ESTUDIO DE LOS PARÁMETROS DE CÁLCULO DE DOSIS EN EL ...
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1 ESTUDIO DE LOS PARÁMETROS DE CÁLCULO DE DOSIS EN EL SISTEMA DE PLANEACIÓN MONACO PARA VMAT EN PULMÓN JOSÉ ESAU GARAVITO CASTELLANOS PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA FACULTAD DE CIENCIAS MAESTRÍA EN FÍSICA MÉDICA BOGOTÁ, 2016.
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ESTUDIO DE LOS PARÁMETROS DE CÁLCULO DE DOSIS EN EL SISTEMA DE
PLANEACIÓN MONACO PARA VMAT EN PULMÓN
JOSÉ ESAU GARAVITO CASTELLANOS
PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA
FACULTAD DE CIENCIAS
MAESTRÍA EN FÍSICA MÉDICA
BOGOTÁ, 2016.
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ESTUDIO DE LOS PARÁMETROS DE CÁLCULO DE DOSIS EN EL SISTEMA DE
PLANEACIÓN MONACO PARA VMAT EN PULMÓN
JOSÉ ESAU GARAVITO CASTELLANOS
TRABAJO DE GRADO PARA OPTAR POR EL TÍTULO DE:
MAGISTER EN FÍSICA MÉDICA
Tutor:
María Esperanza Castellanos López, DSc Física Médica
PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA
FACULTAD DE CIENCIAS
MAESTRIA EN FISICA MÉDICA
BOGOTÁ, 2016.
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ESTUDIO DE LOS PARÁMETROS DE CÁLCULO DE DOSIS EN EL SISTEMA
DE PLANEACIÓN MONACO PARA VMAT EN PULMÓN
JOSÉ ESAU GARAVITO CASTELLANOS
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ESTUDIO DE LOS PARÁMETROS DE CÁLCULO DE DOSIS EN EL SISTEMA DE
PLANEACIÓN MONACO PARA VMAT EN PULMÓN
JOSE ESAU GARAVITO CASTELLANOS
________________________________________
Concepción Puerta Bula, PHD
Decana Faculta de Ciencias
________________________________________
Alba Alicia Trespalacios
Directora Posgrado Faculta de Ciencias, PHD
BOGOTA, D.C. JUNIO DE 2016
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DEDICATORIA
Este trabajo de grado se lo dedico a mi esposa Liz y a mis dos hijos Andrés y Juan Pablo, a
quienes les he robado tiempo precioso para llevar a cabo esta maestría y quienes, de forma muy
desinteresada, me han apoyado en todo momento. El amor que me han proporcionado durante
todo este tiempo se ha convertido en el motor que día a día hace que el esfuerzo para hacer este
trabajo valga la pena.
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AGRADECIMIENTOS
Me gustaría que estas líneas sirvieran para expresar mi más profundo y sincero
agradecimiento a todas aquellas personas que con su ayuda desinteresada han colaborado en la
realización del presente trabajo, en especial a la Dra. María Esperanza Castellanos, tutora del
mismo, por la orientación, el seguimiento y la supervisión continúa, pero sobre todo por la
motivación y el apoyo recibido a lo largo de estos años. Especial reconocimiento merece el
interés mostrado por mi trabajo y las sugerencias recibidas por el grupo de física médica del
Centro Javeriano de Oncología del Hospital Universitario San Ignacio. Un agradecimiento muy
especial merece el apoyo, comprensión, paciencia y el ánimo recibidos de mi familia, del
Servicio Geológico Colombiano, de mis compañeros de trabajo y amigos. A todos ellos, muchas
gracias.
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RESUMEN
En este trabajo se estudió el impacto que tiene la variación de los parámetros de entrada al
módulo de cálculo de dosis del sistema de planeación Monaco 5.0 de Elekta para la técnica de
VMAT, a saber: tamaño de grilla, número de puntos de control (PC), % de varianza por plan y
por PC. Se evaluaron nueve parámetros de calificación de los planes de tratamiento obtenidos,
entre los cuales: calidad de cobertura (QC), índice de conformidad (IC), índice de uniformidad
(IH) y tiempo de CPU. Se determinó la cantidad mínima de arcos en VMAT necesarios para
obtener planes óptimos en cuanto a conformación se refiere, en una lesión única de pulmón. Se
generaron 272 planes con 2 arcos coplanares, usando como parámetros de entrada: número de
puntos de control (100, 200, 300, 400 y 500), tamaño de grilla (0,8 cm; 0,4 cm y 0,2 cm),
incertidumbre por puntos de control (134 planes) e incertidumbre por plan (138 planes). Como
resultado de este trabajo encontramos que los planes de mejor calidad se generan con 2 arcos,
tamaño de grilla de 0,4 cm, varianza por plan y 300 puntos de control, con tiempos de cálculo del
orden de minutos, muy aceptables en la práctica clínica. Un control del plan óptimo mediante
análisis gamma con simulador físico dio una coincidencia del 97.7%.
Palabras claves: VMAT; RTPS Monaco; Monte Carlo
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Summary
The aim of this work was to study the impact of the input parameters in the dose calculation
module of the Elekta’s Monaco 5.0 planning system for VMAT, namely: grid size, number of
control points (PC), variance percentage by plan and PC. Nine rating parameters of the treatment
plans were evaluated, including: covering quality (QC), conformity index (IC), uniformity index
(IH) and CPU time. Consequently, the minimum amount of arches in VMAT to obtain optimal
plans was determined regarding conformation, for a single lung injury.
272 plans with 2 coplanar arcs were generated, using the following input parameters: number of
control points (100, 200, 300, 400 and 500), grid size (0.8 cm. 0.4 cm and 0.2 cm), uncertainty
by control points (134 plans) and uncertainty by plan (138 plans). As a result of this work, it was
found that the plans with the best quality were generated with 2 arcs, grid size of 0.4 cm, plan
variance y 300 control points. The gamma analysis for the quality control of the optimal plan
generated a 97.7 % of coincidence.
Keywords: VMAT, RTPS Monaco, Monte Carlo.
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TABLA DE CONTENIDO
1. Alcance y definición del problema ................................................................................... 13 2. Marco teórico .................................................................................................................... 15 2.1 Estado actual del tema ....................................................................................................... 15
2.2 Fundamentos físicos para el cálculo de dosis en los STP ................................................. 17 2.2.1 Magnitudes relevantes en el cálculo de la dosis................................................................ 17 2.3 Reseña método Monte Carlo, MC ..................................................................................... 22 2.4 Técnicas de reducción de varianza en MC. ....................................................................... 24 2.4.1 Número de historias de fotones incidentes en la superficie paciente o maniquí en MC ... 27
2.4.2 La eficiencia del código de Monte Carlo .......................................................................... 28
2.5 Optimización realizada por el SPT MONACO en la técnica de VMAT. .......................... 31 2.5.1 Manejo en Monaco de la varianza por plan versus varianza por puntos de control. ........ 35
2.6 Herramientas objetivas utilizadas para la evaluación de los planes de tratamiento con
VMAT ............................................................................................................................... 36 2.6.1 Cobertura del PTV ............................................................................................................ 36 2.6.2 Índices de conformidad ..................................................................................................... 36
2.6.3 Índice de homogeneidad, IH ............................................................................................. 39 2.7 Radiocirugía ...................................................................................................................... 40
2.8 Análisis gamma ................................................................................................................. 41 3 Objetivos ........................................................................................................................... 42 3.1 General .............................................................................................................................. 42
3.2 Específicos ........................................................................................................................ 42
4 Materiales .......................................................................................................................... 42 4.1 Sistema de planeación de tratamiento ............................................................................... 42 4.2 Acelerador lineal ............................................................................................................... 43
4.3 Maniquí CIRS de tórax ..................................................................................................... 43 4.4 Maniquí ARCCHECK (Sun Nuclear Corporation) ........................................................... 44
4.5 Software para análisis gamma ........................................................................................... 45 4.6 Programa para análisis estadístico .................................................................................... 45 5 Metodología ...................................................................................................................... 45
5.1 Procedimiento para determinar el número mínimo de arcos ............................................ 45 5.2 Determinación del tamaño óptimo de grilla con Monaco ................................................. 47 5.3 Determinación del tipo de varianza óptimo ...................................................................... 52
5.4 Determinación del número óptimo de puntos de control .................................................. 55
5.5 Determinación del valor de la varianza que genera mejores planes de tratamiento ......... 58 5.6 Control de calidad del mejor plan obtenido, mediante el sistema ArcChek ................... 59 5.7 Comparación mediante análisis gamma del mejor plan con otros de buena calificación . 60
6. Resultados y análisis ......................................................................................................... 60 6.2 Determinación del tamaño óptimo de grilla ...................................................................... 65 6.3 Determinación del tipo de varianza óptimo ...................................................................... 66 6.4 Determinación del número de puntos de control para generar planes óptimos ................ 68 6.5 Determinación del valor de la varianza que genera planes más óptimos .......................... 69
6.6 Control de calidad del plan óptimo generado con Monaco .............................................. 71 6.7 Comparación del plan óptimo con otros planes bien calificados ...................................... 72
7. Conclusiones ..................................................................................................................... 73
10
8. Bibliografía ....................................................................................................................... 74
11
ÍNDICE DE TABLAS
………………………………………………………………………………………………….pág
Tabla 5.1 - Criterios de calificación para cada una de las variables estudiadas en la determinación
del ancho de la grilla. ........................................................................................................ 52 Tabla 5.2 - Criterios de calificación en la determinación del tipo de varianza, con la grilla de 0,4
cm. ..................................................................................................................................... 55 Tabla 5-3 - Criterios de calificación de las variables estudiadas para determinar el mejor número
de puntos de control, con la grilla de 0,4 cm para los planes con las mejores VPC y VPP
........................................................................................................................................... 58 Tabla 5-4 - Criterios de calificación de las variables estudiadas para determinar el valor de
varianza que produce mejores planes de tratamiento ........................................................ 59
Tabla 6.1 - Resultados de la prueba de normalidad de las muestras anidadas por tipo de varianza
y número de puntos de control, para cada variable en cada grilla .................................... 65 Tabla 6-2 - Calificación de variables para las grillas 0,8, 0,4 y 0,2 cm, criterios de la tabla 5.1. 66
Tabla 6-3 - Resultados de la prueba de normalidad de las muestras anidadas por número de
puntos de control, para cada variable en la grilla de 0,4 cm. ............................................ 67 Tabla 6-4 - Calificación de variables en la grilla de 0,4 para VPP y VPC, de acuerdo a los
resultados del anexo 2, utilizando los criterios de la tabla 5.2. ......................................... 67 Tabla 6-5 - Resultados de la prueba de normalidad de las muestras anidadas por número de
puntos de control, para cada Variable en la grilla de 0,4 cm. ........................................... 68 Tabla 6-6 - Resultado de la calificación de variables seleccionadas en la grilla de 0,4 cm para
VPP y VPC, utilizando los criterios de la tabla 5.3. ......................................................... 69
Tabla 6.7 – Variables de estudio para los planes mejor calificados de acuerdo con el análisis
estadístico .......................................................................................................................... 70 Tabla 6-8 - Calificación de los planes de la tabla 6. 7, aplicando los criterios de la Tabla 5. 4. .. 70 Tabla 6.9 - Tabla de resultados de la intercomparación de los 4 mejores planes obtenidos en la
(Tabla 6.8), mediante análisis gamma............................................................................... 72
12
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 2.1 Espectros de fotones (a) monoenergéticos y (b) polienergéticos ................................ 17 Figura 2.2 Diagrama de la secuencia que sigue los STP para modelar campos complejos .......... 19
Figura 2.3 Diagrama de flujo funcionamiento del método MC .................................................... 22 Figura 2.4 Diagrama de flujo funcionamiento de Monaco de Elekta ........................................... 28 Figura 2.5 Movimiento de las MLCs en cada segmento .............................................................. 29 Figura 2.6 Pantalla SPT Monaco (secuencia de parámetros para VMAT) ................................... 30 Figura 2.7 Pantalla de Monaco (Parámetros de cálculo para IMRT) ........................................... 30
Figura 2.8 Etapas de optimización empleadas por Monaco ........................................................ 33 Figura 2.9 Ejemplo de la voxelización realizada por Monaco a un contorno............................... 34
Figura 2.10 Representación de los diferentes volúmenes utilizados para el cálculo del índice de
conformidad ...................................................................................................................... 37 Figura 4.1 Acelerador lineal Axesse ............................................................................................. 43 Figura 4.2 Imagen maniquí CIRS ................................................................................................. 44
Figura 4.3 Imagen equipo ArcChek .............................................................................................. 44 Figura 5.1 Procedimiento para determinación del número de arcos mínimo ............................... 46 Figura 5.2 Diagrama distribución entre grillas de los 272 planes realizados en este trabajo ....... 48
Figura 5.3 Parte 1. Procedimiento para determinar el tamaño óptimo de grilla ........................... 49 Figura 5.4 Parte 2. Procedimiento para determinar el tamaño óptimo de grilla .......................... 51
Figura 5.5 Parte 1. Procedimiento para determinar el tipo de varianza óptimo ............................ 53 Figura 5.6 Parte 2. Procedimiento para determinar el tipo de varianza óptimo ............................ 54 Figura 5.7 Parte 1. Procedimiento para determinar el número óptimo de puntos de control ....... 56
Figura 5.8 Parte 2. Procedimiento para determinar el número óptimo de puntos de control ....... 57
Figura 5.9 Montaje para control de calidad del plan, con el simulador físico del sistema
ArcCheck........................................................................................................................... 60 Figura 6.1 Unidades de monitor obtenidas para planes con 1, 2 y 3 arcos en función de la
varianza por plan y por puntos de control ....................................................................... 62 Figura 6.2 Índices de conformidad (IC) para planes con 1, 2 y 3 arcos en función de la varianza
por plan y por puntos de control. ..................................................................................... 62 Figura 6.3 Calidades de cobertura (QC) para planes con 1, 2 y 3 arcos en función de la varianza
por plan y por puntos de control ...................................................................................... 63 Figura 6.4 Índice de homogeneidad para planes con 1, 2 y 3 arcos en función de la varianza por
plan y por puntos de control ............................................................................................. 63
Figura 6.5 Tiempos de CPU empleados por Monaco para realizar los planes de tratamiento en
VMAT en función del % de varianza para 100 puntos por plan ....................................... 64
Figura 6.6 Tiempos de CPU empleados por Monaco para realizar los planes de tratamiento en
VMAT en función del % de varianza para 100 puntos por plan ....................................... 64 Figura 6.7 Informe de control de calidad para el plan VPC400404300 usando arreglo cilíndrico
de diodos (ArcCheck). ...................................................................................................... 71
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1. Alcance y definición del problema
Este estudio se realizó en el marco del desarrollo del trabajo de grado de Maestría en
Física Médica. De acuerdo con el decreto 1295 del 2010, los trabajos de grado de las maestrías
en modalidad de profundización en Colombia (caso de la Maestría en Física Médica) están
dirigidos a proveer al estudiante una experiencia en investigación básica aplicada, orientada a la
adopción de nuevas metodologías y tecnologías, entre otras opciones. El alcance de este trabajo
fue precisamente un estudio de la variación de los parámetros de entrada para el cálculo de la
dosis en el sistema de planeación Monaco para Arcoterapia Modulada Volumétricamente,
VMAT.
