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Universidad de Valladolid

Facultad de Educacin y Trabajo Social

TRABAJO FIN DE GRADO

Grado en Educacin Infantil

Anlisis y evaluacin de la habilidad numrica en la etapa

de Educacin Infantil: estudio de los procesos semntico y de pre-

sintaxis

Autor: Irene Garca Santos

Tutor: D. Miguel ngel Carbonero Martn

Junio 2017

Trabajo de Fin de Grado. Educacin Infantil. Curso 2016/2017

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Universidad de Valladolid. Irene Garca Santos

RESUMEN

Se pretende conseguir, a travs de este Trabajo Fin de Grado, una aproximacin a la

realidad de la habilidad numrica existente en la etapa de Educacin Infantil.

Para ello, y despus de una revisin terica sobre algunos conceptos clave acerca del

tema de trabajo, se aplica un instrumento concreto de evaluacin (Batera de Inteligencia

Numrica (BIN 4-6)), gracias al cual se han podido extraer los datos que se han considerado

oportunos y relevantes para resolver los objetivos plateados inicialmente.

El anlisis y discusin de los resultados traen consigo, posteriormente, una serie de

conclusiones que aportan una visin estructurada y global de aquellos aspectos destacables,

haciendo especial hincapi en el estudio de los procesos semntico y pre-sintctico que contiene

el test BIN 4-6.

Finalmente, quedan reflejados dos puntos de inters: las limitaciones que se han

encontrado a lo largo del trabajo, tanto a nivel terico como prctico y, aquellos aspectos que

podran continuar la aplicacin del test BIN 4-6 y mejorar, de alguna manera, su puesta en

prctica de forma interesante.

PALABRAS CLAVE

Nmero, aprendizaje, lgica, matemticas, infantil, etapa, desarrollo, conceptos, experiencias,

batera, adquisicin, cantidad, grafa, capacidad, seriacin, conteo, tems, aspectos, semntico,

pre-sintaxis, lxico, habilidad, seriacin, porcentaje, muestra.


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NDICE

Introduccin .................................................................................................................................. 4

Objetivos del trabajo ..................................................................................................................... 6

Justificacin ................................................................................................................................... 7

CAPTULO 1. LA LGICA EN EDUCACIN INFANTIL ...................................................... 9

1.1. El pensamiento lgico-matemtico en la etapa de educacin infantil ............................... 9

1.2. El concepto matemtico en educacin infantil ................................................................ 12

A. Perspectivas de investigacin en el desarrollo de las habilidades matemticas .......... 12

B. Competencia Matemtica Temprana ........................................................................... 13

C. Introduccin del lenguaje en matemticas .................................................................. 14

D. Proceso de adquisicin del vocabulario matemtico ................................................... 15

CAPTULO 2. EL PROCESO DE ADQUISICIN DEL NMERO ........................................ 17

2.1. El concepto de nmero ..................................................................................................... 17

2.2. Algunas teoras sobre la adquisicin del concepto de nmero ......................................... 19

CAPTULO 3. EL PROCESO SEMNTICO EN LAS HABILIDADES NUMRICAS ......... 24

CAPTULO 4: EL PROCESO PRE-SINTCTICO EN LAS HABILIDADES NUMRICAS 26

CAPTULO 5. BATERA DE INTELIGENCIA NUMRICA (BIN) 4-6 AOS ...................... 27

CAPTULO 6. ANTECEDENTES DEL PROCESO DE INVESTIGACIN ........................... 29

Construccin y desarrollo de la batera BIN 4-6 ..................................................................... 33

tems del test BIN 4-6 ............................................................................................................. 34

Evaluacin del test BIN 4-6 .................................................................................................... 38

CAPTULO 7. EXPOSICIN, ANLISIS Y DISCUSIN DE LOS RESULTADOS

DERIVADOS DE LA APLICACIN DE BIN 4-6 ................................................................... 41

CAPTULO 8. REFLEXIN Y CONCLUSIONES ................................................................... 63

Conclusin................................................................................................................................... 68

Referencias bibliogrficas ........................................................................................................... 69


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INTRODUCCIN

Cabe destacar que el aspecto lgico-matemtico, y ms concretamente, los nmeros,

conviven de manera cotidiana junto a nosotros. En este sentido, se podra decir que no slo

forman parte del proceso educativo, sino que a lo largo de nuestro proceso vital los nmeros y

su significado estn en constante interaccin con los elementos del medio en que se encuentran.

A partir de esta reflexin, conviene sealar la importancia que tiene un ptimo

aprendizaje lgico-matemtico, ya que ser el instrumento bsico para que el ser humano pueda

ordenar, establecer relaciones y estructurar aquellos objetos con los que convive en su entorno

ms cercano.

Respecto a esto, y en relacin con el aprendizaje lgico-matemtico, nos encontramos

con las habilidades numricas, cuya comprensin comienza cuando el nio interacta con el

mundo que le rodea y los objetos existentes en el mismo. Es aqu donde empieza a realizar sus

primeras operaciones, para posteriormente llegar a un nivel ms abstracto que conlleva la

eliminacin de los referentes del mundo circundante (Piaget, 1969).

De igual manera tambin es cierto que los numerosos trabajos de este autor han servido

de gran ayuda para que esta habilidad (matemtico-numrica) tenga una gran fundamentacin

terica reforzada con numerosos estudios empricos, a partir de los cuales se han obtenido

numerosas aplicaciones e implicaciones educativas (Arbib, 1990; Athey y Rubadeau, 1970;

Beard, 1969; Ferrndiz, 2003; Kamii (1982); Serrano, Gonzlez-Herrero y Pons, 2008).

Partiendo de una perspectiva general, cuando se entra a reflexionar acerca de la educacin

matemtica resulta interesante comprender que la etapa de educacin infantil supone uno de los

primeros pasos de este proceso, ya que los conocimientos que se adquieren en ella son las bases

del pensamiento lgico.

Tal y como dijo Montessori (1934): Se ha repetido siempre que la aritmtica y, en

general, la ciencia matemtica, tiene en la educacin el oficio importante de ordenar la mente

del nio, preparndola, con rigurosa disciplina, para ascender a las alturas de la abstraccin.

El aprendizaje lgico-matemtico en la etapa infantil y, en particular, el aspecto

numrico, viene siendo objeto de debate desde hace dcadas. En la actualidad, se considera que

existe una doble va en cuanto al desarrollo matemtico: la conductista y la cognitiva.

En este sentido, entre los dos y los siete aos, se va consolidando una forma de

pensamiento ms gil que se apoya en acciones mentales internas para representar objetos y

predecir acontecimientos (Feldman, 2005).


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A lo largo de los aos se han llevado a cabo descubrimientos en el campo de la lgico-

matemtica, y especialmente en lo que se refiere al componente numrico, que han servido de

gua para disear intervenciones pedaggicas eficaces, hasta llegar a las prcticas educativas

ms innovadoras que podemos encontrar en la actualidad, con la consolidacin de mtodos

como el ABN.

Entrando a valorar los contenidos matemticos de los diferentes currculos de infantil,

producto de las sucesivas leyes educativas, se puede apreciar cmo se han caracterizado por

presentar una fuerte influencia piagetiana. Desde esta perspectiva, se enfatiza el papel activo del

alumno en su propia evolucin cognitiva. La accin es el elemento clave del cambio y la

exploracin y el descubrimiento son el estmulo que impulsa el desarrollo (Piaget, 1980).


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OBJETIVOS DEL TRABAJO

A lo largo del presente trabajo se busca llevar a cabo una ajustada relacin entre teora y

prctica en base al desarrollo de la Batera de Inteligencia Numrica BIN 4-6, para lo cual se

proponen una serie de objetivos generales y especficos consecuencia de la investigacin y

puesta en prctica respecto al tema.

Revisar el marco terico sobre el desarrollo del pensamiento lgico-matemtico en la

etapa de Educacin Infantil.

Conocer las teoras e implicaciones referentes a la adquisicin del concepto de nmero.

Realizar un acercamiento terico respecto a los procesos semntico y de pre-sintaxis

implicados en el test BIN 4-6.

Realizar una aproximacin terica a la prueba de evaluacin Batteria per la Valutazione

dell Intelligenza Numerica dai 4 ai 6 anni (BIN 4-6).

Llevar a cabo el test BIN 4-6 con una muestra concreta de nios en un contexto

educativo real.

Evaluar los resultados obtenidos en base a las categoras de anlisis propuestas: rea de

proceso semntico y rea de pre-sintaxis.

Respecto a la propia prctica:

Lograr un adecuado manejo del test BIN 4-6 para conseguir una ptima puesta en

prctica del mismo.

Desarrollar estrategias de manejo de la informacin para extraer un anlisis al respecto.

Generar categoras de anlisis sobre las cuales llevar a cabo la reflexin final.


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JUSTIFICACIN

Muchos han sido los autores que han tratado de dar una explicacin al proceso de

adquisicin del nmero, as como a la habilidad de contar. Con el paso del tiempo, se han

sucedido las propuestas metodolgicas que buscan una forma efectiva y atractiva de encajar el

aprendizaje lgico-matemtico en el proceso de enseanza en la etapa de Educacin Infantil.

A partir de aqu, surge la posibilidad de analizar de qu forma se est llevando a cabo esta

inclusin de los conceptos matemticos, y, especialmente, el numrico, en la etapa educativa de

Infantil. Por ello, en el presente trabajo se pretende poner a prueba estas habilidades por medio

de la Batteria per la Valutazione dell Intelligenza Numerica dai 4 ai 6 anni (BIN 4-6).

