Estudios Topograficos

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL, SISTEMAS Y ARQUITECTURA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

CAMINOS II

2.1. ESTUDIOS TOPOGRFICOS.

2.1.1. Estudio de Reconocimiento.

La seleccin de la ruta comprende todo el proceso preliminar de acopio de

datos, estudios de planos topogrficos o aerofotogrficos, reconocimiento y

localizacin de las diferentes rutas de estudio, es quizs una de las fases ms

trascendentales del estudio al tener que elegir la mejor o las mejores ubicaciones de la

ruta. Del anlisis de las diferentes rutas posibles para el trazo de una carretera surge

una que rene las mejores condiciones, sobre la cual se analizan los estudios

detallados que conducen al proyecto definitivo.

El trmino Ruta, definido en forma genrica, se refiere a una cualquiera de las

posibilidades que ofrece el terreno para ubicar una faja continua que, siguiendo sus

irregularidades y accidentes represente una solucin en el propsito de ubicar una va

que una dos puntos y en consecuencia, contenga el eje del trazo de la misma.

2.1.1.1. Objetivo del Estudio de Reconocimiento.

La finalidad del estudio es la de descubrir las caractersticas sobresalientes que

hacen a una ruta superior a las dems; sirve tambin para obtener datos

complementarios de la regin, tener una idea del posible costo de la construccin de la

carretera propuesta, anticipar los efectos potenciales de la carretera en el desarrollo

econmico de los terrenos que atraviesa y estimar los efectos destructivos que pudiera

tener en el paisaje natural.

Al efectuar el reconocimiento, se examina ms que una lnea particular, toda

una faja de terreno, buscando los controles o las caractersticas que estn a favor del

trazado.

Con los datos obtenidos durante el reconocimiento y con la informacin reunida

con anterioridad a l, el ingeniero se forma un criterio que le permitir seleccionar la

ruta que ameritar estudio topogrfico.

El propsito del reconocimiento de rutas, es:

- Descubrir si existe una ubicacin prctica entre los puntos terminales

propuestos o determinar cul de las diversas rutas posibles es la mejor.

- Que sirva a mayor nmero de pobladores.



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- Que fomente una mayor zona de influencia.

- Indicar terminantemente por cuales rutas debern seguir los estudios

detallados del trazo.

- Obtener una idea del costo probable de construccin de la carretera

propuesta.

- Que permita posteriormente mejoramientos en vista de las necesidades del

trnsito.

- Fijar una idea sobre el efecto posible de la carretera en el desarrollo

econmico de los terrenos por los que atraviesa.

- En carreteras que tengan un propsito especial, como carreteras hacia

centros mineros, asimismo en carreteras donde el factor turstico es

determinante en la eleccin del trazo, el propsito del reconocimiento sera

ubicar los puntos de inters paisajstico y/o histrico y estimar los efectos que

ocasionara en el ecosistema reinante la construccin de una carretera. Para

nuestro caso prima la eficiencia del transporte en la zona y seguridad que

brinde sta.

2.1.1.2. Reconocimiento Directo.

En un reconocimiento terrestre de rutas o reconocimiento directo, no se define

una lnea sino una faja de terreno en la cual estar ubicado y se desarrollar el trazado

del eje, tratando de identificar las caractersticas favorables del terreno, o aquellas que

constituirn obstculos o inconvenientes que inciden en el costo de la obra. De sta

manera, con los datos obtenidos se est en condiciones de establecer la mejor ruta o

las rutas que ameriten ser tomadas en cuenta; y en las que se debern realizar

estudios para ampliar y profundizar el conocimiento de ellas a fin de compararlas

mejor. El reconocimiento terrestre es un trabajo rpido y expeditivo que sirve para

aumentar el conocimiento del terreno, por ello se emplean instrumentos sencillos y

fciles de transportar como la brjula, el eclmetro, altmetro, jalones.

El Reconocimiento Directo cubrir las etapas siguientes:



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Informacin preliminar: En sta etapa se recopilar informacin grfica

y escrita que sobre los aspectos tcnico, econmico y social que se tenga

en las localidades. Se revisar e incorporar los datos que se pudieran

encontrar en los mapas del Instituto Geogrfico Militar y en los estudios

sobre meteorologa, irrigaciones, desarrollo minero, colonizacin, etc. Que

fueron efectuados por los organismos estatales y privados.

Trabajo de Campo: Consistir en un cuidadoso y completo estudio de las

probables rutas y sus alternativas, las que se recorrern a pie o en

cualquier medio de locomocin adecuado a fin de lo siguiente:

a. La topografa del terreno en las zonas de posible locacin con

indicacin de los puntos de paso y abras, teniendo en cuenta las

caractersticas que las normas para estudios sealan para cada

caso.

b. El drenaje y los cursos de agua, as como las zonas de paso de

los mismos.

c. Los suelos y la ubicacin de materiales de construccin.

Trabajo de Gabinete: Utilizando la informacin preliminar se

confeccionan las probables rutas, para luego elegir la ms importante de

acuerdo a los parmetros anteriormente mencionados, elaborando un

perfil de las rutas estudiadas sealando los diversos puntos de paso

obligatorio.

