filtrado-1

7/26/2019 filtrado-1

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ÍNDICE

1. RESUMEN 1

2. INTRODUCCIÓN 2

3. PRINCIPIOS TEÓRICOS Y PROSPECCIÓN 3

4. DETALLES EXPERIMENTALES 6

4.1Diagrama de fujo 6

4.2Procedimiento 7

5. DATOS Y RESULTADOS 8

5.1 Datos teóricos y experimentales 8

5.2 esultados experimentales 15

6. DISCUSIÓN DE RESULTADOS 16

7. CONCLUSIONES 17

8. RECOMENDACIONES 18

9. BIBLIOGRAÍA 19

1!. APENDICE 2!

1!.1 "jemplo de c#lculos 2!

1!.2 $r#%cos 22

!



1. RESUMEN

"n esta pr#ctica se e&al'a la operación de %ltración a presión constante. Paraesto( se utili)a un %ltro de prensa de placas y marcos( y la solución a %ltrar est#compuesta de agua y car*onato de calcio."ste 'ltimo +orma la torta ,'meda( -ue se acumula so*re el medio %ltrante y a su

&e) +orma una resistencia al paso de la solución.

os par#metros a determinar son la resistencia espec/%ca de la torta( la resistenciadel medio y el +actor de compresi*ilidad( a las presiones de 4!( 0! y 2! Psi.

e utili)ó la ecuación de ut, en el c#lculo de las resistencias espec/%cas

experimentales de la torta cuyos &alores o*tenidos son α 37.585"11 mg(7.052"11 mg y 5.15"11 mg a las presiones de 4!( 0! y 2! psirespecti&amente. su &e) se calcula la resistencia especi%ca del medio %ltrante alas mismas presiones o*teni9ndose los &alores 2.25"12 m:1(1.166"12 m:1 y

7.78"11 m:1 para cada presión especi%cada anteriormente. e determinaadem#s para la torta su +actor de compresi*ilidad con un &alor de !.18.

2. INTRODUCCIÓN

1



a

%ltración es una operación unitaria cuya %nalidad es la separación de un sólidoinsolu*le -ue est# presente en una suspensión sólido:l/-uido( ,aciendo pasardic,a suspensión a tra&9s de una mem*rana porosa -ue retiene las part/culassólidas. la mem*rana porosa se la denomina medio %ltrante( mientras -ue laspart/culas retenidas en la mem*rana +orman una capa -ue se llama torta( ell/-uido -ue atra&iesa la mem*rana porosa y est# exento de sólidos se denomina%ltrado

"n la %ltración puede ocurrir -ue la +ase deseada sea el %ltrado( la torta o am*os.;uando lo -ue se desea o*tener es la parte sólida( una &e) o*tenida la torta( 9stade*e la&arse para eliminar las impure)as -ue pueda contener. Para o*tener el fujode %ltrado a tra&9s del medio %ltrante se puede operar por simple gra&edad( o*ien aplicando una presión superior a la atmos+9rica en la parte anterior del medio%ltrante o &ac/o en su parte posterior( denomin#ndose %ltración a presión y%ltración al &ac/o respecti&amente

a %ltración es una operación muy utili)ada en la industria en general( en di&ersosru*ros como como la industria -u/mica y +armac9utica para la recuperación de

catali)adores de alto &alor( en la industria de *e*idas para la clari%cación y ,astatecnolog/as para tratamiento de aguas residuales.

"l o*jeti&o de la experiencia reali)ada es o*tener experimentalmente los &alorescorrespondientes de resistencia espec/%ca a di+erentes presiones( el +actor decompresi*ilidad as/ como la resistencia del medio %ltrante( y +amiliari)arse con eluso del %ltro de placas y marcos.

2

http://es.wikipedia.org/wiki/Catalizador

http://es.wikipedia.org/wiki/Catalizador



3. PRINCIPIOS TEÓRICOS Y PROSPECCIÓN

"#$%&'"()

a %ltración es de%nida como la separación de sólidos de un l/-uido y see+ect'a ,aciendo pasar el l/-uido a tra&9s de un medio poroso. os sólidos-uedan detenidos en la super%cie del medio %ltrante en +orma de torta.

T*+%,& -* #$%&'"() /0+% . B*##&1

a %ltración se ,a desarrollado como un arte practico m#s -ue como unaciencia( pero la teor/a de %ltración reci*e cada d/a m#s atención en laindustria.

un-ue se utilice muy raras &eces en el dise<o o proyecto de un %ltro parauna operación dada( la teor/a de la %ltración es 'til para interpretar losensayos de la*oratorio( para a&eriguar las condiciones óptimas para lle&arlaa ca*o y para predecir los e+ectos de las &ariaciones en las condiciones de+uncionamiento.

"l empleo de la teor/a de %ltración es limitado por-ue las caracter/sticas%ltrantes de*en determinarse siempre con el lodo o +ango a tratar( siendoinaplica*les los datos o*tenidos con un material a la %ltración de otro. a%ltración da como resultado( por lo general( la +ormación de una capa =o

torta> de part/culas sólidas so*re la super%cie del cuerpo poroso( a menudoun tejido( -ue constituye el medio %ltrante. ?na &e) -ue se ,a +ormado estacapa( su super%cie act'a como medio %ltrante( deposit#ndose los sólidos-ue &an aumentando el espesor de la torta mientras el l/-uido claro pasa atra&9s de ella. a torta se compone( por consiguiente( de una masa&oluminosa de part/culas de +orma irregular( entre las -ue ,ay conductoscapilares. a circulación del l/-uido por las capilaridades es siempre laminar

0



y( por consiguiente( matem#ticamente puede representarse por la ecuaciónde Poiseuille( -ue puede adaptarse en la +orma siguiente

dV

Adθ=

P

μ

[α ( W

A )+r

]

… …(1)

@ue expresa la &elocidad di+erencial o instant#nea de %ltración por unidadde super%cie como la ra)ón de una +uer)a impulsora( presión al producto dela &iscosidad por la suma de las resistencias de la torta y del medio %ltrante.