La técnica Volumetric Modulated Arc Therapy, VMAT, es ampliamente utilizada en los
servicios de radioterapia gracias a varios componentes disponibles en los aceleradores lineales de
última generación, al alto grado de conformidad de la distribución de dosis con respecto a los
volúmenes blanco y a la reducción de los tiempos de irradiación de pacientes (Jinhan Zhu, 2013).
Para que esta modalidad de tratamiento se utilice en la clínica de forma rutinaria, los Sistemas de
Planeación de Tratamiento, SPT, poseen algoritmos de planeación inversa y de cálculo de dosis
que garantizan la cobertura y la exactitud requerida en el cálculo de la dosis. Uno de estos SPT
comerciales utilizado para la planeación de pacientes con la técnica de VMAT es el MONACO
de ELEKTA, el cual, en la primera etapa de optimización emplea el algoritmo Pencil Beam y en
la segunda etapa utiliza un algoritmo de Monte Carlo, MC, para el cálculo de la dosis. Sin
embargo, el método Monte Carlo requiere de tiempos prolongados de máquina (tiempo de la
Unidad Central de Procesamiento, CPU, que puede ser de varias horas) para entregar un
resultado con la exactitud y precisión deseada. Los tiempos prolongados de cálculo fueron una
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de las grandes limitaciones del método Monte Carlo para ser usado en la clínica de forma
rutinaria (Reid W Townson, 2013, C-M Ma, 2000; Fippel K. I., 2000).
En este trabajo se empleó el SPT Monaco Versión 5.0 disponible en el Centro Javeriano
de Oncología del Hospital Universitario San Ignacio, utilizado para hacer las planeaciones de
tratamiento de pacientes con radioterapia de intensidad modulada, IMRT, el cual maneja tiempos
de cálculo razonablemente cortos para ser utilizados en la clínica, pero que dependiendo de los
parámetros de entrada pueden ser de varias decenas de minutos, lo cual no conviene para un
servicio de radioterapia con un alto número de pacientes. Resulta importante conocer cuáles son
las aproximaciones aplicadas en el SPT Elekta Monaco, para reducir el tiempo de cálculo y cuál
es el impacto en los planes de tratamientos de los parámetros de entrada, a saber: números de
arcos, cantidad de puntos de control, porcentaje de varianza por plan, porcentaje de varianza por
puntos de control y ancho de haz elemental (beamlet). Dentro de las modalidades de radioterapia
con VMAT la radiocirugía de pulmón, representa un interés especial dado la presencia de
grandes heterogeneidades, la necesidad de planes de administración rápida y la exactitud
requerida en hipofraccionamiento.
La decisión sobre qué parámetros de entrada al módulo de cálculo de dosis son los más
adecuados, debe estar soportada en el conocimiento de la influencia de esos parámetros en el
resultado final del plan de tratamiento y no solamente en las recomendaciones del fabricante.
Por esto se consideró importante hacer un estudio sistemático de la influencia de cada uno de
esos parámetros en VMAT para radiocirugía de pulmón, con el objetivo de determinar cuáles son
óptimos para un tiempo de cálculo razonable y un plan de calidad. A partir del resultado de este
estudio sistemático se espera mejorar a futuro la utilización rutinaria del SPT Monaco versión
5.0.
15
2. Marco teórico
2.1 Estado actual del tema
En radioterapia los algoritmos de cálculo de los SPT hacen posible reunir, organizar y
sintetizar grandes volúmenes de datos permitiendo soluciones complejas del problema del
cálculo de dosis, modelando las interacciones físicas de los fotones y electrones con la materia
con gran precisión considerando la anatomía 3D del paciente y un tiempo razonable de cálculo
(Khan, 2007).
En caso de la IMRT en general, y la VMAT en particular, el cálculo de distribución de
dosis en el paciente es realizado usando un algoritmo de planeación inversa mediante el cual a
partir de los valores esperados de dosis en cada uno de los volúmenes de blanco y las máximas
dosis admisibles en los órganos sanos, el sistema encuentra la solución que más se acerca a ese
objetivo. La solución propuesta, depende de otros parámetros de entrada relacionados
directamente con el cálculo de la dosis en cada punto.
Para Monaco versión 2.0 existen estudios publicados sobre el efecto de la variación del
porcentaje de varianza en el tiempo de cálculo para diversas formas de campos utilizados durante
el comisionamiento del STP (Alshaikhi y August, 2010), los cuales concluyeron que el tiempo de
cálculo tiene una fuerte dependencia con el valor del porcentaje de la varianza por puntos de
control introducida por el usuario. Sin embargo, en Monaco 5.0 nuevas modalidades de
tratamiento son posibles: IMRT pasó a paso y dinámica, y VMAT. Según el fabricante, Monaco
5.0 es más rápido y preciso que las versiones anteriores e incorpora mejoras significativas en el
flujo de trabajo, dado que los cálculos de las dosis en los puntos de control son más rápidos.
Es necesario, por tanto, estudiar el SPT Monaco 5.0 para establecer la influencia de
parámetros de entrada al módulo de cálculo de dosis (porcentaje de varianza por plan, porcentaje
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de varianza por puntos de control, cantidad de puntos de control y tamaño de la grilla) en el
resultado final. Esto con el fin de encontrar parámetros óptimos que permitan obtener los
tiempos de cálculo más bajos, sin pérdida en la exactitud de la dosis calculada. Nos interesamos,
en particular, en casos de radiocirugía de pulmón para tumores localizados centralmente,
irradiados con la técnica de VMAT.
Los SPT trabajan sobre un paciente virtual creado a partir de imágenes de tomografía
axial computarizada. En el paciente virtual se delimitan, en algunos casos con ayuda de
imágenes de otra modalidad (resonancia magnética nuclear, angiografía, tomografía por emisión
de protones), los volúmenes de interés clínico: el volumen visible (Gross Targe Volume), GTV,
el volumen blanco clínico (Clinical Targe Volume), CTV, el volumen blanco de planificación
(Planning Target Volume), PTV, y los volúmenes de los órganos a ser protegidos u órganos a
riesgo (Organ at Risk), OAR (International Commission on Radiation Units & Measurements-
ICRU; 2002).
La Modalidad de Radioterapia por Intensidad Modulada, IMRT, es posible gracias a las
capacidades de los aceleradores lineales modernos de controlar el desplazamiento de las hojas
del colimador (MLC) durante la administración del tratamiento, con el fin de producir los
perfiles de dosis modulados que el sistema de planeación propone para cada caso.
Actualmente existen dos formas de IMRT con entradas predefinidas, según el
funcionamiento de los MLC: modo dinámico (sliding window) en la que los colimadores se
mueven durante la irradiación y modo estático (step and shot) en el que la fuente no emite
radiación hasta que los colimadores han alcanzado su posición. En ambos casos se establece un
número de haces fijos y sus orientaciones antes de lanzar la planeación inversa. En muchos
casos se requieren de haces no-coplanares para lograr el objetivo.
17
VMAT es una técnica de IMRT en la cual el brazo del acelerador (gantry) gira alrededor
del paciente, mientras el haz está encendido. La velocidad de rotación del gantry, la tasa de dosis
y la posición del MLC cambian, de forma que el haz varía continuamente. Esto permite reducir
el tiempo de tratamiento con VMAT frente al tiempo de tratamiento empleado por otras
técnicas de IMRT.
2.2 Fundamentos físicos para el cálculo de dosis en los STP
2.2.1 Magnitudes relevantes en el cálculo de la dosis
- Fluencia de partículas
[
] (1)
Según la Comisión Internacional de Unidades y Medida de Radiación (ICRU, 1980),
suponiendo un volumen esférico, delimitado por una esfera S, centrado en el punto P donde se
desea calcular la fluencia, considerando el número de partículas (dN) que inciden sobre la esfera
y dividiéndolo entre el diferencial del área, (da), de la sección transversal máxima de la esfera, se
obtiene la fluencia de partículas.
Figura 2.1 Espectros de fotones (a) monoenergéticos y (b) polienergéticos
18
Los haces de fotones producidos en aceleradores lineales de electrones son
polienergéticos (Figura 2.1). En ese caso se aplica la fluencia diferencial de partículas:
(2)
- Fluencia de energía
La fluencia de energía o fluencia energética para fotones en un punto, Ψ, está definida
según el ICRU, por el cociente de (dEhν) y (da), donde (dEhν) es diferencial de la suma de las
energías de todos los fotones que inciden en la esfera que rodea el punto:
(3)
Los SPT usualmente utilizan la fluencia de energía del haz de la unidad de tratamiento
para calcular la dosis, es decir, la cantidad de energía radiante por unidad de superficie que
atraviesa una sección transversal del haz de radiación. La fluencia de energía en un haz de
radiación para una máquina bien definida es independiente del paciente o del maniquí. Por otra
parte, el formalismo de la planeación con los STP permite el modelado de campos complejos,
mediante una secuencia de pasos como la que se presenta en el diagrama de bloques de la Figura
2. 2.
