Evaluacion Presión de Fallo en Edificio Contención. Parte II - Simulacion

7/23/2019 Evaluacion Presin de Fallo en Edificio Contencin. Parte II - Simulacion

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Revista Internacional de Mtodos Numricos para Clculo y Diseo en Ingeniera. Vol. 11, 3 451-475 1995)

EV A LU A C I~NDE

LA

PRESIN

DE

FALLO

DEL EDIFICIO

DE

CONTENCION

DE

UNA

CENTRAL NUCLEAR TIPO PWR W TRES LAZOS.

PARTE 11: S IM U L A C I ~ N UMRICA

ALEX H BARBAT*

MIGUEL CERVERA*

CRUZ CIRAUQUI*

ALEX HANGANU*

*E. T.

S. Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos

Universidad Politcnica de Catalua

Gran Capitn s/n, Edificio C1, 08034 Barcelona

Centro Internacional de Mtodos Numricos en Ingenieria

Gran Capitn s/n, Edificio C1, 08034 Barcelona

RESUMEN

En este articulo se presentan los resultados de la simulacin numrica efectuada para

evaluar la presin de fallo debida a un accidente del edificio de contencin de una central nuclear

PWR- W tres lazos. El modelo computacional tridimensional de elementos finitos utilizado ha

sido descrito en la primera parte del artculo1. En esta segunda parte se analiza la influencia

que tiene sobre la presin de fallo de la contencin tanto la inclusin en el modelo estructural

de la losa de cimentacin como los efectos trmicos. El estudio numrico demuestra que puede

llevarse a cabo la simulacin del proceso de fallo utilizando un modelo estructural que no incluya

la losa de cimentacin y la carga de temperatura. Finalmente, se presentan y se discuten los

resultados de un estudio probabilista de simulacin de la presin de fallo y se resumen las

conclusiones.

SUMMARY

The numerical simulation performed to evaluate the failure pressure due to an accident of

a large dry containment building of a PWR- W three loops nuclear power plant is presented.

The three dimensional computational model used has been described in the first part of the

paperl . Both the influence on the failure pressure of incorporating the foundation slab in the

structural model used in the analysis and the influence of the thermal effects are discussed.

The numerical study shows that the failure process can be adecuately simulated by means of a

structural model which does not include the foundation slab nor the thermal effects. Results

of a probabilistic simulation of the failure pressure are finally presented, together with some

conclusions.

Recibido: Enero 1995

OUniversitat Politecnica de Catalunya Espaa)

ISSN

0213-1315


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Tal como es sabido, el edificio de contencin es la ltima de las barreras de seguridad

del sistema de defensa en profundidad' de una central nuclear frente a la liberacin

de productos de fisin. La seguridad de dicha central est verdaderamente puesta a

prueba en el caso de accidentes, caso en el cual es esencial mantener la integridad de

la contencin a fin de evitar las fugas de material radioactivo o, al menos, de retrasar

el instante del fallo de la estructura, si ste es inevitable, para que se puedan tomar

ciertas medidas2. Un posible escenario de accidente que puede dar lugar a dao al

ncleo, sera el iniciado por una rotura en el sistema de refrigeracin del reactor, con

fallo de todos los sistemas de inyeccin de agua al ncleo y fallo adicional de todos los

sistemas de extraccin de energa y despresurizacin del edificio de contencin. Como

consecuencia de este accidente se produce una presurizacin esttica y/o dinmica del

edificio de contencin acompaada por efectos trmicos3, que es el caso que se considera

en el presente artculo.

En estudios anteriores415 se ha demostrado la capacidad de las contenciones de

resistir presiones de accidente 2.5 hasta veces mayores que las de diseo. Estos

coeficientes de seguridad permiten afirmar que los edificios de contencin usuales

pueden sobrevivir muchos de los desafos impuestos por accidentes graves2. Sin

embargo, es imprescindible estudiar la posibilidad de que, en algn tipo de contencin

puedan producirse mecanismos de fallo bajo la accin de presiones internas ms bajas

que las mencionadas. En este sentido, el objetivo principal de esta segunda parte del

artculo es efectuar un anlisis no lineal del comportamiento del edificio de contencin

de una central nuclear del tipo

PWR-W

Tres azos bajo la accin de una presin

interna producida creciente por un accidente a fin de determinar su presin de fallo.

