Evaluación de la pista aérea del aeropuerto internacional ...

UNIVERSIDAD CENTRAL ¨MARTA ABREU¨ DE LAS VILLAS

FACULTAD DE CONSTRUCCIONES

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL

Evaluación de la pista aérea del aeropuerto internacional ¨Abel

Santamaría¨ de la ciudad de Santa Clara empleando el método

ACN-PCN.

Autor: Luis Daniel Pernús Santiago

Tutor: Dr. Sc. Ing. Gilberto Julio Quevedo Sotolongo

Santa Clara -2016-

¨Año 58 de la Revolución¨

CONSTANCIA Y CERTIFICACIÓN

Hago constar que el presente trabajo de diploma fue realizado en la Universidad Central “Marta

Abreu” de Las Villas como parte de la culminación de estudios de la especialidad de Ingeniería

Civil, autorizando a que el mismo sea utilizado por la Institución, para los fines que estime

conveniente, tanto de forma parcial como total y que además no podrá ser presentado en eventos,

ni publicados sin autorización de la Universidad.

_____________________

Firma del Autor

Los abajo firmantes certificamos que el presente trabajo ha sido realizado según acuerdo de la

dirección de nuestro centro y el mismo cumple con los requisitos que debe tener un trabajo de

esta envergadura referido a la temática señalada.

Firma del Autor Firma del Jefe de Departamento donde se defiende el trabajo

Responsable de la Información Científico - Técnica

DEDICATORIA

AGRADECIMIENTOS

Hola a todos, le quisiera dar gracias a dios por darme la vida por haberme concedido la

oportunidad de conocer a cada una de las personas que siempre han creído en mí. En mi corto

camino recorrido por la vida he descubierto que vale la pena luchar por algo e ir a la lucha con

determinación, abrazar la vida y vivir con pasión porque el mundo pertenece a quien se atreve y

la vida es mucho para ser insignificante. Para caminar en la vida, además de saber a dónde

queremos ir es importante saber también quiénes somos y de dónde venimos, nada ocurre sin

esfuerzo, es preciso tener fe y para eso tenemos que derrumbar las barreras del prejuicio.

Necesitamos aprender a dar gracias por los éxitos y también por esas situaciones que nos obligan

a superarnos, si nunca enfrentamos retos jamás podremos descubrir ni desarrollar nuestras

potencialidades, si eliminamos lo imposible, seguramente en lo que queda hallaremos la solución.

A lo largo de estos cinco años de estudios en la carrera de ingeniería civil los cuales se traducen

en esfuerzo y dedicación les agradezco a mis profesores de la UCLV (2011-2016) por ser fuente

de conocimiento y experiencia, a mi tutor y profesor el Doctor Ingeniero Gilberto Quevedo

Sotolongo a quién deseo expresar mis más sinceros agradecimientos, cuya experiencia y

consejos guiaron mis pasos en la investigación realizada. A mis amigos quienes con su apoyo

incondicional han sido imprescindible para el logro de este resultado, al Msc. Ing. Juan Francisco

Tay Araujo por la revisión del trabajo.

Para mis padres gracias por existir y enseñarme amar y mirar la vida como lo hacen ustedes. A

mis hermanos Julito y Chabely les agradezco por todo su apoyo y acompañamiento, los cuales

me enseñaron que a lo largo de la vida siempre habrán retos y beneficios, que todo tiempo tiene

su lado bueno y su lado difícil, y la magia está en saber disfrutar lo positivo de cada momento.

Mis agradecimientos a cada persona de mi familia, en especial aquellos que ya no están; mi

abuelo Otilio Pernús, mi abuela Flora y mi tía abuela Margarita (tata), quienes con su amor

brindado inspiraron en mí la capacidad de soñar, y sentir la esperanza como la virtud del que está

en camino y se dirige a alguna parte y que no es por tanto, un simple caminar por el gusto de

caminar, sino que tiene un fin, una meta, que es la que da sentido e ilumina el camino. Para todos

los que me han dado aliento, consejos y su mano solidaria sin esperar nada, ¡muchas gracias!,

dios los bendiga.

RESUMEN

l trabajo que se presenta en esta investigación, intenta abordar el estado del arte de los

diferentes métodos desarrollados por los estados que forman parte de la OACI

(Organización de Aviación Civil Internacional) para determinar la resistencia de los

pavimentos, haciendo énfasis en el método ACN-PCN y al mismo tiempo contribuir con

argumentos investigativos y matemáticos a la justificación de la capacidad resistente de la pista

área en estudio, para lograr un adecuado y satisfactorio empleo de la misma, elaborando un

procedimiento que permita evaluar los pavimentos flexibles y rígidos de las pistas áreas

existentes en Cuba.

En el desarrollo del mismo se realiza una amplia búsqueda bibliográfica de las características de

las capas que componen las estructuras de pavimentos, basándose en el comportamiento que

presentan las mismas, estableciendo también una relación entre el método ACN-PCN y las

deformaciones producidas en los pavimentos. Se definieron estructuras de pavimentos flexibles

y una estructura de pavimento rígido, asignándole a cada material componente de cada una de

las estructuras de pavimentos, propiedades físicos-mecánicas en magnitud de bajas, medias y

altas. Mediante el levantamiento de los deterioros presentes en la pista se identificaron los tramos

más dañados.

Para el cálculo de las tensiones & deformaciones en las capas componentes de las estructuras

de pavimentos debido a la presión que ejerce una de las patas principales de las aeronaves sobre

la pista se analizan las estructuras mediante un modelo axial-simétrico basado en el método de

elementos finitos (MEF) con la ayuda del programa SIGMA/W™ (2007) haciendo énfasis en las

invariantes que intervienen en el proceso de modelación.

Con todas estas premisas, se realiza una evaluación de la pista área del aeropuerto internacional

¨Abel Santamaría¨ de la ciudad de Santa Clara, Cuba, y se proponen variantes para aumentar la

capacidad resistente de la pista.

E

ABSTRACT

he work presented in this research, attempts to address the state of art of different

methods developed by states that are part of the ICAO (International Civil Aviation

Organization) to determine the pavement strength, emphasizing the ACN method PCN

while contributing to research and mathematical justification of the bearing capacity of the track

area under study arguments for proper and successful use of it, developing a procedure for

evaluating flexible and rigid pavements in existing areas tracks in Cuba.

In the development this work it was performed an extensive literature search of the characteristics

of the layers that make up the pavement structures, based on the behavior they exhibit, also

establishing a relationship between the ACN-PCN method and deformations on pavements. There

were defined structures flexible pavement and rigid pavement structure, assigning each material

component of each pavement structures, physical-mechanical properties in scale of low, medium

and high. By lifting the damage present on the track the most damaged sections were identified.

To calculate the tensions & deformations in the component layers of pavement structures due to

the pressure of the main legs of aircraft on track structures analyzed by an axial-symmetric model

based on the method elements finite (MEF) with the help of SIGMA/W™ (2007) program

emphasizing the invariants involved in the modeling process.

With all these premises, an evaluation of the track area ¨Abel Santamaria¨ International Airport in

the city of Santa Clara, Cuba is done, and variants are proposed to increase the bearing capacity

of the track.

T

ÍNDICE GENERAL

TABLA DE CONTENIDO

Antecedentes. .............................................................................................................................. I

Planteamiento y definición del problema. ................................................................................... III

Hipótesis. .................................................................................................................................. IV

Objetivo general. ....................................................................................................................... IV

Objetivos específicos. ............................................................................................................... IV

Tareas científicas. ...................................................................................................................... V

Novedades científicas. ............................................................................................................... V

Estructura del Trabajo. .............................................................................................................. VI

CAPÍTULO I: EVALUACIÓN TÉCNICA DE PISTAS AÉREAS. ESTADO DEL ARTE. .............. 1

1.1. Introducción. ..................................................................................................................... 1

1.2. Métodos para determinar la resistencia de pavimentos en aeropuertos. ........................... 3

1.2.1 Práctica de Canadá. .................................................................................................. 3

1.2.2 Práctica de Francia. ................................................................................................... 4

1.2.3 Práctica del Reino Unido. .......................................................................................... 4

1.2.4 Práctica de los Estados Unidos. ................................................................................ 4

1.2.5 Método ACN-PCN. .................................................................................................... 5

1.3. Instrumentación y ensayos físicos a escala real para la determinación de la capacidad de

carga de las estructuras de pavimentos en pistas áreas. ............................................................ 6

1.3.1 Ensayo de Prueba de Placa. ..................................................................................... 7

1.4. Caracterización de las cargas. .......................................................................................... 8

1.4.1 Efecto de las cargas repetitivas sobre el comportamiento de los pavimentos. ......... 10

1.4.2 Características de las aeronaves que afectan la resistencia de los pavimentos. ..... 11

1.4.3 Característica de la determinación de la aeronave de cálculo y las salidas anuales

equivalentes de la aeronave de cálculo. ................................................................................ 12

1.5. Caracterización del pavimento. ....................................................................................... 13

1.5.1 Metodología para determinar el PCN para pavimentos flexibles establecido en el

método ACN-PCN. ................................................................................................................ 13

1.5.2 Metodología para determinar el PCN para pavimentos rígidos establecido en el

método ACN-PCN. ................................................................................................................ 15

1.5.3 Caracterización de la pista. ...................................................................................... 17

1.6 Caracterización geotécnica. ............................................................................................ 20

1.6.1 Comprobación del comportamiento tenso-deformacional lineal del suelo. ............... 20

1.6.2 Determinación de asientos absolutos. ..................................................................... 22

ÍNDICE GENERAL

1.6.3 Asentamiento no lineal............................................................................................. 23

1.7 La modelación matemática y los métodos numéricos. .................................................... 24

1.8 Programa a utilizar para la modelación matemática de la pista área. .............................. 27

1.9 Conclusiones parciales. .................................................................................................. 28

CAPITULO II: DEFINICIÓN DE LAS ESTRUCTURAS DE PAVIMENTO DE LA PISTA.

LEVANTAMIENTO PATOLÓGICO DE LOS DETERIOROS DE LA PISTA. ............................ 29

2.1 Estudios ingeniero-geológicos. ....................................................................................... 29

2.2 Definición de las estructuras de pavimento en la pista del aeropuerto Äbel Santamaría¨ de

la ciudad de Santa Clara. .......................................................................................................... 30

2.3 Características del aeropuerto y la pista. ........................................................................ 33

2.4 Levantamiento patológico de los deterioros de la pista. .................................................. 34

2.5 Análisis de las posibles causas. ...................................................................................... 37


CAPÍTULO III: MODELACIÓN MATEMÁTICA DE LA PISTA AÉREA DEL AEROPUERTO

ÄBEL SANTAMARÍA¨. ............................................................................................................ 39

3.1 Introducción a la modelación. ......................................................................................... 39

3.2 Modelación matemática de la pista. ................................................................................ 43

3.2.1 Modelación geométrica. ........................................................................................... 45

3.2.2 Modelación de vínculos y conexiones. ..................................................................... 49

3.2.3 Modelación del material. .......................................................................................... 50

3.2.4 Modelación de las cargas. ....................................................................................... 52

3.3 Ejemplo de modelación y análisis en 2D de una estructura de pavimento utilizando

SIGMA/W™ (2007). Obtención de diagrama carga vs deformación. ......................................... 54


CAPÍTULO IV: APLICACIÓN DEL MÉTODO ACN-PCN A LA PISTA AÉREA DEL

AEROPUERTO ÄBEL SANTAMARÍA¨. .................................................................................. 58

4.1 Metodología para evaluar los pavimentos flexibles y rígidos de las pistas áreas existente

en Cuba. ................................................................................................................................... 59

4.2 Determinación de la aeronave de cálculo y las salidas anuales equivalentes a la aeronave

de cálculo. ................................................................................................................................. 63

4.3 Determinación de la resistencia del pavimento (PCN) de la pista de aterrizaje y despegue

del aeropuerto “Abel Santamaría” de la ciudad de Santa Clara. ................................................ 65

4.3.1 Evaluación preliminar del método ACN-PCN a las estructuras típicas del pavimento

flexible de la pista. ................................................................................................................. 65

4.3.2 Evaluación preliminar del método ACN-PCN a la estructura típica del pavimento rígido

de la pista. ............................................................................................................................. 67

ÍNDICE GENERAL

4.4 Diseño de ensayo de prueba de placa. ........................................................................... 68

4.5 Propuesta para el mejoramiento de la capacidad resistente del pavimento de la pista. .. 72

4.6 Determinación del número de repeticiones de la carga de la aeronave de cálculo. Tiempo

de explotación de las estructuras de pavimentos. ..................................................................... 75


Conclusiones. .......................................................................................................................... 78

Recomendaciones. .................................................................................................................. 80

Referencia bibliográfica. ......................................................................................................... 81

ANEXO A: ACN para varios tipos de aeronaves sobre pavimento rígido y flexible. .......... 83

ANEXO B: Gráfico para corregir k por deformación de placa. ............................................. 84

ANEXO C: Secciones de la planta de deterioros de la pista. ............................................... 85

ANEXO D: Deterioros detectados en la pista. ....................................................................... 87

INTRODUCCIÓN

I

Antecedentes.

a infraestructura aeroportuaria de un país es signo inequívoco de su nivel de desarrollo

e interrelación con el resto del mundo; parte medular de tal infraestructura es la calidad

de las pistas de aterrizaje cuya prioridad más allá del confort es la seguridad. La

importancia de una pista de aterrizaje bien construida influye en la seguridad del personal que la

usa, en la conservación de la aeronave y en la economía de operación y mantenimiento de un

aeropuerto. La vida útil de una pista aérea de despegue y de aterrizaje bien ejecutada puede

llegar hasta a los 30 años en buenas condiciones y extenderse hasta por 15 más con un

moderado mantenimiento.

Para lograr pistas de aterrizaje adecuadas según los estrictos estándares de calidad

internacionales regidos por la Organización de Aviación Civil Internacional (OACI) tienen lugar

una serie de estudios previos que incluyen el de mecánica de suelos para saber sobre

qué tipo de terreno se va a trabajar y, en consecuencia, el tratamiento idóneo, ya que no es

lo mismo calcular la resistencia de una pista sobre un terreno rocoso, que sobre uno arcilloso, de

terraplén u otro.

Estudios geohidrológicos para saber la cantidad de agua contenida en el subsuelo, así como

para detectar la presencia de posibles cárcavas que pusieran en riesgo la estabilidad de la

cimentación, ocasionando fracturas al no ser rellenadas. Con estos estudios también se puede

conocer la presencia de vestigios de antiguos ríos ya sofocados por la tierra, causantes de

escurrimientos en determinadas épocas del año.

Estudios geográficos para identificar la presencia de obstáculos visuales de tipo natural como

elevaciones considerables del terreno o vegetación. Los pavimentos de aeropuertos son sistemas

estructurales complejos que abarcan muchas variables incluyendo diversas combinaciones de

configuración geométrica, ambiente, construcción, materiales, cargas, mantenimiento, economía

y comportamiento.

L

INTRODUCCIÓN

II

Las variables mencionadas deben tenerse en cuenta en los métodos de diseño de pavimentos

nuevos y en los que se utilicen para ampliar, reforzar, rehabilitar o reemplazar los existentes de

acuerdo con su nivel de servicio. Se requiere entonces contar con técnicas convenientes de

evaluación que hagan posible decidir sobre las últimas actividades y desarrollar, comprobar o

ajustar métodos de diseño. La evaluación es básica para planear el futuro y debe dar el estado

del pavimento en cualquier momento; sus alcances deben ser lo suficientemente amplios para

cubrir el balance económico avión-pavimento-usuario.

En Cuba se ha incrementado en los últimos años el tráfico aéreo, y las maniobras de los aviones

en los aeropuertos debido, fundamentalmente, a la ampliación de las relaciones con los países

del mundo, auge en el turismo, el cual se incrementó en cerca de un 20 % en el 2015, el comercio

y aumento de las relaciones familiares de la comunidad cubana con el exterior, todo esto lleva a

un aumento enorme del transporte aéreo, con la llegada y salida de gran cantidad de vuelos a los

aeropuertos cubanos a lo largo de todo el país, pues, al ser una isla, esta vía de transportación

constituye la fundamental para el trasiego de pasajeros entre nuestro país y el resto del mundo,

así como útil para el traslado de mercancías.

Por su ubicación privilegiada en el centro del país, el aeropuerto de la ciudad de Santa Clara se

reviste de una importancia adicional por las posibilidades de conexión con los diferentes destinos

de Cuba.

Cuba es miembro de la OACI (Organización de Aviación Civil Internacional) y se inscribe en sus

tratados y reglamentaciones, las cuales debe cumplir como todo país que se integre en la

Organización. Por ello es necesario que cada aeropuerto tenga definido los diferentes tipos de

aeronaves que pueden aterrizar de acuerdo al tráfico y a las características de los pavimentos

que tienen, así como otras condiciones necesarias de seguridad.

Los pavimentos en los aeropuertos son diferentes a los de las carreteras ya que las cargas que

actúan sobre ellos son mucho mayores y las condiciones de circulación también. Los tipos de

aeronaves son variables así como sus cargas, todo influyendo en la estructura de forma diferente,

en su estacionamiento, aterrizaje o despegue.

INTRODUCCIÓN

III

En la actualidad la Empresa Cubana de Aeropuertos y Servicios Aeronáuticos (ECASA) se ha dado la

tarea de certificar los aeropuertos cubanos de acuerdo a la metodología internacional de la OACI

para conocer los diferentes aviones que pueden realizar maniobras en cada aeropuerto de

nuestro país y con qué ciclo de acuerdo a las características de cada uno entre otras cosas de

sus pavimentos, que ya están construidos y que tienen diferentes capas con comportamiento

variable, en algunos casos sin la documentación de las características de los mismos lo cual solo

puede resultar de mediciones in situ sin poder parar el tráfico aéreo en las terminales a estudiar.

En el caso de deficiencias inclusive su posible refuerzo para mejorar las características de

resistencia y el aterrizaje de aviones de mayor tamaño.

Teniendo como premisa todo lo expresado anteriormente el presente trabajo se propone realizar una

evaluación de la pista del aeropuerto de Santa Clara para determinar la capacidad portante y el estado en

que se encuentra la superficie, con el fin de soportar el incremento de las cargas que se espera para los

próximos años, brindar los resultados de recientes investigaciones ingeniero-geológicas realizadas por la

Empresa Nacional de Investigaciones Aplicadas (ENIA) para determinar las características físico-mecánicas

de los materiales componentes de la pista y ofrecer una panorámica del método de evaluación de pistas

aeroportuarias Aicraft Classification Number-Pavement Classification Number (ACN-PCN), establecido por

la OACI desde noviembre 25, 1981, todo ello con el propósito de aportar argumentos que permitan certificar

la pista del aeropuerto internacional “Abel Santamaría”.

Planteamiento y definición del problema.

