RESUMEN

PRONÓSTICOS ACERCA DE LAS ACCIONES EMITIDAS POR GRUPO

BIMBO S.A.B. DE C.V.

RESUMEN

La presente investigación se realizó con el objetivo de conocer tanto teóricamente

como aplicadas a la práctica las distintas técnicas de pronósticos de negocios vistas en

esta materia. Es de especial relevancia no sólo la obtención de valores pronosticados, sino

el poder interpretar y entender cada elemento involucrado en cada técnica. Las técnica de

pronósticos se dividen en 4 grandes grupos: No Formales, Promedios, Exponenciales y

Descomposición de series de tiempo. El objetivo de este trabajo es obtener evidencia

contundente para elegir aquella mejor técnica de pronóstico que mejor se adecua al

comportamiento de nuestra serie de tiempo.

Palabras clave: Precios de cierre, análisis de resultados, tendencia y pronosticar el

siguiente periodo.

1. INTRODUCCIÓN

1.1 Antecedentes

El equipo decidió como tema de proyecto final las acciones de la Bolsa Mexicana de

Valores de Grupo Bimbo S.A.B. de C.V. debido a que la consideramos como una de las

empresas más importantes de México, además de estar considerada entre las 3

panificadoras más grandes del mundo.

Nuestra admiración por Grupo Bimbo se debe a su responsabilidad social, extenso

portafolio de productos, finanzas sanas y crecimiento como empresa mexicana.

Las variables de la serie de tiempo con la cual se trabajará son acciones de Grupo

Bimbo, sus unidades de muestreo son los precios de cierre ajustados (al final de cada

mes) de sus acciones en pesos mexicanos, el corte es del tipo longitudinal desde Febrero

de 2003 a Febrero de 2008 (es decir, a lo largo de 5 años) y el tipo de escala de los datos

es de Razón.

Los datos fueron obtenidos de Infosel Financiero, una base de datos seria y confiable

de corte financiero. La metodología empleada para la elección fue en gran parte basada

en los lineamientos de este trabajo: los últimos 5 años de datos mensuales, cuyo último

dato no fuera más antiguo de 4 meses a la fecha de entrega del trabajo. Se optó por elegir

los precios de cierre, pues son el precio con los que en promedio durante cada mes se

negociaron las acciones de Grupo Bimbo (por lo que quedaron descartados los precios

iniciales, los máximos y los mínimos).

1.2 Problemática

El objetivo de este trabajo es el de primero pronosticar el comportamiento de las

acciones emitidas a través obtener valores pronosticados de sus acciones futuras (para lo

2

cual se aplicarán todos los métodos de pronósticos que estudiamos a lo largo del curso) y

después elegir a la mejor técnica de pronósticos.

Se eligieron los precios de cierre de las acciones de Grupo Bimbo porque reflejan en

promedio el valor de mercado de toda la empresa, su estabilidad y crecimiento, los cuales

dependen del manejo de su portafolio de productos, inversiones, financiamientos, etc.

La relevancia de poder realizar y analizar estas técnicas de pronósticos lleva a que, si

las estimaciones arrojadas por las técnicas son muy cercanas al verdadero valor de las

acciones, entonces en la práctica profesional se tendrá la capacidad de poder tomar

decisiones de planeación, proyección y expansión al largo plazo.

1.3 Pregunta de Investigación

Una vez aplicando todas las técnicas de pronósticos, ¿Cuál fue aquella que

pronosticó con mayor precisión al siguiente dato?

Una vez resolviendo esta pregunta, esto dará la pauta de que, comparándola con el

verdadero valor (obteniéndolo de la base de datos consultada), esa misma técnica muy

probablemente seguirá pronosticando satisfactoriamente cualquier otro valor futuro, pues

sus características son las que más se adecuan a la serie de datos.

1.4 Objetivos de Aprendizaje

El objetivo es que a través de este trabajo se logre comprender todas las

características y elementos contenidos en una serie de datos y que por medio de ciertas

pruebas, se pueda considerar como a la serie como no aleatoria, permitiendo pronosticar

su valor en los siguientes periodos.

3

2. DESARROLLO

2.1 Análisis e interpretación de Estadísticas Descriptivas de la serie de tiempo

La estadística descriptiva es una parte de la Estadística que se dedica a realizar

análisis básicos acerca del conjunto de datos. A continuación, se dividió en bloques los 3

grupos que componen a la estadística descriptiva.

Ver Anexo 1.4

a) Medidas de Tendencia Central. Se ocupan de hallar el valor que describe el

comportamiento alrededor del centro de los datos.

Media. Es la suma de todos los valores, dividida entre el número de

observaciones.

