EVIDENCIA DE APRENDIZAJEUnidad 1EJEMPLO 1. EL ENTRENAMIENTO

Durante los primeros 20 minutos realiza carrera continua de una intensidad baja, a una velocidad de 1 m/s.

En los siguientes 5 minutos el corredor para, correspondindose con un perodo de descanso.

Despus sigue corriendo durante 20 min a un ritmo moderado, a una velocidad de 2m/s.

Durante los siguientes 5 minutos, descansa.

Terminados los 5 minutos de descanso comienza la parte ms fuerte del entrenamiento con 5 minutos de carrera a una velocidad de 3 m/s, para terminar con otros 5 minutos de descanso.

Las funciones definidas a intervalos son funciones que no tienen una nica nica expresin algebraica para definirlas y se debe estudiar y representar de forma separada para cada intervalo.

La funcin que representar el entrenamiento del atleta ser una funcin definida a intervalos cuya expresin algebraica es:

La grfica de nuestra funcin estar, por lo tanto, formada por diferentes grficas.

Clasifica las funciones que se presentan en la vida cotidiana en: algebraicas, trigonomtricas y transcendentes, mediante una expresin funcional.

En este primer ejemplo tenemos una funcin definida por seccin, ya que est definida por formulas diferentes para las diversas partes de su dominio, a este grupo pertenecen todas las funciones cuyas definiciones implican ms de una formula; estas ocurren de forma natural en muchas aplicaciones. Atendiendo a la naturaleza de las funciones aplicadas, pudiramos decir que en este ejemplo se utilizan funciones algebraicas, ya que las funciones algebraicas son aquellas que se obtienen al realizar un nmero finito de adiciones, sustracciones, multiplicaciones y divisiones con las funciones en la constante e identidad.La expresin funcional quedara determinada por:

Elabora las grficas de los diferentes tipos de funciones.

Dada la siguiente funcin definida en secciones, cul es el valor de la funcin para x = -2?

Resultado = 2Identifica las caractersticas de las funciones donde se incluya el dominio y el contradominio de cada tipo de funcin.Es una funcin compuesta por tres secciones diferentes. El dominio de la funcin que es la y es 2 y el contradominio que es x es 2. Los valores del dominio y el contradominio se ajustan a los determinados en las funciones que se proporcionan en las secciones definidas previamente, ya que al ser una funcin definida por secciones, se deduce que: Si una funcin est definida por una ecuacin y el dominio no est indicado, entonces se debe suponer, que el dominio est en el conjunto de todos los nmeros reales de reemplazo de la variable dependiente. El rango es el conjunto de todos los valores de la variable dependiente que correspondan a esos valores del dominioEJEMPLO 2. EL PASTELSe acerca el cumpleaos de mi hija y tengo que preparar un pastel, preparamos el horno a 20C y sacamos la cazuela un termmetro que nos indica que est a 60C. Pasados 15 minutos, el termmetro ha descendido hasta los 25C.Vamos hallar la constante de enfriamiento del termmetro.

La frmula que utilizaramos:

T(t) = Ta + (T0 Ta)e-t

Donde:

Ta = grados

T0= temperatura inicial t=0

t= temperatura

= constante de enfriamientoClasifica las funciones que se presentan en la vida cotidiana en: algebraicas, trigonomtricas y transcendentes, mediante una expresin funcional.

En el segundo ejemplo tenemos una funcin trascendental del tipo exponencial, lo que significa que no existe ningn polinomio con coeficientes enteros que se anule en e, y adems ya que posee las caractersticas enumeradas a continuacin, denotndose porsimple inspeccin la naturaleza de la funcin.La expresin funcional quedara determinada por:T(t) = Ta + (T0 Ta)e-t25 = 20 + (60 20) e 0.25 = e 0.25 = 0.125

0.25 = ln 0.125 = 8, 318Elabora las grficas de los diferentes tipos de funciones.

a) e0 = 1.

b) a y en particular, c) La funcin exponencial es estrictamente creciente.

d) La imagen de la funcin exponencial es (0.125, + ):Identifica las caractersticas de las funciones donde se incluya el dominio y el contradominio de cada tipo de funcin.La grfica para una funcin exponencial es bastante especfica, ya que hacia sus dos extremos se abre desde el hasta el , pasando por el valor .125 en y. Para su representacin grfica en forma manual, se selecciona un rango de

EJEMPLO 3. ENAMORADAEstoy enamorada, cada vez que me besa mi corazn late y mi presin sangunea se incremente y luego cuando me despido de mi novio empieza a disminuir, mi corazn descansa entre latido y latido. La presin mxima y mnima se llama presiones sistlica y diastlica, respectivamente. Se considera normal una lectura de 120/80. La presin sangunea de una persona est modelada por la funcin

Donde p(t) es la presin en milmetros de mercurio (mmHg) cuando el tiempo t se mide en minutos.

Quiero calcular mis latidos por minuto.

Clasifica las funciones que se presentan en la vida cotidiana en: algebraicas, trigonomtricas y transcendentes, mediante una expresin funcional.

Y con el tercer ejemplo tenemos una funcin trigonomtrica, ya que involucra al seno, tipificado dentro de las funciones mencionadas.

Nuestra expresin funcional seria:

Mi corazn late 80 veces por minuto cuando estoy tranquila pero cuando estoy cerca de mi novio mi presin sangunea aumenta hasta por 140/90 que es mucho ms alta que la normal.Elabora las grficas de los diferentes tipos de funciones.

En la grafica anterior, el lugar geomtrico de la funcin seno, se observa que dicha funcin repite valores segn el patrn, puesto que la funcin seno se define en trminos de coordenadas P(x,y) se refiere que sus valores no cambian al aadir cualquier mltiplo entero como .Identifica las caractersticas de las funciones donde se incluya el dominio y el contradominio de cada tipo de funcin.

La grfica para la una funcin trigonomtrica, debe especificarse en un rango proporcionado, ya que la funcin al ser peridica es infinita en el dominio, desde el hasta el , en el eje de las x, por lo que al especificar un rango caracterstico para lo que se estudia en el momento, conoceremos los resultados del experimento plasmado sobre la grfica. Hay que considerar los valores de 0 a1 que el lugar geomtrico de la funcin seno denota al momento de analizar la grfica en el contradominio de la funcin. Aqu P es la variable dependiente o el dominio es 140 y es la variable independiente o el contradominio son los valores de los parmetros son p(t)= 1/80 min., que determina el periodo de la presin sangunea e indica un valor en sentido positivo.

Por: Norma Cecilia Martnez Soto