Se trata de una prueba de evaluacin que mide la inteligencia numrica de los nios que

tienen entre 4 y 6 aos. Conviene sealar que, en este caso, la prueba ha sido realizada con

nios de la etapa de Educacin infantil, es decir, de 3 a 6 aos, aprovechando el periodo de

duracin del Practicum II.

Por todo ello, nos parece realmente interesante su aplicacin en un contexto estndar de

aprendizaje, y, de forma especial, su desarrollo en nuestro pas, pues anteriormente se haba

implantado en Italia. En este sentido, resulta novedoso y atractivo en tanto en cuanto la

comparacin de los resultados obtenidos es muy amplia, teniendo la posibilidad de analizar

numerosas categoras dependiendo del punto de inters que se proponga.

A continuacin, se procede al desarrollo, tanto terico como metodolgico del Trabajo de

Fin de Grado sobre el concepto de nmero y la Batera de Inteligencia Numrica BIN 4-6.


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PARTE I. FUNDAMENTACIN TERICA Y

ANTECEDENTES


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CAPTULO 1. LA LGICA EN EDUCACIN INFANTIL

1.1. El pensamiento lgico-matemtico en la etapa de educacin

infantil

La educacin escolar se plantea desde el punto de vista de la formacin de un individuo

proactivo y capacitado para la vida en sociedad en todas sus vertientes. En este sentido, la

educacin matemtica adquiere una gran importancia, puesto que se constituye como una de las

ramas ms importantes para el desarrollo integral del individuo. Esta materia permite alcanzar

algunos conocimientos bsicos, como contar, agrupar, clasificar, proporcionando la base

necesaria para la valoracin de la misma, en base a la cultura, sociedad y territorio en que vive.

A partir del aprendizaje de la matemtica se accede a todo un lenguaje universal formado

por palabras y smbolos empleados en la comunicacin cotidiana en cualquiera de los mbitos

de la vida, desde el laboral hasta el familiar, pasando por el escolar.

Si se hace referencia a la lgica, partiendo de una perspectiva genrica, se puede definir

como el anlisis de las estructuras de razonamiento que permiten inducir o deducir ciertas

conclusiones a partir de unos determinados indicios. El pensamiento lgico es el que se

desprende de las relaciones entre los objetos y procede de la propia elaboracin del nio.

Yendo ms all, y, centrndonos en la lgica matemtica, nos encontramos con aquella

disciplina que se encarga de estudiar la validez de los enunciados, las relaciones de

consecuencia entre ellos, las leyes de deduccin, sistemas de axiomas y la semntica formal,

tratndose de principios formalizables matemticamente.

Estas estructuras de razonamiento lgico-matemtico han de ser desarrolladas desde el

nacimiento, en base a las interacciones constantes con el medio que le rodea, especialmente

propiciadas por las personas de su entorno ms prximo.

Las operaciones lgico matemticas, antes de ser una actitud puramente intelectual,

requiere en el preescolar la construccin de estructuras internas y del manejo de ciertas nociones

que son, ante todo, producto de la accin y relacin del nio con objetos y sujetos y que a partir

de una reflexin le permiten adquirir las nociones fundamentales de clasificacin, seriacin y la

nocin de nmero (Piaget, 1945)

En este contexto, el razonamiento lgico-matemtico parte del estudio de las cualidades

sensoriales, como son forma, tamao, color desde tres puntos de vista, en coherencia con las

tres grandes capacidades del ser humano: identificar, definir y/o reconocer estas cualidades,

analizar las relaciones que se establecen entre ellas, y observar sus cambios.


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Bertrand Russell (1988) dijo sobre la lgica y la matemtica: La lgica es la juventud de

la matemtica y la matemtica es la madurez de la lgica.

A. Adquisicin y desarrollo del pensamiento lgico-matemtico

En el momento en que los nios llegan a la escuela ya tienen un bsico recorrido lgico-

matemtico.

Aqu es donde entran en juego los materiales, los cuales han de ser numerosos y variados

dentro del aula de Educacin Infantil. A travs de ellos, los nios podrn explorar y descubrir el

mundo que les rodea comparando en base a las caractersticas de los materiales, agruparlos,

cuantificar, etc.

En este sentido, los nios aprenden mejor por medio de sus propias experiencias, es por

ello que es necesario impulsarles para que averigen cosas, observen, experimenten, interpreten

hechos y apliquen sus conocimientos a nuevas situaciones, debemos guiarles en el

descubrimiento por medio de la investigacin, as sus aprendizajes sern ms significativos y

los interiorizarn de forma ms eficaz.

Estas relaciones son las que sirven de base para la construccin del pensamiento lgico-

matemtico, en el cual se encuentran las funciones lgicas que sirven de base para la

matemtica: clasificacin, seriacin, nocin de nmero y la representacin grfica; y las

funciones infralgicas que se construyen lentamente, como son la nocin del espacio y el

tiempo (Piaget, 1945).

Yendo ms all, Piaget e Inhelder (1947) afirman que los Esquemas Sensoriomotores

son los responsables de la aparicin de las primeras estructuras lgico-matemticas en los nios.

Estas primeras estructuras seran las clasificaciones y las seriaciones. En cuanto a las

seriaciones, el nio es capaz de realizar superposiciones de cubos colocados primero al azar y

despus ordenados segn volmenes decrecientes.

B. Capacidades que favorecen el pensamiento lgico-matemtico.

Segn Fernndez Bravo (2008), existen una multitud de experiencias a partir de las cuales

el nio va desarrollando su pensamiento lgico-matemtico. El desarrollo de estas cuatro

capacidades favorece el desarrollo del pensamiento lgico-matemtico:

o La observacin: esta capacidad debe ser potenciada, pero al mismo tiempo, tiene que

tener un carcter no dirigido, esto es, sin ser dirigida por el adulto. Cuando el nio

acta con libertad y tranquilidad aumentar, vindose disminuida cuando existe

tensin en la realizacin de la actividad.


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o La imaginacin: en cuanto a que se trata de una actividad creativa, se presenta una

variabilidad de situaciones en torno a una misma interpretacin.

o La intuicin: Resulta interesante conseguir que el nio intuya cuando llega a la

verdad sin necesidad de razonamiento, esto es, no aceptar todo lo que el nio diga

como verdad sino que se le ocurra todo aquello que se acepta como verdad.

o El razonamiento: se parte de uno o varios juicios verdaderos, llegando a una

conclusin conforme a ciertas reglas de inferencia. El desarrollo del pensamiento es

el resultado de la influencia que ejerce el nio en la actividad escolar y familiar.

Principios de Constance Kamii

En su libro El nmero en la educacin preescolar, Kamii (1995) enuncia seis principios

que favorecen el desarrollo del razonamiento lgico-matemtico:

o Creacin de todo tipo de relaciones: favorecer la curiosidad del alumno, animndole a

establecer relaciones entre todo tipo de objetos, acontecimientos y acciones.

o La cuantificacin de objetos: potenciar en el nio el inters por cuantificar los objetos

lgicamente, comparando y creando conjuntos con objetos.

o Interaccin social con compaeros y maestros: el intercambio de ideas del nio con

sus compaeros y con el profesor, facilitar la comprensin del conflicto cognitivo

creado.

o La escuela como medio idneo lleno de posibilidades: los materiales de la escuela

(juegos de construcciones, rompecabezas), la recogida de los mismos al terminar el

juego, etc., permite establecer relaciones entre todos los objetos.

o Aprender a razonar: el tiempo destinado al razonamiento es continuo dentro del aula,

ya que las situaciones propicias se dan de manera natural en el desarrollo del proceso

escolar, y en todos sus mbitos.

o Los aprendizajes significativos sern los que se consolidarn como verdaderos

aprendizajes: estimular al nio en su totalidad, presentando en su camino dificultades

que le motiven a interrogarse y que le lleven a elaborar una solucin, ha de ser una

tarea del profesor, como paso indispensable para que los aprendizajes sean eficaces.

Desde un punto de vista educativo, resulta de vital importancia favorecer un ambiente de

aprendizaje eficaz teniendo en cuenta la naturaleza de quien aprende, concediendo un papel

destacado al aprendizaje activo en todo momento. Ser de esta forma, a partir de la cual el nio


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aprender a travs de su actividad, describiendo y resolviendo problemas reales,

constituyndose como el verdadero centro del proceso.

De igual forma, conviene sealar que, como sucede en todas las reas de aprendizaje

infantil, es primordial tener en cuenta el desarrollo evolutivo del nio, considerar las diferencias

individuales, as como planificar actividades basadas en los intereses y necesidades de los

escolares.

En definitiva, el desarrollo del pensamiento lgico es un proceso a travs de cual se

accede a nuevos cdigos que aseguran la comunicacin con el entorno, siendo clave para la

construccin de conocimientos en las distintas reas, asegurndose as la interaccin humana.

1.2. El concepto matemtico en educacin infantil

A. Perspectivas de investigacin en el desarrollo de las habilidades matemticas

Actualmente, se dirigen esfuerzos para determinar aquellos componentes cognitivos que

pueden desempear un papel relevante en la adquisicin y desarrollo de habilidades

matemticas (Miano y Castejn, 2011; Navarro, Aguilar, Marchena, Ruiz, y Ramiro, 2011).

Las mltiples investigaciones en el campo de la Psicologa de la Instruccin acerca del

desarrollo de las matemticas en el alumnado, han dado lugar a diversos enfoques o

perspectivas tericas.

En este sentido, se puede hacer una primera diferenciacin en habilidades de dominio

general y especfico (Passolunghi y Lanfranchi, 2012), como predictores del desarrollo y del

rendimiento matemtico.

