UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLOFACULTAD DE CIENCIAS HISTRICOS SOCIALES Y EDUCACIN

Tema: ETAPA PRENUMRICA EN LOS GRADOS INTERMEDIOS.Curso: Razonamiento lgico matemtico IIIAlumna: Quintana De la Cruz DalilaDocente: Rodas Malca Agustn.Especialidad: Educacin primaria.Ciclo: V.Ao: 2015

I.RESUMEN:La etapa prenumrica en los grados intermedios es llamada etapa de instrumentacin, entendimiento que el concepto de nmero se construye a travs del trnsito de las distintas sube tapas en los diversos ciclos y que, cada uno se complementa parcialmente. Contiene dos sub etapas: elaboracin del concepto de conjunto; elemento y pertencia: operaciones con conjuntos y elaboracin del concepto de correspondencia: relaciones binarias, en la primera destaca que el nio ya tiene elaborado el concepto de conjunto elemento y pertenencia, en segunda sub etapa el nio a dispuesto elementos apareados por alguna cualidad observable, a acaptado semejanzas o diferencias entre diversos objetos.

II. SISTEMA DE CONCEPTOS:ETAPA PRENUMRICA EN LOS GRADOS INTERMEDIOS

Etapa de instrumentacin

Sub etapas

Elaboracin del concepto de correspondencia: relaciones binariasElaboracin del concepto de conjunto; elemento y pertencia: operaciones con conjuntos

Es un subconjunto del producto cartesiano se utilizar

ALenguaje simblico

ados conjuntos

Y

el nioB

Pares ordenados cumplen con una ley de informacinarmar situacinExpresar con palabras la situacin dadaTraducir aun lenguaje de signos esas palabras y graficar

III.-ORIENTACIONES DIDCTICO MATEMTICAS:

ETAPA PRENUMRICA EN LOS GRADOS INTERMEDIOSDos sub etapas:

ELABORACIN DEL CONCEPTO DE CONJUNTO; ELEMENTO Y PERTENCIA: OPERACIONES CON CONJUNTOS.

Consideraciones didcticas matemticas

El nio puede plantearse como definir de una manera cuidadosa la determinacin de un conjunto por extensin y determinacin de un conjunto por comprensin. En un conjunto determinado por extensin escribimos los nombres de los elementos separados por un punto y coma y encerramos todo entre llaves. Extensin: el conjunto que enumera uno a uno todos los elementos.

Ejem: A= (a, e, i, o, u) Ejem: A= {1; 3; 5; 7; 9;} En un conjunto por comprensin el conjunto que determina las propiedades que caracterizan a todos los elementos.

Ejem.: R= nmeros pares menores que 20.

ELABORACIN DEL CONCEPTO DE CORRESPONDENCIA: RELACIONES BINARIAS.

Consideraciones didcticas matemticas

El estudio se efectuar entre los elementos de un conjunto o entre elementos de dos conjuntos donde intervienen dos variables. Estas variables son consideradas en un cierto orden, originando el par ordenado genrico(x, y) (y, x). El anlisis de la propiedad reflexiva es una relacin replantada por un diagrama sagital, consiste en observar que cada elemento de los conjuntos sale una flecha y vuelve hacia el mismo elemento dibujado un bucle o rulo. El anlisis de la propiedad simtrica en el mismo tipo de diagrama consiste en que toda flecha que parte de un elemento y llega a otro desde este vuelve hacia el elemento del cual parti. El anlisis de la propiedad transitiva en la misma clase de diagrama consiste en verificar si existen flechan que parten de un elemento hacia otro y de este hacia un tecero;siempre se observa la flecha que parte del primer elemento y llega al tercero

IV.- CONOCIMIENTO MATEMTICO Conjuntos:Son todos los elementos que podemos separar por caractersticas similares o arbitrarias.

Ejemplo:Por diagramaEntre llaves

S = {a, e, i, o, u}Se escribe una coma para separar los elementos.

Elemento: es unobjeto atmicoque forma parte de ese conjunto (o familia)

Ejemplo:

Relacin de no pertenencia: Cuando un elemento no tiene la propiedad que caracteriza a un conjunto, se dice que este elemento no pertenece al conjunto.

Para indicar que un objeto es un elemento de un conjunto se utiliza el smbolo

Ejemplov={x/x es vocal} Sinospreguntan,3pertenecealconjuntoV?tenemosquedecir:como 3 no es vocal, no pertenece al conjunto V. Simblicamente podemos expresarlo: 3vSe lee: tres no pertenece a V

Relacin de pertenencia: Cuando un elemento tiene la propiedad que caracteriza a un conjunto, se dice que este elemento pertenece al conjunto.

Para indicar que un objeto es un elemento de un conjunto se utiliza el

smbolo .

Ejemplo: Para el conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5,6}, podemos escribir 1A, 2A,, 6A.

Determinacin de un conjunto por extensin: Cuando se nombra a cada uno de sus elementos.

Ejemplo:

Determinar por extensin al conjunto de las vocales teniendo encuentra que a dicho conjunto le vamos a llamar el conjunto V.Hagmoslo:V = {a, e, i, o, u}Determinacin por extensin. Es decir, Escribiendo todos los elementos

Determinacin de un conjunto por comprensin: Cuando existe una propiedad o condicin que es comn.

V= {x / x es vocal}

Se lee: El conjunto V formado por las xtal que x esvocal.

Ejemplo:Si A eselconjuntocuyos elementossonaquellosqueposeenla propiedad P, se escribe:A = {x/x posee P}Se lee:A es elconjunto de las x,tal que x posee P o la propiedad P

Conjunto infinito: es el conjunto cuyo proceso de determinar sus elementos no puede terminar.

Ejemplo:

Losnmeros enterosZ= {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} forman un conjunto infinito ynumerable.

Conjunto finito:

Es aquel quese le puede contar sus elementos uno a uno en algn orden y el proceso de contar puede acabar.

Ejemplo:Si V = {a, e, , o, u}.Decimos que V es finito porque tiene 5 elementos, es decir, se puede contar sus 5 elementos.

V.CONCLUSIONES

El nio tiene elaborado el concepto de elemento y pertenencia porque ha tenido que armar conjuntos y determinarlos por extensin y comprensin. El nio ha visualizado el conjunto vaco, el conjunto unitario, el conjunto que est incluido en otro, ha operado con conjuntos, ha establecido relaciones entre elementos de distintos conjuntos. El nio ha trabajado numerosos conceptos bajo el enfoque conjuntista. El nio a dispuesto elementos apareados por alguna cualidad observable, ha captado semejanzas o diferencias entre diversos objetos, ha establecido comparaciones segn color, el tamao, etc. El nio identific determinadas propiedades y coloc los intervinientes en un orden adecuado. Estudiar relaciones ha sido necesario para poder comparar dos elementos en cuanto a sus diferencias o similitudes, diferencias darn lugar a las relaciones de orden, las semejanzas darn lugar a las relaciones de equivalencia. La relacin de orden permite formar una serie con los elementos del conjunto y que la relacin de equivalencia produce una particin o clasificacin.

IV.REFERENCIAS DE LA FUENTE

Pardo De Sande, I. (1995) Didctica para la matemtica en la Escuela Primaria (4ta.Edic). Buenos Aires: El Ateneo.