UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLN

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLN

PRIMERA EVALUACIN DE MECNICA APLICADA

Profesor: Nstor Ricardo Rojas ReyesSeptiembre 3 de 2009

Teora 20 %

1. Qu es par ordenado?

2. Qu es relacin antisimtrica?

3. Qu es una funcin sobreyectiva?

4. Qu es un espacio vectorial normado?

5. Qu es un operador vectorial lineal?

6. Qu es la matriz adjunta?

Ejercicios 70 %

1. a) Determinar la didica D que sirve como operador lineal para la funcin vectorial a = f(b) = b + b r donde r = x + y + z y b es un vector constante.

b) Calcular a sabiendo que b = bx + by + bz.

Recuerde que si a = f(b), puedo escribir b en forma de compoq1nentes cartesianas: a = f(bx + by + bz). 2. Se tienen dos direcciones principales de un cristal cbico: [1 1 0] y [ 1 ].a) Hallar el ngulo entre ellos.

b) Grafique las direcciones en el cubo

3. En el cuadro se entregan parcialmente la tabla de cosenos directores que relaciona dos conjuntos de ejes cartesianos rectangulares:

x1x2x3

1

0,5

0,5

a) Determine los valores que hacen falta

b) Grafique los dos conjuntos de ejes (xi y )Recuerde las condiciones de ortogonalidad: aijaik = jk

4. Para la siguiente matriz

a) Calcule la adjunta de A

b) Qu es el cofactor?

El cofactor es , donde Mij es el menor._1297626967.unknown

_1313419098.unknown

_1315982483.unknown

_1315982494.unknown

_1313419236.unknown

_1313419499.unknown

_1313497170.unknown

_1313419169.unknown

_1313417222.unknown

_1313418948.unknown

_1297626981.unknown

_1297626923.unknown