ESTUDIOS BÁSICOS ANÁLISIS DE PROTECCIÓN COSTERA …

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ESTUDIOS BÁSICOS ANÁLISIS DE PROTECCIÓN

COSTERA SECTOR LO ROJAS, COMUNA DE CORONEL

REGION DEL BIOBÍO

Anexo B: Modelación de sobrepaso y transporte de

sedimentos

AGUAS CONSULTORES SpA

Rev. B

SEPTIEMBRE 2019

mailto:[email protected]

Ministerio de Obras Públicas / Dirección de Obras Portuarias Estudios Básicos Análisis de Protección Costera Sector Lo Rojas

Modelación Numérica Rev. B Pág. 2

Índice de Contenidos

1 Introducción ..................................................................................................................................... 9

1.1 Antecedentes previos .............................................................................................................. 10

2 Descripción del oleaje local y estimación preliminar del runup .................................................... 11

2.1 Antecedentes previos .............................................................................................................. 11

2.2 Metodología de propagación de oleaje local ........................................................................... 12

2.3 Resultados ................................................................................................................................ 14

2.3.1 Selección de casos mediante algoritmo de máxima disimilitud MDA .......................... 14

2.3.2 Resultados de la modelación ........................................................................................ 16

2.3.3 Estadística y descripción del oleaje local ...................................................................... 18

2.4 Análisis de oleaje extremo ....................................................................................................... 29

2.5 Recomendaciones y oleaje de diseño ...................................................................................... 36

2.6 Estimación preeliminar de runups ........................................................................................... 37

3 Análisis de marejadas e inundaciones históricas ........................................................................... 39

3.1 Análisis del evento del 25 de junio de 2017 ............................................................................. 40

3.2 Modelación de validación ........................................................................................................ 45

4 Determinación del sobrepaso y evaluación de obras proyectadas ............................................... 46

4.1 Metodología ............................................................................................................................. 46

4.1.1 Nivel medio del mar (NMM) ......................................................................................... 48

4.1.2 Marea meteorológica (MM) .......................................................................................... 49

4.1.3 Marea astronómica (MA) .............................................................................................. 49

4.1.4 Runup del oleaje (RU) .................................................................................................... 49

4.1.5 Perfil de playa a estudiar ............................................................................................... 52

4.1.6 Oleaje de diseño para el cálculo del runup ................................................................... 54

4.2 Resultados ................................................................................................................................ 55

4.2.1 Funwave-TVD ................................................................................................................ 55

4.2.2 Ola-FLow ........................................................................................................................ 59

4.2.3 Empírico ......................................................................................................................... 62

4.2.4 Resumen de resultados de sobrepaso .......................................................................... 63

5 Transporte de sedimentos y morfología ........................................................................................ 67



5.1 Análisis de la evolución de la línea de costa a través de fotointerpretacion ........................... 67

5.2 Respuesta de la playa frente al efecto de cambio climático .................................................... 70

5.3 Estimación del flujo de sedimento neto anual ......................................................................... 71

5.4 Respuesta morfológica de la playa frente a un evento extremo de oleaje ............................. 74

5.4.1 Evaluación de la situación actual .................................................................................. 74

5.4.2 Evaluación con la obra propuesta ................................................................................. 77

5.5 Cálculo de la socavación al pie del muro ................................................................................. 80

6 Bibliografía ..................................................................................................................................... 82



Índice de Figuras

Figura 2-1: Imagen satelital mostrando la ubicación del nodo P2 y P3 en la zona de estudio. Se muestra además

un nodo P4, el cual representa un nodo interior. ......................................................................................... 12

Figura 2-2: Ubicación de los nodos cercanos a la costa en el sector de Lo Rojas. ................................................. 13

Figura 2-3: Representación de la selección de casos en el nodo P2 a través del método MDA. Los ejes representan

la altura (metros), la dirección (grados) y el periodo peak (segundos) del oleaje. En azul: la estadística

completa del nodo P2. En rojo: casos seleccionados mediante el método MDA. ........................................ 15

Figura 2-4: Presentación de los resultados de la selección de casos usando un gráfico radial. El eje radial

representa el periodo peak del oleaje en segundos. Los colores muestran la altura Hm0 del oleaje en metros.

Los casos seleccionados aparecen marcados con puntos grandes de colores; el resto de los casos con puntos

pequeños negros. ......................................................................................................................................... 15

Figura 2-5: Altura de ola en la zona de estudio obtenida del modelo Artemis para un oleaje incidente de altura

1,5 [m] y periodo 12 [s]. Se puede ver cómo el modelo considera los efectos de refracción, difracción y

asomeramiento del oleaje y cómo se distribuye la energía en el sector...................................................... 16

Figura 2-6: Resultado del modelo Artemis mediante rayos de oleaje para un oleaje incidente tipo swell. Los

colores de los rayos representan la altura del oleaje en metros. En gris se muestra la altura de la superficie

libre, también en metros. ............................................................................................................................. 17

Figura 2-7: Resultado de altura de ola en el modelo para distintas direcciones incidentes. La altura del oleaje se

muestra en dos veriles según la escala de color. .......................................................................................... 18

Figura 2-8: Serie de tiempo del nodo P2 comparando mediciones del ADCP (puntos grises) y resultados del

modelo (línea azul). ...................................................................................................................................... 18

Figura 2-9: Clima de oleaje en el nodo P10. Dispersión de Hm0 y Tp. ................................................................. 19

Figura 2-10: Clima de oleaje en el nodo P10, dispersión de Hm0 y Dirección. .................................................... 20

Figura 2-11: Clima de oleaje del nodo P10 presentando en un gráfico radial. El eje radial representa el periodo

peak en segundos. La escala de colores representa la altura de ola Hm0. .................................................. 20

Figura 2-12: Distribución bivariada del oleaje para el nodo P10. Eje x representa la altura Hm0 en metros. Eje y

representa el periodo en segundos. ............................................................................................................. 21

Figura 2-13: Clima de oleaje del nodo P11. Dispersión de Hm0 y Tp. .................................................................. 23

Figura 2-14: Clima de oleaje del nodo P11. Dispersión de Hm0 y Dirección. ....................................................... 23





Figura 2-17: Clima de oleaje del nodo P13. Dispersión de Hm0 y Tp. .................................................................. 26

Figura 2-18: Clima de oleaje del nodo P13. Dispersión de Hm0 y Dirección. ....................................................... 27





Figura 2-21: Ajustes de distribución GEV en nodo P10. ....................................................................................... 31



Figura 2-22: Ajustes de distribución Gumbel en nodo P10. ................................................................................. 31





Figura 2-27: Climas de oleaje del nodo P3 y runup calculado de forma empírica con Stockdon et al. (2003). El

tamaño de los puntos es proporcional al runup. Las curvas representan isolíneas de runup en metros. ... 37

Figura 3-1: Labores de limpieza posterior al evento de junio de 2017. Fuente: Sitio web de Enel. ...................... 39

Figura 3-2: Estado de la calle posterior al evento de junio de 2017. Se ve un ingreso importante de arena. Fuente:

Sitio web de Enel. ......................................................................................................................................... 40

Figura 3-3: Mareógrafo en Puerto Coronel para el evento del 25 de junio de 2017. Fuente: IOC-VLIZ. ............... 42

Figura 3-4: Datos de NOAA- NCEP para el viento, mostrando velocidad (arriba) y dirección (abajo)................... 42

Figura 3-5: Presión atmosférica de NOAA- NCEP. ................................................................................................. 43

Figura 3-6: Datos de oleaje obtenidos mediante hindcast del modelo global del DHI. Panel superior: altura

significativa. Panel central: dirección media. Panel inferior: periodo peak. ................................................ 44

Figura 3-7: Función de transferencia desde aguas profundas al nodo P2. ............................................................ 45

Figura 3-8: Resultados de inundación modelo Funwave en el sector de Lo Rojas para el evento del día 25 de junio

de 2017. ........................................................................................................................................................ 45

Figura 4-1: Niveles que influyen en las inundaciones costeras. Fuente: USGS. .................................................... 47

Figura 4-2: Proyecciones del cambio en el nivel medio del mar según panel de expertos bajo distintos escenarios

de emisiones (IPCC, 2013). ........................................................................................................................... 48

Figura 4-3: Definición de variables que intervienen en la estimación del sobrepaso (van de Meer, 2018). ........ 50

Figura 4-4: Ecuaciones generales para la estimación del sobrepaso del manual EurOtop (van de Meer, 2018).. 50

Figura 4-5: Procesos costeros cercanos a la costa. Izquierda: transformación del oleaje en aguas poco profundas.

Derecha: Interacción del oleaje con estructuras y fenómenos que simula el modelo cerca de la zona de

rompiente (Fuente: Sitio web FUNWAVE). ................................................................................................... 51

Figura 4-6: Ubicación del perfil de estudio en planta. ........................................................................................... 52

Figura 4-7: Corte longitudinal del perfil de estudio (no a escala). En rojo: topografía natural. En azul: obra

propuesta. Líneas verdes muestran la ubicación de los nodos. ................................................................... 53

Figura 4-8: Detalle de la obra estudiada en el modelo. En rojo: topografía natural. En azul: obra propuesta. .... 53

Figura 4-9: Clima de oleaje en el nodo P11. Curvas de nivel representan runup estimado de manera empírica

según Stockdon et al. (2006). A: Clima de oleaje para Tr = 10 años. B: Clima de oleaje para Tr = 50 años. 55

Figura 4-10: Instante de tiempo del modelo Funwave para la condición sin obra. El cero en el eje “y” representa

el nivel de reposo del mar, el cual se ubica a la cota 1,93 [m] NRS. La berma se ubica en la cota +3,5 [m]

NRS. El lado del mar se encuentra a la izquierda de la figura. ...................................................................... 56

Figura 4-11: Instante de tiempo del modelo Funwave para la condición con obra. El cero en el eje “y” representa

el nivel de reposo del mar, el cual se ubica a la cota 1,93 [m] NRS. El coronamiento del muro se ubica en la

cota +4,5 [m] NRS. El lado del mar se encuentra a la izquierda de la figura. ............................................... 56

Figura 4-12: Altura significativa del modelo Funwave para la condición sin obra. El cero en el eje “y” representa

el nivel de reposo del mar, el cual se ubica a la cota 1,93 [m] NRS. La línea punteada señala el oleaje de

entrada para Tr = 10 años, igual a 1,5 [m]. La altura en el nodo P11 es de 2,7 [m]. .................................... 56

Figura 4-13: Resultados de sobrepaso del modelo Funwave para la condición de Tr = 10 años. ......................... 57

Figura 4-14: Resultados de sobrepaso del modelo Funwave para la condición de Tr = 50 años. ......................... 58



Figura 4-15: Instante de tiempo obtenido del modelo Ola-Flow para la situación sin obra. La escala “alpha”

muestra el porcentaje de la celda que está compuesta por agua. ............................................................... 59

Figura 4-16: Resultado de Ola-Flow para para la configuración de playa existente y un oleaje de Hm0 = 1,5 [m] y

Tp = 16 [s]. En azul: altura de ola sobre la berma de la playa. En amarillo: volumen de agua acumulada que

sobrepasa la berma. ..................................................................................................................................... 59

Figura 4-17: Resultado de Ola-Flow para para la configuración con obra y un oleaje de Hm0 = 1,5 [m] y Tp = 16

[s]. En azul: altura de ola sobre la berma de la playa. En amarillo: volumen de agua acumulada que sobrepasa

la berma. La obra logra reducir el caudal de sobrepaso hasta un 20% del valor original. ........................... 60

Figura 4-18: Configuración de muro con rompeolas extendido 10 [m] hacia la playa en el modelo Ola-Flow. .... 61

Figura 4-19: Resultado de Ola-Flow para para la configuración con obra con rompeolas extendido hacia la playa

y un oleaje de Hm0 = 1,5 [m] y Tp = 16 [s]. En azul: altura de ola sobre la berma de la playa. En amarillo:

volumen de agua acumulada que sobrepasa la berma. La obra modificada genera mayor sobrepaso que la

obra original proyectada. ............................................................................................................................. 61

Figura 4-20: Comparación de resultados del modelo Ola-Flow para un mismo instante de tiempo. Panel superior:

resultado con diseño de obra original. Panel inferior: resultado con rompeolas extendido 10 [m] hacia la

playa. ............................................................................................................................................................ 62

Figura 4-21: Comparación de resultados de sobrepaso obtenidos a través de EurOtop 2018, Funwave y Ola-flow

para el oleaje de diseño de 10 años de periodo de retorno en los escdnarios histórico y futuros. ............. 64


para el oleaje de diseño de 50 años de periodo de retorno en los escenarios histórico y futuros. ............. 65


para el oleaje de diseño de 10 años de periodo de retorno en el escenario histórico................................. 65

Figura 5-1: Evolución línea de costa desde el año 2006 al 2019 según imágenes de Google Earth...................... 68

Figura 5-2: Zonas de mayor variación temporal de la línea de costas según imágenes de Google Earth. ............ 68

Figura 5-3: Variación de la línea de costa antes y después del 2010. ................................................................... 69

Figura 5-4: Efecto del desarrollo urbano sobre la línea de costa. ......................................................................... 69

Figura 5-5: Representación gráfica de la Regla de Bruun. ..................................................................................... 70

Figura 5-6: Ubicación de perfiles para el cálculo del transporte de sedimentos. ................................................. 72

Figura 5-7: Definición de ángulos y dirección de los flujos de sedimento para las formulaciones de Van Rijn

(2014), Kamphuis (2013) y CERC. .................................................................................................................. 72

Figura 5-8: Malla utilizada en la modelación numérica de la situación actual. .................................................... 74

Figura 5-9: Líneas de corriente para la situación actual con un oleaje de 50 años de periodo de retorno. ......... 76

Figura 5-10: Evolución del fondo para la situación actual producto de una tormenta con oleaje de 50 años de

periodo de retorno y 12 horas de duración. ................................................................................................. 76

Figura 5-11: Ubicación de perfiles transversales para el estudio morfodinámico. ............................................... 77

Figura 5-12: Variación del fondo en los perfiles transversales estudiados luego de una tormenta de 12 horas de

duración con un oleaje de 50 años de periodo de retorno para la situación actual de la playa. ................. 77

Figura 5-13: Cota de fondo considerando el desplazamiento del muro hacia aguas adentro. ............................ 78

Figura 5-14: Líneas de corriente para la situación con muro desplazado 10 [m] hacia aguas adentro y un oleaje

de 50 años de periodo de retorno. ............................................................................................................... 79

Figura 5-15: Evolución del fondo producto de una tormenta con oleaje de 50 años de periodo de retorno y 12

horas de duración para la situación con muro desplazado 15 [m] hacia aguas adentro. ............................ 79



Figura 5-16: Variación del fondo en los perfiles transversales estudiados luego de una tormenta de 12 horas de

duración con un oleaje de 50 años de periodo de retorno para la situación con muro desplazado 15 [m]

hacia aguas adentro. ..................................................................................................................................... 80

Figura 5-17: Representación de las variables involucradas en el cálculo de socavación máxima al pie del muro.

