FÍSICA PARA INGENIEROS

3er encuentro

Oscilaciones y fenómenos ópticos

Docente: Lic. Anays Mata Mayo

INDICE

• Oscilaciones electromagnéticas

• Ondas electromagnéticas

• Naturaleza de la luz

• Espectro visible

• Fenómenos ópticos: absorción, reflexión, refracción, difusión

• Iluminación. Cálculo.

OSCILACIONES ELECTROMAGNÉTICAS LIBRES

Circuito RLC

OSCILACIONES ELECTROMAGNÉTICAS (R→0)

Circuito LC

CIRCUITO LC

RELACIONES MATEMÁTICAS CIRCUITO LC

• q = cost

• i = - sent = cos (t+ )

• = Cy =

• =

OSCILACIONES ELECTROMAGNÉTICAS FORZADAS

Corriente alterna

Si se desean mantener las oscilaciones en un circuito oscilante real es preciso que se restituya la energía disipada a causa de la resistencia de los conductores que forman parte del circuito mediante un agente externo.

En este caso estamos en presencia de oscilaciones electromagnéticas forzadas.

El caso más sencillo de oscilaciones forzadas en un circuito se tiene cuando se le suministra energía a un circuito RLC mediante una fuente cuya fuerza electromotriz varía armónicamente.

OSCILACIONES ELECTROMAGNÉTICAS FORZADAS

Para comprender el comportamiento de los circuitos de corriente alterna es fundamental conocer por qué se producen estas diferencias de fase entre las oscilaciones de la corriente y de las diferencias de potencial.

Este estudio se puede realizar de manera sencilla si se analizan por separado los comportamientos de los resistores (circuito R), los condensadores (circuito C) y las bobinas, (circuito L) cuando son alimentados por fuentes de fuerza electromotriz alterna.

Posteriormente se estudiará el comportamiento del circuito integrado por los tres elementos.

OSCILACIONES ELECTROMAGNÉTICAS FORZADAS

CIRCUITO R

u (t) = cos t

i(t) = i(t) = cos i(t) = cos

Comparando la ecuación que permite calcular la potencia disipada en el

resistor cuando por él circula corriente alterna, con la que se utiliza para la corriente directa, P = R se obtiene que:

R = R

De donde:

I =

Por consiguiente, una corriente alterna, de amplituddisipa la misma cantidad de energía que una corriente directa de intensidad

I= . A esta magnitud se le denomina intensidad eficaz.

U = Tensión eficaz

CIRCUITO R

CIRCUITO C

u (t) = cos t

i = - sent = cos (t+ )

Podemos concluir, entonces que en un circuito C las oscilaciones de la intensidad de la corriente están adelantadas a las de la tensión en .

El significado físico de esta diferencia de fases se comprende fácilmente en el instante en que el condensador está completamente cargado y, por lo tanto, la tensión entre sus placas alcanza el valor máximo posible, el valor de la intensidad de la corriente tiene que ser cero. Por otra parte, cuando el capacitor está completamente descargado y, como consecuencia la tensión entre sus placas es cero, no ofrece ninguna oposición al establecimiento de la corriente y la intensidad de la misma debe alcanzar su máximo valor posible.

CIRCUITO C

REACTANCIA CAPACITIVA

Para un circuito C se cumple que:

= C

entonces la oposición que presenta al paso de la corriente alterna será 1/C. A esta magnitud se le denomina reactancia capacitiva, y su símbolo es .

=

CIRCUITO L

u (t) = cos t

i = sent = cos (t- )

En un circuito L, las oscilaciones de la intensidad de la corriente están atrasadas respecto a las de la tensión en

REACTANCIA INDUCTIVA

=

La oposición que presenta el circuito L al paso de la corriente alterna estará dada por la magnitud L, a la cual se le denomina reactancia inductiva. Su símbolo es .

