UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCAFacultad De IngenieraEscuela Acadmico Profesional De Ingeniera Geolgica

1. INTRODUCCION

La exerga, que es la parte de la energa que puede convertirse en trabajo mecnico, fue descubierta en la termodinmica casi desde sus orgenes formales, con el nombre de ``trabajo disponible''. Hoy en da cobra una enorme importancia, por un lado, porque la exerga, siendo la medida cuantitativa de la mxima cantidad de trabajo que puede obtenerse de un desequilibrio entre un sistema fsico y el ambiente que lo rodea, o entorno, determina cuantitativamente el valor termodinmico de cualquier recurso; y, por otro lado, la exerga permite analizar rigurosamente el desperdicio de los recursos en las actividades de una sociedad, estableciendo pautas cuantitativas para su ahorro y uso eficiente. No es extrao que el concepto haya resurgido plenamente en los pases industrializados altamente consumidores de recursos, a raz del embargo petrolero que en su contra ejercieron los miembros de la Organizacin de Pases Exportadores de Petrleo (OPEP) a principios de la dcada de los setentas.

2. RESUMENLaexergaes una propiedad termodinmica que permite determinar el potencial de trabajo til de una determinada cantidad de energa que se puede alcanzar por la interaccin espontnea entre un sistema y su entorno. Informa de la utilidad potencial del sistema como fuente de trabajo. Es una propiedad termodinmica, por lo que es una magnitud cuya variacin solo depende de los estados inicial y final del proceso y no de los detalles del mismo.La exerga determina de forma cuantitativa el valor termodinmico de cualquier recurso, y permite analizar rigurosamente el desperdicio de los recursos en las actividades de la sociedad, estableciendo pautas para su ahorro y uso eficiente.Por ejemplo, un compuesto de combustible y aire, si se quema el combustible obteniendo una mezcla de aire y productos de combustin ligeramente calientes, aunque laenergaasociada al sistema sea la misma, la exerga del sistema inicial es mucho mayor, ya que potencialmente es mucho ms til a la hora de obtener trabajo, de donde se deduce que la exergia al contrario que la energa no se conserva sino que se pierde por la evolucin hacia el estado de equilibrio. Otro ejemplo es el agua de refrigeracin de las centrales trmicas. Aunque la central cede una gran cantidad de energa al agua, esta solo eleva su temperatura unos grados por encima de la temperatura de su entorno, por tanto su utilidad potencial para obtener trabajo es prcticamente nula o lo que es lo mismo en trminos tcnicos, tiene una exerga asociada baja.

LA EXERGIA

La exergaes una medida de la disponibilidad de la energa. La idea es que parte de la energa de un sistema se puede aprovechar para realizar trabajo mecnico, elctrico o de otro tipo. El segundo principio de la termodinmica nos establece limitaciones en cuanto a la cantidad de trabajo que podemos realizar. Pero existe adems una limitacin prctica en cuanto a que slo se puede realizar trabajo si el sistema almacena una energa respecto al ambiente que le rodea.Por ejemplo, consideremos el agua situada en un embalse a cierta altura. Este agua puede emplearse para mover turbinas y generar energa elctrica, pero, una vez que todo el agua ha bajado al nivel del mar, ya no se puede seguir aprovechando. Hay un lmite en la energa disponible asociado a la diferencia de altura entre el agua del embalse y el entorno. Cuando este desnivel desaparece, ya no hay ms energa disponible.Supongamos un recipiente que contiene un gas a alta presin y alta temperatura. Si hacemos un orificio en el recipiente y dejamos que salga el aire a la atmsfera, perdemos toda la energa disponible, ya que rpidamente su presin se iguala a la atmosfrica y en poco tiempo su temperatura se iguala la del aire que lo rodea. Hemos desperdiciado toda la energa disponible o exerga.En cambio, podamos haber usado el que la presin era superior a la atmosfrica para producir un trabajo mecnico, moviendo un pistn, y podamos haber usado el que su temperatura era superior a la atmosfrica para alimentar una mquina trmica, es decir, que tanto la diferencia de presiones como la diferencia de temperaturas eran aprovechables para realizar trabajo til.Se denomina exerga a la cantidad mxima de energa que puede transformarse en trabajo til, entendiendo por til el que no se emplea en actuar contra el ambiente.La exerga se consume por completo cuando la presin y la temperatura (y el resto de variables de estado como la altura sobre el nivel del mar, el voltaje, etc. que lo diferencian de lo que le rodea) se igualan a la del entorno. Una vez que se iguala la temperatura del sistema con la del ambiente (alcanzndose el equilibrio trmico) y se iguala su presin con la exterior (llegndose al equilibrio mecnico), ya no se puede extraer energa adicional. Se dice que en ese caso el sistema ha alcanzado el estado muerto.La exerga queda definida en trminos de un estado de referencia () que generalmente es elambiente:Ex = (U - U) + P(V - V) - T(S - S) + v2/2 + gzEl cambio en Exerga de un sistema cerrado se puede evaluar aplicando la ecuacin anterior, para los estados iniciales y final, diferentes del estado de referencia:Ex2- Ex1= U + P(V2- V1) - T(S2- S1) + v2/2 + gzCuando un sistema est en su estado muerto, diremos que la contribucin termo mecnica a la exerga es cero.Puede sin embargo an existir contribucin a la exerga si existe la posibilidad de reaccin qumica.