El mtodo que se ha elegido para simular en el ordenador la presin de fallo

est basado en un modelo tridimensional de elementos finitos que permite considerar

en el anlisis las caractersticas que rompen la simetra de revolucin del edificio

de contencin que estn descritas en la primera parte del artculo1. stas son: los

tres contrafuertes, las penetraciones, la falta de simetra de revolucin de las fuerzas

de postesado y la armadura adicional existente en las zonas donde se encuentran

penetraciones. El modelo utilizado ha sido el de las referencias

[6-81,

que ha dado

lugar al programa de ordenador denominado STARC3, que ha sido adaptado a los

mencionados condicionantes de este estudio por los autores del mismo. Como criterio

de fallo, que es externo al modelo descrito, se ha considerado que las armaduras pasivas

y tendones de postesado se agotan ( rompen ) al alcanzar una deformacin del 1 .

El algoritmo de clculo simula la rotura de la armadura eliminando completamente la

rigidez de la barra o del grupo de barras que haya alcanzado dichos lmites. Esto genera

fuerzas adicionales que se redistribuyen a los componentes adyacentes, que reciben

de esta manera una carga adicional. El proceso de fallo continua desarrollndose en

cadena, hasta el momento en que dichas fuerzas no pueden equilibrarse. Esto se traduce

a nivel del algoritmo numrico en un aumento de las fuerzas residuales, lo que provoca

una divergencia de naturaleza no numrica de la solucin. Este es el instante en que se

considera que la estructura ha fallado.

En los apartados siguientes se presenta una sntesis de los resultados ms


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importantes que se han obtenido. Concretamente, en el segundo apartado del artculo

se analiza el efecto que tiene sobre la presin de fallo la inclusin en el modelo de

clculo de la losa de cimentacin. En el tercer apartado se estudia el efecto de la carga

de temperatura sobre la presin de fallo, mientras que en el cuarto apartado se incluyen

resultados de un estudio probabilista de simulacin de la presin de fallo. Finalmente,

se presentan las principales conclusiones del estudio.

Para poder analizar el efecto sobre la presin de fallo de la presencia de la losa de

cimentacin en el modelo estructural, se ha considerado primeramente, de una manera

aproximada, la interaccin entre la losa y el macizo de hormign en masa de relleno

sobre el cual se apoya. Para ello, el mencionado macizo, que en ciertas zonas alcanza

10m de espesor, se ha modelizado mediante una nica capa de elementos finitos que

simulan las condiciones de apoyo en la base de la losa. Las propiedades consideradas

para el material de dichos elementos son: un mdulo de elasticidad aproximadamente

10 veces inferior al del hormign estructural, a fin de permitir los movimientos de la

losa; una tensin de fisuracin de 10kp/cm2, que permite simular un eventual despegue

entre la losa y el hormign de relleno.

Los resultados de simulacin obtenidos se presentan a continuacin de tal manera

que puedan compararse los correspondientes al modelo con losa con los del modelo sin

losa. La Figura l a muestra los contornos de igual desplazamiento para la carga de peso

propio y postesado, que es el primer caso de carga considerado en todas las simulaciones

efectuadas. El mismo resultado, pero para la situacin sin losa de cimentacin, puede

verse en la Figura lb , aprecindose algunas diferencias no significativas entre los dos

casos, provocadas por el peso propio de la losa.

En las Figuras 2a y 2b se observan los contornos de igual desplazamiento para la

presin de diseo, que es de 3 78 kp/cm2 relativos. Estos ltimos dibujos han tenido

como configuracin inicial la correspondiente a la carga de peso propio y postesado ver

la Figura 1). Se puede observar que los dos modelos proporcionan resultados similares:

se producen las mismas localizaciones de los valores mximos y de los gradientes de

desplazamiento.

Las Figuras 3a-3d muestran la evolucin del proceso de fisuracin del hormign

estructural, que se inicia a una presin de

6

kp/cm2 relativos y llega a generalizarse

cuando se llega a 9kp/cm2 relativos. Se observa que el mayor grado de fisuracin

se produce en el segundo tercio de la altura de la pared cilndrica; concretamente, se

tr ata de fisuras verticales debidas a fuerzas horizontales. Las fisuras se representan

como vectores cuyas direcciones indican la normal al plano de la fisura. Los valores

representan deformacin uniaxial equivalente en direccin de la apertura. Por ejemplo,

un valor de 0.01 significa que en un metro lineal las aperturas de las grietas suman

1

cm. Existe una completa similitud entre la evolucin de la fisuracin en el modelo con

losa y la del modelo sin losa.


