Termino del camino multiple

Facultad de ciencias qumicas Pedro Antonio VeraAlejandra A. Cubur VelazquezAndrea Serrano camposYhaly Marisol Prez RodrguezAnlisisInstrumental

ENSANCHAMIENTO DE BANDA Y EFICACIA DE LA COLUMNA La teora cintica o de la velocidad de la cromatografa explica en trminos cuantitativos las formas de los picos y los efectos de distintas variables sobre la anchura de estos picos.

Sin embargo, se puede dar una visin cualitativa de las bandas cromatografas y del porque se ensanchan al moverse a travs de la columna. LAS FORMAS DE LOS PICOS CROMATOGRAFICOSLa forma gaussiana de una banda cromatografica ideal se puede atribuir a la combinacin aditiva de los movimientos aleatorios de las numerosas molculas de soluto en la banda cromatografca.

El comportamiento de una molcula individual del soluto, la cual, durante la migracin experimenta miles de transferencias entre las fases estacionaria y mvil el tiempo que pasa en cada fase despus de una transferencia es muy irregular y depende de que gane accidentalmente la suficiente energa trmica del medio para que produzca la transferencia inversa.

La anchura de una banda aumenta a medida que se mueve a travs de la columna, debido a que se dispone de mas tiempo para que la dispersin tenga lugar.

Por ello, la anchura de la zona esta relacionada directamente con el tiempo de permanencia en la columna e inversamente con la velocidad a la que fluye esta fase mvil.MTODOS PARA DESCRIBIR LA EFICACIA DE LA COLUMNA Dos trminos afines se utilizan ampliamente como medidas cuantitativas de la eficacia de a columna cromatografica:La altura del plano El numero de platosLos dos estn relacionados por la ecuacin:N=L/H

Donde L es la longitud del relleno de la columna.La eficacia de la columna cromatografica aumenta cuanto mayor es el numero de platos y cuanto menor es la altura de plato.

DEFINICION DE ALTURA DE PLATOSe asume que las bandas cromatograficas tiene una forma gaussiana, por ello resulta conveniente definir la eficacia de una columna en los trminos de varianza por unidad de longitud de la columna.De esta forma la altura de plato H viene dada por: H / L

EVALUACION EXPERIMENTAL DE H Y N

Variables cinticas que influyen en el ensanchamiento de bandaEl ensanchamiento de banda se ha demostrado que se produce como consecuencia de la velocidad finita con la que ocurren los distintos procesos de transferencia de masa durante la migracin de una especie a lo largo de la columna.

Influencia del caudal de la fase mvilLa magnitud de los efectos cinticos sobre la eficacia de la columna depende claramente del tiempo de contacto entre la fase mvil y la fase estacionaria, en la cual a su vez depende del caudal de la fase mvil. Por esta razn los estudios de eficacia generalmente se han realizado determinando H, mediante ecuaciones en funcin de la velocidad de la fase mvil u.Cromatografa de lquidosCromatografa de gases

En las graficas anteriores se indican las velocidades lineales de la fase mvil en la cromatografa de lquidos son significativamente menores que las que utiliza la cromatografa de gases.

Esto significa que las separaciones por cromatografa de gases se completan en tiempos menores que las separaciones por cromatografa de lquidos.

Relacin entre la altura de plato y las variables de la columnaEsta claro que ninguna de las ecuaciones resulta completamente adecuada para explicar las complejas interacciones fsicas y los efectos que conducen al ensanchamiento de zona.

En los aos 50s de los ingenieros qumicos holandeses y que condujeron la ecuacin De Van Demter, la cual se representa:

H= A + B/u + Cu = A + B/u (Cs +CM)u

Donde:H = es la h de plato en cmu= es velocidad lineal de la fase mvil en cm por segA,B,C= son coeficientes que se relacionan respectivamente con los caminos mltiples de flujo, la difusin longitudinal y la transferencia de masa entre las fases. Cs y CM= coeficiente de transferencia de masa en fase estacionaria y mvil.Trmino del camino mltipleEl ensanchamiento de banda ocurre, en parte, gracias a los mltiples caminos que las molculas pueden tomar a travs de la columna rellena.La longitud de los caminos puede diferir significativamente; as el tiempo que permanece en la columna es tambin variable.Las molculas de soluto alcanzan entonces el extremo de la columna en un intervalo de tiempo, lo cual conduce a un ensanchamiento de banda, este efecto se denomina a veces difusin en remolino, y es directamente proporcional al dimetro de las partculas que componen el relleno de la columna

El trmino de la difusin longitudinalLa difusin longitudinal en cromatografa en columna es causada por el ensanchamiento de a banda por a que los solutos difunden desde la zona central donde es mayor la concentracin hacia las regiones mas diluidas situadas por delante y detrs del centro de la banda. Existe una constante llamada factor de obstruccin.Normalmente tiene un valor de O.6