=L

CIRCUITO RLC

i = cos t

(es la misma en los tres elementos conectados en serie)

= R cos t

  = cos (t- )

  = cos(t+)

= Z =

(impedancia del circuito)

=

Ley de Ohm para los circuitos de corriente alterna

CIRCUITO RLC

En el caso del circuito RLC las transformaciones irreversibles de la energía solamente se producen en el resistor R. La potencia disipada en el circuito se puede calcular, entonces, a partir de la ecuación: 

P =R

P= I cos

El factor cos se denomina factor de potencia y desempeña un papel muy importante en la electrotecnia. Si el desfasaje es grande, cos será muy pequeño y sólo una pequeña parte de la energía producida por el generador (P = I ) será consumida por el circuito. Esta es una gran desventaja económica, ya que, en esos casos, se pierde una gran cantidad de energía en las líneas de transmisión.

En la utilización de la energía eléctrica se producen condiciones no deseables al conectar a la red motores eléctricos pues sus enrollados tienen una gran inductancia. Para aumentar el cosen las redes de circuitos consumidores en las industrias con una gran cantidad de motores eléctricos se conectan bancos de condensadores denominados compensadores. También es necesario velar porque los motores eléctricos no trabajen sin carga, pues esto disminuye el factor de potencia en todo el circuito.

El aumento del cos es una importante tarea para la economía, ya que permite que los generadores de las centrales eléctricas entreguen el máximo posible de energía reduciendo considerablemente las pérdidas. Esto se logra con el adecuado diseño de las instalaciones eléctricas. Se prohíbe la utilización de instalaciones con un cos<0,85.

RESONANCIA

Z =

El mínimo valor de Z se alcanza cuando L- = 0

=Como se ve es igual a la frecuencia de las oscilaciones libres no amortiguadas del circuito.

Si la frecuencia de las oscilaciones del generador coincide con la frecuencia de las oscilaciones 1ibres no amortiguadas del circuito, la amplitud de la corriente alcanza el máximo valor posible. Este fenómeno recibe el nombre de resonancia de corriente

ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS

Maxwell postuló teóricamente que el campo eléctrico al variar la periódicamente, induce un campo magnético que también es variable. Las variaciones de este campo, a su vez, inducen un campo eléctrico variable. Estos procesos sucesivos de inducción mutua de ambos campos, se repiten, esquemáticamente

Se produce la propagación de dichos campos través del espacio. A este fenómeno Maxwell lo denominó propagación del campo electromagnético, pues, a partir de una excitación en cierta región de espacio, los dos campos van avanzando en estrecha relación.

ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS

Ej. Largas, medias, cortas, IR, luz visible, UV, rayos X, rayos gamma (según la longitud de onda λ)

ÓPTICA LINEALLuz: dualidad onda partícula

Procesos ondulatorios: extensos en el espacio

Procesos corpusculares: poseen coordenadas

¿Por qué podemos ver los objetos que nos rodean?

• Luz propia

• Luz reflejada

Los cuerpos que emiten luz por sí mismos se denominan fuente de luz propia; y los que la reflejan, fuente de luz reflejada.

Vemos un cuerpo solamente cuando la luz o radiación electromagnética, proveniente de él corresponde a la parte visible del espectro (400 nm<λ<800 nm)

Si λ<400 nm espectro ultravioletaSi λ>750 nm espectro infrarrojo

Cada color del espectro visible tiene asociada una λ

ESPECTRO VISIBLE. IR Y UV

VELOCIDAD DE LA LUZ

• La velocidad de la luz en el vacío es aproximadamente 300 000 km/s.

• En el agua es de 226 000 km/s, en el vidrio 200 000 km/s y en el diamante 124 000km/s,

• Al comparar dos medios, de aquel en el cual la luz se propaga con menor velocidad decimos que tiene mayor densidad óptica.

• El vacío y el aire tienen la menor densidad óptica.

DISPERSIÓN DE LA LUZ

La dispersión de la luz es el fenómeno de descomposición de la luz blanca en los colores que la componen a su paso por la sustancia.

ABSORCIÓN DE LA LUZ

Fenómeno de transmisión de la energía luminosa en energía interna cuando la luz incide o atraviesa la sustancia.

