FÍSICA C5 UNIDAD 1 -...

FÍSICA CICLO 5 CAPACITACIÓN 2000

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FFÍÍSSIICCAA CC55 CCOONNTTEENNIIDDOO

UNIDAD 1: INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA

- Concepto y División - Medición (Sistemas y Conversiones) - Instrumentos de medida - Notación científica - Vectores: Gráfica y operaciones

UNIDAD 2: MOVIMIENTO LINEAL Y PARABÓLICO

- Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U) - Movimiento Uniformemente Variado - Movimiento Vertical y Caída libre - Movimiento en dos dimensiones o en el plano

UNIDAD 3: LEYES DE LA DINÁMICA - EQUILIBRIO

- Fuerza: Leyes de Newton - Peso y Masa - Leyes de Kepler y Gravitación Universal - Estática

UNIDAD 4: TRABAJO-ENERGÍA Y MÁQUINAS SIMPLES

- Trabajo - Potencia - Energía - Máquinas Simples

UNIDAD 5: TERMODINÁMICA-HIDRÁULICA

- Energía Térmica y Temperatura - Escalas Térmicas - Leyes de la Termodinámica - Fluidos y Presión - Leyes de la Hidráulica


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IINNTTRROODDUUCCCCIIÓÓNN

Los avances de la ciencia han permitido en los últimos años dar explicación a muchos fenómenos y situaciones físicas, por lo tanto es nuestro compromiso aportar por medio del presente texto, las bases necesarias para que el estudiante incremente su raciocinio en forma clara, práctica y objetiva. Los talleres en cada unidad han sido diseñados en forma adecuada para desarrollar en el educando habilidades y niveles de competencia de tipo interpretativo, argumentativo y propositivo.


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UUNNIIDDAADD 11

IINNTTRROODDUUCCCCIIÓÓNN AA LLAA FFÍÍSSIICCAA

FFÍÍSSIICCAA Etimológicamente viene del griego “physis”, que significa naturaleza. En la antigüedad se entendía como el estudio de todos los fenómenos que ocurren en la naturaleza. Hoy día hay otras disciplinas que contribuyen a su estudio, como son: La Química, la Biología, la Geología, la Astronomía, etc. Por tanto podemos definir física como la ciencia que estudia las interacciones de la materia y la energía y los fenómenos que surgen a partir de estas. Por otra parte podemos afirmar que la física estudia las propiedades de la materia y las leyes que rigen en el cambio de estado o movimiento sin cambiar su naturaleza. EESSTTUUDDIIOO DDEE LLAA FFÍÍSSIICCAA Los comportamientos físicos deben ser aprendidos con base en procedimientos de razonamiento y experimentación, los cuales con la aplicación de la observación constituyen el método científico. MMÉÉTTOODDOO CCIIEENNTTÍÍFFIICCOO La ciencia estudia todos los problemas y fenómenos de manera organizada. 1. Observación del fenómeno: Consiste en la toma de medidas, registro de

datos y planteamiento de posibles soluciones. 2. Lanzamiento de hipótesis: Con base en la observación se formula

soluciones al nivel de suposiciones. 3. Experimentación: Con base en la experimentación se comprueban las

hipótesis. 4. Obtención de conclusiones: Si se prueba la hipótesis, puede convertirse

en una ley la cual se expresa generalmente en forma matemática.


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DDIIVVIISSIIÓÓNN DDEE LLAA FFÍÍSSIICCAA

Por razones del proceso de enseñanza – aprendizaje la física se ha clasificado en las siguientes ramas: MMEECCÁÁNNIICCAA:: Estudia el movimiento de los cuerpos. Se divide en: a) Cinemática: Estudia el movimiento de los cuerpos sin tener en cuenta la

masa y la causa que lo produce. b) Dinámica: Estudia el movimiento de los cuerpos teniendo en cuenta la

masa, el peso del cuerpo y las causas o fuerzas que lo producen. c) Estática: Estudia las condiciones necesarias para que un cuerpo esté en

equilibrio. TTEERRMMOODDIINNÁÁMMIICCAA:: Estudia lo relativo al calor y la temperatura. MMEECCÁÁNNIICCAA DDEE FFLLUUIIDDOOSS:: Estudia los fluidos en movimiento. ÓÓPPTTIICCAA:: Estudia los fenómenos relacionados con la luz. EELLEECCTTRROOMMAAGGNNEETTIISSMMOO:: Estudia los fenómenos relacionados con las cargas y sus efectos. FFÍÍSSIICCAA MMOODDEERRNNAA:: Estudia los descubrimientos recientes. Se relaciona con física atómica, teoría cuántica, relatividad, etc.

