PRACTICA N° 2

VISCOSIDAD RELATIVA

OBJETIVOS

Determinación de la viscosidad relativa de un líquido “x”, respecto al agua, mediante el método del capilar.

Determinación de la densidad de cualquier solido o liquido mediante el método de la balanza y la probeta.

FUNDAMENTO TEORICO

VISCOSIDADEsta propiedad es una de las más importantes en el estudio de los fluidos y se pone de manifiesto cuando los fluidos están en movimiento. La viscosidad de un fluido se define como su resistencia al corte. Se puede decir que es equivalente a la fricción entre dos sólidos en movimiento relativo. Cuando deslizamos un sólido sobre otro, es preciso aplicar una fuerza igual en dirección y magnitud a la fuerza de rozamiento pero de sentido opuesto:

,

Donde es el coeficiente de rozamiento y ( ) es la fuerza normal, para que el sólido se mueva con velocidad constante ( ) en dirección, sentido y magnitud. En el caso de un fluido, consideremos un par de placas de vidrio, lo suficientemente grandes como para despreciar un posible efecto de borde, y separadas una distancia pequeña (h). Entre estas placas introducimos un

fluido. Aplicamos una fuerza tangente o de cizalla ( ) a la placa de arriba (I)

haciendo que ésta se deslice con respecto a la placa de abajo (II), la cual permanece en reposo.

Debido a la acción de la fuerza externa ( ), el fluido que hay entre las dos placas también se moverá, pero con un flujo laminar cuya velocidad es constante por capas.

Para que la placa (I) se mueva con velocidad constante ( ), la fuerza aplicada sobre ella debe oponerse a la fuerza viscosa del fluido, la cual representa la resistencia del fluido al movimiento. La capa de fluido en contacto con la placa (I) se mueve con su misma

velocidad ( ), y la capa de fluido en contacto con la placa (II) permanecerá en reposo. Así, podemos observar que la porción de fluido a-b-c-d fluirá a una nueva posición a-b’-c’-d.

Experimentalmente se puede demostrar que la fuerza externa ( ) es proporcional al área de la placa de arriba y a la velocidad máxima del fluido, mientras que es inversamente proporcional a la distancia entre las placas:

Donde es la viscosidad del fluido y es la rapidez de deformación angular del fluido. En términos de energía, la energía cinética asociada al flujo del fluido puede ser transformada en energía interna por fuerzas viscosas. Cuanto mayor sea la viscosidad, más grande será la fuerza externa que es preciso aplicar para conservar el flujo con velocidad constante.

Como la distancia (h) es muy pequeña y la velocidad ( ) también, podemos aproximar la ecuación anterior a:

y en el límite tendremos:

Donde es el esfuerzo de cizalla, el cual es proporcional a la rapidez de deformación angular para el flujo unidimensional de un fluido, mediante la constante de viscosidad, la cual es característica de cada fluido. Este resultado se conoce como “Ley de Viscosidad de Newton”. Mediante esta Ley, los fluidos se pueden clasificar en “fluidos newtonianos” y “fluidos no-newtonianos”. Los primeros cumplen la Ley de Viscosidad de

Newton, es decir, en ellos, la relación es una relación lineal y, por tanto, es constante. En los fluidos no-newtonianos la viscosidad no es constante. Cuando el valor de es cero, se dice que el fluido es “no viscoso”. Si, además, el fluido es incompresible, se dice que es un “fluido ideal”. Como ejemplos de fluidos muy viscosos tenemos la melaza, la miel y la brea. El agua es un ejemplo de fluido con viscosidad muy pequeña.

VISCOCIDAD RELATIVA

La viscosidad relativa es la viscosidad con respecto a la viscosidad del agua. Te dá entonces la relación entre la viscosidad de lo que estés midiendo y la del agua

EQUIPO O INSTRUMENTAL

1. Jeringa 5. Agua destilada

2. balanza 6. Agua de caño

3. vaso devar 7. Probeta graduada

4. cronometro 8. Soporte leybeld

PROCEDIMIENTO

Colocamos la jeringa en forma vertical conteniendo agua a un volumen de referencia.

