Fep ines bonilla

qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwert

yuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiop

asdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfg

hjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklz

xcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbn

mqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwe

rtyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui

opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasd

fghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjk

lzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcv

bnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq

wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwerty

uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopa

sdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfgh

jklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzx

cvbnmrtyuiopasdfghjklzxcvbnm

Formulación Estratégica de

Problemas

Inés Geovanna Bonilla Gavino

26/10/2013

EJERCICIOS PROPUESTOS

Juan tiene el triple de la edad de Luis. Sumadas las dos edades dan 60 años en total. Después

de 10 años ¿qué edad tendrá Juan? RESPUESTA: 55 años.

Estrategia de Solución:

Juan Luis

¼ ¼ ¼ ¼

Edad de Luis = 60/4 = 15

Edad de Juan = 45

Respuesta: Juan después de 10 años tendrá 55 años.

Una varilla de hierro de 136 cm de largo se divide en dos partes de modo que una mide 8 cm

más que la otra. ¿Cuánto mide cada parte? RESPUESTA: 64 cm y 72cm.


Varilla

136 cm.

64 64 8

72

136 – 8 = 128

128/2 = 64

64 + 8 = 72

Respuesta:Cada parte mide 64 cm. y 72cm.

Tenemos cuatro perros un galgo, un dogo, un alano, y un podenco. Este último come más que

galgo; el alano come más que el galgo y menos que el dogo, pero este come más que el

podenco. ¿Cuál de los cuatro perros resultará más económico mantener? RESPUESTA: El

Galgo.


- +

Galgo Dogo Alano Podenco

Respuesta: Galgo

El precio de una botella más su tapón es de $1,10. La botella vale $1 más que el tapón. ¿Cuánto

vale el tapón? RESPUESTA: $0,05


Botella

$1,00 + Tapón Tapón

Precio de la Botella = $ 1,10

Botella = $1,00 + Tapón + Tapón

$ 1,10 - $1,00 = 2 Tapón

$ 0,10/2 = Tapón

$ 0,05 = Tapón

Respuesta: El tapón vale $ 0,05

Por dos chocolates del mismo precio y un dulce pagué $2,10. Si el dulce costó $0,59. ¿Cuál fue

el precio de cada chocolate? RESPUESTA: $0,75.


+ = $2,10

Dos Chocolates Un dulce

2 + $0,59 = $2,10

= $2,10 - $0,59/ 2

= $0,75

Respuesta: El precio de cada chocolate fue $ 0,75.

En una tienda se reciben 7 cajas de refrescos 3 veces a la semana. Si cada caja contiene 2

refrescos. ¿Cuántos refrescos se reciben en un mes?RESPUESTA: 168 refrescos.


En una semana 42

Refrescos

En una semana hay 2 refrescos * 21 cajas = 42 refrescos

En cuatro semanas hay 42 refrescos * 4 semanas de un mes = 168 refrescos.

Respuesta:En un mes se recibe 168 refrescos.

2 2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2

Un tren de pasajeros se compone de doce vagones. Cada vagón tiene seis compartimientos,

cada compartimiento tiene seis lugares para viajar sentado. ¿Cuántos pasajeros pueden viajar

sentados en el tren?RESPUESTA: 432 pasajeros.


Vagones = 12

Compartimientos = 6 por cada vagón

En cada compartimiento = 6 personas

Datos:

6 personas * 6 compartimientos = 36 personas en cada vagón

36 personas * 12 vagones = 432 personas

Respuesta:En el tren pueden viajar 432 personas sentadas.

Helena repartió 84 estampas entre sus dos hermanos, de modo que al mayor le dio seis veces

más que al menor. ¿Cuántas estampas recibió el menor?RESPUESTA: 12 estampas.


Mayor 6 veces más Menor

1 2 3 4 5 6 7

84 estampas

Hermano Menor = 84 estampas / 7 partes = 12 estampas.

Respuesta:El hermano menor recibió 12 estampas.

Veinte canastas de manzanas pesan 260 Kg, mientras que una canasta vacía pesa 6 Kg.

¿Cuánto pesan las manzanas solas?RESPUESTA: 140 kg.

Datos:

20 canastas de manzanas = 260 Kg.

1 canasta vacía = 6 Kg.

20 canastas vacías * 6 Kg. = 120 Kg.

260 Kg. – 120 Kg. = 140 Kg.

Respuesta:La manzanas pesan 140 kg.