Los adelantos en la aeronáutica civil internacional ha implicado la aparición de aviones de

mayores prestaciones, lo que unido a otros factores ha traído aparejado la necesidad de la

revisión de los criterios de diseño y revisión de las pistas, de manera tal que resulten apropiadas

y seguras para la operatividad de las naves en los aeropuertos, lo que hoy es exigido por los

organismos internacionales, aparejado con esto está el avance en los métodos y software de

cálculos, que nos permiten hoy arrojar criterios más certeros en este sentido.

En la actualidad a nivel internacional se cuenta con la tecnología para determinar la capacidad

portante de las pistas aéreas resultando muy costosa para Cuba, donde no se ha establecido un

procedimiento factible de evaluación de pistas de aeropuertos, que permitan la certificación de

las pistas ante los organismos internacionales rectores.

INTRODUCCIÓN

IV

Por las razones anteriormente comentadas el problema científico que aborda este trabajo puede

ser resumido en el planteamiento de la siguiente interrogante:

¿Cuál es hoy la capacidad portante real de la pista aérea del aeropuerto internacional “Abel

Santamaría” de la ciudad de Santa Clara, Cuba, según el método ACN-PCN establecido por la

OACI desde el 25 de noviembre de 1981?

Hipótesis.

La elaboración de un procedimiento factible combinando la valoración del estado físico de la pista,

su modelación matemática y el diseño del ensayo de pruebas de placa in-situ para su

implementación en las condiciones cubanas que permita evaluar los pavimentos flexibles y rígidos

de las pistas aéreas acorde al método de evaluación ACN-PCN establecido por la OACI permitirá

determinar la capacidad portante de la pista aérea del aeropuerto internacional ̈ Abel Santamaría¨

estableciendo un análisis de las posibles variantes de mejoramiento que garanticen de manera

sustentable una mejora continua de los resultados.

Objetivo general.

Elaborar un procedimiento que permita evaluar los pavimentos flexibles y rígidos de las pistas

aéreas existentes en Cuba a partir del método (ACN-PCN) establecido por la OACI, combinando

la valoración del estado físico de la pista, su modelación matemática, pruebas de carga in-situ y

el correcto análisis del régimen de explotación del aeropuerto.

Objetivos específicos.

Realizar una búsqueda bibliográfica nacional e internacional sobre el estado del arte de

los métodos de evaluación tanto para pavimentos flexibles como para pavimentos rígidos

en las pistas aéreas.

INTRODUCCIÓN

V

Realizar una valoración del método (ACN-PCN) auxiliándonos de técnica de modelación

numérica y la instrumentación para caracterizar los principales parámetros que intervienen

en el método y su influencia en la etapa de proyección y revisión.

Proponer un procedimiento alternativo para la aplicación del método (ACN-PCN), en las

condiciones de Cuba, que resulte factible aplicar en la evaluación de la pista del caso de

estudio analizado.

Aplicar a la pista área del aeropuerto Äbel Santamaría¨ el método ACN-PCN para su

evaluación.

Proponer variantes para el mejoramiento de la resistencia del pavimento de la pista área

del aeropuerto Äbel Santamaría¨.

Tareas científicas.

Realizar una búsqueda y análisis bibliográfico de los métodos de evaluación de resistencia

de pavimentos en pistas aéreas. Estado del arte.

Realizar un levantamiento patológico en toda la pista dando ubicación, descripción,

posibles causas y magnitud de todas las averías de la pista actual.

Clasificar los distintos perfiles que presenta el pavimento de la pista, para establecer las

estructuras típicas.

Evaluación preliminar del método ACN-PCN a las estructuras típicas del pavimento de la

pista.

Determinación de las ubicaciones de las pruebas de placas y su diseño.

Modelación numérica del comportamiento de las estructuras del pavimento de la pista.

Propuesta para aumentar la resistencia del pavimento (PCN) de la pista del aeropuerto

internacional Äbel Santamaría¨.

Novedades científicas.

El aspecto novedoso del trabajo puede reconocerse en:

Introducir en Cuba la aplicación de una metodología de evaluación de pistas aéreas con

la que se podrá obtener tabulados todos los pavimentos de nuestro país, en términos de

INTRODUCCIÓN

VI

PCN, con el objetivo de determinar la aeronave crítica para determinada pista, según sea

el tipo de pavimento flexible y rígido existente en la misma.

Aportar criterios a la hora de aumentar el PCN en una pista, con propuestas concretas,

elementos de juicio basados en la evaluación de las condiciones económicas y

tecnológicas actuales del país.

Estructura del Trabajo. RESUMEN

INTRODUCCIÓN: Antecedentes, planteamiento y definición del problema, hipótesis, objetivos,

tareas científicas, novedades científicas y estructura del trabajo.

CAPÍTULO I: Evaluación técnica de pistas aéreas. Estado del Arte.

CAPÍTULO II: Definición de las estructuras de pavimento de la pista. Levantamiento patológico

de los deterioros de la pista.

CAPÍTULO III: Modelación matemática de la pista aérea del aeropuerto ¨Abel Santamaría¨.

CAPÍTULO IV: Aplicación del método ACN-PCN a la pista aérea del aeropuerto ¨Abel

Santamaría¨.

CONCLUSIONES

RECOMENDACIONES

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ANEXOS

INTRODUCCIÓN

VII

Figura 0.1 Diagrama de la metodología de la investigación.

Evaluación de la pista aérea del aeropuerto internacional ¨Abel Santamaría¨ de la ciudad de Santa Clara empleando el método ACN-PCN

Capítulo I: Evaluación Técnica de pistas aéreas. Estado del arte. 1

CAPÍTULO I: EVALUACIÓN TÉCNICA DE PISTAS AÉREAS. ESTADO DEL ARTE.

1.1. Introducción.

EI incremento en las operaciones aéreas y en el tamaño y peso de las aeronaves, ha traído como

consecuencia la modificación de criterios de diseño y construcción de pavimentos para

aeropuertos y la necesidad de evaluar la capacidad portante de los ya existentes para definir si

debe acudirse a medidas de reacondicionamiento como las capas de refuerzo. También se hace

necesaria la evaluación en el caso de problemas relativos al diseño, los materiales usados o las

técnicas de construcción, los cuales introducen dudas o discrepancias sobre el comportamiento

de la obra en proceso o terminada o pueden manifestarse en un deterioro rápido del pavimento.

Los pavimentos de aeropuertos son sistemas estructurales complejos que abarcan muchas

variables incluyendo diversas combinaciones de configuración geométrica, ambiente,

construcción, materiales, cargas, mantenimiento, economía y comportamiento. Se requiere

entonces contar con técnicas convenientes de evaluación que hagan posible decidir sobre las

últimas actividades y desarrollar, comprobar o ajustar métodos de diseño.(García López, 1979)

La evaluación técnica del estado del pavimento, tanto desde el punto de vista del nivel de servicio

que otorga al usuario, como de la capacidad de resistir las solicitaciones de cargas durante un

periodo de su vida útil*, es el paso fundamental para asignar las acciones de conservación más

adecuadas que deben ser aplicadas en el pavimento a evaluar. El diagnóstico de las condiciones

del pavimento comprende básicamente una evaluación del estado funcional del pavimento y

una evaluación de las condiciones estructurales de este.(Thenoux Z. and Gaete P.)

La evaluación del estado funcional del pavimento, tiene por objeto el reconocimiento de aquellas

deficiencias que se relacionan principalmente con la calidad de la superficie y el estado general

de las condiciones del pavimento, considerando todos aquellos factores que afectan

negativamente a la serviciabilidad, seguridad y costos del usuario. Entre este tipo de deficiencias

se encuentran:

* vida útil: el número acumulado de ejes equivalentes que soportará el pavimento en los años de vida de

diseño. El número ejes equivalentes de diseño tiene además asociado un coeficiente de confiabilidad que

puede ser desde un 50% hasta un 90%, según sea la importancia de la vía.



Pavimentos flexibles.(Miranda Rebolledo, 2010)

Fisuras y Grietas (por fatigamiento, en bloque, longitudinales, transversales, etc.).

Deterioro superficial (parches deteriorados, ahuellamiento, exudaciones, desgaste, etc.).

Otros Deterioros (descenso de la berma, surgencia de fino y agua, etc.).

Pavimentos rígidos.(Miranda Rebolledo, 2010)

Juntas (deficiencia del sellado, separación de la junta longitudinal, juntas saltadas).

Fisuras y Grietas (grietas de esquina, longitudinales, transversales).

Deterioro superficial (fisuramiento por retracción, desintegración, baches).

Otros Deterioros (escalonamiento de juntas y grietas, descenso de la berma, surgencia

de finos).

La evaluación estructural del pavimento, tiene por objeto la cuantificación de la capacidad

portante remanente del pavimento. La falta de capacidad portante de un pavimento genera en

este un deterioro progresivo que se manifiesta en niveles excesivos de agrietamientos y

deformaciones, no recuperables a través de la simple aplicación de acciones de conservación

preventivas.

Las razones por las cuales la capacidad portante de un pavimento requiere ser reforzada se debe

a las siguientes causas:

1. Pavimento cercano a cumplir su vida de diseño: Los ejes equivalentes acumulados han

alcanzado los límites considerados en el diseño original.

2. Espesor de diseño insuficiente: Un espesor de proyecto insuficiente se puede relacionar

con algunas de las siguientes causa:

- Tránsito de diseño subestimado.

- Empleo de parámetros de diseño no representativos tales como; resistencia subrasante,

resistencia capas estructurales, condiciones de drenaje, juntas de traspaso de cargas

(hormigón), estratigrafías de carga, etc.

3. Calidad de la construcción: Aun estando bien diseñado un pavimento la mala calidad de

la construcción puede minorar substancialmente la capacidad portante.



4. Conservación: Aun estando bien diseñado y construido un pavimento la inadecuada

conservación de la estructura y sistema de drenajes, pueden provocar el deterioro

acelerado de este.

La evaluación de los pavimentos es una operación de alta complejidad que requiere la síntesis

de los siguientes elementos por un equipo de especialistas:

1. Ubicación del aeropuerto (geología, topografía, etc.)

2. Climatología (hidrología, temperaturas.).

3. Geotecnia del sitio.

4. Información acerca de materiales, construcción, política de mantenimiento, trabajos de

reconstrucción o refuerzos, etc.

5. Observaciones de la condición superficial de los pavimentos: catálogo de daños, examen

del drenaje y subdrenaje, etc.

6. Mediciones especiales del tipo no destructivo como perfilografía longitudinal

(irregularidades), coeficiente de rozamiento y capacidad portante.

1.2. Métodos para determinar la resistencia de pavimentos en aeropuertos.

Para determinar la resistencia de pavimentos en aeropuertos los estados que forman parte de la

OACI han desarrollado diferentes métodos que se pueden agrupar en cinco clases:(OACI, 1983)

Práctica de Canadá.

Práctica de Francia.

Práctica del Reino Unido.

Práctica de los Estados Unidos.

Método ACN-PCN (establecido por la Organización de Aviación Civil Internacional).

1.2.1 Práctica de Canadá.

La práctica de Canadá consiste en llevar a cabo mediciones de resistencia en las superficies de

los pavimentos flexibles, mientras que en los pavimentos rígidos normalmente no se mide su

resistencia, ya que la resistencia calculadas a base del espesor de la losa y el módulo de

resistencia estimado se consideran suficientemente precisas. La medida de la resistencia es la

carga en KN que producirá una deflexión de 12.5 mm después de 10 repeticiones de carga,



aplicando esta carga a través de una placa circular rígida de 76.2 mm de diámetro. En la práctica

se emplean varios métodos de ensayos para medir la resistencia, los cuales comprenden

procedimientos de ensayo con placa de carga repetitiva como no repetitivas, utilizando placas de

diferentes tamaños. La determinación de la resistencia tiene validez tanto para la resistencia del

terreno de cimentación como para las mediciones en la superficie de un pavimento flexible.

1.2.2 Práctica de Francia.

Dentro de esta práctica se utilizan dos métodos para determinar los parámetros estructurales

representativos del pavimento:

método de cálculo inverso.

ensayos no destructivos con placa de carga en la superficie del pavimento.

Método de cálculo inverso: Consiste en determinar una estructura de pavimento que pueda

soportar un tráfico dado durante su vida útil. Este método exige muchas perforaciones de prueba

y ensayos del pavimento.

Ensayos de placa no destructivos: Proporcionan la carga admisible para una rueda simple en un

gran número de puntos de un pavimento flexible y la carga admisible en las esquinas de las losas

en el caso de un pavimento rígido. Los ensayos de placa reducen considerablemente el número

de ensayos destructivos con el propósito de aplicar una verificación fiable en el caso de

pavimentos flexibles y de permitir evaluar la calidad de la transferencia de carga en el caso de

pavimentos rígidos.

1.2.3 Práctica del Reino Unido.

Esta práctica consiste en seguir el método de notificación ACN-PCN de la OACI, para los

pavimentos de la aeronave. Utilizando el ACN con respecto a la aeronave de diseño y cada

autoridad aeroportuaria decide sobre el PCN que ha de publicarse para el pavimento en cuestión.

1.2.4 Práctica de los Estados Unidos.

Para la evaluación de pavimentos flexibles se utilizan las curvas de cálculo para determinar la

resistencia del pavimento. Los datos requeridos son los valores CBR del terreno y de la capa de



cimentación, los espesores del revestimiento, de las capas de firme y de cimiento y el nivel anual

de salidas. El cálculo que produzca la carga más baja admisible servirá de referencia para la

evaluación.

Los datos requeridos para la evaluación de pavimentos rígidos son la resistencia del hormigón a

la flexión, el valor k de la cimentación, el espesor de la losa y el nivel anual de salidas. Para

establecer la resistencia del pavimento se utilizan las curvas de cálculo, determinándose la misma

en el punto de intersección con las líneas de carga.

1.2.5 Método ACN-PCN.

La Organización Internacional de Aeronáutica Civil (OACI) ha establecido una regulación

obligatoria, que para operar los aeropuertos internacionales, los mismos deben estar certificados

a través de un procedimiento desarrollado para tal efecto, denominado ACN-PCN, el cual es un

un método para reportar la resistencia relativa de los pavimentos de manera que los operadores

de aeropuertos puedan evaluar la operación aceptable de los aeropuertos.(OACI, 2012)

El ACN (AirCraft Classification Number) es un número que expresa el efecto relativo de una

aeronave de peso dado sobre un pavimento con una categoría del terreno de cimentación

especificada.

El PCN (Paviment Classification Number) es el número que expresa la capacidad de carga de un

pavimento para un número ilimitado de operaciones (varios PCN podrían obtenerse si la

resistencia del pavimento depende de importantes variaciones estacionales).

El número de clasificación de pavimentos (PCN) notificado indicará que una aeronave con

número de clasificación de aeronaves (ACN) igual o inferior al PCN notificado puede operar sobre

ese pavimento, a reserva de cualquier limitación con respecto a la presión de los neumáticos, o

a la masa total de la aeronave para un tipo determinado de aeronave.

La capacidad portante de un pavimento destinado a las aeronaves de masa en la plataforma

(rampa) superior a 5 700 kg se obtendrá mediante el método del Número de clasificación de

aeronaves (ACN)-Número de clasificación de pavimentos (PCN), notificando la siguiente

información:



El número de clasificación de pavimentos (PCN).

El tipo de pavimento para determinar el valor (ACN-PCN).

La categoría de resistencia del terreno de cimentación.

La categoría o el valor de la presión máxima permisible de los neumáticos y el método de

evaluación.

En este método se abordan unos apéndices los cuales son de mucha importancia a la hora de

inspeccionar las pistas como son

Metodología para definir la capacidad de carga de los pavimentos.

Pruebas de placas no destructivas.

Pruebas complementarias para la evaluación de la capacidad de carga de los pavimentos.

Calidad del perfil longitudinal de las pistas.

Resistencia al derrapamiento de las pistas.

1.3. Instrumentación y ensayos físicos a escala real para la determinación de la

capacidad de carga de las estructuras de pavimentos en pistas áreas.

Para evaluar la condición real que exhibe un pavimento, es necesario desarrollar varias etapas,

iniciando con la auscultación en campo. En la actualidad, se ha intensificado el uso de métodos

no destructivos de deflexiones por la rapidez, facilidad y versatilidad con que permiten recolectar

información relevante.

Desde el punto de vista del comportamiento estructural del pavimento, uno de los fundamentos

conceptuales es la aceptación de que ̈ la deficiencia estructural puede correlacionarse con alguna

medida hecha desde la superficie del pavimento. La deflexión parece ser el concepto que mejor

sirve para estos fines, pues su magnitud mide el defecto estructural, aunque no lo analice ni lo

localice¨.(A. et al., 1998)



La medición de deflexiones en la superficie con métodos no destructivos, se basa en simular el

efecto de las cargas de tránsito sobre el pavimento, midiendo la respuesta de desplazamientos

verticales generada. Con base en la respuesta medida, se estiman parámetros e indicadores de

comportamiento global del pavimento ante cargas. A nivel mundial se cuenta con una gran

cantidad de equipos para determinar deflexiones en campo, sin embargo, los de mayor uso son

los deflectómetros de impacto cuya magnitud de carga y tiempo de aplicación, ha permitido

simular satisfactoriamente el efecto del tránsito sobre el pavimento, en esta categoría se pueden

mencionar el deformómetro rodante de alta velocidad RDT y los deflectómetros de impacto tipo

Falling Weight Deflectometer (FWD) o Heavy Weight Deflectometer (HWD). El FWD genera un

impacto en el pavimento y mide en forma muy exacta las deflexiones de pavimento resultantes,

cuando están en la posición estática y el HWD permite determinar el valor máximo de la carga,

el tiempo de ascenso y la forma de la curva producida por el impacto, además de la medición de

carga/deflexión, el HWD registra la posición del punto medido con coordenadas geográficas, la

temperatura del aire y la temperatura de la superficie del pavimento.(Pérez Salazar, 2004)

Las pruebas consisten en aplicar un impulso de carga (Q) en caída libre sobre una placa circular

colocada en la superficie del pavimento, cuya magnitud varía entre 0.7 y 16 ton (6.7 y 156 kN) en

el equipo FWD y entre 2.7 y 24.5 ton (26 a 240 kN) en el equipo HWD. La respuesta de deflexiones

del pavimento, se registra por medio de sensores localizados radialmente a diferentes distancias

del eje de aplicación de carga. Los valores registrados se grafican en función de la ubicación de

cada sensor, para obtener finalmente el perfil de desplazamientos verticales, o cuenca de

deflexión.(Beltrán, 2012)

Figura 1.3 Equipos empleados para determinar parámetros asociados con la capacidad estructural de pavimentos.

