Estudio técnico y diseño de un empaque para un helado de ...
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Universidad de La Salle Universidad de La Salle Ciencia Unisalle Ciencia Unisalle Ingeniería de Alimentos Facultad de Ingeniería 1-1-2004 Estudio técnico y diseño de un empaque para un helado de crema Estudio técnico y diseño de un empaque para un helado de crema con alta resistencia al flujo térmico con alta resistencia al flujo térmico Diana Beatriz Nieto Posada Universidad de La Salle, Bogotá Claudia Patricia Sáenz Salazar Universidad de La Salle, Bogotá Dora Angela Suárez Monzón Universidad de La Salle, Bogotá Follow this and additional works at: https://ciencia.lasalle.edu.co/ing_alimentos Citación recomendada Citación recomendada Nieto Posada, D. B., Sáenz Salazar, C. P., & Suárez Monzón, D. A. (2004). Estudio técnico y diseño de un empaque para un helado de crema con alta resistencia al flujo térmico. Retrieved from https://ciencia.lasalle.edu.co/ing_alimentos/322 This Trabajo de grado - Pregrado is brought to you for free and open access by the Facultad de Ingeniería at Ciencia Unisalle. It has been accepted for inclusion in Ingeniería de Alimentos by an authorized administrator of Ciencia Unisalle. For more information, please contact [email protected].
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Universidad de La Salle Universidad de La Salle
Ciencia Unisalle Ciencia Unisalle
Ingeniería de Alimentos Facultad de Ingeniería
1-1-2004
Estudio técnico y diseño de un empaque para un helado de crema Estudio técnico y diseño de un empaque para un helado de crema
con alta resistencia al flujo térmico con alta resistencia al flujo térmico
Diana Beatriz Nieto Posada Universidad de La Salle, Bogotá
Claudia Patricia Sáenz Salazar Universidad de La Salle, Bogotá
Dora Angela Suárez Monzón Universidad de La Salle, Bogotá
Follow this and additional works at: https://ciencia.lasalle.edu.co/ing_alimentos
Citación recomendada Citación recomendada Nieto Posada, D. B., Sáenz Salazar, C. P., & Suárez Monzón, D. A. (2004). Estudio técnico y diseño de un empaque para un helado de crema con alta resistencia al flujo térmico. Retrieved from https://ciencia.lasalle.edu.co/ing_alimentos/322
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ESTUDIO TÉCNICO Y DISEÑO DE UN EMPAQUE PARA UN HELADO DE
CREMA CON ALTA RESISTENCIA AL FLUJO TÉRMICO
DIANA BEATRIZ NIETO POSADA
CLAUDIA PATRICIA SÁENZ SALAZAR
DORAANGELA SUÁREZ MONZÓN
UNIVERSIDAD DE LA SALLE
FACULTAD DE INGENIERÍA DE ALIMENTOS
BOGOTA, D.C.
2004
ESTUDIO TÉCNICO Y DISEÑO DE UN EMPAQUE PARA UN HELADO DE
CREMA CON ALTA RESISTENCIA AL FLUJO TÉRMICO
CLAUDIA PATRICIA SÁENZ SALAZAR
DIANA BEATRIZ NIETO POSADA
DORAANGELA SUÁREZ MONZÓN
Trabajo de grado para optar al título de
Ingenieras de Alimentos
DIRECTOR
Msc. DANIEL VARELA
UNIVERSIDAD DE LA SALLE
FACULTAD DE INGENIERÍA DE ALIMENTOS
BOGOTA, D.C.
2004
Nota de aceptación
______________________________
______________________________
______________________________
______________________________
Presidente del jurado
______________________________
Jurado
______________________________
Jurado
Bogotá, D.C., Abril de 2004
La vida es un sueño que se convierte en realidad cuando decidimos darle una oportunidad, por eso soñar es
vivir y cuando vivimos la vida inspirada en nuestros sueños podremos volar hasta el infinito incluso con los
ojos cerrados.
Por eso deseo compartir este, mi sueño, con mis padres, hermanas y amigos quienes al igual que todos los
humanos están hechos con la misma sustancia con la que trazan los sueños...
CLAUDIA PATRICIA SÁENZ SALAZAR
El esfuerzo de mis padres por brindarme un futuro seguro es lo que me ha impulsado a luchar contra las
adversidades que se presentan en la vida cotidiana; por eso mi carrera y el fruto de mis conocimientos
plasmados en éste trabajo se los dedico en primer lugar a ellos.
Pero también existieron personas que estuvieron a mi lado para que no desfalleciera nunca, ellos son mis
hermanos, mi esposo y mi bebé, que cuando estaba por terminar mi carrera y mi tesis era el que me
impulsaba y me acompañaba en los momentos más críticos.
Sólo me resta decirles que ustedes son lo más importante de mi vida....
DIANA BEATRIZ NIETO POSADA
La excelencia es un arte que se conquista con la práctica y el hábito. No actuamos correctamente porque
tengamos virtud o excelencia, sino más bien obtenemos éstas porque hemos actuado debidamente.
Somos lo que repetidamente hacemos.
“La excelencia, entonces, no es un acto sino un hábito”.
Por mi dedicación y esfuerzo, dedico éste trabajo a Dios autor de mi existencia, a mi familia por su apoyo
incondicional y a todas las personas que forman parte de mi vida.
DORAANGELA SUÁREZ MONZÓN
AGRADECIMIENTOS
A Dios por demostrarnos que el entendimiento de la existencia humana llega hasta donde
comienza su voluntad y porque nos ha llevado a creer que no pasa un día en que no estemos
al menos un instante en el paraíso
A nuestros Padres por enseñarnos que la vida es un largo sueño y sí podemos soñar y no
nos dominan nuestros sueños, sí podemos pensar y no nos esclavizan nuestros
pensamientos, sí podemos encontrarnos con el triunfo y el fracaso y tratarlos de la misma
manera... La podemos hacer realidad.
A nuestros hermanos y amigos por compartir nuestros sueños y anhelos, por hacernos vivir
intensamente siempre al borde de las lagrimas, pues sin emoción no hay vida.
Al Msc. Daniel Varela quien nos oriento sabiamente, brindándonos toda la colaboración
durante el desarrollo del proyecto.
A los docentes de la Universidad De La Salle, quienes aportaron su experiencia profesional
para construir este proyecto, y
A todas aquellas personas, que de una u otra forma contribuyeron en el desarrollo de ésta
investigación.
CONTENIDO
pág
INTRODUCCIÓN 28
1. OBJETIVOS 31
1.1. Objetivo general 31
1.2 Objetivos específicos 31
2. MARCO TEÓRICO 32
2.1. POLÍMEROS 32
2.1.1 Según su naturaleza 33
Naturales 33
Sintéticos 33
2.1.2 Según su uso 34
Elastómeros 34
Adhesivos 35
Fibras 35
Recubrimientos de superficie 35
Películas Plásticas 35
• Producción 35
Termoformado al vacío 36
Termoformado a presión 36
Termoformado mecánico 36
• Clases de películas 37
No orientadas 37
Biorientadas 37
Monorientadas 38
Películas irradiadas 38
2.1.3. POLÍMEROS DE ALTA BARRERA PARA EL DISEÑO DE EMPAQUES 39
PARA ALIMENTOS
2.1.4 PROPIEDADES GENERALES DE LOS POLÍMEROS 44
Composición 44
Peso molecular 45
Cristalización 46
Temperatura de fusión 47
Temperatura de transición vítrea 48
Índice de fusión 50
Propiedades mecánicas 50
2.1.5. Propiedades de capas y películas para empaques 50
Espesor 51
Factor de área 51
Características de tensión 51
Densidad 51
Fuerza de estallido 51
Fuerza de impacto 52
Fuerza de rompimiento 52
Temperatura de sellado 52
Coeficiente de fricción 53
Bloqueo 53
Brillo 53
Transparencia y opacidad 53
Estabilidad dimensional 54
Permeabilidad 54
2.2. HELADOS 56
2.2.1 Definición 56
2.2.2 Clasificación de los helados 56
2.2.3 Composición de los helados 57
2.2.4 Propiedades e importancia de la mezcla 58
Estabilidad de la mezcla 59
Densidad 61
Acidez 61
Viscosidad 62
Tensión superficial 63
Tensión interfacial y absorción 64
Punto de congelación 65
2.2.5 Elaboración 65
Recepción y almacenamiento de materias primas 66
Mezcla de ingredientes 66
Pasteurización 66
Homogenización 67
Enfriamiento 67
Maduración 67
Aromatización y congelación 68
Batido y congelación 68
Incorporación de ingredientes 69
Envasado 69
Endurecimiento 70
Almacenamiento y conservación 70
Transporte 70
2.2. 6. CONDUCCIÓN DE CALOR: LEY DE FOURIER 70
Conductividad térmica 73
Conducción estacionaria unidimensional 74
Placa plana 75
Sistemas radiales 76
Cilindros 76
Esferas 78
3. DISEÑO DE EMPAQUES 79
3.1 GEOMETRÍA 79
3.2 FACTOR DE FORMA 79
3.3 FORMA FUNCIONAL PARA UN CONO TRUNCADO 82
3.3.1 Área lateral del cono truncado 82
3.3.2 Área total del cono truncado 88
3.3.3 Volumen del cono truncado 88
Análisis geométrico 89
3.4 RELACIÓN MATERIAL VOLUMEN PARA LAS DIFERENTES 90
CONFIGURACIONES GEOMÉTRICAS
3.4.1 Cono truncado 92
3.4.2 Cubo 99
3.4.3 Cilindro 99
3.5 FLUJO RADIAL DEL MEDIO EXTERNO A LA PARED INTERNA 105
3.6 FLUJO RADIAL A TRAVÉS DE LA PARED DEL CONO 107
3.6.1 Comparación del flujo de calor del cono con el cilindro 108
3.7 CALCULO DE LA TRANSMISIÓN DE CALOR A TRAVÉS DE LA 109
PARED DEL EMPAQUE
3.7.1 Tapa superior 110
3.7.2 Tapa inferior 110
3.7.3 Flujo radial 110
3.7.4 Flujo de calor total 110
3.7.5 Calor absorbido del helado a través del empaque 110
3.7.6 Tiempo estimado para el inicio del proceso de fusión del helado 111
4. RESULTADOS Y ANÁLISIS 113
4.1 PROPIEDADES TERMICAS DEL HELADO DE CREMA 113
4.2 MATERIAL PROPUESTO PARA EL DISEÑO DEL EMPAQUE 115
Propiedades físicas 117
Propiedades químicas 117
Procesabilidad 118
Almacenamiento 118
4.2.1. Propiedades térmicas del poliestireno biorientado (BOPS) 118
Capacidad calorífica por medio del método de mezclas 119
Capacidad calorífica por medio del método eléctrico 119
Conductividad térmica 120
4.3 EMPAQUES CÓNICOS USADO EN LA INDUSTRIA DE HELADOS 120
4.4 CÁLCULO DE LA TRANSMISIÓN DE CALOR A TRAVÉS 123
DE LA PARED DEL EMPAQUE DE POLIESTIRENO BIORIENTADO (BOPS)
4.4.1 Tapa superior 123
4.4.2 Tapa inferior 123
4.4.3 Flujo radial 124
4.4.4 Flujo de calor total 124
4.4.5 Calor absorbido por el helado 124
4.4.6 Tiempo total para la fusión del helado 125
4.5 CÁLCULO DE TRANSMISIÓN DE CALOR A TRAVÉS DE LA 125
PARED DEL EMPAQUE DE POLIESTIRENO (PS)
4.5.1 Tapa superior 125
4.5.2 Tapa inferior 126
4.5.3 Flujo radial 126
4.5.4 Flujo de calor total 126
4.5.5 Calor absorbido por el helado 127
4.5.6 Tiempo total para la fusión 127
4.6 FACTORES ECONÓMICOS DE EMPAQUES PLÁSTICOS 128
4.6.1 Costos de tiempo 130
4.6.2 Costos del material de empaque 130
4.6.3 Cálculo del maquinado del empaque 131
4.6.4 Análisis de costo de envases plásticos rígidos 131
4.7 Cálculo del costo de fabricación de empaques para helado 133
Poliestireno biorientado 133
Poliestireno 134
4.8 Propuesta de diseño 134
5.CONCLUSIONES 136
6. RECOMENDACIONES 138
BIBLIOGRAFÍA 139
ANEXOS 143
LISTA DE ANEXOS
pág
Anexo 1 Clasificación de polímeros 144
Anexo 2 Materiales plásticos utilizados en la industria de alimentos 145
Anexo 3 Proceso de conformado de plásticos 148
Anexo 4 Normas ASTM 149
Anexo 5 Normas AOAC 180
Anexo 6 Software par el cálculo de las propiedades térmicas de los 188
alimentos
Anexo 7 Cálculo de la capacidad calorífica por el método de mezclas 191
Anexo 8 Cálculo de la capacidad calorífica por el método eléctrico 192
Anexo 9 Cálculo de la conductividad térmica 198
LISTA DE TABLAS
pág
Tabla 1 Clasificación de los helados 57
Tabla 2 Composición de helados de crema y productos derivados 58
Tabla 3 Niveles de acidez y pH de mezcla de helados con composiciones 62
Diferentes
Tabla 4 Composición y propiedades térmicas del helado de crema 114
Tabla 5 Ficha técnica del poliestireno traslucido y negro 116
Tabla 6 Empaques cónicos usados en la industria de helados 121
Tabla 7 Propuesta de diseño 135
LISTA DE GRÁFICAS
pag
Grafica 1 Temperatura de cristalización 47
Grafica 2 Temperatura de fusión 47
Grafica 3 Temperatura de transición vítrea 49
LISTA DE FIGURAS
pág
Figura 1 Interacción medio ambiente/polìmero/alimento 40
Figura 2 Interacción medio ambiente/poliestireno biorientado/helado 40
Figura 3 Diagrama que muestra la dirección de flujo de calor 73
Figura 4 Transferencia de calor a través de una pared compuesta 74
Figura 5 Flujo de calor unidimensional a través de un cilindro hueco 77
Figura 6 Flujo de calor unidimensional a través de secciones cilíndricas múltiples 78
Figura 7 Cono truncado 80
Figura 8 Cono truncado invertido 81
Figura 9 Cilindro recto 81
Figura 10 Cono truncado 82
Figura 11 Cono truncado 83
Figura 11.1 Cono truncado sistema de coordenadas 83
Figura 11.2 Cono truncado como sólido de revolución 83
Figura 12 Ampliación del espesor del cono truncado 84
Figura 13 Ampliación parte frontal del cono truncado 85
Figura 14 Cono truncado en revolución 87
Figura 15 Teorema de Tales de Mileto (Semejanza de triángulos) 89
Figura 16 Cono recto 89
Figura 17 Cono truncado 12 nn = hR =2 95
Figura 18 Cono truncado 5.11
21 ==
RRn 2
22 ==
Rhn 96
Figura 19 Cono truncado 31
21 ==
RRn 4
12 ==
Rhn 96
Figura 20 Cono truncado 5.11
21 ==
RRn 1
12 ==
Rhn 97
Figura 21 Cono truncado 12 2⟩≈ n ; Si 2 12⟩≈ n 97
Figura 22 Cono truncado 12 =n 98
Figura 23 Cono truncado 12 ⟨n 98
Figura 24 Cilindro recto 1=n 101
Figura 25 Perfil del cilindro 102
Figura 26 Cilindro achatado 102
Figura 27 Cilindro recto 2>n 102
Figura 28 Cilindro alargado 103
Figura 29 Cilindro recto 108
Figura 30 Resumen de la transmisión de calor a través de la pared el empaque 112
LISTA DE ABREVIATURAS
Polietileno de baja densidad (LDPE)
Etil vinil acetato ( EVA)
Polietileno de media densidad ( MDPE)
Polietileno lineal de baja densidad ( LLDPE)
Polietileno de alta densidad (HDPE)
Polipropileno (PP)
Cloruro de polivinil (PVC)
Poliestireno (PS)
Poliestireno de alto impacto (HIPS)
Poliestireno biorientado (BOPS)
Etil vinil alcohol (EVOH)
Temperatura de fusión (Tm)
Temperatura de transición vítrea (Tg)
Indice de fusión (MFI)
Coeficiente de fricción (COF)
Permeabilidad (P)
Peso molecular (Mn)
GLOSARIO
Calor específico (Cp)
Es definido como la cantidad de calor que es preciso transferir por unidad de masa de una
sustancia para que su temperatura se eleve en un grado.
Calor latente de fusión
Es el calor requerido para fundir una cantidad de sólido a temperatura y presión cte.
Calor latente de cristalización
Cuando se le adiciona calor a un polímero, la temperatura aumenta hasta que este llegue a
su punto de fusión, cuando esto sucede, la temperatura se mantendrá constante por un
momento, aún cuando se suministre más calor.
Se mantendrá constante hasta que todo el polímero haya fundido completamente.
Calorimetría
Es una técnica de análisis térmico que permite medir los cambios energéticos de una
sustancia en presencia de un material de referencia. De aplicación en estudio de polímeros,
alimentos, productos farmacéuticos.
Cloruro de polivinil (PVC)
Es un plástico fuerte, con baja cristalinidad y con frecuencia, opaco, y tiene una Tg de
85°C, lo que lo hace frágil a bajas temperaturas. Es un polímero de bajo costo, con buena
resistencia al impacto y a los productos químicos.
Coeficiente de fricción (COF)
El coeficiente de fricción es una medida de la fuerza de fricción entre dos superficies.
Conductividad Térmica (k)
Es una medida de la capacidad de un material o una sustancia para conducir calor.
Copolímero
Son polímeros que están constituidos por diversos sectores repetidos, los cuales son iguales
entre sí, pero las cadenas que forman esos sectores son diferentes las unas de las otras
Densidad
Es la medida en peso de un volumen conocido a una temperatura de referencia (20°C)
Etil vinil acetato ( EVA)
Este tipo de copolímero del etileno ha sido muy usado por su buena sellabilidad, mayor
flexibilidad, elongación y claridad. Sin embargo a medida que aumenta el porcentaje de
contenido de vinil acetato en el copolímero disminuye sus propiedades de barrera
aumentándose su sellabilidad.
Etil vinil alcohol (EVOH)
Es un copolímero hidrolizado del acetato de vinilo y el etileno con lo cual se produce un
polialcohol vinílico del etileno. La parte correspondiente al alcohol vinílico es la que
proporciona una alta barrera a gases. Un polímero de “alta barrera” para empaques de
alimentos, es aquel que por cada milésima de espesor 825 micrones), sea inferior en
transmisión de oxígeno a 1 cm3/100pulg2/24 horas a 250°C, 1 atm y 65% de humedad
relativa Adicionalmente, el polímero de alta barrera debe ser muy impermeables al paso de
olores, fragancia y además ser fácilmente procesable.
Homopolímero
Son polímeros que están constituidos por monómeros idénticos.
Índice de fusión (MFI)
El índice de fusión mide el grado de fluidez, siendo esta una indicación del peso molecular
o sea que a menor índice de fusión, mayor peso molecular.
Migración de sustancias
La migración es un fenómeno químico que se caracteriza por la transferencia de sustancias
desde el material de envasado hacia el alimento o bebida.
Este fenómeno depende de la naturaleza del alimento o bebida contenido en el envase; en
productos líquidos la migración es mayor
Permeabilidad (P)
Es una propiedad de barrera de un material plástico, expresado por el coeficiente de
permeabilidad (Coeficiente de difusión por la solubilidad).
Peso molecular (Mn)
El peso molecular de un polímero es una distribución de pesos moleculares, debido a que el
polímero está conformado por macromoléculas que tiene longitudes diferentes.
Polímeros
Se denomina polímeros a compuestos orgánicos que están constituidos por extensas
cadenas moleculares que se conocen como monómeros.
Polietileno de alta densidad (HDPE)
Es cristalino en más de un 90%; tiene un punto de fusión de 135°C, lo que lo hace
resistente al agua en ebullición; debido a su alta densidad es opaco. Tiene dos Tg, una a –
30°C y otra a –80°C.
Polietileno de baja densidad (LDPE)
Es un sólido con 60% de cristalinidad. Su punto de fusión es de 115°C. Mecánicamente es
débil pero flexible, es resistente y se procesa con facilidad. Su uso es para empaque, bolsas
y material de recubrimiento en agricultura. Es un material traslúcido, aislante y muy
económico.
Poliestireno Biorientado (BOPS)
La denominación biorientado hace referencia a que las moléculas fueron mecánicamente
inducidas a seguir líneas de fuerza iguales tanto en sentido longitudinal como en sentido
transversal. El resultado es como una especie de tramado molecular lo cual da una idea de
gran resistencia mecánica e impermeabilidad.
Polipropileno (PP)
Es el más nuevo de los plásticos que se fabrican en gran volumen, también es el más ligero
y el más cristalino. Su Tg es de –10°C. Su fuerza tensil, dureza y rigidez son mayores que
las de los polietilenos, pero su resistencia al impacto es baja. Tiene una desventaja
importante: Es susceptible a la degradación por luz, calor y oxígeno, debido a esto es
necesario añadirle un antioxidante y un estabilizante a la luz ultravioleta.
Poliestireno (PS)
Es un polímero termoplástico, lineal y transparente. Tiene una Tg de 94°C y se reblandece
sobre los 100°C por lo que no puede esterilizarse, aunque funde a 227°C. A temperatura
ambiente es un plástico quebradizo, vítreo.
Proceso de adición
Por medio de este se obtienen polímeros que resultan de la unión de monómeros por medio
de enlaces múltiples.
Proceso de condensación
Por medio de este se obtienen polímeros como consecuencia de la unión de monómeros
propiciada por una eliminación molecular
Proceso de moldeo por soplado
Este proceso consiste en obtener una preforma, que es un elemento tubular o en forma de
tubo de ensayo, fijarla dentro de un molde de soplado y, a una temperatura específica de
cada material para que tenga consistencia suficiente, inyectar aire en su interior para que se
adapte a la paredes del molde, permitir su enfriamiento bajo presión y abrir el molde para
extraerla cuando ha alcanzado suficiente consistencia
Proceso de moldeo por extrusión
Este es un proceso utilizado en la fabricación de termoplásticos. En este se inyecta la resina
termoplástica dentro de un cilindro calentado, y al plástico fundido se lo fuerza a pasar
mediante un tornillo giratorio a través de unas aberturas que conduce a una matriz
adecuadamente preparada para obtener configuraciones continuas, luego esta pieza debe ser
enfriada por debajo de su tg para así asegurar su estabilidad dimensional.
Proceso de moldeo por termoformado
En el termoformado una hoja de plástico calentado es forzada dentro de los contornos de un
molde a presión.
La presión mecánica puede ser usada con matrices en contacto, o bien el vacío puede ser
usado para airear la hoja dentro de una matriz abierta.
Punto de ebullición:
Temperatura a la cual se produce la transición de la fase líquida a la gaseosa.
El punto normal de ebullición se define como el punto de ebullición a una presión total
aplicada de 101.325 kilopascales ( 1 atm); es decir, la temperatura a la cual la presión de
vapor del líquido es igual a una atmósfera. El punto de ebullición aumenta cuando se aplica
presión
Punto de Congelación
El punto de congelación de un alimento es aquella temperatura en la que coexisten, en
equilibrio, el agua y pequeños cristales de hielo.
Temperatura de fusión (Tm)
El fenómeno de la fusión ocurre cuando las secciones de cadenas adyacentes estrechamente
ensambladas en un ordenamiento regular llamado microcristales, son perturbados por
acción de la temperatura y estos microcristales pasan al estado fundido a una temperatura
definida.
Temperatura de transición vítrea (Tg)
La mayoría de los polímeros sintéticos de cadena larga muestran una secuencia de
cambios característicos al ser calentados. Todos los polímeros lineales son tipo cristal o
vítreos a bajas temperaturas. A medida que aumenta la temperatura, se alcanza un cierto
punto en el cual el polímero cambia de tipo vítreo a gomoso (caucho). Este cambio se
conoce como la temperatura vítrea. En conclusión se dice que esta temperatura es en la que
los polímeros se vuelven frágiles.
Tensión Interfacial
Es una fuerza que rodea o envuelve a las interfases de líquidos, líquido y gas o líquido y
sólidos.
Tensión Superficial
Se define como la fuerza resultante de la atracción entre dos moléculas de un líquido y su
película superficial.
INTRODUCCIÓN
Está investigación se fundamenta en el intercambio de energía que tiene lugar entre un
cuerpo sólido de configuración geométrica cónica y su alrededor (ambiente), como
resultado de una diferencia de temperatura; la transferencia de calor es una ciencia que
permite predecir cómo la energía térmica puede ser transferida entre los cuerpos y
utilizando sus principios.
El objetivo central es determinar qué material plástico utilizado en la industria de
alimentos cumple con las características de diseño y además cumple con las propiedades
térmicas requeridas para obtener un empaque que disminuya la velocidad de conducción
del calor.
El trabajo presenta tres capítulos fundamentales para la compresión final del tema; el
primer capítulo proporciona información sobre polímeros, clasificación y dos temas sobre
los polímeros de alta barrera para el diseño de empaques para alimentos y otro sobre las
propiedades de los polímeros, siendo de gran importancia debido a que con esto se
establecen criterios a tener en cuenta para el respectivo diseño de un empaque para
alimentos; luego se plantea la definición, clasificación, elaboración y propiedades de los
helados. Por último se incluyó el tema de la conducción de calor por medio de la ley de
Fourier para tres diferentes modelos.
El siguiente capitulo establece el análisis del diseño de empaques, y se presentan las
ecuaciones que permiten determinar los criterios para llevar a cabo ese diseño; entre ellos
se encuentra la relación material – volumen, análisis que desprende una serie de ecuaciones
que permiten establecer que configuración geométrica es la más acertada para el diseño de
un empaque para helado.
El capitulo de resultados y análisis muestra los diferentes experimentos de propiedades
térmicas realizados con el material seleccionado; también se presentan los experimentos
propuestos para hallar la composición química del helado. Con los datos hallados
experimentalmente se hace la aplicación de las ecuaciones establecidas en el capitulo de
diseño de empaque. Con estos resultados se obtiene la transmisión de calor a través de la
pared del empaque.