Esto significa que al obtener la media de todos los precios de cierre, los

compradores de las acciones de Bimbo pagaron en promedio 36.08 pesos.

Moda. Es el valor más observado de la serie.

Al ser la serie un conjunto de datos donde cada día el precio de las acciones

incrementaba su valor, en ningún momento los precios de llegan a repetir.

Mediana. Consiste en ordenar de forma descendente cada dato, para después

encontrar el valor que se halle exactamente a la mitad de la serie. Si el valor de la

mediana es demasiado alto o bajo con respecto a la serie, esto significa que su gráfica de

distribución poblacional no será simétrica.

4

La mediana es de 33.1, y esto significa que el 50% de los datos se encuentran por

arriba de este valor y el otro 50% de la información se encuentra por debajo de él.

b) Medidas de Dispersión. Son indicadores estadísticos que muestran la

distancia promedio que existe entre los datos y la media aritmética.

Error Típico. Mide el grado en que cada dato se encuentra disperso alrededor de

la línea de regresión muestral (recta que minimiza la distancia entre cada dato y ella

misma). Es la distancia promedio entre cada dato a la línea de regresión.

El error típico o estándar de la estimación es de 2.0537922, lo cual significa que

en promedio, existe una mínima distancia de 2 unidades (en pesos) entre cada precio de

cierre.

Desviación Estándar. Es la raíz cuadrada del promedio del cuadrado de las

distancias entre cada observación y la media aritmética del conjunto de observaciones.

Una desviación estándar de 16.04063 muestra que los datos se encuentran algo

dispersos con respecto a la media de 36.08. Este resultado nos comienza a dar una idea de

que la serie no es estacionaria (que en realidad crece), ya que al crecer a lo largo del

tiempo, la distancia de cada dato en relación a la media se va haciendo más grande.

5

Varianza. Es la desviación estándar elevada al cuadrado. Si la distribución de

probabilidad de la serie es perfectamente normal (ser simétrica y en forma de campana),

su desviación estándar sería de cero. Para evitar esto, las distancias se elevan al cuadrado,

para que no se eliminen las distancias positivas con las negativas.

La varianza de 257.3018 reafirma que existe bastante dispersión entre los datos de

la serie.

Rango. Es la diferencia entre el valor de las observaciones mayor y el menor.

Re = xmax - xmin

La anchura de la serie es de 54.11 pesos. En un lapso de tiempo de 5 años, el

menor precio de cierre de $14.86 llegó a crecer hasta $68.97.

c) Medidas de Forma. Comparan la forma que tiene la representación gráfica,

bien sea el histograma o el diagrama de barras de la distribución, con la distribución

normal.

Curtosis. Es una medida de qué tan lo "picuda"(concentrada entorno a la media)

es la distribución de probabilidad de la serie. Una mayor curtosis implica que la mayor

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parte de la varianza es debida a desviaciones poco frecuentes en los extremos de la serie,

que se oponen a desviaciones comunes de medidas menos pronunciadas.

Una curtosis de -0.7844661 demuestra que la distribución de probabilidad de la

serie es más bien ancha (casi no cuenta con gran crecimiento en los precios).

Coeficiente de Asimetría. La simetría es importante para saber si los valores de

la variable se concentran en una determinada zona del recorrido de la variable. Si existe

simetría, los valores de la distribución tenderán a ser similares a ambos lados de las

medidas de centralización.

Al ser el coeficiente de asimetría de 0.6407511, significa que la distribución de la

serie es bastante simétrica alrededor de la media. Si su valor fuera positivo, indicaría un

mayor sesgo a la derecha y un valor negativo indicará un mayor sesgo a la izquierda.

2.2 Análisis e interpretación de Patrones

Ver Anexo 1.1

La serie de tiempo durante 5 años de los precios de cierre de Grupo Bimbo es una

sucesión cronológica de observaciones medidas a intervalos iguales de tiempo (en

meses).

Los requerimientos necesarios para poder aplicar las técnicas de pronósticos

vistas en clase son: Información disponible, información cuantificable y pruebas que

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permitan suponer que el patrón de comportamiento del pasado se seguirá repitiendo en el

futuro.

Patrones de Comportamiento

a) Tendencia. Componente de muy largo plazo que representa el crecimiento/

decremento de la serie de datos.

b) Estacionalidad. Patón de cambio que se repite cada año con el mismo número de

periodos

c) Ciclicidad.

d) Serie Estacionaria.

e) Serie Estacionaria.

