Fisica 2

1

Laboratorio de Fsica 2015

GUIA DE LABORATORIO

2


INDICE

INDICE.. 2

Presentacin... 4

Objetivos.... 5

Normas Generales del laboratorio....... 6

Modelo de laboratorio .. 7

Prctica N 01:..... 10

Movimiento Armnico simple

Prctica N 02:.. 15

Pndulo Simple

Prctica N 03... 20

Pndulo compuesto.

Prctica N 04....... 25

Ondas Estacionarias en una cuerda.

Prctica N05.... 30

Hidrosttica.

Prctica N 06... 35

Densidad, Volumen Especfico y Peso Especfico De Un Lquido.

Prctica N 07....... 39

Determinacin Del Peso Especfico Y Gravedad Especfica De Un Slido

Prctica N 08........... 44

Viscosidad.

Prctica N 09....... 49

Equivalente En Agua De Un Calormetro.

Prctica N 10... 54

3


Calor Especfico De Un Slido

Prctica N 11....... 58

Dilatacin Lineal.

Prctica N 12....... 63

Curva de Enfriamiento de Newton.

4


PRESENTACION

El presente MANUAL DE PRACTICAS DE LABORATORIO DE FISICA II,

rene dentro de su contenido la variedad de prcticas de laboratorio y est dirigida a los

estudiantes de las diferentes carreras profesionales de Ingeniera de la Universidad Privada

del Norte.

El objetivo del Laboratorio de fsica II es que los estudiantes se familiaricen con

conceptos tcnicas y herramientas de laboratorio que le permitan conocer conceptos bsicos

de fsica: Este manual tiene la intencin de servir como una gua prctica para el desarrollo

de experimentos.

El manual est constituido por una serie de prcticas de laboratorio diseada en

principios como temas de acercamiento entre los temas tericos, la observacin, el anlisis

y la interpretacin de los fenmenos fsicos, pasos importantes en la formacin de los

estudiantes de Ingeniera.

Lic. Milton Osmar Ruiz Enriquez

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OBJETIVOS

Estimular en el estudiante el desarrollo de su capacidad de observacin, anlisis e interpretacin de fenmenos fsicos que permita la comprensin del tema.

Valorar la informacin cualitativa y cuantitativa como parte del trabajo experimental

Lograr que el estudiante adquiera destreza, en el manejo de equipos, tcnicas y procedimientos fundamentales en el laboratorio como parte de su formacin en el

campo experimental.

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NORMAS GENERALES DEL LABORATORIO

ANTES DE INICIAR SU PRCTICA:

La asistencia a la prctica de laboratorio es obligatoria.

La tolerancia para entrar al laboratorio ser la que rige el Reglamento Interno de Laboratorio.

Acatar las instrucciones indicadas en el Reglamento Interno de Laboratorio.

No dejar abrigos, tiles u otros objetos sobre las mesas de trabajo.

Es obligatorio llevar la bata en todo momento.

Se deben seguir a todo momento las indicaciones del Docente.

Es imprescindible leer la gua de prcticas antes de comenzar.

Verificar que se encuentre todo el material necesario en las condiciones adecuadas. Comunicar cualquier anomala al Docente

Cada grupo de trabajo ser responsables del material asignado.

Queda prohibido, fumar, comer o beber dentro del laboratorio.

DURANTE EL TRABAJO:

No debe JUGAR en las mesas de trabajo.

En el rea de trabajo el estudiante solo mantendr su cuaderno o laptop.

Las prcticas son realizadas por los estudiantes en grupos conformados en la primera sesin, los cuales no deben cambiarse sin la autorizacin del profesor.

Cada estudiante tiene la obligacin de leer cuidadosamente la gua de la correspondiente prctica en forma individual antes del inicio de la sesin de

laboratorio, y debe saber que va a hacer.

Todos los miembros del grupo deben participar en el desarrollo de cada uno de las prcticas.

AL TERMINAR:

El lugar y el material de trabajo debe quedar limpio y ordenado, tambin se deben apagar y desenchufar los aparatos.

Entregar para su revisin el reporte de la prctica elaborada.

Hasta que el profesor no de su autorizacin no se considerara finalizada la prctica y por lo tanto, no podrs salir de laboratorio.

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MODELO DE INFORME DE LABORATORIO

A continuacin se presentan las pautas para la presentacin de informes que deben ser

elaborados en el desarrollo de los laboratorios.

1. Portada: en esta parte se presentaran los siguientes datos

Nombre de la Universidad

Nombre de la Facultad

Nombre de la Carrera

Curso

Ttulo de la prctica de Laboratorio

Autores; se debe seguir el siguiente orden Apellidos, Nombres y cdigo

Lugar y Fecha

2. Resumen: Se presentara un breve texto que debe contener lo siguiente:

Tema

Objetivos: se presentan los objetivos especficos del experimento alineados con los objetivos generales de aprendizaje.

Como se hizo el experimento: breve resea del experimento, es necesario una descripcin de forma general sin ser especficos y sin presentar resultados.

3. Introduccin: En esta parte se presenta el tema tratado en el experimento. Es necesario adems contextualizar el tema de investigacin en una ubicacin espacio temporal y enmarcando una realidad.

Dentro de la introduccin se mencionara de forma general la teora o teoras cientficas que

fundamentan el experimento. Se establece la forma en que se va a abordar el tema y se

define brevemente las variables a medir.

4. Montaje experimental: En esta parte se presenta lo siguiente.

1. Una imagen fotogrfica del experimento 2. Los materiales, equipos e instrumentos detallados por marca, modelo, precisin. 3. Diagrama de Flujo con los pasos realizados en el experimento, indicando las

observaciones correspondientes.

5. Anlisis y Discusin de Resultados: En esta parte se presentaran los resultados organizados en tablas, figuras, diagramas (con sus respectivos nombres, unidades y

variables), etc. as como sus interpretaciones y comentarios. En caso de tratarse de ms de

una variable es necesario considerar leyenda.

En la discusin se hace la comparacin de los resultados medidos versus los resultados

estimados y se responde a las siguientes interrogantes:

- Qu indican los resultados?

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- Qu se ha encontrado? De tal forma que finalmente se expresa que es lo que se conoce con certeza y en base a esto se va bosquejando las

conclusiones.

En la parte de interpretacin es necesario responder a las siguientes preguntas:

- Qu es importante de los resultados obtenidos?

- Qu ambigedades existen? Esto nos lleva a formular una explicacin lgica para posibles problemas con los datos. Es importante sealar que en este caso no se

puede manifestar que el problema con los datos experimentales proviene de errores

humanos, pues esto significa que el experimentador no es capaz de llevar a cabo el

experimento.

Es necesario tambin hacer un anlisis del error experimental. Para esto se responde a las

siguientes interrogantes:

- Se puede evitar el error experimental?

- De qu fue resultado el error experimental? - Si no se puede evitar, Est dentro de la tolerancia del experimento?

- En caso de ser resultado del diseo del experimento cmo es posible mejorar el experimento?

Al final, en el anlisis y discusin de los resultados es necesaria la explicacin de los

mismos en funcin de los planteamientos tericos y los objetivos de aprendizaje. Adems

de relacionar los resultados con los objetivos del experimento.

6. Conclusiones y Recomendaciones: En esta parte se manifiestan las conclusiones en lenguaje sencillo y en forma de afirmacin

Conclusiones: estarn alineadas a los objetivos generales y los objetivos especficos del

experimento

Recomendaciones: proponen modificaciones al procedimiento experimental usando como

base la discusin y los hechos relevantes sealando errores observados en la metodologa

7. Referencias Bibliogrficas: se debe dar la referencia completa segn el modelo APA: lo cual es lo siguiente para estos casos.

A) LIBROS.- Autor/a (apellido -slo la primera letra en mayscula-, coma, inicial de

nombre y punto; en caso de varios autores/as, se separan con coma y antes del ltimo con

una "y"), ao (entre parntesis) y punto, ttulo completo (en letra cursiva) y punto; ciudad y

dos puntos, editorial.

Ejemplos: Apellido, I., Apellido, I. y Apellido, I. (1995). Ttulo del Libro. Ciudad:

Editorial.

Tyrer, P. (1989). Classification of Neurosis. London: Wiley.

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B) CAPTULOS DE LIBROS COLECTIVOS O ACTAS.- Autores/as y ao (en la forma indicada anteriormente); ttulo del captulo, punto; "En";

nombre de los autores/as del libro (inicial, punto, apellido); "(Eds.),", o "(Dirs.),", o

"(Comps.),"; ttulo del libro en cursiva; pginas que ocupa el captulo, entre parntesis,

punto; ciudad, dos puntos, editorial.

Ejemplos: Autores/as (ao). Ttulo del Captulo. En I. Apellido, I. Apellido y I. Apellido

(Eds.), Ttulo del Libro (pgs. 125-157). Ciudad: Editorial.

Singer, M. (1994). Discourse inference processes. En M. Gernsbacher (Ed.), Handbook of

Psycholinguistics (pp. 459-516). New York: Academic Press.

C) ARTCULOS DE REVISTA.- Autores/as y ao (como en todos los casos); ttulo del

artculo, punto; nombre de la revista completo y en cursiva, coma; volumen en cursiva;

nmero entre parntesis y pegado al volumen (no hay espacio entre volumen y nmero);

coma, pgina inicial, guion, pgina final, punto.