Quitamos el pistón de la jeringa y tomamos el tiempo de demoro en verterse el líquido en el vaso devar.

Repetimos el paso anterior por lo menos 5 veces.

Con la ayuda de la balanza y la probeta determine la densidad del agua.

Lavamos la jeringa lo mejor posible y repetimos los pasos anteriores para el agua de caño, teniendo cuidado de trabajar en la jeringa con el mismo volumen que trabajo en el agua.

SUGERENCIAS

No verter mucho líquido en la balanza al determinar la densidad de los líquidos.

El volumen del líquido vertido, determínelo por diferencias de volumen en la probeta (volumen inicial – volumen final).

PROBLEMAS

1. con la ayuda de los datos tomados en el laboratorio, determine la viscosidad relativa del líquido “x” respecto al agua.

2. ¿Porque se usó un capilar para la presente práctica y no un tubo de radio muy grande respecto al del capilar?

3. Porque al tomar los tiempos del agua y del líquido “x” se debe hacer a igual volumen.

4. como varia la viscosidad en líquidos y gases con la variación de la temperatura.

En los líquidos, la viscosidad es sensible a la temperatura y disminuye al aumentar ésta. Eso se debe a que predomina la disminución de la causa 1) sobre el aumento de la 2). Así, por ejemplo, la viscosidad del agua a 0 ºC es 1,75 cP y a 100 ºC es de 0,28 cP.

En los gases, la viscosidad aumenta con la temperatura, aproximadamente de acuerdo con una expresión del tipo:

, donde: µ es la viscosidad a la temperatura T, µ0 es la viscosidad a 273 K, y n es una constante para cada gas.

Eso es debido a que la disminución de la causa 1) es pequeña, porque en los gases las fuerzas de cohesión ya son pequeñas, y en cambio es importante el aumento de la causa 2). Las moléculas gaseosas al calentarse se desplazan más rápidamente, pero hay más choques y más efectos de frenado de unas capas sobre otras. La viscosidad de los gases se ha estudiado intensamente en la teoría cinética de los gases, disponiéndose de tablas exactas para su cálculo. La constante n varía entre 0,65 y 1, según los casos.

En la figura se muestra con mayor detalle cómo la viscosidad varía de un fluido a otro y cómo para un fluido dado la viscosidad varia con la temperatura. A partir de esta figura se debe observar que la viscosidad del líquido disminuye con un aumento en la temperatura, en tanto que para los gases un incremento en la temperatura provoca un incremento en la viscosidad. Esta diferencia en el efecto de la temperatura sobre la viscosidad de los líquidos y gases se puede nuevamente seguir hasta llegar a la diferencia en la estructura molecular. Las moléculas del líquido están bastante próximas entre sí, con intensas fuerzas de cohesión entre las moléculas, y la resistencia al movimiento relativo entre capas adyacentes del fluido está relacionada con esas fuerzas intermoleculares. A medida que aumenta la temperatura, las fuerzas de cohesión se reducen con una disminución correspondiente de la resistencia al movimiento. Como la viscosidad es un indicador de esta resistencia, se concluye que la viscosidad se reduce al aumentar la temperatura.

Sin embargo, en los gases las moléculas están bastante separadas entre sí y las fuerzas intermoleculares son insignificantes. En este caso la resistencia al movimiento relativo surge debido al intercambio de cantidad de movimiento (ímpetu) de las moléculas delgas entre capas adyacentes. A medida que las moléculas son transportadas por el movimiento aleatorio desde una región de baja velocidad volumétrica hasta mezclarse con moléculas de una región de velocidad

volumétrica más alta (y viceversa), existe un intercambio efectivo de cantidad de movimiento que resiste el movimiento relativo entre las capas. A medida que aumenta la temperatura del gas, la actividad molecular aleatoria crece con un incremento correspondiente de la viscosidad.