MMEEDDIICCIIÓÓNN

El hombre desde la antigüedad ha tratado de crear unidades patrón para compararlas con longitudes, volúmenes, masas, etc., muy grandes o muy pequeñas. (Distancia entre planetas, tamaño de los astros, tamaño de un átomo, etc.). Para este fin ha ideado muchos instrumentos y patrones los cuales perfecciona cada día a la par con el progreso de la tecnología.


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MMeeddiirr:: Es comparar una cantidad dada por medio de una relación, con otra de la misma especie llamada patrón de medida, la cual se ha seleccionado en forma previa.

SSIISSTTEEMMAASS DDEE MMEEDDIIDDAA

A nivel mundial los sistemas más utilizados son: MKS, CGS e INGLÉS. Los cuales manejan tres magnitudes fundamentales. (Longitud, Masa y Tiempo) resumidas en el siguiente cuadro:

MAGNITUD SISTEMA

LONGITUD Unidad Patrón

MASA Unidad Patrón

TIEMPO Unidad Patrón

M.K.S Metro (m) Kilogramo (kg) Segundo (s) C.G.S Centímetro (cm) Gramo (gr) Segundo (s)

INGLÉS Pie (ft) Libra (lb) Segundo (s) Veamos algunas equivalencias: 1 Metro = 100 cm 1 Pie = 12 pulgadas 1 Pulgada = 2,54 cm 1 Milla = 1609 m aproximadamente 1 Yarda = 90 cm aproximadamente 1 Vara = 80 cm aproximadamente 1 Hora = 60 minutos = 3.600 segundos 1 Kilogramo = 2 libras = 1.000 gramos

NNOOTTAACCIIÓÓNN CCIIEENNTTÍÍFFIICCAA

Se utiliza para abreviar la escritura de un número demasiado grande o pequeño. Consiste en escribir un número utilizando potencias de 10. Estructura de un número expresado en notación científica.

±

, X 10 EEEjjjeeemmmppplllooosss::: 1) Escribir en notación científica 5.000


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SSSooollluuuccciiióóónnn:::

5.000 se puede escribir como 5 x 1000 y como 1000 = 10³ entonces

5.000 = 5 x 10³ 2) Escribir 0,04 en notación científica SSSooollluuuccciiióóónnn:::

0,04 son 4 centésimas, es decir ²10

4100

4= = 4 x 10-2

por tanto 0,04 = 4 x 10-2

En conclusión un número se convierte a notación científica trasladando la coma (,) hacia la derecha cuando sea un número muy pequeño (0,000032 = 3,2 x 10-5) y el exponente queda negativo y a la izquierda cuando el número es muy grande (8’300.000 = 8,3 x 106). Conversión de notación científica a número normal: Basta correr la coma (,) hacia la derecha si el exponente de 10 es positivo y hacia la izquierda si el exponente de 10 es negativo. EEEjjjeeemmmppplllooosss::: 1) Convertir 2,3 x 104 a número corriente SSSooollluuuccciiióóónnn

Basta correr la coma (,) cuatro lugares a la derecha

2,3 x 104 = 23.000

2) Convertir 5,7 x 10-5 SSSooollluuuccciiióóónnn

Basta correr la coma (,) cinco lugares a la izquierda

5,7 x 10-5 = 0,00005


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3) Convertir 0,0000045 a número corriente SSSooollluuuccciiióóónnn Se corre la coma hasta quedar entre el 4 y el 5, este número número de dígitos que se corre es exponente negativo de 10

0,0000045 = 4,5 x 10-6

IINNSSTTRRUUMMEENNTTOOSS DDEE PPRREECCIISSIIÓÓNN DDEE MMEEDDIIDDAA

Se utilizan para obtener una exactitud mayor en la medida, por ejemplo de

décimas ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛101 , céntimas ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛100

1 o milésima ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛1000

1 . Entre estos tenemos:

1) Calibrador o Vernier: Se usa para medir pequeñas longitudes, diámetros

externos e internos y profundidades. (Permite una precisión mínima de

101 de mm).

