EVALUACION HIDROLOGÍCA RIO PIÁS

“PROYECTO: MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE AGUA DEL CANAL DE TIRACRA - PAMPARACRA, DISTRITO DE PIÁS, PATAZ, LA LIBERTAD”.

EVALUACION HIDROLOGÍCA

“Mejoramiento del servicio de agua del canal de Tiracra - Pamparacra, Distrito de Piás, Pataz, La

Libertad”

1. INTRODUCCION

La ciudad de Piás es una zona tranquila, turística y acogedora se encuentra

ubicado en la parte central de la provincia de Pataz a 2360 msnm, es la capital

de la Provincia del mismo nombre y pertenece al departamento de La Libertad.

En esta localidad muchos de los pobladores se dedican a la agricultura y

durante mucho tiempo la mayoría de campesinos lugareños cuentan con un

sistema de abastecimiento de agua para riego que funciona de manera

deficiente o no es suficiente para satisfacer las necesidades agrícolas, lo que

ocasiona la baja calidad de vida de los pobladores, baja calidad en su

producción y limitaciones en sus progresos económicos y personales.

Todo proyecto de infraestructura de riego menor presentará como fuente de

ingreso la venta de agua para riego. Lo que se observa en la actualidad es que

en los sistemas de riego esta tarifa es inexistente o insignificante, de manera

tal que la Organización de Regantes no tiene dinero para cubrir el

mantenimiento de la infraestructura de riego.

Es así, que para evitar que estos hechos ocurran en el futuro, se debe tener en

cuenta, como condición de sostenibilidad, la condición de tarifa de equilibrio,

que la tarifa de agua que se cobra permita a la Organización de Regantes

poder cumplir con los gastos de operación y mantenimiento, lo cual hará que el

proyecto sea sostenible en el tiempo para beneficio de la población agrícola.

EVALUACIÓN HIDROLÓGICA


2. GENERALIDADES

UBICACIÓN GEOGRAFICA DEL DISTRITO DE PÍAS

La Municipalidad Distrital de Pías, con la finalidad de concretizar la ejecución

del proyecto Mejoramiento del servicio de agua del canal de Tiracra -

Pamparacra, Distrito de Piás, Pataz, La Libertad, a través del área de Unidad

Formuladora y OPI del Gobierno local distrital en coordinación con los

beneficiarios y autoridades del gobierno distrital de Pías y la Región La

Libertad.

El proyecto se encuentra ubicado en:

Región : La Libertad

Provincia : Pataz

Distrito : Pias

Localidad : Pias

La Localidad de Pias, cuyas familias son beneficiarios directos, se encuentra a

una altura de 2630 m.s.n.m.

Latitud sur: 07°52’08”

Longitud oeste: 77°32’40”

Sus límites provinciales son:

Al Norte: Provincia de Bolívar (La Libertad) y es separada por el río Lavasén,

afluente del Marañón

Al Sur: Provincia de Marañón (Huánuco) y es separada por el río Anchica-

Salinas

Al Este: Provincias de Mariscal Cáceres y Tocache (San Martín)

Al Oeste: Río Marañón, que la separa de las provincias de Sánchez Carrión y

Santiago de Chuco (La Libertad) y las provincias de Pallasca, Sihuas y

Pomabamba (Ancash)



El Distrito de Pías potencialmente cuenta con tierras agrícolas para cultivo

extensivo, tal es así que ese tiene como objetivo promover e incentivar la

producción agrícola buscando la autosotenibilidad. Sin embargo pese a tener

terreno agrícola potencial el distrito tiene deteriorada e insuficiente

infraestructura de riego. Esta situación también se agrava en Huangalopampa,

Pantarume, Cenolen, Pamparacra es una situación crítica ya que la situación de

pobreza es extrema, en tal sentido el Gobierno local distrital orienta todo su

esfuerzo en toda actividad e inversión necesaria para derivar los recursos

naturales de agua para riego y ampliar las hectáreas en producción mediante

canales de riego, cuya finalidad es desarrollo del distrito de Pías. Fruto de este

esfuerzo es la priorización de la idea de proyecto dentro del proceso del

presupuesto participativo del Gobierno local para el año fiscal 2012.

En este contexto, las Autoridades locales encabezados por la Municipalidad

Distrital de Pías, Comité de Riego de los sectores de Pamparacra, Cenolen,

Purgua, Huangayo, Desmonte y Paltarume y Familias beneficiarias del proyecto

promueven la concreción del citado proyecto para el cual brindan todo tipo de

información para la elaboración del presente estudio.

La Municipalidad Distrital de Pias asume el compromiso de financiar y ejecutar

el presente proyecto de acuerdo a los requerimientos del Sistema Nacional de

Inversión Pública (SNIP).