Hay dos pares de pelotas entre dos pelotas; una pelota delante de 5 pelotas y una pelota

detrás de 5 pelotas. ¿Cuántas pelotas hay?RESPUESTA: 6 pelotas.


Una pelota delante de 5 pelotas

Dos pares de pelotas entre dos pelotas

Una pelota detrás de 5 pelotas

Respuesta:Hay 6 pelotas.

Hay diez baúles del mismo tamaño y dentro de cada baúl hay seis baúles más pequeños, y

dentro de cada uno de los baúles pequeños hay cuatro baúles aún más pequeños. ¿Cuántos

baúles hay en total?RESPUESTA: 310 baúles.


Baúles iguales = 10

Baúles pequeños = 6 en cada baúl igual = 60

Baúles más pequeños = 4 en los 60 baúles pequeños = 240

Total baúles = 10 + 60 + 240 = 310 baúles.

Respuesta: En total hay 310 baúles.

Desarrollar los siguientes ejercicios aplicando todos los procesos visto en clase

(identificar variable, característica/valor y tipo).

1. María es más alta que Pedro pero más baja que Juan. Observando las ocupaciones de estas

personas, tenemos que el electricista es el más bajo, el cajero es el más alto, y el contable

es el del medio. ¿Cuál es la ocupación de María?(0.5 puntos).

Variable: Característica: Tipo:

Nombres María, Pedro, Juan Problema de Relaciones de Orden

Estatura Más alto, más bajo


+

Juan = Cajero

María = Contable

Pedro = Electricista

-

R.

2. En una reunión asistieron, un esposo, su esposa, tres hermanos y una invitada. El mínimo

número de personas es:(0.5 puntos).


Personas Esposo, esposa, tres hermanos y una invitada


Hermanos

Esposo Esposa Invitada

Contable

R.

3. ¿Qué parentesco tiene conmigo un joven que es el hijo de la esposa del único hijo de mi

abuela?(0.5 puntos).


Relaciones Familiares


Abuela

Esposa Hijo

Joven

R.

4. Si Pedro tiene más edad que Javier, María menos que Rosa, Pedro menos que María.

¿Quién es el de mayor edad y quien es el de menor edad?(0.5 puntos)


Nombres Pedro, Javier, María Problema de Relaciones de Orden

Edad Mayor, menor


- Javier Pedro María Rosa +

R.

Mi Hermano

Rosa es la mayor y Javier el menor

5

5. En una prueba: Ernesto obtuvo más puntaje que Alberto. Diego obtuvo menos puntaje

que Ariel. Carmen obtuvo más punto que Ernesto. Ariel obtuvo menos puntaje que

Alberto. ¿Quiénes obtuvieron el puntaje mayor y menor respectivamente?(1 punto)


Nombres Ernesto, Alberto, Diego, Ariel, Carmen Problema de Relaciones de Orden


- Diego Ariel Alberto Ernesto Carmen +

R.

6. Dos gallinas ponen dos huevos en dos días. ¿Cuántos huevos pondrán seis gallinas en seis

días?(1 punto)


Número de gallinas 2

Número de huevos 2

Número de días 2


En dos días seis gallinas ponen 6 huevos.

Dos días

6 * 3 = 18

R.

El puntaje mayor es de Carmen y el menor es de Diego.

18

7. Si Juan tiene $2200, Jorge tiene el doble de dinero que tiene Juan, y Enrique el triple de lo

que tiene Juan y Jorge juntos. ¿Qué suma de dinero tienen entre los tres?(0.5 puntos).


Nombres Juan, Jorge, Enrique


Jorge

Juan

2200 2200 2200

2200 * 3 = 6600

6600 * 3 = $19.800

2200 + 4400 + 19800 = $26.400

R.

8. ¿Cuántos bisabuelos tiene Ud. Sin considerar si viven o no? (0.5 puntos)


R.

9. En un determinado mes existen 5 viernes, 5 sábados, y 5 domingos. Se pide hallar que día

es 23 en dicho mes y cuantos días trae ese mes? (1 punto)


$26.400

8

Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo

1 2 3

3 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17

18 19 20 21 22 23 24

25 26 27 28 29 30 31

R.

10. Raúl tiene la mitad de la edad de Carlos, restadas las dos edades dan 5 años en total.

Después de 5 años que edad tendrá Raúl? (0.5 puntos)


Edad de Carlos

Edad de Raúl

C – R = 5

2 R – R = 5

R =5

R.