2) Tornillo micrométrico: Se utiliza para medir longitudes y permite mayor

precisión que el calibrador (100

1 de mm).


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Además de estos instrumentos existen otros con precisiones aún mayores, ya que son digitales.

SSIISSTTEEMMAA IINNTTEERRNNAACCIIOONNAALL ((SS..II)) Fue adoptado en 1971 por la conferencia general de pesas y medidas. Está conformado por un conjunto de unidades de las cantidades físicas fundamentales, las cuales son: metro (m), kilogramo (kg), el segundo (s), el kelvin (k), el amperio (A). Por otra parte se completaron los prefijos de los múltiplos y submúltiplos de las unidades.

MMÚÚLLTTIIPPLLOOSS

Prefijo Notación Potencia de 10 deca Da 101 hecto H 102 kilo K 103

mega M 106 giga G 109 tera T 1012 peta P 1015 exe E 1018

SSUUBBMMÚÚLLTTIIPPLLOOSS

Prefijo Notación Potencia de 10

deci D 10-1 centi C 10-2 mili N 10-3

micro μ 10-6 nano N 10-9 Pico P 10-12 femto F 10-11 atto A 10-18


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Veamos con base a los prefijos como se determinan los múltiplos y submúltiplos del metro (m).

MMÚÚLLTTIIPPLLOOSS DDEELL MMEETTRROO

Nombre Notación Potencia de 10 decámetro hectómetro kilómetro megámetro gigámetro tera metro peta metro exa metro

dam o Dm hm o Hm km o Km Mm Gm Tm Pm Em

101 m = 10 m 102 m = 100 m 103 m = 1.000 m 106 m = 1’000.000 m 109 m = 1.000’000.000 m 1012 m = 1’’000.000’000.000 m 1015 m = 1.000’’000.000’000.000 m 1018 m = 1’’’000.000’’000.000’000.000 m

SSUUBBMMÚÚLLTTIIPPLLOOSS DDEELL MMEETTRROO

Nombre Notación Potencia de 10 decímetro centímetro milímetro micrómetro nanómetro picómetro femtómetro attómetro

dm cm mm μm nm pm fm am

10-1 m = 0,1 m 10-2 m = 0,01 m 10-3 m = 0,001 m 10-6 m = 0,000001 m 10-9 m = 0,000000001 m 10-12 m = 0,000000000001 m 10-15 m = 0.,00000000000001 m 10-18 m = 0.,00000000000000001 m


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CCOONNVVEERRSSIIOONNEESS

DDEENNTTRROO DDEE UUNN SSIISSTTEEMMAA Si la conversión se hace hacia la derecha en la escala, se divide la cantidad entre el factor de conversión potencia de diez, pero si es hacia la izquierda en la escala, se multiplica por el factor de conversión. Se multiplica

Km Hm Dm m dm cm mm 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10

Se divide

EEEjjjeeemmmppplllooosss::: 1) Convertir 25mm a Dm

El factor de conversión es 104, por lo tanto

25 ÷104 Dm = 25 ÷10000 Dm = 0,0025 Dm

2) Convertir 1,756 Km a cm

El factor de conversión es 105, por lo tanto

1,756 x 105 cm = 1,756 x 100000 cm = 175600 cm VVAARRIIOOSS SSIISSTTEEMMAASS Para este fin se multiplica la magnitud que se desea convertir por el factor de conversión adecuado de tal forma que las unidades se simplifiquen para originar las deseadas. FFFaaaccctttooorrr dddeee cccooonnnvvveeerrrsssiiióóónnn::: Es un cociente en el cual el numerador y el denominador representan la misma medida. Algunos factores de conversión son:

