Resumen—Una de las mayores limitantes de los seres humanos para realizar tareas físicas es la fuerza de los músculos, que puede disminuir considerablemente como resultado de un daño neuromuscular, de una atrofia muscular o por una distrofia muscular en personas discapacitadas En procura de dar solución a este tipo de problemas la medicina ha generado técnicas de rehabilitación que permiten a los pacientes una mejora progresiva que en una buena cantidad de pacientes resulta efectiva. Automatizar este proceso permitiría a los profesionales en el área de rehabilitación tener una ayuda adicional para dar soporte, actuación y registro de la mejora del paciente, es de esta manera como las ortesis activas o exoesqueletos han brindado un nuevo campo que permite aplicar técnicas de automatizción y robótica para generar soluciones en este campo. El presente artículo tiene como objeto mostrar un avance de un proyecto que vienen desarrollando los autores en el área de exoesqueletos. Propiamente este diseño esta pensado para el desarrollo de un exoesqueleto de brazo y el avance acá presentado corresponde a la simulación cinemática.

Palabras clave— autonomía física, exoesqueleto, miembro superior, rehabilitación, sistemas robóticos. Manuscrito recibido el 31 de Julio de 2009. D. Tibaduiza está con el Grupo de Investigación en Control en Control y Mecatrónica de la Universidad Autónoma de Bucaramanga, Colombia. (e-mail: dtibaduiza@unab.edu.co). N. Chio está con el Grupo de Investigación en Control en Control y Mecatrónica de la Universidad Autónoma de Bucaramanga Colombia. (e-mail: nchio@unab.edu.co). J. M. Grosso Joven Investigador Colciencias y está con el Grupo de Investigación en Control y Mecatrónica de la Universidad Autónoma de Bucaramanga, Colombia. (e-mail: jmgrosso@ieee.org). M. Anaya, investigadora. Universidad Autónoma de Bucaramanga. (e-mail:manaya@unab.edu.co)

I. INTRODUCCIÓN

El concepto de prótesis activas es un concepto que

actualmente se acuña a nivel mundial para los trabajos con exoesqueletos, los cuales involucran temas claves de automatización y robótica para diferentes fines como podrá observarse posteriormente en el marco teórico. Los exoesqueletos consisten en un mecanismo estructural externo acoplado a la persona y cuyas junturas y eslabones corresponden a las de la parte del cuerpo humano que emula. La principal característica de estas interfaces hombre-máquina, es que el contacto entre el usuario y el exoesqueleto permite transferir potencia mecánica y señales de información. En este artículo se muestra un avance del proyecto de investigación títulado diseño y construcción de un exoesqueleto mecatrónico para miembro superior financiado por la Universidad Autónoma de Bucaramanga.

Este avance corresponde al modelado cinemático del brazo humano basado en los parámetros biomecánicos de una persona de 174 cm de altura y cuya masa es de 64 Kg, aunque como se dará a entender a lo largo del artículo su posterior diseño puede extenderse a cualquier persona.

II. MARCO TEÓRICO

El diseño del exoesqueleto propuesto en este trabajo se ha dividido en dos componentes fundamentales; por un lado el desarrollo mecánico, conformado por un análisis biomecánico de la marcha y de la antropometría humana, y por el diseño del mecanismo de actuación; por otro lado el sistema de control, compuesto por el sistema de adquisición y procesamiento de señales, y por los algoritmos y software de mando y monitoreo.