11. Pedro estudia más que Luis, Ernesto estudia menos que Pedro, y Ernesto estudia más que

Luis. ¿Quién es el que menos estudia? (0.5 puntos)

Variable Característica Tipo

Nombres Pedro, Luis, Ernesto Problema de Relaciones de Orden

Tiempo de Estudio Más, menos


- Luis Ernesto Pedro +

En el mes sábado es 23 y tiene 31 días.

10 años

R.

12. Qué parentesco tendría conmigo el hijo de la esposa del único vástago de mi abuelo?


Abuelo

Esposa Hijo

Hijo

R.

13. Mi abuelo solo tiene 2 hijos ¿qué es el tío del hijo de la hermana de mi padre?


Abuelo

Tía Mi padre

Primo Yo

R.

Luis

Mi Hermano

Mi Padre

1.- Seis amigos desean pasar sus vacaciones juntos y deciden, cada dos, utilizar diferentes

medios de transporte; sabemos que Alejandro no utiliza el coche ya que éste acompaña a

Benito que no va en avión. Andrés viaja en avión. Si Carlos no va acompañado de Darío ni hace

uso del avión, podría Vd. decirnos en qué medio de transporte llega a su destino Tomás.

A) Barco B) Avión C) Coche D) Otros


Transporte/Amigos Alejandro Benito Andrés Carlos Darío Tomás

Barco F F F F

Avión F F V F V F

Coche F F F V F V

Otros F F F F

2.- Un obrero trabaja 6 días a la semana, recibe un pago de $8 la hora. Cuantas horas al día

debe trabajar la persona para ganar $288 a la semana?

A) 6 horas al día B) 3 horas al día C) 7 horas al día E) 10 horas al día


$8 la hora

$288/$8 = 36 Horas

36 Horas/6 días = 6 días

3.- Juan tiene el triple de la edad de Luis. Sumadas las dos edades dan 60 años en total,

después de 10 años. ¿Qué edad tendrá Juan?

A) 27 B) 34 C) 55 D) 40


Juan Luis

¼ ¼ ¼ ¼

Edad de Luis = 60/4 = 15

Edad de Juan = 45

4.- La hermana del hijo de la hermana del hijo del hermano de mi padre es mí:

A) Hija B) Sobrina C) Madre D) Primo E) Nieta


Mi tío Mi Padre

Hijo Yo

Sobrina

5.- La única comadre de la madrina del papá de Mario, quien es el hijo del único primo de mi

único sobrino, ¿qué viene a ser del papá del padre de mi nieto?

A) Madre B) Nieta C) Esposa D) Sobrina E) Comadre


Sobrino

Mi padre

Mario Yo

Mi nieto

6.- Una varilla de hierro de 136 cm de largo se divide de dos partes de modo que una mide 8

cm más que la otra. ¿Cuánto mide cada parte?

A) 64 cm y 72 cm B) 60 cm y 86 cm C) 63 cm y 71 cm D) 86 cm y 50 cm

E) 68 cm y 72 cm

7.- Tenemos cuatro perros: un galgo, un dogo, un alano y un podenco. Éste último come más

que el galgo; el alano come más que el galgo y menos que el dogo, pero éste come más que el

podenco. ¿Cuál de los cuatro será más barato de mantener?

A) Alano B) Galgo C) Dogo D) Podenco

8.- El precio de una botella más su tapón es de 1,10 €. La botella vale 1 € más que el tapón.

¿Cuánto vale el tapón?

A) 0.05 B) 1 C) 1.05 D) 1.10

9.- Por dos chocolates del mismo precio y un dulce pagué $2.10. Si el dulce costó $0.59, ¿cuál

fue el precio de cada chocolate?

A) $0.80 B) $0.75 C) $1.05 D) $0.50

10.- La medida de las tres secciones de un pez (cabeza, cuerpo y cola) son las siguientes: la

cabeza mide 4 cm, la cola mide tanto como la cabeza más los 3/10 del cuerpo, y el cuerpo

mide los 7/10 de la suma de la cabeza más la cola. ¿Cuántos cm mide en total el pez?