FACTOR DE CONVERSIÓN POTENCIA DE 10


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m 1dm 10 ,

dm 10m 1 ,

Dm1m 10 ,

m10Dm 1 ,

Hm1m 100 ,

m100Hm 1 ,

km 1m 1000 ,

m 1000km 1 ,

m 1cm 100 ,

cm 100m 1

Pul 1

cm 2,54 , cm 2,54

Pul1 , Pie 1

cm30,48 , cm 30,48

Pie1 , m 1mm1000 ,

mm 1000m 1 ,

m 1cm 100 ,

cm 100m 1

Yarda1 cm90 ,

cm90 Yarda1 ,

H1 s3600 ,

s3600 Hora1 ,

Hora1 Min60 ,

Min60 Hora1 ,

Pie1 Pul12 ,

Pul12 Pie1

Milla1

m1609 , m1609

Milla1 , Vara1

cm80 , cm80

Vara1

EEEJJJEEEMMMPPPLLLOOOSSS::: 1) Convertir 20 pulgadas a cm.

SSSooollluuuccciiióóónnn 20 pul x

Pul 1cm 2,54 = 50,8 cm

por tanto 20 pul = 50,8 cm 2) Convertir 2.315 m a km SSSooollluuuccciiióóónnn:::

2.315 m x m 1000

km 1 = 2,315 km

3) Convertir h

km54 (se lee velocidad de 54 kilómetros por hora) a sm (se

lee metros por segundo).

Observe que se multiplicó por el factor

de conversión Pul1

cm2,54 para cancelar

pulgada con pulgada, y finalmente se multiplicó 20 x 2,54 cm.


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SSSooollluuuccciiióóónnn::: Es necesario utilizar dos factores de conversión consecutivos, el primero para convertir de km a m y el segundo para convertir h (hora) a s (segundo).

hkm54 x

s3.600m54.000

s 3.600h 1x

km 1m 1000 =

Al simplificar 540 36 4) Convertir 340 m / mín a cm / s SSSooollluuuccciiióóónnn:::

6s3.400cm

60s34.000cm

60s1mímx

1m100cmx

1mín340m == = 566,66 cm/s

VVEECCTTOORREESS

Las magnitudes físicas se dividen en escalares y vectoriales. MMAAGGNNIITTUUDDEESS EESSCCAALLAARREESS:: Se caracterizan por tener únicamente magnitud (valor numérico). Ejemplo: La hora (7:15 AM), la temperatura (30ºC), etc. MMAAGGNNIITTUUDDEESS VVEECCTTOORRIIAALLEESS:: Se caracterizan por tener magnitud, dirección y sentido. Ejemplos: Desplazamiento con dirección de 40º, magnitud 15 metros y sentido nor-oriente. Son magnitudes vectoriales la fuerza, la velocidad, la aceleración, etc.

Observe: Se multiplican los numeradores 54 x 1000 y se divide entre el denominador 3.600 s.

m/s = 15 m/s


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VVEECCTTOORR Segmento de recta orientado. Es decir cuenta con magnitud, dirección y sentido. EEEjjjeeemmmppplllooo:::

El vector ar tiene 8 unidades de magnitud, 30º de dirección y sentido nor- oriente.

OOPPEERRAACCIIOONNEESS CCOONN VVEECCTTOORREESS LLIIBBRREESS VVeeccttoorr lliibbrree:: Es aquel que no se encuentra ubicado en el plano cartesiano. SSSuuummmaaa::: Para sumar dos vectores libres basta colocar el primer vector, luego se hace coincidir el punto final del primer vector con el punto inicial del segundo vector. El vector resultante se obtendrá uniendo el punto inicial del primer vector con el punto final del segundo vector. EEEjjjeeemmmppplllooo::: Dados ar b

r

cr dr

er Hallar: a) ar +b

r b

r

ar

ar+br

ar


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b) ar +b

r+cr +d

r

br

cr ar d

r

resultante a + b + c + d

c) ar +d

r

ar d

r

ar +dr

RREESSTTAA El procedimiento es análogo al de la suma con la diferencia que el vector cambia de sentido pero mantiene la magnitud y la dirección. EEEjjjeeemmmppplllooo::: Con base en los vectores dados anteriormente. Hallar. a) ar -b

r -b

r

ar -br

ar


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e

b) br

- e resultante b

r

br

-cr

c) cr -dr

-dr

cr -dr

C

VVEECCTTOORREESS EENN EELL PPLLAANNOO CCAARRTTEESSIIAANNOO Se grafican trazando el vector desde el punto (0,0) y un punto dado.