DISEÑO DE UN EXOESQUELETO MECATRÓNICO DE BRAZO BASADO EN SCREWS Y ROBOTS PARALELOS

D. Tibaduiza, N. Chio, J.M. Grosso y M. Anaya

A continuación se aclaran algunos conceptos sobre los temas tratados a lo largo del artículo con el fin de dar una mejor comprensión a lo expuesto. A. Ortesis y Exoesqueletos El otro enfoque que actualmente se desarrolla para minimizar las limitaciones motrices es el uso de ortesis, definidas por la Organización Internacional de Estándares como un aparato usado para modificar las características funcionales o estructurales del sistema neuronal-muscular-esquelético, o según el diccionario médico, Dorlands Illustrated Medical Dictionary, como un dispositivo o aparato utilizado para soportar, alinear, prevenir, corregir deformidades o mejorar el movimiento de alguna parte del cuerpo. En otras palabras, se podría decir que una ortesis es la combinación e integración, entre las partes del cuerpo y una pieza de ingeniería, donde el resultado de esa integración es una unidad que obedece las leyes de la física y logra efectos o beneficios biomecánicos. Las ortesis se pueden clasificar de modo general en dos grupos según su principio de funcionamiento, pudiendo ser: pasivas o activas. Ortesis Pasivas El concepto de ortesis pasiva de marcha se refiere al tipo de aparatos cuyo diseño contempla, únicamente partes mecánicas. La mayoría de los diseños existentes no permiten el movimiento en ninguna de las articulaciones del cuerpo y es necesario el uso de muletas o andaderas, pero actualmente se desarrollan sistemas en los que se logra brindar movilidad en las articulaciones sin utilizar ningún tipo de actuador, simplemente aprovechando aspectos físicos como la gravedad, el balanceo y elementos pasivos acumuladores de energía y transmisores de movimiento como resortes y cables. La ortesis pasiva de mayor uso es la denominada ortesis de marcha reciprocante (RGO, por sus siglas en inglés), que aprovecha la extensión de la cadera derecha, para inducir la abducción de la cadera izquierda y viceversa Ortesis activas Las ortesis activas se han convertido hoy en día en una aplicación particular de los exoesqueletos, que consisten en un mecanismo estructural externo acoplado a la persona y cuyas junturas y eslabones corresponden a las de la parte del cuerpo humano que emula. El contacto entre el usuario y el exoesqueleto permite transferir potencia mecánica y señales de información. A diferencia de las ortesis pasivas, estos dispositivos son sistemas mecatrónicos que utilizan actuadores para proveer la fuerza y la movilidad de las articulaciones. Generalmente son controlados por una unidad central de procesamiento a la que se conectan sensores y actuadores.

III. ESTADO DEL ARTE

Los sistemas de exoesqueleto para operadores humanos ofrecen un amplio rango de aplicaciones, por ejemplo en pacientes con problemas físicos estos dispositivos permiten asistir las terapias de rehabilitación guiando los movimientos de las trayectorias correctas para ayudar al paciente a reaprender los patrones de motricidad y dar fuerza de soporte para realizar los movimientos, recibiendo en este caso particular el nombre de ortesis activa. Por otro lado, en ambientes industriales y militares los exoesqueletos se perfilan como un amplificador de potencia permitiendo al usuario soportar a través de la estructura mecánica grandes cargas por tiempos largos, evitando así lesiones y accidentes debido a sobreesfuerzos del trabajo físico. Aún más, dependiendo del tamaño, el peso y la ergonomía del dispositivo, los exoesqueletos pueden llegar a resultar beneficiosos en la vida cotidiana, especialmente para personas de la tercera edad. Los exoesqueletos también ofrecen una forma única de retroalimentar señales de fuerza al cuerpo humano, así que se pueden usar como interfaces sensoriales para teleoperación industrial, videojuegos y entretenimiento, o en monitoreo y entrenamiento, entre otras aplicaciones. De este modo, siendo las aplicaciones de los exoesqueletos tan numerosas, muchos grupos de investigación han mostrado interés en este tópico, y especialmente en estos últimos años han surgido proyectos y publicaciones muy interesantes en el tema, lideradas principalmente por centros universitarios de investigación y por instituciones médicas y militares de algunos países. Según los reportes en el área de exoesqueletos activos, los pioneros son proyectos de Japón, Estados Unidos, Canadá, y algunos países europeos como Suiza, Italia, Francia y Alemania [13]. Básicamente, la documentación existente de investigaciones y proyectos realizados en esta temática se puede dividir en dos grupos según la aplicación final del exoesqueleto. Por un lado se encuentran los exoesqueletos como amplificadores de potencia, que es el principal enfoque de desarrollo concebido desde la ciencia ficción con su idea del súper soldado; y por otro lado se encuentran los exoesqueletos como tecnologías de asistencia para individuos con problemas de movilidad, que surgieron por el desarrollo de las ya mencionadas ortesis activas para los centros de rehabilitación. Esta última aplicación está apenas en desarrollo y no existe aún un dispositivo accesible a la mayoría que asista a los discapacitados en su vida cotidiana fuera de los centros terapéuticos. Se espera que con el avance de la tecnología, con la miniaturización de los mecanismos y con el creciente desarrollo de grupos en bioingeniería, se pueda lograr pronto este objetivo con un producto ergonómico. La idea del exoesqueleto no es algo novedoso, y con el paso de la historia se han realizado numerosos diseños y

prototipos, de los cuales se ilustran en la siguiente figura algunos para extremidades superiores.