Ejemplos: Autores/as (ao). Ttulo del Artculo. Nombre de la Revista, 8(3), 215-232.

Gutirrez Calvo, M. y Eysenck, M.W. (1995). Sesgo interpretativo en la ansiedad de

evaluacin. Ansiedad y Estrs, 1(1), 5-20.

D) MATERIAL CONSULTADO EN INTERNET.- Vase el apndice al final de esta

nota.

El World Wide Web nos provee una variedad de recursos que incluyen artculos de libros,

revistas, peridicos, documentos de agencias privadas y gubernamentales, etc. Estas

referencias deben proveer al menos, el ttulo del recurso, fecha de publicacin o fecha de

acceso, y la direccin (URL) del recurso en el Web.

Formato bsico Autor/a de la pgina. (Fecha de publicacin o revisin de la pgina, si est

disponible). Ttulo de la pgina o lugar. Recuperado (Fecha de acceso), de (URL-direccin)

Ejemplo: Suol. J. (2001). Rejuvenecimiento facial. Recuperado el 12 de junio de 2001, de

http://drsunol.com

8. Anexos. Existen dos anexos obligatorios.

Anexo 1 Tabla de datos experimentales

Anexo 2 Clculo de resultados detallando cada uno de los clculos realizados a fin de

obtener los resultados. Es necesario referenciar las formulas utilizados

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PRACTICA N 01

MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE (MAS)

I. MARCO TEORICO :

Un movimiento cualquiera que se repite a intervalos iguales de tiempo se llama

movimiento peridico. El desplazamiento de una partcula en movimiento

peridico se puede expresar siempre mediante senos y cosenos. Y el trmino

armnico se aplica a expresiones que contienen estas funciones, el movimiento

peridico a menudo se llama armnico.

Si una partcula que tiene movimiento

peridico se mueve alternativamente en

un sentido y en otro siguiendo la

misma trayectoria, a su movimiento lo

denominamos oscilatorio o vibratorio.

El mundo est llenos de movimientos

oscilatorios. Algunos ejemplos son las

oscilaciones del balancn de un reloj,

una cuerda de violn, una masa fija a

un resorte, los tomos en las molculas

y las molculas del aire al pasar un

sonido por l. Un resorte cuando lo separamos de su posicin de equilibrio,

estirndolo o comprimindolo, adquiere un movimiento vibratorio armnico

simple, pues la fuerza recuperadora de ese resorte es la que genera una

aceleracin, la cual le confiere ese movimiento de vaivn.

El movimiento armnico simple de una masa es establecido cuando sobre

dicha masa acta una fuerza.

)

En nuestro caso F es la fuerza recuperadora del resorte, x es la deformacin

del resorte a partir de la posicin de equilibrio y k es la constante de fuerza

del resorte. El signo menos indica que F acta en sentido contrario a la

deformacin.

Tambin podemos describir el sistema desde un punto de vista energtico. En

este experimento, usted medir la posicin y la velocidad como una funcin de

tiempo para un sistema oscilante masas-resorte, y de los datos obtenidos,

obtendr la energa cintica y potencial del sistema.

11


La energa est presente en tres formas para el sistema

de masas-resorte energa cintica , energa potencial elstica , energa potencial gravitacional .

Dnde: m masa, v velocidad, k constante del resorte, x extensin o compresin tomada desde el equilibrio y g gravedad. La energa potencial gravitacional en este sistema, no la vamos a incluir si

medimos la longitud del resorte desde la posicin de equilibrio colgante.

Entonces podemos concentrarnos en el cambio de energa entre la energa

cintica y la energa elstica potencial. Si no hay ningunas otras fuerzas

experimentadas por el sistema, entonces el principio de conservacin de energa

nos dice que la suma de energa cintica ms energa potencial elstica, que

podemos probar experimentalmente.

De la conservacin de la energa mecnica tenemos:

II. OBJETIVOS :

Objetivos generales:

Estudiar los tipos de energa involucrados en el movimiento armnico simple.

Verificar el teorema de conservacin de la energa mecnica.

Objetivos especficos:

Determinar la constante de elasticidad de un resorte.

Utilizar la constante del resorte para analizar y verificar el principio de conservacin de la energa mecnica del sistema masa-resorte.

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III. MATERIALES Y EQUIPOS:

Sensor de Fuerza

Sensor de Movimiento

01 LabQuest2

1 Resorte (aprox. 20 cm)

Soporte universal (1 varilla ms 1 nuez)

Masas de: 100, 200, 300, 400, 500 y 1000 g

rejilla

Regla metlica.

IV. PROCEDIMIENTO:

1. Coloque el sensor de fuerza en el soporte universal y del extremo inferior colgar el resorte. Colocar el sensor de movimiento por debajo de ste. Por

ltimo, suspenda una masa de 100g en el resorte haga que el sistema este

inmvil. Registre los datos de fuerza y posicin a travs del LabQuest2.

2. Repita el procedimiento para cada una de las siguientes masas: 200, 300, 400, 500 y 1000 g. Registrar los datos en la tabla 1

3. Graficar los datos de la tabla N1 en Excel o LabQuest2 y determinar la pendiente (constante del resorte k en N/m). Registre valor de k.

4. Para la masa de 1 kg en este mismo sistema, hacer que la masa oscile en una direccin slo vertical, con una amplitud pequea. Pulse play en el lab

quest2 para registrar los datos de posicin y velocidad, previamente

calibrando el labquest2 (todo a cero desde la posicin de equilibrio).

5. Recolectar los datos a travs del LabQuest2 de posicin, velocidad, y realizar los clculos para la energa cintica, elstica y la suma de estas

energas registrar en tabla 2

V. TABLA DE DATOS:

Tabla 1: Fuerza(N) y posicin para cada masa

Masa Fuerza (N) Posicin (m)

200

300

400

500

1000

Constante de elasticidad del resorte =.. N/m

13


Tabla 2: Posicin, velocidad

VI. PROCESAMIENTO DE DATOS

Desarrolle las siguientes grfica en Excel o en el dispositivo LabQuest2:

grafique los datos de la tabla 1 y obtenga la pendiente de dicha grfica.

Constante de elasticidad del resorte K =.. N/m

Usando las ecuaciones (2), (3), (5) y los datos de la tabla 2

calcular: (J), (J) y (J) y anotar en la tabla 3.

Tabla 3: Energas

N X (m) V (m/s)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

N (J) (J) (J)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

14


VII. ANLISIS Y DISCUSIN DE RESULTADOS

1. Qu es lo que se ha determinado segn los datos de la tabla 1? Qu ley

fsica rige este fenmeno?

2. Qu informacin nos proporciona el resultado obtenido?

3. Determine el coeficiente de correlacin R2 para verificar el modelo

estadstico, este debe ser mayor al 65% para validar la curva.

4. Si la energa mecnica se conservada en este sistema, cmo debera la suma

de la energa cintica y potencial variar con el tiempo?

5. En este sistema Cundo la energa cintica es mxima? La energa cintica

siempre es positiva?

6. Qu puede usted concluir sobre la conservacin de energa mecnica en su

sistema de masas resorte?

7. Es posible mejorar la toma datos y el experimento?

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PRACTICA N 02

PNDULO SIMPLE

I. MARCO TERICO:

El pndulo simple es un sistema mecnico

que muestra movimiento peridico.

Consiste en una partcula de masa m

suspendida de una cuerda ligera de longitud

L que esta fija en el extremo superior, como

se muestra en la figura 1. El movimiento se

presenta en el plano vertical y es impulsado

por la fuerza gravitacional. Se demostrara

que, siempre que el ngulo sea pequeo (menor que aproximadamente 10), el

movimiento es muy cercano al de un

oscilador armnico simple. Las fuerzas que

actan en la masa son la fuerza T que ejerce

la cuerda y la fuerza gravitacional mg La

componente tangencial de la fuerza gravitacional siempre acta hacia

, opuesta al desplazamiento de la masa desde la posicin ms baja. Por lo

tanto, la componente tangencial es una fuerza restauradora y se puede aplicar la

segunda ley de Newton del movimiento en la direccin tangencial:

Donde s es la posicin de la masa medida a lo largo del arco y el signo negativo

indica que la fuerza tangencial acta hacia la posicin de equilibrio (vertical). Ya que

y L es constante, la ecuacin (1) se reduce a:

Al considerar como la posicin, si se supone que es pequeo (menor que aproximadamente 10 o 0.2 rad), se puede usar la aproximacin de ngulo pequeo,

en la que , donde se mide en radianes. En tanto sea menor que aproximadamente 10, el ngulo en radianes y su son los mismos hasta dentro de una precisin menor de 1%. Por lo tanto, para ngulos pequeos, la ecuacin del

movimiento se convierte en:

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De ecuacin (3) se concluye que el movimiento para amplitudes de oscilaciones

pequeas se puede modelar como movimiento como armnico simple. En

consecuencia la solucin de la (3) es ; donde es la posicin angular mxima y la frecuencia angular es:

La velocidad angular () en funcin del periodo (T) es igual a:

Remplazando (5) en (4):

Donde l representa la longitud medida desde el punto superior hasta la masa

(gramos) y g es la aceleracin de la gravedad en el lugar donde se ha instalado el

pndulo

II. OBJETIVOS:

Objetivos Generales:

Comprender y analizar el Movimientos armnico simple a travs del pndulo simple.

Objetivos Especficos:

Encontrar experimentalmente la relacin entre el periodo de un pndulo simple y su longitud.

