EXAMEN 2 Solucionario
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2do. Examen de Mecánica de fluidos e hidráulica 2013A 11.06.2013 Pág.= 1,2,3 Pág.=4,5 Pág.=6,7 Pág.=8,9 1. [p148W][1p] En función al teorema de transporte de Reynolds, desarrolle una expresión para evaluar todas las fuerzas sobre un volumen de control. 2. [p245W][1p] ¿Cuál es la interpretación geométrica de la función corriente ? No utilice fórmulas. 3. [p295W][1p] En el análisis dimensional, ¿Cómo se considera la ecuación = 61,9 2,63 ( ) 0,54 ?, explique porqué. 4. La idealización de Torricelli del flujo por un orificio en la cara de un depósito es = √2ℎ , según se muestra en la Figura 1. El depósito cilíndrico pesa 150vacío y contiene agua a 20°. El fondo del depósito está sobre hielo muy liso (coeficiente estático de fricción = 0,01). El diámetro del orificio es de 9. a) [3p]¿Para qué profundidad de agua ℎ (en ) el depósito comienza a desplazarse a la derecha? 5. El aspersor de la Figura 2 recibe agua a 20° a través de su centro a 2,7 3 ℎ ⁄ . Si la fricción del cuello es despreciable, ¿Cuál es la velocidad de rotación estacionaria en revoluciones por minuto para: a) [1p] = 0° b) [1p] = 40° 6. El fluido de la Figura 3Figura 3 es 2 a 20°. Desprecie las pérdidas. Si, 1 = 170 y el fluido del manómetro es aceite rojo Meriam ( = 0,827), estime: a) [1p] 2 en b) [1p] El caudal de gas en 3 ℎ ⁄ Figura 1 Figura 2 Figura 3
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2do. Examen de Mecánica de fluidos e hidráulica 2013A 11.06.2013
Pág.= 1,2,3 Pág.=4,5 Pág.=6,7 Pág.=8,9 1. [p148W][1p] En función al teorema de transporte de Reynolds, desarrolle una expresión para evaluar todas las fuerzas
sobre un volumen de control.
2. [p245W][1p] ¿Cuál es la interpretación geométrica de la función corriente 𝜓? No utilice fórmulas.
3. [p295W][1p] En el análisis dimensional, ¿Cómo se considera la ecuación 𝑄 = 61,9𝐷2,63 (𝑑𝑝
𝑑𝑥)0,54
?, explique porqué.
4. La idealización de Torricelli del flujo por un orificio en la cara de un depósito es 𝑉 = √2𝑔ℎ,
según se muestra en la Figura 1. El depósito cilíndrico pesa 150𝑁vacío y contiene agua a
20°𝐶. El fondo del depósito está sobre hielo muy liso (coeficiente estático de fricción
𝜁 = 0,01). El diámetro del orificio es de 9𝑐𝑚.
a) [3p]¿Para qué profundidad de agua ℎ (en 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠) el depósito comienza a desplazarse a
la derecha?
5. El aspersor de la Figura 2 recibe agua a 20°𝐶 a través de su centro a 2,7𝑚3 ℎ⁄ . Si la
fricción del cuello es despreciable, ¿Cuál es la velocidad de rotación estacionaria en revoluciones por minuto para:
a) [1p] 𝜃 = 0° b) [1p] 𝜃 = 40°
6. El fluido de la Figura 3Figura 3 es 𝐶𝑂2 a 20°𝐶. Desprecie las pérdidas. Si,
𝑝1 = 170𝑘𝑃𝑎 y el fluido del manómetro es aceite rojo Meriam (𝑆 = 0,827), estime:
a) [1p] 𝑝2 en 𝑃𝑎
b) [1p] El caudal de gas en 𝑚3 ℎ⁄
Figura 1
Figura 2
Figura 3
7. Un campo de velocidades bidimensional viene dado por �⃗� = (𝑥2 − 𝑦2 + 𝑥)𝑖̂ − (2𝑥𝑦 + 𝑦)𝑗 ̂en unidades arbitrarias.
Calcule, en el punto (𝑥, 𝑦) = (1,2):
a) [1p] Las aceleraciones 𝑎𝑥 y 𝑎𝑦 .
b) [1p] La componente de la velocidad según la dirección 𝜃 = 40°. c) [1p] La dirección de máxima velocidad.
d) [1p] La dirección de máxima aceleración.
8. Determine la dimensión {𝑀𝐿𝑇Θ} de las siguientes cantidades:
(Todas las variables representan sus valores usuales; por ejemplo, 𝜌 es la densidad.
a) [1p] 𝜌𝑢𝜕𝑢
𝜕𝑥
b) [1p] ∫ (𝑝 − 𝑝𝑜)𝑑𝐴2
1
c) [1p] 𝜌𝐶𝑝𝜕2𝑇
𝜕𝑥𝜕𝑦
d) [1p] ∭𝜕𝑢
𝜕𝑡𝑑𝑥𝑑𝑦𝑑𝑧
9. Cuando un torpedo se mueve a 8𝑚 de profundidad en agua de mar (a 20°𝐶) se produce cavitación a una velocidad de
21𝑚 𝑠⁄ , siendo la presión atmosférica de 101𝑘𝑃𝑎. Si los efectos de los números de Reynolds y Froude son
despreciables:
a) [1p] ¿A qué velocidad se producirá la cavitación cuando se mueva a una profundidad de 20𝑚?
b) [1p] ¿A qué profundidad se evitaría la cavitación si la velocidad fuese de 30𝑚 𝑠⁄ ?
