Examen Final MN 2016-1 Solucion

8/16/2019 Examen Final MN 2016-1 Solucion

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Métodos Numéricos para Ingeniería Eléctrica

Departamento de Ingeniería Eléctrica

Esteban Velilla – Jaime ValenciaVISION : "El programa de Ingeniería Eléctrica de la Universidad de Antioquia será reconocido por susaportes al MANEJO EI!IENE #E $A ENE%&IA E$E!%I!A en la regi'n ( el país) mani*estados en

la *ormaci'n de ingenieros emprendedores ( en pro(ectos de IN+E,I&A!I-N) INNO+A!I-N . #E,A%%O$$O/

Tema: EXAMEN FINAL METODOS NUMERICOS

2016-1 (30% del c!"#$

,ecci'n te'rica

ec0a: ,emestre :

Nom1re: 22222222222222222222222 !édula: 2222222222222222222222222222

En este examen no se podrá utilizar ningún tipo de auda !libros" notas" dispositi#os electr$nicos" ni

celulares%&

1 &!#'lema #mad# de la "ecc)*+ ,2 (L)'!# !de+ . Fa)!e"$Dada la siguiente 'ormula de cuadratura

(lantear el sistema de ecuaciones para determinar los coe'icientes c)" c*" c+" asumiendo ,ue

es exacta para cual,uier polinomio de grado menor o igual a +&

-olucion punto *&







2 &!#'lema #mad# de la "ecc)*+ /3 (L)'!# !de+ . Fa)!e"$Dado el siguiente sistema lineal de ecuaciones

(lantear el nue#o sistema de ecuaciones para realizar las iteraciones con el método de Jacobi&

-olucion (unto +







3 Dad#" 3 +#" e+ el la+# ca!e")a+# c#+ la" "))e+e" a!ea" #!de+ada"

!x"%. !)" +%" !*" *&+% !/" )&+%

(lantear el sistema lineal ,ue se debe solucionar para realizar el a0uste de los datos a una 'unci$n

exponencial !x% 1 a e!b x%& Esto es el sistema lineal necesario para encontrar los parámetros a b&

-olucion punto 2







, &!#'lema #mad# de la "ecc)*+ 4 (L)'!# !de+ . Fa)!e"$Dada la siguiente ecuaci$n di'erencia ordinaria de segundo orden

3btener la ecuaci$n di'erencial ordinaria de primer orden e,ui#alente para aplicar los métodos

numérico de soluci$n&

-olucion (unto /







Dem#"!a! la 5#!mla de la de!)ada +m7!)ca de #!de+ 2

a partir la serie de 4alor o del polinomio interpolante de 5agrange&-olucion punto 6







Serie de Taylor

Polinomio de Lagrange

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