........................................... 71
FIGURA 46: Opciones de selección para mesh data.. ........................................... 72
FIGURA 47: Opciones de selección para mesh data.. .......................................... 72
FIGURA 48: Localización de Turbo mode en la interfaz de ANSYS CFX-Pre. ...... 73
FIGURA 49: Configuración básica Turbo mode. .................................................... 74
FIGURA 50: Definición de componentes en Turbo mode. ..................................... 74
FIGURA 51: Definición física en Turbo mode.. ...................................................... 77
FIGURA 52: Interfaces periódicas en Turbo mode:. .............................................. 77
FIGURA 53: Definición de límites en turbo mode.. ................................................ 78
FIGURA 54: Control del Solver para el análisis.. ................................................... 79
FIGURA 55: Localización de la celda Results en CFX.. ........................................ 81
FIGURA 56: Interfaz gráfica de CFD-Post y generación del reporte para el
impulsor de la bomba. ............................................................................................ 81
FIGURA 57: Modelo 3-D del rodete con el respectivo contorno de presión. .......... 82
FIGURA 58: Gráfica 2-D de la velocidad del rodete realizada por el reporte
automático. ............................................................................................................ 82
FIGURA 59: Gráfica Cabeza-Caudal y Eficiencia-Caudal para un modelo de
rodete.. ................................................................................................................... 83
FIGURA 60: Contornos de presión para el modelo de 4 álabes del rodete con una
variación de 20, 24,28, y 32 grados.. ..................................................................... 84
FIGURA 61: Contornos de presión para el modelo de 5 álabes del rodete con una
variación de 20, 24,28, y 32 grados.. ..................................................................... 85
FIGURA 62: Contornos de presión para el modelo de 7 álabes del rodete con una
variación de 20, 24,28, y 32 grados.. ..................................................................... 86
FIGURA 63: Vectores de velocidad para el modelo de 4 álabes del rodete con una
variación de 20, 24,28 y 32 grados.. ...................................................................... 87
FIGURA 64: Vectores de velocidad para el modelo de 4 álabes del rodete con una
variación de 20, 24,28 y 32 grados.. ...................................................................... 88
FIGURA 65: Vectores de velocidad para el modelo de 4 álabes del rodete con una
variación de 20, 24,28 y 32 grados.. ...................................................................... 89
FIGURA 66: Gráfica de eficiencia vs caudal para 4 álabes.. ................................. 91
FIGURA 67: Gráfica de eficiencia vs caudal para 5 álabes. .................................. 91
FIGURA 68: Gráfica de eficiencia vs caudal para 7 álabes.. ................................. 92
FIGURA 69: Gráfica de cabeza vs caudal para 4 álabes,. ..................................... 93
FIGURA 70: Gráfica de cabeza vs caudal para 5 álabes. ..................................... 93
FIGURA 71: Gráfica de cabeza vs caudal para 7 álabes.. ..................................... 94
INDICE DE TABLAS
Tabla 1: Velocidad específica para determinados tipos de bombas. . ................... 51
Tabla 2: Comparación de los valores obtenidos de eficiencia total para cada
modelo de impulsor.. .............................................................................................. 90
Tabla 3: Valores de potencia consumida por el eje en cada modelo de impulsor.. 90
INDICE DE ECUACIONES
Ecuación 1: Eficiencia hidráulica ............................................................................ 36
Ecuación 2: Eficiencia volumétrica ......................................................................... 36
Ecuación 3: Eficiencia mecánica ............................................................................ 37
Ecuación 4: Ángulo de entrada en la parte inferior del rodete ............................... 49
Ecuación 5: Ángulo de entrada en la linea media del rodete ................................ 49
Ecuación 6: Relacion entre Dhub y Dshaft .............................................................. 67
Ecuación 7: Fórmula general del NPSH ................................................................ 76
Ecuación 8: Pe(presión en la entrada de la bomba) .............................................. 76
Ecuación 9: Ecuación para el flujo másico o volumétrico ...................................... 76
Ecuación 10: Ecuación para el cálculo de la cabeza de la bomba......................... 79
14
RESUMEN
Este documento muestra el desarrollo de un análisis computacional de fluidos
(CFD) aplicado a un impulsor de bomba centrífuga con entrada radial variando el
número de álabes y el ángulo de descarga por medio del software ANSYS 16.
Para la realización de este proyecto se tuvo en cuenta bibliografía especializada
en el diseño paramétrico de bombas centrífugas y en análisis por elementos finitos
aplicado a fluidos, posteriormente se hizo el diseño, proyección en 3-D y
simulación computacional por medio de las diferentes celdas de ANSYS (Vista
CPD, BladeGen, TurboGrid, CFX), obteniendo como resultado los modelos CFD
que se procedieron a analizar en detalle y finalmente realizar las conclusiones y
recomendaciones del proyecto.
PALABRAS CLAVES
CPD, CFX, ANSYS, RODETE.
15
1. INTRODUCCIÓN
Las bombas centrífugas son turbomáquinas utilizadas para bombear fluidos y su
uso es muy amplio, desde el sector industrial hasta el sector residencial, debido a
esto, son muy importantes en la ingeniería mecánica y en general suponen un
objeto de estudio con el fin de obtener diseños optimizados o para estudiar
fenómenos que puedan afectar su funcionamiento.
Esta clase de bombas son reconocidas por tener unas eficiencias muy altas,
debido a esto se puede hablar de una reducción en el consumo energético al
preferir este tipo de bombas sobre otras opciones, poseen un caudal constante y
una presión uniforme, llegan a tener una vida útil prolongada y por lo general son
de bajo mantenimiento. Por otra parte, en el diseño de este tipo de este tipo de
máquinas, el uso de herramientas computacionales es cada vez más frecuente,
operaciones como el diseño inicial, la simulación computacional y hasta la
fabricación se efectúa mediante herramientas de software que permiten agilizar
estos procesos y realizar un producto de una manera sencilla pero con una
precisión muy alta.
La idea de este proyecto es dar a conocer este tipo de herramientas
computacionales a los estudiantes de ingeniería y tecnología en mecánica en la
Universidad Distrital, avanzar respecto a métodos modernos y vanguardistas de
análisis aprovechando herramientas de software como ANSYS en el campo de la
simulación computacional. En este trabajo, se hizo uso del software ANSYS con
sus sistemas Vista CPD, BladeGen, TurboGrid y CFX para modelar un impulsor
cerrado de entrada radial de una bomba centrífuga y analizar como varían
parámetros como la velocidad, presión y eficiencia al cambiar el número de
álabes, con el objetivo de profundizar más acerca del diseño de bombas
centrífugas y generar un mayor interés en las herramientas computacionales de
ingeniería como un modelo de estudio para futuros proyectos o investigaciones
relacionadas con el campo de los fluidos y de la mecánica en general.
16
2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
El uso de herramientas de software para la simulación computacional es una
práctica muy común en el estudio de fenómenos físicos que permiten predecir el
comportamiento en diseños experimentales. Aunque en los programas de
Tecnología Mecánica e Ingeniería Mecánica se han hecho proyectos de grado
utilizando herramientas de simulación computacional como TRNSYS y ANSYS, el
plan de estudios actual del programa de Tecnología Mecánica, no cuenta con una
materia específica orientada hacia el uso de programas de elementos finitos.
Por otro lado, las bombas hidráulicas son uno de los equipos más usados en la
industria, y particularmente las bombas centrífugas se destacan por su forma
constructiva sencilla y compacta, su versatilidad, amplio rango de aplicación y bajo
costo de adquisición, en comparación con otro tipo de bombas. No obstante, en
Colombia es poco el desarrollo de tecnología propia asociada a estos equipos.
Con este proyecto se busca incentivar el uso del software ANSYS como una
herramienta para apoyar el aprendizaje en el área de la simulación computacional
aplicada en los campos de mecánica de fluidos y máquinas hidráulicas. Para esto
se realizará un estudio de un rodete cerrado de entrada radial en una bomba
centrifuga generando varias simulaciones con diferentes condiciones para
observar los efectos generados al interior del impulsor, cabe resaltar que con fines
educativos y para el estudio de la comunidad académica se realizara un registro
en video en el cual se podrá evidenciar el desarrollo de dicha simulación.
17
3. JUSTIFICACIÓN
En la universidad distrital Francisco José de caldas, la simulación computacional
aplicada al campo de los fluidos es un área de investigación la cual es poco
aprovechada por parte de los estudiantes y de los docentes en general, por medio
de este proyecto se puede incentivar el uso de herramientas tecnológicas de
simulación computacional con fines académicos en materias como mecánica de
fluidos y máquinas hidráulicas, apoyando el proceso de aprendizaje en el campo
específico de las bombas centrífugas.
Con la ayuda de ANSYS, los estudiantes se benefician de un programa
especializado en el análisis de dinámica computacional de fluidos (CFD),
utilizando una tecnología de vanguardia para la creación de nuevos proyectos de
investigación o simplemente en el apoyo al proceso educativo.
Adicionalmente, el proyecto se enmarca en las líneas de investigación “Pedagogía
de las energías renovables y los termo fluidos”, del semillero en energías
alternativas (SEA), al utilizar las herramientas computacionales para apoyar el
proceso educativo. Al mismo tiempo, también se enmarca en las líneas de trabajo
del semillero en mecánica computacional, SIMEC, en el cual se abordan temas
relacionados con la simulación computacional y se promueve la realización de
trabajos mediante el uso de estos programas y sus aplicaciones en áreas como la
estática, la dinámica de sólidos, mecánica de fluidos y la transferencia de calor.
18
4. OBJETIVOS
4.1. OBJETIVO GENERAL
Estudiar la influencia del número de álabes ángulo de salida en el comportamiento
de un impulsor cerrado de entrada radial de una bomba centrifuga, con la ayuda
del software de ingeniería ANSYS.
4.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Realizar el estudio de presión, velocidad y eficiencia de la bomba al variar
parámetros de diseño del rodete como el ángulo de salida y el número de
álabes.
Establecer los parámetros de la simulación, de acuerdo a las características
del análisis para 12 casos de estudio.
Producir las simulaciones para una variación de 3 números de álabes (4,5 y
7) y de 4 ángulos de descarga en el rodete (20°, 24°, 28°, 32°).
Generar Gráficas de los resultados obtenidos en cada simulación
desarrollada en ANSYS y compararlas para analizar ventajas y desventajas
en el comportamiento interno del rodete.
Realizar un registro en video con fines académicos de una simulación, en
el cual se pueda observar detalladamente los pasos seguidos y los
parámetros a tener en cuenta para desarrollar el proceso de simulación
en ANSYS.
19
5. ESTADO DEL ARTE
En la literatura revisada se encuentran algunos trabajos relacionados con el
presente estudio que sirven de base para el desarrollo de la investigación.
En la tesis titulada “Estudio de la variación de la velocidad absoluta en la descarga
de un cangilón de una rueda Pelton, variando el ángulo de descarga por medio de
elementos finitos” realizada por los estudiantes de la Universidad Distrital
Francisco José de Caldas Joan Sebastián Hernández Silva y Juan Felipe
Rodríguez Reyna se expone el análisis de velocidad de descarga de flujo en un
cangilón de una turbina Pelton variando el ángulo de descarga y usando CFD de
ANSYS.
Iniciaron con la parametrización de un cangilón existente de los laboratorios de la
universidad, por medio del software solid edge realizaron un sólido tridimensional
el cual fue el modelo de prueba para el análisis computacional de fluidos y por
medio del software ANSYS FLUENT, simularon el problema de acuerdo a ciertas
condiciones de operación.
Posteriormente concluyen que los resultados teóricos y experimentales son
congruentes y por ende el ejercicio de simulación es satisfactorio. Se observa que
a medida que el ángulo de descarga aumenta, la velocidad absoluta en la
descarga es mayor, corroborando de esta manera con la teoría, además sugieren
la utilización del paquete ANSYS en la universidad como una herramienta
educativa complementaria aunque resaltan que se requiere de unas bases fuertes
y profundas en el área de dinámica de fluidos y métodos numéricos. [1]
En la Universidad de Selkuk, los estudiantes Osman Babayigit, Osman Kocaaslan,
Muharrem Hilmi, Kursad Melih y Muammer Ozgoren realizaron un estudio titulado
“Identificación numérica del efecto en el ángulo de salida de los álabes en la
eficiencia para un impulsor de una bomba centrífuga multietapa”, en este estudio
los investigadores usan ANSYS para generar el mallado del impulsor y la creación
del flujo de volumen de la bomba.
Por medio del software integrado FLUENT proceden a introducir las condiciones
de frontera y los parámetros de operación y por medio de esta herramienta
determinan que una variación en los ángulos de salida afecta la eficiencia
hidráulica y el torque de la bomba; finalmente realizan un análisis de los contornos
de presión presentes y la turbulencia generada para cada caso con una variación
de hasta cinco ángulos diferentes. [2]
En el Instituto de Tecnología de Addis Adaba, Edessa Dribssa, Tilahun Nigussie y
Bazen Tsegaye, pertenecientes al departamento de Ingeniería Mecánica realizan
un estudio denominado “Análisis de la eficiencia de una bomba centrífuga
20
operando como turbina para sitios hídricos micro/pico de Etiopía” en donde
proceden a realizar los cálculos por medio del software ANSYS.
En este caso, los estudiantes usan el programa CFX, (solver de mecánica de
fluidos computacional), proceden a introducir los parámetros operacionales a un
modelo previamente diseñado de la bomba trabajando como turbina y
posteriormente ingresar las condiciones de frontera que definen el problema,
obteniendo como resultado diferentes valores en los contornos de presión
variando el caudal de entrada, además realizan gráficas Cabeza-Caudal de la
simulación CFD y el modelo real en donde concluyen que los valores
computacionales se acercan bastante a los resultados experimentales.[3]
Otro antecedente importante lo constituye el trabajo realizado por el ingeniero
Arun Mathew de la Universidad Mahatma Gandhi con la tesis titulada “Modelado
de cavitación y estudio característico del impulsor de una bomba centrífuga” en
donde genera un modelo de un impulsor por medio del software ANSYS.
