UAP Curso Inferencia Estadística

EXAMEN SUSTITUTORIO U N I V E R S I D A D A L A S P E R U A N A SDirección Universitaria de Educación a Distancia

Escuela Profesional de Ingeniería Industrial

“Año de la Investigación Científica UAP”

EXAMEN SUSTITUTORIO INFERENCIA ESTADISTICA

2011-I MÓDULO II

……………………

NOTA: En Números En Letras

DATOS DEL ALUMNO (Completar obligatoriamente todos los campos)Apellidos y

nombres: ESPINOZA GONZALEZ DAVID MARTIN

Código 2009204387

UDED LIMA Fecha: 17-04-11

DATOS DEL CURSOINFERENCIA ESTADISTICA

Hora máxima de envío 21:00 hrs.

Docente: Ing. Enrique Montenegro Marcelo

Ciclo: IV Periodo Académico:

2011-I

INDICACIONES Presente el planteamiento de los problemas, adjunte los reportes realizados en Excel o

resoluciones manuales o utilizando el Minitab que se recomienda, donde su reporte se pega en el Word que sustente y justifique sus respuestas, EL ARCHIVO DEL EXAMEN ES EL WORD QUE DEBEN SUBIR A LA PLATAFORMA ZIPEADO

NO SE ACEPTARAN SOLUCIONES MANUALES (ESCANEOS Y OTROS METODOS QUE NO SEA UTILIZANDO LOS SOFTWARE DESARROLLADOS, EXCEL, MINITAB, MEGASTAT U OTRO QUE EL ALUMNO CONSIDERE CONVENIENTE)

Debe esforzarse en realizar una interpretación de los resultados obtenidos de una manera clara y coherente, es la parte más sustancial de los ejercicios

Evite el plagio. De presentarse el caso se anulará el examen y la calificación es cero (00). Este examen final tiene como fecha de plazo máximo de envío: Domingo 17 de abril,

hasta las 21:00 HORAS. Enviado fuera de esta fecha y hora, tendrá el calificativo de NSP. Concluido el desarrollo del examen, debe remitir su archivo en una carpeta con extensión

zip de nombre: EXAMEN_SUSTITUTORIO_XXXX(apellidos).zip a través de la opción “Envío de examen” del Campus Virtual.

Adicionalmente, hacer el envío al correo electrónico ing.enriquemontenegro @gmail.com En este caso, el titulo del asunto a remitir deberá ser: ExamenSustitutorio_(apellidos). No enviar a otro correo.

Examen oral lunes 18 de abril de 7 a 8 pm. Cualquier consulta al 997006301

¡Éxitos!

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EXAMEN SUSTITUTORIO 1. Un patrocinador de un programa especial de televisión afirma que el

programa representa un atractivo mayor para los televidentes hombres que para las mujeres, pero el personal de producción del programa piensa que es igual el porcentaje de televidentes y mujeres que ven el programa especial. Si una muestra aleatoria de 300 hombres y otra de 400 mujeres reveló que 120 hombres y 120 mujeres estaban viendo el programa especial de televisión. Puede considerarse significativa la diferencia al nivel de 5%.

Ho p1 = p2 1 hombres2 mujeres

H1 no son iguales

valor critico 1.959963985

estadístico de prueba

prop hombres 0.4prop mujeres 0.3n hombres 300n mujeres 400

p prom = 0.342857141-pporm = 0.657142861/n1 0.003333331/n2 0.0025

z de rpueba= 2.758386422

como cae en región de rechazo se rechaza HO

entonces la diferencia si es significativa al 95% de confianza

2. Durante 100 días un auditor revisa 5 declaraciones juradas cada día, seleccionadas al azar. El número de declaraciones juradas erradas que encuentra por día tabula en una distribución de frecuencias, resultando:

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N° Declaraciones erradas

0 1 2 3 4 5

Número de días

12 25 30 20 10 3

Con un nivel de significación 0,05, ¿Podemos concluir que esta distribución de frecuencias observadas concuerda con la distribución binomial con n = 5 y p = 0.40?Para ello deberá establecer la hipótesis correspondiente y realizar una prueba de bondad Chi cuadrado para responder la pregunta.Recuerde que deberá usar la siguiente fórmula para hallar las frecuencias esperadas

soluciónHo la distribución es binomial n= 5

H1 la distribución no es binomial mu = 2p= 0.4

valor critico

observada esperadanum de declaraciones

erradas días x f 0 12 0 0.078 7.776 2.29451 25 25 0.259 25.92 0.03272 30 60 0.346 34.56 0.60173 20 60 0.230 23.04 0.40114 10 40 0.077 7.68 0.70085 3 15 0.010 1.024 3.8131

total 100 200 1 100 0.00007.844 chi cuad

grados de libertad = 4

valor critico 9.49

Regla de decisión:

Si X2R <= 9.49 no se rechaza Ho.