2.1.1.3. Instrumentos empleados.

Para realizar un reconocimiento de campo se deber contar con los siguientes

instrumentos:

- GPS

- Wincha.

- Cmara

- Manual de GPS

2.1.2. EJE PRELIMINAR.



CAMINOS II

Una vez trazado el eje preliminar, se nivelan todos sus puntos importantes

incluidos sus vrtices. Se debe elegir como punto inicial de la nivelacin un B.M.

(Bench Mark) de cota conocida, de preferencia referido al nivel medio del mar. Estos

B.M. deben ser fijos y permanentes en el terreno y se le especifica en el perfil para que

sirva de referencia cuando se trata de correr una nueva nivelacin. Adems los B.M.

se deben colocar cada 500 m.

Se tomarn secciones transversales de 12 m a cada lado del eje, tanto en las

estacas como en puntos importantes. Se tomar la topografa detallada de los puntos

de paso de los ros, canales ubicacin de puentes, etc.

El plano a curvas de nivel de las fajas laterales de la poligonal, puede levantarse

por dos sistemas: ya sea sacando secciones transversales de las cuales se toman los

datos para el plano, o ya sea por los procedimientos de taquimetra. En general lo que

se usa y que es lo ms recomendable, es un procedimiento combinado: las fajas

longitudinales a lo largo de la poligonal se obtienen de las secciones y todos los

puntos importantes se ubican y toman haciendo uso del GPS.

2.1.2.1. Fijacin de puntos importantes de la zona.

Como resultado de los reconocimientos y elegida la Ruta que es determinada

por una serie de puntos por los que va a pasar la carretera (paso de poblados,

terrenos de propiedad privada, obras de drenaje especiales, etc.) se tomarn los datos

necesarios para confeccionar un plano a curvas de nivel, un perfil longitudinal y un

nmero suficiente de secciones transversales que permitan elaborar un presupuesto

del movimiento de tierras. Se tomar igualmente los datos necesarios sobre obras

especiales de drenaje, etc. a fin de efectuar un presupuesto preliminar bastante

aproximado de la carretera.

Para esto realizamos el siguiente proceso:

En base a los documentos grficos, tales como planos viales proporcionados por

el Ministerio de Transportes y otros documentos grficos; as como el reconocimiento

en la zona del proyecto se ubicaron los puntos primarios de enlace.

La progresiva de la carretera de Pampa Grande se us como punto primario,

luego se realiz la toma de puntos con GPS cada 20 metros.

La trocha carrozable existente, ser la base para el trazo de la futura ruta con

aquellos tramos tcnicamente eficientes, mejorando en lo posible sus alineamientos y



CAMINOS II

rectificando las curvas muy cerradas, cuando la topografa lo permita sin elevar

excesivamente los costos.

2.1.2.2. Poligonal de apoyo de la ruta elegida.

Los estudios preliminares tienen por objeto fijar, en forma bastante aproximada,

una poligonal que servir de base para el estudio definitivo y que debe ir por la ruta

escogida.

El trazo de la poligonal de apoyo o eje preliminar, tiene como primer paso

recorrer el terreno trazando lneas de gradiente

Exactitud Requerida.

Los estudios de carreteras son valiosos para otras organizaciones para el

control de la confeccin de mapas y trabajos de subdivisin de tierras y

debern ser hechos con un razonable grado de precisin. Se recomienda

una exactitud de tercer orden modificado, para todos los estudios de

Carreteras Nacionales, excepto en el rea metropolitana donde la

importancia y el costo de las mejoras podran requerir una exactitud de

segundo orden modificado.

Al correr la lnea preliminar, no haga ningn trabajo especial para la

obtencin de tangentes largas, pero haga lo posible por mantener un buen

avance en el trabajo y con el orden de precisin adecuado.

- Evitar obstculos, tales como rboles grandes o edificios, pasando el

trazo por un costado de ellos.

- Evitar o disminuir al mnimo el dao a los sembros existentes, rboles

frutales, etc. tratando pasar el trazo paralelo a las hileras de lo

sembrado y no en diagonal o en forma transversal al terreno.

- Colocar hitos de acero, madera dura o hitos de concreto para marcar

cada PI.

- Calcular la longitud de las tangentes y la del arco circular para fijar el

PC y PT de las curvas con su numeracin correcta, rectificando de esa

manera la longitud de la poligonal.



CAMINOS II

En la libreta de campo, deben registrarse las estaciones, los elementos

de las curvas. Anotar las distancias a corrientes de agua, cercos, cruces de

lnea de propiedad, caminos, las propiedades cortadas, la naturaleza de los

cultivos y los nombres de los propietarios.

Correr la nivelacin del perfil de la lnea preliminar.

- Obtener la altura del terreno para cada punto ubicado acda 20 metros

con GPS. en cada PI y en los puntos intermedios que muestren

accidentes notorios en el perfil del terreno. Leer las alturas del terreno.

- Colocar puntos de cota conocida (Bench Mark) a intervalos

aproximados de Km. y en todos los puntos apropiados para la

ubicacin de puentes.