Una vez seleccionado el material plástico a trabajar se procedió a determinar las
propiedades térmicas (Conductividad térmica, capacidad calorífica) que cumplen con los
criterios de selección; por otro lado se calcularon las propiedades térmicas del helado, con
los resultados obtenidos experimentalmente se reemplazaron en las ecuaciones discutidas
en el capitulo de diseño de empaque para establecer teóricamente el tiempo que alcanza el
material en mantener el helado sin que pierda las características de dureza.
Con la información obtenida por medio de la aplicación de las ecuaciones se encuentra
teóricamente que el material seleccionado tiene un flujo de calor por las paredes del mismo
por unidad de tiempo y es menor en relación con otros materiales utilizados comúnmente
en la industria de los helados.
Se espera que la investigación muestre interés para continuar y mejorar el propósito de
encontrar materiales que reduzcan costos de almacenamiento.
1. OBJETIVOS 1.1. OBJETIVO GENERAL Determinar el material más apropiado que evite el flujo térmico entre un helado de crema
y el medio ambiente, evaluando las propiedades térmicas (Capacidad calorífica y
Conductividad térmica) para el diseño del empaque.
1.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Comparar las propiedades térmicas de diferentes materiales plásticos utilizados en la
industria de alimentos, para determinar el diseño del empaque.
Determinar experimentalmente las propiedades térmicas del material seleccionado
Calcular la composición química del helado de crema para determinar las propiedades
térmicas del mismo.
Indagar las configuraciones geométricas más utilizadas en el diseño de empaques para
helado de crema.
Perfilar el modelo del empaque que permita almacenar una mayor cantidad de volumen
empleando una cantidad mínima de material.
Realizar un análisis de costos para el diseño del empaque.
2. MARCO TEÓRICO
2.1. POLÍMEROS
En el siguiente capitulo se hará una breve síntesis de los polímeros, describiendo su
clasificación (Ver anexo1), a su vez se hace énfasis en la aplicación de materiales plásticos
empleados en la industria de alimentos, enfatizando las propiedades más importantes de
estos (Ver anexo2).
Un polímero consiste en grandes moléculas constituidas en unas más pequeñas llamadas
monómeros. Todos los polímeros se obtienen a partir de procesos de adición, condensación
de monómeros. Por adición1 son polímeros que resultan de la unión de monómeros por
medio de enlaces múltiples en este tipo de formación de polímeros, los monómeros
interactúan entre sí sin perder ninguno de sus átomos. El proceso de formación de
polímeros por adición genera emisiones energéticas que a su vez propician otras adiciones.
Estas emisiones ocasionan que sean necesarias temperaturas de enfriamiento y
catalizadores para controlar la reacción.
Por condensación son polímeros obtenidos como consecuencia de la unión de monómeros
propiciada por una eliminación molecular .los monómeros que reaccionan tienen un grupo
1 www.edulat.com/diversificado/química/5to/39.htm
funcional reactivo en cada extremo de la molécula y la unión entre los monómeros requiere
la pérdida de una molécula pequeña, normalmente H2O. 2
A continuación se presenta una de las posibles maneras de clasificar a los polímeros:
2.1.1. Según Su Naturaleza
Según su naturaleza, estos se dividen en naturales y sintéticos (encontrando en este grupo
dos categorías termoplásticos y termoestables). 3
Naturales
Son sustancias sacadas de la naturaleza y sin sufrir alguna clase de modificación, ejemplos
de estos polímeros son las proteínas.
Sintéticos
Son polímeros creados por el hombre y se dividen en dos categorías:
• Termoplásticos
Son aquellos que tras ablandarse o fundirse por efecto del calor, recuperan sus propiedades
originales luego de enfriarse. En general son polímeros lineales, con bajo peso de fusión y
solubles en disolventes orgánicos.
2 Fundamental Principles of Polimeric Materials. 1993 3 Productos Químicos Orgánicos Industriales. 1994
• Termoestables
Son aquellos que luego del calentamiento se convierten en sólidos más rígidos que los
polímeros originales. Esta característica se debe normalmente a una polimerización
adicional. Suelen ser insolubles en disolventes orgánicos y se descomponen a altas
temperaturas.
2.1.2. Según Su Uso
Según su uso se pueden dividir en cinco grupos: Elastómeros, adhesivos, fibras,
recubrimientos de superficie y películas plásticas, estas últimas se subdividen en orientadas
y no orientadas. 4
Elastómeros
Tiene alta extensibilidad. Tiene la propiedad de regresar de forma reversible a su posición
original al eliminarse la tensión.
Adhesivos
Tiene cierto grado de extensibilidad, alta adhesión pero conservando cierto grado de
cohesión. Suelen tener baja cristalinidad.
4 Polímeros, Estructura, Propiedades y Aplicaciones. 1989
Fibras
Pueden tejerse o enlazarse para formar prendas dimensionales estables; es necesario que no
cedan demasiado. Deben ser resistentes y con tendencia a la cristalización.
Recubrimientos de superficie
Sus características son similares a las de los adhesivos, pero además tienen gran resistencia
a la abrasión, se usan para proteger y decorar.
Por la importancia que obtienen en la industria de alimentos, a continuación se enfatizará
algunos ítems que caracterizan a las películas plásticas, siendo estos materiales poliméricos
utilizados extensivamente en la industria como empaque flexible, semi-rígido y rígido.5
Películas Plásticas
• Producción
Para el proceso de conformado del plástico existen ocho sistemas de fabricación
(ver anexo 3).
El proceso de Termoformado consiste en transformar una lámina de resina plástica en
objetos o partes, utilizando un molde múltiple y una máquina termoformadora. Dicha
máquina calienta la lámina de resina plástica forzándola a entrar en el molde provocando
vacío en la parte superior y empujando con aire comprimido en la parte inferior. Cuando la
pieza está formada es expulsada del molde.6 5 Ibìd
El termoformado consta de dos pasos principales: calentamiento y formado. La duración
del ciclo de calentamiento necesita ser suficiente para ablandar la lámina, dependiendo del
polímero, su espesor y su color. Los métodos de formado pueden clasificarse en:
Termoformado al vacío
Se usa presión negativa para adherir la lámina precalentada dentro de la cavidad del molde.
Termoformado a presión
Una alternativa de formado al vacío involucra presión positiva para forzar al plástico
caliente dentro de la cavidad del molde. Esto se llama termoformado a presión o formado
por soplado, su ventaja sobre el formado al vació radica en que se pueden desarrollar
presiones más altas.
Termoformado mecánico
Este proceso usa un par de moldes (positivo y negativo) que se aplican contra la lámina de
plástico caliente, forzándola a asumir su forma.
CLASES DE PELÍCULAS
• No Orientadas
6 www.proarce.com
En los sistemas de extrusión y coextrusión citados antes sin más detalles, se producen
películas no orientadas. Esto significa que la película una vez conformada no sufre ninguna
clase de tratamiento térmico, o mecánico u otro que altere el orden molecular conque salió
la película del respectivo molde. Así pues, las películas no orientadas por no poseer ningún
orden molecular, son en general, poco resistentes mecánicamente, termoplásticas, de baja
barrera, etc. Sin embargo, representan quizás el volumen más grande de las películas
plásticas pues su elaboración es la más económica en términos generales. 7
• Biorientadas
Todo lo contrario sucede en cuanto a las películas biorientadas cuyo ordenamiento
molecular es en la mayoría de los casos perfectos pues las moléculas quedan ordenadas
simétricamente (o biaxialmente como también se le denomina). Las siglas en ingles BOPP
por ejemplo, significan Polipropileno Biaxialmente Orientado. O sea que en su
biorientación, las moléculas fueron mecánicamente inducidas a seguir líneas de fuerza
iguales tanto en sentido longitudinal como en sentido transversal.
El resultado es como una especie de tramado molecular lo cual nos da una idea de gran
resistencia mecánica e impermeabilidad al comparar esta película así formada con la no
orientada sin ninguna trama ni forma organizada de sus moléculas. La película biorientada
entonces, deja de ser termoplástica precisamente por esa alta tenacidad que adquieren sus
moléculas.
7 www.erres.org.uy/plàstico.htm
• Mono-orientadas
Como su nombre lo indica, la orientación de estas películas es sólo en una dirección, la
longitudinal con lo cual se logra una organización de las moléculas en ese sentido. La
película queda con una gran tenacidad y resistencia a romperse en sentido transversal. El
principal uso de las películas mono-orientadas es para la fabricación de cintas
autoadhesivas.
• Películas irradiadas
La irradiación con rayos causa también una ordenación molecular en las películas, dándoles
la característica de biorientación cuyas propiedades fueron descritas anteriormente.8
2.1.3. POLÍMEROS DE ALTA BARRERA PARA EL DISEÑO DE EMPAQUES
PARA ALIMENTOS
El uso de materiales poliméricos en empaques para alimentos se está incrementando no
solamente con respecto a la proporción de empaques total o parcialmente fabricados con
estos materiales, sino también el número de tipos de polímeros usados ahora en el diseño
de empaques. A pesar de esto, los polímeros también tienen desventajas específicas, lo más
relevante son las interacciones entre el material de empaque, el medio ambiente y el
producto alimenticio. La actividad físico-química está siempre presente en las interfases del 8 Ibíd
medio ambiente/polímero/alimento, si estas interacciones son estudiadas adecuadamente y
controladas; estas no van a afectar significativamente el producto empacado.
Sin embargo, a veces un impacto negativo en el producto alimenticio puede afectar la vida
útil del mismo. 9
La figura muestra el esquema básico de interacciones en un sistema medio
ambiente/empaque/alimento en el cual el material de empaque es un polímero.
El medio ambiente también puede influir negativamente en el empaque por la acción de
radiación ultravioleta, aunque las interacciones que afectan el material de empaque, son
intereses tecnológicos, desde el punto de vista práctico esto puede involucrar cambios en la
calidad y seguridad del producto.
9 Barrier plastics:Developments and uses. P. 327-345.1999
FIGURA 1. Interacción medio ambiente/polìmero/alimento
FUENTE: High barrier polymers for the design of food packages.1998
FIGURA 2. Interacción medio ambiente/poliestireno biorientado/helado
Medioambiente Empaque Producto
Permeación: cambios
en la calidad del
alimento(textura, color,
O 2 , H
2 O, CO
2
O 2, H
2O, CO 2
oxidación lipídica y propiedades
del polímero
Luz (fotodegradación, sorción de
Aroma agua, Plasticización)
Solventes
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
Sorción:
cambios en
Aroma
calidad del alimento y
propiedades del polímero
Solvente (Plasticización y extracción
de aditivos
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
Residuos Migración:
cambios en la
calidad del alimento
Aditivos (toxicología) y propiedades
del polímero (pérdida de
aditivos)
Medioambiente Empaque Producto
Permeación
Luz
Aroma
Solventes
Sorción
Aroma
Solvente
Residuos Migración
Aditivos
O2,H2O,CO2 O2,H2O,CO2
Cambios en la calidad del alimento (textura, color,oxidación lípidica y propiedades del polímero (sorción de agua, fotodegradación, plasticización.)
Cambios en la calidad del alimento y propiedades del polímero, extracción de aditivos y plasticización.
Cambios en la calidad del alimento (toxicología) y propiedades del polímero (pérdida de aditivos).
MMeeddiioo aammbbiieennttee EEmmppaaqquuee ((ppoollíímmeerroo)) PPrroodduuccttoo
Permeabilidad al CO2
Permeabilidad al O2
Aroma
Solventes
Residuos Aditivos
Cada interacción en el medioambiente/polímero/alimento es una consecuencia de
mecanismos de transporte de masa, estos de manifiestan como “MIGRACIÓN”·,
transferencia de componentes poliméricos o residuos de alimento; “PERMEABILIDAD”,
transferencia de gases, vapores o radiación, para el medio ambiente a través del material de
empaque al alimento (o viceversa) y “SORCIÓN” o retención de componentes del
alimento por el polímero.10
Indiferente del tipo, todos los materiales poliméricos son permeables a la difusión
molecular hasta cierto punto y aunque las moléculas difunden en todas las direcciones, el
transporte total de penetración ocurre del sitio de alta al de baja concentración. El potencial
permeante en el sistema “medio ambiente/polímero/alimento” son gases permeantes y
vapor de agua, vapores orgánicos del aroma del alimento, luz y radiación.
La permeabilidad del vapor de agua y oxígeno son parámetros críticos para la
preservación de muchos productos alimenticios.
La permeación y sorción de vapores orgánicos son también importantes para considerar la
calidad del alimento, para esto se determina la calidad aromática e intensidad de los
alimentos y ésta es la razón principal por la cual los consumidores seleccionan o rechazan
un producto.
10 Ibíd. p. 327-329
El aroma del alimento se forma por muchos componentes de concentración muy baja, así
la pérdida incluso de pequeñas cantidades puede resultar insignificante en la deterioración
organoléptica del producto, los sabores del medio ambiente externo, también pueden
permear a través del empaque y reducir la calidad del alimento empacado.
La intensidad aromática del alimento empacado es determinada por la presión parcial del
vapor de cada uno de los componentes del aroma, sus interacciones con otros componentes
del alimento y las propiedades de barrera del material de empaque, las cuales son
específicas para cada polímero y dependiente de la naturaleza química, polaridad, tamaño
de molécula y propiedades fisicoquímicas del polímero, así como sus propiedades
mecánicas y térmicas.11
Las propiedades de barrera relaciona las capacidades que el empaque tiene para resistir la
sorción y permeación de gases y vapores y/o radiación.
El estudio de estos componentes que pueden resistir a gases específicos o vapores, es
necesario para la selección de aquellos materiales más convenientes para un producto
alimenticio dado.
La mejor manera de expresar las características de barrera de una película polimérica es a
través de la PERMEABILIDAD (P), la cual se refiere a la cantidad de un fluido que pasa a
través de la película por unidad de tiempo, y presión parcial o gradiente de concentración.
11 Trends in food packaging. P. 352-363.1998
La permeabilidad de un permeante a través de la película polimérica de espesor (l) y área
(A), se da por: 12
ptA
mlp∆
= (2.1)
Donde:
m = es la masa de permeante trasmitida por unidad de tiempo (t)
∆p = es el gradiente de presión
La rata de transmisión de vapor (VTR) es otro parámetro de transmisión usado a menudo
para expresar la permeación de agua (WVTR) porque ésta representa la cantidad de
permeante trasmitido por unidad de tiempo.
El transporte de masa es expresado como permeabilidad, pero para los recubrimientos de
películas o estructuras multicapas.
La permeabilidad es un parámetro básico usado para definir la conveniencia de un polímero
como material de empaque para un producto bajo ciertas condiciones.
El dato de permeabilidad puede usado para estimar la vida útil de un producto empacado.13
12 High barrier polymers for the design of food packages. P. 300-335. 1998 13 Ibíd. p. 310 –323
Algunos alimentos son relativamente susceptibles a la actividad del oxígeno o humedad
relativa, y estos requieren un corto tiempo de preservación. La preservación de muchos
productos requiere el uso de barreras más efectivas, en estructuras con muy baja
permeabilidad a gases y vapores, (conocidos como materiales de barrera).
Los materiales que son buenas barreras al oxígeno, usualmente también actúan como
barrera a vapores orgánicos, pero algunos no pueden resistir al agua.
En cambio, se han diseñado las estructuras multicapas, en la que cada capa contribuye a
algún requisito específico del producto a ser empacado. Generalmente la capa exterior
proporciona una barrera al agua y propiedades estructurales y la capa interna una barrera al
agua y termoestabilidad.
La aplicación de polímeros en empaques de alimentos perecederos cuya vida útil está
limitada por la presencia de oxígeno o depresión del contenido de sabor ha llevado al
desarrollo de nuevos materiales y tecnologías que proporcionan películas de barrera al gas
conveniente para la preservación de éstos productos.
2.1.4. PROPIEDADES GENERALES DE LOS POLÍMEROS
Composición
La composición final de las resinas plásticas incluyen las macromoléculas de un
monómero particular (monómeros) así como los aditivos que son incorporados durante el
proceso.
Por ejemplo PP esta basado en propileno y PVC; los resultados de la polimerización del
monómero vinilcloruro es una resina que contiene antioxidantes.
Peso molecular
Al contrario el bajo peso molecular de los compuestos tiene el mismo tipo de moléculas, un
polímero esta conformado por macromoléculas que tienen longitudes diferentes. Por esta
razón el peso molecular de un polímero, es actualmente una distribución de pesos
moleculares. La distribución del peso molecular en polímero es definido por el promedio
del peso molecular.
El promedio de dos pesos moleculares es normalmente empleado. El numero promedio del
peso molecular Mn y el promedio del peso molecular Mw.
La distribución del peso molecular (MWD), se da por la relación Mw / Mn. Este se llama el
índice de dispersividad (DI). Para varios polímeros comerciales el DI se encuentra entre 2-
8. Un valor de DI bajo indica la estrecha distribución mientras que un DI alto indica una
amplia distribución.
Mn, Mw y MWD determinan propiedades como temperatura de fusión y temperatura de
sellado. Un método popular para determinar Mn, MW y MWD es la cromatografía de
infiltración de gel, el cual está descrito en la norma ASTM D 3593
(Ver anexo 4.1).14
Cristalización
Los polímeros poseen una gran movilidad nunca permanecen en una posición durante
mucho tiempo. Cuando alcanzan la temperatura adecuada, ganan la suficiente energía como
para adoptar una disposición ordenada llamada cristales.
Cuando los polímeros se disponen en esos ordenamientos cristalinos, liberan calor. Esta
caída en el flujo de calor puede verse como una gran depresión en la curva de flujo de calor
versus temperatura.
14 Plastics in food packaging: Properties design an fabrication. P. 64-135.1998
GRÁFICA 1. Temperatura de cristalización
Flujo de calor
Temperatura de fusión (Tm)
GRÁFICA 2. Temperatura de fusión
Flujo de calor
Temperatura
Temperatura
La temperatura de fusión marca la temperatura máxima a la que un plástico puede
calentarse ante de que este se funda.
Muchos polímeros cristalinos y semicristalinos tienen temperaturas de fusión dadas como
un rango de temperatura que depende del MWD y l la composición. Los plásticos muestran
Tm bajas como 275K para poliisobutil y altas de 728K en el caso del PET.
Los métodos para la temperatura de fusión (Tm) está descrito en la norma ASTM D 3418
(ver anexo 4.2).
La gráfica se analiza de la siguiente manera: Existe un calor latente de fusión, como
también un calor latente de cristalización. Cuando los cristales poliméricos funden, deben
absorber calor para poder hacerlo, esto quiere decir que cuando alcanza la temperatura de
fusión, la temperatura del polímero no se incrementará hasta que hayan fundido todos los
cristales: este calor extra durante la fusión aparece como un gran pico en la curva.15
Temperatura de transición vítrea (Tg)
Tg esta asociado con la rotación y movimiento de segmentos de cadena que involucran un
numero pequeño de monómeros. El concepto de temperatura de transición es importante
porque la Tg interna del polímero es vítreo.
15 Ibíd. p. 69-72
En empaques de alimentos, la Tm y la Tg determinan el rango de temperaturas de
aplicación en un recipiente. Por ejemplo un recipiente de PP puede romperse a temperatura
cercanas a los 0ºC y el poliestireno a Tg sobre los 80ºC y por otro lado un polímero con un
valor bajo de Tm como el polietileno no pueden esterilizarse con vapor. Los diferentes
análisis de temperatura se realiza por análisis de calorimetría y son usados, para determinar
Tm y Tg., métodos descritos en la norma ASTM 3418 (ver anexo 4.2).
La gráfica se analiza de la siguiente manera: Cuando un polímero se calienta hasta cierta
temperatura, la curva dará un brusco salto hacia arriba, como se muestra en la gráfica; esto
quiere decir que existe un mayor flujo de calor, o significa que hay un incremento en la
capacidad calorífica del polímero, lo que corrobora que los polímeros poseen una mayor
capacidad calorífica por encima de la temperatura de transición vítrea.
GRÀFICA 3. Temperatura de transición vítrea
Flujo de calor
Índice de fusión (MFI)
MFI, proporciona la información sobre las características de extrusión de una resina y es
usado principalmente en el control de calidad. MFI es expresado en gramos de extruído en
10 minutos. Método descrito en la norma ASTM D 1238 (ver anexo 4.3).
Propiedades mecánicas
Estas propiedades en plásticos miden la elongación, resistencia, fuerza de tensión a rotura,
elongación a la rotura, rendimiento de la fuerza de tensión, el módulo de tensión
fuerza/área, otras propiedades están descritas en la norma ASTM D 638 (ver anexo 4.4).
Otras propiedades de interés están listadas a continuación, cada una con su norma estándar
ASTM respectiva. 16
Método para acondicionamiento de plásticos (D 618) (ver anexo 4.5)
16 Ibíd., p. 112-123
Temperatura
Coeficiente de expansión térmica lineal (D 696) (ver anexo 4.6)
Temperatura de calor de desviación para termoformado (D 648) (ver anexo 4.7)
Conductividad térmica (C 177) (ver anexo 4.8)
2.1.5. PROPIEDADES DE CAPAS Y PELÍCULAS PARA EMPAQUES
Además de las propiedades mencionadas anteriormente para los polímeros, a continuación
se describen las propiedades que caracterizan a las películas utilizadas en empaques.17
Espesor: la unidad en el SI es el micrómetro µm (10-6m). La unidad que se
acostumbra a usar en EE.UU. es mil ( 0.001inch).
Factor de área: también referido como el rendimiento, esto da el área de películas por
unidad de masa, m2/kg. El factor de área es calculado como el inverso de la densidad,
tiempo y espacio en unidades coherentes. ASTM D 4321 (ver anexo 4.9).
Características de tensión: las características de tensión de una estructura flexible,
determina la máxima tensión que el material puede sostener, la elongación y módulos de
elasticidad que determina la fuerza requerida para deformar la estructura. Se mide en N/m2.
17 Handbook of food engineering practice. P. 300-353. 1997
Densidad: la densidad de un plástico es proporcional a su cristalinidad. La norma
estándar ASTM D1505 (ver anexo 4.10), describe el método ”gradiente de densidad” para
evaluar la densidad de películas y resinas, las unidades son Kg/m3.18
Fuerza de estallido: èsta es la presión hidrostática, requerida para producir rotura
en el material, cuando la presión es aplicada para controlar la tasa de incremento de un
diafragma de caucho en un área circular de 30.48mm (1.2inch) de diámetro. El test usado
para determinar la fuerza de estallido de papel y productos del papel está descrito en la
norma ASTM D 774 (ver anexo 4.11) y ASTM D 1709 (ver anexo 4.12).
Fuerza de impacto: la fuerza de impacto es la energía requerida para punzar una
estructura flexible. Esto da una medida de dureza. El test es descrito en la normas ASTM
3420 (ver anexo 4.13) y ASTM 1709 (ver anexo 4.12).
Fuerza de rompimiento: la medida de fuerza de rompimiento tiene en cuenta la
energía absorbida por la muestra de película a romper.
Dos métodos estándar enuncian esta prueba ASTM D 1004 (ver anexo 4.14) describe la
medida parcial de rompimiento y la ASTM D 1922 (ver anexo 4.15) se refiere a la energía
absorbida por una muestra.
18 Ibid. p. 302-311
El valor de la fuerza de rotura en una película puede variar dependiendo ampliamente del
grado de orientación como el PP y si la medida se ha realizado en dirección a la máquina.
Este es descrito en la norma ASTM D 1938 (ver anexo 4.16).
Temperatura de sellado: las propiedades importantes para envolver y fabricar
bolsas o sellas una estructura flexible es el calor de sellabilidad característico del material
para evaluar el sellado, dos valores son normalmente medidos la temperatura absoluta y
rango de temperatura: descritos en la norma ASTM F88 (ver anexo 4.17). En los polímeros
el promedio del peso molecular determina el nivel de temperatura y el MWD determinan
este rango.
Coeficiente de fricción: el coeficiente de fricción (COF) es una medida de la fuerza
de fricción entre dos superficies. Casos en que la fricción es importante, incluye películas
que pasan en rollos formando bolsas y envolviendo las películas alrededor de un producto.
La velocidad de la temperatura estática, humedad, bloqueo y la suavidad de la superficie
afecta el COF. Para este se tiene en cuenta la norma ASTM 1894(ver anexo 4.18).
Bloqueo: ésta es una tendencia entre dos películas para pegarlas cuando están en
contacto cada una con la otra,. Este efecto es reforzado por una superficie lisa. Y cuando las
películas se desprenden bajo presión como en el caso de hojas o rollos de películas
compactados. El bloqueo puede ser una medida de la fuerza necesaria para separar dos
hojas cuando la fuerza es aplicada perpendicular a esta. ASTM D 3354(ver anexo 4.19).19
19 Ibíd. p. 332-342
Brillo: el brillo es el % de luz incidente que es reflectado en un ángulo igual al
ángulo de incidencia (normalmente 45º). Esta es una medida de la habilidad de la
superficie para reflectar la luz incidente. El brillo alto de luz produce de repente una imagen
de cualquier fuente de luz y produce chispa. ASTM D 2457 (ver anexo 4.20).
Transparencia y opacidad: un material transparente tiene una tramitancia mayor
del 90%. La tramitancia es el % de luz incidente que pasa a través de la muestra del
material.
Y es determinada por la efectividad de la absorción y el esparciendo la luz por el material.
En muchos polímeros la absorción de luz es insignificante, por consiguiente se controla el
esparcimiento de la transmisión de luz. La fuerza de esparcimiento de un polímero resulta
de la morfología homogénea y/o la presencia de cristales. El polímero menos cristalino es
el más transparente.
Los polímeros amorfos homogéneos como un cristal de polietileno trasparente mostrando
pequeña fuerza de esparcimiento. Un polímero altamente cristalino es HDPE será
principalmente opaco. La tramitancia es medida de acuerdo a la norma ASTM 1003 (ver
anexo 4.21).
Estabilidad dimensional: la estabilidad dimensional se refiere a la capacidad de la
estructura para mantener sus dimensiones bajo cambios de condiciones de temperatura. La
máquinas pueden producir diferentes cambios en la estabilidad dimensional.