Variación de la viscosidad con la temperatura.

El aceite para motor, por lo general, es bastante difícil de vaciar cuando esta frio, lo cual indica que tiene una viscosidad alta. Conforme la temperatura del aceite va aumentando, su viscosidad disminuye notablemente. Todos los fluidos exhiben este comportamiento en mayor o menor grado.

Los gases se comportan de manera diferente a los líquidos en el hecho de que la viscosidad aumenta al tiempo que aumenta la temperatura. También se tiene que la magnitud del cambio es, por lo general, menor que la que se da en los líquidos.

En general, la viscosidad de un fluido depende tanto de la temperatura como de la presión, aunque la presión influye débilmente en la viscosidad. Para los líquidos, tanto la viscosidad dinámica como la cinemática se consideran independientes de la presión, salvo para presiones extremadamente altas. Ocurre lo mismo en el caso de los gases para la viscosidad dinámica – para presiones moderadas- en cambio la viscosidad cinemática depende de la presión pus la densidad de un gas es directamente proporcional a la presión.

5. Considera correcto el método de la balanza para detectar impurezas, alteraciones o baja calidad de ciertos líquidos y sólidos.

6. ¿Qué ventajas tiene en la presente práctica trabajar con agua destilada?

7. ¿que otro método puede sugerir para la determinación de la viscosidad?

La medida de la viscosidad de un fluido es una práctica muy ilustrativa para los estudiantes de Física, ya que han de realizar medidas con distintos instrumentos:

•Del diámetro de un perdigón que tiene forma esférica con un calibre o con un micrómetro.

•De la densidad del material con el que están hechos los perdigones (plomo) con una balanza hidrostática.

•De la densidad del fluido con un aparato denominado aerómetro o densímetro.

•Finalmente, con un cronómetro el tiempo que tarda la pequeña esfera en recorrer una distancia dada en el interior del tubo vertical que contiene el fluido.

En esta experiencia, conocemos los datos de la densidad del material del que están hechos los perdigones y la densidad del fluido (aceite de automóvil por ejemplo), además del valor del diámetro de un perdigón entre determinados límites. El alumno solamente tiene que dejar caer la bolita en la columna de fluido, y medir el tiempo que tarda dicha esfera en desplazarse entre dos marcas, y parar el cronómetro respectivamente.

Una vez determinado el tiempo, se usa la calculadora para obtener el valor de la viscosidad a partir de la fórmula de la velocidad límite constante.

Supondremos que la bolita ha alcanzado la velocidad límite constante cuando pasa por la marca superior, momento en el que se empieza a contar el tiempo. El valor de dicha velocidad se obtiene dividiendo el

desplazamiento x entre el tiempo t en el que tarda el móvil en desplazarse hasta la marca inferior.

La fórmula de la velocidad límite (fórmula de Stokes) se obtiene cuando la resultante de las fuerzas que actúan sobre la bolita es cero.

El alumno deberá de poner todos los datos en el Sistema Internacional de unidades de medida: la velocidad en m/s, la densidad en kg/m3 (se proporciona el dato de la densidad en g/cm3). El radio de la esfera en m (se proporciona el valor del diámetro en mm). Finalmente, se despejará la viscosidad ð y se expresará en las unidades correctas.

• Uso de nomogramas

Otro método utilizado para encontrar la viscosidad de líquidos a diferentes temperaturas es usar un nomograma. Este consiste en un arreglo de ordenadas y abscisas, junto con un rango de temperaturas y viscosidades.

Para cada líquido existe un par de números que indican el punto por donde pasará la línea que parte desde la temperatura a la cual se requiere la viscosidad hasta el rango de viscosidades.

La desventaja de este método es que no se encontrarán todos los compuestos deseados, o quizá el rango de viscosidades y temperaturas sea muy corto.