- Distribución de la fluencia de energía.
La cantidad que los SPT toman como independiente del paciente en los cálculos de dosis
es la distribución de fluencia de energía, dado que corresponde al haz de fotones que incide en el
paciente. La distribución de fluencia de energía se denota por total(x, y) la cual representa la
energía radiante por unidad de área en la posición (x, y) en un plano perpendicular al haz, es
decir:
19
∑
(4)
donde: - es el número de fotones con energía Ei incidentes en el punto (x, y). Se asume
implícitamente que la fluencia de energía está dada en un plano ubicado a una distancia de z del
isocentro (punto virtual ubicado en el cruce del eje de rotación del acelerador, o del brazo o
gantry y del colimador) que en general se ubica al interior del volumen blanco a tratar.
Figura 2.2 Diagrama de la secuencia que sigue los STP para modelar campos complejos
20
Los haces clínicos tienen además del haz proveniente del blanco, donde se producen, una
contribución de fotones dispersos en las diferentes componentes de la cabeza del acelerador
(colimador primario, filtro aplanador, colimador secundario y cámara de ionización), por lo
tanto, el formalismo que describe la fluencia de energía total incidente en el paciente debe incluir
esa componente. Para un punto dado (x, y) en el plano a nivel del isocentro, en el aire libre, la
fluencia de energía total se puede expresar como:
(5)
Donde: es la fluencia de energía del campo abierto y no tiene en cuenta los
fotones dispersos, describe la modulación del haz, A describe apertura del haz y
es la fluencia de energía producida por fotones dispersos en la cabeza del
acelerador.
La distribución de la fluencia de energía en aire puede ser separada en un nivel de
fluencia de energía Ψ0 y una función de distribución relativa, normalizada a la unidad en
el eje central, tal como:
(6)
donde: representa la proporción de la fluencia fuera del eje del haz de radiación para
campo abierto.
- Dosis absorbida.
La dosis absorbida se define como el cociente entre y dm, donde es la energía
media impartida por la radiación ionizante a un material de masa dm.
(7)
La energía media impartida, , a la materia en un volumen dado, es igual a la energía radiante de
todas las partículas ionizantes cargadas y no cargadas que entran en el volumen menos la energía
21
radiante que sale del mismo de todas aquellas partículas ionizantes cargadas y no cargadas que
abandonan el volumen, más todos los cambios de la energía en reposo de núcleos y partículas
elementales que ocurren en el volumen. La unidad de la dosis absorbida es el gray (Gy) el cual es
igual a J/Kg.
En el caso de Monaco 5.0, como es usual para los códigos MC, por defecto se calcula la
dosis en el medio (es decir considerando la composición real del medio irradiado), para lo cual
considera las condiciones de calibración del haz en condiciones de referencia (esto es, en agua).
Para este cálculo Monaco supone que la razón de poderes de frenado del agua al medio sin
restricciones ( no cambia significativamente para el material equivalente del paciente. De tal
manera, que la conversión la logra a través de las siguientes ecuaciones (Elekta, 2012):
(8)
donde: – Dosis para el agua; - Dosis para el medio;
- Razón de poderes de
frenado del agua al medio.
Las aproximaciones que utiliza Monaco 5.0 para calcular la razón de poderes de frenado
del agua al medio está dada por:
(9)
(10)
(11)
donde: – Es la densidad del medio en g/cc; – Factor de corrección basado en la energía
media del espectro de fotones
(12)
(13)
La energía media ( ) es una media ponderada de los espectros de fotones primarios entrantes.
22
2.3 Reseña método Monte Carlo, MC
El MC es una técnica útil para resolver problemas en donde se conocen principios físicos
del fenómeno a estudiar y se tiene acceso a los medios computacionales necesarios para los
cálculos requeridos. MC es una técnica que combina conceptos estadísticos (de muestreo
aleatorio) con la generación de números aleatorios o pseudo-aleatorios y la automatización de los
cálculos. En general, es un procedimiento matemático que permite simular cualquier sistema
físico regido por leyes que puedan ser traducidas a un lenguaje matemático. Se aplica a procesos
de naturaleza estadística y también en aquellos casos en los que se puede inventar un modelo
probabilístico artificial, exigiéndose la condición de que los puntos estén uniformemente
distribuidos (Haghighat, 2003).
La simulación MC es utilizada en aquellos problemas en los que el comportamiento es
aleatorio o estocástico y que son difícilmente abordables por métodos numéricos determinísticos.
El siguiente diagrama de bloques muestra de forma gráfica la manera de operar del MC.
Como entradas del problema se tendrá un generador de números aleatorios y las leyes de
distribución de probabilidades relativas al problema tratado; como salida, se tiene el resultado de
un muestreo aleatorio de la distribución de probabilidades de la magnitud estudiada. En
contraposición con los métodos analíticos, las simulaciones de Monte Carlo pueden usar
Números
aleatorios
Método Monte
Carlo Resultados
Distribución de
probabilidades
Figura 2.3 Diagrama de flujo funcionamiento del método MC
23
secciones eficaces reales, modelos reales de haces y modelos con geometrías complejas. El
precio que se debe pagar al aumentar la complejidad de los modelos físicos y el número de
historias es el aumento de los tiempos de cálculo (Hagen, et al. 2010; Fippel K. I., 2000).
La utilización del método de Monte Carlo en aplicaciones de transporte de radiación
ionizante, en radioterapia y dosimetría, proporciona una solución numérica para la ecuación de
transporte de Boltzmann (Rodríguez et al. 2013), la cual emplea directamente las leyes
fundamentales de la física microscópica de las interacciones de electrones y fotones con la
materia. La simulación Monte Carlo reproduce las trayectorias de cada partícula individual, en
un sentido estadístico, con el conocimiento de los fundamentos físicos de los procesos de
interacción que ella sufre: las secciones eficaces de dispersión y absorción, ángulos de
dispersión, energías, entre otros parámetros (Christoforou, 2010).
El método aplicado al transporte de partículas consiste en la generación numérica de
trayectorias de partículas, mediante un muestreo aleatorio de las distribuciones de probabilidad,
determinadas a partir de las secciones eficaces de interacción. Los números aleatorios usados se
obtienen de una distribución de probabilidad que describe el comportamiento de la partícula
(Jabbari, 2011).
La emisión de radiación y su interacción con la materia es un ejemplo de un proceso
estocástico natural. Una partícula subatómica o un fotón pueden interaccionar de distintas
formas con la materia, en función de parámetros variables como su energía, su naturaleza y el
tipo de material con el que interacciona (Bush, Zavgorodni, & Beckham, 2007). Cada clase de
interacción tendrá asociada una probabilidad, al mismo tiempo producirá unos efectos sobre la
partícula (cambio de energía, de dirección, absorción, etc.) y podrán generarse otras partículas en
la reacción. El seguimiento de la historia de una partícula y, por ejemplo, el cálculo de la energía
24
depositada en la región estudiada, tras las distintas reacciones producidas por las partículas
primarias y las secundarias, no nos va a dar una idea de cuál es la energía impartida a dicho
volumen en la realidad, pero si dicha operación se repite para una infinidad de partículas, cada
una de ellas con su historia y trayectoria particular, el promedio de los resultados será un buen
simulador de la realidad, tanto mejor cuanto más se cuide la estadística (Christoforou, 2010).
En cuanto a la naturaleza estadística de los cálculos MC, cada parámetro calculado está
sujeto a una incertidumbre estadística y uno puede reducirla con un mayor número de historias o
con técnicas de reducción de varianza. Las técnicas de reducción de varianza reducen el tiempo
para las simulaciones de cada historia y mejoran la velocidad de cálculo.
2.4 Técnicas de reducción de varianza en MC.
En teoría de probabilidades (Christoforou, 2010; Fippel K. I., 2000) la varianza de
una variable aleatoria es una medida de dispersión definida como la esperanza del cuadrado de la
desviación de dicha variable respecto a su media. La desviación estándar es la raíz cuadrada de
la varianza, es una medida de dispersión alternativa expresada en las mismas unidades de los
datos de la variable bajo estudio. La varianza tiene como valor mínimo 0 (Christoforou, 2010).
En un código de MC convencional el número de partículas es seleccionado por el usuario
y puede calcular la varianza de acuerdo a algún requerimiento específico a medida que avanza el
cálculo. Si la desviación estándar deseada no se consigue por el número de historias de partículas
solicitadas, ésta puede ser ajustada por la siguiente ecuación:
√ (14)
donde : – número de historias de partículas, – desviación estándar
25
De la anterior ecuación se puede ver que para disminuir la desviación estándar en un
factor de 2 se requiere de 4 veces más historias de partículas, por ello en un código MC
convencional reducir la desviación estándar, con lo cual se reduce la varianza, significa obtener
un aumento de tiempo de cálculo proporcional al incremento en el número de historias de
partículas. La varianza en el cálculo MC para dosimetría es determinada por el número de
historias de partículas (Fippel K. I., 2000).
En Monaco el número de partículas generadas por la fuente virtual, esto es el número de
historias, se determina al inicio del cálculo mediante una ecuación empírica. En el código de
XVMC (el cual es la base de Monaco) tomaron la decisión de no tener la sobrecarga del cálculo
de la desviación estándar a medida que progresan el número de las historias para todos los voxels
(Elekta, 2012). A fin de evitar esta sobrecarga y proporcionar perfiles de dosis bien definidas, el
XVMC predice el número total de partículas de antemano, a través del uso de la ecuación
empírica que se presenta a continuación:
( √
)
(15)
donde: – grilla de cálculo, expresado en mm3, – densidad de historias de partículas por
mm2, - % de incertidumbre deseada por el usuario.
Esta ecuación fue redefinida en Monaco para proporcionar una mejor aproximación de la
incertidumbre, de la siguiente forma:
( √
)
(16)
Las técnicas que mejoran la eficiencia de cálculo en los sistemas MC se basan en la
reducción de la varianza para un determinado N, mientras no haya sesgo en el resultado. Por
ejemplo, que no se altere el valor esperado en el cálculo después de un tiempo largo de cálculo.
26
En la literatura se encuentra investigaciones donde se estudia el efecto que producen las
técnicas de la reducción de la varianza en el cálculo de las dosis generadas por los sistemas de
planeación de tratamiento, basados en la técnica de MC (T Yamamoto, 2007; Rodríguez et al.
2013; Bush et al. 2007), encontrando que la precisión en el cálculo tiene una fuerte dependencia
con el porcentaje de varianza y el tamaño de grilla seleccionado por el usuario en el sistema de
planeación.
La técnica de reducción de varianza a menudo aumenta el tiempo para simular una única
historia, pero mejora la eficiencia global del cálculo (Christoforou, 2010; Fippel K. I., 2000).
Ejemplos de técnicas de muestreo para reducir la varianza son:
Repetición de historias
Lo primero que supone esta técnica es que hay dos fuentes de haces (S1y S2) con energía
y dirección similares. Las dos fuentes están lo suficientemente alejadas una de la otra, por lo
tanto los haces de radiación no interfieren entre ellos, por lo que tienen la misma incertidumbre
estadística. En lugar de generar nuevas historias para S2, la fuente S1 puede ser reutilizada,
reduciendo el tiempo de cálculo dado que se calcula una sola vez. La única condición es que
deben tener la misma energía. De esta manera, el tiempo de cálculo se puede reducir de manera
significativa (Haghighat, 2003; Christoforou, 2010; Fippel K. I., 2000).
Ruleta rusa
En esta técnica se define un volumen de interés, el algoritmo de cálculo logra la
reducción de la variancia mediante la modificación de los pesos de las historias de cada partícula.
La ruleta rusa, por otro lado, reduce el número de partículas que se mueven lejos del volumen de
interés, al tiempo que aumenta el peso de las partículas que sí llegan al volumen de interés.