...................................................................................................................................................................... 80

Figura 7-1: Imagen satelital mostrando la ubicación del nodo P2 en la zona de estudio. .................................... 83


modelo (línea azul). ...................................................................................................................................... 84

Figura 7-3: Serie de tiempo – Nodo P2 – ADCP y modelo. .................................................................................... 88

Figura 7-4: Correlación cruzada para las tres variables (Hm0, Tp, Dir) en el nodo P2. ......................................... 90

Figura 7-5: Correlación cruzada para la dirección caso sin corregir y caso corregido. .......................................... 91

Figura 7-6: Diferencias entre estadística con y sin oleaje corregido (dirección). .................................................. 92



Índice de Tablas

Tabla 2-1: Descripción oleaje transferido al Nodo P2 ........................................................................................... 11

Tabla 2-2: Tabla de Dirección Peak vs Período Peak – Nodo P2 ............................................................................ 11

Tabla 2-3: Tabla de Altura Significativa vs Período Peak – Nodo P2 ..................................................................... 12

Tabla 2-4: Ubicación de los nodos de interés en Lo Rojas. Coordenadas en UTM zona 18S – WGS 84. ............... 14

Tabla 2-5: Tabla bivariada altura – periodo para el nodo P10. ............................................................................. 21

Tabla 2-6: Tabla bivariada dirección – periodo para el nodo P10. ........................................................................ 22

Tabla 2-7: Tabla bivariada altura – dirección para el nodo P10. ........................................................................... 22

Tabla 2-8: Tabla bi-variada altura – periodo para el nodo P11. ............................................................................ 25

Tabla 2-9: Tabla bi-variada dirección – periodo para el nodo P11. ....................................................................... 25

Tabla 2-10: Tabla bi-variada altura – dirección para el nodo P11. ........................................................................ 25

Tabla 2-11: Tabla bi-variada Altura - Periodo ........................................................................................................ 28

Tabla 2-12: Tabla bi-variada Dirección - Periodo................................................................................................... 29

Tabla 2-13: Tabla bi-variada dirección - altura ...................................................................................................... 29

Tabla 2-14: Periodos de retorno para nodo P10. .................................................................................................. 32

Tabla 2-15: Periodos de retorno para nodo P11. .................................................................................................. 34

Tabla 2-16: Periodos de retorno nodo P13. .......................................................................................................... 36

Tabla 2-17: Resumen de los periodos de retorno para nodos cercanos a la costa. .............................................. 36

Tabla 4-1: Altura significativa promedio para nodos cercanos a la costa. ............................................................ 54

Tabla 4-2: Estados de mar de diseño ..................................................................................................................... 54

Tabla 4-3: Caudales de sobrepaso estimados con el modelo Funwave ................................................................ 57

Tabla 4-4: Caudales de sobrepaso estimados con las formulaciones de EurOtop (2018). .................................... 63

Tabla 4-5: Resumen de caudales de sobrepaso estimados con Funwave, Ola-Flow y Eurotop ............................ 64

Tabla 5-1: Retroceso de las playas producto del cambio climático determinados con la fórmula de Brunn para

distintos perfiles en la zona de estudio. ....................................................................................................... 71

Tabla 5-2: Resultados del flujo neto de sedimentos utilizando las formulaciones de Van Rijn (2014), Kamphius

(2013) y CERC. ............................................................................................................................................... 73

Tabla 5-3: Resumen de cálculo de socavación máxima al pie del muro en [m]. .................................................. 81



1 Introducción

La Dirección de Obras Portuarias (DOP), cumpliendo con su misión de proveer a la ciudadanía

infraestructura portuaria, costera, marítima, fluvial y lacustre necesarias para el mejoramiento de la

calidad de vida, el desarrollo socioeconómico del país y su integración física nacional e internacional,

ha decidido realizar estudios básicos para el análisis de la protección costera de las viviendas ubicadas

en el sector de Lo Rojas, las cuales se encuentran expuestas a la acción del oleaje existente en el sector,

provocando daños en las viviendas e inundaciones en la vialidad existente.

El objetivo de la presente etapa (etapa II) consiste en presentar los estudios referidos a las condiciones

naturales marítimas (oleaje y transporte de sedimentos), de modo de proporcionar la información

necesaria para el análisis de las alternativas de protección costera.

En particular, se tienen los siguientes alcances:

● Presentar el resultado de las modelaciones y análisis de oleaje, de modo de proporcionar al

ingeniero proyectista todos los parámetros necesarios para el correcto desarrollo de las

alternativas de protección costera, incluyendo una detallada descripción de la situación actual.

La modelación contempla los períodos, las direcciones y las alturas tomando como

antecedente la estadística de oleaje entregada por la DOP en aguas profundas. La propagación

de aguas profundas hacia aguas someras fue tratada en la etapa I. En el presente informe se

realiza un análisis de las propagaciones presentadas en la primera etapa y se realiza una

propagación desde el nodo P2 hasta nodos ubicados frente a la playa del sector Lo Rojas. En

particular, se establece el oleaje extremo necesario para el diseño de obras de protección y el

oleaje medio operacional necesario para el funcionamiento de obras de abrigo.

● Presentar los resultados, análisis de las modelaciones, y formulaciones utilizadas para estimar

el comportamiento de las obras respecto de las marejadas, con el fin de determinar la

influencia del oleaje sobre las obras de protección existentes y proyectadas. Se utilizan para

ello tanto resultados de modelación numérica como formulaciones empíricas. Además, se

plantean los supuestos adoptados para definir el nivel de marea (astronómica y

meteorológica) como nivel del mar en reposo. Considerando estos niveles y el oleaje, se

calcula el runup y el sobrepaso como referencia para distintos escenarios.

● Presentar el análisis sedimentario y morfológico (transporte de sedimentos). Para considerar

escalas de tiempo de corto plazo, se usa un modelo bidimensional acoplado con transporte de

sedimento y oleaje, capaz de representar la situación actual tanto en planta como en perfil.

Para análisis de mediano plazo, se complementa con formulaciones empíricas y con fotografías

satelitales históricas.

Por lo anterior, el documento se ha divido en tres capítulos que cubren cada uno de estos tópicos:



1. Descripción del oleaje local: Corresponde a una descripción del clima de oleaje al frente de la

zona de estudio de modo que sirva como base para todos los cálculos posteriores. Se presenta

la metodología y se realiza un análisis de las características del oleaje fuera de la bahía, se

valida respecto de las mediciones, y se realizan algunas modificaciones de modo de

representar de mejor manera el oleaje que se genera en la zona de estudio, el cual se propaga

y se modifica a medida que entra en la bahía de Coronel.

2. Estudio de marejadas y sobrepaso: Corresponde al estudio de la problemática del sobrepeso

que existe en la zona. Se presenta y analiza un evento en particular de modo de comprender

el fenómeno e identificar las forzantes, con el objeto de validar las herramientas utilizadas. Se

utilizan distintas aproximaciones con el fin de cuantificar el sobrepaso y definir un estado de

la situación actual. Posteriormente, se realizan los análisis respectivos a las obras proyectadas

a modo comparativo. Finalmente, se presenta un análisis respecto de la situación futura

considerando el cambio climático, y cómo este fenómeno puede afectar el desempeño de la

obra.

3. Estudio de transporte de sedimentos: Se presentan los resultados de los modelos acoplados y

los cálculos con fórmulas experimentales relativos al transporte de sedimento no cohesivo. Se

presentan los resultados para eventos de corto plazo y se realizan estimaciones para el largo

plazo. Todo lo anterior, tanto para la situación actual, como para la situación con proyecto,

considerando la situación futura.

1.1 Antecedentes previos

Para el presente estudio, se consideran los siguientes antecedentes correspondientes a los trabajos

efectuados en la etapa I.

• Estadística de oleaje de la DOP, transferida a la Bahía de Coronel.

• Levantamiento topo-batimétrico.

• Mecánica de suelos.

• Mediciones de mareas.



2 Descripción del oleaje local y estimación preliminar del runup

2.1 Antecedentes previos

En la Etapa I del presente estudio se realizó la propagación de la estadística de oleaje desde un nodo

en aguas profundas con un hindcasting de más de 30 años hasta las afueras de la bahía de Coronel.

Para ello, se utilizó una metodología basada en funciones de transferencias, que considera los

coeficientes de agitación y los coeficientes direccionales producto de la refracción, difracción y

shoaling del oleaje obtenidos con el modelo espectral SWAN. La estadística se propagó hasta tres

nodos dentro de la bahía de Coronel, en donde se midió oleaje con ADCPs (Figura 2-1). En el presente

trabajo se utilizó la estadística del nodo P2, ya sirve como condición de borde para los modelos y

metodologías usadas. Además, es el más externo y no se encuentra influenciado por los efectos de la

bahía. Los datos más relevantes del clima de oleaje de ese nodo se muestran en la Tabla 2-1 y Tabla

2-2.

Tabla 2-1: Descripción oleaje transferido al Nodo P2

TP (S) DPK (DEG) HM0 (M) KR

CANT. DE DATOS 99353 99353 99353 99353 MEDIA 12,88 276,72 0,76 0,26 DESV. STANDARD 2,05 8,36 0,45 0,12 MIN 4,76 260,12 0,07 0,04 25% 11,62 273,06 0,50 0,19 50% 12,85 275,29 0,66 0,23 75% 14,22 277,54 0,89 0,28 MAX 23,92 347,34 6,11 0,95

Tabla 2-2: Tabla de Dirección Peak vs Período Peak – Nodo P2

Tp (4.0, 6.0] (6.0, 8.0] (8.0, 10.0] (10.0, 12.0] (12.0, 14.0] (14.0, 16.0] (16.0, 18.0] (18.0, 20.0] (20.0, 22.0] (22.0, 24.0] Total Total (%)

Dp

(180.0, 195.0] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.00%

(195.0, 210.0] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.00%

(210.0, 225.0] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.00%

(225.0, 240.0] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.00%

(240.0, 255.0] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.00%

(255.0, 270.0] 38 720 2173 2862 0 0 0 0 0 0 5793 5.83%

(270.0, 285.0] 0 84 1601 21917 40930 18128 4195 521 42 0 87418 87.99%

(285.0, 300.0] 0 35 268 388 344 826 424 30 0 0 2315 2.33%

(300.0, 315.0] 1 74 241 69 39 753 1442 315 42 1 2977 3.00%

(315.0, 330.0] 11 142 143 3 0 0 0 0 0 0 299 0.30%

(330.0, 345.0] 41 299 116 6 0 0 0 0 0 0 462 0.47%

(345.0, 360.0] 40 49 0 0 0 0 0 0 0 0 89 0.09%

Total 131 1403 4542 25245 41313 19707 6061 866 84 1 99353 100.00%Total (%) 0.13% 1.41% 4.57% 25.41% 41.58% 19.84% 6.10% 0.87% 0.08% 0.00% 100.00%



Tabla 2-3: Tabla de Altura Significativa vs Período Peak – Nodo P2

Figura 2-1: Imagen satelital mostrando la ubicación del nodo P2 y P3 en la zona de estudio. Se muestra además

un nodo P4, el cual representa un nodo interior.

2.2 Metodología de propagación de oleaje local

Para la propagación del oleaje se utilizó la metodología de Camus, P., Mendez, F. J., & Medina, R.

(2011), la cual consiste en propagar en un modelo numérico un subconjunto de casos o estados de mar

representativos del nodo de aguas profundas, y utilizar dichos casos para generar una función de

interpolación para transferir posteriormente todo el set de datos. La elección de este método

responde a que computacionalmente es muy costoso propagar la estadística completa de oleaje hacia

la costa directamente a través de un modelo numérico.

Tp (4.0, 6.0] (6.0, 8.0] (8.0, 10.0] (10.0, 12.0] (12.0, 14.0] (14.0, 16.0] (16.0, 18.0] (18.0, 20.0] (20.0, 22.0] (22.0, 24.0] Total Total (%)

Hm0

(0.07, 0.674] 38 761 2933 17921 21908 5815 1315 240 31 0 50962 51.29%

(0.674, 1.277] 15 53 714 6063 17589 12011 2866 385 49 1 39746 40.00%

(1.277, 1.881] 50 87 243 897 1568 1680 1538 218 4 0 6285 6.33%

(1.881, 2.484] 26 184 172 214 200 191 308 22 0 0 1317 1.33%

(2.484, 3.088] 2 167 148 64 32 10 34 1 0 0 458 0.46%

(3.088, 3.692] 0 123 131 38 12 0 0 0 0 0 304 0.31%

(3.692, 4.295] 0 23 110 23 1 0 0 0 0 0 157 0.16%

(4.295, 4.899] 0 5 73 10 1 0 0 0 0 0 89 0.09%

(4.899, 5.502] 0 0 15 9 2 0 0 0 0 0 26 0.03%

(5.502, 6.106] 0 0 3 6 0 0 0 0 0 0 9 0.01%

Total 131 1403 4542 25245 41313 19707 6061 866 84 1 99353 100.00%Total (%) 0.13% 1.41% 4.57% 25.41% 41.58% 19.84% 6.10% 0.87% 0.08% 0.00% 100.00%



El subconjunto de datos se obtuvo a través de una técnica de selección o clustering llamada “algoritmo

de máxima disimilitud” (Camus et al., 2011), la cual selecciona estados de mar representados por sus

parámetros resumen (altura significativa, periodo peak y dirección) lo más disímiles posibles, de

manera de abarcar todo el set de datos en forma homogénea, sin necesidad de extrapolación. De esta

manera, los valores internos se obtienen mediante una interpolación multivariable. A través de este

método, se seleccionaron 160 estados de mar provenientes de la estadística del nodo P2.

Posteriormente, se realizó una propagación de los casos seleccionados desde el nodo P2 hacia puntos

de interés en la costa utilizando un modelo numérico de propagación de oleaje. Tales puntos de interés

se muestran en la Figura 2-2 y en la Tabla 2-4. Para la propagación se utilizó el modelo Artemis v8p0r0,

de la suite francesa Telemac, el cual corresponde a un modelo tipo elíptico, basado en las ecuaciones

de pendiente suave extendidas (Lee, et al., 2003). La selección del modelo responde a que en el sitio

de estudio existen zonas de sombra al oleaje incidente en las cuales los efectos de difracción no son

despreciables, por lo cual este modelo es superior a un modelo espectral, en donde tal efecto está

parametrizado.

Con los resultados de la propagación numérica de los 160 casos desde el nodo P2 hasta los puntos de

interés en la costa, se reconstruyó la serie de tiempo completa de 20 años en cada nodo utilizando

funciones de interpolación. En este caso, se usó la función RBF (base radial function), pues permite

interpolar multidimensionalmente.

Figura 2-2: Ubicación de los nodos cercanos a la costa en el sector de Lo Rojas.



Tabla 2-4: Ubicación de los nodos de interés en Lo Rojas. Coordenadas en UTM zona 18S – WGS 84.

Nodo Este [m] Norte [m] Profundidad [m]

P10 663645.7 5900651.8 -2.72

P11 663725.6 5900693.2 -3.03

P12 663801.7 5900718.1 -4.46

P13 663871.8 5900738.7 -6.21

P14 663963.4 5900726.5 -8.83

P15 664056.4 5900695.0 -9.93

P16 664165.9 5900634.9 -10.21

P17 663733.1 5900600.6 -10.71

P18 663916.9 5900650.9 -11.00

P19 664060.2 5900614.2 -11.68

P20 663601.6 5900546.1 -9.06

2.3 Resultados

2.3.1 Selección de casos mediante algoritmo de máxima disimilitud MDA

La Figura 2-3 muestra de forma gráfica cómo funciona el algoritmo de selección de casos mediante

clustering. En la Figura, los ejes representan la altura del oleaje (en metros), la dirección (en grados) y

el periodo peak (en segundos). Los puntos azules muestran todo el set de datos del nodo P2,

correspondiente a más de 30 años de estadística. Los puntos rojos representan los casos seleccionados

con el método. Se puede ver cómo, a través de este método, se logra tener una envolvente de la nube

de puntos, lo que permite, posteriormente, propagar sólo estos casos y luego aproximar todo el set de

datos utilizando interpolaciones.

En la Figura 2-4 se muestra el resultado de la selección de casos usando un gráfico radial, lo que permite

ver de mejor manera la distribución de las direcciones. Los puntos más grandes y de colores

representan los casos seleccionados por el algoritmo. Se puede apreciar que en dirección y periodo la

distribución de casos seleccionados es adecuada para poder generar la interpolación una vez que se

realicen las propagaciones.



Figura 2-3: Representación de la selección de casos en el nodo P2 a través del método MDA. Los ejes

representan la altura (metros), la dirección (grados) y el periodo peak (segundos) del oleaje. En azul: la

estadística completa del nodo P2. En rojo: casos seleccionados mediante el método MDA.