Se emplea el concepto de predictores de dominio general para referirse a aquellas

habilidades cognitivas generales que predicen el rendimiento en diversas materias escolares, no

en un solo campo concreto. Entre ellas pueden ser mencionadas, el papel predictivo de la

memoria de trabajo, la memoria a corto plazo, la inteligencia y la velocidad de procesamiento

(Bull, Espy, y Wiebe, 2008; Navarro et al., 2015).

Por otro lado, se emplea el concepto predictor de dominio especfico para aludir a

aquellas habilidades que son capaces de predecir el desempeo posterior en un rea particular,

en este caso las matemticas. Un ejemplo de este tipo de predictores son aquellas destrezas

relacionadas con la adquisicin del sentido numrico (De Smedt et al., 2009). En este sentido, se

percibe una relacin entre habilidades numricas y funciones ejecutivas del alumnado de


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Educacin Infantil (Kolkman, Hoijtink, Kroesbergen, y Leseman, 2013) y Educacin Primaria

(Andersson y Lyxell, 2007).

Llegados a este punto, cabe referirse al concepto number sense (sentido numrico),

como el conocimiento del sujeto directamente vinculado con el rendimiento y el aprendizaje

matemtico (Prez-Echeverra y Scheuer, 2005). Es a partir de este concepto cuando se podra

determinar el nivel de competencia matemtica temprana (CMT), como dominio principal e

inicial del desarrollo de la capacidad matemtica.

Diversas investigaciones coinciden en sealar que las competencias matemticas

tempranas son un potente y estable predictor del nivel del logro de la matemtica en los niveles

educativos de Primaria y Secundaria (Jordan, Mulhern y Wylie, 2009).

En relacin a esto, cobran especial relevancia habilidades como el conteo, el

reconocimiento de nmeros, la discriminacin de cantidades, que se relacionan de manera

positiva con el nivel y el ritmo de aprendizaje durante el inicio de la escolarizacin (Aubrey,

1993; Methe, Hintze y Floyd, 2008).

Es aqu donde se enmarca la prueba que se va a llevar a cabo, pues tiene como objetivo

conocer la competencia matemtica temprana en base a las diferentes habilidades numricas que

se ponen en juego.

B. Competencia Matemtica Temprana

En los ltimos aos ha destacado entre los investigadores del mbito de la Psicologa

Evolutiva y de la Educacin el concepto de Competencia Matemtica Temprana, como

requisito necesario para que el nio/a adquiera la capacidad matemtica formal (propia de la

educacin escolar y curricular) (Navarro, 2009).

Esta competencia matemtica temprana vendra determinada por las habilidades de

clasificacin de objetos a partir de las operaciones de univocidad (principio de relacin 1 a 1) y

el de seriacin (Van de Rijt, Van Luit y Pennings, 1999), y adems, la conservacin de nmero

precisa previamente la comprensin de aspectos cardinales y ordinales, siendo posterior su

aplicacin a los procesos de conteo y a situaciones de la vida cotidiana, algo que apoya el

modelo de operaciones lgicas de Piaget, que incluyen las tareas de clasificacin, seriacin y

conservacin (Baroody y Dowker, 2003).

En este sentido, parece existir un cierto consenso respecto a las edades en que se

desarrolla este dominio. Por lo general, se ha evidenciado que entre los 5 y 6 aos de edad el

nio puede resolver tareas de conservacin de nmeros y de correspondencia usando el conteo


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(Gelman y Gallistel, 1978; Leslie, Gelman y Gallistel, 2008), reforzando la idea de interaccin

piagetiana entre operaciones lgicas, el concepto de nmero y las operaciones aritmticas.

Igualmente, se han de considerar las explicaciones que arrojan valor al papel del conteo

verbal en el desarrollo del concepto de nmero, as como en el de las destrezas matemticas

(Payne y Huinker, 1993), aspectos, stos, que veremos ms adelante.

De esta forma, se podra considerar una serie de elementos clave a tener en cuenta en toda

prueba de evaluacin de matemtica temprana:

1) Subitizing o capacidad de estimacin numrica.

2) Conteo o habilidad de enumerar un conjunto pequeo de elementos.

3) Sentido numrico o habilidad para efectuar relaciones entre cantidades numricas (de

comparacin, correspondencia).

4) Conocimiento del nmero, tanto a nivel lxico, verbal, morfolgico y sintctico.

C. Introduccin del lenguaje en matemticas

El aprendizaje en el campo de las matemticas depende de su relacin con el lenguaje, de

cmo interactan ambos elementos. Esto cobra una especial relevancia cuando se trata de la

etapa de Educacin Infantil. En este sentido, se hace referencia fundamentalmente al lenguaje

oral, dado que los nios apenas se han iniciado en el aprendizaje de la lectoescritura. Adems

del lenguaje oral, tiene vital importancia el lenguaje no verbal, ya que contribuye a

conceptualizar los objetos del entorno y establecer clasificaciones entre ellos.

Las reglas habituales del pensamiento lgico exigen, o que se alcance una conclusin

general de premisas particulares (proceso de induccin), o bien que se obtenga una conclusin

particular a partir de premisas generales (proceso de deduccin). Estos procesos son estudiados

desde la ptica de la lgica de las proposiciones.

En relacin a esto, Piaget describe el pensamiento del nio como transductivo, es decir,

que va de lo particular a lo particular. Se trata del primer razonamiento (no lgico) que utiliza

el nio. Establece una generalidad que no se para a comprobar. Como patrn habitual, el nio se

centra en los rasgos sobresalientes de los acontecimientos y extrae conclusiones de ellos

mediante un proceso de continuidad o semejanza ms que por exactitud lgica.


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D. Proceso de adquisicin del vocabulario matemtico

La forma habitual de adquisicin del vocabulario matemtico parte de la interaccin en

situaciones en las que los objetos provocan la necesidad de hablar sobre ellos, pasando a

conformar conceptos, nociones e ideas que se activan por inmersin.

Conviene que el educador sea consciente de todo ello, conociendo el vocabulario en

cuestin de manera precisa. Otro aspecto a tener en cuenta debe ser la verbalizacin, incitando a

los nios a realizar comentarios en el momento de la experimentacin, a reformular sus ideas

cuando lo considere adecuado.

En relacin a esto, Bertolini y Frabboni (1990) consideran ptima una adquisicin natural

y espontnea de lenguaje, que puede hacerse a travs de tareas del tipo siguiente:

Hacer uso de conexiones elementales y habituales: Usar espontnea y correctamente

las partculas "y", "o", "no".

Seleccionar objetos atendiendo a uno o ms atributos dados.

Introducir, al nio, en el uso de palabras que en idioma natural tienen la funcin de

cuantificadores. Uso correcto y espontneo de los trminos: todos, ninguno,

cualquiera, no todos, uno slo etc.

Usar de manera significativa y coherente las siguientes expresiones: quizs, es

posible, es seguro, es imposible, es ms probable.

Iniciar al nio en la capacidad de expresar actividades tpicas en mbito

matemtico, como definiciones, reglas. En situaciones ldicas y de la vida prctica,

describir oralmente las reglas de un juego es un ejemplo de actividad en este

sentido.

Iniciarles, as mismo, en la conciencia de las ideas de causalidad y de tiempo:

Organizar secuencias oportunas en funcin del orden temporal. Individualizar un

hecho o una situacin como causa de otra.

En definitiva, la adquisicin se ver beneficiada por 3 aspectos fundamentales: suficientes

oportunidades de experimentacin, verbalizacin de la accin y el grado de implicacin del

tutor en la interaccin con los nios. Las expresiones lingsticas en clave lgico-matemtica

han de ser trabajadas y empleadas de tal manera que lleguen a ser familiares para el nio en su

forma correcta.


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El nio, una vez ha tenido la oportunidad de interactuar con el objeto y de formar un

concepto determinado, ha de ser guiado hacia una fase de representacin mental en la que se

establecen una serie de caractersticas esenciales en torno al fenmeno experimentado.

En este sentido, resulta muy interesante poner en prctica la doble enunciacin, que

consiste en la presentacin de dos palabras al mismo tiempo que identifican un concepto o

relacin (alto-bajo, largo-corto, grande-pequeo, mayor-menor, etc.). El nio debe ser capaz de

diferenciar estos conceptos por comparacin.


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CAPTULO 2. EL PROCESO DE ADQUISICIN DEL NMERO

Son muchas las ocasiones en las que podemos ver en nios cmo se confunde la idea

matemtica -o concepto matemtico- con la representacin de la misma.

Se tiene por costumbre, ofrecer al nio primeramente, y antes que nada, el smbolo o

representacin del concepto que deseamos que aprenda. Intentamos que entienda, o mejor

dicho, que comprenda su significado desde un primer momento.

Esto mismo es lo que nos lleva a replantearnos si este es el mtodo correcto, pues son

varios los estudios que han puesto en tela de juicio esta forma de actuar y que demuestran

justamente todo lo contrario: el nombre o el smbolo que se emplea de forma habitual

(representativo) es el punto al que se debe llegar, y no del que hay que partir. Confundimos y

creemos que cuantos ms smbolos representativos (matemticos) domine el nio, ms sabe

de matemticas y, en la mayora de los casos, no es as.

Debemos replantearnos el problema desde otro punto de vista. Es necesario ensear

primero el contenido en s, lo que en l se encierra para poder comprender despus la forma.

2.1. El concepto de nmero

Conviene delimitar, en primer lugar, los trminos de nmero y de concepto de nmero.

Ambos pueden resultarnos iguales, pero encierran significados diferentes.