a &elocidad de %ltración puede expresarse( por lo general( en +unción del&olumen de %ltrado recogido( A( del #rea de la super%cie %ltrante( ( deltiempo( B. a presión( P( es la ca/da total a tra&9s del medio %ltrante y de la

torta so*re 9l. a &iscosidad( C( es la del %ltrado. =Pueden emplearsecuales-uiera unidades con&enientes( tomando en cuenta lasincompati*ilidades comprendidas en las resistencias de la torta y del medio%ltrante con coe%cientes>

es el peso de los sólidos de la torta seca( -ue puede reempla)arse poruno o &arios de sus t9rminos e-ui&alentes( puesto -ue(

W =wV =( ρs

1−ms )V ………….(2)

"n la -ue E es el peso de los sólidos de la torta seca por unidad de &olumen

del %ltrado( ρ la densidad del %ltrado( s la +racción en peso de los sólidos

de la torta en el lodo o +ango excepto de soluto y m es la relación de lospesos de la torta ,'meda la&ada y la torta la&ada y seca.

"l s/m*olo α representa la resistencia espec/%ca media de la torta( la cual

es constante para el lodo en su estado inmediato. "n el inter&alo usual de

condiciones de +uncionamiento( est# relacionado con la presión por la+órmula

α =α ' P

n… … … … … .(3)

"n la -ue α '

es una constante determinada en gran parte por el tama<o

de las part/culas -ue +orman la torta( n es la compresi*ilidad de la torta -ue

4



&ar/a entre cero para las tortas r/gidas en incompresi*les( como las de arena%na y Fieselgu,r( ,asta uno para las tortas muy compresi*les. Para lamayor/a de los lodos o +angos industriales( s est# comprendido entre !.1 y!.8. "l s/m*olo r representa la resistencia de la unidad de super%cie de tela%ltrante( como as/ mismo la ca/da de presión en las tu*er/as( etc.

S*#*''"() -*# *"0+ -* #$%&-+2

a selección del e-uipo de %ltrado depende en gran medida de la econom/a(pero las &entajas económicas &ariaran dependiendo de lo siguiente

1. Aiscosidad( densidad y reacti&idad del fuido.2. Gama<o( distri*ución de tama<os( +orma( tendencia a la foculación y

de+orma*ilidad de las part/culas solidos.0. ;oncentración de la suspensión alimentada.4. ;antidad de material -ue &a a manejarse.5. Aalores a*solutos y relati&os de los productos l/-uido y sólido.

6. $rado de separación re-uerido.7. ;ostos relati&os de mano de o*ra( capital y energ/a.

R*,*)* -* #& #$%&'"()

"#$%&'"() & 0%*"() '+)$&)$*:

e reali)a cuando se %ltra un l/-uido tur*io -ue +orma una torta apenas sensi*le ala presión. "l l/-uido tur*io llega al %ltro desde el primer momento con una presión-ue se ,a de mantener durante toda la operación( lo cual indica -ue la &elocidad

de %ltración se &a a reducir paulatinamente( pues a medida -ue crece el espesorde torta( la resistencia a la %ltración es mayor.

"#$%&'"() & ;+#*) '+)$&)$*:

e aplica cuando la torta recogida est# constituida( total o parcialmente( porsustancias sensi*les a la presión =p.e. ,idróxido de car#cter gelatinoso> si no seemplea cantidad su%ciente de coadyudante. Gra*ajando a r9gimen de &elocidadconstante( se comien)a a %ltrar a pe-ue<a presión y( a medida -ue &aaumentando el espesor de la torta =y con ello la resistencia del %ltro> se &a

ele&ando la presión para mantener constante el &olumen de %ltrado( o*tenido eniguales inter&alos de tiempo =as/ es como se expresa la &elocidad de %ltración>. udes&entaja se da precisamente en los primeros instantes( -ue por ser pe-ue<a laresistencia se podr/a o*tener grandes &ol'menes de %ltrado( no se apro&ec,an lascondiciones +a&ora*les de aumentar la presión y( con ello( el rendimiento del %ltro.

T"0+ -* #$%+1

• Hiltro por gra&edad

5



• %ltros intermitentes al &ac/o• %ltros continuos al &ac/o.• %ltros a presión

o #$%+ 0%*)&< -* 0#&'& = '&-%+o %ltros cerrados a presión

"#$%+ 0+% %&;*-&-"l %ltro de gra&edad consiste en un depósito de do*le +ondo so*re el primero delos cuales( -ue es per+orado( se sit'a la materia %ltrante( generalmente arena.

"l l/-uido a %ltrar se introduce por la parte superior del e-uipo( desde donde cae aun plato -ue distri*uye la suspensión regularmente. Por toda la super%cie( yatra&iesa el material %ltrante por su propio peso =gra&edad> saliendo del in+erior.

"#$%+ ")$*%"$*)$* &# ;&',+

"l tipo intermitente consiste( por lo general( en una serie de *astidores u ,ojasso*re las -ue se tiende en el medio %ltrante( teniendo las ,ojas canales para lae&aluación del l/-uido.

Aarias ,ojas est#n conectadas a una misma c#mara colectora( -ue est# a su &e)unida a una tu*er/a de &ac/o por medio de una manguera fexi*le. umergiendocompletamente las ,ojas en un tan-ue del material por %ltrar y aplicando &ac/o( se

+orma la torta.

"#$%+ '+)$")+ &# ;&',+

os %ltros continuos a &ac/o son de dos tipos de tam*or rotati&o y de discorotati&o. "l tipo de tam*or es un cilindro cuya peri+eria +orma la super%cie %ltranteIesta super%cie puede ser externa o interna y se di&ide en compartimientos. ;adacompartimiento esta independientemente conectado a una &#l&ula de controlautom#tico( -ue regula el periodo de &ac/o para +ormar la torta( y el de aplicaciónde aire comprimido para descargarla.

"l %ltro de tam*or con super%cie %ltrante interna reci*e el material por %ltrardentro del tam*or( pero el de super%cie %ltrante exterior &a montado en un tan-ue-ue contiene el material.