Figura 2-4: Presentación de los resultados de la selección de casos usando un gráfico radial. El eje radial

representa el periodo peak del oleaje en segundos. Los colores muestran la altura Hm0 del oleaje en metros.

Los casos seleccionados aparecen marcados con puntos grandes de colores; el resto de los casos con puntos

pequeños negros.



2.3.2 Resultados de la modelación

La Figura 2-5 muestra una salida tipo del modelo Artemis en la cual se muestran las alturas de ola

obtenidas por el modelo para un oleaje incidente de altura 1,5 [m] y periodo 12 [s]. A partir de este

resultado, se puede ver cómo el modelo considera el efecto de la refracción, difracción y

asomeramiento del oleaje. Por otro lado, se aprecia cómo estos efectos distribuyen la energía en la

zona de estudio, concentrándola en algunos sectores y disipándola en otros. La Figura también da una

idea de la dirección del oleaje y de las longitudes de onda.

En el sector de Lo Rojas, la tendencia para la mayoría de los estados de mar incidentes es a disipar

refractando. Esto se aprecia mejor en la Figura 2-6, la cual muestra los rayos del oleaje para un caso

tipo swell, con los colores de las líneas representando la altura del oleaje. De la Figura se desprende

que el oleaje entra inicialmente en forma oblicua al sentido de la playa, y luego se va refractando en

su avance hasta llegar casi perpendicular a la costa. A medida que el oleaje se refracta, los rayos se

separan, disminuyendo así la altura de ola que llega a la playa del sector estudiado. En el extremo oeste

de la playa ocurre el efecto contrario, la energía se concentra y las alturas de ola aumentan. Esta

diferencia de alturas de ola en el sector puede influenciar la dinámica de sedimentos, en particular,

por la generación de ondas largas y de borde post rompiente, generando así un desbalance en el flujo

de momentum del oleaje en el sentido transversal.

Figura 2-5: Altura de ola en la zona de estudio obtenida del modelo Artemis para un oleaje incidente de altura

1,5 [m] y periodo 12 [s]. Se puede ver cómo el modelo considera los efectos de refracción, difracción y

asomeramiento del oleaje y cómo se distribuye la energía en el sector.



Figura 2-6: Resultado del modelo Artemis mediante rayos de oleaje para un oleaje incidente tipo swell. Los

colores de los rayos representan la altura del oleaje en metros. En gris se muestra la altura de la superficie

libre, también en metros.

Otro efecto que tiene la oblicuidad del oleaje incidente es que las alturas de ola son altamente

sensibles al ángulo de aproximación del oleaje a la zona de estudio. Para estudiar este efecto se realizó

un análisis de sensibilidad, propagado distintos climas de oleaje en el modelo, con igual altura y

periodo, pero con variaciones en la dirección.

En la Figura 2-7 se muestran los resultados del modelo para un oleaje con dirección incidente de 282°,

287° y 307°. Los casos mantienen una altura de ola significativa de 4,55 [m] y un periodo de 11,5 [s],

equivalentes a una marejada observada el día 25 de junio de 2017. La Figura muestran dos veriles

coloreados según la altura del oleaje. Los colores están truncados a un valor máximo de 2,5 [m]. De los

resultados se observa que con un cambio de 5° (de 282° a 287°) se obtienen variaciones de la altura

de ola del orden del 50% en la zona de estudio (1,8 [m] vs 1,2 [m]). Al aumentar el ángulo a 307°, la

diferencia aumenta aún más.

La relevancia de este resultado es que en la estadística generada en la etapa I del presente estudio

para el nodo P2, existía una diferencia en las direcciones entre el resultado de la propagación del

modelo y las observaciones realizadas con un ADCP (Figura 2-8). Si bien es común observar estas

diferencias, dada la sensibilidad de los resultados a la dirección, la estadística del nodo P2 debe ser

corregida por sesgo para no afectar los resultados del presente informe. El proceso y resultados de

este ajuste se presenta en el Anexo B1. La selección de casos mediante el método de MDA (sección

2.3.1) se realizó con la estadística corregida.



Figura 2-7: Resultado de altura de ola en el modelo para distintas direcciones incidentes. La altura del oleaje

se muestra en dos veriles según la escala de color.


modelo (línea azul).

2.3.3 Estadística y descripción del oleaje local

En esta sección se presenta el análisis del clima de oleaje local obtenido en los nodos cercanos a la

costa mediante la metodología de Camus et al. (2011). Por concepto de espacio, en esta sección sólo

se presentan los resultados de los nodos más importantes, definidos como P10, P11 y P13. El resultado

para los otros nodos se encuentra en los anexos digitales.

Los resultados de cada nodo se presentan de la siguiente manera:

● Gráfico de dispersión de alturas de oleaje y períodos.

● Gráfico de dispersión de alturas de oleaje y dirección.

● Rosa de oleaje escalada en altura de oleaje.

● Histograma 2D de frecuencia para los períodos y la altura.

● Tablas bi-variadas.



Nodo P10

Este nodo corresponde al nodo ubicado más al oeste de la zona de estudio, cercano a la costa. La Figura

2-9 muestra los resultados del clima de oleaje, en donde cada punto representa un estado de mar.

Desde el punto de vista energético, se pueden ver unos pocos casos con alturas por sobre 1,2 [m] Hm0,

los cuales se agrupan entorno a un periodo de 11 [s]. Los periodos altos también tienen relevancia

desde el punto de vista del runup. En la Figura se ven casos con periodos entre 15 y 20 [s] y alturas un

poco más bajas, en torno a 1,1 [m], pero con el potencial de generar runups altos.

Respecto a la dirección del oleaje, se puede ver que las olas más energéticas tienden a concentrarse

en torno a la dirección 195° (Figura 2-10). Por otro lado, se observa que el oleaje más energético es

poco disperso, y futuros eventos extremos probablemente tengan una baja variabilidad direccional.

Los períodos también presentan una correlación con la dirección, en donde las olas de periodo largo,

mayores a 15 [s], tienden a llegar desde el II cuadrante, mientras que los períodos más bajos, menores

a 15 [s], tienden a llegar del III cuadrante (Figura 2-11).

Finalmente, en la Figura 2-12, se presenta un histograma 2D para el nodo P10 que muestra la

distribución bivariada de altura y periodo. A partir de esta se puede deducir el oleaje reinante, es decir,

aquel más recurrente, el cual corresponde a una oleaje de periodo 12 [s] de períodos y alturas del

orden de los 0,3 [m]. De la Tabla 2-5 a la Tabla 2-7 se presentan las tablas bivariadas de altura, periodo

y dirección.

Figura 2-9: Clima de oleaje en el nodo P10. Dispersión de Hm0 y Tp.



Figura 2-10: Clima de oleaje en el nodo P10, dispersión de Hm0 y Dirección.


peak en segundos. La escala de colores representa la altura de ola Hm0.



Figura 2-12: Distribución bivariada del oleaje para el nodo P10. Eje x representa la altura Hm0 en metros. Eje

y representa el periodo en segundos.

Tabla 2-5: Tabla bivariada altura – periodo para el nodo P10.



Tabla 2-6: Tabla bivariada dirección – periodo para el nodo P10.

Tabla 2-7: Tabla bivariada altura – dirección para el nodo P10.

Nodo P11.

Este nodo está ubicado al este del nodo P10, cercano a la costa. El nodo está más abierto, es decir no

tiene el efecto que tiene el nodo P10 producto de la saliente de la playa que se encuentra al oeste. Al

igual que en el caso anterior, se presentan los resultados del clima de oleaje a través de diferentes

gráficos mostrados de la Figura 2-13 a la Figura 2-16.

Desde el punto de vista energético, se pueden ver algunos unos casos extremos con alturas cercanas

a los 2,0 [m] Hm0. Las alturas máximas se agrupan entorno a un periodo de 15 [s]. Los eventos de

2 [m] con periodo de 15 [s] son extremos también para los efectos del runup.

Respecto de la dirección del oleaje, esta presenta una gran variabilidad, con olas del II y III cuadrante

y con unos pocos casos del IV cuadrante, las que resultan extrañas por la orientación de la playa, y

corresponden a olas de períodos muy cortos y poco energéticos. Es probable que estas olas de corto

periodo no sufran refracción y lleguen al nodo P11 con un ángulo muy parecido con el que entraron a



la bahía de Coronel, por lo que para efectos del estudio no son relevantes. Por otra parte, se puede

ver que las olas más energéticas tienden a agruparse en la dirección 175 - 180°.

Finalmente, el histograma bivariado muestra un oleaje reinante de periodo 13 [s] y alturas de ola del

orden de 0,1 [m].

Figura 2-13: Clima de oleaje del nodo P11. Dispersión de Hm0 y Tp.

Figura 2-14: Clima de oleaje del nodo P11. Dispersión de Hm0 y Dirección.



Tabla 2-8: Tabla bi-variada altura – periodo para el nodo P11.

Tabla 2-9: Tabla bi-variada dirección – periodo para el nodo P11.

Tabla 2-10: Tabla bi-variada altura – dirección para el nodo P11.



Nodo P13

El nodo P13 se encuentra en el extremo norte de la playa, cerca de la costa. Los resultados se muestran

de la Figura 2-17 a la Figura 2-20.

Se puede ver que existen varios eventos energéticos por sobre 1,5 [m] de altura de oleaje, con un

evento máximo cercano a los 2 [m] con un periodo de 12,5 [s]. Este evento es distinto al máximo para

el nodo P11. Al igual que en el nodo P11, los eventos que superan los 1,5 [m] se agrupan en periodos

entre los 10 y 15,5 [s]. Se puede ver además que existen periodos largos por sobre los 20 [s] con alturas

de hasta 1,2 [m], los cuales pueden ser generadores de grandes runups.

Respecto a la dirección, al igual que para el nodo P11, los eventos tienden a agruparse en una única

dirección, en este caso cerca de los 195°, lo que es consecuente con la dirección que tiene la línea de

la costa. En este caso, no se ve una tendencia clara entre periodo y dirección como en el caso del nodo

P10.

De acuerdo al histograma bivariado, el oleaje más frecuente se agrupa en un periodo de 12 [s] con

alturas menores a 0,2 [m].

Figura 2-17: Clima de oleaje del nodo P13. Dispersión de Hm0 y Tp.



Figura 2-18: Clima de oleaje del nodo P13. Dispersión de Hm0 y Dirección.







Tabla 2-11: Tabla bi-variada altura – periodo para el nodo P13.



Tabla 2-12: Tabla bi-variada dirección - periodo para el nodo P13.

Tabla 2-13: Tabla bi-variada dirección - altura para el nodo P13.

2.4 Análisis de oleaje extremo

Para el análisis extremo del oleaje en los nodos de interés se aplicó la siguiente metodología:

● Se seleccionaron 34 tormentas máximas anuales, para cada uno de los nodos (son 34 años en

total).

● Los máximos anuales se ordenaron y se les asignó una probabilidad según la función de

probabilidad de valores extremos que mejor se ajusta.

● A través del paquete scikit-extremes de Python, se realizó el ajuste de las funciones de

probabilidad, en donde se usó un enfoque clásico basado en la función de extremos

generalizada (GEV en inglés), la cual es una generalización de Weibull, Gumbel y Fréchet; y

Gumbel.



● Los resultados se presentan en gráficos de ajuste Cuantil-Cuantil (Q-Q) y como función de

densidad y periodo de retorno, incluyendo en este último las bandas de los intervalos de

confianza al 95%.

A continuación se presentan los resultados para los nodos P10, P11 y P13.

Nodo P10.

Los resultados del ajuste de distribución para el caso de la función de Extremos Generalizada (GEV)

correspondiente al nodo P10 se muestra en la Figura 2-21.

El primer gráfico denominado Q-Q cuantil-cuantil, sirve para determinar visualmente que tan bien se

ajustan los datos empíricos al comportamiento de la distribución teórica. En general, si los puntos

sobre la gráfica se ajustan al patrón lineal de una recta con pendiente unitaria, es que existe un buen

ajuste. En este caso, los valores más pequeños, es decir, las tormentas menos energéticas, tienen un

ajuste por debajo, lo que se traduce en que la curva de probabilidades tiende a sobreestimar para

períodos de retorno bajos (menores a 2 años) y se logra una mejor estimación para períodos altos.

La función de densidad muestra que el set de datos es complejo, ya que la alta frecuencia o densidad

de probabilidad tiene dos picos que sobresalen del ajuste (uno en 1.05 t el otro 1.18). A pesar de ello,

considerando que el interés es para períodos de retorno superiores a 5 años, se tiene un buen ajuste.

La Figura 2-22 muestra el ajuste de Gumbel, sin embargo, como se puede ver en el ploteo Q-Q, tiene

un peor ajuste, en especial para los valores más extremos asociados a períodos de retorno más altos.

En consecuencia, para este nodo en particular, es mejor utilizar la distribución GEV. Los valores de

diseño para diferentes periodos de retorno obtenidos con esta distribución se muestran en la Tabla

2-14.



Figura 2-21: Ajustes de distribución GEV en nodo P10.

Figura 2-22: Ajustes de distribución Gumbel en nodo P10.



Tabla 2-14: Climas de oleaje de diseño para el nodo P10.

Periodo de Retorno (años) Altura Significativa (m)

2 1.13

5 1.19

10 1.21

50 1.23

100 1.24

Nodo P11

Los resultados del ajuste de distribución para el caso de la función de Extremos Generalizada (GEV)


En este caso, la función tiene un buen ajuste en casi todo el tramo, excepto para la tormenta más

extrema, tal como se puede apreciar en el gráfico Q-Q. Por otra parte, al ver la gráfica de la curva de

períodos de retorno, se puede ver que el último valor incluso queda por fuera del percentil 95%.

En el caso de la distribución Gumbel (Figura 2-24), la distribución tiene un mejor ajuste para el valor

más extremo, al costo que los períodos de retorno entre 5 y 20 años quedan algo subvalorados. Si

bien esto no es lo ideal, se considera importante que el oleaje más extremo presente un buen ajuste.

El uso de esta distribución finalmente va por el lado de la seguridad.

Los valores de diseño para diferentes periodos de retorno obtenidos con esta distribución se muestran

en la Tabla 2-15.




Periodo de Retorno (años) Altura Significativa (m)

2 1.32

5 1.53

10 1.66

50 1.97

100 2.10

Nodo P13

Los resultados del ajuste de distribución para el caso de la función de extremos Generalizada (GEV)


En este caso, las curvas presentan un buen ajuste en casi todo el tramo. De esta manera, la función se

ajusta bastante bien a los valores extremos, aunque existe una leve subestimación de los valores

extremos de oleaje.

Los resultados para la distribución Gumbel son similares (Figura 2-26), lo cual quiere decir que la

función GEV, se ajustó a la distribución Gumbel.

Los valores de diseño para diferentes periodos de retorno obtenidos con esta distribución se muestran

en la Tabla 2-16.




Periodo de Retorno (Años) Altura Significativa (m)

2 1.25

5 1.52

10 1.69

50 2.06

100 2.21

2.5 Recomendaciones y oleaje de diseño

En la Tabla 2-17 se presentan las alturas asociadas a los distintos períodos de retorno para los nodos

ubicados cerca de la costa.

Se puede apreciar que existen valores alternados del oleaje este a oeste, es decir, que el oleaje en el

nodo P11 y P13 son similares, y que el oleaje en el nodo P12 es similar al nodo P14. Esta forma

alternada se debe a que la solución del modelo elíptico es monocromática y por lo tanto hay fases, de

tal manera que se recomienda usar el valor promedio para fines de diseño.

Tabla 2-17: Resumen de los periodos de retorno para nodos cercanos a la costa.