En este tipo de análisis, se lleva a cabo un estudio del NPSH presentado en el
interior del rodete y además se realiza un cambio en el número de álabes para
poder observar e investigar los resultados producidos por la cavitación cuando se
varía estos datos. Se generan gráficas de los valores obtenidos por el programa
en función del número de álabes y el NPSH y la fracción de volumen contra el
número de álabes, con lo cual concluyen que realizando iteraciones en este
parámetro se puede determinar cuál configuración de álabes es la más apropiada
para evitar la formación de burbujas de vapor, finalmente concluyen que respecto
a la variación en el ángulo de entrada el fenómeno de cavitación tiende a
incrementar aumentando el ángulo, por lo cual se busca el resultado óptimo para
encontrar el mínimo valor de cavitación y de esta manera sugieren un ángulo
específico para reducir los problemas ocasionados por este fenómeno.[4]
Se tomó en cuenta la investigación desarrollada por los ingenieros G Rambabu, S
Sampath, G Karthik y S Siva Teja del Departamento de Ingeniería Mecánica de la
Universidad de Andhra, con su documento titulado “Análisis de flujo de una bomba
centrífuga usando el solver CFX y remedios para la mitigación de la cavitación”
donde exponen un trabajo realizado en ANSYS con el solver CFX.
Para abordar el problema realizan la construcción del conjunto completo de
impulsor y carcasa, con estos volúmenes de control proceden a realizar un
mallado, definen condiciones de frontera y los parámetros de operación de la
bomba. Como resultado obtienen las gráficas de presión en el rodete y en la
voluta, en donde se observa las regiones de baja presión y por ende las zonas
donde es más probable que pueda presentarse cavitación, por último dan
consejos para la mitigación de este fenómeno, como el no permitir una baja
presión en la succión y verificar las temperaturas del fluido para evitar que este
21
llegue a la su punto de saturación y ocasione burbujas que den lugar a la
cavitación. [5]
En la tesis doctoral titulada “Estudio de simulación de la eficiencia de una bomba
centrífuga con la variación del número de álabes” desarrollada por el ingeniero
Prashant Kaushik de la Universidad de Thapar, presenta el caso de una
simulación de una centrífuga con partículas abrasivas en su interior, además
realiza una variación en el número de álabes para poder observar los resultados
del flujo en el interior y de esta manera analizar la eficiencia en cada caso.
Se realiza un estudio preliminar de las características de las partículas abrasivas
con la ayuda de la microscopía electrónica, y se procede a realizar la simulación
computacional por medio del software GAMBIT para modelar la geometría y a
continuación efectuar el análisis de flujo con ANSYS. Posteriormente genera el
modelo CFD variando la velocidad de la bomba, en donde concluye que el
diámetro de las partículas tiene gran influencia en el aumento de presión de
ciertas zonas ya que estas tienden a acumularse en las áreas de alta presión.
Se concluye que la cabeza de la bomba aumenta en relación al número de álabes
y la velocidad de rotación, además se encontró que hay una zona de baja presión
en la succión y que este fenómeno incrementa continuamente con el aumento del
número de álabes. [6]
Simone Salvadori, Alejandro Cappelletti, Francesco Montomoli y Francesco
Martelli exponen en su trabajo titulado “Evaluación numérica y experimental de la
curva NPSHr en una bomba centrífuga industrial”, un documento donde realizan
una comparación entre valores experimentales obtenidos por una bomba
centrífuga industrial con los datos generados por el software ANSYS CFX.
Con ayuda del software generan gráficas donde se puede mostrar la curva de
cavitación presente en la bomba centrífuga, además realizan una comparación
entre los valores del experimento y los provistos por ANSYS, los cuales son
Gráficados y por ende se observa que la diferencia entre estos resultados no es
tan significativa, sin embargo resaltan que el programa produce un modelo
aproximado por lo cual estos datos son aceptables al tratarse de flujos complejos.
[7]
El ensayo titulado “Estudio numérico y análisis de la eficiencia en la cavitación en
impulsores centrífugos” realizado por el ingeniero Binama Maxime y el profesor
Feng Chen-Li en el Instituto de tecnología de Harbin se muestran los resultados de
una simulación de cavitación al variar el número de álabes de una bomba
centrífuga.
Para realizar el estudio, proceden a modelar el impulsor en 3d por medio del
software Solidworks, posteriormente trasladan el sólido creado a la interfaz de
22
ANSYS y por medio del software FLUENT se indican los parámetros de operación,
se realiza el mallado en el rodete, y proceden a resolver y generar datos para su
discusión.
Se encuentra que las zonas de alta presión generalmente se sitúan en el
segmento de presión del álabe mientras que las áreas de baja presión se
encuentran en la succión, un incremento en el número de álabes produce como
resultado una disminución en los sectores de flujo incrementando la velocidad y
produciendo una subsecuente caída de presión, aumentando el riesgo de
cavitación y una baja cabeza de la bomba. [8]
Finalmente se tomó en cuenta el estudio denominado “Evaluación del rendimiento
de una bomba centrífuga tipo alimentador de caldera variando el número de
álabes” desarrollado por el ingeniero Ravindra Anandrao Thorat en la Universidad
de Manipal donde se realiza un modelo teórico por medio de las ecuaciones de
diseño de bombas centrífugas y estos valores son introducidos en el software
ANSYS para generar la simulación de la bomba centrífuga.
Realizando un análisis por medio del software CFX obtienen que las dimensiones
en todas las partes de la bomba cumplen con los requerimientos establecidos en
los parámetros de diseño, además se construyen gráficas Cabeza-Caudal y
Eficiencia-Cabeza para cada número de álabes, concluyendo que el rodete que
muestra mayor eficiencia es el de 5 álabes comparado con 6 y 7 álabes para las
mismas condiciones de entrada. [9]
23
6. MARCO TEÓRICO
Las bombas hidráulicas son utilizadas en general para impulsar líquidos a través
de sistema de tuberías; cumpliendo unas funciones puntuales como generar un
aumento de presión después de pasar por la máquina en cuestión, esto con el fin
de permitir que el fluido manejado alcance una mayor altura; en la actualidad se
dispone de gran variedad de bombas comerciales que cumplen con las
características mencionadas, para realizar la selección adecuada se deben
considerar factores como:
• Tipología del fluido a bombear (Temperatura, viscosidad).
• Caudal requerido.
• Condiciones en succión y descarga de la bomba.
• Altura que debe alcanzar la bomba.
• Tipo de entrada de potencia (Motor eléctrico, diesel, máquinas de vapor).
• Características específicas de la bomba (espacio, ruido, peso, posición).
• Costos de adquisición y funcionamiento. [10]
En la figura 1 se puede observar las principales partes de una bomba centrifuga,
sobre este tipo de bomba se desarrolla el estudio.
FIGURA 1: Partes principales de la bomba “sección de corte”. Tomado de Wikipedia.
24
Para realizar una adecuada selección se debe tener en cuenta los diversos tipos
de bombas y sus generalidades.
6.1 CLASIFICACIÓN DE LAS BOMBAS HIDRÁULICAS.
Para el transporte de fluidos existen diversas tipologías de bombas, estas se
clasifican según la forma en la que se desplaza el fluido al interior de la bomba, en
la figura 2 se observa estas categorías.
FIGURA 2 : Descripción y clasificación general de las bombas hidráulicas. Tomado de “http://procesosbio.wikispaces.com/Transporte+de+fluidos+y+bombas” Consultado 24 Abril de 2016.
6.2 BOMBAS CENTRIFUGAS [11]
Este tipo de bombas transforma el movimiento de rotación de un motor en
energía cinética y de presión que se ve reflejado en el fluido de trabajo, estas
turbo maquinas son muy comerciales y se encuentran en diferentes
presentaciones; pero en general todas poseen el mismo principio de operación
y por ende sus partes son muy comunes entre sí; pero sin duda uno de los
principales problemas de todas las bombas es el sellado del fluido.
25
El funcionamiento de estas se describe a continuación.
Se encuentra el impulsor que está unido a un eje. El eje gira y es alimentado
por el motor. El fluido entra en el ojo del rodete y es atrapado entre los álabes.
Este tiene cuchillas para contener el líquido e imparte velocidad que a medida
que este pasa desde el ojo del impulsor hacia el diámetro exterior presenta un
aumento en su velocidad. Como el fluido se acelera, se genera una zona de
baja presión en el ojo del impulsor (el Principio de Bernoulli, como la velocidad
aumenta, la presión disminuye). Esta es otra razón por la que el líquido debe
entrar en la bomba con la energía suficiente.
El líquido sale del diámetro exterior del impulsor a una alta tasa de velocidad
(la velocidad del motor) e inmediatamente se cierra de golpe en la pared
interior de la carcasa de la voluta. En este punto, la velocidad centrífuga del
líquido llega a un punto alto y la velocidad se convierte en presión (el Principio
de Bernoulli a la inversa).
Los líquidos salen de la bomba a la presión de descarga, dispuesto a superar
la resistencia en el sistema; en la figura 3 se puede observar el recorrido que
realiza el fluido en la bomba.
El flujo de una bomba centrífuga se rige principalmente por la velocidad del
conductor y la altura de las palas del impulsor. La presión o la cabeza que la
bomba puede generar se rigen principalmente por la velocidad del motor y el
diámetro del impulsor. Otros factores juegan un papel menor en el flujo y la
presión de la bomba, como el número y el espesor de los álabes del rodete y
las holguras internas.
FIGURA 3: Descripción general de las partes de la bomba centrífuga y su
funcionamiento. Tomado de “http://www.fullmecanica.com/definiciones/b/1677-
bombas-centrifugas” Consultado 24 de abril de 2016.
26
6.2.1 SELLADO DE LAS BOMBAS CENTRÍFUGAS.
Para garantizar el óptimo funcionamiento de la bomba en el sellado se pueden
utilizar dos opciones:
PRENSA ESTOPA.
Esta alternativa consta de unas tirillas de material, el cual se ajusta al eje evitando
fugas exageradas del fluido que se esté manejando (ver figura 4); por otra parte la
pequeña fuga que se presenta es aprovechada como refrigerante para no generar
un exceso de calor, que ocasionaría que la prensaestopas se dañara rápidamente
por efectos de temperatura.[12]
FIGURA 4: Funcionamiento del prensa estopas que se observa de color rojo alrededor del eje “Tomado de Impulsión de Aguas Residuales: Bombas para la Impulsión de Aguas Residuales”
SELLO MECÁNICO.
Este elemento consta de dos partes, un elemento fijo a la carcasa de la bomba y
un elemento en rotación con un resorte, este último mecanismo ajusta las dos
caras del sello que se deslizan entre sí, generando un sellado hermético del
fluido. Ver figura 5.
27
FIGURA 5: Descripción de las partes del sello mecánico y su funcionamiento. “Tomado de Impulsión de Aguas Residuales: Bombas para la Impulsión de Aguas Residuales”
En las bombas centrifugas existen dos elementos principales que influyen en su
óptimo funcionamiento.
6.2.2 VOLUTA O CARCASA.
Se encarga de orientar el fluido con la energía entregada por el rodete hacia la red
de tuberías diseñadas para la aplicación específica, esta parte cuenta con una
sección que aumenta gradualmente hasta encontrar la salida de la bomba; la
función de este cambio de área es generar una variación de energía cinética a
energía de presión, reduciendo así las perdidas por fricción.
Este tipo de elemento añade presión al líquido en la bomba mediante la
manipulación de su velocidad con la fuerza centrífuga y, a continuación, se
transforma en fuerza de presión a través de la voluta. (Ver figura 6), se observa
que el líquido entra en la boquilla de succión en el punto 1 y fluye hacia el ojo del
rodete en el punto 2. Los álabes del impulsor aceleran el fluido a una gran
velocidad en el punto 3. A medida que el fluido sale del impulsor, su velocidad se
acerca a la velocidad de la punta de los álabes del rodete por lo que su velocidad
centrifuga es mayor. La voluta en el punto 4 es una forma de espiral cada vez
mayor. Cuando el líquido se desplaza a alta velocidad en medio de las palas del
rodete hacia la voluta espiral abierta con un área cada vez mayor, se transforma la
energía de velocidad del líquido en cabeza o energía de presión. Con la
acumulación de fluido a alta presión en los puntos 4, la sección final de la voluta
dirige el fluido a la descarga de la boquilla en el punto 5; (ver figura 6). [13]
28
FIGURA 6: Funcionamiento del rodete y la voluta en el aporte de energía al fluido. Tomado de “Impulsión de Aguas Residuales: Bombas para la Impulsión de Aguas
Residuales”.
6.2.3 RODETE O IMPULSOR.
Este elemento genera un cambio en la velocidad y presión del fluido, consta de
álabes o paletas que se encargan de transferir la energía angular del rodete ver
figura 7; varios factores pueden afectar la eficiencia del impulsor como lo son el
caudal, las rpm y potencia del eje, también se ve afectado por la variación en los
ángulos de entrada y salida del fluido, cuando se habla de cavitación en bombas
centrifugas el impulsor es el principal afectado, existen tres tipos de
rodetes(abierto, semi abierto, cerrado).
FIGURA 7: Descripción de las partes de un impulsor cerrado. Tomado de “http://ocwus.us.es/ingenieria-agroforestal/hidraulica-y-riegos/temario/Tema%207.%20Bombas/images/pic009.jpg”. Consultado 18/04/2016.
Unos de los factores que definen el comportamiento de la bomba son los factores
geométricos del rodete que se desee trabajar, así pues se observa que para la
29
presión los aspectos más influyentes son el diámetro externo y la velocidad, y en
el caudal los factores a tener en cuenta es la altura de los álabes o el espesor del
rodete y la velocidad; de lo anterior se puede concluir que para tener una mayor
energía de presión es recomendable tener un diámetro del impulsor significativo,
pero si por el contrario se requiere de una gran cantidad de flujo se aconseja una
altura de paletas alta. (Ver figura 8).