2.1.2.3. Levantamiento del eje preliminar.

Una vez trazado el eje preliminar, se nivelan todos sus puntos importantes

incluidos sus vrtices. Se debe elegir como punto inicial de la nivelacin un B.M.

(Bench Mark) de cota conocida, de preferencia referido al nivel medio del mar, o se le

asigna una altitud obtenida de repetidas observaciones baromtricas (o

provisionalmente una altitud cualquiera) la que se procura sea suficiente para que no

resulten cotas negativas en el perfil. Estos B.M. deben ser fijos y permanentes en el

terreno y se le especifica en el perfil para que sirva de referencia cuando se trata de

correr una nueva nivelacin. Adems los B.M. se deben colocar cada 500 m.

Se tomaron secciones transversales de 20 m de ancho aproximadamente,

tanto en las estacas como en cualquier punto importante. Se tom la topografa

detallada de los puntos de paso de los ros, ubicacin de puentes, zonas de desarrollo

y lugares donde se preve obras importantes tales como defensas etc.

Existen dos trminos cuyo significado es prcticamente el mismo, estos son:

estaca y progresiva. El eje de trazo preliminar puede estar definido en los planos, en el

terreno, o en ambos a la vez. Si est definido slo en los planos, es necesario colocar

en el terreno los puntos indicados en los planos, usualmente por medio de estacas;

por ello el trmino Progresiva alude en cierto modo a los planos y el trmino Estaca

claramente a la forma corriente de materializacin de puntos en el terreno con estacas.

Sin embargo, se usa en la prctica indistintamente y sin restriccin de uno u otro

trmino.



CAMINOS II

Entonces, si el trazo slo est en los planos, se materializa en el terreno con

estacas para cada progresiva y, adems, con hitos en puntos importantes como los PI,

o sea, en la interseccin de dos alineamientos consecutivos. El trabajo que se realiza

en este caso se llama replanteo del eje preliminar o, simplemente, replanteo.

2.1.2.4. Plano de Planta.

ste plano fue elaborado con el Software Autocad Civil 3D 2012. Para completar la

informacin que hemos obtenido nos hemos agenciado del programa informatico

Google heart. Adems de mostrar los puntos importantes de la zona como: puentes,

poblaciones, accidentes topogrficos, entre otros. La equidistancia que se us para el

trazado de curvas a nivel fue de 0.50 m, la escala utilizada fue 1:1000

2.1.2.5. Perfiles.

Con los datos obtenidos de campo, consistentes en cotas de los diferentes

puntos en el eje del trazo, se procedi a dibujar el perfil longitudinal del terreno,

usando para el eje horizontal, es decir el de kilometraje de cada punto, la escala

1:1000. Para el eje vertical, que representar las cotas de cada estaca, la escala

1:100. Se hace notar que se procura usar escalas que guarden una proporcin de 10 a

1 respectivamente, parmetro recomendado para fines de tener buena precisin en el

trazado de la subrasante, ya que en este caso se prevee el posible dao ocasionado

ante una posible inundacin o desborde.

El fin bsico del perfil longitudinal del estudio preliminar es aproximar en lo

posible la ubicacin del eje de la carretera y estimar el costo probable de la

construccin.

2.1.3. EJE DEFINITIVO.

Al concluir el Trazo Definitivo se ha procesado la informacin de campo, el cual

sirve para la obtencin de los Planos de Construccin, las Especificaciones Tcnicas y

el Presupuesto de las Obras.

2.1.3.1. Trazo definitivo.

El propsito del Estudio Definitivo de Trazo es obtener la informacin de campo

que se necesita para la preparacin de los planos de Construccin, las

Especificaciones Tcnicas y el presupuesto.



CAMINOS II

En ste estudio se determinan todas las caractersticas geomtricas,

especificaciones, metrados, presupuesto y programacin de obra. El Estudio ser

hecho basndose en las especificaciones tomadas: Velocidad Directriz, para las

caractersticas geomtricas y la consideracin del Volumen del Trfico para el

dimensionamiento de la Seccin Transversal.

En estos estudios se estaca en el terreno el eje definitivo de la carretera y de

sus obras de arte y drenaje, cuando el proyecto definitivo se efecta en el gabinete, los

trabajos de campo corresponden al replanteo del proyecto.

Cuando se trata de obras de menor importancia, se puede pasar directamente

de los reconocimientos a los estudios definitivos, pero en las regiones accidentadas y

tratndose de obras importantes deben de hacerse previamente los estudios

preliminares. Los definitivos preceden inmediatamente a los trabajos de construccin.

Para realizar los Estudios Definitivos, se recopila todos los planos, perfiles,

presupuestos, etc., de los preliminares, estudindolos para darse cuenta de la labor

por desarrollar, la que se efecta una parte en el campo y otra en el gabinete,

desenvolvindose ambas armnicamente.

El propsito del Estudio Definitivo es obtener la informacin de campo que se

necesita para la preparacin de los planos de construccin, las Especificaciones

Tcnicas y el Presupuesto de la obra.

El estudio de trazo constante de etapas distintas, como son:

- Estacado del eje, Nivelacin y Secciones Transversales.

- Estudio de Drenaje.

