“AÑO DE LA PROMOCIÓN DE LA INDUSTRIA RESPONSABLE Y

DEL COMPROMISO CLIMÁTICO”

CENTRO UNIVERSITARIO AYACUCHO

FACULTAD DE CIENCIAS CONTABLES, FINANCIERAS Y

ADMINISTRATIVAS

ESCUELA PROFESIONAL CONTABILIDAD

ALUMNO : AVENDAÑO CÁCERES, Yelzin Vladimir

CURSO : ESTADISTICA APLICADA

DOCENTE : URBINA OLAYA, Javier

TEMA : EXAMEN II

CICLO ACADEMICO: “III CICLO”

GRUPO: I

AYACUCHO - PERÚ

2014

EXAMEN II

1. Un fabricante afirma que al menos el 99% del equipo que ha surtido para cierta

fábrica cumple con las especificaciones. Se examina una muestra de 800 piezas de

equipo y se encuentra que 40 de ellas son defectuosas. ¿Puede decirse que los datos

proporcionan suficiente evidencia para rechazar la afirmación del fabricante con

un coeficiente de confianza de 0.99?

DATOS 1:

n=800

Z=0.99

Z=2.576

p=0.95

q=0.05

INTERPRETACION:

Al 99% del nivel de confianza estamos seguros que entre 93% y 97% se puede decir que

los datos proporcionan suficiente evidencia para la afirmación del fabricante.

DATOS 2:

H0: P ≤ 0.99

H1: P > 0.99

α = (1 - P)

α = 0.01 (1 - 0.99)

n = 800

X= 800 – 40 defectuosas

X= 760 correctas

DECISION:

- 11.37 < 2.58 por lo tanto aceptamos lo que dice el fabricante H0

= X − n × P

√𝑛 × 𝑃 × (1 − 𝑃)

=760 − 800 × 0.99

√800 × 0.99 × 0.01

= −32

2.8142

= − 11.37

= p ± Z (1 −α

2) ×

√p × Q

n

= 0.95 ± 2.576 × √0.95 × 0.05

800

= 0.95 ± 2.576 × 7.705517504

= 0.95 ±0.0198

= 0.95 − 0.0198 ; 0.95 + 0.0198

= 0.9302 ; 0.9698

2. El director de personal de una compañía considera que con un adecuado

entrenamiento se puede elevar el nivel de velocidad mecanográfica de los

mecanógrafos, situado en 50 palabras por minuto, con una desviación estándar de

12 en una prueba estandarizada. Con una muestra aleatoria de 20 mecanógrafos

entrenados se obtuvo un promedio de 48 palabras por minuto en la mencionada

prueba. ¿Qué podemos concluir con un nivel de significación de 0.01, sabiendo que

la velocidad mecanográfica sigue una distribución normal?

DATOS 1:

α=12

n=20

u=48

z=0.01

DATOS 2:

H0: u ≥ 50

H1: u > 50

α = 0.01

n = 20

u = 50

S = 12

X = 48

DECISION:

Z= - 0.75 ≥ 2.575 entonces aceptamos H0

𝑍 =𝑋 − 𝑢

𝑆

√𝑛

𝑍 =48 − 50

12

√20

= − 0.75

= x − z ×∝

√𝑛

= 48 ± 0.01 ×12

√20

= 48 ± 0.027

= 48 − 0.027; 48 + 0.027

= 47.973; 48.027

3. Una compañía que vende celulares va a lanzar una gran campaña publicitaria. Para

ello quiere saber si la compañía la dirige a hombres y mujeres por separado, o si lo

hace considerándolos conjuntamente. Se seleccionó una muestra de 1750 usuarios

de secadores de la cual se obtuvo la información:

TIPO DE

USUSARIO

SEXO TOTAL

MASCULINO FEMENINO

REGULAR 170 465 635

OCASIONAL 475 640 1115

TOTAL 645 1105 1750

a) ¿Presentan los datos suficiente evidencia al nivel 0.01 de que hay relación entre

el tipo y el sexo del usuario?

DATOS:

α = 0.01

CÁLCULOS: Hallamos los valores esperados:

𝐞ij =fi × fj

n

e11 =645 × 635

1750= 234.04

e21 =1105 × 635

1750= 400.95

e12 =645 × 1115

1750= 410.96

e22 =1105 × 1115

1750= 704.04

x2 = 44.13

b) Calcular e interpretar el coeficiente de contingencia chi cuadrado.

C. chi cuadrado = 44.13

44.13 × 1750= 𝐶. 𝑐ℎ𝑖 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑜 = 0.02

x2 = (170 − 234.04)2

234.04+

(465 − 410.96)2

410.96+

(475 − 400.95)2

400.95+

(640 − 704.04)2

704.04

4. Queremos hacer una encuesta para estimar la proporción de alumnos de la Facultad

de Ciencias Contables y Administrativas que están en contra de la compañía de

tranvías. Se lleva a cabo la encuesta en una muestra aleatoria de 60 alumnos y se

comprueba que el 70% de los encuestados está en contra. Contrastar la hipótesis

nula de que el parámetro poblacional es igual a 0.50 frente a la alternativa de que

es mayor que 0.50, usando un nivel de significación del 5%.

DATOS 1: n = 60

P = 0.3

q = 0.7

Z = 5%

Z (1 – α/2)

Z (1 – 0.95/2)

Z (0.025)

Z =1.960

DATOS 2:

H0: P = 0.50

H1: P > 0.50

n = 60 x70%

X = 42

p=42/60

p=0.7

po = 0.50

qo = 0.50

= [ p − z × √(p × q)

n ; p + z ×

√(p × q)

n ]

= [ 0.3 ± 1.960 × √(0.3 × 0.7)

60 ]

= [0.3 ± 0.116]

= [0.3 − 0.116 ; 0.3 + 0.116]

= [0.184; 0.416]

= 0.7 − 0.50

√0.50 × 0.5060

= 3.098

DECISIÓN:

Z=3.098 > 1.960 entonces rechazamos H0