FIGURA 8: Comportamiento de la bomba según aspectos geométricos del rodete. Tomado de “Conociendo y entendiendo las bombas centrifugas”.
6.2.3.1 Tipos de rodetes
Cerrado.
Sin duda alguna es el rodete con mayor eficiencia debido a que es capaz de
transferir toda la energía del eje al fluido, al ser cerrado presenta un cambio de
presión y velocidad mucho mayor que los anteriores, como principal desventaja
presenta la dificultad de trabajar líquidos con partículas debido que obstruyen los
canales a su interior; sus aplicaciones son diversas desde usos domésticos en
sistema de tuberías caseros hasta transporte de volúmenes industriales (ver figura
9a).
Semi abierto.
Este tipo de rodete presenta una mejor eficiencia que el totalmente abierto debido
a que logra canalizar una parte del fluido trabajado para brindarle la energía
30
necesaria y transportarlo, es aplicado en líquidos con baja cantidad de partículas o
altamente viscosos (ver figura 9b).
Abierto
En este tipo de impulsor se puede encontrar una mayor pérdida de energía debido
a que el fluido manejado no logra obtener todo el potencial cinético que puede
transmitir el rodete, debido a que el líquido puede circular libremente por las
paredes de la carcasa, aumentando las perdidas por fricción; pero esto le brinda
la ventaja de ser aplicado en fluidos con gran cantidad de partículas, es utilizado
con frecuencia en la industria minera (ver figura 9c).
FIGURA 9: Sección de corte para un impulsor cerrado, semi abierto y totalmente abierto. Tomado de “Bombas Centrifugas practicas – capitulo 2”
31
6.2.4 TRIÁNGULOS DE VELOCIDADES.
FIGURA 10: Descripción general de las componentes de los triángulos de velocidades (componentes y ubicación en el rodete).Tomado de “http://slideplayer.es/ “(Teoría ideal y real de turbo-maquinas hidráulicas) Consultado 18 Abril 2016.
El desarrollo y estudio matemático del comportamiento al interior del rodete se
describe mediante los triángulos de velocidades (ver figura 10), los cuales brindan
los datos necesarios para calcular otras características del impulsor como pueden
ser, ancho del rodete, ángulos de descarga, eficiencias, altura, potencia necesaria
etc.
En general las bombas centrifugas son de entrada radial por lo cual en el triángulo
de succión se obtiene un triángulo rectángulo con tan solo un ángulo alfa (α), para
el caso de la descarga el ángulo beta (β) es el que más influencia tiene en la
variación de la eficiencia objeto que será estudio de esta tesis (ver figura 11).
32
FIGURA 11: Ángulo de entrada y zona de turbulencia en la superficie de succión. Tomado de “Bombas Centrifugas – Gulich”
6.3 Rodete Cerrado.
Para este tipo de rodetes se encuentran 3 subcategorías que son radial, axial y
semiaxial; para el caso de este estudio se profundizara en los rodetes con álabes
radiales. Ver figura 12.
………….. FIGURA 12: Dirección de flujo a la salida del impulsor. Tomado de “Bombas Centrifugas – Gulich”
A continuación se mencionan algunos aspectos a tener en cuenta.
Los impulsores con una cubierta frontal se llaman "impulsores cerrados",
los que no tienen cubierta frontal se denominan "impulsores semi-abiertos"
y los que tienen grandes recortes en la cubierta trasera se designan como
"impulsores abiertos".
De acuerdo con la dirección de flujo en la entrada se encuentran difusores
radiales, semi-axiales y axiales.
El tipo más frecuente de elemento difusor para una bomba de una sola
etapa es una voluta.
Si la presión generada por un impulsor es insuficiente, varios rodetes son
dispuestos en serie que resulta en una bomba radial o semi-axial "de
múltiples etapas". En ese tipo de bomba los difusores incluyen los álabes
de retorno, que dirigen el fluido al impulsor de la etapa posterior. Bombas
33
de varias etapas pueden estar equipadas con carcasas de volutas dobles
en vez de difusores; en ese caso, el fluido se dirige a la etapa posterior a
través de canales en forma apropiada.
Los impulsores radiales de doble entrada se utilizan cuando se requiere
transportar grandes valores de caudal. Las bombas de doble entrada
pueden ser construidos como una sola etapa o en varias etapas. [14]
6.3.1 GEOMETRIA DEL IMPULSOR
Antes de profundizar en efectos físicos presentados por el rodete como cavitación,
curvas de rendimiento y eficiencia, se debe conocer en detalle las partes del
rodete y así entender mejor su funcionamiento. (Ver figura 13).
FIGURA 13: Vista meridional de un impulsor radial con sus partes internas. Tomado de “Bombas Centrifugas 2ed – Gulich J.F”
Como se puede ver en la figura 13 en la vista del costado izquierdo se tienen
elementos como.
Ojo del rodete (Eye): Es la primera sección del rodete que está en contacto
con el fluido y lo encamina hacia los canales de los álabes.
Borde de ataque (LE - Leading edge): Es la sección con la cual se presenta
la primera interacción entre el rodete y el fluido por lo cual se presentan
zonas de turbulencia.
Sección del eje (Hub): Esta zona se toma como referencia para definir
ángulos altura y espesor de los álabes.
Álabes (Blades): Estos se encargan de impulsar al rodete y brindarle
características al fluido que esté trabajando, según las parametrizaciones y
números en su diseño.
34
Tapa delantera (Front Shroud): Es la sección delantera de la caja del
rodete, se identifica con gran facilidad pues es por donde ingresa el fluido.
Tapa trasera (Rear Shroud): Es la sección trasera de la tapa del rodete, es
por donde ingresa el eje.
Borde de salida (Trailing edge): Es la última sección de las paletas y del
rodete en general, esta parte se caracteriza por ser más delgada y alargada
ya que los álabes inician en el borde ataque con porcentaje mayor de ancho
y va reduciendo su área gradualmente.
Superficie de succión: Esta superficie se encarga retener el fluido que se
encuentra entre las paredes del rodete y a medida que el impulsor gira lo
envía hacia la siguiente superficie.
Superficie de presión: Se encarga de generar presión en el fluido que sale
del rodete a gran velocidad.
6.3.2 DATOS IMPORTANTES EN EL RENDIMIENTO DE LA BOMBA
Los valores de rendimiento de una bomba son los siguientes
El caudal (Q), se analiza como el flujo de volumen disponible en la salida de
la bomba es decir en la descarga.
El trabajo específico o la cabeza de la bomba (H).
Potencia requerida por la bomba para cumplir con los requisitos del
sistema.
La eficiencia general y en especial la hidráulica generada por la bomba (ver
ecuación 1).
La cabeza positiva necesaria de succión NPSH en la entrada de la bomba,
o la succión positiva neta.
Velocidad del rotor (n).
6.3.3 NPSH (NET POSITIVE SUCTION HEAD)
Es un factor que busca evitar que el fluido disminuya su presión por debajo de la
presión de vapor o de saturación. Este parámetro siempre se debe tener en
cuenta en el análisis de cavitación en un sistema hidráulico, debido a que es un
elemento que permite conocer la distancia de instalación o la altura de succión
entre la bomba y el punto de aspiración del sistema; además disminuye el riesgo
de presentar cavitación; la cual se presenta como burbujas de aire que chocan con
la parte interna del rodete generando pérdidas hidráulicas y daños por erosión.
35
Otros factores que ayudan a la presencia de cavitación en el sistema es el
taponamiento por objetos dentro de la tubería de succión o la apertura parcial de
la válvula lo cual no permite el flujo requerido de caudal generando mayores
pérdidas que se reflejan con mayor intensidad en la presión.
Se pueden presentar zonas por debajo de la presión de saturación del fluido justo
en el ojo del rodete y el borde de ataque (Le) (ver figura 14).
……….……… FIGURA 14: Presiones por debajo del punto de saturación. Tomado de “Bombas centrifugas Práctica”.
Además se puede observar en la figura 15, las zonas en las cuales se presenta un
alto porcentaje de cavitación y de turbulencia.
FIGURA 15: Zonas de cavitación y recirculación frecuentes en un rodete. Tomado de “Como funciona las bombas hidráulicas.
36
6.3.4 POTENCIA Y EFICIENCIAS.
6.3.4.1 Potencia
Es el valor de trabajo requerido para que la bomba funcione de manera adecuada
al diseño del sistema hidráulico que se está manejando, se puede encontrar la
potencia mecánica y eléctrica.
6.3.4.3 Eficiencias
Los siguientes se definen como valores porcentuales que indican el rendimiento
de la bomba.
Eficiencia Hidráulica
La eficiencia hidráulica resulta de una reducción en la cabeza debida a una
pérdida de presión resultada del diseño hidrodinámico de la bomba (por ejemplo,
pérdidas por fricción y demás). Este es comúnmente el valor significativo en los
componentes de la eficiencia que puede ser influenciado por el diseñador en la
interfaz de ANSYS.
La eficiencia hidráulica se calcula por medio de la siguiente ecuación:
Ƞ𝐡 =𝑯𝒊−𝑯𝒑𝒆𝒓𝒅
𝑯𝒊 Ecuación 1
Donde 𝐻𝑖 es la cabeza ideal y 𝐻𝑝𝑒𝑟𝑑 es la perdida en la cabeza debido al diseño
hidrodinámico.
Eficiencia volumétrica
La eficiencia volumétrica resulta primariamente por la recirculación del fluido del
impulsor de vuelta a la entrada. Esto normalmente ocurre entre el borde superior y
la cubierta exterior de la bomba. Por lo tanto, en orden de entregar el volumen
especificado de flujo a la salida, el volumen de flujo que pasa a través del impulsor
debe ser incrementado por este volumen de pérdida. La eficiencia volumétrica se
calcula por medio de la siguiente ecuación:
Ƞ𝐯 =𝑸
𝑸+𝑸𝒑𝒆𝒓𝒅 Ecuación 2
Donde 𝑄 es el volumen de flujo suministrado a la salida y 𝑄𝑝𝑒𝑟𝑑 es el flujo de
pérdida.
Eficiencia mecánica
La eficiencia mecánica resulta de la fricción sobre los componentes rotativos de la
bomba, este factor mide el rendimiento de la potencia mecánica entregada a la
37
bomba por una fuente de energía externa contra la potencia entregada en el
rodete. La eficiencia mecánica es calculada por la siguiente ecuación:
Ƞ𝐦 =𝐏𝐞𝐣𝐞−𝐏𝐝𝐢𝐬𝐜𝐨
𝑷𝒆𝒋𝒆 Ecuación 3
Donde 𝑃𝑒𝑗𝑒 es la potencia del eje en la entrada de la bomba y 𝑃𝑑𝑖𝑠𝑐𝑜 es la
perdida de potencia debido a la fricción en el disco.
Eficiencia total
La eficiencia total de la bomba es el producto de la eficiencia hidráulica,
volumétrica y mecánica.
6.4 DINAMICA COMPUTACIONAL DE FLUIDOS [15]
La dinámica computacional de fluidos (CFD) es una herramienta de computación
utilizada para simular el comportamiento de sistemas incluyendo flujo de fluidos,
transferencia de calor, y otros procesos físicos. Funciona resolviendo las
ecuaciones de flujo de fluidos (en una forma especial) sobre una región de interés,
con condiciones específicas (conocidas) sobre la frontera de esta región.
6.4.1 LA HISTORIA DEL CFD
Los computadores han sido usados para resolver problemas de flujo de fluidos por
muchos años. Numerosos programas han sido diseñados para resolver problemas
específicos; Desde mediados de los 70s, las matemáticas complejas requeridas
para generalizar los algoritmos empezaron a entenderse, y el propósito general de
los solver CFD fue desarrollado. Estos empezaron a aparecer a inicios de los 80s
y requirieron en ese entonces computadores muy poderosos, así como un
profundo conocimiento en flujo de fluidos, y grandes cantidades de tiempo para
correr simulaciones. Consecuentemente, el CFD fue una herramienta usada casi
exclusivamente en investigación.
Recientes avances en la potencia de computación, conjunto con potentes gráficas
y la manipulación 3d interactiva de modelos, han hecho el proceso de crear un
modelo CFD y el análisis de resultados una labor menos intensiva, reduciendo
tiempo y, por lo tanto, costos. Solver avanzados contienen algoritmos que
permiten soluciones robustas en el campo de flujo en un tiempo razonable.
Como resultado de estos factores, la mecánica de fluidos computacional
(Computational Fluid Dynamics) CFD, es ahora una herramienta de diseño
industrial establecida, ayudando a reducir el tiempo de diseño y mejorar los
procesos en el mundo de la ingeniería. CFD provee una alternativa rentable y
precisa a la prueba de modelos a escala, con variaciones en la simulación que se
realiza de forma rápida, ofreciendo ventajas evidentes.
38
6.4.2 LA MATEMATICA DEL CFD
Las ecuaciones utilizadas para resolver los problemas relacionados con el flujo de
fluidos son las ecuaciones de Navier-Stokes, las cuales son ecuaciones
diferenciales parciales que pueden ser discretizadas y resueltas numéricamente.
Hay un número de métodos diferentes de solución que son usados en los códigos
CFD. El más común, y en el cual el CFX se basa, es conocido como la técnica de
los volúmenes finitos.
En esta técnica, la región de interés está dividida en pequeñas sub regiones,
llamada volúmenes de control. Las ecuaciones son simplificadas y resueltas
iterativamente para cada volumen de control. Como resultado, una aproximación
del valor de cada variable pueden obtenerse en puntos específicos a través del
dominio. De esta forma, uno obtiene una imagen del comportamiento del fluido.
6.4.3 USO DEL CFD
CFD es usado por ingenieros y científicos en un gran rango de campos.
