Termodinámica

Segundo Parcial

Nombre: Melquisedec Sierra Sandoval Fecha: 7 de Abril de 2015_____

1.- Se tiene dispositivo de 12 m3 de volumen que contiene 4 kg de vapor húmedo a 67°C,

posteriormente se calienta hasta una temperatura de 534°C a una presión de 1640 KPa,

determine:

a) Presión del estado inicial.

b) Calidad en el estado inicial.

c) Cambio de energía interna.

d) Volumen especifico del estado final, usando:

i) Ecuación de gas ideal.

ii) Grafica de compresibilidad.

iii) Tablas.

Datos.

Estado 1 Estado 2

V= 12m3 V= 12m3

M= 4kg M= 4kg

T= 67°C T= 534°C

R= 0.4615 KJ/Kg. K R= 0.4615 KJ/Kg. K

a)

Interpolando

Temperatura (°C) Presión (KPa)

65 25.043

67 27.5066

70 31.202

( x − x1

x2 − x1 ) (𝑦2 − 𝑦1) + 𝑦1 = (

67 − 65

70 − 65 ) (31.202 − 25.043) + 25.043 = 𝟐𝟕. 𝟓𝟎𝟔𝟔

P1= 27.5066 KPa.

b)

Datos Estado 1

V= 12m3

M= 4kg

T= 67°C

R= 0.4615 KJ/Kg. K

Temperatura (°C) Vf. (m3/kg) Vg. (m3/kg)

65 0.001020 6.1935

67 0.001021 5.8088

70 0.001023 5.0396

Interpolando Vf.

( x − x1

x2 − x1 ) (𝑦2 − 𝑦1) + 𝑦1 = (

67 − 65

70 − 65 ) (0.001023 − 0.001020) + 0.001020 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟏𝟎𝟐𝟏

Vf= 0.001021 m3/kg

Interpolando Vg.

( x − x1

x2 − x1 ) (𝑦2 − 𝑦1) + 𝑦1 = (

0.001021 − 0.001020

0.001023 − 0.001020 ) (5.0396 − 6.1935) + 6.1935 = 𝟓. 𝟖𝟎𝟖𝟖

Vg= 5.8088 m3/kg

v =𝑉

𝑀=

12

4= 𝟑

v= 3 m3/kg

X =𝑣 − 𝑉𝑓

𝑉𝑔 − 𝑉𝑓=

3 − 0.001021

5.8088 − 0.001021= 𝟎. 𝟓𝟏𝟔𝟑

X = 0.5163

mf = (M) (1-X) = (4) (1 - 0.5163) = 1.9348

mf = 1.9348 Kg.

mg = M – mf = 4 – 1.9348 = 2.0652

mg = 2.0652 Kg.

Calidad =𝑚𝑔

𝑀=

2.0652

4= 𝟎. 𝟓𝟏𝟔𝟑 (𝟏𝟎𝟎) 𝟓𝟏. 𝟔𝟑%

Calidad = 51.63%

c)

Datos.

Estado 1 Estado 2

V= 12m3 V= 12m3

M= 4kg M= 4kg

T= 67°C T= 534°C

R= 0.4615 KJ/Kg. K R= 0.4615 KJ/Kg. K

Interpolando Estado 1

Temperatura (°C) Uf. (KJ/Kg.) Ug. (KJ/Kg.)

65 272.09 2462.4

67 280.47 2465

70 293.04 2468.9

Interpolando Uf.

( x − x1

x2 − x1 ) (𝑦2 − 𝑦1) + 𝑦1 = (

67 − 65

70 − 65 ) 293.04 − 272.09) + 272.09 = 𝟐𝟖𝟎. 𝟒𝟕

Uf= 280.47 KJ/Kg

Interpolando Ug.

( x − x1

x2 − x1 ) (𝑦2 − 𝑦1) + 𝑦1 = (

280.47 − 272.09

293.04 − 272.09 ) (2468.9 − 2462.4) + 2462.4 = 𝟐𝟒𝟔𝟓

Ug = 2465 KJ/Kg

U = Uf + X Ufg

Ufg = Ug – Uf = 2465 – 280.47 = 2184.53

Ufg = 2184.53 KJ/Kg.