La estabilidad dimensional es importante en cualquier material flexible convirtiendo
procesos particularmente de impresión, subsecuentemente incluso los pequeños cambios en
las dimensiones durante la impresión puede llevar a serios problemas. ASTM D 1204 (ver
anexo 4.22).
Permeabilidad: las propiedades de barrera de un material plástico es comúnmente
expresado por el valor del coeficiente de permeabilidad (P).
Dado que la permeabilidad incrementa, el valor de la barrera decrece. Para el coeficiente de
permeabilidad actualmente20
depende del efecto combinado de la difusión y el proceso de solubilidad. La
relación se conoce como:
DSP = (2.2)
Donde:
D es el coeficiente de difusión
S es la solubilidad.
20 Ibíd.p. 350-353
En la ley de Henry’s, la solubilidad aplica bien a los valores relativamente bajos de
concentración de permeante, lo cual es el caso encontrado en muchos sistemas de
alimentos. Varios factores afectan D, S y P en polímeros:
Composición química del polímero
Cristalinidad del polímero, difusión y sorción que ocurra principalmente a través de
fases en polímeros amorfos.
Temperatura, como aumento de temperatura de infiltración (permeación)
Presencia de huecos y rellenos en el polímero .
La permeabilidad del oxigeno en películas usando un sensor de coulometría se describe en
ASTM D 3985 (ver anexo 4.23) y para empaques en ASTM D 1307(ver anexo 4.24), el
método para permeabilidad de vapor de agua para barreras de materiales flexibles, descritos
en ASTM 372(ver anexo 4.25) para recubrimientos/películas usando sensor infrarrojo en
F1249 (ver anexo 4.26) y para empaques en ASTMD D 3079 (ver anexo 4.27).
La rata de transmisión de vapor de agua (WVTR) esta descrito en ASTM D 3833 (ver
anexo4.28).
2.2. HELADOS
2.2.1. DEFINICIÓN
El helado se puede definir como: una mezcla homogénea, batida a bajas temperaturas,
compuesto por sólidos no grasos de leche, grasas, azúcares, estabilizante/emulsificante,
pulpas de fruta, saborizantes, colorantes y aire, cuyo producto resultante es de textura y
cuerpo suave y agradable. 21
2.2.2. CLASIFICACIÓN DE LOS HELADOS
Los helados son clasificados principalmente de acuerdo al contenido de materia grasa en su
composición.
TABLA 1 Clasificación de los helados
TIPOS DE HELADOS GRASA (%) GRASA VEGETAL (%) Tortas heladas o postres 15 0
Helado de crema 10 0 Helado de chocolate 8-16 0
Mellorine 0 6 Helado de leche 4 0
Sorbetes 2 0 Sherbet 1-3 0
Helado de agua 0 0 FUENTE: Tecnología de elaboración de helados y postres congelados. Instituto de ciencia y tecnología de Alimentos I.C.T.A. Universidad Nacional de Colombia. 1992 2.2.3. COMPOSICIÓN DE LOS HELADOS
El helado está compuesto de una mezcla de materias primas tales como: productos lácteos,
azúcar, estabilizantes y colorantes.
21 Tecnología de elaboración de helados y postres congelados I.C.T.A. Universidad Nacional de Colombia. Instituto de ciencia y tecnología de alimentos. P. 3-120. 1992
Cada materia prima tiene sus propias características y propiedades y también cada uno de
ellos juega un rol específico en la mezcla. Esto permitirá balancear los ingredientes en la
mezcla en base a un patrón de referencia. Cada tipo de helado tiene un patrón de
composición que lo hace diferente.
TABLA 2. Composición de helados de crema y productos derivados
COMPOSICIÓN DE HELADOS DE CREMA Y PRODUCTOS DERIVADOS COMPOSICIÓN
Tipos de helados Grasa de leche
%
Grasa vegetal
%
Sólidos no grasos
%
Azúcar Estabiliz/ emulsif
%
Sólidos totales
% Tortas heladas o postres
16 0 8 15 0.3 39.3
Helado de crema 12 0 10 14 0.4 36.4 Helado de crema 10 0 10 14 0.4 35.4 Helado de leche 6 0 11.5 13 0.35 30.85 Helado de leche 4 12 13 0.4 29.4 Mellorine 0 0 11.5 13 0.4 30.9 Helado de Leche en agua
2 6 4 22 0.4 28.4
Sherbet 2 0 3 22 0.4 27.4 Helado de agua 0 0 0 22 0.4 22.4 Helado de agua 33 0.45 33.45
FUENTE: . Tecnología de elaboración de helaos y postres congelados Instituto de ciencia y tecnología de Alimentos I.C.T.A. Universidad Nacional de Colombia 1992. 2.2.4. PROPIEDADES E IMPORTANCIA DE LA MEZCLA
Las propiedades e importancia de la mezcla, son muy variadas y en la medida que estas se
cumplan los requisitos específicos, el producto resultante será de buena calidad, que
satisfaga al consumidor a un costo adecuado.22
22 Ibíd. p.3-4
Las propiedades de la mezcla pueden resumirse en las siguientes características; estabilidad
de la mezcla, tensión superficial, tensión interfacial, viscosidad, absorción, punto de
congelación, tiempo de batido, densidad y acidez.
La mezcla de helado representa un complejo coloidal, en el cual se encuentran algunas
sustancias en soluciones verdaderas, otras en suspensión coloidal y otras inmóviles en una
dispersión bastante amplia. Estas sustancias o componentes de la mezcla en soluciones
reales contienen: azúcares y las sales minerales. En la fase de suspensión coloidal se
encuentran las proteínas de la leche, estabilizantes, sólidos de azúcares insolubles y algunos
fosfatos de los minerales de la leche. La grasa se encuentra en la fase inmóvil en forma de
glóbulos en una vasta dispersión.23
Las sustancias o componentes en la fase coloidal no afectan el punto de congelamiento, el
punto de ebullición, presión osmótica y otras propiedades.
La mezcla de helado es una emulsión del tipo aceite en agua, donde la fase dispersa es la
grasa de la leche y la continua el resto de los constituyentes de la mezcla (proteínas,
carbohidratos y sales minerales.
Estabilidad de la mezcla
Una de las propiedades importantes de la mezcla, es su estabilidad, este concepto que se
puede definir como la resistencia a la separación de las proteínas de la leche en suspensión 23 Ibíd..p.49
coloidal y la grasa de leche en emulsión es de gran relevancia en la calidad de la mezcla
para helados, dado que hay factores importantes implícitos en ella, que son muy incidentes
en los aspectos tecnológicos entre los cuales se pueden destacar los siguientes: efecto de la
homogenización: razón M. Grasa – S.N.G de la mezcla, tiempo de maduración y
tratamiento térmico.
La estabilidad de los coloides y de la emulsión (grasa) junto a otros factores como:
hidratación de las proteínas de la leche, temperatura, tratamiento térmico previo, sales
minerales presentes en la mezcla, acidez a alcalinidad y niveles de homogenización son
factores muy incidentes en la “estabilidad de la mezcla de helados”.
El máximo nivel de hidratación de las proteínas de la leche, se produce a niveles de pH
normales, es decir entre 6.2 – 6.4. Estos niveles de pH considerados normales, dan como
resultado una mezcla con excelente “estabilidad y termoestabilidad”. En el caso de pH
inferiores, provocados por acidificación bacteriológica o materias primas de calidad
alterada, se está en presencia de una mezcla con problemas de estabilidad.
La “inestabilidad” generalmente va asociada con problemas de acidificación de la mezcla,
en este caso se produce el fenómeno de coagulación, por precipitación de las proteína
presentes.
El mayor o menor grado de estabilidad de una mezcla de helados está dada por cuatro tipos
diferentes de suspensiones hidrofílicas. Estas se pueden clasificar de la forma siguiente:
a) Muy estables Suspensiones cargadas hidrofílicas con partículas cargadas
eléctricamente e hidratadas.
b) Buena estabilidad Suspensiones hidrofílicas con partículas cargadas
eléctricamente no hidratadas.
c) Regular estabilidad Suspensiones hidrofílicas con partículas no cargadas
eléctricamente, pero hidratadas.
d) Muy inestable Suspensiones hidrofílicas con partículas no cargadas
eléctricamente y no hidratadas.
Densidad
La densidad o gravedad específica, expresada en gr/ml es la medida en peso de un volumen
conocido a una temperatura de referencia (20°). La densidad varía directamente con la
composición de la mezcla. En helados de crema, a mayor contenido de sólidos totales, en
una composición dada, mayor densidad de la mezcla.
Los niveles de densidad están directamente relacionados con el tenor de sólidos totales
y materia grasa de la mezcla. Al respecto, la densidad fluctúa entre 1,100 a 1,130 gr/ml
aproximadamente en helados de crema e inferior a 1,100 gr/ml en helados de agua
dependiendo de la composición.24
24 Ibíd.p.52
Acidez
La acidez de una mezcla de helados, está dada directamente con el porcentaje de S.N.G que
contienen. A mayor contenido de S.N.G, mayor acidez.
La acidez y pH están directamente relacionados por el tenor en la composición de la
mezcla, mientras la acidez aumenta, con un mayor contenido de S.N.G.
TABLA 3. Niveles de acidez y ph de mezclas de helados con composiciones diferentes
S.N.G % ACIDEZ TITULABLE
pH
8 16 –16.5 6.35 10 20 – 20.5 6.3 – 6.35 11 22 – 22.5 6.3 12 23 – 23.5 6.3 13 26 – 26.5 6.25 – 6.28
FUENTE: Instituto de ciencia y tecnología de alimentos I.C.T.A . 1992
Los valores de acidez y pH están dados para mezclas frescas, elaboradas con materias
primas de buena calidad. Una materia prima alterada va a tener como resultado una mezcla
con acidez y pH fuera de los normal.
Por otra parte, los problemas de mala efectividad de la pasterización se pueden traducir en
un desarrollo bacteriano, durante el proceso de maduración y almacenamiento, alterando la
acidez de la mezcla. Una alta acidez, provoca una aumento de la viscosidad, pérdida de
termoestabilidad, altera el sabor y disminuye el tiempo de batido de la mezcla.
Viscosidad
La viscosidad es otra de las propiedades importantes en mezclas de helados. Este elemento
se puede definir como la resistencia de un líquido al flujo.
La viscosidad es considerada como factor esencial para el batido y la retención del
“overrum”. Cabe destacar que para cumplir estas funciones, los niveles de grasa y
estabilizantes deben estar balanceados conforme a una composición adecuada en la mezcla
de helados. En caso contrario, la viscosidad se vería afectada, si ambos constituyentes no
están en los porcentajes adecuados, ya que la viscosidad se afecta más por la grasa y el
estabilizante que por el resto de los ingredientes.25
La calidad y clase de los ingredientes, especialmente aquellos productos que contienen
grasas, como también el calor y sales minerales presentes, afectan la viscosidad de la
mezcla.
La viscosidad aparente se produce por una estructura formada en la mezcla durante el
almacenamiento, pero desaparece con la agitación.
La viscosidad real o básica es aquella que se forma al desaparecer la viscosidad aparente.
Los niveles de viscosidad fluctúan entre 3.000 – 4.000 CPS para la aparente, y entre 50 –
300 CPS (20°C) para la real o básica.
Tensión superficial
La tensión superficial se puede definir como la fuerza resultante de la atracción entre
moléculas de un líquido y su película superficial.
25 Ibíd.p.53
Los constituyentes de los helados inciden directamente sobre esta propiedad, por ejemplo,
las emulsiones disminuyen la tensión superficial y el excesivo tiempo de batido, pero están
susceptibles al defecto de contracción o encogimiento del helado después de su
congelación.26
La unidad de medida de la tensión superficial es la dina; los valores normales para una
mezcla de helados fluctúan entre 48 y 53 dinas, tomando como referencia la tensión
superficial del agua (72 dinas), el helado que presente el valor más cercano al del agua, es
el que presenta mejor estabilidad.
Tensión interfacial y absorción
En el proceso de fabricación, las etapas que tienen más incidencia sobre este elemento son:
el tratamiento térmico, homogenización y maduración.
En el aspecto tecnológico, la viscosidad mejora la resistencia a la presión del helado y
contribuye a mejorar características como el cuerpo y la suavidad en el producto terminado,
disminuyendo el tiempo de batido en el freezer.
La mezcla de helado tiene dos tipos de viscosidades: aparente y real o básica.
La tensión interfacial es una fuerza que rodea o envuelva a las interfases de líquidos,
líquido y gas o líquido y sólidos. La tensión interfacial y superficial están relacionadas
26 Ibíd..p..54-55
por fenómenos físicos. Los valores de tensión superficial e interfacial presentan variaciones
inversamente con los factores que los están afectando.
La absorción envuelve sustancias disueltas en la interfase. Las sustancias absorbidas en la
interfase pueden formar una película de absorción, disminuyendo la tensión interfacial. En
caso de dilución, la concentración de la película de absorción decrece, excepto cuando la
absorción es un carácter invisible.
Punto de congelación
Una de las propiedades, también de mucha importancia en una mezcla de helados, es su
punto de congelación. Los constituyentes o ingredientes del tipo soluble son muy incidentes
en esta propiedad.
Los azucares y los sólidos no grasos de la mezcla son responsables de disminuir el punto de
congelación del helado.
Un alto contenido de azúcar y S.N.G da como resultado una disminución considerable del
punto de congelación.27
El punto de congelación del agua, libre de aire, es de 0°C. Este punto desciende al adicionar
ingredientes, formándose soluciones verdaderas para cada molécula que están en solución
en 1.000 gr de agua (llamado Molaridad). En esta solución el punto de congelación decrece
en 1.86°C (valor constante para efecto de cálculos).
27 Ibíd.p.55
2.2.5. ELABORACIÓN
El proceso típico de elaboración de los helados tiene varias etapas, siendo cada una de ellas
de gran importancia ya que todas ellas requieren un tiempo y una temperatura
determinadas, y cada fase tiene una finalidad concreta para que el producto final sea de toda
seguridad higiénica y de la máxima calidad.28
Recepción y almacenamiento de materias primas
En esta etapa se procede a realizar el control de los ingredientes a la recepción de los
mismos así como el adecuado almacenamiento. De esta forma se evitará el uso de
ingredientes en malas condiciones o la contaminación por almacenamiento inapropiado
Pesada y dosificación Un control estricto de la pesada de los ingredientes es
imprescindible, pues pequeñas cantidades de alguno de ellos (estabilizantes, colores u otros
aditivos) pueden producir un helado cuyas características no sean las apropiadas o incluso
puede sobrepasarse los limites legales de algún ingrediente.
Mezcla de los ingredientes
Para obtener una mezcla uniforme y homogénea, son esenciales sistema de mezclado
efectivos. El orden en que se añaden los ingredientes a la mezcla también contribuye a
mejorar el resultado.
28 www.mundohelado.com
Pasteurización
Es el tratamiento térmico a que se somete la mezcla de helado. Durante esta etapa se
obtiene varios efectos: Se desnaturalizan las proteínas del suero y se produce una absorción
de agua más rápida. Se disuelven completamente los ingredientes.
• Actúan los emulsificantes
• Los estabilizantes absorben la parte líquida
• Las grasas se vuelven líquidas (por el calor), y se dispersan uniformemente
• Se elimina la posible contaminación bacteriológica existente.
Homogeneización
El propósito de la homogeneización es obtener un mix más uniforme de tamaño antes de la
congelación, evitando así la mantecación de la grasa a bajas temperaturas.
El resultado es una mayor capacidad de batido, mejor cuerpo, textura más suave, tejido más
liso, mejora el derretido y las propiedades de almacenamiento.
La presión de homogeneización depende de varios factores: composición del mix, el tipo de
grasa y las condiciones de homogeneización. 29
Enfriamiento
Cuanto más rápido sea el enfriamiento de la mezcla mejor resultará el helados en términos
de gusto y contaminación bacteriológica.
29 Ibíd
Maduración
El tiempo de maduración es variable dependiendo de la mezcla esta se encuentra alrededor
de 72 horas como máximo, y su temperatura inferior a 6ºC.
Normalmente son suficientes entre 4 y 24 horas para obtener los siguientes cambios:
• Cristalización de la grasa
• Hidratación de los estabilizadores y sólidos lácteos (proteínas).
Como resultado de esta maduración se obtiene las siguientes ventajas:
• Fina textura del helado
• Menos peligro en la formación de cristales de hielo durante el almacenamiento
• Mejor batido
• Reduce la mantecación de la grasa a bajas temperaturas
Aromatización y coloración
Aunque en algunos casos se añade el aroma y color junto con el resto de los ingredientes, lo
más común es que éstos se añadan en esta etapa del proceso para evitar posibles
alteraciones de estos ingredientes al calentar la mezcla para la pasteurización. En este
momento también se suelen añadir otros ingredientes que van en pequeñas cantidades como
café, pastas, concentrados, ácidos. 30
Batido y congelación
Esta es la etapa crítica durante la producción del helado, y buenos o malos resultados
dependen del equipo usado para la congelación.
El propósito de esta etapa es transformar la mezcla líquida en estado semi-sólido, durante el
mismo hay tres parámetros de gran importancia para la formación de la estructura del
helado:31
• Se congela parte del agua; cuanto más rápida los cristales formados son más
pequeños, lo que da una mejor textura al helado final.
• Se incorpora aire, que sirve como equilibrador de una estructura globular muy fina,
obteniendo el helado una consistencia, esponjosidad y textura adecuadas .
• Tiene lugar una liberación parcial por batido de la grasa, que dará por resultado una
aglomeración de las partículas de grasa que estabilizarán al aire incorporado,
influyendo en la formación y estabilidad de la estructura del helado.
30 Ibíd 31 Leche y productos lácteos. P. 25-43. 1995
Incorporación de ingredientes adicionales
Este es el momento en que se suele añadir al helado los ingredientes que se requieren para
dar más calidad al mismo. Utilizando mezcladores de fruta y vibradores se añade al helado
frutos secos (almendra, coco, avellana...) o frutas troceadas (fresas, tutti fruti).
Envasado
En esta etapa el helado pasa por las líneas de llenado (automático o manual) dándole al
helado la forma final deseada (cono, copa, vaso, granel), e incorporando al helado los
veteados o ripples que requiera, así como la decoración conveniente (granulado, cerezas)
Endurecimiento
Cuando el helado sale de la envasadora posee una consistencia semifluida, no lo
suficientemente duro para mantener su forma, dependiendo del congelador empleado.
Por ello el proceso de congelación se completa con el proceso de endurecimiento que
consiste en bajar la temperatura del helado a -25ºC. lo más rápidamente posible para evitar
la formación de cristales grandes de hielo.
Almacenamiento y conservación
El almacenamiento y conservación de helados debe realizarse a una temperatura igual o
inferior a -23ºC. en el centro del producto. Los granizados se conservarán a una
temperatura igual o inferior a 0ºC. en el centro del producto. 32
32 Ibíd.p.32-43
Transporte
Aquí es donde el helado es distribuido en unas horas a los distintos puntos de venta. En el
transporte los helados se mantendrán a una temperatura igual o inferior a -18ºC., con una
tolerancia de 4ºC.. Los granizados se mantendrán a una temperatura igual o inferior a 0ºC.
2.2.6. CONDUCCIÓN DEL CALOR: LEY DE FOURIER
Cuando la temperatura de un cuerpo no cambia con el tiempo diremos que estamos en un
régimen estacionario. Esto representa que el flujo de calor que penetra en el cuerpo es igual
al flujo de calor que sale de él, y por lo tanto su energía interna se mantendrá constante. Por
el contrario, diremos que estamos en un régimen transitorio si la temperatura del sistema
cambia con el tiempo, lo que significa que puede haber sumideros o generadores de calor
en el mismo.33
Asimismo, distinguiremos entre medios isótropos y anisótropos. Los primeros son aquellos
que su capacidad de conducir el calor no depende de la dirección de propagación y los
segundos aquellos sistemas que tienen diferente capacidad de conducir el calor según la
dirección considerada.
En la figura adjunta se ha representado el flujo de calor a través de una placa que presenta
una diferencia de temperaturas.
33 Transferencia de calor. P 1-6. 2000
T1 T2
Q Q
X1 X2 X
El gradiente de temperatura en este caso es negativo (al aumentar x disminuye T) y el flujo
de calor por unidad de tiempo y de superficie es positivo (se dirige según eje x creciente),
considerado como una magnitud vectorial. Suponemos régimen estacionario y que el
material es isótropo. En este caso, si consideramos tal medio isótropo de espesor .x, con
temperaturas en las caras exteriores T1 y T2 (T1 > T2 ) respectivamente, la experiencia
indica que el flujo de calor por unidad de tiempo (t ) en la dirección de propagación x (es
unidimensional en este caso) será:
Cuando en un cuerpo existe un gradiente de temperatura, la experiencia muestra que hay
una transferencia de energía desde la región de alta temperatura hacia la región de baja
temperatura. Se dice que la energía se ha transferido por conducción y que el flujo de calor
por unidad de área es proporcional al gradiente normal de temperatura.
Introduciendo la constante de proporcionalidad34
(2.3)
Donde q es el flujo de calor y ∂T/ ∂x es el gradiente de temperatura en la dirección del flujo
de calor. La constante positiva k se llama conductividad térmica del material, y se ha
puesto el signo menos para satisfacer el segundo principio de la termodinámica; esto es, el
calor debe fluir hacia las temperaturas decrecientes, como se indica en el sistema de
coordenadas de la figura . La Ec (2.3) se llama Ley de Fourier de la conducción de calor en
honor al físico-matemático Joseph Fourier, quien hizo contribuciones muy importantes al
tratamiento analítico de la transferencia de calor por conducción. Es importante señalar que
esta ecuación define la conductividad térmica y que k tiene las unidades de vatios por
metro y por grado Celsius en un sistema de unidades en el que el flujo de calor se expresa
en vatios.
Figura 3 . Diagrama que muestra la dirección del flujo de calor
34 Transferencia de calor. P. 1-2. Holman. 2000 x
T Perfil de
temperaturas
qx
xTkAq∂∂
−=
Conductividad térmica:
La Ec (2.3) es la que define la conductividad térmica. Basándose en esta definición pueden
realizarse medidas experimentales para determinar la conductividad térmica de diferentes
materiales.
Se señala que la conductividad térmica tiene unidades de vatio por metro y grado Celsius
cuando el flujo de calor se expresa en vatios.
Nótese que está involucrada la rapidez del calor y el valor numérico de la conductividad
térmica indica lo rápido que el calor fluirá en un material dado.
La energía térmica en los sólidos puede transferirse por conducción mediante dos
mecanismos: por vibración de la red y por transporte de electrones libre. En buenos
conductores eléctricos se mueve un número bastante grande de electrones libres en la
estructura reticular. Así como esos electrones pueden transportar carga eléctrica, también
pueden transportar energía térmica desde una región de alta temperatura a otra de baja
temperatura. La energía puede también transmitirse como energía de vibración en la
estructura reticular del material. Sin embargo, este último modo de transferir energía no es,
por lo general, tan efectivo como el de transporte de electrones, y por esta razón, los buenos
conductores del calor, como el cobre, el aluminio y la plata, y los aislantes eléctricos son
corrientemente buenos aislantes térmicos. 35
Conducción estacionaria unidimensional:
A continuación se examinan las aplicaciones de la ley de Fourier de la conducción del calor
al cálculo del flujo de calor en algunos sistemas unidimensionales simples. Dentro de la
categoría, se pueden encontrar varias formas físicas distintas: los sistemas cilíndricos y
esféricos son unidimensionales y esféricos son unidimensionales cuando la temperatura en
el cuerpo es sólo función de la distancia radial, en independiente del ángulo azimutal o de
la distancia axial.
placa plana:
Considérese primero la placa plana, donde se puede aplicar directamente la ley de Fourier
Ec (2.3). Su integración conduce a:
( )12 TTxKAq −∂−
= (2.4)
Donde la conductividad térmica se ha puesto constante. El espesor de la placa es ∆x, y T1 y
T2 son las temperaturas de las paredes de la placa. Si la conductividad térmica varía con la
35Ibíd..p.4-6
temperatura de acuerdo con alguna relación lineal, k = k0(1 + βT), la ecuación que resulta
para el flujo de calor es:
( ) ( )⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −+−
∂=
2
21
22
120 TTTTxAKq β (2.5)
Si hay más de un material presente, como en la pared multicapa mostrada en la figura. El
análisis sería el siguiente: en los tres materiales se muestran los gradientes, y el flujo fe
calor se puede escribir36:
( ) ( ) ( )C
CB
BA
A XTTAK
XTTAK
XTTAKq
∆−
−=∆−
−=∆−
−= 342312 (2.6)
Nótese que el flujo de calor debe ser el mismo en todas las secciones
Figura 4 . Transferencia de calor a través de una pared compuesta.
36 Ibíd..p.17-18
q
Perfil de temperaturas
A
1 2 3 4
q
Sistemas Radiales:
Cilindros
Considérese un cilindro largo de radio interior ri. Radio exterior re y longitud L, como el
que se muestra en la figura. Este cilindro se somete a una diferencia de temperaturas
Ti–Te y se plantea la pregunta cuál será el flujo de calor. En un cilindro cuya longitud sea
muy grande comparada con su diámetro, se puede suponer que el calor fluye sólo en
dirección radial, con lo que la única coordenada espacial necesaria para definir el sistema es
r. De nuevo, se utiliza la ley de Fourier empleando la relación apropiada para el área.