Aplicaciones típicas incluyen:
Industria de procesos: Recipientes de mezclas, reactores químicos.
Industria de construcción: Ventilación de edificios.
Seguridad y salud: Investigación del efecto del fuego y el humo.
Industria automotriz: Modelado de combustión, aerodinámica automotriz.
Electrónica: Transferencia de calor dentro y alrededor de tableros
electrónicos.
Medioambiental: Dispersión de polución en el aire o en el agua.
Potencia y energía: Optimización de procesos de combustión.
Medicina: Flujo de sangre a través de vasos sanguíneos injertados.
39
6.4.4 METODOLOGIA CFD
CFD puede ser utilizado para determinar la eficiencia de un componente en la
etapa de diseño, o puede ser utilizado para analizar dificultades con un
componente existente y conducir a su diseño mejorado.
Por ejemplo, la caída de presión a través de un componente (ver figura 16) puede
ser considerada excesiva:
FIGURA 16: Ejemplo de geometría para análisis. Tomado de ANSYS CFX user guide.
El primer paso es identificar la región de interés (ver figura 17):
FIGURA 17: Volumen de control. Tomado de ANSYS CFX user guide
La geometría de la región de interés es definida entonces. Si la geometría
actualmente existe en CAD, esta puede ser importada directamente. La malla es
creada. Después, se importa la malla en el post procesador, otros elementos de la
40
simulación incluyendo las condiciones de frontera (entradas, salidas, y demás) y
las propiedades del fluido son definidas.
El solver de fluidos es ejecutado para producir un archivo de resultados que
contiene la variación de velocidad, presión y cualquier otra variable a través de la
región de interés.
Los resultados pueden ser visualizados y pueden proveer al ingeniero un
entendimiento del comportamiento de este flujo a través de la región de interés
(ver figura 18).
FIGURA 18: Flujo al interior de la geometría. Tomado de ANSYS CFX user guide
Esto puede conducir a modificaciones de diseño que pueden ser analizadas
cambiando la geometría del modelo CFD y viendo el efecto.
El procedimiento para realizar una simple simulación CFD se divide en cuatro
componentes:
1. Creación de la geometría.
2. Definir la física del modelo.
3. Resolver el problema CFD.
4. Visualizar los resultados en el post procesador.
6.4.4.1 Creación de la geometría
Este proceso interactivo es la primera etapa de pre procesado. El objetivo es de
producir una malla para introducirla al pre procesador de física. Antes que una
malla sea creada, se requiere de una geometría sólida cerrada. La geometría y la
malla puede ser creada en la aplicación de mallado o por cualquier herramienta de
creación de geometría/malla. Los pasos básicos incluyen:
1. Definir la geometría de la región de interés.
2. Crear regiones de flujo de fluidos, regiones sólidas y los nombres del
contorno en la superficie.
3. Ajustar las propiedades para la malla.
41
Esta etapa de pre procesamiento es altamente automatizada. En CFX, la
geometría puede ser importada por la mayoría de los paquetes de CAD usando un
formato nativo, y la malla del volumen de control es generada automáticamente.
6.4.4.2 Definición física del modelo
Este proceso interactivo es la segunda etapa de pre procesado y es usada para
crear la entrada requerida por el solver. Los archivos de malla son cargados en el
preprocesador de física, CFX-pre.
Los modelos físicos que están para ser incluidos en la simulación son
seleccionados. Propiedades del fluido y condiciones de frontera son especificadas.
6.4.4.3 Resolución del problema CFD
El componente que resuelve el problema CFD se llama el solver. Este produce los
resultados requeridos en un proceso no interactivo. Un problema CFD es resuelto
de la siguiente forma:
1. Las ecuaciones diferenciales parciales son integradas sobre todos los
volúmenes de control en la región de interés. Esto es equivalente a aplicar
la ley básica de conservación (por ejemplo, para masa o momentum) a
cada volumen de control.
2. Estas ecuaciones integrales se convierten a un sistema de ecuaciones
algebraicas generando un número de aproximaciones en términos de las
ecuaciones integrales.
3. Las ecuaciones algebraicas son resueltas iterativamente.
Un uso iterativo es requerido debido a la naturaleza no lineal de las ecuaciones, y
la solución aprovecha la misma solución exacta, es decir a converger. Para cada
iteración, un error, o residuo, es reportado como una medida de la conservación
general de las propiedades del flujo.
Que tan cercana es la solución final de la solución exacta depende de un número
de factores, incluyendo el tamaño y la forma de los volúmenes de control y el
tamaño de los residuos finales. Procesos físicos complejos, como la
combustión y la turbulencia, a menudo son modelados usando relaciones
empíricas. Las aproximaciones inherentes en estos modelos contribuyen a
diferenciar entre la solución CFD y el flujo real.
El proceso de solución no requiere de la interacción del usuario y es, por lo tanto,
llevado a cabo usualmente como un proceso por lotes. El solver produce un
archivo de resultados que es transmitido al post procesador.
42
6.4.4.4 Visualización de resultados en el post procesador
El post procesador es el componente utilizado para analizar, visualizar y presentar
los resultados interactivamente. El post procesado incluye todo desde obtener
valores de puntos como complejas secuencias de animación.
Ejemplos de algunas características de los post procesadores son:
Visualización de la geometría y los volúmenes de control.
Gráficas de vectores mostrando la dirección y la magnitud del flujo.
Visualización de la variación de las variables escalares (variables que
tienen solo magnitud, no dirección, como temperatura, presión y velocidad)
a través del dominio.
Cálculos numéricos cuantitativos.
Animación.
Gráficos mostrando representaciones gráficas de variables.
Impresión y puesta en línea.
6.4.5 PROGRAMAS CFD
En la actualidad se pueden encontrar diversos software, que sirven como
herramienta en la simulación de fluidos, con los cuales se puede observar y
analizar el comportamiento de un fluido de trabajo en la aplicación deseada.
A continuación se mencionaran algunos de los programas más conocidos en este
entorno:
NX SIEMENS – SOLIDWORKS
Estos programas conocidos por su uso frecuente en trabajo CAD, tienen
una interfaz especial para el trabajo de flujo, estos muestran como
resultado de la simulación, contornos de presiones y velocidades (ver figura
19), además de observar el flujo interno verificando posibles turbulencias;
una de las grandes dificultades de realizar simulaciones en estos software
es que se debe tener un modelo CAD del elemento sobre el cual se realiza
la simulación.
43
FIGURA 19: Visualización de la simulación en programas como Nx y solidworks –
Tomada de Google imágenes.
CF – TURBO
Este es un programa que ofrece calculo simulación y diseño de fluidos,
enfocado hacia turbo maquinas (Bombas, ventiladores, turbinas y
turbocompresores), con este software se puede alcanzar un rápido diseño
en componentes hidráulicos de alta calidad (ver figura 20); el mayor
problema con CF- Turbo es que es un programa de difícil acceso para la
comunidad académica.
Al ser un programa especializado solamente en turbo máquinas, su uso se
restringe en aplicaciones concisas, a diferencia de ANSYS y Siemens NX,
en donde este tipo de análisis permite al usuario tener más herramientas
para otros casos de estudio, por lo cual no es muy conocido y utilizado en el
ámbito estudiantil.
44
FIGURA 20: Entorno de trabajo CF- Turbo. Tomada de página web CF- Turbo.
ANSYS
Es uno de los software con mayor trayectoria debido a que nació inicialmente
con interfaces en elementos finitos y dinámica de fluido computacional, este es
un programa netamente de diseño el cual permite realizar simulaciones para
predecir como funcionarán y reaccionarán los elementos simulados en un
entorno real; para el caso de la simulación de fluidos se encuentran varias
interfaces que permite simular desde el flujo en un tubería hasta el
comportamiento del mismo en turbinas, compresores o bombas centrifugas.
ANSYS cuenta con un gran número de guías que ofrece la información
necesaria para realizar las simulaciones, uno de los parámetros más
importantes que se debe tomar en cuenta es el número de elementos finitos
utilizados sobre el objeto de estudio, ya que la precisión de los resultados
depende de este parámetro.
6.4.6 ANSYS
Las interfaces que maneja ANSYS para el trabajo y simulación de rodetes se
inician desde ANSYS Workbench donde se encuentran todas las interfaces del
programa y que en general se rigen en el siguiente orden:
PREPROCESO
En este se define el modelo a trabajar construyendo la geometría del
problema, sobre el modelo desarrollado se establece la malla de elementos,
también se debe definir el tipo de fluido que sobre el cual se realiza el
45
estudio, posteriormente se genera la malla tomando en cuenta las
geometrías complejas como ejemplo se puede mencionar las partes de
unión de las tapas del rodete (shroud) con los álabes.
PROCESO
Se genera la solución del problema según los parámetros definidos en el
pre proceso.
POST-PROCESO
En esta etapa se visualizan los resultados de la simulación como análisis de
presiones, velocidades, potencia requerida, cavitación, NPSH.
A continuación se mencionan a profundidad todos los componentes de los pasos
principales de la simulación.
6.4.6.1 Workbench
ANSYS Workbench combina la fuerza de las herramientas de simulación por
núcleos con las herramientas necesarias para administrar los proyectos. Para
realizar un proyecto en ANSYS se trabaja sobre una interfaz en el espacio de
trabajo llamado “Project”. Este es dirigido por un flujo de trabajo esquemático,
representado visualmente en un diagrama de flujo llamado “Project schematic”.
Para construir un análisis se deben añadir bloques llamados systems al Project
schematic; cada sistema es un bloque de uno o más componentes, llamados
cells, quienes representan los pasos secuenciales necesarios para un tipo
específico de análisis. Una vez que se añaden los sistemas, se pueden unir para
compartir o transferir datos entre ellos. (ver figura 21).
FIGURA 21: Interfaz gráfica de ANSYS. Cortesía ANSYS Workbench Users Guide
46
6.4.6.1.1 Sistemas de análisis
Una manera de iniciar un análisis en ANSYS Workbench es seleccionando un
sistema de análisis desde el toolbox. Cuando se selecciona uno de estos tipos de
análisis, el sistema correspondiente aparecerá en el Project schematic, con todos
los componentes necesarios para ese tipo de análisis. Algunos tipos de análisis
ofrecen diferentes “solvers”.
El sistema de análisis a utilizar en la resolución de este proyecto es ANSYS Fluid
Flow (CFX).
6.4.6.1.2 Componentes del sistema
Los componentes del sistema permiten iniciar editores independientes para
construir un proyecto. Estos usualmente no incluyen todos los componentes o los
pasos necesarios para lograr un sistema de análisis; sin embargo, si se familiariza
con una aplicación particular, se puede usar el conocimiento sobre el programa
para completar un análisis.
Los componentes del sistema implementados en este estudio son:
BladeGen
Vista Centrífugal Pump Design (Vista CPD)
Turbogrid.
6.4.6.2 Vista centrifugal pump design (vista CPD)
Vista CPD es un programa para el diseño preliminar de bombas centrífugas. Este
calcula los parámetros de geometría para el impulsor, con el objetivo de usar estos
datos en BladeGen. Estos datos son utilizados para crear un modelo 3D de la
geometría listo para un análisis CFD.
Para iniciar Vista CPD se puede arrastrar directamente desde el Toolbox al Project
Schematic o con doble clic sobre el componente de análisis.
Para el diseño preliminar de bombas, Vista CPD emplea un enfoque 1D. Es capaz
de producir diseños para un amplio rango de bombas desde flujo mixto, tipo
francis, y maquinas radiales de alta cabeza, está integrado con ANSYS
Workbench para que pueda ser utilizado para generar un diseño inicial optimizado
del impulsor de una bomba antes de mudar a un modelo 3d y un análisis CFD.
El programa es provisto por PCA Engineers Limited, Lincoln, Inglaterra.
47
En la interfaz gráfica del programa se pueden observar 3 ventanas principales al
momento de diseñar un rodete o “impeller”, estos son Operating Conditions,
Geometry y Results.
6.4.6.2.1 Condiciones de operación (operating conditions)
En la pestaña operating conditions se introducen los valores de las condiciones de
operación de la bomba, en esta se incluye:
Velocidad de rotación (Rotational speed) en RPM.
Caudal (Volume flow rate) en𝑚3
ℎ.
Densidad del fluido (Density) en 𝑘𝑔
𝑚3.
Cabeza de la bomba (Head rise) en m.
Ángulo de entrada del fluido (Inlet flow angle) en grados.
Relación de velocidad meridional: Se usa para describir un perfil de
velocidad lineal desde la parte inferior hasta la parte superior del rodete en
el ángulo de entrada del álabe (ver figura 22). Esto establece el gradiente
del perfil especificando la relación entre la velocidad meridional en la parte
superior del ángulo del álabe contra la velocidad meridional en un punto
promedio del ángulo de entrada.
FIGURA 22: Perfil típico de velocidad lineal en el ángulo de entrada o “leading edge” Fuente ANSYS Turbosystem Users Guide
Además se tienen en cuenta las eficiencias descritas anteriormente
Eficiencia hidráulica.
Eficiencia volumétrica.
Eficiencia mecánica.
Eficiencia Total.
48
6.4.6.2.1 Pestaña de geometría (geometry tab)
Esta pestaña incluye todos los valores geométricos necesarios para poder diseñar
el rodete del impulsor, estos valores se dividen en varias secciones llamadas “hub
diameter” o diámetro de la parte inferior, “Leading edge blade angles” Ángulos del
álabe en el borde de entrada, “Shroud” o Parte superior del impulsor.
6.4.6.2.1.1 Hub diameter
Shaft min diameter factor (Valor mínimo del diámetro del eje)
El valor mínimo del eje es calculado basado en el esfuerzo máximo permitido
sobre este. El factor mínimo del diámetro del eje es aplicado como un valor
resultante al factor de seguridad. El valor 1.1 representa un incremento del 10% en
el diámetro del eje.