Supongamos que una partícula con energía E y peso w se mueve lejos del volumen de interés a
27
una distancia especificada por el usuario del algoritmo, el programa elige si desea mantener esta
partícula (por ejemplo 50% de probabilidad) o no. Si lo mantiene, el peso se multiplica por dos,
si no la partícula no es tenida en cuenta. La técnica de la ruleta rusa también puede aplicarse a
situaciones en las que algunas partículas tienen pesos muy bajos en comparación con otros
(Christoforou, 2010; N. Reynaert, 2006; Fippel K. I., 2000).
Métodos de corte
Son los más sencillos y se fundamentan en suprimir aquellas partes del espacio de fase que
no contribuyen significativamente a la solución (Fippel K. I., 2000). El MC puede incluir:
- Energía de corte (Energy cutoff): para la cual se establece un valor de energía de corte, de
manera que cuando la energía de una partícula cae por debajo de ese valor, su historia
finaliza automáticamente.
- Tiempo de corte (Time cutoff): cesa el seguimiento de una partícula cuando el tiempo que
se le ha dedicado, excede un valor simple introducido por el usuario y válido para todo el
problema (Fippel K. I., 2000).
De acuerdo con la documentación de Elekta el diagrama en la Figura 2.4 representa el
funcionamiento del motor de cálculo de dosis para el transporte de fotones en el algoritmo
Monaco No se encontró información acerca de si Monaco utiliza otras técnicas de reducción de
variancia diferentes al método de energía de corte.
2.4.1 Número de historias de fotones incidentes en la superficie paciente o maniquí en MC
El número de fotones incidentes en la superficie del paciente Nϒ, requerido para obtener
una varianza σ2 de la dosis (en la parte central del haz), según Spezi (Spezi, 2002) está dado por:
(17)
28
donde:
- coeficiente lineal efectivo de absorción de los fotones en agua, Abeam es el área
del haz y Vvoxel es el volumen del voxel.
Figura 2.4 Diagrama de flujo funcionamiento de Monaco de Elekta
Tomado de la presentación de Elekta titulada “Dose Calculation Algorithms.ppt”
La anterior expresión se utiliza en un único haz y puede ser usada para estimar el número total de
historias requeridas en el caso de múltiples haces en el plan de tratamiento, asumiendo que todos
los haces tienen la misma área.
2.4.2 La eficiencia del código de Monte Carlo
Según Fippel et al. (Task Group No. 105, 2007 y Fippel K. I., 2000), la eficiencia del
código se define como:
(18)
29
donde: T es el tiempo de cálculo (tiempo requerido de CPU para obtener esta variación σ), σ es
la incertidumbre estadística y σ2 es la varianza.
Para el caso de VMAT hay varios enfoques para la optimización del plan de tratamiento,
los cuales utilizan el concepto de puntos de control, que representan las direcciones de haz a lo
largo del arco donde se controlan los parámetros de la máquina, como son la velocidad del
gantry, la forma de apertura y la tasa de dosis. Entre los puntos de control, los parámetros de la
máquina se mantienen constante o están interpolados de alguna manera. La unidad de
tratamiento utiliza esos puntos de control, para registrar el momento inicial y final de los
movimientos de las hojas del colimador en cada segmento.
Cuando se emplea una técnica de 2 arcos o más en VMAT, Monaco genera para cada
arco la misma cantidad de segmentos por defecto.
Figura 2.5 Movimiento de las MLCs en cada segmento
Esquema para la adición de nuevos puntos de control (cuadrados). Las aberturas de los nuevos puntos se interpolan a partir de los
puntos adyacentes ya presentes en la optimización (círculos). Uno de los nuevos puntos de control (END) es el último arco y por
tanto su apertura coincide con la de su único vecino. La forma en la UM (unidades monitor) se redistribuyen en las nuevas
aberturas. Tomado de: (Fenwick, 2011), donde i-1 es el primer punto de control y t es el último punto de control.
30
El SPT Elekta Monaco Versión 5.0, permite al usuario introducir y modificar los
siguientes parámetros de entrada al motor de cálculo: % de varianza por plan y por puntos de
control, tamaño del voxel y tamaño de grilla, como se ve en la siguiente Figura:
Figura 2.7 Pantalla de Monaco (Parámetros de cálculo para IMRT)
Tomado de: Manual de Monaco 3.0
De acuerdo con los manuales, el SPT Monaco utiliza el código de Monte Carlo XVMC
desarrollado a partir del VMC (sistema de Voxel Monte Carlo) desarrollado por (Kawrakow I,
1996), como un motor de cálculo rápido para haces de electrones.
Ancho mínimo de un segmento
recomendado es de 0,5 cm.
Corresponde al máximo número
de puntos de control que se está
dispuesto aceptar por arco, en
VMAT.
Figura 2.6 Pantalla SPT Monaco (secuencia de parámetros para VMAT)
31
2.5 Optimización realizada por el SPT MONACO en la técnica de VMAT
La ventaja de VMAT respecto a las técnicas donde el gantry permanece en reposo
incluyen: reducción en el tiempo de tratamiento, reducción de las unidades monitor necesarias
para tratar un tumor con la misma dosis, con conformación de la dosis prescrita al volumen
blanco comparables con otras modalidades de IMRT.
La optimización es el proceso que realiza el SPT para determinar el mejor plan de
tratamiento, teniendo en cuenta las restricciones de dosis colocadas a los órganos a riesgo y a las
lesiones a ser tratadas. Como regla general, la distribución de dosis en el blanco (lesión a ser
tratada) en Monaco se obtiene de una minimización de la función objetivo en virtud de un
número de restricciones duras que expresan la preservación del tejido sano y la homogeneidad de
la dosis objetivo en el blanco (Elekta; Document ID: LRMMON0002, 2012). La optimización
en Monaco se ejecuta después de haber especificado en el plan de tratamiento, las propiedades de
las diferentes estructuras en el paciente, la prescripción del plan de tratamiento, las restricciones
de dosis a los órganos críticos, el número de segmentos deseados (puntos de control), el número
mínimo de MU/segmento, el tamaño de la grilla, selección de la varianza deseada, número de
arcos, etc; lo que corresponde a la configuración del plan de tratamiento (Elekta, 2012).
Monaco utiliza un proceso de optimización de dos etapas para el cálculo de la
distribución de la dosis: en la primera etapa el optimizador utiliza el conocimiento de la
localización de las estructuras anatómicas y pondera la dosis mediante una colección de haces
elementales, para reducir al mínimo la función de costo, que se define como la suma de los
objetivos de planificación inversa. A la salida de la primera etapa de optimización, se tiene un
mapa de haces pequeños de intensidad ideales y de dosis ideales. En la segunda etapa, a partir de
la distribución de fluencia ideal, el sistema calcula un conjunto de segmentos posibles con el
32
colimador multihojas del acelerador que optimizados producen la distribución de fluencia más
cercana posible a la ideal. En la Figura 2.8 se aprecia el proceso de optimización que realiza
Monaco en los planes de tratamiento, de acuerdo a los manuales de soporte (Elekta; Document
ID: LRMMON0002, 2012).
33
Figura 2.8 Etapas de optimización empleadas por Monaco (Elekta; Document ID: LRMMON0002, 2012)
Con fines de optimización y cálculo de dosis, las estructuras contorneadas son
voxelizadas y convertidas a una matriz de 3D, aplicando el espaciado de grilla definido por el
usuario. Una desventaja de la voxelización es que la geometría exterior de un órgano no está
34
definida por una superficie continua sino por escalones desiguales, ver Figura 2.9. Esto conduce
a que la fidelidad anatómica del modelo dependa del tamaño del voxel, especialmente para
tejidos finos como la piel, las costillas o la médula. Ajustar la geometría de dichos tejidos u
órganos exigiría un número muy elevado de voxeles, lo cual resultaría computacionalmente
ineficiente.
Figura 2.9 Ejemplo de la Voxelización realizada por Monaco a un contorno
Tomada de: Manual del usuario de Monaco,
El algoritmo de Pencil Beam, FSPB en Monaco es un algoritmo rápido diseñado para la
primera etapa de la optimización, pero tiene limitaciones que impiden un modelado preciso de la
transmisión y el detalle de la forma de las hojas del colimador y del manejo de las zonas de
interfaz. Por tanto, Monaco usa para la segunda etapa de la optimización y cálculo final de la
distribución de la dosis un algoritmo de Monte Carlo.
Cuando se utiliza Monaco para realizar planes de tratamiento con la técnica de VMAT, se
establece como parámetro de entrada el número máximo de puntos de control por arco en
función de la dificultad del plan, el cual corresponde al número máximo de segmentos menos
uno. Para los planes más simples, se pueden usar de 75 a 100 puntos de control por arco; planes
más complejos requieren un mayor número de puntos de control por arco.
35
2.5.1 Manejo en Monaco de la varianza por plan versus varianza por puntos de control.
Cuando se usa la varianza por plan, Monaco calcula la varianza para la distribución final
de la dosis total y la compara con la varianza introducida por el usuario; este proceso se hace de
forma interactiva y la optimización se considera apropiada cuando los dos valores de varianza
son iguales (Monaco™ is a registered trademark of CMS, 2012).
Cuando se usa la varianza por puntos de control, Monaco calcula la varianza de la dosis
en cada segmento buscando en el proceso de optimización que sea igual a la introducida por el
usuario, (Monaco™ is a registered trademark of CMS, 2012).
El porcentaje de varianza por plan o por puntos de control será utilizado solo durante la
segunda optimización de Monaco, y de ella depende el número de partículas (historias empleadas
en el algoritmo de Monte Carlos) para alcanzar a la incertidumbre establecida por el usuario.
La relación de la incertidumbre entre los segmentos y los haces está dada por:
√∑
(19)
donde: - es el peso de cada sub-campo (segmento de MLC);; es el área del segmento i y
es el área total del haz. Cuando se selecciona varianza por puntos de control Monaco
calcula la incertidumbre con la ecuación (19).
Monaco calcula la incertidumbre absoluta por plan de tratamiento mediante la siguiente relación:
√∑
(20)
36
2.6 Herramientas objetivas utilizadas para la evaluación de los planes de tratamiento
con VMAT
2.6.1 Cobertura del PTV
Uno de los parámetros más frecuentemente citados para la puntuación de los planes de
tratamiento de radiocirugía es la Calidad de Cobertura, QC, definido en el Radiation Therapy
Oncology Group, RTOG como (Lomax.., 2003):
(21)
Un valor de 1,0 es lo ideal para los protocolos de la RTOG. Este índice debe estar en el
rango de 0,9-1,0; cuando se obtienen valores en el intervalo de 0,8-0,9 se considera una
desviación menor y valores de QC < 0,8 implican una desviación importante.
2.6.2 Índices de conformidad
El índice de conformidad, CI, en radioterapia es una herramienta útil para evaluar
cuantitativamente la calidad de los planes de tratamiento y representa la relación entre el
volumen cubierto por una dosis dada y el volumen blanco. Un CI de 1,0 implica una alta
conformidad de la dosis al volumen blanco; esto garantiza una buena cobertura del PTV y una
mínima irradiación de los tejidos circundantes. Teniendo en cuenta que en la literatura se
encuentran diferentes propuestas para el cálculo del índice de conformidad se hará una breve
descripción de los más usados.
En la Figura 2. 10 se muestran los diferentes tipos de volúmenes que se pueden presentan
durante la planeación e irradiación de planes de tratamiento.
37
Índice de conformidad RTOG 2.6.2.1
El índice de conformidad, según la RTOG (Andrea Bezjak, et al 2014), está definido
como la razón del volumen encerrado por la curva de isodosis, Vpi (que puede cubrir regiones
fuera del PTV) y el volumen del PTV (VT):
(22)
Las tolerancias de este índice para radiocirugía de pulmón de acuerdo a los protocolos de
la RTOG son: un valor IC RTOG< 1,2 indica una conformación perfecta, un valor de IC RTOG
entre 1,2 y 1,4 es considerado como una desviación menor y un valor de IC RTOG > 1,4 es
considerado como una desviación mayor de los protocolos de la RTOG. El IC RTOG presenta el
inconveniente de no tener en cuenta la ubicación o la forma de la isodosis de prescripción en
relación con el volumen del PTV.