El comité de Regantes de los sectores de Pamparacra, Cenolen, Purgua,

Huangayo, Desmonte y Paltarume, conjuntamente con los beneficiarios asume

el compromiso de asumir todos los costos de operación y mantenimiento de la

infraestructura de riego (ver anexos las cartas de compromisos emitidas)

Con el fin de reunir los criterios adecuados para conocer las características

hidrológicas consideradas, se realizó el estudio en las siguientes etapas:



Recopilación de Información: comprende la recolección, evaluación y

análisis de la documentación existente como cartográfica, pluviométrica

e hidrométrica en el área de estudio.

Trabajos de Campo: consiste en un recorrido por la cuenca en

estudio para su evaluación y observación de las características, relieve y

aspectos hidrológicos de los mismos, así como la granulometría del

material del lecho.

Fase de gabinete: consiste en el procesamiento, análisis y

determinación de los parámetros de diseño.

A. UNIDAD FORMULADORA

Sector : Gobiernos Locales

Pliego : Municipalidad Distrital de Pias

Cargo : Unidad Formuladora de Proyectos de Inversión

E - mail : [email protected]

Teléfono : (044) - 830253

B. UNIDAD EJECUTORA

Sector : Gobiernos Locales

Pliego : Municipalidad Distrital de Pias

Cargo : Gerencia de Infraestructura y Desarrollo Comunal

Se propone como Unidad Formuladora y Ejecutora a la Municipalidad Distrital

de Piás en virtud a sus competencias establecidas en la Ley Orgánica Nº

27972, Artículo 79 Ley Orgánica de Municipalidades.

Además porque cuenta con la disponibilidad de recursos físicos y humanos y la

experiencia en ejecución de este tipo de proyectos. La Unidad Ejecutora es la

responsable de las fases de Inversión y Post – Inversión del proyecto.

3. CARACTERISTICAS FISIOGRAFICAS



Relieve

La Sierra del Dpto La Libertad ocupa el 56 % de su territorio (Perú 2021:2000)

y está conformada por los macizos andinos de la cordillera occidental y central,

presente en el ramal montañoso que constituye la margen derecha del río

Marañón. El 94.3 % de esta serranía está situada a más de 2000 msnm,

fraccionada en innumerables valles interandinos, cuencas, mesetas, punas y

jalcas que conforman un panorama agreste, de difícil comunicación interna,

población muy dispersa en algunas áreas y agrupadas en ciudades

relativamente pequeñas, en otras. Son las vertientes, cuencas y subcuencas

existentes las que articulan los diversos espacios y centros poblados.

Los pasos o abras que permiten transitar de una cuenca a otra se encuentran

en promedio sobre los 4000 msnm. Esta característica morfológica exige

grandes esfuerzos técnicos y financieros para posibilitar la articulación vial. En

la carretera Sánchez Carrión-Tayabamba- Huacrachuco los puntos más

elevados de la ruta son la Pampa de Huaguil (divisoria entre el Chusgón y el

Marañón), Togana y Alaska (en Pataz) por encima de los 4 200 msnm.

Igualmente el acceso a Ongón (ceja de Selva en Pataz) se efectúa a través del

abra de Pagrash a 4250 msnm.

Específicamente, el territorio accidentado que posee la provincia de Pataz tiene

su causa en la Cordillera Central de los Andes que la atravieza

longitudinalmente de SE. a NO. a lo largo de una extensión aproximada de 115

Kms. La erosión fluvial de los ríos que vierten sus aguas al Marañón, y en su

extremo Sur Oriental al Huallaga mediante el río Mishollo, han formado algunos

valles cortos y de vertientes estrechos, los que se aúnan a unos pocos valles

más grandes y productivos como el de Uchos(Taurija), Islam (Urpay).

Sin embargo, el hecho de tener como frontera Oeste el río Marañón se ha

constituído a su vez en un gran reto al desarrollo vial en tanto que atravezarlo

exige elevados montos de inversión en puentes y obras de ingeniería.



Esta situación ha coadyuvado durante muchos años al aislamiento de la

provincia y a la búsqueda de conexión vial y comercial con Provincias limítrofes

pertenecientes a otros Departamentos como Ancash, Huánuco y San Martín

Las llanuras fluviales, al igual que las mesetas andinas no son muchas,

abundando en cambio los pisos rocosos sin nieve, dando a la cumbre andina

una configuración muy dentada. Presenta sí un único pico elevado de altitud

cercana a los 4 700 msnm, es el

Apushallas (Distrito de Chilia) que muestra acumulación de nieve durante la

estación lluviosa de Enero a Marzo por un período corto de 8 a 15 días

consecutivos.