D hub/ Dshaft (Diámetro inferior del rodete / Diámetro del eje)
Esta es la relación entre el diámetro de la parte inferior del rodete con el diámetro
del eje.
FIGURA 23: Relación entre el diámetro del eje y el diámetro de la parte inferior del rodete. Fuente ANSYS turbosystem Users Guide
6.4.6.2.1.2 LEADING EDGE BLADE ANGLES (ÁNGULOS DEL ÁLABE EN EL
BORDE DE ENTRADA)
Hub and Meanline (Parte inferior del rodete y línea media)
Este menú desplegable controla como los ángulos del álabe en el borde de
entrada son calculados en la parte inferior del rodete y en la línea media. Se
pueden seleccionar diferentes métodos:
49
Cotangente (Defecto)
En este método los ángulos son calculados relativos al ángulo del álabe en el
borde de entrada situados en la parte superior del rodete. El ángulo se calcula de
la siguiente manera:
Para la parte inferior del rodete “hub”:
𝜷´𝟏𝒉𝒖𝒃 = 𝒕𝒂𝒏−𝟏(𝑫𝟏𝒔𝒉𝒓
𝑫𝟏𝒉𝒖𝒃 ∗ 𝒕𝒂𝒏(𝜷´𝟏𝒔𝒉𝒓)) Ecuación 4
Para la línea media:
𝛃´𝟏𝐌𝐋 = 𝐭𝐚𝐧−𝟏(𝐃𝟏𝐬𝐡𝐫
𝐃𝟏𝐌𝐋 ∗ 𝐭𝐚𝐧(𝛃´𝟏𝐬𝐡𝐫)) Ecuación 5
Dónde:
- Hub: Parte inferior del rodete.
- Shr: (shroud) parte superior del rodete.
- ML: Línea media del rodete.
- 𝛃´𝟏: Ángulo en la entrada del rodete.
Ángulo del álabe en el borde de entrada de la parte superior del rodete
(shroud)
El ángulo del álabe en el borde de entrada en la parte superior es definido
indirectamente especificando la incidencia del álabe en la parte superior
(Incidencia por defecto 0 grados) o especificando directamente el valor del ángulo.
6.4.6.2.1.3 Tip diameter (diámetro del rodete).
Esta opción establece el diámetro del impulsor en la línea media y en el borde de
salida.
Existen tres métodos para especificar el diámetro, usando un factor de estabilidad
automático, especificando un coeficiente de cabeza o directamente al ingresar el
valor del diámetro del rodete.
Para efectos de la simulación se utiliza la opción de definir directamente el
diámetro del eje ya que el análisis se efectúa sobre un diseño de rodete existente.
6.4.6.2.1.4 Trailing edge blade angles (ángulos del álabe en el borde de
salida) ángulo de salida.
El ángulo del álabe en el borde de salida, 𝛽´2 es el ángulo que el álabe tiene
respecto a la dirección tangencial en el borde de salida del impulsor (ver figura
24).
50
FIGURA 24: Ilustración del ángulo en el borde de salida del impulsor 𝜷´𝟐 o ángulo de descarga del álabe. Fuente ANSYS Turbosystem Users Guide.
Rake angle (ángulo de ataque).
Este es el ángulo entre el borde de salida y una línea perpendicular a la superficie
de la parte inferior del rodete “hub”. El valor por defecto de 0 grados es muy
utilizado en bombas, mayormente por razones de manufactura.
6.4.6.2.1.5 Miscellaneous (diversos).
Number of vanes (Número de álabes).
Esta opción selecciona el número de álabes a introducir en el rodete.
Thickness/Tip diameter (Espesor / Diámetro del rodete).
La relación entre el espesor y el diámetro del rodete es un parámetro adimensional
utilizado para definir el espesor del álabe. Incrementar esta relación también
incrementa la obstrucción del flujo.
Hub inlet draft angle (Ángulo de inclinación en la entrada de la parte inferior
del rodete).
Este ángulo se localiza entre la parte inferior del rodete y una línea horizontal en la
entrada (ver figura 25). Para máquinas de baja velocidad específica, es común
utilizar un ángulo mayor, mientras que máquinas de alta velocidad específica se
pueden beneficiar de un ángulo menor.
51
FIGURA 25: Ángulo de inclinación en la parte inferior del rodete. Fuente ANSYS Turbosystem Users Guide.
Tipo de bomba Sistema Internacional Sistema Inglés
Bomba de flujo radial de succión simple
𝑛𝑠<90 𝑛𝑠<4500
Bomba de flujo radial de succión doble
𝑛𝑠<135 𝑛𝑠<7000
Bomba de flujo mixto 90>𝑛𝑠>200 4500>𝑛𝑠>10000
Bomba de flujo axial 𝑛𝑠>200 𝑛𝑠>10000
Tabla 1: Velocidad específica para determinados tipos de bombas. Fuente: Hydraulic Institute (2016).
Con estos parámetros ya es posible iniciar el modelo 1D del impulsor, el modelo
resultante es enviado a BladeGen, el cual realiza el modelo 3D del rodete para
posteriormente enmallar el modelo tridimensional y estructurar el análisis
computacional CFD.
6.4.6.3 ANSYS BladeGen
BladeGen es un componente de ANSYS BladeModeler. El software Blademodeler
es una herramienta rápida y especializada en el diseño 3-D de componentes de
maquinaria rotativa. Incorporando una extensa experiencia en turbomaquinaria
con una interfaz amigable al usuario, el software puede ser usado para diseñar
52
componentes axiales, de flujo mixto y radial en aplicaciones como bombas,
compresores, ventiladores, turbinas, turbocompresores, inductores y otros.
BladeGen provee el link esencial entre diseño de álabes y simulación avanzada
incluyendo dinámica de fluidos computacional y análisis de esfuerzos.
BladeModeler contiene un amplio set de herramientas y funciones para diseñar
álabes de turbo maquinaria desde bosquejos, usando herramientas específicas,
un flujo de trabajo y lenguaje que el diseñador espera del programa.
Con BladeGen, el usuario puede rediseñar álabes existentes para lograr nuevas
metas de diseño o crear nuevos diseños de álabes completamente desde
bosquejos. Cuando se rediseña o se evalúa un modelo existente, BladeGen facilita
la importación de geometría de álabes interactivamente o a través de archivos
suministrados por el usuario.
BladeGen representa un enlace entre diseño de álabes, análisis avanzado y
manufactura. Al usar en combinación con el software de análisis de ANSYS, los
usuarios pueden evaluar rápidamente la eficiencia de un componente.
Para iniciar BladeGen, se arrastra el componente del sistema directamente desde
el Toolbox hasta Project Schematic, o doble clic sobre el sistema en el toolbox.
Para el modelo de análisis del proyecto, se da doble clic sobre la celda de Vista
CPD, se sitúa el cursor sobre la opción Create New y se selecciona BladeGen.
6.4.6.4 ANSYS TurboGrid
ANSYS TurboGrid es una poderosa herramienta que permite a diseñadores y
analistas de maquinaria rotativa crear mallas hexaédricas de alta calidad, mientras
que preserva la geometría subyacente. Estas mallas son usadas en el flujo de
trabajo de ANSYS para resolver problemas complejos de flujo a través de álabes.
53
FIGURA 26: Interfaz de usuario de ANSYS TurboGrid. Fuente: ANSYS TurboGrid Users Guide.
De acuerdo a la figura 26, se puede observar la interfaz del usuario de ANSYS
TurboGrid, en donde se pueden crear mallas hexaédricas precisas para turbo
maquinaría. El selector de objetos se encuentra en la parte izquierda y es allí
donde se configuran todas las opciones para crear el mallado del volumen a
trabajar. En la parte derecha se encuentra el visor, la cual es la ventana que
permite observar en detalle el estado de la malla, y el modelo 3-D.
6.4.6.4.1 SELECTOR DE OBJETOS
El selector de objetos contiene varios ítems en un formato descendente. Estos
objetos son utilizados para definir aspectos de la generación de la malla, la
visualización y los cálculos. Estos deben ser definidos en un cierto orden (ver
figura 27).
54
FIGURA 27: Interfaz del selector de objetos. Fuente ANSYS TurboGrid Users Guide
6.4.6.5 Pasos para crear una malla
Para crear una malla de buena calidad se deben seguir los siguientes pasos:
- Definir la geometría.
- Definir los objetos de topología seleccionando un método y opcionalmente
cambiar otras opciones.
- Modificar la información de la malla o “mesh data” para ajustar el número de
nodos.
- Opcionalmente modificar los objetos de capas para mejorar la calidad de la
malla.
- Generar la malla 3-D en el menú Insertar > Malla, la opción crear malla o
dando clic sobre el botón generar en la pestaña malla 3-D o “3D mesh”.
- Opcionalmente se puede inspeccionar la malla y refinar cualquiera de los
objetos anteriores si es necesario.
- Guardar la malla generada como archivo.
En general, se puede proceder desde arriba hacia abajo en el selector de objetos,
o de izquierda a derecha en la barra de herramientas (ver figura 28).
55
FIGURA 28: Barras de herramientas de ANSYS TurboGrid. Fuente TurboGrid Users Guide
No todos los objetos en el selector de objetos deben ser definidos antes de crear
una malla. Sin embargo, todo objeto representado por un ícono en la barra de
herramientas debe ser definido.
6.4.6.5.1 Editar datos de la máquina “edit machine data”
Esta opción contiene datos geométricos que aplican al diseño de turbo
maquinaria, (Eje de rotación o tipo de turbo máquina). Definir los datos de
maquinaria es un paso esencial para crear una malla.
6.4.6.5.2 Editar parte inferior y superior del rodete “hub” y “shroud”
La parte inferior del rodete “hub” es la parte del impulsor cercana al eje de
rotación. Esta define el flujo del fluido al interior.
La parte superior del rodete o “shroud” es la parte más alejada al eje de rotación.
Esta define el flujo del fluido a la salida.
6.4.6.5.3 Editar álabes o “edit blade set”
En esta opción se pueden modificar aspectos como el sistema de coordenadas y
el archivo de álabes, y definir otros aspectos relacionados con el tipo de superficie
y curvas que se genera en el diseño 3-D.
6.4.6.5.4 Establecer topología o “topology set”
Topología en bloques representa secciones de la malla que contienen un patrón
regular de elementos hexaédricos. Estos se sitúan adyacentes el uno al otro sin
sobrepasar o formar brechas, con bordes compartidos y esquinas entre bloques
adyacentes, de esta manera se cubre todo el dominio. Al usar topología en
bloques para controlar la localización de los elementos, una malla hexaédrica
valida puede ser generada para rellenar un dominio de una forma arbitraria. La
topología es invariante desde la parte inferior a la parte superior del rodete y se
pueden observar en capas 2D que están localizadas paralelas a los bordes del
rodete.
56
6.4.6.5.5 Datos de la malla o “mesh data”
Para definir las propiedades de la malla, se puede editar desde el selector de
objetos. Existen cinco ventanas las cuales controlan todo el proceso de mallado
en cada sector del modelo generado.
Mesh size: Controla parámetros como la cantidad de elementos a generar y
el tamaño.
Mesh size>Method>Global size factor: Este método define el tamaño en general
de toda la malla. Para incrementar la resolución de la malla, se debe incrementar
el factor de tamaño en la opción size factor.
Mesh size>Parameters>Factor base, Factor ratio: Estos parámetros incrementan
el número de elementos a través de las capas de frontera y a lo largo de los
bordes. Los demás parámetros en la opción mesh size se acomodan por defecto.
Passage: Edita directamente el número de elementos presente en el pasaje
del álabe.
Passage>Spanwise Distribution Parameters>Method>Proportional: Genera una
malla proporcional en la parte del pasaje del álabe.
Los demás parámetros en la opción Passage se acomodan por defecto.
Hub tip y shroud tip: Permite controlar la distribución de elementos en la
parte superior e inferior del rodete.
En estas pestañas, los valores son definidos directamente por el programa y no
pueden cambiarse, están seleccionados de acuerdo a la geometría existente y a la
topología seleccionada.
Inlet/Outlet: Define el tipo de malla a la entrada y salida del álabe e
incorpora opciones para aumentar manualmente el número de elementos
en estas zonas.
Inlet/Outlet>Inlet domain>Mesh type>H grid in parametric space: Esta selección
especifica un tipo de malla a la entrada que preserva la resolución en las capas de
frontera. La diferencia entre H-Grid y H-Grid in parametric space radica en la
distribución de los elementos, con la primera opción los elementos son uniformes,
mientras que con la segunda opción los elementos no se acomodan
uniformemente, esto puede ser útil en estas zonas ya que permite una mayor
adaptación de la malla al modelo.
Inlet/Outlet>Inlet domain>Override default # of elements: Esta opción permite
generar una mayor cantidad de elementos en la entrada, como se puede observar
en la figura (29).
57
FIGURA 29: Aumento de elementos en la zona de la entrada del modelo 3-D. Fuente: Elaboración propia.
6.4.6.5.6 Editar capas o “edit layers”
Una capa muestra la topología proyectada en una determinada posición. La
adición de capas mejora la malla 3-D adaptando la topología a la geometría local
antes de la generación de la malla. Crear (y ajustar si es necesario) capas
adicionales mejora la calidad de la malla creando una curva para que la malla
pueda seguir entre la parte inferior del rodete “hub” y la parte superior “shroud”.
Entre más complejo sea el cambio de forma en el álabe entre sus dos partes,
mayor cantidad de capas serán necesarias (ver figura 30).
ANSYS produce estas capas de acuerdo al tipo de maquinaria a analizar, por lo
tanto es común que hayan variaciones en el número de capas entre cada
simulación, sin embargo con el número de capas que el programa define
automáticamente se puede generar una simulación convergente.
58
FIGURA 30: Localización de las capas de forma paralela a las partes superior e inferior del rodete. Fuente: Elaboración propia
6.4.6.5.7 Malla o “mesh”
Este es el último paso a seguir para la realización de la malla, al pulsar esta
opción la malla se genera automáticamente junto con unos elementos útiles para
examinar la malla en busca de errores que puedan afectar la calidad final de esta.