Figura 1. Exoesqueletos de miembro superior[7]. Una tendencia actual en el desarrollo de exoesqueletos se refleja en el trabajo con robots paralelos [8]. Como ejemplos de esta nueva tendencia, se pueden encontrar diversos sistemas, tales como ortesis, exoesqueletos, asistentes mecanicos, utilizados en la asistencia y rehabilitacion tanto en miembros superiores como en miembros inferiores, basados en la cinematica y dinamica de la robotica de paralelos. En recientes publicaciones se evaluaron diferentes configuraciones de plataformas paralelas esfericas, con el fin de observar sus respectivos espacios de trabajo. Luego, fueron comparadas con los espacios de trabajos de las articulaciones reales [ 7]. La Figura 2 muestra ejemplo de asistentes mecanicos basados en la robotica de paralelos.

Figura 2. Exoesqueletos basados en mecanismos paralelos. [8] Específicamente en [8] se muestra el trabajo desarrollado en prótesis basadas en robots paralelos bajo el auspicio de la agencia de cooperación internacional de España. Producto de este trabajo se realizó un curso de robótica aplicada a la bioingeniería realizado en la ciudad de Bogota el año 2008 al cual asistió el investigador principal del proyecto y que brindo la motivación para el desarrollo de este trabajo. Ahora bien, a nivel latinoamericano es muy poca la documentación que se encuentra respecto al diseño y desarrollo de exoesqueletos orientados como ortesis activas, ya que la mayoría de los trabajos realizados se enfocan en la electro estimulación y en el desarrollo de prótesis y órtesis pasivas. Sólo se observan algunos títulos de algunas tesis de grado y proyectos de investigación en grupos de ingeniería mecatrónica, de ingeniería biomédica y de control, de algunas

universidades e institutos, en especial en Brasil, Colombia, Cuba y Argentina. Específicamente a nivel nacional se encuentran referencias de títulos sobre exoesqueletos para rehabilitación, algunos para miembro superior y otros para miembro inferior, señalados en líneas de investigación de la Universidad Militar Nueva Granada, de la Escuela de Ingeniería de Antioquía, la Universidad Manuela Beltrán, pero sin material descriptivo de los proyectos. Esto no implica que no haya otros grupos dedicados al tema, que por cuestiones de propiedad intelectual, no han publicado o se encuentran en etapa de desarrollo. Particularmente a nivel local algunos de los autores de este artículo han desarrollado un proyecto de pregrado [14] en el desarrollo de un exoesqueleto de pierna el cual ya se culminó y en estos momentos cuenta con financiación de Colciencias para su continuidad[15].

IV. MODELADO BIOMECÁNICO

De acuerdo con Hanavan[1][2], es posible modelar el cuerpo humano como una serie de segmentos acoplados. Cada segmento se define con su masa, centro de masa y momentos de inercia de cada segmento involucrado. Este modelo se encuentra formado por 15 sólidos geométricos simples. Cada uno de los cuales representa una parte del cuerpo. Estos segmentos son: Cabeza (1), torso superior (2), torso inferior (3), mano derecha (4), mano izquierda (5), brazo derecho (6), brazo izquierdo (7), antebrazo derecho (8), antebrazo izquierdo (9), parte superior pierna derecha (10), parte superior pierna izquierda (11), parte inferior pierna derecha (12), parte inferior pierna izquierda (13), pie derecho (14), pie izquierdo (15). Su distribución se puede apreciar en la figura 4 y tal como se puede apreciar es posible mediante estos parámetros construir un modelo virtual de una persona, lo que permite hacer un análisis un poco más aproximado en donde se pueden detallar por ejemplo volúmenes de trabajo de cada articulación, así como la interacción de cada una de ellas. En la tabla I se presenta el cálculo de los parámetros del modelo para una persona de 64 Kg de peso y 172 cm de altura. Como puede observarse los errores manejados van desde 0.05% hasta 111,96%. Esto se debe a posibles errores de medición así como a que el modelo parametrizado de Hanavan no fue sintonizado con parámetros de personas de nuestra región, por lo cual es una aproximación.