El área para el flujo de calor en un sistema cilíndrico es:
rLAr π2=
de modo que la ley de Fourier se escribe:
rTrLqr ∂∂
= π2 (2.7)
con las condiciones de contorno
T = Ti en r = ri
T = Te en r = re
La solución de la Ec (2.7) es:
( )⎟⎠⎞⎜
⎝⎛
−=
i
e
ei
rrLn
TTrLq π2 (2.8)
Figura 5. Flujo de calor unidimensional a través de un cilindro hueco
Esferas
Los sistemas esféricos pueden tratarse también como unidimensionales cuando la
temperatura sea función únicamente del radio. El flujo de calor es entonces37:
( )
ei
ei
rr
TTKq 114
−
−=
π (2.9)
Figura 6. Flujo de calor unidimensional a través de secciones cilíndricas múltiples
g37 Ibíd..p.19-20
re
q
re r dr
L
q
ABC
T1
r1r2
r3
r4
T2
q
3. DISEÑO DE EMPAQUE
3.1. GEOMETRÍA
La geometría más apropiada para el empaque del helado es aquella que posee una forma
cónica, ya que un análisis sobre los radios que configuran el cono, lo pueden convertir en
un cilindro recto.
Por otra parte, la ergonomía para la mano que sostiene un objeto es de forma cónica.
El procedimiento de analizar qué sucede con una forma geométrica, si una variable que
determina a tal forma, se establece a través de los llamados factores de forma.
3.2. FACTOR DE FORMA
El factor de forma un número positivo diferente de cero, que relaciona dos características
geométricas de una figura cualquiera.
FIGURA 7. Cono truncado
(3.1)
Donde 1n representa el factor de forma; es decir, el resultado del cociente entre1
2
RR ; es claro
que 1n , produce 3 diseños distintos para el empaque:
3.2.1. Si 11⟨n entonces se asemeja a un cono invertido; el cual no es muy aconsejable
como empaque para helado, ya que el consumidor tendría incomodidad para sostenerlo.
112 RnR =
h
R
R
2
1
FIGURA 8. Cono truncado invertido
3.2.2. Si 11 =n , entonces el empaque es un cilindro recto, forma geométrica clásica de
envases.
FIGURA 9. Cilindro recto
3.3.3 Si 11⟩n , entonces el empaque es un cono, cuya forma es más apropiada para el
empaque del helado, lo que permitirá al consumidor un mejor agarre del empaque.
2
R
R
1
h
R
h
1
FIGURA 10. Cono Truncado
3.3. FORMA FUNCIONAL PARA UN CONO TRUNCADO
A continuación se discuten las propiedades geométricas del cono truncado en términos de
los factores de forma, para los radios del cono y la altura.
3.3.1. Área lateral de un cono truncado
El análisis que se plantea a continuación hace referencia a la transferencia del flujo de calor
radial del medio externo hasta la pared interna del cono truncado, es necesario tener en
cuenta el espesor del material con el cual se construirá el empaque, ya que este influirá en
la rapidez de la transmisión del calor.
El sistema de coordenadas permite tener una ubicación de las variables que estructuren de
forma dimensional el comportamiento que presenta el flujo de calor radial en contacto con
la pared cónica.
2
R
R
1
h
FIGURA 11. Cono truncado
FIGURA 11.1 Cono truncado en sistema de coordenadas
FIGURA 11.2 Cono truncado como sólido de revolución
X
Y
b
T0 T1
dr
r a
h
(a –f; 0)
(a,0)
(b – f; h)(b – a)+ r;h) (b,h)
e
b
a
hf
y
x
e
Donde (b) es el radio superior, representada en la distancia del eje y hasta la parte externa
de la pared, (a) es el radio inferior, siendo la distancia entre el eje y la parte externa de la
pared, (h) la altura desde la parte inferior hasta el punto máximo, (e) el espesor del material
y (f) es la distancia horizontal entre la supercie externa menos la superficie interna a
cualquier altura del mismo, pero depende del coseno θ, donde θ es el ángulo (generatriz)
del cono.
La figura 12 es una ampliación del espesor en el sistema de coordenadas donde muestra que
este no se debe calcular horizontalmente sino en forma longitudinal, debido a su misma
geometría.
FIGURA 12. Ampliación del espesor en el sistema de coordenadas
feCos =θ (3.2)
θCos
ef = (3.3)
La figura 13 muestra el corte transversal de donde se obtienen las relaciones geométricas
entre los radios R2 y R1, asi como la altura del cono truncado para obtener θcos .
f
e
90°
FIGURA 13. Ampliación de la parte frontal del cono truncado
De la figura 13 tenemos que el ángulo θ (generatriz) del cono es:
hab
hab
CosSen
habtg
−=
−
−=
−=
θθ
θθ
θ
coscos1 2
( )[ ]
( )
( )22
2
22
22
2222
22
22
2
2
cos
cos
cos
1cos1
coscos1
coscos1
abhh
abhhabhh
hab
hab
hab
−+=
−+=
−+=
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
+=
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
=−
−=−
θ
θ
θ
θ
θθ
θθ
b
a
h
b - a
finalmente se obtiene:
( )22cos
abh
h
−+=θ
(3.4)
(3.5)
Para el cálculo de la rapidez de transferencia de calor por la Ley de Fourier se hace
necesario determinar la forma funcional de cómo varía la altura en términos del espesor.
De la figura 11.1 se puede construir la ecuación de la línea recta que está contenida entre
(a-f; 0) y (a ; 0) o (b - f; h) a (b; h). Para comprobar que la pendiente en cualquier punto
del espesor es la misma.
( )abh
abh
XXYYm
−=
−−
=−−
=0
01
01
(3.6)
( ) ( )rxab
hrxY −−
=,
( )h
abhef
22 −+=
( )h
abheCos
ef22 −+
==θ
( )rxab
hYrx
Yab
hXXYYm −⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
−=⇒
−−
=−
=−−
=0
3
3
Donde
a = representa 1R
b = representa 2R
FIGURA 14. Cono truncado en revolución
Por rotación la recta Y(x, r) alrededor del eje Y, el área de un elemento cónico truncado a
una distancia x del eje Y, la longitud diferencial del segmento dr, se puede calcular por el
teorema de Pitágoras, es decir: ( ) ( )22' dydxrd += y por lo tanto el diferencial de área
dA , será:
dxdxdyxdydxxxdrdA
222 1222 ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛+=+== πππ
De lo anterior se deduce que:
( )2
12122
12
2
2
12
2
12
2
1
RRRR
hdxRR
hxAR
R
−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
+=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
+= ∫ ππ
dx
dy dr
R =x xxx
Reduciendo:
( ) ( )( )12
22122
12
2 RRhRR
RRA−
+−−= π
Así el área lateral de un cono truncado sin espesor es:
( ) ( ) 221212 hRRRRA +−+= π (3.7)
3.3.2. Área total del cono truncado
Se calcula como el área lateral del cono truncado más el área de las tapas superior e
inferior.
++= 22
21 RRA ππ ( ) ( ) 22
1212 hRRRR +−+π (3.8)
3.3.3. Volumen Del Cono Truncado
Volumen del cono truncado = volumen del cono recto – volumen’ del cono recto
Análisis Geométrico
FIGURA 15. Teorema de Tales de Mileto (semejanza de triángulos)
Teorema de Tales de Mileto
2
1
2
1
RR
hh
=
2
2
1
1
1212
12
Rh
Rh
RRh
RRhh
==−
=−−
FIGURA 16. Cono recto
Usando la figura 16 vemos que:
22
11 h
RRh =
Y del Teorema de Tales, tenemos:
12
22 RR
hRh−
=
Lo reemplazamos en lo anterior,
por lo tanto:
12
11 RR
hRh−
=
Entonces el volumen del cono truncado será:
12
122
2 33hRhRV ππ
−=
R
1 R
2
h
h 1
2 h
2R
R1
h
h 1
1 h
Reduciendo:
( )12
122
23hRhRV −=
π
Reemplazando h2 y h1 por los valores encontrados al comienzo, se tiene:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−−
−=
12
12
1
12
22
2
3 RRhRR
RRhRRV π
Simplificando, obtenemos:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−−
=12
31
32
3 RRRRhV π
Simplificando nuevamente; encontramos:
( )2121
223
RRRRhV ++=π (3.9)
3.4 RELACIÓN MATERIAL - VOLUMEN PARA LAS DIFERENTES
CONFIGURACIONES GEOMÉTRICAS
La relación material volumen permitirá al ingeniero establece las condiciones sobre qué
cantidad de material (A), ha de ser utilizado para la construcción de un empaque el cual
poseerá un capacidad (V) determinado.
Para este análisis se introduce un nuevo factor de forma: 1
2 Rhn =
Con las relaciones encontradas anteriormente de área y volumen podemos iniciar el
proceso de diseño del cono, por lo cual calculamos la relación volumen-área.
A continuación se presenta el análisis de material –volumen para los posibles diseños
(Cono truncado, cubo y cilindro recto), teniendo en cuenta los siguientes parámetros:
Se establece la relación (Volumen-Área) donde el área indica la cantidad de
material empleado para la construcción del empaque y el volumen representa la
capacidad que tendrá dicho empaque.
El área del diseño se iguala con el área de un empaque ideal; el empaque ideal es la
esfera ya que esta es la única que almacena mayor cantidad de volumen utilizando
menor cantidad de material.
Los factores de forma son remplazados en la relación material-volumen
Se establece la relación material-volumen para el empaque ideal (esfera)
Por último se hace una comparación del material volumen del diseño planteado y la
relación material-volumen del empaque ideal
3.4.1 Cono Truncado
( )( ) ( )[ ]( )12
221221
22
21
31
32
3 RRhRRRRRRRRh
AV
−+−+++
−=
( )( ) ( )[ ]22
12212
22
1
2112
22
3 hRRRRRR
RRRRhAV
+−+++
++= (3.10)
Es claro, la (Ec. 3.10) posee tres variables de diseño como lo son R1, R2 y h
Igualando el área del cono con el área de la esfera, se tiene:
( )( )[ ]221221
22
21
24 hRRRRRRRe +−+++= ππ
[ ] ( ) ( ) 221221
22
21
24 hRRRRRRRe +−+++=
Si el factor de forma lo definimos para h, en términos de 1R y 2R , es decir:
12Rnh = y 112 RnR = , donde 12⟩n y 11⟩n , tenemos que:
( )( ) ( )[ ]21
22
21
2111
21
21
21
2 114 RnnRnRRnRRe +−+++=
( ) ( )[ ]22
211
21
21
2 1114 nnnnRRe +−+++=
( ) ( )[ ]22
211
21
1 1112
nnnnRRe +−+++= (3.11)
Resultado que se verá en la relación material-volumen para la esfera y comparado con el
del cono truncado.
Volviendo a la (Ec 3.10), reemplazando 12Rnh = y 112 RnR = , para el cono truncado, se
obtiene que a partir de:
( )( ) ( )[ ]2
122
12
11112
12
12
1
122
12
112
12
1
13 RnnRnRRRnR
RnRRnRnAV
+−+++
++=
Se obtiene finalmente la relación material-volumen del cono truncado en términos de los
dos factores de forma 21ynn y el radio 1R .
(3.12)
( )( ) ( ) ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡ +−+++
++=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
22
211
21
1212
1
1113
1
nnnn
RnnnAV
c
La relación material-volumen para la esfera:
34
34
2
3
e
e
e
e
e RR
R
AV
==π
π (3.13)
Finalmente para establecer los criterios sobre las dimensiones del cono, se toma la relación
material-volumen para el cono contra la relación material-volumen de una esfera de radio
Re .
( )( ) ( )( )
3
1113
12
22
112
1
112
12
eRnnnn
Rnnn
EsferaCono +−+++
++
=
Reemplazando en la (Ec 3.13, 3.11) y simplificando, tenemos:
( )( ) ( )[ ] ( ) ( )( )2
22
112
12
22
112
1
12
12
111
1
111
12
nnnnnnnn
nnnEsferaCono
+−++++−+++
++=
Finalmente, la expresión que permite valorar la relación material-volumen para el cono está
en términos de 21ynn .
( )( ) ( )( ) 2
32
22
112
1
12
12
111
12
nnnn
nnnEsferaCono
+−+++
++= (3.14)
Analizando la (Ec. 3.14) se presentan los siguientes casos:
Si 21 nn ⟩
Y recordando que:
⇒= 112 RnR 11
2 nRR
= 21
12 nRhRnh =⇒=
implica que 12 RR ⟩ y 1Rh⟩ , ya que 11⟩n y 02⟩n
Si 21 nn =
FIGURA 17. Cono truncado 12 nn =
Con un valor de (h) y (R2) igual, el empaque se perfila estable, pero al no tener mucha
altura presenta poca apariencia estética para el consumidor.
21 nn ⟨
5.11
21 ==
RRn 2
22 ==
Rhn
h
2
R
R
1
FIGURA 18 Cono truncado 5.11
21 ==
RRn 2
22 ==
Rhn
31
21 ==
RRn 4
12 ==
Rhn
FIGURA 19. Cono truncado 31
21 ==
RRn 4
12 ==
Rhn
Las anteriores figuras tienen una relación de 12 nn ⟩ , lo que significa que cuando la altura es
mayor que el 2R lo convierte en un empaque estable.
5.11
21 ==
RRn 1
12 ==
Rhn
2
R
R
1
h
2
R
R
1
h
FIGURA 20. Cono truncado 5.11
21 ==
RRn 1
12 ==
Rhn
Esta figura muestra que (h) es menor que (R2), perfilando el diseño del empaque chato; es
decir, que para sostenerlo se debe abrir exageradamente la mano.
Por otra parte un análisis de los valores de 2n permiten establecer tres casos simples:
Si 12 2⟩≈ n ; es decir, si la altura es aproximadamente mayor que el diámetro de la parte
inferior.
FIGURA 21. Cono truncado Si 2 12⟩≈ n
1
R
R
2
h
h
2
R
R
1
⇒= 22n Característica que le concede estabilidad al empaque, que disminuye si
22⟩⟩n , la altura es igual al diámetro inferior.
Si 12 =n , si la altura es la mitad del diámetro inferior.
FIGURA 22. Cono truncado 12 =n
El empaque es aun más estable, pero estéticamente no es agradable, ni de fácil
manipulación por parte del consumidor.
Por otra parte:
Si 12 ⟨n
FIGURA 23. Cono truncado 12 ⟨n
La relación de (h) con (R1) es igual a 1, significa que el empaque es muy estable.
h2
R
R
1
h
2
R
R
1
3.4.2 Cubo
Este es otro diseño que se tuvo en cuenta para la relación material-volumen debido a que
este hace parte de los diseños existentes en la industria de alimentos.
Teniendo en cuenta la relación Volumen-Área:
66 2
3 LLL
AV
==
Relación del cubo con la esfera:
⇔= ESFERACUBO AA 22 46 RL π= RLRL6
264 ππ =⇒=⇒
La relación material-volumen obtenida es:
72.062
62
23
6 =====π
π
RL
R
L
ESFERACUBO (3.15)
Para esta relación se obtuvo el valor (0.72), lo que quiere decir que el cubo almacena un
72% en relación a la esfera que almacena un 100%.
3.4.3 Cilindro
Por último se analizo el cilindro recto, teniendo en cuenta que la relación volumen-área es:
( )hRhR
hRRhR
AV
+=
+=
2
2
22
2
22
222 πππ
Relación de la esfera con el cilindro:
hRRRAA eCILINDROESFERA 22
22 224 πππ +=⇔=
( )hRRRhRRR ee +=→+=2 222
22
22 2
Se tiene finalmente:
=eR ( )hRhR+2
2
2
Comparando la relación material volumen del cilindro contra la esfera se tiene:
( )( ) ( )( ) ( ) 2
322
2
222
2
2
22
2
23
22
32
3
3
2RhR
hR
hRRhRhR
hRRhR
RhR
hR
ESFERACILINDRO
ee +=
++=
+=
+=
( ) 23
2
2
23
Rh
RhESFERA
CILINDRO+
=
Finalmente la relación material-volumen para el cilindro con respecto a la esfera es:
( )
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
+=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡
+=
+=
nn
nRnnR
ESFERACILINDRO
11
12
312
312
32
32
23
2 (3.16)
La relación material-volumen establece los siguientes casos:
Donde n es un número cualquiera positivo, diferente de cero, se analizan tres casos:
Si 1=n
FIGURA 24. Cilindro recto 1=n
El empaque queda muy achatado, muy similar al empaque usado en el atún, presenta
ventajas de estabilidad en el trasporte del mismo.
Si 1>n
Se presentan los siguientes casos particulares
2=n
h
R1
FIGURA 25. Perfil de un cilindro
El perfil tiende hacer cuadrado.
12 >> n
FIGURA 26. Cilindro achatado
Su forma sigue siendo achatada
2>n
FIGURA 27. Cilindro recto 2>n
2R2 =
R 2
h
h
R2
h
R2
Debido a su extremada altura lo convierte en un empaque de muy poca estabilidad.
Si 10 << n
FIGURA 28. Cilindro alargado
El empaque queda aparentemente de muy poca altura, por lo tanto proporciona una mayor
estabilidad.
Pruebas de escritorio:
A continuación se presentan ejemplos tomando diferentes valores de (n) que cumplan las
siguientes relaciones:
Si :10 << n ESFERA
CILINDRO
Ejemplo:
Cuando n = 0.2 la relación 3.0=esfera
cilindro
h
R2
Cuando n = 0.5 la relación 70.0=esfera
cilindro
Cuando n = 0.8 la relación 94.0=esfera
cilindro
Si 1=n : =ESFERA
CILINDRO 12.222
3=
Si :2=n 41.12
2==
ESFERACILINDRO
Si 12 >> n : ESFERA
CILINDRO
Ejemplo:
Cuando n = 1.2 la relación 15.1=esfera
cilindro
Cuando n = 1.5 la relación 27.1=esfera
cilindro
Cuando n = 1.8 la relación 36.1=esfera
cilindro
Si :2>n 2
2<
ESFERACILINDRO
Ejemplo:
Cuando n = 2.5 la relación 51.1=esfera
cilindro
Cuando n = 3.5 la relación 64.1=esfera
cilindro
Cuando n = 5 la relación 76.1=esfera
cilindro
3.5 FLUJO RADIAL A TRAVÉS DE LA PARED DEL EMPAQUE
Aplicando la Ley de Fourier para la transferencia de calor por conducción, se obtiene la
expresión del flujo de calor a través de la pared lateral del cono:
(3.17)
La ecuación de la conducción de calor está dada por la (Ec. 3.17).
Es claro que se debe recurrir a la figura 11 y 12 para obtener el área que es variable y el
espesor radial del material, por lo que se obtiene:
( ) ( )( )dr
dTrababab
hKQ
−+−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
−+
=•
21 22
π
Donde Q se mantiene fijo porque el espesor dentro del cono es muy pequeño dr.
xTKAQ∆∆
=•
( ) ( )[ ]
( )
( ) ∫∫ −+=
−+−
−+−=
=
• 0
1
22
221
2
T
T
hbah
ear
ar
dTab
hkrabab
drQ π
Resolviendo la integral, se obtiene:
( ) ( )[ ]
dr
dTrababab
hkQ
212
+−−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
−+
=•
π
Teniendo en cuenta , el espesor y las temperaturas, se plantea la integral:
( )[ ] ( ) ∫∫ +−=+−
−• 0
1
22
2
T
T
fa
a
dThabkrab
drQ π
Resolviendo la anterior integral por partes se tiene:
( )
22
2dudrdrdu
rabu
=⇒=
+−=
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡=
•
uduQ2
( ) ( ) ∫+−=+− −• 1
0
22221 T
T
faa
dThabkrabLnQ π
Sustituyendo los límites de la integral, la ecuación queda dada por:
( ) ( ) ( )1022
22
21 TThabk
aabfaabLnQ −+−=
+−−+−•
π
Resolviendo operaciones, se convierte en:
( ) ( )10222
21 TThabk
abfabLnQ −+−−=
+−+
−•
π
( ) ( )0122
221 TThabk
fababLnQ −+−=−++•
π
Simplificando, se tiene:
( )
fababLn
ThabkQ
2
2 22
−−+
∆+−=
• π
Finalmente la ecuación está dada por:
(3.18) 3.6 FLUJO DE CALOR RADIAL A TRAVÉS DE LA PARED LATERAL DEL
CONO
(3.18)
( ) ( )( )
( ) ( )( )22
0122
2
2
abhehabhabLn
TThabkQ
−+−+
+
−+−=
• π
( ) ( )( )
( ) ( )( )22
0122
2
2
abhehabhabLn
TThabkQ
−+−+
+
−+−=
• π
3.6.1 Para comprobar la ecuación anterior, se realizó una comparación del flujo de calor
del cono con el Cilindro, de lo anterior se obtiene:
FIGURA 29. Cilindro recto
(3.19)
La expresión del flujo de calor para el cilindro está dada por:
abLn
hkH π2= (3.20)
a
b
h
e
T0 T1
eba −=
Si a b
(3.21)
3.7 CÁLCULO DE LA TRANSMISIÓN DE CALOR A TRAVÉS DE LA PARED DE EMPAQUE
Para determinar el calor total que se transmite a través del empaque se debe estimar el flujo
de calor por medio de la tapa superior, tapa inferior y flujo radial a través de la pared lateral
del empaque y el calor que el helado absorbe del empaque, para así poder estimar el
tiempo en el cual determinada cantidad de masa comienza el proceso de fusión.
Así mismo los valores de los radios fueron tomados de acuerdo a los tamaños estándar
existentes en el mercado de los helados, escogiendo el tamaño personal puesto que es la
presentación que se expone más al medio ambiente, siendo éste un factor negativo para
mantener el estado de congelación en el helado.
3.7.1. Tapa Superior
ETRkH
xTkAH S
∆=⇒
∆∆
= 22π (3.22)
fbbLn
Tkh
fbbLn
TkhQ
−
∆=
−
∆=
• ππ 2
222
2
3.7.2. Tapa inferior
ETRkH
xTkAH i
∆=⇒
∆∆
= 21π (3.23)
3.7.3. Flujo radial
(3.18)
3.7.4. Flujo de calor total
(3.24)
3.7.5. Calor absorbido a través del empaque
(3.25)
3.7.6. Tiempo estimado para el inicio del proceso de fusión del helado
HQtH
dtdQ
=⇒= (3.26)
( ) ( )( )
( ) ( )( )22
0122
2
2
abhehabhabLn
TThabkQ
−+−+
+
−+−=
• π
FRisT HHHH ++=
TpHel HelCmQ ∆=
FIGURA 30. Resumen de la transmisión de calor a través de la pared del empaque
2 R
R 1
h
TAPA SUPERIOR
TAPA INFERIOR
FLUJO RADIAL
xTKAQ
∆∆
=•
( ) ( )
( )( ) ( ) ⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛ −+−+
+
−+−=
•
22
0122
2
2
abhehab
habLn
TThabkQ
π
ETRkH S
∆= 2
2π
ETRkH i
∆= 2
1π
TpHel HelCmQ ∆=
T1mmkj1
T2
4. RESULTADOS Y ANÁLISIS
Para el desarrollo de la investigación fue necesario realizar experimentos que permitieran
obtener las propiedades térmicas del helado de crema y las del material objeto de estudio. A
continuación se describe la forma en la que se procedió.
4.1 PROPIEDADES TÉRMICAS DEL HELADO DE CREMA
El proceso de congelación produce un drástico cambio en las propiedades térmicas de los
alimentos. Las propiedades de los alimentos cambian debido a la pérdida de agua que
experimentan así como al efecto que el cambio de fase produce en el agua. Cuando el agua
dentro del producto pasa del estado líquido al estado sólido también cambian de forma
gradual propiedades como la densidad, la conductividad térmica, la entalpía y el calor
específico aparente del producto.
Para realizar la cuantificación de la composición del helado y así calcular las propiedades
termodinámicas, se recurrió a los métodos descritos en las normas AOAC (Official
Methods of Analysis). (ver anexo 5)
Azucares Totales (44.1.15 AOAC Official Method 923.09) (ver anexo 5.1)
Densidad (44.1.04 AOAC Official Method 932.14) (ver anexo5.2)
Grasa (33.2.11 AOAC Offical Method 991.20) (ver anexo 5.3)
Obtenida la composición del helado de crema se procedió a determinar las propiedades
termodinámicas (Conductividad térmica, Capacidad Calorífica y Difusividad térmica)
usando el software (ver anexo 6) para el cálculo de las propiedades termodinámicas de los
alimentos; el resultado se presenta a continuación:
TABLA 4. Composición y propiedades termodinámicas del helado
COMPOSICIÓN TIPOS DE HELADOS
Y PROPIEDADES HELADO ESPECIAL HELADO CORRIENTE
TERMODINÁMICAS MUESTRA 1 MUESTRA 2 MUESTRA 1 MUESTRA 2
Cenizas (%) 0.71 0.63 0.62 0.62
Humedad (%) 63.2 63.3 66.9 66.7
Proteína (%) 2.9 3.1 2.1 2.25
Azucares totales (%) 21.6 18.8 19.77 14.08
Densidad (gr. / ml ) 1.109 1.109 1.09 1.09
Grasa (%) 4.5 4.5 2.5 2.5
Capacidad calorífica (Cp) ( J / Kg °K) 3.137 3.1 3.204 3.109
Conductividad térmica (K) (W/ m °K) 0.4954 0.5008 0.5144 0.5274
Difusividad térmica (m / s) 1.2797 1.2875 1.3087 1.327
FUENTE: AUTORAS Helado Especial = Adición de crema de leche Helado corriente = Sin adición de crema de leche
El cálculo de la composición química del helado mostrada en la tabla 4, se realizó con el
fin de determinar las propiedades térmicas del mismo, para ser utilizadas en el cálculo del
tiempo en el cual se inicia el proceso de fusión.
4.2 MATERIAL PROPUESTO PARA EL DISEÑO DEL EMPAQUE
Después de indagar las propiedades térmicas de los diferentes materiales utilizados en
empaques para la industria de alimentos se concluyo que el material que cumple con las
especificaciones para el diseño de un empaque con alta resistencia al flujo térmico para un
helado de crema es el poliestireno biorientado (BOPS).
A continuación se presenta la ficha técnica del poliestireno biorientado (BOPS), con el
cual se desarrolló el diseño del empaque.
Aclarando, que el espesor tomado para realizar los cálculos de conductividad térmica, y del
flujo de calor para el poliestireno biorientado fue medido directamente en la película del
mismo y su valor es de 0.228mm.= 228micras.