El índice de conformidad utilizado por N.J.Lomax. (Lomax.., 2003), se usa para evaluar
los planes de tratamiento de radiocirugía para irradiaciones en gamma Knife. Se define así:
(23)
Figura 2.10 Representación de los diferentes volúmenes utilizados para el cálculo del índice de
conformidad
38
donde : - es el volumen del PTV que recibe la dosis de prescripción o más y es el
Volumen encerrado por la curva de isodosis.
Esta relación da un valor que oscila entre 0 (no conformidad) y 1,0 (para la conformación
perfecta), donde el volumen cubierto por la isodosis de prescripción es idéntico al volumen del
PTV). Cuanto menor sea el IC con relación a 1,0 más pobre la conformidad. Un valor de IC de
0,5 o más alto sería comparable a la recomendación RTOG; el objetivo es obtener, entonces, un
valor IC superior a 0,6. Aunque este IC resuelve el problema de ubicación que se genera con el
IC RTOG, también introduce un error, cuando la curva de isodosis cubre totalmente el PTV, lo
que dará un IC igual a 1,0, sin considerar que esa isodosis puede cubre parte de tejido sano
alrededor del PTV.
El número de conformación, CN, (Van´t Riet, 1997) propuesto por Van't Riet et al.,
básicamente combina el CI y el CIRTOG, de la siguiente manera:
(24)
donde : - es el volumen del PTV que recibe la dosis de prescripción o más, es el
Volumen encerrado por la curva de isodosis y VT es el volumen del PTV.
El primer término de la ecuación representa la cobertura del PTV, mientras el segundo
término, tiene en cuenta el volumen de tejido sano. El Número de Conformación, CN, puede
tomar un valor entre 0 y 1,0; un valor de 1,0 implica que la curva de isodosis de prescripción
cubre exactamente el volumen del PTV, sin que se irradie tejido sano e indica una conformación
óptima. Por otro lado, un valor 0 significa que no hay ningún grado de conformación.
El SPT Monaco, reporta el número de conformación, el cual utilizamos en este trabajo
para el análisis de los planes realizados.
39
2.6.3 Índice de homogeneidad, IH
El índice de homogeneidad, IH, es una herramienta objetiva para analizar la uniformidad
de la distribución de dosis en el volumen del PTV. Varias fórmulas han sido descritas en la
literatura para su cálculo, pero hay escasez de datos con respecto a la fórmula ideal y a los
factores que afectan a este índice. En la radioterapia, desde su inicio, el objetivo siempre ha sido
ofrecer la máxima dosis al volumen blanco de forma homogénea, evitando al mismo tiempo la
dosis a las estructuras circundantes normales. En 1993, el RTOG (Shaw, E. et al. 1992) propuso
para la evaluación rutinaria de la radioterapia estereostática, el IH fue definido como:
(25)
donde: - la dosis máxima entregada en el PTV y - es la dosis de prescripción al PTV.
Si el IH es ≤2,0, se considera que el plan de tratamiento cumple con el protocolo RTOG; si este
índice está en el rango de 2,0 a 2,5, se considera como una violación menor, pero si el índice
supera el valor de 2,5, se considera una violación mayor.
Otra definición posterior define el índice de homogeneidad como (Enzhuo M. Quan,
2011):
(26)
donde: - es la dosis mínima entregada en el 1% del volumen de PTV y es la dosis
mínima entregada en el 95% del volumen del PTV. Cuanto más cerca de 1,0 esté el índice,
mejor es la homogeneidad de la distribución de la dosis.
Una fórmula más descriptiva del índice de homogeneidad es (Myonggeun Yoon, 2007) :
(27)
40
donde: - es la dosis mínima entregada al 2% del volumen del PTV; es la dosis mínima
entregada al 98% del volumen del PTV y es la dosis de prescripción. En este caso lo ideal es
que IH sea igual a cero. La razón por la cual se toman y , es que las verdaderas dosis
mínima y máxima dependen de los parámetros del cálculo de la dosis, como el tamaño de la
grilla y a la ubicación de la misma.
Para el análisis de los planes realizados en este trabajo se utilizó el índice de
homogeneidad definido por la RTOG.
2.7 Radiocirugía
La Radiocirugía estereotáctica, SRS por su sigla en inglés, es una forma de radioterapia
sumamente conformal y precisa, desarrollada inicialmente para tratar tumores pequeños y
anomalías funcionales del cerebro. En la actualidad la radiocirugía se usa también para el
tratamiento de tumores extracraneales, en un procedimiento llamado radioterapia estereostática
del cuerpo, SBRT por su sigla en inglés.
La SBRT es posible gracias a:
Imágenes de tomografía computarizada, y resonancia magnética y técnicas de localización y
fijación con marcos esterotácticos para definición de coordenadas al interior del paciente.
Sistemas de inmovilización y posicionamiento del paciente.
Haces de rayos gamma o rayos X altamente enfocados que convergen en el tumor.
La radioterapia guiada por imágenes IGRT, que utiliza la toma de imágenes médicas para
confirmar la ubicación de un tumor, inmediatamente antes, y en algunos casos durante la
administración de la radiación.
41
La SRS y la SBRT son tipos de cirugía no invasiva, que beneficia a los pacientes que no
pueden ser sometidos a cirugía convencional y para los tumores difíciles de alcanzar, ubicados
cerca de órganos vitales o sujetos a movimiento dentro del cuerpo.
La SBRT actualmente se usa para el tratamiento de tumores malignos o benignos de
tamaño pequeño a mediano en el cuerpo, particularmente en pulmón, hígado, abdomen, columna,
próstata, cabeza y cuello (Julia Stanley, 2011).
2.8 Análisis gamma
El análisis gamma es un método de comparación de distribuciones tridimensionales de
dosis. El concepto de análisis gamma fue introducido por Daniel A. Low en 1998 (Low al.,
1998) para calcular las discrepancias, en relación con criterios de aceptación, entre mapas de
distribuciones de dosis medida en un plano y los mapas de distribuciones de dosis calculada por
el TPS; actualmente se usa también para comparar planes de tratamiento. Una forma de
comparar distribuciones de dosis consiste en establecer la diferencia porcentual de dosis entre
pixeles correspondientes a los mapas de distribuciones de dosis medidas y calculadas (∆D);
cuando esta diferencia es menor al criterio de aceptación establecido se considera adecuada, en
caso contrario se considera como una falla. Lo anterior es un buen método en regiones de bajo
gradiente, pero no lo es para regiones de alto gradiente donde pequeños desplazamientos en los
mapas de dosis dan lugar a grandes discrepancias de dosis. En estas regiones lo más razonable
es usar la distancia de coincidencia (Distance to Agreement, DTA), la cual se define como la
distancia que hay entre un punto del mapa de dosis medido, hasta el punto más cercano en mapa
de dosis calculado, con el mismo valor de dosis; se dice entonces, que una distancia de
coincidencia es aceptable si es menor que el criterio de aceptación establecido (∆d).
42
Para VMAT son ampliamente aceptados los siguientes criterios: ∆D 3% y ∆d 3 mm;
se espera que el 95 % de los puntos analizados cumplan estas condiciones. El formalismo
matemático se puede ver en el artículo de Low (Low al., 1998).
3 Objetivos
3.1 General
Evaluar el desempeño del sistema de planeación Monaco 5.0, en relación con la exactitud
de cálculo de la dosis y el tiempo de cálculo, para radiocirugía de pulmón.
3.2 Específicos
- Aplicar indicadores de calidad de distribución de dosis para evaluar los planes de
tratamiento, tales como uniformidad de la dosis (calidad de la cobertura del PTV),
homogeneidad e índice de conformidad.
- Obtener los valores óptimos de varianza, tamaño de grilla y número de puntos de control,
para el menor tiempo de CPU y un plan de tratamiento óptimo, en radiocirugía de
pulmón.
4 Materiales
4.1 Sistema de planeación de tratamiento
El Centro Javeriano de Oncología cuenta con el sistema de planeación de tratamiento
Monaco versión 5.0 de la marca Elekta, para cálculo de distribuciones de dosis 3D en técnicas
complejas como IMRT y VMAT, el cual aplica un algoritmo de cálculo de Montecarlo y brinda
la posibilidad de cálculo de planes de control de calidad paciente específico, usando maniquís
como el arreglo cilíndrico de diodos ArcCheck.
43
4.2 Acelerador lineal
El acelerador lineal usado para este trabajo es un Elekta Axesse, que produce tres haces
de fotones (6 , 10 y 15 MV), ancho de las multiláminas de 0,4 cm al isocentro y posibilidades de
técnicas avanzadas de radioterapia por intensidad modulada como VMAT, dMLC y
arcodinámico conformado.
Figura 4.1 Acelerador lineal Axesse
4.3 Maniquí CIRS de tórax
El maniquí CIRS de tórax que posee el Centro Javeriano de Oncología, fue utilizado de
cómo paciente; sobre él se definieron los volúmenes de interés, se realizaron los planes de
tratamiento con diferentes parámetros de entrada del sistema de cálculo y se realizaron los planes
de control de calidad.
El maniquí CIRS (Computerized Imaging Reference Systems, Inc), está compuesto por
material sólido equivalente a agua (Plastic Water, PW) y contiene heterogeneidades en tres
volúmenes (Figura 4.2): dos con forma de pulmón de un material semejante al tejido pulmonar y
44
otro de material equivalente al hueso, que simula las vértebras; en la siguiente Tabla las
características de esos materiales.
Composición Densidad Densidad
electrónica por
cm3 x 1023
Densidad
electrónica
relativa
Pulmón 0.21 0.69 0.207
Hueso 1.60 5.03 1.506
Músculo 1.06 3.48 1.042
Adiposo 0.96 3.17 0.949
Tomado de Manual IMRT Phantoms CIRS. www.cirsinc.com
4.4 Maniquí ARCCHECK (Sun Nuclear Corporation)
El simulador físicos ArcChek es un dispositivo cilíndrico de verificación de tratamientos
de IMRT y VMAT que contiene 1386 diodos dispuestos en un arreglo helicoidal localizado a
una profundidad efectiva de 2,9 cm de la superficie. Este equipo, que por diseño es hueco, puede
alojar un inserto para la medida de dosis con cámara de ionización en distintos puntos de su
interior.
Figura 4.3 Imagen equipo ArcChek
Agua plástica
Material que simula pulmón
Cavidades cilíndricas en las que se puede
insertar un instrumento de
medida
Material que simula tejido óseo
Figura 4.2 Imagen maniquí CIRS
45
4.5 Software para análisis gamma
El sistema ArcChek viene con un software basado en el método de análisis gamma,
llamado SNC Patient, para comparar las distribuciones de dosis calculadas con el sistema de
planeación Monaco y las medidas (determinadas a partir de las dosis en los diodos). En nuestro
caso usamos SNC Patient para la comparación de planes de tratamiento calculados con diferentes
parámetros de entrada.
4.6 Programa para análisis estadístico
Para el análisis estadístico se utiliza una licencia de prueba de 30 días del paquete
Statgraphics Centurion XVI.
5 Metodología
5.1 Procedimiento para determinar el número mínimo de arcos
Dado que Monaco permite seleccionar varios arcos coplanares, se busca el mínimo
número de arcos necesarios en VMAT para obtener planes óptimos para la lesión centrada en el
pulmón izquierdo, para ello se realizaron 10 planes para un arco, 10 planes para dos arcos y 10
planes para tres arcos, variando el porcentaje de varianza por plan en Monaco en entre 0,5% y
5,0% en pasos de 0,5%; los demás parámetros (tamaño de grilla=0,8 cm; puntos de control=100,
ancho de Beamlet = 0,4 cm) se mantuvieron constantes, para ello se empleó el procedimiento
mostrado en el diagrama de flujo de la Figura 5.1.