- Estudio de Suelos y Materiales (Canteras).

- Diseo de las Obras de Arte y Auxiliares

- Estudio del Derecho de Va.

- Metrados, Presupuesto y Programacin de Obra.

2.1.3.1.1. Curvas Horizontales:

El eje longitudinal en el trazado de una carretera, es la sucesin de

rectas o tangentes y curvas que conforman una geometra particular en cada

caso, la cual, referida a los ejes de coordenadas del proyecto, precisa la

ubicacin de dicho eje longitudinal en el terreno, as como la geometra en

planta del mismo. Se usa la denominacin de tangente para los tramos rectos

del trazo, debido a que, cualquier tramo recto que empalme o conecte con una

curva cualquiera, ser tangente a ella en el punto de empalme o contacto.



CAMINOS II

Radios Mnimos:

Los radios mnimos que usan en las diferentes carreteras estn

en funcin de su velocidad directriz y del peralte de la curva, por ello

la norma peruana para el diseo de carreteras, en la Tabla N 3.1,

plantea radios mnimos normales, as como en la Tabla N 3.2 se

indican los radios mnimos excepcionales que se podrn utilizar.

TABLA N 3.1 RADIOS MNIMOS NORMALES

VELOCIDAD

DIRECTRIZ

(Km./h)

RADIO MNIMO

NORMAL

(m)

PERALTE

(%)

30 30 6,0

40 60 6,0

50 90 6,0

60 130 6,0

70 190 6,0

80 250 6,0

90 330 6,0

100 425 6,0

110 530 6,0

TABLA N 3.2 RADIOS MNIMOS EXCEPCIONALES

VELOCIDAD

DIRECTRIZ

(Km./h)

RADIO MNIMO

EXCEPCIONAL

(m)

PERALTE

(%)

30 25 10,0

40 45 10,0

50 75 10,0

60 110 10,0

70 160 9,50

80 220 9,00

90 280 8,50



CAMINOS II

100 380 8,00

110 475 8,00

Alternativamente, el Proyecto de Normas tcnicas para el

Diseo de Caminos Vecinales, propone:

TABLA N 3.3 RADIOS MNIMOS NORMALES:

TIPO DE SUPERFICIE

VELOCIDAD DIRECTRIZ (Km./h)

PERALTE

(%) 20 25 30 35 40 45 50 55 60

CARPETA ASFLTICA

11 17 26 37 48 61 80 103 122 8.0

TRATAMIENTO

SUPERFICIAL

ASFLTICO

10

15

24 34 45 57 75 91 108 8.0

AFIRMADO

8 13 21 31 40 51 70 84 100 8.0

2.1.3.1.2. Curvas Verticales:

La distancia de visibilidad es muy importante en los cambios de

rasante, en ellos, los pilotos deben tener tiempo suficiente de verse en todo

momento a lo largo del camino y tener tambin tiempo de reaccionar y frenar.

Las curvas verticales pueden ser convexas y cncavas, para el diseo

del camino las que revisten importancia son las convexas; que son las que

influyen sobre la visibilidad, ya que las cncavas slo influyen sobre la

longitudinal del cono de luz que proyectan los faros de los vehculos durante el

trnsito nocturno.

Segn las normas peruanas se considera el diseo de una curva

vertical cuando esta posea dos elementos (tangentes) los cuales tengan una

diferencia entre s mayor o igual al 2%.



CAMINOS II

A). Curvas Verticales Convexas: La longitud (L) de las curvas

verticales en las convexidades de la rasante se determinar por la

consideracin de la distancia de visibilidad correspondiente a la

velocidad directriz elegida. Para ello se supone que la distancia

D est limitada en un extremo por el ojo del conductor situado a

una altura h sobre la rasante y en el otro por un objeto de altura

h que se considera como obstculos.

Las frmulas que dan las longitudes mnimas de las curvas

convexas son las siguientes:

a) Usando distancia de visibilidad de parada:

ADLDLPara

4442

444

2ADLDLPara

b) Usando distancia de visibilidad de sobrepaso:

1100

2ADLDLPara

A

DLDLPara1100

2

En las que:

L: es la longitud mnima de la curva en metros

D: distancia mnima de velocidad de parada o sobrepaso

en metros.

A: diferencia algebraica de pendiente en %.

Se considera:

h = Altura del eje del conductor: 1.37m.= 4.5 pies.

h= Altura del objeto obstructor: 0.10 m = 4

B). Curvas Verticales Cncavas: Se colocan en los vrtices

entrantes de la rasante; se llaman tambin curvas colgadas. Para



CAMINOS II

fijar las longitudes mnimas de estas curvas se deben tener por lo

menos cuatro criterios; estos son: La iluminacin de los faros

como controladora de la distancia de visin, comodidad del

conductor, control del drenaje y apariencia general desde el punto

de vista de que las curvas cortas dan una impresin de

incoherencia ms que continuidad. Su clculo se basa en las

velocidades directrices y en las diferencias algebraicas de

pendientes.

Las frmulas son las siguientes:

1000/100:

2oiVLhkmVPara

750/10060:

2oiVLhkmyentreVPara

500/60:

2oiVLhkmVPara

Donde:

V = Velocidad Directriz.

io = Diferencia algebraica de pendientes %.