Como caso muy particular, distinto a lo antes dicho es la morfología del distrito.

Clima

Como no se cuenta con estación meteorológica en la provincia los datos de

identificación climática son aproximados a base de información de

especialistas y de zonas cercanas de perfil similar. Así se ha determinado que

la temperatura sufre mucha variabilidad, yendo desde 05º C hasta los 20º C ,

con un promedio anual de 12º C. En cada distrito, excepto en Ongón, van a

encontrarse las tres regiones naturales: yunga, quechua y suni.

Hidrografía

La Provincia se encuentra completamente atravezada por una malla de ríos,

quebradas y riachuelos, perteneciendo la mayoría a la vertiente derecha del río

Marañón, y múltiples lagunas. Excepto el río Cajas, los demás son de poco

caudal, recorrido corto, torrentosos y de régimen irregular ya que aumentan su

volumen en la época lluviosa (Noviembre a Marzo) y decrecen de Abril a

Octubre. El caudal hídrico, descrito en el cuadro Nº 05 no es aprovechado por

lo rústico de la infraestructura de riego, compuesta generalmente de acequias

o pequeñas represas en mal estado de conservación y por carecer de

proyectos



de explotación acuícola. Sobre la calidad del agua para acuicultura y consumo

no se ha estudiado integralmente su toxicidad, pero sí existen algunas

apreciaciones de contaminación por parte de la Red de Salud-Parcoy en

relación a las aguas de las subcuencas del distrito de Parcoy , de la

Gobernación de Buldibuyo sobre parcial contaminación en el río Buldibuyo,

Laguna Alaska. y sobre la Laguna de Piás.

4. AREA DE ESTUDIO

La zona del proyecto corresponde al Distrito de Pias, Provincia de Pataz,

Departamento de La Libertad, a una altura de 2630 m.s.n.m., es una ciudad

pequeña de aproximadamente 2.630 habitantes, ubicada a 34 kilómetros de

Pataz. La provincia de Pataz, fue creada por Ley N° 7951 el 31 de Octubre de

l955 su capital es la ciudad de Tayabamba.

La accesibilidad a la zona del proyecto se realiza a través de una carretera

afirmada a una distancia aproximada de 34Km de la ciudad de Pataz. Los

medios de trasportes pueden ser en Buses, en carros particulares y en bestia.

5. GEOLOGIA

5.1.GENERALIDADE

S

El área pertenece a las fosas tectónicas del Marañón y consiste de

una faja angosta de cuencas tectónicas, constituídos a su vez por fajas

hundidas que coinciden más o menos con el valle del Marañón y son

delimitadas por grandes fallas más o menos verticales de orientación NW-

SE.

Los límites de las fosas están constituídas por grandes bloques

levantados del basamento metamórfico, la cuenca presenta sedimentos

desde el precámbrico paleozoico y mesozoico y rocas de batolito

granodiorítico del



terciario y esto último denominado como el Batolito de Pataz,

considerándose el cuerpo intrusivo más importante de la región, y que

comprende un área de 200 km2.

5.2. UNIDADES

STRATEGICAS Complejo

Marañón

Las rocas más antiguas de la región se encuentran en el complejo

Marañón que consiste de rocas metamórficas de bajo grado, filita

negra, meta-andesita verdosa y mica-esquisto gris verdoso. La secuencia

tiene un espesor máximo de más de 2,000 m y data del precámbrico al

cambriano.

Formacion Contava

Esta es la unidad más antigua que sobreyace al complejo Marañón,

consistente en lutitas y pizarras negras o gris oscuras en capas delgadas,

en las cuales se intercalan capas delgadas de cuarcitas; su espesor

máximo es de 500 m.

Grupo Ambo

El Grupo Ambo tiene un espesor promedio de 300 m, alcanzando un

máximo de 500 m, consistiendo en areniscas y lutitas con

intercalaciones de conglomerados y restos de plantas del carbonífero.

Grupo Mitu

Las areniscas y conglomerados rojos oscuros del grupo Mitu tienen un

espesor promedio de 200 m, el conglomerado basal del grupo se

compone de elementos subredondeados de caliza, arenisca parda,

andesita rosada y areniscas arcósicas.



Grupo Pucará

El grupo Pucará está caracterizado por bancos gruesos de caliza gris

clara que en partes es silicificada y seguido por caliza negra, bituminosa,

bien estratificada en capas delgadas de un espesor máximo de 500m.

Formación Goyllarisquizga

Esta unidad está compuesta de una secuencia de arenisca gris, marrón y

rojiza de grano medio a grueso en capas medianas a gruesas que llevan

intercalaciones de lutita gris y rojiza, con un espesor total de 300 m.

