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Física Experimental IVCurso 2014

Clase 5 Página 1

Departamento de Física

Fac. Ciencias Exactas - UNLP

Semiconductores, aisladores y metales

Las propiedades eléctricas de metales y aisladores son bien conocidas por todos nosotros.

La experiencia cotidiana nos ha enseñado mucho acerca de las propiedades eléctricas de estos materiales.

No podemos decir lo mismo de los materiales “semiconductores”.

¿Qué sucede cuando conectamos una

batería a un trozo de Silicio?

¿Conducirá electricidad como un metal ó actuará igual que un aislador?


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El nombre “semiconductor” implica que su conductividad estará entre la de los metales y los aisladores.

Conductividad :

σmetal ~1010 /Ω-cm

σaislador ~ 10-22 /Ω-cm

SC

Semiconductores, aisladores y metales


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Los electrones en los átomos tienen energías cuantificadas, definidas por los números cuánticos.

Dos electrones, sometidos al mismo potencial no pueden tener los mismos números cuánticos.

(principio de exclusión de Pauli) 1 2 4………………N

Número de átomos

Banda permitida

Banda prohibida

Banda permitida

Banda permitida

Banda prohibida

Bandas electrónicas en los sólidosBandas electrónicas en los sólidos


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La diferencia de energía entre los niveles menores es tan pequeña que es muy razonable considerar cada uno de estos conjuntos como bandas continuas de energía, más que considerar un enorme número de niveles discretos.

Cada banda permitida está separada de otra por una banda prohibida.

Los electrones pueden estar sólo en estados correspondientes a las bandas permitidas.



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Las bandas vacías y llenas no participan de la conducción eléctrica.

Banda llena

Todos los niveles de energía están ocupados

Banda vacía

Todos los niveles de energía están desocupados.



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Vamos a examinar que cambios en las energías de los electrones aparecen cuando los átomos se agrupan para formar un sólidoVamos a usar modelos simplificados para el análisis.

Vamos a comenzar con la fuerte ligadura de dos átomos de sodio.El sodio tiene 11 electrones. La estructura electrónica de un átomo de sodio es

1s22s22p63s.

Si la distancia entre átomos es relativamente grande, los electrones de un átomo están separados de los del otro por barreras de potenciales altas y anchas.



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Si los átomos se aproximan, decrece tanto el ancho como la altura de la barrera.Para d = a las condiciones para los electrones en los niveles inferiores de energía son esencialmente inalteradas. Pero el estado 3s pertenece a ambos átomos: los electrones 3s pueden moverse de un átomo al otro.

Si el sistema consiste de N átomos, habrá N electrones 3s…

De acuerdo al Principio de Exclusión de Pauli solamente dos electrones con diferente espín pueden ocupar el estado 3s

Los electrones exteriores de cada átomo en el sólido son afectados por los átomos vecinos.

El resultado de esta interacción es que los niveles de energía de cada átomo en el sólido cristalino se desdobla para formar una banda de estados de energía permitidos.



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A bajas temperaturas la banda de valencia está llena y la de conducción está vacía.

Recordar que una banda llena no puede conducir, de la misma manera que no lo puede hacer una banda vacía.

A bajas temperaturas los semiconductores no conducen, se comportan como aisladores.

A bajas temperaturas la energía energía térmica térmica que podrían adquirir los electrones más energéticos de la banda de valencia es mucho menor que Eg Eg ..

Banda prohibida

Energy gap [Eg]

Banda de conducción vacía

Banda de valencia llena

En

ergí

a d

e lo

s el

ectr

ones

Bandas de energía de un semiconductor Bandas de energía de un semiconductor (bajas temperaturas)(bajas temperaturas)


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ConduConducccción electrónicaión electrónica

Supongamos que algún tipo de energía es provista a un electrón en la banda de valencia, tal que puede ser promovido a la banda de conducción.

Si se aplica un campo eléctrico este electrón puede responder al mismo.

Este electrón contribuye a la conducción eléctrica y es llamado electrón de conducción.

A 00K, los electrones están en los niveles de menor energía. La banda de valencia es la banda de mayor energía llena a esta temperatura. Banda de

valencia llena

Banda prohibida

Energy gap [Eg]



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Cuando suficiente energenergía ía es dada a un ee- - situado en el “top” situado en el “top” de la banda de valencia de la banda de valencia ,este ee- -

puede hacer una transición al piso de la banda de conducción.

Cuando un electrón hace tal transición este deja atrás un estado electrónico vacanteestado electrónico vacante

Este estado vacante es llamado hhuecoueco..