ANEXO 1

Anexo 1.1: Serie de Tiempo de 5 años

Precios de Cierres Ajustados

Razón Social: GRUPO BIMBO, S.A.B. DE C.V.Ticker: BIMBOSerie: AFecha Inicial: 2/13/2003Fecha Final: 2/13/2008

Valores del Cierre

8

FECHA CIERRE02/28/2003 15.0803/31/2003 14.8604/30/2003 16.2105/31/2003 16.4906/30/2003 17.507/31/2003 16.5108/31/2003 16.5609/30/2003 1710/31/2003 17.1511/30/2003 19.912/31/2003 21.0901/31/2004 21.3302/29/2004 24.3903/31/2004 23.304/30/2004 2305/31/2004 23.6806/30/2004 24.2907/31/2004 24.2708/31/2004 24.8309/30/2004 24.9710/31/2004 25.9911/30/2004 27.0112/31/2004 28.1601/31/2005 31.2502/28/2005 32.0603/31/2005 29.904/30/2005 2905/31/2005 29.7606/30/2005 30.9807/31/2005 35.1708/31/2005 33.109/30/2005 35.1310/31/2005 35.7511/30/2005 37.3212/31/2005 37.0401/31/2006 38.1402/28/2006 37.1103/31/2006 35.7304/30/2006 34.6205/31/2006 33

9

06/30/2006 33.7207/31/2006 35.0408/31/2006 35.9109/30/2006 38.5110/31/2006 43.0711/30/2006 45.0412/31/2006 5401/31/2007 55.102/28/2007 51.8703/31/2007 55.5404/30/2007 59.2105/31/2007 68.9706/30/2007 66.6707/31/2007 61.3808/31/2007 64.9609/30/2007 61.0710/31/2007 60.6411/30/2007 60.2512/31/2007 65.0501/31/2008 64.702/29/2008 61.75

Fuente de Información:

Anexo 1.2: Serie de Tiempo de Precios de Cierre durante 5 años

10

Anexo 1.3: Histograma de Frecuencias de la serie original

Clase Frecuencia%

acumulado Clase Frecuencia%

acumulado14.86 1 1.64% 38.05 16 26.23%22.59 11 19.67% 30.32 14 49.18%30.32 14 42.62% 22.59 11 67.21%38.05 16 68.85% 61.24 7 78.69%45.78 4 75.41% y mayor... 7 90.16%53.51 1 77.05% 45.78 4 96.72%61.24 7 88.52% 14.86 1 98.36%

y mayor... 7 100.00% 53.51 1 100.00%

11

Anexo 1.4: Estadísticas Descriptivas de la serie de tiempo

Estadìsticas Descriptivas

Media 36.083279Error típico 2.0537922Mediana 33.1Moda #N/ADesviación estándar 16.04063Varianza de la muestra 257.3018Curtosis -0.7844661Coeficiente de asimetría 0.6407511Rango 54.11Mínimo 14.86Máximo 68.97Suma 2201.08Cuenta 61Mayor (1) 68.97Menor(1) 14.86Nivel de confianza(95.0%) 4.108196

Descriptivos[Conjunto_de_datos0] E:\Pronósticos\Original.sav

12

Estadísticos descriptivos

N Mínimo Máximo Media Desv. típ.VAR00002 61 14.86 68.97 36.0833 16.04063N válido (según lista) 61