OBTENCIN DE TRABAJO MXIMO Y CONSUMO MNIMOSea un sistema aislado que inicialmente no est en equilibrio interno. Su tendencia naturalhacia el equilibrio podra ser aprovechada para, mediante algn artificio, extraer trabajo. Consideremos entonces que el sistema puede transvasar trabajo a un depsito mecnico reversible DMR (p.e. el levantamiento de una pesa), pero que por lo dems est aislado (es decir, su envoltura es rgida y adiabtica); de hecho, se utilizar la palabra universo unas veces refirindose al universo total (sistema totalmente aislado) y otras veces al universo externo al DMR (slo puede interaccionar intercarnbiando trabajo con el DMR).Se pueden idear muchos procesos que conduzcan al equilibrio, cada uno con una cantidad de trabajo transvasada W distinta (negativa si, como deseamos, sale del sistema), y por tanto Conducente a estados de equilibrio distintos. En cualquier caso, el balance energtico serW=E(S)-E,, siendo E, la energa inicial conocida y E(S) la energa en el estado final de equilibrio, que ser funcin de la entropa en dicho estado S, nica variable por tratarse de un Universo termodinmico (salvo el DMR, que no genera entropa). Como se ve, para que salga trabajo debe disminuir la energa del sistema, pero como dEldS=T>O, se desprende que la entropa final, S, debe ser lo menor posible, y como en cualquier evolucin de un sistema aislado dm, la S mnima del estado final de equilibrio coincidir con la S del estado inicial, de donde se concluye que el trabajo mximo obtenible se logra mediante una evolucin que no aumente la entropa del universo.Aunque el razonamiento se ha hecho tratando de obtener el mximo trabajo posible de una configuracin de no equilibrio, el problema es idntico al de analizar el trabajo mnimo necesario para pasar de un estado inicial de equilibrio total a un estado final de desequilibrio ya que, aunque ahora el trabajo ser positivo, en ambos casos se trata de minimizar su valor Algebraico. Es decir:ESTADO MUERTODos sistemas en condiciones termodinmicas diferentes, que entren en contacto, evolucionarn espontneamente, por medio de transferencias de masa y energa, hacia un estado intermedio de equilibrio (el que tenga mnima exerga y entropa mxima). A este estado de equilibrio se le denomina estado muerto. Cuanto mayor sean las diferencias entre sus magnitudes termodinmicas (presin, temperatura...) ms trabajo podremos obtener de la interaccin entre sistema y entorno.La energa utilizable o exerga est asociada al desequilibrio entre un sistema y su entorno, es decir que depende de la variable de dos sistemas como mnimo.Un ejemplo de ello para entender lo anterior es: supngase una lmina metlica que se encuentra a 80C, y es sumergida en agua a4C, es decir relativamente mucho ms fra, en este caso la reaccin, manifestacin y el nivel de exerga ser mayor que si la lmina hubiese sido sumergida en agua que se encuentra a 80C, es decir que la temperatura del sistema (lmina metlica) y de su entorno (agua) es la misma (80C), en este caso no pasara nada y este estado se denomina estado muerto ya que tenemos cero exerga y mxima entropa. Esto tambin es aplicable a otros desequilibrios como pueden ser de presin y otros.Desde el punto de vista de la obtencin del trabajo mximo que podemos obtener de un sistema termodinmico, uno de los sistemas se considera el universo, y otro nuestro dispositivo. El estado muerto sera el estado del universo, nuestro sistema nos puede proporcionar trabajo, como mximo, la diferencia de energa entre el estado del universo y su estado inicial. Este trabajo mximo es la exerga de nuestro sistema. En general, como el universo es muy grande respecto a nuestro sistema se aplican las siguientes simplificaciones, el estado muerto no vara con la cesin de energa de nuestro sistema y como universo se toma el medio ambiente que rodea a nuestro sistema, por ejemplo, la temperatura y la presin atmosfrica del lugar en el que se encuentra nuestro sistema (densidad y temperatura del aire que rodea el motor de un coche...). Resumiendo, el estado muerto marca el estado del que nos es imposible extraer trabajo de un sistema y este depende del medio ambiente que le rodea.BALANCESEn realidad un balance de exerga no es ms que la combinacin de un balance de energa y de entropa, que derivan a su vez del primer y segundo principio de la termodinmica. No es por tanto un resultado independiente, pero puede utilizarse como formulacin alternativa de la segunda ley termodinmica.Como alternativa al principio de incremento de entropa, se puede formular la segunda ley estableciendo que, los nicos procesos que puede experimentar un sistema aislado son aquellos en los que la exerga del sistema disminuye.El balance de exerga es un mtodo de anlisis muy til a la hora de valorar el rendimiento energtico de una instalacin, no s da una visin ms amplia que el rendimiento trmico. Permite valorar las prdidas de energa en un proceso, la energa que sera aprovechable de flujos salientes en sistemas abiertos y las ventajas de mtodos regenerativos en instalaciones trmicas. Para todo esto la principal herramienta son los diagramas sankey.BALANCE EN SISTEMAS CERRADOSUn sistema cerrado puede interaccionar con el entorno mediante transferencias de energa en forma de calor o trabajo, que implican una transferencia de exerga entre el sistema y el entorno. Esta exerga transferida no coincide necesariamente con la variacin de exerga del sistema, ya que la exerga tambin se destruye como consecuencia de la generacin de entropa (todos los procesos reales con transferencia de energa en forma de calor conllevan, adems de una transferencia de entropa, una generacin de entropa debida a procesos irreversibles dentro del sistema.