1.3.1 Ensayo de Prueba de Placa.



Consisten en aplicar cargas repetitivas al

pavimento. Las cargas, las deflexiones y las

elongaciones son registradas, la selección de los

escalones de carga, las mediciones realizadas y

el análisis de resultados dependen de la

estructura del pavimento. El diámetro de la placa

se elige de tal forma que la presión aplicada al

pavimento sea similar a la presión de neumáticos

de aeronaves comunes, de forma general el

diámetro será de 17 a 26 pulgadas, 40-65 cm. El objetivo de la prueba es caracterizar el

comportamiento por fatiga del conjunto pavimento-cimentación. El ensayo de prueba de placa no

destructivo puede usarse para establecer la carga de seguridad por rueda simple y como vía para

obtener información del comportamiento de la pista de manera que sirva para calibrar las

propiedades de los materiales que componen al pavimento en estudio, siendo esta una ventaja

porque puede realizarse con el equipamiento existente en Cuba, sin necesidad de utilizar los

equipos costosos que existen en países desarrollados.

1.4. Caracterización de las cargas.

La sobrecarga de los pavimentos puede ser provocada por cargas excesivas, por un ritmo de

utilización considerablemente elevado, o por ambos factores a la vez. Las cargas superiores a

las definidas (por cálculo o evaluación) acortan la vida útil del pavimento, mientras que las cargas

menores la prolongan. Salvo que se trate de una sobrecarga masiva, los pavimentos no están

supeditados, en su comportamiento estructural, a determinado límite de carga, por encima del

cual podrían experimentar fallas repentinas o catastróficas. Dado su comportamiento, un

pavimento puede soportar reiteradamente una carga definible durante un número previsto de

veces en el transcurso de su vida útil. En consecuencia, una sobrecarga ocasional de poca

importancia puede aceptarse, de ser necesario, ya que reducirá en poca medida la vida útil del

pavimento y acelerará relativamente poco su deterioro. Para las operaciones en que la magnitud

de la sobrecarga o la frecuencia de utilización del pavimento no justifiquen un análisis detallado,

se sugieren los siguientes criterios:

Figura 1.4 Ensayo de prueba de Placa.



1. En el caso de pavimentos flexibles, los movimientos ocasionales de aeronaves cuyo ACN

no exceda del 10% del PCN notificado, no serían perjudiciales para el pavimento.

2. En el caso de pavimentos rígidos o compuestos, en los cuales una capa de pavimento

rígido constituye un elemento primordial de la estructura, los movimientos ocasionales de

aeronaves cuyo ACN no exceda en más de un 5% el PCN notificado, no serían

perjudiciales para el pavimento.

3. Si se desconoce la estructura del pavimento, debería aplicarse una limitación del 5%.

4. El número anual de movimientos de sobrecarga no debería exceder de un 5%,

aproximadamente, de los movimientos totales anuales de la aeronave.

Las aeronaves pueden operar con diversas combinaciones de tren de carga sobre los pavimentos

de las diferentes estructuras de un aeropuerto. Por ello, la OACI desde hace varias décadas

adoptó un procedimiento estandarizado para la determinación del ACN, el cual persigue encontrar

una rueda equivalente simple de la aeronave que sustituya para efectos de análisis al tren de

aterrizaje actual.

1. Para la pierna principal del tren de aterrizaje principal de la aeronave en cuestión, se

calcula el espesor de pavimento necesario mediante los métodos siguientes

Para pavimentos flexibles en función del CBR de la subrasante.

Para pavimentos rígidos en función de la resistencia a la flexión del concreto, resistencia

de la subrasante o del conjunto subrasante-subbase, los tipos, frecuencias y magnitudes

de las cargas por eje esperadas y el periodo de diseño.

2. Se calcula la carga sobre rueda simple inflada a presión estándar de 1.25 MPa.

3. La carga así obtenida (carga por rueda simple) se representa por CRSE, y se calcula el

ACN por la expresión siguiente:

ACN=2

1000×CRSE Expresión 1.1

Con CRSE en (Kg)

Donde:



CRSE: carga por rueda simple equivalente del tren de aterrizaje principal de la aeronave

en cuestión (depende de la distribución de las ruedas).

2/1000: coeficiente que se seleccionó para que los ACN de la mayoría de las aeronaves

queden entre 0 y 100.

4. Para facilitar los resultados de publicación, este método lo hace calculando todos los ACN

con respecto a cuatro categorías de terrenos de cimentación (cada una de las cuatro

categorías de terreno de cimentación corresponde a un CBR o K típico) y para dos pesos

(peso máximo y mínimo de despegue).

El valor ACN en pavimentos rígidos difiere del obtenido en flexibles, esto se debe a que cada uno

utiliza parámetros diferentes para su determinación. A partir de dichos parámetros se deriva de

manera matemática la carga de rueda simple con la cual se realizan análisis de interacción entre

el tren de aterrizaje y el pavimento. En este análisis se supone que el esfuerzo que ocasiona la

carga de rueda es igual en toda la estructura.(García Saldivar, 2014)

1.4.1 Efecto de las cargas repetitivas sobre el comportamiento de los pavimentos.

En el pavimento flexible bajo carga repetida se produce un incremento de la deflexión vertical

para una carga dada, el cual es proporcional al logaritmo del número de las repeticiones de la

carga. Para deflexiones no muy pequeñas los materiales que componen la estructura del

pavimento y particularmente los suelos se comportan elasto-plásticamente, pudiendo (aun para

deflexiones pequeñas bajo la carga impuesta) producirse el fallo de la estructura debido a la

acumulación de las deformaciones plásticas residuales. La flexión y recuperación elástica de una

capa de hormigón asfaltico debido al paso de las cargas, induce tensiones de tracción en la cara

inferior de este, la repetición de este fenómeno causa el fallo por fatiga de la superficie asfáltica,

dando lugar a grietas.(Torres Vila, 1999)

En el pavimento rígido la acumulación de deformaciones plásticas en el material que sustenta la

losa, provoca la pérdida del soporte y como consecuencia el fallo de esta, fundamentalmente en

las esquinas, donde la deflexión de la misma es mayor y es más probable que se produzca este

fenómeno, el cual es menor cuando bajo las losas se construyen bases de materiales granulares

de baja plasticidad o bases estabilizadas compactadas a elevada densidad. Otro factor importante



es la fatiga del hormigón bajo carga repetida, la cual es uno de los dos elementos principales que

se deben tener en cuenta en el diseño de las losas de hormigón.(Torres Vila, 1999)

1.4.2 Características de las aeronaves que afectan la resistencia de los pavimentos.

Las características principales de las aeronaves que afectan la resistencia de los pavimentos son

las siguientes:

Peso máximo de despegue.

Porcentaje de carga sobre la rueda de la proa.

Disposición de las ruedas.

Carga sobre una pata del tren de aterrizaje principal.

Presión de los neumáticos.

Área de contacto de los neumáticos (de cada uno).

Las cargas de los aviones se trasmiten al pavimento a través del tren de aterrizaje, que

normalmente consta de dos patas principales y una auxiliar, quedando esta última cerca de la

proa (disposición más frecuente en la actualidad), o cerca de la cola (sistema antiguo).

Usualmente, el por ciento del peso del avión que baja por el tren principal se encuentra entre

85%- 95%, siendo más frecuente en los aviones actuales valores cercanos al 95%; cuando no se

tenga información más precisa puede tomarse este valor para el diseño.

La carga que soporta cada pata se trasmite al pavimento por una o varias ruedas provistas de

neumáticos de caucho. En los trenes de aterrizaje de las aeronaves actualmente en servicio,

generalmente se usan los siguientes sistemas de patas principales:



Figura 1.5 Disposiciones típicas y dimensiones S, Sp, St y d de los trenes de aterrizaje.

Donde:

d: distancia interior entre las huellas de los neumáticos de ruedas duales.

S: distancia entre los centros de las huellas de los neumáticos duales.

Sp: separación diagonal entre los centros de las huellas.

St: distancia entre ejes del tandem.

1.4.3 Característica de la determinación de la aeronave de cálculo y las salidas anuales

equivalentes de la aeronave de cálculo.

La aeronave de cálculo y las salidas anuales equivalentes de la aeronave de cálculo se

determinan a parir del régimen de explotación de un aeropuerto. Hay una fuerte tendencia a

expresar la resistencia del pavimento en función de cierta carga seleccionada correspondiente al

nivel admisible de uso repetido, y a expresar cada carga aplicada a un pavimento en función del

equivalente numérico de esta. La aeronave de cálculo debe seleccionarse sobre la base del

número de salidas anuales que tenga en una pista. Existe una tendencia a utilizar como aeronave

de cálculo la más repetitiva en la pista. Las salidas anuales equivalente de la aeronave de cálculo

se determina agrupando la diversidad de aeronaves en una configuración común del tren de

aterrizaje, luego de agrupadas las aeronaves en la misma configuración de tren de aterrizaje, la

conversión a salidas anuales equivalentes de la aeronave de cálculo, se determina según la

siguiente expresión:



log R1= log R2×√W2

W1 o R1=(R2)

√W2W1 Expresión 1.2

Donde:

R1: Salidas anuales equivalentes de la aeronave de cálculo.

R2: Salidas anuales expresadas en el tren de aterrizaje de la aeronave de cálculo.

W1: Carga sobre la rueda de la aeronave de cálculo; Kg.

W2: Carga sobre la rueda de la aeronave en cuestión; Kg.

Para este cálculo se supone que el 95% del peso grueso del avión tienen que ser apoyados por

el tren de aterrizaje principal.

1.5. Caracterización del pavimento.

El cálculo de PCN requiere conocer con la mayor exactitud posible las características del terreno

de cimentación:

El CBR de la cimentación y el espesor total equivalente teniendo presente el coeficiente

de equivalencia para el material que se esté trabajando, donde este hace referencia a

algunos de ellos en pavimentos flexibles.

El módulo de reacción corregido de la subbase, espesor de la losa y el esfuerzo permisible

a la tensión por flexión del hormigón para pavimentos rígidos.

Los ACN y el PCN se reflejan en este método de una forma sencilla, para diferentes tipos de

aeronaves en función del tipo de suelo que se haya clasificado, en el caso de ACN, y para

pavimentos PCN, en función de los parámetros del tipo de pavimento que se vaya a utilizar.

1.5.1 Metodología para determinar el PCN para pavimentos flexibles establecido en el

método ACN-PCN.



PCN= (1

500) ×

(e×100)2

1

0.57×CBR-0.025

Expresión 1.3

Donde:

e: Espesor equivalente en cm, a partir de convertir el pavimento en un material

homogéneo equivalente de E = 500 Mpa, e=hi· (Ei/500).

CBR: CBR de la cimentación en %

Este método considera toda las capas componentes del pavimento, como una sola capa

homogénea de módulo 500 MPa, y además solo toma en cuenta el CBR del suelo que esté,

inmediatamente debajo del pavimento. Lo cual es válido pero no es totalmente correcto, ya que,

cada capa del pavimento tiene módulos diferentes, y también puede darse el caso de que existan

más de un suelo debajo del pavimento con diferentes valores de CBR. A partir de esto se le

realizaron modificaciones al método, como un promedio pesado en función de los espesores, los

módulos y las tensiones medias actuantes en cada material para determinar un nuevo espesor

equivalente (e) y para el caso en que debajo del pavimento aparezcan dos suelos o más,

diferentes, y que estén dentro de la potencia activa también se pueden hacer modificaciones,

determinando un CBRprom., en función de los espesores de cada suelo, y de los CBR de los

mismos.(García Pérez, 2003)

𝑒 = ∑ ℎ𝑖 × [𝐸𝑖

500×

𝜎𝑧𝑝𝑖

𝜎𝑧𝑝 𝑝𝑟𝑜𝑚.] Expresión 1.4

𝐶𝐵𝑅 = ∑ [ℎ𝑖×𝜎𝑧𝑝𝑖

∑ℎ𝑖×𝜎𝑧𝑝𝑖

𝐶𝐵𝑅𝑖

] Expresión 1.5

Donde:

En caso de la expresión de e:

hi: Espesor de las diferentes capas.

Ei: Módulo del material de cada capa.

zpi: Tensión media en cada capa.

zppromedio: Promedio de las tensiones medias de cada capa.



En caso de la expresión de CBR:

hi: espesor de la capa de cada suelo.

zpi: tensión media en cada suelo.

CBRi: CBR de cada suelo.

1.5.2 Metodología para determinar el PCN para pavimentos rígidos establecido en el

método ACN-PCN.

Para la determinación del PCN en pavimentos rígidos, de acuerdo al espesor de losa de hormigón

y el módulo de reacción corregido se entra al ábaco con dichos valores y se determina el PCN.

Figura 1.6 ábaco para determinar el PCN en pavimentos rígidos.

El módulo de reacción de la subrasante (k) de una estructura de pavimento representa la relación

existente entre la presión que se aplica mediante una placa circular de sección ya establecida y

la penetración o deflexión que resulta de ello. Para determinar el módulo k se debe aplicar

una presión al suelo similar a la que le transmitirá el pavimento ya puesto en operación, esta

presión, por lo general, equivale a 0.7 kg/cm2 o 10 psi. El área de las placas circulares están

establecidas en la normativa, siendo la placa de mayor superficie aquella que posee un diámetro



de 76.2 cm, sobre ella se van colocando en forma piramidal las demás placas, y con los

deflectómetros se van registrando las deformaciones verticales que va presentando el suelo.

Figura 1.7 Mecanismo del ensayo de placa de carga para determinar k (módulo de reacción de la subrasante).

El valor de k se obtiene realizando un promedio de las deformaciones obtenidas (Δ) y empleando

la siguiente expresión:

k=p

Δ Mpa/m Expresión 1.6

Donde:

p: presión de 0.7 kg/cm2 (70 KPa).

Δ: promedio de las deformaciones obtenidas mm.

Cuando no se pueda realizar los ensayos de placa de carga, el módulo de reacción de la

subrasante se puede obtener mediante una expresión matemática que involucra el valor de CBR.

k=(1500xCBR

26)0.7788

(𝑝𝑐𝑖) Expresión 1.7

El valor de k que se obtiene esta dado en libras por pulgadas cúbicas, por ello se debe tener

cuidado al utilizar dicho valor. La otra manera de obtener k es entrando a un ábaco con el valor

del CBR del suelo adyacente a la losa.



1.5.3 Caracterización de la pista.

Los pavimentos son estructuras compuesta por un conjunto de capas superpuestas de materiales

adecuadamente compactados. Su función es proporcionar una superficie de rodadura cómoda y

segura. La solución del pavimento de una pista aérea puede ejecutarse sobre la base de dos

tipos de soluciones diferentes:

Pavimentos flexibles.

Pavimentos rígidos.

El comportamiento de los mismos al aplicarles cargas es muy diferente. En los pavimentos

rígidos, debido a la consistencia de la superficie de rodadura, se produce una buena distribución

de las cargas, dando como resultado tensiones muy bajas en la subrasante y en los pavimentos

flexibles la superficie de rodadura al tener menos rigidez se deforma más y se producen mayores

tensiones en la subrasante.(Miranda Rebolledo, 2010)

Figura 1.8 Tensiones producidas en los pavimentos.

La estructura de un pavimento flexible está compuesta normalmente por cuatro capas:



Superficie.(capa de rodadura, capa intermedia)

Capa de base.

Capa de subbase.

Capa de subrasante

Superficie: Esta capa se coloca sobre la base, siendo su objetivo principal proteger la estructura

del pavimento, impermeabilizando la superficie, para evitar las filtraciones de agua de lluvia que

podrían saturar las capas inferiores, evitando que afecte directamente a las otras capas del

pavimento. Esta capa también contribuye en la capacidad de soporte del pavimento, absorbiendo

cargas, esto considerando un espesor mayor a 4 centímetros. Debe ser resistente a las presiones

verticales y horizontales impuestas por la acción directa de los neumáticos, resistente a la

abrasión, así como soportar sin degradarse, la acción directa y destructiva de los agentes

atmosféricos. La superficie es la parte más costosa de los pavimentos flexibles y por lo tanto, en

el diseño debe contemplarse la utilización del espesor mínimo permisible. Usualmente está

constituida por dos capas; la capa de rodadura, relativamente fina, construida con hormigón

asfáltico el cual le da a la superficie las condiciones de lisura, impermeabilidad y textura

necesaria, y la capa intermedia, la cual está compuesta de un hormigón asfáltico más grueso y

más estable el cual le brinda una capacidad estructural elevada a toda la superficie.

Capa base: La función principal de esta capa, es proporcionar un elemento resistente que pueda

transmitir los esfuerzos producidos por el tránsito, hacia la subbase y la subrasante, con una

intensidad adecuada, sirviendo así a reducir el espesor de la carpeta de rodado, que es la más

costosa. Un factor fundamental en la base, es el material que la constituye, éste debe ser

friccionarte y provisto de vacíos, para poder garantizar la resistencia correcta y la permanecía de

esta en el tiempo, bajo condiciones externas, como puede ser el contenido del agua. Los

espesores de las bases dependen del proyecto que se trate, pero suele considerarse que entre

10 a 15 cm, es el espesor mínimo para poder construir.

Capa de subbase: Es una capa de material granular seleccionado, de baja plasticidad y

resistencia a la humedad,juega un rol meramente económico en los pavimentos flexibles,

buscando obtener el espesor necesario utilizando el material más barato posible, lo que trae un

aumento en el espesor total del pavimento. La subbase también aporta sirviendo de transición

entre la base y la subrasante; siendo ocupada como un tipo de filtro para evitar que el material



de la base se incruste en la sub-rasante, a su vez apoya en la absorción de las deformaciones

que provienen de la subrasante.

Capa de subrasante: Esta capa debe ser capaz de resistir los esfuerzos que le son transmitidos

por el pavimento. La estabilidad de la estructura del pavimento solo puede ser conseguida cuando

en la subrasante se alcanzan los niveles de compactación exigidos, y el mantenimiento de esta

estabilidad solo es posible al prever en el proyecto la ejecución de las obras de drenaje que

garanticen la uniformidad de las condiciones de humedad de la explanación a lo largo del tiempo.

La estructura de un pavimento rígido está compuesta normalmente por tres capas:

Losa de hormigón hidráulico.

Capa de subbase

Capa de subrasante

Existen varios tipos de pavimentos rígidos:

Pavimentos de hormigón simple con juntas espaciadas, con y sin elementos de traspaso

de carga.

Pavimentos de hormigón con malla de refuerzo, elementos de traspaso de carga y juntas

espaciadas.

Pavimentos de hormigón armado en una o dos direcciones.

Pavimentos de hormigón armado postensado.

Losa de hormigón hidráulico: Sus funciones fundamentales son, proveer un valor de soporte

elevado, para que resista las cargas concentradas que provienen de la ruedas de los vehículos,

entregar una textura superficial poco resbaladiza para un mejor agarre de los automóviles,

prevenir a la superficie de la penetración de agua, proporcionar a la capa de rodadura una gran

resistencia al desgate y una buena visibilidad para una mayor seguridad. Su espesor depende

del tipo de aeronave de diseño y la categoría del aeropuerto, pueden variar desde 250-400 mm.