4/23


5/23


6/23

a

k

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2

b

7

k

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p

n

e

n


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8/23

Las Figuras 4a y 4b muestran los desplazamientos correspondientes a la presin de

11.1 kp/cm2 relativos, para la cual ocurre el fallo estructural definido por la rotura

de la armadura pasiva al alcanzarse la deformacin lmite. Adems de obtenerse

exactamente los mismos desplazamientos y localizaciones de desplazamientos mximos

en los dos casos, puede observarse que los desplazamientos de la losa son insignificantes

en comparacin con los del resto del edificio de contencin. Todos estos hechos

demuestran con claridad que la losa tiene una influencia despreciable en la presin

de fallo.

En las Figuras 5a y 5b se muestran las armaduras rotas al alcanzarse la presin de

fallo de 11.1kp/cm2. El algoritmo de clculo intenta redistribuir las tensiones generadas

al fallar la armadura a las dems armaduras, que se estn cargando de esta manera

por encima de su capacidad de deformacin y rompen a su vez. Si se imagina la

pared cilndrica formada por anillos horizontales, es evidente que este es un proceso

de rotura en cadena que conduce a la aparicin de franjas verticales de armaduras

circunferenciales rotas. El proceso conduce a la aparicin de grietas verticales al

lado del contrafuerte correspondiente a la zona de la la pared cilndrica que carece

de penetraciones que motiven la colocacin de armadura adicional.

La Figura 6 muestra la evolucin del desplazamiento radial en funcin de la presin

interior en el punto de mayor deformacin. Se observa una perfecta concordancia en

el rango elstico de comportamiento, hasta los

6

kp/cm2 aproximadamente. A partir

de dicha presin, el hormign comienza a fisurarse y la pendiente de las curvas es algo

distinta debido a la extensiva fisuracin que se produce en la zona de contacto pared-

losa (ver las Figuras 3a y 3b). Este fenmeno afecta en mayor grado al modelo en que

tambin fisura la losa. A partir de los 10 kp/cm2 aproximadamente, las pendientes de

las curvas vuelven a acercarse, debido a la generalizacin de la fisuracin en ambos

modelos. En los dos casos, la presin de fallo obtenida es prcticamente la misma, con

una ligera diferencia en los desplazamientos mximos. Se ha comprobado, asimismo,

que en los dos casos se mantiene la misma localizacin del fallo estructural y el mismo

estado de fisuracin del edificio.

En consecuencia, se puede afirmar que es completamente justificado prescindir

de la losa de cimentacin en un estudio de evaluacin de la presin de fallo en la

estructura. Por este motivo, el estudio del efecto de la carga trmica ha sido efectuado

sobre el modelo sin losa de cimentacin. Sin embargo, la conclusin obtenida alcanza

su especial relevancia a la hora de realizar un estudio probabilista de la presin de

fallo, que require un gran nmero de simulaciones en el ordenador; como consecuencia,

al prescindirse de la losa en el modelo estructural, se puede reducir de manera muy

significativa el tiempo de clculo. Se destaca asimismo que la presin de fallo obtenida

con el modelo tridimensional de elementos finitos ha coincidido con un error del 5

con

el valor calculado utilizando un modelo de elementos finitos de lmina de revolucin y

un modelo constitutivo para el hormign basado en la teora de daog.


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Tratamiento numrico del efecto de la temperatura

El efecto de la temperatura se incluye en la ecuacin constitutiva a travs del tensor

de deformaciones trmicas

E

donde

a

es el coeficiente de dilatacin trmica y

T

el incremento de temperatura. La

ecuacin constitutiva se transforma en

La aplicacin de la ecuacin constitutiva 2) a una estructura de hormign armado en

el rango lineal, se traduce en la aparicin de una compresin de la armadura como

consecuencia de la diferencia entre los valores de los coeficientes de dilatacin lineal del

hormign y del acero de las armaduras

lop5

c- para el hormign y 1.2

x l o v OC-

para el acero).

A partir del instante en que el hormign inicia su fisuracin se desconoce el

comportamiento en compresin de la armadura ya que dicha fisuracin est relacionada

con la adherencia entre ambos materiales.