Frecuencias[Conjunto_de_datos0] E:\Pronósticos\Original.sav

Estadísticos

VAR00002 N Válidos 61

Perdidos 0

VAR00002

Frecuencia PorcentajePorcentaje

válidoPorcentaje acumulado

Válidos 14.86 1 1.6 1.6 1.6

15.08 1 1.6 1.6 3.3

16.21 1 1.6 1.6 4.9

16.49 1 1.6 1.6 6.6

16.51 1 1.6 1.6 8.2

16.56 1 1.6 1.6 9.8

17.00 1 1.6 1.6 11.5

17.15 1 1.6 1.6 13.1

17.50 1 1.6 1.6 14.8

19.90 1 1.6 1.6 16.4

21.09 1 1.6 1.6 18.0

21.33 1 1.6 1.6 19.7

23.00 1 1.6 1.6 21.3

23.30 1 1.6 1.6 23.0

23.68 1 1.6 1.6 24.6

24.27 1 1.6 1.6 26.2

24.29 1 1.6 1.6 27.9

24.39 1 1.6 1.6 29.5

24.83 1 1.6 1.6 31.1

24.97 1 1.6 1.6 32.8

25.99 1 1.6 1.6 34.4

27.01 1 1.6 1.6 36.1

28.16 1 1.6 1.6 37.7

29.00 1 1.6 1.6 39.3

29.76 1 1.6 1.6 41.0

29.90 1 1.6 1.6 42.6

30.98 1 1.6 1.6 44.3

31.25 1 1.6 1.6 45.9

13

32.06 1 1.6 1.6 47.5

33.00 1 1.6 1.6 49.2

33.10 1 1.6 1.6 50.8

33.72 1 1.6 1.6 52.5

34.62 1 1.6 1.6 54.1

35.04 1 1.6 1.6 55.7

35.13 1 1.6 1.6 57.4

35.17 1 1.6 1.6 59.0

35.73 1 1.6 1.6 60.7

35.75 1 1.6 1.6 62.3

35.91 1 1.6 1.6 63.9

37.04 1 1.6 1.6 65.6

37.11 1 1.6 1.6 67.2

37.32 1 1.6 1.6 68.9

38.14 1 1.6 1.6 70.5

38.51 1 1.6 1.6 72.1

43.07 1 1.6 1.6 73.8

45.04 1 1.6 1.6 75.4

51.87 1 1.6 1.6 77.0

54.00 1 1.6 1.6 78.7

55.10 1 1.6 1.6 80.3

55.54 1 1.6 1.6 82.0

59.21 1 1.6 1.6 83.6

60.25 1 1.6 1.6 85.2

60.64 1 1.6 1.6 86.9

61.07 1 1.6 1.6 88.5

61.38 1 1.6 1.6 90.2

61.75 1 1.6 1.6 91.8

64.70 1 1.6 1.6 93.4

64.96 1 1.6 1.6 95.1

65.05 1 1.6 1.6 96.7

66.67 1 1.6 1.6 98.4

68.97 1 1.6 1.6 100.0

Total 61 100.0 100.0

ACF[Conjunto_de_datos0] E:\Pronósticos\Original.sav

Descripción del modelo

Nombre del modelo MOD_2Nombre de la serie 1 VAR00002Transformación NingunaDiferenciación no estacional

0

Diferenciación estacional 0Longitud del período estacional

Sin periodicidad

14

Número máximo de retardos100

Proceso asumido para el cálculo de los errores típicos de las autocorrelaciones

Independencia (ruido blanco)

Mostrar y representar Todos los retardos

Aplicando las especificaciones del modelo de MOD_2

Resumen del procesamiento de los casos

VAR00002Longitud de la serie 61Número de valores perdidos

Perdidos definidos por el usuario 0

Perdidos del sistema0

Número de valores válidos61

Número de primeros retardos computables60

PrecioAutocorrelaciones

Serie: Precio

RetardoAutocorrel

aciónError

típico(a)

Estadístico de Box-Ljung

Sig.(b) Valor gl1 .951 .125 57.879 1 .0002 .893 .124 109.802 2 .0003 .836 .123 156.118 3 .0004 .785 .122 197.713 4 .0005 .734 .121 234.642 5 .0006 .673 .120 266.252 6 .0007 .607 .119 292.446 7 .0008 .544 .117 313.891 8 .0009 .469 .116 330.138 9 .00010 .397 .115 342.014 10 .00011 .345 .114 351.163 11 .00012 .299 .113 358.152 12 .00013 .259 .112 363.539 13 .00014 .213 .111 367.234 14 .00015 .167 .109 369.552 15 .00016 .135 .108 371.107 16 .00017 .108 .107 372.117 17 .00018 .084 .106 372.753 18 .00019 .064 .105 373.127 19 .00020 .045 .103 373.316 20 .00021 .028 .102 373.392 21 .000

15

22 .014 .101 373.412 22 .00023 -.005 .099 373.415 23 .00024 -.027 .098 373.491 24 .00025 -.049 .097 373.743 25 .00026 -.076 .095 374.372 26 .00027 -.102 .094 375.541 27 .00028 -.129 .093 377.486 28 .00029 -.154 .091 380.340 29 .00030 -.174 .090 384.085 30 .00031 -.194 .088 388.904 31 .00032 -.216 .087 395.093 32 .00033 -.230 .085 402.350 33 .00034 -.239 .084 410.475 34 .00035 -.250 .082 419.717 35 .00036 -.264 .081 430.421 36 .00037 -.283 .079 443.270 37 .00038 -.304 .077 458.754 38 .00039 -.322 .076 476.880 39 .00040 -.342 .074 498.308 40 .00041 -.361 .072 523.295 41 .00042 -.375 .070 551.798 42 .00043 -.392 .068 584.663 43 .00044 -.404 .067 621.614 44 .00045 -.410 .065 661.923 45 .00046 -.411 .062 705.191 46 .00047 -.398 .060 748.780 47 .00048 -.386 .058 792.917 48 .00049 -.381 .056 839.345 49 .00050 -.366 .054 886.137 50 .00051 -.346 .051 932.033 51 .00052 -.309 .048 972.792 52 .00053 -.271 .046 1008.117 53 .00054 -.240 .043 1039.615 54 .00055 -.203 .040 1065.909 55 .00056 -.171 .036 1088.419 56 .00057 -.142 .032 1107.823 57 .00058 -.112 .028 1123.831 58 .00059 -.074 .023 1134.415 59 .000

a El proceso subyacente asumido es la independencia (ruido blanco).b Basado en la aproximación chi cuadrado asintótica.