Encontrar experimentalmente la relacin entre el periodo de un pndulo simple y su masa.

Obtener experimentalmente el valor de la gravedad a partir de un pndulo simple.

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01 LabQuest2

01 Fotopuerta

01 cuerda

03 masas de 50, 100 y 200 g.

01 Regla milimtrica (0.1 cm)

02 soportes universales

01 nueces.

IV. PROCEDIMIENTO:

En el laboratorio se dispone de varios pndulos de longitudes diversas. Seleccionar

un pndulo y medir el periodo de oscilacin siguiendo las siguientes pautas:

1. Ajustar la cuerda al soporte universal, y en el otro extremo colocar la masa de 50 gramos.

2. Ajustar la fotopuerta a una posicin tal que pueda detectar las oscilaciones de la masa sin ser golpeado (cuidado).

3. Medir la longitud de la cuerda (L L) que va desde la masa hasta la barra del soporte universal.

4. Separar, empujar o desplazar suavemente la masa de 50 g respecto de su posicin de equilibrio y dejarlo oscilar libremente. Este desplazamiento angular,

es decir su amplitud, no debe ser mayor que de hecho, cuanto menor sea esta amplitud, tanto mejor. Sin embargo, esta amplitud no debe ser tan pequea

que impida el paso de la luz de la fotopuerta durante toda la oscilacin.

5. Para determinar cmo el periodo depende de la longitud del pndulo, se mide el periodo (T T) para seis diferentes longitudes del pndulo. Para cada longitud se realizan tres mediciones diferentes del periodo y se toma el promedio de

dicho periodo. Estos datos se apuntan en la tabla 1.

6. Ahora se mantiene fija la longitud del pndulo, y se empieza a variar las masas. Se toman los periodos para tres masas diferentes de 50g, 100g y 200g.

Nuevamente se hacen tres mediciones para cada masa, y se toma el valor

promedio, estos se anotan en la tabla 2.

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V. TABLA DE DATOS:

Tabla 1: Para una masa de 50 g.

Longitud

L L periodo 1

T T

Periodo 2

T T

Periodo 2

(T T)

Periodo Promedio

T T

Periodo

promedio

cuadrado

Tabla 2: Periodo

Masa (g) Periodo 1

(s) Periodo 2

(s) Periodo 3

(s) Periodo Promedio

T (s)

VI. PROCESAMIENTO DE DATOS:

1. Desarrolle las siguientes graficas en Excel o el dispositivo lab quest2 :

Grafique la dependencia del periodo del pndulo con su longitud.

Grafique la dependencia de T2 con l, donde: T (periodo) y l (longitud).

Grafique la dependencia del periodo del pndulo con su masa.

2. De la grfica de T2 vs l, determine el valor de la gravedad, obteniendo la pendiente de dicha grfica.

3. Con el valor de la pendiente determinamos el valor de la gravedad :

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VII. ANLISIS Y DISCUSIN DE RESULTADOS

1. Qu informacin nos proporciona los resultados obtenidos en la prctica?

2. Hacer una comparacin entre el resultado obtenido para la gravedad en la

prctica y el resultado terico.

3. Determinar el error relativo porcentual

4. Discuta si es que estos resultados experimentales son los esperados tericamente.

5. Determine el coeficiente de correlacin R2 para verificar el modelo estadstico,

este debe ser mayor al 65% para validar la curva.

6. El resultado obtenido Est dentro de la tolerancia del experimento?

7. se puede disminuir el error experimental? Explique.

8. Es posible mejorar el experimento

20


PRACTICA N 03

PNDULO COMPUESTO

I. MARCO TEORICO:

Un cuerpo rgido de masa m cualquiera instalado de manera que pueda oscilar

en un plano vertical en torno de

algn eje O que pase por el

cuerpo se llama pndulo fsico, esta

es una generalizacin del pndulo

simple. En realidad, todos los

pndulos reales son pndulos

fsicos.

Las cantidades fsicas significativas

de un pndulo compuesto son la

masa m del pndulo, la distancia

d entre el centro de masas del

pndulo y el punto de suspensin, el

desplazamiento angular

respecto a la vertical, y el perodo T del pndulo, que es el tiempo que toma

ste en realizar una oscilacin completa.

A partir de principios fsicos sencillos ( ), y al igual que para el caso del

pndulo simple, se puede deducir la expresin terica para el perodo de un

pndulo fsico que oscila en un plano, que resulta ser:

(

)

Donde g es la aceleracin debida a la gravedad, IO es el momento de inercia

respecto a un eje perpendicular al plano de oscilacin y que pasa por el punto

fijo O y los trminos entre parntesis son los primeros trminos de una serie

infinita. Cuando se calcula el perodo T con esta expresin, cuantos ms

trminos se evalen, mayor exactitud se obtendr en el clculo.

21


Para ngulos pequeos a partir del segundo

trmino en la expresin (1) son cada vez ms pequeos, y por lo tanto pueden

despreciase. Donde se obtiene una buena aproximacin de primer orden para el

perodo:

Con ayuda de esta expresin, y midiendo la distancia entre el punto de

suspensin y el centro de masas por un lado, y el perodo del pndulo por otro,

se puede determinar experimentalmente el valor de la aceleracin de la

gravedad, siempre que conozcamos la masa del pndulo fsico y el momento de

inercia respecto al punto de suspensin.

Pero utilizando el teorema de Steiner, el momento de inercia respecto a un eje

que pasa por O se puede escribir, en funcin del momento de inercia respecto

a un eje paralelo al anterior que pasa por el centro de masas, de forma:

Por lo que el periodo seria:

Elevando al cuadrado la expresin (4)

Hacemos y ; entonces la ecuacin (5) es:

Representando grficamente vs . Determinamos a y b por

medio de la recta de regresin lineal, entonces podemos obtener g y .

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II. OBJETIVOS:


Estudiar y analizar el Movimiento de un pndulo real (pndulo fsico).


Calcular el perodo de oscilacin de un pndulo fsico.

Determinar la aceleracin de la gravedad terrestre.

Determinar el momento de inercia del centro de masa de una barra homognea.


01 LabQuest2

01 soporte universal

01 varilla

01 nueces

01 barra de aluminio con agujero

01 sensor foto-puerta

01 Regla milimtrica (100 cm)

02 soportes universales.

Prensa

IV. PROCEDIMIENTO

1. Realizamos el montaje de nuestro pndulo fsico, usando una prensa, un soporte universal, una varilla pequea y una nuez.

2. Fijamos el soporte universal con la prensa, luego fijamos la varilla pequea con la nuez.

3. Suspendemos la barra de aluminio con agujero en la varilla y medimos la distancia d entre el punto de suspensin y el centro de masas (el centro geomtrico, en este caso) de la barra homognea. Para pequeas oscilaciones

se mide el perodo (midiendo el tiempo que tarda en efectuar un nmero N determinado de oscilaciones) y anotamos en la tabla 1.

4. Para cada distancia d medimos 3 tiempos (periodos) de los cuales tomamos el promedio aritmtico, y anotamos en la tabla 1

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5. Repetimos la experiencia variando la distancia d. Repetimos el paso 3, 4 y anotamos los datos en la tabla 1.

V. TABLA DE DATOS

Tabla 1

d(m)

(distancia ente el

punto de suspensin

y el centro de masa)

T(s)

(Tiempo de duracin de 1 ciclo)

Lecturas Tprom

T1 T2 T3

d1=

d2=

d3=

d4=

d5=

d6=

d7=

d8=

Masa de la barra homognea

VI. PROCESAMIENTO DE DATOS

1. Usando los datos de la tabla 01 calculamos d2 y dT2 y los valores anotamos en la tabla 2.

Tabla 2

N d d2 dT

2

1

2

3

4

5

6

7

8

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2. Graficamos en Excel o en el dispositivo LabQuest2 dT2 vs d2, haciendo una ajuste de curva encontramos los valores de (6) y (7).

3. Calculamos el valor de g usando la ecuaciones de (6).

4. Final mente usando la ecuacin (7) y el valor de g, calculamos el valor del momento de inercia del centro de masa de la barrada homognea (ICM).

VII. ANALISIS Y DISCUSION DE RESULTADOS

1. De lo medido y calculado en la prctica: Qu informacin nos proporciona

los resultados tanto el valor de g y el de ICM?

2. Hacer una comparacin entre los resultados obtenidos con los datos tericos

tanto para el valor de la gravedad g y del momento de inercia del centro de

masa Son estos valores tanto de g y aceptables? Determinar el

error relativo porcentual de cada uno.

3. Podemos optimizar la toma de datos? Es posible mejorar el experimento?

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PRACTICA N 04

ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA

I. MARCO TEORICO:

Las ondas estacionarias no son ondas de propagacin sino los distintos modos

de vibracin de una cuerda, una membrana, etc.

Cuando dos trenes de onda de la misma frecuencia, velocidad y amplitud, viajan

en sentidos opuestos, la

superposicin de ellos da lugar a

ondas estacionarias. Una de las

caractersticas ms importantes de

estas ondas es el hecho de que la

amplitud de la oscilacin no es la

misma para diferentes puntos,

sino que vara con la posicin de

ellos. Hay puntos que no oscilan,

es decir, tienen amplitud cero;

dichas posiciones se llaman

nodos. Tambin hay puntos que

oscilan con amplitud mxima;

esas posiciones se llaman

Antinodos. En una cuerda fija en

ambos extremos, se pueden formar ondas estacionarias de modo que siempre los

puntos extremos son nodos. La cuerda puede oscilar con distintas formas

denominadas modos de vibracin, con nodos entre sus extremos, de tal manera

que las longitudes de onda correspondientes a las ondas estacionarias

cumplen con la relacin:

Donde L es el largo de la cuerda y n = 1, 2, 3, son los armnicos.