ax

aya

x

y


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ax y ay son las componentes rectangulares del vector resultante a, el ángulo θ es la dirección del vector resultante. ax = a.Cos θ y ay = a.Sen θ 1) Hallar las componentes rectangulares de un vector que tiene de magnitud 16μ y una dirección de 37o ax = 16 . Cos θ entonces ax = 16.Cos 37º = 16 x 0,7986 = 12,77μ ay = 16 . Sen θ entonces ay = 16.Sen 37º = 16 x 0,6018 = 9,63μ El valor de las componentes es: ax ay ax = 12,77μ ay = 9,63μ ax EEEjjjeeemmmppplllooo::: 2) Graficar el vector (ar ) determinado por el punto (3,7). Hallar la magnitud y la dirección (el ángulo). Las componentes del vector (ar ) son x = 3 y y = 7. GGGrrráááfffiiicccaaa::: ar θ = Ángulo

θ = 37o

16μ


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MMMaaagggnnniiitttuuuddd::: Para hallar la magnitud del vector (ar ) utilizamos la fórmula ²y²x|a| +=r . Se lee “Magnitud del vector a es igual a la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de las componentes x , y. Reemplazamos x = 3 y y = 7 en la fórmula ²y²x|a| +=r

²7²3|a| +=r 499|a| +=r

58|a| =r DDDiiirrreeecccccciiióóónnn::: Para hallar la dirección (ángulo) se utiliza la fórmula θ = Tan-1

xy

Así: θ = Tan-1 37 ;

Luego θ = Tan-1 2,33 da un valor de θ = 66,77º Para realizar esta operación se utiliza una calculadora científica, es decir que tenga entre otras las funciones trigonométricas. Se programa para trabajar en grados (En la pantalla de la calculadora aparece DEG o D), se escribe 2,33, se oprime la tecla Shift (en algunas calculadoras es 2ndf o inv y luego la tecla TAN. Resumiendo 2,33 Shift TAN = . En algunas calculadoras el orden es Shift TAN 2,33 Exe.


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SSUUMMAA DDEE VVEECCTTOORREESS EENN EELL PPLLAANNOO Para este fin se hallan las componentes rectángulares en x con la fórmula ax = a cos θ y en y con la fórmula ay = a sen θ. Siendo “a” la magnitud del vector y θ el ángulo formado con la horizontal es decir la dirección del vector. Se suman las componentes y se aplican las fórmulas para hallar la magnitud y el ángulo del vector resultante. EEEjjjeeemmmppplllooo::: 1) Sumar los vectores:

a = 7μ θ = 45º b = 10μ θ = 30º c = 5μ θ = 60º

(μ es una unidad de medida cualquiera) Hallamos las componentes en x . Se suman las componentes en x ax = a cos 45º = 7 (0,707) = 4,949 Σx = ax + bx + cx bx = b cos 30º = 10 (0,866) = 8,66 Σx = 4,949 + 8,66 + 2,5 cx = c cos 60º = 5 (0,5) = 2,5 Σx = 16,109. Es el valor de la componente x del vector resultante Hallamos las componentes en y. ay = a sen 45º = 7 (0,707) = 4,949 by = b sen 30º = 10 (0,5) = 5 cy = c sen 60º = 5 (0,866) = 4,33

c

a b


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Se suman las componentes en y Σy = ay + by + cy

Σy = 4,949 + 5 + 4,33

Σy = 14,279. Valor de la componente y del vector resultante.