La variacin de exerga del sistema cerrado es igual a la transferencia de exerga con el entorno, menos la destruccin de exerga, donde representa la generacin de entropa, que por el segundo principio, no puede ser negativa.BALANCE EN SISTEMAS ABIERTOSPara sistemas abiertos, en los que hay transferencia de masa, se maneja el concepto de exerga de flujo, que no es ms que la exerga asociada a una corriente material que atraviesa un volumen de control determinado. Adaptando la expresin y utilizando magnitudes especficas (por unidad de masa) se tiene:Donde h, s, C, y z son entalpa, entropa, velocidad, altura del flujo respectivamente. Son las propiedades evaluadas en el estado muerto. g es la aceleracin de la gravedad.El balance de exerga en un sistema abierto como:Esto es, la variacin de exerga acumulada dentro del sistema por unidad de tiempo es igual a: la transferencia de exerga asociada a la transmisin de energa en forma de calor, donde representa la velocidad de transferencia de calor a travs de una parte de la frontera a temperatura, menos la velocidad de intercambio de exerga por trabajo, excluyendo el trabajo de flujo, ms es la transferencia de exerga asociada a la transferencia de masa entre el sistema y el entorno y menos la destruccin de exerga por unidad de tiempo causada por irreversibilidades internas del volumen de control.Que el trmino recuerde al rendimiento mximo calculado por Carnot en sus teoremas no es casualidad. Representa precisamente la potencialidad a la hora de obtener trabajo de focos trmicos a diferente temperatura.