Sabemos que la velocidad de propagacin de una onda en un medio homogneo,

est dado por:

26


Siendo f la frecuencia de la vibracin. Por otra parte, la

velocidad de propagacin de una onda transversal en una cuerda, est dada por:

Donde F es la tensin de la cuerda y su densidad lineal. De (1), (2) y (3)

deducimos que:

Esta expresin da todas las frecuencias naturales de oscilacin de la cuerda, o

dicho de otra forma, las frecuencias correspondientes a los distintos modos de

vibracin. Para , se obtiene

, siendo este el primero armnico o

frecuencia fundamental de la cuerda. Y para se obtiene ,

llamados armnicos.

II. OBJETIVOS:

Objetivos Generales:

Analizar el comportamiento de las Ondas estacionarias.

Objetivos Especficos:

Observar y analizar las ondas estacionarias en una cuerda tensa.

Medir el nmero de nodos y antinodos generados en una cuerda,

variando la tensin y la frecuencia.

Determinar la densidad lineal de masa de una cuerda.

III. MATERIALES Y EQUIPOS

LabQuest2

Soporte universal

Regla metlica de 100 cm

Pesas de 10, 20, 50, 100 gramos

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Amplificador de potencia con accesorios.

Balanza electrnica digital.

IV. PROCEDIMIENTO:

1. Arme el esquema que se muestra en la figura 1, Conecte el parlante al

amplificador de poder y este a su vez conctelo al LabQuest2.

2. Encienda el LabQuest2. Seleccionar en forma de onda la sinusoidal, vari

la frecuencia y el voltaje (0-4V) como se requiera de tal manera que genere

un tren de ondas sinusoidales a una cuerda de longitud L; en donde estas se

reflejaban en el extremo opuesto produciendo ondas estacionarias siempre y

cuando la tensin, la frecuencia y la longitud de la cuerda tuvieran valores

apropiados. coloque una masa de 10g en el otro extremo de la cuerda,

hacindola pasar por la polea.

3. Haga funcionar el vibrador, vari lentamente la distancia del vibrador hasta

la polea de tal forma que se forme un nodo muy cerca al vibrador (o hasta

que resulte una onda estacionaria estable). Mida la distancia L desde la polea

hasta el nodo inmediato al vibrador. Anote el nmero de nodos n de semi-

longitudes de onda contenidos.

4. Repita el paso anterior para diferentes masas como: 20, 30, 40, 50, 60, 80 y

100 gramos. Cada masa generar las diferentes fuerzas o tensiones que se

aplicarn a la cuerda. Registrar los resultados en la tabla 1.

Recomendaciones: Inicialmente elija una frecuencia en un rango entre los

25-100 Hz y mantnganla constante. Determine la masa de la cuerda y mida

su longitud de tal manera que pueda calcular su densidad.

5. Repita el mismo procedimiento pero esta vez mantenga constante el nmero

de nodos y vare la frecuencia. Registrar en tabla 2.

28


V. TABLA DE DATOS:

Tabla 1: frecuencia constante =

N M(kg) F(N) n L(m) (m)

1 0.01

2 0.02

3 0.03

4 0.04

5 0.05

6 0.06

7 0.08

8 0.10

Tabla 2: Registro de datos para n = constante

N M(kg) F(N) L(m) (m) ( ) f(Hz)

1 0.01

2 0.02

3 0.03

4 0.04

5 0.05

6 0.06

7 0.08

8 0.10


1. Usando los datos de la tabla 1, los de la columna de F, calculamos para cada fuerza la raz cuadrada de esta y anotamos en la tabla 4

Tabla 4: raz cuadrada de la fuerza

N ( ) 1

2

3

4

5

6

7

8

29


2. Con los datos de la tabla 1 y los de la tabla 4,

grafique en Excel la relacin: Qu tipo de relacin matemtica o funcin matemtica describe el comportamiento de la grfica?

3. Si la tendencia de los puntos de la grfica vs es lineal, obtenga la pendiente y el intercepto y escriba su ecuacin.

Ecuacin emprica: _______________________________

4. Compare la ecuacin obtenida con la siguiente ecuacin:

e

igualando los coeficientes de , halle el valor la densidad de masa lineal .

5. Con los datos de la tabla 2 grafique la relacin Qu tipo o funcin matemtica describe el comportamiento de la grfica?

6. Si la tendencia de los puntos de la grfica L vs es lineal, obtenga la pendiente y el intercepto, escriba su ecuacin.

m =_________________ b = __________________

Ecuacin emprica: ______________________

7. Qu informacin nos proporciona la pendiente? Compare con la ecuacin (2).

VII. ANALISIS Y RESULTADOS:

1. Para una longitud L dada, al incrementar la tensin, Aumenta o

disminuye el nmero de nodos?

2. Para una longitud L dada, al incrementar la frecuencia, Aumenta o

disminuye el nmero de nodos?

3. Al incrementar la tensin, la velocidad de la onda aumenta, disminuye

o se mantiene constante?

4. Cmo se relaciona el medido experimentalmente con el nmero n?

5. De qu otra forma se podr calcular la densidad de la cuerda?

30


PRACTICA N 05

MECNICA DE FLUIDOS HIDROSTTICA

I. MARCO TEORICO:

Se acostumbra a clasificar a la materia, considerada macroscpicamente, en

solidos y fluidos. Un fluido es una sustancia que puede fluir. Por consiguiente el

trmino fluido incluye a lquidos y a gases. Tales clasificaciones no estn bien

definidas. Algunos fluidos tales como el vidrio o la brea, fluyen tan lentamente

que se comportan como solidos durante los intervalos de tiempo que

ordinariamente trabajamos con ellos.

HIDROSTTICA: Es la rama de la fsica que estudia los fluidos en estado de

equilibrio. Los principales teoremas que respaldan el estudio de la hidrosttica

son el principio de Pascal y el principio de Arqumedes.

El principio de Pascal

La presin ejercida en cualquier punto de un fluido contenido es la misma en

cualquier otro punto del mismo fluido situado a la misma altura Por

consiguiente, si la presin en un punto del fluido cambia, en cualquier otro

punto la presin cambiar en la misma proporcin. La presin de un fluido, esta

se calcula dividiendo la fuerza ejercida en un punto del fluido entre el rea

transversal sobre la que la fuerza se distribuye.

La unidad de medida de Presin en el SI es el pascal (Pa), que es igual a un

Newton por cada metro cuadrado.

El principio de Arqumedes

Ser empujado con una fuerza igual al

volumen de lquido desplazado por

dicho objeto. De este modo se genera

un empuje hidrosttico sobre el cuerpo

que acta siempre hacia arriba a travs

del centro de gravedad del fluido

desplazado. Esta fuerza se mide en

Newton (en el SI) y su ecuacin se

31


describe como

Donde es la masa desplazada del fluido, es la densidades del fluido; V

el volumen del objeto; y g la aceleracin de la gravedad.

El empuje ( , es la fuerza que ejerce vertical y ascendentemente el

lquido sobre un cuerpo cuando este se halla sumergido, resulta ser tambin la

diferencia entre el peso que tiene el cuerpo suspendido en el aire ( y el peso

que tiene el mismo cuando se lo introduce en un lquido ( (a ste ltimo se

lo conoce como peso "aparente" del cuerpo pues su peso en el lquido

disminuye "aparentemente" pero en realidad no es as porque la fuerza que

ejerce la Tierra sobre el cuerpo y el instrumento de medicin (dinammetro),

son los mismos).

Cuando un cuerpo est en equilibrio dentro de un fluido, esto es, que la

sumatoria de las fuerzas que actan sobre el cuerpo es cero:

II. OBJETIVOS:


Estudiar y entender experimentalmente los principios de Pascal y

Arqumedes.


Medir la fuerza que ejerce un fluido sobre un objeto sumergido

en l.

Calcular la densidad de un cuerpo de madera, utilizando el

equilibrio de fuerzas.

32



01 LabQuest2

01 Sensor de Fuerza

01 Vaso de vidrio de precipitacin 1 litro

01 cuerda

01 cuerpo de madera

01 aguja

04 masas: 10g, 50g, 100g y 1000g.

IV. PROCEDIMIENTO:

Obtencin de la densidad de un cuerpo de madera:

1. Llenar el vaso de precipitacin con agua y tomar nota del volumen

inicial del agua.

2. Colocar el cuerpo de madera dentro del vaso con agua. Espere a que

cuerpo de madera entre en equilibrio esttico con el agua y tome nota del

volumen final de agua. Anote este dato en la tabla 1.

3. Con ayuda de una aguja sumerja completamente al cuerpo de madera

dentro del vaso de precipitacin y observe el volumen total. Anote este

dato en la tabla 1.

4. Usando la relacin equilibrio de fuerzas dentro de un fluido calcule la

densidad cuerpo de madera.