Figura 3. Modelo matemático de Hanavan .Aunque la formulación de Hanavan no es la única que existe para el modelado biomecánico si es posible afirmar que es una de las mas usadas. Otra opción de modelado es trabajar con la formulación de Winter [16] donde se expresan las longitudes y masas de los cuerpos en función de la altura y el peso total de la persona.

Figura 4. Representación mediante la formulación de Winter.

Tabla 1. Parámetros teóricos del modelo de Hanavan para una persona de 64 Kg y 172 cm de altura.

V. MODELO CINEMÁTICO DEL MIEMBRO SUPERIOR

En robótica existen dos opciones a la hora de mover un robot. Estas opciones normalmente son conocidas como modelo cinemático del manipulador. La primera de ellas conocida como modelo cinemático directo, hace referencia a obtener las coordenadas del efector final cuando se conocen las coordenadas de cada uno de las articulaciones sin importar si estas son prismaticas o rotacionales. El segundo caso ocurre cuando se conoce el punto y la orientación en el espacio a la que se quiere hacer llegar el efector final pero se desconoce las coordenadas de cada articulación y como tal se requiere calcularlas para hacer llegar el robot a esta posición. En las figuras 5 y 6 se puede apreciar la representación del modelo de Hanavan para unas determinadas posiciones. Para el cálculo cinemático se aprovecha unas herramientas matemáticas bastante conocidas en el mundo de la robotica industrial como lo son las matrices homogeneas quienes representan la posición y orientación de un elemento en el espacio.

MODELO PARAMETRIZADO DE HANAVAN

MODELO PERSONAL ERROR

Rc 13,2956 10,18 30,6051081 CABEZA rc 8,066 9,23 14,4309447 TRONCO Alto 27,0212 20 25,9840422 SUPERIOR Ancho 25,3551 33 30,1513305 Prof 15,9737 18 12,6852263 TRONCO Alto 29,4808 30 1,76114624 INFERIOR Ancho 22,3125 27 21,0084034 Prof 16,2881 16 1,76877598 BRAZO Alto 29,842 28 6,17250855 Ancho 4,5645 5,88 28,8202432 Prof 3,9013 3,98 2,01727629 ANTEBRAZO Alto 27,0384 24,5 9,38812948 Ancho 3,9013 3,899 0,05895471 Prof 2,4578 2,31 6,01350802 MANO Rc 3,9571 3,82 3,46465846 MUSLO Alto 41,28 48 16,2790698 Ancho 8,8475 8,59 2,91042667 Prof 5,7452 6,45 12,2676321 PIERNA Alto 43 41 4,65116279 Ancho 5,7452 5,73 0,26456868 Prof 3,5045 3,66 4,43715223 PIE Alto 25,8 25 3,10077519 Ancho 2,58 4,29 66,2790698 Prof 1,651 3,5 111,967054

1

2

3

4 5

6

7

89

10 11

1213

1415

Específicamente en cinemática se usa además herramientas como los screws y los parámetros de denavit-hartenberg para tener un conocimiento físico del robot y de sus movimientos.En la figura 7 se muestra una imagen de la descripción de los movimientos del brazo humano considerándose siete grados de libertad. Figura 5. Movimiento de abducción

0

10

20

30

0

10

20

30

40

50

0

5

10

15

XY

Z

Figura 6. Rotación de 90º en el codo

Figura 7. Brazo humano considerado con siete grados de libertad [7] Para este modelo se obtienen siete Screws, 3 de ellos en el hombro, dos en el codo y dos en la muñeca. Ver figura 7 y Tabla 2. Tabla 2. Screws del brazo humano[7]. Ejes

