Figuras y cuerpos geométricos.

Figuras y cuerpos geométricos.Figuras geométricas:

• Una figura geométrica es un conjunto cuyos elementos son puntos.

• Se pueden clasificar en polígonos (formada por segmentos consecutivos no alineados, llamados lados), o cónicas (la curva intersección de un cono con un plano que no pasa por su vértice. Se clasifican en tres tipos: elipses, parábolas e hipérbolas)

Cuerpos geométricos:• Los cuerpos geométricos son los elementos que, ya

sean reales o ideales, ocupan un volumen en el espacio desarrollándose por lo tanto en las tres dimensiones de alto, ancho y largo; y están compuestos por figuras geométricas.

• Se pueden clasificar en poliedros (cuerpo geométrico cuyas caras son planas y encierran un volumen finito) o cuerpos redondos (aquellos que tienen dos caras, una redonda y una derecha, ya sea la ocasión)

Figuras

GeométrIcas.

PolígonosNombre según los lados3-Triángulo4-Cuadrilátero5-Pentágono6-Hexágono7-Heptágono8-Octógono9-Eneágono10-Decágono11-Endecágono12-Dodecágono13-Tridecágono14-Tetradecágono15-PentadecágonoDe más lados se nombran como polígonos de n ladosSe denominan polígonos regulares si tienen todos los ángulos y lados iguales.

Triángulos

Según loslados

Equilátero

Isósceles

Escaleno

Acutángulo

Según losángulos

Rectángulo

Obtusángulo

Cuadriláteros

Paralelogramo

Cuadrado

Rectángulo

Rombo

Romboide

Trapecio

isósceles

escaleno

rectángulo

Trapezoide

Cónicas

Circunferencia.

Parábola

Elipse

Hipérbola

Cuerpos

GeométrIcas.

PoliedrosNombre según las caras4-Tetraedro5-Pentaedro6-Hexaedro7-Heptaedro8-Octaedro9-Eneadero10-Decaedro11-Endecaedro12-Dodecaedro13-Tridecaedro14-Tetradecaedro15-Pentadecaedro

De más lados se nombran como poliedro de n lados Se denominan poliedros regulares si tienen todos los ángulos y lados iguales. Poliedros

Según las cualidades de las estructuras que los componen

Prisma

Paralelepípedo

Pirámides

Poliedro regulares

Tetraedro regular

Hexaedro regular (cubo)

Octaedro regular

Dodecaedro regular

Icosaedro regular

Cuerpos redondos

Cilindro

Cono

Esfera

Figuras y cuerpos geométricos.Triangulo:El triángulo es un polígono formado por tres lados y tres ángulos. La suma de todos sus ángulos siempre es 180 grados.Para calcular el área se emplea la siguiente fórmula:Área del triángulo = (base x altura) / 2(tipos de triángulos: Isósceles, escaleno y equilátero)Perímetro = suma de los lados

Figuras y cuerpos geométricos.Cuadrado:

El cuadrado es un polígono de cuatro lados, con la particularidad de que todos ellos son iguales. Además sus cuatro ángulos son de 90 grados cada uno. El área de esta figura se calcula mediante la fórmula: Área del cuadrado = lado al cuadradoPerímetro = suma de sus lados

Figuras y cuerpos geométricos.

Rectángulo:El rectángulo es un polígono de cuatro lados, iguales dos a dos. Sus cuatro ángulos son de 90 grados cada uno.El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:Área del rectángulo = base.alturaPerímetro = suma de sus lados

Figuras y cuerpos geométricos.

Rombo:

• El rombo es un polígono de cuatro lados iguales, pero sus cuatro ángulos son distintos de 90º.

• El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:

• Área del rombo= (diagonal mayor x diagonal meno)/ 2

• Perímetro = suma de sus lados

Figuras y cuerpos geométricos.Trapecio:

El trapecio es un polígono de cuatro lados, pero sus cuatro ángulos son distintos de 90º.El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:Área del trapecio = [(base mayor + base menor).altura] / 2Perímetro = suma de sus lados

Figuras y cuerpos geométricos.Paralelogramo:El paralelogramo es un polígono de cuatro lados paralelos dos a dos.El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:Área del paralelogramo = base.alturaPerímetro = suma de sus lados.

Figuras y cuerpos geométricos.

Pentágono:El pentágono regular es un polígono de cinco lados iguales y cinco ángulos iguales.El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:Área del pentágono = (perímetro x apotema) / 2Perímetro = suma de sus lados

Figuras y cuerpos geométricos.

Hexágono:El hexágono regular es un polígono de seis lados iguales y seis ángulos iguales.Los triángulos formados, al unir el centro con todos los vértices, son equiláteros.El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:Área del hexágono = (perímetro x apotema) / 2Perímetro = suma de sus lados

Figuras y cuerpos geométricos.Circulo:El círculo es la región delimitada por una circunferencia, siendo ésta el lugar geométrico de los puntos que equidistan del centro.El área de esta figura se calcula mediante la fórmula: Área del círculo = 3'14. radio al cuadradoPerímetro = 2 π r

Figuras y cuerpos geométricos.

Figuras y cuerpos geométricos.

¿Qué líneas en la circunferencia representan las funciones trigonométricas? En la siguiente grafica se muestra un ángulo en el primer cuadrante con las líneas

representativas de las funciones trigonometrías.

Figuras y cuerpos geométricos.

Figuras y cuerpos geométricos.Elementos de la circunferencia

•Centro: Punto del que equidistan todos los puntos de la circunferencia.

•Radio: Segmento que une el centro de la circunferencia con un punto cualquiera de la misma.

•Cuerda: Segmento que une dos puntos de la circunferencia.•Diámetro: Cuerda que pasa por el centro.•Arco: Cada una de las partes en que una cuerda divide a la

circunferencia. Se suele asociar a cada cuerda el menor arco que delimita.

Figuras y cuerpos geométricos.

Encontrar el área total (unidades cuadradas) y el perímetro exterior (unidades lineales) de la siguiente figura. La parte superior es un semicírculo.

Ejemplo:

Figuras y cuerpos geométricos.

Ejercicios: Determinar área y perímetro de cada figura.