ESTABILIDAD

1. Con la ayuda de un alfiler, un vaso de plstica, un hilo y agua, armar el esquema de la figura adjunta.

2. Aplicar un empujn al vaso en ambos casos y observar el comportamiento.

EMPUJE:

1. Con la ayuda de un sensor de fuerza y una

cuerda mida la fuerza que se requiere para

mantener suspendido el cuerpo en estudio

y antelos en la tabla 2.

33


2. Ahora sumerja el objeto dentro de agua y realice

el procedimiento anterior y antelos en la tabla 2.

3. Para la obtencin del volumen del cuerpo use el mtodo del volumen de

lquido desplazado por dicho objeto y antelos en la tabla 2.

4. Vuelva a realizar los pasos anteriores con dos objetos ms y antelos en

la tabla 2.

5. Empleando los datos anteriores, encuentre el peso de los volmenes del

lquido desalojado al sumergir el cuerpo para luego compare este

resultado con la fuerza de empuje.

V. TABLA DE DATOS:

Tabla 1

Volumen inicial del agua (mL):

Volumen final del agua con el cuerpo de madera sumergido en

equilibrio (mL):

Volumen final del agua con el cuerpo de madera sumergido

completamente (mL):

EMPUJE

Tabla 2

Objeto

Fuerza (Newton)

(peso) Volumen del agua

sin el

cuerpo

Volumen

del agua

mas el

cuerpo

Volumen

desplazado

Aire

Sumergido

en Agua

Potable

Bloque de

madera

A

B

C

D

34



Las los valores de la tabla 1, los determinamos en forma directa al tomar

las medidas respectivas.

Con los datos obtenidos en la tabla 1 para el cuerpo de madera,

determinamos la fuerza de empuje, usando la ecuacin (2) y

Para calcular el volumen desplazado en la tabla 2 usamos los mismos

datos de esta tabla.

Con los datos de la tabla 2 para el cuerpo de madera y la ecuacin (3),

determinamos la fuerza de empuje

VII. ANALISIS Y RESULTADOS:

1. Hacer una comparacin entre los dos resultados obtenidos anterior mente.

2. Con los datos de la tabla 1 determinamos la densidad del cuerpo de madera.

Considerando:

, y la definicin de densidad

3. Es posible mejorar el experimento?

35


PRACTICA N06

DENSIDAD, VOLUMEN ESPECFICO Y PESO ESPECFICO DE UN LQUIDO

I. MARCO TEORICO:

La materia, en general, difiere de su masa y volumen. Estas dos cantidades

varan de un cuerpo a otro, de modo que si consideramos cuerpos de la misma

naturaleza, cuando mayor es el volumen, mayor es la masa del cuerpo

considerado. Existe algo caracterstico del tipo de materia que compone al

cuerpo en cuestin y que explica el porque dos cuerpos de sustancias diferentes

que ocupan el mismo volumen no tiene la misma masa y viceversa. Para

cualquier sustancia la masa y el volumen son diferentes, la relacin de

proporcionalidad es diferente para cada sustancia.

Esta constante de proporcionalidad se denomina densidad (relacin entre la

masa y el volumen); que nos da la idea del grado de separacin o que tan juntas

se encuentran los cuerpos (partculas o tomos).

La Densidad Absoluta ()

La densidad de un fluido se define como la relacin entre la masa y el volumen

que sta ocupa.

Tiene como dimensiones [

]. (

)

La Densidad Absoluta de los lquidos depende de la temperatura y es

prcticamente independiente de la presin, por lo que se considerara

incompresibles. Para agua a presin estndar (760 mm Hg) y 4C,

El Volumen Especifico ( )

Es el reciproco de la Densidad (). Es decir, es el volumen ocupado por una

masa unitaria de fluido.

36


Tiene como dimensiones [

]

El Peso Especfico ()

Es el peso por unidad de volumen. Este vara con la altitud, ya que depende de

la gravedad.

Tiene como dimensin [

; El peso especfico es una propiedad til cuando se

trabaja con esttica de fluidos o con lquidos con una superficie libre.

Densidad Relativa o Gravedad Especfica (S)

Otra forma de cuantificar la Densidad o el Peso Especfico de un lquido se hace

refirindolos a los correspondientes al agua, esto es:

Se conoce como densidad relativa y no tiene dimensiones.

II. OBJETIVOS:


Comprender y diferenciar la densidad y el peso especifico.


Determinar la densidad, el volumen especfico y el peso especfico

de diferentes lquidos a una presin atmosfrica y temperatura

determinada.

III. MATERIAL Y EQUIPOS:

Balanza de Precisin.

Probetas de 300 ml.

Termmetro 0-100 C

37


Lquidos a ensayar.

Pao de limpieza.

IV. PROCEDIMIENTO:

Calibrar la balanza, eligiendo el sistema de medida a utilizar.

Colocar la probeta vaca sobre el platillo de la balanza.

Calibrar la balanza a cero (tarar).

Verter el lquido a ensayar en la probeta, y anotar el volumen del lquido

con la mayor precisin posible.

Tomar la lectura de masa del lquido as como su temperatura.

Calcular la densidad, volumen especfico y peso especfico y anotar en la

tabla.

V. TABLA DE DATOS:

Tabla 1: densidad de sustancias conocidas

Sustancia

x Sustancia

x

Hielo 0.917 Agua 1.000

Aluminio 2.700 Glicerina 1.260

Acero 7.860 Alcohol etlico 0.806

Cobre 8.920 Benceno 0.879

Plata 10.50 Aire 1.290

Plomo 11.30 Oxigeno 1.430

Oro 19.30 Platino 21.40

Tabla 2

Liquido a

ensayar

Masa del liquido

(g)

Volumen del

liquido (ml)

Temperatura (C)

38



Usando los datos de la tabla 2, haciendo las transformaciones respectivas

tanto para la masa y el volumen, anotamos estos valores en la tabla 3.

Con los datos de la tabla 3 y usando las ecuaciones (1), (2), (3) y (4),

determinamos estos respectivos valores y anotamos en dicha tabla.

Tabla 3

Liquido

ensayado

Masa

(kg)

Vol.

( Den.

absoluta

Den.

relativa

Volumen

especifico

Peso

especifico

VII. ANLISIS Y DISCUSIN DE RESULTADOS:

Qu diferencias existen entre las sustancias ensayadas con relacin a su

peso especfico?

cales son las diferencias entre los valores obtenidos en la tabla 3

experimentalmente y los presentados en la tabla 1?

Cree usted que afectara el aumento o disminucin de la temperatura en

la medicin de los datos experimentales?

Es posible mejor la toma de datos y el experimento?

39


PRACTICA N 07

DETERMINACION DEL PESO ESPECFICO Y GRAVEDAD

ESPECIFICADE UN SLIDO

I. MARCO TEORICO:

Principio de Flotabilidad y Estabilidad:

Cuando se sumerge un cuerpo dentro de un fluido se observa que tiende a flotar

demostrando que existe una fuerza ascendente. Esta fuerza ascendente acta

sobre todo tipo de objeto sumergido

sea pesado o liviano y se debe a la

presin hidrosttica que ejerce el

fluido, como se muestra en la

Consideremos en el interior de un

fluido, colocada horizontalmente una

caja rectangular cuya superficie

superior e inferior tiene la misma

rea A

Sin tener en cuenta el peso de la caja vamos a calcular la resultante de las

fuerzas sobre sus 6 caras debido a la presin del fluido. Las fuerzas laterales se

encuentran en equilibrio o se compensan dos a dos por tanto no hay resultante

en la direccin horizontal.

De acuerdo con la figura n 1 tenemos:

Que de puede escribir de la siguiente forma:

Donde , es el volumen de la caja que es igual al volumen del

lquido desalojado por la caja. Por consiguiente podemos concluir que la fuerza

F que est dirigida hacia arriba. Es una fuerza ascendente debida a la presin del

40


lquido y su valor es igual al peso del fluido desalojado

como se puede ver examinando la ecuacin (4)

Arqumedes fue el primer cientfico que lleg a esta conclusin basndose

nicamente en sus observaciones experimentales.

Principio De Arqumedes

Todo cuerpo sumergido total o parcialmente experimento una fuerza ascendente

denominada empuje cuyo valor es igual al peso del fluido desalojado.

Siendo la densidad del lquido, V el volumen desalojado y . El peso

especfico del lquido. Este principio explica la flotacin de los cuerpos y es

muy til en la determinacin de densidades de lquidos o slidos e incluso

gravedades especficas.

El peso especfico del slido est dado por:

Gravedad especifica:

Si el lquido en el cual se sumerge el cuerpo es agua. Al dividir (7) entre (3)

obtenemos la gravedad especfica o peso relativo del cuerpo:

Es el peso del solido obtenido en el aire ( y

Es el peso obtenido en el fluido.

La gravedad especfica no es sino la comparacin de las masas de igual volumen

entre el cuerpo y el agua. Es decir tambin se lo puede definir como el cociente

entre la densidad absoluta del cuerpo y la densidad absoluta del agua (a 4C).

De lo anteriores se puede obtener: (

41


II. OBJETIVOS:


Comprender y analizar el principio de Arqumedes y los conceptos

de peso especifico y gravedad especifica.


Determinar el peso especfico y la gravedad especfica de diferentes

slidos a una presin atmosfrica.


Un sensor de fuerza (rango 10 50N)

Una probeta de 250 ml.