El hueco se comporta como un portador de carga positivaportador de carga positiva..

Tiene la misma magnitud de carga que un electrón pero de distinto signo.

+e- +e- +e- +e-energía


Banda prohibida

Energy gap [Eg]

Banda de valencia llena

Bandas de energía de un semiconductor Bandas de energía de un semiconductor (bajas temperaturas)(bajas temperaturas)


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Los huecos contribuyen a la corriente en la banda de valenciabanda de valencia band band (BV) como los electrones lo hacen en la banda de conducción banda de conducción (BC).

Un hueco no es una partícula libre. Puede existir solamente dentro del sólido. Es un estado electrónico vacante.

Las transiciones electrónicas entre bandas resultan en igual número de e- en BC y huecos en la BV. Esta es una propiedad de semiconductores intrínsecos (no dopados). En el caso de semiconductores extrínsecos (dopados) esto no es así.

ConduConducccción en los semiconductoresión en los semiconductores


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Conducción bipolar: dos portadoresConducción bipolar: dos portadores..

Después de la Después de la transición transición , la banda de valencia no está más llena, está parcialmente llena y puede conducir electricidad

La conductiviconductividaddad es debida tanto a electrones y huecos (conducción bipolar).

ocupado

Banda de valencia (parcialmente llena)

En

ergí

a d

el

elec

trón

vacío

Después de la Después de la transicióntransición


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¿Qué tipo de mecanismo de excitación puede hacer que un e- haga una transición desde el máximo de la banda de valencia al mínimo de la banda de conducción ?

Energía térmica ? Campo eléctrico ? Radiación electromagnética?

Para tener portadores de carga en un semiconductor Para tener portadores de carga en un semiconductor uno debe usar uno de estos uno debe usar uno de estos mecanismos de excitación. mecanismos de excitación.

Eg

BC parcialmente llena

BV parcialmente vacía

Diagrama de bandas de energía de un semiconductor a temperatura finita

Mecanismos de excitaciónMecanismos de excitación


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1-1- Energía térmica Energía térmica::Energía térmica: k x T = 1.38 x 10-23 J/K x 300 K =25 meV

Tasa de excitación = constante x exp(-Eg / kT)

Aunque la energía térmica a temperatura ambiente es muy pequeña, 25 meV, algunos electrones pueden ser promovidos a la BC.

ElectronElectroneses pueden ser promovidos a la pueden ser promovidos a la CB CB por medio de energía por medio de energía térmica. térmica.

Esto es debido al crecimiento exponencial de la tasa de excitación con el aumento de temperatura.



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Para bajos campos, este mecanismo no promueve electrones a la BC en semiconductores como el Si o el GaAs.

Un campo eléctrico de1018 V/m puede proveer una energía del orden de 1 eV. Este campo es enorme.

2- 2- Campo eléctricoCampo eléctrico : :

El uso El uso de campos eléctricos como de campos eléctricos como unun mecanismo de mecanismo de excitaexcitacciióón n no es una forma útil de promover no es una forma útil de promover electron electrones es

en semiconductores.en semiconductores.



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3- Radia3- Radiacióción n eelectromagneticlectromagneticaa : :

34 8 1.24(6.62 10 ) (3 10 / ) / ( ) ( )

(in )

cE h h x J s x x m s m E eV

m

h = 6.62 x 10-34 J-sc = 3 x 108 m/s1 eV=1.6x10-19 J

1.24Silicon 1.1 ( ) 1.1

1.1gfor E eV m m

Para promover electrones de la BV a la BC en Si la longitud Para promover electrones de la BV a la BC en Si la longitud de onda de los fotones debe ser de onda de los fotones debe ser 1.1 1.1 μμm m o menos. o menos.

Infrarrojo cercano



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Bandas de Energía en MaterialesBandas de Energía en Materiales


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Bandas de Energía en MaterialesBandas de Energía en Materiales


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Semiconductores elementales


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Niveles electrónicos de impurezas Niveles electrónicos de impurezas


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Diodo pn - zona de carga espacial.

Juntura pn

Los diodos pn son uniones de dos materiales semiconductores extrínsecos tipos p y n, por lo que también reciben la denominación de unión pn.


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Polarización directa.

Juntura pn

Polarización inversa.


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Determinación de la constante de Planck

La corriente inversa es muy pequeña y casi independiente del voltaje aplicado hasta que se arriba a un punto de ruptura.

La corriente directa se "enciende" a aproximadamente 0,5 V para un diodo de Si y puede llegar a corrientes muy altas a 0,7 V.

V

I


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Diodo de vacíoDiodo de vacío

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