Tr (años)

P11 P12 P13 P14 Promedio Valor Máximo

Hs (m) Hs (m) Hs (m) Hs (m) Hs (m) Hs(m)

2 1.32 1.05 1.25 1.1 1.18 1.32

5 1.53 1.2 1.52 1.24 1.37 1.53

10 1.66 1.3 1.69 1.33 1.50 1.69

50 1.97 1.51 2.06 1.52 1.77 2.06

100 2.1 1.6 2.21 1.61 1.88 2.21



2.6 Estimación preeliminar de runups

Los modelos numéricos capaces de resolver en forma adecuada la rotura, avance de la ola, y sobrepaso

son costosos computacionalmente, y como resuelven la fase de del oleaje, es necesario extender las

simulaciones por varios minutos para obtener una estadística representativa en donde se observe

alguna condición de sobrepaso extrema dentro del clima de oleaje irregular modelado. Por tal motivo,

el tiempo de computo de cada estado de mar propagado puede tomar desde horas a días. Esto hace

virtualmente imposible calcular el runup de la estadística completa de oleaje entregada por la DOP con

un modelo.

Para superar esta limitante, la estrategia es seleccionar a priori estados de mar disímiles capaces de

generar los mayores runups y luego propagar esos casos en el modelo. Para conocer esos estados de

mar, se realizó un primer cálculo del runup utilizando la formulación empírica de Stockdon et al. (2006)

aplicada a todos los climas de oleaje del nodo P3. La selección de este nodo se basó en que es el más

cercano al sitio de estudio que cuenta con mediciones de oleaje in situ. La idea de hacer el cálculo

utilizando la estadística en lugar de los valores extremos del oleaje calculados para distintos periodos

de retorno, es que en la estadística se encuentran combinaciones de altura y periodo que existen en

la realidad, mientras que en el análisis extremo la probabilidad de cada variable (altura y periodo) se

calcula por separado, perdiendo la información sobre la probabilidad conjunta de ambas.

Los resultados del runup calculado a partir de Stockdon et al. (2006) se muestran en la Figura 2-27.

Figura 2-27: Climas de oleaje del nodo P3 y runup calculado de forma empírica con Stockdon et al. (2003). El

tamaño de los puntos es proporcional al runup. Las curvas representan isolíneas de runup en metros.



A partir de los resultados, los climas de oleaje disímiles que presentan mayores runups se pueden

agrupar en las siguientes categorías:

A. 2,3 [m] y 17,5 [s]

B. 3,6 [m] y 12,0 [s]

C. 1,2 [m] y 21,0 [s]

De ellos, el clima (A) es el que tiene el potencial de generar el mayor runup según las formulaciones

empíricas. Este clima no es extremo ni el periodo ni en altura de ola, pero la combinación hace que se

tengan runups altos. Además, se observan varios casos con esas características dentro de la estadística.

El clima (B) corresponde a eventos más energéticos desde el punto de vista del oleaje, pero con menor

periodo. El clima (C) corresponde a los eventos de períodos más largos, pero con alturas de olas

relativamente bajas. El máximo runup es de 2,75 [m], causado por un oleaje de 2,28 [m] y 17,6 [s].

En general, las condiciones que producen runups sobre los 2,4 [m], son alturas entre 1,5 y 2,5 [m] y

períodos entre 15 y 20 [s]. Hay un caso con altura de 3,7 [m] y periodo de 12,2 [s] que escapa de este

grupo.



3 Análisis de marejadas e inundaciones históricas

Para entender mejor los parámetros relevantes en el desarrollo de runups y sobrepasos extremos en

la zona de estudio, se realizó un hindcasting considerando eventos que registren inundaciones

generadas por marejadas. Por aspectos prácticos relativos a disponibilidad y calidad de datos meteo-

oceánicos, sólo se consideran aquellos eventos recientes.

Dentro de la búsqueda, se encontraron dos eventos: uno ocurrido el día 2 de julio de 2014, en donde

marejadas afectaron al sector de Lo Rojas y a las embarcaciones, pero donde no se reportaron

inundaciones en las casas (ver Recuadro 1); y otro ocurrido el día 25 de junio de 2017, en donde sí se

registraron inundaciones. Tal evento fue descrito de la siguiente manera la página de Enel1: “Cuando

comenzaron las marejadas de este domingo 25 de junio, los vecinos de Caleta Lo Rojas, en la comuna

de Coronel, vieron cómo el mar ingresaba sin piedad a sus viviendas. Ante este escenario, Marisol

Ortega, representante de las algueras de la caleta, ayudó a formar un operativo de emergencia junto

con trabajadores de Enel Generación Chile”. La Figura 3-1 y Figura 3-2 muestran imágenes de este

último evento sacadas del mismo sitio web.

Debido a las características del evento de junio de 2017, y dado que se cuenta con antecedentes de

que efectivamente ocurrieron inundaciones, se analizó este evento con mayor detalle.

Figura 3-1: Labores de limpieza posterior al evento de junio de 2017. Fuente: Sitio web de Enel.

1 https://www.enel.cl/es/historias/a201706-enel-colabora-con-vecinos-de-coronel-que-sufren-por-la-intensidad-de-las-marejadas.html

https://www.enel.cl/es/historias/a201706-enel-colabora-con-vecinos-de-coronel-que-sufren-por-la-intensidad-de-las-marejadas.html

https://www.enel.cl/es/historias/a201706-enel-colabora-con-vecinos-de-coronel-que-sufren-por-la-intensidad-de-las-marejadas.html



Figura 3-2: Estado de la calle posterior al evento de junio de 2017. Se ve un ingreso importante de arena.

Fuente: Sitio web de Enel.

3.1 Análisis del evento del 25 de junio de 2017

Para el análisis del evento de junio de 2017 se revisó la información de marea, viento, presión

atmosférica y oleaje disponible.

Los datos de marea se obtuvieron del sitio web www.ioc-sealevelmonitoring.org de la UNESCO y se

presentan en la Figura 3-3. Se eligió el sensor de presión por sobre el sensor ultrasónico, por ser más

preciso. En el registro se pueden ver muchas oscilaciones en torno al valor de la marea, las cuales

probablemente corresponden a ondas largas. La marea ese día se mueve en el rango de 3,9 [m] –

1,9 [m], por lo tanto la amplitud máxima es de 2,0 [m]. Cabe mencionar que el rango de marea en

sicigia según la tabla de marea del SHOA es de 1,9 [m], por lo que en este caso se tienen 10 [cm] más.

Las variables meteorológicas para dicha fecha se obtuvieron del hindcast de NOAA-NCEP en un nodo

cercano al sitio de estudio, ubicado en el punto definido por lat: 36,8247 S y lon:73,46322 W.

La Figura 3-4 muestra la velocidad media y la dirección del viento en el nodo. La velocidad durante ese

día va de 7 a 14 [m/s], con una dirección entre 45° y 90°, es decir, proveniente del I cuadrante, en una

condición levemente offshore, lo que favorece el peraltamiento de las olas y hace que la rotura ocurra

más cerca de la costa.

http://www.ioc-sealevelmonitoring.org/



Recuadro 1: Evento del 2 de julio de 2014

Marejadas en el Bío Bío dejaron tres embarcaciones varadas en Coronel y dos sumergidas en Isla Mocha En la comuna minera, uno de los botes afectados se estrelló contra el muelle de caleta Lo Rojas. El fuerte oleaje estará presente hasta este jueves.

El intenso oleaje pronosticado para esta semana en gran parte de la costas del país, ya comenzó

a provocar los primeros inconvenientes en algunas zonas del Bío Bío.

Es el caso de caleta Lo Rojas en Coronel, donde producto de las marejadas registradas en la

última noche, tres embarcaciones quedaron varadas y una de ellas se estrelló contra el muelle

del sector, situación que no dejó personas lesionadas.

Este fenómeno también se repitió en Isla Mocha, donde dos barcazas se hundieron cerca de la

costa y otras tres resultaron con daños de consideración, según informó el capitán de Puerto de

Lebu, teniente 1º, Alfredo Teixido, quien además detalló que de momento no se reportan daños

a viviendas.

Producto del fuerte oleaje, todos los puertos y caletas del Bío Bío permanecerán cerrados, por

lo que autoridades recomendaron evitar acercarse al bordeo costero. soychile.cl



Figura 3-3: Mareógrafo en Puerto Coronel para el evento del 25 de junio de 2017. Fuente: IOC-VLIZ.

Figura 3-4: Datos de NOAA- NCEP para el viento, mostrando velocidad (arriba) y dirección (abajo).



Figura 3-5: Presión atmosférica de NOAA- NCEP.

El día del evento se registra una baja presión en comparación con el promedio del registro (Figura 3-5),

la cual llega a los 1003 [hPa]. Como regla general, un descenso de 1 [hPa] en la presión atmosférica

produce un aumento de 1 [cm] en el nivel del mar; por lo tanto, considerando una presión atmosférica

normal de 1013 [hPa], el efecto de esta baja presión es un aumento de 10 [cm] en el nivel del mar.

Respecto al oleaje, se utilizaron los datos de hindcast del Danish Institute of Hydraulics (DHI), los cuales

se muestran en la Figura 3-6.

A partir de los datos, se puede ver que entre el 20 y el 29 de junio se tienen dos eventos importantes:

el primero es un evento de casi 5,5 [m] el día 21 de junio; y el segundo es un evento de 4,3 [m] que se

inicia el día 25 y tiene su máximo el día 26 de junio (los tiempos están en UTC). El cambio en la dirección

del oleaje el día 24 de junio, en donde cambia de norte a sur y luego vuelve a norte, hace notar que los

eventos anteriores son independientes.

Ambos eventos presentan oleaje proveniente del norte, pero el segundo evento tiene una dirección

levemente más W el día 25 de junio, lo que puede incidir en el mayor sobrepaso registrado en Lo Rojas,

dada la sensibilidad del oleaje frente a cambios de dirección (Capítulo 2).

El evento del 21 de junio tiene un periodo del orden de 9 [s], mientras que el del día 25 de junio se

encuentra en torno a los 13 [s]. Esto explica en gran parte por qué el evento del día 25 de junio generó

mayores sobrepasos que el del día 21 de junio. Un mayor periodo no sólo genera un mayor runup, sino

que además las olas se refractan más y entra más energía al interior de la bahía. Esto puede verse

también al analizar los coeficientes de agitación obtenidos de la modelación desde aguas profundas

hacia el nodo P2 calculados en la Etapa I del presente estudio (Figura 3-7).



Figura 3-6: Datos de oleaje obtenidos mediante hindcast del modelo global del DHI. Panel superior: altura

significativa. Panel central: dirección media. Panel inferior: periodo peak.



Figura 3-7: Función de transferencia desde aguas profundas al nodo P2.

En resumen, el efecto combinado de altura, periodo y dirección del oleaje, sumado al nivel del mar

elevado producto de una marea en sicigia y la baja presión registrada produjeron una condición

extrema en términos de runup y sobrepaso. Si a esto se suma la baja cota a la que se encuentran las

viviendas en el sector de Lo Rojas, se explican las inundaciones y daños registrados.

3.2 Modelación de validación

Para reproducir el evento del 25 de junio de 2017, se modeló el oleaje y sobrepaso en el sector

utilizando el modelo Funwave en dos dimensiones. Funwave es un modelo tipo Boussinesq capaz de

reproducir todo el tránsito y transformación del oleaje desde el nodo exterior P2 hasta la costa, y

evaluar además el runup en la zona de estudio.

El resultado del área de inundación obtenida por el modelo se presenta en la Figura 3-8. Como se

puede ver, el modelo es capaz de reproducir los efectos de la marejada y la inundación en la zona, por

lo que es una herramienta válida para estudiar la condición actual y el efecto del diseño de una obra.

Dado que no existen datos de terreno de la inundación del día 25 de junio, no es posible evaluar en

detalle el desempeño del modelo en términos de cotas de inundación.

Figura 3-8: Resultados de inundación modelo Funwave en el sector de Lo Rojas para el evento del día 25 de

junio de 2017.



4 Determinación del sobrepaso y evaluación de obras proyectadas

El presente capítulo describe la metodología, los supuestos y los resultados del cálculo del sobrepaso

del oleaje en el sitio de estudio, tanto para la situación actual como para la situación con proyecto.

La solución propuesta para disminuir las inundaciones por marejadas en el sector corresponde a un

peralte del muro desde la cota actual de +3,5 m NRS, hasta una cota proyectada de +4,5 m NRS.

Para el cálculo se usaron fórmulas experimentales y herramientas de modelación numérica.

Los resultados muestran que una obra de 4,5 m NRS mejora sustancialmente las condiciones de sobre

paso e inundación en el sector.

4.1 Metodología

El cálculo de inundaciones generadas por la dinámica marítima es altamente complejo, debido a los

distintos fenómenos que actúan en su determinación y a la interacción entre estos. Muchos de estos

fenómenos e interacciones son de carácter no determinista o aleatorio, por lo que en ingeniería una

práctica usual es utilizar simplificaciones que van por el lado de la seguridad para determinar los

valores de diseño.

En este caso en particular, en donde el principal responsable de las inundaciones es el oleaje extremo,

el problema consiste en determinar el caudal de sobrepaso medio que genera el oleaje sobre la obra

durante un periodo de tormenta.

Dentro de las simplificaciones consideradas en el cálculo del sobrepaso, está el considerar por

separado el efecto de las ondas largas (e.g. marea astronómica y meteorológica) del efecto de las

ondas cortas que viajan por sobre estas (oleaje regular). De esta manera, como medida conservadora,

se asume un nivel fijo del mar correspondiente a la suma de las amplitudes de las ondas largas, y se

realiza el cálculo del sobrepaso a partir de las ondas cortas y sus interacciones no lineales en la zona

rompiente.

En la Figura 4-1 se muestran los niveles del mar asociados a distintos fenómenos que influyen en la

cota de inundación, los cuales se explican a continuación.

Sobre la línea de baja marea (low-water line), la cual está influenciada por el aumento del nivel del mar

producto del cambio climático (sea-level rise), se encuentran las anomalías en el nivel del mar (water-

level anomalies) causadas por efectos como los ciclos climáticos (e.g. El Niño) y los storm surge. Este

último fenómeno, también conocido como marea meteorológica, corresponde a los efectos de la

presión atmosférica y del viento actuando sobre grandes masas de agua. Sobre este nivel se encuentra

la marea astronómica (tide), la cual depende de la posición relativa del sistema tierra – luna – sol. La

suma de todos estos fenómenos entrega el nivel o cota por sobre el cual se propaga el oleaje regular.



Figura 4-1: Niveles que influyen en las inundaciones costeras. Fuente: USGS2.

Al acercarse a la costa, el oleaje aumenta su altura debido al fenómeno de asomeramiento hasta llegar

a un punto de inestabilidad hidrodinámica denominada rotura, en donde parte importante de su

energía se disipa. El remanente de energía se manifiesta finalmente en un ascenso (y descenso) del

nivel del mar en la costa llamado runup, el cual se puede descomponer en dos efectos: el setup o

elevación temporal del nivel del mar producto del rompimiento del oleaje promediado en el tiempo;

y el swash, correspondiente a las fluctuaciones verticales del nivel del mar por sobre el nivel medio

temporal (Stockdon, 2006).

Para la evaluación de la inundación, la marea astronómica, la cual es una variable determinística, se

consideró en su nivel máximo como la suma lineal de sus componentes armónicos más importantes.

Para las variables estocásticas, como la marea atmosférica, se consideraron valores máximos dentro

de un rango admisible. Los climas de oleaje considerados para el cálculo del runup se obtuvieron del

análisis presentado en el Capítulo 2. Adicionalmente, se evaluaron escenarios futuros del nivel del mar

asociados al cambio climático, en particular el escenario RCP 8.5.