Las Normas peruanas especifican que se usarn curvas verticales

parablicas cuando la diferencia algebraica de sus pendientes sea

de 1% para carreteras con pavimento de tipo superior y de 2%

para las dems. Se recomienda igualmente el empleo de la curva

de 80 m de largo donde sea posible. La curva de esta longitud

tiene la propiedad que la correccin en el vrtice es igual a la

diferencia algebraica de pendientes convertidas a centmetros y la

correccin de las estacas laterales es la cuarta parte de esa

longitud.

C). Clculo de los Puntos de las Curvas Verticales: Las curvas

parablicas que se proyectan para los vrtices de la rasante son

salvo casos especiales, simtricos, es decir, que tienen la misma

longitud a cada lado del vrtice de la rasante. Determinada la

longitud de la curva, se calculan las ordenadas de la parbola.

Se usan las siguientes frmulas:



CAMINOS II

800

)( oiLm

Donde:

L = Longitud de la curva vertical.

io = Diferencia algebraica de pendientes expresada en %

m = Ordenada media.

Un apartamiento cualquiera y tiene como valor:

L

iXm o

200

)(2

En la que X es la distancia parcial contada desde el extremo de la

curva.

D). Curvas Verticales Asimtricas: Se entiende por curvas

verticales asimtricas aquellas que tienen ramas de distinta

longitud. Este caso se puede presentar cuando las pendientes de

la rasante estn determinadas y en una de ellas se encuentra un

punto obligado que limite la longitud de una de las ramas de la

parbola. Tal caso ocurre frecuentemente en los accesos de

puentes y en los cruces o intersecciones de carreteras y vas

frreas.

La ordenada media m se calcula por la frmula:

)'()(2 21

21 iill

llm

Las dems ordenadas de la parbola estn dadas por Las

frmulas:

De acuerdo a la rama de la curva de que se trate.

2.1.3.2. Nivelacin del eje.

m

l

XY 2

1

11 )(

m

l

XY 2

2

22 )(



CAMINOS II

Habiendo trazado y referenciado la lnea definitiva en el campo, se nivela ella

para poder tener el perfil de terreno y proyectar la subrasante. La nivelacin es la

operacin mediante la cual se determina la diferencia entre dos o varios puntos, y su

estudio y prctica se agrupa en tres grandes captulos: Nivelacin Geomtrica o

Topogrfica, Nivelacin Trigonomtrica y Nivelacin Baromtrica. La Nivelacin

Topogrfica, la misma que fue aplicada en el desarrollo de este proyecto, se ejecuta

con aparatos especiales llamados Niveles, que dan directamente las diferencias de la

altura mediante observaciones a una mira graduada y operaciones adecuadas.

En cuanto a la precisin, como la mayor parte de las causas de error producen

errores de naturaleza compensable, puede suponerse que la precisin es proporcional

a la raz cuadrada del nmero de estaciones instrumentales y por lo tanto, tambin

proporcional a la raz cuadrada de la distancia recorrida. Por ello, en este proyecto, se

us una precisin de Tercer Orden Modificado o Nivelacin Ordinaria, adecuada para

levantamiento de carreteras de suficiente importancia como para justificar la

construccin de dos o ms vas para el servicio del trnsito, en la cual se usaron

visuales no mayores de 150 m de largo, miras graduadas en centmetros con lecturas

apreciadas por lo menos al medio centmetro, vistas adelante y atrs

aproximadamente iguales, puntos de cambio sobre bases slidas. Asimismo las lneas

deben ser siempre curvas cerradas o circuitos cerrados, donde las comprobaciones de

cierre no excedern a:

E = 1,93 cm. x K

Donde:

K : Distancia recorrida en el circuito cerrado en Km.

E : Error de cierre mximo tolerable (cm.)

En nuestro Caso: E = 6.88 cm, valor el cual resulta amplio debido al empleo de el

sistema de correccin perteneciente al de la Estacin Total.

Caso contrario, ser necesario efectuar una compensacin altimtrica de

circuitos cerrados, ya sea por el Mtodo de Aproximaciones Sucesivas o Mtodo de

Mnimos Cuadrados, entre otros; o efectuar nuevamente la nivelacin hasta que las

lecturas concuerden con la tolerancia mencionada.



CAMINOS II

Luego de obtener el BM de inicio, se procedi a la nivelacin del eje con

igual precisin cada 500 m; es decir, con circuitos cerrados de 1 000 m. Adems se

ubicaron BM cada 5 Km.

2.1.3.3. Plano de Planta.

Este plano permite mostrar las curvas a nivel con cotas redondas, obtenidas

por interpolacin de todos los puntos marcados tanto en el eje como en las secciones

transversales. Adems de mostrar los puntos importantes de la zona como:

alcantarillas, poblaciones, accidentes topogrficos, entre otros. La equidistancia que se

us para el trazado de curvas a nivel fue de 0,20 m de equidistancia, por tratarse de

un terreno plano. La escala utilizada fue Horizontal 1:1000 y Vertical 1:100.

