Presentado por:

Stephania Burbano Estupiñan cc 1214718070Catalina Agudelo Montoya cc 1128430568

TALLER 2

La siguiente figura muestra el esquema de un talud rocoso, para el cual se requiere hacer un análisis de estabilidad de una falla planar con una inclinación p. Asuma para el análisis las dimensiones y parámetros que sean necesarios para el cálculo de la estabilidad ( H,B,b,Z,Zw,Ψf, Ψp, ΨT,T,c,ϕ,Υr, Υw).

Los parámetros vienen dados en las siguientes unidades:

H, B, b, Z, Zw [m]

Ψf, Ψp, ΨT, Ψs, ϕ [ ° ]T [ kN/m]c [ kPa ]Υr, Υw [ kN/ m3 ]

Calcular:

1. El factor de seguridad para la condición asumida

2. Calcular y graficar los factores de seguridad obtenidos cuando se varía:

a. La altura de nivel de agua en la grieta de tracción (Zw)b. El ángulo del talud (Ψf)c. El ángulo de anclaje (ΨT)d. La cohesión (c )

Solución

1. En las siguientes tablas se muestran los valores asumidos para dimensionar el talud, de igual forma el factor de seguridad y las fuerzas actuantes en este.

c 32H 30B 20b 5z 8

zw 5T 2gr 21gw 9.8j 20p 30f 60t 20s 0

Datos de entrada

A 44U 1078V 122.5W 5585.75225

Calculo

Fs 0.95061451

El factor de seguridad para la condición asumida fue de 0,95

2.a. Gráfica y factor de seguridad obtenido con la variación de la altura de nivel de agua en la

grieta de tracción (Zw)

En esta gráfica se puede observar de acuerdo a los cálculos realizados y mostrados en la tabla que se encuentra a continuación como el factor de seguridad disminuye de forma lineal mientras que la altura de nivel de agua en la grieta aumenta.

Zw U V Fs1 196 4.9 1.06193661

2.5 490 30.625 1.013909025 980 122.5 0.91875075

7.5 1470 275.625 0.8104945510 1960 490 0.69611747

12.5 2450 765.625 0.581874915 2940 1102.5 0.47259373

17.5 3430 1500.625 0.3714632220 3920 1960 0.28019029

22.5 4410 2480.625 0.1993335725 4900 3062.5 0.12866853

27.5 5390 3705.625 0.0675015530 5880 4410 0.01490435

32.5 6370 5175.625 -0.0301284435 6860 6002.5 -0.06858314

37.5 7350 6890.625 -0.1013745

b. Gráfica y factor de seguridad obtenido con la variación del ángulo del talud (Ψf)

Teniendo en cuenta los cálculos de la siguiente tabla se puede observar en la gráfica que el factor de seguridad varía drásticamente con respecto al ángulo del talud

f W Fs1 -17467025.1 0.63031927

2.5 -2684316.01 0.629792385 -622574.741 0.62773

7.5 -253819.958 0.6238260510 -129204.467 0.61746086

12.5 -73588.4173 0.6076425715 -44512.7013 0.59269728

17.5 -27679.5913 0.5695845820 -17219.6373 0.53217826

22.5 -10377.5194 0.4660735625 -5727.54757 0.32758302

27.5 -2475.30672 -0.1071089530 -151.554446 29.4157899

32.5 1534.25048 1.5886417235 2769.12524 1.19139526

37.5 3677.42739 1.06030821

c. Gráfica y factor de seguridad obtenido con la variación del ángulo de anclaje (ΨT)

En esta gráfica se puede ver de acuerdo a los cálculos realizados en la anterior tabla que el factor se seguridad disminuye de forma lineal mientras que el ángulo del anclaje aumenta desde un valor de 0° hasta un valor de 100°.

d. Gráfica y factor de seguridad obtenido con la variación de la cohesión (c)

En esta gráfica se observa de acuerdo a los cálculos realizados en la siguiente tabla cómo la relación ente el Factor de seguridad y la Cohesión es directamente proporcional, el factor de seguridad aumenta de forma lineal a medida que la cohesión aumenta.

c Fs1 0.47989289

2.5 0.502669745 0.54063116

7.5 0.5785925810 0.616554

12.5 0.6545154215 0.69247684

17.5 0.7304382720 0.76839969

22.5 0.8063611125 0.84432253

27.5 0.8822839530 0.92024537

32.5 0.9582067935 0.99616821

37.5 1.0341296340 1.07209106

42.5 1.1100524845 1.1480139

47.5 1.1859753250 1.22393674

52.5 1.2618981655 1.29985958

57.5 1.33782160 1.37578242

62.5 1.4137438565 1.45170527

67.5 1.4896666970 1.52762811

72.5 1.5655895375 1.60355095

77.5 1.6415123780 1.67947379

82.5 1.7174352185 1.75539664

87.5 1.7933580690 1.83131948

92.5 1.869280995 1.90724232

97.5 1.94520374100 1.98316516