Así, la cota máxima de inundación considerando los niveles por separado (método indirecto), se calcula

de la siguiente manera:

𝐶𝑜𝑡𝑎 𝑀𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎 = 𝑁𝑀𝑁 + 𝑀𝑀 + 𝑀𝐴 + 𝑅𝑈

2 https://www.usgs.gov/media/images/water-level-components-contribute-coastal-flooding

https://www.usgs.gov/media/images/water-level-components-contribute-coastal-flooding



Donde NMN es el nivel medio del mar; MM es la marea meteorológica; MA es la marea astronómica y

RU es el runup del oleaje.

A continuación, se detallan la metodología para la obtención de cada uno de los términos de la

ecuación anterior.

4.1.1 Nivel medio del mar (NMM)

Para el estudio se consideraron tres posibles niveles medios del mar: la situación presente, la situación

futura al 2050 bajo el escenario RCP 8.5 y la situación futura al 2100 bajo el mismo escenario.

El nivel medio del mar para la situación presente corresponde a la cota determinada partir de la topo-

batimetría y el estudio de mareas de la etapa I de la presente consultoría. Para los niveles futuros, se

consideró el escenario RCP 8.5 del panel internacional de expertos de cambio climático (IPCC), el cual

corresponde a un escenario en el cual las emisiones de gases de efecto invernadero (GEI) continúan

en aumento hasta el 2100, siguiendo el crecimiento de la población y la economía estimado a nivel

mundial. Bajo este escenario, las proyecciones de aumento del nivel medio del mar a nivel mundial

son de +0,25 m para el 2050 y +0,75 m para el 2100 (Figura 4-2). Si bien este aumento es variable a lo

largo del mundo, en este estudio se adopta el valor promedio como base.

Este año (2019) el panel de expertos realizará una actualización a las proyecciones. De acuerdo con los

nuevos resultados y tendencias globales, la situación resulta ser más pesimista que optimista (S,

William V., et al. 2017), lo que sustenta la elección del escenario RCP 8.5 para el presente estudio.

Figura 4-2: Proyecciones del cambio en el nivel medio del mar según panel de expertos bajo distintos

escenarios de emisiones (IPCC, 2013).



4.1.2 Marea meteorológica (MM)

La marea meteorológica considera el cambio del nivel medio del mar debido a diferentes anomalías

de carácter atmosférico. Entre estas anomalías, la baja en la presión atmosférica y el setup o

apilamiento por viento son las más relevantes; ambas asociadas a eventos de tormentas (storm surge).

El efecto de la presión atmosférica en el nivel del mar es de aproximadamente 1 cm por cada milibar

de cambio presión. De acuerdo con las variaciones de presión atmosférica en la zona, se puede asumir

de manera conservadora un aumento del nivel del mar de hasta +0,30 m por este efecto, lo que

equivale a una disminución de la presión atmosférica de 30 mb respecto al promedio.

El setup por viento no se consideró en este caso debido a la batimetría del sector, la cual es lo

suficientemente profunda y de alta pendiente como para que este efecto sea relevante. En cuerpos de

agua poco profundos y de baja pendiente como estuarios y lagunas, este efecto puede ser apreciable.

De esta manera, la marea meteorológica total se considera como +0,30 m.

4.1.3 Marea astronómica (MA)

Para el cálculo del sobrepaso se consideró la máxima marea astronómica, la cual se puede calcular

como la suma lineal de los principales componentes armónicos de la marea.

A partir de las mediciones y el análisis mareal de la etapa I, la máxima pleamar corresponde a la cota

+1,63 m NRS.

4.1.4 Runup del oleaje (RU)

La estimación del runup del oleaje, y finalmente, del sobrepaso, se hizo a partir de fórmulas empíricas

y modelación numérica. En ambos casos, se utilizó como nivel estático del mar la suma de las

componentes de nivel medio del mar, marea meteorológica y marea astronómica descritas

anteriormente.

En el caso de las formulaciones empíricas, se utilizaron las fórmulas del EurOtop Manual Second Edition

(van de Meer, 2018). En el caso de los modelos numéricos, se utilizó el modelo FUNWAVE - TVD versión

3.4 y el modelo OpenFoam con el solver OlaFlow.

El manual EurOtop describe diferentes métodos para estimar el sobrepaso en defensas costeras y

asistir en el diseño de obras. El tipo de ecuaciones y sus coeficientes han sido determinados a través

de experimentos en modelos físicos y mediciones de terreno, y dependen de distintos factores

resumidos en la Figura 4-3.



Figura 4-3: Definición de variables que intervienen en la estimación del sobrepaso (van de Meer, 2018).

Figura 4-4: Ecuaciones generales para la estimación del sobrepaso del manual EurOtop (van de Meer, 2018).

La Figura 4-4 muestra las fórmulas generales para la estimación del sobrepaso del manual EurOtop,

donde los gamma representan distintos factores de influencia: γb es el factor de influencia de la berma;

γf es el factor de influencia de rugosidad de la pendiente; γβ es el factor de influencia por oblicuidad

del oleaje y γν es el factor de influencia por el muro al final de la pendiente. El factor ξm-1.0 es un

parámetro de rompimiento, que relaciona la pendiente de la playa con el steepness del oleaje. La

definición detallada de estos factores se encuentra en el manual de EurOtop. Los valores adoptados

para el presente estudio se presentan en las planillas de cálculo en los anexos digitales.

El modelo FUNWAVE es un modelo de oleaje tipo Boussinesq capaz de reproducir varios fenómenos

presentes en la zona cerca de la costa, tales como:

▪ Propagación y transformación del oleaje cerca de la costa.

▪ Refracción, difracción y asomeramiento no lineal.

▪ Fricción de fondo y corrientes inducidas por oleaje.

▪ Interacciones no lineales ola – ola y ola – corriente.



▪ Rompimiento, runup y sobrepaso.

▪ Absorción parcial y reflexión del oleaje.

▪ Resonancia en puertos y olas de infra gravedad

*Los procesos destacados en negrita son sólo calculados naturalmente con modelos de resolución de

fase como FUNWAVE.

El modelo OpeanFOAM cae dentro de la categoría de los modelos CFD (computational fluid dynamics),

y es un modelo que resuelve las ecuaciones de Navier Stokes promediadas en Reynolds (RANS) con un

esquema de diferencias finitas para determinar el comportamiento de un fluido y su interacción con

el medio. El solver OlaFlow permite agregar distintas opciones para modelar el oleaje (e.g. generación,

absorción). Como ventaja, el modelo logra reproducir adecuadamente la interacción del fluido con el

aire, con lo cual resuelve la rompiente en lugar de parametrizarla, lo cual es útil en la zona de

rompiente y para evaluar el comportamiento del fluido en estructuras, sin embargo, como desventaja,

el modelo es bastante costoso en términos de tiempos de cálculo, por lo que no es práctico para

evaluar diferentes condiciones de oleaje y alternativas de solución. Debido a esto, el modelo se usó

sólo para simular un número limitado de casos, y en particular, para comparar sus resultados con los

resultados del modelo FUNWAVE.

Para calcular el caudal de sobrepaso en los modelos, se instaló una “sonda” virtual sobre el muro

costero en el modelo, y se extrajo la información de altura de ola y velocidad. A partir de estos datos,

se calculó un volumen de sobrepaso para cada paso de tiempo. Los volúmenes obtenidos se

promediaron en el tiempo total de simulación, para obtener así un caudal unitario promedio,

expresado en unidades de [m3/s/m].

Figura 4-5: Procesos costeros cercanos a la costa. Izquierda: transformación del oleaje en aguas poco

profundas. Derecha: Interacción del oleaje con estructuras y fenómenos que simula el modelo cerca de la zona

de rompiente (Fuente: Sitio web FUNWAVE3).

3 https://fengyanshi.github.io/build/html/index.html

https://fengyanshi.github.io/build/html/index.html



4.1.5 Perfil de playa a estudiar

A partir de los resultados del modelo de propagación presentado en el Capítulo 2, se espera que el

cambio de dirección del oleaje, y más precisamente, de la dirección del vector de flujo de momentum

del oleaje, sea poco significativo entre el Nodo P4 y la playa, en especial para un evento de marejada.

Debido a esto, se optó por elegir un modelo 1D para el cálculo del runup y el sobrepaso.

Tanto las formulaciones empíricas como los modelos numéricos utilizados requieren un perfil de playa

representativo para el cálculo del runup y el sobrepaso. Después de estudiar la topo batimetría, la

dirección del oleaje (Capítulo 2) y los lugares más expuestos a las marejadas históricas (Capítulo 3), se

trazó el perfil presentado en la Figura 4-6.

En la Figura 4-7 se muestra el perfil de playa natural y con obra. Un detalle de la obra se muestra en la

Figura 4-8. El perfil sin obra tiene una cota máxima de +3,5 m NRS, mientras que la obra está coronada

en la cota +4,5 m NRS.

Figura 4-6: Ubicación del perfil de estudio en planta.



Figura 4-7: Corte longitudinal del perfil de estudio (no a escala). En rojo: topografía natural. En azul: obra

propuesta. Líneas verdes muestran la ubicación de los nodos.

Figura 4-8: Detalle de la obra estudiada en el modelo. En rojo: topografía natural. En azul: obra propuesta.

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

-15

-10

-5

0

5

10

Distancia [m]

Ele

vaci

ón

[m

NR

S]

P11P17P4

350 355 360 365 370 375 380

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

Distancia [m]

Ele

vaci

ón

[m

NR

S]



4.1.6 Oleaje de diseño para el cálculo del runup

El oleaje para los cálculos se obtuvo del análisis de extremos presentado en el Capítulo 2. Para el diseño

de la obra, se utilizó la altura de ola significativa promedio de los nodos cercanos a la costa para el

oleaje de 10 y 50 años de periodo de retorno (Tabla 4-1). El periodo peak asociado a esas alturas de

ola se obtuvo de la estadística del Nodo P11, el cual se encuentra sobre el perfil estudiado (Figura 4-6).

De esta manera, se están considerando climas de oleaje posibles y no combinaciones de altura y

periodo que no se dan en la realidad.

La Figura 4-9 muestra el clima de oleaje propagado al nodo P11. Las curvas de nivel representan el

runup asociado a esos climas, estimado de manera empírica a partir de Stockdon et al. (2006). Para

obtener los periodos peak asociados a los estados de mar de 10 y 50 años de periodo de retorno, se

buscó el periodo peak máximo histórico asociado a esas alturas. De esta manera, se asegura un runup

máximo y al mismo tiempo se consideran estados de mar realistas. Así, los estados de mar

seleccionados se presentan en la Tabla 4-2.

Tabla 4-1: Altura significativa promedio para nodos cercanos a la costa.

Tr [años] Hs [m]

2 1.18

5 1.37

10 1.50

50 1.77

100 1.88

Tabla 4-2: Estados de mar de diseño

Estado de mar Tr [años] Hs [m] Tp [s]

A. 10 1,50 16 B. 50 1,77 15



Figura 4-9: Clima de oleaje en el nodo P11. Curvas de nivel representan runup estimado de manera empírica

según Stockdon et al. (2006). A: Clima de oleaje para Tr = 10 años. B: Clima de oleaje para Tr = 50 años.

4.2 Resultados

Para el diseño de la obra y el cálculo del runup y sobrepaso, se consideró la condición sin proyecto y

con proyecto para las distintas combinaciones de nivel del mar y oleaje de diseño presentadas

anteriormente. En el presente capítulo se presentan los resultados obtenidos con los distintos

métodos para las distintas combinaciones.

4.2.1 Funwave-TVD

La Figura 4-10 y Figura 4-11 muestra el perfil de la playa y el nivel de la superficie libre durante un

instante de la simulación del modelo para las condición sin obra y con obra respectivamente. El perfil

reproduce fielmente la forma del terreno, desde la cota de la berma hacia la playa, incluyendo todo el

lecho marino. Desde la berma hacia tierra, se realizó una fosa, similar a lo que se hace en los

laboratorios de hidráulica, la cual es útil para medir el sobrepaso. El cero del eje “y” en las figuras

muestra el nivel del mar en reposo (no la cota NRS). En la posición 50 [m] del eje “x” se encuentra la

paleta generadora. En ambos bordes (izquierdo y derecho) se pusieron esponjas numéricas para

absorber la energía. La berma en el caso sin obra está a la cota +3,5 [m] NRS, y en el caso con obra a la

+4,5 [m] NRS.



Los resultados del sobrepaso obtenido con el modelo Funwave para todos los casos se resume en la

Tabla 4-3. La Figura 4-13 y Figura 4-14 compara los caudales de sobrepaso para la situación con obra y

sin obra para los oleajes de 10 y 50 años de periodo de retorno.

Figura 4-10: Instante de tiempo del modelo Funwave para la condición sin obra. El cero en el eje “y” representa

el nivel de reposo del mar, el cual se ubica a la cota 1,93 [m] NRS. La berma se ubica en la cota +3,5 [m] NRS.

El lado del mar se encuentra a la izquierda de la figura.

Figura 4-11: Instante de tiempo del modelo Funwave para la condición con obra. El cero en el eje “y” representa

el nivel de reposo del mar, el cual se ubica a la cota 1,93 [m] NRS. El coronamiento del muro se ubica en la cota

+4,5 [m] NRS. El lado del mar se encuentra a la izquierda de la figura.

Figura 4-12: Altura significativa del modelo Funwave para la condición sin obra. El cero en el eje “y” representa

el nivel de reposo del mar, el cual se ubica a la cota 1,93 [m] NRS. La línea punteada señala el oleaje de entrada

para Tr = 10 años, igual a 1,5 [m]. La altura en el nodo P11 es de 2,7 [m].



Tabla 4-3: Caudales de sobrepaso estimados con el modelo Funwave

Caso Escenario Nivel [m] Perfil Tr [años] Hm0 [m] Tp [s] Q [l/s/m]

1a10 Histórico 1,93 natural 10 1,50 16,0 47,8

1b10 Histórico 1,93 obra 10 1,50 16,0 6,7


1b50 Histórico 1,93 obra 50 1,77 15,0 5,3

2a10 RCP 8,5 2050 2,18 natural 10 1,50 16,0 99,9

2b10 RCP 8,5 2050 2,18 obra 10 1,50 16,0 16,9

2a50 RCP 8,5 2050 2,18 natural 50 1,77 15,0 105,0

2b50 RCP 8,5 2050 2,18 obra 50 1,77 15,0 16,6

3a10 RCP 8,5 2100 2,68 natural 10 1,50 16,0 215,8

3b10 RCP 8,5 2100 2,68 obra 10 1,50 16,0 76,7

3a50 RCP 8,5 2100 2,68 natural 50 1,77 15,0 197,4

3b50 RCP 8,5 2100 2,68 obra 50 1,77 15,0 67,2

Figura 4-13: Resultados de sobrepaso del modelo Funwave para la condición de Tr = 10 años.

0

50

100

150

200

250

Histórico RCP 8.5 2050 RCP 8.5 2100

Cau

dal

[l/

s/m

]

Hs = 1,50 [m]; Tp = 16 [s]

Actual Con obra



Figura 4-14: Resultados de sobrepaso del modelo Funwave para la condición de Tr = 50 años.

El modelo muestra que el sobrepaso para el clima de olaje de 10 y 50 años de periodo de retorno es

similar, y está en torno a los 50 [l/s/m] para la situación sin obra y el nivel del mar actual. Esto se debe

a que, si bien la altura de oleaje es mayor en el clima de oleaje de 50 años (1,77 [m] vs 1,50 [m]), el

periodo es menor (15 [s] vs 16 [s]). El cálculo empírico de runup mostrado en la Figura 4-9 refleja una

situación similar.

Los resultados del modelo muestran también que la obra logra reducir significativamente el caudal de

sobrepaso para los eventos estudiados. Para el nivel del mar actual y el clima de oleaje de 10 años de

periodo de retorno, el caudal se reduce de 47,8 [l/s/m] a 6,7 [l/s/m], es decir, a un 14% de su valor

original. Similar es el caso de 50 años de periodo de retorno, donde el caudal se reduce de 51,0 [l/s/m]

a 5,3 [l/s/m], es decir, a un 10% de su valor. La mayor reducción de sobrepaso en el clima de 50 años

de periodo de retorno muestra que la obra es más efectiva para periodos de oleaje más cortos, a pesar

de que aumente la altura de ola.