2.1.3.4. Plano Perfil Longitudinal de la Subrasante.

Con los datos obtenidos de campo, consistentes en cotas de las diferentes

estacas en el eje del trazo, se procedi a dibujar el perfil longitudinal del terreno,

usando para el eje horizontal, es decir el de kilometraje de cada estaca, la escala

1:1000. Para el eje vertical, que representar las cotas de cada estaca, la escala

1:100. Se hace notar que se procura usar escalas que guarden una proporcin de 10 a

1 respectivamente, parmetro recomendado para fines de tener buena precisin en el

trazado de la subrasante.



CAMINOS II

Trazado de Subrasante:

Teniendo dibujado el perfil longitudinal del terreno, se est en condiciones de

ubicar la subrasante; sta puede definirse como la lnea de interseccin del

plano vertical que pasa por el eje de la carretera con el plano que pasa por la

plataforma que se proyecta, compuesta por lneas rectas que son las

pendientes unidas por arcos de curvas verticales parablicas. De esta forma

ha sido reemplazado el perfil irregular del terreno con un plano uniforme. La

subrasante determina as, la forma cmo debe de modificarse el terreno y

sirve de referencia para la fijacin de las alturas de corte y relleno de cada

estaca.

Para el trazado de la subrasante, deben satisfacerse las siguientes

condiciones:

1. Debe buscarse una subrasante que establezca, en los posible,

compensacin transversal y longitudinal de los volmenes a moverse, ya

que ambas tienden a producir que las explanaciones sean ms

econmicas y de ms rpida ejecucin.

2. Si bien es conveniente que la subrasante se adapte un poco a las

ondulaciones del terreno con el objetivo de reducir costos de

construccin, no debe exagerarse en ello ya que una subrasante muy

quebrada se traduce en incomodidad para el trnsito.

3. Deben respetarse las pendientes mximas y mnimas.

Ubicada la subrasante, siguiendo los criterios antes mencionados, se

hace necesario calcular las cotas en cada estaca para obtener, por

diferencia con las cotas del terreno, las alturas de corte o relleno. Para

ello, lo primero ser calcular la pendiente de cada uno de los tramos con

aproximacin al dcimo, de preferencia, a no ser que un motivo

determinado obligue a calcular una pendiente fraccionaria que necesitar

todos los decimales que se requieran para obtener la diferencia entre los

dos puntos que ligan.

2.1.3.5. Secciones transversales, reas.



CAMINOS II

Cuando se defini el trazo de la subrasante se obtuvieron las cotas en

el eje de camino, pero es necesario definir una seccin transversal en la cual se

incluya todos los elementos que formarn parte de camino como: ancho de calzada,

cunetas, pendientes transversales en corte o relleno, etc. A esta seccin se le

denominar Plataforma de Construccin, la misma que segn el tipo de material de

cada tramo de carretera, definir una seccin diferente.

Determinacin de las reas de las Secciones Transversales.

Una vez dibujados los perfiles transversales del terreno, se procedi a

colocar la Plataforma de Construccin en el nivel que indic la cota de la

subrasante, determinando de esta forma reas de Corte y/o de Relleno en la

seccin transversal.

La determinacin de dichas reas puede hacerse por varios procedimientos.

Sin embargo, normalmente se emplea el Mtodo del Planmetro ya que las

secciones se dibujan a la misma escala horizontal como vertical permitiendo

obtener rpidamente el rea, ya sea en corte o relleno, limitada por el perfil

del terreno natural, la seccin o plataforma del camino y los taludes de corte

o relleno. Como se puede observar en el grfico N 3.1.

GRFICO



CAMINOS II

CA PA SUB-RA SA N TE

CA PA SUB-RA SA N TE

PLA TA FORM A DE

CON STRUCCIN

SECCIN TRA N SVERSA L

DEL TERREN O

PLA TA FORM A DE

CON STRUCCIN

RELLEN O

TA LUD

C

CORTE

SECCIN TRA N SVERSA L

DEL TERREN OC

TA LUD



CAMINOS II

Caso Genrico De reas De Corte Y Relleno En Seccin Transversal

Otro procedimiento que se puede seguir para determinar las reas de las

secciones, es el de contar materialmente los cuadros del papel milimtrico que

estn comprendidos dentro de la superficie que se desea medir. Se comienza

por los centmetros cuadrados completos, que representan metros cuadrados.

Despus, se cuentan los cuartos de centmetro cuadrado, se contina con los

milmetros cuadrados completos y se termina con las fracciones de milmetros

cuadrados, agrupndolas para formar milmetros cuadrados completos

2.1.3.6. Volumen de movimiento de tierra.

Para la obtencin de los volmenes de corte y relleno a lo largo del

trazo, existen variados criterios, por ejemplo, el Mtodo o Criterio de las reas Medias

proporciona una aproximacin no del todo exacta, pero tiene la ventaja de ser simple y

muy fcil de aplicar. Algunos autores sealan la posibilidad de usar otras frmulas

como la del prismoide, que consiste en sustituir la forma irregular del terreno por un

volumen generacin conocida, adems de tener en cuenta correcciones para los

tramos en curva, todo esto apuntando a conseguir una ubicacin exacta.