Capa de subbase: Esta capa básicamente se requiere por la existencia de la subrasante, dentro

de las principales funciones se destacan, la eliminación de la acción de bombeo, proporcionar

más uniformidad a la losa de concreto.



Elección del tipo de pavimento a emplear en pistas de aeropuertos:

Pavimentos rígidos: Para aeropuertos que van a ser utilizados, fundamentalmente por aviones

de reacción y turbohélices, las plataformas y cabezas de pista deberían ser de pavimento rígido.

Esto se debe a la cantidad de combustible que se derrama y al efecto producido por las cargas

estáticas y de gran peso, afectadas además por el efecto de la vibración que se produce en las

cabezas de las pistas durante el proceso de llevar los motores de la aeronave a pleno régimen

de trabajo con ella detenida.

Pavimentos flexibles: Estos pavimentos trabajan mejor en áreas donde las aeronaves se

desplazan rápidamente, como son la porción central de las pistas de aterrizaje y de despegue,

calles de rodaje de salida etc.

1.6 Caracterización geotécnica.

Para interpretar más fácilmente el método ACN-PCN, veremos la relación que existe entre el

método ACN-PCN y el análisis por deformación.

1.6.1 Comprobación del comportamiento tenso-deformacional lineal del suelo.

Cuando se diseña para el segundo estado límite; y al menos para un estrato, las características

deformacionales han sido expresadas a través del módulo de deformación general E0, entonces

habrá que chequear la condición de linealidad. Para la combinación de carga por deformación es

necesario limitar el estado tensional en el suelo hasta una zona donde se pueda considerar la

linealidad entre las tensiones y las deformaciones.

En el diseño por estabilidad esto no queda garantizado, ya que se aplican los coeficientes f, g y

s reduciéndose la capacidad de carga de la cimentación, pero aún queda la incertidumbre de

que se alcance o no la zona de linealidad



Para garantizar un comportamiento lineal del suelo es necesario garantizar que las tensiones

actuantes no sobrepasen el valor de la presión del límite de linealidad del suelo (R´) con el

cumplimiento de:

P R’ Expresión 1.8

Las tensiones actuantes se determinan en función de la combinación de carga para el diseño por

deformación con sus valores característicos o de servicio. La tensión bruta P se determina como:

P=N

b×l Expresión 1.9

El valor de la presión límite de linealidad del suelo se determina mediante:

R'=γc1×γc2

K×[Mγ

'×Kz×b×γ

2* +M'q×q*+M'c×c*] Expresión 2.0

Donde:

C1, C2: Coeficientes que dependen de las condiciones de trabajo del suelo y del tipo de

estructura.

K: Coeficiente de fiabilidad que depende del método para determinar las características

de cálculo del suelo, sus valores son:

K=1.0: Si se realizan ensayos de campo o de laboratorio.

K=1.1: Si las características se obtienen de tablas.

Kz: coeficiente que toma en cuenta, en cierta medida, la influencia de la longitud de la

cimentación, vale:

- Kz = 1.0, Para b 10m

- Kz = 8/b + 0.2, Para b 10m

b: Ancho de la cimentación

d: Profundidad de cimentación.

q*: Presión efectiva, a nivel de solera, alrededor del cimiento, q* = 1* d + qsq*



2*: Peso específico minorado por encima y por debajo del nivel de cimentación.

La presión límite de linealidad del suelo R’, está en función de las características físico-mecánicas

de cálculo del suelo, determinadas para una probabilidad de diseño del 85 %. Los valores de g

que se utilizarán son los obtenidos del estudio estadístico.

1.6.2 Determinación de asientos absolutos.

El asiento absoluto en los puntos característicos de la base de un cimiento para cada estrato (Si),

se calcula por el Método de Sumatoria de Capas según la expresión siguiente:

Si= ∑Hi

6×[εis+4×εic+εiI]

NEi=1 Expresión 2.1

Donde:

NE: Cantidad de estratos por debajo del nivel de solera hasta una profundidad igual a la

potencia activa (Ha),

Hi: Espesor del estrato existente por debajo del nivel de solera hasta una profundidad

igual a la potencia activa.

is: Variación de la deformación unitaria vertical en un punto de la frontera superior del

estrato calculada en una vertical que pasa por el punto característico.

ic: Variación de la deformación unitaria vertical en el centro del estrato

iI: Variación de la deformación unitaria vertical en la frontera inferior del estrato

La determinación de depende del modo en que sean suministradas las características

deformacionales del suelo pudiéndose presentar los siguientes casos:

1. Suelos con comportamiento tenso-deformacional lineal. En este caso se conoce el valor del

módulo general de deformación (E0).

ε=σ'zp

E0 Expresión 2.2



2. Suelos con un comportamiento tenso-deformacional parcialmente lineal.

Curva de e vs ’z

ε=ei-ef

1+ei Expresión 2.3

Donde:

ei: Índice de poros correspondiente a la tensión por peso propio ’zg en el punto de la

masa de suelo donde se determina .

ef: Índice de poros correspondiente a la tensión final ’zg +’zp.

1.6.3 Asentamiento no lineal.

El asentamiento no lineal se determina cuando en el punto superior de un suelo zg +’zp. > R, se

calcula asentamiento no lineal mediante la siguiente fórmula establecida en el método de Duncan:

𝑆𝑖 = ∑ [𝜎′𝑧𝑝𝑖𝑠

𝐸𝐷𝑖𝑠+ 4 ×

𝜎′𝑧𝑝𝑖𝑐

𝐸𝐷𝑖𝑐+

𝜎′𝑧𝑝𝑖𝐼

𝐸𝐷𝑖𝐼]𝑁𝐸

𝑖=1 Expresión 2.4

Donde:

'zp: tensión actuante en el punto analizado.

ED: modulo corregido de Duncan.

𝐸𝐷 = 𝐸0 × (1 − (𝜎′𝑧𝑝

𝑞𝑏𝑟∗ )) Expresión 2.5

Donde:

'zp: tensión actuante en el punto analizado

E0: Modulo de deformación del suelo.

q*br: capacidad de carga del suelo.

Para poder formular el método ACN-PCN para su implementación en las condiciones cubanas:



En el análisis de la deformación se determina para los suelos la tensión límite de linealidad en

sus puntos superiores comparándola con las tensiones que se generan en dichos puntos, dando

la posibilidad de calcular los asientos lineales en los suelos siempre que se cumpla que (σzp +

σzg) ≤R, y de calcular el asentamiento de igual forma pero sumándole una componente no lineal

para el caso que no se cumpla la condición antes mencionada. Estos valores de deformación

deben encontrarse entre los valores lógicos y permisibles de una cimentación.

1.7 La modelación matemática y los métodos numéricos.

La modelación es el método de manejo práctico o teórico de un sistema por medio del cual se

estudiará este, pero no como tal, sino por medio de un sistema auxiliar natural o artificial, el cual,

desde el punto de vista de los intereses planteados, concuerda con el sistema real que se estudie.

El concepto de modelación se puede definir de la manera siguiente ¨simplificar o reducir el medio

real a uno físico en el cual sea posible aplicar las ecuaciones constitutivas que gobiernan el

problema. Se define como relaciones constitutivas las expresiones matemáticas de las leyes

físicas que gobierna el problema que se estudia¨.

Si se conoce el comportamiento elemental del material del dominio, se necesitan procedimientos

para extender tal comportamiento a todo el problema y resolver para las condiciones de contorno

impuestas. Existen varias alternativas para dar este paso, cada una constituye un método

(Analítico, Empíricos y Numéricos). Dentro de los métodos numéricos se puede citar el Método

de las Diferencias Finitas (MDF) y el Método de los Elementos Finitos (MEF).

El MDF ha sido el instrumento de cálculo tradicional dentro de la Mecánica de Fluidos porque la

representación de la geometría no es tan complicada como en la Mecánica de Sólidos, además

en muchas de las aplicaciones de interés industrial, los problemas tienen carácter no lineal.

El método de los elementos finitos (M.E.F.) apareció en el mundo de la ingeniería en la década

de los sesenta del siglo XX, y se ha convertido en una herramienta imprescindible en casi todas

las disciplinas técnicas, es un método numérico, ampliamente aplicado para resolver problemas

que cubren casi todo el espectro de análisis de problemas ingenieriles. Por su complejidad, es un

método cuya implementación está basada en la utilización de técnicas computacionales y puede



ser empleado para la solución de problemas estáticos, dinámicos y térmicos en sistemas

discretos o continuos.

Las bondades del MEF para resolver modelos de estructuras de suelo complejas lo hacen, no

solo aconsejable sino indiscutiblemente, la mejor alternativa para modelar problemas como el

objeto de estudio de este trabajo.

El planteamiento del método de los elementos finitos es la división del sistema estructural en

zonas (elementos) más pequeña y fácilmente manejable. En el análisis estructural lo normal es

plantear el problema en términos de desplazamientos. Dentro de cada elemento se impone una

serie de restricciones a dichos desplazamientos; en particular se asume que variarán conforme a

un tipo predeterminado de funciones (funciones de forma).Mediante la aplicación de una

determinada formulación, en general energética, se obtiene un sistema de ecuaciones cuyas

incógnitas son los desplazamientos. A partir de éstos podrán obtenerse las demás variables de

respuesta estructural (tensiones, deformaciones, velocidades etc.). La ventaja del M.E.F. reside

en su gran flexibilidad. Permite abordar casi cualquier modelo constitutivo (no-linealidad, visco-

elasticidad, anisotropía, etc.), geometría (efectos de contorno, espesor variable, etc.)

o tipo de análisis.(Mateos Moreno, 2003)

Durante el proceso de evolución de los métodos de modelación para dar solución a los problemas

en el campo de la ingeniería, se han establecidos varios esquemas generales (Sowers, 1977) y

otros particulares, en el ámbito de la geotecnia, para representar las condiciones del suelo

(Becker), pero para los fines prácticos el proceso de modelación puede resumirse en el diagrama

de la figura 1.9:



Figura 1.9 Esquema del proceso de modelación en la ingeniería

En la evaluación de pavimentos de pistas de aeropuertos el ¨problema real¨ representado de

forma irregular está dirigido a la evaluación de la resistencia de las estructuras de pavimentos en

pistas aéreas, con el objetivo de proponer variantes para aumentar la resistencia de acuerdo al

régimen de explotación de la pista y así prolongar la vida útil de la estructura de pavimento.

Los modelos presentan las siguientes características:

Modelo de las acciones: Modelar las solicitaciones actuantes.

Modelo del material: Modelo del comportamiento del material y sus parámetros.

Modelo geométrico: Modelar el conjunto pavimento-cimentación de la pista aérea.

El método de solución consiste en determinar la resistencia del pavimento de la pista aérea

auxiliándonos de parámetros que se puedan determinar desde el punto de vista ingenieril y crear

una base teórica para realizar recomendaciones apropiadas para la etapa de diseño.

El método de diseño en el presente trabajo es modelar el comportamiento de estructuras de

pavimentos de pistas aéreas.

La aplicación de la modelación matemática y métodos numéricos en la evaluación de pistas

aéreas se realizó por primera vez en Cuba en la pista aérea del aeropuerto ¨Jaime Gonzáles¨ de

la ciudad de Cienfuegos. Para la creación del modelo se tuvieron en cuenta las diferentes capas

componentes de la pista, el área cargada, para poder hacer un análisis axial simétrico, se

consideró un área equivalente igual al área de los dos neumáticos de cada pata principal de la

Métodos de Diseño y

Seguridad

Modelo geométrico

Modelo del Material

Modelo de vínculos y

conexiones

Solución del Modelo del Problema

Real

Modelo de las acciones

Métodos de solución

Problema real



aeronave (en el caso de tener 4 neumáticos la pata principal de la aeronave, se consideraron

solamente las dos gomas más cercanas, ya que la separación que existe entre los pares más

lejanos hace que no tengan influencia de tensiones entre sí). Se realizó un análisis del estado

tensional obtenido, considerando modelo elasto-plástico de los mismos, considerando un criterio

de falla según Mohr- Coulomb. Los resultados de la modelación fueron corroborados por la

prueba de carga in-situ la cual se diseñó a partir de un ensayo de prueba de placa, que simulara

el efecto de una de la patas del avión.

En el trabajo se basará la modelación en un análisis plano, axial-simétrico, teniendo en cuenta

las recomendaciones anteriores, calibrando el modelo utilizado de acuerdo a los resultados a

escala real y las normativas actuales. Para el caso de la modelación de los materiales, se

considera un modelo elasto-plástico de los mismos.

1.8 Programa a utilizar para la modelación matemática de la pista área.

Dentro de los programas de aplicación para la toma de decisiones en la modelización de estados

tensionales y cálculo de asientos en el terreno, podría establecerse una clara distinción entre los

que permiten un modelado tridimensional y los axial-simétricos.

El modelado tridimensional permite la consideración de cualquier número de cargas, ya sean fijas

o en movimiento. Sin embargo, la definición de la malla es más compleja, y el número de

elementos mucho más elevado. Son habituales modelos con decenas, o cientos, de miles de

grados de libertad, lo que en un análisis dinámico y/o no-lineal puede requerir, aún con los

ordenadores más potentes del mercado, horas o días de procesamiento, uno de los más

utilizados es el programa ABAQUS el cual proporciona una amplia gama de leyes constitutivas y

tipos de análisis.

Los programas que utilizan modelos del tipo axial-simétrico se basan en la simetría radial del

problema de una carga circular aplicada sobre un pavimento multicapa. Su gran ventaja es que

el mallado es bidimensional, lo que hace que tanto la definición del mismo como los

requerimientos de cálculo sean mucho más sencillos. El gran inconveniente de los programas

axial-simétricos es que sólo permiten una única carga; no pueden modelar, por ejemplo, una

rueda gemela, ya que esto requeriría dos cargas (una por cada neumático), entre ellos podemos



mencionar el SIGMA/W™ (2007) el cual no considera los efectos dinámicos, o la carga en

movimiento.

Para la modelación de la pista aérea del aeropuerto internacional ¨Abel Santamaría¨ el programa

a emplear es el SIGMA/W™ (2007) el cual ofrece muchas herramientas para la visualización de

los resultados, como; ver deformado vectores de malla o desplazamiento en cualquier ampliación,

generar contornos o trazados XY de más de 30 parámetros calculados, incluyendo la

deformación, la tensión total y efectiva, la tensión y la presión del agua intersticial, visualización

en modo sombreado de zonas de rendimiento. También permite ver el estado de tensión en

cualquier nodo o elemento de punto de Gauss como un círculo de Mohr con los diagramas de

fuerza espacial asociados y trazar distribución del esfuerzo cortante o momento a lo largo de los

elementos estructurales, permite modelar varias repeticiones de carga.

1.9 Conclusiones parciales.

1. El método ACN-PCN establecido por la OACI solo se concibe para reportar la resistencia de

los pavimentos, no debe entenderse como un procedimiento de diseño o evaluación de

pavimentos, tampoco restringe la metodología utilizada para diseñar o evaluar una estructura

de pavimento.

2. La determinación de la resistencia del pavimento de la pista aérea del aeropuerto

internacional ¨Abel Santamaría¨ empleando el método ACN-PCN permite conocer el grado

en que el pavimento de la pista resulta estructuralmente adecuado a las exigencias del tráfico

que lo utiliza.

3. El uso adecuado de los programas con base en el método de elementos finitos requiere unos

conocimientos teóricos y una experiencia muy superior a lo requerido para el uso de los

habituales programas de tipo multicapa elástico lineal. El conocimiento del método resulta

imprescindible, no sólo para comprender los procesos que desarrollan los programas, sino

además para plantear correctamente el problema e interpretar los resultados.


Capítulo II: Definición de las estructuras de pavimentos de la pista. Levantamiento patológico de los deterioros de la pista. 29

CAPITULO II: DEFINICIÓN DE LAS ESTRUCTURAS DE PAVIMENTO DE LA PISTA.

LEVANTAMIENTO PATOLÓGICO DE LOS DETERIOROS DE LA PISTA.

2.1 Estudios ingeniero-geológicos.

Los trabajos investigativos realizados por el Grupo de Ingeniería y Desarrollo de la UIC – ENIA

Villa Clara fueron ejecutados siguiendo las necesidades planteadas en la Tarea Técnica emitida,

con la inclusión de algunos detalles complementarios que satisfacen la misma. Estos trabajos se

procedieron en el año 2005 con el objetivo de concluir los trabajos investigativos en el tramo de

pavimento flexible iniciados en 1997 con la finalidad de ofrecer información necesaria para el

cálculo del refuerzo de la estructura del pavimento de la pista para la reparación propuesta en el

año 2007. En la actualidad los trabajos ingeniero-geológico con los que se cuenta son los

realizados en el año 2005 en el tramo de pavimento flexible, los cuales se emplearon para los

fines de esta investigación.

Para acometer los trabajos de investigación ingeniero-geológicos realizados en el año 2005 se

dividió la pista en dos tramo, un primer tramo de la estación 40+0.0-200+0.0 y un segundo tramo

de la estación 200+0.0-301+7.0, permitiendo conocer la estratigrafía del área, representados por

las siguientes capas de suelo:

Estrato Nº 1: Hormigón Asfáltico en Caliente (HAC) con espesores entre 0.18 y 0.20 mts.

Estrato Nº 3: Relleno representado por gravas arcillo-arenosa, algo limosa, el tamaño de las

gravas generalmente hasta 2 pulgadas de diámetro, en otros casos superiores, en ocasiones

aparecen intercalaciones de lentes de arena, algunas manchas oscuras al parecer material

orgánico, consistencia dura. Espesor entre 0,75 y 2,05 m, NSPT = 37. Presenta color gris verdoso

a pardo gris, clasifica según su composición granulométrica y plasticidad como un suelo A-2-7 (0)

en el sistema de clasificación HRB y según la FAA cae dentro del grupo E-7. El valor del Límite

Líquido (LL) alcanza el orden de 51 %, con un índice de Plasticidad (IP) de 23 %.

Estrato Nº 4: Suelo natural representado por el eluvio de roca serpentinita, caracterizado por

gravas areno-arcillosas, en ocasiones gravas arcillosa, con abundantes manchas de óxido de

consistencia muy dura, NSPT = 76. Presenta color gris verdoso a pardo gris, clasifica según su

composición granulométrica y plasticidad como un suelo GW.



Estrato Nº 6: Capa vegetal compuesta por arcilla plástica orgánica, color negro pardo.