A) 18 B) 20 C) 17.2 D) 19.5


Cuerpo = x Cola =y

X = (4 + y)7/10 y= 4 + 3/10x

X = 4*0,7 + y*0,7 y= 4 + 0,3 (2,8 + 0,7 y)

X= 2,8 + 0,7 y y= 4 + 0,84 +0,21y

X= 2,8 + 0,7(6,13) y – 0,21y = 4,84

X= 7,09 y= 6,13

Total pez = 4 + 7,09 +6,13

Total pez = 17,22

11.- En una tienda se reciben 7 cajas de refrescos 3 veces a la semana. Si cada caja contiene 24

refrescos, ¿cuántos refrescos se reciben en un mes?

A) 504 B) 168 C) 2016 D) 84 E) 2060


Una semana = 21 cajas

Cuatro semanas = 21 * 4 = 84 cajas

Un mes = 84 cajas * 24 refrescos = 2016 refrescos

12.- Un tren de pasajeros se compone de doce vagones. Cada vagón tiene seis

compartimientos y cada compartimiento tiene seis lugares para viajar sentado; ¿cuántos

pasajeros pueden viajar sentados en el tren?

A) 342 B) 172 C) 422 D) 432

13.- Helena repartió 84 estampas entre sus dos hermanos, de modo que al mayor le dio seis

veces lo que al menor ¿cuántos estampas recibió el menor?

A) 8 B) 12 C) 24 D) 16 E) 42

14.- Hay diez baúles del mismo tamaño y dentro de cada baúl hay seis baúles más pequeñas, y

dentro de cada uno de los baúles pequeños hay cuatro baúles aún más pequeñas. ¿Cuántos

baúles hay en total?

A) 60 B) 26 C) 100 D) 120 E) 310

15.- Hay 2 pares de pelotas entre dos pelotas; una pelota delante de 5 pelotas y una pelota

detrás de 5 pelotas. ¿Cuántas pelotas hay?

A) 19 B) 21 C) 16 D) 6 E) 8

16.- Un joven tiene 3 camisas y 2 corbatas. ¿De cuantas maneras distintas puede vestirse?

A) 3 B) 4 C) 6 D) 5 E) 2


Camisas Corbatas

Relaciones: 1.1 1.2 2.1 2.2 3.1 3.2 Total = 6.

17.- Veinte canastas de manzanas pesan 260 Kg, mientras que una: canasta vacía pesa 6 Kg.

¿Cuánto pesan las manzanas solas?

A) 266 Kg B) 127 Kg C) 220 Kg D) 140 Kg E) 246 Kg

18.- Daría nació 15 años después que Patricio. Said triplica la edad de Patricio. Dinora, aunque

le lleva muchos años de diferencia a Daría, nació después que Patricio. Alfredo, tío de daría, es

menos viejo que Said, pero mucho menos joven que Patricio. ¿Cuál de los cinco es el mayor?

A) Alfredo B) Said C) Patricio D) Dinora E) Daría


- Patricio Alfredo Daria Dinora Said +

1 2 3 1 2

19.- Los señores Lorenzo, Roberto y Román tienen un hijo cada uno. Uno de los hijos es

psicólogo, otro es veterinario y el tercero es actor.

Si sabemos que:

- Sebastián solo puede ser hijo de Roberto o Román.

- Andrés puede ser hijo de Lorenzo o de Román

- El nombre del tercer joven es Pedro.

- El hijo de Lorenzo es psicólogo.

- El hijo de Roberto no es veterinario.

- A Sebastián no le gusta la actuación.

¿Cuál es la profesión de Andrés y Sebastián respectivamente?

A) Actor - Veterinario B) Veterinario - Actor

C) Psicólogo – Veterinario D) Actor - Psicólogo


Hijos/Señores Lorenzo Roberto Román

Sebastián x x Veterinario

Andrés Psicólogo x x

Pedro x Actor x

20.- Tiene una colección de 7 tomos de libros de 700 páginas cada uno. Si cada tapa tiene un

espesor de 0.25 cm., y las hojas por cada tomo, un espesor de 4 cm., ¿Cuánto recorrerá una

polilla que se encuentra en la primera página del primer tomo a la última página del último

tomo?

A) 22cm. B) 31 cm. C) 20 cm. D) 19 cm. E) 21 cm.

http://www.problemasresueltos.com/index.php?option=com_content&view=article&id=102&Itemid=20











Total de tapas = 14 – 2 =12

Total de tomos = 7

Número de tapas = 12 * 0,25 cm.= 3 cm.

Número de tomos = 7 * 4 cm. = 28 cm.

La polilla recorre 3 cm. + 28 cm. = 31 cm.

Fep ines bonilla

Education

Transcript of Fep ines bonilla