TABLA 5. Ficha técnica del poliestireno biorientado traslúcido y negro
Propiedades Físicas Unidades Método Peso específico (b) gr/cm3 ASTM D-1505 1.05 Densidad (c) g/cm3 0.95 Rango de espesores (a) micrones - 150-700 Ancho máximo de lámina (a) mm - 1050 Velocidad de transmisión vapor de agua (b)
gr.mm/m2/24 hrs (37.8 C) ASTM E-96 3.9
Permeabilidad al O2 (b) cm2.mm/100 in2/24 hs (25 °C) ASTM D-1434 300
Permeabilidad al CO2 (b) cm2.mm/100 in2/24hs (25 °C) ASTM D-1434 900
Absorción de agua (b) % (24 hs) ASTM D-570 0.05 Envejecimiento (b) - - - Propiedades Mecánicas
Resistencia Tracción Rotura (b) Mpa ASTM D-882 69/83 Elongación rotura (b) % ASTM D-882 3/40 Módulo de Tracción (b) Mpa ASTM D-882 3100 Dureza (b) Rockwell M ASTM D-785 85 Propiedades Térmicas
Rango de temperatura de uso (a) °C - (-30 / 85) Rango de temperaturas de sellado por calor °C - (121 / 177)
Conductividad térmica (b) Cal.cm/(sec.cm2.°C) ASTM C-177 3.0 x 10-4 Expansión térmica (b) cm/cm/°C ASTM D-696 8.0 x 10-5 Capacidad Calorífica (c) Cal./gºC - 0.325 Difusividad térmica (c) m2/s 0.1929 Propiedades Químicas
Resistencia a: (b) - - - Ácidos Débiles - ASTM D-453 Excelente
Ácidos Fuertes - ASTM D-453 Atacado por ácidos oxidantes
Álcalis Débiles y Fuertes - ASTM D-453 Excelente Solventes Orgánicos - ASTM D-453 Soluble en HC
aromáticos Alcoholes - ASTM D-453 Buena Grasas y aceites - ASTM D-453 Buena Propiedades Ópticas
Transmisión de la luz (a) % ASTM D-1003 90-92 Brillo (a) GU, (45 %) ASTM D-2457 110 Notas: (a) Propiedades medidas por laboratorio de Petrobras (b) Valores de bibliografía (C) Propiedades medidas en laboratorio Universidad de la Salle. FUENTE: WWW.PETROBRAS.COM
Además de las propiedades térmicas el Poliestireno Biorientado cuenta con las siguientes
características:
Propiedades físicas:
• Liviano
• Alta resistencia y rigidez
• Resistente al rasgado, pinchaduras y rayado
• No le afecta los cambios en la humedad relativa
• Buena resistencia mecánica
• Excelente brillo superficial
• Impermeable
Propiedades químicas
• No tóxico
• Química y físicamente inerte
Procesabilidad
• Fácil transformación (termoformado)
• Puede ser impreso y decorado
• Es reciclable
Almacenamiento
• Fácil almacenamiento (coberturas de silicona)
4.2.1. Propiedades térmicas del poliestireno biorientado
El cálculo de propiedades térmicas, calor específico (Cp) y conductividad térmica (k) del
poliestireno biorientado desempeñan un papel primordial para el cálculo de transferencia de
calor por conducción en el empaque.
Con el valor numérico de la conductividad térmica se establece cómo es la conducción
de calor a través de la película de poliestireno biorientado.
El valor arrojado por el calor específico, indica la cantidad de calor adicionado (o
retirado) del material para aumentar o disminuir su temperatura en un grado.
Capacidad calorífica por medio del método de mezclas
El instrumento de trabajo utilizado fue un calorímetro, que consiste en un termo metálico,
rodeado de una pared adiabática, con una cubierta provista de un agitador y un termómetro.
El método de mezclas, utilizado para determinar el calor especifico de una sustancia que no
reacciona químicamente con el resto del sistema, consiste, en el caso de un sólido, en
introducir esté en una masa conocida de agua, que se encuentra a una temperatura diferente
de la del sólido. Se tiene que la mezcla sólido (material) - agua - calorímetro alcanza una
temperatura de equilibrio, de modo que el calor cedido por el sólido (material) será igual al
calor absorbido por el agua y por el calorímetro.
El valor de calor específico obtenido experimentalmente fue: (ver anexo 7)
0.32 cal/gºC
En el (Anexo 7) se muestra la manera como se calculo el Cp a partir de los datos obtenidos
en el laboratorio.
Capacidad calorífica por medio del método eléctrico
El método eléctrico tiene el mismo principio de funcionamiento que el método de mezclas,
solo que el registro de datos es diferente ya que está acondicionado de una resistencia.
El valor de calor específico obtenido experimentalmente fue:
0.33 cal/gºC
Para el cálculo de la capacidad calorífica de una determinada cantidad de láminas de
Poliestireno Biorientado (Ver anexo 9)
Conductividad térmica
La conductividad térmica hallada experimentalmente consistió en fabricar una caja en
vidrio, con una chaqueta de material aislante, dentro de la caja se introdujeron 150 láminas
del Poliestireno Biorientado (1cm2 de cada lámina); a una distancia de 5 cm se ubico una
lámpara cuya potencia de emisión termoiónica es constante; y se determina la temperatura
en tres puntos diferentes del material al cual se le desea determinar la difusividad térmica.
(Ver anexo 9) Para el cálculo de la conductividad térmica.
0.0002698 cal/scm2ºC 4.3 EMPAQUES CÓNICOS USADOS EN LA INDUSTRIA DE HELADOS
En el capitulo 3 se analizó el diseño de empaques teniendo en cuenta los factores de forma
n1 y n2, la relación material – volumen y la relación de cada configuración geométrica
comparada con la de la esfera. En la siguiente tabla se muestran los diferentes tamaños
cónicos existente en la industria de helados.
TABLA 6. EMPAQUES CÓNICOS USADOS EN LA INDUSTRIA DE HELADOS
Empresa
Cantidad
de helado
(lt)
Configuración
geométrica
Radio 1
(cm)
Radio 2
(cm)
Altura
(cm)
Factor de
Forma
(n1)
Factor de Forma
(n2)
Relación 1
Material
Volumen
(V/A)
Relación 2
Cono Esfera
½ Cónica 5 5.25 11 1.05 2.2 1.26 0.81
1 Cónica 4.85 6.25 12.5 1.28 2.57 1.28 0.80
2 Cónica 7.75 9.75 11 1.25 1.41 2.01 0.77
Robin
Hood
4 Cónica 8.25 9.75 18 1.18 2.18 2.14 0.81
1 Cónica 4.25 5.5 13.5 1.29 3.17 1.12 0.79
Popsy 4 Cónica 6.75 9.5 19 1.4 2.81 1.81 0.80
0.08 Cónica 1.78 3.1 4.57 1.74 2.56 0.48 0.77
Cream Helado
1 Cónica 4.25 5.75 14 1.35 3.29 1.13 0.79
0.13 Cónica 5.3 7.5 9 1.41 1.69 1.39
0.77
Sky 0.08 Cónica 2.65 3.7 5.4 1.39 2.03 0.70 0.70
La Campiña
1 Cónica 4.5 6.25 13 1.38 2.88 1.20 0.80
Mimmos 1 Cónica 4.75 6.4 12.8 1.34 2.69 1.26 0.80
FUENTE: AUTORAS
El análisis más importante que se plantea en la tabla es la relación cono-esfera. Tomando
como referencia que el empaque ideal (esfera) almacena un 100%, se escogerá el valor que
más se acerque a este porcentaje.
Concluyendo que la empresa que le diseña y construye los empaques a Robin Hood
desperdicia menos cantidad de material, almacenando un 81%, en relación a la esfera.
Para la empresa Popsy el mejor empaque es el de 4Lt ya que almacena un 80% comparado
con la esfera.
Para la empresa cream helado , la mejor presentación es de 1Lt almacenando un 79% con
ralción a la esfera.
Analizando la marca Sky, quienes le fabrican los empaques desperdician material
incrementando esto los costos del empaque, ya que almacenan solamente un 77% para
130g y un 70% para una presentación de 80g comparado con el 100% que almacenaría un
empaque de configuración esférica.
4.4 CALCULO DE TRANSMISIÓN DE CALOR A TRAVÉS DE LA PARED DEL
EMPAQUE DE POLIESTIRENO BIORIENTADO
4.4.1.Tapa Superior Reemplazando los valores en la (Ec. 3.22 ), se tiene:
( ) ( )[ ]⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −−
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡=
cmCcm
CscmCalHS 0228.0
º23177.3.º.
00000684.0 22 π
4.4.2. Tapa Inferior
Reemplazando los valores en el (Ec. 3.23), se tiene:
ETRkH
xTkAH i
∆=⇒
∆∆
= 21π
( ) ( )[ ]⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −−
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡=
cmCcm
CscmCalHS 0228.0
º231765.2.º.
00000684.0 22 π
sCalH s 5161.0=
sCalH s 2647.0=
4.4.3. Flujo Radial Remplazando datos en la Ec. (3.18), se tiene:
( ) ( ) ( )[ ]
( )( ) ( ) ( ) ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡ −+−+
+
−−−+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
=•
22
222
65.27.34.50228.0265.27.34.5
4.565.27.3
º231765.27.34.5.º.
00000684.02
cmcmcmcmcmcmcm
cmcmcmLn
CcmcmCscm
Cal
Qπ
sCalH FR 2879.1=
4.4.4. Flujo de calor total Remplazando datos en la Ec. (3.24), se tiene:
sCal
sCal
sCalHT 2879.12647.05161.0 ++=
4.4.5. Calor absorbido por el helado
Para la( Ec.3.25), se reemplazan los datos de la masa del helado, la capacidad calorífica y la
diferencia temperatura; ésta indica la temperatura a la cual se desea fundir la masa del
helado.
( )[ ]CCg
JgQ º2310.º
137.3*91 −−=
JQ 25.10195=
CalQ 5322.2251= 4.4.6. Tiempo total para la fusión del helado
Remplazando en la Ec. (3.26), se tiene:
sCal
Calt0687.2
5322.2251=
min13.1838.1088 ⇒= st
4.5 CALCULO DE TRANSMISIÓN DE CALOR A TRAVÉS DE LA PARED DEL
EMPAQUE DE POLIESTIRENO
4.5.1. Tapa Superior Reemplazando los valores en la (Ec. 3.22 ), se tiene:
( ) ( )[ ]⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −−
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡=
cmCcm
CscmJHS 05.0
º23177.3.º.
00015.0 2π
sCalH s 2332.1=
4.5.2. Tapa Inferior Reemplazando los valores en el (Ec. 3.23), se tiene:
( ) ( )[ ]⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −−
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡=
cmCcm
CscmJHS 05.0
º231765.2.º.
00015.0 2π
sCalH s 6323.0=
4.5.3. Flujo Radial Remplazando en la Ec. (3.18), se tiene:
( ) ( ) ( )[ ]
( )( ) ( ) ( )[ ]22
22
65.27.34.505.0265.27.34.5
4.565.27.3
º231765.27.34.5.º.
00015.02
cmcmcmcmcmcmcm
cmcmcmLn
CcmcmCscm
J
Q
−+−+
+
−−−+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
=•
π
sCalH FR 0633.3=
4.5.4. Flujo de calor total Reemplazando los valores en el (Ec. 3.24), se tiene:
sCal
sCal
sCalHT 0633.36323.02332.1 ++=
sCalHT 9283.4=
4.5.5.Calor absorbido por el helado Remplazando los datos en la Ec. (3.25), se tiene:
( )[ ]CCg
JgQ º2310.º
137.3*91 −−=
JQ 25.10195=
CalQ 5322.2251= 4.5.6. Tiempo total para la fusión del helado Reemplazando los valores de flujo de calor y el calor del helado, en la Ec (3.26), se obtiene
la siguiente expresión:
sCal
Calt9283.4
5322.2251=
min6.75522.456 ⇒= st
Teniendo en cuenta la propiedades térmicas del poliestireno biorientado y del helado de
crema, se procedió a estimar el tiempo necesario para que una determinada cantidad de
helado se funda en su totalidad.
El tiempo estimado para el helado con el empaque de poliestireno biorientado (BOPS),
dependió del flujo de calor absorbido por el mismo a través de la tapa superior e inferior y
flujo radial; como del calor absorbido por parte del helado hacia el empaque, con el fin de
fundir en 18.13min 91g de helado.
El tiempo se comparó con el tiempo estimado para un empaque de poliestireno (PS), ya
que este material presenta una conductividad térmica que indica que tiene poca capacidad
para conducir el calor; por lo tanto es el mas utilizado en la industria de helados.
El tiempo estimado en el cual la misma cantidad de helado se fundió completamente para
el poliestireno fue de 7.6min; lo cual indica finalmente que el poliestireno biorientado
permite al helado de crema mantener su estado de congelación durante un tiempo mas
prolongado en condiciones ambientales normales.
4.6 FACTORES ECONÓMICOS DE EMPAQUES PLÁSTICOS
El valor (precio) de empaques depende del tipo de material. Los procesos son complejos de
conversión por sistemas de moldeado, soplado y laminación estos son agregados al costo
final del empaque.
El costo de los productos empacados son afectados por los costos de materiales, materias
primas, tecnología y propiedades en substitución en el material. Los precios son afectados
por condiciones económicas, crecimientos de ciclos de capacidad de producción, la
demanda internacional de mercancía de materiales de empaque también afecta el costo.
Los factores que determinan el costo de un empaque puede ser clasificado , así:
Identificación de las características del empaque requeridas por la FDA, naturaleza del
producto y necesidades del consumidor.
El diseño proporcionan la mejor combinación de material, forma, tamaño, apariencia,
color figura y la vida útil del producto.
La preparación de los modelos de empaques proporciona una base para la evaluación e
investigación, por parte del consumidor.
Fabricación de muestras, para test de empaques en situaciones reales.
Una prueba del programa de evaluación puede ser necesaria para calcular las
condiciones de proceso (altas temperaturas).
La preparación del análisis de costos y especificaciones se toman dentro de los
resultados del programa de muestra.
El test de fabricación y evaluación del desarrollo total del plan para la producción d
empaques, logística y la satisfacción del consumidor.
Los refinamientos de diseño y especificación puede ser necesarios para improvisar el
concepto original.
Las herramientas para producción incluye moldes, platos y envases.
Un control igual del programa para regular los requerimientos y atributos
Costos que podrían ocurrir en la producción.
4.6.1. Costos de tiempo
Los costos de tiempo pueden ser gastos que son durante el tiempo solamente de:
Máquinas para fabricar envases
Moldes suministrados, empaques secundarios
Impresos
Línea de equipos para empaque
Equipos de instalación
4.6.2. Costos del material de empaque
Resinas o películas para fabricar el envase: el costo de la resina es en muchos casos, el
costo más importante del empaque y este valor puede ser usado como una estimación
del precio del envase. Los factores numerados muestran el precio de la resina y el costo
del envase pueden ser convenientes para dirigir al ingeniero de alimentos en la
estimación del costo del empaque
Almacenamiento y manipulación del material por parte del proveedor por parte de la
línea de empaque
Muestreo e inspección
Factores usados para daños y pérdida durante la producción del envase.
4.6.3. Costos del maquinado del empaque
Arriendo de equipos y máquinas
Servicios y mantenimiento
Amortización y compra de equipos auxiliares
Energía y aprovechamiento
Costos del proceso del empaque:
Trabajo directo
Trabajo indirecto
Materiales incidentales
Costos de distribución:
Almacenamiento y distribución
4.6.4 Análisis de costos de envases plásticos rígidos
La densidad de la resina afecta directamente el costo del envase. Para un envase conocido,
el costo del material del envase Cm es:
(4.1)
Donde:
A = área del empaque
l = espesor
d = densidad de la resina
r = costo de la resina por unidad de masa
wrAldrCm ==
Si el envase puede ser fabricado de dos resinas diferentes se tienen precios r1 y r2, donde el
espesor del envase se mantiene constante. El costo del material en el envase Cm1 es:
21 mm xCC = (4.2)
Donde:
x = (d1)(r1)/(d2)(r2)
4.6.5. Criterios a tener en cuenta para el proceso de termoformado
Los empaque termoformados están fabricados de hojas de materiales termoplásticos. El
polietileno, PVC, Ionómeros, PET y poliestireno y acetato de celulosa. Son plásticos
comunes usados para termoformar empaques. Las hojas son preparadas por extrusión o
calandrado.
El costo de termoformado de empaques incluye:
Costo de la resina
Costo de fabricación de la hoja
Equipo de termoformado y molde
Operaciones de termoformado que incluyen el sellado de la hoja formada del envase
Otros costos asociados con la manipulación
4.7 Cálculo del costo del fabricación de empaques para helado
poliestireno biorientado
Reemplazando datos del diseño escogido (tamaño personal) en la (Ec. 5.1), se obtiene:
( )( ) ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
gcmgcmcmCm
$88.1105.10228.01821.178 32
unidadCm 67.50$=
Cálculo del costo del fabricación del empaque de polipropileno
Reemplazando los datos de un diseño de empaque establecido en el mercado, en la (Ec. 5.1)
se obtiene:
( )( ) ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
gcmgcmcmCm
$5902.005.01821.178 32
unidadCm 18.40$=
4.8 PROPUESTA DE DISEÑO
Para establecer el mejor modelo de empaque cónico, se debe tener en cuenta la relación que
existe entre los radios; así como la relación entre el 1R y la altura.
El factor de forma 1n relaciona los radios 21yRR ; 1
21 R
Rn = ; esto produce 3 diseños
distintos, analizando lo anterior se concluye que 11⟩n , lo que significa que por la
ergonomía de la mano esto permitirá al consumidor una mayor facilidad de agarre.
Introduciendo el factor de forma 1
2 Rhn = , se tiene en cuenta la altura del cono;
combinando estos dos factores de forma, finalmente se concluye que 21 nn ⟨ , esto con el fin
de que el diseño cumpla con las características necesarias de diseño.
1n 2n TH ( )sCal / t ( )min 1.39 2.0 2.0687 18.13 1.53 1.96 2.3757 16.65 1.62 1.96 3.3947 12.13 1.28 1.46 6.5598 6.5 1.40 2.05 30.6055 1.48
Observando la tabla anterior se determino que 39.11 ==n y 22 =n hay menos pérdida de
calor por parte del helado, por lo tanto diseño permitirá que el helado conserve su estado
de congelado durante un tiempo de 18.13 mín.
5. CONCLUSIONES
Las propiedades térmicas (conductividad térmica, capacidad calorífica) del poliestireno
biorientado, se pudieron determinar mediante métodos experimentales, esto con el fin
de comparar los valores teóricos proporcionados por la ficha técnica del material. Con
estos valores se corroboro que el material plástico biorientado cumple con las
características necesarias para ser utilizado en el diseño de un empaque para helado que
evite el flujo térmico entre este y el ambiente.
La composición química del helado se determinó por métodos cuantitativos (Grasa,
proteínas, cenizas, azucares totales, densidad,), para determinar las propiedades
térmicas del helado como son (Capacidad calorífica, conductividad térmica,
difusividad).
Las configuraciones geométricas indagadas en el mercado ayudaron a definir el diseño
más apropiado para el empaque, confirmando que el mejor modelo a tener en cuenta
para el desarrollo del diseño del empaque para helado es el cónico, debido a que por
estética y ergonomía proporciona al consumidor una preferencia hacia este.
Teniendo en cuenta que la esfera es la configuración geométrica que utilizando un
mínimo de material almacena una mayor cantidad de volumen, pero que por su
apariencia no es un diseño apto para su manipulación y almacenamiento, fue apropiado
compararla con otras formas geométricas, determinando así que la configuración cónica
es la más recomendable para este tipo de aplicación.
En el análisis económico sobre el empaque de poliestireno biorientado se obtuvo un
costo menor comparado con el costo de los empaques comúnmente utilizados en la
industria de helado; el diseño planteado con el poliestireno biorientado (BOPS) es
viable económicamente.
El trabajo está aportando una herramienta importante, ya que el diseño que está
posesionado en el mercado es el cónico, debido a que es el más apropiado para la
manipulación por parte del consumidor.
6. RECOMENDACIONES
Se recomienda analizar diferentes configuraciones geométricas ( cubo, cilindro), para el
diseño de empaques.
Se sugiere a los interesado en el tema continuar con la investigación en esta área,
ahondar en el análisis estructural de una forma geométrica determinada, el análisis en la
migración, permeabilidad, opacidad, para aportar a la industria de alimentos nuevas
opciones de materiales para empaques que contribuyan al mejoramiento en la calidad de
los alimentos.
Para mejorar el tiempo en el cual empieza el proceso de fusión del helado, se propone
la combinación de diferentes materiales de conductividad térmica baja al mismo tiempo
combinando diferentes espesores de dichos materiales.
Se propone la adición de conservantes al helado para que ayude a mantener su
estabilidad, con el fin de aumentar el tiempo en el cual el helado mantendrá su estado
de congelación.
BIBLIOGRAFÍA
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http://www.biofilm.com.con/sapanish/metalized-film,htm
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www.edulat.com/diversificado/quimica/5to/39.htm
www.envapack.com.co
http://www.mundohelado.com/helados/index.htm
www.ucm.es/info/termo/PDFS/practica21.pdf
www.editorial.cda.ulpgc.es/ambiente/1_calor/4_trasnm/al143.htm
ANEXOS
ANEXO 1
FUENTE: AUTORAS
CLASIFICACIÓN DE POLÍMEROS
en
Puede ser
Donde están
Se clasificansegún su
POLIMEROS
USO
NATURALEZA
Elastómeros Plásticos Adhesivos Fibras Recubrimiento de superficie
Sintéticos
Termoplásticos Termofijos
Naturales
ANEXO 2
MATERIALES PLÁSTICOS UTILIZADOS EN LA INDUSTRIA DE ALIMENTOS MATERIAL CARACTERISTICAS APLICACIONES
POLIETILENO DE BAJA DENSIDAD
♦ Ramificado ♦ Claridad, flexibilidad, facilidad de procesado. ♦ Alta barrera al agua ♦ Baja barrera al oxigeno, vapores orgánicos y sabores. ♦ Se produce en forma de película.
♦ Procesos térmicos ♦ Pelicula fina para bolsas de
ebullicion, peliculas para envolturas.
♦ Bolsas para alimentos (empaquetados, productos de panadería, snacks)
POLIETILENO DE ALTA
DENSIDAD
♦ La cristalinidad del HDPE es de 65 a 90% y contribuye a la buena propiedad de barrera contra la humedad.
♦ Su resistencia química y su opacidad. Los rangos de densidad van de 0.940 a 0.965.
♦ Este es un polímero versátil y junto con el LDPE es uno de los plásticos más comunes en la industria de los empaques.
♦ Envases para leche, jugo, agua ♦ HDPE es utilizado para cereal,
galletas y snacks, este es utilizado para producir bolsas y recubrir productos delicados.
ETIL VINIL ACETATO
♦ La densidad, viscosidad, dureza, fuerza de calor de sellado, la flexibilidad. Y la claridad aumentan a medida que aumenta el VA.
♦ Al aumentar el VA aumenta la polaridad de la resina y al aumentar esta se incrementa la fuerza de adhesión.
♦ Su flexibilidad mejora a bajas temperaturas. ♦ Es totalmente amorfo (transparente)
♦ Es usado para recubrimientos con PET, celofán, PP, películas en empaques para aplicaciones tal como: envoltura para queso y películas para medicamentos.
♦ EVA es una buena opción cuando se debe mantener la dureza a bajas temperaturas (bolsas de hielo, envolturas elásticas para carne.
POLIPROPILENO ♦ Es un polímero termoplástico ♦ Esta caracterizado por una densidad baja (0.89 a 0.92 g/cc) y buena
resistencia a cambios físicos y químicos. ♦ Tienen bajas temperaturas de calor de deflexión para termoformado y
buena resistencia a condiciones de almacenamiento bajo 0ºC.
♦ PP en empaques incluye películas, copas, bandejas, cierres y otros envases.
♦ Embalaje de pan y fruta
ENVASES
EXTRUIDOS-
TERMOFORMADOS
CLORURO DE POLIVINIL
♦ Es un homopolímero de cloruro de polivinil. ♦ El PVC rígido tiene una Tg=180ºF (82ºC) ♦ Buenas propiedades de barrera, resistencia a la puntura. ♦ Las películas de PVC proporciona buena dureza y resistencia. ♦ La permeabilidad al oxígeno de las películas de PVC es buena para
mantener los requerimientos necesarios de oxígeno en la carne. Esto es necesario para mantener el color rojo de la carne ya que esto da la apariencia de frescura.
♦ Son usadas para empaques de alimentos, particularmente para producto rojos y carne fresca.
♦ PVC es también usado para envolver frutas frescas y vegetales.
♦ Botellas de leche, aceite comestible, cosméticos, detergentes, licores, envoltura de mantequilla y margarina, carne fresca, congelada y curada, empaques para pescado y productos farmacéuticos.
POLIESTIRENO EXPANDIDO
♦ El PS expandido (EPS) tiene buena característica de absorción y aislamiento al calor.
♦ La aplicación en empaques para alimentos incluye; cartón para huevos y bandejas para carne.
POLIETILENO TEREPTALATO
♦ PET es un polímero semicristalino. ♦ Los envases de PET son muy buenas barreras y reciclables. ♦ PET orientado tiene buena fuerza, dureza y claridad. Este es resistente a
los ácidos, bases y a muchos solventes.. ♦ El contenido de humedad debe ser menor a 0.005% para minimizar las
perdidas de propiedades.
♦ El PET es usado para empaques de alimentos destilados, bebidas suaves carbonatadas, bebidas no carbonatadas.
♦ Los productos alimenticios incluye: mostaza, encurtidos, mantequilla, especias, aceite comestible y mezclas de cóctel.
♦ El PET biorientado es usado en empaques para carne y queso.
♦ Otras aplicaciones incluyen; bolsas esterilizables.
POLIETILENO NEFTALATO
♦ La permeabilidad al oxígeno constante de PEN es cinco veces más baja que el PET.
♦ Tiene una Tg cerca de los 120ºC (43ºC más que el PET) y es mas fuerte y duro que el PET.