Si X2R >9.49 se rechaza Ho. H1

como el chi cuadrado es menor entonces se acepta HO

3. Se realiza una investigación para comparar 4 métodos de dieta a fin de determinar su eficacia en términos del peso perdido en kilos. Con este fin, se

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EXAMEN SUSTITUTORIO diseñó un modelo de análisis de varianza de 2 factores, considerando el método de dieta como el factor A con 4 niveles y el peso inicial como el factor B con 3 niveles. Se eligieron al azar a 2 personas para cada combinación. Después de un mes la pérdida de peso en kilogramos de las 24 personas que se sometieron a las dietas se registró en la siguiente tabla:

Tipo de dietaPeso inicial A1 A2 A3 A4

B18 6 7 57 5 7 6

B24 5 3 43 4 4 4

B37 6 5 76 7 6 6

Utilice un nivel de significancia de 0.05 para probar las hipótesis: El tipo de dieta no afecta a la pérdida de peso El peso inicial no afecta a la pérdida de peso No hay interacción entre los tipos de dieta y los niveles de peso inicial.

  Tipo de dietaPeso

inicial A1 A2 A3 A4

B18 6 7 5 64 36 49 25

7 5 7 6 51 49 25 49 36

B24 5 3 4 16 25 9 16

3 4 4 4 31 9 16 16 16

B37 6 5 7 49 36 25 49

6 7 6 6 50 36 49 36 36

T 35 33 32 32 k = 4n 6 6 6 6 N = 24

prom 5.833 5.500 5.333 5.333 b = 3varianza 3.767 1.100 2.667 1.467

T sum Xij = 132

T sum Xij^2 = 772

soluciónsct = 46

sc TR = 1294.667

s c bloq = 728

sce= 1976.667

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fuente g l suma de cuad  var   cuads medio Ftratamientos 2 1294.6667 647.3333 5.8948bloques 3 728.0000 242.6667 2.2098error 18 1976.6667 109.8148  total 23 3999.3333    

Ho el tipo de dieta no afecta H1 al menos uno difiere

valor Critico F = 3.55455715

estadístico de prueba F = 5.894772

como es mayor que el F critico se rechaza Ho

conclusión con una confianza del 95% podemos afirmar que el tipo de dieta difiere

4.- De una determinada empresa se conocen los siguientes datos, referidos al volumen de ventas (en miles de soles) y al gasto en publicidad (en miles de soles) de los últimos 9 meses:

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Volumen de ventas

300 250 400 550 750 630 930 700 840

Gasto en publicidad

30 20 40 50 70 60 80 70 90

a) Identifique cuál es la variable dependiente y cuál es la variable independiente.

b) Construya el diagrama de dispersión. Analice y comente.c) Estime la ecuación lineal asociada.d) ¿Cómo interpreta los valores de a y b?e) ¿Qué está indicando el valor del coeficiente de correlación?f) ¿Puede decirse que el modelo lineal es significativo?g) Interprete el coeficiente de determinación

x y

Gasto en publicida

d

Volumen de

ventasxy x^2

30 300 9000 900 20 250 5000 400 40 400 16000 1600 50 550 27500 2500 70 750 52500 4900 60 630 37800 3600 80 930 74400 6400 70 700 49000 4900 90 840 75600 8100 510 5350 346800 33300

a) Identificando la variable dependiente e independiente

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EXAMEN SUSTITUTORIO X var independiente : Gasto en publicidad Y var. Independiente : Volumen de ventas b) Diagrama de dispersión.

Análisis: según el diagrama se observa que un mayor gasto en publicidad se refleja en un mayor volumen de ventas Tienen una relación lineal positiva la pendiente es positiva la razón de crecimiento es positiva c) Ecuación lineal asociada. de los datos obtenemos con el Excel

Resumen

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Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación múltiple 0.97558861 Coeficiente de determinación R^2 0.95177314 R^2 ajustado 0.94488359 Error típico 55.9655506 Observaciones 9

Coeficientes Intercepción 32.5 Gasto en publicidad 9.91666667 la ecuación lineal asociada será Y = 32,5 + 9,9166 X d) Interpretación de los valores de a y b a = 32,5 quiere decir que si no se gasta nada en publicidad o x=cero el nivel de ventas será de 32500 dólares b=9,91666 si el gasto en publicidad crece en mil dólares entonces el nivel de ventas crecerá en 9916,66 dolares e) Qué está indicando el valor del coeficiente de correlación?

r= 0.97558861 ambas variables ( x e Y ) tienen una fuerte correlación por que su valor esta cercano a la unidad f) Puede decirse que el modelo lineal es significativo? si, el modelo lineal es el que mejor representa a los datos h) Interprete el coeficiente de determinación

Coeficiente de determinación R^2 0.95177314 en % 95.18% El 95.18 % de los datos esta explicado por el modelo matemático (ecuación)

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