8/18/2019 Exercicios IV Difusao

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Programa de Pós Graduação em Ciência e Engenharia de Materiais -PGCEM

Departamento de Engenharia Mecânica - DEMUNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA 

Ciência dos Materiais  –  Lista de Exercícios - Difusão

1.  Descreva os dois mecanismos atômicos de difusão

2.  Explique qual a diferença entre difusão em estado estacionário e a difusão em estado não estacionário

(transiente).

3.  Escreva a primeira e a segunda lei de Fick na forma de equações. Defina seus parâmetros.

4.  Um aço com 0,02 % C deve ser cementado a 1200 °C em 4 horas, com um ponto a 0,6 mm da superfíciealcançando 0,45 % C. Calcule o teor de carbono requerido na superfície do aço. (Resp. 0,53 %C).

5.  Um aço com 0,80 % C deve operar a 950 ° C em um ambiente oxidante, com um teor de carbono igual a zeroem sua superfície. O teor de C pode se situar abaixo de 0,75 % C até a profundidade de 0,02 cm do aço. Nessascondições, qual será o tempo máximo que esse componente de aço vai poder operar? (Resp. 2,9 min).

6.  Que tempo será necessário para nitretar um aço com 0,002 % N para obter 0,12 % N a 0,0508 mm abaixo dasuperfície a 625 °C? O teor de nitrogênio na superfície é de 0, 15%. . (Resp. 12,8 min).

7.  Uma placa de ferro é exposta a 700 °C a uma atmosfera carbonetante (rica em carbono) em um de seus ladose uma atmosfera descarbonetante (deficiente em carbono) no outro lado. Se uma condição de regimeestacionário é atingida, calcule o fluxo difusional do carbono através da placa, caso as concentrações decarbono nas posições a 5 e a 10 mm abaixo da superfície carbonetante sejam 1,2 e 0,8 Kg/m3,respectivamente. Considere um coeficiente de difusão de 3x10

-11 m

2/s nessa temperatura.

8.  Um cilindro impermeável nas laterais com 3 cm de diâmetro e 10 cm de comprimento contém uma misturagasosa de H2 e N2. A concentração atômica consiste de 0,5x10

20 átomos de N por cm

3 e 0,5x10

20 átomos de H

por cm3 em um dos lados da membrana de ferro. O gás é introduzido continuamente no tubo para garantir

uma concentração constante de nitrogênio e hidrogênio no sistema. O gás presente no outro lado damembrana tem uma concentração constante de 1x1018 átomos de N por cm3 e 1x1018 átomos de H por cm3.Todo o sistema opera a 700 °C, temperatura na qual o ferro apresenta estrutura CCC. Projete uma membranade ferro que simultaneamente, não permita fluxo de nitrogênio superior a 1 % por hora, mas permita a

passagem de 90 % do hidrogênio por hora.9.  Uma folha de ferro CCC com 0,0254 mm é usada para separar um gás com alto teor de gás hidrogênio (H2) de

uma mistura com baixo teor de hidrogênio a 650 °C. A concentração de 5x108 átomos/cm3 de H está presenteem um dos lados da folha e existe de 2x103 átomos/cm3 de H do outro lado. Determine: (i)O gradiente deconcentração do hidrogênio; e (ii) O fluxo de hidrogênio através da folha.

10.  A superfície de uma engrenagem de aço com 0,1 % C deve ser endurecida por cementação. Na cementação agás, as engrenagens de aço são colocadas em uma atmosfera gasosa que mantém uma concentração de 1,2 %C na superfície do aço, a uma temperatura elevada. Em decorrência dessa condição, o carbono se difunde dasuperfície para o interior do material. Para obter as propriedades mecânicas do projeto, o aço deve conter0,45 % C a uma profundidade de 0,2 cm abaixo da superfície. Desenvolva um tratamento térmico porcementação que produza esse perfil de concentração de carbono. Suponha que a temperatura seja

suficientemente elevada (900 °C, pelo menos), para que o ferro tenha uma estrutura CFC.11.  Sabemos que são necessárias 10 horas para cementar adequadamente um lote de 500 engrenagens de aço a

900 °C. Nessa temperatura, o aço tem uma estrutura CFC. Sabemos também que operar o forno decementação a 900 °C custa $1.000,00 unidades monetárias por hora e $1.500 por hora caso seja operado a1.000 °C. É econômico aumentar a temperatura de cementação para 1.000 °?C? Que outros fatores devem serconsiderados?

12.  Uma liga ferro carbono com estrutura cristalina CFC contendo inicialmente 0,35 %pC está exposta a umaatmosfera rica em oxigênio e virtualmente isenta de carbono, a 1127 °C. Sob estas circunstâncias, o carbonose difunde da liga e reage com o oxigênio na atmosfera; isto é, a concertração de carbono na superfície émantida essencialmente em 0 %pC (esse processo de esgotamento de carbono é conhecido comodescarbonetação). Em qual ponto a concentração de carbono será de 0,15 %pC após um tratamento de 10 h?O valor de D a 1400 K é de 6,9 x 10 -11 m2/s.

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ATENÇÃO COM AS UNIDADESTabela - Dados de difusão para metais

Par de difusão

Q

(cal/mol)

D0 

(cm2/s)

Difusão intersticialC no ferro CFC 32.900 0,23C no ferro CCC 20.900 0,011N no ferro CFC 34.600 0,0034N no ferro CCC 18.300 0,0047H no ferro CFC 10.300 0,0063H no ferro CCC 3.600 0,0012

Autodifusão (difusão por lacunas)Pb no Pb CFC 25.900 1,27Al no AL CFC 32.200 0,1Cu no Cu CFC 49.300 0,36Fe no Fe CFC 66.700 0,65

Zn no Zn HC 21.800 0,1Mg no Mg HC 32.200 1,0Fe no Fe CCC 58.900 4,1W no W CCC 143.300 1,88Si no Si (covalente) 110.000 1.800,0C no C (covalente) 163.000 5,0

Difusão heterogênea (difusão por lacunas)Ni no Cu 57.900 2,3Cu no Ni 61.500 0,65Zn no Cu 43.900 0,78Ni no ferro CFC 64.000 4,1Au na Ag 45.500 0,26Ag no Au 40.200 0,072Al no Cu 39.500 0,045Al na Al2O3 114.000 28,0O na Al2O3 152.000 1.900,0Mg no MgO 79.000 0,249O no MgO 82.100 0,000043

Tabela –  Valores da função erro para a segunda lei de Fick

Argumento dafunção de erro

 Dt 

 x

2 

Valor da funçãode erro

 Dt 

 xerf  

2 

Argumento dafunção de erro

 Dt 

 x

2 

Valor da funçãode erro

 Dt 

 xerf  

2 

Argumento dafunção de erro

 Dt 

 x

2 

Valor da funçãode erro

 Dt 

 xerf  

2 

0 0 0,55 0,5633 1,3 0,9340

0,025 0,0282 0,60 0,6039 1,4 0,95230,05 0,0564 0,65 0,6420 1,5 0,96610,1 0,1125 0,70 0,6778 1,6 0,97630,15 0,1680 0,75 0,7112 1,7 0,98380,20 0,2227 0,80 0,7421 1,8 0,98910,25 0,2763 0,85 0,7707 1,9 0,99280,30 0,3286 0,90 0,7970 2,0 0,99530,35 0,3794 0,95 0,8209 2,2 0,99810,40 0,4284 1,00 0,8427 2,4 0,99930,45 0,4755 1,1 0,8802 2,6 0,99980,50 0,5205 1,2 0,9103 2,8 0,9999