El nmero como tal, segn Feliu (1993) es una relacin entre una cantidad determinada

y otra considerada como unidad. Adems, es considerado como el punto de inicio del sistema

numrico. Muchos otros autores tambin han querido definirlo y lo han hecho calificndolo

como smbolo que se emplea para contar y/o medir. Kammi (1982), lo define, por ejemplo,

como una relacin creada mentalmente por cada sujeto y que posee una compleja estructura,

por lo que se tarda mucho tiempo en construir. Y en relacin con esto, podemos deducir que:

por un lado, se considera al nmero como algo completamente abstracto, mera creacin de

nuestra mente. Lo nico que vemos y que es fsico son los elementos u objetos, aunque estos no

sean nmeros como tal. Y, por otro lado y derivado de lo anterior, la abstraccin trae consigo la

mayor complejidad en los procesos de adquisicin, por lo que stos requieren de mucho ms

tiempo y esfuerzo.

Ahora bien, el concepto de nmero comprende no slo la palabra nmero, sino tambin la

palabra concepto. Ambas aparecen unidas y, por tanto, no pueden separarse, por lo que el

significado engloba a las dos en su conjunto. Esta ltima palabra, la de concepto, implica

aquello referente a manera de saber/comprender/concebir, explicar, etc. por lo que podemos


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entender que es la que dota de significado y sentido al conjunto de concepto de nmero, de

forma abstracta. Fernndez (2008) expone que Martnez, Velloso y Bujanda (1981) afirman: el

concepto de nmero es un concepto abstracto que solamente existe en nuestra mente. El nmero

no es un conjunto sino una cualidad del conjunto.

Son muchos los autores que han intentado concretar una definicin aproximada sobre

concepto de nmero en cuestin, y aunque diferentes, todos ellos exponen una serie de

componentes comunes. As pues, el National Council of Teachers of Mathematics (2012),

recoge los siguientes: la comprensin del sentido del nmero, las relaciones que se establecen

entre ellos, los efectos que ejercen las operaciones con los nmeros, reconocer su magnitud

relativa y el significado de la medida en el mundo real; y propone esta definicin que engloba

todos ellos:

El conjunto de conocimientos necesarios que permiten comprender el nmero natural en

nuestro sistema decimal de manera consciente, manejando, representando, explicando o

manifestando relaciones y razonamientos, todo ello de modo abstracto y dotando a todo el

proceso de sentido, por medio de habilidades que permiten su manipulacin, para contar,

ordenar, comparar, medir, operar siendo utilizados en situaciones que lo requieran como las

aplicaciones prcticas de la vida, la resolucin de problemas o el juego, mediante la puesta en

marcha al unsono de mltiples procesos cognitivos.

Teniendo esto en cuenta, resulta imprescindible, para la adquisicin como tal del

concepto de nmero, la previa comprensin de las relaciones de seriacin y clasificacin con

colecciones de objetos-elementos. Este proceso de adquisicin se da de forma gradual en el

nio, y se va logrando segn va interiorizando y relacionando las distintas experiencias a las que

est sometido en su da a da:

1. Percepcin de cantidades en su conjunto. Cuando hace referencia a cantidades en grupos

(pocos, muchos, algunos, etc.)

2. Diferenciacin y comparacin de cantidades de objetos. Comparaciones (aqu hay menos

que all, all hay tantos como aqu, etc.)

3. Principio de unicidad. Cuando el nio comienza a designar con el nombre uno algunos

elementos. Y para expresar cantidades mayores de uno, lo hace diciendo uno y uno.


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4. Generalizacin. El nio es capaz de generalizar el concepto uno, y se refiere a l tanto si

tiene que nombrar un coche como si tiene que nombrar un libro. nicamente dice uno,

independientemente del objeto que sea. Ha generalizado el concepto.

5. Accin sumativa. Un nio no puede llegar a comprender el concepto dos si antes no

comprende el concepto de uno y uno.

6. Captacin de cantidades nombradas. Cuando el nio ya ha adquirido el concepto uno,

entiende y comienza a nombrar colecciones de objetos gracias a la repeticin de uno. De

esta forma, entiende que uno y uno se dice dos; uno y uno y uno, de dice tres, etc. Para

interiorizar esto el nio emplea la tcnica del conteo contar, la cual recorre cuatro fases

claves para su adquisicin completa:

a) Serie numrica oral: conocimiento de los nombres de los nmeros en el orden

correcto.

b) Contar objetos: verbalizacin de los nmeros con la indicacin de los mismos en

orden. Correspondencia biunvoca.

c) Representacin del cardinal: cantidad en relacin con su unidad. Asignacin de un

nombre a cada cantidad.

d) Comparar magnitudes: entender que el ltimo de los nmeros que hemos

pronunciado es el que designa la magnitud del conjunto numrico nombrado.

7. Identificacin del nombre con su representacin. Cuando queda asociada la palabra que

designa la cantidad de la serie numrica con su correspondiente representacin grfica (dos-2,

cinco-5, etc.)

8. Invariabilidad de las cantidades nombradas. Reconocer los nombres de los nmeros en sus

posibles diferentes posiciones.

2.2. Algunas teoras sobre la adquisicin del concepto de nmero

A. Desde la Psicologa del Desarrollo

Muchas son las teoras (algunas afines y otras contradictorias entre s) que han ido

surgiendo con el paso del tiempo sobre las leyes generales del aprendizaje. Son numerosos los

autores que han tratado de explicar el difcil y complicado proceso de adquisicin del

conocimiento de los seres humanos. Desde las diferentes perspectivas y naturalezas de cada una

de ellas, podemos comprobar como vara la idea que tienen unas y otras sobre la construccin

del concepto de nmero.


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Segn lo anterior, Landgford (1989) afirma que son cuatro las teoras destacables

referentes al concepto de nmero, divididas, a su vez, en dos grandes grupos: a) las que se basan

en la percepcin inmediata de los nmeros cardinales y b) las que lo hacen a travs del

procedimiento de contar o conteo. stas, de forma resumida, son las siguientes (haciendo

especial hincapi en la de Jean Piaget (por ser de gran trascendencia histrica) y en la de

Gelman y Gallistel):

Piaget y Szeminska (1941), indican que los nios alcanzan y entienden al mismo tiempo

tanto el aspecto ordinal como el aspecto cardinal del nmero, lo cual ha recibido numerosas

crticas a lo largo del tiempo, destacando entre todas ellas la de Gelman y Baillaregeon

(1983).

Al margen de esto, John H. Flavell (1970) destaca la importancia de Piaget en la

investigacin sobre el pensamiento matemtico y del concepto de nmero, y lo indica

afirmando que virtualmente todo lo de inters que conocemos acerca del temprano

desarrollo del concepto de nmero nace del trabajo pionero de Piaget en el rea.

Piaget centra toda su teora en averiguar cmo funciona la mente del nio en relacin a la

visin de la cantidad y la numeracin, y para ello, parte de la idea de que la adquisicin y el

desarrollo del nmero van unidos necesariamente al pensamiento lgico. El trabajo de

Piaget queda dirigido, por tanto, hacia la exploracin del desarrollo de las habilidades ms

bsicas del razonamiento lgico que se encuentran bajo la concepcin o idea del nmero en

el nio.

Desde esta perspectiva piagetiana, el conocimiento lgico-matemtico no se puede deducir

de forma directa desde la realidad, sino que ste es el resultado de las habilidades reflexivas

de cada persona para construir relaciones internas entre los distintos elementos.

Piaget diferencia tres tipos diferentes de conocimiento (fsico, social y lgico-matemtico),

aunque al mismo tiempo manifiesta que ste est constituido como un todo unido y

organizado, donde no aparecen conceptos aislados. Tambin considera necesaria la

interaccin de cuatro componentes para el desarrollo de la inteligencia: la madurez del

individuo, la experimentacin, la transmisin a nivel social y la armona.

Otro de los elementos a destacar de la teora piagetiana es la idea de las fases por las que

pasa el nio para comprender y aprender del mundo en que se encuentra. Para ello, Piaget

propuso una serie de estadios: Estadio sensorio-motor (0-2 aos), Estadio preoperacional

(2-7 aos), Estadio de las operaciones concretas (7-11 aos), Estadio de las operaciones

formales (11 aos en adelante). Gracias a ello, de forma gradual, los nios adquieren el

pensamiento lgico de forma deductiva.


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Ahora bien, dejando esto atrs, segn su perspectiva del concepto de nmero, Piaget indica

que no es hasta finalizar la Etapa preoperacional (6-7 aos) cuando los nios logran un

verdadero entendimiento de dicho concepto. Antes de este momento sera improbable

adquirir este trmino, pues para una verdadera comprensin del mismo se necesitaran unos

requisitos esenciales (conservacin de la cantidad del nmero, seriacin, clasificacin) que

a esa edad no se tienen.

El autor define el nmero como una recopilacin de las estructuras de seriacin y

clasificacin que se van estableciendo de forma ms o menos progresiva con el desarrollo

de procedimientos de inclusin y de relaciones desiguales.

Segn Klahr y Wallace (1976), la concepcin del nmero procede de la apreciacin de

forma directa de nmeros pequeos. Por ejemplo, si mostramos a un nio pequeo cuatro

objetos, no le es necesario contar, accede de forma directa y simple a la cardinalidad del

nmero cuatro. Y as sucesivamente hasta nmeros ms elevados (ocho objetos aprox.)

Desde esta cantidad, se hace necesario el empleo de los ordinales, aunque la

fundamentacin de estos ltimos parte de la cardinalidad impensada y repentina de los

pequeos nmeros. Se deduce por lo tanto, y segn esta teora, que para la comprensin de

la ordinalidad es necesaria el previo acceso a la cardinalidad.