Las simulaciones para los niveles futuros del mar producto del cambio climático, bajo el cual se

proyecta un aumento de 25 [cm] para el 2050 y de 75 [cm] para el 2100 (escenario RCP 8.5), muestran

que, sin obra, el caudal de sobrepaso se dobla para el 2050 y se cuadriplica para el 2100 respecto a la

situación actual. Para el 2050 la obra logra reducir el sobrepaso a un 16 – 17 % respecto a la situación

sin obra, y para el 2100 a un 34 – 35%. Esto muestra que la obra, en términos porcentuales, va

perdiendo efectividad a medida que aumenta el nivel del mar. A pesar de esto, la situación sin obra es

crítica y el aporte a la reducción de sobrepaso de la obra sigue siendo significativa. En el estudio no se

consideraron variaciones del clima de oleaje futuro, bajo el cual se proyecta un aumento del número

e intensidad de marejadas y un cambio en la dirección media del oleaje (Winkler et al., 2016).

0

50

100

150

200

250


Cau

dal

[l/

s/m

]

Hs = 1,77 [m]; Tp = 15 [s]

Actual Con obra



4.2.2 Ola-FLow

Los casos modelados en Ola-Flow corresponden a la situación actual y la situación con obra para un

oleaje de 10 años de periodo de retorno (Casos 1a10 y 1b10 de la Tabla 4-3). Adicionalmente, se

consideró un caso extra para evaluar el efecto de ensanchar el rompeolas hacia la zona costera en

aproximadamente 10 metros, el cual se denominó “caso 1c10”. La Figura 4-15 muestra como ejemplo

un instante de tiempo de salida del modelo.

Figura 4-15: Instante de tiempo obtenido del modelo Ola-Flow para la situación sin obra. La escala “alpha”

muestra el porcentaje de la celda que está compuesta por agua.

Figura 4-16: Resultado de Ola-Flow para para la configuración de playa existente y un oleaje de Hm0 = 1,5 [m]

y Tp = 16 [s]. En azul: altura de ola sobre la berma de la playa. En amarillo: volumen de agua acumulada que

sobrepasa la berma.



El resultado para el caso base, es decir, para la configuración de playa existente y un oleaje de Hm0 =

1,5 [m] y Tp = 16 [s], se muestra en la Figura 4-16. La Figura muestra la serie de tiempo de la altura de

agua sobre la berma de la playa (línea azul) y el volumen de agua acumulado que sobrepasa la berma

(línea amarilla). En los 1.200 segundos de simulación se tiene un volumen acumulado de 52,5 [m3], lo

que equivale a un caudal promedio de 43,8 [l/s/m]. Este resultado es muy similar al estimado con

Funwave, el cual da en un caudal de 47,8 [l/s/m] para esta misma situación. El resultado de Funwave

es un 9% superior, lo que significa que en este caso la estimación con Funwave va por el lado de la

seguridad.

En el lapso de 1.200 segundos se da un total de 38 sobrepasos, lo que equivale a aproximadamente la

mitad de las olas esperadas en ese lapsus de tiempo para un periodo peak del oleaje de 16 segundos

(1200/16 = 75).

Los resultados para el caso con obra y para un oleaje de Hm0 = 1,5 [m], Tp = 16 [s], se muestran en la

Figura 4-17. La altura del agua (línea azul) se mide en este caso sobre el muro a la cota 4,5 m [NRS]. Tal

como muestra la Figura, el volumen de agua acumulado en los 1.200 segundos de simulación es de

10 [m3], lo que corresponde a un 20% del volumen de sobrepaso para el caso sin obra. A su vez, el

caudal promedio disminuye a 8,2 [l/s/m]. Esto es superior al caudal promedio estimado por Funwave

para el mismo caso, igual a 6,7 [l/s/m], por lo que Funwave podría estar sobreestimando el efecto de

la obra. En términos de efectividad de la obra, Funwave estima que la obra reduce el caudal de

sobrepaso a un 14% del original, mientras que Ola-Flow estima que la obra reduce el caudal a un 18%

del original, por lo que permanecen parecidos en términos de magnitud.

Figura 4-17: Resultado de Ola-Flow para para la configuración con obra y un oleaje de Hm0 = 1,5 [m] y Tp = 16

[s]. En azul: altura de ola sobre la berma de la playa. En amarillo: volumen de agua acumulada que sobrepasa

la berma. La obra logra reducir el caudal de sobrepaso hasta un 20% del valor original.



Desde el punto de vista de la cantidad de sobrepasos, el modelo Ola-Flow registra un total de 20

sobrepasos en un lapso de 1.200 segundos, lo que corresponde a un 26% del total de olas. Esto en

contraste al 50% de las olas del caso sin obra. La configuración de muro vertical hace que un par de

olas dentro del periodo de simulación produzcan un splash marcado que superan el metro de altura

sobre la cota de coronamiento del muro. Este par de olas son responsables de más del 50% del

volumen de sobrepaso en el periodo simulado. Para ver si este efecto tiene que ver con el diseño del

muro, se simuló un caso con el rompeolas extendido 10 [m] hacia la playa.

En el caso del muro con rompeolas extendido hacia la playa (caso 1c10), el cual se muestra en la Figura

4-18, el resultado del caudal de sobrepaso fue mayor al diseño original de la obra, llegando a

13,8 [l/s/m], es decir, un 67% superior (Figura 4-19). La razón de este aumento es que la cercanía del

rompeolas a la rompiente trae consigo que el oleaje reflejado sea mayor, e influya en mayor medida

con la ola incidente. Para explicar mejor este fenómeno, se analizó el mismo instante de tiempo con

los dos tipos de obra.

Figura 4-18: Configuración de muro con rompeolas extendido 10 [m] hacia la playa en el modelo Ola-Flow.

Figura 4-19: Resultado de Ola-Flow para para la configuración con obra con rompeolas extendido hacia la playa

y un oleaje de Hm0 = 1,5 [m] y Tp = 16 [s]. En azul: altura de ola sobre la berma de la playa. En amarillo:

volumen de agua acumulada que sobrepasa la berma. La obra modificada genera mayor sobrepaso que la obra

original proyectada.



Figura 4-20: Comparación de resultados del modelo Ola-Flow para un mismo instante de tiempo. Panel

superior: resultado con diseño de obra original. Panel inferior: resultado con rompeolas extendido 10 [m] hacia

la playa.

La Figura 4-20 muestra la respuesta del oleaje en el modelo frente a los dos tipos de obra estudiados.

En ella se aprecia cómo en el caso de la obra con rompeolas extendido (panel inferior) el oleaje

reflejado incide en la forma de la rompiente, peraltando aún más la ola que en el diseño original (panel

superior). En resumen, a pesar de que una berma mayor puede amortiguar de mejor el oleaje, en este

caso no se recomienda conseguir esto prolongando el rompeolas hacia la playa.

4.2.3 Empírico

Los caudales de sobrepaso estimados de manera empírica utilizando las formulaciones de EurOtop

(2018) se presentan en la Tabla 4-4.

El caudal de sobrepaso para el oleaje de 10 años de periodo de retorno en la condición actual es de

44,7 [l/s/m], similar a los 47,8 [l/s/m] obtenido con Funwave y a los 43,8 [l/s/m] obtenidos con Ola-

Flow. Sin embargo, una diferencia importante existe en el caudal de sobrepaso para el oleaje de 50

años de periodos de retorno en la condición natural, en el cual las formulaciones empíricas estiman

casi el doble del caudal estimado con Funwave. Esto muestra que las ecuaciones en este caso son muy

sensibles a la altura de ola.



Tabla 4-4: Caudales de sobrepaso estimados con las formulaciones de EurOtop (2018).

Caso Escenario Nivel [m] Perfil Tr [años] Hm0 [m] Tp [s] Q [l/s/m]


1b10 Histórico 1,93 obra 10 1,50 16,0 0,6


1b50 Histórico 1,93 obra 50 1,77 15,0 3,0

2a10 RCP 8,5 2050 2,18 natural 10 1,50 16,0 137,1

2b10 RCP 8,5 2050 2,18 obra 10 1,50 16,0 2,3

2a50 RCP 8,5 2050 2,18 natural 50 1,77 15,0 245,9

2b50 RCP 8,5 2050 2,18 obra 50 1,77 15,0 9,2

3a10 RCP 8,5 2100 2,68 natural 10 1,50 16,0 738,9

3b10 RCP 8,5 2100 2,68 obra 10 1,50 16,0 25,3

3a50 RCP 8,5 2100 2,68 natural 50 1,77 15,0 956,3

3b50 RCP 8,5 2100 2,68 obra 50 1,77 15,0 62,9

Los resultados para la situación con obra muestran que estas formulaciones sobreestiman la eficacia

de la obra para disminuir el sobrepaso en comparación con los modelos numéricos. Así, por ejemplo,

para la condición de 10 años de periodo de retorno con obra, el caudal estimado con EurOtop es de

0,6 [l/s/m], en comparación con los 6,7 [l/s/m] estimados por Funwave y los 8,2 [l/s/m] estimados con

Ola-Flow.

Para los casos con distintos niveles medios del mar producto del cambio climático, tomando en cuenta

la condición sin obra con oleaje de 10 años de periodo de retorno, los resultados de EurOtop son un

37% superior para el 2050 y un 240% superior para el 2100, lo que muestra que estas formulas son

altamente sensibles también al cambio de nivel del mar.

En la siguiente sección se resume y compara los resultados obtenidos con los tres métodos.

4.2.4 Resumen de resultados de sobrepaso

La Tabla 4-5 resume los resultados obtenidos a través de los distintos métodos. La Figura 4-21 y Figura

4-22 compara los resultados para todos los escenarios climáticos. La Figura 4-23 muestra los resultados

sólo para el escenario histórico.



Tabla 4-5: Resumen de caudales de sobrepaso estimados con Funwave, Ola-Flow y Eurotop

Caso Escenario Nivel [m]

Perfil Tr [años]

Hm0 [m]

Tp [s]

Q [l/s/m]

Funwave Ola-Flow EurOtop

1a10 Histórico 1,93 natural 10 1,50 16,0 47,8 43,78 44,7

1b10 Histórico 1,93 obra 10 1,50 16,0 6,7 8,23 0,6

1a50 Histórico 1,93 natural 50 1,77 15,0 51,0 99,6

1b50 Histórico 1,93 obra 50 1,77 15,0 5,3 3,0

2a10 RCP 8,5

2050 2,18 natural 10 1,50 16,0 99,9 137,1

2b10 RCP 8,5

2050 2,18 obra 10 1,50 16,0 16,9 2,3

2a50 RCP 8,5

2050 2,18 natural 50 1,77 15,0 105,0 245,9

2b50 RCP 8,5

2050 2,18 obra 50 1,77 15,0 16,6 9,2

3a10 RCP 8,5

2100 2,68 natural 10 1,50 16,0 215,8 738,9

3b10 RCP 8,5

2100 2,68 obra 10 1,50 16,0 76,7 25,3

3a50 RCP 8,5

2100 2,68 natural 50 1,77 15,0 197,4 956,3

3b50 RCP 8,5

2100 2,68 obra 50 1,77 15,0 67,2 62,9

Figura 4-21: Comparación de resultados de sobrepaso obtenidos a través de EurOtop 2018, Funwave y Ola-

flow para el oleaje de diseño de 10 años de periodo de retorno en los escdnarios histórico y futuros.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

natural obra natural obra natural obra


Cau

dal

de

sob

rep

aso

[l/

s/m

]

Tr = 10 años

EurOtop 2018.

Funwave.

Ola-Flow.




flow para el oleaje de diseño de 50 años de periodo de retorno en los escenarios histórico y futuros.


flow para el oleaje de diseño de 10 años de periodo de retorno en el escenario histórico.

La comparación de los tres métodos para el escenario histórico y el oleaje de diseño de 10 años de

periodo de retorno muestra que el resultado para la condición actual (sin obra) es similar entre los

distintos métodos, sin embargo, para la condición con obra, las formulaciones empíricas de EurOtop

sobreestiman la eficacia de la obra en comparación a la modelación numérica.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

natural obra natural obra natural obra


Cau

dal

de

sob

rep

aso

[l/

s/m

]

Tr = 50 años

EurOtop 2018.

Funwave.

Ola-Flow.

0

10

20

30

40

50

60

natural obra

Histórico

Cau

dal

de

sob

rep

aso

[l/

s/m

]

Tr = 10 años

EurOtop 2018.

Funwave.

Ola-Flow.



Según los resultados de los modelos numéricos, la obra diseñada, la cual consiste en un rompeola con

berma y un muro a la cota 4,5 m [NRS], reduce el sobrepaso hasta aproximadamente un 20% del caso

actual sin obra, con la berma en la cota 3,5 m [NRS]. El caudal resultante para el oleaje de diseño de

10 años de periodo de retorno se encuentra entre 7 – 8 [l/s/m], versus los 44 – 48 [l/s/m] de la situación

sin obra.

El cambio climático tiene un efecto notorio en el sobrepaso estimado a futuro. De acuerdo al modelo

Funwave, el sobrepaso se dobla al 2050 y se cuadriplica al 2100 en comparación con la situación actual.

Las formulaciones de EurOtop son más extremas, y muestran que el sobrepaso es más del doble que

el actual para el 2050 y casi 10 veces el actual para el 2100.



5 Transporte de sedimentos y morfología

El presente capítulo tiene por fin presentar los resultados del análisis de transporte de sedimentos y

del estudio de morfología, con el objeto de evaluar el comportamiento de la playa actual y hacer

proyecciones de su comportamiento a futuro, considerando el efecto de una obra en la zona, en

particular la extensión del muro rompeolas hacia la costa en 10 [m] aproximadamente.

Los objetivos específicos del siguiente capítulo son los siguientes:

● Analizar el comportamiento histórico de la playa en base a fotointerpretación (imágenes

satelitales) para determinar tendencias de cambio.

● Evaluar la respuesta de la playa debido a un aumento del nivel medio del mar, según las

predicciones expuestas por el IPCC bajo el escenario RCP 8.5 para el horizonte 2050 y 2100.

● Realizar un análisis del transporte litoral de modo de definir las direcciones preferenciales y

tasas de anuales (potenciales) de transporte en dos perfiles de playa.

● Realizar un análisis de corto plazo (una tormenta) mediante modelación numérica a fin de

determinar los efectos de futuras obras en la morfología de la playa.

● Realizar una estimación de la socavación local al pie del muro para definir la cota de

fundación.

5.1 Análisis de la evolución de la línea de costa a través de fotointerpretacion

Para analizar la evolución histórica de la línea de costa, se utilizaron fotografías satelitales disponibles

en Google Earth desde el año 2006 al 2019. La Figura 5-1 muestra las líneas de costas dibujadas en el

período analizado. En dicha imagen se identifican dos sectores donde se han evidenciado las mayores

variaciones de la línea de costa, los cuales se presentan en la Figura 5-2.

La mayor variación de la línea de costa se produce el año 2010, en que se observa que la línea de costas

se desplazó varios metros hacia las viviendas (Figura 5-3). Esto tiene una causa probable en el

terremoto 8,8 Mw ocurrido el 27 de febrero de ese año, debido al cual la zona tuvo subsidencias y

alzamientos cosísmicos que modificaron el litoral (Quezada et al., 2012 y Delouis et al., 2010).

Respecto a las otras variaciones observables, se concluye que con un rango máximo de marea de 2 [m]

y una pendiente media de la playa de 7%, una variación de 30 [m] en la horizontal es esperable, y por

lo tanto la playa posterior al 2010 ha mantenido una condición estable.



Figura 5-1: Evolución línea de costa desde el año 2006 al 2019 según imágenes de Google Earth.

Figura 5-2: Zonas de mayor variación temporal de la línea de costas según imágenes de Google Earth.