46
Figura 5.1 Procedimiento para determinación del número de arcos mínimo con Monaco
47
5.2 Determinación del tamaño óptimo de grilla con Monaco
Una vez se determinó el número adecuado de arcos, se procedió a generar 272 planes de
VMAT para radiocirugía de tumores de pulmón localizados centralmente, variando los
parámetros de entrada así: número de puntos de control (100, 200, 300, 400 y 500); tamaño de
grilla (0,8; 0,4 y 0,2 cm); porcentaje de varianza por puntos de control (134 planes) y porcentaje
de varianza por plan (138 planes), ver Figura 5.2. Se estableció como objetivo que el 100% del
PTV recibiera al menos 95% de la dosis prescrita (60 Gy en 3 fracciones). Se definieron 9
parámetros de estudio, para comparación de los planes, a saber:
- Tiempo de cálculo del SPT Monaco (TCPU).
- Porcentaje de volumen de pulmón que recibe 20 Gy o más, V20(%) RTOG 813.
- Máxima dosis (en % de dosis prescrita) a 2 cm desde el PTV en cualquier dirección, D2cm
(Gy) RTOG 813.
- Índice de conformidad, IC, (Nicoletta J. Lomax, 2003).
- Volumen del PTV cubierto por la curva de isodosis de 90% de la dosis prescrita, RTOG
0813 (V54).
- El volumen acumulado de todo el tejido fuera del PTV que recibe una dosis mayor al
105% de la dosis prescrita (no debe superar el 15% del volumen del PTV), RTOG 0813,
612 (V%(105%)).
- Índice de homogeneidad (Julia Stanley, 2011),IH
- Calidad de cobertura (Nicoletta J. Lomax, 2003), QC
- Unidades de monitor por plan, UM.
48
Figura 5.2 Diagrama distribución entre grillas de los 272 planes realizados en este trabajo
Comparando esos 9 parámetros se determinó el tamaño de grilla óptimo para planes
generados con Monaco, para la técnica de VMAT con dos arcos coplanares, aplicando el
procedimiento en las Figuras 5.3 y 5.4.
49
Figura 5.3 Parte 1. Procedimiento para determinar el tamaño de grilla óptimo
A continuación, se explican de forma más detallada de algunos de los pasos del diagrama
de flujo:
Paso 2. Se realizó el anidado de las muestras para obtener 3 tablas numéricas por variable,
en las grillas de 0,8 cm (99 datos); 0,4 cm (98 datos) y 0,2 cm (75 datos) ver Anexo 1.
Paso 3. En este paso a cada población se le aplicó el procedimiento identificación de
valores atípicos de STATGRAPHICS, el cual está diseñado para ayudar a determinar si una
muestra de n observaciones numéricas contiene o no valores atípicos. Por valor atípico, se
entiende una observación de la muestra que no proviene de la misma distribución que el resto de
la muestra. El programa aplica la prueba de Grubb´s (para muestras de n ≥ 3) (StatPoint, Inc.,
50
2006) para determinar los valores atípicos para una distribución normal, bajo el supuesto que
dichas muestras provienen de una distribución de este tipo. Los datos que resultan atípicos son
evaluados y si se encuentran influencia en el resultado final el dato es retenido, en caso contrario
es sustraído de la tabla. Posteriormente se aplica pruebas de normalidad (Chi cuadrado;
Estadístico W. de Shapiro (se calcula para 2 ≤ n ≤ 2000) – Wilk.; valor de Z para asimetría (se
calcula para n ≥ 8); valor de Z para Curtosis (se calcula para n ≥ 20). Todas las pruebas
estadísticas se realizaron con el programa Statgraphics Centurion XVII – versión de prueba)
(StatPoint, 2006).
Paso 6. Se realizó la prueba de homocedasticidad de las muestras (se verifica si las
varianzas son iguales) como paso previo a la realización de las pruebas de hipótesis de medias, lo
cual es importante para determinar si se realizaba la prueba de hipótesis a través de los
estadísticos de t-student normales para n1+n2-2 grados de libertad o se utilizaba la fórmula de
Welch (Ortiz & Moreno, 2011).
51
Figura 5.4 Parte 2. Procedimiento para determinar el tamaño de grilla optimo
Nota: R1 = retornar a R1
Pasos 10 y 13. Se realizó la prueba de Kruskal-Wallis ( StatPoint Technologies, Inc, 2011) para
comparación de medianas y prueba de medianas de Mood para varias muestras.
52
Tabla 5.1 - Criterios de calificación para cada una de las variables estudiadas en la determinación
del ancho de la grilla.
Variable bajo estudio Calificación
1. Tiempo de cálculo del SPT MONACO (TCPU) TCPU > 3 puntos
TCPU intermedio 2 puntos
TCPU < 1 punto
2. Porcentaje de volumen de pulmón que recibe 20 Gy
o más, V20 (%).
V20 (%) < 3 puntos
V20 (%) intermedio 2 puntos
V20 (%) > 1 punto
3. Máxima dosis (en % de dosis prescrita) a 2 cm
desde el PTV en cualquier dirección, D2cm (Gy)
D2cm (Gy) < 3 puntos
D2cm (Gy) intermedio 2 puntos
D2cm (Gy) > 1 punto
4. Índice de conformidad. IC IC más cercano a 1 = 3 puntos
IC con segundo valor más cercano a 1 = 2 puntos
IC más distante de 1 = 1 punto
5. Volumen del PTV cubierto por la curva de isodosis
de 90% de la dosis prescripción.
V54 > 3 puntos
V54 intermedio 2 puntos
V54 < 1 punto
6. El volumen acumulado de todo el tejido fuera del
PTV que recibió una dosis mayor al 105% de la
dosis de prescripción, no debió superar el 15% del
volumen del PTV.
V%(105%) < 3 puntos
V%(105%) intermedio 2 puntos
V%(105%) > 1 punto
7. Índice de homogeneidad. IH más cercano a 1 = 3 puntos
IH con segundo valor más cercano a 1 = 2 puntos
IH más distante de 1 = 1 punto
8. Calidad de cobertura QC más cercano a 1 = 3 puntos
QC con segundo valor más cercano a 1 = 2 puntos
QC más distante de 1 = 1 punto
9. Unidades de monitor por plan UM < 3 puntos
UM intermedio 2 puntos
UM >1 punto
5.3 Determinación del tipo de varianza óptimo
Una vez encontrado el valor óptimo de grilla, se procedió a determinar el tipo de
varianza (varianza por punto de control o varianza por plan) que genera mejores planes de
tratamiento; para ello se aplicó el procedimiento indicado en las Figuras 5.5 y 5.6.
A continuación, se explican de forma más detallada algunas etapas del diagrama de flujo:
Paso 2. A cada población se le aplicó el procedimiento de identificación de valores atípicos de
Statgraphics, el cual está diseñado para ayudar a determinar si una muestra de n observaciones
numéricas contiene valores atípicos. Por valor atípico, se entiende una observación de la muestra
que no proviene de la misma distribución que el resto; dicho procedimiento emplea la prueba de
53
Grubb´s (se calcula si n ≥ 3) (StatPoint, Inc., 2006) para determinar los valores atípicos en una
distribución normal, bajo el supuesto que dichas muestras provienen de una distribución de este
tipo. Los datos que resultan atípicos son evaluados y si influyen en el resultado final son
retenidos, en caso contrario, son sustraídos de la tabla. Posteriormente, se aplican pruebas de
normalidad (Chi cuadrado; Estadístico W. de Shapiro - Wilk; Valor de Z para Asimetría; valor de
Z para curtosis) para las muestras de cada una de las variables anidadas por número de puntos de
control. Ver anexo 2.
Figura 5.5 Parte 1. Procedimiento para determinar el tipo de varianza óptimo
54
Paso 5. Se realizó la prueba de homocedasticidad de las muestras como paso previo a la
realización de las pruebas de hipótesis de medias; esto se hizo a través de la prueba-F para
comparar desviaciones estándar. Se busca saber si hay igualdad de desviaciones estándar de las
muestras a las cuales se les realizaron las pruebas de hipótesis (esta prueba es importante dado
que se debe determinar si se realiza la prueba de hipótesis a través de los estadísticos de t-student
normales para n1+n2-2 grados de libertad o se utiliza la fórmula de Welch para determinar los
grados de liberad en los estadísticos t-student).
Paso 14. Se realizó la prueba de Kruskal-Wallis para comparación de medianas y prueba de
medianas de Mood para varias muestras. Ver anexo 2.
Figura 5.6 Parte 2. Procedimiento para determinar el tipo de varianza óptimo
55
Tabla 5.2 - Criterios de calificación en la determinación del tipo de varianza, con la grilla de 0,4 cm.
Variable estudiada Calificación
1. Tiempo de cálculo del SPT MONACO (TCPU) TCPU > 1
TCPU < 0
2. Porcentaje de volumen de pulmón que recibe 20 Gy o más. V20(%). V20(%) < 1
V20(%) > 0
3. Máxima dosis (en % de dosis prescrita) a 2 cm desde el PTV en cualquier
dirección, D2cm (Gy).
D2cm (Gy) < 1
D2cm (Gy) > 0
4. Índice de conformidad. IC. IC más cercano a 1 = 1
IC más distante de 1 = 0
5. Volumen del PTV cubierto por la curva de isodosis de 90% de la dosis
prescripción. (V54).
V54 > 1
V54 < 0
6. El volumen acumulado de todo el tejido fuera del PTV que recibe una dosis
mayor al 105% de la dosis de prescripción, no debe superar el 15% del
volumen del PTV. (V%(105%)).
V%(105%) < 1
V%(105%) > 0
7. Índice de homogeneidad. IH. IH más cercano a 1 = 1
IH más distante de 1 = 0
8. Calidad de cobertura (Nicoletta J. Lomax, 2003) QC más cercano a 1 = 1
QC más distante de 1 = 0
9. Unidades monitor por plan UM < 1
UM > 0
5.4 Determinación del número óptimo de puntos de control
Una vez determinado el tipo de varianza que generó planes óptimos de tratamiento, se buscó el
número de puntos de control con el cual se logra el mínimo tiempo de cálculo con un buen plan
de tratamiento. Para ello se procedió como se indica en las Figuras 5.7 y 5.8.
56
Figura 5.7 Parte 1. Procedimiento para determinar el número óptimo de puntos de control
57
Figura 5.8 Parte 2. Procedimiento para determinar el número óptimo de puntos de control
R – retornar a R
58
Tabla 5-3 - Criterios de calificación de las variables estudiadas para determinar el mejor número
de puntos de control, con la grilla de 0,4 cm para los planes con las mejores VPC y VPP
Variable bajo estudio Calificación
1. Tiempo de cálculo del SPT MONACO (TCPU) Se calificó de 1 a 6 puntos a los planes para los
cuales el SPT empleó menor tiempo de cálculo,
siendo 6 puntos el menor tiempo de cálculo de CPU.
2. Porcentaje de volumen de pulmón que recibe 20
Gy o más. V20(%).
Se calificó de 4 a 6 puntos a los planes que
obtuvieron el menor V20(%), siendo 6 puntos el
menor valor de media de V20(%).
3. Máxima dosis (en % de dosis prescrita) a 2 cm
desde el PTV en cualquier dirección, D2cm (Gy).
Se calificó de 3 a 6 punto a los planes que
obtuvieron el menor D2cm (Gy), siendo 6 puntos el
menor valor de media de D2cm.
4. Índice de conformidad. IC. Se calificó de 3 a 6 puntos a los planes que
obtuvieron el IC más cercano a 1, siendo 1 punto el
valor de media de IC más cercano a 1.
5. Volumen del PTV cubierto por la curva de
isodosis de 90% de la dosis prescripción. (V54).
Se calificó de 4 a 6 puntos a los planes que
obtuvieron el mayor valor de V54, siendo 6 puntos el
valor de media mayor de V54.
6. El volumen acumulado de todo el tejido fuera del
PTV que recibe una dosis mayor al 105% de la
dosis de prescripción, no debe superar el 15% del
volumen del PTV. (V%(105%))
Se calificó de 5 o 6 puntos a los planes que
obtuvieron el menor valor de V%(105%), siendo 6
puntos el menor valor de media de V%(105%).