En nuestro medio se ha generalizado la aplicacin del Mtodo de las

reas Medias, el mismo que tiene aplicacin cuando las secciones transversales del

terreno han sido obtenidas normalmente al eje, lo que se ha cumplido en el presente

caso. Los volmenes de Corte (Vc) y de Relleno (Vr) estn dados en forma general,

por las siguientes frmulas:

Vc = Dx2

AcAc 21

Vr = Dx2

ArAr 21

Donde:

Ac1 y Ac2 : reas de Corte en dos secciones transversales

consecutivas.

Ar1 y Ar2 : reas de Relleno en dos secciones transversales

consecutivas.



CAMINOS II

D: Distancia entre las dos secciones transversales consecutivas.

Sin embargo, se presentan los siguientes casos en la prctica, los mismos que

se mencionan a continuacin.

1. Cuando un perfil est en Corte y otro en Relleno.

2. Cuando los perfiles estn a media ladera correspondindose las

reas de Corte y las de Relleno.

3. Si uno de los perfiles est en corte completo o en relleno completo y

el otro est a media ladera.

4. Si los perfiles estn a media ladera, pero no se corresponden las

superficies de Corte y Relleno.

Correccin de los Volmenes de Movimiento de Tierras Determinadas

Un metro cbico al ser excavado, transportado y colocado en un

terrapln, no ocupar necesariamente un metro cbico. Por ello es conveniente

efectuar una correccin de volmenes de tierra a travs de los llamados

Factores de Conversin, para de esta forma obtener los volmenes reales a

mover. En un primer caso, los cortes pasarn en su estado natural a suelto,

siendo el volumen suelto el que se tendr que transportar para construir los

rellenos; por otra parte el volumen que se necesita para llegar a formar los

rellenos compactados es mayor que el de la cubicacin, desde que se ha visto

que la compactacin reduce el volumen, o sea que los volmenes de relleno

debern ser aumentados en una cantidad equivalente a la disminucin de

volumen que sufren para pasar del estado suelto al compactado.

Entonces, cuando se hace un corte en una ladera resulta un volumen

mayor, ya que el material se suelta. Dicho incremento de volumen depende

de la clase de material que se corte. Este fenmeno es llamado

esponjamiento o abundamiento, y depende de los vacos que quedan entre

las partculas del material que despus de haber estado aglomerado por largos

y laboriosos procesos geolgicos, cuando es disgregado artificialmente. Este

coeficiente se determina de la forma siguiente:



CAMINOS II

NATURAL

SUELTO

PV

PV.A.F

Donde:

F.A. : Factor de abundamiento del corte al material

suelto.

PVSUELTO : Peso Volumtrico Suelto

(Kg./m3)

PVNATURAL : Peso Volumtrico Natural

(Kg./m3)

As tambin, se tiene que cuando el esponjamiento inicial va

disminuyendo a medida que se efecta el proceso natural de acomodamiento

de las partculas unas con otras, disminuyendo los vacos que existan en su

masa. Ms an, con los procedimientos mecnicos de compactacin y

estabilizacin, ese volumen an esponjado, se reduce a un volumen menor del

que se cort en el terreno natural; adems, ste contiene en su masa un cierto

nmero de vacos debido a la presencia de materia orgnica, contribuyendo a

que cuando el terreno natural sea colocado en capas no muy gruesas, regado

y compactado, el volumen que se obtenga sea mucho menor que el volumen

original cortado. A este fenmeno se le llama de Contraccin de la Masa Slida

y Compacta. Este coeficiente puede determinarse con la siguiente expresin:

NATURAL

COMPACTADO

PV

PV.C.F

Donde:

F.C.: Factor de contraccin del corte o banco al relleno.

PVCOMPACTADO: Peso Volumtrico Compactado (Kg/m3)

PVNATURAL: Peso Volumtrico Natural (Kg/m3)



CAMINOS II



CAMINOS II

TABLA N 3.4 CLCULO DE VOLMENES DE MOVIMIENTO DE TIERRA POR EL

MTODO DEL REA MEDIA

CASO ESQUEMA VOLMENES

1

A C1

A R2

D

2

Dx

ArAc

AcV

21

2

1C

2

Dx

ArAc

ArV

21

2

2R

2

D

A R2

A C1

A R1

A C2

Dx2

AcAcV 21C

Dx2

ArArV 21R

3

A R1

D

A R2A R'2

A C1

2

Dx

ArAc

AcV

21

2

1C

2

Dx

ArAr

ArV

21

2

2R

Dx2

ArArV 21R



CAMINOS II

4

D

A C2

A R2

A R1A C1

2

Dx

ArAc

Ac

2

Dx

ArAc

AcV

12

22

21

2

1C

2

Dx

ArAc

Ar

2

Dx

ArAc

ArV

12

21

21

2

2R

2.1.3.7. Compensacin de volmenes de tierra.

Compensacin Transversal:

Se ha visto que la seccin transversal puede tener la plataforma, parte en

corte y parte en relleno; la solucin ms econmica para la construccin del

camino, es cuando el volumen de corte es justo el necesario para formar el

relleno lateral, la cantidad de tierra movida, es entonces, slo la precisa para

formar la plataforma y las tierras pasan directamente del corte al relleno. En

este caso existe la compensacin transversal de volmenes, llamndose

Relleno con Material Propio o Relleno Compensado; por lo tanto, la distancia

de transporte de los volmenes en movimiento es la mnima. Ahora, si

despus de ejecutada la compensacin transversal sobra material de corte,

los materiales excedentes pueden ser transportados para formar los rellenos

contiguos, o ser depositados a un lado del corte o ser arrojados ladera abajo

por considerar que no son econmicamente aprovechables.

