CENTRO DE ESTUDIOS TECNOLOGICOS DEL MAR No 8EXAMEN EXTRAORDINARIO CALCULO

NOMBRE DEL ALUMNO: _________________________________________________ FECHA: ______ESPECIALIDAD: ________________ GRUPO: ______ No DE ACC.________ CALF: __________I.- COLOCA EN EL PARENTESIS LA RESPUESTA QUE CONSIDERES CORRECTA

012) máximos y mínimos

1.-( ) Son las cantidades que no cambian en una expresión algebraica 123) Indeterminados

2.- ( )Toda función y relación deben constar de: 234) Algebraicas

3.- ( )Se dice que es el conjunto comprendido entre dos Números dados 345) Intervalo

4.- ( )Son aquellas expresiones matemáticas que se Identifican por los símbolos > < o ≥ ≤ 456) Derivada

5.- ( )Recibe el nombre de pendiente de la curva o tangenteA la curva 567) Constantes

6.- ( )Son los símbolos empleados para representar una Derivada 678) Dominio y Contradominio

7.- ( )Son aquellos limites que no se pueden definir directa-mente 789) y ’ ; f ’(x); y /x

8.- ( )Son funciones que se expresan a través de operaciones De suma, multiplicación, división y radicación 890) Variables

901) Lim f (x) CONTESTA EN LA LINEA LO QUE SE TE PIDE 1.- son los tipos de intervalos que existen ____________________ , _________________________ y _____________________2.- son las clasificaciones de las funciones de acuerdo a su correspondencia con el dominio y contradominio ____________________________________________ y ___________________________3.- Cuales son algunas propiedades de los números reales ____________________ , _________________ y ___________________4.- Las funciones trascendentes pueden ser _______________________ , _________________________ y _____________________

COMPLETA EL CUADRO COMPARATIVO SOBRE LOS TIPOS DE FUNCIONES QUE HAYTIPO DE FUNCION EXPRESION TIPO DE GRAFICA

f(x) = ax2 + bx + c

Trigonométrica

Inyectivas Cerrados Exponencial Asociativa Biyectiva Trigonométrica Conmutativa Sobreyectivas Abiertos Distributiva Logarítmicas Semicerrados o semiabiertos

III.- REALIZA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS 1) REALIZA LAS SIGUIENTES DESIGUALDADES

3x-1 x+5. 1 X - 3 > 2 X + 7 3 3

5 x + 3 > 2 x + 9 X + 4 ≥ 3 X – 2

2) REALIZA LOS SIGUIENTES LIMITES

Lim x²+x-6 cuando x → 2 x²-4

Y = 3x2 - 6x + 1 cuando x → 1

Lim (x + 1) 3 cuando x→ 3 (x + 2)4

y=x²-x-12 cuando x → 4 x-4

3) REALIZA LAS SIGUIENTES DERIVADAS

Y = 3X4 + 2X2 – 5X + 1 Y= X 2 – 4 X – 3

Y = 3(4 – X2)5

Y= x1/2 + 4x Y = X 2 + 2X 3

Y = 6x

X3 + 2xy - 6Y2 = 12 Y = 6X 2 9

Y = 3x 2 + 2x 4X

Suerte

CENTRO DE ESTUDIOS TECNOLOGICOS DEL MAR No 8EXAMEN EXTRAORDINARIO CALCULO

NOMBRE DEL ALUMNO: _________________________________________________ FECHA: ______ESPECIALIDAD: ________________ GRUPO: ______ No DE ACC.________ CALF: __________I.- COLOCA EN EL PARENTESIS LA RESPUESTA QUE CONSIDERES CORRECTA

012) máximos y mínimos

1.-( ) Son las cantidades que no cambian en una expresión algebraica 123) Indeterminados

2.- ( )Toda función y relación deben constar de: 234) Algebraicas

3.- ( )Se dice que es el conjunto comprendido entre dos Números dados 345) Intervalo

4.- ( )Son aquellas expresiones matemáticas que se Identifican por los símbolos > < o ≥ ≤ 456) Derivada

5.- ( )Recibe el nombre de pendiente de la curva o tangenteA la curva 567) Constantes

6.- ( )Son los símbolos empleados para representar una Derivada 678) Dominio y Contradominio

7.- ( )Son aquellos limites que no se pueden definir directa-mente 789) y ’ ; f ’(x); y /x

8.- ( )Son funciones que se expresan a través de operaciones De suma, multiplicación, división y radicación 890) Variables

901) Lim f (x) CONTESTA EN LA LINEA LO QUE SE TE PIDE 1.- son los tipos de intervalos que existen ____________________ , _________________________ y _____________________2.- son las clasificaciones de las funciones de acuerdo a su correspondencia con el dominio y contradominio ____________________________________________ y ___________________________3.- Cuales son algunas propiedades de los números reales ____________________ , _________________ y ___________________4.- Las funciones trascendentes pueden ser _______________________ , _________________________ y _____________________

A) REALIZA UN CUADRO COMPARATIVO SOBRE LOS TIPOS DE FUNCIONES QUE HAY, LA EXPRESION QUE LO IDENTIFICA Y EL TIPO DE GRAFICA QUE GENERAN (observa el ejemplo)

TIPO DE FUNCION EXPRESION TIPO DE GRAFICA EJEMPLO LINEAL Y = mx + b Una recta Y = 4x + 3

Inyectivas Cerrados Exponencial Asociativa Biyectiva Trigonométrica Conmutativa Sobreyectivas Abiertos Distributiva Logarítmicas Semicerrados o semiabiertos

REALIZA LAS SIGUIENTES DESIGUALDADES

3x-1 x+5. 3x + 5 >0 6 x 12

–X + 4/3 ≥ X + 2 5 x + 6 > 41 5 x + 3 > 2 x + 9

6 2 x x + 3 -7X + 4 X – 8

REALIZA EL PROBLEMA DE APLICACIONDE FUNCIONES (HAGA GRAFICA) * Los biólogos han encontrado que el número de chirridos por minuto hechos por los grillos de cierta especie están relacionados con la temperatura. La relación es casi lineal. Los grillos chirrían todo el verano a 68 ° F, los chirridos de los grillos son 124 por minuto. A 80° F son alrededor de 172 por minuto. Determine una ecuación que dé la temperatura Fahrenheit, t en términos del número de chirridos, c por minuto

REALIZA LOS SIGUIENTES LIMITES

Lim 3x + 7x - 4 x+1 l im 4x 2 -5x + 8 x – 1

l im 5x 3 -4 x - - 1 x 2 +2 l im x 3

x - 2

Lim 5X 3 – 4X + 2 X - 1 X + 5

REALIZA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS DE DERIVADASY = 3X Y = 2X + 4Y = X1/2 + 3X Y = 4X – 3 -5X + 4Y= (3X -2X 2)(5 + 4X) Y= (X2 + 1) (X2 - 2X)Y= X X2 + 1

Y= X 2 – 4 X – 3

Y= 7 3X3

Y = X 2 + 2X 3