Caso de un sistema cerrado fluido El clculo de la exerga es muy general y puede aplicarse a todo tipo de sistemas fsicos. En esta introduccin nos limitaremos a considerar el caso sencillo de un sistema fluido (un gas) que se encuentra a una cierta presinpy temperaturaTdiferentes de la presinp0y temperaturaT0del aire que lo rodea.Calcularemos por separado la cantidad mxima de trabajo que podemos obtener por la diferencia de presiones y por la diferencia de temperaturas. La suma de las dos cantidades nos permitir hallar la exerga del sistema. Energa cintica y potencial Si tenemos un fluido en movimiento respecto al entorno (por ejemplo un ro), su energa cintica puede convertirse en trabajo (segn el teorema de las fuerzas vivas). As, un ro puede mover una noria o un molino.Lo mismo ocurre con la energa potencial. Tericamente puede convertirse ntegramente en trabajo. Un salto de agua puede mover una turbina de una central hidroelctrica.Por tanto, la cantidad mxima de trabajo extrable debe incluir tanto la energa cintica como la potencial, ya que ambas se pueden transformar en trabajo sin prdida alguna (tericamente). Aprovechamiento del trabajo Puesto que estamos interesados en el mximo aprovechamiento de la energa, debemos considerar procesos en los que no se produzca entropa en el universo, es decir, deben ser cuasiestticos y reversibles. En este caso, el trabajo realizado por el sistema valeEstamos interesados en los procesos en el que este trabajo resulta positivo, ya que en ese caso es el gas el que realiza trabajo sobre el entorno.Ahora bien, este trabajo no es todo trabajo til. Una parte de l se emplea en desplazar el aire exterior, que est a presinp0. Este desplazamiento del ambiente se diluye en la masa y no es aprovechable. Por ello, hacemos la descomposicin siguienteDe estos dos trminos, slo el primero es trabajo til. El segundo representa el trabajo para desplazar el aire de alrededor. Por ejemplo, en un sistema deun gas con un muelleel primer trmino sera el trabajo para comprimir el muelle (que queda almacenado como energa elstica y puede ser usado ms adelante) mientras que el segundo es el trabajo de expansin contra la presin externa, que se pierde.En un proceso cclico la integral del segundo trmino se anula (ya quep0es constante yV= 0en un ciclo) lo que quiere decir que si al final estamos como al principio ese trabajo de desplazamiento del aire exterior es recuperado cuando vuelve a ocupar su lugar. Aprovechamiento del calor Por estar a una temperatura diferente a la del ambiente, podemos aprovechar esta diferencia para alimentar una mquina trmica que funcione entre la temperatura del sistema y la del ambiente.El trabajo mximo lo obtendremos con una mquina reversible que opere entre las dos temperaturas. Dado que la temperatura del sistema va cambiando (a medida que se va acercando al equilibrio trmico), esta hipottica mquina es muy especial, ya que funciona con una entrada a temperatura variable. Puesto que se trata de establecer un mximo, podemos admitir esta hiptesis, sabiendo una mquina real no podra hacer tal cosa (habra que sustituirla por una serie de mquinas que actuaran consecutivamente).En un momento dado, el sistema posee una temperatura absolutaTy cede a la mquina una cantidad de calor| Q|. El trabajo proporcionado por esta mquina sera, por el teorema de CarnotEl calor que entra en esta hipottica mquina trmica es el que sale del sistema.Pero, por tratarse de un proceso reversible, se cumplePor tanto, obtenemos para el trabajo producido por la diferencia de temperaturas.

Exerga y entropa La exergia nos da el mximo de trabajo til que podemos extraer de un sistema, apurando al lmite las posibilidades que ofrece el segundo principio de la termodinmica. Para ello, hay que suponer proces

os completamente reversibles y por tanto sin produccin de entropa.

En un proceso real siempre se produce entropa. La produccin de entropa implica una reduccin del trabajo til que podemos extraer del sistema, es decir, cuanto mayor en la produccin de entropa, menor es el aprovechamiento de su exerga.Eficiencia exergtica.Como ya hemos sealado, no existe una ley de conservacin de la exerga. Por tanto, para poder realizar un balance de exerga debemos incluir el trmino correspondiente a la prdida de exerga. El balance de exerga se expresa mediante la siguiente ecuacin:

Donde: yson las exergas de la materia que entra y sale del sistema, respectivamente es el incremento de exerga del sistema es el incremento de exerga del foco caliente que est en contacto con el sistema es el trabajo desarrollado por el sistema es la prdida interna de exerga del sistemaLa disminucin de la exerga del foco caliente puede calcularse empleando un ciclo reversible de Carnot, que usa el entorno como foco fro. Si cambiamos los signos, obtenemos el incremento de exerga:

Donde: es la cantidad de calor que toma el sistema del foco caliente es la temperatura del foco calienteEl sistema que estemos considerando debe tener unos lmites determinados. Las temperaturas de los focos calientes que interactan con el sistema deben ser medidas en la frontera del sistema, justo donde tiene lugar la transferencia de calor.En un proceso en estado estacionario, con velocidad de flujo constante, composicin qumica constante, etc, tenemos que:

Y por tanto el balance de exerga se reduce a:

Donde los trminos con punto indican cantidades por unidad de tiempo.La exergacomprende tanto a la exerga de los productos tiles,, como a la exerga de los residuos,. Como se seal anteriormente, la exerga de los residuos es la prdida externa de exerga. Luego:(6.20)