En el procedimiento de clculo se ha

representado este fenmeno mediante un aumento ficticio del coeficiente de dilatacin

del hormign a partir del instante de la aparicin de la primera fisura, de modo que al

agotarse la energa de fractura el coeficiente sea igual al del acero. Existe otro efecto

de compresin de origen trmico, que se produce como consecuencia de la restriccin de

las dilataciones libres y que est directamente relacionado con la forma de la estructura

y la disposicin de sus apoyos.

efinicin de la accin trmica

De las mltiples evoluciones de la relacin presin-temperatura que pueden

producirse en el edificio de contencin como consecuencia de un accidente con dao

al ncleo, se ha seleccionado la representada en las Figuras 8a y 8b, obtenida mediante

simulacin en el ordenadorlo

Los perfiles de temperatura a travs del espesor de la pared de hormign en funcin

del tiempo se han calculado resolviendo la ecuacin de conduccin transitoria del calor

en geometra cilndrica. Dichos perfiles se han aplicado a los elementos finitos de la

pared cilndrica y de la cpula, considerando la temperatura constante e igual a la

exterior en los elementos que representan los contrafuertes.

Resultados

Se describen a continuacin algunos de los resultados obtenidos al considerar como

acciones sobre el modelo sin losa la presin interior y la temperatura, tal como vienen

dadas en las Figuras 7a y 7b.

En las Figuras 8a-8d pueden verse representaciones mediante contornos de igual

desplazamiento para distintas fases del proceso de carga. Aspectos de la historia de

la fisuracin del hormign estructural pueden verse en las Figuras 9a-9c, mientras que

el estado de la armadura en el momento del fallo se muestra en la Figura 9d. Dicha


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Figura 7. Curvas presin-temperatura debidas a un accidente simulado. a) Evolucin

de la temperatura. b) Evolucin de la presin

presin de fallo es en este caso de 13.4kp/cm2, superior en 2 3 kp/cm2 a la del mismo

modelo pero sin carga trmica. Sin embargo, la localizacin del fallo se mantiene en la

misma posicin. Finalmente, se han incluido diagramas desplazamiento-presin para

el punto de mayor desplazamiento y el punto ms alto de la estructura ver la Figura

10).

De los resultados numricos obtenidos, se deduce que en presencia de un gradiente

de temperatura en la pared del edificio aumenta la presin de fallo de la contencin.

Esto puede justificarse analizando un anillo circular de hormign armado sometido a

un gradiente trmico incremento de tempera tura interior) y observando que en la parte

interior del anillo se producen compresiones y en la exterior tracciones, pero el efecto

neto a travs del espesor es de compresin sobre el anillo. En el anlisis del edificio

de contencin este efecto de compresin neta produce un cierto retraso en la aparicin

de la fisuracin en el hormign y, por tanto, un ligero aumento en la presin de fallo.

Adems de esto, en los anlisis realizados no se observa ningn impacto negativo de

la carga trmica sobre el comportamiento estructural del edificio. A pesar de todo

esto, las incertidumbres en el comportamiento termo-mecnico del hormign, junto con

las de la modelizacin, aconsejan no considerar este aumento de presin de fallo en el

anlisis probabilista.

1 6

-

i e m p o S ) * l o i

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-

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11 11.2 114 116 118 2

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12/23


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16/23


17/23

Sin embargo, la expresin

no representa una funcin analtica, sino que describe la relacin correspondiente al

modelo de clculo numrico determinista descrito en la primera parte de este artculo1.

Los sucesivos pasos del proceso de clculo de la curva de fragilidad del edificio de

contencin son los siguientes:

a) Seleccionar todas las variables que se deben incluir en el clculo determinista de la

presin de fallo, es decir, establecer los parmetros xi

b A dichas variables se les suponen incertidumbres inherentes a cualquier modelo

estructural y se les atribuye una distribucin de probabilidad adecuada, bien basada

en resultados de una muestra experimental de dicha variable, bien basada en datos

bibliogrficos. Ntese que generalmente la distribucin de las variables es normal.

c Para cada una de las variables aleatorias se genera un conjunto de valores de

acuerdo con la distribucin de probabilidad asignada.

d Se generan conjuntos de datos de entrada, seleccionando un valor numrico de

cada variable y se calcula la presin de fallo pf del edificio de contencin mediante

el procedimiento determinista descrito1 programa STARC3) para cada uno de los

conjuntos de datos. Se obtiene, de esta manera, una muestra de la variable aleatoria

presin de fallo.

e) Se determina el histograma de la presin de fallo y se obtiene la funcin de

distribucin de probabilidad que se le ajuste. Finalmente, la integral de dicha

funcin es la curva de fragilidad buscada.