7. Índice de homogeneidad. IH. Se calificó de 4 a 6 puntos a los planes que
obtuvieron el IH más cercano a 1, siendo 6 puntos el
valor de media de IH más cercano a 1.
8. Calidad de cobertura. QC. Se calificó de 5 o 6 puntos a los planes que
obtuvieron el QC más cercano a 1, siendo 6 puntos
el menor valor de media de QC.
9. Unidades monitor por plan. UM. Se calificó de 3 a 6 puntos a los planes para los
cuales el SPT empleó la menor cantidad de UM,
siendo 6 puntos la menor cantidad de UM.
5.5 Determinación del valor de la varianza que genera mejores planes de tratamiento
Hasta aquí se determinaron: el número de arcos, tamaño de grilla y tipo de varianza
óptimos. Se debe ahora hallar el valor de varianza para obtener el mejor plan de tratamiento,
usando el número reducido de planes finales obtenidos de los análisis anteriores. Esto se hizo
comparándolos mediante la valoración indicada en la Tabla 5-4.
59
Tabla 5-4 - Criterios de calificación de las variables estudiadas para determinar el valor de
varianza que produce mejores planes de tratamiento
Variable bajo estudio Calificación
1. Tiempo de cálculo del SPT MONACO (TCPU) Se calificó de 1 a 13 puntos a los planes según el tiempo de
cálculo, valorando con 1 punto el plan con el menor tiempo.
2. Porcentaje de volumen de pulmón que recibe 20
Gy o más. V20 (%).
Se calificó de 1 a 12 puntos a los planes que obtienen el
menor V20 (%), siendo 1 punto para el menor valor de media
de V20(%).
3. Máxima dosis (en % de dosis prescrita) a 2 cm
desde el PTV en cualquier dirección, D2cm (Gy).
Se calificó de 1 a 11 punto a los planes que obtienen el
menor D2cm (Gy), siendo 1 punto para el menor valor de
media de D2cm.
4. Índice de conformidad. IC. Se calificó de 1 a 7 puntos a los planes que obtuvieron el IC
más cercano a uno, siendo 1 punto el valor de media de IC
más cercano a uno.
5. Volumen del PTV cubierto por la curva de
isodosis de 90% de la dosis prescripción. (V54).
Se calificó de 1 a 12 puntos a los planes que obtuvieron el
mayor valor de V54, siendo 1 punto para el mayor valor de
media de V54.
6. El volumen acumulado de todo el tejido fuera del
PTV que recibe una dosis mayor al 105% de la
dosis de prescripción, no debe superar el 15% del
volumen del PTV. (V%(105%))
Se calificó de 1 o 3 puntos a los planes que obtuvieron el
menor valor de V%(105%), siendo 1 punto para el menor
valor de media de V%(105%).
7. Índice de homogeneidad. IH. Se calificó de 1 a 13 puntos a los planes que obtuvieron el
IH más cercano a uno, siendo 1 punto para el valor de media
de IH más cercano a uno.
8. Calidad de cobertura. CQ. Se calificó de 1 o 13 puntos a los planes que obtuvieron el
QC más cercano a uno, siendo 1 punto, para el menor valor
de media de QC.
9. Unidades monitor por plan. UM. Se calificó de 1 a 13 puntos a los planes para los cuales el
SPT empleo la menor cantidad de UM, siendo 1 punto para
la menor cantidad de UM.
Nota: en algunos casos se redujo el número de puntos de calificación dado la repetición de datos
con los mismos valores.
5.6 Control de calidad del mejor plan obtenido, mediante el sistema ArcChek
Se creó en el SPT un plan de control de calidad, aplicando al simulador físico ArcCheck
el mejor plan de tratamiento encontrado, calculando la distribución de dosis teórica.
Posteriormente se irradió el simulador, como se hace normalmente con un paciente, aplicando en
el acelerador lineal el mismo plan. Mediante el programa SNC Patient, que usa el análisis
gamma, se compara la dosis calculada con la medida en los detectores del simulador.
60
Figura 5.9 Montaje para control de calidad del plan, con el simulador físico del sistema
ArcCheck
5.7 Comparación mediante análisis gamma del mejor plan con otros de buena
calificación
Como una última valoración de los mejores planes de tratamiento encontrados, se
aplicaron esos planes al simulador físico (maniquí) del ArcCheck, y se realizó una comparación
dosimétrica teórica usando análisis gamma.
6. Resultados y análisis
6.1 Determinación del número mínimo de arcos para planes de VMAT
En las Fig. 6.1 se observan la dependencia de número de unidades de monitor para diferentes
varianzas y diferentes números de arcos; en las Fig. 6.2, 6.3 y 6.4 la dependencia de índice de
conformidad (IC), calidad de cobertura (QC) e índice de homogeneidad (HI) en función de la
varianza para diferentes número de arcos, para 100 puntos de control. En estas gráficas las líneas
de color azul continuo representan los planes para 3 arcos, las líneas de color verde punteada
61
para 2 arcos y las líneas de color rojo guión representan los planes para 1 arco, con sus
respectivos errores estándar.
Como podemos ver que se obtienen menos unidades monitor para los planes realizados
con un arco, pero todos los índices de calidad de planes de tratamiento (IC, IH y de QC) mejoran
al aumentar el número de arcos.
En las Figuras 6.5 y 6.6 se encuentran los tiempos de CPU necesarios para el cálculo de
los planes de tratamientos usando diferentes valores de varianza, inicialmente por plan y después
por puntos de control plan, para diferentes números de arco. Como esperado, la aplicación de
varianza por punto de control requiere mucho más tiempo de CPU.
62
Figura 6.1 Unidades de monitor obtenidas para planes con 1, 2 y 3 arcos en función de la
varianza por plan y por puntos de control
Figura 6.2 Índices de Conformidad (IC) para planes con 1, 2 y 3 arcos en función de la varianza
por plan y por puntos de control.
3200
3400
3600
3800
4000
4200
4400
4600
4800
0 1 2 3 4 5 6
Un
idad
es M
on
ito
r (U
M)
Varianza UM1ARCPP100 UM1ARCPC100
UM2ARCPP100 UM2ARCPC100
UM3ARCPP100 UM3ARCPC100
0,350
0,400
0,450
0,500
0,550
0,600
0,650
0,700
0,750
0,800
0 1 2 3 4 5 6
Ind
ice
de
Co
nfo
rmid
ad (
IC)
Varianza
IC1ARCPP100 IC1ARCPC100 IC2ARCPP100
IC2ARCPC100 IC3ARCPP100 IC3ARCPC100
63
Figura 6.3 Calidades de Cobertura (QC) para planes con 1, 2 y 3 arcos en función de la varianza
por plan y por puntos de control
Figura 6.4 Índice de homogeneidad para planes con 1, 2 y 3 arcos en función de la varianza por
plan y por puntos de control
0,78
0,79
0,80
0,81
0,82
0,83
0,84
0,85
0,86
0 1 2 3 4 5 6
Cal
idad
de
Co
ber
tura
(Q
C)
Varianza
QC1ARCPP100 QC1ARCPC100 QC2ARCPP100
QC2ARCPC100 QC3ARCPP100 QC3ARCPC100
1,06
1,07
1,07
1,08
1,08
1,09
1,09
1,10
1,10
1,11
0 1 2 3 4 5 6
Ind
ice
de
Ho
mo
gen
eid
ad (
HI)
Varianza
HI1ARCPP100 HI1ARCPC100 HI2ARCPP100
HI2ARCPC100 HI3ARCPP100 HI3ARCPC100
64
Figura 6.5 Tiempos de CPU empleados por Monaco para realizar los planes de tratamiento en
VMAT en función del % de varianza para 100 puntos por plan
Como podemos ver en la Figura 6.5 se requieren tiempos de CPU más bajos para un
arco, cuando se seleccionaron porcentajes de varianza mayores a 1. Cuando los porcentajes de
varianza fueron iguales o menores que 1 no se apreciaron diferencias para las técnicas con 1, 2 y
3 arcos. Mientras que cuando se usa varianza por puntos de control (Figura 6.6) para 2 y 3 arcos
se requieren tiempos similares.
Figura 6.6 Tiempos de CPU empleados por Monaco para realizar los planes de
tratamiento en VMAT en función del % de varianza para 100 puntos por plan
0
50
100
150
200
250
300
0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
Tiem
po
de
CP
U (
s)
% varianza por plan (PP)
TCPU1ARCPP100 TCPU2ARCPP100
TCPU3ARCPP100
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
Tiem
po
de
CP
U (
s)
% varianza por puntos de control (PC)
TCPU1ARCPC100 TCPU2ARCPC100
TCPU3ARCPC100
65
Considerando que el tiempo de administración de tratamiento en el acelerador es
importante, y que de acuerdo con nuestros resultados 3 arcos implican un mayor número de
unidades de monitor, se seleccionó la técnica de 2 arcos para los siguientes análisis.
6.2 Determinación del tamaño óptimo de grilla
En los 272 planes realizados se anidaron las 9 variables de estudio para cada grilla;
tenemos entonces: 99 datos para la grilla 0,8 cm, 98 datos para la grilla de 0,4 cm y 75 datos para
la grilla de 0,2 cm. A ellos se aplicó el procedimiento explicado en 5.2. En la Tabla 6.1 se
muestran los resultados de las pruebas de normalidad realizadas.
Tabla 6.1 - Resultados de la prueba de normalidad de las muestras anidadas por tipo de varianza
y número de puntos de control, para cada variable en cada grilla
Variable Grilla
0,8cm
Grilla
0,4cm
Grilla
0,2cm
TCPU * * *
V20 ** ** *
D2cm ** ** *
IC ** * *
V54 ** * *
V%(105%) * * *
IH ** * *
QC ** * **
UM ** ** *
* Los datos resultantes no proviene de una distribución normal
** Los datos resultante proviene de una distribución normal
Utilizando estadística de contraste de hipótesis para aplicar la calificación de variables de
la Tabla 5.1, se obtuvieron los resultados mostrados en la Tabla 6.2.
66
Tabla 6-2 - Calificación de variables para las grillas 0,8, 0,4 y 0,2 cm, criterios de la Tabla 5.1.
Variable estudiada Grilla 0,8
cm
Grilla 0,4
cm
Grilla 0,2
cm
1. Tiempo de cálculo del SPT MONACO (TCPU) 3 2 1
2. Porcentaje de volumen de pulmón que recibe 20 Gy o más.
V20(%).
1 2 3
3. Máxima dosis (en % de dosis prescrita) a 2 cm desde el PTV
en cualquier dirección, D2cm (Gy).
3 2 1
4. Índice de conformidad. 1 2 3
5. Volumen del PTV cubierto por la curva de isodosis de 90%
de la dosis prescripción. (V54).
1 2 3
6. El volumen acumulado de todo el tejido fuera del PTV que
recibe una dosis mayor al 105% de la dosis de prescripción,
no debe superar el 15% del volumen del PTV. (V%(105%))
1 3 2
7. Índice de homogeneidad. 3 2 1
8. Calidad de cobertura 1 3 2
9. Unidades monitor por plan 3 1 2
Total 17 19 18
Como resultado de esta etapa del estudio encontramos que la grilla que produce planes
óptimos para la radio-cirugía de pulmón con tumor centralizado con VMAT es la grilla de 0,4
cm.
6.3 Determinación del tipo de varianza óptimo
De aquí en adelante el estudio se centró en los datos obtenidos para la grilla de 0,4 cm,
con las muestras anidadas por número de puntos de control para cada una de las nueve variables
bajo estudio. Se obtuvieron dos muestras por variable para ser analizadas a las cuales se les
aplicó el procedimiento descrito en el numeral 5.3 de la metodología.
67
Tabla 6-3 - Resultados de la prueba de normalidad de las muestras anidadas por número de
puntos de control, para cada variable en la grilla de 0,4 cm.