♦ Los envases fabricados con ésta resina son retornables y reciclables. ♦ PEN puede proporcionar una extra protección para productos sensibles a
los rayos UV.
♦ Empaques para la industria de bebidas.
♦ Es un excelente material para bebidas carbonatadas, debido a su absorbancia de radiación UV,
POLICARBONATO ♦ Es vítreo, material termoplástico, amorfo, excelente dureza y claridad. ♦ Puede ser procesado por: moldeado por inyección, extrusión, coextrusión
y por soplado.
♦ Jugo de frutas, empaques para atmósferas modificadas, empaques rígidos.
FUENTE: AUTORAS
ANEXO 3
PROCESO DE CONFORMADO DEL PLÁSTICO
FUENTE: www.procesosdefabricación.com
5.2.1 Molde de dos Placas 5.2.2 Otros Tipos 5.3.1 Unidades de Inyección 5.3.2 Unidades de Sujeción 5.4.1 Moldeo por Inyección de espuma Termoplastico 5.4.2 procesos de moldeo por Inyección múltiple 5.4.3 Moldeo de Inyección de Termofijos 5.4.4 Moldeo por Inyección con Reacción 7.1.1 Moldeo por Soplado y extrusión
7.1.2 Moldeo por Inyección y soplado
PROCESO DE CONFORMADO DEL
PLASTICO
1. EXTRUSIÓN 2. PRODUCCIÓN DE LÁMINAS Y PELICULAS 3. PRODUCCIÓN DE FILAMENTOS Y FIBRAS 4. PROCESOS DE RECUBRIMIENTO 5. MOLDE POR INYECCIÓN 6. MOLDEO POR COMPRESIÓN Y TRANSFERENCIA 7. OTROS MOLDES 8. TERMOFORMADO
2.1 Extrusión de lámina y película con dado y rendija 2.2 Proceso de extrusión de película soplada 2.3 Calandrado
5.1 proceso 5.2 Molde 5.3 Maquinas de moldeo por inyección 5.4 Otros procesos de moldeo por inyección
6.1 Moldeo por Compresión 6.2 Moldeo por Transferencia
8.1 Termoformado al Vació 8.2 Termoformado a Presión 8.3 Termoformado mecánico
7.1 Moldeo por Soplado 7.2 Moldeo Rotacional
ANEXO 4
4.1 D3594-93 (2000) Standard Test Method for Copolymerized Ethyl Acrylate In Ethylene-
Ethyl Acrylate Copolymers Developed by Subcommittee: D20.70.08
Adoptions: Book of Standards Volume: 08.02
1. Scope 1.1 This test method covers ethylene-ethyl acrylate copolymers containing from 1 to 25%
ethyl acrylate comonomer. 1.2 The values stated in SI units are to be regarded as the standard. (See Practice E380.) 1.3 This standard does not purport to address all of the safety problems, if any, associated
with its use. It is the responsibility of the user of this standard to establish appropriate safety and health practices and determine the applicability of regulatory limitations prior to use.
Note 1--There is no similar or equivalent ISO standard. 2. Referenced Documents B883 Terminology Relating to Plastics E131 Terminology Relating to Molecular Spectroscopy E168 Practices for General Techniques of Infrared Quantitative Analysis E177 Practice for Use of the Terms Precision and Bias in ASTM Test Methods E275 Practice for Describing and Measuring Performance of Ultraviolet, Visible, and Near Infrared Spectrophotometers D1898 Practice for Sampling of Plastics E380 Practice for Use of the International System of Units (SI)
Index Terms ethyl acrylate; ethylene copolymer; infrared absorption; 83.080.20
4.2
D3418-99 Standard Test Method for Transition Temperatures of Polymers By Differential
Scanning Calorimetry Developed by Subcommittee: D20.30
Adoptions: DOD Adopted; Book of Standards Volume: 08.02
1. Scope 1.1 This test method covers determination of transition temperatures of polymers (Note 1)
by differential thermal analysis or differential scanning calorimetry.
Note 1-First-order transition temperatures or melting points of semicrystalline polymers may also be determined or approximated by the procedures found in Test Method D 2117 and Test Methods D 789. 1.2 This test method is applicable to polymers in granular form (below 60 mesh preferred,
avoiding grinding if possible) or to any fabricated shape from which appropriate samples can be cut.
1.3 The normal operating temperature range is from the cryogenic region to 600°C. With special equipment, the temperature range can be extended.
1.4 The values stated in SI units are to be regarded as the standard. 1.5 This standard does not purport to address all of the safety concerns, if any, associated
with its use. It is the responsibility of the user of this standard to establish appropriate safety and health practices and determine the applicability of regulatory limitations prior to use.
Note 2- To date, there is no similar or equivalent approved ISO standard. 2. Referenced Documents D789 Test Methods for Determination of Relative Viscosity, Melting Point, and Moisture Content of Polyamide (PA) D3417 Test Method for Enthalpies of Fusion and Crystallization of Polymers by Differential Scanning Calorimetry E473 Terminology Relating to Thermal Analysis E563 Practice for Preparation and Use of Freezing Point Reference Baths E793 Test Method for Heats of Fusion and Crystallization by Differential Scanning Calorimetry E794 Test Method for Melting and Crystallization Temperature by Thermal Analysis
E967 Practice for Temperature Calibration of Differential Scanning Calorimeters and Differential Thermal Analyzers E1142 Terminology Relating to Thermophysical Properties E1356 Test Method for Glass Transition Temperatures by Differential Scanning Calorimetry or Differential Thermal Analysis E1953 Practice for Description of Thermal Analysis Apparatus 11357-1 Plastics-Differential Scanning Calorimetry (DSC)-Part 1: General Principles 11357-2 Plastics-Differential Scanning Calorimetry (DSC)-Part 2: Determination of Glass Transition Temperature
Index Terms assigned glass transition; controlled atmosphere; DSC; polymer; transition temperature; 83.080.01
4.3
D1238-01e1 Standard Test Method for Melt Flow Rates of Thermoplastics by Extrusion Plastometer
Developed by Subcommittee: D20.30 Adoptions: DOD Adopted; Building Codes;
Book of Standards Volume: 08.01
1. Scope 1.1 This test method covers measurement of the rate of extrusion of molten resins through a
die of a specified length and diameter under prescribed conditions of temperature, load, and piston position in the barrel as the timed measurement is being made.
1.2 Procedure A is a manual cutoff operation based on time used for materials having flow rates that fall generally between 0.15 and 50 g/10 min. Procedure B is an automatically timed flow rate measurement used for materials having flows from 0.50 to 900 g/10 min. By both procedures, the piston travel is generally the same during the timed measurement; the piston foot is about 46 and 20.6 mm above the die. Comparable flow rates have been obtained by these procedures in interlaboratory round-robin measurements of several materials described in 12.1. Provision is made for calculation of melt volume-flow rate as well as melt mass-flow rate.
Note 1—Round-robin testing indicates this test method may be suitable at flow rates up to 1500 g/10 min if the timing clock resolves the elapsed time to the nearest 0.01 s. 1.3 This standard does not purport to address the safety concerns, if any, associated with its
use. It is the responsibility of the user of this standard to establish appropriate safety and health practices and determine the applicability of regulatory limitations prior to use. Specific precautionary statements are given in Note 10, Note 26, and Note 29.
2. Referenced Documents D618 Practice for Conditioning Plastics for Testing D883 Terminology Relating to Plastics E691 Practice for Conducting an Interlaboratory Study to Determine the Precision of a Test Method B46.1 on Surface Texture ISO 1133-1991 Determination of the Melt-Mass Flow Rate (MFR) and the Melt Volume-Flow Rate (MVR) of Thermoplastics
Index Terms melt flow rate; melt index; volume flow rate; 83.080.20
4.4 D638-02ª Standard Test Method for Tensile Properties of Plastics
Developed by Subcommittee: D20.10 Adoptions: DOD Adopted; Building Codes;
Book of Standards Volume: 08.01 1. Scope 1.1 This test method covers the determination of the tensile properties of unreinforced and
reinforced plastics in the form of standard dumbbell-shaped test specimens when tested under defined conditions of pretreatment, temperature, humidity, and testing machine speed.
1.2 This test method can be used for testing materials of any thickness up to 14 mm (0.55 in.). However, for testing specimens in the form of thin sheeting, including film less than 1.0 mm (0.04 in.) in thickness, Test Methods D882 is the preferred test method. Materials with a thickness greater than 14 mm (0.55 in.) must be reduced by machining.
1.3 This test method includes the option of determining Poisson’s ratio at room temperature.
Note 1—This test method and ISO 527-1 are technically equivalent. Note 2—This test method is not intended to cover precise physical procedures. It is recognized that the constant rate of crosshead movement type of test leaves much to be desired from a theoretical standpoint, that wide differences may exist between rate of
crosshead movement and rate of strain between gage marks on the specimen, and that the testing speeds specified disguise important effects characteristic of materials in the plastic state. Further, it is realized that variations in the thicknesses of test specimens, which are permitted by these procedures, produce variations in the surface-volume ratios of such specimens, and that these variations may influence the test results. Hence, where directly comparable results are desired, all samples should be of equal thickness. Special additional tests should be used where more precise physical data are needed. Note 3—This test method may be used for testing phenolic molded resin or laminated materials. However, where these materials are used as electrical insulation, such materials should be tested in accordance with Test Methods D229 and Test Method 651. Note 4—For tensile properties of resin-matrix composites reinforced with oriented continuous or discontinuous high modulus >20-Gpa (>3.0 106-psi) fibers, tests shall be made in accordance with Test Method D3039/D3039M. 1.4 Test data obtained by this test method are relevant and appropriate for use in
engineering design.
1.5 The values stated in SI units are to be regarded as the standard. The values given in parentheses are for information only.
1.6 This standard does not purport to address all of the safety concerns, if any, associated with its use. It is the responsibility of the user of this standard to establish appropriate safety and health practices and determine the applicability of regulatory limitations prior to use.
2. Referenced Documents D229 Test Methods for Rigid Sheet and Plate Materials Used for Electrical Insulation D412 Test Methods for Vulcanized Rubber and Thermoplastic Elastomers-Tension D618 Practice for Conditioning Plastics for Testing D882 Test Methods for Tensile Properties of Thin Plastic Sheeting D883 Terminology Relating to Plastics D1822 Test Method for Tensile-Impact Energy to Break Plastics and Electrical Insulating Materials D3039/D3039M Test Method for Tensile Properties of Polymer Matrix Composite Materials D4000 Classification System for Specifying Plastic Materials D4066 Classification System for Nylon Injection and Extrusion Materials D5947 Test Methods for Physical Dimensions of Solid Plastic Specimens E4 Practices for Force Verification of Testing Machines E83 Practice for Verification and Classification of Extensometer E132 Test Method for Poisson’s Ratio at Room Temperature
E691 Practice for Conducting an Interlaboratory Study to Determine the Precision of a Test Method D651 Test Method for Tensile Strength of Molded Electrical Insulating Materials ISO 527-1 Determination of Tensile Properties
Index Terms modulus of elasticity; percent elongation; plastics; tensile properties; tensile strength; 83.080.01.
4.5
D618-00 Standard Practice for Conditioning Plastics for Testing Developed by Subcommittee: D20.50
Adoptions: DOD Adopted; Building Codes; Book of Standards Volume: 08.01
Scope 1.1 In general, the physical and electrical properties of plastics are influenced by
temperature and relative humidity in a manner that materially affects test results. In order that reliable comparisons may be made of different materials and between different laboratories, it is necessary to standardize the humidity conditions, as well as the temperature, to which specimens of these materials are subjected prior to and during testing. This practice defines procedures for conditioning plastics (although not necessarily to equilibrium) prior to testing, and the conditions under which they shall be tested.
1.2 For some materials, there may be a material specification that requires the use of this
practice, but with some procedural modifications. The material specification takes precedence over this practice. Refer to the material specification before using this practice. Table 1 in Classification D 4000 lists the ASTM material specifications that currently exist.
1.4 This standard does not purport to address all of the safety concerns, if any, associated with its use. It is the responsibility of the user of this standard to establish appropriate use.
Note 1-ISO 291 is related to this practice; however, ISO 291 describes only two temperature and humidity conditions for conditioning or testing, or both.
2. Referenced Documents D709 Specification for Laminated Thermosetting Materials D4000 Classification System for Specifying Plastic Materials D5032 Practice for Maintaining Constant Relative Humidity by Means of Aqueous Glycerin Solutions E104 Practice for Maintaining Constant Relative Humidity by Means of Aqueous Solutions D756 Practice for Determination of Weight and Shape Changes of Plastics Under Accelerated Service Conditions ISO 291 Plastics-Standard Atmospheres for Conditioning and Testing
Index Terms conditioning; humidity; plastics; temperature; 29.035.20
4.6
D696-03 Standard Test Method for Coefficient of Linear Thermal Expansion of Plastics
Between -30°C and 30°C With a Vitreous Silica Dilatometer
Developed by Subcommittee: D20.30 Adoptions: DOD Adopted; Building Codes;
Book of Standards Volume: 08.01 1. Scope 1.1 This test method covers determination of the coefficient of linear thermal expansion for
plastic materials having coefficients of expansion greater than 1 x 106 1°C by use of a vitreous silica dilatometer. At the test temperatures and under the stresses imposed, the plastic materials shall have a negligible creep or elastic strain rate or both, insofar as these properties would significantly affect the accuracy of the measurements.
Note 1—There is no similar or equivalent ISO standard. 1.1.1 Test Method E 228 shall be used for temperatures other than 30°C to 30°C. 1.1.2 This test method shall not be used for measurements on materials having a very low
coefficient of expansion (less than 1 x 10 6 1°C). For materials having very low coefficient of expansion, interferometer or capacitance techniques are recommended.
1.2 The thermal expansion of a plastic is composed of a reversible component on which are
superimposed changes in length due to changes in moisture content, curing, loss of plasticizer or solvents, release of stresses, phase changes and other factors. This test method is intended for determining the coefficient of linear thermal expansion under the exclusion of these factors as far as possible. In general, it will not be possible to exclude the effect of these factors completely. For this reason, the test method can be expected to give only an approximation to the true thermal expansion.
1.3 The values stated in SI units are to be regarded as the standard. The values in parentheses are for information only.
1.4 This standard does not purport to address all of the safety concerns, if any, associated with its use. It is the responsibility of the user of this standard to establish appropriate safety and health practices and determine the applicability of regulatory limitations prior to use.
2. Referenced Documents D618 Practice for Conditioning Plastics for Testing D883 Terminology Relating to Plastics D4065 Practice for Determining and Reporting Dynamic Mechanical Properties of Plastics E228 Test Method for Linear Thermal Expansion of Solid Materials with a Vitreous Silica Dilatometer E691 Practice for Conducting an Interlaboratory Study to Determine the Precision of a Test Method E831 Test Method for Linear Thermal Expansion of Solid Materials by Thermomechanical Analysis
Index Terms coefficient of expansion; linear expansion; plastics; thermal expansion; 83.080.01
4.7
D648-01 Standard Test Method for Deflection Temperature of Plastics Under Flexural Load in the Edgewise Position
Developed by Subcommittee: D20.30 Adoptions: DOD Adopted; Building Codes;
Book of Standards Volume: 08.01 1. Scope 1.1 This test method covers the determination of the temperature at which an arbitrary
deformation occurs when specimens are subjected to an arbitrary set of testing conditions.
1.2 This test method applies to molded and sheet materials available in thicknesses of 3 mm
( 1/8 in.) or greater and which are rigid at normal temperature.
Note 1—Sheet stock less than 3 mm (0.125 in.) but more than 1 mm (0.040 in.) in thickness may be tested by use of a composite sample having a minimum thickness of 3 mm. The laminae must be of uniform stress distribution. One type of composite specimen has been prepared by cementing the ends of the laminae together and then smoothing the edges with sandpaper. The direction of loading shall be perpendicular to the edges of the individual laminae. 1.3 The values stated in SI units are to be regarded as the standard. The values given in
parentheses are for information only.
1.4 This standard does not purport to address all of the safety concerns, if any, associated with its use. It is the responsibility of the user of this standard to establish appropriate safety and health practices and determine the applicability of regulatory limitations prior to use.
Note 2—The test method described as a Method B of this test method, and test methods Ae and Be of ISO 75-1 and ISO 75-2, 1993 are technically equivalent. 2. Referenced Documents D618 Practice for Conditioning Plastics for Testing D883 Terminology Relating to Plastics D5947 Test Methods for Physical Dimensions of Solid Plastics Specimens E1 Specification for ASTM Thermometers E77 Test Method for Inspection and Verification of Thermometers E177 Practice for Use of the Terms Precision and Bias in ASTM Test Methods E220 Test Method for Calibration of Thermocouples by Comparison Techniques E644 Test Methods for Testing Industrial Resistance Thermometers E691 Practice for Conducting an Interlaboratory Study to Determine the Precision of a Test Method E879 Specification for Thermistor Sensors for Clinical Laboratory Temperature Measurement E1137 Specification for Industrial Platinum Resistance Thermometers D1898 Practice for Sampling of Plastics D1999 Guide for Selection of Specimens and Test Parameters from ISO/IEC Standards E608 Specification for Metal-Sheathed Base-Metal Thermocouples ISO 75-1 Plastics-Determination of Temperature of Deflection Under Load-Part 1: General Test Method ISO 75-2 Plastics-Determination of Temperature of Deflection Under Load-Part 2: Plastics and Ebonite NBS Special Publication 250-22
Index Terms deflection temperature; flexural load; flexure; 83.080.01
4.8
C177-97 Standard Test Method for Steady-State Heat Flux Measurements and Thermal Transmission Properties by Means of the Guarded-Hot-Plate Apparatus
Developed by Subcommittee: C16.30 Adoptions: DOD Adopted; Building Codes;
Book of Standards Volume: 04.06 1. Scope 1.1 This test method covers the achievement and measurement of steady-state heat flux
through flat-slab specimens using a guarded-hot-plate apparatus. The method encompasses both the single-sided and the double-sided mode of measurement. Both distributed and line source guarded heating plate designs are included, in principle, in this test method. The reader should consult the standard practices on the single-sided mode of operation and on the line source apparatus for further details on these variations of the method.
1.2 The calculations of thermal transmission properties based upon measurements using this method shall be performed in conformance with Practice C1045.
1.3 This is an absolute (or primary) method of measurement since no heat flux reference standards are required except to confirm accuracy statements and to establish traceability to recognized standards. This absolute method is contrasted with a comparative (or secondary) method, such as Test Method C518, in which the results are directly dependent on heat flux reference standards.
1.4 This test method is applicable to the measurement of a wide variety of specimens, ranging from opaque solids to porous or transparent materials, and a wide range of
environmental conditions. Special precautions in the measurement process are described for the following:
1.4.1 Specimens exhibiting appreciable inhomogeneities, anisotropies, rigidity, or extremes of thermal flux density.
1.4.2 Measurements conducted at extremes of temperature (either high or low) or under
vacuum conditions.
1.5 This test method is intended to allow a wide variety of apparatus designs and design
accuracies to satisfy the requirements of specific measurement problems. Compliance with this test method requires a statement of the uncertainty of each reported variable in the report. Therefore, in the following sections, the significant error factors will be discussed.
1.6 This standard does not purport to address all of the safety problems, if any, associated with its use. It is the responsibility of the user of this standard to establish appropriate safety and health practices and determine the applicability of regulatory limitations prior to use.
2. Referenced Documents C167 Test Methods for Thickness and Density of Blanket or Batt Thermal Insulations C168 Terminology Relating to Thermal Insulating Materials C518 Test Method for Steady-State Heat Flux Measurements and Thermal Transmission Properties by Means of the Heat Flow Meter Apparatus C687 Practice for Determination of Thermal Resistance of Loose-Fill Building Insulation C1043 Practice for Guarded-Hot-Plate Design Using Circular Line-Heat Sources C1044 Practice for Using the Guarded-Hot-Plate Apparatus in the One-Sided Mode to Measure Steady-State Heat Flux and Thermal Transmission Properties C1045 Practice for Calculating Thermal Transmission Properties from Steady-State Heat Flux Measurements C1058 Practice for Selecting Temperatures for Evaluating and Reporting Thermal Properties of Thermal Insulation E230 Specification for Temperature-Electromotive Force (EMF) Tables for Standardized Thermocouples E691 Practice for Conducting an Interlaboratory Study to Determine the Precision of a Test Method C236 Test Method for Steady-State Thermal Performance of Building Assemblies by Means of a Guarded Hot Box C976 Test Method for Thermal Performance of Building Assemblies by Means of a Calibrated Hot Box ISO 8302 Thermal Insulation-Determination of Steady-State Areal Thermal Resistance and Related Properties-Guarded-Hot-Plate Apparatus ISO 8302 Descriptions of Three Guarded-Hot-Plate Designs ISO 8302 Line-Heat-Source Guarded Hot-Plate Apparatus
Index Terms Heat flux; Hot plate/box methods; Insulating specimens; R-value; Surface analysis; Temperature tests-plastics; Temperature tests-thermal insulation; Thermal transmission properties-steady-state; steady-state heat flux/thermal transmission properties of insulating; specimens, by guarded-hot-plate apparatus, test; 17.200.10
4.9
D4321-99 Standard Test Method for Package Yield of Plastic Film Developed by Subcommittee: D20.19
Adoptions: Book of Standards Volume: 08.02
1. Scope 1.1 This test method covers the determination of yield (area per unit mass) of plastic film. 1.2 Also described in this test method is the means for calculating nominal yield, given
values for nominal density, and nominal thickness. This is needed since, in material specifications, limits for yield are normally stated in terms of the percent deviation of actual yield from nominal yield.
1.3 The values stated in SI units are to be regarded as the standard. The values given in parentheses are for information only.
1.4 This standard does not purport to address all of the safety concerns, if any, associated with its use. It is the responsibility of the user of this standard to establish appropriate safety and health practices and determine the applicability of regulatory limitations prior to use.
Note 1-There is no known ISO equivalent to this specification. 2. Referenced Documents D374 Test Methods for Thickness of Solid Electrical Insulation D1505 Test Method for Density of Plastics by the Density-Gradient Technique E252 Test Method for Thickness of Thin Foil and Film by Weighing E691 Practice for Conducting an Interlaboratory Study to Determine the Precision of a Test Method D1898 Practice for Sampling of Plastics
Index Terms nominal yield; package yield; plastic film; 83.140.10
4.10
D1505-03 Standard Test Method for Density of Plastics by the Density-Gradient Technique Developed by Subcommittee: D20.70
Adoptions: DOD Adopted; Building Codes; Book of Standards Volume: 08.01
1. Scope 1.1 This test method covers the determination of the density of solid plastics. 1.2 This test method is based on observing the level to which a test specimen sinks in a
liquid column exhibiting a density gradient, in comparison with standards of known density.
Note 1—The comparable ISO document is ISO 1183-2. There has not been any data generated to date comparing the results of the ISO method with this method. 1.4 ot purport to address all of the safety concerns, if any, associated
with its use. It is the responsibility of the user of this standard to establish appropriate safety and health practices and determine the applicability of regulatory limitations prior to use.
2. Referenced Documents D2839 Practice for Use of a Melt Index Strand for Determining Density of Polyethylene D4703 Practice for Compression Molding Thermoplastic Materials into Test Specimens, Plaques, or Sheets E691 Practice for Conducting an Interlaboratory Study to Determine the Precision of a Test Method D941 Test Method for Density and Relative Density (Specific Gravity) of Liquids by Lipkin Bicapillary Pycnometer R1183-1987 Methods for Determining the Density and Relative Density of Noncellular Plastics
Index Terms density; film; gradient; plaque; polyolefins; polyethylene; polypropylene; preparation; 83.080.01
4.11
D774/D774M-97(2002) Standard Test Method for Bursting Strength of Paper Developed by Subcommittee: D06.92
Adoptions: DOD Adopted; ANSI Approved Book of Standards Volume: 15.09
1. Scope 1.1 This test method covers measurements of the bursting strength of paper and paper
products occurring as single or laminated flat sheets not over 0.6mm. (0.025 in.) in thickness having a bursting strength of 30 kPa up to 1400 kPa (4 psi up to 200 psi).
1.2 This test method is not intended for use in testing corrugated boxboard, liner board, or hardboards that tend to cut the thin rubber diaphragm.
Note 1—Similar procedures for making bursting strength measurements are found in ISO 2758 and TAPPI 403. 1.3 The values stated in either SI units or in other units shall be regarded seperately as the
standard. The values stated in each system may not be exact equivalents; therefore, each system must be used independently of the other, without combining values in any way.
1.4 This standard does not purport to address all of the safety concerns, if any, associated with its use. It is the responsibility of the user of this standard to establish appropriate safety and health practices and determine the applicability of regulatory limitations prior to use.
2. Referenced Documents D585 Practice for Sampling and Accepting a Single Lot of Paper, Paperboard, Fiberboard, or Related Products D646 Test Method for Grammage of Paper and Paperboard (Weight per Unit Area) D685 Practice for Conditioning Paper and Paper Products for Testing D1968 Terminology Relating to Paper and Paper Products ISO 2758 Paper-Determination of bursting strength TAPPI T403 Bursting strength of paper
Index Terms bursting strength; Mullen test; paper; paper products; 85.060
4.12
D1709-03 Standard Test Methods for Impact Resistance of Plastic Film by the Free-Falling Dart Method
Developed by Subcommittee: D20.19 Adoptions: DOD Adopted;
Book of Standards Volume: 08.01 1. Scope 1.1 These test methods cover the determination of the energy that causes plastic film to fail
under specified conditions of impact of a free-falling dart. This energy is expressed in terms of the weight (mass) of the missile falling from a specified height which would result in 50 % failure of specimens tested.
1.2 Two test methods are described: 1.2.1 Test Method A employs a dart with a 38.10 ± 0.13-mm [1.500 ± 0.005-in.] diameter
hemispherical head dropped from a height of 0.66 ± 0.01 m [26.0 ± 0.4 in.]. This test method may be used for films whose impact resistances require masses of about 50 g or less to about 2 kg to fracture them.