Cuando fue necesario mover la lnea de subrasante para lograr

compensacin transversal.



CAMINOS II

En los volmenes de corte y relleno en un tramo dado, se efectu

considerando un replanteo, ya que es imprescindible en la lnea de trazo

definitivo.

Compensacin Longitudinal:

La utilizacin de los materiales excedentes que se acaba de mencionar y el

estudio de su transporte a lo largo del eje, se denomina la Compensacin

Longitudinal de los volmenes. Una forma de estudiarla es mediante los

llamados Grficos de Cubicacin o Curvas de las reas, en los que,

mediante procedimientos grficos es posible obtener una curva en la que las

reas representen volmenes de corte y relleno, pueden obtenerse los

volmenes que se van a compensar o saber si va a faltar o sobrar material

para la compensacin. Sin embargo, este procedimiento es largo, cada

tanteo implica varias operaciones, por esta razn no es muy utilizado. Se han

propuesto entonces, mtodos que permitan operar ms rpidamente y cuyos

resultados no son menos aproximados, utilizndose un grfico especial

denominado la Curva de Masas o Diagrama de Bruckner.

2.1.3.8. Diagrama de Masas.

Al proyectar un camino, no basta cumplir con las especificaciones sobre

pendientes, curvas verticales, drenaje, etc. , para obtener un resultado satisfactorio,

sino que tambin es igualmente importante conseguir la mxima economa posible en

el movimiento de tierras. Esta economa se consigue excavando y rellenando

solamente lo indispensable y acarreando los materiales la menor distancia posible.

Cuando en una misma seccin el volumen de corte o desmonte se emplea en

formar el terrapln de la misma, se denomina compensacin transversal y se da en

una seccin a media ladera.

Cuando los volmenes excedentes, despus de haberse efectuado la

Compensacin Transversal, se considera que son econmicamente aprovechables

para terraplenes contiguos despus de transportarlos cierta distancia a lo largo del eje,

se denomina Compensacin Longitudinal.



CAMINOS II

Este estudio de las cantidades de excavacin y de relleno, su compensacin y

movimiento, se lleva a cabo mediante un diagrama llamado CURVA DE MASA,

DIAGRAMA DE MASAS O CURVA DE BRUCKNER.

El Diagrama de Masas, es un recurso grfico para resolver los problemas de

distancia de transporte, econmicamente aceptable en la Compensacin Longitudinal.

La Curva de Masa es un diagrama en el cual las cordenadas representan la

suma algebraica de los volmenes de corte y relleno corregidos previamente por los

factores de entumecimiento de tierras y las abscisas son las distancias entre

estaciones; convencionalmente, los volmenes de corte son positivos y los de relleno

negativos.

Este diagrama se dibuja en la misma lmina del perfil longitudinal del terreno y

la subrasante. Las abscisas estn dibujadas a escala 1:2000, es decir a la misma

escala horizontal del perfil y las ordenadas se dibujan en escala de 1 cm. igual a 400

m3, pero esta escala puede variarse segn sea ms conveniente.

Propiedades Generales del Diagrama de Masas

La Curva de Masa es ascendente de izquierda a derecha para los

cortes, teniendo un mximo en el lmite donde termina el corte. A

partir de ese punto, baja de izquierda a derecha, ya que los

volmenes de los terraplenes hacen disminuir el valor de la ordenada,

que seguir decreciendo hasta donde termina el terrapln y empieza

otro corte.

La propiedad fundamental es que la ordenada de un punto cualquiera,

con relacin al eje horizontal de partida, que mide la suma algebraica

de los volmenes de corte o relleno desde el origen puede hacerse

extensiva a otra horizontal distinta.

La diferencia entre dos ordenadas con respecto a una horizontal

cualquiera da el volumen de desmonte o relleno disponible entre ellos.

Cualquier lnea horizontal que corte una cima o un columpio de la

Curva de Masa, marca los lmites de corte y terrapln que se

compensan y el volumen de tierras a mover entre estas dos secciones

ser la ordenada mxima con relacin a la horizontal considerada.



CAMINOS II

Diagrama de masa del proyecto

Existen casos en que el Diagrama de Masas, no funciona, esto sucede cuando

la rasante est ntegramente en relleno, cuando se atraviesa terrenos de

cultivo, cuando la explanacin de la carretera est siempre en corte o cuando

los cortes superan ampliamente a los rellenos.

En el caso de nuestro proyecto, el Diagrama de Masa no funciona por

presentar una rasante ntegramente en relleno.



CAMINOS II

Estudios Topograficos

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