En la zona azul de la Figura 5-2 el efecto del terremoto no es tan evidente, siendo el desarrollo urbano

una causa probable para el retroceso de la línea de costa (Figura 5-4).

En conclusión, las variaciones morfológicas observadas no son suficientes para evidenciar un cambio

natural y sostenido en el tiempo de la línea de costa, siendo factores externos tales como el terremoto

del 2010 y la urbanización del borde costero los que más incidieron en los cambios observados.

Figura 5-3: Variación de la línea de costa antes y después del 2010.

Figura 5-4: Efecto del desarrollo urbano sobre la línea de costa.



5.2 Respuesta de la playa frente al efecto de cambio climático

La variación del nivel mar es uno de los principales factores que determinan la evolución morfológica

de la costa. Estas variaciones ocurren a escalas temporales de largo plazo relacionadas con los ciclos

climáticos, es decir, deca-anuales a milenarios.

Un aumento del nivel del mar genera erosión en el frente costero y la consecuente depositación de

estos sedimentos en la zona contigua mar adentro. Así mismo, una disminución del nivel del mar

genera erosión mar adentro y depositación en el frente costero.

Para fenómenos de largo plazo de la variación del nivel del mar, la fórmula de Bruun (1962) está

ampliamente aceptada en estudios de ingeniería y permite hacer una estimación gruesa del cambio

de posición de la línea de costa suponiendo que su perfil se mantiene y se traslada (Figura 5-5). La

regla de Bruun se define como:

𝑅 =𝑆 ∗ 𝐿

(ℎ𝑐 + 𝐵)

Donde R es el retroceso o avance de la línea de costa; S la variación a largo plazo del nivel medio del

mar; ℎ𝑐 es la profundidad de cierre correspondiente a la profundidad en donde el oleaje incidente ya

no genera transporte de sedimentos; L es la distancia o longitud desde la línea de costa donde se

alcanza la profundidad de cierre; y B es la altura máxima que alcanza la barra costera medida desde el

nivel medio del mar. La profundidad de cierre ℎ𝑐 se puede estimar según Hallermeier como:

ℎ𝑐 = 2.28𝐻(𝑠,12) − 68.5[(𝐻(𝑠,12)2)/(𝑔𝑇(𝑠,12)

2 )]

En que 𝐻(𝑠,12) es la altura significativa del oleaje que se supera 12 hrs al año, y 𝑇(𝑠,12)su respectivo

periodo.

Figura 5-5: Representación gráfica de la Regla de Bruun.



Actualmente, los estudios de cambio climático más pesimistas bajo el escenario RCP 8.5 predicen un

aumento del nivel medio del mar de +0,25 [m] para el año 2050 y +0,75 [m] para el año 2100. Utilizando

la ecuación de Bruun para estos niveles, se tiene un retroceso de la playa del orden de 2,2 [m] para el

2050 y 6,5 [m] para el 2100 (Tabla 5-1). Este retroceso está limitado por la alta pendiente de la playa,

en torno al 7%.

Tabla 5-1: Retroceso de las playas producto del cambio climático determinados con la fórmula de Brunn para

distintos perfiles en la zona de estudio.

Nodo

Parámetro P10 P11 P12 P13 P15 Promedio

Hs12 [m] 1.04 1.24 0.96 1.09 1.12 -

hc [m] 1.52 1.94 1.34 1.62 1.48 -

B [m] 1.79 1.79 1.79 1.79 1.79 -

L [m] 31.70 39.70 27.31 25.12 24.53 -

R +0.25 [m] 2.40 2.67 2.19 1.85 1.77 2.18

R +0.75 [m] 7.20 8.00 6.56 5.54 5.32 6.53

5.3 Estimación del flujo de sedimento neto anual

Para estimar el transporte de sedimentos anual paralelo a la playa (“longshore”), se consideraron 2

perfiles normales a la playa, representativos de los sectores al este y al oeste del muelle. Los perfiles

interceptan los nodos P11 y P16 respectivamente. En la Figura 5-6 se muestra la ubicación de estos

perfiles.

Para estimar el flujo de sedimentos anual a lo largo de la playa entre los perfiles descritos, se usaron

las fórmulas de Van Rijn (2014), Kamphuis (2013) y CERC (Coastal Engineering Research Center). En la

Figura 5-7 se detallan las direcciones del transporte de sedimento en función del signo (positivo o

negativo) y la definición de los ángulos de las olas.



Figura 5-6: Ubicación de perfiles para el cálculo del transporte de sedimentos.

Figura 5-7: Definición de ángulos y dirección de los flujos de sedimento para las formulaciones de Van Rijn (2014), Kamphuis (2013) y CERC.

A continuación, se detallan las 3 ecuaciones:

● Formula de Van Rijn (2014):

𝑄𝑡,𝑚𝑎𝑠𝑠 = 0.00018 𝜌𝑠𝑔0.5𝐾𝑠𝑤𝑒𝑙𝑙 d50−0.6𝐻𝑠,𝑏𝑟

3.1 𝑡𝑎𝑛(𝛽)0.4 𝑠𝑖𝑛(2𝜃𝑏𝑟)

donde 𝑄𝑡,𝑚𝑎𝑠𝑠corresponde la transporte de sedimentos [kg/s]; 𝐻𝑠,𝑏𝑟es la altura significativa de ola en

la línea de rompiente [m]; 𝜃𝑏𝑟es el ángulo de rompiente de la ola [°]; 𝑑50diámetro medio de la partícula



en la zona [m]; 𝑡𝑎𝑛𝛽 es la pendiente de la playa; 𝜌𝑠es la densidad de la partícula [𝑘𝑔/𝑚3 ]; y 𝐾𝑠𝑤𝑒𝑙𝑙

es el “swell factor” = 1,05.

● Formula de Kamphuis (2013):

𝑄𝑡,𝑚𝑎𝑠𝑠 = 0.15𝜌𝑠/(𝜌𝑠 − 𝜌)𝑇𝑝`0.89𝑡𝑎𝑛𝛽`0.86𝑑50

−0.69𝐻𝑠,𝑏𝑟

2.75𝑠𝑖𝑛(2𝜃𝑏𝑟)

0.5

Donde: 𝑄𝑡,𝑚𝑎𝑠𝑠corresponde la transporte de sedimentos [kg/s]; 𝐻𝑠,𝑏𝑟es la altura significativa de ola en

la línea de rompiente [m]; 𝜃𝑏𝑟es el ángulo de rompiente de la ola [°]; 𝑑50diámetro medio de la partícula

en la zona [m]; 𝑡𝑎𝑛𝛽 es la pendiente de la playa; 𝑇𝑝 es el periodo de la ola [s]; 𝜌𝑠 es la densidad de la

partícula [𝑘𝑔/m3] y ρ es la densidad del agua [𝑘𝑔/m3].

● Formula CERC

𝑄𝑡,𝑚𝑎𝑠𝑠 = 0.023(1 − 𝑝) 𝜌𝑠 𝑔0.5 𝛾 𝑏𝑟

−0.51𝐻𝑠,𝑏𝑟

2.5 𝑠𝑖𝑛(2𝜃𝑏𝑟)

donde 𝑄𝑡,𝑚𝑎𝑠𝑠 corresponde la transporte de sedimentos [kg/s]; 𝐻𝑠,𝑏𝑟es la altura significativa de ola en

la línea de rompiente [m]; 𝜃𝑏𝑟es el ángulo de rompiente de la ola [°]; 𝛾 es el coeficiente de

rompimiento; 𝑝 es la porosidad; y 𝜌𝑠es la densidad de la partícula [𝑘𝑔/𝑚3 ].

Los datos usados para las formulaciones se obtuvieron de las tablas de incidencia de los nodos P11 y

P16, las que corresponden a la estadística de oleaje cercanas a los perfiles usados. En la Tabla 5-2 se

presentan las estimaciones de flujo de sedimento para las tres ecuaciones.

Se observa cómo el flujo neto es positivo y del mismo orden de magnitud para los dos perfiles, a

excepción de Van Rijn (2014) en el caso del perfil P16. Tener un transporte de sedimentos dentro del

mismo orden de magnitud en los dos perfiles es un indicador de que la playa estable. En este caso, la

dirección del transporte de sedimentos es hacia el este y luego hacia el sur.

Tabla 5-2: Resultados del flujo neto de sedimentos utilizando las formulaciones de Van Rijn (2014), Kamphius

(2013) y CERC.

Flujo Neto [m3/año]

P11 P16

Van Rijn (2014) 5,617 -9,322

Kamphuis (2013) 9,734 8,643

CERC 19,587 8,483

Un análisis de sensibilidad del ángulo del perfil P16 respecto a la playa mostró que una variación

negativa de 2°cambia el sentido del flujo de negativo a positivo, mientras que una variación positiva



de 2° cambian el sentido de positivo a negativo. A raíz de dicha sensibilidad y considerando la

incertidumbre de la dirección del oleaje en los modelos de hasta 6°, se puede concluir que la playa no

tiene una dirección preferencial de transporte longitudinal.

5.4 Respuesta morfológica de la playa frente a un evento extremo de oleaje

Para evaluar la respuesta de la playa frente a un evento extremo de corta duración, se realizó una

modelación numérica 2D con el software de código abierto TELEMAC-MASCARET 2D, acoplado con el

módulo que resuelve las ecuaciones de transporte de sedimentos (SISYPHE) y con el modelo de

propagación de oleaje espectral (TOMAWAC).

La simulación se realizó para un oleaje de 50 años de período de retorno, representativo de un evento

morfológicamente extremo. La evaluación se hizo para la situación actual de la playa, sin obra, y para

la situación con la obra proyectada.

5.4.1 Evaluación de la situación actual

Para la evaluación de la situación actual, se configuró el modelo con una malla no-estructurada con

mayor resolución cerca de la costa, de modo de modelar de mejor forma los cambios morfológicos en

el sector de interés, en donde ocurre el transporte de sedimentos, y a la vez mantener un costo

computacional razonable.

Figura 5-8: Malla utilizada en la modelación numérica de la situación actual.



La tormenta de 50 años de períodos de retorno se modeló con una duración de 12 horas en base a un

espectro Jonswap, con una altura significativa del oleaje de 1,8 [m], un período de 11,25 [s] y una

dirección peak de 227°. Esta condición se impuso constante para todo el borde. La duración asignada

al evento define una condición que desde el punto de vista de la erosión está por el lado de la

seguridad.

En la Figura 5-9 se muestra el resultado de la modelación hidrodinámica en la zona de estudio a través

de las líneas de corriente y las magnitudes de velocidad. Las velocidades máximas en la zona de estudio

alcanzan los 0,8 [m/s] en la zona oeste de la playa. También se puede ver cómo cerca del muelle de

carga portuaria se genera una corriente tipo rip debido a la dirección opuesta de las corrientes en el

sitio de estudio. Esto hace que el transporte de sedimentos converja en ese punto de la playa. Este

patrón de corrientes se hace evidente en la imagen satelital de la Figura 5-10, en dónde la orientación

de las embarcaciones y la coloración de los sedimentos en suspensión evidencian una situación similar

en la realidad.

Respecto de la evolución del fondo obtenida del módulo de transporte de sedimentos, se aprecia la

generación de dunas y barras a lo largo de la costa, lo que es común cuando existe transporte

transversal (Figura 5-10). Esta condición no genera inconvenientes ya que, en condiciones de oleaje

reinante, el sedimento de estas barras debiera volver a restablecer el perfil natural. Respecto del

transporte longshore producto de la corriente de la rip, los resultados del modelo indican que este no

alcanza a generar un cambio significativo en el fondo ni una pérdida de arena apreciable.

Para complementar el análisis, se estudiaron tres perfiles transversales ubicados según se muestra en

la Figura 5-11. El resultado de la evolución de estos perfiles después de la tormenta de diseño se

muestra en la Figura 5-12. Como se puede ver, las variaciones de fondo estimada por el modelo son

mínimas para los tres perfiles estudiados.



Figura 5-9: Líneas de corriente para la situación actual con un oleaje de 50 años de periodo de retorno.

Figura 5-10: Evolución del fondo para la situación actual producto de una tormenta con oleaje de 50 años de periodo de retorno y 12 horas de duración.



Figura 5-11: Ubicación de perfiles transversales para el estudio morfodinámico.

Figura 5-12: Variación del fondo en los perfiles transversales estudiados luego de una tormenta de 12 horas de duración con un oleaje de 50 años de periodo de retorno para la situación actual de la playa.

5.4.2 Evaluación con la obra propuesta

En esta sección se analiza la respuesta morfológica de la playa frente a la alternativa de desplazar el

muro existente 15 metros hacia aguas adentro desde su posición actual. La Figura 5-13 muestra la

nueva posición del muro, junto con la batimetría del sector.



Figura 5-13: Cota de fondo considerando el desplazamiento del muro hacia aguas adentro.

La Figura 5-14 muestra las líneas de corriente y velocidades obtenidas del modelo en la zona de estudio

con el muro desplazado. Según los resultados del modelo, la nueva configuración de la playa produce

un aumento de la velocidad de la corriente de hasta un 20% con respecto a la situación base,

manteniendo la dirección de SW a NE. La corriente rip sigue presentándose en la zona del muelle

portuario, pero con un ángulo más pronunciado hacia el Este, como efecto del aumento de velocidad

de la corriente longitudinal a un solo lado de la playa.

Respecto a la evolución de fondo en el modelo, el cual se presenta en la Figura 5-15, se aprecia un

aumento en la cantidad y magnitud de las dunas junto con zonas de mayor erosión en comparación a

la situación base. Adicionalmente, se observa erosión en los extremos del muro proyectado. El

aumento de la velocidad de la corriente longitudinal a la playa genera transporte de sedimentos y

tendencia a acumular estos en la zona este de la playa.

La evolución de los tres perfiles transversales estudiados debido a una tormenta de diseño de 12 horas

de duración se muestra en la Figura 5-16. Los cambios producto de la tormenta son más notorios que

en el caso sin obra, y se manifiestan principalmente sobre la cota -2 [m] NRS. En el caso del perfil P1

se genera una duna en la zona de surf. Al mismo tiempo, en el perfil P2 y P3 se produce erosión en la

misma zona.



Figura 5-14: Líneas de corriente para la situación con muro desplazado 10 [m] hacia aguas adentro y un oleaje de 50 años de periodo de retorno.

Figura 5-15: Evolución del fondo producto de una tormenta con oleaje de 50 años de periodo de retorno y 12 horas de duración para la situación con muro desplazado 15 [m] hacia aguas adentro.



Figura 5-16: Variación del fondo en los perfiles transversales estudiados luego de una tormenta de 12 horas de duración con un oleaje de 50 años de periodo de retorno para la situación con muro desplazado 15 [m] hacia aguas adentro.

En base a estos resultados, y considerando además el resultado de transporte de sedimentos longshore

de mediano plazo (sección 5.3), es probable que el desplazamiento del muro cauce un desequilibrio

en la dinámica de sedimentos del sector y genere un efecto a largo plazo, cambiando la línea de costa.

La tendencia sería a erosionar la playa frente al muro y en los costados de este, y a generar una acreción

en la zona del muelle.

5.5 Cálculo de la socavación al pie del muro

Al trasladar el muro hacia aguas adentro, es importante verificar la profundidad de socavación a la que

estará expuesta la obra, ya que las condiciones hidrodinámicas varían. Para calcular la profundidad

máxima de socavación, se utilizaron diversas formulaciones empíricas: la del Shore Protection Manual

(SPM, 1984), Fowler (1992), Yokoyama (2002) y Xie (1981). Las variables involucradas en los cálculos

se muestran en la Figura 5-17. La Tabla 5-3 resume los resultados obtenidos para 5 diferentes

profundidades del muro (ℎ0).

Figura 5-17: Representación de las variables involucradas en el cálculo de socavación máxima al pie del muro.