"l de tipo disco rotati&o tienen el medio %ltrante en +orma de segmentos -ue seunen para +ormar un disco. ;ada segmento est# conectado( a tra&9s de un eje

6



central( a una &al&ula autom#tica( semejante a la usada en el %ltro de tam*orrotati&o.

"#$%+ & 0%*"()os %ltros de presión utili)an una gran presión di+erencial a tra&9s del medio

%ltrante para lograr una %ltración r#pida muy económica con l/-uidos &iscosos ocon sólidos %nos. os tipos m#s comunes de %ltros a presión son los %ltros prensay los %ltros de carcasa y ,ojas.

"#$%+ -* 0%*)& -* 0#&'& = &%'+"l %ltro prensa est# dise<ado para lle&ar a ca*o una &ariedad de +unciones(cuya secuencia se controla en +orma manual.Durante la %ltración( el e-uipo

1> Permite el suministro de una suspensión alimentada a las super%cies de la

prensa a tra&9s de su propio conducto.2> Permite +or)ar a la suspensión alimentada contra las super%cies del %ltro.0> Permite -ue el %ltrado -ue ,a pasado por las super%cies del %ltro salga a

tra&9s de su propio conducto.4> etiene los sólidos -ue esta*an originalmente en la solución.

Durante la secuencia de la&ado de prensa1> Permite el suministro de agua de la&ado a los sólidos %ltrados( a tra&9s de

su propio conducto.2> Permite +or)ar el agua de la&ado a tra&9s de los sólidos retenidos en el %ltro.0> Permite -ue el agua de la&ado y las impure)as salgan a tra&9s de un

conducto separado."l dise<o del %ltro puede incluir cuatro conductos separados como se indicóo *ien dos puede contar con solo dos conductos( cuando la contaminaciónde los productos l/-uidos no es importante. Despu9s de la secuencia dela&ado( la prensa se desarma y es posi*le recolectar los sólidos en +ormamanual o *ien secarlos y desec,arlos.a mayor parte de los dise<os comunes de %ltro prensa consisten en placasy marcos alternados sostenidos en un soporte y presionados unos contraotros con un mecanismo de cerrado de tornillo o ,idr#ulico.

C>#'#+ 0&%& #& #$%&'"()P&%& )& #$%&'"() & 0%*"() '+)$&)$*:

dθ

dV =

μαw

A2

gC ∆ PC

+ Rm μ

A gC ∆ P… … … … .(4)

7



Donde J3Aiscosidad del +luido =agua>. K3 esistencia especi+ica de la torta. E3 Lasa de solido re+erido al &olumen de %ltrado. MP3 ;a/da de presión.

3 Nrea de %ltrado. gc3 ;onstante gra&itacional. m3 esistencia del medio %ltrante.

Figura 1: Ilustración sobre la pretendida parábola de filtración

Donde A es &elocidad de %ltrado( y θ es tiempo. ;omo se o*ser&a la gr#%ca A &s

θ presenta un comportamiento para*ólicoI mientras -ue la gr#%ca A2 &s θ

de*er/a asemejarse a una l/nea recta( pero tiene una +orma de O.Para explicar este comportamiento( se plantea la teor/a desarrollada por ut, ycola*oradores. Latem#ticamente( se puede de%nir el &olumen de %ltrado como

( V +Ve)2

= K (θ−θ0 ) … … (5)

Q su +orma di+erencial ser#

dθ

dV =2

V

K +2

Ve

K … … (6 )

8



dθ

dV =k 1 V +k 2 … … (7 )

Dóndek 2=k 1Ve …… (8)

k 1= μ × α × w

∆ P × gc × A2 … … (9 )

k 2= μ × R m

∆ P × gc × A=

μ × α × w

∆ P × gc × A2 V e … …(10)

R*&#"?&)-+ )& %>'&∆θ

∆V ; @< * +$"*)* )& %*'$& '++ * *$%&

*) #& %&2:

.

"%& 2: G%>'+ 0&%& '&#'#&% #+ 0&%>*$%+ -* #& *'&'"() -* R$

"nsayando a distintas presiones( y empleando la ecuación emp/rica de lmy y

eEis se o*tiene -ue el &alor de α depende de la presión

α =α 0 Pn

… … (11)

Dónde



α esistencia espec/%ca de la torta

α 0 esistencia de la torta( si +uera incompresi*le

P Presión de tra*ajo

n "xponente de la presión( -ue &ar/a de ! a 1.

"%& 3: G%>'+ 0&%& &##&% *# '+*'"*)$* -* '+0%*""#"-&- )< = #&

%*"$*)'"& *0*','& #,"$* α 0

El valor de n indica el grado de incompresibilidad, siendo n=0 para tortas completamenteincompresibles, n=0.05 para coadyuvantes y n=0.9 para precipitados hipersensibles a

presión.Para obtener el valor de n, se obtiene graficando la expresión modificada

logα =logα 0+nLogP … …(12)

C>#'#+ -* #& %*"$*)'"& -* #& $+%$& = *# *-"+

!a ecuación para describir la velocidad de filtrado puede escribirse tambi"n como

R

μ (¿¿ torta+ Rmedo )… …(13)1

A

dV

dθ =

∆ P torta

μ Rtorta

=∆ Pmedo

μ Rmedo

=∆ P!otal

¿

#onde la resistencia del medio filtrante Rmedo se define como

1!



Rmedo=αwVe

A … … (14 )

$onsiderando %ue Rmedo permanece constante. &dem's esta resistencia es

Pe%ue(a comparada a la resistencia de la torta.

!a resistencia de la torta Rtorta se define como

Rtorta=αwV

A ……(15)

P%+0*''"()

L& #$%&'"() *) #& '*%;*?& &%$*&)&#

e %ltra un l/-uido para reducir su tur*ide)( &ale decir cuando contiene sólidosmicroscópicos en suspensión =ss>( ya -ue los elementos disueltos en el l/-uido noa+ectan su claridad. a tur*ide) se puede detectar pasando un rayo de lu) por ell/-uido =si ,ay ss( el ,a) de lu) es &isi*le( cu#nto m#s &isi*le el ,a) de lu)( mayores el contenido de ss>( y se puede medir por medio de un tur*id/metro.