En la opción mesh statistics se muestra la calidad de la malla, al dar doble clic
sobre esta opción aparecerá una ventana la cual mostrará el criterio de error y un
porcentaje de error (ver figura 31).
FIGURA 31: Selector de objetos con las estadísticas de la malla y ventana emergente con los valores que genera la malla. Fuente: Elaboración propia.
59
Estos límites de malla definen valores aceptables para estas variables en el
análisis de la malla.
Maximum Face Angle: Este es el mayor ángulo de cara para todas las
caras que tocan un nodo. Para cada cara, el Ángulo entre los dos bordes
que tocan un nodo es calculado. Este parámetro puede ser considerado
como una medida de asimetría.
Minimum Face Angle: Este es el menor Ángulo de la cara para todas las
caras que tocan un nodo.
Connectivity number: Es el número de elementos que tocan un nodo. Esta
variable es el máximo número de conectividad en cada elemento. Para el
solver no estructurado ANSYS CFX, este valor no es importante. Sin
embargo, números elevados de conectividad en muchas partes de la malla
puede tener un efecto adverso en la velocidad del solver CFX-TASCflow.
Minimum volume: Este valor es usado para asegurar que no se crean
volúmenes negativos entre el pasaje.
Edge length ratio: Este es la relación entre el borde más grande de una
cara dividido por el borde más corto de una cara. Este parámetro se
considera como una medida de relación de aspecto.
Estos parámetros tienen un orden de importancia, del más importante al menos
importante:
a) Minimum Volume: Este valor debe ser modificado hasta que la malla pueda
ser utilizable.
b) Maximum Face Angle/Minimum Face Angle: Estos deben ser mejorados
hasta que se ajusten a las restricciones (mínimo de 15° y un máximo de
165°), en lo posible. Valores cercanos, pero justamente afuera de las
restricciones pueden ser aceptables para la simulación.
c) Edge length ratio: Este valor se puede arreglar al incrementar el número de
elementos entre la parte inferior y superior del rodete.
d) Element Volume Ratio: Dependiendo de la malla, puede que no sea
posible satisfacer esta restricción.
e) Conectivity number: Puede o no puede ser pertinente dependiendo del tipo
de solver utilizado.
Al realizar las simulaciones, es probable que este tipo de errores puedan aparecer
en la malla, sin embargo, pequeñas desviaciones son aceptables para lograr un
análisis satisfactorio. Se debe observar el porcentaje de error y revisar el orden de
importancia para corregir posibles desviaciones en la calidad de la malla.
Soluciones como aumentar el número de elementos en algunas regiones o en
general en toda la malla puede ayudar a disminuir el porcentaje de error.
60
Con estos parámetros ya definidos, se puede cerrar la ventana de TurboGrid e
iniciar el proceso de solución y análisis con el solver ANSYS CFX.
6.4.6.6 Ansys fluid flow (CFX)
ANSYS CFX permite realizar análisis de flujo de fluidos compresibles e
incompresibles y transferencia de calor en geometrías complejas. Añade la
geometría y las mallas, especifica los materiales, condiciones de frontera y
parámetros de solución, resuelve los cálculos, muestra los resultados y crea
reportes detallados usando herramientas especializadas.
Dentro de la celda de ANSYS CFX se desprenden varios componentes que en
conjunto forman los pasos finales para lograr una solución (ver figura 32).
FIGURA 32: Celda de CFX con sus respectivos componentes. Fuente: Elaboración propia.
6.4.6.6.1 Setup (CFX-PRE)
En la pestaña setup se definen todos los parámetros para iniciar a resolver la
simulación, en esta parte la geometría generada y la malla provista por TurboGrid
se importan y las condiciones de la simulación son establecidas antes de pasar al
solver (ver figura 33).
FIGURA 33: Flujo de datos de ANSYS CFX. Fuente: ANSYS CFX introduction.
61
Análisis que consisten en física de fluidos, condiciones de frontera, valores
iniciales y parámetros de resolución son utilizados. Un gran rango de condiciones
de frontera, incluyendo entradas, salidas y aperturas, en conjunto con modelos de
transferencia de calor y periodicidad están disponibles en ANSYS CFX en la celda
CFX-Pre (setup) (ver figura 34).
FIGURA 34: Interfaz de ANSYS CFX-Pre para la simulación. Fuente: Elaboración propia.
CFX-Pre cuenta con herramientas especializadas en diversos tipos de análisis,
uno de estos es Turbomachinery Mode el cual permite resolver simulaciones de
flujo en maquinaria rotativa.
Turbo mode en CFX-Pre es una modalidad especializada que permite establecer
simulaciones en compresores, turbinas, bombas entre otros. Cada componente de
maquinaria rotativa puede ser definido simplemente seleccionando la malla
importada y algunos parámetros básicos, después se definen las condiciones de
frontera y las interfaces entre componentes son generadas automáticamente. En
adición a un setup fácil de utilizar, simulaciones existentes pueden ser modificadas
fácilmente para usar mallas alternativas o añadir componentes extra con un
mínimo esfuerzo. Esta herramienta está diseñada para complementar ANSYS
TurboGrid pero soporta todos los formatos comunes de mallas presentes en
ANSYS.
6.4.6.6.2 CFX-solver
El solver resuelve todas las variables de la simulación para la especificación del
problema generado en CFX-Pre.
Una de las características más importantes de ANSYS CFX es el uso de un solver
acoplado, en donde todas las ecuaciones hidrodinámicas son resueltas como un
62
solo sistema. Este es más rápido que el solver tradicional y requiere de menos
iteraciones para obtener convergencia en una simulación de flujo (ver figura 35).
FIGURA 35: Interfaz gráfica de ANSYS CFX solver. Fuente: Elaboración propia.
63
7. METODOLOGÍA
Con el propósito de crear una simulación que permita su análisis, se decide
implementar un modelo de bomba centrífuga desde un catálogo comercial
disponible en el país, de esta manera se puede hacer uso sus condiciones
operacionales y de esta forma analizar su funcionamiento interno.
Para iniciar el análisis computacional, es recomendable utilizar un modelo de
bomba centrífuga acorde con los parámetros del programa, en este caso se
selecciona una bomba Pedrollo FG2-65/160, con una frecuencia de 60 HZ;
además esta bomba es disponible en Colombia, por lo cual su selección es útil
para el entorno local.
En la curva de rendimiento de la bomba centrifuga FG2-65/160 se observan
diferentes configuraciones de bomba (ver figura 36):
FG2-65/160A: En este modelo se maneja una elevación de cabeza de 35m
y un caudal de 114𝑚3
ℎ en su punto de mayor eficiencia con un diámetro de
rodete de 150mm.
FG2-65/160B: Para este caso, se maneja una elevación de cabeza de 30 m
y un caudal de 114𝑚3
ℎ en su punto de mayor eficiencia con un diámetro de
rodete de 142mm.
FG2-65/160C: Este último modelo posee una elevación de cabeza de 27m
y un caudal de 110𝑚3
ℎ en su punto de mayor eficiencia con un diámetro de
rodete de 132mm.
Se selecciona el modelo FG2-65/160A debido a que este cuenta con las
siguientes características.
n= 3450 rpm
H= 35 m
Ƞ= 81%
Q= 114 𝑚3
ℎ
Ø= 150 mm
64
FIGURA 36: Curva de rendimiento de bomba centrífuga Pedrollo FG2-65/160, Modelo utilizado como referencia. Cortesía Pedrollo Colombia.
Los parámetros suministrados por el catálogo son utilizados para ser
introducidos en el software ANSYS y por medio de un análisis
computacional se pueden obtener las curvas características, las cuales van
a servir de modelo de comparación entre el modelo real y el modelo
computacional.
Por medio de la documentación presente en el programa y otras fuentes, se
consultan todos los parámetros y pasos correspondientes al desarrollo del
proyecto, donde se incluye toda la teoría relacionada con el diseño y
análisis del rodete en ANSYS, a continuación se presenta toda la
información necesaria para lograr una simulación satisfactoria, que asegure
exactitud en los datos obtenidos.
65
7.1. ESQUEMA PARA LA SIMULACION
Para generar una simulación se deben utilizar los sistemas de análisis y los
componentes del sistema en el Project Schematic, en la figura 37 se muestra el
flujo de trabajo para lograr un análisis de un impulsor.
Para efectuar el análisis en ANSYS Workbench se deben seguir los siguientes
pasos:
1. Agregar un Sistema de análisis (ANSYS CFX) arrastrando la opción
desde el Toolbox al Project schematic o haciendo doble clic sobre el
sistema en el Toolbox.
2. Cargar la geometría haciendo doble clic sobre la celda de geometría y
seleccionando “importar geometría”.
3. Crear una malla con clic derecho sobre la celda “mesh” y escogiendo la
opción “edit”
4. Especificar las restricciones físicas en CFX-pre haciendo doble clic en la
celda Setup y seleccionando “edit”.
5. Clic derecho sobre la celda de solución y seleccionar Update para iniciar
el solver. Alternamente, al dar doble click sobre la celda solución y
seleccionando editar, establece los controles de ejecución en CFX-Solver
Manager, e inicia la solución.
6. Analizar los resultados en CFD-Post haciendo doble clic sobre la celda
“Results” y seleccionando Edit.
FIGURA 37: Project schematic para la simulación, en donde se pueden observar los componentes de análisis Vista Cpd, BladeGen y Turbogrid y el sistema de análisis Fluid Flow CFX.
66
7.1.1. VISTA CPD
En este componente del sistema se realizó el diseño 2-D del impulsor con los
parámetros obtenidos en el catálogo de la bomba, que se introducen en las
pestaña operating condition (condiciones de operación) (ver figura 38).
FIGURA 38: Parámetros del rodete en la pestaña Operating conditions. Fuente: Elaboración propia.
Posteriormente en la pestaña Geometry se introducen los siguientes parámetros
(ver figura 39)
67
FIGURA 39: Pestaña Geometry con los parámetros para el impulsor. Fuente: Elaboración propia.
- Hub Diameter > Shaft min diam factor 1.1: Factor de seguridad sobre el
esfuerzo permisible del eje, se toma un valor de 1.1 para obtener un factor
del 10%.
- Hub Diameter > Dhub/Dshaft > 1.4: En el libro “Incompressible flow
turbomachines”, el valor establecido para este factor es de 1.4. [18]
𝑫𝒉𝒖𝒃 = 𝟏. 𝟒 ∗ 𝑫𝒔𝒉𝒂𝒇𝒕 Ecuación 6
- Leading edge blade angles > Hub and meanline > Cotangent: Opción por
defecto para calcular ángulos en la entrada.
- Leading edge blade angles> Shroud> Incidence > 4deg: Se toman
referencias de los libros incompressible flow turbomachines y centrifugal
pumps de los autores George F. Round y Johann Friedrich Gullich
respectivamente.
0 ° a 4° se especifica en el libro Centrifugal Pumps
2° a 6° se especifica en el libro Incompressible flow turbomachines
- Tip diameter>User defined>Tip diameter 150 mm: Valor del diámetro del
impulsor, de acuerdo al modelo de referencia con un diámetro de 150 mm.
- Tip diameter>Trailing edge blade angles>blade angle 24 deg: Valor del
ángulo de salida del impulsor, en las simulaciones se seleccionó un valor de
20, 24, 28 y 32 grados.
68
- Tip diameter>Trailing edge blade angles> Rake angle 0 deg: Valor tomado
por defecto para el diseño del álabe.
- Miscellaneous>Number of Vanes> 5: Número de álabes presentes en el
impulsor, para efecto de las simulaciones se selecciona un valor de 4,5 y 7
álabes.
- Miscellaneous>Thickness/Tip diameter>0.022: Estudios muestran que
valores entre 0.016 a 0.022 en la relación entre el espesor y el diámetro del
rodete aseguran un valor que se ajusta en términos de fabricación y rigidez.
- Miscellaneous>hub inlet draft angle>50gra: Valor definido en base a los
datos suministrados por la tabla (1), de acuerdo a la velocidad específica se
escoge el valor de 50 grados.
Al finalizar estos parámetros concluye el diseño 2-D del impulsor, posteriormente
se realiza el diseño 3-D por medio de BladeGen.
7.1.2. BLADEGEN
Este programa permite realizar el diseño 3-D del impulsor (ver figura 40).
FIGURA 40: Iniciación de BladeGen en Workbench. Fuente: Elaboración propia.
El programa genera automáticamente el modelo 3-D y no es necesario definir
algún parámetro adicional, permitiendo de esta manera crear un sólido sin la
necesidad de utilizar un programa CAD, además debido a la complejidad que
supone modelar un rodete en un software 3-D, esta herramienta es de gran ayuda,
ya que permite pasar de la fase de diseño a la fase de simulación de una forma
rápida.
69
FIGURA 41: Interfaz de BladeGen. Fuente: Elaboración propia.
En la figura 41 se observa la interfaz de BladeGen, en donde se pueden realizar
cambios al boceto 2-D manualmente y se observa el modelo 3-D, mediante esta
interfaz valores como el espesor y el ángulo de inclinación de los álabes también
se puede modificar a gusto del diseñador. Sin embargo para la simulación estos
cambios no son necesarios.
7.1.3. TurboGrid
En este programa se genera el mallado del modelo 3-D como se puede ver en la
figura 42
FIGURA 42: Iniciación de TurboGrid en Workbench. Fuente: Elaboración propia.
70
Para definir la creación de la malla se necesita definir las 7 ventanas de la barra
de herramientas (ver figura 28).
7.1.3.1. Machine Data
FIGURA 43: Ventana Machine data. Fuente: Elaboración propia.
- Machine Data>Machine Type>Pump: En el caso de la simulación se debe
seleccionar el tipo de maquina como “pump” para efectuar la simulación,
esta selección será usada por TurboGrid para escoger apropiadamente las
plantillas de topología (ver figura 43).
