Mario Fajardo

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Para analizar mediante un modelo a escala los fenómenos que podrían ocurrir en

el objeto real es necesario que entre ambos (modelo y objeto real) exista

semejanza geométrica, cinemática y dinámica.

Semejanza geométrica:

Según esta teoría, los casos más simples de las semejanzas de fenómenos, es

la semejanza geométrica. Dos fenómenos (cosas) son geométricamente

semejantes si todas las correspondientes dimensiones lineales que las

caracterizan son proporcionales. Los criterios de semejanza geométrica son

relaciones entre cualesquier correspondientes dimensiones lineales. En los

fenómenos geométricamente semejantes, todos los criterios homónimos de

semejanza geométrica son iguales.

Semejanza cinemática

Dos fenómenos son cinemáticamente semejantes si con la semejanza

geométrica, tiene lugar al mismo tiempo, proporcionalidad y orientación

igual de los vectores de velocidad en todos los puntos adecuados. Los

criterios principales de semejanza cinemática son ángulos que

determinan la posición de un cuerpo respecto al vector velocidad de la

corriente libre.

Semejanza dinámica

Dos fenómenos son dinámicamente semejantes si con la semejanza

cinemática tiene lugar la proporcionalidad y orientación igual de los

vectores fuerzas en todos los puntos adecuados de dichos fenómenos

hablando en rigor, la semejanza dinámica se consigue solo si tiene

lugar la semejanza completa de fenómenos cuando todas las

magnitudes físicas similares son iguales en todos los puntos

correspondientes. Para obtener en la práctica la similitud de

fenómenos aerodinámicos basta lograr la proporcionalidad de las

fuerzas de rozamiento y presión lo que simplifica mucho este

problema.

Número de Euler número (e):

En física, el número de Euler es un número adimensional utilizado

en mecánica de fluidos

Expresa la relación entre la energía asociada a una pérdida

de presión por unidad de volumen (por ejemplo un estrechamiento)

respecto a la energía cinética por unidad de volumen del flujo.

Se usa para caracterizar pérdidas de carga en el flujo: por ejemplo, a

un flujo horizontal sin fricción le corresponde un número de Euler

unitario, y cuanta más pérdida de carga se produzca en su

movimiento, menor será su número de Euler. El inverso del número

de Euler (relación entre las fuerzas de inercia y las de presión

diferencial) se conoce como número de Ruark de símbolo Ru.

Se define el número adimensional de Euler como:

El número de Reynolds:

relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensión típica de un flujo

en una expresión adimensional, que interviene en numerosos problemas

de dinámica de fluidos. Dicho número o combinación adimensional

aparece en muchos casos relacionado con el hecho de que el flujo pueda

considerarse laminar (número de Reynolds pequeño) o turbulento

(número de Reynolds grande).

Para un fluido que circula por el interior de una tubería circular recta, el

número de Reynolds viene dado por

El número de Weber :

es un número adimensional utilizado en mecánica de fluidos y que es útil

en el análisis de flujos en donde existe una superficie entre

dos fluidos diferentes. Es una medida de la importancia relativa de

la inercia del fluido comparada con su tensión superficial. Por ejemplo,

este número es útil en analizar flujos multifásicos en superficies curvadas,

flujos de capas finas y en la formación de gotas y burbujas. Se denomina

así en honor a Moritz Weber (1871-1951) y se escribe como:

El número de Weber es un parámetro importante en atomización de un

líquido. El número de Weber da la razón característica entre las fuerzas

aerodinámicas que ejercen el gas sobre una película delgada y las fuerzas

de tensión que actúan en la superficie del líquido. La tensión superficial del

líquido en la superficie de una gota es lo que mantiene la forma de la misma.

Si una gota pequeña es sometida a la acción de un chorro de aire, y existe una

velocidad relativa entre el gas y la gota, fuerzas inerciales debido a dicha fuerza hacen

que la gotita se deforme. Si el número Weber es demasiado grande, las fuerzas

inerciales superan a las fuerzas de tensión superficial, hasta el punto en que la gota se

desintegra en gotas aún más pequeñas.

A números de Weber pequeños el líquido experimenta separación subcrítica, en la cual

la tensión superficial jala la delgada capa líquida hacia una sola columna que después

se separa para formar gotas relativamente grandes. A valores supercríticos de Weber, la

película líquida se separa de forma aerodinámica en finos tamaños de gotas del orden

del grosor de la película L.

Por lo tanto, el criterio del número de Weber puede ser útil al pronosticar el tamaño

esperado de la gota en la atomización de un líquido, y es un parámetro significativo en

la combustión de una turbina de gas y en los cohetes

El número de Weber no interviene si no hay superficie libre excepto si hay cavitación de

líquido a valores muy bajos de número de Euler Por lo tanto, en fluidos viscosos a bajas

velocidades sin superficie libre el único parámetro adimensional importante es

el número de Reynolds

El número Mach :

conocido en el uso coloquial como mach, es una medida de

velocidad relativa que se define como el cociente entre

la velocidad de un objeto y la velocidad del sonido en el medio en

que se mueve dicho objeto. Dicha relación puede expresarse según

la ecuación

Es un número adimensional típicamente usado para describir la velocidad

de los aviones. Mach 1 equivale a la velocidad del sonido, Mach 2 es dos

veces la velocidad del sonido, etc.

La utilidad del número de mach reside en que permite expresar la velocidad de un

objeto no de forma absoluta en km/h o m/s, sino tomando como referencia la velocidad

del sonido, algo interesante desde el momento en que la velocidad del sonido cambia

dependiendo de las condiciones de la atmósfera Por ejemplo, cuanto mayor sea la

altura sobre el nivel del mar o menor la temperatura de la atmósfera, menor es la

velocidad del sonido. De esta manera, no es necesario saber la velocidad del sonido

para saber si un avión que vuela a una velocidad dada la ha superado: basta con saber

su número de mach.

Normalmente, las velocidades de vuelo se clasifican según su número de Mach en:

Subsónico M < 0,7

Transónico 0,7 < M < 1,2

Supersónico 1,2 < M < 5

Hipersónico M > 5

Desde el punto de vista de la mecánica de fluidos la importancia del número de Mach

reside en su relación con la compresibilidad de un gas; cuando este número es menor

de 0,3 se considera fluido incompresible en el estudio de aerodinámica y modelos con

aire o gases, simplificando notoriamente los cálculos realizados por ordenador.

El número de Froude :

es un número adimensional que relaciona el efecto de las fuerzas de

inercia y la fuerzas de gravedad que actúan sobre un fluido. Debe su

nombre al ingeniero hidrodinámico y arquitecto naval

inglés William Froude (1810 - 1879). De esta forma el número de Froude

se puede escribir como:

Se define el numero Froude:

EULER

REYNOLDS

MACH

FROUDE

WEBER