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Extracto de algunos tipos de distribuciones de variables estadsticas.

Distribuciones discretas:

Distribucin uniforme discreta [U(n)]: la sigue una variable que puede presentar n resultados equiprobables. El parmetro n que la define es el nmero de valores que se pueden presentar. Ejemplo de experimento relacionado:

La variable aleatoria que recoge el resultado de lanzar un dado equilibrado.

Distribucin de Bernouilli [Be(p)]: la sigue una variable que puede presentar slo dos resultados posibles que se asocian, por convenio, al concepto de xito (o valor = 1) y fracaso (valor = 0). Estas denominaciones no tienen ninguna trascendencia aparte de la formalidad. El parmetro p que la define es la probabilidad de obtener un xito. Ejemplos de experimento relacionado:

Lanzar un dado equilibrado y asociar el xito a obtener un 5 y fracaso a ob-tener cualquier otro valor. Sera p=1/6.

Resultado de la aplicacin de un tratamiento a un producto midiendo como xito el hecho de obtener el resultado buscado y fracaso el no conseguirlo.

Distribucin Binomial [Bi(n,p)]: la sigue una variable aleatoria que cuenta el nmero de xitos en una secuencia de n ensayos de un experimento que sigue una dis-tribucin de Bernoulli independientes entre s, con una probabilidad fija p de ocu-rrencia del xito en cada ensayo. El valor obtenido se distribuye entre 0 (ningn xito) y n (consigue xito con va-lor 1 en cada ensayo). Ejemplos de experimento relacionado:

Contar el nmero de veces que obtenemos valor 5 (asociado con xito) al lanzar 60 veces un dado equilibrado.

Nmero de respuestas acertadas en un examen tipo test con un nmero fijo de respuestas posibles a cada pregunta y que se responde de forma aleato-ria.

Distribucin de Poisson [Po()]: la sigue una variable alaeatoria que cuenta el nme-ro de veces que aparece un suceso que sigue un proceso de Poisson (es conoci-do el promedio de apariciones, que son independientes de una vez a otra). El parmetro corresponde al promedio de apariciones. Esta distribucin permite modelar sucesos que tambin podran verse desde la orientacin de una binomial.

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Ejemplos de experimento relacionado: El nmero de accesos durante un tiempo concreto a un servicio de atencin al

cliente, conocida la tasa esperada de accesos por periodo. Nmero de paradas en un proceso durante un turno de trabajo, conocida la

tasa de paradas por hora.

Distribucin Geomtrica o de Pascal: [Ge(p)]: la sigue una variable aleatoria que cuenta el nmero de fracasos en una secuencia ilimitada de ensayos antes de obtener un xito en un experimento que sigue una distribucin de Bernoulli con resultados independientes entre s para cada repeticin y con una probabilidad fija p de ocurrencia del xito en cada ensayo. El valor obtenido se distribuye entre 0 (xito al primer intento) e infinito (nunca llega a aparecer el xito). Ejemplos de experimento relacionado:

Nmero de intentos fallidos de arranque de un equipo antes de conseguirlo, si la probabilidad de que arranque es fija p e independiente de un intento al si-guiente.

Nmero de sobres de cromos que habremos de comprar antes de conseguir el que nos falta para completar la coleccin.

Distribucin Binomial Negativa [BN(r,p)]: la sigue una variable aleatoria que cuenta el nmero de fracasos en una secuencia ilimitada de ensayos antes de obtener el r-simo xito en un experimento que sigue una distribucin de Bernoulli con re-sultados independientes entre s para cada repeticin y con una probabilidad fija p de ocurrencia del xito en cada ensayo. El valor obtenido se distribuye entre 0 (r xitos consecutivos al primer intento) e infinito (nunca llega a aparecer el r-simo xito). Ejemplos de experimento relacionado:

Nmero de intentos fallidos de arranque de un equipo antes de conseguir po-nerlo en marcha por tercera vez, si la probabilidad de que arranque es fija p e independiente de un intento al siguiente.

El nmero de veces que habremos de lanzar un dado antes de obtener un 5 por segunda vez, no necesariamente consecutivas.

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Distribuciones continuas:

Distribucin uniforme continua [U(a,b)]: la sigue una variable que se distribuye entre dos valores a y b de manera que la probabilidad de presente valores dentro de cualquier intervalo intermedio es proporcional a la amplitud del intervalo.

Distribucin Exponencial [Exp()]: la sigue una variable que mide el lapso entre ocu-rrencias de un suceso que corresponde a las caractersticas expuestas antes para la Poisson (promedio de apariciones conocido e independencia de una vez a otra). El parmetro corresponde con la inversa del intervalo entre apariciones. Ejemplos de experimento relacionado:

Tiempo entre fallos de una batera, conocido el nmero de fallos por semana. Tiempo entre llegadas de clientes a la cola de atencin de un servicio.

Distribucin de Erlang [Erlang(n,)]: es una particularizacin de la distribucin Gam-ma [Ga(p,a)] para el caso de parmetro n en el campo de los nmeros naturales. La sigue la variable aleatoria que mide el intervalo (espacio o tiempo) hasta la n-sima aparicin de un suceso aleatorio que sigue un Po(). Ejemplos de experimento relacionado:

Tiempo hasta la llegada del n-simo cliente a la cola del supermercado. Tiempo hasta la parada definitiva de un sistema que cuenta con n equipos

que actan de forma consecutiva.

Distribucin normal [N(,2)]: la siguen multitud de sucesos de la naturaleza y la acumulacin, en condiciones concretas, de otros que no siguen individualmente una normal.

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