El resto de parámetros como Unidades de Base (Base Units), Method
(Método) y Axis (Eje de rotación) se definen automáticamente.
7.1.3.2. Edit hub y edit shroud
Al trabajar escalonadamente con BladeGen, los datos que aparecen en Edit hub y
Edit Shroud son automáticamente definidos de forma optimizada para el tipo de
máquina y no es necesario modificar parámetros en estas pestañas.
7.1.3.3. Edit bladeset
Estas opciones están optimizadas cuando se importa el modelo desde BladeGen,
por lo cual no es necesario definir estos parámetros.
71
7.1.3.4. Topology set
FIGURA 44: Opciones de selección para topólogy set. Fuente: Elaboración propia.
En este menú, existen dos opciones, las cuales son “topology definition” y “ATM
Topology”, estas dos opciones controlan la topografía de la malla a generar.
Topology Definition > ATM Optimized: ATM Optimized topology es un parámetro
por defecto en ANSYS TurboGrid. Este tipo de topología permite crear mallas de
alta calidad con un mínimo esfuerzo.
ATM Topology > Automatic: Selecciona la topología basada en el estilo del álabe y
en los ángulos de este.
7.1.3.5. Mesh data
FIGURA 45: Opciones de selección para mesh data. Fuente: Elaboración propia.
Mesh size>Size Factor>1.6: Se selecciona este valor para lograr el número de
elementos deseado, este valor permite generar un número de elementos entre
900000 a 1000000 dependiendo del tamaño del modelo 3-D. Ver figura 45.
72
FIGURA 46: Opciones de selección para mesh data. Fuente: Elaboración propia.
Mesh Size>Parameters>Factor Ratio>1: Se selecciona este valor para lograr el
número de elementos deseado (ver figura 46).
FIGURA 47: Opciones de selección para mesh data. Fuente: Elaboración propia.
Mesh Data>Inlet/Outlet>Inlet Domain>Mesh Type>H-Grid in Parametric Space:
Este tipo de malla se selecciona para lograr una mayor adaptación en la zona de
la entrada (ver figura 47); esto quiere decir que los elementos no se acomodan
uniformemente, por lo cual cambia la distribución de estos en la zona de la
entrada, permitiendo mayor precisión en los resultados para esta parte del rodete.
Mesh Data>Inlet/Outlet>Inlet Domain>Mesh Type>Override default # of
Elements>#of elements>31: Este valor se selecciona para aumentar el número de
elementos a la entrada del rodete (ver figura 29).
73
Sobre topology set se da clic sobre la opción Suspend Object Updates, y
finalmente se da clic sobre la opción mesh en la barra de herramientas, de esta
manera se puede crear la malla hexaédrica para la simulación; este tipo de mallas
es especialmente usado en el análisis de fluidos ya que preserva la geometría del
modelo 3D.
7.1.4. CFX
Para realizar el análisis, se deben definir las condiciones de simulación para el
programa, esto es posible mediante una herramienta en CFX llamada Turbo
Mode. Para iniciar ANSYS Turbo mode se debe dar clic en Tools>Turbo mode.
(Ver figura 48).
FIGURA 48: Localización de Turbo mode en la interfaz de ANSYS CFX-Pre. Fuente: Elaboración propia.
En esta interfaz se deben elegir los siguientes valores para la simulación, que se
describe a continuación.
En esta interfaz se deben elegir los siguientes valores para la simulación:
• Basic Settings>machine type>pump: Se escoge bomba como tipo de máquina.
• Basic Settings>axes>Rotation Axis>Z: Rotación sobre el eje Z.
• Basic Settings>Analysis Type>Type>Steady State: Tipo de análisis estado
estable (Ver figura 49).
74
FIGURA 49: Configuración básica Turbo mode. Fuente: Elaboración propia.
Posteriormente se definen parámetros como el tipo de componente y la velocidad
angular, en este caso la velocidad es de 3450 rpm, de acuerdo a la velocidad de
operación de la bomba que se toma como referencia (ver figura 50).
FIGURA 50: Definición de componentes en Turbo mode. Fuente: Elaboración propia
75
En la definición física, se toma como fluido agua, una presión de referencia de 0
atm, en transferencia de calor se toma como opción none, debido a que este factor
no se toma en cuenta para el análisis.
Turbulencia: En términos generales los modelos de turbulencia describen la
distribución de los esfuerzos de Reynolds, los cuales son esfuerzos cortantes que
se producen cuando existe un gradiente de velocidad en un flujo turbulento. Todos
los modelos de turbulencia en uso son de naturaleza empírica. Estos contienen
constantes y conceptos los cuales fueron seleccionados para que los cálculos de
CFD se acercaran con los resultados en una geometría particular y un régimen de
flujo.
Esto lleva a la conclusión que no hay un modelo de turbulencia universalmente
válido que pueda concluir óptimos resultados para todas las aplicaciones. En
cambio es necesario seleccionar el modelo de turbulencia que mejor se adapte
para los componentes a ser calculados y validar cuidadosamente comparando
entre los resultados obtenidos por CFD y los datos de prueba.
El modelo estándar k-epsilon muestra debilidad en el modelado de ciertas
aplicaciones debido a que sus ecuaciones y parámetros no pueden describir la
turbulencia, por lo cual estas ecuaciones no permiten predecir el flujo con
exactitud en zonas cercanas a las paredes de los elementos. Algunas aplicaciones
en donde el modelo k-epsilon no tiene exactitud son:
- Flujo en trayectorias curvas.
- Componentes rotativos, siempre que el cuerpo tenga influencia en las
condiciones de frontera.
Estos fenómenos se encuentran en difusores, impulsores y volutas. Como
consecuencia de las deficiencias antes descritas, los cálculos de pérdidas se
vuelven poco fiables y en las zonas con separación de flujo son predichas muy
pequeñas o no se reconocen del todo, por lo cual no permite un análisis preciso de
la turbulencia en estas zonas.
En el modelo Shear Stress Transport (SST) combina el modelo de turbulencia k-
epsilon con el modelo k-omega el cual es un modelo que tiene exactitud en el
modelado de turbulencia cerca de las paredes, por ende permite adaptarse más a
la turbulencia al interior de una bomba centrífuga.
En Inflow/Outflow Boundary Templates se selecciona la opción P-total Inlet Mass
Flow Outlet, y se especifican la presión total a la entrada de la bomba y el flujo
másico a la salida del impulsor así:
Presión a la entrada de la bomba: Esta presión se selecciona de acuerdo a la
siguiente ecuación:
76
𝑷𝒆
𝜸=
𝑷𝒔𝒂𝒕
𝜸+ 𝑵𝑷𝑺𝑯𝒓 Ecuación 7
De donde se obtiene:
𝑷𝒆 = 𝑷𝒔𝒂𝒕 + 𝑵𝑷𝑺𝑯𝒓 ∗ 𝜸 Ecuación 8
- 𝑷𝒆: Presión de entrada en la bomba.
- 𝜸: Peso específico del fluido.
- 𝑵𝑷𝑺𝑯: Altura de elevación requerida en la succión.
- 𝑷𝒔𝒂𝒕: Presión de saturación del fluido.
Teniendo en cuenta que en el componente del sistema Vista CPD aparece el
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑟 como parte de los resultados del rodete, se puede utilizar este valor, la
presión de saturación en este caso sería de 3.169 Kpa y el peso específico del
agua el cual es 9.81 𝐾𝑁
𝑚3 [10].
𝑃𝑒 = 3.169 𝐾𝑝𝑎 + 5.80𝑚 ∗ 9.81𝐾𝑁
𝑚3
𝑃𝑒 = 60.067𝐾𝑝𝑎
Flujo másico: Teniendo el caudal y la densidad del agua, se puede hallar
fácilmente el flujo másico del fluido, de acuerdo a la siguiente ecuación.
�̇� = 𝑸 ∗ 𝝆 Ecuación 9
Con un caudal de 114𝑚3
ℎ y una densidad de 1000
𝐾𝑔
𝑚3 la expresión resultante es:
�̇� = 114𝑚3
ℎ∗
1ℎ
3600𝑠∗ 1000
𝑘𝑔
𝑚3
�̇� = 31.66𝑘𝑔
𝑠
ANSYS utiliza una porción del impulsor para resolver el problema, posteriormente
copia los resultados en las otras partes del rodete y de esta manera completa la
solución, este método es conocido por ahorrar tiempo de cálculo. El término Per
Machine en la opción Mass Flow hace referencia al flujo en el impulsor, la opción
se utiliza para especificar que el flujo másico está seleccionado para todo el
rodete, ya que también existe una opción para describir el flujo másico para una
sola parte del impulsor (ver figura 51).
77
FIGURA 51: Definición física en Turbo mode. Fuente: Elaboración propia.
La definición de interfaces, muestra las interfaces periódicas para la simulación,
dichas interfaces son regiones donde una porción del fluido se repite en regiones
idénticas, por lo general estas se sitúan alrededor del modelo. En este caso
ANSYS automáticamente define estas partes de la malla de acuerdo al tipo de
maquinaria (ver figura 52).
FIGURA 52: Interfaces periódicas en Turbo mode: Fuente: Elaboración propia.
En la definición de límites CFX-Pre utiliza la información obtenida por las
interfaces periódicas y la definición física para establecer estos límites,
adicionalmente se pueden modificar de acuerdo a las necesidades de diseño, sin
78
embargo estos límites se generan automáticamente y no es necesario cambiar
estos parámetros (ver figura 53).
FIGURA 53: Definición de límites en turbo mode. Fuente Elaboración propia.
Con estos datos ya se han definido todos los parámetros físicos, posteriormente
se procede a especificar el número de iteraciones y el objetivo residual en el
control del solver.
En la ventana Solver control se procede a introducir un valor de 100 para las
iteraciones máximas. En estado estable, la convergencia se puede obtener entre
las 50 a 100 iteraciones. [16]
El objetivo residual es un criterio de convergencia, el residuo es una medida el
desequilibrio local de cada ecuación de control de volumen conservativo. Es la
medida más importante de convergencia y esto se refiere directamente si las
ecuaciones se han resuelto exactamente.
Un valor de 1e-5 es una buena convergencia, y usualmente suficiente para la
mayor parte de aplicaciones de ingeniería (ver figura 54). [17]
79
FIGURA 54: Control del Solver para el análisis. Fuente: Elaboración propia.
Finalmente se hará uso de un par de expresiones para monitorear la cabeza de la
bomba en la simulación.
En la sección Expressions se procede a insertar una nueva expresión, de nombre
head.
La expresión en el lenguaje de ANSYS es:
(massFlowAve(Total Pressure in Stn Frame )@R1 Outlet-massFlowAve(Total
Pressure in Stn Frame )@R1 Inlet)/(ave(Density )@R1 Outlet*g)
Esta expresión para la cabeza es:
𝐏𝐭𝐨𝐭𝐚𝐥,𝐨𝐮𝐭𝐥𝐞𝐭−𝐏𝐭𝐨𝐭𝐚𝐥,𝐢𝐧𝐥𝐞𝐭
𝛒𝐰𝐚𝐭𝐞𝐫∗𝐠 Ecuación 10
De esta manera se puede calcular la cabeza de la bomba, este parámetro más
tarde se puede utilizar para construir una gráfica cabeza-caudal automáticamente.
80
Se añade otra expresión llamada mass flow rate, y en ella se introduce el valor de
31.66 𝑘𝑔
𝑠, esta expresión debe ser introducida en R1 outlet, en la opción boundary
details>Mass Flow Rate, estos parámetros más tarde serán utilizados en la
generación de la gráfica cabeza caudal.
Ya es posible iniciar la solución del problema con el solver ya que se han definido
todos los parámetros necesarios.
81
8. ANÁLISIS Y RESULTADOS.
8.1. OBTENCIÓN DE RESULTADOS.
Cuando el solver termina con los cálculos para el programa, se hace posible el
análisis de los resultados obtenidos, esto se hace por medio de la celda CFD-Post,
o “Results” (ver figura 55), en donde se puede observar un modelo tridimensional
del rodete, y generar un reporte automático del impulsor que muestra datos como
la potencia consumida, la eficiencia, cabeza y valores de presión y velocidad para
diversas zonas del rodete.
FIGURA 55: Localización de la celda Results en CFX. Fuente: Elaboración propia.
Una vez en la interfaz gráfica de CFD-Post (ver figura 56), al tener un total de 12
simulaciones, se procede a realizar una comparación con los resultados
obtenidos, y generar gráficas de cada simulación las cuales sirven como
elementos de análisis.
FIGURA 56: Interfaz gráfica de CFD-Post y generación del reporte para el impulsor de la bomba. Fuente: Elaboración propia.
82
Posteriormente, se procede a realizar el contorno de presión en el rodete (ver
figura 57), con la ayuda de las imágenes obtenidas por el reporte se analiza la
velocidad en el rodete (ver figura 58) y finalmente con los datos de eficiencia y
cabeza de la bomba, suministrados por el programa se construye la gráfica
Cabeza-Caudal (ver figura 59).
FIGURA 57: Modelo 3-D del rodete con el respectivo contorno de presión. Fuente: Elaboración propia.
FIGURA 58: Gráfica 2-D de la velocidad del rodete realizada por el reporte automático. Fuente: Elaboración propia.
83
FIGURA 59: Gráfica Cabeza-Caudal y Eficiencia-Caudal para un modelo de rodete. Fuente: Elaboración propia.
En la figura 59 se observa la gráfica Cabeza vs Caudal en tono Verde y la gráfica
Eficiencia total vs Caudal en rojo, estas son generadas directamente por el
programa ANSYS en el entorno de Workbench con los valores obtenidos por el
solver, para un valor de caudal dado.
84
8.2. ANÁLISIS DE RESULTADOS.
Se realizó un estudio de los efectos generados en la presión, la velocidad y la
eficiencia del rodete, a continuación se muestra cada uno de los análisis
realizados con los resultados obtenidos por el software ANSYS.