En el tramo de 40+0.0-200+0.00 fueron realizadas un total de 14 calas, más una cala adicional

(C-18) que corresponde a la etapa de la investigación comenzada en 1997. Las profundidades

de las mismas oscilaron entre 1,95 y 5,05 metros para un total de 40,60 metros lineales y en el

tramo 200+0.0-301+7.0 fueron realizadas un total de 22 calas a profundidades entre 1,60 y 3,35

metros para un total de 57,05 metros lineales de perforación. La distancia entre puntos perforados

osciló entre 120 y 200 metros, distribuidos por perfiles de la siguiente manera:

Perfil 40+0.0-100+0.0 Perfil 100+0.0-200+0.0

Perfil 200+0.0-301+7.0

Figura 2.1 Perfiles ingeniero-geológicos en el tramo de pavimento flexible de la pista de estudio

2.2 Definición de las estructuras de pavimento en la pista del aeropuerto ¨Abel

Santamaría¨ de la ciudad de Santa Clara.

Para la selección de las estructuras se realizó un análisis de los perfiles longitudinales de la pista

en el tramo de pavimento flexible realizando una tipificación de los distintos perfiles que presenta



el pavimento de la pista, llegando a establecer 3 estructuras de pavimento flexible tomando las

condiciones más críticas en cada caso, donde en lo general se mantienen los mismos materiales

y solo varían los espesores de los estratos en algunos tramos.

Figura 2.2 Estructuras típicas de pavimento en el tramo de pavimento flexible de la pista.

La estructura de pavimento de Hormigon hidráulico (H.H) se encuentra de la estación 0.00-

40+0.0, para definir los suelos debajo de la superficie, se consideró que los mismos estratos que

comenzaban en la estación 40+0.0 venían del tramo anterior.



Figura 2.3 Estructura típica de pavimento en el tramo de pavimento rígido de la pista.

A partir de las investigaciones realizadas se establecieron las características de los materiales

que componen las diferentes capas de cada estructura de pavimento, mostradas en la tabla 2.2.

Las propiedades físicas se tomaron del informe ingeniero-geológico de la pista y las propiedades

mecánicas se determinaron por tablas, estableciendo posibles valores altos, medios y bajos de

dichas propiedades, para con las pruebas de cargas poder calibrar las que mejor se corresponden

con los resultados experimentales.

Tabla 2.2 Características de los materiales componentes de las diferentes estructuras del pavimento.

Capas Φ (ْ) E (Mpa) (KN/m3) CBR (%) Tramos (metros)

A-2-7

38 33

19.42

20

0.3

0-450;620-1375

450-620;1375-2542

2764-3017

39 35 25

40 40 30

A-2-7

35 25

19.42

17

0.3 2542-2764 37 30 20

38 35 25

Suelo natural grava

arcillo-arenosa (GW)

32 25

20.09

15

0.32 0.0-450;620-1375

2542-2764 33 38 20

36 37 30



Suelo natural grava arcillo-arenosa (GW)

32 25

20.09

20

0.32 450-620;1375-2542

2764-3017 33 38 25

36 37 30

capa vegetal 7 6 19.43 3 0.4 0-450;620-1375

2542-2764

Hormigón asfaltico - 750 23 - 0.4 400-3017

Hormigón hidráulico - 25743 24 - 0.2 0.0-400

2.3 Características del aeropuerto y la pista.

El Aeropuerto Internacional “Abel Santamaría Cuadrado”, se encuentra en la región central de

la isla, en la Provincia de Villa Clara y juega un importante papel en la estrategia del desarrollo

turístico de esta región. Este aeropuerto tuvo una notable ampliación en el año 2007, en

correspondencia con los planes y demanda turística de la cayeria norte de la región central del

país. Como resultado de la ampliación se cuadruplicó su capacidad de 1000 m2 a 4500 m2,

incorporándosele tecnología de punta en todo el edificio terminal, cumpliendo satisfactoriamente

los estándares mundiales para este tipo de instalaciones, vuelan a este importante destino

turístico 6 prestigiosas compañías extranjeras.

La pista del aeropuerto internacional ¨Abel Santamaría¨ tiene una longitud de 3017 m. divididos

en 2617.0 m de pavimento flexible de Hormigón Asfáltico Caliente (HAC) y 400 m de Hormigón

Hidráulico (H. H.) en la cabeza de despegue (08), y un ancho de 45 m. La pista presenta una

característica y es que anteriormente fue utilizada por la aviación militar solamente.

Figura 2.4 Descripción de los diferentes pavimentos en la pista, plataformas y calles de rodaje.



2.4 Levantamiento patológico de los deterioros de la pista.

El pavimento a lo largo de su vida útil está sometido a múltiples solicitaciones (generadas por el

paso del tráfico, fenómenos de infiltración y erosión selectiva) las cuales hacen inevitablemente

la fatiga del pavimento. La consecuencia inmediata y tangible de este desgaste es la aparición

de diversos deterioros. Los deterioros determinados en la pista se dividen en 80 para el pavimento

asfaltico y 5 para el pavimento de hormigón hidráulico, se tomaron fotografías de cada uno de los

deterioros. La ubicación y descripción de estos puntos se muestran a continuación en la siguiente

tabla 2.3:

Tabla 2.3 Levantamiento patológico en la pista.

No. Estaciones Descripción de los deterioros de la superficie Pavimento flexible

1 40+0.0-45+0.0

Deterioro de Reparaciones (parches). Grietas en los bordes y mala calidad del material empleado en la reparación.

2 40+0.0-45+0.0 Eje Fisuras y Grietas por fatigamiento, endurecimiento de asfalto. Pintura de señalización provoca un secado del asfalto y junto a las cargas repetitivas de las aeronaves se agrieta.

3 40+0.0-45+0.0 Derecha del eje

Grietas longitudinales paralela al eje de la pista, abertura mayor de 3 mm.

4 40+0.0-45+0.0

Izquierda del eje Fisuras y Grietas en Bloque.


Surgencia de finos y agua. Mancha de humedad en la superficie.

6 40+0.0-45+0.0

Izquierda del eje Grietas transversales perpendicular al eje de la pista, presente en los parches deteriorados.

7 40+0.0-45+0.0

Izquierda del eje Presencia de asfalto sin agregado en la superficie (exudación). Mancha de asfalto sin endurecer.


Exposición de agregados, falta de textura superficial y ligante.

9 40+0.0-45+0.0 Grieta reflejada, unión de paños de pavimentos (flexible-flexible), pérdida de material de sello en la unión.

10 65+0.0-70+0.0

Izquierda del eje Grieta longitudinal paralela al eje de la pista, abertura entre 3 mm y 5 mm, exposición de agregado perdida de ligante.

11 80+0.0-85+0.0

Perpendicular al eje Grieta reflejada, unión de paños de pavimentos (flexible-flexible)


Grietas longitudinales paralela al eje de la pista.




Grieta longitudinal paralela al eje de la pista.

15 95+0.0 Grieta longitudinal paralela al eje de la pista.

16 95+0.0-100+0.0 Derecha del eje


17 110+0.0-115+0.0 Izquierda del eje

Grieta reflejada, unión de paños de pavimentos (flexible-flexible)

18 115+0.0-120+0.0 Derecha del eje

Grieta longitudinal paralela al eje de la pista, longitud entre 2 m y 5 m.



19 120+0.0-125+0.0 Derecha del eje

Surgencia de finos y agua.

20 130+0.0-135+0.0 Derecha del eje


21 140+0.0-145+0.0 Derecha del eje


22 165+0.0 Derecha Surgencia de finos y agua.



24 170+0.0-175+0.0 Derecha del eje

Grietas longitudinales paralela al eje de la pista

25 170+0.0-175+0.0 Derecha del eje

Fisuras en retícula, grietas longitudinales alargadas.

26 175+0.0-180+0.0 Derecha del eje






29 185+0.0-190+0.0 Derecha del eje




31 200+0.0-205+0.0 Derecha del eje


32 205+0.0-210+0.0 Derecha del eje




34 220+0.0-225+0.0 Derecha del eje

Grieta longitudinal paralela al eje de la pista, abertura entre 3 mm y 5 mm

35 225+0.0 Eje Grieta longitudinal paralela al eje de la pista

36 225+0.0-230+0.0 Derecha del eje




38 225+0.0-230+0.0



Exposición de agregado, perdida de textura.

40 235+0.0-240+0.0 Derecha del eje

Grieta longitudinal paralela al eje de la pista, abertura > 5 mm

41 240+0.0-245+0.0 Derecha del eje


42 245+0.0-250+0.0 Eje Grieta longitudinal paralela al eje de la pista.




Fisuras en retícula y pérdida de la capa de rodadura, presencia de un bache sin llegar a la capa base.


Exposición de agregados y pérdida de la capa de rodadura, baches sin llegar a la capa base.

46 250+0.0-255+0.0


47 255+0.0-260+0.0 Presencia de baches puntuales en la superficie.



Izquierda del eje

48 255+0.0-260+0.0 Derecha del eje



Grieta longitudinal paralela al eje de la pista

50 260+0.0-265+0.0 Derecha del eje

Grietas longitudinales paralela al eje de la pista, algunas > 5 mm de abertura.




53 275+0.0-280+0.0 Derecha del eje

Grieta longitudinal paralela al eje de la pista

54 280+0.0-285+0.0 Derecha del eje

Presencia de un bache.

55 280+0.0-285+0.0 Derecha del eje

Presencia de baches puntuales en la superficie.

56 285+0.0 Grieta longitudinal paralela al eje de la pista.

57 285+0.0-290+0.0 Derecha del eje



59 295+0.0-300+0.0 Eje Grieta longitudinal paralela al eje de la pista 60 300+0.0-301+7.0 Grietas longitudinales paralela al eje de la pista.

Pavimento rígido

61 Umbral de la pista Grieta transversal en paño de losa.

62 Umbral de la pista Presencia de vegetación en la junta longitudinal, desnivel entre losas

63 Umbral de la pista Rotura de esquina.

64 Umbral de la pista Cuarteo en malla y surgencia de humedad.

65 Umbral de la pista Fisuras por retracción del hormigón, abertura pequeña.

Las estructuras mantienen las mismas capas de suelo en los siguientes tramos mostrados,

determinando qué % representan para la longitud de 3017 m de la pista:

Estructura 1 (40+0.0-45+0.0; 62+0.0-137+5.0); 26.68%

Estructura 2 (45+0.0-62+0.0; 137+5.0-254+2.0; 276+4.0-301+7.0); 52.7%

Estructura 3 (254+2.0-276+4.0); 7.36%

Estructura de pavimento rígido (0+0.00-40+0.00); 13.26%

Los espesores de las capas de suelo en las estructuras 2 y 3 en los tramos definidos, varían

según lo siguiente:

Estructura 2 (capa de asfalto 150-200, capa A-2-7 750-2100)

Estructura 3 (capa A-2-7 850-1800, capa vegetal 250-300)



2.5 Análisis de las posibles causas.

Los deterioros observados en los pavimentos de la pista área fueron numerosos, producto de la

acción de las cargas de las aeronaves, inadecuado sistema de control de mantenimiento del

pavimento y empleo de materiales con muy poca calidad.

Tabla 2.4 Resumen de deterioros y causas.

Deterioros Causas


-Rigidizacion de la mezcla asfáltica por pérdida de flexibilidad. -Fatiga de la estructura (cargas repetitivas).

Fisuras y Grietas por fatigamiento. -Rigidización de la mezcla asfáltica por envejecimiento, efecto de pintura de la señalización.

Baches. -Arranque de los materiales provocados por el tráfico de aeronaves. -Subdrenaje inadecuado.

Grieta reflejada. -Generadas por movimientos entre las juntas, debido a los cambios de temperatura y humedad.

Exposición de agregados y pérdida de la capa de rodadura.

-Envejecimiento del ligante (asfalto) -Uso de agregado con tamaño inadecuado.

Fisuras en retícula. -Uso de ligantes (asfaltos) muy duros.

Surgencia de finos y agua. -Inadecuado sistema de subdrenaje, exceso de finos en la estructura, filtración de aguas.

Deterioro de Reparaciones (parches). -Proceso constructivo deficiente.

Fisuras y Grietas en Bloque. -Baja capacidad de carga de la subrasante.

Grietas transversales perpendicular al eje de la pista.

Rigidizacion de la mezcla asfáltica por pérdida de flexibilidad. -Fatiga de la estructura (cargas repetitivas).

Presencia de asfalto sin agregado en la superficie (exudación).

-Uso de ligante (asfalto) muy blando.

Presencia de vegetación en la junta entre losas de hormigón hidráulico

-Pérdida de material sellante entre juntas de losas

de hormigón hidráulico.

Rotura de esquina. -Falta de apoyo de la losa, existencia de sobrecarga en las esquinas.

Cuarteo en malla y surgencia de agua. -Falta de capacidad portante de la base.

Fisuras por retracción. -Curado inapropiado del hormigón. -Acción del clima.




1. Las estructuras de pavimento definidas permiten junto con la valoración del estado físico

de la pista, decidir la ubicación de los ensayos de prueba de placa a realizar para determinar

la condición estructural del material bajo la superficie de pavimento.

2. Es oportuno señalar que los tipos de deterioros encontrados corresponden a los que más

frecuentemente afectan a todas las estructuras de pavimentos. El levantamiento de los

deterioros en la pista permitió evidenciar que tramos de la pista son los más dañados sin

llegar a efectuar un diagnóstico que expresara la calidad (excelente, buena, mala) de la

superficie del pavimento.

3. Se determinó que los tramos que presentan un mayor número de deterioros en la pista para

el pavimento flexible van de la estación 40+0.0-45+0.0 y 254+2.0-301+7.0 determinados

por grietas longitudinales y reflejadas, fisuras en retícula y baches, encontrándose en estos

tramos dos de las estaciones (41+5.0; 260+0.0) definidas para el análisis de la resistencia

del pavimento flexible. El tramo crítico para el pavimento rígido se encuentra de la estación

30+0.0-40+0.0 evidenciándose roturas de esquina en las losas y cuarteo de las mismas

hallándose en este tramo la estructura de pavimento rígido definida (30+0.0).


Capítulo III: Modelación matemática de la pista aérea del aeropuerto ¨Abel Santamaría¨. 39

CAPÍTULO III: MODELACIÓN MATEMÁTICA DE LA PISTA AÉREA DEL

AEROPUERTO ¨ABEL SANTAMARÍA¨.

La modelación matemática permite definir los elementos, es decir, la región, las condiciones,

iniciales, de contorno o borde y de vínculos, además de las ecuaciones que describen el modelo

físico o ecuaciones de gobierno del problema. Antes de realizar la solución definitiva del modelo

matemático es necesario realizar ensayos, o al menos, un número mínimo de ensayos reales con

el objetivo de obtener las variables de respuesta o control, que a su vez son los patrones de

calibración del modelo numérico.

3.1 Introducción a la modelación.

Para enfrentar cualquier problema ingenieril innumerables son las formas de resolverlos y el

modelo propuesto es soluble con la utilización de simplificaciones o con la aplicación de potentes

programas de computación con base en diferentes métodos numéricos o analíticos. Diferentes

autores coinciden en que los procedimientos a la hora de resolver un problema de modelación

mediante programas que emplean el método de elementos finitos deben seguir la siguiente

secuencia de pasos:(Cubillos, 2002)

1. Discretización o modelado de la estructura: La estructura es dividida en una cantidad finita

de elementos, con ayuda de un preprocesador. Este paso es uno de los más cruciales para

obtener una solución exacta del problema, de esta forma, determinar el tamaño o la cantidad

de elementos en cierta área o volumen del elemento a analizar representa una ventaja del

método, pero a la vez implica que el usuario debe estar muy consciente de esto para no

generar cálculos innecesarios o soluciones erróneas.

2. Definir las propiedades de los elementos componentes de la estructura.

3. Ensamblar las matrices de rigidez de los elementos: La matriz de rigidez de un elemento,

consiste de coeficientes los cuales pueden ser derivados del equilibrio, residuos ponderados

o métodos de energía. La matriz de rigidez del elemento se refiere a los desplazamientos

nodales al ser aplicadas fuerzas en los nodos (K·F = U). El ensamble de las matrices de

rigidez, implica la aplicación de equilibrio para toda la estructura. Este paso es realizado por

el software empleado.



4. Aplicación de las cargas: Fuerzas externas concentradas o fuerzas uniformes y momentos

según los modelos de distribución espacial y magnitud establecidos en las normas.

5. Definir las condiciones de continuidad en las fronteras: Las condiciones de apoyo deben ser

dadas, por ejemplo, si el desplazamiento de ciertos nodos es conocido. Usando los

elementos de la frontera se pueden determinar las reacciones en los mismos.

6. Solucionar el sistema de ecuaciones algebraicas lineales: La secuencial aplicación de los

pasos descritos, conduce a un sistema de ecuaciones algebraicas simultáneas, que es

solucionado por la computadora, donde los desplazamientos nodales son desconocidos.

7. Calcular los esfuerzos: El software realiza las operaciones computacionales orientadas a

calcular los esfuerzos, deformaciones u otra información relevante. El post-procesador ayuda

a visualizar la salida en forma gráfica.

Limitaciones y errores en la aplicación del Método de Elementos Finitos:

Las limitaciones más comunes del MEF son:

El MEF calcula soluciones numéricas concretas y adaptadas a unos datos particulares

de entrada, no puede hacerse un análisis de sensibilidad sencillo que permita conocer

como variará la solución si alguno de los parámetros se altera ligeramente.

El MEF proporciona una solución aproximada cuyo margen de error en general es

desconocido, especialmente para los problemas no-lineales o dependientes del tiempo

en general.

En el MEF la mayoría de aplicaciones prácticas requiere mucho tiempo para ajustar

detalles de la geometría, existiendo frecuentemente problemas de mal condicionamiento

de las mallas, desigual grado de convergencia de la solución aproximada hacia la

solución exacta en diferentes puntos, etc. En general una simulación requiere el uso de

numerosas pruebas y ensayos con geometrías simplificadas o casos menos generales

Debido al carácter de la aproximación de elementos finitos la solución está afectada por diversas

fuentes de error, siendo estas los más usuales:(Oñate, 1995)



Error de discretización: es inherente al carácter polinómico de la aproximación de

elementos finitos. Se puede demostrar que el error es proporcional al gradiente de

deformación o tensiones, debiéndose utilizar un criterio ingenieril para elegir tamaño de

elementos menores en zonas mayores gradientes de deformaciones o concentración de

tensiones. Este error es sensible además a la relación de lados del elemento finito

conocida como relación de forma (aspect ratio), siendo recomendable mantener esta

relación próxima a la unidad. Cuando los elementos conformados por un mallado

rectangular tienen una rectangularidad de más de 10 en el análisis de deformación y de

más de 3 en el análisis de esfuerzos se introducen errores en el cálculo, por lo que

deberán evitarse en lo posible rectangularidades tan altas.(Cubillos, 2002)

Error de aproximación de la geometría: en ocasiones los contornos de la estructura no

son reproducidos de forma exacta por funciones polinómicas o lo que es frecuente, puede

que ni siquiera se conozca la expresión analítica de la geometría, disponiéndose

únicamente de las coordenadas de una serie de puntos aislados del contorno, por lo que

una de las alternativa para reducir dicho error es refinando la malla en los contornos.