Para la magnitud del vector resultante aplicamos la fórmula |R| = ∑∑ + 2

y

2

x

Se lee “magnitud del vector resultante es igual a la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de la sumatoria de las componentes”. Reemplazando tenemos: |R| = (14,279)²(16,109)² + |R| = 203,889259,499 + |R| = 463,388 |R| = 21,5 Para hallar el ángulo se utiliza la fórmula

θ = Tan-1 ∑∑

x

y

Reemplazando tenemos:

θ = Tan-1 16,10914,279

θ = Tan-1 0,886

θ = 41,55º


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IMPRIME Y REALIZA EL SIGUIENTE TALLER

TTAALLLLEERR

1. Escribir en notación científica a) 215’000.000 cm b) 328’’’000.000’’000.000’000.000 dm c) 0,00029 Hm d) 0,0000000000248 Km 2. Escribir su equivalencia (Pasar de notación científica a número corriente) a) 3,2 x 10-5 b) 4,28 x 103-6 c) 6,31 x 107 d) 9,26 x 108 3. Convertir a m, km, Hm y cm a) 1500 Yardas b) 10.000 mm c) 13.500 Pies d) 20.000 Dm 4. Convertir a pies, varas, yardas y pulgadas a) 500 m b) 10.000 dm c) 250 Hm d) 14.500 cm 5. La magnitud y la orientación de un vector que tiene como componentes rectangulares ax = 9cm y ay = 7cm son respectivamente: a) a = 10,54cm θ = 36,4° b) a = 14,34cm θ = 14,56° c) a = 11,4cm θ = 37,88°


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d) a = 13,64cm θ = 48,7° 6. Dados los vectores

ar b

r cr

dr

er Hallar: a) - ar + b

r + cr + er

b) ar + br

+ cr c) ar - b

r

d) cr - er e) ar + b

r + cr + d

r +er

7. Sumar los vectores y graficar el vector resultante: a) ar = 9μ θ= 40° b) b

r= 15μ θ= 80°

c) cr = 6μ θ= 50° 8. Calcular las componentes rectangulares de los siguientes vectores a) a = 25cm θ = 30o b) a = 49cm θ = 80o c) a = 81m θ = 45o


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d) a = 144m θ = 25o e) a = 9mm θ = 65o 8. Complete: a) Dos instrumentos de precisión son: ____________ y_____________. b) La mecánica se divide en ____________, ___________ y ___________ c) La ______________ estudia el movimiento de los cuerpos sin tener en

cuenta la causa que lo produce. d) La _________ ______ es el estudio de los fluidos. e) 3,5 x 104 es un número en ____________, ____________. f) 0,000559 equivale a _____________. g) El pie es una unidad del sistema _________________. 9. Escriba F o V: a) 30ºC es una magnitud escalar b) Un vector tiene magnitud, dirección y sentido. c) Para hallar la magnitud de un vector se utiliza la fórmula

²y²x|a| +=r

d) θ = Tan-1 xy se utiliza para hallar la magnitud del vector

resultante.

( )

( )

( )

( )

e) La expresión 40 minutos es un vector ( )


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10. La velocidad con la que viaja una lancha es de 9,4 m/s con un rumbo de

32° al nor-este puede descomponerse en sus dos componentes rectangulares, como son:

a) 7,0 m/s hacia el Norte y 3,0 m/s hacia el Este b) 8,0 m/s hacia el Norte y 5,0 m/s hacia el Este c) 8,4 m/s hacia el Norte y 1,0 m/s hacia el Este d) 6,0 m/s hacia el Norte y 3,4 m/s hacia el Este 10. La velocidad resultante y el ángulo de dirección de un avión que vuela a

una velocidad de 150 Km/h en dirección 0o y choca con un viento que lleva una velocidad de 80 Km/h en dirección 90º son respectivamente:

Marque la respuesta correcta. a) 230 Km/h y 90º b) 70 Km/h y 32,07º c) 170 Km/h y 28,07º d) 117 Km/h y 32,28º 12. Un viento de 92 Km/h sopla en dirección 225º , incide sobre un avión que vuela en dirección 105o a 195 Km/h. La velocidad resultante del avión es: Marque la respuesta correcta. a) 125,6 Km/h b) 215,6 Km/h c) 251,6 Km/h d) 521,6 Km/h

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