O*$";+:

educir la tur*ide) de la cer&e)a.

D*)"'"():

a cer&e)a pura es l/-uido cristalino. i est# tur*ia( es por-ue contiene sólidos ensuspensión( tales como prote/nas( le&aduras( *acterias o restos de malta o l'pulo(

11



las cuales se pueden eliminar en parte por decantación durante un tiempo dereposo prolongado. os elementos en suspensión a+ectan el aspecto de la cer&e)a(su aroma( sa*or y tam*i9n reducen su &ida 'til. Hiltrar la cer&e)a permite

: educir el tiempo de reposo.: Dar un aspecto claro y cristalino.: Preser&ar el aroma y el sa*or.

: umentar la esta*ilidad y la duración.: Preparar las condiciones para la posterior esterili)ación en +r/o por medio de

cartuc,os.

P%+'*+ -* O0*%&'"():

"l sistema m#s antiguo es la decantación. ctualmente toda&/a todas las cer&e)aspasan por un periodo de reposo( durante el cual decantan la mayor parte de lossólidos -ue se producen durante la +ermentación. un-ue la decantación puedeacelerarse con coagulantes( nunca se logra eliminar los sólidos m#s %nos( por lo

-ue existe una tur*ide) m#s remanente( a'n despu9s de periodos de reposo m#sprolongados. Gampoco las centr/+ugas logran una claridad total de la cer&e)a( yadem#s producen alteraciones -ue el cer&ecero trata de e&itar.

Por eso ,ace m#s de cien a<os( la industria cer&ecera utili)a %ltros para darlemayor claridad a la cer&e)a despu9s del reposo. os %ltros -ue se utili)aron ,astala d9cada del R4! +ueron los -ue emplea*an como medio %ltrante( %*ras sueltas dealgodón o celulosa =Opulpa de celulosa>( prensadas en moldes para darle +ormade discos -ue se coloca*an dentro de un e-uipo adecuado. ?na &e) -ue los discosse satura*an con los residuos( se disgrega*an en agua caliente y las %*ras de

algodón o celulosa se la&a*an y utili)a*an nue&amente. Pero su manejo resulta*aengorroso( con un alto costo en &apor y mano de o*ra. Gam*i9n se puede %ltrar lacer&e)a ,aci9ndola pasar por alg'n otro medio poroso como una tela( un cartuc,oo una placa %ltrante. Pero el caudal ser/a muy *ajo y el ciclo de %ltrado muy corto(por-ue los sólidos -ue -ueremos retener son gelatinoso( y tapar/an r#pidamenteestos elementos. a solución utili)ada actualmente en la industria Sy -ue tam*i9npodr/a aplicarse en la +a*ricación artesanal: es la %ltración a tra&9s de un lec,o dediatomea. "ste producto se comen)ó a emplear a comien)os del siglo pasado( y seadoptó en "".?? y otros pa/ses en la d9cada de los R0!.

* #& D"&$+*&F

a diatomea es un mineral compuesto por los restos de los es-ueletos de plantasacu#ticas microscópicas llamadas diatomeas. "stos &egetales +orman parte de laecolog/a terrestre desde tiempos pre,istóricos( y en la actualidad contin'an+ormando parte de la &ida de los oc9anos.

12



a diatomea es una c9lula &i&a( en&uelta por una especia de caja porosa de s/lice(-ue es +a*ricada por la misma c9lula con s/lice extra/da del agua de mar. "stoses-ueletos porosos son de una gran &ariedad de +ormas y tama<os. ;uando ladiatomea completa su ciclo de &ida( la materia org#nica se degrada y el es-ueletode s/lice se deposita en el +ondo del mar. tra&9s de los milenios pueden +ormarsecapas de &arios metros de espesor. "stos mantos de diatomea en ocasiones

aparecen en tierra %rme( lejos del mar de*ido a los mo&imientos de la corte)aterrestre( y son los yacimientos de los -ue actualmente se extrae materia primapara +a*ricar los auxiliares %ltrantes. os yacimientos de donde pro&ienen lasdiatomeas se encuentran principalmente en ;ali+ornia ="".??>( en Talisco =L9xico>(en rica =;,ile> y en re-uipa =Per'>( y se +ormaron ,ace m#s de 15R!!!R!!! a<os(cuando el oc9ano Pac/%co o grandes lagos cu*r/an estas regiones. "stos depósitosson de gran espesor( son de s/lice pr#cticamente pura y contienen diatomeas demuy &ariadas +ormas( lo -ue las ,ace especialmente aptas para su uso comoauxiliar %ltrante.

C(+ * #$%& '+) -"&$+*&F

Para poder %ltrar con diatomea( se re-uiere un %ltro de los llamados Oa presión(-ue es un e-uipo -ue tienen en su interior &arios discos o platos cu*iertos contelas( generalmente de acero inoxida*le( por las cuales pasa el l/-uido a %ltrar.Para %ltrar ,ay -ue cu*rir dic,as telas con una capa de diatomea deaproximadamente 2 mm de espesor antes de comen)ar a %ltrar( ,aciendo circularpor el %ltro( por medio de una *om*a( una suspensión de diatomea en agua. ?na&e) +ormada la Opre:capa( con la misma *om*a se comien)a a pasar cer&e)a atra&9s de la misma. "n una %ltración de ni&el industrial( a la cer&e)a -ue ingresa

al %ltro se le agregan pe-ue<as cantidades de diatomea =la dosi%cación> con locual se logran ciclos de %ltración prolongados. "n una +a*ricación de cer&e)aartesanal( es posi*le -ue la dosi%cación no sea necesaria.

"n esta operación( las telas de %ltro +uncionan como soportes de la diatomea( y nointer&ienen en la %ltración. o -ue realmente %ltra es el lec,o de diatomeas =laOtorta> -ue se +orma so*re las telas. a porosidad de la torta est# entre 0 y 1!micras( dependiendo del grado de diatomea utili)ado( lo cual permite retenerpart/culas microscópicas( como le&aduras y *acterias.