Formación Crisnejas

La formación Crisnejas conformada por calizas, areniscas calcáreas y

lutitas calcáreas con un espesor promedio de 200 m.

Formación Chota:

La formación Chota está conformada por lutitas, arcilitas rojas y areniscas.

Depósitos del cuaternario

A lo largo de los cauces de los ríos principales aparecen terrazas extensas,

el material del que están compuestas es de un conglomerado mal

clasificado de guijarros.

Rocas intrusivas

Las principales rocas intrusivas que afloran extensamente en el área

son: el granito rojo, granodiorita y diorita.

5.3. GEOMORFOLOGIA



La cuenca se caracteriza por un relieve abrupto, con quebradas, ríos

encañonados y laderas pronunciadas con pendientes de hasta 50%, con

valles en formación emplazados en el flanco occidental de la Cordillera

Oriental de los Andes, cuyas aguas discurren de Sur a Norte

conformando las estribaciones más altas de la cuenca del Marañón.

5.4. GEOLOGIA ESTRUCTURAL

Las características más notorias de la estructura geológica lo

constituyen los plegamientos fracturados y las fallas en las rocas

intrusivas y metamórficas.

Las fallas han ocasionado desplazamientos longitudinales de más de 500

m y verticales 200 m.

El Batolito de Pataz en esta zona se presenta muy fracturado,

siendo las zonas de debilitamiento y fracturamiento aquéllas que han

servicio para la migración de soluciones mineralizadas y formación de

vetas.

6. METEOROLOGÍA

El balance hidrológico es en función de las condiciones meteorológicas, el

grado de exactitud del resultado depende del número y distribución de

estaciones meteorológicas, así como también de la calidad de datos

proporcionados.

En el ámbito del proyecto, no existen estaciones de aforos ni mediciones

hidrométricas, aunque si algunas estimaciones de los recursos hídricos en

quebradas, ríos y lagunas de la zona. Se dispone de estaciones pluviométricas

en las localidades más cercanas, a partir de las cuales se pueden estimar

caudales.



6.1. PRECIPITACIÓN

En esta parte se determina las características climatológicas reinantes en la

ciudad, con la información existente en la estación ubicada en el distrito de

Tayabamba y Huamachuco cuyas características se presenta a continuación:

Captura de imagen-Estación Meteorológica Tayabamba

Captura de imagen-Estación Meteorológica Huamachuco



Cuadro N°01. Estación Meteorológica Huamachuco



Cuadro N°02. Estación Meteorológica Tayabamba



6.2. PRECIPITACION MEDIA MENSUAL

La zona beneficiaria del proyecto, está en la faja altitudinal a 2630 msnm con

precipitaciones que bordean los 62.13 mm anuales y una media mensual de

5.39 mm, concentrándose las mayores precipitaciones en los meses de enero a

abril, disminuyendo la magnitud el resto del año.

6.3. PRECIPITACION TOTAL MENSUAL

La precipitación total mensual tiene una variación estacional, que

corresponden al período de lluvias y a un período seco, en los últimos meses la

lluvia tiene variaciones no siendo de acuerdo al ciclo de producción. El período

lluvioso es variante como antes se menciona y no se establece meses o épocas

fijas de periodo lluvioso. El valor medio mensual varia de 12.06 mm a 16.92

mm, sin embargo se han registrado valores máximos mensuales que han

alcanzado a 82.62 mm, como se observa en el cuadro N°03.



Cuadro N°03. Presiptaciones Mensuales

6.4. PRECIPITACION TOTAL ANUAL

La precipitación media anual registrada en la estación Tayabamba y Huamachuco es de 62.14 mm, con variación en sus valores extremos de 159.66 mm como máximo y con 15.42 mm como mínimo, tal como se observa en cuadro N° 04.