16

Núm. de retardos5957555351494745434139373533312927252321191715131197531

AC

F

1.0

0.5

0.0

-0.5

-1.0

Precio

Límite de confianza inferior

Límite de confianza superior

Coeficiente

ACF[Conjunto_de_datos0] E:\Pronósticos\Original.sav

Descripción del modelo

Nombre del modelo MOD_4Nombre de la serie 1 PrecioTransformación NingunaDiferenciación no estacional

1

Diferenciación estacional 0Longitud del período estacional

Sin periodicidad

Número máximo de retardos100

Proceso asumido para el cálculo de los errores típicos de las autocorrelaciones

Independencia (ruido blanco)

17

Mostrar y representar Todos los retardos

Aplicando las especificaciones del modelo de MOD_4

Resumen del procesamiento de los casos

PrecioLongitud de la serie 61Número de valores perdidos

Perdidos definidos por el usuario 0

Perdidos del sistema0

Número de valores válidos61

Número de valores perdidos debido a la diferenciación 1

Número de primeros retardos computables después de la diferenciación

59

Autocorrelaciones

Serie: Precio

RetardoAutocorrel

aciónError

típico(a)

Estadístico de Box-Ljung

Sig.(b) Valor gl1 .025 .126 .040 1 .8422 -.092 .125 .577 2 .7493 -.004 .124 .578 3 .9014 -.013 .123 .590 4 .9645 .182 .122 2.825 5 .7276 -.164 .120 4.670 6 .5877 .038 .119 4.773 7 .6888 .029 .118 4.833 8 .7759 -.239 .117 9.004 9 .43710 -.172 .116 11.215 10 .34111 -.049 .115 11.396 11 .41112 .042 .114 11.535 12 .48413 -.053 .112 11.757 13 .54814 -.056 .111 12.014 14 .60515 -.012 .110 12.025 15 .67716 -.065 .109 12.377 16 .71817 .077 .108 12.884 17 .74418 .039 .106 13.016 18 .79119 -.037 .105 13.138 19 .83120 .007 .104 13.142 20 .87121 -.049 .102 13.370 21 .89522 .115 .101 14.671 22 .87623 .149 .100 16.890 23 .815

18

24 -.113 .098 18.203 24 .79325 -.013 .097 18.221 25 .83326 -.076 .096 18.859 26 .84227 .027 .094 18.943 27 .87228 .010 .093 18.954 28 .90029 .016 .091 18.983 29 .92230 -.006 .090 18.987 30 .94031 .004 .088 18.989 31 .95532 -.060 .087 19.463 32 .96033 -.065 .085 20.042 33 .96334 .085 .084 21.069 34 .95935 .069 .082 21.770 35 .96136 -.023 .080 21.850 36 .97037 -.001 .079 21.850 37 .97738 -.038 .077 22.091 38 .98239 .033 .075 22.281 39 .98540 -.006 .073 22.287 40 .98941 -.049 .071 22.759 41 .99142 .099 .070 24.784 42 .98443 -.060 .068 25.561 43 .98444 -.047 .066 26.082 44 .98545 -.042 .064 26.526 45 .98746 -.027 .061 26.720 46 .99047 .045 .059 27.300 47 .99048 -.010 .057 27.332 48 .99349 .029 .054 27.624 49 .99450 -.010 .052 27.660 50 .99651 -.020 .049 27.831 51 .99752 .030 .046 28.242 52 .99753 -.026 .043 28.605 53 .99854 .026 .040 29.031 54 .99855 .013 .037 29.147 55 .99856 .008 .033 29.209 56 .99957 -.007 .028 29.273 57 .99958 -.003 .023 29.286 58 .999

a El proceso subyacente asumido es la independencia (ruido blanco).b Basado en la aproximación chi cuadrado asintótica.

19

Núm. de retardos57555351494745434139373533312927252321191715131197531

AC

F

1.0

0.5

0.0

-0.5

-1.0

Precio

Límite de confianza inferior

Límite de confianza superior

Coeficiente

20