C(+ *-"% #& '&#"-&- -*# #$%&-+F

Uaturalmente( lo ideal ser/a contar con un tur*id/metro para poder mantener latur*iedad de la cer&e)a terminada dentro de ciertos &aloresI por ejemplo porde*ajo de 1(! UG?. Pero no es necesario un instrumento:( tam*i9n se puedeapreciar la calidad del %ltrado a simple &ista( de la siguiente +orma ;olocar unamuestra de cer&e)a en un &aso de precipitado de 25! o 5!! cc. a muestra de*epermanecer a temperatura am*iente y li*re de *ur*ujas. ;on una linterna

10



pe-ue<a( -ue proyecte un ,a) de lu) concentrado =pre+erentemente del grosor deun l#pi)>( iluminar el &aso de precipitado por el +ondo. i la cer&e)a est# tur*ia( sepodr# &er claramente el ,a) de lu). i la cer&e)a est# *ien %ltrada( el ,a) de lu) esd9*il( y desaparece cuando la tur*iedad se acerca a cero. Para +acilitar lao*ser&ación del rayo de lu)( de*emos ,acer esta o*ser&ación en un am*ientepoco iluminado y con un +ondo negro detr#s del &aso.

A#)& &)+$&'"+)* +%* #& *$&"#"-&- -* #& '*%;*?&

;asi todas las cer&e)as comerciales +a*ricadas a escala industrial( aseguran suesta*ilidad por pasteuri)ación y adem#s e&itan la aparición del Oc,ill:,a)e=tur*ide) -ue se produce al en+riar una cer&e)a despu9s de cierto tiempo deem*otellada>( recurriendo a productos como la s/lica:gel y el PAPP. De esta +ormapueden garanti)ar esta*ilidad de seis meses en cer&e)as para el mercado local yde un a<o para las de exportación. "ntendemos -ue en el #m*ito de la cer&e)aartesanal no se espera tanta esta*ilidad en el producto( pero -ue ser/a desea*le

lograr una esta*ilidad de &arias semanas sin recurrir a la pasteuri)ación. "staesta*ilidad puede lograrse sin pasteuri)ar( =esterili)ación en +r/o> ,aciendo pasarla cer&e)a a tra&9s de cartuc,os %ltrantes de porosidad menor a !(5 micrones. erecomienda su uso sólo despu9s de una %ltración con diatomea -ue elimine lamayor parte de la tur*ide) de la cer&e)a( con lo -ue se logra una duraciónprolongada del cartuc,o.

4. DETALLES EXPERIMENTALES4.1. D"&%&& -* +

14



4.2. P%+'*-""*)$+

e Prepara una solución al 1.6V en peso de ;a;W 0 para un &olumen total de 62 . "stopara compensar el &olumen -ue utili)aremos en la pr#ctica( luego pesar todos los &asosde precipitado -ue utili)aremos para colocar las muestras de torta y suspensión -ue secolocaran en la estu+a .e &ierte el car*onato de calcio al tan-ue( luego se ,omogeni)amediante el agitador =se agita constantemente>.

e arma el e-uipo de %ltración para comen)ar con la pr#ctica( seguido( se enciende la*om*a para -ue a suspensión de car*onato de calcio llegue al %ltro de marcos y platos.eescoge la presión en la cual se desea tra*ajar y se toma el tiempo por cada medio litrode &olumen de %ltrado en las pro*etas.

e mantiene en uso la *om*a centr/+uga( ,asta -ue el &olumen de %ltrado sea muype-ue<o.

e desarma el e-uipo cuidadosamente y se toma una muestra de la torta y de lasuspensión para cada presión de tra*ajo( se pesan estas muestras.

e lle&an a la estu+a dic,as muestras luego de ,a*erlas pesado y se dejan a,/ ,asta -ueelimine completamente toda el agua contenida y luego se procede a pesar otra &e).

15



5. DATOS Y RESULTADOS5.1. D&$+ $*(%"'+ = *H0*%"*)$&#*

D&$+ T*(%"'+

TABLA N1 ;ondiciones de la*oratorio

TABLA N2 Propiedades H/sicas de sustanciasPropiedades H/sicas

X;a;W0 =Fgm0> 20!X agua =Fgm0> 7.!70C agua =Fgms> !.!!!807gc=g.mFg+.s2> .82

D&$+ EH0*%"*)$&#*

TABLA N3 ;aracter/sticas de la Prensa;aracter/sticas del Hiltro Prensa

argo =m> !.157nc,o =m> !.157

adio de la es-uina =m> !.!25"spesor =m> 1.2Nrea =m2 > !.!4507

TABLA N 4 Pesos de las muestras del tan-ue de alimentación a di+erentespresiones

;a/da de Presión =l*pulg2>4! 0! 2!

Peso del &aso =Fg> !.!287 !.!0!1 !.!0Peso del &aso suspensión =Fg>

!.!660 !.!7!8 !.!025

Peso del &aso muestraseca =Fg>

!.!22 !.!0!6 !.!0!!1

TABLA N 5 Pesos de las muestras de la torta a di+erentes presiones.;a/da de Presión =l*pulg2>

4! 0! 2!

Peso del &aso =Fg> !.!0!1 !.!010 !.!026

Peso del &aso torta,'meda =Fg>

!.!518 !.!42 !.!56

16

Gemperatura 25

Presión =mmYg> 756



Peso del &aso tortaseca =Fg>

!.!446 !.!402 !.!5!4

TABLA N 6 Datos "xperimentales de Hiltración

17

P 3 4! l*pulg2 P 3 0! l*pulg2 P 3 2! l*pulg2

t =s> A =m0> t =s> A =m0> t =s> A =m0>! ! ! ! ! !