La cantidadse puede dividir en tambin en estos dos trminos:y. Como ejemplo podemos poner el caso de un hervidor. En el arranque, se produce un aumento de la exerga al calentar el fluido. Sin embargo, cuando se pare el equipo, este aumento de la exerga no se podr aprovechar, porque el fluido se enfriar de nuevo hasta la temperatura ambiente. Luego ese incremento inicial de exerga no es aprovechable.Los componentes del balance de exerga pueden dividirse en tres categoras: Exerga de los productos tiles Prdidas de exerga Exerga de la materia que entra al sistemaSe define elgrado de perfeccin,, como:

El denominador de la ecuacinexpresa la exerga aportada al sistema en estado estacionario. En el caso de que el sistema no se encuentre en estado estacionario, hay que tener en cuenta la exerga del sistema al inicio y al final del perodo de estudio. La expresin matemtica delgrado de perfeccinqueda como sigue:

Donde: es la exerga til de los productos del proceso es la exerga aportada al sistema es el incremento de la exerga til del foco caliente es la disminucin de la exerga del foco caliente () es el trabajo til desarrollado por el sistema es el trabajo aportado al proceso () es la exerga del sistema al inicio del proceso es la exerga til del sistema al final del procesoEn algunos proceso el parmetrono es demasiado til, y se emplea en su lugar laeficiencia exergtica,:

Laeficiencia exergticapuede expresarse matemticamente del siguiente modo:(6.24)

Donde: es la exerga de las sustancias que entran al proceso, que no son fuente de energa pero que contribuyen al producto til del proceso (y por tanto a la exerga til de este producto) es la exerga de las sustancias que entran en el sistema, y que son fuentes de energa aprovechables (como el fuel) es el incremento de la exerga til del sistemaLa eficiencia exergtica es siempre inferior a la unidad, excepto en el caso de un proceso reversible e ideal, en el que es igual a la unidad. Por ejemplo, la eficiencia exergtica de un ciclo ideal de Carnot es siempre igual a la unidad, independientemente de los valores de las temperaturas de los focos entre los que opera el ciclo.Teniendo en cuenta esto, podemos calcular la eficiencia exergtica de cualquier proceso trmico como la relacin entre el rendimiento energtico real y el rendimiento energtico mximo (que viene dado por un ciclo de Carnot operando entre los mismos focos que el proceso real). En el caso de una mquina trmica:

Donde: es el trabajo til desarrollado por la mquina es la disminucin de la exerga del foco caliente es el rendimiento energtico de la mquina real es el rendimiento energtico de un ciclo de Carnot operando entre los mismos focos que la mquina realDe la misma manera, para una bomba de calor (o un refrigerador):

La ecuacinpuede aplicarse tanto a una bomba de calor como a un refrigerador, pero teniendo en cuenta los signos de cada trmino. Para un refrigerador,pero. Por tanto,. En cambio, en una bomba de calor,, pero; por tanto.Los balances de exergasuelen representarse en diagramas de flujo como el de la figura. El ancho de las bandas es proporcional al valor de la exerga. La prdida interna de exerga tiene una banda que aumenta que aumenta dentro de los lmites del sistema, desde cero hasta.

Figura:Diagrama de bandas de un balance de exerga

Se han propuesto diversas maneras de representar el diagrama de flujo de la energa y de la exerga simultneamente. En la figurase muestra una de ellas, para un sistema en estado estacionario. Las bandas con fondo blanco indican los flujos de energa, y las bandas con lneas oblicuas indican los flujos de exerga. Las reas con relleno en cruz indican prdidas de exerga.

Figura:Diagrama de bandas de un balance de energa y de un balance de exerga, para un proceso en estado estacionario

En la figurase muestran los diagramas de bandas combinados de exerga y energapara diferentes tipos de mquinas trmicas. Se observan claramente las diferencias entre el balance de energa y el de exerga. Por ejemplo, no existe un flujo de exerga asociado a los flujos de calor hacia ( desde en el caso de la bomba de calor) el entorno. En el caso de la bomba de calor, el calor aportado al habitculo calentado es mucho mayor que el trabajo realizado, pero en cambio la exerga aportada es menor. En el caso del refrigerador, los flujos de energa del calor til y de la exerga til tienen sentidos contrarios. Estos dos ejemplos no son ms que verificaciones del Segundo Principio de la Termodinmica.

Figura:Diagramas de bandas de energa y exerga para diferentes tipos de mquinas trmicas

CONCLUCIONES:

Conceptualmente la exerga es la propiedad termodinmicamente ms til y la que nos transmite la informacin de mayor calidad en lo que se refiere al anlisis y diagnsticos de trminos energticos de la operacin de equipos y plantas industriales. As como las reglas de su aplicacin en lo que se refiere a balances son sencillas, su clculo precisin, sobre todo en el clculo de mesclas.

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