Tabla 5-3: Resumen de cálculo de socavación máxima al pie del muro en [m].

h0(m) SPM (1984) Fowler (1992) Yokoyama (2002) Xie (1981) Promedio

5 2,76 1,51 1,67 2,43 1,71

6 2,65 1,59 1,01 2,25 1,60

8 2,49 1,73 0,30 1,97 1,43

12 2,29 2,03 0,23 1,59 1,58

15 2,20 2,25 0,22 1,38 1,64



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7 Anexo B1: Corrección de la estadística de oleaje del nodo p2

En el presente Anexo se presenta el proceso de corrección y los resultados del ajuste de la estadística

de oleaje del nodo P2, el cual presenta una diferencia entre los resultados de la propagación del

modelo y las mediciones realizadas con un ADCP en el mismo punto.

La comparación se realiza en el nodo P2, ubicado a una profundidad de 30 metros en la zona externa

de la bahía (Figura 7-1).

El nodo es particularmente importante porque será utilizado como condición de borde, para la

determinación de las condiciones locales del oleaje. Cabe mencionar que en el estudio de oleaje de la

etapa I, se generó en dicho punto una estadística de más de 30 años. En consecuencia, el oleaje en la

zona de estudio se determinará a partir de la una función de interpolación generada a partir de un

subconjunto de estados de mar los que serán propagados usando el modelo ARTEMIS por la bahía de

Coronel.

A fin de verificar que la estadística del nodo P2 sea válida, se contrasta con la campaña de medición

del ADCP (Figura 7-2). Cabe mencionar que el ADCP se ubica en las mismas coordenadas del nodo P2.

Figura 7-1: Imagen satelital mostrando la ubicación del nodo P2 en la zona de estudio.




modelo (línea azul).

En lo que respecta al detalle, se realiza inicialmente una estimación del desfase temporal entre ambas

fuentes de información, comparando el coeficiente de correlación entre las mismas fuentes para las

tres variables (Altura, Dirección y Periodo). La idea de este análisis es determinar el desfase temporal

producto de cambios horarios, tiempos de arribo de la ola, etc. Posteriormente, se presentan los

gráficos correspondientes a la comparación y análisis de las series de tiempo. Luego, según lo

solicitado, se presenta un gráfico de la dispersión o de la correlación cruzada entre las distintas

variables. Finalmente, y considerando el análisis efectuado, se presenta la corrección efectuada a la

estadística.

1.1 Ajuste temporal.

Para realizar una comparación exhaustiva entre las mediciones y los datos modelados, es necesario

determinar el grado de correlación existente entre las dos fuentes de información:

● ADCP, datos medidos en el nodo P2

● DATOS NOAA propagados con la Matriz de transferencia al nodo P2

El primer análisis corresponde a determinar el desfase temporal, para lo cual se estima el coeficiente

de correlación en función del desfase temporal entre los datos del ADCP y Modelados (NOAA). En la

tabla siguiente, se presenta el resultado de análisis. La series desfasada corresponde a la modelada,

cabe mencionar que esta se encuentra referida la información de aguas profundas, la cual fue extraída

de la página web de la NOAA, https://coastwatch.pfeg.noaa.gov/erddap/index.html para la misma

ventana de tiempo de las mediciones, por lo que se encuentran en UTC.

https://coastwatch.pfeg.noaa.gov/erddap/index.html



Tabla 7-1: Desfase temporal y correlación entre las series de tiempo.

Correlación Aguas Someras

Desfase Temporal (hrs)

Cor Hm0 -

Cor Tp -

Cor Dir -

-21 0.181 0.251 0.183

-18 0.251 0.301 0.210

-15 0.325 0.354 0.226

-12 0.399 0.432 0.210

-9 0.485 0.494 0.271

-6 0.573 0.516 0.288

-3 0.661 0.547 0.327

0 0.749 0.597 0.369

+3 0.794 0.537 0.379

+6 0.732 0.481 0.423

+9 0.617 0.393 0.393

+12 0.496 0.347 0.359

+15 0.392 0.296 0.346

+18 0.303 0.239 0.290

De esta manera, el mejor ajuste corresponde a una diferencia de 0 y +3 horas, para las tres variables,

lo que muestra que no existe un desfase horario considerable, y que la diferencia es posiblemente

debida a la zona horaria de los datos del ADCP (Chile Horario de verano GMT -3), ya que los datos de

la NOAA se encuentran en UTC.

También es interesante analizar el grado de correlación existente entre el dato de borde, es decir entre

el dato del ADCP y el nodo de Aguas Profundas de la NOAA, en donde se puede observar correlaciones

por sobre 0.7 para la altura, 0.54 para el periodo y 0.379 para la dirección. Respecto de la correlación

con el periodo (periodo peak) son complejas. Por una parte, la metodología de propagación (función

de transferencia) no considera el efecto del traspaso no lineal de energía entre las frecuencias del

oleaje (corrientes e interacción ola-ola) , ni tampoco la incorporación de energía adicional en la

propagación (efecto del viento, oleaje local). Esto incide entonces en que la correlación del modelo en

aguas someras sea igual a la correlación en aguas profundas, pues el valor del periodo peak no cambia



(la función de transferencia se basa en ese supuesto). Esto no es raro y muchas veces se trabaja de

esta manera. Para justificar lo anterior, se presenta la correlación entre los dos ADCP instalados.

Tabla 7-2: Correlación entre mediciones

Correlación ADCP (30m) - ADCP (20 m)

Time Lag Cor Hm0 Cor Tp Cor Dir

-3 0.858 0.666 0.086

0 0.959 0.696 0.125

+3 0.910 0.561 0.154

En donde se aprecia una alta correlación entre la altura, pero no tan buena entre los periodos peak, a

pesar de la cercanía, justamente por lo anterior. A continuación, se presenta el mismo análisis, pero

para el dato extraído de la NOAA, en aguas profundas.

Tabla 7-3: Desfase temporal y correlación entre las series de tiempo - Aguas profundas.

Correlación Aguas Profundas

Desfase Temporal (hrs)

Cor Hm0 -

Cor Tp -

Cor Dir -

-21 0.282 0.251 0.240

-18 0.321 0.301 0.278

-15 0.369 0.354 0.288

-12 0.428 0.432 0.256

-9 0.494 0.494 0.296

-6 0.564 0.516 0.312

-3 0.636 0.547 0.332

0 0.697 0.597 0.361

+3 0.728 0.537 0.385

+6 0.722 0.481 0.434

+9 0.688 0.393 0.438

+12 0.641 0.347 0.429

+15 0.592 0.296 0.422

+18 0.543 0.239 0.412



En donde se puede ver el mismo coeficiente de correlación para el periodo que la función de

transferencia, pues el periodo es el mismo (no es afectado por SWAN y las funciones de transferencia).

Por otra parte, la dirección y altura son aquellas variables que son modeladas, y por lo tanto se puede

apreciar que si presentan una mejora en su coeficiente de correlación (y otros estadígrafos) al

transferirse a aguas someras. La mejora no es sustancial, debido fundamentalmente a la incertidumbre

de las fuentes batimétricas, de condiciones de borde, incorporación del efecto del viento local, entre

otras. Todas estas consideraciones repercuten directamente en que los procesos de refracción, que

son importantes, no sean estimados en forma perfecta. Sin embargo, para los efectos, del presente

estudio están bien, y en lo que respecta a la dirección, que es el más bajo se realizará un ajuste debido

a la sensibilidad del modelo en la zona de estudio respecto de esta variable.

Finalmente, en conclusión, respecto al análisis del desfase temporal, se usará un desfase de +3 horas

de aquí en adelante, es decir a todo dato de la condición de borde (NOAA) se le suma 3 horas.

1.2 Análisis de la serie de tiempo entre ADCP y Modelado.

Considerando entonces el desfase, se corrige la hora del dato proveniente de la fuente de aguas

profundas en +3 horas, y se grafican las series de tiempo del dato modelado (usando funciones de

transferencia) y los datos medidos por el ADCP. La ventana de tiempo, obviamente corresponde al

período de mediciones, (2018/10/13 03:00 PM hasta el 2018/11/14 09:00 AM) y cada 3 horas.



Figura 7-3: Serie de tiempo – Nodo P2 – ADCP y modelo.

Para todos los gráficos la línea de color negro representa lo modelado, y la línea de color rojo claro

representa el dato medido. Respecto del primer gráfico se representa la comparación de la altura

espectral (Hm0), en general el ajuste se ve bien en casi todo el periodo de medición. Dos cosas resaltan.

Primero el valor máximo, que corresponde a un pico cercano al 03 de noviembre, tiene la

particularidad de tratarse de una ola que viene del IV cuadrante y de periodo bajo, ambas variables

bien capturadas por el modelo, da un valor sobreestimado de 0.5 m. (2.9 - 2.4) lo que indica que el

modelo tiende a sobreestimar lo que está bien si consideramos estar por el lado de la seguridad.

Segundo hay un valor pico capturado por el ADCP el 17 de octubre, que va acompañado con una

importante oscilación del período peak de 6 a 15 s. y después de nuevo a 7 segundos, lo que indica la

presencia de oleaje local por sobre el swell, lo que explica el porque no es capturado por el modelo,

ya que estos fenómenos no son resueltos por la función de transferencia, la cual incorpora el periodo

del borde, que para este caso particular es distinto (swell) .

Respecto del periodo, se puede ver que en promedio anda bien, y que como ya se mencionó, aquellos

eventos en donde el periodo peak tuvo un cambio brusco (de swell a oleaje local, de periodo corto) no

fueron reproducidos. Se contabilizan 4 eventos de dichas características Es importante mencionar que



esto es esperable, pues estos eventos no son resueltos por la función de transferencia. Desde el punto

de vista del estudio, aquellos eventos energéticos relevantes de generar sobrepaso son aquellos

generados en aguas profundas o por tormentas importantes, de periodos largos. Estos si son resueltos

por la función de transferencia, y es por lo demás en donde se dispone de estadística (la entregada por

la DOP).

Respecto de las series de tiempo de la dirección (Dirección Peak), sucede lo que en general pasa al

comparar datos de modelación con un ADCP, una dispersión mayor de los datos medidos respecto de

los modelados. De esta manera la mayor dispersión es esperable y para validar, se verifica que los

valores medios sean similares y bien representados por el modelo. Entonces en lo que respecta a los

valores medios de la dirección del oleaje del bien más energético, se pueden observar dos cosas.

Para los eventos extremos, en particular el evento del 3 de noviembre se encuentra bien capturado

aunque un poco sobreestimado por el modelo (293° medido vs 304° modelado). Segundo, esta

tendencia se mantiene en otros estados de mar energéticos, y podemos decir que los valores medios

presentan también un sesgo, haciendo que el modelo sobreestima el valor de la dirección. En

consideración, se hace necesario cuantificar este sesgo, en especial considerando la sensibilidad de la

dirección en el modelo local, para el cual, diferencias pequeñas de dirección pueden generar mayores

alturas del oleaje en la zona de estudio.

Finalmente resumiendo. Del análisis de la serie de tiempo, se puede decir que respecto de la altura del

oleaje en el nodo P2, el modelo tiene un buen ajuste para los valores medios, mientras que los valores

más energéticos aparecen sobreestimados (en un 21% aproximadamente = (2.9 - 2.4)/2.4 ). La

estadística de aguas profundas entonces quedará bien representada por la función de transferencia

probablemente con una sobreestimación (menor) de la altura para los eventos más energéticos.

Respecto del periodo, se detectan eventos de corta duración de periodos bajos, pero que no son

relevantes para los efectos de sobrepaso, y del presente estudio. Finalmente, la dirección no da mal,

pero dado que el modelo es sensible, se hará un análisis más profundo al respecto.

1.3 Dispersión y Correlación Cruzada.

Para cada una de las alternativas se realizó un análisis de dispersión o de correlación cruzada de

variables. Los resultados en el nodo P2, se presentan en el siguiente gráfico, de izquierda a derecha,

Altura espectral (Hm0), Periodo Peak (Tp), y Dirección Peak (Dir).



Figura 7-4: Correlación cruzada para las tres variables (Hm0, Tp, Dir) en el nodo P2.

Para el caso de la altura, y en acuerdo con lo ya expuesto, los valores más altos del modelo,

correspondientes a eventos extremos, los cuales son sobreestimados, es decir dan por sobre la línea

de 45°. En este mismo sentido, el valor más dispar que es estimado por SWAN con una altura de 3m,

es en realidad un desfase temporal de la tormenta de 2.4 metros del ADCP, por lo que puede ser

descartado como valor disperso.

Respecto de los períodos, existe una tendencia a sobreestimar, pero que, en realidad, como ya se

mencionó, corresponde a periodos generados en aguas profundas y no a los períodos locales. Cabe

mencionar que, a pesar de lo anterior, los periodos se agrupan bien y en cercanía con la línea de 45°.

Finalmente, respecto de la dirección del oleaje pico, los datos del ADCP presentan una dispersión

direccional mayor que el modelado. Se pueden identificar dos sectores en donde se agrupan los

estados de mar. El primer grupo más abundante en puntos es predicho por el modelo con una

dispersión pequeña y con una dirección para casi todos los casos por sobre los 270°, salvo unos

pequeños puntos que están por bajo este valor. En cambio, el ADCP, los agrupa un poco más abajo de

la dirección 270° con una dispersión que va desde los 225° hasta los 315° aproximadamente. Un

segundo grupo más pequeño, con casi todos sus datos en IV cuadrante presenta también una

inclinación a estar por sobre la línea de 45°. De este modo queda en evidencia que el modelo

sobrestima la dirección, si bien es poco, es relevante por la sensibilidad del modelo.

1.4 Factor de corrección dirección del Oleaje

Para estimar entonces un factor de corrección, en forma coherente con la física de la propagación, se

realizará un promedio de la dirección considerando la dirección del flujo de momentum de la ola, la

cual es proporcional al cuadrado de su energía y al periodo. Además de ser más cercano a la realidad

del problema hidrodinámico, tiene la ventaja que los eventos de periodo más largos y los más



energético tendrán un peso mucho mayor que los menos energéticos y períodos cortos, que es donde

existe una mayor dispersión de datos y más dificultad de capturar estos eventos por parte del modelo.

Entonces se promediaron las direcciones considerando un peso de cada estado de mar proporcional a

W ~ H²T.

de tal manera que la dirección media viene dada por la siguiente expresión:

𝐷𝑖𝑟 = ∑ 𝐻𝑚0

2 ⋅ 𝑇𝑃 ⋅ 𝐷𝑝𝑘𝑁𝑖=1

∑ 𝐻𝑚02 ⋅ 𝑇𝑃

𝑁𝑖=1

De esta manera se obtiene:

Dirección Media del Flujo de Momentum ADCP = 272. 67°

Dirección Media del Flujo de Momentum Modelo = 283.12°

Entonces para ajustar el modelo a los valores del ADCP se propone realizar un ajuste parejo a toda la

serie de 30 años de estadística del nodo P2 en 272.67° - 283.12° = -10.45°

Esto traerá como consecuencia que las olas entrarán menos refractadas a la zona de estudio y por

ende con mayor energía, lo que significa olas más grandes en la zona de estudio, y por lo tanto por el

lado de la seguridad.

A continuación, se presenta una comparación entre la situación corregida y la base.

Figura 7-5: Correlación cruzada para la dirección caso sin corregir y caso corregido.



El cambio es sutil, pero se puede apreciar que los estados de mar quedan más centrados en torno a un

valor medio.

En términos de estadística, que es al final el resultado relevante, se presenta la siguiente comparación.

Condición sin corregir nodo P04

Condición corregida nodo P04

Figura 7-6: Diferencias entre estadística con y sin oleaje corregido (dirección).

Cabe mencionar que el efecto de cambiar la dirección, en el presente método, tiene un cambio total

en las funciones de interpolación ya que se modelan nuevamente todos los casos corregidos, y es por

eso por lo que se aprecia una diferencia.

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