2 !.!!!5 6.17! !.!!!5 6.6!! !.!!!57.71! !.!!1 12.6! !.!!1 10.46! !.!!1

17.50! !.!!15 1.5! !.!!15 2!.!7! !.!!1527.47! !.!!2 25.7!! !.!!2 28.54! !.!!207.47! !.!!25 00.0! !.!!25 07.4! !.!!2548.1!! !.!!0 42.2!! !.!!0 46.5! !.!!05.82! !.!!05 52.15! !.!!05 56.60! !.!!0571.50! !.!!4 61.5! !.!!4 68.25! !.!!480.78! !.!!45 71.57! !.!!45 8!.!! !.!!456.46! !.!!5 82.0! !.!!5 1.84! !.!!5

1!.5!! !.!!55 0.72! !.!!55 1!4.78! !.!!55

122.85! !.!!6 1!6.00! !.!!6 118.21! !.!!6106.46! !.!!65 118.81! !.!!65 101.!2! !.!!6515!.4!! !.!!7 102.25! !.!!7 146.1! !.!!7164.66! !.!!75 146.20! !.!!75 162.7!! !.!!7517.58! !.!!8 16!.75! !.!!8 17.24! !.!!814.5! !.!!85 174.72! !.!!85 16.8! !.!!8521!.17! !.!! 18.8! !.!! 212.88! !.!!226.80! !.!!5 2!5.04! !.!!5 22.02! !.!!5242.80! !.!1 221.7! !.!1 248.24! !.!125.40! !.!1!5 208.74! !.!1!5 268.7!! !.!1!5276.4! !.!11 256.6! !.!11 21.07! !.!1124.61 !.!115 281.!! !.!115 014.18! !.!115

012 !.!12 22.2 !.!12 007.56! !.!1200!.42 !.!125 01!.1! !.!125 061.4! !.!125046.50 !.!10 026.70! !.!10 086.8! !.!10060.76 !.!105 040.6!! !.!105 412.47! !.!10507.02 !.!14 062.46! !.!14 408.4!! !.!14

4!! !.!145 080.2! !.!145 464.02! !.!14542!.04 !.!15 04.55! !.!15 42.62! !.!15442.10 !.!155 425.62! !.!155 52!.67! !.!155460.6 !.!16 446.67! !.!16 55!.72! !.!16

487.4 !.!165 47!.45! !.!165 57.87! !.!165517.45 !.!17 42.81! !.!17 61!.01! !.!17578.1 !.!175 516.16! !.!175 641.!0! !.!175

50.5! !.!18 670.17! !.!18564.52! !.!185 7!4.8! !.!18558.75! !.!1 70.47! !.!1616.6!! !.!15 774.0!! !.!15640.75! !.!2 8!.21! !.!2677.75! !.!2!5 84..81 !.!2!5706.5! !.!21



5.2. T&#& -* %*#$&-+ *H0*%"*)$&#*

TABLA N7 ;oncentración en +racción m#sica de la solución de car*onato de calcio en eltan-ue de alimentación =s> a di+erentes presiones.=4!( 0!( 2! l*pulg2>.

;a/da de Presión =l*pulg2>4! 0! 2!

s =Fg sólido Fg

suspension>

!.!100 !.!120 !.!12

TABLA N 8 elación de torta ,'meda Gorta seca a di+erentes presiones = 4! ( 0!( 2!l*pulg2>.

;a/da de Presión= l*pulg2>

4! 0! 2!

m= Fg torta ,'medaFg tortaseca>

1.466 1.5!42 1.516

TABLA N9 Aariación de Giempo =Mt>( &ariación del Aolumen =MA> para la presión 4!l*pulg2.

P 3 4!A =m0> MA =m0> t =s> Mt =s> MtMA

=sm0>!.!!!! !!.!!!5 !.!!!5 1.82 1.82! 064!!.!!1! !.!!!5 7.71 5.8! 1178!!.!!15 !.!!!5 17.50 .82! 164!!.!!2! !.!!!5 27.47 .4! 188!

!.!!25 !.!!!5 07.47 1!.!!! 2!!!!!.!!0! !.!!!5 48.1! 1!.60! 2126!!.!!05 !.!!!5 5.82 11.72! 2044!!.!!4! !.!!!5 71.50 11.71! 2042!!.!!45 !.!!!5 80.78 12.25! 245!!!.!!5! !.!!!5 6.46 12.68! 2506!!.!!55 !.!!!5 1!.5! 10.!4! 26!8!!.!!6! !.!!!5 122.85 10.05! 267!!!.!!65 !.!!!5 106.46 10.61! 2722!!.!!7! !.!!!5 15!.4! 10.4! 2788!

!.!!75 !.!!!5 164.66 14.26! 2852!!.!!8! !.!!!5 17.58 14.2! 284!!.!!85 !.!!!5 14.5 15.!1! 0!!2!!.!!! !.!!!5 21!.17 15.58! 0116!!.!!5 !.!!!5 226.80 16.66! 0002!!.!1!! !.!!!5 242.80 16.!!! 02!!!!.!1!5 !.!!!5 25.40 16.6!! 002!!!.!11! !.!!!5 276.4 17.!6! 0412!

18



!.!115 !.!!!5 24.61 18.12! 0624!!.!12! !.!!!5 012.!! 17.0! 0478!!.!125 !.!!!5 00!.42 18.42! 0684!!.!10! !.!!!5 046.50 16.11! 0222!!.!105 !.!!!5 060.76 17.20! 0446!!.!14! !.!!!5 07.02 15.56! 0112!!.!145 !.!!!5 4!!.!! 2!.68! 4106!!.!15! !.!!!5 42!.04 2!.04! 4!68!!.!155 !.!!!5 442.10 21.7! 4058!!.!16! !.!!!5 460.6! 21.47! 424!!.!165 !.!!!5 487.4! 20.8!! 476!!!.!17! !.!!!5 517.45 0!.!5! 6!1!!!.!175 !.!!!5 578.1 61.46! 1222!

TABLA N 1! Aariaciónde Giempo =Mt> (&ariación del Aolumen =MA>para la presión 0!l*pulg2.

TABLA N 11 Aariaciónde Giempo=Mt>( &ariacióndel Aolumen=MA> para la

presión 2!l*pulg2.

P 32! l*pulg2

A = m0 > MA =m0> t =s> Mt =s> MtMA=sm0>

!.!!! !!.!!1 !.!!!5 7 6.6!! 102!!!.!!1 !.!!!5 10 6.86! 1072!!.!!2 !.!!!5 2! 6.61! 1022!!.!!2 !.!!!5 2 8.47! 164!