Error en el cálculo de las integrales del elemento: el cálculo analítico de las integrales del

elemento puede revestir cierta dificultad y se recomienda utilizar integración numérica.

Es necesario escoger el orden de integración adecuado o se cometerá un error al evaluar

por defecto estas integrales.

Errores en la solución del sistema de ecuaciones: la principal causa de este error se debe

al mal condicionamiento de las ecuaciones, debido a la existencia de un elemento o grupo

de elementos de gran rigidez conectados a otro u otros elementos de baja rigidez.

Errores asociados a la ecuación constitutiva: una inapropiada selección de los dos

coeficientes básicos que definen la ecuación constitutiva (módulo de Young y coeficiente

de Poisson), puede producir errores de una magnitud superior a la suma de todos los

mencionados anteriormente.

Atendiendo a minimizar los errores de discretización ya mencionados, la concepción del mallado

debe:



Evitar en lo posible las relaciones de forma que se alejen de las configuraciones

recomendadas como buenas y siempre que sea posible cercana a la unidad.

Evitar la ubicación de elementos adyacentes de geometrías desproporcionadas y que de ser

necesarios estos cambios de geometría sean graduales.

La malla debe ser suficientemente fina en las zonas más solicitadas, quiere decir, en las

zonas donde existan grandes variaciones de los desplazamientos y las tensiones. Estas

variaciones son coaccionadas ya sea por una carga, o por la presencia de una singularidad

geométrica (ángulo brusco, cambio de espesor), por los contornos geométricos de fuerte

curvatura (cavidades), o también por las características mecánicas localmente muy leves o

muy fuertes en correspondencia a este medio.

Una aproximación ingenieril en la búsqueda de malla racional consiste en realizar evaluaciones

de la sensibilidad de determinada respuesta estructural (desplazamiento, tensión, fuerza u otra)

en un mismo punto de la estructura para una secuencia de mallas de tamaños diferentes que se

ajusten al requerimiento geométrico general del problema real.

Similarmente otros autores recomiendan una lista de parámetros acumulados de la experiencia y

seleccionados de diferentes fuentes:

Definir los nodos en todas aquellas regiones donde se requieran información acerca de los

esfuerzos y desplazamientos.

La proporción de los elementos es definida por la relación entre sus dimensiones. Los buenos

elementos se caracterizan por que su proporción es cercana a la unidad y los ángulos se

acercan a los 90º, obteniéndose resultados confiables, mientras que los elementos pobres

generan resultados inexactos y los ilegales generan modelos de elementos finitos inválidos

figura 3.1.

Preferencia por el uso de cuadriláteros, elementos sólidos de seis lados y hexágonos,

excepto donde los elementos triangulares y tetraedros son necesarios para acomodar

irregularidades geometrías y de cargas.



Para elementos triangulares, evitar ángulos agudos menores a 30º y para elementos

cuadriláteros evitar ángulos obtusos mayores a 120º.

a)

b)

c)

Figura 3.1. Elementos finitos a) Buenos b) Pobres c) Ilegales

Uno de los métodos de reducir el error de discretización es disminuir el tamaño de los elementos

finitos, procedimiento conocido como método h. En este ámbito, el mayor esfuerzo de los

investigadores en la actualidad se centra en la traducción ingenieril del concepto matemático de

estimación de este error como base para diseñar metodologías que permitan obtener soluciones

más exactas mediante estrategias de refinamiento adaptables.

Para el análisis de los fenómenos que se presentan en la problemática de evaluación y

certificación de pistas áreas, el empleo de modelos numéricos en 2D para el caso de la pista en

estudio permite obtener resultados que serán indicativos del problema real en la medida en que

los modelo representen exactamente sus propiedades esenciales, aprovechando la característica

simétrica de la aplicación de la carga en un área circular utilizando un análisis axial-simétrico,

determina la elección del modelo en 2D.

En la solución de problemas ingenieril es necesario un proceso de selección de los programas

computacionales a utilizar, estos deben cumplir con las exigencias de la problemática planteada

y poner herramientas de cálculo y ventajas que faciliten el desarrollo de la investigación.

3.2 Modelación matemática de la pista.

El objetivo de la modelación matemática de la pista es diseñar el ensayo de prueba de placa que

se realizará in-situ, el cual permitirá calibrar los materiales que componen las estructuras de

pavimento modeladas.



La modelación matemática puede entenderse entonces como el proceso integrador mediante el

cual la estructura real (pavimento multicapa) es representado mediante un modelo idealizado en

el que parte de los atributos de la estructura (forma y dimensiones de los capas componentes del

pavimento, propiedades de los materiales, magnitud y distribución de las cargas) son traducidos

a una serie de relaciones cuantitativas (modelo analítico) con vistas a ser resuelto generalmente

de forma matemática con los procedimientos de cálculo disponibles, para obtener de él un grupo

de respuestas supuestamente iguales que las de la estructura real de la cual fue derivado el

modelo.

Para realizar la modelación matemática por invariantes se deben tener en cuenta los siguientes

aspectos:

Modelación geométrica

Modelación del material

Modelación de los vínculos y conexiones

Modelo de carga

En base a dichos aspectos, se incluyen a continuación los requisitos que debía cumplir el

programa SIGMA/W™ (2007) utilizado para la modelización:

Modelos constitutivos de los materiales:

- capa de superficie (asfalto y hormigón hidráulico): Lineal-elástico

- suelos: Elasto-plásticos.

Solicitaciones: Carga estática.

- Magnitud de la carga: constante

- Superficie de contacto: circular

- Lo anteriormente mencionado condiciona el análisis axial-simétrico de la pista de estudio.

Geometría: sistema multicapa

- Espesor de capa: constante

- Extensión horizontal: infinita (o asimilable).



3.2.1 Modelación geométrica.

La definición del modelo geométrico plano o espacial está condicionada en primer término por la

propia naturaleza de la estructura a idealizar, el modelo de acciones a que estará sometida la

misma, el comportamiento tenso-deformacional de la estructura real y la finalidad que persigue

el análisis en cuanto al tipo de respuesta estructural que se desea evaluar.

En cualquier caso, el modelo debe partir del principio elemental de coincidencia en la distribución

espacial de los elementos del modelo con los del problema real, así como la representación

consecuente de las regiones (region) que correspondan con la mayor precisión posible a las

posiciones que las entidades físicas que ellos representan ocupan en sistema físico real.

Para la modelación geométrica de la pista se tendrán en cuenta todas las capas y espesores de

las mismas que constituyen la estructura de pavimento real, realizando diferentes modelos para

las estructuras definidas en el tramo de pavimento flexible. Para lo cual se deberá elegir una malla

que permita lograr que todas estas entidades físicas queden representadas en el modelo con una

precisión adecuada.

Un aspecto importante del desarrollo del modelo geométrico cuando se idealizan estructuras

continuas con elementos finitos es la dimensión de la retícula o mallado. Como regla general, el

proceso de definición de un modelo de elementos finitos puede iniciarse con un modelo sencillo,

cuyos resultados evaluados bajo una correcta comprensión del comportamiento del sistema

analizado, pueden ayudar a decidir si es necesaria la adopción de un modelo más refinado a

expensas de un mayor esfuerzo computacional.

En la figura 3.2 se muestra la secuencia de varios modelos de evaluación con diferentes mallados,

que forman parte del propio modelo para la estructura de pavimento en la estación 41+5.0 para

evaluar la variación de la respuesta estructural del modelo ante el cambio de dimensión de la

retícula.



Figura 3.2 Estrategia de refinado de la malla en base a la aproximación asintótica de la respuesta estructural

evaluada.



En este caso, en virtud de que el modelo está básicamente orientado a la determinación de

tensiones y desplazamientos, se eligió como respuesta estructural medible el desplazamiento

nodal en el punto superior de la corona del pavimento situado en el eje de simetría. Para analizar

los desplazamiento en cada refinado de la malla se colocó una presión igual a 1000 kN/m2 en un

radio de 0.25 m respecto al eje de simetría del modelo.

Figura 3.3 Estrategia de refinado de la malla en base a la aproximación asintótica de la respuesta

estructural evaluada.

En la figura 3.3 se aprecia que con un buen juicio, se puede elegir el mallado de 0,09 x 0,1 m

como adecuado para realizar la discretización del modelo para la estructura de pavimento en la

estación 41+5.0 ya que la respuesta evaluada comienza una tendencia asintótica a partir de esta

malla, y para valores inferiores a 0.05 el esfuerzo computacional evidenciado es mayor.

La relación de forma (aspect ratio) de los elementos finitos de esta malla resulta igual a 1,1, valor

que se encuentra dentro del rango admitido como aceptable. La malla además cumple con el

importante requisito de ser submúltiplo de las dimensiones horizontales y verticales de la

coordinación modular de la estructura de pavimento.



Características de los modelos geométricos.

Al igual que para la selección de las estaciones, para construir los modelos geométricos se

tuvieron en cuenta varias consideraciones; algunas de ellas a partir de los resultados de estudios

ingeniero-geológico.

Se consideró una estructura compuesta por 4 capas paras las secciones de pavimento

flexible 1, 3 y la sección de pavimento rígido; superficie asfáltica o superficie de hormigón

hidráulico, relleno representado por gravas arcillo-arenosa (A-2-7), capa vegetal, suelo

natural representado por el eluvio de roca serpentinita (GW), y para la sección de pavimento

flexible 2 una estructura compuesta por 3 capas (superficie asfáltica, A-2-7 y GW). Cada una

de ellas ubicadas en orden descendente desde la superficie de la estructura.

La geometría general para los modelos realizados de las diferentes estructuras de

pavimento es la siguiente.

Para los modelos se planteó una sección de 3 m de ancho y profundidad igual a la potencia

activa Ha (σzp ≈ 20%σzg), teniendo en cuenta que cuando se emplea el método de elementos

finitos el contorno debe situarse a una distancia suficientemente grande de forma que pueda

considerarse como infinita para que no se afecte al área alrededor de la carga;

determinándose que la respuesta estructural del pavimento para distancia a la carga

superiores a 2,0 m es prácticamente nula; por lo que definir un modelo con dimensiones

iguales o superiores a esta longitud sería adecuado.

La sección de los elementos finitos para los modelos de las estructuras de pavimentos es de

0.09x0.1 y la malla está compuesta por elementos rectangulares de 4 nodos.

Para todos los modelos la distancia en la que estará aplicada la carga en magnitud de presión

(kN/m2), que no es más que el radio de la huella del área circular equivalente considerada

para dos neumáticos, es igual a 0.25 m.



3.2.2 Modelación de vínculos y conexiones.

En este aspecto es importante logar la correspondencia de las condiciones de contorno que

definen las fronteras del modelo matemático (KeyIn/Boundary Conditions) y la verdadera

naturaleza del problema real.

El modelo de vínculos y conexiones entre las fronteras del modelo, también denominado modelo

de continuidad en las fronteras, incide radicalmente en la distribución de tensiones en el terreno

y el campo de desplazamiento de los nodos.

En los problemas de modelación mecánicos se distinguen dos clases de condiciones de contorno:

Restricciones de desplazamientos

Fuerzas aplicadas en los nodos

Las primeras son las restricciones cinemáticas que están relacionadas con el modelo de

conexiones entre los puntos del terreno, y se caracterizan por:

Zonas de puntos del terreno con desplazamiento horizontal impedido (x=0), que

corresponde a zonas del eje de simetría y a zonas del otro borde del problema, donde se

desarrollarán los asientos.

Zonas de puntos del terreno que corresponden a zonas con coacción al desplazamiento

horizontal y vertical (x=0; y=0), que corresponden al límite inferior del dominio.



Figura 3.4 Condiciones de contorno de los modelos.

3.2.3 Modelación del material.

La definición del modelo del material incluye los siguientes aspectos:

1. Definir el tipo de comportamiento del material según alguno de los modelos y teorías

conocidas, figura 3.5.

2. Cuantificar los parámetros asociados al modelo de comportamiento seleccionado.

Lineal elástico

Elástico-no lineal

Elasto-plástico

Plástico

Figura 3.5 Modelos de comportamiento del material.



Se considera para este análisis la linealidad de la capa de superficie, caracterizándose por su

densidad , módulo de Poisson , el módulo de deformación de Young E, y para los suelos un

comportamiento elasto-plástico caracterizado por la densidad , módulo de Poisson , el módulo

de deformación de Young E y ϕ para tomar en cuenta la plasticidad.

Figura 3.6 Parámetros asociados al comportamiento lineal-elástico de las capas de superficie.

La asignación de un comportamiento elasto-plástico para los suelos, es porque se trata de

materiales que presentan un dominio elástico muy reducido apareciendo deformaciones

irrecuperables, que experimentan deformaciones volumétricas cuando se somete a una tensión

de corte pura, las cuales varían a lo largo del proceso. Los fenómenos de la no linealidad y

aparición de deformaciones irrecuperables pueden describirse mediante el modelo de la elasto-

plasticidad, lo que permite determinar los esfuerzos cortantes máximos que puede soportar el

suelo en función de la tensión de confinamiento y los parámetros del modelo de falla considerado.



Figura 3.7 Parámetros asociados al comportamiento elasto-plástico de los suelos.

3.2.4 Modelación de las cargas.

La carga actuante de una de las patas principales de la aeronave, establece las siguientes

características:

Determina que los valores críticos de esfuerzo, deformación y deflexión ocurren en el eje

de simetría bajo el centro del área circular de aplicación de la carga.

La carga aplicada a un pavimento por un neumático es similar a una placa flexible con

radio “a” y presión de contacto uniforme “q”.



El modelo geométrico confeccionado trata de reproducir la acción del sistema de distribución de

ruedas en una de las patas principales de la aeronave a una distribución de ruedas gemelas

llevándolo a uno de diámetro equivalente (De) y radio a.

Figura 3.8 Conversión de sistema de distribución de ruedas a una distribución de ruedas gemelas.

Para determinar el radio del área circular equivalente a la huella de dos neumáticos, se empleó

la siguiente expresión:

𝑎 = √𝑃

𝑝𝑥𝜋

2 ….. (cm) Expresión 2.6

Donde:

P: carga actuante, CRSE (kg)

p: presión de inflado de los neumáticos, igual a 8,7 kg/cm2

El radio determinado es igual a 0.25 m y un diámetro equivalente de 0.5 m, dando como resultado

un área equivalente de 0.19 m2. Esta área equivalente sirve para todas las aeronaves, ya que



casi todas las áreas, de cada neumático (de las diferentes aeronaves) se pueden aproximar a

0.19 m2.(García Pérez, 2003)

La presión actuante de una de las patas principales en un radio de 0.25 m se determina a través

de la siguiente expresión:

𝑝 =𝑃

𝜋𝑥𝑎2 ……(KPa) Expresión 2.7

Las tensiones en la profundidad según la ley de distribución de presiones por carga impuesta van

disminuyendo ya que existe una relación no lineal entre las σ, la profundidad y la distancia del

punto de aplicación de la carga.

Figura 3.9 Magnitud de la presión y distribución de las tensiones en el terreno.

Como se expuso en el diseño metodológico de este trabajo, la modelación matemática tiene solo

como finalidad la obtención de los desplazamientos para cada acción, para con ello obtener los

diagramas de fuerza contra deformación (P vs S) y diseñar el ensayo de prueba de placa.

3.3 Ejemplo de modelación y análisis en 2D de una estructura de pavimento

utilizando SIGMA/W™ (2007). Obtención de diagrama carga vs deformación.



La estructura de pavimento mostrada en la modelación siguiente corresponde a la que se

encuentra en la estación 41+5.0. El modelo presentado es para las propiedades bajas de los

suelos componentes de la estructura.

Datos para la modelación.

capa de superficie: relleno A-2-7: capa vegetal: Suelo natural GW:

espesor= 0.19 m espesor= 1.6 m espesor= 0.15 m espesor= 0.86 m

comportamiento lineal-

elástico

comportamiento elasto-

plástico


plástico


plástico

E= 750 kN/m2 E= 33 000 kN/m2 E= 6000 kN/m2 E= 25 000 kN/m2

=23 kN/m3 =19.42 kN/m3, Φ=38ْ =19.43 kN/m3, Φ=7ْ =20.09 kN/m3, Φ=32ْ

carga =170 KN (CRSE) Aeronave: A320-100 Tren de aterrizaje: Bogie

q=865.8 kN/m2 consideración: CBR=f(capa vegetal+gw)

Modelo.

Figura 4.0 Modelo realizado para las propiedades bajas de los suelos de la estructura de pavimento 1.



Análisis de los resultados.

Figura 4.1 Análisis de los resultados obtenidos para el modelo realizado para las propiedades bajas de los suelos

de la estructura de pavimento 1.

La respuesta evaluada es el desplazamiento máximo resultante de la acción de la carga. Para

construir el diagrama carga vs deformación de las propiedades bajas de la estructura de

pavimento flexible 1 se consideró la carga actuante en escalones de carga, teniendo en cuenta

que al pasar al segundo escalón de carga se deben tomar las deformaciones del escalón anterior

repitiendo el proceso para los siguientes escalones.

Figura 4.2 Diagrama de carga vs deformación de las propiedades bajas de la estructura de pavimento flexible 1.



La deformación obtenida en el modelo es inferior a la deformación determinada por los métodos

analíticos, comprobándose así para las otras estructuras de pavimentos, lo que condiciona el

empleo de los modelos para la determinación de la deformacion unitaria. Para cada estructura de

pavimento se realizaron los diagramas carga vs deformación realizando un informe con todo el

diseño del ensayo de prueba de placa a realizar en la pista (in-situ), donde se ofrece toda la

información necesaria para la realización de este ensayo: estaciones, carga etc. Además se

brindan las deformaciones al final de cada escalón de carga.


1. La precisión de los resultados que se obtienen mediante la modelación computacional

depende en gran medida de la correcta información que se tenga sobre las capas del

pavimento, acerca de las características resistentes de los materiales componentes.

2. Del estudio realizado a la temática de la modelación matemática de pistas de aeropuertos

mediante el método de elementos finitos se puede concluir que con este enfoque, y

aplicando las reglas y sugerencias encontradas en la literatura revisada es posible lograr

modelos muy consistentes y representativos de los sistemas reales estudiados que brindan

resultados con una precisión adecuada para el problema ingenieril evaluado.

3. Con la solución ingenieril para el refinamiento del mallado desarrollada en este capítulo se

logra poner en práctica una de las sugerencias para la corrección del error de discretización

que permite elegir la malla “racional”, para la respuesta estructural evaluada,

preferentemente entre otras más refinadas que brindan resultados similares pero que

implicarían mayores esfuerzos computacionales de pre-proceso y tiempo de cálculo.

4. La realización de modelos axial-simétrico de radio equivalente a partir de un eje uniaxial

central, considera que las estructuras de pavimentos tienen las mismas características en

cualquier plano que pase por el eje central de análisis en cualquier dirección.