1.4AÑO Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic MAX MIN

1956 2.63 6.77 33.99 15.72 3.63 2.04 1.15 0.80 0.86 1.18 0.71 1.65 33.99 0.711957 2.70 6.63 40.00 18.18 4.22 2.39 1.32 0.93 0.96 1.22 0.71 1.65 40.00 0.711958 2.70 6.84 26.31 10.14 2.32 1.25 0.74 0.51 0.81 1.06 0.71 1.65 26.31 0.511959 2.70 8.46 24.50 9.48 2.17 1.15 0.70 0.48 0.57 1.05 0.71 1.65 24.50 0.481960 2.60 8.80 12.92 2.88 0.76 0.24 0.18 0.11 0.19 0.77 0.71 1.65 12.92 0.111961 2.47 5.02 13.93 3.99 0.99 0.39 0.27 0.17 0.27 0.84 0.71 1.68 13.93 0.171962 2.53 8.54 19.53 6.90 1.61 0.79 0.50 0.33 0.44 0.96 0.71 1.65 19.53 0.331963 2.70 5.63 14.53 4.37 1.06 0.44 0.30 0.19 0.29 0.86 0.71 1.65 14.53 0.191964 2.70 4.86 13.21 3.09 0.80 0.27 0.20 0.12 0.21 0.78 0.71 1.65 13.21 0.121965 2.70 4.86 37.48 14.69 3.35 1.89 1.08 0.74 0.81 0.14 0.18 0.45 37.48 0.141966 8.83 8.37 7.18 1.58 0.95 0.10 0.10 0.05 0.02 2.25 1.19 0.47 8.83 0.021967 8.83 33.03 16.35 2.99 0.87 0.00 0.00 0.00 0.24 2.90 0.48 0.32 33.03 0.001968 0.72 1.09 7.91 2.23 0.38 0.03 0.03 0.00 0.06 0.61 0.71 1.65 7.91 0.001969 0.29 1.12 12.66 10.37 0.95 0.87 0.28 0.04 0.05 0.00 1.25 20.74 20.74 0.001970 3.82 4.15 12.38 21.74 11.70 5.53 2.77 1.88 1.59 2.03 0.71 5.41 21.74 0.711971 4.88 12.79 17.13 9.69 2.26 1.13 0.79 0.68 0.71 0.69 0.62 1.57 17.13 0.621972 2.47 19.44 82.62 29.38 7.62 3.13 1.73 1.68 1.63 1.49 0.71 4.30 82.62 0.711973 2.02 7.57 24.33 11.35 2.60 1.42 0.83 0.62 0.69 0.78 0.67 1.71 24.33 0.621974 1.57 15.64 27.31 12.64 2.93 1.61 1.11 0.91 0.91 0.88 0.73 1.68 27.31 0.731975 2.70 5.07 34.29 15.37 3.53 1.98 1.08 0.74 0.80 1.15 0.73 1.68 34.29 0.731976 8.12 15.43 28.06 20.67 3.84 4.28 2.94 2.35 2.22 1.33 1.01 0.80 28.06 0.801977 3.99 21.87 28.71 17.67 4.10 1.62 1.05 0.86 0.42 0.42 0.51 1.95 28.71 0.421978 2.16 7.62 8.32 5.13 1.86 0.75 0.61 0.30 0.04 0.00 0.84 0.30 8.32 0.001979 0.07 6.89 24.39 16.97 1.87 0.51 0.43 0.14 0.00 0.00 0.00 0.00 24.39 0.001980 3.49 10.59 6.76 10.72 1.92 0.00 0.00 0.00 0.00 8.57 4.99 10.76 10.76 0.001981 5.23 24.80 10.17 11.17 5.87 3.71 2.44 1.36 0.65 0.50 0.62 2.01 24.80 0.501982 5.74 9.19 3.71 5.97 3.87 2.09 0.31 0.20 0.00 0.40 4.79 11.42 11.42 0.001983 15.39 9.13 27.18 40.07 8.16 6.19 3.93 2.29 0.74 0.57 0.51 2.83 40.07 0.511984 4.66 25.33 25.73 13.65 8.43 5.67 4.59 2.61 0.68 0.65 0.79 5.22 25.73 0.651985 4.57 8.29 10.38 8.58 7.96 6.00 4.29 2.09 0.10 0.15 0.00 0.85 10.38 0.001986 10.26 7.46 8.24 14.02 5.91 3.22 2.29 0.58 0.03 0.00 0.03 1.62 14.02 0.001987 14.74 14.24 9.86 6.67 4.12 2.06 1.03 0.20 0.10 1.20 4.17 7.49 14.74 0.101988 12.05 15.47 7.54 11.46 5.40 2.70 1.30 0.20 0.10 0.79 1.16 2.52 15.47 0.101989 9.13 18.88 17.20 15.33 3.66 1.18 0.80 0.30 0.15 3.34 2.80 1.48 18.88 0.151990 5.21 5.08 4.26 2.71 0.79 0.79 0.40 0.30 0.45 3.16 5.81 4.08 5.81 0.301991 4.48 5.81 17.93 5.30 2.75 0.79 0.40 0.35 0.17 0.79 1.16 2.07 17.93 0.171992 2.84 1.98 4.26 3.80 1.02 0.05 0.00 0.00 0.00 0.79 0.79 1.11 4.26 0.001993 3.6 8.91 14.89 8.94 2.9 1.51 1.00 0.63 0.43 1.20 3.84 5.23 14.89 0.431994 5.26 13.71 26.04 17.08 6.07 1.64 1.05 0.56 0.31 1.22 1.20 3.01 26.04 0.311995 3.03 8.93 13.5 9.42 2.95 1.47 0.98 0.63 0.42 1.20 0.97 2.43 13.50 0.421996 5.03 12.6 20.84 14.82 4.25 1.73 0.99 0.61 0.46 1.20 1.20 3.01 20.84 0.461997 3.55 7.23 12.86 8.73 2.86 1.48 0.98 0.63 0.42 1.20 0.60 7.86 12.86 0.421998 12.89 47.92 61.05 21.59 5.03 3.71 2.02 0.94 0.81 1.02 1.08 1.60 61.05 0.811999 5.37 30.82 21.39 11.42 4.18 2.74 2.05 0.97 0.41 1.20 1.20 4.67 30.82 0.412000 4.35 17.44 32.57 13.85 6.44 2.78 1.22 0.63 0.64 1.07 1.11 1.77 32.57 0.63