!.!!0 !.!!!5 07 8.5! 17!!!.!!0 !.!!!5 47 .1!! 182!!!.!!4 !.!!!5 57 1!.!4! 2!!8!!.!!4 !.!!!5 68 11.62! 2024!!.!!5 !.!!!5 8! 11.84! 2068!!.!!5 !.!!!5 2 11.75! 205!!!.!!6 !.!!!5 1!5 12.4! 2588!!.!!6 !.!!!5 118 10.40! 2686!!.!!7 !.!!!5 101 12.81! 2562!!.!!7 !.!!!5 147 15.8! 0178!

1

P 3 0! l*pulg2

A =m0 > MA =m0> t =s> Mt =s> MtMA=sm0>

!.!!!!! !!.!!!5! !.!!!5 6.17 6.17! 1204!!.!!1!! !.!!!5 12.6 6.52! 10!4!!.!!15! !.!!!5 1.5 6.!! 108!!!.!!2!! !.!!!5 25.7! 6.11! 1222!!.!!25! !.!!!5 00.0 8.20! 1646!!.!!0!! !.!!!5 42.2! 8.27! 1654!!.!!05! !.!!!5 52.15 .5! 1!!!.!!4!! !.!!!5 61.5 .44! 1888!!.!!45! !.!!!5 71.57 .8! 16!!.!!5!! !.!!!5 82.0 1!.82! 2164!!.!!55! !.!!!5 0.72 11.00! 2266!!.!!6!! !.!!!5 1!6.00 12.61! 2522!!.!!65! !.!!!5 118.81 12.48! 246!!.!!7!! !.!!!5 102.25 10.44! 2688!!.!!75! !.!!!5 146.20 10.8! 276!!.!!8!! !.!!!5 16!.75 14.52! 2!4!!.!!85! !.!!!5 174.72 10.7! 274!!.!!!! !.!!!5 18.8 15.17! 0!04!!.!!5! !.!!!5 2!5.04 15.45! 0!!!!.!1!!! !.!!!5 221.7 16.60! 0026!!.!1!5! !.!!!5 208.74 16.77! 0054!!.!11!! !.!!!5 256.6 17.5! 05!!!.!115! !.!!!5 281.! 24.4!! 488!!!.!12!! !.!!!5 22.2! 11.11! 2222!!.!125! !.!!!5 01!.1 17.! 058!!.!10!! !.!!!5 026.70 16.54! 00!8!!.!105! !.!!!5 040.6! 16.87! 0074!

!.!14!! !.!!!5 062.46 18.86! 0772!!.!145! !.!!!5 080.2 2!.80! 4166!!.!15!! !.!!!5 04.55 11.26! 2252!!.!155! !.!!!5 425.62 01.!7! 6214!!.!16!! !.!!!5 446.67 21.!5! 421!!!.!165! !.!!!5 47!.45 20.78! 4756!!.!17!! !.!!!5 42.81 22.06! 4472!!.!175! !.!!!5 516.16 20.05! 467!!!.!18!! !.!!!5 50.5 20.40! 4686!!.!185! !.!!!5 564.52 24.0! 486!!.!1!! !.!!!5 58.75 25.20! 5!46!!.!15! !.!!!5 616.6! 26.85! 507!!

!.!2!!! !.!!!5 640.75 27.15! 540!!!.!2!5! !.!!!5 677.75 04.!!! 68!!!!.!21!! !.!!!5 706.5 5.2!! 1184!!



!.!!8 !.!!!5 160 15.7! 0158!!.!!8 !.!!!5 17 16.54! 00!8!!.!! !.!!!5 17 17.65! 050!!!.!! !.!!!5 210 15.! 018!!.!1! !.!!!5 22 16.44! 0288!!.!1! !.!!!5 248 18.2! 0784!!.!11 !.!!!5 26 2!.46! 4!2!!.!11 !.!!!5 21 22.67! 4504!!.!12 !.!!!5 014 22.81! 4562!!.!12 !.!!!5 008 20.08! 4676!!.!10 !.!!!5 062 24.08! 4876!!.!10 !.!!!5 087 24.5! 4!!!.!14 !.!!!5 412 25.58! 5116!!.!14 !.!!!5 408 25.0! 5186!!.!15 !.!!!5 464 25.2! 5184!!.!15 !.!!!5 40 28.0!! 566!!!.!16 !.!!!5 521 28.!5! 561!!!.!16 !.!!!5 551 0!.!5! 6!1!!!.!17 !.!!!5 58! 2.15! 580!!!.!17 !.!!!5 61! 0!.44! 6!88!!.!18 !.!!!5 641 0!.72! 6144!!.!18 !.!!!5 670 02.14! 6428!!.!1 !.!!!5 7!5 01.81! 6062!!.!1 !.!!!5 70 04.4! 688!!.!2! !.!!!5 774 04.80! 666!!.!2! !.!!!5 8! 04.1! 682!

TABLA N12 Aalores de F1 y F2( o*tenidas de la regresión lineal a di+erentespresiones

Presiones = l*pulg2>

4! 0! 2!

1=sm6> 1645411.76 2126714.2 2567!07.5

2=sm0> 167!1.08 11018.00 11047.!5

TABLA N 13 Par#metros de %ltración para di+erentes presiones.Presiones =l*pulg2>

4! 0! 2!Lasa de solidore+erido al &olumen de%ltrado =E> =gm0>

10.528 10.52 10.501

esistencia espec/%cade la Gorta =K> =mg>

7.585"11 7.052"11 5.15"11

esistencia del medio%ltrante =m> =m:1>

2.25"12 1.166"12 7.78"11

Porosidad =Z> !.500 !.57! !.6!2

2!



1!. APKNDICE

1!.1. E*0#+ -* '>#'#+

P"[WU 4!psi.

D&$+:

uspensión de alimentación• Peso de &aso 1 28.7g.• Peso del &aso 1 con muestra l/-uida 66.0g.• Peso del &aso 1 con muestra seca 2.2g.

