Física Experimental I Prof. Ms. Alysson Cristiano Beneti

FAESO – FACULDADE ESTÁCIO DE SÁ DE OURINHOSBACHARELADO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO

Aula 04

Construção de Gráficos

OURINHOS-SP2013

• É uma representação visual do modo como as grandezas variam em relação às outras.

• Por meio da “leitura” de um simples gráfico pode-se “compreender” o que está acontecendo com diversas grandezas medidas.

• Seleção do papel(milimetrado, monolog ou dilog)• Definição dos eixos

A variável dependente deverá estar sempre no eixo vertical (eixo das ordenadas) e a independente no eixo horizontal (eixo das abscissas), isto é, coloque a causa no eixo horizontal e o efeito no eixo vertical;

• Registros dos eixosTrace os eixos e indique as grandezas com as

respectivas unidades entre parênteses; no eixo horizontal é usual colocar essa informação abaixo do eixo ou abaixo da seta (ao lado direito), e no eixo vertical ao lado esquerdo;

Papel milim

etrado

Fator de escala (ou módulo de escala) é a razão entre a variação da grandeza que se quer representar G e o comprimento do papel L disponível para um eixo. Também pode ser utilizado uma regra de três. Arredondonda-se o fator de escala para um valor maior que o calculado.

• Se as medidas estão entre 2,36s e 6,04s, não é necessário construir um gráfico com uma escala entre 0 e 10 s, sendo suficiente de 2,30s até 6,10s.

• Procure não escrever todos os dados da tabela, que, em geral, "quebrados"; localize-os, sem escrever os números;

• Ao localizar os pontos, não utilize "tracejados" para todos os pontos, reserve os "tracejados" para alguns pontos importantes;

• Represente os dados no gráfico por "ponto", "cruz", "retângulo" ou um outro símbolo que torne os dados visíveis (eles devem ser visíveis, porém não exagerados; (precisão da informação).

• Não ligue os pontos "dois a dois" através de segmentos de retas, nem passe uma curva "lisa" por todos os pontos pois nenhuma medida é "exata";

• trace uma curva ou reta que melhor se ajuste aos pontos, ou seja, uma "curva média", que passe pela maioria dos dados experimentais, de tal modo que o número de pontos situados acima da curva ou reta seja aproximadamente igual ao número de pontos abaixo;

Em um experimento de dilatação volumétrica mediu-se o volume (V) de uma esfera para várias temperaturas (T), obtendo-se uma tabela de valores de V e de T.

A grandeza física varia entre os valores 64,1.10-9 e 260,0.10-9 m3. Momentaneamente ignoremos a unidade (inclusive a potência) para facilitar.

OBS: considerando o papel na posição “retrato” - Eixo Vertical (280 mm)

1ª possibilidade: Se começarmos o gráfico a partir do zero, a variação do volume é de (260 – 0,0) = 260 unidades de volume. A escala direta é 1,0 unidade de volume : 1 mm do papel

2ª possibilidade: Se não começarmos o gráfico a partir do valor zero, calculamos o fator de escala (f) e o intervalo de variação para o volume é de (260,0 – 64,1) = 195,9 unidades de volume.

7,0699,0280

9,195

280

)1,640,260(

L

Gf

Para cada ponto, faremos a diferença entre o ponto analisado e o ponto inicial escolhido (ex: Ponto inicial escolhido 60.10-9m3) dividido pelo fator f (0,70). São esses pontos que marcamos no gráfico.

mm

f

GG

mmf

GG

mmf

GG

i

i

i

547,0

608,97

3057,297,0

607,80

685,57,0

601,64

Os três primeiros pontos do eixo da variável dependente. Os demais são calculados da mesma forma.

• A escala usada em um eixo é totalmente independente da escala usada no outro eixo.

• Arredondamos o fator de escala (f) sempre para mais.

A grandeza física varia entre os valores 60°C e 100,0 oC.

OBS: considerando o papel na posição “retrato” - Eixo Horizontal (180 mm)

(a) Começando do zero: Se começarmos o gráfico a partir do zero, o intervalo de variação para a temperatura é de (100 – 0) = 100 unid. de temperatura. A escala direta é 1 unidade de temperatura : 1 mm do papel e a maior medida da temperatura (100°C) corresponde a 100 mm no papel.

(b) Não começando do zero: Se não começarmos o gráfico a partir do zero, calculamos o fator de escala (f) e o intervalo de variação para a temperatura é de (100,00 – 60,00) = 40,00 unidades de temperatura.

3,022,0180

00,40

280

)00,6000,100(

L

Gf

Para cada ponto, faremos a diferença entre o ponto analisado e o ponto inicial escolhido (ex: Ponto inicial escolhido 60C) dividido pelo fator f (0,3). São esses pontos que marcamos no gráfico.

mm

f

GG

mmf

GG

mmf

GG

i

i

i

333,333,0

00,6000,70

177,163,0

00,6000,65

03,0

00,6000,60

Os três primeiros pontos do eixo da variável independente. Os demais são calculados da mesma forma.

• Tanto no eixo vertical, quanto no horizontal, devem ser indicados valores referenciais adequados à escala.

• Jamais indique nos eixos os valores dos pontos experimentais.

• Os valores indicados devem ter a mesma quantidade de algarismos significativos das medidas, no caso do volume, os valores indicados serão: 50,0; 100,0; 150,0; etc.

• É fundamental que os pontos experimentais sejam bem marcados no gráfico e identificados por um sinal que não deixe dúvidas sobre sua localização.

• Identifique apenas os pontos experimentais!

• O traçado da curva deve ser suave e contínuo, ajustando-se o melhor possível aos pontos experimentais.

• Nunca una os pontos experimentais por linhas retas, pois isto significa que a relação entre as grandezas físicas é descontínua, o que dificilmente será verdadeiro.

Observou-se o movimento de um bloco que desce deslizando um plano inclinado. Obteve-se um conjunto de medidas da velocidade e do tempo

Construa o gráfico da velocidade em função do tempo representando e calculando as escalas.

Construa o gráfico da altura de queda em função do tempo representando e calculando as escalas.