screw

Parámetros Movimiento

Sox Soy Soz Sx Sy Sz iθ

*t

S1 0 0 0 1 0 0 1θ

0 Flexo-extensión

del hombro

S2 0 0 0 0 1 0 2θ

0 Rotación del

hombrp

S3 0 0 0 0 0 1 3θ

0 Add-abducción

del hombro

S4 0 0 0 1 0 0 4θ

0 Pronación y

supinación

S5 a1 0 0 0 0 1 5θ

0 Flexo extensión

del codo

S6 a1+a

2

0 0 0 1 0 6θ

0 Add-abducción

de la muñeca

S7 a1+a

2

0 0 0 0 1 7θ

0 Flexo-extensión

de la muñeca

0

1020

30

4050

60

7080

0

1020

0

10

20

X

Y

Z

VI. SIMULACIONES CINEMÁTICAS DE ROBOTS PARALELOS

Teniendo en cuenta la opción de trabajar con robots paralelos, se procedió primero a verificar la validez del trabajo al probar diferentes plataformas paralelas. La idea es verificar posibles singularidades que puedan no ser provechosas para el modelo a plantear. Se realizó la generación de la geometría de tres plataformas. Para todas se definieron los siguientes parámetros: r_mov=3; r_base=4; dist=5. En el caso de la plataforma Agile Eye no es necesario definir la distancia dado que sus articulaciones son adyacentes. Para cada una se obtuvo las medidas de ci y GCI para determinar cuales de estas presentan singularidades que puedan no ser de utilidad para el diseño. Plataforma Di Gregorio Cada una de las graficas así como sus índices locales para cada punto se muestran a continuación: El valor de ci para la figura 8 es de 0.6611

-5

0

5

-5

0

5

0

2

4

6

XY

Z

Figura 8. Simulación de la Plataforma DiGregorio El valor de ci obtenido para la figura 9 es de 0.3133

-5

0

5

-5

0

5

0

2

4

6

XY

Z

Figura 9. Simulación de la Plataforma DiGregorio El valor de ci de la figura 10 es de 0.2658

-5

0

5

-5

0

5

0

2

4

6

XY

Z

Figura 10. Simulación de la Plataforma DiGregorio Como puede corroborarse con los CI obtenidos el caso de la figura 8 se encuentra mas alejado de una singularidad. El GCI= 0.3832 para esta plataforma.

Plataforma de CHEN

Para la figuraa 11 se tiene que ci= 0.2549, para la figura 12 es de 0.2549 y para la figura 13 es de 0.2549

-5

0

5

-5

0

5

0

2

4

6

XY

Z

Figura 11. Simulación de la Plataforma Chen

-5

0

5

-5

0

5

0

2

4

6

XY

Z

Figura 12. Simulación de la plataforma Chen

-5

0

5

-5

0

5

0

2

4

6

XY

Z

Figura 13. Simulación de la Plataforma Chen En esta plataforma todos los CI son iguales. En este caso todos estan igual de alejados de una singularidad. GCI= 0.1902

Plataforma de Agile Eye Al igual que para las anteriores dos plataformas se realizó la simulación en diferentes posiciones y se obtuvieron los siguientes resultados: Para la figura 14 ci=0.3820, para la 15 ci=0.3820 y para la figura 16 ci=0.3820.

-4-2

02

4

-4

-2

0

2

40

2

4

6

8

XY

Z

Figura 14. Simulación de la Plataforma Agile-Eye

-4-2

02

4

-4

-2

0

2

40

2

4

6

8

XY

Z

Figura 15. Simulación de la Plataforma Agile-Eye

-4-2

02

4

-4

-2

0

2

40

2

4

6

8

XY

Z

Figura 16. Simulación de la Plataforma Agile-Eye En esta plataforma todos los CI son iguales. En este caso todos están igual de alejados de una singularidad, pero a diferencia de la plataforma anterior estos se obtiene un valor de CI mayor. El GCI para esta plataforma es de 0.3043. Comparando los tres GCI de las diferentes plataformas se puede concluir que la más estable es la plataforma Di Gregorio con un valor de 0.3832, luego se encuentra la plataforma Agile Eye con un valor de 0.3043 y por último está la plataforma de Chen. VII. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen especialmente a los organizadores del curso de robótica aplicada a la bioingeniería quienes mediante el curso dictado en la ciudad de Bogota en el año 2008 dieron las herramientas básicas para dar inicio a este trabajo que se encuentra en desarrollo.

VIII. CONCLUSIONES

Es posible modelar a una persona con sus parámetros

biomecánicos. Esto permite obtener representaciones que se pueden visualizar en entornos de realidad virtual.