Segn Brainerd (1973), lo ordinal aparece y precede siempre a lo cardinal. Centr su teora

en demostrar que era ms fcil para los nios ensearles la agrupacin del significado de lo

ordinal y el nombre de cada uno de los nmeros, que asociarlo con su significado cardinal,

(Brainerd y Fraser, 1975).

La cuarta y ltima de las teoras intenta dar explicacin a los conceptos ms tempranos que

se le atribuyen al nmero. Destacan los autores Gelman y Gallistel (1978), que afirman que

entre los dos y los cinco aos de edad los nios optan por contar como recurso para

averiguar el nmero de elementos que hay en un conjunto, y consideran que resulta

necesario dominar una serie de principios matemticos para que puedan lograr el conteo

como tal, lo cual se considera punto de inicio para la formacin del concepto del nmero.

Estos principios de los que hablan son de razonamiento numrico y de conteo y quedan

estrechamente relacionados entre todos ellos. Afirman, adems, que esta actividad de

contar no se configura como una actividad de aprendizaje meramente mecnica, pues tal y

como indican sus autores, la realizacin de errores viene dada por un mal uso de los

principios.


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B. Desde el punto de vista de la Psicologa Experimental

Al margen de las teoras anteriores, a partir de los aos sesenta, comienzan a aparecer una

serie de iniciativas directamente relacionadas con el conocimiento o saber numrico. Las

mismas dan a conocer que es posible identificar algunos de los mecanismos psquicos del ser

humano en distintos procesos o tareas gracias a la medicin del tiempo de reaccin en las

diferentes pruebas (de diferente complejidad) que se proponen.

Estas iniciativas tuvieron su punto de inters en la investigacin y el anlisis de las

respuestas conductuales de cada individuo cuando realizaban las diversas tareas con estmulos

numricos. As, estudiando los tiempos de reaccin en relacin con cada provocacin, se ha

comprobado que se han declarado ciertos fenmenos estrechamente relacionados con el

pensamiento numrico, y que tienen como fin describir como pueden ser las representaciones

internas que tienen lugar en los individuos acerca de los nmeros. Estos son los siguientes:

El Efecto Distancia

El Efecto Distancia es uno de los efectos ms particulares del pensamiento numrico. El

mismo hace referencia al hecho de que a la hora de comparar dos nmeros cualquiera, el tiempo

que se necesita para diferenciar el mayor del menor disminuye al hacerse mayor la distancia

entre los nmeros expuestos. Por ejemplo, necesitamos ms tiempo para discriminar el mayor

en la pareja 2 y 4 que en la pareja 2 y 9.

Este efecto ha quedado demostrado en numerosas ocasiones, no solamente comparando

cantidades expresadas con nmeros, sino tambin mediante elementos.

El Efecto Tamao

El Efecto Tamao puede describirse como el efecto que se encarga de registrar que el

tiempo que tarda un individuo en discriminar el nmero mayor del menor de una pareja de

nmeros cualquiera va aumentando conforme aumenta el valor absoluto de ambos nmeros. Es

decir, diferenciar el nmero mayor de la pareja de nmeros 16 y 18 necesita de ms tiempo que

diferenciar el mayor de la pareja de nmeros 2 y 4, aunque la diferencia absoluta en ambos

casos sea la misma (dos).

Teniendo esto en cuenta, se entiende que la discriminacin del nmero mayor del menor

se vuelve ms complicada segn aumenta la magnitud de la cantidad que representan, pues

disminuye, de alguna manera, la distancia subjetiva entre los mismos. Este efecto hace

referencia en todo su conjunto a la Ley de Weber (2007), en la cual el autor indic la relacin

matemtica que existe entre un estmulo y la sensacin producida por ste, y donde adems


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aadi que el incremento necesario en la intensidad del estmulo para provocar un cambio en la

sensacin es proporcional a la intensidad del estmulo inicial.


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CAPTULO 3. EL PROCESO SEMNTICO EN LAS

HABILIDADES NUMRICAS

Si partimos del estudio semntico desde el mbito de la matemtica, se puede decir que se

trata del estudio del significado de los signos matemticos, esto es, la indagacin del significado

por parte de aquellos implicados en el proceso formativo matemtico que se expresa mediante

palabras, expresiones, enunciados, teoremas, propiedades y axiomas.

Con el objetivo de lograr un buen encaje entre estos dos trminos es necesario estudiar

qu signos existen en el campo matemtico y cules son los que poseen significacin en la

interpretacin de las pruebas que se pretende resolver.

La semntica desde una perspectiva matemtica en el proceso de enseanza aprendizaje

es altamente valorada desde la conducta que implica un proceso reflexivo por parte del sujeto y

este a su vez es capaz de proyectar aspiraciones a largo plazo, que le permiten regular su

comportamiento en sus modos de actuacin con el mximo aprovechamiento de las

potencialidades individuales Novikov, L. A. (1982).

Partiendo de una perspectiva ms global, la finalidad de la semntica desde el enfoque

matemtico es establecer el significado de los signos o smbolos matemticos que permiten, a

partir de la visualizacin en las representaciones formales, la construccin del conocimiento

terico cientfico.

En este sentido, cualquier medio de expresin (lenguaje formal o natural) admite una

correspondencia entre expresiones de smbolos o palabras y conjuntos de objetos semiticos que

se encuentran en el mundo fsico con alto nivel abstracto.

Esto guarda una especial relacin con la prueba que se propone en el presente trabajo, y

de forma concreta, con las tareas que componen el rea de proceso semntico del mismo.

En primer lugar, se presenta una prueba en la cual los nios han de discernir entre dos

conjuntos de puntos de nmero diferente en cada uno. El nio debe decidir cul de los dos es el

conjunto con mayor nmero de puntos. En este sentido, los nios relacionan cada uno de los

smbolos, en este caso, el conjunto de puntos, con la representacin mental del nmero.

En segundo lugar, la segunda de las pruebas sigue un patrn similar al anterior, puesto

que los nios han de utilizar una representacin mental de la serie basada en los nmeros del

cdigo arbigo. La tarea en s consiste en comparar 11 pares de nmeros escritos en cdigo

arbigo y decir cul de ellos es mayor. Nuevamente, se presenta una situacin en la que los


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nios han de relacionar un smbolo (la grafa del nmero) con un significado (el valor del

mismo), con el objetivo de discernir cual es el mayor de ambos.


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CAPTULO 4: EL PROCESO PRE-SINTCTICO EN LAS

HABILIDADES NUMRICAS

Define la Real Academia Espaola (RAE) el trmino sintaxis como la parte de la

gramtica que estudia el modo en el que se combinan las palabras y los grupos que estas forman

para expresar significados, as como las relaciones que se establecen en todas esas unidades.

Atendiendo a la definicin anterior, puede considerarse que la sintaxis es necesaria para

expresar de forma coherente una oracin con significado propio y concreto.

As, por ejemplo, la combinacin coordinada de las palabras es una de las reglas que

establece este mbito de la lingstica, pues todas ellas deben coincidir en gnero y nmero.

Derivado de esta idea anterior, los mecanismos que se emplean para establecer un

lenguaje matemtico-numrico correcto siguen la misma lnea de accin. Ello puede apreciarse

en una de las tareas del rea de pre-sintaxis del test BIN 4-6, descrito ms adelante.

En dicha tarea, se pide a los nios que realizan el test que finalicen la oracin que se les

indica. Este hecho, exige que lo hagan de una manera sintcticamente correcta, haciendo

concordar en gnero y el nmero el fragmento que la misma que falta.

Al tratarse de nios pequeos, aun no dominan los mecanismos sintcticos necesarios,

por lo que en muchos de ellos, pueden apreciarse dificultades a la hora de realizar la

concordancia de las palabras que componen las diferentes oraciones.


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CAPTULO 5. BATERA DE INTELIGENCIA NUMRICA (BIN)

4-6 AOS

Con el objetivo de evaluar la habilidad numrica de los nios en los que se va a basar este

trabajo, se ha empleado la Batera de Inteligencia Numrica (BIN) 4-6 aos, de las autoras

Adriana Molin, Silvana Poli y Daniela Lucangelli (2007).

La prueba consiste en una serie de tareas a travs de las cuales se puede medir con

precisin y de forma temprana las habilidades matemticas desarrolladas en el nio de acuerdo a

las habilidades numricas propias de su edad.

Ms adelante, se pasar a realizar una explicacin ms detallada acerca de todo lo que

rodea a esta prueba de evaluacin: en qu consiste, objetivos, modo de aplicacin, tems de que

consta, etc.


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PARTE II. ESTUDIO EXPERIMENTAL. BATERA

DE INTELIGENCIA NUMRICA BIN 4-6


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CAPTULO 6. ANTECEDENTES DEL PROCESO DE

INVESTIGACIN

6.1 Contexto inicial

Tras el inters que despert en nosotros el tema propuesto sobre la evaluacin de la

habilidad numrica en nios de edades tempranas y a travs de la prueba BIN (4-6),

comenzamos a trabajar sobre el mismo teniendo en cuenta algunas cuestiones que fueron

surgiendo como puntos de inters.

Para llevar a cabo la aplicacin del test en un contexto real se aprovech el Prcticum II.

Gracias a ste, se ha tenido la oportunidad de realizar el mismo a un grupo de alumnos

heterogneo, no solo en cuanto a edad sino tambin en trminos madurativos, de gnero, etc. y

en dos centros de naturaleza diferente: concertada y pblica.

Los resultados procedentes del proceso de evaluacin, traeran consigo un anlisis cercano a

la realidad educativa, lo cual resulta muy interesante desde nuestro punto de vista como futuros

docentes de la etapa de Educacin Infantil, y especialmente en lo referente a las habilidades

matemticas y numricas en cada una de las cuatro reas que forman el test.