Variable Varianza por plan (VPP) Varianza por puntos de control (VPC)
TCPU ** *
V20 * *
D2cm ** **
IC ** **
V54 ** **
V%(105%) * *
IH * *
QC ** **
UM ** **
*= Los datos no proviene de una distribución normal
**= Los datos proviene de una distribución normal
Utilizando estadística de contraste de hipótesis para aplicar la calificación de variables de
la Tabla 5.2, se obtuvieron los resultados mostrados en la Tabla 6.4.
Tabla 6-4 - Calificación de variables en la grilla de 0,4 para VPP y VPC, de acuerdo a los
resultados del anexo 2, utilizando los criterios de la Tabla 5.2.
Variable estudiada 0,4VPP 0,4VPC
1. Tiempo de cálculo del SPT MONACO (TCPU) 1 0
2. Porcentaje de volumen de pulmón que recibe 20 Gy o más. V20(%). 0 1
3. Máxima dosis (en % de dosis prescrita) a 2 cm desde el PTV en cualquier
dirección, D2cm (Gy).
0 1
4. Índice de conformidad. 0 1
5. Volumen del PTV cubierto por la curva de isodosis de 90% de la dosis
prescripción. (V54).
0 1
6. El volumen acumulado de todo el tejido fuera del PTV que recibe una dosis
mayor al 105% de la dosis de prescripción, no debe superar el 15% del
volumen del PTV. (V%(105%))
0 1
7. Índice de homogeneidad. 0 1
8. Calidad de cobertura 0 1
9. Unidades monitor por plan 0 1
Total 1 8
68
Como resultado de esta etapa de estudio encontramos el tipo de varianza que dio los
mejores planes para las nueve variables bajo estudio fue la Varianza por Puntos de Control,
VPC.
6.4 Determinación del número de puntos de control para generar planes óptimos
Esta parte del trabajo se centró en la determinación del número de puntos de control para
obtener los planes de tratamiento óptimos, dentro de este análisis se incluyeron los datos de los
planes generados con la grilla de 0,4 cm con 100 puntos de control para varianza por plan, dado
que las variables IC y UM presentan unos valores que pueden ser comparados con los planes
generados con varianza por puntos de control.
Tabla 6-5 - Resultados de la prueba de normalidad de las muestras anidadas por número de
puntos de control, para cada Variable en la grilla de 0,4 cm.
Variable PC100 PC200 PC300 PC400 PC500 PP100
TCPU ** ** ** ** ** **
V20 ** ** ** ** ** **
D2cm ** ** * ** ** **
IC ** ** ** ** ** **
V54 ** ** ** ** ** **
V%(105%) * * * * * *
IH * * * * * *
QC ** ** ** ** ** **
UM ** ** ** ** ** **
* Los datos no proviene de una distribución normal
** Los datos proviene de una distribución normal
Utilizando estadística de contraste de hipótesis para aplicar la calificación de variables de
la Tabla 5.3, se obtuvieron los resultados mostrados en la Tabla 6.6. Como se puede ver os
planes generados con 200 y 300 puntos de control con varianza por puntos de control (VPC300 y
VPC200) fueron los mejor calificados
69
Tabla 6-6 - Resultado de la calificación de variables seleccionadas en la grilla de 0,4 cm para
VPP y VPC, utilizando los criterios de la Tabla 5.3.
Variable bajo estudio VPC100 VPC200 VPC300 VPC400 VPC500 VPP100
1. TCPU 2 5 4 3 1 6
2. V20(%) 6 4 4 4 5 5
3. D2cm 4 5 6 4 4 3
4. IC 3 5 5 5 6 4
5. V54 5 6 6 6 6 4
6. V%(105%) 5 6 6 6 6 5
7. IH 5 5 6 5 5 4
8. QC 5 6 6 6 6 5
9. UM 5 4 4 4 3 6
Total 40 46 47 43 42 42
6.5 Determinación del valor de la varianza que genera planes óptimos
Hasta este punto del trabajo se establecieron: el tamaño de grilla (0,4 cm), el tipo de
varianza (VPC) y el número de puntos de control (200 y 300), que producen mejores planes de
tratamiento. Quedaron 13 planes por analizar, mediante los criterios en la Tabla 5. 4.
En la siguiente Tabla se muestran los resultados finales para las nueve variables de cada
uno de los planes mejor calificados. El nombre de los planes está codificado de la siguiente
manera: VPC (varianza por puntos de control), los dos primeros números corresponden al
porcentaje de incertidumbre seleccionado (40=4% de varianza), los dos siguientes números
corresponden al tamaño de grilla (04=0,4 cm de grilla), los dos siguientes números corresponden
al tamaño de beamlet el cual se dejó constante en 4mm (04=0,4 cm); los últimos 3 números
corresponden al número de puntos de control con que fue calculado el plan (por ejemplo 100=
100 puntos de control).
70
Tabla 6.7 – Variables de estudio para los planes mejor calificados de acuerdo con el análisis
estadístico
Nombre UM QC IH
V%(10
5%) V54 (cc) IC
D2cm
(Gy)
V20(%
cc)
TCPU(
s)
VPC250404200 5322,1 0,88 1,09 0,01 69,83 0,77 64,63 15,16 853
VPC300404200 5416,3 0,87 1,09 0,01 69,80 0,76 64,93 15,05 987
VPC350404200 5497,7 0,88 1,08 0,01 69,89 0,77 64,67 15,04 587
VPC400404200 5423,3 0,87 1,09 0,01 69,91 0,78 64,83 14,99 543
VPC450404200 5432,6 0,88 1,09 0,01 69,9 0,79 64,83 15,01 498
VPC500404200 5366,4 0,87 1,09 0,02 69,91 0,75 64,98 15,18 358
VPC200404300 5459,8 0,87 1,09 0 69,91 0,80 64,74 15,12 1224
VPC250404300 5375,7 0,87 1,08 0 69,92 0,77 64,43 15,02 954
VPC300404300 5425,4 0,88 1,08 0 69,95 0,79 64,47 15,17 710
VPC350404300 5450,4 0,88 1,08 0 69,93 0,79 64,60 15,12 613
VPC400404300 5569,8 0,89 1,08 0,01 70,00 0,81 64,47 15,07 623
VPC450404300 5442,2 0,86 1,09 0,01 69,90 0,79 64,63 15,11 430
VPC500404300 5467,9 0,88 1,09 0,01 69,90 0,79 64,91 15,23 455
Se aplicó la calificación de variables de la Tabla 5. 4, se obtienen los resultados mostrados en la
Tabla 6. 8.
Tabla 6-8 - Calificación de los planes de la Tabla 6. 7, aplicando los criterios de la Tabla 5. 4.
Nombre del plan UM QC IH
V%(10
5%)
V54
(cc) IC
D2cm
(Gy)
V20(%
cc) TCPU(s)
Total
puntos
Posición
plan
VPC250404200 1 6 10 2 11 5 5 9 10 59 8
VPC300404200 4 11 12 2 12 6 10 5 12 74 12
VPC350404200 12 2 5 2 10 5 6 4 6 52 7
VPC400404200 5 8 6 2 6 4 8 1 5 45 5
VPC450404200 7 7 8 2 5 3 8 2 4 46 6
VPC500404200 2 12 13 3 7 7 11 11 1 67 11
VPC200404300 10 9 7 1 6 2 7 8 13 63 10
VPC250404300 3 10 2 1 4 5 1 3 11 40 2
VPC300404300 6 5 4 1 2 3 3 10 9 43 4
VPC350404300 9 4 3 1 3 3 4 8 7 42 3
VPC400404300 13 1 1 2 1 1 2 6 8 35 1
VPC450404300 8 13 11 2 9 3 5 7 2 60 9
VPC500404300 11 3 9 2 8 3 9 12 3 60 9
En la Tabla 6. 8 se puede ver que los planes óptimos son los planes con varianza por
punto de control entre 2.5 % y 4.0 %.
71
6.6 Control de calidad del plan óptimo generado con Monaco
Con el software “SNC Patient” se realizó el análisis gamma para los mapas de fluencia
del plan VPC40004300 el cual se puede ver en la Figura 5.8. Las distribuciones de dosis
correspondientes a la solución de Monaco se encuentran en el Set 2 (esquina superior derecha),
el medido con equipo detector ArcCheck (esquina superior izquierda) y el análisis gamma
correspondiente en la columna izquierda. La línea verde muestra el punto de normalización. En
el panel central, se presentan los resultados del análisis gamma (Set 1 – Set 2). El porcentaje de
puntos con valores gamma (distancia menor 3 mm entre puntos con la misma dosis y puntos con
diferencia de dosis menores al 3 %) menores que 1 en el plan VPC400404300 fue mayor al 95 %
Figura 6.7 Informe de control de calidad para el plan VPC400404300 usando arreglo cilíndrico
de diodos (ArcCheck).
72
6.7 Comparación del plan óptimo con otros planes bien calificados
Tabla 6.9 - Tabla de resultados de la intercomparación de los 4 mejores planes obtenidos en la
(Tabla 6.8), mediante análisis gamma
Plan 1 Plan 2
Análisis
gamma
(3%/
3mm)
Total
puntos
Puntos
que
pasan
Puntos
que no
pasan
% de
coincidenc
ia
% de no
coinciden
cia
VPC350404300 VPC250404300 DR 2 - 3 31521 30656 865 97 3
VPC350404300 VPC250404300 DA 2 - 3 29125 28284 841 97 3
VPC300404300 VPC400404300 DR 1 - 4 62546 59709 2837 96 4
VPC300404300 VPC350404300 DA 3 - 4 30462 29020 1442 95 5
VPC350404300 VPC400404300 DR 1 - 3 56995 54203 2792 95 5
VPC300404300 VPC400404300 DA 1 - 4 30956 29102 1854 94 6
VPC250404300 VPC400404300 DR 1 - 2 60698 56320 4378 93 7
VPC300404300 VPC250404300 DR 2 - 4 63019 58322 4690 93 7
VPC250404300 VPC400404300 DA 1 - 2 30574 27913 2661 91 9
VPC350404300 VPC400404300 DA 1 - 3 30503 27856 2647 91 9
VPC300404300 VPC250404300 DA 2 - 4 30679 26660 4019 87 13
VCP300404300 VPC350404300 DR 3 - 4 30462 24309 6153 80 20
Se puede apreciar una buena coincidencia entre los diferentes planes calculados: mayor al 97%
entre los planes VPC350404300 y VPC250404300 y mayor al 94% entre los planes
VPC300404300 y VPC400404300. No existe, entre ellos una diferencia significativa desde el
punto de vista de la distribución global de la dosis.
73
7. Conclusiones
Los objetivos propuestos se cumplieron, como se puede ver en las siguientes conclusiones
que se extraen de los resultados.
Al hacer la comparación entre los planes realizados con Mónaco para la técnica de VMAT en
radiocirugía de pulmón con 1, 2 y 3 arcos, se obtuvieron menos unidades monitor para los planes
realizados con un sólo arco, pero se obtuvieron planes de mejor calidad (mejores IC, IH y QC)
con 2 y 3 arcos. Dado que los tiempos de cálculo o tiempo de CPU son mayores para 3 arcos, se
concluye que el número óptimo de arcos en la práctica clínica es de 2.
De la comparación entre los planes realizados con 2 arcos para las grillas de 0,8, 0,4 y 0,2
cm, como resultado del análisis estadístico para muestras anidadas por tipo de varianza y número
de puntos de control, en cada una de las variables utilizadas, la grilla de 0,4 cm produce mejores
resultados, lo cual puede estar asociado al tamaño de las multihojas.
De la comparación de los planes realizados con dos arcos para la grilla de 0,4 cm con las
muestras anidadas por varianza por plan (VPP) o varianza por punto de control (VPC), se obtuvo
que la VPP generara planes óptimos para las 9 variables estudiadas.
Encontramos que con 300 puntos de control se generan planes de muy buena calidad.
El análisis gamma para el plan de mejor calificación (mejores índices de calidad, con menor
tiempo de CPU) arrojó una coincidencia del 97.7 % entre la distribución dosis calculada por
Monaco y la distribución de dosis medida por ArcCheck, usando los parámetros de 3%/3mm.
74
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