8.2.1. ANÁLISIS DEL EFECTO DE LA PRESIÓN SOBRE EL RODETE.
8.2.1.1. Rodete de 4 álabes.
20 ° 24°
28° 32°
FIGURA 60: Contornos de presión para el modelo de 4 álabes del rodete con una variación de 20, 24,28, y 32 grados. Fuente: Elaboración propia.
En la parte izquierda de cada rodete, se puede encontrar una tabla con el valor de
presión y su color en el modelo, de esta tabla se toman los valores con los cuales
se realiza la comparación entre cada impulsor.
85
En este modelo de rodete se puede observar (ver figura 60) que en los modelos
de 24° y 28° la presión tiende a ser más uniforme y distribuida en el pasaje entre
álabes, en los modelos de 20° y 32° se observa que la presión no es uniforme a la
salida del rodete.
La presión a la salida también se ve afectada, aunque la variación no es
significativa, el modelo de rodete que presenta la presión más elevada a la salida
es el modelo de 24 grados, con una presión de 375.6 Kpa, y la variación entre
presiones es de 1.4 Kpa entre el rodete de mayor y menor presión.
8.2.1.2. Rodete de 5 álabes
20° 24°
28° 32°
FIGURA 61: Contornos de presión para el modelo de 5 álabes del rodete con una variación de 20, 24,28, y 32 grados. Fuente: Elaboración propia.
86
Se puede observar en la figura 61 que la presión en la entrada cambia entre
rodetes, sin embargo esto es debido a la escala que toma el programa para poder
generar la gráfica, es decir que la presión de tonalidad verde a la entrada de los
modelos de 20 a 28 grados es la misma que la presión de tonalidad amarilla en el
modelo de 32 grados, por lo cual para realizar una interpretación adecuada se
observan los valores presentes en la tabla de la parte izquierda de la gráfica, de
cada modelo al momento de compararlos. En el caso del modelo de 32° se
observa una zona de presión de tonalidad roja y una presión de 354 Kpa, esta
región es más grande que en los modelos anteriores, además el álabe está
inmerso en esta zona, por ende tendría que soportar un mayor esfuerzo que los
álabes de los modelos de 20,24 y 28 grados.
8.2.1.3. Rodete de 7 álabes
20° 24°
28° 32°
FIGURA 62: Contornos de presión para el modelo de 7 álabes del rodete con una variación de 20, 24,28, y 32 grados. Fuente: Elaboración propia.
87
En este modelo, se puede observar zonas de baja presión a la entrada del rodete
(ver figura 62), sin embargo esto es causado por gradientes de velocidad en el
modelo computacional, este fenómeno se ha presentado en otros estudios de este
mismo tipo, y se recomienda que se proporcione un mayor número de elementos a
la entrada, aunque esto no reducirá por completo estas zonas. En los tres modelos
de rodete, se puede apreciar que en el caso de 5 y 7 álabes, los contornos de
presión son más uniformes y simétricos, esto puede ser debido a que el espacio
entre álabes es menor por lo cual permite un flujo menos turbulento y de esta
manera genera contornos más ordenados de presión al interior del rodete.
8.2.2. ANÁLISIS DE VELOCIDAD EN EL RODETE
8.2.2.1. Rodete de 4 álabes
20° 24°
28° 32°
FIGURA 63: Vectores de velocidad para el modelo de 4 álabes del rodete con una variación de 20, 24,28 y 32 grados. Fuente: Elaboración propia.
88
Se pueden observar en la figura 63 las velocidades del rodete y como varían a la
salida según el ángulo beta, se evidencia una rango de velocidad a la salida con
un valor más alto cuando el valor del ángulo es menor, adicionalmente se
presentan zonas de baja velocidad de color azul en las caras internas y externas
del álabe debido a la fricción del fluido con el material de construcción del rodete.
Además se puede observar que al aumentar el ángulo de descarga se disminuye
la velocidad en la salida del impulsor, esto se presenta al estar más separados los
álabes, ya que no se puede canalizar toda la energía en el fluido; este fenómeno
es descrito por el principio de Bernoulli el cual afirma que al tener una menor área
de flujo se obtiene una mayor velocidad.
8.2.2.2. Rodete de 5 álabes
20° 24°
28° 32°
FIGURA 64: Vectores de velocidad para el modelo de 5 álabes del rodete con una variación de 20, 24,28 y 32 grados. Fuente: Elaboración propia.
89
Al igual que en el rodete de 4 álabes se observa que se mantiene una relación
directa entre el valor del ángulo beta en la salida y el rango de velocidad que se
puede obtener, ya que predomina una velocidad mayor en la descarga para
valores inferiores en los ángulos de salida (ver figura 64), además se observa que
al aumentar los ángulos de salida las áreas de baja velocidad se presentan con
mayor intensidad.
8.2.2.3. Rodete de 7 álabes
20° 24°
28° 32°
FIGURA 65: Vectores de velocidad para el modelo de 7 álabes del rodete con una variación de 20, 24,28 y 32 grados. Fuente: Elaboración propia.
Se puede observar en la figura 65 un contorno de velocidad que aumenta en los
bordes de ataque del álabe para valores de 𝛽2 menores, de igual manera se
90
mantiene constante el comportamiento presentado en los impulsores de 4, 5
paletas que entre menor sea el valor del ángulo 𝛽2 mayor será la velocidad en la
descarga, se observa también en menor magnitud las zonas de baja velocidad
debido a que el espacio entre álabes es menor y no se presentan mayores
turbulencias.
8.2.3. ANÁLISIS DE EFICIENCIA EN EL RODETE.
Por medio del reporte automático para el impulsor de CFD-Post, se pueden tomar
valores de la eficiencia y la potencia requerida de cada modelo generado.
Eficiencia (%)
No de álabes 20° 24° 28° 32°
4 álabes 75.5 80.6 80.4 72.4
5 álabes 81.9 85.9 87.4 89.3
7 álabes 86.3 89.5 90.7 92.7
Tabla 2: Comparación de los valores obtenidos de eficiencia total para cada modelo de impulsor. Fuente: Elaboración propia.
Potencia consumida por el eje (KW)
No de álabes 20° 24° 28° 32°
4 álabes 14.8 13.8 13.8 15.2
5 álabes 14.4 13.9 13.9 12.3
7 álabes 13.8 13.5 13.5 13.6
Tabla 3: Valores de potencia consumida por el eje en cada modelo de impulsor. Fuente: Elaboración propia.
A continuación se observan las gráficas de eficiencias generadas para los
diferentes números de álabes y ángulos de salida.
91
FIGURA 66: Gráfica de eficiencia vs caudal para 4 álabes. Fuente: Elaboración Propia.
FIGURA 67: Gráfica de eficiencia vs caudal para 5 álabes. Fuente: Elaboración propia
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 20 40 60 80 100
EFIC
IEN
CIA
%
CAUDAL KG/S
Gráfica Eficiencia vs Caudal
4alab-20gra
4alab-24gra
4alab-28gra
4alab-32gra
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80 100
EFIC
IEN
CIA
%
CAUDAL KG/S
Gráfica Eficiencia vs Caudal
5alab-20gra
5alab-24gra
5alab-28gra
5alab - 32 grad
92
FIGURA 68: Gráfica de eficiencia vs caudal para 7 álabes. Fuente: Elaboración propia.
De las anteriores Gráficas Figuras 66, 67 y 68 se puede concluir que la eficiencia
es directamente proporcional al número de álabes, ya que en el impulsor de 4
álabes este valor esta sobre 80%, en 5 álabes cerca del 90% y en 7 álabes ya se
encuentra eficiencias superiores al 90%.
8.2.4 ANALISIS DE GRÁFICAS CABEZA VS CAUDAL
Para el mejor estudio de los cambios generados al variar un parámetro tan
importante en el diseño de un rodete como lo son el número de álabes y el ángulo
de salida beta, se analizaron las gráficas cabeza vs caudal cruzándolas sobre el
mismo número de álabes y se compararon los valores obtenidos.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80 100
EFIC
IEN
CIA
%
CAUDAL KG/S
Gráfica Eficiencia vs Caudal
7alab-20gra
7alab-24gra
7alab-28gra
7alab-32gra
93
4 álabes.
FIGURA 69: Gráfica de cabeza vs caudal para 4 álabes, Elaboración propia.
5 álabes
FIGURA 70: Gráfica de cabeza vs caudal para 5 álabes. Elaboración propia.
0
10
20
30
40
50
60
0 20 40 60 80 100
CA
BEZ
A (
M)
CAUDAL KG/S
Gráfica Cabeza vs Caudal
4alab-20gra
4alab-24gra
4alab-28gra
4alab-32gra
0
10
20
30
40
50
60
0 20 40 60 80 100
CA
BEZ
A M
CAUDAL KG/S
Gráfica Cabeza vs Caudal
5alab-20gra
5alab-24gra
5alab-28gra
5alab-32gra
94
7 álabes
FIGURA 71: Gráfica de cabeza vs caudal para 7 álabes. Elaboración Propia.
Se puede concluir que en todos los modelos de rodete simulados inician en el
mismo punto de cabeza alrededor de 50m pero a medida que estos aumentan la
cantidad de caudal manejado presentan una dispersión cercana al 10% entre el
valor de 20° y el de 32°, predominando el de mayor valor en el ángulo de salida,
además se observa que el rodete que mayor desempeño muestra es el de 4
álabes, debido a que con un caudal de 85 Kg/s aún presenta una cabeza entre 10
y 20 m, a diferencia de los impulsores de 5 y 7 álabes que escasamente sobre
pasan los 10 metros, concluyendo así que entre menor sea el valor de número de
álabes mayor elevación de cabeza se obtiene.
0
10
20
30
40
50
60
0 20 40 60 80 100
CA
BEZ
A M
CAUDAL KG/S
Gráfica Cabeza vs Caudal
7alab-20gra
7alab-24gra
7alab-28gra
7alab-32gra
95
9 CONCLUSIONES
Se realizó un estudio de presión velocidad y eficiencia de una bomba
centrifuga con un impulsor radial y cerrado, variando parámetros de diseño
como el número de álabes y el valor del ángulo de descarga, como
resultado se generan Gráficas de presión, velocidad y se realiza una
comparación entre las gráficas de eficiencia en cada uno de los 12 casos
de estudio.
Se establecieron los parámetros de simulación en cada uno de los casos de
estudio para una variación de 4, 5 y 7 números de álabes, y un ángulo de
descarga de 20°, 24°, 28° y 32°, tomando estos valores como los rangos
más utilizados en el diseño de bombas centrífugas, teniendo un total de 12
casos de estudio, en donde se cumplen todos los requerimientos para el
análisis.
Se realizaron las 12 simulaciones de los parámetros definidos con la ayuda
del software ANSYS, obteniendo como resultados Gráficas ilustrativas de
contornos de velocidad, presión, eficiencia, y cabeza vs caudal, además de
valores como la potencia del eje.
Se generaron Gráficas cabeza vs caudal para cada simulación, obteniendo
así 12 Gráficas, posteriormente se realiza una comparación entre cada
número de álabes, consiguiendo de esta manera 3 Gráficas en las cuales
se sobre ponen los valores obtenidos para ángulos de descarga de 20° 24°,
28° y 32°, y de esta manera se analizan los datos obtenidos encontrando
que:
De acuerdo a las simulaciones realizadas, se puede concluir que un
rodete con mayor número de álabes, presenta una mayor eficiencia,
los modelos de 5 y 7 álabes producen una eficiencia superior en 11%
respecto al modelo de 4 álabes, este fenómeno se explica con un
flujo menos turbulento al aumentar las paletas, además, un número
mayor de álabes genera una menor recirculación de fluido y una
menor variación de presión, esto producido por la cercanía entre las
caras de los álabes, lo cual permite un flujo más estable y uniforme
al interior del rodete.
Se identifica en los contornos de velocidad obtenidos en las 12
simulaciones, una mayor velocidad de salida del impulsor cuando el
ángulo de descarga es menor, es decir de 20°, esto debido a que
con un valor de descarga de 20 grados los álabes están más
cerradas, facilitando así la canalización del fluido y suministrándole
mayor energía cinética.
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De acuerdo a las gráficas Cabeza-Caudal, se puede observar que
los rodetes con un ángulo mayor a la salida, permiten una cabeza
mayor que los modelos con ángulos más cerrados, esto sucede
debido al área de flujo entre los álabes, los modelos de 28 y 32
grados tienen un pasaje mayor entre álabes, por lo cual permiten
desplazar una mayor cantidad de fluido que los modelos de 20 y 24
grados. Este cambio es apenas observable y la variación es apenas
del 3% con un caudal bajo, sin embargo al aumentar el caudal se
puede evidenciar una diferencia hasta 18,3% entre el ángulo de 32°
y el de 24° concluyendo así que los modelos de mayor ángulo de
salida proveen una mayor elevación de cabeza.
Se desarrolló un video en el cual se registra la simulación para un número
de 5 álabes y un valor del ángulo de salida de 24°, en este registro
audiovisual se puede observar detalladamente los pasos que se deben
seguir para realizar una simulación con fines académicos y definiendo todos
los parámetros que solicita el software ANSYS.
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10 RECOMENDACIONES
La utilización del software de elementos finitos es un valioso recurso para el
aprendizaje en diversas áreas de ingeniería, sin embargo para poder aprovechar
al máximo estos recursos, se debe potenciar el desarrollo de nuevos grupos de
investigación y proyectos relacionados con estas áreas, especialmente en la fluido
dinámica computacional CFD, también se debe hacer énfasis en la actualización
de estas herramientas, para generar más interés y producir mejores proyectos
investigativos en la facultad.
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11. BIBLIOGRAFIA
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velocidad absoluta en la descarga de un cangilón de una rueda pelton, variando el ángulo de descarga por medio de elementos finitos” Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Consultado 15 de abril de 2016.
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