1 Escriu en llenguatge de conjunt els següents intervals:

1) ( , 3 ) = x 3

2) ( 8, 0 ] =

3) [ 5, 0 ) =

4) [ 4, ½ ] =

5) ( 3, 5 ) =

6) [ 2, 1 ] =

7) [ 2, 3 ) =

8) ( 2, 5 ] =

9) ( 2, 7 ) =

10) ( 1, 5 ] =

11) [ 0, =

12) [ ¼, 2 ) =

13) [ ¼, 5 ] =

14) ( ½, 5 ) =

15) [ 3, 6 ) =

16) ( 4, 8 ) =

2 Representa els següents intervals en la recta real:

1) ( , 2 ] = 4 2 0 2 4

2) ( 7, 1 ] =

3) [ 3, 2 ] =

4) [ 3, 0 ] =

5) ( 2, 1 ] =

6) ( 2, ] =

7) ( 2, 5 )=

8) ( 1, 5 ) =

9) [ 0, 6 ) =

10) [ ¼, 4 ] =

11) ( 1, 6 ) =

12) [ 2, 8 ] =

13) [ 3, 7 ] =

14) ( 4, 9 ] =

15) ( 5, 7 ] =

1/5 Inequacions

3 Utilitzant la notació de conjunt; escriu els següents intervals que estan representats en la recta real:

1) = x 2 4 2 0 2

2) = 4 2 0 1 3 5

3) = 3 1 0 2 4 5

4) = 2 0 2 4 5

5) = 3 1 0 3 5

6) = 3 1 0 3 6

7) = 2 0 1 3 5

8) = 2 0 1 3 6

9) = 1 ½ 2 3

10) = 1 ¾ 3 5 7

11) = 2 0 1 4 6

12) = 1 0 3 5

13) = 2 0 2 4 6

14) = 2 0 1 3 6

2/5 Inequacions

4 Utilitzant la notació d'intervals; escriu els següents intervals que estan en llenguatge de conjunt

1) 6 x < 8 = [ 6, 8 ).

2) 4 x < 0 =

3) 4 x ½=

4) 4 x 7 =

5) 3 x 1=

6) 2 x 2=

7) 2 x 4=

8) 0 x 4=

9) 0 x 5=

10) ¼ x 1=

11) x =

12) ½ x 3=

13) x =

14) x 7=

15) 2 x 5=

16) 3 x 7=

5 Utilitzant la notació d'intervals; escriu els següents intervals que estan representats en la recta real:

1) = ( , ¾ ] -1¼ -1 -¾ -½ -¼ 0

2) = -7 -5 -3 0 3

3) = -5 -2 0 1 3

4) = -3 0 3 5

5) = -2 -1 0 1 2

6) = -2 0 2 4 6

7) = -2 -1 0 1 2

3/5 Inequacions

6 Resol les següents inequacions

1) 2 x 4 R: x 2.

2) 14 x 2 x – 9 R: x ¾ .

3) x + 1 5 R x 4.

4) x + 2 < 5 R: x < 3.

5) 2 x + 1 < 9 R: x < 4.

6) 2 x + 4 > 0 R: x > 2.

7) 3 x – 2 5 R x .

8) 3 x – 2 13 R: x 5.

9) 5 x – 2 0 R: x .

10) 5 x – 3 2 R x 1.

11) 1 – x 5 R: x 4.

12) 5 – 3 x 1 R: x 2.

13) 3 x – 7 R: x .

14) – 1 2 R: x .

15) – < 0 R: x < 3.

16) – 3 5 R: x 16.

17) 2 x – 1 x + 3 R: x 4.

18) 3 x + 7 2 x – 3 R: x 10.

19) 4 x – 5 > 7 x – 3 R: x < .

20) 5 x – 12 > 3 x – 4 R: x > 4.

21) 2 x – > + 10 R: x > 7.

22) 3 x – 4 + < + 2 R: x < 8.

23) R: x .

24) > R: x < .

25) > R: x < .

26) R: x .

27) > R: x > 2.

28) ( x + 2 ) ( x + 1 ) + 26 < ( x + 4 ) ( x + 5 ) R: x > .

4/5 Inequacions

29) ( x – 1 )2 – 7 > ( x – 2 )2 R: x > 5.

8. Resol les següents inequacions i escriu tres soluciones possibles:

1) 5x - 9 3x + 5 2) 2x + 7 12 - 3x

3) 10 - 4x 7 - 6x 4) 3 + x 4 + 5x

5) -3x + 8 4 + 3x 6) 2x - 1 x + 5

7) 5x - 3x + 12 34 - 8x + 8 8) 3x - 1 2 (x-1)

9) 3x - 15 + 2x 14 - x + 13x 10)11 - 2 (x + 3) 2 (1 + x)

11) 20 + 5 (1 - x) 2x - 3 (x-2) 12) 5x + 10 - 2x -3x + 2 +4x

13) 2 (3x - 5) - x 10 + 3 (4x - 6) 14) 48x - 13 + 12x 72x - 3 - 24x

15) 3x (1 - 2 + 4) - 5x + 8 3 ( 2x + 6) 16) 8x + 13 + 12x 72x -2 +3x

17) 5x + 1

3 2x + 1

18) 8

9

x -

5

6

x - 12 0

19) 5 2

4

x - x -2 -

6 8

2

x

20) + x 2

2 -

3 12

10

x

21) - 3

2

x

2 1

3

x

22) 4 3

5

x ( x -

2 2

6

x )

23) Sistemes d’inequacions de 1r. grau.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

5/5 Inequacions