Gorta -ue -ueda en el marco• Peso de &aso 5 0!.1g.• Peso del &aso 5 con torta ,'meda 51.8g.• Peso del &aso 5 con torta seca 44.6g

"#$%&'"() & 0%*"() '+)$&)$*:

De la ecuacióndθ

dV =

μα"

∆ P gc A2

V + μ R m

∆ P gc A

Dónde J3Aiscosidad del +luido =agua>. K3 esistencia especi+ica de la torta. \3 Lasa de solido re+erido al &olumen de +iltrado. MP3 ;a/da de presión. 3 Nrea de %ltrado. gc3 ;onstante gra&itacional. m3 esistencia del medio %ltrante.

22



m=51.8g−30.1 g

44.6 g−30.1g=1.49655

C&#'#+ -* #& && -* '&%+)&$+ %**%"-+ &# ;+#*) -* #$%&-+/(#"-+3

#$%&-+ /.

"= ρa s1−ms

Dónde ρa es la densidad del fuido( el agua.

eempla)ando los &alores

"=

997.0739 Kg

m3

×0.013298 Kgcaronato

Kgs&s$ens%n

1−1.49655×0.013298 Kgcaronato

Kgs&s$ens%n

"=13.5282 Kg

m3

C>#'#+ -*# >%*& **'$";& -* #$%&-+ /A.

A

2×(¿¿total−4× A sector crc&lar )=2×( L× L−4 × * R

2

4 )=2× ( L× L−* R2 )

A=¿

24



eempla)ando los &alores

A=2× (0.157m×0.157m−4 × * 0.0252 )=0.0454 m

2

C>#'#+ -* #& %*"$*)'"& *0*',"'& -* #& $+%$& /Q.

e tiene -uek 1=

μα"

∆ P gc A2

i se despeja K( se o*tiene

α =k 1∆ P gc A

2

μ"

empla)ando los &alores se o*tiene

α =1645411.8 s/m6

×

40 $s ×

101330 Kg

m s2

14.7 $s ×9.82

K g .m

Kg+ . s2 ×(0.0454 m

2)2

0.0008937 Kg

m . s×13.5282

Kg

m3

α =7.5856×1011 m

Kg

C>#'#+ -* #& %*"$*)'"& -*# *-"+ #$%&)$* /R.

e tiene -ue

k 2= μ Rm

∆ P gc A

Despejamos m( entonces

Rm=k 2∆ P gc A

μ

eempla)amos datos

25



Rm=16701.38× s

m3 ×

40 $s ×

101330 Kg

m s2

14.7 $s ×9.82

K g .m

Kg+ . s2 ×0.0454 m

2

0.0008937 Kg

m . s

Rm=2.2958×1012

m−1

C>#'#+ -* #& 0+%+"-&- -* #& $+%$& /.

e puede calcular la porosidad de la torta con la siguiente ecuación

,= ρs × (m−1 )

ρs

×(m−1)+ ρa

Donde Xs es la densidad del car*onato de calcio.

,=2930

Kg

m3 × (1.49655−1 )

2930 Kg

m3 ×(1.49655−1)+997.0739

Kg

m3

,=¿ !.5006

C>#'#+ -*# >%*& 0*%'"&# *0*','& -* #& $+%$& /+.

Para o*tener s! se utili)a la ecuación a partir de la resistencia espec/%ca de latorta

α =5× (1−, )× s0

2

ρs ×,3

26



Despejando s!

s0=√α × ρs × ,

3

5× (1−, )

eempla)ando &alores

s0=√7.58564 -10

11 m

Kg ×2930

Kg

m3

×0.593363

5× (1−0.59336 )

s0=1.511 - 107 m

2

m3

De manera similar se ,a calculado para las presiones 0! y 2! psi

C>#'#+ -*# &'$+% -* '+0%*""#"-&- /).

e sa*e -ue α =α 0×(∆ P)n

Dónde K3 esistencia espec/+ica de la torta.

K!3 ;onstante e&aluada a partir de datos experimentales. MP3 ;a/da de presión. n3 +actor de compresi*ilidad.

plicamos el logaritmo a cada miem*ro

log (α )=log (α 0 )+n(∆ P)

?tili)ando los datos de la Ga*la U]14( o*tenemos la $r#%ca 4( de la pendiente de

la recta se o*tiene el +actor de compresi*ilidad =n>( n3 !.07!4.

1!.2. G%>'+

27



!.!!1! !.!!2! !.!!0!!.!!4!!.!!5! !.!!6! !.!!7!!.!!8!!.!!! !.!1!!15!!!

17!!!

1!!!

21!!!

20!!!

25!!!

27!!!

2!!!

01!!!

00!!!

05!!!

/H 1645411.76H 167!1.38R !.98

@

VWV@

G%>'+ N1: epresentación de la relación M_MA &s &olumen +iltrado para 4!psi

28



!.!!0!!!.!!4!!!.!!5!!!.!!6!!!.!!7!!!.!!8!!!.!!!!!.!1!!!!.!11!!!

5!!!

1!!!!

15!!!

2!!!!

25!!!

0!!!!

05!!!

4!!!!

/H 2126714.29H 11318.33R !.97

@

VWV@

G%>'+ N2: epresentación de la relación M_MA &s &olumen +iltrado para 0!psi

2



!.!!! !.!!2 !.!!4 !.!!6 !.!!8 !.!1! !.!12!

5!!!

1!!!!

15!!!

2!!!!

25!!!

0!!!!

05!!!

4!!!!

/H 2567!37.59H 11347.!5R !.96

@

VWV@

0!



5.1 5.15 5.2 5.25 5.0 5.05 5.4 5.45 5.511.7

11.72

11.74

11.76

11.7811.8

11.82

11.84

11.86

11.88

11.

/H !.37H 9.88R !.91

L+/VP

L+/Q

G%>'+N3: epresentación de la relación M_MA &s &olumen +iltrado para 2! psi .

G%>'+ N4: epresentación de la relación og=K> &s og=MP>.

01



15 2! 25 0! 05 4! 45!.5

!.5

!.5!.5

!.6

!.6

!.6

!.6

!.6

VP

G%>'+ N5: epresentación de la relación Porosidad=Z> &s ;a/da de Presión=MP>.

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