En el modelo de clculo utilizado en determinar la presin de fallo del edificio de

contencin se han incluido 18 variables aleatorias y, para cada una de ellas, se han

generado 100 muestras. Dichas variables han sido las siguientes:

ariables relacionadas con los tendones

-Mdulo de elasticidad del acero de los tendones, valor medio

m=20391 kp/mm2, desviacin estandar a=119.62 kp/mm2, Figura l l a .

eccin equivalente del cordn de los tendones, m=90.0075mm2,

a=0.3634 mm2, Figura l l b .

-Tensin de fluencia del acero del tendn, m=190.67kp/mm2,

a=3.44507 kp/mm2, Figura l lc.

armetro de endurecimiento del tendn, m=262.63kp/mm2,

a=139.428 kp/mm2, Figura l l d .

uerza de tesado de los tendones horizontales del cilindro 1a 64), m=745.31 T ,

a=14.90 T , Figura l le .

uerza de tesado de los tendones horizontales del cilindro 65 a 110),

m=731.25 T, a=14.625 T , Figura ll f.


18/23

uerza de tesado de los tendones horizontales de la cpula 111-132),

m=702.12 T, a=14.062 T, Figura l lg .

uerza de tesado de los tendones verticales, m=549.OT, a=11.88T, Figura

l l h .

enetracin de cua, m=8 mm, a=1.2 mm, Figura l l i .

Coeficiente de rozamiento, m=0.128, a=0.008576, Figura 12a.

Coeficiente de ondulacin, m=0.00117m-~, a=0.000234m-l, Figura 12b.

rdidas diferidas del pretensado, Figura 12c. Dichas prdidas vienen dadas

por la diferencia P entre la fuerza original en el tendn,

Po

ras las prdidas

instantneas y la fuerza en el tendn, P tras las prdidas diferidas. Por razones

de simplicidad del clculo, la aleatoriedad de A P se ha incluido a travs de

una variable en la siguiente forma:

Para la variable se ha considerado m= 1y a=0.2.

Acortamiento elstico del hormign para tendones horizontales, m=13.2 T ,

a=1.32 T, Figura 12d.

Acortamiento elstico del hormign para tendones verticales, m=5.7T,

a=0.57 T, Figura 12e.

ariables relacionadas con las armaduras

Mdulo de elasticidad de la armadura, m=21000 kp/mm2, a=1050 kp/mm2,

Figura 12f.

ensin de fluencia de la armadura, m=50.234kp/mm2, a=2.437kp/mm2,

Figura 12g.

armetro de endurecimiento de la armadura, m=3500.0kp/mm2,

a=700.0 kp/mm2, Figura 12h.

ariables relacionadas con el hormign

Mdulo de elasticidad del hormign, m=411000 kp/cm2, a=41100 kp/cm2,

Figura 12i.

Para todas estas variables aleatorias se han considerado funciones de distribucin de

probabilidad normales, salvo para el endurecimiento del acero de los tendones, ya que

los resultados experimentales disponibles para esta ltima variable se ajustan mejor a

una funcin lognormal.

Los 100 conjuntos de 18 valores obtenidos, tomando cada una de las variables

aleatorias en el mismo orden en que han sido generadas, han constituido los datos

de entrada para el ensayo numrico llevado a cabo. La presin de fallo

p

obtenida

mediante cada uno de estos 100 ensayos numricos constituye una muestra de la variable

aleatoria presin de fallo del edificio. En

la Figura 13 estn recogidos los 100 resultados

p

en forma de histograma. Tal como puede verse, el histograma obtenido parece, a


19/23

a00

zaz =ea > S

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-. .S

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188

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2

Mdulo de elasticidad tendones kg/ mm2 )

Seccin cordn tendones mmz )

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a 73. ?SO u vse e00

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1 7 I n

Fuerza tesado tendones harizoiitales ciipula T)

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tesado tendones verticales T)

Peiietracidii de cua mm)

cx LE-.>

igura 11 Histogramas de las variables aleatorias generadas del modelo de clculo


20/23

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5 11 17

2

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Prdidas acor t . e ls t i co tend. vert . T)

M d u l o d e e l as t i c id a d a r m a d u r a s k g / c m i )

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