5/21/2018 Examen Practico

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RELACIONES MTRICAS EN LA CIRCUNFERENCIA

Teoremas de las cuerdas

Si por un punto interior una circunferencia se traza

dos o ms cuerdas, el producto de las longitudes de

los segmentos determinados en una cuerdacualquiera, es igual al producto de las longitudes de

los segmentos determinados en cualquier otra

cuerda

Teorema de las secantes

Si por un punto exterior a una circunferencia se

trazan dos o ms secantes, al producto de la

longitud de una secante entera de la longitud de su

parte externa es igual al producto de la longitud de

otra secante entera por la longitud de su parte

externa.

Teorema de Ptolomeo

En todo cuadriltero inscrito o inscripble, el

producto de las longitudes de las diagonales es iguala la suma del producto de las longitudes de los

lados opuestos

teorema de vieta:

En todo cuadriltero inscrito o inscripble,

las diagonales son proporcionales con las

sumas de los productos de los lados

concurrentes en los externos de cada

diagonal respecvamente.

teorema de Arqumedes-faure

en una circunferencia al trazar dos cuerdassecantes perpendiculares determinan

cuatro segmentos parciales de tal manera

que la suma de dos cuadrados segmentos

parciales es igual al cuadrado del dimetro

teorema de Arqumedes

En todo cuadriltero inscrito o inscripble

de diagonales mutuamente

perpendiculares, la suma de loa cuadrados

de los cuatro lados es igual al duplo del

cuadrado del dimetro

EJERCICIOS

B

M

N

a

p

b

X

a.b=x.y

a

b

x

y

a.b=x.y

x.y=a.c +b.d

c

B

A

D

d

a

b

x

y

b

a

d

c

R

=

b

c

d

a

A2+b

2+c

2

c

c

Dd

A

B

b

a x

y

A2+b

2+c

2

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1.

en la gura calcular AB

A )88/25 B)84/25 C)80/25 D)86/25

E)82/25

2.

calcular en la gura el radio R de la

circunferencia si CE= 25AD y DE =4.

A)

2 B)

3

2 C)

3 D)

3

3 E)

3

teorema de tangente

si desde un punto exterior a una circunferencia

se trazan una tangente es media proporcional

entre la longitud de la secante entera y la

longitud de su parte externa.

A

B

E

D

C

8

3 6

B

D

C

EA

a

b

x.y=a,c + b.d

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