U = Uf + X Ufg = 280.47 + 0.5163 (2184.53]) = 1408.34

U = 1408.34 KJ/Kg

U total estado 1 = U M = (1408.34) (4) = 5633.36

U total estado 1 = 5633.36 KJ

Interpolando Estado 2 a 1.6 MPa

Temperatura (°C) U (KJ/Kg)

500 3120.1

534 3179.1

600 3293.9

( x − x1

x2 − x1 ) (𝑦2 − 𝑦1) + 𝑦1 = (

534 − 500

600 − 500 ) (3293.9 − 3120.1) + 3120.1 = 𝟑𝟏𝟕𝟗. 𝟏

U = 3179.1 KJ/Kg

Interpolando Estado 2 a 1.8 MPa

Temperatura (°C) U (KJ/Kg)

500 3118.5

534 3177.7

600 3292.7

( x − x1

x2 − x1 ) (𝑦2 − 𝑦1) + 𝑦1 = (

534 − 500

600 − 500 ) (3292.7 − 3118.5) + 3118.5 = 𝟑𝟏𝟕𝟕. 𝟕

U = 3177.7 KJ/Kg

Interpolando a 1.64MPa

Presión (MPa) U (KJ/Kg)

1.6 3179.1

1.64 3178.8

1.8 3177.7

( x − x1

x2 − x1 ) (𝑦2 − 𝑦1) + 𝑦1 = (

1.64 − 1.6

1.8 − 1.6 ) (3177.7 − 3179.1) + 3179.1 = 𝟑𝟏𝟕𝟖. 𝟖

U = 3178.8 KJ/Kg

U total estado 2 = U M = (3178.8) (4) = 12715.2

U total estado 2 = 12715.2KJ/Kg.

Cambio de energía interna = U total estado 2 – U total estado 1

= 12715.2 - 5633.36 = 7081.84 KJ

Cambio de energía interna = 7081.84 KJ

d)

1)

Datos estado 2

P= 1640 KPa = 1.64 MPa

T= 534°C +273 =807°K

R= 0.4615 KJ/Kg. K

Pv = RT

v =𝑅𝑇

𝑃=

(0.415)(807)

1640= 𝟎. 𝟐𝟐𝟕

v= 0.227 m3/Kg

2)

Pr =𝑃

𝑃𝑐𝑟=

1.64

22.06= 𝟎. 𝟎𝟕𝟒

PR = 0.074

Tr =𝑇

𝑇𝑐𝑟=

807

647.1= 𝟏. 𝟐𝟒

TR= 1.24

Z= 0.985

v = 𝑧 𝑅𝑇

𝑃= (0.985)(0.227) = 𝟎. 𝟐𝟐𝟑𝟓

v= 0.2235 m3/Kg

3)

Interpolando a 1.6 MPa

Temperatura (°C) v (m3/Kg)

500 0.22029

534 0.231018

600 0.24999

( x − x1

x2 − x1 ) (𝑦2 − 𝑦1) + 𝑦1 = (

534 − 500

600 − 500 ) (0.24999 − 0.22029) + 0.22029 = 𝟎. 𝟐𝟑𝟏𝟎𝟏𝟖

v = 0.231018 m3/Kg

Interpolando a 1.8 MPa

Temperatura (°C) v (m3/Kg)

500 0.19551

534 0.2045166

600 0.22200

( x − x1

x2 − x1 ) (𝑦2 − 𝑦1) + 𝑦1 = (

534 − 500

600 − 500 ) (0.22200 − 0.19551) + 0.19551 = 𝟎. 𝟐𝟎𝟒𝟓𝟏𝟔𝟔

v = 0.2045166 m3/Kg

Interpolando a 1.64 MPa

Presión (MPa) v (m3/Kg)

1.6 0.231018

1.64 0.225717

1.80 0.2045166

( x − x1

x2 − x1 ) (𝑦2 − 𝑦1) + 𝑦1 = (

1.64 − 1.6

1.8 − 1.6 ) (0.2045166 − 0.231018) + 0.231018 = 𝟎. 𝟐𝟐𝟓𝟕𝟏𝟕

v = 0.225717 m3/Kg