Ficha 8 Matemática

7/24/2019 Ficha 8 Matemtica

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36 m

40 m

16 m

20 m

Campo 1

Campo 2

esin8Ficha 8 - Matemtica

Pgina1

Importancia del calentamiento muscularprevio a realizar un deporte

El profesor de Educacin Fsica planic realizar paridos de f!"ol #$le# para la sesin de %o# da& pero anes les pide a sus esudianes'ue den 3 $uelas alrededor de uno de los campos de su preferencia&como pare del calenamieno de ruina(

)esponde las siguienes pregunas*

1( +En cul de los campos corren menos disancia,

-----------------------------------------------------------------

2( +Cul de los dos campos e parece 'ue ocupa ms espacio denrode la escuela,

-----------------------------------------------------------------

3( +.u/ oras medidas podra ener un campo 'ue ocupe el mismoespacio 'ue el campo 1,

-----------------------------------------------------------------

prendemos

)especo a la siuacin planeada en el eo mporancia delcalenamieno muscular pre$io a realizar un depore& enemos 'ue

ener en cuena 'ue los campos depori$os presenados son regionesde forma recangular( El espacio 'ue ocupan esos campos 5#


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P 3 7 8 7 3 7 8 16 mP 6 7 6 7 9 20 cmP 3 7 3 7 3 7 3 7 3 7 3 19

3 m

6 cm 6 cm

3

3

9 cm 3

38 m mmm

3 m

8 m

33


Pgina2

cual'uier ora forma5 se conoce como supercie& # a su conorno sele llama permero(

Es imporane 'ue realicemos $arios e:emplos con dimensionesdiferenes para 'ue nos demos cuena de cul es la relacin 'ue %a#enre el permero de una forma # el espacio 'ue esa ocupa(

;am"i/n es necesario conocer*

Permetro

El permero unom"re # $alor se deri$an de las unidades de longiud? por e:emplo& sila medida es un cuadrado de 1 cm por lado& se denomina 1 cm 2# selee un centmetro cuadrado(

Como #a di:imos& el rea es la medida de una supercie #& por lo

ano& se epresa en unidades cuadradas del sisema m/ricodecimal& como el mm2& cm2& dm2& m2& %m2& @m2(

Aeamos algunas frmulas de regiones noa"les*


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Brea de la regin riangular

a

%

0 6a ( %

2

"%

0 6" ( %

2

I ! " # $ " % # ! " & I ' ( ) ! I # ( & * % # !

"

%

0 6" ( %

2

)ecnguloCuadrado)om"oI " n e l p a r a l e l o + r a m o

0 6 " %1 "

0 6 a %1 a

"

% "

% a

a

I I " n e l t r a p e c i o

, - . / . a s e s

! " 0 ) ( & * % 1 0 * # $ ! # $ 1 ! 1 M , 1

a

"

0 6 a "1 0 6 l

l

l

20 6

< 0 C = < D =2

0

D

C

%

"

0 6< 7 " =

2%

0 6 a c1

a

0

C

D

C E E 0 D

F p u n o m e d i o d e 0 F

G

F G C D

c

I I I " n u n c u a d r i l t e r o i n s c r i t o I 2 " n u n c u a d r i l t e r o c o n v e 3 o

> e m i p e r m e r o * p

0 6 < p H a = < p H " = < p H c = < p H d =

"

d

ca

0

C

D

0 6 0 C ( D2

( s e n

I " n e l p a r a l e l o + r a m o

" % "

a % a

"

% "

% a

a

I I " n e l t r a p e c i o

, - . / . a s e s

! " 0 ) ( & * % 1 0 * # $ ! # $ 1 ! 1 M , 1

a

"

a " l

l

l

2

< C = < D =

2

D

C

%

"

< 7 " =

2%

a c

a

C

D

C D

p u n o m e d io d e

G

G C D

c

I I I " n u n c u a d r i l t e r o i n s c r i t o I 2 " n u n c u a d r i l t e r o c o n v e 3 o

> e m i p e r m e r o * p

< p H a = < p H " = < p H c = < p H d =

"

d

ca

C

D

C ( D2

( s e n

;rapecio

En el rapecio& # " son "ases(

a

p ( a2

p permeroa apoema

Polgono regular


Pgina4

Iras frmulas imporanes*


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Brea del crculoBrea del secor circular1 r e a d e l c r c u l o 2 r e a d e l s e c t o r c i r c u l a r

5 r e a d e l s e + m e n t o c i r c u l a r 6 r e a d e l a z o n a c i r c u l a r

4 r e a d e l a c o r o n a c i r c u l a r 7 ) r a p e c i o 0 i r c u l a r

) . 2

3 & 1 4 1 6)

>

3 6 0 J J

3 6 0 J

)

.

.