6.2 Objetivos de la investigacin

Analizar de forma general cada una de las reas de BIN 4-6: rea del proceso lxico, de

proceso semntico, de conteo y de pre-sintaxis.

Evaluar la habilidad numrica de los alumnos en funcin del periodo cuatrimestral en el que

han nacido.

Evaluar la habilidad numrica de los alumnos en relacin con su gnero: masculino y

femenino.

Evaluar la habilidad numrica de los alumnos atendiendo a su curso escolar.

Comparar los resultados obtenidos atendiendo a las diferentes caractersticas de los centros

donde se ha llevado a cabo el test: concertado y pblico.

Analizar y comparar los resultados derivados del test en las reas especficas de los

procesos semntico y de pre-sintaxis.

Averiguar para qu edades el test BIN 4-6 tiene carcter discriminativo y para cules no.


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6.3 Hiptesis de la investigacin

Los nios muestran un mejor desempeo que las nias en cuanto a las habilidades

numricas se refiere.

Los resultados del test BIN 4-6 evolucionan de manera progresiva segn aumenta la edad de

los nios que lo realizan.

Los nios nacidos a lo largo de los primeros meses del ao obtienen mejores resultados en

el test que los nacidos en los ltimos.

El colegio de naturaleza concertada obtiene mejores resultados que el de naturaleza pblica.

El test BIN 4-6 ofrece unos resultados poco discriminativos cuando es realizado por

alumnos del curso de cinco aos de Educacin Infantil.

El rea de pre-sintaxis obtiene peores resultados que las otras tres reas del test para los

nios del curso de tres aos.

En el rea de proceso semntico, la muestra compara mejor las cantidades expresadas por

puntos que mediante el cdigo arbigo.

6.4 Mtodo

A. Participantes

El grupo de alumnos escogido para realizar el test BIN 4-6 est formado por 72 nios de

edades comprendidas entre los tres y los seis aos de edad (segundo ciclo de Educacin

Infantil).

Al mismo tiempo, esta muestra de alumnos presenta un carcter heterogneo en multitud

de aspectos, como ya se ha comentado anteriormente: en cuanto a gnero (36 nios y 36 nias),

nivel social-familiar, evolucin acadmica, maduracin cognitiva, etc.

Para la eleccin de los mismos, no se ha seguido ningn criterio de forma previa, con el

objetivo de no alterar los resultados posteriores. En este sentido, s que es verdad que se ha

tratado de que el nmero de nias y nios fuera similar para que los resultados fuesen

equiparables y sustanciales.

Adems, estas variables se vern condicionadas en cierto modo por el tipo de centro en el

que se encuentran escolarizados unos y otros, ambos situados en Valladolid capital:


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La mitad de la muestra (36 nios) acuden a un centro de carcter pblico. De stos, doce

son del curso de tres aos, doce del de cuatro y doce del de cinco. A l acuden mayormente

nios procedentes de familias de clase media, aunque siempre con alguna excepcin. La

enseanza que predomina en este centro se caracteriza por presentar una metodologa

tradicional, para la cual se emplean estrategias muy estructuradas y poco flexibles, y donde

predomina el trabajo matemtico por medio de fichas diarias.

Por otro lado, la otra mitad, acude a uno de carcter concertado. Al igual que en el

anterior, la distribucin es la misma: doce nios pertenecientes al curso de tres aos, doce al de

cuatro y doce al de cinco. Las familias que acuden a este centro son de clase media o media-alta

y buscan, de alguna manera, una educacin integral basada en unos principios religiosos. La

forma de trabajo de este centro est basada en la teora de las Inteligencias Mltiples de H.

Gardner (1995). Emplean un mtodo abierto e innovador, totalmente flexible y adaptado a las

diferencias individuales y colectivas del grupo.

Consideran al nio el propio protagonista de su aprendizaje, siendo los profesores meros

guas del mismo. Predomina, adems, el trabajo de investigacin y experimentacin para lograr

un aprendizaje significativo. Esto se puede comprobar en el mtodo que emplean para trabajar

el clculo y la numeracin: ABN (Algoritmo Basado en Nmeros), cuyo planteamiento fomenta

el clculo mental utilizando materiales diversos y propios de la vida cotidiana (botones, pizas,

palitos, etc.)

Al margen de lo anterior, no hay ningn alumno que se haya sometido al test BIN 4-6 que

presente algn tipo de necesidad educativa especfica, aunque si bien es cierto que existe algn

nio/a con caractersticas concretas que lo convierten en un caso peculiar, tal y como se podr

observar en los resultados. Por lo dems, podemos considerar la muestra como un grupo con un

nivel medio o medio-alto en lo que se refiere a la resolucin de las tareas propuestas.

Colegio pblico Colegio

concertado Total

3 aos 12 12 24

4 aos 12 12 24

5 aos 12 12 24

Total 36 36 72

Tabla 1: Muestra por tipo de centro y curso


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3 aos 4 aos 5 aos

Nios 12 10 14

Nias 12 14 10

Tabla 2: Muestra por gnero de cada uno de los cursos

Total alumnos

E.I Muestra BIN 4-6

Total %

aplicacin test

BIN 4-6

Colegio pblico 120 36 30%

Colegio

concertado 105 36 342 %

Tabla 3: Muestra tomada respecto al total de alumnos por tipo de centro

B. Instrumento de evaluacin: Batera de Inteligencia Numrica (BIN 4-6)

Para la eleccin y elaboracin de las tareas que forman BIN 4-6 se hizo una revisin

terica con el objetivo de comprobar qu pruebas seran adecuadas para activar los procesos que

se buscan evaluar.

Estas actividades o tareas pretenden informar con ms o menos precisin acerca del inicio

de las habilidades pre-matemticas y el desarrollo de habilidades en un marco dinmico, lo cual

resulta bastante interesante si tenemos en cuenta que puede ser visto como precursor del futuro

aprendizaje del nio.

Con la elaboracin de BIN 4-6 se ha intentado crear una herramienta sencilla y de fcil

manejo, no solo para los nios que pasan dicho test sino tambin para el encargado de llevarlo a

cabo.

Las diferentes pruebas que en l aparecen estn dirigidas a nios de la etapa de Educacin

Infantil, de edades comprendidas entre los 48 y los 72 meses de edad.

El objetivo que se pretenda con la elaboracin de este test era desarrollar un conjunto de

tareas (11 en total) que tuviesen la capacidad de medir con precisin y de forma temprana las

habilidades matemticas desarrolladas en el nio de acuerdo a las habilidades numricas propias

de su edad. Es decir, pretende identificar las fortalezas y debilidades de la materia con el fin de

mejorar de forma especfica las reas posiblemente detectadas como reas en riesgo o que se

encuentran desarrolladas de forma insuficiente, por debajo de lo que se espera para esa edad.


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Construccin y desarrollo de la batera BIN 4-6

La construccin de la batera-test tuvo varios pasos a seguir. Naturalmente el primero se

refera a la seleccin de tareas y la eleccin de los elementos que, como ya se mencion, se

debi principalmente a la investigacin terica. Por lo tanto, esta fase de eleccin y seleccin se

caracteriza por la creacin de tareas y estmulos apropiados para la edad de los nios, a partir de

la activacin de los procesos que se queran observar, en base al inicio de las habilidades pre-

matemticas.

Los primeros experimentos tuvieron lugar en el ao escolar 2003/2004 en las provincias

italianas de Vneto, lo cual ayud a establecer un clculo estimado del tiempo para la

realizacin de la batera, en torno a los 20 minutos. Esto fue til tambin para verificar y

modificar la puntuacin en la prueba de la seriacin de los elementos por tamao para que sea

ms ajustada a los niveles de competencia.

Al margen de los objetivos propios de la investigacin, tambin resulta interesante la

propuesta de preguntas metacognitivas en algunos de los tems. Esto ofrece una clave para el

anlisis cualitativo del desarrollo de la inteligencia numrica. En este sentido, no es la mera

acumulacin de respuestas correctas informacin suficiente para comprender el nivel real del

nio, sino que es necesaria ms informacin acerca de la idea de nmero que el nio posee hasta

entonces.

Por ejemplo: mediante la comparacin de las respuestas dadas a los nios a la pregunta:

Dnde hay ms puntos? Por qu? En la comparacin entre el 1 y 3, se obtuvieron

respuestas que indicaban:

Ausencia de nmero: 1 se considera ms grande (20% de la muestra), ya que es el nmero

primero y ms alto; en este caso, la puntuacin se ve reducida porque la respuesta es

incorrecta.

Orden secuencial: 3 es considerado el ms grande (21,1% de la muestra), porque viene

despus del 1. Es la respuesta correcta, pero la mayor puntuacin cuantitativa en este

apartado esconde una idea de la cantidad como un aspecto en gran medida secuencial, no

necesariamente cardinal.

Cardinalidad: 3 se considera el ms grande (40% de la muestra), ya que 3 es ms, es ms. Y

en el tres esta tanto, el 1 es esto (dedo) y 3 es que (3 dedos), el 1 es poco y el 3 es tanto.

Todas estas respuestas ofrecen una representacin del concepto de nmero, que denotan

la adquisicin de cardinalidad, o secuencialidad desde un punto de vista psicolgico.


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Conviene tener en cuenta que cada respuesta indica un nivel distinto y cmo los

diferentes componentes de los nmeros an no se integran totalmente en algunos sujetos. Por

esta razn, estas aplicaciones tambin se mantuvieron en la versin final de la batera.