1.2.2 Test Method B employs a dart with a 50.80 ± 0.13-mm [2.000 ± 0.005-in.] diameter hemispherical head dropped from a height of 1.50 ± 0.03 m [60.0 + 0.25, -1.70 in.]. Its range of applicability is from about 0.3 kg to about 2 kg.
1.3 Two testing techniques are described: 1.3.1 The standard technique is the staircase method. By this technique, a uniform missile
weight increment is employed during test and the missile weight is decreased or increased by the uniform increment after test of each specimen, depending upon the result (fail or not fail) observed for the specimen.
1.3.2 The alternative technique provides for testing specimens in successive groups of ten. One missile weight is employed for each group and missile weight is varied in uniform increments from group to group.
1.3.3 The staircase technique and the alternative technique give equivalent results both as to the values of impact failure weight which are obtained and as to the precisions with which they are determined.
1.4 The values stated in SI units are to be regarded as standard. The values stated in parentheses are for information only.
Note 1—Tests on materials that do not break, for any reason, are not considered to be valid. It has been noted that certain materials may stretch so far as to bottom out at the base of certain test instruments without actually rupturing. Subcommittee D20.19 is currently considering methods for testing these materials. Anyone interested in participating in a Task Group should contact the Chairman of Subcommittee D20.19 through ASTM International Headquarters. Note 2—This test method is technically equivalent to ISO 7765-1: 1988, with the exception of a larger tolerance on the drop height in Test Method B. Also, the ISO method does not allow the alternative testing technique described in Section 11 of this test method. 1.5 This standard does not purport to address the safety concerns, if any, associated with its
use. It is the responsibility of the user of this standard to establish appropriate safety and health practices and determine the applicability of regulatory limitations prior to use.
2. Referenced Documents D374 Test Methods for Thickness of Solid Electrical Insulation D618 Practice for Conditioning Plastics for Testing D883 Terminology Relating to Plastics D1248 Specification for Polyethylene Plastics Extrusion Materials for Wire and Cable D3420 Test Method for Dynamic Ball Burst (Pendulum) Impact Resistance of Plastic Film D4272 Test Method for Total Energy Impact of Plastic Films by Dart Drop E177 Practice for Use of the Terms Precision and Bias in ASTM Test Methods E691 Practice for Conducting an Interlaboratory Study to Determine the Precision of a Test Method ISO 7765:1988 Plastic Film and Sheeting-Determination of Impact Resistance by the Free Falling Dart Method-Part 1: Staircase Method
Index Terms drop dart; impact; plastic film; 83.140.10
4.13
D3420-95(2002) Standard Test Method for Pendulum Impact Resistance of Plastic Film
Developed by Subcommittee: D20.19 Adoptions:
Book of Standards Volume: 08.02 1. Scope 1.1 This test method covers the determination of resistance of film to impact-puncture
penetration. Knowledge of how the impact energy is absorbed by the specimen while it is deforming under the impact loading, and the behavior of the specimen after yielding, is not provided by this test. No provision is made for nonambient temperatures in this test method.
1.2 e standard. 1.3 This standard does not purport to address all of the safety concerns, if any, associated
with its use. It is the responsibility of the user of this standard to establish appropriate safety and health practices and determine the applicability of regulatory limitations prior to use. Specific hazards statements are given in Section 7.
Note 1—lThere is no similar or equivalent ISO standard. 2. Referenced Documents D374 Test Methods for Thickness of Solid Electrical Insulation D618 Practice for Conditioning Plastics and Electrical Insulating Materials for Testing D883 Terminology Relating to Plastics D1709 Test Methods for Impact Resistance of Plastic Film by the Free-Falling Dart Method D1922 Test Method for Propagation Tear Resistance of Plastic Film and Thin Sheeting by Pendulum Method D4272 Test Method for Total Energy Impact of Plastic Films by Dart Drop E177 Practice for Use of the Terms Precision and Bias in ASTM Test Methods E691 Practice for Conducting an Interlaboratory Study to Determine the Precision of a Test Method
Index Terms film; impact; impact resistance; pendulum; pendulum impact; 83.140.10
4.14 D1004-03 Standard Test Method for Initial Tear Resistance of Plastic Film and Sheeting
Developed by Subcommittee: D20.19 Adoptions: DOD Adopted; Building Codes;
Book of Standards Volume: 08.01 1. Scope 1.1 This test method covers the determination of the tear resistance of flexible plastic film
and sheeting at very low rates of loading, 51 mm [2 in.]/min. and is designed to measure the force to initiate tearing. The specimen geometry of this test method produces a stress concentration in a small area of the specimen. The maximum stress, usually found near the onset of tearing, is recorded as the tear resistance in newtons [or pounds-force]. The method is not applicable for film or sheeting material where brittle failures occur during testing or where maximum extension is greater than 101.6 mm [4 in.].
Note 1—Film has been arbitrarily defined as sheeting having nominal thickness not greater than 0.25 mm [0.010 in.]. 1.2 Constant-Rate-of-Grip Separation Test—This test method employs a constant rate of
separation of the grips holding the test specimen. 1.3 The values stated in SI units are to be regarded as the standard. The values given in
brackets are provided for information only.
1.4 This standard does not purport to address all of the safety concerns, if any, associated with its use. It is the responsibility of the user of this standard to establish appropriate safety and health practices and determine the applicability of regulatory limitations prior to use.
Note 2—There is no similar or equivalent ISO standard. 2. Referenced Documents D374 Test Methods for Thickness of Solid Electrical Insulation D618 Practice for Conditioning Plastics for Testing D882 Test Methods for Tensile Properties of Thin Plastic Sheeting D4000 Classification System for Specifying Plastic Materials Index Terms Graves; plastic film; tear; thin sheeting; 83.140.10
4.15
D1922-03a Standard Test Method for Propagation Tear Resistance of Plastic Film and Thin Sheeting by Pendulum Method
Developed by Subcommittee: D20.19 Adoptions: Building Codes;
Book of Standards Volume: 08.01 1. Scope 1.1 This test method covers the determination of the average force to propagate tearing
through a specified length of plastic film or nonrigid sheeting after the tear has been started, using an Elmendorf-type tearing tester. Two specimens are cited, a rectangular type, and one with a constant radius testing length. The latter shall be the preferred or referee specimen.
1.2 Because of (1) difficulties in selecting uniformly identical specimens, (2) the varying
degree of orientation in some plastic films, and (3) the difficulty found in testing highly extensible or highly oriented materials, or both, the reproducibility of the test results may be variable and, in some cases, not good or misleading. Provisions are made in the test method to compensate for oblique directional tearing which may be found with some materials.
1.3 This standard does not purport to address all of the safety concerns, if any, associated
with its use. It is the responsibility of the user of this standard to establish appropriate safety and health practices and determine the applicability of regulatory limitations prior to use. Specific precautionary statements are given in 13.1.
Note 1—This standard and ISO 6383-2 are technically equivalent. 2. Referenced Documents D374 Test Methods for Thickness of Solid Electrical Insulation D618 Practice for Conditioning Plastics for Testing D689 Test Method for Internal Tearing Resistance of Paper D1004 Test Method for Initial Tear Resistance of Plastic Film and Sheeting ISO 6383-2 Plastics-Film and Sheeting-Determination of Tear Resistance-Part 2 Elmendorf Method
Index Terms Elmendorf; nonrigid sheeting; plastic film; tear; thin sheeting; 83.140.10
4.16
D1938-02 Standard Test Method for Tear-Propagation Resistance (Trouser Tear) of Plastic Film and Thin Sheeting by a Single-Tear Method
Developed by Subcommittee: D20.19 Adoptions:
Book of Standards Volume: 08.01 1. Scope 1.1 This test method covers the determination of the force necessary to propagate a tear in
plastic film and thin sheeting (thickness of 1 mm (0.04 in.) or less) by a single-tear method. The method is not applicable for film or sheeting material where brittle failures occur during testing.
Note 1—Film has been arbitrarily defined as sheeting having nominal thickness not greater than 0.25 mm (0.010 in.). 1.2 Constant-Rate-of-Grip Separation Test—This test method employs a constant rate of
separation of the grips holding the test specimen. 1.3 The values stated in SI units are to be regarded as the standard. The values given in
parentheses are provided for information only.
1.4 This standard does not purport to address all of the safety concerns, if any, associated with its use. It is the responsibility of the user of this standard to establish appropriate safety and health practices and determine the applicability of regulatory limitations prior to use.
Note 2—This standard is similar to ISO 6383-1, but is not considered technically equivalent. The specimen size for ISO 6383-1 is larger, and the method specifies different test speeds. 2. Referenced Documents D374 Test Methods for Thickness of Solid Electrical Insulation D618 Practice for Conditioning Plastics and Electrical Insulating Materials for Testing D882 Test Methods for Tensile Properties of Thin Plastic Sheeting D883 Terminology Relating to Plastics D4000 Classification System for Specifying Plastic Materials ISO 6383-1 Film and Sheeting-Determination of Tear Resistance Part 1 Trouser Tear Method
Index Terms plastic film; single tear; tear; tear-propagation; thin sheeting; trouser; 83.140.10
4.17 F88-00 Standard Test Method for Seal Strength of Flexible Barrier Materials
Developed by Subcommittee: F02.30 Adoptions:
Book of Standards Volume: 15.09 1. Scope 1.1 This test method covers the measurement of the strength of seals in flexible barrier
materials.
1.2 The test may be conducted on seals between a flexible material and a rigid material. 1.3 Seals tested in accordance with this test method may be from any source, laboratory or commercial. 1.4 This test method measures the force required to separate a test strip of material
containing the seal. It also identifies the mode of specimen failure.
1.5 SI units are preferred. The values given in parentheses are for information only. 1.6 with its use. It is the responsibility of the user of this standard to consult and establish
appropriate safety and health practices and determine the applicability of regulatory limitations prior to use.
2. Referenced Documents D882 Test Methods for Tensile Properties of Thin Plastic Sheeting E171 Specification for Standard Atmospheres for Conditioning and Testing Flexible Barrier Materials E691 Practice for Conducting an Interlaboratory Study to Determine the Precision of a Test Method D1898 Practice for Sampling of Plastics
Index Terms Flexible barrier materials; Sealability; seal strength of flexible barrier materials, test; 55.080
4.18
D1894-01 Standard Test Method for Static and Kinetic Coefficients of Friction of Plastic Film and Sheeting
Developed by Subcommittee: D20.10 Adoptions: DOD Adopted; Building Codes;
Book of Standards Volume: 08.01 1. Scope 1.1 This test method covers determination of the coefficients of starting and sliding friction
of plastic film and sheeting when sliding over itself or other substances at specified test conditions. The procedure permits the use of a stationary sled with a moving plane, or a moving sled with a stationary plane. Both procedures yield the same coefficients of friction values for a given sample.
1.2 Test data obtained by this test method is relevant and appropriate for use in engineering
design. 1.2.1 As an option to this test, coefficient of friction may be run at temperatures other
than 23C by heating only the plane while the sled is at ambient temperature. 1.3 The values stated in SI units are to be regarded as the standard. The values given in
parentheses are for information only. 1.4 This standard does not purport to address all of the safety concerns, if any, associated
with its use. It is the responsibility of the user of this standard to establish appropriate safety and health practices and determine the applicability of regulatory limitations prior to use. For a specific precautionary statement, see Note 7.
2. Referenced Documents D618 Practice for Conditioning Plastics and Electrical Insulating Materials for Testing D883 Terminology Relating to Plastics D3574 Test Methods for Flexible Cellular Materials-Slab, Bonded, and Molded Urethane Foams D4000 Classification System for Specifying Plastic Materials E691 Practice for Conducting an Interlaboratory Study to Determine the Precision of a Test Method G143 Test Method for Measurement of Web/Roller Friction Characteristics ISO/DIS 8295-1994
Index Terms friction; kinetic coefficient of friction; plastic film; plastic sheeting; slip; static coefficient of friction; 83.140.10
4.19 D3354-96 Standard Test Method for Blocking Load of Plastic Film by the Parallel Plate
Method Developed by Subcommittee: D20.19
Adoptions: Book of Standards Volume: 08.02
1. Scope 1.1 This test method yields quantitative information regarding the degree of blocking
(unwanted adhesion) existing between layers of plastic film. It is not intended to measure susceptibility to blocking.
1.2 By this procedure, the film-to-film adhesion is expressed as a blocking load in grams which will cause two layers of polyethylene film to separate with an area of contact of 100 cm (16 in). The test is limited to a maximum load of 200 g. See also Test Method D 1893.
1.3 The values stated in SI units are to be regarded as the standard. The values given in parentheses are for information only. This standard does not purport to address all of the safety concerns, if any, associated with its use. It is the responsibility of the user of this standard to establish appropriate safety and health practices and determine the applicability of regulatory limitations prior to use.
Note 1- This test method resembles ISO 11502 in title only. The content is significantly different. 2. Referenced Documents D883 Terminology Relating to Plastics E691 Practice for Conducting an Interlaboratory Study to Determine the Precision of a Test Method D1893 Test Method for Blocking of Plastic Film ISO 11502 Determination of Blocking Resistance
Index Terms blocking; plastics; 83.140.10
4.20 D2457-03 Standard Test Method for Specular Gloss of Plastic Films and Solid Plastics
Developed by Subcommittee: D20.40 Adoptions: DOD Adopted;
Book of Standards Volume: 08.02 1. Scope 1.1 This test method describes procedures for the measurement of gloss of plastic films and
solid plastics, both opaque and transparent. It contains four separate gloss angles (Note 1):
1.1.1 60-deg, recommended for intermediate-gloss films, 1.1.2 20-deg, recommended for high-gloss films, 1.1.3 45-deg, recommended for intermediate and low-gloss films, and 1.1.4 75-deg, recommended for plastic siding and soffit. Note 1—The 75-deg, 60-deg, and 20-deg apparatus and method of measurement duplicate those in Test Method D 523; those for the 45 procedure are similarly taken from Test Method C 346. 1.2 This standard does not purport to address all of the safety concerns, if any, associated
with its use. It is the responsibility of the user of this standard to establish appropriate safety and health practices and determine the applicability of regulatory limitations prior to use.
Note 2—There is no similar or equivalent ISO standard. 2. Referenced Documents C346 Test Method for 45 Specular Gloss of Ceramic Materials D523 Test Method for Specular Gloss E284 Terminology of Appearance E691 Practice for Conducting an Interlaboratory Study to Determine the Precision of a Test Method E1347 Test Method for Color and Color-Difference Measurement by Tristimulus (Filter) Colorimetry E1349 Test Method for Reflectance Factor and Color by Spectrophotometry Using Bidirectional Geometry
Index Terms gloss; plastic films; solid plastics; 83.140.10
4.21 D1003-00 Standard Test Method for Haze and Luminous Transmittance of
Transparent Plastics Developed by Subcommittee: D20.40
Adoptions: DOD Adopted; Building Codes; Book of Standards Volume: 08.01
1. Scope 1.1 This test method covers the evaluation of specific light-transmitting and wide-angle-
light-scattering properties of planar sections of materials such as essentially transparent plastic. A procedure is provided for the measurement of luminous transmittance and haze. Material having a haze value greater than 30% is considered diffusing and should be tested in accordance with Practice E167.
1.2 The values stated in SI units are to be regarded as the standard. Note 1-For greater discrimination among materials that scatter a high percent of light within a narrow forward angle, such as is the case with abraded transparent plastics, adjust the hazemeter and perform measurements in accordance with Test Method D1044. 1.2 This standard does not purport to address all of the safety concerns, if any, associated
with its use. It is the responsibility of the user of this standard to establish appropriate safety and health practices and determine the applicability of regulatory limitations prior to use.
Note 2-There is no similar or equivalent ISO standard. 2. Referenced Documents D618 Practice for Conditioning Plastics and Electrical Insulating Materials for Testing D883 Terminology Relating to Plastics D1044 Test Method for Resistance of Transparent Plastics to Surface Abrasion E167 Practice for Goniophotometry of Objects and Materials E259 Practice for Preparation of Reference White Reflectance Standards E284 Terminology of Appearance E691 Practice for Conducting an Interlaboratory Test Program to Determine the Precision of a Test Method D1898 Practice for Sampling of Plastics ISO 13468-1 Plastics-Determination of the Total Luminous Transmittance of Transparent Materials ISO/DIS 14782 Plastics-Determination of Haze of Transparent Materials
Index Terms haze; luminous transmittance; regular transmittance; transparent plastics; 83.140.99
4.22
D1204-02 Standard Test Method for Linear Dimensional Changes of Nonrigid Thermoplastic Sheeting or Film at Elevated Temperature
Developed by Subcommittee: D20.19 Adoptions: DOD Adopted; Building Codes;
Book of Standards Volume: 08.01 1. Scope 1.1 This test method covers the measurement of changes in linear dimensions of nonrigid
thermoplastic sheeting or film that result from exposure of the material to specified conditions of elevated temperature and time.
1.2 The values stated in SI units are to be regarded as the standard. 1.3 This standard does not purport to address all of the safety concerns, if any, associated
with its use. It is the responsibility of the user of this standard to establish appropriate safety and health practices and determine the applicability of regulatory limitations prior to use.
Note 1—ISO/DIS 11501 describes a similar procedure for determining linear dimensional changes of thermoplastic polymers subjected to elevated temperatures. 2. Referenced Documents D618 Practice for Conditioning Plastics for Testing D883 Terminology Relating to Plastics D2732 Test Method for Unrestrained Linear Thermal Shrinkage of Plastic Film and Sheeting ISO/DIS11501, Plastics: Film and Sheeting-Determination of Dimensional Change on Heating
Index Terms film; sheeting; temperature; thermoplastic; 83.140.10
4.23
D3985-02 Standard Test Method for Oxygen Gas Transmission Rate Through Plastic Film and Sheeting Using a Coulometric Sensor
Developed by Subcommittee: F02.30 Adoptions:
Book of Standards Volume: 15.09 1. Scope 1.1 This test method covers a procedure for determination of the steady-state rate of
transmission of oxygen gas through plastics in the form of film, sheeting, laminates, coextrusions, or plastic-coated papers or fabrics. It provides for the determination of (1) oxygen gas transmission rate (O2GTR), (2) the permeance of the film to oxygen gas (PO2), and ( 3) oxygen permeability coefficient (P'O2) in the case of homogeneous materials. This standard does not purport to address all of the safety problems, if any, associated with its use. It is the responsibility of the user of this standard to establish appropriate safety and health practices and determine the applicability of regulatory limitations prior to use.
1.2 This test method does not purport to be the only method for measurement of O2GTR. There may be other methods of O2GTR determination that use other oxygen sensors and procedures.
2. Referenced Documents D1434 Test Method for Determining Gas Permeability Characteristics of Plastic Film and Sheeting F1927 Test Method for Determination of Oxygen Gas Transmission Rate, Permeability and Permeance at Controlled Relative Humidity Through Barrier Materials Using a Coulometric Detector D1898 Practice for Sampling of Plastics
Index Terms coulometric; oxygen transmission rate; permeability; permeation; plastic films; 83.140.10
4.24 F1307-02 Standard Test Method for Oxygen Transmission Rate Through Dry Packages
Using a Coulometric Sensor Developed by Subcommittee: F02.30
Adoptions: Book of Standards Volume: 15.09
1. Scope 1.1 This test method covers a procedure for the determination of the steady-state rate of
transmission of oxygen gas into packages. More specifically, the method is applicable to packages that in normal use will enclose a dry environment.
1.2 This standard does not purport to address all of the safety concerns, if any, associated with its use. It is the responsibility of the user of this standard to establish appropriate safety and health practices and determine the applicability of regulatory limitations prior to use.
2. Referenced Documents D1434 Test Method for Determining Gas Permeability Characteristics of Plastic Film and Sheeting D3985 Test Method for Oxygen Gas Transmission Rate Through Plastic Film and Sheeting Using a Coulometric Sensor E691 Practice for Conducting an Interlaboratory Study to Determine the Precision of a Test Method D1898 Practice for Sampling of Plastics
Index Terms coulometric; oxygen transmission rate; packages; permeability; permeation; 55.020; 71.100.20
4.25
F372-99(2003) Standard Test Method for Water Vapor Transmission Rate of Flexible Barrier Materials Using an Infrared Detection Technique
Developed by Subcommittee: F02.30 Adoptions:
Book of Standards Volume: 15.09
1. Scope 1.1 This test method covers a rapid procedure for determining the rate of water vapor
transmission of flexible barrier materials in film or sheet form. This test method is applicable to sheets and films up to 3 mm in thickness, consisting of single-layer or multilayer synthetic or natural polymers and metal foils including coated materials.
1.2 This standard does not purport to address all of the safety problems, if any, associated with its use. It is the responsibility of the user of this standard to establish appropriate safety and health practices and determine the applicability of regulatory limitations prior to use.
2. Referenced Documents D374 Test Methods for Thickness of Solid Electrical Insulation E96 Test Methods for Water Vapor Transmission of Materials E104 Practice for Maintaining Constant Relative Humidity by Means of Aqueous Solutions E691 Practice for Conducting an Interlaboratory Study to Determine the Precision of a Test Method D1898 Practice for Sampling of Plastics
Index Terms films; infrared detection; measurement; packaging; water vapor transmission rate; WVTR; 55.080
4.26
F1249-01 Standard Test Method for Water Vapor Transmission Rate Through Plastic Film and Sheeting Using a Modulated Infrared Sensor
Developed by Subcommittee: F02.30 Adoptions:
Book of Standards Volume: 15.09
1. Scope 1.1 This test method covers a procedure for determining the rate of water vapor
transmission through flexible barrier materials. The method is applicable to sheets and films up to 3 mm (0.1 in.) in thickness, consisting of single or multilayer synthetic or natural polymers and foils, including coated materials. It provides for the determination of (1 ) water vapor transmission rate (WVTR), (2) the permeance of the film to water vapor, and (3) for homogeneous materials, water vapor permeability coefficient.
Note 1—Values for water vapor permeance and water vapor permeability must be used with caution. The inverse relationship of WVTR to thickness and the direct relationship of WVTR to the partial pressure differential of water vapor may not always apply. 1.2 This standard does not purport to address all of the safety problems, if any, associated
with its use. It is the responsibility of the user of this standard to establish appropriate safety and health practices and determine the applicability of regulatory limitations prior to use.
2. Referenced Documents D374 Test Methods for Thickness of Solid Electrical Insulation D4204 Practice for Preparing Plastic Film Specimens for a Round-Robin Study E96 Test Methods for Water Vapor Transmission of Materials E104 Practice for Maintaining Constant Relative Humidity by Means of Aqueous Solutions D1898 Practice for Sampling of Plastics
Index Terms diffusion cell apparatus; flexible barrier materials; infrared (IR) analysis; plastic sheet and film; polymers; referee methods; water vapor transmission (WVT)-permeability; water vapor transmission rate through plastic film/sheeting (up to 3 mm; (0.1 in.)), using modulated infrared sensor; 83.140.10
4.27
D3079-94(2003) Standard Test Method for Water Vapor Transmission of Flexible Heat-Sealed Packages for Dry Products
Developed by Subcommittee: F02.30 Adoptions:
Book of Standards Volume: 15.09
1. Scope 1.1 This test method covers the determination of the amount of water vapor transmission
for flexible heat-sealed packages under specified conditions of exposure.
Note 1—Adequate heat-seal efficiency should be determined prior to this test method. 1.2 This standard does not purport to address all of the safety concerns, if any, associated
with its use. It is the responsibility of the user of this standard to establish appropriate safety and health practices and determine the applicability of regulatory limitations prior to use.
E 691 Practice for Conducting an Interlaboratory Study to Determine the Precision of a Test Method
Index Terms flexible packages; water vapor transmission; 55.040
4.28
D3833/D3833M-96(2001) Standard Test Method for Water Vapor Transmission of
Pressure-Sensitive Tapes Developed by Subcommittee: D10.14
Adoptions: DOD Adopted; Book of Standards Volume: 15.09
1. Scope 1.1 This test method provides one procedure for measuring the water vapor transmission
rate of pressure-sensitive tape. 1.2 The values stated in either SI or inch-pound units are to be regarded separately as
standard. The values stated in each system may not be exact equivalents; therefore, each system must be used independently, without combining values in any way.
1.3 This standard does not purport to address all of the safety concerns, if any, associated
with its use. It is the responsibility of the user of this standard to establish appropriate safety and health practices and determine the applicability of regulatory limitations prior to use.
