PROBLEMATIZACION Y DELIMITACINEs comn decir que no hay investigacin sin un problema y que un problemabien planteado es mejor que cualquier solucin gratuita. Pero de qu estamoshablando !u es un ProblemaProblema es un procedimiento dialctico que tiende a la eleccin o al recha"o otambin a la verdad y al conocimiento #$ristteles%.Por problema los matem&ticos entienden las cuestiones que dejan en blanco unaparte de la proposicin #'eibnit"%.'a situacin no resuelta o indeterminada podr(a llamarse situacin problem&tica)se hace problem&tica en el momento mismo de ser sometida a investigacin. Elresultado primero de la intervencin de la investigacin es que se estima que lasituacin es problem&tica #*e+ey%.'ossaberesmatem&ticosenel transcursodelahistoria, hanaparecidodelanecesidaddel hombreenlaconstruccindesurealidad. -nodeellosesla.raccin. Estasurgecuandoel hombreobservalaimposibilidaddee/presaralgunas situaciones del diario vivir, como los repartos equitativos, donde el nmeronatural no es su.iciente. 'as .racciones se utili"an para resolver situaciones que sepresentan en las actividades cotidianas y en la escuela los estudiantes desarrollanlas capacidades para a.rontar estas situaciones.'osest&ndarescurriculares, parael bachillerato, contemplanlautili"acindenmeros racionales en sus distintas e/presiones #.racciones, ra"ones, decimales oporcentajes% para resolver problemas en conte/tos de medida, lo cual hacenecesario el an&lisis de la di.icultad que los ni0os muestran en el tema.'osestudiantesdel bachilleratopresentandi.icultadesenlainterpretacindete/tos que involucran las .racciones y en la solucin de problemas que requierendelosconocimientosb&sicosdela.raccin, debidoaquesuse/perienciasyconocimientos sobre las .racciones han sido adquiridas a travs de la aplicacinmec&nica de algoritmos, sin la construccin de signi.icados.Qufactoresdeterm!a!e!"osa"um!osde!#e" $ac%""erato& su$a'oa(ro#ec%ame!to e! e" a(re!d)a'e de "as o(eraco!es $*scas e! e" uso de"as fracco!es+PRE,-NTA. DE IN/E.TI,ACION01 C-2LE. .ON LA. CA-.A. PORQ-E LO. E.T-DIANTE. DEBAC3ILLERATOTIENENBA4ORENDIMIENTOENEL-.ODELA.5RACCIONE.+61 EL BA4O DOMINIO EN LA. OPERACIONE. BA.ICA. E. -N 5ACTORPARA LO. AL-MNO. DE BAC3ILLERATO NO -.EN LA.OPERACIONE. CON 5RACCIONE.+71 PORQ-ELO.E.T-DIANTE.PRE5IERENEL-.ODEN-MERO.DECIMALE. Y NO EL -.O DE 5RACCIONE.+81 C-AL E. LA IMPORTANCIA PARA LO. E.T-DIANTE. DEBAC3ILLERATO& EL -.O DE LA. 5RACCIONE. EN LA /IDACOTIDIANA+91 Q-EE.TRATE,IA..EP-EDEN-TILIZARPARAME4ORARELAPRENDIZA4E DE LA. 5RACCIONE. ENLO. E.T-DIANTE. DEBAC3ILLERATO+CONTE:T-ALIZACIN-no de los principales objetivos de la ense0an"a de las matem&ticas esdesarrollar elpensamiento matem&tico de los alumnos por medio de problemasmatem&ticos #1choen.eld, 2334% que permitan a los alumnos ampliar y consolidarsus conocimientos, habilidades y capacidades a .in de ser aplicados en la solucinde problemas cotidianos #5678, 2339, citado en 1antos, 233:) 1choen.eld, 2334)1EP, 233;% y en problemas matem&ticos m&s complejos.'a ense0an"ay el aprendi"ajedelas matem&ticas mediante la solucindeproblemas es unprocesoquerequierelaadopcindedi.erentes .ormas deinteraccin dentro del aula que, por un lado, condu"can a los alumnos acomprender los problemas y e/plorar di.erentes .ormas de solucin y, por el otro,condu"canalosmaestrosaanali"aryelegirproblemasadecuadosal nivel deconocimiento de sus estudiantes. Esta propuesta ha sido planteada comoalternativa a las pr&cticas de ense0an"a meramente e/positivas que subrayan elaprendi"aje de procedimientos matem&ticos para su posterior aplicacin aproblemas. $ este respecto, se ha demostrado que los alumnos pueden reali"arcorrectamente los algoritmos, pero este conocimiento no es su.iciente parasolucionarproblemasmatem&ticos#ieren#23F2, citadoen8ancera, 2334%B1) relacinparteItodo#dividirunenteroendiversaspartesorepartirunenteroentreundeterminadonmero de elementos% y medicin #ubicacin de una .raccin en una rectanumrica%)2) nmero racional como ra"n #como (ndice de comparacin entre dosconjuntos independientes%)3) nmeros racionales como divisiones indicadas,y 4) nmeroracional comooperador #trans.ormacindeunacantidadaotra%.Estos subconstructos hacen re.erencia a lo que otros autores han denominado demanerageneral comointerpretacionesosigni.icadosdela.raccin#8ancera,2334%.b) 8odelos para representar la .raccin empleados en la ense0an"a. *urante laense0an"asehaceusodedi.erentesmaterialespararepresentar la.raccin#.igurasgeomtricas, rectasnumricas, dibujosquerepresentanapersonasyobjetos por repartir, etc.%, alapar queseplanteanproblemas condiversossigni.icados que no necesariamente se adaptan a estas .ormas de representacin,por ejemplo, cuando se propone un problema de reparto pero se ha modelado la.ragmentacindeuna.igurageomtrica. 'asituacinseagudi"acuandoseutili"an, adem&s, indi.erenciadamente los tipos de cantidades en las que se puedepresentar la.raccin#discretaocontinua, por ejemplo%. Esteusoarbitrarioycon.uso de los modelos se ha relacionado con la .alta de dominio de las di.erentesinterpretaciones de la .raccin por parte de algunos maestros #Pi0n, 2339%.c) 8anejo operativo de la .raccin. 1e ha encontrado #5unes y Eryant, 233F% quealumnos de primaria, y varios de secundaria, poseen un conocimientorudimentario de las .racciones, pero aparentan comprenderlas ampliamenteporque utili"an la terminolog(a de las .racciones y dominan ciertas partes de losprocedimientos, aunque no reconocen los problemas en los que stos pueden serempleados. $dem&s, losalumnostratandeaplicar suconocimientosobrelosnmerosenterosparareali"ar operacionescon.raccionessincomprender laspropiedades de stas. Por ejemplo, mientras que en operaciones con .racciones laobtencin delcomn denominador involucra la reorgani"acin de las cantidadesoriginales, enlosnmerosenterossehaceusodel reagrupamiento#8ancera,2334%.1i la comprensin del concepto .raccin y sus modelos es de por s( problem&ticaparaalumnosregulares, enalumnosconbajoaprovechamientolasituacinsecomplica. E/isten investigaciones #