Asimismo, otro estudio realizado con 52 nios (de una edad media de entre 63 y 64

meses) mostr que las pruebas de cuenta regresiva y de escritura de los nmeros han obtenido el

menor nmero de respuestas correctas. Por ejemplo, en la prueba de enumeracin al revs

muchos nios fallaron (50% de la muestra), a pesar de que son capaces de contar hacia adelante.

Este error no slo concierne a los nios ms pequeos, como dictara la perspectiva de

desarrollo, sino tambin a los de mayor edad. Es probable que esto se deba a una escasa

familiaridad con los recuentos hacia atrs. Incluso la prueba de escribir el nmero tiene las

mismas caractersticas, pero en menor medida: un 20% de los nios no saben cmo escribir

correctamente cualquier nmero, en comparacin con un 5% que demuestran no leer los

nmeros arbigos.

Como toda prueba de habilidad posee un protocolo propio para su puesta en marcha. Esto

es, la secuencia de tareas a seguir, as como las instrucciones detalladas para cada una de ellas,

con el objetivo de tener en cuenta la puntuacin. Asimismo, se adjunta material de soporte

necesario para poner en prctica todas y cada una de las tareas, con elementos de carcter visual

con los cuales los nios pasarn a interactuar. De igual forma el encargado de realizar la prueba

cuenta con una hoja final donde se podrn apuntar las respuestas de los nios a los estmulos,

as como la puntuacin obtenida, entre otros datos de inters para la investigacin.

Conviene tambin poner especial atencin al entorno en el que se va a llevar a cabo la

situacin de investigacin, pues debe ser un ambiente conocido para el nio y libre de elementos

de distraccin, de modo que se pueda centrar de manera exclusiva en las tareas que se proponen.

En relacin a las habilidades testadas en esta prueba es necesario que los educadores les

den la importancia que merecen con el objetivo de potenciarlas con una intervencin especfica.

Analizando los datos obtenidos a partir de BIN 4-6 se observa una constante relacin

entre el desarrollo del conocimiento numrico y el aprendizaje en las matemticas.

tems del test BIN 4-6

La prueba, como ya hemos comentado anteriormente, consta de diferentes indicadores o

tems, de naturaleza distinta, que se recogen en cuatro grandes reas de investigacin, que son

las siguientes:


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rea de proceso lxico

Se refiere al nombre de los nmeros y representa el aspecto ms presente en la cultura,

que se inscribe en la funcin simblica. Consta de tres pruebas que ejemplifican diferentes

componentes, tanto psicolgicos como culturales, referentes al lxico de los nmeros y que

pueden ser considerados como el aprendizaje de los componentes bsicos del clculo:

Correspondencia Nombre-Nmero. La prueba evala si el nio domina de forma segura

el cdigo numrico. Para cada tem, el nio debe indicar, de entre tres nmeros que se

proponen como posibles, cul es el pronunciado por el examinador.

Lectura de nmeros escritos en cdigo arbigo. En esta prueba se examina la capacidad

del nio para asociar un signo grfico (en cdigo arbigo) con el nombre

correspondiente. Se propone que el nio diga el nombre de la serie de nmeros escritos

que se le presenta.

Escritura de nmeros. Esta aprueba completa el rea del lxico. Se trata de una prueba

de escritura de nmeros en la que se requiere la capacidad de utilizar el cdigo

numrico. Se propone que el nio escriba los nmeros que el examinador va diciendo de

forma oral.

rea de proceso semntico

Referida a los procesos semnticos que afectan a la representacin mental de la cantidad. En

trminos matemticos, el principio de cardinalidad del nmero.

Las pruebas que evalan esta rea son:

Comparacin de cantidades. Consiste en comparar dos conjuntos de puntos de nmero

diferente en cada uno. El nio debe decidir cul de los dos es el conjunto con mayor

nmero de puntos. Con esta tarea se pretende examinar la capacidad del nio para

captar la cantidad de elementos del conjunto y para estimar la magnitud en comparacin

con el otro.

Los artculos de los que consta esta tarea son diez, todos ellos son de diferente dificultad

y proporcionan comparaciones: entre conjuntos de puntos de distintos tamaos

(situaciones congruentes, cuando el conjunto mayor de puntos es de mayor tamao;

situaciones incongruentes, cuando el conjunto menor de puntos es de mayor tamao) y

de conjuntos de puntos de igual tamao.

Comparacin entre nmeros arbigos. Con esta prueba se analiza la capacidad del nio

para realizar la comparacin utilizando una representacin mental de la serie basada en

los nmeros del cdigo arbigo. La tarea en s consiste en comparar 11 pares de

nmeros escritos en cdigo arbigo y decir cul de ellos es mayor. Son comparaciones


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planificadas entre los nmeros adyacentes (por ejemplo, 7 y 8) y los nmeros ms

distantes entre ellos (por ejemplo, 2 y 9).

rea de conteo

La adquisicin de la habilidad de contar requiere otras numerosas habilidades

relacionadas con el orden semntico estable y lxico de los nmeros que se integran entre s

para as convertirse en habilidades especficas de recuento. Las pruebas que evalan esta rea

son las siguientes:

Enumeracin (directa e inversa). Es una tarea de recuento clsica, en la que se pide al

nio pronunciar la palabra-nmero en el orden correcto (n+1 y n-1). Esta prueba

permite al nio operar sobre nmeros y se constituye como la primera estrategia de

clculo. Se divide, al mismo tiempo, en dos subpruebas:

o Una primera donde el nio cuenta en voz alta del 1 al 20 (enumeracin directa).

o La segunda consiste en contar hacia atrs comenzando a partir del nmero 10

(enumeracin inversa).

Por su parte, el encargado de realizar el test tendr en cuenta las omisiones (nmeros

que no se dicen), las regresiones y las intrusiones (nmeros no esperados en la

secuencia).

Seriacin de nmeros arbigos. Esta prueba propone la puesta en orden ascendente de

los nmeros del 1 al 5, previamente dispuestos de forma desordenada. Con esta tarea se

investiga la capacidad del nio para reconstruir y mantener la secuencia apropiada hacia

adelante (n + 1) implicada en la capacidad de contar.

Completar la serie numrica. Esta tarea pone a prueba el dominio del nio con respecto

a la adquisicin del principio de orden estable, implicado en la capacidad de contar,

investigando su capacidad de manipular la secuencia para construir el orden correcto.

En esta tarea el nio ha de ser consciente y situar, por ejemplo, el nmero 3 en la

posicin correcta, por detrs del 2 y justo delante del 4.

rea de pre-sintaxis

Los nmeros grandes o compuestos implican la interiorizacin de las relaciones de

inclusin y, por lo tanto, la capacidad de utilizar conceptos tales como "unidades de unidades" y


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"unidades de decenas, centenas" a la que deben estar asociadas las etiquetas verbales

correspondientes.

La capacidad de utilizar diferentes tamaos de sistemas incluye, por un lado, el desarrollo

de conceptos de inclusin, su jerarqua, la asignacin de un nombre y una ubicacin en estos

sistemas. En cuanto al nivel de los precursores se pueden identificar tres tareas:

Correspondencia entre cdigo arbigo y cantidad. La prueba busca comprobar si el

nio ha adquirido la relacin entre el nmero escrito y la cantidad correspondiente. Se

trata de un precursor de la capacidad de utilizar las reglas del sistema de numeracin,

as como la organizacin de los sistemas de magnitud y los respectivos cdigos verbal y

escrito. Se pide al nio que indique cual es la cantidad de puntos correspondiente al

nmero escrito arriba entre tres opciones posibles.

Uno-muchos: con esta prueba examina la capacidad de reconocer que los nombres

colectivos representan un conjunto de objetos individuales. Por ejemplo, el nio debe

tomar conciencia de que ciertas palabras en singular, como una fila o grupo, indican una

cantidad mayor que la propia unidad que pueda referir su nombre. Esta capacidad puede

ser considerado como un prerrequisito para el desarrollo de procesos sintcticos que, en

el sistema numrico encontrar similitudes con las palabras decena, centena, etc., que

indican un nmero grande, pero al mismo tiempo una cantidad concreta.

La prueba es de carcter verbal y busca completar las frases que se proponen con una

palabra que sea correcta. Conviene sealar que para algunas frases existen varias

respuestas posibles.

Orden de magnitud. Se trata de una clsica prueba Piagetiana que pone a prueba la

capacidad de utilizar mltiples comparaciones. Esta habilidad es precursora de reglas

sintcticas que organizan la estructura numrica en la que el orden de magnitud

significa que una cantidad es mayor que la anterior y menor que la siguiente.

La prueba consta de tres tems, que se presentan por medio de 3 conjuntos de elementos

de manipulacin:

La primera consiste en poner en orden descendente las imgenes de varias canicas de

distinto tamao, y se retiran, en un primer momento, la segunda ms grande, pidindose

que sea insertada en el lugar correcto.

Posteriormente se repite el mismo proceso, proponindose al alumno que sea capaz de

colocar en el lugar correcto la tercera de las canicas.


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Por ltimo, se colocan en la mesa varias imgenes de cestas de diverso tamao de forma

aleatoria, sealando al alumno que coloque las mismas en orden ascendente en cuanto a

su tamao.

Evaluacin del test BIN 4-6

Con el objetivo de llevar a cabo la evaluacin de la batera, el examinador contar con una

hoja final donde se hacen constar (si resulta preciso), los datos de relevancia del sujeto que pasa

el mismo. Asimismo, en cada una de las pruebas que se proponen aparecen una serie de cuadros

con varios apartados que facilitarn la evaluacin de la batera:

Orden: hace referencia a la posicin en la que se van a ir ejecutando los estmulos.

Estmulo: se marca el estmulo que se propone al alumno.