Capítulo IV: Aplicación del método ACN-PCN a la pista aérea del aeropuerto ̈ Abel Santamaría¨ 58

CAPÍTULO IV: APLICACIÓN DEL MÉTODO ACN-PCN A LA PISTA AÉREA DEL

AEROPUERTO ¨ABEL SANTAMARÍA¨.

“La evaluación de la pista área del aeropuerto internacional “Abel Santamaría” de la ciudad de

Santa Clara empleando el método ACN-PCN” como se expuso en la introducción de la presente

investigación, se hace con el objetivo de determinar la capacidad portante y el estado en que se

encuentra la superficie, con el fin de soportar el incremento de las cargas que se espera para los

próximos años y ofrecer una panorámica del método de evaluación de pistas aeroportuarias

AirCraft Classification Number-Pavement Classification Number (ACN-PCN), con el propósito de

aportar argumentos que permitan certificar la pista.

Para realizar la investigación como se esclareció en el capítulo 2 utilizamos los estudios ingeniero-

geológicos realizados en el año 2005 a partir de los cuales se definieron las secciones o

estructuras de pavimentos dando descripción de las capas componentes de los mismos y en las

estaciones en la que se encuentran, asignándoles propiedades físico-mecánicas tomadas de

tablas.

El levantamiento patológico realizado de todas las averías presentes en la pista evidenció el

estado actual en que se encuentra el pavimento determinándose que la mayoría de los deterioros

son productos de un inadecuado sistema de mantenimiento encontrándose (exposición de

agregados, reparaciones mal ejecutadas). Las grietas encontradas presente en casi todo el tramo

de pavimento flexible, y algunas en varios paños de losa en el pavimento rígido, inducen a que

las mismas son productos del efecto de las cargas repetitivas de las aeronaves en los pavimentos,

lo cual causa el fallo por fatiga.

La determinación de la aeronave de cálculo y las salidas anuales equivalentes a esa aeronave,

permiten, analizar la influencia de la intensidad del tráfico aéreo en las pistas de los aeropuertos

y el conocimiento de la aeronave comercial más recurrente en la pista.

En el trabajo participaron varias entidades de la ENIA y el Centro de Investigación y Desarrollo

de las Estructuras y los Materiales (CIDEM) de la Facultad de Construcciones de la Universidad

Central “Marta Abreu” de las Villas (UCLV).


Capítulo IV: Aplicación del método ACN-PCN a la pista aérea del aeropuerto ¨Abel Santamaría¨ 59

4.1 Metodología para evaluar los pavimentos flexibles y rígidos de las pistas áreas

existente en Cuba.

Los resultados de investigaciones realizadas en el aeropuerto “Jaime Gonzáles” de la ciudad de

Cienfuegos permitieron elaborar una metodología para la evaluación de pistas áreas construidas

de pavimento flexible la cual se complementa con la presente investigación realizada en el

aeropuerto “Abel Santamaría” de la ciudad de Santa Clara incorporándole además en este caso

el análisis para pavimento rígido.

1. Informe ingeniero-geológico.

Dictamen técnico de la pista con la caracterización de los materiales.

Descripción del lugar.

En caso de existir deterioros (dar identificación de zonas dañadas).

Trabajos de campo

Trabajos de laboratorios

Caracterización ingeniero-geológica

Perfil longitudinal de la pista. Calas (descripción de las capas) y geometría.

Plano de planta de la pista.

Tabla resumen de las propiedades físico-mecánicas de los suelos:

Propiedades de resistencia a cortante de los suelos (c y φ)

Resumen de los resultados de los ensayos proctor modificados y CBR de los

suelos de la cimentación.

Módulos (E) de los suelos que sustentan el pavimento de la pista (suelos de

cimentación)

Pesos específicos de cada uno de ellos

Coeficiente de Poisson de cada uno de ellos



Caracterización del hormigón asfáltico:

Granulometría

Densidad, estabilidad, deformación

Ensayos ultrasónicos

Ensayo de durabilidad y fatiga

Módulo de deformación E

Caracterización del hormigón hidráulico:

Granulometría

Densidad, estabilidad, deformación.

Ensayos ultrasónicos

Ensayo de durabilidad y fatiga

Módulo de elasticidad E

Inspección técnica de la pista.

Ubicación, descripción, posibles causas y magnitud de las patologías de las pistas

SIG de las patologías de la pista

Dictamen preliminar del estado técnico de la pista

2. Selección de estructuras de pavimento para el análisis.

Deben tomarse las estructuras que abarquen todos los materiales que intervienen en los

distintos perfiles de la pista y que coincidan con los tramos más deteriorados encontrados

en la inspección técnica, con el fin de calibrarlos y poder conocer las propiedades actuales

(en el momento que se realiza la evaluación) de cada uno de ellos.

3. Régimen de explotación de la pista aérea



Conocer el pronóstico de salidas anuales de todas las aeronaves que operan en la pista.

Definir aeronave de cálculo.

Convertir todas las aeronaves al mismo tipo de tren de aterrizaje de la aeronave de cálculo

Determinar el número de salidas anuales (totales) equivalentes a la aeronave de cálculo

4. Aplicación preliminar del método ACN-PCN. Modelación matemática de la pista.

Establecer intervalos de las propiedades físico-mecánicas de los materiales que

componen las estructuras de pavimento.

Determinación del PCN (método tradicional) a las estructuras de pavimento seleccionadas.

Seleccionar aeronaves cuyos valores de ACN se correspondan con los PCN (método tradicional)

de cada estructura de pavimento, definiendo la CRSE y el área de cada neumático.

Modelación matemática en 2D para obtener tensiones medias en cada capa de los

materiales que conforman las estructuras de pavimento y la potencia activa.

Determinación del PCN con las modificaciones implementadas.

Seleccionar aeronaves cuyo valor de ACN sea igual o inferior al PCN (modificado) de cada

estructura de pavimento.

Obtener de cada aeronave (para el análisis de cada estructura de pavimento):

Carga por rueda simple equivalente (CRSE)

Área circular equivalente.

5. Obtención de curvas carga vs deformación.

Definir las estaciones donde se realizaran los ensayos de prueba de placa (mínimas y que

abarque todos los materiales). El diámetro de placa en función del área circular equivalente para

los neumáticos de la aeronave en cuestión y la carga por rueda simple equivalente CRSE.

Llevar área de un neumático a un área circular equivalente (análisis axial-simétrico)

Establecer escalones de carga hasta llegar a la carga pronosticada (correspondiente al

CRSE).



Obtención de los resultados de la modelación de pruebas de cargas, curvas de P (carga)

vs. S (asentamiento), para cada estructura e intervalos de propiedades de los

materiales.

Diseño de la prueba de carga in-situ.

6. Ensayo de prueba de placa in-situ.

Aplicar a una placa rígida de diámetro (en función del área circular equivalente) que simula

la huella de dos neumáticos de la aeronave, cargas en distintos intervalos hasta llegar a

la carga pronosticada, determinándose la deformación final de cada uno de estos

intervalos. Como resultado se obtiene una curva carga vs deformación que se toma

como patrón para ajustar las curvas teóricas obtenidas de la modelación.

Para obtener el módulo de reacción k, una vez calculado si éste es menor a 56, el ensayo

está terminado y la carga puede retirarse. Si k≥56, se aplican incrementos adicionales de

carga de 16 KN. (35 KPa) hasta alcanzar 96 KN. (210 KPa.), permitiendo que cada uno

de los incrementos de carga permanezca hasta que la razón de deformación sea menor

a 0,025 mm/min. Deben leerse los tres diales micrométricos al final del proceso en cada

incremento de carga.

7. Calibración de materiales a partir del ensayo de prueba de placa.

Determinar para qué propiedades de los materiales el modelo se ajusta mejor a los

resultados experimentales obtenidos en los ensayos de prueba de placa in-situ.

Establecimiento de las propiedades físico mecánicas definitivas.

8. Determinación del módulo de reacción k corregido.

El valor de k calculado anteriormente (k≥56 Mpa/m), debe ser corregido por flexión de las

placas soportantes. Esta flexión redunda en una mayor deflexión entre el centro de la

placa que en el borde donde se miden las deflexiones, por lo tanto el valor de k es mayor

que el real. La corrección se hace por medio de un gráfico (ANEXO B), donde se entra

con el valor de k por la ordenada y se proyecta horizontalmente hasta interceptar la curva



dibujada. Luego el valor de k corregido es determinado proyectando verticalmente la

intersección del gráfico y leyendo su valor en la abscisa.

9. Obtención de parámetros necesarios para determinar capacidad resistente de la pista.

Tensiones medias en cada capa de material.

10. Determinación del PCN definitivo de la pista incluyendo modificaciones (considerando

también las tensiones medias de cada capa de material y la no homogeneidad de los

suelos de la cimentación).

Debe cumplirse que: ACN ≤ PCN

11. Análisis de los resultados. Variantes para el mejoramiento de la pista.

Criterios y análisis de alternativas para posible intervención de forma que con el mínimo

costo y cierre de la pista se pueda lograr el máximo aumento de la capacidad resistente

de la misma.

4.2 Determinación de la aeronave de cálculo y las salidas anuales equivalentes a

la aeronave de cálculo.

El pronóstico de salidas anuales de aeronaves da como resultado una lista de varias aeronaves

diferentes que utilizan la pista del aeropuerto de la ciudad de Santa Clara. La aeronave de cálculo

es aquella que más veces realiza operaciones en la pista (generalmente es una aeronave media

en cuanto al peso). La siguiente tabla muestra las aeronaves que se tiran en la pista de estudio

y las salidas anuales realizadas en el año 2015 y en los primeros meses del presente año.



Tabla 4.2 Salidas anuales de las aeronaves.

Aeronave

Tipo de tren de aterrizaje

Salidas anuales

Masa total de despegue

(máxima) kN

A310-300 Bogie 324 1549

A319-100 Rueda gemela 604 744

A320-200 Rueda gemela 680 759

A330-200 Bogie 66 2137

A330-300 Bogie 6 2088

B737-800 Rueda gemela 4238 777

B767-200 Bogie 42 1410

F-50 Rueda gemela 4 205

BAe-32 Rueda gemela 64 69

IL-86 Bogie 22 2054

MD-83 Rueda gemela 98 716

Otros 1532

Total 7680

Se analizó el tráfico y lo más recomendable, según la tendencia que existe internacionalmente,

es tomar como aeronave de cálculo el B737-800 que en este caso es la aeronave que tiene un

mayor número de salidas y tiene peso máximo de despegue medio con respecto a las demás, la

misma está equipada con un tren de aterrizaje de ruedas gemelas, de modo que todo el tráfico

debe agruparse en la misma configuración.

Una vez que la diversidad de aeronaves se ha agrupado en una configuración común del tren de

aterrizaje, se calculan las salidas anuales equivalentes de la aeronave de cálculo.

Tabla 4.3 Cálculo de las salidas anuales equivalentes de la aeronave de cálculo.

Aeronave Salidas anuales

Factor de conversión

Salidas con ruedas

gemelas R2

Carga por rueda W2

(kN)

Carga por rueda de la aeronave de

cálculo W1 (kN)

Salidas anuales equivalentes de la

aeronave de cálculo R1

A310-300 324 1.7 551 367.9 184.5 778

A319-100 604 1 604 176.7 184.5 591

A320-200 680 1 680 180.3 184.5 672

A330-200 66 1.7 112 507.5 184.5 186

A330-300 6 1.7 10 496 184.5 16

B737-800 4238 1 4238 184.5 184.5 4238

B767-200 42 1.7 71 334.9 184.5 96



F-50 4 1 4 48.7 184.5 2

BAe-32 64 1 64 16.4 184.5 19

IL-86 22 1.7 37 487.8 184.5 60

MD-83 98 1 98 170 184.5 94

Total 6752

4.3 Determinación de la resistencia del pavimento (PCN) de la pista de aterrizaje

y despegue del aeropuerto “Abel Santamaría” de la ciudad de Santa Clara.

Las aeronaves durante el aterrizaje van ligero de combustible, normalmente pesan un 5% menos

que durante el despegue, las cuales son muy pesada cuando van a realizar esta maniobra, pero

este peso pasa gradualmente del tren de aterrizaje a las alas, determinándose que durante las

maniobras de cargas del avión y los desplazamientos de la salida es cuando el pavimento

experimenta significativos esfuerzos causados por el peso del avión.

4.3.1 Evaluación preliminar del método ACN-PCN a las estructuras típicas del pavimento

flexible de la pista.

La evaluación preliminar del método ACN-PCN se realizó definiendo variantes a la hora de

calcular el número de clasificación de pavimento (PCN). La primera variante empleada está en

función de dos variables que intervienen en la expresión del PCN por el método tradicional (e;

CBR), para calcular el espesor equivalente se tomaron para las estructuras de pavimento 1 y 3

las capas de asfalto, relleno A-2-7 y capa vegetal, y en caso de la estructura 2 las capas de asfalto

y relleno A-2-7 dejando el CBR en función de la capa gw para todas las estructuras de

pavimentos, la siguiente tabla 4.4 muestra los resultados para esta primera variante:



Tabla 4.4 Resultados del cálculo del PCN por el método tradicional.

Estructuras CBR de la cimentación (%) PCN (método tradicional)

Estructura 1; e=f (asfalto+relleno A-2-7+capa vegetal), CBR=f (gw).

1

15 33

20 51

30 103

Estructura 2; e=f (asfalto+relleno A-2-7), CBR=f (gw).

2

20 33

25 46

30 65

Estructura 3; e=f (asfalto+relleno A-2-7+capa vegetal), CBR=f (gw).

3

15 22

20 36

30 75

La presencia de la capa vegetal en las estructuras de pavimento 1 y 3 influye en la capacidad

resistente del pavimento de la pista, con espesores considerables entre 15 cm y 25 cm,

determinando considerarla dentro de la cimentación de las estructuras. La segunda variante

propuesta radica que una vez calculado los valores del PCN (método tradicional) y haber hecho

una elección de aeronaves con valores de ACN≤PCN(método tradicional) determinando las tensiones

medias por carga impuesta debido a la acción de las aeronaves elegidas en cada capa de

material, empleando para esto los modelos realizados en el programa SIGMA/W™ (2007),

calcular el espesor equivalente y el CBR con las modificaciones aclaradas en el capítulo 1,

poniendo en función cada uno de las capas de suelo siguiente; e=f(asfalto+relleno A-2-7), y el

CBR=f(capa vegetal+gw). La estructura de pavimento 2 al no presentar capa vegetal se

consideró no realizar modificaciones, la cual se adapta a las condiciones que debe tener un

pavimento para aplicar el método de forma tradicional.



Tabla 4.5 Resultados del cálculo del PCN modificado para las estructuras 1 y 3.

Estructuras CBRsuelo1 (%) CBRsuelo 2 (%) CBRprom. (%) PCN(modificado)

1 3

15 8,98 18

20 10,50 22

30 12,34 29

3 3

15 6,50 8.1

20 8,02 11.4

30 10,30 17

Los resultados obtenidos por el PCN(modificado) para las estructuras 1 y 3 muestran que al considerar

la capa vegetal dentro de los suelos de la cimentación y las tensiones medias en cada capa de

material son menores los valores de capacidad resistente del pavimento.

4.3.2 Evaluación preliminar del método ACN-PCN a la estructura típica del pavimento

rígido de la pista.

Los valores de PCN obtenidos para la estructura de pavimento rígido se basan en resistencia

bajas, medias y altas del módulo de reacción o coeficiente de balasto (k) y en el espesor de la

losa de hormigón (h=25cm), auxiliándonos del ábaco mostrado en el capítulo 1. Para obtener los

valores de k se emplearon las propiedades bajas, medias y altas del CBR del suelo adyacente a

la losa de hormigón (A-2-7), obteniéndose como resultado los mostrados en la siguiente tabla 4.6.

Tabla 4.6 PCN preliminar para pavimento rígido.

CBR (%) Suelo A-2-7 k(MN/m3) PCN

20 69 28

25 100 31

30 150 35

El valor de PCN para pavimentos rígidos presenta como característica la determinación de dos

resultados, el primero es calibrando las propiedades del relleno A-2-7 una vez realizado el ensayo

de prueba de placa para luego a través de un ábaco y obtener el valor de k en función del CBR y



así poder entrar al ábaco de determinación del PCN (pavimento rígido), el segundo resultado es obtener

k cuando se realicen los ensayos de prueba de placa. El PCN (pavimento rígido) se tomará como el

menor valor de los resultados obtenidos.

4.4 Diseño de ensayo de prueba de placa.

Los resultados de la aplicación preliminar del método ACN-PCN en las estructuras de pavimentos

flexible y en la estructura de pavimento rígido, la modelación matemática y la valoración del

estado actual de la superficie, permitieron establecer las estaciones donde realizar los ensayos

de prueba de placa (Figura 4.4) determinándose la estación 41+5.0 buscando lo más cercano al

pavimento rígido para limitar lo menos posible el tráfico aéreo y la estación 260+0.0 al encontrarse

cercano al otro extremo de la pista no interrumpiendo el movimiento de las aeronaves. La estación

30+0.0 para el pavimento rígido fue determinada para la realización de los ensayos de prueba de

placa presentando una distancia relativamente corta de la estación 40+0.0 donde comienzan las

capas componentes de las estructuras de pavimentos flexibles para así no alejarnos de lo que

realmente se conoce. La estructura de pavimento 2 tomada como sección típica en la estación

140+0.0 se determinó no realizarle los ensayos de prueba de placa por su ubicación la cual

interrumpía el tráfico aéreo y al presentar valores de PCN aceptable evidenciándose que la misma

no muestra capa vegetal en las capas que la componen, determinándose la no presencia de

deterioros en ese tramo. Una vez realizados los ensayos de prueba de placa se pueden obtener

los siguientes resultados:

Obtención de la capacidad de carga del suelo para un asentamiento determinado.

Determinación del módulo de reacción o coeficiente de balasto (k).

Determinación de las características de la curva carga contra deformación del suelo,

para calibrar los modelos.



Figura 4.4 Estaciones a realizar ensayos de prueba de placa.

Las estaciones en el tramo de pavimento flexible a realizar los ensayos de prueba de placa serían

las siguientes:

Tabla 4.7 Datos para el ensayo de prueba de placa en la estructura de pavimento flexible 1.

Perfil Consideraciones Propiedades PCN Aeronave ACN CRSE (kN)

40+0.0-100+0.0

estación 41+5.0 capa vegetal+gw

cimentación

Bajo 18 A320-100 (Bogie) 18 170

Medio 22 A320-200 21 184

Alto 29 BAC 1-11 serie 500 29 237



40+0.0-100+0.0

estación 41+5.0 gw cimentación

Bajo 33 A320-100 (rueda gemela) 33 330

Medio 51 IL-62M 50 420

Alto 103 CONCORDE 65 463



200+0.0-301+7.0

estación 260+0.0 capa vegetal+gw

cimentación

Bajo 8,1 FOKKER 50 LTP 8 63,2

Medio 11,4 HS748 11 105,5

Alto 17 FOKKER 28 Mkl1000HTP 15 147,2



En el tramo de pavimento rígido la ubicación del ensayo de prueba de placa se realizará en el

umbral de la pista, encontrándose los mayores deterioros en las losas en ese tramo.