Los coeficientes de transferencia de masaEl equilibrio en la fase mvil y la fase estacionaria se establece tan lentamente que una columna cromatografa siempre trabaja en condiciones alejadas del equilibrio. Como consecuencia de ello, las molculas de analito que estn en el frente de una banda son arrastradas hacia adelante antes de que tengan tiempo de equilibrarse con la fase estacionaria, y que de ste modo pudieran ser retenidas

El trmino de la transferencia de masa en la fase estacionariaCuando la fase estacionaria es un lquido inmovilizado, el coeficiente de transferencia de masa es proporcional a una funcin compleja fS(k) del factor de retencin, y es directamente proporcional al cuadrado del grosor de la pelcula que hay sobre las partculas de soporte df2, e inversamente proporcional al coeficiente de difusin DS del soluto en la pelcula. Los ensanchamientos tanto longitudinales como de transferencia de masa dependen de la velocidad de difusin de las molculas del analitoEl trmino de la transferencia de masa en la fase mvilEl coeficiente de transferencia de masa en la fase mvil es una funcin compleja f (K) del factor de retencin y es directamente proporcional al cuadrado del dimetro de partcula del relleno dp2, y es inversamente proporcional al coeficiente de difusin de la fase mvil.

Resumen de los mtodos para reducir el ensanchamiento de bandaEl dimetro de las pelculas que constituyen el relleno, y el dimetro de la columna son dos importantes variables a controlar que afectan ala eficacia de la columna. En los ltimos aos para aprovechar el efecto del dimetro de la columna, se han utilizado columnas cada vez ms y ms estrechas

Relacin de la ColumnaLa resolucin R, de una columna constituye una medida cuantitativa de su capacidad para separar dos analitos.

La resolucin de una columna se define como

Donde todos los trminos en la parte derecha de la ecuacin se hacen patentes en la figura.

Influencia de los factores de retencin y selectividad sobre la resolucinResulta conveniente desarrollar una ecuacin matemtica que relacione la resolucin de una columna con los factores de retencin kA y kB de dos solutos el factos de selectividad y el numero de platos N correspondientes a la columna.Con esta finalidad, se asume que los solutos A y B tienen tiempos de retencin suficiente prximos como para considerar:

As, la Ecuacin se transforma en:

Permite sustituir W en funcin de

y N en la ecuacin anterior, lo que da

y reordenando se obtiene una expresin de

en trminos de los factores de retencin para Ay B. Esto es,

Al terminar kA de esta expresin por sustitucin y reordenando se obtiene

A menudo es conveniente calcular el numero de platos tericos necesarios para conseguir una determinada resolucin. Se obtiene la sig. Expresin para este calculo al dar

Donde k esta media de kA y kBEfecto de la resolucin sobre el tiempo de retencinAntes de considerar en detalle la significacin de las cuatro ecuaciones anteriormente obtenidas, resulta til desarrollar una ecuacin para una caracterstica relacionada con la eficacia de la columna, se trata del tiempo necesario para completar la separacin de los solutos A y B.

Es evidente, que en cromatografa es deseable tener la mayor resolucin en el menor tiempo posible. Desafortunadamente, estas dos propiedades no se pueden llevar a su valor mximo para las mismas condiciones, y por tanto siempre se debe adoptar una solucin de compromiso.

El tiempo necesario para completar una separacin se determina por la velocidad del soluto que se mueve mas lentamente. Estos es,

Variables que afectan a la eficacia de la columnaLa primera incluye , se relaciona con los efectos cinticos que conducen al ensanchamiento de banda.La segunda y tercera parte se relacionan con los factores termodinmicos de los constituyentes a separar, es decir, con la magnitud relativa de sus constantes de distribucin y los volmenes de las fases mvil y estacionaria.El tercer termino, el cociente en que aparece kB depende de las propiedades tanto del soluto como de la columna.

*VARIACION FACTOR DE RETENCIONUna separacin se puede mejorar significativamente manipulando el factor de retencin kB. Los incrementos de kB generalmente aumentan la resolucin.Para determinar el intervalo optimo de los valores de kB es conveniente la formula:

VARIACION DEL FACTOR DE SELECTIVIDAD Para las separaciones que implican a cidos o bases ionizables, muchas veces los cambios en el ph de la fase mvil permiten la manipulacin de los valores de alfa sin cambios importantes en k con lo que aumenta la eficacia de la separacin. Los incrementos en la temperatura normalmente te causan aumentos en K pero tienen poca influencia sobre los valores de alfa en cromatografa liquido-liquido y liquido-slido.

Un ultimo procedimiento para aumentar la resolucin consiste en incorporar a la fase estacionaria una especie que forme complejos o que interaccione de otra forma con uno o mas componentes de la muestra.

El PROBLEMA GENERAL DE LA ELUCION