Un soporte universal

Una pinza de soporte universal

Aparato de interface LabQuest2

Tres pequeas probetas (Acero, Hierro y cobre)

Agua potable

Aceite de cocina

Glicerina

IV. PROCEDIMIENTO:

1. Llenar la probeta con agua a fin de determinar su volumen (repetir este paso

para los otros dos lquidos). Anotar los datos en la tabla 2.

2. Medir el peso real (peso en aire) de un cuerpo pequeo con el sensor de

fuerza conectado al aparato de interface (LabQuest2). Anotar el dato

registrado del LabQuest2 en la tabla 2 (Repetir el mismo paso para los otros

dos cuerpos).

3. sumergir la pesa en la probeta con agua y anotar los resultados en la tabla 3

(repetir este procedimiento para cada lquido).

4. Repetir el paso 3 para los otros dos cuerpos restantes.

42


V. TABLA DE DATOS:

Tabla 1

Slidos Gravedad especfica

Acero 7.8

Bronce 7.4-8.9

plomo 11.3

Tabla 2: volumen y peso real

Liquido Volumen (ml) Solido Peso real (N)

Agua Acero

Aceite Hierro

Glicerina Cobre

Tabla 3: peso aparente de los solidos

Peso aparente Volumen solido

en: desalojado Acero Hierro Cobre

Agua

Aceite

Glicerina


Las mediciones para la tabla 2 de volumen para los lquidos y peso real

para los cuerpos lo hacemos de manera directa, con la probeta y con el

sensor de fuerza.

Las mediciones para tabla 3 del peso aparente para los cuerpos lo

hacemos de manera directa por medio del sensor de fuerza.

Para determinar los valores de la tabla 4 (pesos especficos) usamos la

ecuacin (7) y los valores de la tabla 3 (volumen desalojado)

. Tabla 4: peso especifico de los solidos.

Liquido peso especifico del Slido

Acero Hierro Cobre

Agua

Aceite

Glicerina

Para determinar los valores de la tabla 5 usamos la ecuacin (8) y los

correspondientes pesos de las tablas 2 y 3.

43


Tabla 5: gravedad especfica

liquido gravedad especifica del solido

Acero Hierro Cobre

Agua

Aceite

Glicerina

VII. ANALISISIS Y DISCUSION DE RESULTADOS:

1. Construir un cuadro comparativo, de los valores tericos y valores

experimentales obtenidos, para cada magnitud peso especfico y gravedad

especfica de cada slido.

2. Determinar el margen de error relativo porcentual. Son aceptables los

valores obtenidos? El resultado obtenido, Est dentro de la tolerancia del

experimento?

3. Se puede disminuir el error experimental? Explique.


44


PRACTICA N 08

VISCOSIDAD

I. MARCO TERICO:

Un fluido es una sustancia que se deforma continuamente cuando se a somete a

una fuerza tangencial, sin importar cuan

pequea sea esa fuerza.

La facilidad con que un lquido se

derrama es un indicador de su

viscosidad. Definimos la viscosidad

como la propiedad de un fluido que

ofrece resistencia al movimiento

relativo de sus molculas.

El movimiento de un fluido puede

considerarse como el desplazamiento

de lminas o capas muy delgadas de

fluido en contacto mutuo, con una

velocidad que est determinada por las fuerzas de friccin entre dichas lminas

y la fuerza aceleratriz aplicada exteriormente.

Figura 1 (a) Capa de lquido en reposo (b) Capas lquidas deslizndose por la

accin de una fuerza F; el rozamiento entre las capas ( )

La Ley de Stokes de aplica a cuerpos que se mueven en el interior de un lquido

a velocidades relativamente bajas. La fuerza de friccin se expresa mediante:

Donde el coeficiente k depende del tamao y forma del cuerpo, y el

coeficiente n depende solo de las propiedades del fluido, y se denomina

viscosidad.

Para una esfera de radio r, el valor del coeficiente k es:

Si se deja caer una esfera de peso W en un tubo de vidrio conteniendo aceite de

coeficiente de viscosidad , por accin de su peso va a ser arrastrada hacia el

45


fondo del tubo, luego del equilibrio entre el peso de la

esfera con la friccin y el empuje del lquido se tiene (ver figura 2):

De donde:

El empuje E, est dado por siendo el volumen del lquido

desalojado igual al volumen de la esfera .

Como consecuencia del equilibrio de fuerzas de la ecuacin (3), la esfera

desciende a travs del lquido con velocidad constante v llamada velocidad

limite.

El peso de la esfera se puede expresar como:

La fuerza de friccin que ofrece el lquido al movimiento de la esfera es

, entonces

Tomando en cuenta los valores de las magnitudes de la ecuacin de equilibrio,

se obtiene el coeficiente de viscosidad:

Para el experimento, cuando v = h/t, se tiene:

Donde: L es la distancia entre las marcas y t es el tiempo que tarda en recorrer

L.

Al despejar el tiempo t, en la ecuacin anterior, se tiene:

46


[

]

Donde la pendiente es:

Despejando la viscosidad n, se obtiene:

Siendo m el valor de la pendiente de la recta cuyo valor se halla por el mtodo

de mnimos cuadrados.

II. OBJETIVOS:

Objetivos generales

comprender y analizar la viscosidad de un fluido.

Objetivos especficos

Medir la viscosidad de dos lquidos.


01 LabQuest2 (aparato de interface)

02 Sensores de Barra de Luz Vernier

01 Probeta graduada de 250 ml

01 Esfera pequea

01 Pie de Rey

01 Regla 100 cm

01 Soporte Universal.

IV. PROCEDIMIENTO:

47


1. Armar el experimento como de muestra en la siguiente figura 3.

Se recomienda colocar los sensores de barra de luz a una distancia de

separacin de 5 cm aproximadamente (uno respecto al otro).

2. Medir el dimetro de la esfera utilizando el pie de rey.

3. Se deja caer la esferita en el tubo lleno de fluido y con ayuda de los sensores

conectados al aparato de interface LabQuest2 obtenemos los datos

suficientes para el clculo de velocidad de la esfera.

4. Repetir el experimente para una nueva distancia de separacin entre sensores

(se recomienda una distancia de separacin menor que la anterior).

5. Repetir el procedimiento con otro lquido y otra esfera.

V. TABLA DE DATOS:

Tabla 1: alturas y tiempos

N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

h(cm)

t(s)

N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

h(cm)

t(s)

Liquido 1: _________________ liquido 2: ___________

Densidad: ____________________ densidad: ____________

48


Tabla 2: medidas de las esferas

Esfera Masa (kg) Dimetro

(cm)

Vol. (m3) Densidad

(kg/m3)

1

2


Los datos de la tabla 1 los obtenemos de manera directa por medio del

sensor labquest2. Usando estos datos (tabla 1) graficar en Excel h vs t. e

indicamos que tipo de relacin existe entre estas dos variables.

Linealizar la curva anterior. Grafique y determine los

parmetros de la recta y su respectiva ecuacin.

Conociendo los valores de masa y dimetro de las esferas, determinamos

el volumen y la densidad de las mismas y anotamos estos valores en la

tabla 2.

VII. ANLISIS Y RESULTADOS:

1. Al determinar la pendiente en la grafica anterior Qu informacin nos

proporciona esta?

2. Usando la ecuacin (11) y el valor de la pendiente, terminar la viscosidad de

los lquidos.

3. Explicar las posibles causas que generan el error del clculo de la

viscosidad.


49


PRACTICA N 09

EQUIVALENTE EN AGUA DE UN CALORMETRO

I. MARCO TEORICO:

El calormetro es un recipiente construido de tal forma que impide la

conduccin de calor a su travs. En la mayora de los casos suele tener dobles

paredes entre las que se ha hecho

el vaco o lleva un material

aislante trmico, que impide o

minimiza la conduccin de calor,

y por ello conserva muy bien la

temperatura de los cuerpos que

se encuentran dentro. En su

tapadera llevan dos orificios, uno

para introducir el termmetro y

el otro para el agitador.

El producto de la masa del

calormetro por su calor

especfico, es su capacidad

calorfica, que denominaremos

K. Como el calor especifico del

agua es 1cal/ C gr, esto equivale

a considerar una masa de K gramos de agua, que absorbera (o cedera) la

misma cantidad de calor que el calormetro, para la misma variacin de

temperatura. Por eso a K se le llama equivalente en agua del calormetro. El

valor de K se refiere tanto al recipiente como a sus accesorios; el termmetro y

el agitador.

El equivalente en agua de un calormetro:

Es la cantidad de agua con la cual podemos reemplazar el vaso medidor, el

termmetro y el agitador. El valor numrico est dado por la cantidad de calor

requerida para elevar la temperatura del calormetro en 1C. Considerando que

el equivalente en agua se refiere: al conjunto: vaso medidor, termmetro y

agitador, este valor es diferente para cada calormetro. Si se coloca en el vaso

calorimtrico una masa de agua a temperatura por encima de la del

ambiente y aadimos a sta otra masa, de agua a temperatura ,

despus de agitar cuidadosamente, se conseguir la temperatura de equilibrio de

la mezcla Por lo tanto, a partir de la conservacin de la energa tenemos que

50


el calor ganado por el cuerpo fro debe ser Igual al calor

perdido por el cuerpo caliente, es decir:

Donde es la cantidad de calor ganada por el calormetro.

Donde es la masa de la sustancia, es la variacin de la temperatura, C es

la capacidad calorfica de la sustancia y es el calor especifico de un elemento.

