Fisica Acustica

Unidad I: Movimiento ondulatorio

1.- Objetivos

1. Analizar el movimiento ondulatorio

2. Diferenciar los tipos de ondas

3. Estudiar la propagación de las ondas

Relación de objetivos – contenidos

- Tipos de ondas (2)

- Características de una onda (1)

- Ecuación de una onda (1)

- Cinemática y Dinámica (1)

- Interferencia de ondas (3)- Ondas estacionarias

- Análisis de Fourier (1)

1.- Movimiento Ondulatorio

- Tipos de ondas

- Características de una onda armónica

- Ecuación de una onda armónica

- Cinemática y Dinámica

- Interferencia de ondas- Ondas estacionarias

- Análisis de Fourier



Ondas en la naturaleza

Ondas lumínicas,

ondas sísmicas, ondas sonoras

ondas de radio y TV,

…

Ondas mecánicas

Necesitan de un medio mecánico para trasladarse

Ondas no mecánicas

Electromagnéticas y de materia

1.- Movimiento OndulatorioTipos de ondas:

Ondas longitudinalesOndas transversales

¿Superficie del agua cuando es perturbada por un objeto?

Movimiento de la onda

Atendiendo al mov. de las partículas del medio

1.- Movimiento OndulatorioTipos de ondas: Atendiendo a la forma de su frente de ondas

1.- Esféricas 2.- Cilíndricas 3.- Planas


No periódicas

P

P

P

Periódicas simple

Perturbación periódica realizando un M.A.S

Tipos de ondas: Atendiendo al tiempo

Pulso

Ondas armónicas

Explosión

Periódicas compleja

Tráfico rodado

- Tipos de ondas







1.- Movimiento OndulatorioCaracterísticas de una onda armónica

-6

-4

-2

0

2

4

6

-0,8 0,7 2,2 3,7 5,2 6,7 8,2 9,7

x

yv

A

A

λ

λValle

Cresta

T (periodo): tiempo en dar unaoscilación completa (s)

A (Amplitud): Elongación máximacon respecto al punto de equilibrio(m)

f (frecuencia): nº ciclos porunidad de tiempo (Hertz)

λ (longitud de onda): distanciaentre dos pulsos consecutivos (m)

v (velocidad de propagación de laonda): tiempo en recorrer lalongitud de onda.

1.- Movimiento OndulatorioCaracterísticas de una onda armónica

v = cte

- Tipos de ondas







1.- Movimiento OndulatorioEcuación de una onda armónica

t

0 x

y

Δt

1.- Movimiento OndulatorioEcuación de una onda armónica

¿ onda viaja – x?

Nº ciclos por unidad de

longitud ( rad/m)

- Tipos de ondas

- Características de una onda

- Ecuación de una onda





Cinemática

1.- Movimiento ondulatorio

)(),( tkxAsentxv ωω −=)cos(),( tkxAtxy ω−=

),()cos(),( 22 txytkxAtxa ωωω −=−−=

Dinámica

E E E KAp c= + = 1

22

Energía sistema masa-resorte

Densidad linealElemento de cuerda

(y, v, a) vibración

- Tipos de ondas







Reflexión y transmisión de ondas


Extremo fijo Extremo libre

Superposición de ondas


y x t A kx t1 1( , ) sen( )= − +ω ϕ y x t A kx t2 2( , ) sen( )= − +ω ϕ

y x t y y A kx t A kx t( , ) sen( ) sen( )= + = − + + − +1 2 1 2ω ϕ ω ϕ

sen sen cos senα β α β α β+ = −

+

2

2 2

y x t A kx t( , ) cos sen=−

− +

+

2

2 21 2 1 2ϕ ϕ ω ϕ ϕ

¿Qué es oposición de fase?

1.- Movimiento ondulatorioSuperposición de ondas

y x t A kx t( , ) cos sen=−

− +

+

2

2 21 2 1 2ϕ ϕ ω ϕ ϕ

021 =−φφ

πφφ =− 21

),0(21 πφφ =−

1.- Movimiento ondulatorioOndas estacionarias

y x t A kx t1( , ) sen( )= − ω y x t A kx t2( , ) sen( )= + ω

y x t y y A kx t A kx t( , ) sen( ) sen( )= + = − + +1 2 ω ω ( ) ( )y x t A kx t( , ) sen cos= 2 ω

Nodos

Antinodos


Nodos

Antinodos

Frecuencias resonantes

Fundamental o 1er armónico

1er sobretono o 2º armónico

2º sobretono o 3er armónico

3º sobretono o 4º armónico


Frecuencias resonantes

Fundamental o 1er armónico

1er sobretono o 2º armónico

2º sobretono o 3er armónico

3º sobretono o 4º armónico

cuerdas

- Tipos de ondas







1.- Movimiento ondulatorioAnálisis de Fourier

¿Ondas armónicas continuas existen realmente?

Los movimientos ondulatorios están limitados en espacio como temporalmente

Fourier demostró que se puede obtener una función discontinua a partir de la suma de funciones continuas


Cualquier función periódica se puede descomponer en unasuma de senos y cosenos

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