PROM. 6.22 13.84 16.92 12.06 4.27 2.29 1.44 0.72 0.31 1.31 1.72 3.62 19.98D.S 4.12 10.29 12.71 7.72 2.23 1.79 1.31 0.72 0.27 1.79 1.74 3.12 12.65MAXIMO 15.39 47.92 82.62 40.07 11.70 6.19 4.59 2.61 2.22 8.57 5.81 20.74 82.62MINIMO 0.07 1.09 3.71 1.58 0.38 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 4.26

FUENTE : SENAMIH

Descargas medias mensuales – históricas, m³/s. Estación Tayabamba


AÑO DESCARGA (MM)

1956 71.131957 80.911958 55.041959 53.621960 31.811961 30.731962 44.491963 32.731964 28.601965 68.371966 31.091967 66.011968 15.421969 48.621970 73.711971 52.941972 156.201973 54.591974 67.921975 69.121976 91.051977 83.171978 27.931979 51.271980 57.801981 68.531982 47.691983 116.991984 98.011985 53.261986 53.661987 65.881988 60.691989 74.251990 33.041991 42.001992 16.641993 53.081994 77.151995 45.931996 66.741997 48.401998 159.661999 86.422000 83.87

PROM. 62.137D.SMAXIMO 159.660MINIMO 15.420

FUENTE : SENAMIH

Cuadro N°04. Presipitaciones Anuales.



7. ANALISIS DE LA PRECIPITACION MAXIMA MAXIMAS MEDIAS ANUALES

El tratamiento de la información hidrométrica consistirá en evaluar el

parámetro de descargas en el ámbito de estudio de la cuenca del río

Chacchan, se evaluará la consistencia de la información descargas medias

mensuales máximas, identificando posibles fenómenos de no homogeneidad e

inconsistencia de los datos, que puede reflejarse como “Saltos” y/o tendencias

en las series de tiempo históricas, el procedimiento a seguirse es el siguiente:

análisis de hidrogramas anuales y mensuales y análisis estadístico.

Para efectos de análisis, contamos con las descargas medias mensuales

máximas obtenidas de la estación Tayabamba y Huamachuco, serie histórica

1956-2000.

Durante la temporada húmeda, las precipitaciones más intensas y

consecuentes altas descargas, se presentan en los meses de Febrero a Abril.

Los meses Enero y Mayo, como los meses transitorios entre las dos estaciones,

en general carecen de lluvias intensas, y por ende de altas descargas del río

Chacchan, salvo en los años de la presencia del Fenómeno de El Niño en la

Costa Norte del Perú de magnitud extraordinaria, así como ha ocurrido en los

años 1982/83 y 1997/98.

Los valores observados de precipitación máxima mensuales, fueron ajustados a

las distribuciones teóricas Log Pearson Tipo III, Log Normal y Gumbel, Los

análisis se presentan en los Gráficos siguientes:



7.1. Análisis estadístico de Máximas Descargas

Entre los métodos estadísticos más usados en Hidrología, se consideran los siguientes:

(1) Distribución Normal(2) Distribución Log – Normal(3) Distribución Log – Pearson III(4) Distribución Gumbel

Con la finalidad de ajustar la serie anual de descargas máximas anuales de la estación Poctao, se analizó la serie disponible para las diferentes distribuciones referidas.

(1) MÉTODO DE LOG-NORMAL

Según Mejía 1991, por el teorema del límite central, tenemos que si X es una variable aleatoria con distribución normal, se puede esperar una variable y = Inx, también con distribución normal con media µy, y variancia y² se usan estos parámetros para especificar que la distribución es logarítmica, puesto que también puede usarse la media y la varianza de x

FUNCIÓN DENSIDADLa función densidad de distribución normal para Y es:

F(y) = (10)

Para - < y < +

Refiriendo la función de distribución de f(y) con f(x), se tiene:

f(x) = f(y)



Como y = Lnx => = , X > 0

f(x) = Para X > 0 (11)

f(y) = es la función de densidad de la distribución normal para y

con media µy, y variancia .

f(x) = es la función de densidad de la distribución Log-Normal para

X con parámetro µy, y .

