EXAMEN PARCIAL DE ESTATICA

1.- En la figura que se muestra en los triángulos OCB, PBS Y RST son semejantes. Hallar el vector RT si P y R son los puntos medios de los segmentos OB Y PS respectivamente.

OB = =

PUNTO MEDIO DE OB 2

PS = = 4

PUNTO MEDIO DE PS

RT= = 2

2.- Dados los vectores A= (3, -1, -2); B= (2,-13,12) C = (3, -24, 3) Y D= (-5, 4,-3) calcular las siguientes expresiones

a) (A x B) . (C x D) x ( A x C)

AXB= = -38i – 40j -37k

CXD = = 60i - 6j – 108k

AXC = = -51i – 15j -69k

(C x D) x (A x C) = = -441i + 9648j - 1206

(A x B) . (C x D) x (A x C) = (-38 – 40 -37) . (441 + 9648- 1206) = -16758 – 385920 + 44622 = - 358056

b) AX (BXC) XD

BXC = = 249i + 30j – 9k

(BXC)XD = -54i + 792j +1146k

AX(BXC)XD = = 438i – 3330j +2322k

C) j x A

3BXi = = 0i + 36j +39k

4i X (3BXi) = = 0i – 156j +144k

j x A = = -2i -3k

j x A(4i X (3BXi) = (-2, 0 , -3) (0 ,– 156 , 144) = -432

(2CXB) = =-498i – 60j +18k

k(2CXB) = ( 0,0,1) (498,– 60, 18) = 18

j x A(4i X (3BXi) + k(2CXB) = -432 +18 = -414

4.- Reducir al sistema más simple el siguiente sistema de fuerzas

A( 0,20,09B(10,0,0)C(10,20,0)

D(10,0,6)E(0,0,6)

∑ F=0

F1 = ( 0, 3a-60, 0) F2 = (-431.97,863.93,259.18)F3 = ( 0,0,2)F4 = (0,4000,0)F5 = (7.07,7.07,0)