Index Terms pressure-sensitive tape; water vapor transmission; 55.040
ANEXO 5 NORMAS AOAC
5.1
44. 1.15 AOAC OFFICIAL METHOD 923.09 Invert Sugar in sugars
And sirups Lane-Eynon General Volumetric Method
Final Action A. Reagents
Soxhlet modification of Fehling solution. Prepare by mixing equal volumes of (a)
and (b) immediately before use.
a). Copper sulfate solution. Disolve 34.639 g CuSO4 .5H2O in H2O, dilute to 500 ml, and filter through glass wool or paper. Determine Cu content of solution (preferably by electrolisis, 929.09F (see 44.13.17) and so adjust that in contains 440.9 mg Cu/25 ml. b). Alkaline tartrate solution. Dissolve 173 g potassium sodium tartrate . 4H2O (Rochelle salt) and 50 g NaOH in H2O, dilute to 500 ml, let stand 2 days, and filter with Fiberglas prefilter. c). Invert sugar standard solution. 1%. To solution of 9.5 g pure sucrose, add 5 ml HCL and diliute with H2O to ca 100 ml. Store several days at room temperature (ca 7 days at 12-15° or 3 days at 20-25°); then dilute to 1 L. (Acidified 1% invert sugar solution is stable for several months.) Neutralize aliquot with ca 1N NaOH and dilute to desired concnetration inmmediately before use. B. Standardization Acuurately pipet 10 or 25 ml mixed Soxhlet reagent, or 5 or 12.5 ml each of Soxhlet solutions 923.09A (a) and (b), into 300-400 ml Erlenmeyer. (Amount of Cu taken differs slightly between 2 methods of pipetting, and method used must be consistent in standardization and determination). Prepare satnadard solution of pure sugar of such concentration that > 15 ml and < 50 ml is required to reduce all the Cu. Dispense from buret with offset tip to keep tube out of steam. To fetermine mg sugar required to completely reduce Cu at different concentrates, consult 930.44 (see Appendix C) and 930.45 (see Appendix C). Add sugar solution within 0.5- 1.0 ml of total required, heat cold mixture to bp on wire gauze over burner, and maintain moderate boiling 2 min (coarse grains of C or other suitable inert material may be used to prevent bumping). Without removing flame add 1 ml 0.2% aqueous methylene blue solution (or 3-4 drops 1% solution)
and complete titration withinn total boiling time of ca 3 min by small additions (2-3 drops) of sugar solutions to decoloration of indicator. (Maintain continiuos evolution of steam to prevent reoxidation of Cu or indicator.) After complete reduction of Cu, methylene blue is reduced to colorsless compound and solution resumes orange Cu2O color which it had before addition of indicator. Multiply titer by mg/ml standars solution to obtain total sugar required to reduce the Cu. Compare with tabulated value in 930.44 (see Appendix C) or 930.45 (see Appendix C) to determine correction, if any, to be applied to table. Small deviations from tabulated values my arise from variations in technique or composition of reagents. If only approximate results (Within 1%) are required, standardization may be omitted, provided specifications of analysis are regidly observed. C. Determination a). Incremental method. If approximate concentration of sugar in sample is unknown, proceed by incremental method of tiration. To 10 or 25 ml mixed Soxhlet solution, add 15 ml sugar solution and heat to bp over wire gauze. Boil ca 15 s and rapidly add further amounts of sugar solution until only faintest perceptible blue remains. Then add 1 ml 0.2% aqueous methylene blue solution (or 3-4 drops 1% solution) and complete titration by adding sugar solution dropwise. (Error resulting from this titration will generally be < 1%.) b). Standard method. For higher precision repeat titration, adding almost entire sugar solution required to reduce all Cu and proceed as in 923.09B. From 930.44 (see Appendix C) or 930.45 (see Appendix C) find total reducing sugar corresponding to titer an apply correction proviosly determined. Calculate as follows: total reducing sugar required X 100/titer = mg sugar in 100 ml.
5.2
44. 1.04 AOAC OFFICIAL METHOD 932.14 Solids in Sirups
Final Action
A. By Means of Spindle (Accurate only when applied to pure sucrose solutions, but extensively used for approximate results with liquid sugar products containing invert sugar and other nonsucrose solids). a.) Direct. Density of juices, sirups, etc., is conveniently determined with Brix or Baumé hydrometer, preferably former as scales graduations agree closely with % total
solids. Table for comparison of degrees Brix (% by weight of pure sucrose in pure
solutions), degrees Baumé (modulus 145), specific gravity at 20/4°, and specific gravity at
20/20° is given in 942.33 (see appendix C).
Used Brix spindle graduated in tenths and of appropriate range, and cylinder of sufficient diameter (> 12 mm larger than spindle bulb) to permit spindle to come to rest without touching sides. Solution should be at room temperature, If this varies > 1° from temperature at which spindle was graduated (20°), apply correction according to 900.03 (see Appendix C). Before taking reading, let solution stand in cylinder until all air bubbles escape and all fatty or waxy materials come to top and are skimmed off. (air bubbles may be conveniently removed by applying vacuum to of cylinder). Lower spindle slowly into sirup.; do not let sirup on spindle reach above sirup level. b.) Double dilution. If sample is too dense to determine density directly, dilute weighed portion with weighed amount os H2O, or dissolve weighed portion and dilute to known volume with H2O. In first intance, % total solids is calculate by following formula: % Solids in undiluted material = WS/w Where S = % solids in diluted material; W = weight diluted materail; and w= weight sample taken for dilution. Whwn dilution is made to definite volume, use following formula:
% solids in undiluted material = VDS/w Wherw V = volume diluted solution at given temperatura; D = specific gravity of diluted solutio at same temperature; D = specific gravity of diluted solution at same temperature; S = % solids in diluted solution at same temperature; adn w = weight sample taken for dilution. Calculation is simplified by mixing equal weights sugar product and H2O, and multiplying Brix of solution by 2. B. By means of Pycnometer a.) Specific gravity (in vacuo or in air). Determine specific gravity of solution at 20/4° in vacuo or 20/20° in air as in 945.06C (see 26.1.06), using either pycnometers described in 945.06ª (b) (see 26.1.06) or other suitable type. Determine % by weight of solids as sucrose from appropriate table, 924.33 (see Appendix C) or 962.37 ( see Appendix C). When density of substance content of roginal material as in 932.14ª (b). b.) Specific gravity of molasses. Use special calibrated 100 ml volumetric flask with molasses, using long-stem funnel reaching below graduation mark, until level of molasses is up to lower end of neck of flask..
5.3
33.2.11 AOAC OFFICIAL METHOD 991.20 Nitrogen (Total) in Milk
Kjeldahl Methods Firs Action 1991 Final Action 1994
IDF-ISO-AOAC Method Codex-Adopted- AOAC Method
(Caution: See Appendix B, Safety notes on H2So4, HCl, fuming acids, NaOH, ethanol, and use of electrical equipment). Method Performance: Expressed on a protein basis (N X 6.38) Sr = 0.014; SR = 0.017; RSDr = 0.385%; RSDR = 0.504%. A. Principle. Milk is digested in H2So4, using CuSO4. 5H2O as catalyst with K2SO4 as boiling points elevator, to release nitrogen from protein and retain nitrogen as ammonium salt. Concnetrated NaOH is added to relase NH3, which is distilled, collected in H3BO3 solution, and titrated. Traditional Method B. Apparatus a). Digestion flasks. Kjeldahl. Hard, moderately thick, well-annealed glass. Total capacity ca 500 or 800 ml. b). Distillation flasks. Same Kjeldahl flask in (a), fitted with rubber stopper through wich passes lower end of efficient rubber bulb or trap to prevent mechanical carryover of NaOH during distillation. Connect upper end of bulb to condenser tube by rubber tubbing. Use graduated 500 ml erlenmeyer titration flask to collect distillate. Trap outlet of condenser in manner to ensure complete absorption of NH3 distilled into boric acid solution. c). Digestion/distillation system. Traditional apparatus with adjustable control for individual flasks. d). Tritation buret. 50 ml. Class A or equivalent.
C. Reagents a. Sulfuric acid. 95-98% H2So4,. Nitrogen free. b. Copper catalyst solution. CuSO4.5H2O. Nitrogen free. Preparate solution 0.05 g/ml H2O. c. Potassium sulfate. K2SO4. Nitrogen free. d. Sodium hydroxide solution. 50% weight/ nitrate-free NaOH. e. Boiling chips. Mesh size 10 suggested. High purity, amphoteric alundum. f. Methyl red/bromocresol green indicator solution. Disolve 0.2 g methyl red and dilute to 100 ml in 95% ethanol. Mix 1 part methyl red solution with 5 parts bromocresol green solution (combine all of both solutions). g. Boric acid solution. 4%, with indicator. Disolve 40 g H3BO3 and dilute to 1 L. In water add 3 ml methyil red/bromocresol green indicator solution. (f), solution will be light orange color. h. Hydrochloric acid standard solution. 0.1000N prepare as in 936.15 (see Appendix 1.06) or use premade solution of certified specification range 0.0995-0.1005 N for calculation. i. Ammonium sulfate. 99.9% (NH4)SO4. j. Tryptophan or lysine hydrochoride. 99% C11H12N2O2 or C6H15CIN2O2. k. Sucrose. Nitrogen free. D. Sample Preparation Add 15.00 g K2SO4, 1 ml CuSO4. 5H2O catalyst solution, and 8-10 boiling chips to digestion flasks. Warm milk to 38 +- 1°. Mix milk as in 925.21 (see 33.2.02). Weight warm sample (+- 0.1 ml) and inmediately place in digestion flasks. (Note: Weights must be recorded of flasks down into bulb. Flask may be stooered and held for digestion at later time. Diges and distill a blank (all reagents and no sampl) each day. E. Determination a. Digestion burner setting. Conduct digestion over heating device that can be ajusted to bing 250 ml H2O at 25° to rolling boil in ca 5—6 min. To determine maximum heater setting to be used during digestion, preheat 10 min (gas) or 30 min (electric) at burner setting to be evaluated. Add 3 or 4 boiling chips to 250 ml H2O at 25° and place flask on preheated burner. Determine heater setting taht bring water from 25° to rolling boil in 5-6 min on each burner. This is maximum burner setting to be used during digestion. b. Digestion. Place flask in inclined position with fume ejection system on. Start on setting low enough so taht sample does not foam up neck of Kjeldahl flask. Digest at least 20 min or until white fumes appear in flask. Next, increase heat to maximum setting determined in (a) and heat for 15 min. Next, increase heat to maximum burner setting determined in (a). When digest clears (clear with light blue-green color), continue to boil 1-1.5 h at maximum setting (total time ca 1.8-2-25 h). To determine specific boil time needed for analysis conditions in your laboratory, select a high protein. High fat mil sample and
determine protein conten using different boil times (1-1.5 h) after clearing. Mean protein test increases with increasing (0.1.5 h) boil time, becomes constant, and then decreases when boil time is too long. Select boil time that yields maximum protein test. At end of digestion, digest should be liquid with few small crystals. (large amount of crystallization before addition of water indicates too little residual H2SO4 at end of digestion and can result in low test values.) After digest is cooled to room temperature, add 300 ml H2O to flask and swirl to mix (for 800 ml flask add 400 ml H2O). When room temperature water is added some crystals may form and then go into solution; this is added normal. Let mixture cool to room temperature before distillation. Flasks can be stoppered for distillation al later time. c. Distillation. Turn on condenser water. Add 50 ml H3BO3 solution with indicator to graduated 500 ml erlenmeyer titration flask and place flask under condenser tip so that tip is well bellow H3BO3 solution surface. To room temperature diluted digest, carefully add 75 ml 50% NaOH down sidewall od Kjeldahl flask with no agitation, NaOH forms clear layer under the diluted digest immediately connect flask to distillation bulb on condenser. Vigorously swril flask to mix contents thoroughly; heat until all NH3 has been distilled (>150 ml distillate; > 200 ml total volum). Do not leave distillation unattended. Flasks (500 ml) may bum at this point (ca 150 ml distillate; 200 ml total volum). Lower receivlation heater. Titrate H3BO3 receiving solution with standard 0.1000NHCl solution to first trce of pink. Lighted stir plate may aid visualization of end point. Record ml HCl to at least neares 0.05 ml. F. Nitrogen Recovery verification Run nitrogen recoveries to check accuracy of procedure and equpment. a. Nitrogen loss. Use 0.12 g ammonium sulfate and 0.85 g sucrose per flask. Add all other reagents as stated in sample preparation, D. Digest and destill under same conditions as for a milk sample. Recoveries shall be at least 99%. b. Digestion efficiency. Use 0.16 g lysine hydrochoride or 0.18 g typtophan, with 0.67 g sucrose per flask. Add all other reagents as stated in sample preparation, D. Digest and distill under same conditions as for a milk sample. Recoveries shall be al least 98%. G. Calculations Calculate results as follows: Nitrogen, % = (1.4007 X (Vs – Vb) X N) / W Where Vs and Vb = ml Hcle titrant used for sample and blank, repectively; N = normality of HCl solution; and W = sample weight, g. Multiply percent nitrogen by factor 6.38, to calculate pecent “protein”. This is “protein” on a total nitrogen basis. Maximum recommended difference between duplicates is 0.03% “protein”.
H. Repeatabyliti and reproducibility values For methos performance parameters obtained in collaborative study of this method, r value = 0.038 and R value = 0.049 (expressed on protein basis (NX6.38). Block digestor / steam distillation method I. Apparatus a. Digestion block. Aluminum alloy block or equivalent apparatus, with adjustable temperature control and device for measuring block temperature. b. Digestion block. Tubes. 250 ml capacity. c. Distillation unit. For steam distillation. To accpet 250 ml digestion tubes and 500 ml titration flasks. d. Distillation titriation flask. 500 ml graduated erlenmeyer titraton flask. e. Titraton buret. 50 ml. Class A or equivalent. J. Reagents See C (a)-(k) Note: 40% weight/weight NaOH may be used instead of 50% weight/weight. Boiling chips should not be used if equipment manufacturer does nor recommend such use. K. Sample Preparation Add 12 g K2SO4 catalyst solution to digestion tube. Warm milk to 38 +- 1°. Mix milk as in 925.21 (see 33.2.02). Weight warm sample (5 +- 0.1 ml) and inmediately place in digestion tube. Note: Weight must be recorded to nearest 0.0001 g.) Add 20 ml H2SO4. Tube may be stoppered and held for digestion at later time. Digest and distill a blank (all reagents and no sample) each day. L. Determination a. Digestion. Ser block at low initial temperature to control foaming (ca 180-230°). Place tubes with aspirator connected in block digestor; suction should be just enough to remove fumes. Digest 30 min or until white fumes develop. Increase temperature to 410-430° and digest until clear. It may be necesary to increase temperature gradually over ca 20 min to control foaming. Do not let foam within tube rise hihher than ca 4-5 cm below surface of
fume collection device inserted into top of tube. After digest clears (clear with light blue-green color), continue to boil (H2SO4 must be boiling) for at least 1 h, total digestion time ca 1.75-2.5 h. To determine specific length of boil time needed for analysis conditions in your laboratory, select high protein, high fal milk sample and determine protein content using different boil time (1-1.5 h) after clearing. Mean protein test increases with increasing (0-1.5 h) boil time, becomes constant, and then decreases when boil time is too long. Select boil time that yields maximum protein test. (Note: before removing hot tubes from block, make sure there is no condense layer in aspiration to remove liquid). At end of digest should be clear and free of undigested material. Cool digest to room temperature (ca 25 min). Cooled digest should be liquid or liquid with few small crystals at bottom of tube. (excesive crystallization indicates too litle residual H2SO4 at end of digestion and may cause low results. To reduce acid loss during digestion, reduce fume aspiration rate). After digest has cooled to room temperature, add 85 ml H2O (blanks may require 100 ml) to each tube, swirl to mix, and let cool to room temperature. When roorm temperature water is added some crystals may form and then go into solution; this is normal. Tubes can be stoppered for distillation at later time. b. Distillation. Place 50% (or 40%) NaOH in alkali tank of distillation unit. Adjust volume dispensed to 55 ml (65 ml for 40% NaOH). Attach digestion tube containing diluted digest to distillation unit. Place graduated 500 ml erlenmeyeer titration flask containing 50 ml H3BO3 solution with indicator on receiving platform, with tube from condenser extending below surface of H3BO3 solution. Steam-distill until > 150 ml distillate es collected (>200 ml total volume). Remove receiving flask. Titrate H3BO3 receiving solution with standard 0.1000N HCl to first trace of pink. Lighted stir plate may aid visualization of end point. Record ml HCl to least nearest 0.05 ml. M. Nitrogen recovery verification Run nitrogen recoveries to check accuracy of procedure and equipment. a. Nitrogen loss. Use 0.12 g ammonium sulfate and 0.85 g sucrose per flask. Add all other reagents as stated in sample preparation, K. Digest and distill under same conditions as for a milk sample. Recoveries shall be least 99%. b. Digestion efficiency. Use 0.16 g lysine hydrochloride or 0.18 g tryptophan, with 0.67 g sucrose per flask. Add all other reagents as stated in sample preparation, K. Digest and ditill under same conditions as for a milk sample. Recoviers shall be at least 98%. N. Calculations See G. O. Repeatability and reproducibility values For method performance parameters obtained in collaborative study of this method, r value = 0.038 and R value = 0.049.
ANEXO 6
SOFTWARE CÁLCULO DE PROPIEDADES TÉRMICAS DE LOS ALIMENTOS CHILENOS
Negrete,C; Valdivia,C; Zuñiga,R
Universidad de Santiago de Chile. Departamento de Ciencia y Tecnología de los Alimentos.
Facultad Tecnológica. Av. Ecuador 3769, Santiago, Chile.
RESUMEN
Debido a la necesidad de reducir y simplificar los cálculos en el diseño de procesos y en el ámbito académico se debe disponer de herramientas que ayuden a la realización de estos en un corto tiempo y con un alto grado de confiabilidad. Este es un programa computacional que realiza, de forma rápida y sencilla, el cálculo de las propiedades térmicas de los alimentos, basados en las correlaciones obtenidas por Choi y Okos y conteniendo una base de datos con un análisis proximal de una amplia gama de alimentos chilenos. El diseño de esta herramienta ha sido realizado en el lenguaje de programación Visual BasicTM 6.0, el cual permite trabajar con un diseño de pantalla simple en donde el usuario es quien maneja los eventos. El programa permite calcular: la densidad del alimento, su calor específico, la conductividad térmica y difusividad térmica. Se debe tomar en cuenta que las correlaciones empleadas solo consideran las fracciones de los componentes de los alimentos sin considerar su interacción, lo que podría variar los resultados en cierta medida. INTRODUCCION
Los alimentos son sistemas complejos, siendo de origen biológico están sujetos a una gran variabilidad en su composición y estructura (Toledo,1991); sumado a lo anterior existen cambios en la composición que ocurren durante los procesos típicos de la industria alimentaria, tales como, congelación, evaporación, deshidratación, etc.; esto hace que se dificulte el conocer su comportamiento y sus propiedades físicas. Entre las propiedades de alimentos más recurrentes, están las propiedades térmicas, íntimamente ligadas a los procesos térmicos. Las propiedades térmicas involucradas en los distintos procesos térmicos son: conductividad térmica, calor específico y difusividad térmica.
Aunque en la literatura se puede encontrar cierta información experimental sobre las propiedades térmicas de algunos alimentos comunes, la inmensa cantidad de productos alimenticios, sus diferentes composiciones, y las diferentes temperaturas a que se llevan a cabo los procesos, hacen que las posibilidades de encontrar un valor adecuado sean reducidas. Las propiedades térmicas de los alimentos se definen como: Calor específico(Cp): Es la medida de la cantidad de energía que acompaña al cambio de una unidad de temperatura por unidad de masa. Sus unidades son (J/kgºC). Conductividad térmica (k): Es igual al flujo de calor de un área cuando se incrementa la temperatura en una unidad y la distancia en una unidad de longitud. Sus unidades son (W/mºC). Difusividad térmica (α): Es la relación entre la conductividad térmica y el calor específico por su densidad. Sus unidades son (m2/s). Debido a la necesidad de evaluar estas propiedades, se han propuesto muchas expresiones que permiten predecir las propiedades térmicas basándose en los componentes de los alimentos; entre estas están las ecuaciones de Siebel (1912), Dickerson (1969), y Charm (1978) para determinación del calor específico; Maxwell (1904), Riedel (1949), Earle (1966), Sweat (1974), Harper (1976), Rask (1989), Lind (1991), etc. para la conductividad térmica. Choi y Okos (1987) estudiaron el efecto de la variación de la composición en las propiedades térmicas llegando a obtener correlaciones para los siguientes componentes: humedad, proteínas, lípidos, carbohidratos, fibras y cenizas. Estas correlaciones están función únicamente de la temperatura a que está expuesto el alimento. Las correlaciones encontradas para evaluar el calor específico en (J/kg°C), de los distintos componentes son los siguientes: Cp proteinas = 2008,2 + 1208,9·10-3T – 1312,9·10-6T2
Cp lípidos= 1984,2 + 1473,3·10-3T – 4800,8·10-6T2
Cp carbohidratos = 1548,8 + 1962,5·10-3T – 5939,9·10-6T2
Cp fibra = 1845,9 + 1930,6·10-3T - 4650,9·10-6T2 Cp cenizas = 1092,6 + 1889,6·10-3T – 3681,7·10-6T2
Para el agua sobre la congelación: Cp agua = 4176,2 – 9,0862·10-5T + 5473,1·10-6T2 donde T es la temperatura del alimento en ºC
Siendo el Cp del alimento:
Cp alimento = Σ Cpi·Xi donde Xi = Fracción de componente del alimento
Para la conductividad térmica evaluada en (W/mºC), de los distintos componentes son las siguientes: k agua = 0,57109 + 0,0017625T – 6,7376·10-6T2 kproteinas = 0,1788 + 0,0011958T - 2,7178·10-6T2 k lípidos = 0,1807- 0,0027604T - 1,7749·10-7T2 k carbohidratos = 0,2014 + 0,0013874T - 4,3312·10-6T2 k fibra = 0,18331+ 0,0012497T – 3,1683·10-6T2 k cenizas = 0,3296 + 0,001401T – 2,9069·10-6T2 La conductividad térmica del alimento se calcula como: kalimento = Σ ki · Xvi Donde Xvi es la fracción en volumen de cada componente del alimento y se determina de la fracción de masa Xi, de la densidad individual (ρi) y de la densidad del alimento (ρalimento): Xvi = (Xi · ρalimento /ρi) Las densidades individuales en (kg/m3) son obtenidas de las ecuaciones siguientes: ρ agua = 997,18 + 0,0031439T – 0,0037574T2 ρ proteinas = 1329,9 – 0,51814T ρ lípidos = 925,59 – 0,41757T ρ carbohidratos = 1599,1 – 0,31046T ρ fibra = 1311,5 – 0,36589T ρ cenizas = 2423,8 – 0,28063T
La difusividad térmica de los alimentos, se calcula a partir de la densidad, calor específico y conductividad térmica a través de la fórmula siguiente: α alimento = kalimento . CP alimento · ρ alimento El cálculo de las propiedades térmicas de los alimentos usando estas correlaciones en forma manual es bastante tedioso y requiere de bastante tiempo, por lo que se requiere del uso de nuevas herramientas que permitan la evaluación de estas propiedades en forma precisa y confiable en un corto tiempo. Si se combinan estas ecuaciones planteadas por Choi y Okos con los recursos computacionales se simplifica enormemente la evaluación de estas propiedades.
El programa contiene una base de datos basada en la "Tabla de Composición Química de los Alimentos Chilenos" cuyo autor es el Dr. Hermann Schmidt-Hebbel, para un gran número de alimentos. Esta base de datos contiene distintas tablas en las que se agruparon los alimentos de acuerdo al orden que el autor les dio y dentro de estas está cada uno de los alimentos con su nombre y composición porcentual requerida para los cálculos de sus propiedades térmicas.
ANEXO 7
CÁLCULO DE LA CAPACIDAD CALORÍFICA DEL POLIESTIRENO BIORENTADO
MEDIANTE EL MÉTODO DE MEZCLAS
( )( )( ) ( )( )( )
( )( )ifmuestra
ifpocalorimetrifpoHp TTm
TTcmTTCmC ocalorimetroH
muestra −
−+−= 22
.
No láminas Peso (g) Ti (ºC) Tf(ºC) Cp ( cal/gºC) Cppromedio (cal/gºC) 20 0.7509 16.8 17 1.9852 50 1.8616 16.8 18.2 1.1237 0.862 150 5.2432 16.5 18.2 1.0328 0.091 260 8.99925 16.8 19 1.0024 0.03
FUENTE: AUTORAS
ANEXO 8
CÁLCULO DE LA CAPACIDAD CALORÍFICA DEL POLIESTIRENO BIORENTADO
MEDIANTE EL MÉTODO ELÉCTRICO
( )( )( )( ) ( )( )( )ifmuestra
ififpoH
p TTm
TTCg
calTTCmvItC
oH
muestra −
−−−= º
5.222
Nº Láminas: 50
Peso de las Laminas: 1,8616 Voltaje: 3.17 Amperímetro: 3.0 Tº inicial del agua: 18ºC
50 Láminas
Tiempo (s) Temperatura Calorímetro (ºC) Cp (Cal/gºC) 0 18.3
120 18.5 2.4662 240 18.9 12.4662 360 19.9 6.6094 480 20.9 9.5378 600 22.1 10.0259 720 22.2 173.5255 840 24.3 7.5856 960 25.5 17.3467 1080 26.7 19.7870 1200 27.7 27.1079
FUENTE: AUTORAS
Cp VS tiempo y Temperatura
-20
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
tiempo
Cp
0
5
10
15
20
25
30
Cp
Temperatura
Nº Láminas: 150 Peso de las laminas: 5,2432 Voltaje: 3.17 Amperímetro: 3.0 Tº inicial del agua: 17.8ºC
Tiempo (s) Temperatura Calorímetro (ºC) Cp (Cal/gºC) 0 17.8
120 18 1.4747 240 18.6 0.8977 360 19.4 1.0421 480 20.6 0.8977 600 21.7 1.3178 720 22.9 1.4753 840 23.9 2.1685 960 25 2.2630 1080 27.2 1.1603 1200 27.7 4.6935
FUENTE: AUTORAS
Cp VS tiempo y Temperatura
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
tiempo
Cp
0
5
10
15
20
25
30
Cp
Temperatura
Nº Láminas: 260 Peso de las laminas: 9,8358 Voltaje: 3.16 Amperímetro: 2.99 Tº inicial del agua: 17.8ºC
Tiempo (s)
Tº°C Calorímetro
Potencia (j)
calorías Calor especifico (Cal/g ºC)
0 17.8 0 0 0 120 18 1133.808 270.8053 0.4502 240 18.3 2267.616 541.6107 0.6267 360 19.6 3401.424 812.4161 0.1651 480 20.3 4535.232 1083.2215 0.5259 600 21.7 5669.04 1354.0269 0.4990 720 22.7 6802.848 1624.8323 0.5565 840 23.9 7936.656 1895.6377 0.5385 960 24.9 9070.464 2166.4431 0.7679 1080 26 10204.272 2437.2484 0.7872 1200 26.9 11338.08 2708.0538 1.0974
FUENTE: AUTORAS
Cp vs tiempo y Temperatura
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
tiempo
Cp
0
5
10
15
20
25
30
Cp
Temperatura
ANEXO 9
CÁLCULO DE LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA DEL POLIESTIRENO BIORENTADO
xTkAq∂∂
−=
Q= 100 w
A= 0.001925 m2 X= 0.000228 m
Tiempo (min)
Tºi ºC
Tºf ºC
K (Cal/Cm2ºC*s)
10 38 16 0.0002931 20 40 16 0.0002685 30 42 16 0.0002478
Promedio 40 16 0.0002698 FUENTE: AUTORAS