Respuesta del alumno: aqu se debe reflejar por escrito la respuesta ofrecida por el

alumno, independientemente de si esta es correcta o no.

Tipo de error: en esta casilla se puede delimitar el tipo de error que ha cometido el

alumno en caso de producirse.

Puntuacin: aqu se va marcando con un punto cada casilla siempre que la respuesta

ofrecida por el alumno es la correcta, con el objetivo de poder llevar a cabo la

puntuacin total de cada prueba.

Para cada una de las pruebas se realizar la suma de las respuestas correctas, por lo que se

puede calcular fcilmente cada uno de los indicadores especficos (puntuacin de cada una de

las pruebas individuales y la suma de stas por rea de referencia) y el general, obtenido a partir

de la suma de todas las pruebas. Cada puntuacin se puede definir en su rea correspondiente o

por medio de una comparacin entre las diferentes reas, con los percentiles, por la media, as

como la desviacin estndar.

El examinador puede determinar en la hoja de evaluacin el grado de consecucin de la

prueba:

Criterio completamente alcanzado: el desempeo del nio en la prueba puede ser

considerado ptimo, siempre que sea mayor del percentil 80.

Rendimiento adecuado/suficiente: el rendimiento se adapta a lo que normalmente se

espera.


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Necesita atencin: se advierten dificultades en las pruebas que indican la posibilidad de

iniciar una intervencin didctico-educativa con el fin de evitar futuros problemas en el

aprendizaje del clculo.

Necesidad de intervencin inmediata: el rendimiento del sujeto es insuficiente, la

situacin tiene carcter grave y se requiere una intervencin.

C. Procedimiento

Para llegar a la obtencin de unos resultados fiables derivados de la aplicacin del test

BIN 4-6, se han llevado a cabo una serie de pasos.

Primeramente, tras la asignacin y delimitacin del tema de trabajo, se procedi a realizar

una revisin terica atendiendo diversidad de fuentes bibliogrficas: informacin de carcter

material y digital (libros, publicaciones en diferentes medios, revistas de investigacin, artculos

acadmicos, etc.)

Llegados a este punto y al tener ya una concepcin general del tema en s, se concluy

que era necesario que las fuentes bibliogrficas tuvieran un carcter ms reciente para que el

presente trabajo no estuviese desfasado. No obstante, conviene sealar que los autores ms

relevantes respecto al tema a lo largo de la historia, tambin gozan de una especial relevancia

dentro de la fundamentacin terica.

Seguidamente, se nos facilit el material necesario sobre el cual girara nuestra prctica e

investigacin: el test BIN 4-6. Tras familiarizarnos unos das con l, as como con las diferentes

tareas del mismo, decidimos planificar los pasos a seguir para su puesta en prctica. Ello

conllev el hecho de establecer un patrn comn a seguir para asegurarnos que el test se

desarrollase en igualdad de condiciones, al igual que para el registro de las respuestas.

Puesto que se trata de una prueba que deba llevarse a cabo en un contexto educativo real,

decidimos aprovechar el periodo de prcticas para ello.

Reflexionamos acerca de ello varios das y consideramos especialmente enriquecedor el

hecho de poder realizar el test en dos realidades educativas bien distintas: un centro concertado

y uno pblico.

A partir de este momento, pedimos un consentimiento informal a ambos centros, as

como a las tutoras responsables de cada uno de los cursos de Educacin Infantil, con el objetivo

de poder llevar a cabo de forma correcta nuestra prueba.


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Tras los pasos previos de rigor, comenzamos a aplicar el test en el contexto real. Para

ello, tambin se establecieron unas fechas concretas con el fin de organizarlo de la mejor

manera posible. En este sentido, se tuvo especial cuidado a la hora de seleccionar una serie de

factores para llevarlo a cabo en el aula: momento concreto de la maana, espacio tranquilo y sin

distracciones, individualmente, etc. Cabe destacar que la eleccin de la muestra no responde a

ningn tipo de criterio previamente establecido. nicamente se pretenda que fuesen doce nios

por curso en cada uno de los colegios, preferiblemente un nmero similar de nias y nios.

Una vez se realizaron todos los test sobre la muestra tomada, se procedi a la puesta en

comn de los resultados y la representacin de los mismos mediante elementos grficos.

Finalmente, se comenz a redactar el presente Trabajo de Fin de Grado como un

elemento que trata de condensar todos los pasos mencionados anteriormente y mediante el cual

se pretende reflejar de una manera sencilla, clara y completa los resultados obtenidos a travs

del instrumento de evaluacin BIN 4-6.


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CAPTULO 7. EXPOSICIN, ANLISIS Y DISCUSIN DE LOS

RESULTADOS DERIVADOS DE LA APLICACIN DE BIN 4-6

La puesta en prctica del test BIN 4-6 ha arrojado algunos resultados interesantes

atendiendo a diferentes variables. Para la exposicin detallada de los mismos se han empleado

diferentes elementos de representacin grfica que servirn de ayuda a la hora de poder llevar a

cabo el anlisis.

Las categoras analizadas han sido seleccionadas en relacin a las diferentes hiptesis y

objetivos planteados inicialmente en la investigacin, y quedan reflejadas en la siguiente

estructura:

1. Porcentajes totales por reas (rea del proceso lxico, rea del proceso semntico, rea

de conteo y rea de pre-sintaxis).

2. Porcentajes totales de cada uno de los cursos (y por gnero) en cada una de las reas.

Evolucin de cada uno de los cursos (por gnero) en cada una de las reas.

3. Porcentajes por tareas y reas: rea de proceso semntico y rea de pre-sintaxis.

4. Porcentajes totales de cada uno de los cursos (atendiendo a la naturaleza de cada centro)

en cada una de las reas.

Evolucin global de cada uno de los cursos (atendiendo a la naturaleza de cada centro)

en el total del test BIN 4-6.

5. Porcentajes totales por fecha de nacimiento (en cuatrimestres) de cada uno de los cursos

en el total del test BIN 4-6.

Teniendo en cuenta esta estructura-organizacin, se han extrado del anlisis de los datos

las siguientes conclusiones. Todas ellas aparecen organizadas desde una visin ms general

hacia una ms particular.

El test BIN 4-6 es un test aparentemente sencillo pero contiene numerosos aspectos

concretos que lo dificultan si tenemos en cuenta para quienes va dirigido.

La disparidad de resultados procedentes del test se explica en base a dos factores

fundamentales: por un lado, el grado de dificultad de las diferentes tareas (as como de las reas)

y, por el otro, las caractersticas de la muestra. Esto ltimo engloba diferentes variables, como

son el curso, el gnero, el tipo de centro educativo en el que se escolariza, la fecha de

nacimiento, etc.

De igual forma, cabe destacar que el test ha sido puesto en prctica en el mes de abril, una

vez ha transcurrido la mayor parte del curso escolar, por lo que los resultados son muchos

mejores que si se hubiese aplicado al inicio del mismo.


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1. Porcentajes totales por reas (rea del proceso lxico, rea del proceso semntico,

rea de conteo y rea de pre-sintaxis).

Si partimos de una visin general del test, nos encontramos que el mismo obtiene un

porcentaje medio de resolucin de un 82,6 %, lo cual es un ndice bastante elevado. Este hecho

se explica por los diferentes grados de desempeo de cada uno de los cursos: tres, cuatro y cinco

aos.

En este sentido se aprecia como la muestra procedente del curso de cinco aos lo realiza

con un ndice muy alto (con valores entre el 80% y el 100%, lo cual aumenta la media del test)

y como la muestra procedente del curso de tres aos lo realiza con ms dificultades (con valores

entre el 50% y el 90%, lo cual disminuye la media). En un trmino medio, nos encontramos con

el curso de cuatro aos, el cual presenta unos valores entre el 67% y el 100% en las cuatro reas,

lo que hace que la media entre los tres cursos se mantenga con una mnima acentuacin.

En relacin al desempeo total en cada una de las cuatro reas del test BIN 4-6, se puede

apreciar una tendencia descendente desde la primera de ellas (rea de proceso lxico) hasta la

ltima (rea de pre-sintaxis), tal y como se refleja en la siguiente grfica.

Por consiguiente, podramos estar hablando de un aumento progresivo en la dificultad de

las reas en la medida en la que se suceden las mismas a lo largo del test. No obstante, el grado

de dificultad es subjetivo, aunque hay otros dos factores reales que tambin tienen su peso: el

hecho de que los nios se encuentren ms cansados conforme va avanzando la prueba; o bien

que el grado de atencin tambin disminuya con el paso del test.

96,70% 92,90% 77,60%

64,20%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

REA DE PROCESOLXICO

REA DE PROCESOSEMNTICO

REA DE CONTEO REA DE PRE-SINTAXIS

PORCENTAJES TOTALES POR REAS

PORCENTAJE MEDIO DE RESOLUCIN: 82,6%


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2. Porcentajes totales de cada uno de los cursos (y por gnero) en cada una de las

reas.

Evolucin de cada uno de los cursos (por gnero) en cada una de las reas.

Incluyendo en nuestro anlisis la relacin entre dos nuevas variables (gnero y curso)

podemos anticipar una visin ms especfica alrededor del test.

De forma global, los resultados dejan unos porcentajes mnimos a favor de los nios en el

total de la prueba, tanto en el curso de tres como en el de cuatro y cinco aos. En relacin con

esto, podemos determinar que al tratarse de una diferencia tan reducida, sta no responde a

ningn tipo de condicionante predeterminado, por lo que no pueden establecer generalizaciones

de los resultados.

Si adems de atender a las variables de gnero y curso, prestamos atencin tambin a

cada una de las cuatro reas del test, los resul

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