La cinemática del brazo humano, incluye una definición del número de grados de libertad, es por tanto un parámetro importante conocer cuales son los posibles movimientos del brazo con el fin de realizar una simulación y un diseño mas acertado.

Desde el punto de vista de la conceptualización en robótica, se mostró el modelo por screws de una estructura exoesqueletica robótica. Estos parámetros permitirán dimensionar un diseño de exoesqueleto apropiado para la propuesta. De acuerdo con las simulaciones de las plataformas paralelas, se concluyó que la mejor opción de implementación es la plataforma Di Gregorio dada su estabilidad, lo que permite garantizar menos puntos de singularidad que no serían favorables para la aplicación a implementar.

El beneficio de esta propuesta es aprovechar los resultados

médicos que aseguran que las terapias con repetición de movimientos permiten establecer más rápidamente las conexiones entre las neuronas que se encuentran afectadas.

Este sistema permite automatizar y optimizar las terapias del brazo humano haciéndolas más intensivas, y desplazaría el papel del terapeuta hacia uno donde la principal tarea sea el correcto diagnóstico y análisis de la patología.

Es necesario incluir en la etapa de diseño a un profesional de la medicina para que plantee los parámetros importantes a tener en cuenta de acuerdo al funcionamiento correcto de las partes del cuerpo y de las patologías de la marcha, que pueden afectar la concepción de la estructura.

REFERENCIAS

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[3] D. Tibaduiza y J. Grosso. Diseño y validación de un exoesqueleto maestro-esclavo para rehabilitaciòn de piernas. IV IEEE Colombian Workshop on Robotics and Automation. Cali-Colombia. 2008.

[4] D. Tibaduiza y J. Grosso. Diseño y validación de un exoesqueleto maestro-esclavo para rehabilitaciòn de piernas. VI Congreso Internacional de Investigaciones en Ingeniería Eléstica y Electrónica. Aguascalientes-Mexico. 2008.

[5] D. Winter. Biomechanics and motor control of human movement.Toronto : John Wiley & Sons, 1979.

[6] Robótica, Manipuladores y robots móviles. Anibal Ollero Baturone. Alfaomega, Marcombo, 2001

[7] Curso de Robótica aplicada a la bioingeniería. Práctica de Biomecánica- Proyecto ARROPAR. Bogota 2008

[8] Curso de Robótica aplicada a la bioingeniería. Anatomía del Miembro Superior- Proyecto ARROPAR. Bogota 2008

[9] D. Villanueva, R. Muñoz, P. Hernández. Técnicas de asistencia para la recuperación de la locomoción funcional después de una lesión de médula espinal. 2001. págs. 89-100. Vol. XXII.

[10] M. Vukobratovic, V. Ciric, D. Hristic. Contribution to the study of active exoskeletons.Proceedings of the 5th International Federation of Automatic Control Congress. Paris, 1972.

[11] Kawamoto H., Sankai Y. Confortable power assist control method for walking aid by HAL-3. Systems, Man and Cybernetics, 2002 IEEE International Conference on , vol.4, no., pp. 6 pp. vol.4-, 6-9 Oct. 2002.

[12] He, H.; Kiguchi, K., "A Study on EMG-Based Control of Exoskeleton Robots for Human Lower-limb Motion Assist," Information Technology Applications in Biomedicine, 2007. ITAB 2007. 6th International Special Topic Conference on , vol., no., pp.292-295, 8-11 Nov. 2007

[13] GUIZZO, Erico y GOLDSTEIN, Harry The rise of the Body Bots. IEEE Spectrum, 2005. [14] J. Grosso y D. Tibaduiza. Diseño y validación de un exoesqueleto maestro-esclavo para rehabilitaciòn de piernas. Proyecto de grado. Ingeniería mecatrónica. Universidad Autonoma de Bucaramanga. Año 2008. [15] J. Grosso y D. Tibaduiza. Exoesqueleto robótico para rehabilitaciòn de pierna. Proyecto financiado por Colciencias modalidad Joven Investigador. Ingeniería mecatrónica. Universidad Autonoma de Bucaramanga. Año 2008. [16] D. Winter. Biomechanics and motor control of human movement. Toronto : John Wiley & Sons, 1979.