Remplazando la cantidad de calor para componente tenemos y usando las

ecuaciones (1), (2) y (3)

Despejando convenientemente:

Siendo el calor especio del agua:

II. OBJETIVOS:


Comprender y analizar la conservacin de energa (calor) en un

calormetro.


Determinar el equivalente en agua de un calormetro de aluminio.

Comprobar la influencia del recipiente en los intercambios

calorficos entre cuerpos contenidos en l.

51



Un calormetro de aluminio con agitador

Sensor de temperatura

Un aparato de interface LabQuest2

Una cocina elctrica

Una rejilla de asbesto

Un vaso de precipitacin prex

Una balanza electrnica digital

IV. PROCEDIMIENTO:

1. Limpie cuidadosamente el calormetro. Squelo exterior e interiormente.

2. Mida la masa del calormetro vaco con todos sus accesorios. Sea (masa

del calormetro). Registrar el dato obtenido en la tabla 1.

3. Colocar agua potable en un vaso de precipitacin. Caliente el agua paso

hasta que su temperatura supere la del ambiente. Se recomienda alcanzar

temperaturas de 60C a 80C.

4. Vierta el agua caliente en el calormetro, (volumen previamente determinado

a travs del vaso de precipitacin), y cirralo para no quemarse.

5. Mida la temperatura de equilibrio entre el calormetro y el agua caliente

( ). Anotar en tabla 2.

6. Lleve el calormetro con el agua caliente y los accesorios a la balanza y

mida. Anotar esta masa m* en la tabla 1. Calcular la masa del agua caliente

con la siguiente ecuacin:

7. En el vaso de precipitacin verter agua fra de igual volumen que el agua

caliente. Anotar la temperatura del agua ( ) en la tabla 3. rpidamente

verter el agua fra al calormetro. Tapar el calormetro y agitar suavemente

hasta que las temperaturas de los lquidos se estabilicen y alcancen la

temperatura de equilibrio. Anotar esta temperatura ( ) en la tabla 4.

52


8. Llevar el calormetro (todo) a la balanza y registrar la

masa total (m**) del sistema. Calcular la masa del agua fra con la siguiente

ecuacin: Anotar en la tabla 3.

9. Repita la experiencia dos veces ms.

V. TABLA DE DATOS:

Tabla 1: masas

N Masa del

calormetro ( Masa del calormetro +

agua caliente (m*)

Masa del agua

caliente 1

2

3

Tabla 2: temperaturas

N Temperatura T

1

2

3

Tabla 3: masas

N Masa total ( Masa agua fra ( Temperatura del agua fra (

1

2

3

Tabla 4: temperatura de equilibrio

N Temperatura de

equilibrio

1

2

3

53


VI. PROCESAMIETO DE DATOS:

Para determinar el valor de la masa del agua caliente la cual es una

medida indirecta usamos los valores dela tabla 1 y la relacin (6).y

anotamos los valores en esta misma tabla.

Para determinar el valor de la masa del agua fra que es una medida

indirecta usamos los valores dela tabla 3, tabla 1 y usamos la relacin (8)

y anotamos en la tabla 3.

Mediante la expresin (5), calculamos el valor K (equivalente en agua

del calormetro) y anotamos en la tabla 5.

Tabla 5

N Equivalente en agua K

1

2

3

Calculo del equivalente en agua (promedio)

= ------------------

VII. ANALISIS Y DISCUSIN DE RESULTADOS:

1. Qu informacin nos proporciona el valor de k?

2. El resultado obtenido Es un valor aceptable?


54


PRACTICA N 10

CALOR ESPECFICO DE UN SLIDO

I. MARCO TEORICO:

El mtodo aplicado es el de las mezclas. Se ponen en contacto, a diferentes temperaturas, Tc y Tf una masa de

agua y el cuerpo cuyo calor especfico se quiere medir,

ambos en el interior de un calormetro de equivalente en

agua K conocido. Por el principio cero de la

termodinmica al cabo de un tiempo ambas sustancias

habrn alcanzado el equilibrio trmico y de la

conservacin de la energa

Capacidad calorfica y calor especifico:

Como el calormetro hace prcticamente nulo en el intercambio de energa, en

forma de calor, con el exterior se puede plantear la siguiente ecuacin:

Donde se ha supuesto que el agua y el calormetro estn a la temperatura , inferior a la del cuerpo slido, cuyo calor especfico se quiere medir, que est a

una temperatura mayor

Por lo tanto:

Donde es la masa de agua y es la masa del solido. Es el calor especfico del agua que tomamos como valor (1.0 0.1) cal/g c y es el calor especifico del cuerpo.

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II. OBJETIVOS:


Comprender y analizar la conservacin de energa (calor) en un

calormetro.

Objetivo especficos:

Determinar el equivalente en agua de un calormetro

Utilizar el mtodo de las mezclas para determinar el calor especfico de diferentes slidos de metal.


Un calormetro de aluminio con agitador


Un aparato de interface LabQuest2

Una cocina elctrica

Un vaso de precipitacin prex

Tres lmina metlica (cobre, aluminio, hierro)

Una balanza electrnica digital

Una rejilla de asbesto.

IV. PROCEDIMIENTO:

1. De la prctica anterior se conoce el valor de K (equivalente en agua de un

calormetro).

2. Poner a hervir en un vaso de precipitacin cierto volumen de agua.

3. Verter dentro del calormetro 100 gr de agua ( ), medir su temperatura

( ). Anote estos valores en la tabla 2.

4. Medir la masa del slido ( ) a calentar. Anotar el valor en la tabla 2.

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5. Sujete el cuerpo slido con un hilo pabilo e

introduzca dentro del vaso de precipitacin con agua hirviendo. Espere un

momento hasta que el slido alcance el equilibrio trmico con el agua.

Luego mida la temperatura del sistema, que ser alcanzada por el slido

( anotar este valor en la tabla 2.

6. Retirar el slido del agua en ebullicin e introdzcalo rpidamente en el

calormetro. Tapar el calormetro y colocar el sensor de temperatura en la

posicin correspondiente. Agite ligeramente el calormetro para asegurar la

homogenizacin de la temperatura en el sistema aislado medir la

temperatura de equilibrio ( , Anotar este valor en la tabla 2.

7. Realizar los mismos pasos con otros dos slidos de composicin diferente.

Recomendaciones:

El calormetro debe estar completamente seco antes de verter el agua

dentro de ste. No cambie la ubicacin del sensor de temperatura

directamente del recipiente con agua en ebullicin al calormetro. Como

paso intermedio, colocar el sensor en contacto con agua a temperatura

ambiente y luego secar con una franela o papel absorbente.

V. TABLA DE DATOS:

Tabla 1: calores especficos.

Calor Especifico de diferentes sustancias

Sustancia Cal/ g C Sustancia Cal/ g C

Aluminio 0.212 Hierro 0.113

Vidrio 0.199 Hielo 0.55

Cobre 0.093 Mercurio 0.033

Arena 0.20 Agua 1.00

Plata 0.060 Alcohol 0.58

Latn 0.094 Lana de vidrio 0.00009

Aire 0.0000053 Agua de mar 0.945

Tabla 2

Metales (g) (C) (g) (C) (C) Aluminio

Cobre

Hierro

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Usamos los datos de la tabla 2, la ecuacin (5) y el valor del equivalente

en agua (K). que fue determinado en la practica anterior y realizamos los

clculos respectivos anotamos los resultados en la tabla 3.

Con los datos de la tabla 2, calculamos la variacin de la temperatura

para el agua ( y la variacin de la temperatura del

solido ( . Estos resultados colocamos en la tabla 3.

Tabla 3

Metal Cobre Hierro Aluminio

C (Cal/ g C)

C(J/kg K)

Con los datos de la tabla 3 y con la ecuacin (3) calcular los valores del

calor ganado por el agua , el calor perdido por los slidos y la

discrepancia, Q = | |, entre ambos para cada caso. Los

resultados anotamos en la tabla 4.

Tabla 4

Metal (J) (J) Q (J) experimental Q (J) ideal Cobre

Hierro

Aluminio

VII. ANALISIS Y DISCUSIN DE RESULTADOS:

1. De lo medido y calculado en la prctica: Qu informacin nos proporciona

los resultados, tanto en la tabla 3 y 4?

2. Hacer una comparacin entre los resultados obtenidos y el valor ideal para

los valores de la tabla 4.

3. Determinar el error relativo porcentual para cada valor de la tabla 4.

4. se puede disminuir el error experimental? Es posible mejorar el

experimento?

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PRACTICA N 11

DILATACION LINEAL

I. MARCO TERICO:

Cuando se eleva la temperatura de un

cuerpo aumenta la distancia media

entre sus tomos. Esto conduce a una

dilatacin de todo el cuerpo slido. El

cambio de cualquier dimensin lineal

del slido, tal como su longitud, ancho

o altura se llama dilatacin lineal. La

figura 1 representa una barra cuya

longitud acierta temperatura de

referencia pasa a ser L a una

temperatura ms alta T.

La distancia:

Es el aumento de longitud que resulta proporcional a la longitud inicial y

prcticamente proporcional al aumento de temperatura:

Esto es:

Usando (1) y (3) tenemos:

Luego:

Donde es el coeficiente de proporcionalidad y recibe el nombre de coeficiente

de dilatacin lineal cuyo valor se define como variacin relativa de longitud que

experimenta un cuerpo cuando la temperatura se eleva 1C.