Las tablas de distribución normal estándar pueden ser usadas para evaluar la distribución Log Normal.

Como f(x) = f(y)/x; pero f(y) es una distribución normal tenemos:

f(x) = f(z)/xy

FUNCIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN ACUMULADA

La función de distribución acumulada para X e Y es:

F(x) = (12)

F(y) = (13)

Los valores de la función de distribución de probabilidad F(y) se obtienen usando la Tablas o la fórmula de Abramowitz y Stegún ecuación (7) si la variable estandarizada se define como:



Z = (14)

F(z) = dz (15)

(2) MÉTODO DE LOG PEARSON TIPO III

Según Chow, 1995 la distribución Log-Pearson Tipo III se desarrolló como un método para ajustar una curva a cierta información. Su uso está justificado porque se ha encontrado que arroja buenos resultados e muchas aplicaciones, particulares para la información de picos crecientes. Cuando Log X es simétrico alrededor de su media, la distribución Log-Pearson Tipo III se reduce a la distribución Log Normal.

El ajuste de la distribución a la información puede probarse utilizando la prueba X². La localización del límite Xo en la distribución Log-Pearson Tipo III depende de la asimetría de la información, se plantea 2 casos:

Si la información tiene asimetría positiva, entonces Log x > Xo y Xo es un límite inferior.

Si la información tiene asimetría negativa, Log x < Xo y Xo es un límite superior. Según Bobbe, 1975 la transformación Log reduce la asimetría de la información transformada y puede producir información transformada con asimetría negativa utilizando información original con asimetría positiva. En este caso, la aplicación de la distribución Log-Pearson Tipo III impondría un límite superior artificial a la información.

Dependiendo de los valores de los parámetros, la distribución Log-Pearson Tipo III puede asumir muchas formas diferentes.

Forma y Localización de la moda para la distribución Log-Pearson Tipo III como una función de sus parámetros.



Fuente: Bobbe, 1975

FUNCIÓN DENSIDAD

El primer paso es tomar los logarítmicos de la información hidrológica, Z = Logx, usualmente se utilizan logaritmos con base 10, se calculan la media X, la desviación estándar Sx y el coeficiente de asimetría Cs para los logaritmos de los datos.

La función de densidad para X y Z se dan a continuación:

f(x) = (16)

Si se hace una transformación: Z = Log (x). La función densidad

reducida es:

f(z) = (17)

donde:

Z = variable aleatoria con distribución Pearson Tipo III

X = variable aleatoria con distribución Log-Pearson Tipo III

Zo = parámetro de posición


Parámetro de Forma ß

< -Ln10 -Ln10 < <0 >0

0<ß<1Sin moda, forma en J

Moda mínima forma en U

Sin moda, forma en J, invertida

ß>1 UnimodalSin moda forma

en J invertidaunimodal


= parámetro de escala

ß = parámetro de forma

En el caso de la distribución Log-Pearson Tipo III: X = 10z la variable

reducida es:

y = (18)

Por lo que la ecuación (17) queda de la siguiente manera:

f(y) = (19)

FUNCIÓN ACUMULADA

La función de distribución acumulada de la distribución Log Pearson

Tipo III es:

F (z) = (20)

Sustituyendo la ecuación (2.42) en (2.44) se obtiene lo siguiente:

F(y) = (21)



La ecuación (21) es una distribución Ji cuadrada con 2ß grados de

libertad

y X² = 2y

F(y) = F (X²/v) = FX² (2y/2ß) (22)

(3) MÉTODO DE GUMBEL (Valor extremo Tipo I)

Según Paulet, 1977, el método de Gumbel se utiliza para predecir magnitudes máximas de variables hidrológicas asumiendo que esos valores son independientes entre sí, también son usadas frecuentemente para el estudio de magnitud-duración-frecuencias de lluvias (Hershfiel, 1961).

Linsley la aplicó el río Clear Water en Idaho Estados Unidos. Este método es adecuado cuando se utiliza como datos las descargas máximas anuales en un punto de control de una vertiente o un río.