Tabla 5.1 Ensayo de prueba de placa en la estructura de pavimento rígido.


- valores de CBR

del relleno A-2-7

Bajo 28 B707-120B 28 278

Medio 31 B737-200/200C Avanzado 30 253

Alto 35 B737-300 35 292

Las curvas de carga vs deformación de las estructuras de pavimentos donde se van a realizar

los ensayos de prueba de placa se muestran en la siguiente figura 4.5, determinándose valores

permisibles de deformación los cuales se encuentran en el intervalo de 0.91-4.67 cm para las

estructuras de pavimentos flexible y en el intervalo de 0.80-0.88 cm para la estructura de

pavimento rígido.

La calibración consiste en determinar cuáles de las curvas obtenidas de carga vs deformación

se corresponden con las características de la curva de carga vs deformación que se obtenga

una vez realizados los ensayos de prueba de placa.



200+0.0-301+7.0

estación 260+0.0 gw cimentación

Bajo 22 B737-100 20 222

Medio 36 A310-200 36 330

Alto 75 A340-500 70 421,8



Figura 4.5 Curvas de carga vs deformación de cada estructura de pavimento.

La propuesta de aumentar la resistencia del pavimento de la pista se realizó considerando los

espesores de asfalto determinados en las investigaciones realizadas en el año 2005 sin tener en

cuenta la repavimentación llevada a cabo en el año 2007 al no contarse con datos de la misma.



4.5 Propuesta para el mejoramiento de la capacidad resistente del pavimento de

la pista.

Para aumentar la capacidad resistente del pavimento de la pista (PCN), la opción más idónea

para una pista área en explotación es aumentar el espesor de la capa de superficie siempre y

cuando sea un valor de recrecimiento permisible. Aumentar el CBR de los suelos de cimentación

y el módulo de las capas resultaría poco económico. En la siguiente figura 4.5 se muestra que le

sucede al valor del PCN en las estructuras de pavimentos flexibles para propiedades bajas,

medias y altas al aumentar el espesor de superficie en 4 cm, 8 cm, 12 cm y al valor del PCN en

la estructura de pavimento rígido al aumentar el espesor de la losa en 5 cm y 10 cm.

Figura 4.6 Variación del PCN en las estructuras para diferentes recrecimientos de espesores de superficie.



Al no realizarse los ensayos de prueba de placa tomaremos para continuar como resultado las

propiedades físicos-mecánicas de los suelos las medias, considerando que estas son las que se

corresponden para los suelos componentes de las estructuras de pavimentos.

El ACN de la aeronave de diseño B737-800 de la pista del aeropuerto internacional ¨Abel

Santamaría¨ para una resistencia media de los suelos presenta un valor de 46 para pavimentos

flexibles y un valor de 53 para pavimentos rígidos.

La propuesta para el mejoramiento de la resistencia del pavimento de la pista logrando un

mínimo de volumen de material y analizando los aumentos del PCN para diferentes

recrecimientos del espesor de la superficie en las estructuras de pavimentos para las propiedades

medias de los suelos de la (Figura 4.6) y los valores de ACN de la aeronave de diseño para los

distintos pavimentos seria la siguiente:

Para la estructura de pavimento flexible 1 en la variante de e=f (asfalto+relleno A-2-7), CBR=f

(gw+ capa vegetal) recrecer como mínimo el espesor de asfalto a 10 cm dando un valor de PCN

igual a 50 cumpliendo con las consideraciones del método ACN-PCN (ACN≤PCN) y para la otra

variante se mantendría el espesor de 19 cm.

Para la estructura de pavimento flexible 2 con los 18 cm que tiene satisface la condición del

método ACN-PCN.

Para la estructura de pavimento flexible 3 en la variante de e=f (asfalto+relleno A-2-7), CBR=f

(gw+ capa vegetal) recrecer como mínimo el espesor de asfalto a 17 cm obteniéndose un valor

de PCN igual a 47 cumpliendo con la condición de (ACN≤PCN) y para la otra variante recrecer

como mínimo 3 cm obteniéndose un valor de PCN igual a 50 comprobándose que satisface las

consideraciones del método ACN-PCN.



Para la estructura de pavimento rígido recrecer el espesor de la losa de hormigón como mínimo

8 cm dando un valor de PCN igual 58 cumpliendo con que el ACN de la aeronave de diseño sea

igual o inferior al PCN.

Figura 4.7 Propuesta de recrecimientos mínimos de espesores de superficie para las estructuras de pavimentos.



Para realizar la reparación total del espesor en el pavimento flexible teniendo en cuenta la

propuesta de recrecimientos mínimos de espesores de superficie, como alternativa se propone

utilizar el hormigón asfaltico existente como material de base, colocando el asfalto nuevo en los

tramos que abarcan las estructuras de pavimentos flexibles. El remplazo de las losas consiste en

la remoción de las mismas, involucrando este proceso un mejoramiento de la capa base y

subbase si fuese necesario.

4.6 Determinación del número de repeticiones de la carga de la aeronave de

cálculo. Tiempo de explotación de las estructuras de pavimentos.

A partir de haber considerado las propiedades medias para los suelos componentes de las

estructuras de pavimentos. La obtención del número de repeticiones de la aeronave de cálculo

se determina mediante la siguiente expresión (Loizos, 2000):

𝑁𝜀𝑧𝑧 = 1.02 × 10−7 × (𝜀𝑧𝑧)−4.167 Expresión 2.8

Donde:

Nɛzz: número de repeticiones de la carga de la aeronave de cálculo antes de que ocurra el fallo

(entre la unión de la subbase y los suelos de cimentación).

Ɛzz: deformación unitaria vertical en la zona de contacto de la subbase y los suelos de

cimentación.

Para obtener Ɛzz en países desarrollados utilizan equipos considerablemente costosos los cuales

no dispone Cuba, por tal motivo en esta investigación para obtener el valor de la deformación

unitaria vertical se emplean los modelos realizados en el SIGMA/W™ (2007). El tiempo de

explotación de las estructuras de pavimentos se determina empleando la siguiente expresión:



𝑇𝜀𝑧𝑧 = [𝑁𝜀𝑧𝑧

∑ 𝑆𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑠 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠] × 12 ; meses Expresión 2.9

En cada estructura de pavimento se determinaron el número de repeticiones de carga de la

aeronave de cálculo y el tiempo de explotación de las mismas para las propiedades medias de

los suelos y los espesores de superficie de los resultados de las investigaciones realizadas en el

año 2005, evidenciándose que al concluir el tiempo de explotación comienza a ocurrir la falla en

la zona de contacto de la subbase y los suelos de la cimentación.

Tabla 5.2 Vida útil de las estructuras de pavimentos.

Estructuras de pavimentos Ɛzz (máx.) Nɛzz Tɛzz

1 0,0026 6031 11 meses

2 0,0018 27 918 4 años y 1 mes

3 0,0026 6031 11 meses

estructura de pavimento rígido 0,0022 12 098 1 año y 10 meses

Los resultados obtenidos demuestran que las estructuras de pavimentos críticas son las 1,3 y la

estructura de pavimento rígido determinando un tiempo de explotación menor que la estructura

de pavimento 2, los cuales se corresponden con el comportamiento determinado por el método

ACN-PCN teniendo en cuenta que el asfalto está en la condición sin falla.


Las definiciones logradas en este capítulo constituyen una respuesta relacionada con la

problemática formulada en el planteamiento metodológico de la investigación y da cumplimiento

a los objetivos específicos del capítulo y general del trabajo y de su desarrollo se pueden extraer

las siguientes conclusiones:



1. La conclusión más importante de este capítulo se deriva de los resultados obtenidos de la

aplicación preliminar del método ACN-PCN a las estructuras de pavimentos

determinándose valores de PCN. Para aumentar la resistencia del pavimento (PCN) de la

pista en estudio se recomienda recrecer el espesor de la superficie de la manera que se

aborda en la investigación, considerando un valor medio de las propiedades de los suelos

componentes de las estructuras de pavimentos y la influencia del ACN de la aeronave de

diseño.

2. Los resultados preliminares de los valores de resistencia de pavimentos que se presentan

en este capítulo emplean para algunos en el caso del pavimento flexible las modificaciones

realizadas a las expresiones del espesor equivalente y CBR demostrando la importancia de

su consideración y evidenciándose resultados con una mayor exactitud.

3. La determinación del número de repeticiones de la aeronave de cálculo demuestra que un

pavimento puede resistir muchas repeticiones de una cierta carga y soportar una carga

mayor con menos repeticiones. El tiempo de explotación determinado para las estructuras

de pavimentos determina el número de repeticiones que la aeronave B737-800 puede

realizar en la pista aérea del aeropuerto internacional ¨Abel Santamaría¨ antes de que sea

necesario una intervención en la misma.

4. La metodología de evaluación de pavimentos para pistas aéreas existentes en Cuba con

resultados satisfactorios de su aplicación en pavimentos flexibles se complementa para su

aplicación en pavimentos rígidos en la obtención del módulo de reacción k con la realización

de los ensayos de prueba de placa, logrando la creación de un procedimiento que abarca

la evaluación de pavimentos flexibles y rígidos de las pistas aéreas para su aplicación en

Cuba aprobando la certificación ante los organismos internacionales rectores.


Conclusiones 78

Conclusiones.

Con el desarrollo del trabajo se ha dado cumplimiento a cada una de las tareas científicas y

objetivos declarados en el planteamiento metodológico de esta investigación a partir de la

formulación de la problemática planteada. En cada capítulo se han realizado valoraciones y

conclusiones parciales de los distintos aspectos tratados, por lo que a continuación enunciaremos

solo las conclusiones más generales obtenidas de la investigación, y que están estrechamente

relacionadas con los objetivos y tareas científicas planificadas en la misma.

1. Se realizó una revisión de la bibliografía nacional e internacional sobre los métodos para

determinar la resistencia de pavimentos en aeropuertos, determinándose emplear el método

ACN-PCN, indicado por la OACI para el análisis de la resistencia del pavimento de la pista

aérea del aeropuerto internacional ¨Abel Santamaría¨ de manera que los operadores de

aeropuertos puedan evaluar la operación de la pista.

2. Se ha realizado una valoración del método ACN-PCN aplicado a las pistas aéreas en Cuba

empleando técnicas de modelación y revelando la importancia de aplicar las modificaciones

de las variables que intervienen en la determinación del PCN en los pavimentos flexibles.

3. En el trabajo se brinda una metodología que permite la evaluación de pavimentos flexibles y

rígidos de las pistas aéreas existentes en Cuba y las herramientas que permiten aplicar la

modelación matemática empleando programas de computación con base en el método de

elementos finitos, necesaria para realizar esta tarea.

4. La aplicación del método ACN-PCN a la pista aérea del aeropuerto internacional ¨Abel

Santamaría¨ permite determinar la resistencia o capacidad soportante de las estructuras de

pavimentos definidas y junto con la valoración del estado físico de la pista y la modelación

matemática, determinar además las estaciones para realizar los ensayos de prueba de placa.

5. El estado actual de la pista sin tener en cuenta el recrecimiento por cualquier análisis ya sea

por el método ACN-PCN o por el número de repeticiones admisibles de la aeronave de diseño

dice que la estructura de pavimento rígido está prácticamente en falla al igual que las

estructuras de pavimento flexible 1 y 3, requiriendo de una intervención inmediata.


Conclusiones 79

6. Dada la variante para aumentar la resistencia de las estructuras de pavimentos (PCN)

cumpliendo con las consideraciones del método ACN-PCN (ACN≤PCN) y logrando de forma

racional el recrecimiento necesario del espesor de la superficie de los pavimentos, se

obtuvieron valores de PCN igual a 46 y 58 para el pavimento flexible y rígido respectivamente.

7. Quedó demostrado que la presencia de la capa vegetal en dos de las tres estructuras de

pavimentos flexibles definidas al considerarla dentro de los suelos de cimentación los valores

de PCN determinados se encuentran por debajo de los obtenidos por el método tradicional,

aspecto que constituye una de las razones del porque realizar los ensayos de pruebas de

placas en las estructuras de pavimentos flexibles 1 y 3.

8. La selección de la aeronave de diseño B737-800 por la característica de presentar un mayor

número de salidas anuales respecto a las demás aeronaves que emplea la pista aérea del

aeropuerto internacional ¨Abel Santamaría¨ se debe a que las cargas repetitivas en los

pavimentos causan el fallo por fatiga en la superficie dando lugar a grietas, por lo que la

aeronave A330-200 la cual tiene el mayor peso de las que emplean el pavimento de la pista

aérea realizando un número menor de salidas anuales que el B737-800 no determina que sea

la aeronave de diseño.


Recomendaciones 80

Recomendaciones.

A partir de la investigación realizada se presentan una serie de recomendaciones para la

evaluación de pistas de aeropuertos construidas de pavimentos flexible y rígido, empleando el

método ACN-PCN:

1. Continuar la investigación en la determinación del PCN definitivo de la pista aérea del

aeropuerto internacional ¨Abel Santamaría¨ con la realización de los ensayos de prueba de

placa y realizar la calibración determinando que propiedades de los materiales del modelo

se ajustan a los resultados experimentales obtenidos.

2. Proseguir la investigación relacionada con la modelación matemática con la aplicación del

método de elementos finitos realizando una modelación tridimensional para obtener un

modelo representativo lo más cercano posible a la problemática que se manifiesta en los

pavimentos de las pistas aéreas.

3. Desarrollar investigaciones encaminadas a generalizar la metodología para la evaluación de

pavimentos flexibles y rígidos de las pistas aéreas existentes en Cuba, la cual se implementó

en el trabajo y que ha sido aplicada con éxito en la pista construida de pavimento flexible del

aeropuerto internacional ¨Jaime Gonzáles¨ de la ciudad de Cienfuegos.


Referencia bibliográficas 81

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Anexos 83

ANEXO A: ACN para varios tipos de aeronaves sobre pavimento rígido y flexible.

Aeronave

Masa total de

despegue (Máx./Mín.)

kN

Presión de los

neumáticos (MPa)

ACN (pavimento flexible) CBR %

ACN (pavimento rígido) k (Mpa/m)

A 15

B 10

C 6

D 3

A 150

B 80

C 40

D 20

A310-200 1320

1.23 36 40 48 64 33 39 46 54

766 18 19 20 27 15 18 21 24

A310-300 1549

1.48 48 54 65 82 46 55 64 72

1118 31 34 40 53 30 35 41 47

A340-500 3590

1.42 70 76 90 121 60 70 83 97

1750 29 31 34 42 29 28 32 37

A319-100 632

0.89 30 32 36 42 31 34 37 39

382 17 18 19 23 17 19 20 22

A319-100 690

1.07 35 36 40 46 37 40 42 45

382 18 18 20 23 18 20 21 23

A320-100 gemela

680 1.34

35 36 40 46 39 41 43 45

397 19 19 20 23 20 22 23 24

A320-100;bogie 680

1.12 18 19 23 32 18 21 24 28

402 9 10 11 14 19 10 12 14

A320-200;bogie 735

1.21 19 21 26 35 18 22 26 30

403 9 10 11 14 9 10 11 13

BAC 1-11 serie 500

474 1.08

29 30 33 35 32 34 35 36

248 13 13 15 17 15 16 16 17

IL-62M 1680

1.08 50 57 67 83 43 52 62 71

714 17 18 20 26 16 17 19 22

CONCORDE 1850

1.26 65 72 81 98 61 71 82 91

787 21 22 26 32 21 22 25 29

HS748 211

0.59 8 9 11 13 10 11 11 12

122 4 5 6 7 5 5 6 6

FOKKER 28 Mkl1000HTP

295 0.69

13 15 17 20 15 16 18 18

166 6 7 8 10 8 8 9 10

B737-100 444

0.95 20 22 24 28 23 24 26 27

266 12 12 13 15 12 13 14 15

B737-800 777

1.47 44 46 51 56 51 53 56 57

406 21 21 23 26 24 25 26 27

B737-200/200C Avanzado

533 1.16

27 28 31 36 30 32 34 35

293 14 14 15 17 15 16 17 18

B737-300 615

1.14 31 33 37 41 35 37 39 41

329 15 16 17 20 17 18 19 20

FOKKER-50LTP 208

0.41 6 9 11 14 9 10 11 12

126 4 5 6 8 5 5 6 7

B707-120B 1170

1.17 31 34 41 54 28 33 39 46

578 13 14 15 20 12 12 15 17

IL-86 2054

0.88 34 36 43 61 26 31 38 46

1089 15 16 18 23 13 14 16 19

MD-83 716

1.14 42 45 50 53 47 50 52 54

355 18 19 21 24 20 22 23 24


Anexos 84

ANEXO B: Gráfico para corregir k por deformación de placa.


Anexos 85

ANEXO C: Secciones de la planta de deterioros de la pista.

Estación 40+0.00-70+0.00

Estación 80+0.00-100+0.00

Estación 110+0.00-135+0.00

Estación 140+0.00-170+0.00

Estación 170+0.00-200+0.00


Anexos 86

Estación 200+0.00-230+0.00

Estación 230+0.00-260+0.00

Estación 260+0.00-290+0.00

Estación 295+0.00-300+0.00


Anexos 87

ANEXO D: Deterioros detectados en la pista.

Deterioros encontrados en el umbral de la pista, estación 0+0.00-40+0.00 (pavimento de

hormigón hidráulico).

No. 61. Grieta transversal en paño de losa. No. 62. Presencia de vegetación en la junta

longitudinal, desnivel entre losas.

No. 63. Rotura de esquina. No. 64. Cuarteo en malla y surgencia de

humedad.


Anexos 88

Deterioros encontrados entre las estaciones 40+0.00-45+0.00 (pavimento de hormigón asfaltico).

No. 3. Grieta longitudinal paralela al eje de

la pista, abertura mayor de 3 mm.

No. 9. Grieta reflejada en la unión de

paños de pavimento (flexible-flexible).

No. 4. Fisuras y grietas en bloque. No. 5. Mancha de humedad en la

superficie.


Anexos 89

Deterioros encontrados entre las estaciones 45+0.00-261+7.00 (pavimento de hormigón

asfaltico).

No. 44. Fisuras en retícula y pérdida de la

capa de rodadura.

No. 40. Grieta longitudinal paralela al

eje de la pista, abertura mayor 5 mm.

No. 48. Grieta longitudinal paralela al eje de

la pista.

No. 55. Presencia de baches puntuales en

la superficie.

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