)

)

2

2

I

>

>

> i * E F >

E F

> E F

> < ) H r =2 2

>

r

)

> I

H I

E

F

)I )

I >

r

E

FI )

)

)

H B r e a 0 I C

> 3 6 0 J

< ) H r =2 2


Pgina7


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Desarrollo del prisma

Desarrollo de la pirmide


Pgina5

Aeamos algunos slidos geom/ricos con sus elemenos # surespeci$o desarrollo(

PrismasKos prismas son poliedros 'ue ienen dos caras paralelas e igualesllamadas "ases& # caras laerales 'ue son paralelogramos(

Pirmides

>on poliedros cu#a "ase es un polgono cual'uiera # cu#as caraslaerales son ringulos con un $/rice com!n& 'ue es el $/rice de la

pirmide(

0ono

Es el cuerpo de re$olucin o"enido al %acer girar un ringulorecngulo alrededor de uno de sus caeos(


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Desarrollo del cono


Pgina6

nalizamos

1( El siguiene grco represena los paios de una insiucineducai$a( Daniel& un esudiane de segundo grado& le %ande:ado como aci$idad 'ue calcule el rea oal de los paios(+Cuno mide dic%a supercie,

!esolucin

A 42 31 7 84 40 L 82 343M m2


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18 cm


Pgina

P 84 7 40 7 4N 726 7 42 7 31 7 3M 7 38 314 m

2( +Cul es el permero de la regin som"reada,

!esolucin

;rasladando los lados de la gura& se llega a o"ener un recngulo(Kuego& sumando sus lados& o"enemos el permero pedido(

P 12 7 18 7 12 7 18 84 m

3( Calcula el permero # el rea de la gura som"reada(

!esolucin

18

12 cm12 cm


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Pgina8

4( ara enrena con su "iciclea en un campo de depores 'ue ienelas medidas del siguiene grco( >u enrenador le dice 'ue iene'ue %acer 12 @m sin parar( +Cunas $uelas iene 'ue dar alcampo de enrenamieno, Considera 3&14(

8( Calcular el rea de la regin som"reada(

Pracicamos


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#

,

9

I:

&

F"

$

0

0&4 m0&4m

Piscina

F

E

O

GD

D

C

72 m2 ; m2

28 m2 16 m2


Pginaea el recnguloABCD# el cuadrado EBFG& calcular el rea de laregin de forma recangular GFCH(

a( 24 m2

"( 16 m2

c( 29 m2

d( 44 m2


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Pgina1=

4( Ka c%ompa de ;eresa iene un di"u:o de rom"os como el de lagura( Ka fran:a mide 24 cm de largo # 10 cm de anc%o( Calcula elrea oal de la gura(

a( 240 cm2

"( 34 cm2c( 180 cm2

d( N0 cm2

8( n saln cuadrado iene una supercie de 80 m2( >i se %aem"aldosado con loseas cuadradas de 28 cm de lado& +cunasloseas son necesarias,

a( 900 loseas(

"( 1280 loseas(

c( 400 loseas(

d( 80 loseas(

6( Para cu"rir un paio recangular& se %an usado 840 "aldosas de600 cm2cada una( +Cunas "aldosas cuadradas de 20 cm de ladosern necesarias para cu"rir el paio id/nico,

a( 910 "aldosas de 20 cm de lado(

"( 600 "aldosas de 20 cm de lado(c( 840 "aldosas de 20 cm de lado(

d( 20 "aldosas de 20 cm de lado(

M( Kuca es %aci/ndose una "ufanda de ra#as ras$ersales demuc%os colores( Ka "ufanda mide 120 cm de largo # 30 cm deanc%o # cada fran:a mide 9 cm de anc%o( +Cunas ra#as decolores iene la "ufanda,

a( 9 colores(

"( 18 colores(c( 120 colores(

d( 40 colores(

9( El permero del cuadrado inerior es de 32 cm( Calcula elpermero del cuadrado eerior(

a( 129 cm

"( 64 cm

c( 32 cm

d( 192 cm


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2 cm

6 cm


Pgina11

N( Despu/s de sacar las laas de lec%e de una ca:a& las marcas 'ue'uedan al fondo de esa ienen forma circular de M&4 cm dedimero cada uno( Calcula el rea de la regin som"reada(Considerar 3&14(

a( 2346 cm2

"( 929&49 cm2

c( 292&49 cm2

d( 1314&24 cm2

10( ;res recngulos de M cm de largo # 2 cm de anc%o se %ansuperpueso de la manera 'ue se indica en la gura( +Cul es elpermero de la gura resulane,

a( 29 cm"( 39 cm

c( 30 cm

d( 80 cm

11( >i AB 40 m& calcula la suma de los permeros de los cuaroringulos e'uileros(

a( 160 m

"( 190 m

c( 120 m

d( 490 m

12( En la gura eisen 3 recngulos iguales( Calcular el permerode la gura si el eremo de uno coincide con el cenro del oro(

a( 36 cm

"( 39 cm

c( 32 cm

d( 30 cm

13( +Cul o cules de los siguienes desarrollos forman un slidogeom/rico,


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Pgina12

a( >olo ( "( >olo ( c( >olo ( d( # (

14( +Cules de los desarrollos corresponden al slido mosrado,

a( >olo ( "( >olo ( c( >olo ( d( # (

18( +Cules de los desarrollos corresponden al slido mosrado,

a( # ( "( # ( c( >olo ( d( # (

Ficha 8 Matemática

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