FUNCIÓN ACUMULADA

La distribución acumulada de la distribución Gumbel, tiene la forma:

F (x) = e (23)

Para - < x < +, 0 < < + - < ß < +

Donde:

El parámetro se le conoce como parámetro de escala

El parámetro ß se le conoce como parámetro de posición

FUNCIÓN DENSIDAD

Derivando la función de distribución acumulada, ecuación (23), con respecto a x, se obtiene la función densidad de probabilidad, es decir:

f (x) =

Con lo cual, la función densidad reducida Gumbel es:

f(y) = e (24)

El signo (+) se emplea para eventos mínimos y el signo (-) para eventos máximos.

La función de distribución acumulada es:



F(y) = e (máximo) F(y) = 1-e (Mínimo)

F(y) mín. = 1 – F(-y) máx.

Los valores correspondientes de x e y, están relacionadas por: F (x) = F(y) y la relación:

y = (x-ß) ó x = ß + (25)

7.2. Prueba de bondad de ajuste.

Para saber que distribución teórica se ajustó mejor a los datos de intensidades calculadas, se aplicó la prueba de bondad de ajuste Kolmogorov-Smirnov. Esta prueba consiste en comparar el máximo valor absoluto de la diferencia D entre la función de distribución de probabilidad observada Fo(Xm) y la estimada F(Xm).

con un valor crítico “d” que depende del número de datos y del nivel de significación seleccionado.

Si D<d, se acepta la hipótesis nula

Los valores del nivel de significación α que se usan normalmente son del 10%, 5% y 1%. Para un nivel de significación de 5%, y para una muestra de n= 45, el valor de “d” crítico es 0.25.



El valor de α, en la teoría estadística, es la probabilidad de rechazar la hipótesis nula

Ho= La función de distribución de probabilidad es D (α,β…), cuando en realidad es cierta, es decir de cometer un error tipo I

La función de distribución de probabilidad observada se calcula como:

Donde “m” es el número de orden del dato Xm en una lista de mayor a menor y “n” es el número total de datos.

De acuerdo a esta prueba de ajuste, todas las distribuciones pasan la prueba, pero se selecciona la distribución de Gumbel por tener el menor valor de Delta Vs “d” Critico, este resultado se da para los registros de la estación Poctao, como se muestra en los cuadros siguientes:

Las pruebas de Bondad de ajuste de Smirnov - Kolmogov, determinó que el valor de Δ máx. corresponde a la distribución de Gumbel Modificado igual a 0.0565; por lo que se puede decir que los valores proporcionados por esta distribución son los que se ajustan a los datos en análisis. Con ello se encontró los caudales máximos medios anuales para los periodos de retorno.

CAUDALES MAXIMOS MEDIOS ANUALES PARA DIFERENTES PERIODOS DE RETORNO



Período de

Retorno P

Distribución

Normal

Distribución Log Normal

Log Pearso

n IIIGumbel

Gumbel Modificad

o

T XT XT XT XT XT

2 0.500 13.2 11.2 11.3 11.9

5 0.200 20.1 18.3 18.4 20.7 19.1

10 0.100 23.7 23.7 23.5 26.6 23.9

20 0.050 26.7 29.4 28.6 32.1 28.5

25 0.040 27.6 31.3 30.2 33.9 30.0

50 0.020 30.1 37.4 35.4 39.4 34.5

100 0.010 32.3 43.9 40.8 44.8 39.0

200 0.005 34.4 50.8 46.4 50.2 43.5

500 0.002 36.9 60.7 53.9 57.3 49.4

1000 0.001 38.6 68.8 59.9 62.7 53.9

Delta c (c) =

0.2500 0.1037 0.0842 0.1413 0.0966 0.0565

8. CONCLUSIONES

a. La ejecución de las obras de infraestructura de riego se orientan al

desarrollo socioeconómico de la localidad de Pias por lo que el problema

central es la “Baja Producción agrícola en el Sector de Pamparacra,

Tiracra, Hualangopampa, Paltarume, del Distrito de Pias”



b. Por tanto se puede concluir que para un periodo de retorno de 50 años

( vida útil estimada para estructuras medias de captación) se tiene un

caudal máximo de 34.5 m3/s.

c. Así también del análisis de Caudal mínimo, con la función teórica Gumbel

nos arroja un caudal mínimo de 0.6 m3/s para un periodo de retorno de 50

años Con lo cual queda asegurada la demanda hídrica de 15 lt/s para el

proyecto.

d. Los análisis teóricos realizados para calcular el caudal de diseño, muestran

correspondencia con las mediciones realizadas en campo.

e. El caudal aforado en el mes de enero (etapa de transición entre la época de

avenida y la época de estiaje fue de 6.33 m3/seg.

f. Para la calibración del modelo matemático se realizaron aforos insitu.


EVALUACION HIDROLOGÍCA RIO PIÁS

Documents

Transcript of EVALUACION HIDROLOGÍCA RIO PIÁS