De (5) despejamos :

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Este coeficiente depende de la naturaleza de la sustancia.

Sea la longitud inicial a la temperatura , de un tubo metlico que despus

de calentarlo alcanza la longitud a la temperatura T. Se demuestra que el

coeficiente de dilatacin . Del metal est dado por la relacin (6). Donde L es

la variacin en longitud del tubo y T es la variacin de temperatura del mismo.

II. OBJETIVOS:


Estudiar y analizar la dilatacin lineal de un cuerpo metlico


Demostrar que los cuerpos se dilatan cuando se eleva la temperatura.

Demostrar que la dilatacin depende de la sustancia.

Determinar el coeficiente de dilatacin lineal


Dilatmetro


Tacho con salida lateral

Una manguera ltex

Regla de 100 cm

Varilla metlica de aluminio u otro metal

Una cocina elctrica

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rejilla de asbesto

Tapn de hule

Un LabQuest2.

IV. PROCEDIMIENTO:

1. Monte la cocina elctrica y junto con el tacho con unos 200 ml de agua.

2. Seleccione la varilla metlica a la que se le medir el coeficiente de

dilatacin volumtrica. Mida su longitud con la regla.

3. Coloque la varilla en el dilatmetro, asegurndose de que quede bien

asentada.

4. Con el tapn conectado a la manguera de ltex tapar el tacho, y el otro

extremo de la manguera de ltex conectar a la varilla metlica, de

modo que cuando la cocina encienda y el agua empiece a evaporase el vapor

de agua pase libremente por dicha manguera hasta ingresar a la varilla

metlica. Permitiendo la libre dilatacin de esta.

5. Verifique que este sistema est bien ensamblado para que ello no contribuya

al error experimental.

6. Ajstese la aguja micromtrica lateral tratando de que este, se encuentre

integrado al aparato y marque cero. En caso de no poderse ajustar a cero,

anote el valor que seala para que se reste a las lecturas que tome durante el

desarrollo del experimento. Esta parte es importante porque la aguja

micromtrica permitir medir los cambios de longitud del material.

7. Coloque el termmetro en el aparato como se indica en la figura y deje que

ste alcance el equilibrio trmico con la varilla. Una vez que este equilibrio

se ha alcanzado, anote la temperatura que marca. Esta ser .

8. Encienda la cocina y espere a que el vapor del agua en ebullicin lleve a la

varilla hasta una temperatura mxima.

9. A continuacin apague la cocina y deje que la varilla se enfre libremente.

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10. Repetir todo el procedimiento pero registrando

diferencias de longitudes y temperaturas hasta alcanzar la temperatura

mxima

11. Registrar los datos obtenidos en la tabla 1.

12. En caso de que inicialmente la aguja micromtrica no haya marcado cero,

realice la operacin resta entre el valor inicial y la cantidad obtenida.

V. TABLA DE DATOS:

Tabla 1: coeficientes de dilatacin tericos

Sustancia Coeficiente de dilatacin ()(1/C)

Aluminio Latn Cobre Vidrio Hierro

Tabla 2: valores experimentales para una varilla

N T

1

2

3

4

5

6

7

8


Usamos los datos de la tabla 2 y las ecuaciones (1) y (2) para determinar

los respectivos valores de las variaciones de temperatura, longitud y

anotamos en la tabla 3.

Finalmente con los valores de la tabla 2 y la ecuacin (6) determinamos

el valor del coeficiente de dilatacin para cada variacin de temperatura

y para cada longitud y anotamos en la tabla 3.

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Tabla 3

N T L

1

2

3

4

5

6

7

8

VII. ANLISIS Y RESULTADOS:

1. Grafique en Excel o el dispositivo labQuest2 usando los datos de la tabla 3

L versus T para el respectivo metal usado en la prctica, luego linealizar

dicha grafica.

2. De la grafica linealizada obtener la ecuacin emprica.

Ecuacin emprica: ____________________

3. Una vez determinado el valor de la pendiente. De la ecuacin (3) se observa

que despejando :

4. De la tabla 3 tomamos el valor promedio de los valores de .

5. El resultado obtenido, comprado con el valor terico de en la tabla 1 Est

dentro de la tolerancia del experimento? Determine el error relativo

porcentual.


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PRACTICA N 12

CURVA DE ENFRIAMIENTO DE NEWTON

I. MARCO TEORICO:

Cuando existe una diferencia de temperatura entre un cuerpo y el medio

ambiente que lo rodea, se produce un fenmeno llamado equilibrio trmico, es

decir, las temperaturas del cuerpo y medio ambienten alcanzan el mismo valor.

En el caso en el que un sistema (el medio ambiente) sea lo suficientemente

grande, de tal forma que pueda absorber cualquier cantidad de energa de los

cuerpos en contacto con l sin alterar sus parmetros termomtricos, se

denomina a este sistema como foco trmico.

La situacin que se presenta en la experiencia ser la de un cuerpo a temperatura

elevada en contacto con un foco trmico, que ser el aire de la habitacin que

rodea el sistema. Es un dato experimental que la evolucin se realizar en el

sentido de una transferencia de energa entre el cuerpo y el foco trmico (aire

del laboratorio). La energa intercambiada en este proceso se efecta en forma

de calor y se comprueba experimentalmente que existen leyes empricas de

singular simplicidad en el estudio de enfriamiento de los cuerpos. Una de ellas

fue desarrollada por Newton y lleva su nombre.

Isaac Newton (1641-1727) es reconocido por sus numerosas contribuciones a la

ciencia. A los 60 aos de

edad, acept un puesto

como funcionario nacional

y se desempe como

responsable de la Casa de

Moneda de su pas. All

tena como misin

controlar la acuacin de

monedas. Probablemente

se interes por la

temperatura, el calor y el

punto de fusin de los

metales motivado por su responsabilidad de supervisar la calidad de la

acuacin.

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Utilizando un horno a carbn de una pequea cocina,

Newton realiz el siguiente experimento. Calent a rojo un bloque de hierro. Al

retirarlo del fuego lo coloc en un lugar fro y observ cmo se enfriaba. Sus

resultados dieron lugar a lo que hoy conocemos con el nombre de ley de

enfriamiento de Newton, que se describe como:

Donde la derivada de la temperatura respecto al tiempo representa

la rigidez

del enfriamiento, T es la temperatura instantnea del cuerpo, k es una constante

que define el ritmo del enfriamiento y es la temperatura ambiente, que es la

temperatura que alcanza el cuerpo luego de un cierto tiempo.

Si un cuerpo se enfra a partir de una temperatura inicial hasta un la ley de

Newton puede ser vlida para explicar su enfriamiento. Integrando la ecuacin

(1) y teniendo en cuenta los criterios respectivos:

Despejando convenientemente

Esta ecuacin representa la evolucin de la temperatura en el tiempo. Es decir,

esta ley establece que el enfriamiento de un cuerpo es proporcional, en cada

instante, a la diferencia con la temperatura ambiente. Entonces, siendo la

temperatura inicial con que introducimos un cuerpo en un ambiente a una

temperatura , al cabo de un tiempo t la temperatura del cuerpo es:

Donde es constante de tiempo de enfriamiento, y es particular de cada cuerpo.

Dicha constante est relacionada con k de la siguiente manera:

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II. OBJETIVOS:


Estudiar y analizar experimentalmente la curva de enfriamiento de

newton y la ley cero de la termodinmica.


Estudiar el comportamiento de la temperatura de un lquido caliente

que se enfra hasta alcanzar la temperatura del medio ambiente.

Determinarla ecuacin emprica de la ley de enfriamiento de

Newton.

Determinar la constante de enfriamiento .


01 LabQuest2

Sensor de Temperatura Vernier

Vaso de precipitacin

Cocina elctrica.

IV. PROCEDIMIENTO:

1. Sumerja el sensor de temperatura en agua o aceite (un litro o medio litro,

segn se le indique) caliente hasta que la temperatura del mismo alcance la

mxima posible (80 C); anote esta temperatura inicial

2. Conecte el Sensor de Temperatura en el interfaz Vernier en el LabQuest.

3. retire la cocina y deje enfriar el lquido, registrando la temperatura cada 2

minutos.

4. Con los datos obtenidos construya una tabla de valores.

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V. TABLA DE DATOS:

Tabla 1: tiempo y temperatura

N t(s) T(C) N t(s) T(C)

1 16

2 17

3 18

4 19

5 20

6 21

7 22

8 23

9 24

10 25

11 26

12 27

13 28

14 29

15 30


De acuerdo a los valores mostrados en la tabla 1 y Teniendo en cuenta

adems que:

Luego halle los valores correspondientes al y anotamos en la tabla

2.

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TABLA 2. T y ln (T)

VII. ANLISIS Y DISCUSIN DE RESULTADOS:

1. Con los datos de la tabla1 grafique T vs t, Es esta curva, una curva de

enfriamiento de newton?

2. Con los datos de la tabla 2 grafique en Excel Puesto que,

esta grfica es el resultado del proceso de Liberalizacin, determine el valor

de la pendiente y del intercepto.

N T(s) T ln (T)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

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3. Usando el valor de la pendiente y comparando con la ecuacin (2)

determinar el valor de k.

4. Una vez determinado el valor de k determinamos la constante de tiempo de

enfriamiento del proceso estudiado.

5. Aplicando las funciones inversas respectivas a la ecuacin anterior,

determine la ecuacin emprica que relaciona .


Fisica 2

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