FACULTAD DE INGENIERA MECNICATRANSFERENCIA DE CALOR IDEBER N2NOMBRE: KEVIN LORAFECHA: Octubre 2014

FACTOR DE FORMA DE LA RADIACINLa transferencia de calor por radiacin entre dos superficies cualesquiera, se calcula determinando el factor de forma F12, que se interpreta como la fraccin de energa radiante total que abandona la superficie A1, (q1semiesfera) y llega directamente a una segunda superficie (q12)

Factor de forma entre dos superficies infinitesimales dA1 y dA2Para deducir una expresin del factor de forma :

Se puede partir de la figura 1, en la que dA1 es la superficie emisora, dA2 es la superficie receptora y dw12 el ngulo slido subtendido por el rea dA2 desde dA1.La energa radiante que se emite desde dA1 y alcanza dA2 viene dada por:

Ilustracin 1: Nomenclatura para la definicin del ngulo slido dw

Si se supone que la superficie emisora es difusa, la intensidad de la radiacin emitida por dA1 es independiente de la direccin, y los factores de forma son funcin, nicamente, de la geometra y no de la intensidad de radiacin.El flujo total que abandona dA1 y que incide sobre una semiesfera que contenga a dA2 y cuyo centro sea O en dA1, se calcula a partir del ngulo slido definido en la figura 1, en la forma:

El poder emisivo Eb1 del cuerpo negro emitido por unidad de superficie es:

Una superficie i se puede considerar como superficie elemental si se cumple que El flujo total emitido por dA1 es: Por lo que:

En la misma forma se puede poner: Y dividindolas miembro a miembro resulta:

Que se conoce como regla de la reciprocidad.

Factor de forma para una superficie finita y otra infinitesimalMuy pocas veces se determina el intercambio radiativo entre dos superficies infinitesimales; sin embargo, si es bastante usual el intercambio entre una superficie muy pequea dA1 frente a una muy grade A2; el factor de forma es:

Por otro lado, si q2 es el flujo trmico que sale de la superficie A2, la fraccin de esta energa radiante que llega a dA1, y el factor de forma correspondiente, son:

Dividiendo los factores de forma miembro a miembro se encuentra:

Factor de forma para dos superficies finitasSi a continuacin se considera que las dos superficies A1 y A2 son finitas y emisoras difusas, que el flujo trmico q1 que sale de la superficie A1 es uniforme en toda la superficie, la energa radiante (q1 A1) que ale de A1 y llega directamente a A2 es:

Si los subndices A1 y A2 se intercambian, de forma que la superficie emisora sea la A2 y la receptora la A1, se tiene:

Dividindolas miembro a miembro resulta:

Para dos superficies genricas Ai y Aj se tiene:

PROPIEDADES EL FACTOR DE FORMASi las superficies forman un recinto, (por ejemplo 3 superficies), la energa emitida por la superficie A1 tiene que incidir directamente sobre cada una de las tres superficies que conforman el recinto, es decir:

Y dividindolas por el primer miembro de la ecuacin, y teniendo en cuenta que la definicin del factor de forma F es:

Se encuentra que que se conoce como la relacin del recinto o la sumatoria.Pana n superficies que conforman el recinto:

Con i= 1, 2, ., nEl factor Fii se incluye en el recinto siempre que la superficie Ai sea cncava, ya que esta se puede ver a si misma y, por lo tanto, una fraccin de la energa que emite incidir sobre alguna parte de ella.Para superficies planas o convexas: Se han evaluado los factores de forma de radiacin para muchas superficies que aparecen en ingeniera, cuya casustica se presenta en forma grfica.

FACTORES DE FORMA DE RADIACIN (EN 2 DIMENSIONES)

FACTORES DE FORMA DE RADIACIN (EN 3 DIMENSIONES)1) Superficie elemental dA1 y disco plano A2

2) Superficie elemental dA1 y disco plano A2

3) Superficie elemental dA1 paralela a un rectngulo A2

4) Dos rectngulos iguales y paralelos

5) Superficie elemental dA1 perpendicular a un rectngulo A2

6) Dos rectngulos con una arista comn formando un ngulo de 90

7) Dos rectngulos con una arista comn formando un ngulo

8) Superficies circulares con una normal central comn

9) Rectngulo A1 con cilindro finito A2

10) Plano A1 con respecto a 1 o 2 filas de tubos paralelos al plano

11) Cilindros coaxiales finitos exterior A1, interior A2