Se absorbe energía calentamiento

Se refleja sólo la λ del color del cual se ve la sustancia

Ej. Cuerpo Blanco: absorbe poco y refleja casi todas las λ

Cuerpo negro: refleja poco y absorbe casi todas las λ (ropa negra)

REFLEXIÓN DE LA LUZ. LEYES DE LA REFLEXIÓN

La difusa es la que permite ver a la mayoría de los objetos

REFLEXIÓN DE LA LUZ. LEYES DE LA REFLEXIÓN

Primera ley de la reflexión:El rayo reflejado, el rayo incidente y la normal están en el mismo plano.Segunda ley de la reflexión:El ángulo de reflexión es igual al ángulo de incidencia (r = i)

REFRACCIÓN DE LA LUZ. LEYES DE LA REFRACCIÓN

Fenómeno que consiste en el cambio de dirección que experimenta un rayo de luz cuando este atraviesa la frontera entre dos medios de densidades ópticas diferentes, por ejemplo: aire y agua

REFRACCIÓN DE LA LUZ. LEYES DE LA REFRACCIÓN

REFRACCIÓN DE LA LUZ. LEYES DE LA REFRACCIÓN

Primera ley de la refracción:El rayo refractado, el incidente y la normal están en el mismo plano. Segunda ley de la refracción: Si el ángulo de incidencia es de 0°, el de refracción también lo es. A medida que aumenta el primero, también aumenta el segundo. Cuando la luz pasa de un medio de menor densidad óptica a otro de mayor, el ángulo de refracción es menor que el de incidencia y viceversa.

Índice de refracción: c: velocidad de la luz en el vacío

v: velocidad de la luz en el medio

Ley de Snell:

n1 sen i = n2 sen r

i

r

1

2

ÍNDICE DE REFRACCIÓN EN DIFERENTES SUSTANCIAS

Sustancia Índice de refracción

Agua 1.333

Aire seco 1.004

Alcohol etílico 1.362

Vidrio (crown) 1.515

Diamante 2.420

REFLEXIÓN TOTAL INTERNA

Cuando un haz de luz incide en la superficie de separación entre dos medios, una parte de este se refleja y la otra se refracta. Sin embargo, si el haz se propaga desde un medio de mayor densidad óptica hasta otro de menor densidad, para determinado ángulo de incidencia, llamado ángulo límite, el ángulo de refracción será de 90°

i

r

REFLEXIÓN TOTAL INTERNA

Si i>i límite ocurre reflexión total interna (desaparición del rayo refractado, observándose solo el rayo reflejado)

i

r

DIFUSIÓN DE LA LUZ

Se denomina difusión de la luz al fenómeno de la desviación de las radiaciones hacia los lados con su correspondiente energía, cuando ésta atraviesa una sustancia transparente que presenta heterogeneidades.Las sustancias presentan diferentes índices de refracción para las longitudes de onda, por lo que se dispersan los colores.

Ej: cielo es azul porque las longitudes de onda violeta y azul se dispersan más que el rojo

PREGUNTAS

1. ¿Por qué en una piscina o en un tanque de agua los objetos nos parecen menos profundos?

2. ¿Por qué en ciertas ocasiones al mirar una pecera de lado a lado contiguo no vemos lo que hay al otro lado (afuera) de la misma?

3. ¿Por qué las personas en el desierto y mayormente en el verano usan ropa blanca? ¿Por qué la ropa utilizada en el invierno es más negra?

FOTOMETRÍA

Intensidad luminosa (I): cantidad de luz que emite una fuente

[I]= cd

Una vela emite aproximadamente 1 cd

Foco incandescente:

Lámpara fluorescente:

FOTOMETRÍAIluminación (E): cantidad de luz (fotones) que llega a determinada área superficial

[E]= lux

Según normas de oficina se necesitan 300 lx, aunque con sólo 50 lx puede leerse.

En superficie terrestre de día hay lx; en una habitación clara de día hay 80 000 lx

Iluminación umbral: iluminación mínima que puede percibir el ojo humano

1,4 x lx (equivalente a una vela a 30 km)

FOTOMETRÍA

¿A qué distancia debemos colocar un foco incandescente de 40 w para leer una carta?

¿Cuánto vale la iluminación producida por una lámpara fluorescente de 40 w en un punto situado a 4 m justo debajo de ella y en un punto a 10 m del anterior en la misma superficie?

La intensidad luminosa de 35 luciérnagas es igual a la de una vela. ¿cuál es la mayor distancia a la que el hombre puede ver este insecto en la noche?

FIN